六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案(通用)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案，歡迎大家分享。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案1
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課的設(shè)計(jì)有以下幾方面特點(diǎn)：
1、充分利用教材提供的素材。在導(dǎo)入新課的過程中，利用教材提供的素材，讓學(xué)生動(dòng)手操作，親手調(diào)制蜂蜜水，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在動(dòng)手操作中體驗(yàn)到調(diào)制的過程，并說出自己調(diào)制的方法，為下面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2、合作探究的學(xué)習(xí)方式貫穿整個(gè)教學(xué)。
在整節(jié)課的`教學(xué)中，充分遵循以學(xué)生為主體的原則，適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，提出有重要價(jià)值的問題，讓學(xué)生通過觀察、合作、探究的方式找到問題的答案，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)到成功的快樂。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件課堂活動(dòng)卡
學(xué)生準(zhǔn)備蜂蜜水量筒水杯
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1、把學(xué)生分成四個(gè)小組進(jìn)行調(diào)制蜂蜜水的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。(各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實(shí)驗(yàn)物品，動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水)
2、各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報(bào)。出示課堂活動(dòng)卡。
預(yù)設(shè)
生1：我調(diào)制的這杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。
生2：我調(diào)制的這杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。
3、議一議，哪個(gè)小組調(diào)制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(學(xué)生討論并交流方法)
4、除了這些方法，我們也可以用化簡比的方法來判斷。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，親自調(diào)制蜂蜜水，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中親自體驗(yàn)調(diào)制的過程，并且用語言敘述自己的調(diào)制方法，在議一議中展開對(duì)新知的探究。
⊙探究新知，解決問題
1、觀察情境圖，獲取信息。(課件出示教材72頁情境圖)
學(xué)生根據(jù)圖中的內(nèi)容，找出所需的信息。
蜂蜜水
男孩：3小杯12小杯
女孩：4小杯16小杯
2、體會(huì)化簡比的必要性。
(1)探究判斷方法。
聯(lián)系我們學(xué)過的知識(shí)，你想到了用什么方法進(jìn)行比較？
學(xué)生小組內(nèi)討論，得出可以通過求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比來比較。
學(xué)生寫出比。
男孩：3∶12
女孩：4∶16
(2)哪杯水更甜？現(xiàn)在你能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在無法比較，如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水就可以比較了。
(3)怎樣才能知道平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水呢？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)討論一下。
�、賹W(xué)生思考，小組內(nèi)討論。
②小組交流看法。
③指名匯報(bào)，說明理由。
在交流的過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生理解先把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分，再轉(zhuǎn)化成比的方法。
(4)得出結(jié)論。
3∶12＝＝＝1∶4
4∶16＝＝＝1∶4
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
(兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，所以兩杯水一樣甜)
(5)揭示化簡比的必要性。
當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)數(shù)值較大時(shí)，有時(shí)會(huì)給判斷帶來不便，這時(shí)就需要根據(jù)一定的規(guī)則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)縮小，這種現(xiàn)象稱之為化簡比。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在解決“哪杯水更甜”的同時(shí)，加深對(duì)比的意義的理解，進(jìn)一步感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
3、理解最簡整數(shù)比。
像1∶9，3∶7……這樣的比我們稱為最簡整數(shù)比。
(1)觀察一下最簡整數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，你發(fā)現(xiàn)它們之間是什么關(guān)系了嗎？你能說說什么樣的比是最簡整數(shù)比嗎？
(2)學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師小結(jié)：當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)是1時(shí)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。
4、探究化簡比的方法。
下面的比是最簡整數(shù)比嗎？你有什么辦法把它們化成最簡整數(shù)比呢？
24∶42 ∶ 0.7∶0.8
(1)小組討論。
(2)學(xué)生嘗試解答，教師巡視指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法化簡比。
(3)全班交流化簡比的方法。
預(yù)設(shè)
生1：我利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡。
生2：我利用商不變的規(guī)律進(jìn)行化簡。
生3：我利用除法進(jìn)行化簡。
生4：我利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變。
如果有學(xué)生用此法，教師因勢利導(dǎo)進(jìn)行教學(xué)，如果沒有，教師從比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系入手，引導(dǎo)教學(xué)。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案2
教學(xué)內(nèi)容：教材67—68頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解內(nèi)接正方形和外切正方形的含義，掌握?qǐng)A與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。
2、經(jīng)歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：在解決問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
1、計(jì)算下面各圓的.面積
r=8dm r=12cm d=4m
2、填表
二、探索交流，解決問題
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)例3
1、仔細(xì)觀察：什么是內(nèi)接圓和外切圓，它們都有什么特征？
2、正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？
3、學(xué)生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。
�。�1）通過觀察，學(xué)生容易看出，正方形的邊長就是圓的直徑。
�。�2）它們之間的面積=正方形面積—圓的面積
（3）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。
4、解決內(nèi)接正方形與圓之間的面積。
�。�1）怎樣求內(nèi)接正方形與圓之間的面積？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：圓的面積—正方形的面積
�。�2）那正方形的面積怎樣求？
觀察提示：轉(zhuǎn)化成2個(gè)三角形
�。�3）學(xué)生嘗試解決
5、回顧與反思：形成一般性的結(jié)論。
當(dāng)r=1m時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致。
（二）生活中的數(shù)學(xué)
學(xué)生閱讀教材70頁資料，了解圓形在生活中的應(yīng)用。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、完成“做一做”、獨(dú)立解決。
2、完成練習(xí)十五的第5—9題。
（1）第5題：求圓環(huán)的面積
�。�2）第6題：大圓的面積—小圓的面積
（3）第7題：
a、觀察圖形，明確什么是周長，什么是面積？
b、分別說出這里的周長包含哪些長度，面積包含哪幾個(gè)部分？
c、學(xué)生獨(dú)立列式解答。
�。�4）第8題：小組合作完成
（5）第9題：圓的面積—中間正方形的面積
四、回顧整理，反思提升
說一說這節(jié)課的收獲。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案3
單元目標(biāo)：
1.理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。
2.會(huì)解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。
3.理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡比和求比值。
4.能運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。
單元重點(diǎn)：
理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，理解比的意義，能用比的知識(shí)解決實(shí)際問題
單元難點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)除法的算理，列方程解答分?jǐn)?shù)除法問題
第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過實(shí)例，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的，并使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。
2、動(dòng)手操作，通過直觀認(rèn)識(shí)使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生正確地總結(jié)出計(jì)算法則，能運(yùn)用法則正確地進(jìn)行計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力和語言表達(dá)能力，提高計(jì)算能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解算理，正確總結(jié)、應(yīng)用計(jì)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義
(1)引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)除法的計(jì)算法則：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
(2)根據(jù)已知的乘法算式：5×6=30，寫出相關(guān)的兩個(gè)除法算式。(30÷5=6，30÷6=5)
2、口算下面各題
×3 × ×
× ×6 ×
二、新知探究
(一)、教學(xué)例1
1、課件出示自學(xué)提綱:
(1)出示插圖及乘法應(yīng)用題，學(xué)生列式計(jì)算。
(2)學(xué)生把這道乘法應(yīng)用題改編成兩道除法應(yīng)用題，并解答。
(3)將100克化成千克，300克化成千克，得出三道分?jǐn)?shù)乘、除法算式。
2、學(xué)生自學(xué)后小組間交流
3、全班匯報(bào)：
100×3=300(克)
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重? 300÷3=100(克)
B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒? 300÷100=3(盒)
×3= (千克) ÷3= (千克) ÷3=3(盒)
4、引導(dǎo)學(xué)生通過整數(shù)題組和分?jǐn)?shù)題組的對(duì)照，小組討論后得出：
分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其
中一個(gè)因數(shù)，求另個(gè)一個(gè)因數(shù)。都是乘法的逆運(yùn)算。
(二)、鞏固分?jǐn)?shù)除法意義的練習(xí)：P28“做一做”
(三)、教學(xué)例2
(1)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。
(2)小組匯報(bào)操作過程，得出：將一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的。
(3)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，對(duì)照不同的折法，說出兩種不同的計(jì)算方法。
A、 ÷2= =，每份就是2個(gè)。
B、 ÷2= × =，每份就是的。
(4)如果把這張紙的平均分成3份呢?讓學(xué)生從上面兩種方法中選擇一種進(jìn)行計(jì)算，通過操作對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。
4、引導(dǎo)學(xué)生觀察÷2和÷3兩個(gè)算式，概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于乘上這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
三、當(dāng)堂測評(píng)(課件出示)
1、計(jì)算
÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6
2、解決問題
(1)、一輛貨車2小時(shí)耗油10/3升，平均每小時(shí)耗油多少升?
(2)、正方形的周長是4/5米，它的邊長是多少米?
學(xué)生獨(dú)立完成。
教師講評(píng)，小組間批閱。
四、課堂總結(jié)
1、今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(分?jǐn)?shù)除法的意義及分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則)
2、誰來把這兩部分內(nèi)容說一說?
教學(xué)后記
第二課時(shí)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1、在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，能利用計(jì)算法則，正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和抽象概括能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
總結(jié)出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，并抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用法則正確、迅速地進(jìn)行計(jì)算，并能解決一些實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物投影。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、計(jì)算下面，直接寫出得數(shù)
×4 ×3 ×2 ×6
÷4 ÷3 ÷2 ÷6
2、列式，說清數(shù)量關(guān)系
小明2小時(shí)走了6 km，平均每小時(shí)走多少千米?
(速度=路程÷時(shí)間)
二、新知探究
(一)、例3，
1、實(shí)物投影呈現(xiàn)例題情景圖。
理解題意，列出算式：2÷ ÷
2、探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法
(1)2÷如何計(jì)算?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖進(jìn)行理解。
(2)先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程，怎么樣表示小時(shí)走了2 km這個(gè)條件?(將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時(shí)走的路程)
(3)引導(dǎo)學(xué)生討論交流：已知小時(shí)走了2 km，要求1小時(shí)走了多少千米?可以先算什么，再算什么?
(4)根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整，并板書出過程。
先求小時(shí)走了多少千米，也就是求2個(gè)，算式：2×
再求3個(gè)小時(shí)走了多少千米，算式：2× ×3
(5)綜合整個(gè)計(jì)算過程：2÷ =2× ×3=2×
(二)、小結(jié)出計(jì)算法則：從上面這個(gè)推算過程，我們發(fā)現(xiàn)——整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
(三)、計(jì)算÷，探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法
1、學(xué)生根據(jù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，自己獨(dú)立嘗試分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。
÷ = × =2(km)
2、學(xué)生用自己的方法來驗(yàn)證結(jié)果是否正確。
3、總結(jié)計(jì)算法則：無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算，也就是說除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
三、當(dāng)堂測評(píng)
1、P31“做一做”的第1、2題。
2、練習(xí)八第2、4題。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指點(diǎn)，幫助學(xué)困生度過難關(guān)。
小組內(nèi)講評(píng)，發(fā)揮組長的作用，以求“兵強(qiáng)兵、兵練兵”。
四、課堂總結(jié)
1、這節(jié)課你們有什么收獲呢?
2、在這節(jié)課上你覺得自己表現(xiàn)得怎樣?
設(shè)計(jì)意圖：
這兩節(jié)課的教學(xué)我從以下著手：
1、重視分?jǐn)?shù)除法的意義過程性。我只是讓學(xué)生理解，并沒有強(qiáng)調(diào)口述，而是重點(diǎn)讓學(xué)生應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法的意義，根據(jù)給出的一個(gè)乘法算式寫出兩道除法算式，使得對(duì)除法的意義有更深的.理解。
2、在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的教學(xué)上，我把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。讓他們動(dòng)手操作、集思廣益，根據(jù)操作計(jì)算方法。讓學(xué)生從小養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、勇于探究的好習(xí)慣。
教學(xué)后記
第三課時(shí)：練習(xí)課
第四課時(shí)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、分析、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能應(yīng)用計(jì)算法則較熟練地進(jìn)行計(jì)算。
2、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力及初步的邏輯思維能力。
3、通過觀察、類推，使學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中同樣適用，并能應(yīng)用運(yùn)算定律及有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算。
4、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活計(jì)算的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：確定運(yùn)算順序再進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：明確混合運(yùn)算的順序。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、復(fù)習(xí)整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
(1)在一個(gè)沒有小括號(hào)的算式里，只有乘除法或加減法，應(yīng)該從左往右依次計(jì)算;如果既有加減法又有乘除法，應(yīng)該先算乘除法，后算加減法。
(2)在一個(gè)有小括號(hào)的算式里，應(yīng)該先算小括號(hào)里面的，后算小括號(hào)外面的。
(3)在一個(gè)既有小括號(hào)又有中括號(hào)的算式里，應(yīng)該先算小括號(hào)里面的，后算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。
2、說出下面各題的運(yùn)算順序。
(1)428+63÷9―17×5 (2)1.8+1.5÷4―3×0.4
(3)3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] (4)[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)
3、小紅用長8米的彩帶做一些花，每朵花用2/3米彩帶，一共可以做多少朵?
二、新知探究
1、教師課件出示例4
2、課件出示自學(xué)提綱：
(1)例4中的哪些條件和復(fù)習(xí)中的3相同?問題相同嗎?
