(熱門)小學數(shù)學六年級教案15篇
作為一名人民教師，時常需要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的小學數(shù)學六年級教案，歡迎大家分享。
小學數(shù)學六年級教案1
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，復習導入
師：聽老師提幾個問題，想一想是我們學過的哪些知識。XX同學的左面是誰？我們教室的后面是什么？學校在郵局的什么方向？
生：方向與位置。
師：同學們說得很好，現(xiàn)在請同學們回憶一下，描述方向與位置的詞語都有哪些？如何確定位置？這節(jié)課我們就來復習根據(jù)不同的參照物確定物體的位置。(板書課題：確定位置)
⊙回顧整理，構建網(wǎng)絡
1．整理復習學過的方位詞。
(1)學生小組交流學過的方位詞。
(2)學生匯報交流。
學過的方位詞有上、下、前、后、左、右、東、南、西、北、東南、西南、東北、西北。東北方向也叫北偏東，西北方向也叫北偏西，東南方向也叫南偏東，西南方向也叫南偏西。
(3)請大家觀察所在學校和學校周圍的物體，用方位詞來指明物體的'方向和位置。
(4)剛才大家用上、下、前、后、左、右和東、南、西、北來表示物體所在的大概位置以及方向，如果我們要準確地表示物體所在的位置，還可以用數(shù)對來表示，大家還記得用數(shù)對的表示方法嗎？
2．梳理用數(shù)對表示物體位置的方法。
用數(shù)對來表示物體準確位置的步驟和方法：
(1)確定位置：選定參照點(原點)，建立直角坐標。(豎排叫作列，橫排叫作行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù))
(2)數(shù)對的寫法：第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行，兩個數(shù)用逗號隔開，外面加上小括號。
3．梳理用方向加距離表示物體位置的方法。
用方向和距離來表示物體準確位置的步驟：
(1)選定參照點(原點)，建立直角坐標。
(2)確定方向和角度。
(3)確定比例尺，算出實際距離。
4．課件出示教材99頁情境圖。
星期日，奇思去動物園游玩，在大門口看到了動物園的示意圖。他想先去百鳥園，你能幫他確定百鳥園相對大門的位置嗎？
(1)學生探究確定百鳥園位置的方法。
(2)小組匯報。
小學數(shù)學六年級教案2
教學內(nèi)容 教科書第28～29頁例1、“做一做”及相關內(nèi)容。
教學目標
1．使學生通過觀察、分類、討論等活動認識倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義。
2．使學生體驗找一個數(shù)的倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。
3．在探索交流的活動中，培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力，發(fā)展數(shù)學思維。
教學重點 理解倒數(shù)的意義；求一個數(shù)的倒數(shù)。
教學難點 理解“互為倒數(shù)”的含義。
教學準備 教學課件、寫算式的卡片。
教學過程 具體內(nèi)容 修訂
基本訓練，強化鞏固。
�。�3分鐘） 1．出示幾道分數(shù)乘法式題：(包括教材中的四道題與另外補充的四道結果不為1的算式)。
2．學生獨立完成上面幾組題，小組內(nèi)檢查并訂正。
創(chuàng)設情境，激趣導入。
�。�2分鐘） 請個別學生說說分數(shù)乘法的計算方法，突出分子與分母的'約分。
提示目標，明確重點。
�。�1分鐘） 通過本節(jié)課的學習，我們要認識倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義。會求一個數(shù)的倒數(shù)。
學生自學，教師巡視。
�。�6分鐘） 1. 觀察這些算式，如果將它們分成兩類，怎樣分?
2．通過觀察發(fā)現(xiàn)算式的特點。
展示成果，體驗成功。
�。�4分鐘） 讓學生說說乘積為1的算式有什么特點。
學生討論，教師點撥。
�。�8分鐘） 1.學生討論并說出自己的發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的乘積都是1。相乘的兩個數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置。
2.認識倒數(shù)。出示倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。理解倒數(shù)。讓學生說一說如何理解“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”。引導學生對定義中關鍵要素的理解：乘積是1；兩個數(shù)；互為倒數(shù)。
3．引導學生思考：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?
4．探討求倒數(shù)方法。
(1)出示例題，讓學生說說哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。
(2)在匯報時說說怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)，在學生匯報的同時板書
小學數(shù)學六年級教案3
學習目標：
1．使學生通過復習，進一步體會事件發(fā)生的可能性的含義，知道可能性是有大小的，會用分數(shù)表示一些簡單事件發(fā)生的可能性大小。
2．進一步體會可能性與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受到生活中很多現(xiàn)象都具有隨機性；
3．培養(yǎng)簡單推理的能力，增強學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
用分數(shù)表示可能性的大小，理解分數(shù)表示可能性的實際意義。
教學難點：
靈活運用可能性的有關知識，解釋并設計游戲活動。
教具準備：
多媒體課件
學習方法：
動手操作、實驗法、觀察思考
教學過程：
一、復習可能性的含義以及可能性的大小
1．出示下列四個圖形：（投影出示）
2．提出問題：從（ ）號口袋中摸出的一定是紅球；從（ ）號口袋中摸出的一定是綠球；從（ ）號口袋中摸出的可能是紅球，也有可能是綠球。
追問：從上面哪兩個口袋中摸球的結果是確定的，哪兩個口袋中摸球的結果是不確定的？（確定 不確定）
小結：是呀，生活中有些事情的發(fā)生是確定的，有些事情的發(fā)生是不確定的，這些都是事件發(fā)生的可能性。
揭題：今天我們就來一起復習可能性。（板書：可能性）
3．提出問題：從上面圖3或圖4的口袋中摸球，從哪個口袋中摸出紅球的可能性更大一些呢？
提問：你能用分數(shù)表示從③號和④號口袋中摸到紅球的可能性的大小嗎？
從③號口袋中摸到紅球的可能性是（ ）， 從③號口袋中摸到綠球的可能性是（ ）， 從④號口袋中摸到紅球的可能性是（ ），從④號口袋中摸到綠球的可能性是（ ）。
二、指導練習。
1．做第1題。（投影出示）
指出：這里有4張圓盤，任意轉動指針，指針停留的區(qū)域有以下幾種情況，你能將它們連起來嗎？
先讓學生各自連一連，再指名說說思考過程。（多媒體演示）
2．做第2題。（將分別標有數(shù)字1、2、3、4、5的5個小球放在一個盒子里。
�。�1）任意摸1個球，下面幾種情況是“不可能發(fā)生”，還是“一定發(fā)生”或“可能發(fā)生”？
�、偾蛏系臄�(shù)是奇數(shù)； ②球上的數(shù)小于6；
�、矍蛏系臄�(shù)大于5； ④球上的數(shù)不是5；
先讓學生各自判斷，再指名說說思考過程。
（2）任意摸1個球，球上的數(shù)是奇數(shù)的可能性大，還是偶數(shù)的`可能性大？
同桌討論并說說為什么？
追問：你能用分數(shù)分別表示摸到奇數(shù)和偶數(shù)的可能性大小嗎？
3．現(xiàn)有標上“1”“2”“3”“4”“5”“6”同樣的6張牌。
�。�1）任意摸1張，摸出數(shù)字“1”的可能性為幾分之幾？
�。�2）任意摸1張，摸出數(shù)字為偶數(shù)的可能性為幾分之幾？
�。�3）任意摸1張，摸出數(shù)字為素數(shù)的可能性為幾分之幾？
�。�4）照這樣操作下去，如果要使摸出偶數(shù)的可能性為7/10，你有辦法嗎？
三、材料分析。
在舉行中國象棋決賽前夕，學校公布了參加決賽的兩名棋手的有關資料。
李俊 張寧
雙方交戰(zhàn)記錄 5勝6負 6勝5負
在校象棋隊練習成績 15勝3負 11勝5負
�。�1）你認為本次象棋決賽中，誰獲勝的可能性大些？說說理由。
�。�2）如果學校要推薦一名棋手參加區(qū)里的比賽，你認為推薦誰比較合適？簡要說明理由。
四、全課小結
五、課堂作業(yè)：設計銷售方案。
超市有多種口味的果凍：有草莓味、檸檬味、蘋果味。銷售部接到了兒童樂園的一份訂單，要求是：要在包裝袋中裝入若干個草莓、蘋果、檸檬三種口味的果凍，要求從包裝袋中摸到檸檬口味的果凍的可能性為。
小學數(shù)學六年級教案4
教學內(nèi)容：
成反比例的量。
教學目的：
使學生理解反比例的意義，會正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，培養(yǎng)學生判斷能力。
教學重點、難點：
反比例的意義和正確判斷成反比例的量。
教具準備：
小黑板、投影片。
教學過程
一、 復習
�。�、 口答正比例的意義。
�。�、 怎樣判斷兩種量成正比例？
