【熱門】初二數學教案
作為一位杰出的教職工，通常需要準備好一份教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。教案應該怎么寫呢？下面是小編收集整理的初二數學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初二數學教案1
教學目標：
1、了解什么是比例，能夠正確地表示比例關系。
2、掌握比例的性質，能夠靈活地運用比例的性質進行解題。
3、通過練習，提高解決實際問題的能力。
教學重點：
1、比例的概念及表示方法。
2、比例的性質。
3、比例的應用。
教學難點：
1、比例的應用。
2、解決實際問題的能力。
教學過程：
一、引入（5分鐘）
1、教師出示一張比例圖，讓學生猜測比例的含義。
2、學生回答后，教師講解比例的概念及表示方法。
二、講解（15分鐘）
1、教師講解比例的'性質。
2、教師通過例題讓學生掌握比例的應用。
三、練習（30分鐘）
1、教師出示一些比例題目，讓學生在課堂上完成。
2、學生完成后，教師講解答案及解題方法。
四、鞏固（10分鐘）
1、教師出示一些實際問題，讓學生運用比例的知識進行解決。
2、學生完成后，教師講解答案及解題方法。
五、作業(yè)（5分鐘）
1、教師布置相關作業(yè)。
2、學生完成后，交給教師批改。
教學反思：
通過本節(jié)課的教學，學生們對比例的概念及表示方法有了更深入的了解，掌握了比例的性質，并通過練習提高了解決實際問題的能力。但是，教學過程中還存在一些問題，比如有些學生對比例的應用還不夠熟練，需要加強練習。因此，下一節(jié)課需要針對這些問題進行更加深入的講解和練習。
初二數學教案2
知識與技能
1.了解分式的基本性質，掌握分式的約分和通分法則。掌握分式的四則運算。
2.會用待定系數法求反比例函數的解析式，能利用函數性質分析和解決一些簡單的實際問題。
3.體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單問題。會運用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
4.探索并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關性質和常用判定方法，并運用這些知識進行有關的證明和計算。
5.進一步理解平均數、中位數和眾數等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義，會計算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計意義，會用它們表示數據的波動情況。
過程與方法
進一步培養(yǎng)學生的合情推理能力和發(fā)展學生邏輯思維能力和推理論證的表達能力；解決一些實際問題，體會化歸思想和函數的變化與對應的思想；養(yǎng)成用數據說話的習慣和實事求是的`科學態(tài)度；培養(yǎng)學生的探究能力、數學歸納能力，在活動中培養(yǎng)學生的合作交流能力；逐步形成獨立思考，主動探索的習慣。
情感、態(tài)度與價值觀
豐富學生從事數學活動的經驗和體驗，通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神，通過對知識方法的總結，培養(yǎng)反思的習慣，和理性思維。培養(yǎng)學生面對教學活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難。
初二數學教案3
一、學生情況分析及改進提高措施：
學生們經過兩年的學習，已經具備了初步的邏輯思維能力和簡單的抽象概括能力，養(yǎng)成了一些良好的學習習慣，掌握了一些科學的學習方法，學會了獨立思考和與人溝通、協(xié)商、合作、交流的能力，學會了探究問題，并能根據具體情況提出合理的問題，還能正確解決問題的能力。無論是理解問題的能力，還是分析、解決問題的能力均有所提高，基礎知識和基本技能打得也比較扎實，對數學學習有著濃厚的興趣，樂于參與到學習活動中去，特別是對一些動手操作，合作學習,實踐活動等學習內容尤為感興趣,因此,在教學中應多設計一些活動，引導學生進行獨立思考與合作交流,幫助學生積累參加數學學習活動的經驗。
在數學知識上已經掌握了兩步計算式題和有余數的除法，還有統(tǒng)計知識，并學會了辨認八個方位;掌握了萬以內數的讀法、寫法和加、減法;還掌握了長度單位毫米、厘米、分米、米和千米的實際長度和簡單的換算以及實際測量，并能用以上這些相應的知識解決實際生活中的問題。總之，這些技能和知識點都為本學期進一步學習新知識打下了堅實的基礎，他們愛學數學的熱情，以及對數學的感悟能力會在本學期進一步得到發(fā)揚光大，他們的情感、態(tài)度、價值觀會沿著良性軌道螺旋式上升。
具體提高措施是：
1.從學生的年齡特點出發(fā)，多采用情境活動式教學，培養(yǎng)學生的參與意識。兩班學生都能根據教師給出的情境獲取相關的數學信息，并能根據有效信息提出數學問題，能積極投入到探索問題的活動中去，絕大部分學生能夠在課堂上主動的研究問題，獲取知識。
2.在課堂教學中，多增添一些與學生生活相關的利于孩子理解的問題，讓學生在解決問題的過程中能夠聯(lián)系到實際，便于對問題的理解。結合學生的生活實際，將問題生活化，讓學生從生活中獲取到更多的解決問題的素材。
3.課后練習注重增添以學習內容為主的相關實踐練習，加強各學科之間的聯(lián)系，少一些呆板的練習，提高練習的實踐性和趣味性。在上學期的`教學中，我發(fā)現(xiàn)學生們比較喜歡做不同科目之間有聯(lián)系的綜合性作業(yè)，例如我把數學與科學課相結合，讓他們種豆子，了解植物的生長，并做記錄，再將每天的記錄制作成統(tǒng)計圖，學生完成作業(yè)的積極性特別高。我為了讓學生了解長度單位，讓他們從成語詞典上收集有關長度單位的成語，通過對詞語的理解把握其表示的長度。
4.加強學校教育和家庭教育的聯(lián)系。關注學生的平時學習情況，與學生家長多溝通交流。
二、本冊教材分析
本冊教材充分體現(xiàn)了新《課程標準》的理念，以學生的數學活動實踐為學習內容，教材創(chuàng)設了生動有趣的情境，引導學生在解決現(xiàn)實問題的過程中獲得對數學知識的理解和體驗。教學內容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)觀察物體;(4)千克、克、噸;(5)、周長;(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五個社會實踐活動，還有兩個整理復習，一個總復習。具體特點是：
1.在數與代數的學習中，重視動手操作與抽象概括相結合，體驗乘、除法意義，發(fā)展了學生的數感和符號感。
2.在空間和圖形學習中，從學生的生活經驗出發(fā)，注重通過操作活動發(fā)展空間觀念。
3.教材為教師留下了創(chuàng)造空間，可結合自身教學要求，生發(fā)新的教學設想，內化自己的教學設計。
三、總體教學目標：
(一)、知識與技能
1.在單元學習中，學生通過“數一數”、“分一分”等活動，經歷從具體情境中抽象出乘法除法算式，體會乘法與除法的意義。
2.學平面圖形的周長，會進行周長的計算。
(二)、實踐能力培養(yǎng)
1.觀察物體，引導學生經歷觀察的過程，體驗從不同的位置觀察，所看到的物體可能是不一樣的。
2.結合生活情境，感受并認識質量單位。
3.經歷對生活中某些現(xiàn)象進行推理、判斷的過程，能對生活中的某些現(xiàn)象按一定的方法進行邏輯推理、判斷其結果。
(三)、情感與態(tài)度
1、讓學生在觀察和操作的學習活動中，能夠感受到思考的條理性和合理性。
2、教師重視對學生數學學習過程的評價，讓他們在感受到樂趣之外，應具備必要的學習自信心，養(yǎng)成良好的學習習慣。
教研專題：
創(chuàng)設課堂學習情境，有效培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
個人專題：
在情境中培養(yǎng)學生的自主學習意識，提高課堂的有效性。
初二數學教案4
一、教材分析：
勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。
教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。
據此，制定教學目標如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
二、教學重點：
勾股定理的證明和應用。
三、教學難點：
勾股定理的證明。
四、教法和學法:
教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。
切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。
五、教學程序:
本節(jié)內容的教學主要體現(xiàn)在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：
