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數(shù)學《面積》的教案設(shè)計
作為一位優(yōu)秀的人民教師，有必要進行細致的教案準備工作，教案是備課向課堂教學轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那要怎么寫好教案呢？以下是小編收集整理的數(shù)學《面積》的教案設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學《面積》的教案設(shè)計1
教學內(nèi)容：繼續(xù)復習面積的計算，完成練習十九其余的題。
教學要求：進一步了解和掌握已學過的面積計算公式，能正確地進行面積的計算。
教學過程：
一、揭示課題。
上節(jié)課我們復習了平面圖形的面積計算公式以及推導過程。這節(jié)課繼續(xù)復習面積的`計算。
二、基本題練習
1、求下面各圖形的面積（單位：厘米）
指名學生板演，其余學生完成在練習本上。
集體訂正。
三、綜合練習
我們掌握了這些基礎(chǔ)知識，就可以解決一些生活中的實際問題。
1、做練習十九第13題
提問：計算圓的面積需要什么數(shù)據(jù)。我們怎樣來測量圓的半徑。指導學生利用“兩個端點都在圓上的線段中，直徑最長”這個知識，先測量圓的直徑，并算出半徑。
計算直角三形的面積要先測量什么數(shù)據(jù)。
讓學生在書上測量出所需要的數(shù)據(jù)。
指名兩名學生板演，其余學生完成在練習本上。
集體訂正。
2、做練習十九第14題。
指導學生估計不規(guī)則圖形的面積，一般有兩種方法，一種是用平方厘米的小正方形來量，另一種是把不規(guī)則圖形看成大小接近的規(guī)則圖形。
3、做練習十九第15題。
讓學生計算后組織交流并列成表。
指導學生看表說出當長方形周長一定時，長和寬的差的變化與面積的大小有什么關(guān)系？
四、課堂。
通過這節(jié)課的復習，你更加明確了哪些內(nèi)容？
五、課堂作業(yè)。
練習十九第11、12題。
數(shù)學《面積》的教案設(shè)計2
教學內(nèi)容：92和93頁練習十八
教學目標：明確組合圖形的意義；
知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；
能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。
教學過程：
一、復習。
“第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？”學生口答，教師在長方形圖的下面板書：S＝ab
“第二個圖形呢？”
......
學生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應(yīng)的計算面積的公式．
教師：計算這些圖形的面積我們已經(jīng)學會了，可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內(nèi)容，板書：組合圖形面積的計算。
二、認識組合圖形
1、讓學生指出92頁頁的四幅圖有哪些圖形？
2、引導學生把下面的圖形，組合成多邊形（展示臺上拼）
對學生的拼出的圖形，有選擇地出示其中的幾個。（如下所示）
分別說出這些圖形是由哪幾個簡單的`圖形組合而成。
師：怎樣計算這些組合圖形的面積呢？（板題）
二、組合圖形面積的計算。
1．討論計算上面拼成的組合圖形的面積。（生板演其余每組完成一圖）
訂正，討論第一圖的兩種方法。
5×5+5×6÷2[5+（5+6）]×5÷2
=25+15=16×5÷2
=40（平方厘米）=40（平方厘米）
2．在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示例1題目及圖）。
圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。
它的面積是多少平方米？
如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？（討論方法后，再打開書計算，同時指名板演）
5×5+5×2÷2
還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？（分組討論）
匯報討論結(jié)果�？赡苡邢旅媲闆r。
[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2
小結(jié)：一個組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個已經(jīng)學過的簡單圖形，再分別計算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時，應(yīng)當考慮計算的方便，特別要有計算面積所必需的數(shù)據(jù)。（比如——圖示，能容易找出所需的數(shù)據(jù)嗎？）
三、鞏固初步
1．做一做/書93頁
2．練習十八/第1題
3．練習十八/第2題
�。�1）由中隊旗引入
�。�2）算出它的面積。（單位：厘米）——可能有下面幾種情況
S總=S梯×2S總=S長—S三
5．練習十八/第3、4題
四、拓展練習
練習十八8
課后記：
數(shù)學《面積》的教案設(shè)計3