�。�、 寫出下面各題的數(shù)量關系，并判斷在什么條件下，其中哪兩種量成正比例？
�。ǎ保� 已知每小時加工零件數(shù)和加工時間，求加工零件總數(shù)。
�。ǎ玻� 已知每本書的價錢和購買的本數(shù)，求應付的錢。
�。ǎ常� 已知每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)，求總產(chǎn)量。
二、引新
在上面的數(shù)量部系式中，如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工零件和加工時間是什么關系？如果應付的總錢數(shù)一定，每本書的價錢和本數(shù)是什么關系？如果總產(chǎn)量一定，每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)是什么關系？這就是今天我們學習的內(nèi)容：反比例的意義（板書）
三、 新授
�。�、 教學例４。
�。ǎ保┏鍪纠�。
引導學生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面的問題：
Ａ、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯(lián)嗎？為什么？
�。�、加工的時間是否隨著每小時加工的個數(shù)的變化而變化？怎樣變化？
�。�、表中兩個相的數(shù)的比值是多少？一定嗎？兩個相對應的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。�、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關系式。
學生口答，師板書
小結：
�。�、教學例５
用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關系？請你先填寫下表。
每本的頁數(shù) 15 20 25 30 40 60
裝訂的本數(shù) 40
�。ǎ保� 先填表，然后觀察上表，回答下列問題：
表中有哪兩種量？
裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化而變化的？
表中相對應的每兩個數(shù)的乘積各是多少？
你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？寫出它們的.數(shù)量關系式？
學生回答，教師板書如下：
每本頁數(shù)裝訂的本數(shù)＝紙的總頁數(shù)（一定）
�。ǎ玻� 小結：
從上表可以看出：每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)也是兩種相關聯(lián)的量，裝訂的本數(shù)是隨著本頁數(shù)的變化的。每本的頁數(shù)擴大，裝訂的本數(shù)反而縮��；每本的頁數(shù)縮小，裝訂的本數(shù)反而擴大。它們擴大、縮小的規(guī)律是：每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的積總是一定的。
�。ǎ常� 歸納反比例的意義及關系式。
�。ǎ保┱埬惚容^一下上面的例４、例５，它們有什么共同特點？（教師引導學生歸納概括出反比例的意義）
�。ǎ玻┡袛喑煞幢壤康姆椒ǎ焊鶕�(jù)反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件：
a兩種相關聯(lián)的量。
b一種量變化，另一種也隨著變化。
C兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。
�。ǎ常├粗�，加工的時間隨著每小時加工數(shù)量的變化，每小時加工的數(shù)量和加工的時間的積（零件總數(shù)）是一定的，我們就說每小時加工的數(shù)量和加工的時間是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪兩種相關聯(lián)的量？它們是不是成反比例的量？為什么？（指名幾個學生口述，教師幫助糾正）
�。ǎ矗� 概括關系式。
如果用字母X和Ｙ表示兩種相關聯(lián)的量，用Ｒ表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：
XＹ＝Ｒ（一定）
�。常虒W例６。
播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？
師：大家能不能根據(jù)反比例的意義判斷一下？
指名口述，師講評。
�。刻觳シN的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是兩6種相關聯(lián)的量，每天播種的公頃數(shù)天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)，已知播種的總公頃數(shù)一定，也就是每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。）
四、小結
判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，關鍵是看兩種相關聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)的積是否一定，積一定這兩種量成反比例。
討論：想一想：播種總公頃數(shù)一定，已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例？為什么？
五、鞏固練習
課本第16頁的做一做練后講評。
六、課內(nèi)外作業(yè)
完成練習三的第4――7題。
小學數(shù)學六年級教案5
教學目標
1．通過比較，進一步弄清求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應用題和相應的列方程解的應用題的數(shù)量關系之間的內(nèi)在聯(lián)系，解題思路，解題方法的聯(lián)系和區(qū)別．
2．能正確熟練地解答稍復雜的分數(shù)應用題．
3．培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力．
教學重點
明確分數(shù)乘、除法應用題的聯(lián)系和區(qū)別．
教學難點
明確分數(shù)乘、除法應用題的聯(lián)系和區(qū)別．
教學過程
一、啟發(fā)談話，激發(fā)興趣．
在前邊，我們已經(jīng)學習了稍復雜的分數(shù)乘、除法應用題，這兩類應用題在分析解答
時易混淆．這節(jié)課我們就來一起對這兩類應用題進行比較．通過比較弄清它們之間的`聯(lián)系與區(qū)別．
二、學習新知
�。ㄒ唬┏鍪纠�8的4個小題．
1．學校有20個足球，籃球比足球多 ，籃球有多少個？
2．學校有20個足球，足球比籃球多 ，籃球有多少個？
3．學校有20個足球，籃球比足球少 ，籃球有多少個？
4．學校有20個足球，足球比籃球少 ，籃球有多少個？
（二）學生試做．
1．第一題
解法（一）
解法（二）
2．第二題
解：設籃球有 個．
解法（一）
解法（二）
解法（三）
3．第三題
解法（一）
解法（二）
4．第四題
解：設籃球 個．
解法（一）
解法（二）
解法（三）
（三）比較區(qū)別
1．比較1、3題．
教師提問：這兩道題中的第二個已知條件有什么不同？解題思路有什么相同的地方？有
什么不同的地方？
（1）觀察討論．
�。�2）全班交流．
�。�3）師生歸納．
這兩道題都是把足球看作單位1，單位1的量是已知的，求籃球有多少個？
就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少？用乘法計算，不同的是（1）題籃球比足球多 ，而第（3）題是籃球比足球少 ，計算進一個要加上多的數(shù)，一個要減去少的個數(shù)．
2．比較2、4題
教師提問：這兩道的第二個已知條件有什么不同？解題思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（1）觀察討論．
�。�2）全班交流．
（3）師生歸納．
這兩道題都是把籃球看作單位1，而且單位1的量者是未知的，因此要設單位1的量為 ，根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義找出等量關系列方程解答．熟練之后也可以直接列除法算式解答．
小學數(shù)學六年級教案6
一、教學內(nèi)容：
九年義務教育六年制第九冊第二單元《倒數(shù)的認識》
二、教材分析：
“倒數(shù)的認識”是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)加法和減法計算、分數(shù)乘法的意義和計算法則、分數(shù)乘法應用題等知識的基礎上進行教學的�！暗箶�(shù)的認識”是分數(shù)的基本知識，學好倒數(shù)不僅可以解決有關實際問題，而且還是后面學習分數(shù)除法、分數(shù)四則混合運算和應用題的重要基礎。
三、教學目標：
1、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
2、能熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。
3、結合教學實際培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
四、教學重點：
理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
五、教學難點：