(一)創(chuàng)設情境以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢?教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。
3、板書課題，出示學習目標。(二)初步感知理解教材
教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。
(三)質疑解難討論歸納：1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理?學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲。2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析;(1)這兩個圖形有什么特點?(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎?
(3)如何運用勾股定理?是否還有其他形式?
這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
(四)鞏固練習強化提高
1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規(guī)律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。
2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。
(五)歸納總結練習反饋
引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，學生獨立完成。
本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助多媒體提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。
六、教學目標：
1.經歷運用拼圖的'方法說明勾股定理是正確的過程，在數學活動中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣。
2.掌握勾股定理和他的簡單應用
重點難點：
重點：能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理
難點：用面積證勾股定理
教學過程
七、創(chuàng)設問題的情境，激發(fā)學生的學習熱情，導入課題
我們已經通過數格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關系，究竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內容，下邊請大家畫四個全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形，并與同學交流。在同學操作的過程中，教師展示投影1(書中p7圖1—7)接著提問：大正方形的面積可表示為什么?
(同學們回答有這幾種可能：(1) (2) )
在同學交流形成共識之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來。
=請同學們對上面的式子進行化簡，得到：即=
這就可以從理論上說明勾股定理存在。請同學們去用別的拼圖方法說明勾股定理。
八、講例
1.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛機飛到一個男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每時飛行多少千米?
分析：根據題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的米，AB=5000米，欲求飛機每小時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒的時間里的飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。
解：由勾股定理得
即BC=3千米飛機20秒飛行3千米，那么它1小時飛行的距離為：
答：飛機每個小時飛行540千米。
九、議一議
展示投影2(書中的圖1—9)
觀察上圖，應用數格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足
同學在議論交流形成共識之后，老師總結。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
十、作業(yè)
1、 1、課文P11§1.2 1 、2
2、選用作業(yè)。
初二數學教案5
一、相交線：
性質：兩條直線相交，有且只有一個交點。
二、對頂角、鄰補角：
1.對頂角：如圖，直線AB和CD相交于點O，∠1與∠2有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。
說明：兩個角是對頂角必需滿足兩個條件：（1）有公共頂點；（2）兩邊互為反向延長線。
2.鄰補角：如圖，∠1和∠2有一條公共邊OC，它們的另一條邊OA、OB互為反向延長線，顯然它們互補。具有這種關系的兩個角叫做互為鄰補角。
3.性質：（1）對頂角相等；（2）互為鄰補角的兩個角的和等于。
三、有關垂線的概念和性質：1.概念：如果兩條直線相交所成的四個角中，有一角是直角，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
說明：垂直是相交的一種特殊情況。
2.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
說明：垂線是直線，而垂線段是一條線段，點到直線的距離不是指垂線段，而是指垂線段的長度。
3.平行線間的距離：同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線間的距離。平行線間的距離處處相等。
4.性質：（1）互相垂直的兩條直線相交所成的四個角都是直角；（2）過直線上一點或直線外一點畫已知直線的垂線，并且只能畫出一條垂線；（3）連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單地說：垂線段最短；（4）平行線間的距離處處相等。
四、同位角、內錯角、同旁內角：
如圖，直線AB、CD被第三條直線EF所截，構成八個角，簡稱“三線八角”。
1.同位角：∠1與∠5，∠2與∠6,∠3與∠7，∠4與∠8，它們分別在AB、CD同側，且在EF同側。同位角呈“F”形；
2.內錯角：∠3與∠5，∠4與∠6，它們分夾在AB、CD之間，同時又各在EF兩側。內錯角呈“Z”形；
3.同旁內角：∠4與∠5，∠3與∠6，它們分別夾在AB、CD之間，同時又在EF同側。同旁內角呈“U”形。
說明：（1）同位角、內錯角、同旁內角是指具有特殊位置關系的兩個角；
�。�2）這三類角都是由兩條直線被第三條直線所截形成的；
�。�3）同位角特征：截線同旁，被截兩線的同方向；內錯角特征：截線兩旁，被截兩線段之間；同旁內角特征：截線同旁，被截兩線段之間；
�。�4）兩條直線被第三條直線所截成的八個角中，同位角4對，內錯角2對，同旁內角2對。
常見考法
（1）對頂角、鄰補角、同位角、內錯角和同旁內角，在中考中必有所涉及，一般是綜合其它知識一起考查；（2）垂線段最短的性質在生活中有廣泛應用，在中考中一般以填空、作圖出現(xiàn)，主是根據要求作出垂線段或用性質解釋理由。
誤區(qū)提醒
（1）對頂角、鄰補角以及垂線的概念理解有誤；（2）在復雜圖形中辨認同位角、內錯角、同旁內角時產生遺漏或錯認。
【典型例題】如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則下面的結論中，正確的個數是（）個。
�、冱cB到AC的垂線段是線段AB；
�、诰�段AC是點C到AB的垂線段；
�、劬�段AD是點D到BC的垂線段；
�、芫�段BD是點B到AD的垂線段；
A．1B．2C．3D．4
【解析】③是錯誤的，其余的均是正確的，故本題選C
一、目標與要求
1.理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認；
2.掌握對頂角相等的性質和它的推證過程；
3.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學生的識圖能力。
二、重點
在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角；
兩條直線互相垂直的概念、性質和畫法；
同位角、內錯角、同旁內角的概念與識別。
三、難點
在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角；
對點到直線的'距離的概念的理解；
對平行線本質屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質；