(2)自己讀題，明確已知條件及問題，想：要求小紅還剩幾朵花，應(yīng)先求……
(3)嘗試說說自己的解題思路并解答。
3、學(xué)生根據(jù)提綱嘗試解題。
4、全班匯報(bào)
(1)根據(jù)學(xué)生的回答，歸納出兩種思路：
A、可以從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長8m，每朵花用m彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。
B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據(jù)題意，應(yīng)先求小紅一共做了幾朵花。
(2)說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。
(1)計(jì)算1/5÷(2/3+1/5)×15
讓個(gè)別學(xué)生說出運(yùn)算順序并計(jì)算題目的得數(shù)。
教師巡回指點(diǎn)，搜集存在問題。
教師黑板出示問題，學(xué)生上臺(tái)改正，并說明理由。
(2)小組間討論帶有中括號(hào)的計(jì)算題，并正確計(jì)算。然后全班校對(duì)。
三、當(dāng)堂測評(píng)
練習(xí)九第1、2、3題：
注：第2題求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)6
樓樓板到地面的高度實(shí)際上只有5層樓的高度。
學(xué)生獨(dú)立完成教師點(diǎn)評(píng)，解決疑難。
學(xué)生相互得分，評(píng)選優(yōu)勝小組。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課有什么收獲?說一說。
還有什么不懂的?提出來小組內(nèi)解決。
設(shè)計(jì)意圖
1、在課初始，我便從復(fù)習(xí)整數(shù)及小數(shù)的運(yùn)算順序入手，
重點(diǎn)讓學(xué)生回憶、熟悉運(yùn)算順序，然后再以例題為載體，讓學(xué)生發(fā)
現(xiàn)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算順序同整數(shù)、小數(shù)的運(yùn)算順序相同，繼而配合課后練
習(xí)加強(qiáng)計(jì)算的訓(xùn)練。
2、當(dāng)堂測評(píng)題將學(xué)生置于提高之處，聯(lián)系實(shí)際生活解決問
題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛性和嚴(yán)謹(jǐn)性
教學(xué)后記
第五課時(shí)：練習(xí)課
已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、根據(jù)題意列出關(guān)系式。
(1)一個(gè)數(shù)的3/4等于12.
(2)男生人數(shù)的11/12等于220人。
(3)甲數(shù)的5/8是40.
(4)乙數(shù)的4/5剛好是1/6.
2、解決問題
根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的，六年級(jí)學(xué)生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克?
(1)看看題目中所給的三個(gè)條件是否都用得上，并說說為什么。
選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。
小明的體重× =體內(nèi)水分的重量
(2)指名口頭列式計(jì)算。
二、新知探究
(一)教學(xué)例1.
1、課件出示自學(xué)提綱：
(1)這一例題和復(fù)習(xí)中的題有什么不同和相同呢?想一想。
(2)有幾個(gè)問題?都和哪些條件有關(guān)?
(3)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意
(4)獨(dú)立解決第一個(gè)問題。
2、全班匯報(bào)
(1)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。
小明的體重× =體內(nèi)水分的重量
(2)相同點(diǎn)和不同點(diǎn)(相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的;不同點(diǎn)是已知條件和問題變了)。
(3)列方程來解決問題。這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為χ，)
(4)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。(根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重× =體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量÷ =小明的體重)
3、解決第二個(gè)問題:小明的體重是爸爸的，爸爸的體重是多少千克?
(1)啟發(fā)學(xué)生找關(guān)鍵句，確定單位“1”。
(2)讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決第二個(gè)問題。
(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。(出示線段圖)
爸爸的體重× =小明的體重
①方程解：解：設(shè)爸爸的體重是χ千克。
χ= 35
χ=35÷
χ=75
②算術(shù)解：35÷ =75(千克)
4、鞏固練習(xí)：P38“做一做”(學(xué)生先獨(dú)立審題完成，然后全班再一起分析題意、評(píng)講)
三、當(dāng)堂測評(píng)(課件出示)
1、根據(jù)題意列出算式，不必計(jì)算(每題15分)。
(1)一個(gè)數(shù)的2/5是40，這個(gè)數(shù)是多少?
(2)一個(gè)數(shù)的3/8是24，這個(gè)數(shù)是多少?
(3)甲數(shù)是100，占乙數(shù)的4/5，乙數(shù)是多少?
(4)甲數(shù)是乙數(shù)的2/3，已知甲數(shù)是12，乙數(shù)是多少?
2、解決問題(40分)。
某校有女生160人，正好占男生的8/9，男生有多少人?
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指點(diǎn)，注重學(xué)困生的提高。
小組內(nèi)訂正、互評(píng)，做到兵強(qiáng)兵。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題”，我們知道了，如果關(guān)鍵句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進(jìn)行解答。
設(shè)計(jì)意圖:
本堂課我設(shè)計(jì)了“題目——線段圖——等量關(guān)系式——解決問題”這樣四個(gè)環(huán)節(jié)來教學(xué)例題的第(1)個(gè)問題，以使學(xué)生很清晰地掌握解題思路，引導(dǎo)學(xué)生解決問題的同時(shí)教給他們此類問題的解決方法。
教學(xué)后記:
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案4
第一單元位置
內(nèi)容：P2~3位置
目標(biāo)：1、能用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。
2、能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置，初步體會(huì)坐標(biāo)的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：能用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置及在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置。
教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)對(duì)確定位置的意義。
教學(xué)過程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
我們在前幾年的課程中多次學(xué)習(xí)了位置與方向，說一說我們以前是怎樣確定位置的。
二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知
1、揭示課題。
今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)位置，看一看還可以用什么方法來確定位置。
2、教學(xué)例1。
(1)出示P2例1，觀察主題圖。
(2)問：教師是怎么知道確定張亮的位置的?
(3)介紹操作臺(tái)的情況。
豎排叫列，橫排叫行，第幾列是從左往右數(shù)，第幾行是從前往后數(shù)。這是一種約定。
(4)你能指出哪個(gè)是張亮同學(xué)嗎?
(5)說一說其他同學(xué)的位置。
(6)張亮的位置可以用(2，3)表示出來。
張亮的位置用了幾個(gè)數(shù)據(jù)?
(2，3)中的數(shù)字分別表示什么含義?
(7)小結(jié)：可以用有順序的兩個(gè)數(shù)組成數(shù)對(duì)表示出一個(gè)確定的位置：用括號(hào)把列數(shù)和行括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個(gè)逗號(hào)，把兩個(gè)數(shù)隔開。
(8)試一試：用數(shù)對(duì)表示出其他同學(xué)的位置。
(9)張亮的位置用(3，2)表示可以嗎?
注意：用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，一般先表示第幾列，再表示第幾行。
3、舉出生活中的例子，說一說確定位置的方法。
4、教學(xué)P3例2
(1)觀察動(dòng)物園示意圖，這幅圖和以前見過的示意圖有什么不同?
①動(dòng)物園的各場館都畫成一個(gè)點(diǎn)，只反映各場館的位置，不反映其他內(nèi)容。
②表示各場館位置的那些點(diǎn)都分散在方格紙豎線和橫線的交點(diǎn)上。
�、鄯礁窦埖呢Q線(橫線)從左到右(右到左)依次標(biāo)注了0，1，2……。
(2)找一找動(dòng)物園大門的位置，可以用數(shù)對(duì)怎樣表示出大門的位置?
(3)說出熊貓館、大象館、海洋館、猴山的位置。
(4)比較大象館和海洋館的數(shù)對(duì)，第2個(gè)數(shù)都是4，說明什么?
如果兩個(gè)數(shù)對(duì)中的第1個(gè)數(shù)相同，說明這兩個(gè)場館的位置有什么特點(diǎn)?
如果用(X，4)表示某場館的位置，能確定在哪里嗎?
(5)在圖中標(biāo)出下面場館的位置。
飛禽館(1，1)猩猩館(0，3)獅虎山(4，3)
三、鞏固深化，拓展思維
P4練習(xí)一第2題。
四、分課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?怎樣用數(shù)對(duì)表示位置?應(yīng)該注意些什么?
五、課堂練習(xí)，輔助消化
P4練習(xí)一第1題。
第二單元分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
第一課時(shí)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)
教學(xué)內(nèi)容:第1～2頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則，并能正確運(yùn)用“先約分再相乘”的方法進(jìn)行計(jì)算。
重點(diǎn)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法
教學(xué)過程：
一、展示教學(xué)目標(biāo)：1、理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義2、掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則。
二、自學(xué)：計(jì)算下面各題：
思考:有什么特點(diǎn)?應(yīng)該怎樣計(jì)算?
出示例1：小新爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，3人一共吃多少塊?
1、學(xué)生自學(xué)，教師巡視指導(dǎo)
2、兩名學(xué)生用兩種不同方法板演
3、用加法算：(塊)
用乘法算：(塊)
學(xué)生思考：這里為什么用乘法?乘數(shù)表示什么意思?
得出：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的`意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同的和的簡便運(yùn)算。學(xué)生齊讀一遍。
練習(xí)：說一說下面式子各表示什么意思?(做一做第3題。)
問：那么分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)方法應(yīng)該是怎樣算?(通過觀察例1，得出分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則)
三、鞏固練習(xí)。
1.第2頁做一做。
2.練習(xí)一
第二課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法
教學(xué)內(nèi)容：教材第10頁例3，第11頁例4以及“做一做”練習(xí)二中的第3、4題
教學(xué)目標(biāo)：1.理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。2.掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
重難點(diǎn)、關(guān)鍵1.重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
2.關(guān)鍵：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊
1.計(jì)算下面各題。
12×3/4 5/16×32 15×3/5 3/8×12
2.說一說，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法、步驟。
(1)整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。
(2)能約分的要先約分，再計(jì)算.
3.根據(jù)題意列出算式。
(1)一袋大米，每天用去3/4千克，3天用去多少千克?
(2)某修路隊(duì)，每天修路3/2千米，5天修多少千米?
(3)一輛汽車，每小時(shí)行駛?cè)痰?/20,4小時(shí)行駛?cè)痰膸追种畮?
二、探索新知
1.教學(xué)例3。
出示題目：(出示課文插圖)
問題一：1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾?
(1)你想怎樣列式?
學(xué)生回答，教師板書。
1/5×1/4
(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算?
①1/5×1/4表示什么?
經(jīng)過討論，使學(xué)生理解1/5×1/4，就是求1/5的1/4是多少,也就是說把1/5平均分成4份，取其中的一份是多少?
②畫示意圖分析。
③從圖上可以看出，這面墻的1/5的1/4，是哪一塊?它占整面墻的幾分之幾?
通過觀察得出：這面墻的1/5的1/4，是占整面墻的1/20。
板書：1/5×1/4=1/20
④發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
引導(dǎo)學(xué)生觀察算式和結(jié)果，看一看其中的聯(lián)系。
板書：1/5×1/4=( )/( )=1/20
想一想：應(yīng)該是怎樣的一個(gè)計(jì)算過程呢?
學(xué)生經(jīng)過思考交流，不難發(fā)現(xiàn)其中的計(jì)算過程。學(xué)生回答，教師板書補(bǔ)充其中的計(jì)算過程。
1/5×1/4=(1×1)/(5×4)=1/20
然后，聯(lián)系以上的算式，讓學(xué)生說一說計(jì)算方法。
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
教師可不急于作出歸納，再提出問題，繼續(xù)驗(yàn)證學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)。
問題二：3/4小時(shí)粉刷多少呢?
(1)引導(dǎo)學(xué)生列出算式
1/5×3/4
(2)你認(rèn)為計(jì)算結(jié)果是多少?
學(xué)生回答，教師板書。
1/5×3/4=1×3/5×4=3/20
(3)畫示意圖加以驗(yàn)證。
注意：畫示意圖時(shí)，要緊密結(jié)合1/5×3/4的意義加以分析。
(4)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
師生共同總結(jié)，教師板書：
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母。
2.教學(xué)例4
出示教材例題，學(xué)生簡要了解蜂鳥。
(1)2/3分鐘能飛行多少千米?
�、倭谐鏊闶�
3/10×2/3
�、趯W(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視課堂了解學(xué)生計(jì)算情況。
完成后，選擇兩位不同計(jì)算過程的學(xué)生上臺(tái)板演。
③強(qiáng)調(diào)：能約分的要先約分，再計(jì)算。
(2)5分鐘能飛行多少千米?