教學內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教材小學數(shù)學第九冊80頁至81頁“梯形面積的計算”
教學目標：
1、使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，并能正確計算出梯形面積，數(shù)學教案－梯形的面積。
2、通過梯形面積計算公式的推導過程，培養(yǎng)學生的實際操作能力和抽象概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、結(jié)合教學，使學生受到唯物辯證觀的啟蒙教育，知道事物是相互聯(lián)系的、變化的。在一定條件下可以轉(zhuǎn)化。懂得用運動、聯(lián)系的觀點去觀察、研究事物。
教學重點、難點和關(guān)鍵：
教學重點：梯形面積的計算公式。
教學難點：梯形面積計算公式的推導過程。教學關(guān)鍵：通過操作實踐，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，探索梯形與拼成的平行四邊形的關(guān)系。
教具、學具準備：
教師準備多媒體課件、學生備用梯形硬紙片。
教學過程：
一、復習引入：
1、復習：
同學們會計算哪些圖形的面積？
計算下列圖形的面積：多媒體出示。
2、引入：
屏幕出現(xiàn)梯形，問：這是什么圖形，圖上告訴了什么？它的面積是多少？同學們還不會計算梯形的面積。這節(jié)課，老師就和同學們一起來研究梯形面積的計算方法。
3、回憶舊知
我們在學習平行四邊形面積時，是怎樣推導出平行四邊形面積公式的？（多媒體課件演示）
我們在學習三角形面積時，又是怎樣推導出三角形面積計算公式的？（課件演示）
二、探索解決問題辦法，并嘗試轉(zhuǎn)化
1、引導學生提出解決問題方案
我們在學習平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法，小學數(shù)學教案《數(shù)學教案－梯形的面積》。現(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？
你準備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學過的圖形？
2、學生嘗試轉(zhuǎn)化
剛才同學提出了用割補的方法、用拼擺的方法。那么，怎樣來割補呢？
學生上臺演示后，教師指出：由于梯形的不規(guī)劃，剛才的同學沒有轉(zhuǎn)化成功，其實是可以用割補的方法來轉(zhuǎn)化的，請大家看一看：多媒體演示割補轉(zhuǎn)化。
那么，用拼擺的方法呢，你準備怎樣來拼？
學生上臺演示。
3、學生操作、實施轉(zhuǎn)化
學生以四人小組為單位，拼擺梯形。
請同學們告訴老師：你用兩個完全一樣的'梯形拼成了一個什么圖形？
誰來說一說，你是怎樣拼的？多媒體課件演示。
三、觀察圖形，推導公式：
1、觀察
同學們把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的平行四邊形。我們觀察一下：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關(guān)系？
它們的底、高和面積，大小怎樣呢？小組討論。
學生總結(jié)匯報后多媒體課件演示。
2、計算梯形面積
平行四邊形的面積會算嗎，這個梯形的面積應(yīng)該怎樣計算？同桌討論計算方法。算式是什么？
算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？為什么要除以2？
計算面積，學生口述，教師板書。
3、推導梯形面積公式
算式中的3、5、4分別表示梯形的什么，想一想梯形面積的計算方法是什么？
用字母表示梯形面積公式
閱讀教材，加深理解
四、應(yīng)用公式計算梯形面積
1、基本練習：
計算下面梯形面積
2、教學例題
出示例題并理解題意。
計算面積，一人板演，全班齊練。
3、判斷題
4、搶答題
5、測量并計算
五、總結(jié)課堂
數(shù)學《面積》的教案設(shè)計4
教學目標：
1．理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2．發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。
3．掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的
教學重點：
理解、掌握梯形面積的計算公式。
教學難點：
理解梯形面積公式的推導過程
教具準備：
各小組準備兩個完全一樣的梯形。
教學過程
一、復習并導入：
�。�1）出示一個三角形，提問：這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。
�。�2）出示梯形，讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。
�。�3）教師導語：我們已學會了用轉(zhuǎn)化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算。
二、新課進行
�。ㄒ唬�，推導公式
�、賳l(fā)學生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，計算出它的.面積嗎？