熟練寫出一個數(shù)的倒數(shù)。
六、教學過程：
�。ㄒ唬⒄勗�
1、交流
師：我們的黑板是什么顏色？
生：黑色。
師：教室的墻面又是什么顏色？
生：黑色。
師：黑與白在語文上是什么聯(lián)系？
生：黑是白的反義詞。
生：白是黑的反義詞。
師：能說黑是反義詞或白是反義詞嗎？
生：不能，因為黑與白是相互依存的聯(lián)系。必須說清楚誰是誰的反義詞。
師：那么，數(shù)學上有沒有相互依存聯(lián)系的現(xiàn)象呢？
生：約數(shù)和倍數(shù)。
師：你能舉例說明約數(shù)和倍數(shù)的相互依存聯(lián)系嗎？
生：例如8是4的倍數(shù)，4是8的約數(shù)。不能說成8是倍數(shù)或4是約數(shù)。因為8和4是相互依存的。
2、導入今天，我們繼續(xù)來研究數(shù)學中具有相互依存聯(lián)系的現(xiàn)象的有關知識。
�。ǘW習新知
對數(shù)游戲
1、學習倒數(shù)的意義
我們六年級辦公室里有7人，男教師4人，女教師3人，下面我和同學們做個對數(shù)游戲，就是我先根據(jù)3和4說一個數(shù)，同學們跟著根據(jù)3和4說一個數(shù)。
師：4是3的4/3，
生：3是4的3/4
師：7是15的.7/15；生：15是7的15/7。
……
提問；看我們做游戲的結果，你們有沒有發(fā)現(xiàn)什么？
生1：第一個分數(shù)的分子就是第二個分數(shù)的分母，第一個分數(shù)的分母就是第二個分數(shù)的分子。
生2：兩個分數(shù)的分子、分母相互調(diào)換了位置。
生2：兩個分數(shù)的乘積是1。
提問：像符合這種規(guī)律的兩個數(shù)叫做什么數(shù)呢？誰能給這種數(shù)取個名字。（倒數(shù)）出示課題：倒數(shù)的認識
提問：那么怎樣的兩個數(shù)才是互為倒數(shù)呢？指導看書。
思考：（1）什么是倒數(shù)？滿足什么條件的兩個數(shù)互為倒數(shù)？
�。�2）你能找出互為倒數(shù)的兩個數(shù)嗎。請舉例
評析：回答問題
理解“互為”的意義。怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
找朋友游戲（課前每位同學發(fā)一張數(shù)字卡片）
練習出示卡片（六位同學舉著卡片依次站在黑板前）
7/9 11/4 1/50 8 6/5 99
�。�2）規(guī)則：如果下面的同學拿到的數(shù)是以上這些數(shù)字的倒數(shù)就到相應的同學前面排隊
提問：下面的同學你們找到自己的朋友了嗎？那么你們能找到自己的朋友嗎？
3教學求一個數(shù)倒數(shù)的方法
出示例題：找出下列各數(shù)的倒數(shù)
2/3 7/4 1/5 9 1/7/8 0、4
小組討論指名板演
提問：1、你是怎么找出2/3的倒數(shù)的？
生1：因為2/3與3/2乘積是1，所以2/3的倒數(shù)是2/3
生2：因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子與分母正好調(diào)換位置。2/3的分子與分母調(diào)換位置后是3/2，所以2/3的倒數(shù)是3/2 。
2、你是怎么找出7/4的倒數(shù)的？
……
提問：我們怎樣才能很快地找到一個數(shù)的倒數(shù)？為什么？
4、練習請剩下的沒有找到朋友的同學繼續(xù)找倒數(shù)
5、討論：1的倒數(shù)是誰？0的倒數(shù)呢？
生：1的倒數(shù)是1
師：能說明一下理由嗎？
生1：因為1與1的乘積還是1。
生2：因為1可以化成1/1，1/2的分子與分母調(diào)換位置后還是1/1，即1，所以1的倒數(shù)是1。
師：0的倒數(shù)呢？
生1：0的倒數(shù)是0。因為1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。
生2：因為0與任何數(shù)相乘都得0，所以0的倒數(shù)是任何數(shù)。
生3：0的倒數(shù)是沒有的。因為乘積是1的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，而0乘任何數(shù)都得0，說明0乘任何數(shù)都不得1，所以0沒有倒數(shù)。
生4：0可以寫成0/1，0/1的倒數(shù)是1/0。
生5：不對，1/0分母是0，沒有意義，所以0是沒有倒數(shù)的。
6、完善求一個數(shù)的倒數(shù)的方法
�。ㄈ╈柟叹毩�
填空
1、因為5/3_3/5=1，所以（）和（）互為（）；
2、因為15_1/15=1，所以（）和（）互為（）；
3、4/7與（）互為倒數(shù)；
4、（）的倒數(shù)是6/11
5、（）的倒數(shù)是2
6、1/8的倒數(shù)是（）
7、1/2/7的倒數(shù)是（）
8、0、3的倒數(shù)是（）
判斷
1、得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（）
2、互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積必定是1。（）
3、 1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0 。（）
4、分數(shù)的倒數(shù)都大于1。（）
思考
4/5_（）=（）_8
（四）總結：今天我們學習了什么知識？你有什么收獲？還有什么問題嗎？
（五）布置作業(yè)
小學數(shù)學六年級教案7
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙談話揭題
1．談話。
(1)我們學過哪些平面圖形？你知道它們的周長、面積的計算公式嗎？
預設
生1：我們學過三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓和環(huán)形等平面圖形。
生2：三角形的面積計算公式是“底×高÷2”。
……
(2)你們學過哪些立體圖形？你們知道它們的表面積、體積的計算公式嗎？
預設
生1：我們學過長方體、正方體、圓柱、圓錐。
生2：長方體的表面積……
2．揭題。
我們曾經(jīng)學過的這些圖形，一般稱為基本圖形或規(guī)則圖形，這節(jié)課我們來復習組合圖形、不規(guī)則圖形的相關知識。
⊙回顧與整理
1．提問：如何求組合圖形、不規(guī)則圖形的周長或面積？
(一般通過“割補”“平移”“旋轉”等方法，將它們轉化成求基本圖形周長或面積的和、差等)
2．提問：如何計算立體組合圖形的表面積或體積？
(1)學生分組討論。
(2)指名匯報。(學生自由回答，合理即可)
(3)教師小結。
在計算立體組合圖形的表面積時，可以把每個面的面積進行累加，也可以借助視圖來求表面積。
在計算立體組合圖形的體積時，有的要把幾個物體的體積相加來求體積，有的要從一個物體的體積里減去另一個物體的體積，這要根據(jù)具體情況而定。
無論是分割還是添補，都是把復雜的圖形轉化成簡單的圖形。
⊙典型例題解析
1．課件出示典型例題1。
(1)求陰影部分的面積。(單位：cm)
分析 本題考查學生求組合圖形面積的能力。
因為陰影部分是不規(guī)則圖形，所以可以采用陰影部分的面積＝長方形的面積－大三角形的面積－小三角形的面積的方法來求面積。
解答 20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)
(2)下面是兩個完全相同的直角三角形，其中一部分重疊在一起，求陰影部分的面積。(單位：cm)
分析 從圖中可以看出，陰影部分是一個梯形，但梯形的上、下底和高都不知道，所以無法直接求出它的面積。
觀察圖形可以看出：陰影部分的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形DEG的面積，而梯形ABEF的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形ABC的面積，且兩個大三角形的面積相等，所以陰影部分的`面積與梯形ABEF的面積相等，只要求出梯形ABEF的面積就可以求出陰影部分的面積。
解答 (8－3＋8)×6÷2＝39(cm2)
2．課件出示典型例題2。
將高都是1 m，底面半徑分別是5 m、3 m和1 m的三個圓柱組成一個物體，求這個物體的表面積。
分析 本題考查的是求立體組合圖形表面積的能力。
如圖，這個物體由三個圓柱組成，仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)：向上的露在外面的三個面的面積之和(兩個圓環(huán)和一個圓)正好等于大圓柱一個底面的面積(或者說相當于大圓柱上底面的面積)。
物體的表面積＝大圓柱的表面積＋中圓柱的側面積＋小圓柱的側面積
解答 2×3.14×52＋2×3.14×5×1＋2×3.14×3×1＋2×3.14×1×1
�。�157＋31.4＋18.84＋6.28
�。�213.52(m2)
小學數(shù)學六年級教案8
教學目標：
1.知識目標：掌握圓各部分名稱以及圓的特征;會用圓規(guī)畫圓。
2.能力目標：借助動手操作活動，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。
3.情感目標：滲透知識來源于實踐、學習的目的在于應用的思想。
教學方法：
導練法、遷移法、例證法
教學準備：
多媒體課件、圓規(guī)、直尺等
教學過程：
一、結合實際、談話引入新課。
談話引入：今天非常高興能和同學們一起來學習、
研究一個數(shù)學問題。我們以前已經(jīng)初步認識了圓，你能找出生活中哪些物品的形狀是圓的嗎?
