數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案（通用13篇）
作為一名教學(xué)工作者，很有必要精心設(shè)計一份教案，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。來參考自己需要的教案吧！下面是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案（通用13篇），僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 1
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)5》（人教版）第二章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列第一課時。
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面， 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
教學(xué)內(nèi)容針對的是高二的學(xué)生，經(jīng)過高中一年的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識經(jīng)驗已較為豐富，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也可能有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，所以在授課時要從具體的生活實例出發(fā)，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，注重引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生的積極主動的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而促進(jìn)思維能力的'進(jìn)一步提高。
三、設(shè)計思想
1.教法
�、耪T導(dǎo)思維法：這種方法有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動建構(gòu)；有利于突出重點，突破難點；有利于調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性。
�、品纸M討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學(xué)生的積極性。
�、侵v練結(jié)合法：可以及時鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點，突破難點。
2.學(xué)法
引導(dǎo)學(xué)生首先從四個現(xiàn)實問題（數(shù)數(shù)問題、女子舉重獎項設(shè)置問題、水庫水位問題、儲蓄問題）概括出數(shù)組特點并抽象出等差數(shù)列的概念；接著就等差數(shù)列概念的特點，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式；可以對各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識多元的推導(dǎo)思維方法。
用多種方法對等差數(shù)列的通項公式進(jìn)行推導(dǎo)。
在引導(dǎo)分析時，留出“空白”，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。
四、教學(xué)目標(biāo)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生能理解并掌握等差數(shù)列的概念，能用定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想，掌握等差數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題；并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力，在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移能力。
五、教學(xué)重點與難點
重點：
�、俚炔顢�(shù)列的概念。
②等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。
難點：
�、倮斫獾炔顢�(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義。
�、诶斫獾炔顢�(shù)列是一種函數(shù)模型。
關(guān)鍵：
等差數(shù)列概念的理解及由此得到的“性質(zhì)”的方法。
六、教學(xué)過程（略）
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 2
一、教材分析
1、教學(xué)目標(biāo)：
A.理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想；
B.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
C 通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。
2、教學(xué)重點和難點
①等差數(shù)列的概念。
�、诘炔顢�(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式。
二、教法分析
采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。
三、教學(xué)程序
本節(jié)課的教學(xué)過程由（一）復(fù)習(xí)引入（二）新課探究（三）應(yīng)用例解（四）反饋練習(xí)（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)，六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。
（一）復(fù)習(xí)引入：
1.全國統(tǒng)一鞋號中成年女鞋的各種尺碼（表示鞋底長，單位是c）分別是
21，22，23，24，25，
2.某劇場前10排的座位數(shù)分別是：
38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。
3.某長跑運(yùn)動員7天里每天的訓(xùn)練量（單位：）是：
7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。
共同特點：
從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一個常數(shù)。
（二） 新課探究
1、給出等差數(shù)列的概念：
如果一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列， 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)：
�、� “從第二項起”滿足條件；
②公差d一定是由后項減前項所得；
③公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0。
2、推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式
若等差數(shù)列{an }的首項是 ，公差是d， 則據(jù)其定義可得：
- =d 即： = +d
– =d 即： = +d = +2d
– =d 即： = +d = +3d
進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項公式：
= +（n-1）d
此時指出：
這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的.方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法------迭加法：
– =d
– =d
– =d
– =d
將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加，就可以得到 – = （n-1） d即 = +（n-1） d
當(dāng)n=1時，上面等式兩邊均為 ，即等式也是成立的，這表明當(dāng)n∈ 時上面公式都成立，因此它就是等差數(shù)列{an }的通項公式。
接著舉例說明：若一個等差數(shù)列｛ ｝的首項是１，公差是２，得出這個數(shù)列的通項公式是： =1+（n-1）×2 ， 即 =2n-1 以此來鞏固等差數(shù)列通項公式運(yùn)用
�。ㄈ⿷�(yīng)用舉例
這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強(qiáng)對通項公式含義的理解以及對通項公式的運(yùn)用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動變化的觀點看等差數(shù)列通項公式中的 、d、n、 這4個量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時，可根據(jù)該公式求出另一部分量。
例1 （1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項；
�。�2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項？如果是，是第幾項？
第二問實際上是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項公式
例2 在等差數(shù)列｛an｝中，已知 =10， =31，求首項 與公差d。
在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對通項公式的鞏固
例3 梯子的最高一級寬33c，最低一級寬110c，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。計算中間各級的寬度。
�。ㄋ模┓答伨毩�(xí)
1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題（要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成）。目的：使學(xué)生熟悉通項公式，對學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。
2、若數(shù)列{ } 是等差數(shù)列，若 = ，（為常數(shù)）試證明：數(shù)列{ }是等差數(shù)列
此題是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問題同時強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念。
�。ㄎ澹w納小結(jié) （由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲）
1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式
強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)
2.等差數(shù)列的通項公式 = +（n-1） d會知三求一
�。� 布置作業(yè)
必做題：課本P114 習(xí)題3.2第2，6 題
選做題：已知等差數(shù)列{ }的首項 = -24，從第10項開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。（目的：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求）
四、板書設(shè)計
在板書中突出本節(jié)重點，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數(shù)”等幾個字用紅色粉筆標(biāo)注，同時給學(xué)生留有作題的地方，整個板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 3
一、預(yù)習(xí)問題：
1、等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個數(shù)列從 起，每一項與它的前一項的差等于同一個 ，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ， 通常用字母 表示。
2、等差中項：若三個數(shù) 組成等差數(shù)列，那么A叫做 與 的 ，
即 或 。
3、等差數(shù)列的單調(diào)性：等差數(shù)列的公差 時，數(shù)列為遞增數(shù)列； 時，數(shù)列為遞減數(shù)列； 時，數(shù)列為常數(shù)列；等差數(shù)列不可能是 。
4、等差數(shù)列的通項公式： 。
5、判斷正誤：
�、�1，2，3，4，5是等差數(shù)列； （ ）
�、�1，1，2，3，4，5是等差數(shù)列； （ ）
�、蹟�(shù)列6，4，2，0是公差為2的'等差數(shù)列； （ ）
�、軘�(shù)列 是公差為 的等差數(shù)列； （ ）
�、輸�(shù)列 是等差數(shù)列； （ ）
�、奕� ，則 成等差數(shù)列； （ ）
�、呷� ，則數(shù)列 成等差數(shù)列； （ ）
�、嗟炔顢�(shù)列是相鄰兩項中后項與前項之差等于非零常數(shù)的數(shù)列； （ ）
�、岬炔顢�(shù)列的公差是該數(shù)列中任何相鄰兩項的差。 （ ）
6、思考：如何證明一個數(shù)列是等差數(shù)列。
二、實戰(zhàn)操作：
例1、（1）求等差數(shù)列8，5，2，的第20項。
�。�2） 是不是等差數(shù)列 中的項？如果是，是第幾項？
�。�3）已知數(shù)列 的公差 則
例2、已知數(shù)列 的通項公式為 ，其中 為常數(shù)，那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？
例3、已知5個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為5，平方和為 求這5個數(shù)。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 4
[教學(xué)目標(biāo)]
1.知識與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念；理解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程；了解等差數(shù)列的函數(shù)特征；能用等差數(shù)列的通項公式解決相應(yīng)的一些問題。
2.過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。
3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神；使學(xué)生逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時總結(jié)的好習(xí)慣。
[教學(xué)重難點]
1.教學(xué)重點：等差數(shù)列的概念的`理解，通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2.教學(xué)難點：
（1）對等差數(shù)列中“等差”兩字的把握；
（2）等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)。
[教學(xué)過程]
一.課題引入
創(chuàng)設(shè)情境引入課題：（這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子）
二、新課探究
（一）等差數(shù)列的定義
1、等差數(shù)列的定義
如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
�。�1）定義中的關(guān)健詞有哪些？
�。�2）公差d是哪兩個數(shù)的差？
�。ǘ┑炔顢�(shù)列的通項公式
探究1：等差數(shù)列的通項公式（求法一）
如果等差數(shù)列首項是，公差是，那么這個等差數(shù)列如何表示？呢？
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
因此等差數(shù)列的通項公式就是：，
探究2：等差數(shù)列的通項公式（求法二）
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
將以上-1個式子相加得等差數(shù)列的通項公式就是：，
三、應(yīng)用與探索
例1、（1）求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項。
�。�2）等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401？
�。�2）、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項，關(guān)鍵是求出通項公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中，已知=10，=31，求首項與公差d.