�、賹W(xué)生獨(dú)立列式解答，請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。
②教師出示算式，學(xué)生判斷可以不可以。
�、壅f明分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘時(shí)約分的方法。
強(qiáng)調(diào)：整數(shù)約分后的結(jié)果要寫在整數(shù)的上面，并與分子相乘。
三、鞏固練習(xí)
1、完成例題后“做一做”
2、完成練習(xí)二第3、4題
第三課時(shí)運(yùn)算定律的應(yīng)用
教學(xué)內(nèi)容：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法(教材第14頁例5、例6，練習(xí)三的1、2、4、5題)
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生會(huì)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣運(yùn)用到分?jǐn)?shù)乘法，并使一些計(jì)算簡便。
2、培養(yǎng)學(xué)生靈活計(jì)算的能力，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。
重難點(diǎn)、關(guān)鍵：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。
教學(xué)過程
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案5
第五單元圓
一、教學(xué)內(nèi)容
1．圓的認(rèn)識(shí)
2．圓的周長
3．圓的面積
4．扇形的認(rèn)識(shí)
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，掌握?qǐng)A的基本特征。
2．使學(xué)生會(huì)利用直尺和圓規(guī)，在教師指導(dǎo)下設(shè)計(jì)一些與圓有關(guān)的圖案。
3．使學(xué)生通過實(shí)踐操作，理解圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式，并解決一些相應(yīng)的實(shí)際問題。
4．引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，并解決一些簡單的實(shí)際問題。
5．使學(xué)生認(rèn)識(shí)扇形，掌握扇形的一些基本特征。
6．使學(xué)生經(jīng)歷嘗試、探究、分析、反思等過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在解決一些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題的過程中，提高問題解決的能力。
7．使學(xué)生在推導(dǎo)圓的周長與面積的計(jì)算公式過程中體會(huì)和掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想。
8．通過生活實(shí)例、數(shù)學(xué)史料，感受數(shù)學(xué)之美，了解數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)習(xí)興趣。
三、主要變化與具體編排
�。ㄒ唬┲饕兓�
1．改變圓的各部分名稱的引入方式。
實(shí)驗(yàn)教材在引入圓時(shí)，先讓學(xué)生利用圓形杯蓋、圓柱體物體、三角板上的圓孔描出圓，再把圓剪下來，通過多次對(duì)折等方式引出圓心、半徑、直徑等概念；在認(rèn)識(shí)了圓的半徑和直徑的特點(diǎn)之后，再專門教學(xué)用圓規(guī)畫圓的方法。
考慮到學(xué)生在生活中已經(jīng)具備初步的用圓規(guī)畫圓的知識(shí)，本次修訂時(shí)，對(duì)于“你能想辦法在紙上畫一個(gè)圓嗎”這一問題，教材同時(shí)給出了用杯蓋、三角尺上的圓孔、圓規(guī)畫圓的方法，符合真實(shí)的學(xué)情。接下來，利用圓規(guī)畫圓的方法引出圓心、半徑、直徑等概念，水到渠成，這樣的引入方式也能更好地體現(xiàn)圓“一中同長”的本質(zhì)特征。接下來，通過讓學(xué)生用圓規(guī)畫幾個(gè)大小不同的圓，探討直徑、半徑的特點(diǎn)，在這一過程中，使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握用圓規(guī)畫圓的方法。
2．增加圓心決定圓的位置、半徑?jīng)Q定圓的大小的內(nèi)容。
“圓，一中同長也”，這是《墨子》中對(duì)圓的定義。只要確定了“中”和“長”，圓的位置與大小就確定下來了。解析幾何中圓的解析式（x-a）2+(y-b)2=r2中也很好地體現(xiàn)了這一點(diǎn)。圓心決定圓的位置、半徑?jīng)Q定圓的大小這一事實(shí)，過去雖然沒在教材中明確指出，但實(shí)際上學(xué)生已經(jīng)在自覺應(yīng)用了。例如，用圓規(guī)畫圓時(shí)，不可避免地會(huì)遇到“針尖定在哪兒”“畫多大的圓”等問題，如果要畫半徑是3 cm的圓，針尖到紙邊緣的距離必須大于3 cm，才能在紙上畫出一個(gè)完整的圓來。在本冊教材中，接下來還要安排利用圓設(shè)計(jì)圖案的內(nèi)容，在設(shè)計(jì)圖案的過程，學(xué)生會(huì)時(shí)時(shí)處處遇到“要畫一個(gè)多大的圓”“這個(gè)圓的圓心應(yīng)該在哪兒”等問題。因此，教材增加這一部分內(nèi)容，能幫助學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)的過程中更好地認(rèn)識(shí)圓的數(shù)學(xué)特征。
3．正文中降低圓的對(duì)稱性的篇幅，新增利用圓設(shè)計(jì)圖案的內(nèi)容。
由于在“軸對(duì)稱圖形”的相關(guān)內(nèi)容中，已經(jīng)對(duì)圓的對(duì)稱性有過比較充分的探討，所以，本單元不再單獨(dú)編排圓的對(duì)稱性的例題，只在相關(guān)練習(xí)中加以鞏固。
在修訂過程中，新增了利用圓設(shè)計(jì)圖案的內(nèi)容。先讓學(xué)生模仿教材上提供的步驟，畫出美麗的圖案，再放手讓學(xué)生試著畫出教材上提供的圖案。在這一過程中，需要用到用圓規(guī)畫圓的方法，需要觀察這些圖案是由哪些圖形組成的，是如何組成的。需要學(xué)生對(duì)圓心位置的確定、半徑大小的確定、圓的對(duì)稱性等知識(shí)加以綜合應(yīng)用，一方面，幫助學(xué)生進(jìn)一步了解圓的特征，另一方面，使學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美、和諧美。
例如，下面左圖中大圓內(nèi)部的每個(gè)“水滴”是由三個(gè)半圓圍成的，其中兩個(gè)半圓的直徑是大圓半徑的一半，還有一個(gè)半圓的直徑是大圓的半徑，除此之外，還要關(guān)注這些半圓的圓心位置在哪里。右圖中，大圓的內(nèi)部有八個(gè)小圓，這些圓的直徑都是大圓的半徑，依次排列在大圓的八等分線上，互相重疊，形成了美麗的圖案。
教學(xué)時(shí)，還可以讓學(xué)生自由創(chuàng)作出更多的作品。此外，還可以借助這些圖案，復(fù)習(xí)軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換的知識(shí)。由于這一內(nèi)容的操作性、綜合性、探究性都很強(qiáng)，也可以把它設(shè)計(jì)成一個(gè)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)。
4．增加求圓與外切正方形、內(nèi)接正方形之間面積的內(nèi)容。
在“圓的面積”部分，增加了解決實(shí)際問題的內(nèi)容，即求圓與外切正方形、內(nèi)接正方形之間的面積。要求學(xué)生利用圖形之間的關(guān)系，靈活計(jì)算這兩部分的面積，并在“討論”環(huán)節(jié)進(jìn)一步得出更為一般化的結(jié)論。
要計(jì)算正方形的面積，首先要求出正方形的邊長，這是比較常規(guī)的思路。例如，求圓的外切正方形的面積時(shí)，觀察到正方形的.邊長和圓的直徑相等，所以很容易求出來。但在求圓的內(nèi)接正方形的邊長時(shí)卻遇到了困難，圓的直徑和正方形的對(duì)角線相等，但沒有辦法直接求出正方形的邊長。此時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生改變觀察角度，把正方形分割成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，很容易求出其面積。在解決幾何問題時(shí)，經(jīng)常會(huì)有這種“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的情形。有時(shí)，換一個(gè)角度看問題，會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)全新的世界。經(jīng)歷這樣的問題解決過程，有助于提高學(xué)生多角度分析問題的意識(shí)和能力。
解決了圓半徑是1m的特殊問題后，教材在“回顧與反思”環(huán)節(jié)，進(jìn)一步討論半徑為r的情況，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，圓的外切正方形面積是4r2，外切正方形與圓之間的面積是0.86r2，內(nèi)接正方形的面積是2r2，圓與內(nèi)接正方形之間的面積是1.14r2。這些結(jié)果中隱藏著很多有意思的數(shù)學(xué)事實(shí)，如：外切正方形的面積始終是內(nèi)接正方形面積的2倍，外切正方形與內(nèi)接正方形之間的面積正好是2r2，即和內(nèi)接正方形面積相等，等等。
5．“扇形”由選學(xué)變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。
扇形的內(nèi)容是學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的必要基礎(chǔ)，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)（20xx年版）》對(duì)相關(guān)內(nèi)容的調(diào)整，此次修訂把這部分內(nèi)容由選學(xué)變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。
（二）具體編排
1.圓的認(rèn)識(shí)
�。�1）圓的各部分名稱、圓的性質(zhì)。
教材首先呈現(xiàn)了自然界和社會(huì)生活中形形色色的“圓”，其中包括許多同心圓。豐富的圓形圖案，使學(xué)生感受到圓很美，同時(shí)，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)起良好的學(xué)習(xí)情緒。
接下來，請(qǐng)學(xué)生想辦法在紙上畫一個(gè)圓，學(xué)生可以調(diào)動(dòng)以前的經(jīng)驗(yàn)，用茶杯蓋、三角尺上的圓洞等圓形物體進(jìn)行描摹，也可以用圓規(guī)畫圓。用實(shí)物畫圓也是很有意義的動(dòng)手實(shí)踐機(jī)會(huì)，但畫出的圓的大小是固定的，不能隨意變化。而用圓規(guī)畫圓卻可以在兩腳叉開的范圍內(nèi)畫出任意大小的圓來。在畫圓環(huán)節(jié)出現(xiàn)用圓規(guī)畫圓，也是尊重學(xué)情的一種體現(xiàn)。學(xué)生在課外應(yīng)該都嘗試過用圓規(guī)畫圓，但是如何畫得標(biāo)準(zhǔn)，畫得輕松，還需教師進(jìn)一步指導(dǎo)。
利用圓規(guī)畫圓，引出圓的各部分名稱。一方面，與前面的活動(dòng)自然銜接；另一方面，畫圓的過程非常切合“圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)的集合”這一幾何學(xué)的定義。通過這一過程引出圓心、半徑、直徑等概念，將動(dòng)手操作、觀察思考、概念引出融為一體，自然流暢。
對(duì)圓特征的認(rèn)識(shí)，分四個(gè)層次編排：首先，讓學(xué)生將畫好的圓折一折、畫一畫、量一量，發(fā)現(xiàn)沿著任意一條直徑對(duì)折，兩邊可以重合，說明了圓是軸對(duì)稱圖形。
第二，通過對(duì)折痕的觀察和想象，讓學(xué)生理解半徑和直徑都有無數(shù)條。
第三，通過測量與比較，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到同一圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且直徑的長度是半徑的2倍。第四，結(jié)合畫圓的經(jīng)驗(yàn)，理解圓心可決定圓的位置，半徑可決定圓的大小。
�。�2）利用圓設(shè)計(jì)圖案。
尺規(guī)作圖是一項(xiàng)有著悠久歷史、充滿魅力的數(shù)學(xué)技能。教材在認(rèn)識(shí)圓之后，安排了這樣一個(gè)實(shí)踐性內(nèi)容，既可以讓學(xué)生進(jìn)一步熟練用圓規(guī)畫圓的技能，促進(jìn)學(xué)生對(duì)圓的特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，又能讓學(xué)生在用尺規(guī)畫出漂亮圖案的過程中提高動(dòng)手操作的能力，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教材先以分解的步驟，展示了如何利用圓的特征，一步一步畫出四個(gè)花瓣式的漂亮圖案。這中間，涉及到充分利用圓的對(duì)稱性，需要學(xué)生學(xué)會(huì)確定某個(gè)圓或半圓的圓心和半徑，這也是圓心和半徑分別確定圓的位置與大小的最直接應(yīng)用。此外，還需要學(xué)生添加一些輔助線。因此，這樣的活動(dòng)體現(xiàn)了很強(qiáng)的綜合性。
之后，教材呈現(xiàn)了兩個(gè)更復(fù)雜的圖案，讓學(xué)生嘗試畫一畫，這需要學(xué)生綜合運(yùn)用觀察、思考、動(dòng)手等多方面的技能。教材給出了一些輔助線加以提示，需要學(xué)生對(duì)已經(jīng)成形的圖案進(jìn)行“分解”，知道每一部分是怎么來的。用直尺畫出基本的圖形后，再進(jìn)行涂色，涂不同的顏色，也會(huì)形成不同的作品。
2.圓的周長
�。�1）圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)。
圓的周長計(jì)算在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，因此，教材從“要在圓桌和菜板的邊緣箍上一圈鐵皮，求鐵皮的長度”這一學(xué)生熟悉的實(shí)際情境引入，幫助學(xué)生理解圓的周長的概念。
學(xué)生已經(jīng)具備了測量一般圖形（物體）周長的技能，因此，面對(duì)“分別需要多長的鐵皮”的問題，他們完全能想到解決的辦法：拿卷尺直接繞一圈量，或者把圓形物體在直尺上滾一圈再量出長度，或者拿線在圓形物體上繞一圈，量出線的長度。學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中感受了方法多樣性和“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。更重要的是，圓周長概念的內(nèi)涵，就在這樣的過程中得以清晰化、直觀化。
方法需要優(yōu)化，思維需要提升。教材在此基礎(chǔ)上提出“除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？”要求學(xué)生跳出繞、滾、圍等策略的測量方法，找到一種更為一般化的方法。通過“圓的周長和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于……”，啟發(fā)學(xué)生將問題解決的方向放在從圓本身的特征去想辦法突破。
上方的表格，是引導(dǎo)學(xué)生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長計(jì)算公式。
在這個(gè)內(nèi)容中，教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測等過程，理解并掌握?qǐng)A的周長計(jì)算方法。
教材通過直接介紹的方式說明周長與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率，用字母“π”來表示。為了方便學(xué)生計(jì)算，教材規(guī)定“π”這個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)常常只取它的近似數(shù)，即兩位小數(shù)3.14。根據(jù)圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，可以得出求圓的周長的計(jì)算公式：C＝πd或C＝2πr。