師：看來大家平時非留心觀察。課前請同學們畫兩個大小不同的圓，并把它們剪下來，你們準備好了嗎?
師：把它們舉起來，大家互相看一看。回想自己畫圓、剪圓的過程，你能說說圓是什么樣子的嗎?(師一手拿一個圓)
師：同學們觀察得真仔細。圓的邊是彎曲的，跟以
前學的長方形、正方形的邊是不同的。今天我們就來研究這種平面上的曲線圖形。(板書課題)
生舉例
師強調(diào)——指物品的表面
圓是沒有棱角的，邊是彎的;圓的邊是一條曲線。
二、引導探究新知。
1.導：圓里究竟藏有什么秘密呢?下面我們來做一個小實驗。把你的圓對折，再對折，多折幾次，把折痕畫出來，看看你有什么發(fā)現(xiàn)，并把你的發(fā)現(xiàn)在小組里匯報。最后看看誰的收獲多。(1分鐘)
2.師：你們組觀察得真仔細!大家的發(fā)現(xiàn)可真不少，現(xiàn)在我們就把剛才的發(fā)現(xiàn)整理一下。
3.展示探究結果。結合多媒體課件輔助，完整認識圓的特征(8分鐘)
誰來告訴老師，你有哪些新發(fā)現(xiàn)?
那是什么原因呢?
你怎樣發(fā)現(xiàn)的?
結合學生交流、匯報探究結果，及時引導梳理。主要從圓的圓心、半徑、直徑、等方面來認識。這里特別要注意通過板書幫助學生進行新知的有目的的整理。
4.學習畫圓(5分鐘)。
你是如何畫圓的?
課件展示如何畫圓。然后學生動手練習，并強調(diào)畫圓時應該注意些什么。——揭示圓大小
位置的確定
學校要修建一個直徑是20米的花壇，你能幫學校畫出這個圓嗎?生演示操作
三、應用拓展。
1.基本練習(4分鐘)。
〈1〉投影出示
找出下列圓的半徑、直徑。
〈2〉半徑、直徑的相關計算。
〈3〉概念的判斷和識別。
2.應用練習。(10分鐘)
〈1〉車輪為什么做成圓形的，車軸應安裝在哪?
如果車輪制成方形的、三角形的，我們坐上去會是什么感覺呢?結合課件演示
〈2〉你能用今天學習的圓的知識去解釋一些生活現(xiàn)象嗎
(舉行篝火晚會時，人們總是不知不覺會圍成一個圓形，為什么?
平靜的湖面扔一小石子，會有什么變化?為什么?
月餅為一般都做成圓形的，為什么?)
看來生活中的`很多現(xiàn)象，都蘊含著豐富的道理，需要我們不斷地探索，來認識它，解釋它、運用它。
〈3〉同學們學到現(xiàn)在，已經(jīng)很累了，我們來輕松一下吧。老師給大家猜一個謎語。有一個人在一片青草地上釘了一根木樁，用一根繩子拴了一只羊在那里。(利用電腦配上畫面)
師：羊吃草的情況與今天學的知識有關嗎?我們來看一看羊吃草的范圍有多大好嗎?
用電腦演示羊拉緊繩子旋轉一周的情況，讓學生直觀的看到原來羊能吃到的草的范圍是一個圓，拴羊的繩子與這個圓有什么關系嗎?
(是這個圓的半徑)釘在那兒的木樁是這個圓的什么呢?(是這個圓的圓心)如果要讓這個羊吃草的范圍更大一點可以怎么辦?(把繩子放長一點，也就是把半徑擴大)如果要讓羊到另外一個地方去吃草，可怎么辦?(可以把木樁移動一個地方，也就是移動圓心的位置)，這說明圓的半徑與圓心與圓有什么關系呢?
圓的半徑?jīng)Q定了圓的大小，而圓的圓心可以決定圓的位置。
四、總結全課(3分鐘)
1.質疑
(籃球是圓形嗎?表示圓心、半徑和直徑的字母可以隨意改變嗎?)
2.這節(jié)課你都學會了什么?
不管怎么說，老師覺得同學們的學習表現(xiàn)是不錯的，所以我提議：我們一起伸出手劃上一個圓滿的句號。(句號是圓形的)
延伸
1.用圓作畫。
2.談談我眼中的圓。
板書設計：
圓的認識——平面曲線圖形
圓心(o)圓中心一點，確定圓的位置
半徑(r)線段
連接圓心到圓上任意一點，確定圓的大小，長度都相等〈在同一個圓里〉
直徑(d)線段，通過圓心，兩端都在圓上，長度都相等�！丛谕粋�圓里〉
半徑和直徑的關系d=2r
教學反思：
要讓學生明白只有在同圓或等圓內(nèi)，所有的半徑才相等;所有的直徑才相等;半徑才是直徑的一半，直徑才是半徑的2倍。
小學數(shù)學六年級教案9
目標：
1、 理解圓柱體積公式的推導過程，掌握計算公式。
2、 會運用公式計算圓柱的體積，提高學生知識遷移的能力。
3、 在公式推導中滲透轉化的思想。
重點：
理解圓柱的體積公式的推導過程。
難點：
圓柱體積的計算。
用具：
課件、圓柱模型。
過程：
1、 教師提問。
�。�1）什么叫物體的體積？怎樣求長方體的體積？
（2）圓的面積公式是什么？
（3）圓的面積公式是怎樣推導的？
2、 教師：同學們，我們在研究圓的面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形來解決的，那么，圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課，我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）
1、 教學例5。
講授圓柱體積公式的推導。（演示動畫“圓柱的體積”）
（1）教師演示。
把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形的形狀，沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
�。�2）學生利用學具操作。
（3）啟發(fā)學生思考、討論：
①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？（近似的長方體）
②通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
A、拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，體積大小沒變，但形狀變了。
B、拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形的立體圖形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
C、這個近似長方體的立體圖形的高就是圓柱的高，高的長度沒有變化。
（4）學生根據(jù)圓的面積公式的推導過程，進行猜想。
�、偃绻褕A柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？
�、谌绻褕A柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？
�、廴绻褕A柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？
（5）通過以上的'觀察，啟發(fā)學生說出發(fā)現(xiàn)了什么。
�、倨骄值姆輸�(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。
②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體圖形的形狀就越接近長方體。
（6）推導圓柱的體積公式。
①學生分組討論：圓柱的體積怎樣計算？
②學生匯報討論結果，并說明理由。
教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，（板書：長方體的體積=底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積）近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積=底面積×高）
③用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V=Sh）
2、 教學例6。
出示教材第26頁例6。
�。�1）學生讀題，理解題意。
（2）教師：要知道能否裝下這袋奶，首先要計算出什么？
學生：杯子的容積。
（3）指明要計算杯子的容積，學生在練習本上完成。
杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=50、24（cm2）
杯子的容積：50、24×10=502、4（mL）
答：因為502、4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。
3、 教學例7。
師：看下面的問題你能解答嗎？遇到了什么問題？有什么辦法嗎？（課件出示：教材第27頁例7）
生1：這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。
生2：我們可以先轉化成圓柱，再計算瓶子的容積。