能區(qū)分平行線的性質和判定，平行線的性質與判定的混合應用。
四、知識框架
五、知識點、概念總結
1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
3.對頂角和鄰補角的關系
4.垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
6.垂足：如果兩直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，它們的交點叫做垂足。
7.垂線性質
(1)在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
8.同位角、內錯角、同旁內角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。
9.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。
10.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
11.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
12.真命題：正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立。
13.假命題：條件和結果相矛盾的命題是假命題。
14.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
15.對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
16.定理與性質
對頂角的性質：對頂角相等。
17.垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
18.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
19.平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
20.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角相等，兩直線平行。充要條件。
初二數學教案6
教學目標：
知識與技能
1、掌握直角三角形的判別條件，并能進行簡單應用；
2、進一步發(fā)展數感，增加對勾股數的直觀體驗，培養(yǎng)從實際問題抽象出數學問題的能力，建立數學模型、
3、會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應用哪個結論、
情感態(tài)度與價值觀
敢于面對數學學習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經驗，進一步體會數學的應用價值，發(fā)展運用數學的信心和能力，初步形成積極參與數學活動的意識、
教學重點
運用身邊熟悉的事物，從多種角度發(fā)展數感，會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應用哪個結論、
教學難點
會辨析哪些問題應用哪個結論、
課前準備
標有單位長度的細繩、三角板、量角器、題篇
教學過程：
復習引入：
請學生復述勾股定理；使用勾股定理的前提條件是什么？
已知△ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對嗎？
創(chuàng)設問題情景：由課前準備好的一組學生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法、
這樣做得到的是一個直角三角形嗎？
提出課題：能得到直角三角形嗎
講授新課：
1、如何來判斷？（用直角三角板檢驗）
這個三角形的三邊分別是多少？（一份視為1）它們之間存在著怎樣的關系？
就是說，如果三角形的三邊為 ， ， ，請猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形？（當滿足較小兩邊的'平方和等于較大邊的平方時）
2、繼續(xù)嘗試：下面的三組數分別是一個三角形的三邊長a，b，c：
5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17、
�。�1）這三組數都滿足a2 +b2=c2嗎？
�。�2）分別以每組數為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？
3、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形、
滿足a2 +b2=c2的三個正整數，稱為勾股數、
4、例1 一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中 ∠A和∠DBC都應為直角、工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎？
隨堂練習：
1、下列幾組數能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由、
�、�9，12，15； ⑵15，36，39；
�、�12，35，36； ⑷12，18，22、
2、已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三角形為_______三角形, ______是角、
3、四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個四邊形的面積、
4、習題1、3
課堂小結：
1、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形、
2、滿足a2 +b2=c2的三個正整數，稱為勾股數、勾股數擴大相同倍數后，仍為勾股數、
初二數學教案7
教學目標
1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關概念;能說出并證明等腰梯形的兩個性質;等腰梯形同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等。
2.會運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算。
3.通過添加輔助線,把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題,使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想。
教學模式問題解決教學
教學過程
想一想:
什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質?學生回答后,教師板書以下關系圖中的有關部分:
畫一畫:
畫一個梯形,并指出梯形的上、下底,畫出梯形的高。
問題教學
問題1:根據剛才的畫圖,請給梯形下一個定義,并說說梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。(說明與建議:(l)讓學生自己給梯形下定義,有助于訓練學生觀察、概括和語言表述的能力。如果學生定義時,遺漏了"另一組對邊不平行"教師可舉及例(2)對梯形的定義,還可以讓學生討論以下問題:一組對邊平行且這組對邊不相等的四邊形是梯形嗎?為什么?教師可用反證法的思想說理。然后,板書完成"想一想"中的關系圖,并結合圖表指出:梯形和平行四邊形的`區(qū)別和聯(lián)系。(3)梯形的高是指夾在兩底間的公垂線段,在計算面積時高即為上下兩底(平行線)間的距離,也就是夾在兩底間的公垂線段的長度。畫高時可以從上底任一點向下底作垂線段,一般常從上底的兩端向下底作垂線段可方便地構造直角三角形,便于計算。)
問題2:如圖4.9-1,在(1)中:四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且CD⊥BC;在(2)中,四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且AB=CD。請你給這兩種四邊形命名。(說明與建議:學生說出圖(l)的四邊形是直角梯形,圖(2)是等腰梯形,通常不會有困難;教師應進一步引導學生討論,在圖(1)中CD⊥BC,那么CD⊥AD嗎?(CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高)當CD⊥BC時,另一腰AB可以垂直BC嗎?為什么?(若AB⊥BC,那么四邊形ABCD就成為矩形了,不再是梯形。)在圖(2)中,上底AD與下底BC能相等嗎?(不能,否則四邊形ABCD成為平行四邊形,不再是梯形。)
練一練:課本例1后練習第l、2題。
問題3:觀察圖4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它還可能具有哪些特殊性質。并能證明你的猜想嗎?