（2）例1。
本例是一個(gè)與圓的周長計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。通過學(xué)生經(jīng)�？吹交蚴褂玫淖孕熊囈鰡栴}，能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。自行車的后輪半徑是33cm，它滾一圈能走多遠(yuǎn)，那就是求它的周長。這樣的問題，是“化曲為直”思想的應(yīng)用--用曲的車輪周長計(jì)量自行車前進(jìn)的距離。第二個(gè)問題帶有更強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性，“小明從家到學(xué)校1km，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？”學(xué)生必須通過計(jì)算，才能解決這個(gè)問題。得出的相關(guān)結(jié)果，也能加強(qiáng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。
3．圓的面積
�。�1）圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教材首先通過計(jì)算圓形草坪占地面積的實(shí)際情境提出圓面積的概念，一方面使學(xué)生在以前所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”，另一方面使學(xué)生體會(huì)在實(shí)際生活中計(jì)算圓面積的必要性。
學(xué)生以前所學(xué)的圖形都是多邊形（如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等），像圓這樣的曲線圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到。把圓分割成若干等份后拼成近似的長方形的方法，學(xué)生很難自主發(fā)現(xiàn)，因此，教材直接給出明確的提示，讓學(xué)生把圓分成若干等份，拼一拼。接下來的過程，則主要交給學(xué)生自主探索。
教材讓學(xué)生通過觀察，看到拼出的是近似的長方形（或平行四邊形），隨著分的份數(shù)越來越多，拼出的圖形越來越接近于長方形，體會(huì)“無限逼近”的極限思想。這個(gè)近似的長方形的的長和寬與圓的周長、半徑有著緊密的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對(duì)比，利用圓與長方形之間的關(guān)系，自行推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
�。�2）例1。
本例是在學(xué)生推導(dǎo)出了圓面積計(jì)算公式以后，用此公式解決本節(jié)開頭的實(shí)際問題。求的是鋪滿草皮需要多少錢，這一問題比“求草皮面積是多少”更有現(xiàn)實(shí)意義、更自然。要求鋪滿草皮需要多少錢，首先要求圓形草皮的面積。
�。�3）例2。
本例是求圓環(huán)的面積，教材通過插圖幫助學(xué)生了解什么叫圓環(huán)，理解求圓環(huán)的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積。教材給出了兩種算法：3.14×62－3.14×22和3.14×（62－22）。教材也有意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法分配律，采用相對(duì)簡便的算法，這樣，可以大大減少計(jì)算的繁雜程度，減少計(jì)算出錯(cuò)的可能性。
�。�4）例3。
本例通過讓學(xué)生解決圓的內(nèi)接正方形、外切正方形與圓之間部分的面積這一實(shí)際問題，經(jīng)歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。
例題以中國古建筑中“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”兩種經(jīng)典設(shè)計(jì)為情境，直觀清晰地提出了需要解決的數(shù)學(xué)問題--求正方形與圓之間的那部分面積。兩個(gè)圖中的圓大小相同，但正方形位置與大小都不同。很自然地引出一個(gè)問題：中間部分的面積與圓的面積有沒有關(guān)系？有什么樣的關(guān)系？例3是給出一個(gè)特殊的圓半徑，先解決特殊問題，在“反思”部分再討論一般性的規(guī)律。
“分析與解答”引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖示尋找正方形與圓之間的關(guān)系。第一個(gè)圖，很容易看出正方形的邊長就是圓的直徑；第二個(gè)圖，正方形的邊長不知道，不能用邊長的平方直接計(jì)算面積。此時(shí)，就需要轉(zhuǎn)換思路，將正方形看成兩個(gè)底是圓的直徑、高是圓的半徑的三角形（或四個(gè)小三角形）。
在前面的解題環(huán)節(jié)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形與圓之間的面積與圓的半徑是有關(guān)的，那到底有什么樣的關(guān)系呢？因此，在“回顧與反思”這一環(huán)節(jié)，需要繼續(xù)延伸討論，進(jìn)一步探討一般化的結(jié)論。圓的半徑是r與半徑是1m的解題思路完全相同，因?yàn)榘霃?m只是其中的一種特例。讓學(xué)生利用剛才的方法，得到一個(gè)代數(shù)式的結(jié)果。把r=1m代入，與前面的結(jié)果相符，以此檢驗(yàn)這個(gè)代數(shù)式的正確性。
4.扇形的認(rèn)識(shí)
教材呈現(xiàn)了三個(gè)名稱中含有“扇”的物體，引出問題：什么是扇形？這樣的引入方式，把扇形這個(gè)數(shù)學(xué)名詞與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，有助于激發(fā)學(xué)生的研究興趣。
教材結(jié)合圖示，以直接介紹的方式，揭示了“弧”“扇形”“圓心角”等術(shù)語的含義。事實(shí)上，扇形就是弧和圓心角所組成的圖形。《幾何原本》中這樣定義扇形：由頂點(diǎn)在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形叫做扇形。
扇形的大小與圓心角的大小緊密相關(guān)，也與所在圓的半徑大小有關(guān)。到第七單元學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，還用到了各部分扇形的大小占整個(gè)圓的百分?jǐn)?shù)。這些，需要學(xué)生直觀感知并理解，但總體要求并不高，例如，扇形統(tǒng)計(jì)圖中沒有提出計(jì)算各扇形圓心角的明確要求。因此，教材上只列出了兩類特殊的扇形：半圓為弧的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角是180°，圓為弧的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角是90°。
四、教學(xué)建議
1．引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索圓的特征。
2．注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用和體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。
3．緊密結(jié)合生活素材，培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。
確定起跑線
一、教學(xué)內(nèi)容
確定標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)場400m跑的各跑道起跑線。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生了解田徑場以及環(huán)形跑道的基本結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用圓的周長等知識(shí)來計(jì)算并確定400m跑的起跑線。
2．使學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)抽象、推理等基本的數(shù)學(xué)思想。
3．使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。
三、具體編排
本活動(dòng)主要由以下三個(gè)部分組成。
（1）發(fā)現(xiàn)和提出問題。
教材以400 m跑為背景，呈現(xiàn)起跑時(shí)的真實(shí)情況，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活問題：為什么都是跑400m，運(yùn)動(dòng)員要站在不同的起跑線上？使學(xué)生通過對(duì)起跑線位置的關(guān)注和思考，進(jìn)一步提出更多的數(shù)學(xué)問題，例如：是不是起跑線在前面的選手跑的路程更短些？比賽是公平的，每個(gè)人跑的路程應(yīng)該同樣長，那為什么起跑線是不同的呢？難道每條跑道的終點(diǎn)線也設(shè)置得不同？引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：終點(diǎn)是相同的，但外圈和內(nèi)圈的長度是不同的。如果起跑線相同的話，外圈的同學(xué)跑的距離長，不公平。所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。在此認(rèn)知基礎(chǔ)上，很自然地提出本活動(dòng)的核心問題：各條跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米？即如何確定每條跑道的起跑線。
�。�2）分析和解決問題。
教材第二幅圖中呈現(xiàn)了小組同學(xué)測量有關(guān)數(shù)據(jù)的場景，旨在幫助學(xué)生了解一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)場環(huán)形跑道的結(jié)構(gòu)以及各部分的數(shù)據(jù)：標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)場中間是個(gè)長方形，兩邊分別是兩個(gè)半圓。長方形的長是85.96 m，寬是72.6 m。跑道是由一些平行線段和一些同心的半圓組成的。這些平行線段的長度是85.96 m，最內(nèi)側(cè)半圓的直徑為72.6 m，越往外側(cè)，半圓的直徑越大，每條跑道寬度為1.25 m。短跑比賽時(shí)，不允許變更跑道，但在過彎道時(shí)，選手一般會(huì)貼著跑道內(nèi)側(cè)跑，因?yàn)檫@樣距離最短。
學(xué)生對(duì)已獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，通過討論明確以下信息：
（1）兩個(gè)半圓形跑道合在一起就是一個(gè)圓。
�。�2）各條跑道直道長度相同。
�。�3）每圈跑道的長度等于兩個(gè)半圓形合成的圓的周長加上兩個(gè)直道的長度。
在學(xué)生明確解決問題的思路和方法后，教材在第四幅圖中給出了一個(gè)表格。通過讓學(xué)生分別計(jì)算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個(gè)半圓形跑道的周長以及跑道的全長，從而計(jì)算出相鄰跑道長度之差，確定每條跑道的起跑線。在計(jì)算時(shí)，有的學(xué)生是分別先計(jì)算出每條跑道中半圓的半徑，再計(jì)算出圓周長，再計(jì)算出跑道長度，計(jì)算比較繁瑣。而有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)相鄰跑道的長度之差只體現(xiàn)在圓的周長之差，相鄰兩個(gè)圓的周長之差都相等，即1.25πm。這樣，通過推理，每往外一圈，跑道的長度就多1.25πm，為了保證比賽公平，每往外一圈，起跑線就要往前挪1.25πm。
�。�3）發(fā)現(xiàn)和提出新的問題。
問題解決不應(yīng)止于解決某個(gè)具體問題，而應(yīng)在此基礎(chǔ)上引發(fā)進(jìn)一步的思考。例如，教材在最后引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考：200 m賽跑中的跑道起跑線應(yīng)如何設(shè)置？
四、教學(xué)建議
1．借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，自然提出問題。
2．教師可以幫助學(xué)生提前搜集相關(guān)數(shù)據(jù)。
3．引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問題。
4．教師可以介紹更多的體育比賽的知識(shí)。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案6
一、學(xué)生情況分析
本班共有學(xué)生56人，其中男生35人，女生21人，學(xué)生的聽課習(xí)慣已初步養(yǎng)成，并班上同學(xué)思想比較要求上進(jìn)，有部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)有方法，學(xué)習(xí)興趣濃厚；另一部分學(xué)生表現(xiàn)為學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，作業(yè)經(jīng)常拖拉甚至不做。從去年的學(xué)習(xí)表現(xiàn)看，學(xué)生的計(jì)算的方法與質(zhì)量有待進(jìn)一步訓(xùn)練與提高。故在新學(xué)期里，我們在此方面要多下苦功，面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生的素質(zhì)，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量，為培養(yǎng)更多的四化建設(shè)的新型人才而奮斗。
二、教材分析和教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬⿺�(shù)與代數(shù)
1．第二單元“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解；能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)或運(yùn)用方程解決一些實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力，感受百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。
2．第四單元“比的認(rèn)識(shí)”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系；在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡比的必要性，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比；能運(yùn)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。
�。ǘ┛臻g與圖形
1．第一單元“圓”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓及圓的對(duì)稱性，認(rèn)識(shí)到同一個(gè)圓中半徑、直徑、半徑和直徑的關(guān)系，體會(huì)圓的本質(zhì)特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓；結(jié)合具體情境，通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、拼擺操作等實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握?qǐng)A的周長和面積的計(jì)算方法，體會(huì)“化曲為直”的思想；結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡單的圖案，感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力；通過觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念；結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實(shí)際問題；結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會(huì)人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感，形成對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