師：怎樣轉化呢？說說你的想法。
學生可能會說：
瓶子里的水的體積始終是不變的，即使瓶子倒置后，水的體積與原來還是一樣的，這樣就說明瓶子的容積其實就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。
也就是把瓶子的容積轉化成了兩個圓柱的體積。
……
師：嘗試自己解答一下。
學生嘗試解答；教師巡視了解情況。
組織學生交流匯報：
瓶子的容積=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
=3.14×16×（7+18）
=3.14×16×25
=1256（cm3）
=1256（mL）
答：這個瓶子的容積是1256mL。
只要學生解答正確就要給予肯定，不強求算法一致。
【設計意圖：讓學生聯(lián)系實際，靈活地運用圓柱體積的計算方法解決實際問題，使學生體會到在生活中，數(shù)學知識應用的廣泛性】
師：在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲？
學生可能會說：
利用“轉化”可以幫助我們解決問題。
我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則圖形來進行體積的計算。
在五年級時，計算梨的體積也是用了轉化的方法。
……
【設計意圖：既幫助學生梳理了所學知識，又及時總結了學習方法，滲透了數(shù)學思想】
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
V=
A類
1、填表。
底面積S（平方米） 高h（米） 圓柱的體積V（立方米）
15 3
6.4 4
2、一個圓柱形水池，底面半徑是10米，深1.5米。這個水池的占地面積是多少平方米？水池的容積是多少立方米？
�。ǹ疾橹R點：圓柱的體積；能力要求：掌握圓柱體積的計算方法）
B類
兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為9分米，體積為162立方分米。另一個圓柱的高為3分米，體積是多少立方分米？
（考查知識點：圓柱的體積；能力要求：能運用圓柱體積計算的方法解決簡單的問題）
課堂作業(yè)新設計
A類：
1、 45 25.6
2、 314平方米 471立方米
B類：
54立方分米
教材習題
第25頁“做一做”
1、 75×90=6750（cm3）
2、 3.14×（1÷2）2×10=7.85（m3）
第26頁“做一做”
1、 3.14×（8÷2）2×15=753.6（cm3） 753.6cm3=0.7356L 0.75361 不夠。
2、 3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02≈31（張）
第27頁“做一做”
3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3） 282.6cm3=282.6mL
第28頁“練習五”
1、 3.14×52×2=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
2、 3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3） 254340cm3=254340mL
3、 3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）
4、 80÷16=5（cm）
5、 3.14×1.52×2×750=10597.5（千克） 10597.5千克=10.5975噸
6、 表面積：3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2=282.6（cm2）
體積：3.14×（6÷2）2×12=339.12（cm3）
表面積20×10+20×15+15×10）×2=1300（cm2） 體積：20×10×15=3000（cm3）
表面積：3.14×14×5+3.14×（14÷2）2×2=527.52（cm2）
體積：3.14×（14÷2）2×5=769.3（cm3）
7、 25cm=0.25m 35—3.14×（2÷2）2×0.25=34.215（立方米）
8、 3.14×（6÷2）2×11×（2+1）=932.58（cm3） 932.58cm3=932.58mL
932、58800 不夠
9、 81÷4.5×3=54（dm3）
10、 3.14×（10÷2）2×2=157（cm3）
11、 3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3） 1130.4cm3=1.1304L 1.13041 能裝滿。
12、 3.14×（10÷2）2×80—3.14×（8÷2）2×80=2260.8（cm3）
13、 30×10×4÷6=200（cm3）=200（mL）
14、 3.14×102×20=6280（cm3） 3.14×202×10=12560（cm3）
15、 第四個圓柱的體積最�。坏谝粋�圓柱的體積最大。
發(fā)現(xiàn)：同樣一張長方形紙可以圍成兩個不同的圓柱，且以長邊為圓柱的底面周長時圍成圓柱的體積最大。
小學數(shù)學六年級教案10
設計理念：
1、體現(xiàn)數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。在本節(jié)課的教學中，力求體現(xiàn)出新的課程理念，聯(lián)系學生的生活實際來學習這些內(nèi)容，整節(jié)課的教學從學生熟悉的事物出發(fā)，加強直觀教學，在生活中學習新知、感悟計量單位，讓孩子在生活中觸摸數(shù)學。
2、改變學生的學習方式，提倡孩子主動探究學習，小組合作學習，讓學生對這些常用的計量單位以及他們之間的進率進行梳理、歸類，加深認識已經(jīng)學過的量及相應的計量單位，認識這些計量單位間的聯(lián)系和區(qū)別。
3、通過設計各個層次的練習活動，讓每個學生都積極參與數(shù)學學習的過程，體驗數(shù)學學習的快樂。
教學目標：
1、使學生加深認識已經(jīng)學過的量及相應的計量單位，認識長度、面積和體積及其計量單位的聯(lián)系和區(qū)別。
2、進一步體會計量單位的實際大小，加深理解各種量相鄰計量單位之間進率的大小。
3、能正確地進行名數(shù)之間的改寫，提高學生的思維能力，體驗數(shù)學學習的快樂。
教學流程：
一、 欣賞日記，揭示課題
同學們，五一長假，六（1）班有個同學寫了這樣一篇日記，一起來欣賞一下（請一生朗讀日記），聽了這篇日記，你覺得文中出現(xiàn)較多的.是什么？
對，里面有很多的量。比如：長度、面積、時間等等，其實，我們在日常生產(chǎn)、生活和科學研究中，都要接觸各種量，進行各種量的計量，每種量都有它的計量單位。今天這節(jié)課，我們復習量的計量。（板書：量的計量單位）
[通過這個環(huán)節(jié)的教學，讓學生體會生活中處處都有量，每天都在接觸各種計量單位，新課的出示顯得非常自然]
二、 檢查自學結果，整理計量單位
1、師問：我們已經(jīng)學過哪些量的計量？
2、 復習長度、面積和體積單位。
（1）、常用的長度單位有哪些？常用的面積單位有哪些？體積單位呢？
容積與體積有什么區(qū)別？容積單位有哪些，它與體積單位有什么聯(lián)系？（學生回答后板書）
教師出示一根線段、1個1立方厘米、一個1立方分米的正方體、一個磁盤等實物，讓學生觀察思考：哪些是指長度，哪些是指面積？
（2）、猜一猜：（投影出示）
A、一個正方體的體積是1立方分米，它的棱長是多少？它的每個面的面積是多少？
B、用棱長是1厘米的小正方體木塊堆成一個棱長是1分米的正方體，需要多少塊？把這些小正方體木塊排成一行，有多少長？
（3） 復習進率。
讓學生填寫第118--119頁長度、面積和體積的進率。
提問：你能發(fā)現(xiàn)長度、面積和體積相鄰計量間的進率有什么特點嗎？
學生回答后，老師就把這三句話推薦給大家：
每相鄰兩個長度單位之間的進率是10；
每相鄰兩個面積單位之間的進率是100；
每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000。
師問：如果你是小老師，你要提醒同學們注意哪些計量單位之間的進率呢？（強調(diào)平方千米、公頃、平方米等單位間的進率）