解：由，得。
在應(yīng)用等差數(shù)列的通項公式an=a1+（n-1）d過程中，對an，a1，n，d這四個變量，知道其中三個量就可以求余下的一個量，這是一種方程的思想。
鞏固練習(xí)
1.等差數(shù)列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1，則a=（）。
2.一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。求公差d。
四、小結(jié)
1.等差數(shù)列的通項公式：
公差；
2.等差數(shù)列的計算問題，通常知道其中三個量就可以利用通項公式an=a1+（n-1）d，求余下的一個量；
3.判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可；
4.利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問題
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習(xí)題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+？+100=
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 5
教學(xué)理念：數(shù)學(xué)教學(xué)是思維過程的教學(xué)，如何引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)過程中來，尤其是在思維上深層次的參與，是促進(jìn)學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)能力，全面提高素質(zhì)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究式對培養(yǎng)和提高學(xué)生的自主性、能動性和創(chuàng)造性有著非常重要的意義。
設(shè)計思想：本節(jié)借助多媒體輔助手段，創(chuàng)設(shè)問題的情境，讓探究式教學(xué)走進(jìn)課堂，保障學(xué)生的主體地位，喚醒學(xué)生的主體意識，發(fā)展學(xué)生的主體能力，塑造學(xué)生的主體人格，讓學(xué)生在參與中學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會合作、學(xué)會創(chuàng)新。
一、教材分析：
教學(xué)內(nèi)容：
高中數(shù)學(xué)必修第五模塊第二章第二節(jié)，等差數(shù)列，兩課時內(nèi)容，本節(jié)是第一課時，研究等差數(shù)列的定義、通項公式的推導(dǎo)，借助生活中豐富的典型實例，讓學(xué)生通過分析、推理、歸納等活動過程，從中了解和體驗等差數(shù)列的定義和通項公式。
教學(xué)地位：
本節(jié)是第二章的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)等差數(shù)列的求和、等比數(shù)列奠定基礎(chǔ)，是本章的重點內(nèi)容。在高考中也是重點考察內(nèi)容之一，并且在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，它起著承前啟后的作用。同時也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材。等差數(shù)列是學(xué)生探究特殊數(shù)列的開始，它對后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識上，還是在方法上都具有積極的意義。
教學(xué)重點：
理解等差數(shù)列概念，探索并掌握等差數(shù)列的通項公式，會用公式解決一些簡單的問題，體會等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)難點：
對等差數(shù)列概念的理解及從函數(shù)、方程角度理解通項公式，概括通項公式推導(dǎo)過程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法。
二、學(xué)習(xí)者分析：
高二學(xué)生已經(jīng)具有一定的理性分析能力和概括能力，且對數(shù)列的知識有了初步的接觸和認(rèn)識，對數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用已具備一定的技能，已經(jīng)熟悉由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動過程，對函數(shù)、方程思想體會逐漸深刻。他們的思維正從屬于經(jīng)驗性的邏輯思維向抽象思維發(fā)展，但仍需要依賴一定的具體形象的經(jīng)驗材料來理解抽象的邏輯關(guān)系。
三、教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：
理解等差數(shù)列定義，掌握等差數(shù)列的通項公式。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，在學(xué)習(xí)過程中，體會數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想和化歸思想并加深認(rèn)識；通過概念的引入與通項公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析探索能力，增強(qiáng)運(yùn)用公式解決實際問題的能力。
情感目標(biāo)：
①通過個性化的學(xué)習(xí)增強(qiáng)學(xué)生的自信心和意志力。
②通過師生、生生的合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)主動與他人合作交流的意識。
�、垠w驗從特殊到一般，又到特殊的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。
四、教法和學(xué)法的分析：
通過探究式教學(xué)方法充分利用現(xiàn)實情景，盡可能的增加教學(xué)過程的趣味性、實踐性。利用多媒體課件和實例等豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，強(qiáng)調(diào)學(xué)生動手操作試驗和主動參與，在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己去分析、探索，在探索過程中研究和領(lǐng)悟得出的結(jié)論，從而使學(xué)生即獲得知識又發(fā)展智能的目的。
2、在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生多角度，多層面認(rèn)識事物，學(xué)會探究。教師是學(xué)生的學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)著、合作者，在本節(jié)課的備課和教學(xué)過程中，為學(xué)生的動手實踐，自主探索與合作交流的機(jī)會搭建平臺，鼓勵學(xué)生提出自己的見解，學(xué)會提出問題解決問題，通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式讓學(xué)生學(xué)會自我調(diào)適，自我選擇。
五、教學(xué)媒體和教學(xué)技術(shù)的選用
多媒體計算機(jī)和幾何畫板
通過計算機(jī)模擬演示，使學(xué)生獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創(chuàng)造條件，這樣做，可以使學(xué)生有興趣地學(xué)習(xí)，注意力也容易集中，符合教學(xué)論中的直觀性原則和可接受性原則。本節(jié)課打破傳統(tǒng)的一言堂的格局代之以人為本、民主、開放、特色和建立在信息網(wǎng)絡(luò)平臺上的現(xiàn)代教學(xué)格局。
六、教學(xué)程序：
�。ㄒ唬┰O(shè)置問題，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)形成概念w。
師：看大屏幕。
情景1（播放奧運(yùn)會女子舉重場面）
2008年北京奧運(yùn)會，女子舉重共設(shè)置7個級別，其中較輕的4個級別體重組成數(shù)列（單位：kg）：
48，53，58，63
情景2水庫的管理員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的.生活環(huán)境，定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位18m，自然放水每天水位下降2.5m，最低降至5m。那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數(shù)列（單位：m）