2．第三單元“圖形的變換”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，能有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程，發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱圖形進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案；結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
3．第六單元“觀察物體”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、側(cè)面、上面）觀察到的立體圖形（5個(gè)小正方體組合）的形狀，并畫出草圖；能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個(gè)正方體組合），進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)方向觀察就可以確定立體圖形的形狀；能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的`形狀，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍；經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變，能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。
（三）統(tǒng)計(jì)與概率
第七單元“統(tǒng)計(jì)”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，通過投球游戲、兩城市降水量等實(shí)例，認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，感受復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)；能根據(jù)需要選擇復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有效地表示數(shù)據(jù)；能讀懂簡單的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測，與同伴進(jìn)行交流。
�。ㄋ模┚C合應(yīng)用
本冊教材安排了三個(gè)大的專題性的活動(dòng)，即“數(shù)學(xué)與體育”、“生活中的數(shù)”，旨在促使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決某一生活領(lǐng)域的實(shí)際問題。教材還安排了“看圖找關(guān)系”的專題，旨在使學(xué)生體會(huì)圖能直觀、清晰、簡捷地刻畫關(guān)系。同時(shí)，還在其他具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，安排了某些綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的活動(dòng)。學(xué)生在從事這些活動(dòng)中，將綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用；獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展解決問題和運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考的能力；感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
（五）整理與復(fù)習(xí)
教材安排了兩個(gè)整理與復(fù)習(xí)。整理與復(fù)習(xí)改變單純做題的模式，注重發(fā)展學(xué)生自我反思的意識(shí)。每個(gè)整理與復(fù)習(xí)都分成三部分：對(duì)所學(xué)內(nèi)容的整理，提出數(shù)學(xué)問題并嘗試解答一些練習(xí)題目。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案7
教學(xué)目標(biāo)
1．認(rèn)識(shí)掌握?qǐng)A柱各部分名稱，建立圓柱體空間概念；
2．掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并能具體應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法。
2．教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不少幾何圖形。現(xiàn)在看老師手里拿的是什么圖形？
生：長方形。
師把長方形貼在黑板上。
師：面積如何求？
生：長方形面積=長寬。(師板書)
師又拿出正方形，問相同的問題，然后把這個(gè)正方形貼在長方形旁邊。再拿出圓形。
師：圓的面積和周長公式是什么？給什么條件能求出圓的面積和周長？
然后把圓形貼在長方形上面。再出一些練習(xí)題進(jìn)行圓面積和周長的計(jì)算。強(qiáng)調(diào)計(jì)量單位。
師又拿出長方體、正方體。當(dāng)拿出圓柱體時(shí)，同學(xué)們都能回答是圓柱體。接著讓他們舉一些日常生活中經(jīng)常見到的圓柱形物體。再讓他們拿出自己事先準(zhǔn)備的圓柱體(如果提出似是而非的問題時(shí)，先不要進(jìn)行討論。)這時(shí)老師也拿出一些實(shí)物：手電筒里的反光罩、罐頭盒、小鼓、印章、煙囪的半個(gè)拐脖，問這些實(shí)物叫不叫圓柱體？為什么不叫圓柱體？
師：今天我們就來學(xué)習(xí)一種新的形體圓柱體。(板書課題圓柱)
(二)學(xué)習(xí)新課
1．圓柱體的認(rèn)識(shí)。
師：現(xiàn)在找一個(gè)同學(xué)到前面摸一摸圓柱體有哪幾個(gè)面。(指名上前摸。)
生：上、下兩個(gè)面和周圍一個(gè)面。
師：上、下兩個(gè)面是什么形狀？它們的面積大小怎樣？
生：上、下兩個(gè)面是圓形，面積相等。
師：我們把圓柱上、下兩個(gè)面叫做底面。(板書：底面)
師：周圍的這個(gè)面是個(gè)曲面。我們把周圍的這個(gè)面叫做側(cè)面。(板書：側(cè)面)
師：我們把一個(gè)圓在平面上滾動(dòng)一周，痕跡是一條線段。如果把這個(gè)圓柱在平面上滾動(dòng)一周，它的側(cè)面留下的痕跡將是一個(gè)什么形狀？同學(xué)們可以自己用手中的學(xué)具動(dòng)手滾一下，能體會(huì)出是一個(gè)什么形狀？
生：是一個(gè)長方形。
師演示：將圓柱體側(cè)面展開得到一個(gè)長方形。(與黑板貼的長方形一樣大。)
師接著拿出兩個(gè)高矮不一樣的圓柱體。
師問：為什么有高有矮呢？由什么決定的？
生：由高決定的。
師：什么是圓柱的高呢？(板書：高。寫在長方形寬處。)看看書上是怎么講的。(看書第50頁，找同學(xué)回答。)老師在圓柱側(cè)面上畫一條垂直于底面的線段，這條線段就是這個(gè)圓柱的高。
師出示投影，讓學(xué)生指出高。
師：圓柱的高有多少條？
生：無數(shù)條。
師：高都相等嗎？
生：都相等。
師：現(xiàn)在我們來回答剛才舉的一些物體不是圓柱體的原因。(先讓同學(xué)們說自己手中的，最好讓本人說，然后再說老師手中的實(shí)物。)
師：我們講的圓柱體都是直圓柱。
2．圓柱的側(cè)面積。
(1)推導(dǎo)公式。
師：圓柱側(cè)面圖是一個(gè)長方形。下面同學(xué)們四人一組對(duì)照手中的圓柱體學(xué)具進(jìn)行討論。
討論題目是：
a：這個(gè)長方形與圓柱體有哪些關(guān)系？
b：你能推導(dǎo)出圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法嗎？
然后學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
生：這個(gè)長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形面積等于圓柱的側(cè)面積。從而得出；圓柱體側(cè)面積=底面周長高。用字母公式表示為：S側(cè)=Ch。
老師板書公式。
(2)利用公式計(jì)算。
例1 一個(gè)圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
老師在黑板上板演。
下面同學(xué)們進(jìn)行練習(xí)。投影練習(xí)題：
�、僖粓A柱底面半徑是5厘米，高5厘米，求側(cè)面積。
②一圓柱底面半徑是2分米，高是直徑的2倍，求它的側(cè)面積。
�、垡粓A柱底面周長是12厘米，高12厘米，求它的側(cè)面積。
師：你能知道第③題圓柱側(cè)面展開圖是什么圖形嗎？
3．圓柱的表面積。
師在課題圓柱后面接著寫的表面積。
(1)推導(dǎo)公式。
師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)求圓柱的側(cè)面積。如果求這個(gè)圓柱的表面積，你會(huì)求嗎？(老師同時(shí)演示圓柱體平面展開圖，讓同學(xué)們進(jìn)行討論。)
生匯報(bào)討論結(jié)果，老師板書公式：
S表=S側(cè)＋2S圓
(2)利用公式計(jì)算。
(投影出示)
例2 計(jì)算圓柱體的表面積(見下圖)。(單位：厘米)
同學(xué)說思路，老師板書，注意每一步結(jié)果寫計(jì)量單位。
解 ①側(cè)面積：23.14515=471(平方厘米)
②底面積：3.1452=78.5(平方厘米)
③表面積：471＋78.52=628(平方厘米)
答：它的表面積是628平方厘米。
例3 一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米。做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米？(得數(shù)保留整百平方厘米。)
同學(xué)說思路，列式。老師把正確的解答用投影打出來。
(1)水桶的側(cè)面積
3.142024=1507.2(平方厘米)
(2)水桶的底面積
3.14(202)2
=3.14102
=3.14100
=314(平方厘米)
(3)需要鐵皮
1507.2＋314=1821.21900(平方厘米)
答：做這個(gè)水桶要用鐵皮1900平方厘米。
小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？(指名回答)下面我們來檢查一下，這節(jié)課誰學(xué)習(xí)得最好？
(三)鞏固反饋
(1)看書第54頁第1題。
(2)投影，指出下面圓柱體的高是幾？
(3)有一節(jié)直徑10厘米的煙囪，長3米。這節(jié)煙囪用鐵皮多少平方米？(只列式)
(4)一種軋道機(jī)，后輪直徑1.32米，長1.27米。如果后輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6周，每分鐘可軋路面多少平方米？(只列式)
(5)做一對(duì)無蓋水桶，要求底面半徑15厘米，高4分米。至少需用鐵皮多少平方分米？(結(jié)果保留一位小數(shù)。)
(6)一種圓柱形小油漆桶，底面周長50.24厘米，高20厘米。每個(gè)桶用鐵皮多少平方分米？(四人討論后口頭回答。)
學(xué)生做，老師巡視，找?guī)讉�(gè)同學(xué)把題寫在玻璃片上，然后全體訂正。
思考題：
(1)你要做一個(gè)圓柱體，先確定什么條件？你是怎樣做的？
(2)我們在學(xué)習(xí)圓面積時(shí)，用兩個(gè)完全一樣的`圓拼成一個(gè)近似長方形的方法推導(dǎo)出圓面積的公式，你能用這種方法推導(dǎo)出求圓柱體的表面積的另外一種計(jì)算方法嗎？并用此方法做第(6)題，比較哪種方法簡便？
提示：
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)分三個(gè)層次。
第一層次，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱體底面、側(cè)面和高。通過讓學(xué)生觀察實(shí)物和教具，以及插圖和自己舉日常生活中的實(shí)例，并讓學(xué)生親自動(dòng)手摸一摸、看一看，使學(xué)生能準(zhǔn)確地掌握?qǐng)A柱體的特征。
第二層次，推導(dǎo)圓柱體的側(cè)面積計(jì)算公式和表面積計(jì)算方法。
首先讓學(xué)生討論圓柱側(cè)面展開的這個(gè)長方形與圓柱之間的關(guān)系。老師用圓柱體在黑板上貼有長方形處滾動(dòng)一周，使學(xué)生了解到這個(gè)長方形的長就是底面周長，長方形的寬就是這個(gè)圓柱的高，從而用已學(xué)過的長方形面積公式很自然地推導(dǎo)出求圓柱體的側(cè)面積公式。在這個(gè)基礎(chǔ)上再加上兩個(gè)圓面積，引導(dǎo)學(xué)生理解圓柱表面積的意義，從而總結(jié)出求圓柱的表面積的計(jì)算方法。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到立體轉(zhuǎn)平面、形變量不變的辯證關(guān)系，培養(yǎng)同學(xué)們的觀察分析能力。
第三層次是針對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)的一些聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用題。安排有：只有側(cè)面的圓柱形；只有一個(gè)底面的圓柱形；兩個(gè)底面都有的圓柱形。同時(shí)計(jì)量單位有所不同。這樣培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣，提高學(xué)生靈活應(yīng)用能力，有利于發(fā)展學(xué)生的空間概念。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案8
第3單元分?jǐn)?shù)除法
【教學(xué)內(nèi)容】教材37頁例4及練習(xí)八的1-5題
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：
1．使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。
過程與方法：
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
3．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題
難點(diǎn)：提高解答應(yīng)用題的能力。
【導(dǎo)學(xué)過程】
【自主預(yù)習(xí)】
1、下面各題中應(yīng)該把哪個(gè)量看作“1”。
�、判≤姷捏w重是爸爸體重的3/8；
�、乒适聲谋緮�(shù)占圖書總數(shù)的3/5；
�、敲尢锏拿娣e占全村耕地面積的2/5；
�、绕嚨乃俣认喈�(dāng)于飛機(jī)速度的.2/3。
2、填空
�、虐淄玫闹粩�(shù)占總只數(shù)的2/3，總只數(shù)×2/3=（）；
�、颇猩藬�(shù)的2/5恰好和女生同樣多，（）× 2/5=（）；
⑶甲數(shù)正好是乙數(shù)的3/8，（）×（）=（）。
3、一個(gè)兒童體重35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的4/5。他體內(nèi)的水分有多少千克？
請(qǐng)寫出它的數(shù)量關(guān)系并解答。
4、請(qǐng)把上題改為一道除法應(yīng)用題。
5、自學(xué)教材37頁的內(nèi)容。
【合作探究】
小組討論交流，說說自己的想法：
1、說一說占體重的4/5這句話是什么意思？并根據(jù)題意判斷把哪個(gè)量看作單位“1”？
2、請(qǐng)用線段圖表示題中的條件和問題。請(qǐng)結(jié)合自己畫的線段圖分析解答。
�、�4/5是哪個(gè)數(shù)量的4/5？以哪個(gè)數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)把它看作單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？
�、谀膫�(gè)數(shù)量占體重的4/5？換句話說，體重的4/5是什么？可以用怎樣的數(shù)量關(guān)系式表示？
③要求這個(gè)兒童的體重可以用什么方法解答？
A、用方程的方法
B、還可以用算術(shù)方法
3、比較例1和自學(xué)題（小組討論）
�、龠@兩道題在結(jié)構(gòu)上的異同點(diǎn)，相同點(diǎn)：題中給出的數(shù)量（），數(shù)量間的關(guān)系也（）；不同點(diǎn)：已知條件和問題不同。
�、谶@兩道題在解法上的異同點(diǎn)，相同點(diǎn)：都要先確定單位“1”；不同點(diǎn)：自學(xué)題中的單位“1”是已知的，用乘法算；例1中的單位“1”是未知的，可以用方程（或除法）解答。
�、劢獯鸱�?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般步驟：
A、要認(rèn)真審題，確定好單位“1”.