練習口答：（投影出示）考考你：在（ ）里填上適當?shù)挠嬃繂挝坏拿Q：
一枝鉛筆長176（ ）， 一個籃球場占地420 （ ）
一張課桌寬52 （ ）， 一個火柴盒的體積是21（ ）
六（1）班教室的面積約是48 （ ），一種保溫瓶的容量是2（ ）
4、復習質量單位
檢查自學，同桌相互批改，反饋自學情況。
提問：你見過哪些物體的重量大約是1千克？稱哪些物體重量一般要用克？請你觀察：老師手里的一袋食用鹽大約重多少？一袋味精呢？
你能舉例說說生活中哪些物體的重量是1噸嗎？
�。ㄏ笪覀儗W校工地上的1袋水泥是50千克，那么20袋就是1噸）
5、復習時間單位及進率。
時間過得真快，上課至現(xiàn)在已經(jīng)有十多分鐘了，我們常用的時間單位還有哪些呢？請同學們交流匯報第119頁上的內(nèi)容。
師：看了這張表格，你還有什么問題要考考大家？（學生問：1個世紀有多少天？老師鼓勵他們課后去計算一下）
腦筋急轉彎：小明今年五年級啦，今年的2月份剛過了第3個生日，你知道他是幾月幾日出生的嗎？他今年幾歲呢？
你知道今年是閏年嗎？為什么？如何判斷平年還是閏年呢？
（3） 關于時間問題，老師也想考考你：完成練習二十五的第6題，反饋校正。
[這些計量單位的復習，老師充分發(fā)揮了學生學習的主動性，在自學思考的基礎上，讓學生聯(lián)系生活實際，說說計量單位，估算多少計量單位，在重點、難點處精心設計練習，同桌學習、小組探究，自學提問，學生學得興趣盎然，較好地掌握了這些計量單位。]
6、復習名數(shù)的改寫。
估算一下：教室黑板的長是多少（4米），寬呢？（1.20米）
象1.20米，就叫做名數(shù)，名數(shù)有單名數(shù)與復名數(shù)之分，請你分別寫一個，同桌交流一下。
在實際計算中，我們要進行名數(shù)的改寫，名數(shù)之間的改寫要注意些什么？看書，在書上找到相關的句子。
完成書上的例題1。邀請同學上臺進行講解(強調(diào)解題的過程)
講評時強調(diào)兩點：一要注意：什么單位之間的改寫。
二要注意：他們之間的進率是多少。
７、鞏固練習：完成書上的做一做。
教師小結：這里的每組題有什么聯(lián)系與區(qū)別？要注意些什么？
[名數(shù)的改寫是一個難點，在學生嘗試練習的基礎上，教師讓學生當小老師，上臺講解。旨在給學生獨立思考的空間，讓每個學生都積極參與到學習中來，在學生講解的基礎上，教師再強調(diào)注意點，改變了學習方式，培養(yǎng)了學生自學能力。]
四、綜合練習，鞏固知識
游戲練習：
1、在老師的材料袋里摸一張紙條，然后考考你的同學：
�。�1）、一張郵票的面積大約是8平方分米。（ ）
（2）、每年都是365天。（ ）
�。�3）、小明的身高約是1.56米，體重約是39克。（ ）
�。�4）、一個油桶的容積是20平方分米。（ ）
（5）、體積單位比面積單位大。（ ）
�。�6）、2．25時=2小時25分（ ）
2、投影出示：把左右兩邊相等的連一連：
4噸500千克 2時15分
4噸50千克 2時9分
4．05噸4 1/20 噸 2.15時 2 3/20時
4050千克 2 1/4 時
4500千克 215分
4 1/2 噸 135分
五、走進生活，拓展應用
同學們，今天我們學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲呢？下面我們一起來玩一玩，請你拿出自己帶的實物，觀察一下，用今天學到的數(shù)學知識向大家介紹一下你獲得的信息。好嗎 ？
[通過交流，讓學生明白生活中到處有數(shù)學知識，較好地掌握了計量單位。學生在輕松愉快的氛圍中鞏固了新知。]
教后反思：
這是一節(jié)復習課，教學時我把目標定位于讓學生在一定的生活情景中進行學習，而不是讓他們死記硬背記計量單位及進率，這與新的課程標準強調(diào)教學過程應該讓學生親歷，讓他們經(jīng)歷深層思維的形成過程是相吻合的。主要有以下幾個特點：
1、創(chuàng)生教材：教學時，教師一方面提供了大量的教具、實物，讓學生對抽象的計量單位有一定的理解，同時，讓學生自帶實物進行學習，學生在平時吃的暑片、可樂等實物上見到了克、千克（g、kg）、升、毫升等計量單位，對新課的學習產(chǎn)生了濃厚的興趣，同時也真正觸摸了數(shù)學，拓展了課堂知識。
2、激活學生：課堂上，這些計量單位的復習是在學生自學反饋的基礎上完成的，老師只是幫助梳理了一下，真正把學習的主動權交給了學生，學生學得非常輕松。教師是真正意義上的組織者、引導者。
3、評價激勵：教學過程中的師生評價、小組評價、同桌評價等等，讓學生經(jīng)歷了對生活經(jīng)驗的感悟過程和對數(shù)學知識的思考過程，在學生親身感受的過程中，較好地實現(xiàn)了本課的情感目標。
小學數(shù)學六年級教案11
教學目標：
1、掌握求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問題。通過對比，使學生溝通分數(shù)應用題和百分數(shù)應用題的聯(lián)系和區(qū)別
2、進一步提高學生分析、比較、解答應用題的能力，會求比一個數(shù)少百分之的數(shù)是多少的問題。
3、進一步體驗百分數(shù)與實際生活的緊密聯(lián)系。
教學重點和難點
教學重點：
掌握比一個數(shù)多(少)百分之幾的應用題的數(shù)量關系和解題思路。
教學難點：
正確、靈活地解答這類百分數(shù)應用題的實際問題。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，生成問題
老師很高興和咱們班的同學一起學習關于百分數(shù)應用的問題。你們想學么?生說想。好我們先來檢驗一下你們前面學過的知識。
教師引導學生看復習題(1)學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了168冊，現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書?
要求學生口答 ，學生紛紛舉手回答。教師肯定學生的表現(xiàn)，接著說如果老師將這道題的條件變?yōu)椤敖衲陥D書冊數(shù)增加了12%”，應該怎樣分析解答呢?同學們想知道么?這節(jié)課我們就來研究它。。
板書課題：比較復雜的百分數(shù)應用題
(設計意圖：通過談話的方式復習前面的知識，引入所要學習的新知識，激情的導入，激發(fā)了學生探求新知識的熱情。學生躍躍 欲試急于去學習。)
二、探索交流，解決問題。
出示課件
學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了12%。現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書?
(1)學生默讀題。
(2)教師引導學生觀察比較例3與復習題有什么異同?(兩道題問題相同，條件不同。)條件不同在哪兒?引導學生多說。
(設計意圖：讓學生通過比較 明白新舊知識的聯(lián)系，更容易掌握)
(3)引導學生思考增加了12%是什么意思，是把誰看作單位“1”。 使學生明確今年增加的冊數(shù)相當于原有冊數(shù)的12%，現(xiàn)在的冊數(shù)相當于原有冊數(shù)的1+12%，即112%。 ，然后小組合作探討解題方法。組長記錄討論結果。
(4)教師巡視指導。參與到學生中間去。
(5)師生共同交流。各小組派代表說說自己的解題思路。
方法1
方法2
(6)教師對學生的進行補充講解。再讓學生板演在黑板上。對學生的做題情況進行評價，適時表揚鼓勵。
(7)師生共同總結出兩種解答方法。讓學生比較一下哪種方法最優(yōu)。學生紛紛陳述自己的理由。
(8)比較百分數(shù)應用題和分數(shù)應用題的區(qū)別和聯(lián)系。
相同點：數(shù)量關系和解題方法完全相同
不同點：百分數(shù)應用題的數(shù)量關系用百分數(shù)來表示;分數(shù)應用題的數(shù)量關系用分數(shù)來表示。
(設計意圖：讓學生經(jīng)過了思考再進行小組合作更有利于學生的自主學習，體現(xiàn)了新的教學理念并且注意了解題策略的'多樣化，最優(yōu)化。)
三、鞏固應用，內(nèi)化提高
1、幸福鎮(zhèn)去年收糧食300萬噸，今年比去年多20%,今年生產(chǎn)糧食多少萬噸?
2、.龍泉鎮(zhèn)去年有小生2800人，今年比去年減少了0.5%。今年有小學生多少人?