18，15.5，13，10.5，8，5.5
情景3我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本金計算下一期的利息。按照單利計算本利和的公式是：
本利和=本金（1+利率存期）
時間年初本金（元）年末本利和（元）第1年10000 10072第2年10000 10144第3年10000 10216第4年10000 10288第5年10000 10360例如，按活期存入10000元，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末本利和分別是：如下表（假設(shè)5年既不加存款也不取款，且不扣利息稅）
各年末本利和（單位：元）
10072，10144，10216，10288，10360
師：思考上述各組數(shù)據(jù)反映了什么樣的信息？
每行數(shù)有何共同特點？請同學(xué)們互相討論。
（學(xué)生紛紛議論，有的幾個人在一起商量）
（從宏觀上：情景1讓學(xué)生體驗成功申辦奧運(yùn)會的喜悅心情，激發(fā)勇于拼搏的堅強(qiáng)意志；情景2讓學(xué)生認(rèn)識到保護(hù)水資源，保護(hù)生態(tài)平衡的意識；情景3倡導(dǎo)節(jié)約意識，納稅意識。）
從微觀上，數(shù)學(xué)研究的對象是數(shù)，我們拋開具體的背景，從表格中抽象出一般數(shù)列。
48 53 58 63 18 15.5 13 10.5 8 5.5 10072 10144 10216 10288 10360
師：（啟發(fā)學(xué)生）你能用數(shù)學(xué)語言來描述上述數(shù)列的共同特征嗎？
學(xué)生1：后一項與它的前一項的差等于常數(shù)。
師：反例：1，3，5，6，12，這樣的數(shù)列特征和上述數(shù)列的特征一樣嗎？
學(xué)生1：不一樣，要加上同一個常數(shù)。
學(xué)生2：每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)。
師：反例：1，3，4，5，6，7，這樣的數(shù)列特征和上述數(shù)列的特征一樣嗎？
學(xué)生2：不一樣，必須從第二項開始。
學(xué)生3：從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)。
（教師把學(xué)生的回答寫在黑板上，通過反例，使學(xué)生深刻理解幾組數(shù)列的共同特征：
= 1 GB3 ①同一個常數(shù)；= 2 GB3 ②從第二項起）
師：能不能用數(shù)學(xué)語言表示？
學(xué)生4：
師：等價嗎？
學(xué)生4：應(yīng)加上（d是常數(shù)）
（讓學(xué)生充分討論，注意文字語言與數(shù)學(xué)符號語言的轉(zhuǎn)化的嚴(yán)謹(jǐn)性）
師：對式子進(jìn)行變形可得。
這樣的數(shù)列在生活中的例子，誰能再舉幾個？
學(xué)生5：某劇場前8排的座位數(shù)分別是
52，50，48，46，44，42，40，38.
學(xué)生6：全國統(tǒng)一鞋號中成年女鞋的各種尺碼分別是
21，21.5，22，22.5，23，23.5，24，24.5，25
學(xué)生7：馬路邊的路燈，相鄰兩盞之間的距離構(gòu)成的數(shù)列。
師：如何用數(shù)列表示？
學(xué)生8：設(shè)相鄰兩盞之間的距離為a，該數(shù)列為
a，a，a，a，……，為常數(shù)列，即常數(shù)列都具有這種特征。
（讓學(xué)生舉例，加深感性認(rèn)識）
師：滿足這種特征的數(shù)列很多，我們有必要為這樣的數(shù)列取一個名字？
學(xué)生（共同）：等差數(shù)列。
師：（學(xué)生敘述，板書定義）
一般的，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，d為公差，a1為數(shù)列的首相。
提出課題《等差數(shù)列》
對定義進(jìn)行分析，強(qiáng)調(diào)：= 1 GB3 ①同一個常數(shù)；= 2 GB3 ②從第二項起。注意對概念嚴(yán)謹(jǐn)性的分析。
師：回到表格中，分別說出它們的公差。
學(xué)生9：依次是d=7，d=1，d=8，d=-6，d=5，d=-2.5，d=72
師：在計算年末本利和的問題中求時，能不能不按本利和=本金（1+利率存期）
求而按數(shù)列的特征求呢？
學(xué)生：若能求得通項公式，問題就很好解決。
�。ㄔ偬岢鰡栴}，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)求通項公式的必要性）
（二）啟發(fā)、引導(dǎo)推出等差數(shù)列的通項公式
師：把問題推廣到一般情況。若一個數(shù)列是等差數(shù)列，它的公差是d，那么數(shù)列的通項公式是什么？
啟發(fā)學(xué)生：（歸納、猜想）可用首相與公差表示數(shù)列中任意一項。
學(xué)生10：即：
即：
即：
由此可得：
師：從第幾項開始?xì)w納的？
學(xué)生10：第二項，所以n≥2。
師：n=1時呢？
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 6
一、知識與技能
1.了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列；
2.正確認(rèn)識使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運(yùn)用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)、指定的項
二、過程與方法
1.通過對等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生：的觀察力及歸納推理能力；
2.通過等差數(shù)列變形公式的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生：思維的深刻性和靈活性
三、情感態(tài)度與價值觀
通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生：的觀察、分析資料的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識
教學(xué)過程
導(dǎo)入新課
師：上兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義以及給出數(shù)列和表示數(shù)列的幾種方法——列舉法、通項公式、遞推公式、圖象法。這些方法從不同的角度反映數(shù)列的特點。下面我們看這樣一些數(shù)列的例子：（課本P41頁的4個例子）
�。�1）0，5，10，15，20，25，…；
（2）48，53，58，63，…；
�。�3）18，15.5，13，10.5，8，5.5…；
（4）10 072，10 144，10 216，10 288，10 366，…
請你們來寫出上述四個數(shù)列的第7項。
生：第一個數(shù)列的第7項為30，第二個數(shù)列的第7項為78，第三個數(shù)列的第7項為3，第四個數(shù)列的第7項為10 510
師：我來問一下，你依據(jù)什么寫出了這四個數(shù)列的第7項呢？以第二個數(shù)列為例來說一說
生：這是由第二個數(shù)列的后一項總比前一項多5，依據(jù)這個規(guī)律性我得到了這個數(shù)列的第7項為78
師：說得很有道理！我再請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，看看以上四個數(shù)列有什么共同特征？我說的是共同特征
生：1每相鄰兩項的差相等，都等于同一個常數(shù)
師：作差是否有順序，誰與誰相減？
生：1作差的順序是后項減前項，不能顛倒
師：以上四個數(shù)列的共同特征：從第二項起，每一項與它前面一項的差等于同一個常數(shù)（即等差）；我們給具有這種特征的數(shù)列起一個名字叫——等差數(shù)列
這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容
推進(jìn)新課
等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）
（1）公差d一定是由后項減前項所得，而不能用前項減后項來求；
�。�2）對于數(shù)列{an}，若an-a n-1=d（與n無關(guān)的數(shù)或字母），n≥2，n∈N*，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d叫做公差