說明與建議:(l)教師要用微笑、點頭、贊嘆、激勵的表情和話語來鼓勵學生大膽猜想。(2)學生可能提出以下猜想:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B=,∠C+∠D=,是軸對稱圖形等等。教師要引導學生關注等腰梯形特有的性質---等腰梯形的底角相等。(3)如何證明這個猜想,可讓學生自己思考、探索、交流,教師給以引導,鼓勵證明多樣化,如課本第174頁的證法。教師可提醒學生證明過程中用到了"夾在平行線間的平行線段相等"這一性質。并指出:這種證法的實質是把一腰平移,從而構造出等腰三角形;對于如圖4.9-2(作AE⊥BC,DF⊥BC)所示的證法,教師可指出:通過作梯形的兩條高,可以構造出兩個全等的直三角形等。
問題4:如何證明等腰梯形是軸對稱圖形呢?(說明與建議:可讓學生用折紙的方法,確認等腰梯形是軸對稱圖形;教學中,還可引導學生借助等腰三角形的軸對稱性加以證明,如圖4.9-3,延長等腰梯形兩腰BA、CD相交于點E,易證△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC,則EF⊥AD,EF所在的直線是兩個等腰三角形EAD、EBC的對稱軸。由軸對稱圖形可知,也是等腰梯形ABCD的對稱軸。因此,等腰梯形是軸對稱圖形,有一條對稱軸,是過兩底中點的直線。)
例題解析(課本例1)說明:本例的結論,為學生在討論"問題3"時已提及,則可由學生自已完成證明,并概括成為一個文字命題。如學生討論問題3時未提及,則可由教師引導學生猜想,然后再完成證明。
課堂練習1.課本例1后練習第3題。2.如圖4.9-4,已知等腰梯形ABCD的腰長為5cm,上、下底長分別是6cm和12cm,求梯形的面積。(方法一,過點C作CE∥AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形面積公式求解;方法二,過點C和D分別作高CF、DG,可知,從而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。)
初二數學教案8
教學目標
知識與技能目標
1．經歷平行四邊形判別條件的探索過程，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的常用判別條件。
2．掌握平行四邊形的判別條件；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
3．逐步掌握說理的基本方法。
過程與方法目標
1．在探索平行四邊形的判別條件的過程中，發(fā)展學生的合情推理意識，主動探索的習慣。
2．鼓勵學生用多種方法進行說理。
情感與態(tài)度目標
1．培養(yǎng)學生探索創(chuàng)新的能力，開拓學生思路，發(fā)展學生的思維能力。
2．培養(yǎng)學生合作學習，增強學生的自我評價意識。
教材分析
教材通過創(chuàng)設“釘制平行四邊形框架”這一情境，便于學生發(fā)現(xiàn)和探索平行四邊形的常用判別方法。如有條件可要求學生自己準備，由學生自我操作。也可由教師演示。
教學重點：平行四邊形的判別方法。
教學難點：利用平行四邊形的判別方法進行正確的`說理。
學情分析
初二學生對平面圖形的認識能力正在形成，抽象思維還不夠，學習幾何知識處于現(xiàn)象描述和說理的過渡時期。因此，對這部分內容的學習，要引導學生學會正確的說理，理清楚四邊形在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質定理。
教學流程
一、創(chuàng)設情境，引入新課
師：請同學們拿出課前準備的小木條，幫助小明的爸爸釘制平行四邊形的框架。
學生活動：學生按小組進行探索。
初二數學教案9
知識目標：
理解函數的概念，能準確識別出函數關系中的自變量和函數
能力目標：
會用變化的量描述事物
情感目標：
回用運動的觀點觀察事物，分析事物
重點：
函數的概念
難點：
函數的概念
教學媒體：
多媒體電腦，計算器
教學說明：
注意區(qū)分函數與非函數的關系，學會確定自變量的取值范圍
教學設計：
引入：
信息1：小明在14歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時體重數值表，你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎？
新課：
問題：（1）如圖是某日的氣溫變化圖。
�、龠@張圖告訴我們哪些信息？
�、谶@張圖是怎樣來展示這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規(guī)律的？
�。�2）收音機上的刻度盤的.波長和頻率分別是用米（m）和赫茲（KHz）為單位標刻的，下表中是一些對應的數：
�、龠@表告訴我們哪些信息？
�、谶@張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個表達式表示出來嗎？
一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數。如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值。
范例：例1判斷下列變量之間是不是函數關系：
（5）長方形的寬一定時，其長與面積；
�。�6）等腰三角形的底邊長與面積；
（7）某人的年齡與身高；
活動1：閱讀教材7頁觀察1。后完成教材8頁探究，利用計算器發(fā)現(xiàn)變量和函數的關系
思考：自變量是否可以任意取值
例2一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。
�。�1）寫出表示y與x的函數關系式。
�。�2）指出自變量x的取值范圍。
（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？
解：（1）y=50—0.1x
�。�2）0500
�。�3）x=200，y=30
活動2：練習教材9頁練習
小結：
�。�1）函數概念
�。�2）自變量，函數值
�。�3）自變量的取值范圍確定
作業(yè)：18頁：2，3，4題
初二數學教案10
1、教材分析
�。�1）知識結構：
�。�2）重點和難點分析：
重點：四邊形的有關概念及內角和定理。因為四邊形的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用。
難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應用。在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點。
2、教法建議
�。�1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發(fā)學生學習數學的興趣。
（2）本節(jié)的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關概念，如四邊形的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念。
�。�3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形問題來解決。結合圖形，讓學生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識。
�。�4）本節(jié)用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題。
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1、使學生掌握四邊形的有關概念及四邊形的內角和外角和定理。
2、了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產，生活中的應用。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1、通過引導學生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。
2、通過推導四邊形內角和定理，對學生滲透化歸思想。
3、會根據比較簡單的條件畫出指定的四邊形。
4、講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關概念對學生滲透類比思想。
�。ㄈ┑掠凉B透點