3、思考：如果例3改成：學校圖書室現(xiàn)有圖書1568冊，比原有圖書冊數(shù)增加了12%，圖書室原有多少冊圖書?(這題單位“1”的量不變，要比較的量也不變，例3單位“1”的量是已知量，這題單位“1”的量是未知量。)
(設計意圖：鞏固應用環(huán)節(jié)讓學生從基本應用、綜合應用、思維拓展三個層次進行了練習， 加深了學生對知識的鞏固及遷移。達到靈活運用的目的。)
四、回顧整理，反思提升。
今天我們學習了什么知識?解決這類題的關鍵是什么?
師述：今天我們學習了比一個數(shù)多(或少)百分之幾是多少的應用題。解決這類題的關鍵就是要找準單位“1”，然后根據(jù)問題列出文字算式來幫助大家列式計算。
百分數(shù)應用題和分數(shù)應用題的思路和方法是一樣的，只不過表示形式不一樣而已。
板書設計：
百分數(shù)應用題(三)
例3: 方法一: 方法二:
1400+1400×12% 1400×(1+12%)
=1400+168 =1400×112%
=1568 (冊) =1568 (冊)
答:現(xiàn)在圖書室有1568冊圖書。
小學數(shù)學六年級教案12
教學內(nèi)容：
本次教學將著重講解教科書第50、51頁的內(nèi)容，同時練習十一中的第4-6題。
教學目標：
1、掌握比的基本性質，能夠根據(jù)比的基本性質簡化比的表達式。
2、將商不變性質和分數(shù)的基本性質應用到比的基本性質中。
教學重點：
理解比的基本性質。
教學難點：
應用比的基本性質簡化比的表達式。
教學過程：
一、引入
1、求解20÷5，可以得到20÷5 = (20×10) ÷ (5×10) = 4，請問大家如何求解這個題目。
2、商不變性質和分數(shù)的基本性質，大家是否都掌握了？
3、在比中有哪些規(guī)律呢？本節(jié)課程將為大家介紹比的基本性質。
二、自學互動
[活動一]比的基本性質
學習方式：小組合作、展示匯報
學習任務：
1、完成以下問題：6:8和12:16這兩個比雖然不同，但是它們的比值卻相同，其中存在什么樣的規(guī)律？
6:8=6÷8=6/8=3/4，12:16=12÷16=12/16=3/4
2、觀察比較并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)利用比和除法的關系來研究比中的規(guī)律。（商不變的規(guī)律）
(2)利用比和分數(shù)的關系來研究比中的規(guī)律。
3、歸納總結，概括規(guī)律。
(1) 總結：
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
(2)追問：這里“相同的數(shù)”為什么要強調(diào)0除外呢？
[活動二]化簡比
學習方式：嘗試訓練、匯報交流
學習任務：
1、互動交流：最簡整數(shù)比的定義是什么？
2、在編輯中使用比的基本性質，將已知比化簡為最簡整數(shù)比。
3、將化簡的結果進行總結，概括規(guī)律。
1.最簡單的整數(shù)比
最簡單的整數(shù)比要滿足兩個條件：一是比的前項和后項都是整數(shù)，二是比的前項和后項的公因數(shù)只有1。
下面列出幾個最簡單的整數(shù)比：
1:1 2:1 3:1 1:2 1:3 2:3
2.化簡比的方法
(1)分別寫出這兩面聯(lián)合國國旗長和寬的比。
(2)這兩個比并不是最簡單的整數(shù)比，因為它們的'前項和后項除了公因數(shù)1之外還有其他的公因數(shù)。
(3)可以嘗試將這兩個比化簡，即把比的前、后項除以它們的公因數(shù)。
(4)化簡后的結果相同，說明這兩面旗的形狀相同，大小不同。
(5)運用以下方法化簡比：
如果一個比的前、后項是分數(shù)的，就把前后項同時乘分母的最小公倍數(shù)；如果一個比的前、后項是小數(shù)的，先把它們都化成整數(shù)，再化簡。
(6)示例題：
1/6：2/9 = (1/6×18)：(2/9×18) = 3:4 0.75:2 = (0.75×100)：(2×100) = 75:200 = 3:8 1/6÷2/9 = 1/6×2/9 = 3/4
3.達標測評
1.完成課本第51頁的“做一做”，集體訂正。
2.完成課本第52頁練習十一的第2、4、5、6題。
4.課堂小結
今天我們學習了最簡單的整數(shù)比和化簡比的方法，通過示例題的實際操作，加深了對化簡比的理解和掌握。希望大家能夠在以后的學習和生活中靈活應用這些知識，解決各種比的問題。
小學數(shù)學六年級教案13
教學內(nèi)容
教科書第40~41頁例2，練習九第3~7題。
1．使學生進一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問題。
2．在解決問題的過程中，學會思考，增強思維的靈活性，培養(yǎng)學生有序思考的習慣。
3．在探究問題中，發(fā)展學生的空間觀念。
運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問題。
靈活運用圓錐的體積計算公式解決問題。
小黑板
一、復習引入課題
教師：怎樣計算圓錐的體積？
學生回答，教師板書體積公式：V=13SH
教師：誰能說說圓錐的體積計算公式是怎么推導出來的？
抽學生簡要敘述圓錐的推導過程。
教師：要求圓錐的`體積，應該知道哪些條件？
讓學生弄清要求圓錐的體積應該知道圓錐的底面積和高。
教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學習中常見的數(shù)學問題。
板書課題：圓錐的體積二
二、探究新知
1．教學例2
教師用投影儀出示例2。
一煤堆的底面周長18.84M，高1.8M，這個煤堆近似一個圓錐體。準備用載重5噸的車來運。一次運走這堆煤，需要多少輛車？（1M3煤重1.4噸）
教師要求學生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。
�。�1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？
�。�2）要求這堆煤的質量，必須先求什么？
�。�3）要求煤的體積應該怎么辦？
�。�4）這題應先求什么？再求什么?最后求什么?