師：定義中的關(guān)鍵字是什么？（學(xué)生：在學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到一些概念，能否抓住定義中的關(guān)鍵字，是能否正確地、深入的理解和掌握概念的重要條件，更是學(xué)好數(shù)學(xué)及其他學(xué)科的重要一環(huán)。因此教師：應(yīng)該教會學(xué)生：如何深入理解一個概念，以培養(yǎng)學(xué)生：分析問題、認(rèn)識問題的能力）
生：從“第二項起”和“同一個常數(shù)”
師：很好！
師：請同學(xué)們思考：數(shù)列（1）、（2）、（3）、（4）的通項公式存在嗎？如果存在，分別是什么？
生：數(shù)列（1）通項公式為5n-5，數(shù)列（2）通項公式為5n+43，數(shù)列（3）通項公式為2.5n-15.5，…
師：好，這位同學(xué)用上節(jié)課學(xué)到的知識求出了這幾個數(shù)列的通項公式，實質(zhì)上這幾個通項公式有共同的特點，無論是在求解方法上，還是在所求的結(jié)果方面都存在許多共性，下面我們來共同思考
�。酆献魈骄浚�
等差數(shù)列的通項公式
師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得到的，若一個等差數(shù)列{an}的首項是a1，公差是d，則據(jù)其定義可得什么？
生：a2-a1=d，即a2=a1+d
師：對，繼續(xù)說下去！
生：a3-a2=d，即a3=a2+d=a1+2d；
a4-a3=d，即a4=a3+d=a1+3d；
……
師：好！規(guī)律性的東西讓你找出來了，你能由此歸納出等差數(shù)列的通項公式嗎？
生：由上述各式可以歸納出等差數(shù)列的通項公式是an=a1+（n-1）d
師：很好！這樣說來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項a1和公差d，便可求得其通項an了。需要說明的是：此公式只是等差數(shù)列通項公式的猜想，你能證明它嗎？
生：前面已學(xué)過一種方法叫迭加法，我認(rèn)為可以用。證明過程是這樣的：
因為a2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3=d，…，an-an-1=d。將它們相加便可以得到：an=a1+（n-1）d
師：太好了！真是活學(xué)活用�。∵@樣一來我們通過證明就可以放心使用這個通項公式了
［教師：精講］
由上述關(guān)系還可得：am=a1+（m-1）d，
即a1=am-（m-1）d
則an=a1+（n-1）d=am-（m-1）d+（n-1）d=am+（n-m）d，
即等差數(shù)列的第二通項公式an=am+（n-m）d。（這是變通的通項公式）
由此我們還可以得到
［例題剖析］
【例1】（1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項；
�。�2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？
師：這個等差數(shù)列的首項和公差分別是什么？你能求出它的第20項嗎？
生：1這題太簡單了！首項和公差分別是a1=8，d=5-8=2-5=-3。又因為n=20，所以由等差數(shù)列的通項公式，得a20=8+（20-1）×（-3）=-49
師：好！下面我們來看看第（2）小題怎么做
生：2由a1=-5，d=-9-（-5）=-4得數(shù)列通項公式為an=-5-4（n-1）
由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4（n-1）成立，解之，得n=100，即-401是這個數(shù)列的第100項。
師：剛才兩個同學(xué)將問題解決得很好，我們做本例的目的是為了熟悉公式，實質(zhì)上通項公式就是an，a1，d，n組成的方程（獨立的量有三個）。
說明：（1）強(qiáng)調(diào)當(dāng)數(shù)列｛an｝的項數(shù)n已知時，下標(biāo)應(yīng)是確切的數(shù)字；（2）實際上是求一個方程的'正整數(shù)解的問題。這類問題學(xué)生：以前見得較少，可向?qū)W生：著重點出本問題的實質(zhì)：要判斷-401是不是數(shù)列的項，關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項公式an，判斷是否存在正整數(shù)n，使得an=-401成立。
【例2】已知數(shù)列{an}的通項公式an=pn+q，其中p、q是常數(shù)，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是什么？
例題分析：
師：由等差數(shù)列的定義，要判定{an}是不是等差數(shù)列，只要根據(jù)什么？
生：只要看差an-an-1（n≥2）是不是一個與n無關(guān)的常數(shù)
師：說得對，請你來求解
生：當(dāng)n≥2時，〔取數(shù)列{an}中的任意相鄰兩項an-1與an（n≥2）〕
an-an-1=（pn+1）-［p（n-1）+q］=pn+q-（pn-p+q）=p為常數(shù)，
所以我們說{an}是等差數(shù)列，首項a1=p+q，公差為p
師：這里要重點說明的是：
（1）若p=0，則{an}是公差為0的等差數(shù)列，即為常數(shù)列q，q，q，…
�。�2）若p≠0，則an是關(guān)于n的一次式，從圖象上看，表示數(shù)列的各點（n，an）均在一次函數(shù)y=px+q的圖象上，一次項的系數(shù)是公差p，直線在y軸上的截距為q
�。�3）數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是其通項an=pn+q（p、q是常數(shù)），稱其為第3通項公式。課堂練習(xí)
（1）求等差數(shù)列3，7，11，…的第4項與第10項
分析：根據(jù)所給數(shù)列的前3項求得首項和公差，寫出該數(shù)列的通項公式，從而求出所┣笙
解：根據(jù)題意可知a1=3，d=7-3=4∴該數(shù)列的通項公式為an=3+（n-1）×4，即an=4n-1（n≥1，n∈N*）.∴a4=4×4-1=15，a 10=4×10-1=39
評述：關(guān)鍵是求出通項公式
�。�2）求等差數(shù)列10，8，6，…的第20項
解：根據(jù)題意可知a1=10，d=8-10=-2
所以該數(shù)列的通項公式為an=10+（n-1）×（-2），即an=-2n+12，所以a20=-2×20+12=-28
評述：要求學(xué)生：注意解題步驟的規(guī)范性與準(zhǔn)確性
�。�3）100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項？如果是，是第幾項？如果不是，請說明理由
分析：要想判斷一個數(shù)是否為某一個數(shù)列的其中一項，其關(guān)鍵是要看是否存在一個正整數(shù)n值，使得an等于這個數(shù)
解：根據(jù)題意可得a1=2，d=9-2=7。因而此數(shù)列通項公式為an=2+（n-1）×7=7n-5
令7n-5=100，解得n=15。所以100是這個數(shù)列的第15項
（4）-20是不是等差數(shù)列0，-7，…的項？如果是，是第幾項？如果不是，請說明理由
解：由題意可知a1=0，因而此數(shù)列的通項公式為
令，解得。因為沒有正整數(shù)解，所以-20不是這個數(shù)列的項
課堂小結(jié)
師：（1）本節(jié)課你們學(xué)了什么？（2）要注意什么？（3）在生：活中能否運(yùn)用？（讓學(xué)生：反思、歸納、總結(jié)，這樣來培養(yǎng)學(xué)生：的概括能力、表達(dá)能力）
生：通過本課時的學(xué)習(xí)，首先要理解和掌握等差數(shù)列的定義及數(shù)學(xué)表達(dá)式a n-a n-1=d（n≥2）；其次要會推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式an=a1+（n-1）d（n≥1）
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 7
教學(xué)目的：
1.明確等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項公式。
2.會解決知道中的三個，求另外一個的問題。
教學(xué)重點：
等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式。
教學(xué)難點：
等差數(shù)列的性質(zhì)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：（課件第一頁）
二、講解新課：
1.等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的 差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）。