使學生認識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發(fā)學生學習新知識的興趣。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過四邊形內角和定理數學，滲透統(tǒng)一美，應用美。
二、學法引導
類比、觀察、引導、講解
三、重點難點疑點及解決辦法
1、教學重點：四邊形及其有關概念;熟練推導四邊形外角和這一結論，并用此結論解決與四邊形內外角有關計算問題。
2、教學難點：理解四邊形的有關概念中的一些細節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應用。
3、疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內，而三角形的定義中就沒有呢？根據指定條件畫四邊形，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角。
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出四邊形有關概念;師生共同推導四邊形內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用;共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料。
第一課時
七、教學步驟
【復習引入】
在小學里已經對四邊形、長方形、平形四邊形的有關知識有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統(tǒng)地學習各種四邊形的性質和判定分析它們之間的關系，并運用有關四邊形的知識解決一些新問題。
【引入新課】
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。
師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？（啟發(fā)學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）。
【講解新課】
1、四邊形的有關概念
結合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的`對角線（同時學生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：
（1）要結合圖形。
�。�2）要與三角形類比。
�。�3）講清定義中的關鍵詞語。如四邊形定義中要說明為什么加上同一平面內而三角形的定義中為什么不加同一平面內（三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖42中的點。我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內的限制）。
�。�4）強調四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4—3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關系。
�。�5）強調四邊形的表示方法，一定要按頂點順序書寫四邊形如圖41。
（6）在判斷一個四邊形是不是凸四邊形時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4—4，圖4—5。
2、四邊形內角和定理
教師問：
（1）在圖4—3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形？
（2）在圖4—6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形？
（3）若在四邊形ABCD如圖4—7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把四邊形分成幾個三角形。
我們知道，三角形內角和等于180，那么四邊形的內角和就等于：
�、�2180=360如圖4
②4180—360=360如圖4—7。
例1已知：如圖48，直線于B、于C。
求證：（1）（2）。
本例題是四邊形內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出。
【總結、擴展】
1、四邊形的有關概念。
2、四邊形對角線的作用。
3、四邊形內角和定理。
八、布置作業(yè)
教材P128中1（1）、2、 3。
九、板書設計
初二數學教案11
新課指南
1.知識與技能：(1)在具體情境中了解代數式及代數式的值的含義；(2)掌握整式、同類項及合并同類項法則和去括號法則；(3)培養(yǎng)學生用字母表示數和探索數學規(guī)律的能力.
2.過程與方法：經歷探索規(guī)律并用代數式表示規(guī)律的過程，學會列簡單的代數式.在具體情境中體會同類項的意義及合并同類項、去括號法則的必要性，總結合并同類項及去括號的法則，并利用它們進行整式的加減運算和解決簡單的實際問題.
3.情感態(tài)度與價值觀：通過對整式加減的學習，深入體會代數式在實際生活中的應用，它為后面學習方程(組)、不等式及函數等知識打下良好的基礎，同時，也使我們體會到數學知識的'產生來源于實際生產和生活的需求，反之，它又服務于實際生活的方方面面.
4.重點與難點：重點是用含有字母的式子表式規(guī)律，理解整式的意義，合并同類項的法則和去括號的法則.難點是探索規(guī)律的過程及用代數式表示規(guī)律的方法，以及準確識別整式的項、系數等知識.
教材解讀精華要義
數學與生活
如圖15－1所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色的正方形瓷磚鋪長方形地面，在第n個圖形中，每一行有塊瓷磚，每一列有塊瓷磚，共有塊瓷磚，其中黑色瓷磚共塊，白色瓷磚共塊.
思考討論由圖15－1可以看到，當n=1時，一橫行有4塊瓷磚，一豎列有3塊瓷磚；當n=2時，一橫行有5塊瓷磚，一豎列有4塊瓷磚；當n=3時，一橫行有6塊瓷磚，一豎列有5塊瓷磚.綜上可以發(fā)現(xiàn)：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一橫行的瓷磚數等于n加上3，一豎列的瓷磚數等于n加上2.所以，在第n個圖形中，每一橫行共有(n+3)塊瓷磚，每一豎列共有(n+2)塊瓷磚，共有(n+3)(n+2)塊瓷磚，其中白色瓷磚共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)塊，黑色瓷磚共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]塊.這就是用字母來表示數，即代數式，你還能舉出這樣用字母表示數的例子嗎？
知識詳解
知識點1代數式
用基本的運算符號(運算包括加、減、乘、除、乘方與開方)把數和表示數.的字母連接起來的式子叫做代數式.單獨的一個數或一個字母也是代數式.
例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.
知識點2列代數式時應該注意的問題
(1)數與字母、字母與字母相乘時常省略“×”號或用“·”.
如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.
(2)數字通常寫在字母前面.
如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b).
(3)帶分數與字母相乘時要化成假分數.
如：2×ab=ab，切勿錯誤寫成“2ab”.
(4)除法常寫成分數的形式.
如：S÷x=.
初二數學教案12
教學建議
知識結構：
重點難點分析：
是商的二次根式的性質及利用性質進行二次根式的化簡與運算,利用分母有理化化簡.商的算術平方根的性質是本節(jié)的主線，學生掌握性質在二次根使得化簡和運算的運用是關鍵，從化簡與運算由引出初中重要的內容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡二次根式化簡的掌握.
教學難點是二次根式的除法與商的算術平方根的關系及應用.二次根式的除法與乘法既有聯(lián)系又有區(qū)別，強調根式除法結果的一般形式，避免分母上含有根號.由于分母有理化難度和復雜性大，要讓學生首先理解分母有理化的意義及計算結果形式.
教法建議：
1. 本節(jié)內容是在有積的二次根式性質的基礎后學習，因此可以采取學生自主探索學習的模式，通過前一節(jié)的復習，讓學生通過具體實例再結合積的性質，對比、歸納得到商的二次根式的'性質.教師在此過程中給與適當的指導，提出問題讓學生有一定的探索方向.