B、分析它是已知的還是未知的
C、正確找出題中的數(shù)量關(guān)系。
D、根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定方法并解答。
【知識(shí)梳理】
本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
【隨堂練習(xí)】
1、完成37頁“回顧與反思”。
2、文字題
�、�56米的是多少？
�、埔粋�(gè)數(shù)的是，這個(gè)數(shù)是多少？
3、王新買了一本書和一枝鋼筆。書的價(jià)格是4元，正好是鋼筆價(jià)格的。鋼筆的價(jià)格是多少元？
4、練習(xí)八的1-5題。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案9
第六單元《百分?jǐn)?shù)》
第1課時(shí)教學(xué)課題百分?jǐn)?shù)的意義和寫法
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義；能夠正確的讀寫百分?jǐn)?shù)、運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決簡單的實(shí)際問題。
過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷收集、分析、處理信息的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括的能力和與人交流合作的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，同時(shí)結(jié)合相關(guān)信息對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
百分?jǐn)?shù)的意義和寫法。
教學(xué)難點(diǎn)：
百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別
教學(xué)流程
�。ㄒ唬┱勗捯耄沂菊n題。（2分鐘）
師：同學(xué)們，課前教師讓大家收集生活中的百分?jǐn)?shù)，收集到了嗎？在哪兒收集的？容易找嗎？這說明了什么？
既然百分?jǐn)?shù)這么有用，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)好嗎？你想學(xué)習(xí)有關(guān)百分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)？
這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義和寫法。（板書課題）
�。ǘ┨骄堪俜�?jǐn)?shù)的意義和寫法。（20分鐘）
1、百分?jǐn)?shù)的意義
師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕：（出示三杯糖水）
你認(rèn)為哪杯糖水更甜？
學(xué)生爭論后得出不好判斷的結(jié)論。
老師給出三杯糖水中糖的含量：7克、13克、9克。問：這下能判斷嗎？還需要什么條件？
再給出糖水的重量：20克、50克、25克。問：這下能判斷嗎？看什么？
生：看糖占糖水的幾分之幾？
根據(jù)學(xué)生的回答板書：
師：這樣能判斷哪個(gè)杯更甜嗎？怎樣就容易看出來了？（通分）
師：百分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，是一個(gè)分率，后面不能帶單位名稱，所以百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比。（板書）
2、百分?jǐn)?shù)的寫法：
師：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)“%”來表示。（板書）師示范寫35%。
請(qǐng)一位學(xué)生板演26%、36%，其他學(xué)生在本上寫。
師生交流：百分?jǐn)?shù)怎樣寫規(guī)范、美觀？
�、賰蓚�(gè)小圓圈要寫的小一點(diǎn)。②斜線的傾斜程度。
3、由剛才的不好判斷，到現(xiàn)在的一目了然，是誰幫了我們的忙？大家在課前已經(jīng)收集了許多生活中的百分?jǐn)?shù)，你現(xiàn)在能說說這些百分?jǐn)?shù)的具體含義嗎？好，下面我們就來交流一下：四人小組交流，說說你收集的百分?jǐn)?shù)，表示什么意思？
�。ㄈ嘟涣鳎┱l愿意向大家展示你收集的百分?jǐn)?shù)？說說它的意義。
4、老師也收集了一些百分?jǐn)?shù)，想不想看？
出示：讀一讀
�。�1）我國的耕地面積占世界耕地面積的7%；
�。�2）我國人口占世界人口的22%；
�。�3）在北京奧運(yùn)會(huì)上，我國體育健兒共獲得51枚金牌，占金牌總數(shù)的16.9%；
�。�4）我國發(fā)射人造衛(wèi)星的成功率是100%。
這些百分?jǐn)?shù)都表示什么意義，你知道嗎？
看了這些信息，你想說什么？
�。ㄈ┌俜�?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系。（5分鐘）
1、小組討論：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？
2、學(xué)生：
學(xué)生可能回答：①分子②分母③讀法④意義等的不同。
課件出示：
下面哪個(gè)分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)來表示？哪個(gè)不能？說說為什么？
一堆煤噸，運(yùn)走了它的。
百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)嗎？分母是100的分?jǐn)?shù)是百分?jǐn)?shù)嗎？
得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)即可以表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，也可以表示一個(gè)具體的數(shù)量，百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。百分?jǐn)?shù)是特殊的分?jǐn)?shù)。
�。ㄋ模�、拓展應(yīng)用
1、百分?jǐn)?shù)在我們的生活中無處不在，成語里也有百分?jǐn)?shù)。
課件出示：請(qǐng)將下列詞語用百分?jǐn)?shù)表示出來
十拿九穩(wěn)百里挑一百戰(zhàn)百勝一舉兩得
（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)）
�。ㄎ澹�、總結(jié)
1、這節(jié)課你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？用一個(gè)百分?jǐn)?shù)表示你的滿意程度。
2、對(duì)教師滿意嗎？也用一個(gè)百分?jǐn)?shù)表示。
3、最后，教師送給同學(xué)們一句名言，與大家共勉。
天才=99%的汗水+1%的靈感。
作業(yè)設(shè)計(jì)做一做
板書設(shè)計(jì)百分?jǐn)?shù)的意義和寫法
14%讀作：百分之十四
65.5%讀作：百分之六十五點(diǎn)五
120%讀作：百分之一百二十
反思
第2課時(shí)教學(xué)課題百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能正確地把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)或把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；在計(jì)算、比較，分析、探索百分?jǐn)?shù)小數(shù)互化的規(guī)律的過程中，發(fā)展學(xué)生的`抽象概括能力。
過程與方法：通過探索百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索意識(shí)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生在教師的精心引導(dǎo)下，主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過合作交流，得出結(jié)論，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
教學(xué)重點(diǎn)：
百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法，能正確進(jìn)行兩者之間的互化。
教學(xué)難點(diǎn)：
歸納百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。
教學(xué)流程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、百分?jǐn)?shù)的意義是什么？指生回答。
生1：帶有百分號(hào)的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。
生2：表示一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。
2、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別在哪里？為什么要把百分?jǐn)?shù)單獨(dú)列一單元？
百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系，又叫百分比或百分率，不能帶計(jì)量單位；分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系，叫分率，也可以表示具體的數(shù)量，能帶計(jì)量單位。
百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別，它在生活中廣泛的運(yùn)用到，所以有必要單獨(dú)為一單元。
3、我們學(xué)過了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，板書課題
二、看到這個(gè)課題，你想知道什么？
生1：為什么要轉(zhuǎn)化？
生2：怎樣轉(zhuǎn)化？
師：對(duì)呀，為什么要相互轉(zhuǎn)化呢？引導(dǎo)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化的意義。一是便于計(jì)算，二是便于比較。（板書），那怎么轉(zhuǎn)化呢？這就是我們今天主要研究的內(nèi)容。不過，百分?jǐn)?shù)怎么轉(zhuǎn)化成小數(shù)，小數(shù)又怎么轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)，老師想把講臺(tái)讓給你們，請(qǐng)同學(xué)們來當(dāng)小老師，讓講臺(tái)成為你們的舞臺(tái)。
三、合作探究，學(xué)習(xí)新知
1、學(xué)生自學(xué)課本84頁（兩分鐘）
2、小組討論（三分鐘）
3、指生上臺(tái)匯報(bào)，集體交流小數(shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)的方法
�。�1）出示例1：（要求學(xué)生講）
�。�2）小老師甲：要把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再把這個(gè)分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。
3÷5=0.6= =60%
4÷6≈0.667 = =66.7%
�。�3）小老師乙：請(qǐng)大家觀察一下，這個(gè)過程先把小數(shù)化成了分?jǐn)?shù)，顯得麻煩了些。而我可以將小數(shù)直接化成百分?jǐn)?shù)的。只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)就行了。
�。�4）教師說明：當(dāng)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位時(shí)，原數(shù)就擴(kuò)大100倍，再添上百分號(hào)，又使它縮小100倍。所以原數(shù)大小是不變的。
4、師：學(xué)到這里也累了，今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容學(xué)完了嗎？（沒有，還有百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的方法沒學(xué)），噢，那我們接著學(xué)百分?jǐn)?shù)如何轉(zhuǎn)化成小數(shù)的。
�。�1）出示例2：（要求學(xué)生講）
�。�2）小老師丙：要把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再用分子除以分母，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)。
�。�3）啟發(fā)學(xué)生口述每題的轉(zhuǎn)化過程，板書：
750×20%
=750÷
=750×0.2
=150（人）
750×20%
=750×
=750×
=150（人）
�。�4）小老師�。豪蠋�，我的方法更簡便，能將百分?jǐn)?shù)很快地直接化成小數(shù)？（把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位）
�。�5）使學(xué)生明白：當(dāng)把百分?jǐn)?shù)的百分號(hào)去掉時(shí)，原數(shù)就擴(kuò)大了100倍；然后再把它的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，又使它縮小100倍，所以原數(shù)的大小不變四、拓展應(yīng)用：做一做
五、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點(diǎn)什么？
作業(yè)設(shè)計(jì)練習(xí)十八6、7題
板書設(shè)計(jì)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化
例1、3÷5=0.6= =60%
4÷6≈0.667 = =66.7%
例2 750×20% 750×20%
=750÷ =750×
=750×0.2 =750×
=150（人）=150（人）
反思
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案10
設(shè)計(jì)說明
1．立足于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，借助舊知展開教學(xué)。
本設(shè)計(jì)充分利用“黃豆?fàn)I養(yǎng)成分”這一情境，對(duì)教材內(nèi)容略做調(diào)整，通過讓學(xué)生自己提出問題并解決問題的活動(dòng)方式，自然引出“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算”這一新知，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，與分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題作比較，體會(huì)兩種問題的共同特征，以實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的自然過渡。
2．滲透數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的探究。
在對(duì)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的算法的探究中，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)來計(jì)算時(shí)，我向?qū)W生提出了“將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識(shí)來解決問題”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法這一理念，這既能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行指導(dǎo)，也能對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透。一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，不僅要求教師完美地將數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，更重要的是讓學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得有價(jià)值的思想方法，這些在學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)中會(huì)用到，數(shù)學(xué)課的魅力應(yīng)該體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生思想的啟迪上。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備，PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備，收集有關(guān)食物營養(yǎng)含量的信息
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1．創(chuàng)設(shè)情境。
師：(手里拿一把黃豆)請(qǐng)同學(xué)們估一估，這些黃豆大約有多少克？(約250g)
師：你們知道黃豆中含有哪些營養(yǎng)成分嗎？(蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物等)
師：你們的想法和營養(yǎng)學(xué)家檢測出來的結(jié)果是一樣的，營養(yǎng)專家還檢測出了有關(guān)數(shù)據(jù)，讓我們一起來看一看吧！
課件出示：黃豆中的蛋白質(zhì)含量約占36%，脂肪含量約占18%，碳水化合物含量約占25%。
師：你能從中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？
2．引入新課。
師：你們知道我手中的這些黃豆含有多少克蛋白質(zhì)嗎？這節(jié)課我們就來解決有關(guān)蛋白質(zhì)含量的問題。(板書課題：營養(yǎng)含量)
設(shè)計(jì)意圖：教師通過手拿黃豆的情境，結(jié)合課件，讓學(xué)生了解到原來黃豆含有這么多有營養(yǎng)的物質(zhì)。教學(xué)從生活實(shí)際出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)和理解數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)生活中的.數(shù)學(xué)問題。
⊙自主合作，探究新知
1．解決蛋白質(zhì)含量的問題，應(yīng)該如何列式？
(1)師：我們已經(jīng)收集到了很多關(guān)于黃豆?fàn)I養(yǎng)含量的問題，你們能利用收集到的信息，設(shè)計(jì)一個(gè)求蛋白質(zhì)含量的問題嗎？
(學(xué)生提取有用信息，編寫題目：黃豆中的蛋白質(zhì)含量約占36%，在250g黃豆中，蛋白質(zhì)約有多少克)
(2)師：下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立列出算式解決這個(gè)問題，要注意解釋清楚為什么要這樣列式。
學(xué)生獨(dú)立思考，列式并匯報(bào)交流。
�、倌隳茉囍卯媹D法來理解嗎？學(xué)生試著畫圖。
通過畫圖我們知道，求蛋白質(zhì)約有多少克，就是求250g的36%是多少。
�、趯W(xué)生試著列式：250×36%。
�、哿惺揭罁�(jù)：“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”，這道題是求250的36%是多少，所以也要用乘法計(jì)算。(36%化成分?jǐn)?shù)是，這道題也可以理解為“求250的是多少”，所以用乘法計(jì)算)
2．計(jì)算蛋白質(zhì)含量，學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)的方法。
(1)師：你們有辦法解決嗎？請(qǐng)同學(xué)們以250×36%為研究對(duì)象，4人一組展開交流，共同商量解決的辦法，并將計(jì)算過程寫在練習(xí)本上。
(2)學(xué)生交流并展示學(xué)習(xí)成果。
方法一：把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算。
36%＝＝250×36%＝250×＝90(g)
方法二：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算。
36%＝0.36 250×36%＝250×0.36＝90(g)
(3)方法總結(jié)：將新知識(shí)與舊知識(shí)聯(lián)系起來，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來解答，這是我們解決數(shù)學(xué)問題的好方法。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案11
單元分析：
一、教材分析
1．本單元教材是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,并學(xué)習(xí)了長方形、正方形等平面圖形以及它們的周長、面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)圓的知識(shí)，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打下基礎(chǔ)。
2．本單元的主要內(nèi)容是：圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長和圓的面積。
二、單元教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓及圓的特征；認(rèn)識(shí)半徑、直徑，理解同圓中直徑與半徑的關(guān)系；會(huì)用圓規(guī)畫圓。
2.理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值；掌握?qǐng)A的周長與面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算。
3.在探索圓的周長與面積的計(jì)算公式的過程中，體會(huì)“化曲為直”、“化圓為方”的思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
圓的特征和圓面積的推導(dǎo)過程，以及圓周長和面積的計(jì)算。
四、課時(shí)安排：6課時(shí)
圓的認(rèn)識(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓及圓的特征；認(rèn)識(shí)半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。
2.初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。
3.結(jié)合具體情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)
圓的各部分名稱及其各部分之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
掌握?qǐng)A的正確畫法。
課前準(zhǔn)備
圓形紙、圓規(guī)、直尺、三角板、圓形實(shí)物。
課時(shí)安排： 1課時(shí)
授課人
授課時(shí)間
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
談話：同學(xué)們，你認(rèn)識(shí)這些交通工具嗎？仔細(xì)觀察他們有什么共同點(diǎn)？
出示情境圖，學(xué)生觀察。
談話：這些輪子都是圓形的。根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學(xué)問題？
輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的呢？……
二、探索新知
1.談話：輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的呢？今天，我們就來解決這個(gè)問題。下面，請(qǐng)大家畫一個(gè)圓，研究一下。
談話：同學(xué)們得到圓了嗎？誰能說說你是怎樣畫出圓的呢？
學(xué)生交流。
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)不同的方法；
�、儆脠D釘、細(xì)線和鉛筆畫圖，畫時(shí)圖釘要固定好，細(xì)線要拉緊，就可以畫出一個(gè)圓。
�、谟脠A形的瓶子蓋可以畫出一個(gè)圓。
談話：我們來看這幾個(gè)同學(xué)畫的，有什么問題嗎？（不圓）為什么會(huì)不圓呢？你們畫的時(shí)候有問題嗎？
學(xué)生闡述自己的想法，師生予以評(píng)價(jià)。
談話：怎樣才能畫出一個(gè)規(guī)范的'圓呢？給大家介紹一種畫圓的儀器——圓規(guī)。請(qǐng)大家用圓規(guī)畫圓試一試。誰來說說你是怎樣畫的？
學(xué)生交流：用圓規(guī)畫圓時(shí)，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上，把有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周。
談話：有針尖的一腳固定的這一點(diǎn)，叫做圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（教師邊講邊板書在黑板上）
請(qǐng)同學(xué)們打開書，看自主練習(xí)第2題：找出下面圓的直徑和半徑。（生答）
2.談話：直徑和半徑是圓中不同的線段，它們之間有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們小組合作研究一下試試？
談話：哪個(gè)小組說一說你們是怎研究的？有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)下列情況：
�、偻ㄟ^對(duì)折，發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑。
�、谕ㄟ^畫一畫，我發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。
�、弁ㄟ^測量發(fā)現(xiàn)同一個(gè)圓里所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。
�、芡ㄟ^對(duì)折或測量發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓中，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。用字母可以表示為：r=1÷2d; d=2r。
3.談話：誰能用今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容解釋輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的？
三、鞏固應(yīng)用
1、自主練習(xí)第2題（多媒體出示）。
2、自主練習(xí)第3題（多媒體出示，學(xué)生自主做在書上，集體交流）。通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固半徑直徑的關(guān)系。
直徑（D）
半徑（R）
圓形桌面
90 CM
壓路機(jī)前輪
0.62M
自行車輪
7.1DM
鐘面
120MM
四、全課小結(jié)
談話：這節(jié)課你有什么收獲？你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？
板書設(shè)計(jì)
圓的認(rèn)識(shí)
圓心o，畫圓時(shí)固定的一點(diǎn)，確定圓的位置。
半徑r，從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，半徑?jīng)Q定圓的大小，同圓或等圓中有無數(shù)條半徑，半徑都相等。
圓直徑d，通過圓心兩端都在圓上的線段，同圓或等圓中有無數(shù)條直徑，直徑都相等。
關(guān)系：同圓或等圓中，半徑是直徑的二分之一，直徑是半徑的2倍。
對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。
圓是曲線圖形。
課后札記：
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案12
一、教材說明;
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)[人教版]第十一冊《圓的認(rèn)識(shí)》
二、教學(xué)目標(biāo);
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征;了解圓的各部分名稱。
2、會(huì)用字母表示圓心、半徑、直徑;理解并掌握在同圓(或等圓)中直徑與半徑的關(guān)系。
3、能正確熟練地掌握用圓規(guī)畫圓的操作步驟。
4、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、主動(dòng)探究、自主發(fā)現(xiàn)、交流合作的能力。
三、教學(xué)流程;
1、導(dǎo)入新課
(1)學(xué)生活動(dòng)(邊玩邊觀察)。
①球、球相碰玩具表演。②線系小球旋轉(zhuǎn)玩具表演。
[教師要求學(xué)生將觀察到的形狀告訴大家，學(xué)生異口同聲回答：圓形。這里，教師采用學(xué)生感興趣的玩具表演活動(dòng)，既直觀形象，又易于發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而抽象出“圓”。學(xué)生從“玩”入手，不知不覺進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)習(xí)興趣濃厚，樂于參與，利于學(xué)習(xí)。]
(2)師生對(duì)話(學(xué)生可相互討論后回答)。
教師：日常生活中或周圍的'物體上哪里有圓?