（課件第二頁）
�、�.公差d一定是由后項減前項所得，而不能用前項減后項來求；
�、�.對于數(shù)列{ }，若 － =d （與n無關(guān)的數(shù)或字母），n≥2，n∈n ，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d 為公差。
2.等差數(shù)列的通項公式： 【或 】等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列 的首項是 ，公差是d，則據(jù)其定義可得： 即： 即： 即： …… 由此歸納等差數(shù)列的通項公式可得： （課件第二頁） 第二通項公式 （課件第二頁）
三、例題講解
例1 ⑴求等差數(shù)列8，5，2…的第20項（課本p111） ⑵ -401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？
例2 在等差數(shù)列 中，已知 ， ，求 ， ，
例3將一個等差數(shù)列的通項公式輸入計算器數(shù)列 中，設(shè)數(shù)列的第s項和第t項分別為 和 ，計算 的值，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論。
小結(jié)：①這就是第二通項公式的變形，②幾何特征，直線的斜率
例4 梯子最高一級寬33cm，最低一級寬為110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列，計算中間各級的寬度。（課本p112例3）
例5 已知數(shù)列{ }的通項公式 ，其中 、 是常數(shù)，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是什么？（課本p113例4）
分析：由等差數(shù)列的定義，要判定 是不是等差數(shù)列，只要看 （n≥2）是不是一個與n無關(guān)的常數(shù)。
注：①若p=0，則{ }是公差為0的等差數(shù)列，即為常數(shù)列q，q，q，… ②若p≠0， 則{ }是關(guān)于n的一次式，從圖象上看，表示數(shù)列的各點均在一次函數(shù)y=px+q的圖象上，一次項的.系數(shù)是公差，直線在y軸上的截距為q。③數(shù)列{ }為等差數(shù)列的充要條件是其通項 =pn+q （p、q是常數(shù)）。稱其為第3通項公式④判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列的方法是否滿足3個通項公式中的一個。
例6.成等差數(shù)列的四個數(shù)的和為26，第二項與第三項之積為40，求這四個數(shù)
四、練習(xí)：
1.（1）求等差數(shù)列3，7，11，……的第4項與第10項
�。�2）求等差數(shù)列10，8，6，……的第20項
�。�3）100是不是等差數(shù)列2，9，16，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由
�。�4）－20是不是等差數(shù)列0，－3 ，－7，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由
2.在等差數(shù)列{ }中，
�。�1）已知 =10， =19，求 與d；
五、課后作業(yè)：
習(xí)題3.2 1（2），（4） 2.（2）， 3， 4， 5， 6 .8.9.
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 8
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】能夠復(fù)述等差數(shù)列的概念，能夠?qū)W會等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。
【過程與方法】在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，提高知識、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高分析問題和解決問題的能力。
【情感態(tài)度與價值觀】通過對等差數(shù)列的研究，具備主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。
二、教學(xué)重難點
【教學(xué)重點】
等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。
【教學(xué)難點】
等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)。
三、教學(xué)過程
環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課
教師PPT展示幾道題目：
1.我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5一個數(shù)，可以得到數(shù)列：0，5，15，20，25 2.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92。
在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會上，女子舉重正式列為比賽項目，該項目共設(shè)置了7個級別，其中交情的4個級別體重組成數(shù)列（單位：kg）：48，53，58，63。
教師提問學(xué)生這幾組數(shù)有什么特點？學(xué)生回答從第二項開始，每一項與前一項的差都等于一個常數(shù)，教師引出等差數(shù)列。
環(huán)節(jié)二：探索新知
1.等差數(shù)列的'概念
學(xué)生閱讀教材，同桌討論，類比等比數(shù)列總結(jié)出等差數(shù)列的概念
如果一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
問題1：等差數(shù)列的概念中，我們應(yīng)該注意哪些細(xì)節(jié)呢？
環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)
搶答：下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？
（1）1，2，4，6，8，10，12，……
（2）0，1，2，3，4，5，6，……
（3）3，3，3，3，3，3，3，……
�。�4）-8，-6，-4，-2，0，2，4，……
�。�5）3，0，-3，-6，-9，……
環(huán)節(jié)四：小結(jié)作業(yè)
小結(jié)：1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式。
關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)。
作業(yè)：現(xiàn)實生活中還有哪些等差數(shù)列的實際應(yīng)用呢？根據(jù)實際問題自己編寫兩道等差數(shù)列的題目并進(jìn)行求解。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 9
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：理解等差數(shù)列的定義；會根據(jù)等差數(shù)列的通項公式求某一項的值；會根據(jù)等差數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項公式。
過程與方法目標(biāo)：通過啟發(fā)、討論、引導(dǎo)、邊教邊練邊反饋的方法提高學(xué)生思考問題、解決問題的能力。
情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；培養(yǎng)學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)知識的精神，增強(qiáng)學(xué)生相互合作交流的意識。
教學(xué)重點：會求等差數(shù)列的通項公式。
教學(xué)難點：等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
如圖1所示：一個堆放鉛筆的V形架的最下面
一層放1支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放1
支，這個V形架的鉛筆從最下面一層往上面排起的
鉛筆支數(shù)組成數(shù)列：1，2，3，4，……
②某個電影院設(shè)置了20排座位，這個電影院從第1排起各排的座位數(shù)組成數(shù)列：
38，40，42，44，46，……
�、廴珖y(tǒng)一鞋號中，成年女鞋的各種尺碼（表示以cm為單位的`鞋底的長度）由大到小可排列為：25，24.5，24，23.5，23，22.5，22，21.5.