2. 本節(jié)內容可以分為三課時，第一課時討論商的算術平方根的性質，并運用這一性質化簡較簡單的二次根式(被開方數的分母可以開得盡方的二次根式);第二課時討論二次根式的除法法則，并運用這一法則進行簡單的二次根式的除法運算以及二次根式的乘除混合運算，這一課時運算結果不包括根號出現(xiàn)內出現(xiàn)分式或分數的情況;第三課時討論分母有理化的概念及方法，并進行二次根式的乘除法運算，把運算結果分母有理化.這樣安排使內容由淺入深，各部分相互聯(lián)系，因此及彼，層層展開.
3. 引導學生思考想一想中的內容，培養(yǎng)學生思維的深刻性，教師組織學生思考、討論過程中，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，運用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學生創(chuàng)造性的思維.
教學設計示例
一、教學目標
1.掌握商的算術平方根的性質，能利用性質進行二次根式的化簡與運算;
2.會進行簡單的二次根式的除法運算;
3.使學生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計算問題;
4. 培養(yǎng)學生利用二次根式的除法公式進行化簡與計算的能力;
5. 通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學生的歸納總結能力;
6. 通過分母有理化的教學，滲透數學的簡潔性.
二、教學重點和難點
1.重點：會利用商的算術平方根的性質進行二次根式的化簡，會進行簡單的二次根式的除法運算，還要使學生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進行.
2.難點：二次根式的除法與商的算術平方根的關系及應用.
三、教學方法
從特殊到一般總結歸納的方法以及類比的方法，在學習了二次根式乘法的基礎上本小節(jié)
內容可引導學生自學，進行總結對比.
四、教學手段
利用投影儀.
五、教學過程
(一) 引入新課
學生回憶及得算數平方根和性質： (a0，b0)是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術平方根的性質是由具體例子引出的.)
學生觀察下面的例子，并計算：
由學生總結上面兩個式的關系得：
類似地，每個同學再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：
(二)新課
商的算術平方根.
一般地，有 (a0，b0)
商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.
讓學生討論這個式子成立的條件是什么?a0，b0，對于為什么b0，要使學生通過討論明確，因為b=0時分母為0，沒有意義.
引導學生從運算順序看，等號左邊是將非負數a除以正數b求商，再開方求商的算術平方根，等號右邊是先分別求被除數、除數的算術平方根，然后再求兩個算術平方根的商，根據商的算術平方根的性質可以進行簡單的二次根式的化簡與運算.
例1 化簡：
(1) ; (2) ; (3) ;
解∶(1)
(2)
(3)
說明：如果被開方數是帶分數，在運算時，一般先化成假分數;本節(jié)根號下的字母均為正數.
例2 化簡：
(1) ; (2) ;
解：(1)
(2)
讓學生觀察例題中分母的特點，然后提出， 的問題怎樣解決?
再總結：這一小節(jié)開始講的二次根式的化簡，只限于所得結果的式子中分母可以完全開的盡方的情況， 的問題，我們將在今后的學習中解決.
學生討論本節(jié)課所學內容，并進行小結.
(三)小結
1.商的算術平方根的性質.(注意公式成立的條件)
2.會利用商的算術平方根的性質進行簡單的二次根式的化簡.
(四)練習
1.化簡：
(1) ; (2) ; (3) .
2.化簡：
(1) ; (2) ; (3)
六、作業(yè)
教材P.183習題11.3;A組1.
七、板書設計
初二數學教案13
1。教材分析
�。�1）知識結構：
�。�2）重點和難點分析：
重點：四邊形的有關概念及內角和定理。因為四邊形的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用。
難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應用。在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點。
2。教法建議
�。�1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發(fā)學生學習數學的興趣。
�。�2）本節(jié)的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關概念，如四邊形的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念。
�。�3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形問題來解決。結合圖形，讓學生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識。
（4）本節(jié)用到的.數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題。
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1。使學生掌握四邊形的有關概念及四邊形的內角和外角和定理。
2。了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產，生活中的應用。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1。通過引導學生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。
2。通過推導四邊形內角和定理，對學生滲透化歸思想。
3。會根據比較簡單的條件畫出指定的四邊形。
4。講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關概念對學生滲透類比思想。
�。ㄈ┑掠凉B透點
使學生認識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發(fā)學生學習新知識的興趣。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過四邊形內角和定理數學，滲透統(tǒng)一美，應用美。
二、學法引導
類比、觀察、引導、講解
三、重點難點疑點及解決辦法
1。教學重點：四邊形及其有關概念;熟練推導四邊形外角和這一結論，并用此結論解決與四邊形內外角有關計算問題。
2。教學難點：理解四邊形的有關概念中的一些細節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應用。
3。疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內，而三角形的定義中就沒有呢？根據指定條件畫四邊形，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角。
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出四邊形有關概念;師生共同推導四邊形內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用;共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料。
第一課時
七、教學步驟
【復習引入】
在小學里已經對四邊形、長方形、平形四邊形的有關知識有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統(tǒng)地學習各種四邊形的性質和判定分析它們之間的關系，并運用有關四邊形的知識解決一些新問題。
【引入新課】
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。
師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？（啟發(fā)學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）。
【講解新課】
1。四邊形的有關概念
結合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線（同時學生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：
�。�1）要結合圖形。
�。�2）要與三角形類比。
�。�3）講清定義中的關鍵詞語。如四邊形定義中要說明為什么加上同一平面內而三角形的定義中為什么不加同一平面內（三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖42中的點 。我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內的限制）。
�。�4）強調四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4—3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關系。
（5）強調四邊形的表示方法，一定要按頂點順序書寫四邊形如圖41。
�。�6）在判斷一個四邊形是不是凸四邊形時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4—4，圖4—5。
2。四邊形內角和定理
教師問：
�。�1）在圖4—3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形？
�。�2）在圖4—6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形？
�。�3）若在四邊形ABCD如圖4—7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把四邊形分成幾個三角形。
我們知道，三角形內角和等于180，那么四邊形的內角和就等于：
�、�2180=360如圖4
②4180—360=360如圖4—7。
例1 已知：如圖48，直線 于B、 于C。
求證：（1） （2） 。
本例題是四邊形內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出。
【總結、擴展】
1。四邊形的有關概念。
2。四邊形對角線的作用。
3。四邊形內角和定理。
八、布置作業(yè)
教材P128中1（1）、2、 3。
九、板書設計
四邊形（一）
四邊形有關概念
四邊形內角和
例1
十、隨堂練習
教材P122中1、2、3。
初二數學教案14
一、教學目標
1. 掌握等腰梯形的判定方法.