學(xué)生：在鐘面、圓桌、人民幣硬幣上……都有圓。
教師：請(qǐng)同學(xué)們用手摸一摸，體會(huì)一下有什么感覺?
學(xué)生用眼看一看、用手摸一摸，感覺：……閉封的、彎曲的。
教師(多媒體演示：圓形物體→圓)：這(指圓)和我們以前學(xué)過的平面圖形，有什么不同呢?
學(xué)生：以前我們學(xué)過的平面圖形如長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的共同特征，都是由線段圍成的直線圖形。而我們現(xiàn)在看到的(指圓)這種圖形是由曲線圍成的圖形。
教師(鼓勵(lì)表揚(yáng)學(xué)生)：對(duì)，這個(gè)圖形就是圓，你能說說什么是圓嗎?
學(xué)生討論后回答：圓是平面上的一種曲線圖形。(這時(shí)，教師請(qǐng)同學(xué)們把眼睛閉上，在腦子里想圓的形狀，睜開眼睛再看一看，再閉上眼睛想一想，能否記住它。)
教師在此基礎(chǔ)上揭示課題，并請(qǐng)學(xué)生回答：你還想認(rèn)識(shí)圓的什么?學(xué)生說：還想認(rèn)識(shí)圓的圓心、直徑、半徑……
[這里通過生生交流、師生互動(dòng)，形象感知、抽象概括，幫助學(xué)生正確建立“圓”的概念。]
2、探索新知。
(1)探究——圓心
�、� 徒手畫圓。
教師請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生一同在黑板上徒手畫圓，然后請(qǐng)同學(xué)們評(píng)一評(píng)(3個(gè)人)誰畫的圓好呢?……師生認(rèn)為用工具畫圓才能畫得好。[師生共同表演、平等相待、大家評(píng)說、其樂融融。]
�、谟霉ぞ弋媹A。
教師請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的工具畫圓。學(xué)生畫圓：a.用圓規(guī)畫圓;b.用圓形物體畫圓。[畫圓方法任學(xué)生自選，既體現(xiàn)因人而宜、因材施教，又體現(xiàn)尊重學(xué)生(個(gè)性)、教學(xué)民主。]
�、壅覉A心。
學(xué)生動(dòng)手剪一剪、折一折，再議一議、找一找……自我探索發(fā)現(xiàn)圓的“圓心”。[教師放手讓學(xué)生在動(dòng)手操作中探索，在探索中發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)探究能力。]
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，圓心用字母“O”表示。(學(xué)生在圓形紙片上點(diǎn)出圓心，標(biāo)出字母。)
�、苡螒蛉の额}。
在操場上，體育老師在地上畫了一個(gè)大圓，給同學(xué)們做游戲。老師說，不管你站在什么位置，都會(huì)派上用場。你喜歡站在什么位置呢?請(qǐng)你點(diǎn)出來。
[教師請(qǐng)學(xué)生邊點(diǎn)邊說明這點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，同時(shí)給予評(píng)說。如學(xué)生點(diǎn)到“圓心”，師評(píng)說：“你很有雄心，喜歡別人圍著你轉(zhuǎn)，將來必成大器�！比鐚W(xué)生點(diǎn)到“圓內(nèi)”，師評(píng)說：“你比較守規(guī)矩，喜歡在一定的范圍內(nèi)活動(dòng)，將來不容易犯錯(cuò)誤�！比鐚W(xué)生點(diǎn)到“圓上”，師評(píng)說：“你做事很有規(guī)律，能夠遵循原則，同時(shí)與‘上司’相處喜歡保持一定距離�！比鐚W(xué)生點(diǎn)到“圓外”，師評(píng)說：“你很了不起，思維活躍，思路開闊，做事不愿受條條框框的束縛，喜歡創(chuàng)新，有開拓精神，將來定會(huì)大有作為�！薄@樣教學(xué)，生動(dòng)有趣，其樂無窮，激勵(lì)性強(qiáng)，學(xué)生樂學(xué)，學(xué)得輕松愉快、積極主動(dòng)。學(xué)生對(duì)圓、圓心、圓內(nèi)、圓上、圓外等基本概念能夠有深刻的理解。]
(2)探究——圓的直徑、半徑及其關(guān)系。
教師：你還想知道什么?
學(xué)生：還想知道圓的直徑、半徑，直徑與半徑之間有什么關(guān)系?……
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案13
學(xué)習(xí)內(nèi)容
教科書第54頁例1，課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)十五第1～3題。
育人目標(biāo)
1.在實(shí)際情境中理解按比例分配的意義。掌握按比例分配解決問題的方法，能正確解決簡單的按比例分配的問題。
2.經(jīng)歷探索按比例分配解決問題方法的產(chǎn)生過程，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力。
3.通過自主學(xué)習(xí)等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生自主探究的意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并從中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
4.在分筆記本的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生大膽探索創(chuàng)造。
5.經(jīng)歷按比例分配解決問題的過程，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)解決問題的快樂，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
1.能正確運(yùn)用按比例分配的方法解答簡單的數(shù)學(xué)問題。
2.正確解決按比例分配的實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)
1.學(xué)生思考用不同的策略來解決問題。
2.在按比例分配解決問題的過程中，積累按比例分配解決問題的經(jīng)驗(yàn)，能根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行科學(xué)、合理地分配。
教學(xué)過程
情境引入
同學(xué)們都有買文具的經(jīng)歷，請(qǐng)看大屏幕(實(shí)物投影出示與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的實(shí)例)幾個(gè)同學(xué)湊錢批發(fā)文具，我們來看看他們是怎樣買的？
�、倮钍|和張倩各拿出8元錢，一共買了10支水彩筆。他倆該怎么分這些筆？
學(xué)生回答后，教師及時(shí)做出評(píng)價(jià)，板書教學(xué)。
�、谶@兒還有兩個(gè)同學(xué)，也批發(fā)了一些文具，陳紅拿出6元，趙青拿出4元，一共買了15本同樣的筆記本。(指導(dǎo)學(xué)生讀題)
這兩個(gè)同學(xué)怎樣分這些筆記本？
學(xué)生說出自己的想法，教師組織評(píng)議。
小結(jié)得出：按拿錢的多少來分配筆記本最合理，這種分配方法通常叫做按比例分配。(板書課題：按比例分配（一）
學(xué)生口答，獨(dú)立思考，再交流：
生：平均分，一人5支。
生：陳紅多點(diǎn)，趙青少點(diǎn)。
在分筆記本的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生大膽探索創(chuàng)造。
探究新知
1.理解按比例分配的意義。
把10支水彩筆平均分給兩個(gè)同學(xué)，為什么要平均分呢？讓學(xué)生理解，因?yàn)閮扇四贸龅腻X數(shù)同樣多，也即拿出的錢數(shù)比是1:1,所以要平均分。
陳紅和趙青分筆記本，為什么不平均分呢？
組織學(xué)生思考交流，因?yàn)閮扇四贸龅腻X數(shù)不一樣多，再平均分是不公平的。要做到公平，應(yīng)根據(jù)出錢多少來分配才合理。兩人拿出的錢數(shù)的比是3:2，那么，15本筆記本應(yīng)按3:2分配。
最后，教師指出：像這樣把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。
2.例舉身邊的事例，進(jìn)一步理解按比例分配的意義。
生活中還有很多這樣的例子，需要把某一物品按照一定的比來進(jìn)行分配，比如：實(shí)物投影出示物品配料標(biāo)簽。
(1)某配方奶粉調(diào)配時(shí)，奶粉和水的比為1∶7，按照這個(gè)調(diào)配建議，我們在沖奶粉時(shí)能平均放奶粉和水嗎？
�。�2）市場上出售一種5升裝的混合油，其中橄欖油與花生油的比是1∶1，這是一種什么樣的分裝方法？這5升油中，花生油有多少升？
�。ńM織學(xué)生分組討論反饋.