師生互動，探索新知
教師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)這三組數(shù)列有什么變化規(guī)律？
生：數(shù)列①從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于；
數(shù)列②從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于；
數(shù)列③從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于；
[設(shè)計說明：采用邊教學(xué)邊反饋的方式，有利于教師及時了解學(xué)生理解新知識的程度，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心]
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的數(shù)列①、②、③的特點。
提出問題1：上面三個數(shù)列的共同特點是什么？
學(xué)生：從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。
教師：這樣我們就得到了等差數(shù)列的定義。
<一>等差數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從它的第2項起每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)，則這個數(shù)列叫做等差數(shù)列；這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。等差數(shù)列的公差d的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：。
基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1、上面數(shù)列
�、俚墓頳=；數(shù)列
�、诘墓頳=；數(shù)列
�、鄣墓頳=
[設(shè)計說明：有利于學(xué)生掃除語言與符號轉(zhuǎn)換的障礙]
2、下面的數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？若是，求出它的公差；若不是，則說明理由。
6，10，14，18，22，……；（2）9，8，7，6，5，4，3，2；（3）3，3，3，3，3，3；（4）1，0，1，0，1，0，1，0.
提出問題2：任何一個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是等差數(shù)列，公差一定是正數(shù)嗎？
師生討論得出結(jié)論：
3、一個數(shù)列是等差數(shù)列必須具有這樣的特點：從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)；
�。�2）等差數(shù)列的公差d可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零。
[設(shè)計說明：從具體數(shù)列入手，有利于較多基礎(chǔ)差的學(xué)生理解等差數(shù)的定義，判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列轉(zhuǎn)換成具體的步驟：求后面一項與前面一項的差，看這些差是否相等]
提出問題3：等差數(shù)列的公差d的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：，揭示了求公差d可以用哪些式子表示？
師生共同活動：等，變式：
提出問題4：如果等差數(shù)列只知道首項，公差d，那么這個數(shù)列的其他項如何表示？
師生共同活動：
…，[設(shè)計說明：問題3、問題4的提出訓(xùn)練學(xué)生的變形思想、遞歸思想，從而引出等差數(shù)列的通項公式及學(xué)生容易理解通項公式的變形公式]
<二>等差數(shù)列的通項公式：
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 10
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式；
（2）利用等差數(shù)列的通項公式能由a1，d，n，an“知三求一”，了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想；
�。�3）通過作等差數(shù)列的圖像，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想；通過等差數(shù)列的通項公式應(yīng)用，滲透方程思想。
教學(xué)重、難點：等差數(shù)列的定義及等差數(shù)列的通項公式。
知識結(jié)構(gòu)：一般數(shù)列定義通項公式法
遞推公式法
等差數(shù)列表示法應(yīng)用
圖示法
性質(zhì)列舉法
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境：
1.觀察下列數(shù)列：
1，2，3，4，……；（軍訓(xùn)時某排同學(xué)報數(shù)）①
10000，9000，8000，7000，……；（溫州市房價平均每月每平方下跌的價位）②
2，2，2，2，……；（坐38路公交車的車費）③
問題：上述三個數(shù)列有什么共同特點？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)很多規(guī)律，如都是整數(shù)，再舉幾個非整數(shù)等差數(shù)列例子讓學(xué)生觀察）
規(guī)律：從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一常數(shù)。
引出等差數(shù)列。
�。ǘ┬抡n講解：
1.等差數(shù)列定義：
一般地，如果一個數(shù)列從第項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母表示。
問題：（a）能否用數(shù)學(xué)符號語言描述等差數(shù)列的定義？
用遞推公式表示為或
�。╞）例1：觀察下列數(shù)列是否是等差數(shù)列：
（1）1，-1，1，-1，…
�。�2）1，2，4，6，8，10，…
意在強(qiáng)調(diào)定義中“同一個常數(shù)”
�。╟）例2：求上述三個數(shù)列的公差；公差d可取哪些值？d>0，d=0，d<0時，數(shù)列有什么特點
�。╠有不同的分類，如按整數(shù)分?jǐn)?shù)分類，再舉幾個等差數(shù)列的例子觀察d的分類對數(shù)列的影響）
說明：等差數(shù)列（通�？煞Q為數(shù)列）的單調(diào)性：為遞增數(shù)列，為常數(shù)列，為遞減數(shù)列。
例3：求等差數(shù)列13，8，3，-2，…的`第5項。第89項呢？
放手讓學(xué)生利用各種方法求a89，從中找出合適的方法，如利用不完全歸納法或累加法，然后引出求一般等差數(shù)列的通項公式。
2.等差數(shù)列的通項公式：已知等差數(shù)列的首項是，公差是，求
�。�1）由遞推公式利用用不完全歸納法得出
由等差數(shù)列的定義：，……
∴，……
所以，該等差數(shù)列的通項公式：
�。炞Cn=1時成立）。
這種由特殊到一般的推導(dǎo)方法，不能代替嚴(yán)格證明。要用數(shù)學(xué)歸納法證明的。
（2）累加法求等差數(shù)列的通項公式
讓學(xué)生體驗推導(dǎo)過程。（驗證n=1時成立）
3.例題及練習(xí)：
應(yīng)用等差數(shù)列的通項公式
追問：（1）-232是否為例3等差數(shù)列中的項？若是，是第幾項？
�。�2）此數(shù)列中有多少項屬于區(qū)間[-100，0]？
法一：求出a1，d，借助等差數(shù)列的通項公式求a20。
法二：求出d，a20=a5+15d=a12+8d
在例4基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生猜想證明
練習(xí)：
梯子的最高一級寬31cm，最低一級寬119cm，中間還有3級，各級的寬度成等差數(shù)列，請計算中間各級的寬度。
觀察圖像特征。
思考：an是關(guān)于n的一次式，是數(shù)列{an}為等差數(shù)列的什么條件？
課后反思：這節(jié)課的重點是等差數(shù)列定義和通項公式概念的理解，而不是公式的應(yīng)用，有些應(yīng)試教育的味道。有時搶學(xué)生的回答，沒有真正放手讓學(xué)生的思維發(fā)展，學(xué)生活動太少，課堂氛圍不好。學(xué)生對問題的反應(yīng)出乎設(shè)計的意料時，應(yīng)該順著學(xué)生的思維發(fā)展。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 11
【教學(xué)目標(biāo)】
一、知識與技能
1.掌握等差數(shù)列前n項和公式；
2.體會等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程；