2. 能夠運用等腰梯形的性質和判定進行有關問題的論證和計算，進一步培養(yǎng)學生的分析能力和計算能力.
3. 通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想
二、教法設計
小組討論，引導發(fā)現(xiàn)、練習鞏固
三、重點、難點
1.教學重點：等腰梯形判定.
2.教學難點：解決梯形問題的基本方法(將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線).
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
多媒體，小黑板，常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師復習引入，學生閱讀課本;學生在教師引導下探索等腰梯形的判定，歸納小結梯形轉化的常見的輔助線
七、教學步驟
【復習提問】
1.什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形?
2.等腰梯形有哪些性質?它的性質定理是怎樣證明的?
3.在研究解決梯形問題時的基本思想和方法是什么?常用的輔助線有哪幾種?
我們已經掌握了等腰梯形的性質，那么又如何來判定一個梯形是否是等腰梯形呢?今天我們就共同來研究這個問題.
【引人新課】
等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.
前面我們用等腰三角形的定理證明了等腰梯形的性質定理，現(xiàn)在我們也可以用等腰三角形的判定定理來證明等腰梯形的判定定理.
例1已知：如圖，在梯形 中， ， ，求證： .
分析：我們學過“如果一個三角形中有兩個角相等，那么它們所對的.邊相等.”因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個角轉化為等腰三角形的兩個底角，定理就容易證明了.
(引導學生口述證明方法，然后利用投影儀出示三種證明方法)
(1)如圖，過點 作 、 ，交 于 ，得 ，所以得 .
又由 得 ，因此可得 .
(2)作高 、 ，通過證 推出 .
(3)分別延長 、 交于點 ，則 與 都是等腰三角形，所以可得 .
(證明過程略).
例3 求證：對角線相等的梯形是等腰梯形.
已知：如圖，在梯形 中， ， .
求證： .
分析：證明本題的關鍵是如何利用對角線相等的條件來構造等腰三角形.
在 和 中，已有兩邊對應相等，別人要能證 ，就可通過證 得到 .
(引導學生說出證明思路，教師板書證明過程)
證明：過點 作 ，交 延長線于 ，得 ，
∴ .
∵ ， ∴
∴
∵ ， ∴
又∵ 、 ，∴
∴ .
說明：如果 、 交于點 ，那么由 可得 ， ，即等腰梯形對角線相交，可以得到以交點為頂點的兩個等腰三角形，這個結論雖不能直接引用，但可以為以后解題提供思路.
例4 畫一等腰梯形，使它上、下底長分別5cm，高為4cm，并計算這個等腰梯形的周長和面積.
分析：如圖，先算出 長，可畫等腰三角形 ，然后完成 的畫圖.
畫法：①畫 ，使 .
.
�、谘娱L 到 使 .
�、鄯謩e過 、 作 ， ， 、 交于點 .
四邊形 就是所求的等腰梯形.
解：梯形 周長 .
答：梯形周長為26cm，面積為 .
【總結、擴展】
小結：(由學生總結)
(l)等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“兩腰相等”“或同一底上的兩個角相等”來判定它是等腰梯形.
(2)梯形的畫圖：一般先畫出有關的三角形，在此基礎上再畫出有關的平行四邊形，最后得到所求圖形.(三角形奠基法)
八、布置作業(yè)
l.已知：如圖，梯形 中， ， 、 分別為 、 中點，且 ，求證：梯形 為等腰梯形.
九、板書設計
十、隨堂練習
教材P177中l(wèi);P179中B組2
初二數學教案15
一、班級情況分析：
本學期一(1)班有學生40人,新轉學來一名女生。上學期末考試及格人數28人,高分人數3人，優(yōu)秀人數15人,雖然學生成績在年級排名第一，能過鎮(zhèn)中線，但是學生未能發(fā)揮出真實水平。優(yōu)秀臨界生以及及格臨界生的提升潛力較大。
一(7)班有學生38人,上學期末考試及格人數18人,高分人數2人，優(yōu)秀人數5人,全班優(yōu)秀學生不多不夠拔尖，成績中層的學生占據大部分。學生好動，對數學學習的積極性普遍不夠高，學生好動，課堂氣氛較活躍。學生數學基礎不扎實。提升空間較大。
兩班的整體成績均不夠理想。
二、教材分析：
本套教材切合《標準》的課程目標，有以下特點：
1.為學生的數學學習構筑起點，提供大量數學活動的線索，成為供所有學生從事數學學習的出發(fā)點。
2.向學生提供現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習素材。所有數學知識的學習，都力求從學生實際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學習主題，并展開數學探究。
3.為學生提供探索、交流的時間和空間。設立了“做一做”、“想一想”、“議一議”等欄目，以使學生通過自主探索與合作交流，形成新的知識。
4.展現(xiàn)數學知識的形成與應用過程，讓學生經歷真正的“做數學”、“用數學”的過程。
5.滿足不同學生發(fā)展的需求。
三、教學目標及要求：
第一章:
1.經歷用字母表示數量關系的過程，在現(xiàn)實情境中進一步理解字母表示數的意義，發(fā)展符號感。
2.經歷探索整式運算法則的過程，理解整式運算的算理，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。
3.了解整數指數冪的意義和正整數指數冪的運算性質，會進行簡單的整式加、減、乘、除運算。
4.會推導乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)=a2+2ab+b2
第二章：
1.經歷觀察、操作、想象、推理、交流等過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。
2.在具體情境中了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線;會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角。
3.經歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過程，掌握直線平行的條件以及平行線的特征。