交流后，教師及時(shí)做出評(píng)價(jià)）
你們在生活中有沒有遇見這樣的例子？介紹給大家聽聽。(學(xué)生舉例)
3.學(xué)習(xí)例1。
同學(xué)們理解了什么是按比例分配，下面（第54頁例1）大家開動(dòng)腦筋，幫助陳紅和趙青分一下筆記本，看看誰分配得最合理，分配的方法最容易操作！
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考、計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)
�。�2）反饋學(xué)生做法，集體分析解法。
方法1：陳紅、趙青拿出錢數(shù)的比是：6∶4=3∶2
解：設(shè)每份是x本。
3x+2x=15
5x=15
x=3
陳紅應(yīng)分的本數(shù)是3×3=9（本）
趙青應(yīng)分的本數(shù)是2×3=6（本）
方法2：先求出每份是多少本，再分別求出兩人應(yīng)分的本數(shù)。
15÷（3+2）=3（本）
陳紅應(yīng)分的本數(shù)是3×3=9（本）
趙青應(yīng)分的本數(shù)是2×3=6（本）
方法3：總份數(shù)是3+2=5,因?yàn)殛惣t應(yīng)分的本數(shù)占15本的`，趙青應(yīng)分得本數(shù)占15本的，所以：陳紅應(yīng)分的本數(shù)：15×=9(本)。趙青應(yīng)分的本數(shù)：15×=6(本)。
答：陳紅應(yīng)分9本，趙青應(yīng)分6本。
學(xué)生交流解法，并說明解題思路。通過評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的策略來解決問題。
�。�3）同學(xué)們想出了這么多不同的方法來解決問題，真棒！可是你們?nèi)绾巫C明自己的解法是正確的？(引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行檢驗(yàn))
方法1：把求得陳紅、趙青所分到的筆記本數(shù)加起來，看是否等于總數(shù)15本。
方法2：把陳紅、趙青所分到的筆記本數(shù)寫成比的形式，看化簡后是不是等于3∶2。
�。�4）引導(dǎo)反思：這道題有什么特點(diǎn)？我們是怎樣解決的？
特點(diǎn)：把15本筆記本作為總量，按照給定錢數(shù)的比進(jìn)行分配，像這種方法：用份數(shù)的思路解答；用分?jǐn)?shù)的思路解答；用方程解答。
如果按1∶1分配，是怎樣分？
指出：平均分是按比例分配的特例。
獨(dú)立思考再交流理解為什么要平均分。
結(jié)合生活實(shí)例討論交流理解按比例分配的實(shí)際意義。
舉例交流。
學(xué)生獨(dú)立完成再匯報(bào)交流不同的解題思路。
用不同的方法進(jìn)行檢驗(yàn)。
反思交流按比例分配這類型的特點(diǎn)及解題方法。
經(jīng)歷按比例分配解決問題的過程，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)解決問題的快樂，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
鞏固練習(xí)
1.練習(xí)十五第1題(學(xué)生交流解法，并說明解題思路，并鼓勵(lì)學(xué)生用不同的策略來解決問題。)
2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十五第2、3題，完成后用投影儀集體訂正。
3.課件出示課堂活動(dòng)第一題（閱讀資料，結(jié)合自己班的人數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)合適的比，將全班學(xué)生分成兩部分來參加兩項(xiàng)公益活動(dòng)，然后全班交流。）
學(xué)生獨(dú)立完成，再交流不同的解題策略。
課堂小結(jié)
同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說)在這么多解決問題的方法中，你最喜歡哪一種？為什么？
談收獲。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案14
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生通過自主探索，了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，知道“求幾個(gè)幾分之幾相加的和”可以用乘法計(jì)算，初步理解并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
2．使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過程中，運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)進(jìn)行探索性思考，并進(jìn)行分析和歸納。
3、在探索計(jì)算方法的過程中，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法以及算法的優(yōu)化。
教（學(xué)）具
準(zhǔn)備練習(xí)材料、課件。
教學(xué)過程
修議1
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
活動(dòng)一：談話引入
師：同學(xué)們，老師學(xué)校要舉行一次小手藝展示活動(dòng)，老師班里有一位小強(qiáng)同學(xué)也想?yún)⒓��？�，他�?zhǔn)備制作一個(gè)漂亮的風(fēng)箏，這個(gè)風(fēng)箏還帶有長長的尾巴呢�？删驮谥谱鬟@個(gè)風(fēng)箏尾巴的時(shí)候，小強(qiáng)遇到困難了，不知道該用多少材料,咱們都來幫幫他，好嗎？
活動(dòng)二：教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義
每一種列式各是怎樣想的？
怎么知道求6個(gè)相加的和，也可以用乘法計(jì)算？
明確：相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，那么可以聯(lián)想到相同分?jǐn)?shù)連加也可以用乘法算式表示。聯(lián)想是一種很有意義的學(xué)習(xí)方法。
活動(dòng)三：探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的'計(jì)算方法
談話：嘗試計(jì)算×6，你覺得怎樣算好就怎樣算，不僅要會(huì)算，還要把道理說清楚。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，了解信息，并相機(jī)讓學(xué)生把幾種典型做法板書在小黑板上。
�、佟�6=0、5×6=3（米）
�、凇�6=+++++==3（米）
�、邸�6===3（米）
�、堋�6==（米）
⑤×6==（米）
談話：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察黑板上幾種不同的做法，只看結(jié)果，判斷哪些是對(duì)的？哪些是錯(cuò)的？
明確：第④和第⑤種做法是錯(cuò)誤的，因?yàn)榻Y(jié)合實(shí)際情況，所需6根布條總長度不能小于或等于一根布條的長度。
�。�1）請(qǐng)學(xué)生當(dāng)小老師講解每種算法的計(jì)算道理，鼓勵(lì)學(xué)生互相質(zhì)疑、答疑。老師針對(duì)一些重點(diǎn)問題進(jìn)行提問：
×6=0、5×6=3（米）怎么會(huì)想到用這種方法解決問題的？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法。）
×6和+++++這兩部分相等嗎？為什么？是怎樣得來的？
在方法③中，為什么分母2不變，單單只把分子1和6相乘呢？
�。�2）課件演示方法③的計(jì)算道理。
�。�3）再回顧×6==和×6==兩種做法，指出錯(cuò)誤原因。
活動(dòng)四：溝通優(yōu)化，促進(jìn)發(fā)展
�。ㄒ唬┆�(dú)立計(jì)算9×。
�。ǘ┙M間交流：說說計(jì)算的道理。
�。ㄈ┤嘟涣鳎�
1、請(qǐng)1位學(xué)生說計(jì)算過程，課件板演。
為什么不用第①和第②種方法計(jì)算？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)第①和第②種方法或有局限性，或者麻煩，所以用第③種方法較普遍，適用于任何一道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)題。）
2，、學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
活動(dòng)五：探索計(jì)算中的簡便方法。靈活運(yùn)用
1、獨(dú)立計(jì)算10×，之后請(qǐng)一位同學(xué)說計(jì)算過程。
2、獨(dú)立計(jì)算×36。
�、儋|(zhì)疑：怎么這次的做題速度明顯落后了，你們遇到什么問題？（使學(xué)生產(chǎn)生探究簡便方法的心理需求）
�、谡n件出示簡便算法：先約分再計(jì)算。
3、計(jì)算×21
活動(dòng)六：課堂回顧，交流收獲
師：時(shí)間過得真快，一節(jié)課就要結(jié)束了，大家有什么收獲？誰會(huì)用一個(gè)字母式子表示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法？
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案15
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊第2～3頁例1、例2及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、比較、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義；一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求“這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。
2、讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。
3、能利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡單問題，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析和推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)，探求新知
�。ㄒ唬┨剿鞣�?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義
1、教學(xué)例1（課件出示情景圖）
師：仔細(xì)觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息？這里的“2/
9個(gè)”表示什么？你能利用已學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問題嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考）
師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果嗎？
2、小組交流，匯報(bào)結(jié)果
預(yù)設(shè)：（1）2/
9+2/
9+2/
9=6/
9=2/
3（個(gè)）；
�。�2）2/
9×3=6/
9=2/
3（個(gè)）；
�。�3）3×2/
9=6/
9=2/
3（個(gè)）；
�。�4）3個(gè)2/
9就是6個(gè)1/
9就是6/
9，再約分得到2/
3（個(gè)）。（根據(jù)學(xué)生發(fā)言依次板書）
3、比較分析
師：我們先來比較第（1）和第（2）兩種方法，請(qǐng)分別說說你是怎么想的？預(yù)設(shè)，
生1：每個(gè)人吃2/
9個(gè)，3個(gè)人就是3個(gè)2/
9相加。
生2：3個(gè)2/
9個(gè)相加也可以用乘法表示為2/
9×3。
提出質(zhì)疑：3個(gè)2/
9相加的和可以用乘法計(jì)算嗎？為什么？
預(yù)設(shè)：乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便計(jì)算，只是這里的相同加數(shù)是一個(gè)分?jǐn)?shù)。
引導(dǎo)說出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。（板書）
師：我們再來比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？
引導(dǎo)說出：這兩個(gè)式子都可以表示“求3個(gè)2/
9相加是多少”。
師：再來看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結(jié)合圖形把你的想法跟同桌進(jìn)行交流。
4、歸納小結(jié)
通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了這三個(gè)算式解決的是同一個(gè)問題。并且知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計(jì)算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別。
【設(shè)計(jì)意圖：呈現(xiàn)生活情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考“一共吃了多少個(gè)？”，使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。以原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，經(jīng)歷獨(dú)立思考、自主計(jì)算并驗(yàn)證、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地呈現(xiàn)個(gè)性化的方法，兼顧了不同層次的學(xué)習(xí)狀態(tài)。采用因勢利導(dǎo)的方式，通過比較分析溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主得出結(jié)論，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解�！�
�。ǘ┓�?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法
1、不同方法呈現(xiàn)和比較
師：剛才的第（4）種方法用語言描述得出計(jì)算結(jié)果的過程，結(jié)合自己的解題方法回顧一下，2/
9×3的計(jì)算過程用式子該如何表示？預(yù)設(shè)，
生1：按照加法計(jì)算2/
9×3=2/
9+2/
9+2/
9=6/
9=2/
3（個(gè)）。
生2：2/
9×3=6/
9=2/
3（個(gè)）。
師：比較一下，這兩種方法計(jì)算結(jié)果相同嗎？它們的相同點(diǎn)在哪里？（分母都是9）不同之處又是什么？（根據(jù)學(xué)生回答分別打上方框）這里的2+2+2和2×3都是在求什么？預(yù)設(shè)：有多少個(gè)1/
9。
2、歸納算法
師：你覺得哪一種方法更簡單？那么這種方法是怎樣計(jì)算的呢？
引導(dǎo)說出：用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（板書）
3、先約分再計(jì)算的教學(xué)
師：剛才我看到有一位同學(xué)是這樣計(jì)算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢？
預(yù)設(shè)：一種算法是先計(jì)算再約分，另一種是先約分再計(jì)算。
師：比較一下，你認(rèn)為哪一種方法更簡單？為什么？
小結(jié)：“先約分再計(jì)算”的方法，使參與計(jì)算的數(shù)字比原來小，便于計(jì)算。但是要注意格式，約得的`數(shù)與原數(shù)上下對(duì)齊。
【設(shè)計(jì)意圖：通過比較，明確了自主探索的方向，使得對(duì)算法的感知上升到理解。教學(xué)過程中有意識(shí)地留給學(xué)生充足的思考時(shí)間，程度地發(fā)揮學(xué)生的主體性�！盀槭裁捶帜覆蛔�，只用分子與整數(shù)相乘”這是教學(xué)的難點(diǎn)，通過多次追問，適度引導(dǎo)轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生的理解。對(duì)于“先約分再計(jì)算”這種方法的教學(xué)，充分利用課堂生成資源，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察與思考的過程，從而使學(xué)生“知其然”，更“知其所以然”�！�
二、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知
1、例1“做一做”第1題
師：說出你的思考過程。
2、例1“做一做”第2題
師：在計(jì)算時(shí)要注意什么？（強(qiáng)化算法，突出能約分的要先約分，再計(jì)算。）
三、探索一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義
教學(xué)例2（課件出示情景圖）
�。�1）師：根據(jù)提供的信息你能提出什么問題？該怎樣計(jì)算？說說你的想法。
預(yù)設(shè)1：求3桶共有多少升？就是求3個(gè)12 L的和是多少。
預(yù)設(shè)2：還可以說成求12 L的3倍是多少。
預(yù)設(shè)3：單位量×數(shù)量=總量，所以12×3=36（L）。
�。�2）師：我們再來看這個(gè)問題，你能列出算式嗎？（學(xué)生思考，自主列式。）
交流：是根據(jù)什么列式的？引導(dǎo)說出思考的過程并板書：“求12 L的一半，就是求12 L的1/
2是多少�！�
�。�3）出示第2小題學(xué)生自練。引導(dǎo)說出：“12×1/
4表示求12 L的1/
4是多少�！痹谶@里都是把12 L看作單位“1”。
�。�4）師：依據(jù)單位量×數(shù)量=總量，你還能提出類似的問題并解決嗎？（學(xué)生練習(xí)，交流。）
歸納小結(jié)：在這里，我們依據(jù)單位量×數(shù)量=總量的關(guān)系式可以得出：一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
四、課堂練習(xí)，深化理解
1、出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經(jīng)吃了它的3/
10，吃了多少千克？
師：你能說說這個(gè)算式表示的意義嗎？“求3千克的3/
10是多少�！�
2、比較兩種意義
出示：一袋面包重3/
10千克，3袋重多少千克？
師：列出算式，并與前一個(gè)式子進(jìn)行比較。這兩個(gè)式子有什么不同？
預(yù)設(shè)1：一個(gè)是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，另一個(gè)是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)。
預(yù)設(shè)2：它們表示的意義相同但有所區(qū)別。
引導(dǎo)說出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算（或者就是求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少）。而一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
師：那么，它們有什么是相同的呢？（計(jì)算方法和結(jié)果）
【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解，從復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入，依據(jù)單位量×數(shù)量=總量這一數(shù)量關(guān)系，分別列出相應(yīng)的乘法算式，在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)讓學(xué)生說出解決后兩個(gè)問題列式的依據(jù)是什么？再通過嘗試練習(xí)和交流，不斷加深學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，豐富歸納的素材，最終導(dǎo)出此類分?jǐn)?shù)乘法的意義。比較的環(huán)節(jié)充分挖掘教材資源，通過對(duì)兩種不同算式的分析比較，抽象出兩個(gè)算式的共同點(diǎn)，異中求同，進(jìn)而深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解�！�
五、聯(lián)系實(shí)際，靈活運(yùn)用
1、算式3/
16+3/
16+3/
16+3/
16可以列成_________× _________，表示；或者表示_________；
也可以列成_________ ×_________，表示。
師：選擇一個(gè)算式進(jìn)行計(jì)算，想一想，計(jì)算時(shí)要注意什么？
2、比較練習(xí)
�。�1）一堆煤有5噸，用去了2/
11，用去了多少噸？
�。�2）一堆煤有2/
11噸，5堆這樣的煤有多少噸？
你能編寫出類似的問題并加以解決嗎？
3、拓展練習(xí)
1只樹袋熊一天大約吃6/
7 kg桉樹葉。10只樹袋熊一星期吃多少千克桉樹葉？
【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)密切聯(lián)系教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)習(xí)題的編排體現(xiàn)由易到難的層次性，選取的素材緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，具有一定的趣味性�！�
六、課堂小結(jié)，拓展延伸
1、這節(jié)課你有什么收獲？明白了什么？說一說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法？
2、誰會(huì)用含有字母的式子表示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法？a/
b×c=ac/
b，其中a，b，c均為整數(shù)且a≠0。
【設(shè)計(jì)意圖：通過回顧，強(qiáng)化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。要求學(xué)生用含有字母的式子表示計(jì)算方法，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)表達(dá)能力�！�
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