3.會簡單運(yùn)用等差數(shù)列前n項和公式。
二、過程與方法
1.通過對等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)，體會倒序相加求和的思想方法；
2.通過公式的運(yùn)用體會方程的思想。
三、情感態(tài)度與價值觀
結(jié)合具體模型，將教材知識和實際生活聯(lián)系起來，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實用性，有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并通過對等差數(shù)列求和歷史的了解，滲透數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化。
【教學(xué)重點】
等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
【教學(xué)難點】
在等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程中體會倒序相加的思想方法。
【重點、難點解決策略】
本課在設(shè)計上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學(xué)策略。利用數(shù)形結(jié)合、類比歸納的思想，層層深入，通過學(xué)生自主探究、分析、整理出推導(dǎo)公式的思路，同時，借助多媒體的直觀演示，幫助學(xué)生理解，師生互動、講練結(jié)合，從而突出重點、突破教學(xué)難點。
【教學(xué)用具】
多媒體軟件，電腦
【教學(xué)過程】
一、明確數(shù)列前n項和的定義，確定本節(jié)課中心任務(wù)：
本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《等差數(shù)列的前n項和》，那么什么叫數(shù)列的前n項和呢，對于數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，an，…我們稱a1+a2+a3+…+an為數(shù)列{an}的前n項和，用sn表示，記sn=a1+a2+a3+…+an，
如S1 =a1， S7 =a1+a2+a3+……+a7，下面我們來共同探究如何求等差數(shù)列的前n項和。
二、問題牽引，探究發(fā)現(xiàn)
問題1：（播放媒體資料情景引入）印度泰姬陵世界七大奇跡之一。傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（見圖），奢靡之程度，可見一斑。你知道這個圖案一共花了多少圓寶石嗎？
即： S100=1+2+3+······+100=？
著名數(shù)學(xué)家高斯小時候就會算，聞名于世；那么小高斯是如何快速地得出答案的呢？請同學(xué)們思考高斯方法的特點，適合類型和方法本質(zhì)。
特點： 首項與末項的和： 1＋100＝101，
第2項與倒數(shù)第2項的和： 2＋99 ＝101，
第3項與倒數(shù)第3項的和： 3＋98 ＝101，
· · · · · ·
第50項與倒數(shù)第50項的和： 50＋51＝101，
于是所求的和是： 101×50＝5050。
1+2+3+ ······ +100= 101×50 = 5050
同學(xué)們討論后總結(jié)發(fā)言：等差數(shù)列項數(shù)為偶數(shù)相加時首尾配對，變不同數(shù)的加法運(yùn)算為相同數(shù)的乘法運(yùn)算大大提高效率。高斯的方法很妙，如果等差數(shù)列的項數(shù)為奇數(shù)時怎么辦呢？
探索與發(fā)現(xiàn)1：假如讓你計算從第一層到第21層的珠寶數(shù)，高斯的首尾配對法行嗎？
即計算S21=1+2+3+ ······ +21的值，在這個過程中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)項數(shù)為奇數(shù)時，首尾配對出現(xiàn)了問題，通過動畫演示引導(dǎo)幫助學(xué)生思考解決問題的辦法，為引出倒序相加法做鋪墊。
把“全等三角形”倒置，與原圖構(gòu)成平行四邊形。平行四邊形中的每行寶石的個數(shù)均為21個，共21行。有什么啟發(fā)？
1+ 2 + 3 + …… +20 +21
21 + 20 + 19 + …… + 2 +1
S21=1+2+3+…+21=（21+1）×21÷2=231
這個方法也很好，那么項數(shù)為偶數(shù)這個方法還行嗎？
探索與發(fā)現(xiàn)2：第5層到12層一共有多少顆圓寶石？
學(xué)生探究的同時通過動畫演示幫助學(xué)生思考剛才的方法是否同樣可行？請同學(xué)們自主探究一下（老師演示動畫幫助學(xué)生）
S8=5+6+7+8+9+10+11+12=
【設(shè)計意圖】進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列求和時倒序相加是否可行。從而得出倒序相加法適合任意項數(shù)的等差數(shù)列求和，最終確立倒序相加的思想和方法！
好，這樣我們就找到了一個好方法——倒序相加法！現(xiàn)在來試一試如何求下面這個等差數(shù)列的前n項和？
問題2：等差數(shù)列1，2，3，…，n， … 的前n項和怎么求呢？
解：（根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，請學(xué)生自主思考獨立完成）
【設(shè)計意圖】強(qiáng)化倒序相加法的理解和運(yùn)用，為更一般的等差數(shù)列求和打下基礎(chǔ)。
至此同學(xué)們已經(jīng)掌握了倒序相加法，相信大家可以推導(dǎo)更一般的等差數(shù)列前n項和公式了。
問題3：對于一般的等差數(shù)列{an}首項為a1，公差為d，如何推導(dǎo)它的前n項和sn公式呢？
即求 =a1+a2+a3+……+an=
∴（1）+（2）可得：2
∴
公式變形：將代入可得：
【設(shè)計意圖】學(xué)生在前面的探究基礎(chǔ)上水到渠成順理成章很快就可以推導(dǎo)出一般等差數(shù)列的前n項和公式，從而完成本節(jié)課的中心任務(wù)。在這個過程中放手讓學(xué)生自主推導(dǎo)，同時也復(fù)習(xí)等差數(shù)列的通項公式和基本性質(zhì)。
三、公式的認(rèn)識與理解：
1、根據(jù)前面的推導(dǎo)可知等差數(shù)列求和的兩個公式為：
�。ü揭唬�
（公式二）
探究： 1、（1）相同點： 都需知道a1與n；
�。�2）不同點： 第一個還需知道an ，第二個還需知道d；
（3）明確若a1，d，n，an中已知三個量就可求Sn。
2、兩個公式共涉及a1， d， n， an，Sn五個量，“知三”可“求二”。
2、探索與發(fā)現(xiàn)3：等差數(shù)列前n項和公式與梯形面積公式有什么聯(lián)系？
用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前 n 項和公式，這里對圖形進(jìn)行了割、補(bǔ)兩種處理，對應(yīng)著等差數(shù)列 n 項和的兩個公式.，請學(xué)生聯(lián)想思考總結(jié)來有助于記憶。
【設(shè)計意圖】幫助學(xué)生類比聯(lián)想，拓展思維，增加興趣，強(qiáng)化記憶
四、公式應(yīng)用、講練結(jié)合
1、練一練：
有了兩個公式，請同學(xué)們來練一練，看誰做的快做的對！
根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列｛an｝的Sn ：
（1）a1=5，an=95，n=10
解：500
�。�2）a1=100，d=－2，n=50
解：
【設(shè)計意圖】熟悉并強(qiáng)化公式的理解和應(yīng)用，進(jìn)一步鞏固“知三求二”。
下面我們來看兩個例題：
2、例題1：
2000年11月14日教育部下發(fā)了<<關(guān)于在中小學(xué)實施“校校通”工程的通知>>。某市據(jù)此提出了實施“校校通”工程的總目標(biāo)：從2001年起用10年時間，在全市中小學(xué)建成不同標(biāo)準(zhǔn)的校園網(wǎng)。據(jù)測算，2001年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費為500萬元。為了保證工程的順利實施，計劃每年投入的`資金都比上一年增加50萬元。那么從2001年起的未來10年內(nèi)，該市在“校校通”工程中的總投入是多少？
解：設(shè)從2001年起第n年投入的資金為an，根據(jù)題意，數(shù)列｛an｝是一個等差數(shù)列，其中 a1=500， d=50
那么，到2010年（n=10），投入的資金總額為
答： 從2001年起的未來10年內(nèi)，該市在“校校通”工程中的總投入是7250萬元。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生體會數(shù)列知識在生活中的應(yīng)用及簡單的數(shù)學(xué)建模思想方法。