4.進一步激發(fā)學生對數學方面的興趣，體驗從數學的角度認識現(xiàn)實。
第三章：
1.能形象地描述百萬分之一等較小的數據，并用科學記數法表示它們，進一步發(fā)展數感;能借助計算器進行有關科學記數法的計算。
2.了解近似數與有效數字的概念，能按要求取近似數，體會近似數的意義及在生活中的作用。
3.通過實例，體驗收集、整理、描述和分析數據的過程。
4.能讀懂統(tǒng)計圖并從中獲取信息，能形象、有效地運用統(tǒng)計圖描述數據。
第四章：
1.經歷從實際問題和游戲中了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性。
2.體會等可能性與游戲規(guī)則的'公平性，抽象出概率模型，計算概率，解決實際、作出合理決策的過程，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數學模型。
3.能設計符合要求的簡單概率模型。
第五章：
1.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，積累數學活動經驗。
2.在探索圖形性質的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。
3.進一步認識三角形的有關概念，了解三邊之間的關系以及三角形的內角和，了解三角形的穩(wěn)定性。
4.了解圖形的全等，經歷探索三角形全等條件的過程，掌握兩個三角形全等的條件，能應用三角形的全等解決一些實際問題。
5.在分別給出兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形。
第六章：
1.經歷探索具體情境中兩個變量之間的關系的過程，進一步發(fā)展符號感和抽象思維。
2.能發(fā)現(xiàn)實際情境中的變量及其相互關系，并確定其中的自變量或因變量。
3.能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關系，并能用自己的語言進行表達，發(fā)展有條理地進行思考和表達的能力。
4.能根據具體問題，選取用表格或關系式來表示某些變量之間的關系，并結合對變量之間關系的分析，嘗試對變化趨勢進行初步的預測。
第七章：
1.在豐富的現(xiàn)實情境中，經歷觀察、折疊、剪紙，圖形欣賞與設計等數學活動過程，進一步發(fā)展空間觀念。
2.通過豐富的生活實例認識軸對稱，探索它的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質。
3.探索并了解基本圖形的軸對稱性及其相關性質。
4.能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形，探索簡單圖形之間的軸對稱關系，并能指出對稱軸。
5.欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進行一些圖案設計，體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值。
四、教學改革的設想(教學具體措施)
充分體現(xiàn)培優(yōu)扶困的實施，提高優(yōu)秀人數和及格人數，減少低分人數，切實做到：
1、根據學生的個別差異。因材施教，熱情關懷，循循善誘，加強個別輔導。幫助他們增強學習的信心，逐步達到教學的基本要求，盡量做好培優(yōu)輔差工作。
2、精心設計練習，講究練習方式提高練習效率，對作業(yè)嚴格要求，及時檢查，認真批改，對作業(yè)中的錯誤及時找出原因，要求學生認真改正，培養(yǎng)學生獨立完成作業(yè)的良好習慣。
3、認真?zhèn)湔n，深入鉆研教材，堅持自主學習，充分發(fā)揮學生的主動學習有積極性，了解學生裝學習數學的特點，研究教學規(guī)律，不斷改進教學方法。
4、堅持學習，多聽課，多模仿，虛心向有經驗的老師請教教育教學方法。努力提升自身的教學技能。
5、在教學中，加強學生思維能力的培養(yǎng)和非智力因素的培養(yǎng)。多開展數學活動課，擴大學生的視野，拓寬知識面，培養(yǎng)學習數學的興趣，發(fā)展數學才能，發(fā)揮學生的主動性，獨立性和創(chuàng)造性。
6、開展“一幫一”活動，實行以優(yōu)帶差點的幫助方法，多利用課余時間加強輔導，從基礎知識補起，力求使學生一課一得，力求提高優(yōu)秀率和及格率。
7.課前充分備好課，在課堂教學中特別要體現(xiàn)出培扶，分層次教育。
8.重視學生學習興趣的培養(yǎng)，激發(fā)學生學習數學的內驅力。
9.大膽地深度嘗試新的教學方法，要因地制宜，因材施教。
10.重視基礎知識過關和單元測試過關工作，及時進行單元總結，做好平時的查漏補缺工作，不遺漏知識盲點。
11.注重對作業(yè)、練習紙、練習冊、測驗卷的及時批改，并盡量做到全批全改，及時反饋信息。
12.多用多媒體教學，使數學生動化。
13.多用實物教學，使數學形象化。
14.實行課課清，日日清，周周清。
15.加強課堂管理，嚴把課堂質量關，提高課堂效率。
16.抓好學生的作業(yè)上交完成情況。
17.加強與學生的交流，做好學生的思想教育與培優(yōu)輔差工作。
五、擬定本學期教學目標
六、擬定本學期培優(yōu)扶養(yǎng)計劃。
培扶措施
對臨界優(yōu)秀生
在理解題、思維訓練題給予方法指導，并要加強書面的表達能力。做到思路清晰，格式標準。基礎訓練題的過關檢測，對每次測試的成績給予個別指導，多用激勵教育。
對臨界及格生：
首先加強基礎知識的培訓，尤其要在選擇題、填空題多下功夫。在課堂上、課后對他們多加注意，及時糾正錯誤。抓好每次單元過關測試工作，抓好時機，多表揚，樹立信心。
七、教學內容及課時安排(略)
八、作業(yè)格式及批改要求：
作業(yè)格式：
1.作業(yè)本左邊都畫上豎線，留約0.5CM空白。
2.每次作業(yè)都要在第一行注明日期和作業(yè)的出處，如P42，1即課本42面第1題。
3。每題作業(yè)之間要留一行隔開，每次作業(yè)之間至少留一行空白，再寫下一次作業(yè)。
批改要求：
1.每題作業(yè)都要有批改的痕跡，錯的打“×”，對的打“√”，書寫要清晰，明確看出錯對。
2.每次作業(yè)必須全批全改，要體現(xiàn)出層次。作業(yè)簿要打分數+等級(等級分A、B、C三等，代表學生的書寫成績。)
3、每次的作業(yè)要及時更正，更正時統(tǒng)一在每次的作業(yè)后面用紅筆更正。
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