教師鼓勵學生獨立思考，教師適時點撥。
反饋：要求學生用完整的語言敘述題意。
教師抽學生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。
在反饋過程中，盡量多抽幾個學生敘述。
通過討論，使學生明白，這題的關鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質量。
教師抽學生上臺板算。
板書：
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：……
教師：最后的結果為什么要取整數(shù)部分再加1？
讓學生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)。
教師：在實際生活和學習中，經(jīng)常會遇到不知道底面積的情況，這時怎樣求圓錐的體積？
2.小結
要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學會具體問題具體分析。
三、鞏固練習
1．教師用投影儀出示教科書第42頁第3題
觀察圖形，獨立解答。抽二生上臺板算。
讓學生理解此題應先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。
2.解答教科書第42頁第4題
學生獨立解答，抽生反饋說出思考過程。
通過這一題的練習，體會圓錐與圓柱之間的關系。
3．解答練習九第6題
學生獨立完成，小組交流，展示思考過程，先算什么，再算什么。解答此題的關鍵是抓住體積不變進行解答。
4．發(fā)展練習
有一個底面周長是31.4DM，高9DM的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個高9DM的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個圓柱形容器的底面直徑有多大？
教師引導學生讀題，理解題意。
弄清已知條件和問題，根據(jù)條件尋找中間問題。明白先算什么，再算什么。
學生小組內(nèi)交流，探討解決方案。
反饋：學生用完整清晰的語言敘述解題思路。
弄清解決這題的關鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。教科書練習九第5題，第7題。教師：今天這節(jié)課我們學了什么知識？通過這節(jié)課的學習，對圓錐的體積計算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關，在解決實際問題時，應有序思考，靈活運用知識。
例2……
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：
小學數(shù)學六年級教案14
一、教材
《畫一畫》這一內(nèi)容是在學生學習了《變化的量》和《正比例》這兩節(jié)內(nèi)容以后安排的，學生已經(jīng)結合大量的生活情境認識了生活中存在的許多相互依賴的變量，而且體會了這些變量之間的關系，認識了正比例及其意義，能初步判斷兩個相關聯(lián)的兩是不是成正比例，感受了正比例在生活中的應用，學生對正比例的認識有了一定的基礎。教材安排這一內(nèi)容，一是讓學生進一步認識正比例，以及正比例中兩個相關聯(lián)的量之間的關系;二是通過讓學生在方格紙上描出成正比例的量所對應的點并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應的變量的值，從而認識正比例圖像的特點。主要意圖是引導學生運用已有的知識，用圖的形式去直觀表示兩個成正比例的量的變化關系，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)當兩個變量成正比例關系時，所繪成的圖像是一條直線，在此基礎上，鼓勵學生利用圖，進行一些估計，解決一些問題，為以后進一步學習正比例函數(shù)打下一定的基礎。
對于這一內(nèi)容的設計，我結合實際主要確定了三個知識與技能的目標，即：
1、在具體情景中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖像;
2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應的變量的值;
3、利用正比例關系解決生活中的一些簡單問題，提高學生觀察與思考相結合的能力以及分析問題的能力。
確定了兩個情感目標，即：
1、培養(yǎng)學生善于思考和積極參與的良好習慣;
2、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
其中重難點目標是：
1、會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應的變量的值;
2、利用正比例關系解決生活中的一些簡單問題，提高學生觀察與思考相結合的能力以及分析問題的能力。
對于兩個重難點目標，我將采取直觀教學的形式(既PPT課件演示)和設計學生動手操作的練習題相結合，以此來分解難點，從而突破難點，化難為易。
二、教法
在教學中，我主要采用了直觀教學法、啟發(fā)式提問法、講練結合法和激趣法。直觀教學法就是利用PPT課件進行逐一演示，既演示解決問題的過程和方法，又演示解決問題的結果，使整個過程和方法都能清楚地展現(xiàn)在學生眼前，讓學生更直觀更形象地去感受和體驗;啟發(fā)式提問法能激起學生的學習興趣，引導他們思考與交流如：橫軸表示什么?縱軸表示什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?;講練結合法就是利用我設計的幫助學生進行探索和研究的練習題，讓學生自己在練習題上進行動手操作，并在操作中獨立思考，獨立發(fā)現(xiàn)，把自己的發(fā)現(xiàn)寫下來;激趣法就是在學生進行第一次研究得出結論后為了進一步驗證結論，我提出了激勵性的問題鼓勵學生進行兩次探索與研究，如：真的是這樣嗎?我們繼續(xù)來研究和探索……這樣能激起學生的探索欲望和求知欲望，讓學生覺得學得輕松，我也教得輕松，也增強了學生學習數(shù)學的興趣。
三、學法
在教學中，我主要以學生的動手活動和交流活動為主，即讓學生在練習紙上動手畫一畫，連一連，寫一寫。通過學生自己描點連線，自己發(fā)現(xiàn)問題，得出結論，并寫下來，然后在班上進行交流，學生很容易得出結論，在交流中讓學生體驗到成功的喜悅，既培養(yǎng)了學生的動手能力、操作能力和觀察能力，又培養(yǎng)學生善于思考和積極參與的良好習慣，學生的自學能力也就提高了。
四、教學程序設計
對于教學過程，我主要設計了五個步驟：
1、溫故而知新。
我設計了兩道題，都是用PPT課件展示出來，一是什么是正比例的填空題，二是判斷兩個相關聯(lián)的兩個量是不是成正比例。兩道題的設計是為了讓學生進一步認識什么是相關聯(lián)的'量和正比例的意義，能正確判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例，既是復習舊知，也是為下一步學習作準備。這一過程主要采取學生獨立——匯報交流——師生評價的方式。
2、初探嘗試，引入新課。
首先用PPT課件展示出來，這一內(nèi)容是教材第22頁的內(nèi)容，通過填表、說一說、連線、交流、展示等來揭示本節(jié)課的學習主題，提出懸念，激起學生的學習興趣和探索欲望。
3、探索與研究。
這是本節(jié)課的主要內(nèi)容，我結合實際安排了兩個探索內(nèi)容，是為了讓學生通過探索與研究能更準確地從活動中得出結論，更深刻的理解正比例圖像的特點，同時也能根據(jù)正比例圖像的特點更準確地進行描點、連線和估計。這一過程我主要采取了讓學生動手畫一畫，連一連，寫一寫，說一說等方法讓學生自己得出結論，同時利用PPT課件進行展示，加深學生的認識和理解，從而達到本節(jié)課的前兩個教學目標。
4、反饋練習。
我安排了3道題，一題是判斷是否成正比例，二題和三題是有關正比例圖像的練習以及利用正比例圖像和正比例關系解決生活中的一些問題，既加深了學生對正比例圖像的理解，又能培養(yǎng)學生的解決問題的能力，使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。練習題在我設計的題單中，同時我也利用PPT課件進行逐一展示，這樣既保證了教學內(nèi)容的完成，又能提高教學效益，使本節(jié)課的第3個教學目標得以完成，充分突破重點和難點。
5、課堂總結。
這是作為新課必要的一個環(huán)節(jié)，通過學生自己總結和評價，既加深了學生對新知識的理解和消化，又讓學生體驗到學習數(shù)學的價值和興趣。
小學數(shù)學六年級教案15
教學目標：
1、知識與技能
理解圓錐體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、過程與方法
通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。
3、情感態(tài)度與價值觀
滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯(lián)系，讓學生感受探究成功的快樂。
教學重點：
掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。
教學難點：
理解圓錐體積公式的推導過程。
教具學具：
不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。
教學流程：
一、創(chuàng)設情境，提出問題
師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算？
生：我選擇底面的；
生：我選擇高是的；
生：我選擇介于二者之間的。
師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？
生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）
生：你會求嗎？
師：通過這節(jié)課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。
二、設疑激趣，探求新知
師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？
�。▽W生猜想求圓錐體積的方法。）
生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。
師：如果這樣，你覺得行嗎？
教師根據(jù)學生的回答做出最后的評價；
生：老師，我們前面學過把圓轉化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？
師：大家猜一猜圓錐體可能會轉化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？
小組中大家商量。
生：我們組認為可以將圓錐轉化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。
師：此種方法是否可行？
學生進行評價。
師：哪個小組還有更好的辦法？
生：我們組認為：圓錐體轉化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進行研究。）
師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關系。
1、各小組進行觀察討論。
2、各小組進行交流，教師做適當?shù)陌鍟?/p>
通過學生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：
一是圓柱與圓錐等底不等高；
二是圓柱與圓錐等高不等底；
三是圓柱與圓錐不等底不等高；
四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關系的一組呢？（小組討論）
4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。
師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？
師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關系？
生：大約是圓柱的一半。
生：……
師：到底誰的意見正確呢？
師：下面請同學們?nèi)艘唤M利用你桌子的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的`合作。開始吧！
要求：
實驗材料，任選沙、米、水中的一種。
實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。
（生進行實驗操作、小組交流）
師：
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
通過做實驗，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關系？
生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）
師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略
師：請看大屏幕，看數(shù)學小博士是怎樣做的？（課件演示）
齊讀結論：
師：你能根據(jù)剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？
�。ㄐ〗M討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則V圓錐=sh÷3即V圓錐=1/3sh
師：同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？
�。ㄠ�！三種冰淇淋的體積原來一樣大）
聯(lián)系生活，拓展運用：
本練習共有三個層次：
1、基本練習
�。�1）判斷對錯，并說明理由。
圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（）
一個圓柱木料，把它加工成的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（）
一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）
�。�2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）
s=25、12 h=2、5
r=4，h=6
2、變形練習
出示學校沙堆：我班數(shù)學小組的同學利用課余時間測量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米，底面積：12.56平方米，高1.2米
�。�1）、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？
�。�2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點？V錐=1/3Sh
�。�3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1.5米的沙坑里，請同學們算一算能填多深？
3、拓展練習
一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？
整理歸納，回顧體驗
�。ㄍㄟ^小結展示學生個性，學生在學習中的自我體驗，使孩子情感態(tài)度，價值觀得到升華。）
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