3、例題2：
已知一個等差數(shù)列{an}的前10項的和是310，前20項的和是1220，由這些條件可以確定這個等差數(shù)列的前n項和的公式嗎？
解：
法1：由題意知
，
代入公式得：
解得，
法2：由題意知
，
代入公式得：
，
即，
�、冖俚茫�
由得故
【設(shè)計意圖】掌握并能靈活應(yīng)用公式并體會方程的思想方法。
4、反饋達(dá)標(biāo)：
練習(xí)一：在等差數(shù)列{an}中，a1=20， an=54，sn =999，求n
解：由解n=27
練習(xí)2： 已知{an}為等差數(shù)列，求公差。
解：由公式得
即d=2
【設(shè)計意圖】進(jìn)一強(qiáng)化求和公式的靈活應(yīng)用及化歸的思想（化歸到首項和公差這兩個基本元）。
五、歸納總結(jié) 分享收獲：（活躍課堂氣氛，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，培養(yǎng)總結(jié)和表達(dá)能力）
1、倒序相加法求和的思想及應(yīng)用；
2、等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程；
3、掌握等差數(shù)列的兩個求和公式，；
4、前n項和公式的靈活應(yīng)用及方程的思想。
…………
六、作業(yè)布置：
�。ㄒ唬⿻孀鳂I(yè)：
1、已知等差數(shù)列{an}，其中d=2，n=15， an =-10，求a1及sn。
2、在a，b之間插入10個數(shù)，使它們同這兩個數(shù)成等差數(shù)列，求這10個數(shù)的和。
（二）課后思考：
思考：等差數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)方法除了倒序相加法還有沒有其它方法呢？
【設(shè)計意圖】通過布置書面作業(yè)鞏固所學(xué)知識及方法，同時通過布置課后思考題來延伸知識拓展思維。
附：板書設(shè)計
等差數(shù)列的前n項和
1、數(shù)列前n項和的定義：
2、等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)：
3、公式的認(rèn)識與理解：
公式一：
公式二：
四：例題及解答：
議練活動：
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 12
教學(xué)目標(biāo)
1.理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式，并能運(yùn)用通項公式解決簡單的問題
�。�1）了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列，了解等差中項的概念；
�。�2）正確認(rèn)識使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運(yùn)用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)、指定的項；
�。�3）能通過通項公式與圖像認(rèn)識等差數(shù)列的性質(zhì)，能用圖像與通項公式的關(guān)系解決某些問題
2.通過等差數(shù)列的圖像的應(yīng)用，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想；通過等差數(shù)列通項公式的運(yùn)用，滲透方程思想
3.通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析資料的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識；通過對等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點。
關(guān)于等差數(shù)列的教學(xué)建議
�。�1）知識結(jié)構(gòu)
（2）重點、難點分析
�、�教學(xué)重點是等差數(shù)列的定義和對通項公式的認(rèn)識與應(yīng)用，等差數(shù)列是特殊的數(shù)列，定義恰恰是其特殊性、也是本質(zhì)屬性的準(zhǔn)確反映和高度概括，準(zhǔn)確把握定義是正確認(rèn)識等差數(shù)列，解決相關(guān)問題的前提條件。通項公式是項與項數(shù)的函數(shù)關(guān)系，是研究一個數(shù)列的重要工具，等差數(shù)列的通項公式的結(jié)構(gòu)與一次函數(shù)的解析式密切相關(guān)，通過函數(shù)圖象研究數(shù)列性質(zhì)成為可能。
�、谕ㄟ^不完全歸納法得出等差數(shù)列的通項公式，所以是教學(xué)中的一個難點；另外， 出現(xiàn)在一個等式中，運(yùn)用方程的思想，已知三個量可以求出第四個量。由于一個公式中字母較多，學(xué)生應(yīng)用時會有一定的.困難，通項公式的靈活運(yùn)用是教學(xué)的有一難點。
（3）教法建議
�、俦竟�(jié)內(nèi)容分為兩課時，一節(jié)為等差數(shù)列的定義與表示法，一節(jié)為等差數(shù)列通項公式的應(yīng)用。
�、诘炔顢�(shù)列定義的引出可先給出幾組等差數(shù)列，讓學(xué)生觀察、比較，概括共同規(guī)律，再由學(xué)生嘗試說出等差數(shù)列的定義，對程度差的學(xué)生可以提示定義的結(jié)構(gòu)：“……的數(shù)列叫做等差數(shù)列”，由學(xué)生把限定條件一一列舉出來，為等比數(shù)列的定義作準(zhǔn)備。如果學(xué)生給出的定義不準(zhǔn)確，可讓學(xué)生研究討論，用符合學(xué)生的定義但不是等差數(shù)列的數(shù)列作為反例，再由學(xué)生修改其定義，逐步完善定義。
③等差數(shù)列的定義歸納出來后，由學(xué)生舉一些等差數(shù)列的例子，以此讓學(xué)生思考確定一個等差數(shù)列的條件。
④由學(xué)生根據(jù)一般數(shù)列的表示法嘗試表示等差數(shù)列，前提條件是已知數(shù)列的首項與公差。明確指出其圖像是一條直線上的一些點，根據(jù)圖像觀察項隨項數(shù)的變化規(guī)律；再看通項公式，項 可看作項數(shù) 的一次型（ ）函數(shù)，這與其圖像的形狀相對應(yīng)。
⑤有窮等差數(shù)列的末項與通項是有區(qū)別的，數(shù)列的通項公式 是數(shù)列第 項 與項數(shù) 之間的函數(shù)關(guān)系式，有窮等差數(shù)列的項數(shù)未必是 ，即其末項未必是該數(shù)列的第 項，在教學(xué)中一定要強(qiáng)調(diào)這一點。
�、薜炔顢�(shù)列前 項和的公式推導(dǎo)離不開等差數(shù)列的性質(zhì)，所以在本節(jié)課應(yīng)補(bǔ)充一些重要的性質(zhì)；另外可讓學(xué)生研究等差數(shù)列的子數(shù)列，有規(guī)律的子數(shù)列會引起學(xué)生的興趣。
⑦等差數(shù)列是現(xiàn)實生活中廣泛存在的數(shù)列的數(shù)學(xué)模型，如教材中的例題、習(xí)題等，還可讓學(xué)生去搜集，然后彼此交流，提出相關(guān)問題，自己嘗試解決，為學(xué)生提供相互學(xué)習(xí)的機(jī)會，創(chuàng)設(shè)相互研討的課堂環(huán)境。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 13
設(shè)計思路
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面， 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
教學(xué)過程：
一、片頭
�。�30秒以內(nèi)）
前面學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學(xué)習(xí)一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點講解等差數(shù)列的定義， 并且能初步判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內(nèi)容：由三個問題，通過判斷分析總結(jié)出等差數(shù)列的定義 60 秒
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式50 秒
第三部分內(nèi)容：哪些數(shù)列是等差數(shù)列？并且求出首項與公差。根據(jù)這個練習(xí)總結(jié)出幾個常用的'結(jié)152秒
三、結(jié)尾
�。�30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)
自我教學(xué)反思
本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識過程。
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