�、趯W生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。
�、壑该麑W生操作演示。
④教師帶領(lǐng)學生共同操作：梯形（重疊）旋轉(zhuǎn)平移平形四邊形。
�。�2）觀察思考
�、俳處熖岢鰡栴}引導學生觀察。
a．用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？
b．每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）反饋交流，推導公式。
①學生回答上述問題。
②師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。
板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
�、圩帜副硎竟健＝處煍⑹觯喝绻蠸表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？
學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。
�。ǘ┥罨J識。
（1）啟發(fā)學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。
①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的？
②學生回答，教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導方法。
�。�2）引導操作。
�、賹W習平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，推導梯形面積的計算公式呢？
�、趯W生動手操作、探究、討論，教師作適當指導。
�。�3）信息反饋，擴展思路。
說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。
�。ㄈ┕綉�(yīng)用。
課件出示練習題請學生完成。
三、鞏固練習
完成課后相應(yīng)練習題
四、小結(jié)
通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？你能詳細的說說梯形面積的推導過程嗎？
數(shù)學《面積》的教案設(shè)計5
教學內(nèi)容：教科書70—74頁
教學目標：
知識與技能：體會引進統(tǒng)一的面積單位的必要性，認識面積單位，平方厘米、平方分米、平方米，建立平方厘米、平方分米、平方米的表像。
過程與方法：通過觀察、重迭、數(shù)格子的方法比較面積的大小，通過畫一畫、剪一剪、圍一圍、用一用、想一想，從實際生活中形成面積單位。
情感態(tài)度與價值觀：體驗到生活處處有數(shù)學，數(shù)學與生活密切相關(guān)養(yǎng)成嚴謹治學的態(tài)度。
教學重點：認識常用的面積單位
教學難點：理解面積的意義
教學流程：
一、激趣引入
1、游戲引入：同學們，老師這里有兩張紙，如果咱們要在這兩張紙的面
中進行涂色比賽，看誰先涂完，誰就是冠軍。那你想選哪張紙？為什么？
2、師小結(jié)：紙的面有大有小。
二、探究新知
�。ㄒ唬┙沂久娣e的概念
1、出示實物，引導觀察
�。�1）出示一本數(shù)學書和一個練習本，先用手摸一摸它們的封面，再比較一個它們的封面哪個大，哪個小。
（2）組織學生匯報比較的結(jié)果。
（3）你再摸一摸課桌的面和鉛筆盒的面，它們的大小有什么不同嗎？
2、師小結(jié)：剛才通過我們的摸和看，我們知道了物體的表面有大有小，我們就把物體表面的大小，叫做它們的面積。師板書
3、認識平面圖形的大�。含F(xiàn)在我們知道了物體的表面有大有小，那我們以前還認識過一些封閉圖形，比方說：“長方形、正方形、圓形、三角形（出示課件）那這些圖形有大小嗎？（生匯報）
4、師小結(jié)：對，封閉圖形也有大小，封閉圖形的大小，就叫做它們的面積。
5、揭示面積的概念。
物休表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。
�。ǘ┱J識面積單位
1、引導比較兩個長方形的大�。簞偛�，我們知道了什么是面積，現(xiàn)在，你們每人小組都有兩張不同顏色的彩紙，這兩張彩紙的面積誰大誰小呢？（生匯報）
2、師：對于這兩個長方形的大小，剛才大家有三種猜測，那么到底哪種猜測是正確的？你有辦法來驗證自己的猜想嗎？
3、組織交流
師：為什么要用同樣大小的圖形呢？不一樣大的圖形行嗎？（生匯報）看來在比較兩個圖形的面積大小時，一定要用統(tǒng)一的面積單位進行測量。
4、引導動手操作，實際測量
下面請同學們用小正方形來擺一擺，這兩張紙的面積到底誰大誰��？（生匯報）
5、揭示面積單位：
�。�1）的確，為了方便，人們就統(tǒng)一用正方形做為面積單位，（板書：正方形）
可是，正方形有大有小，那究竟用邊長是多長的正方形來做為面積單位呢？
�。�2）生匯報，師板書：
邊長是1厘米的正方形，它的'面積就是1平方厘米，邊長是1分米的正方形，它的面積就是1平方分米。邊長是1米的正方形，它的面積就是1平方米。
�。�3）小結(jié)：同學們，這里的平方厘米、平方分米、平方米，就是我們生活中常用的面積單位。
6、認識面積單位
�。�1）下面，我們就先認識平方厘米，好嗎？
請同學們從學具袋中找到面積是1平方厘米的正方形，把你找到的1平方厘米都舉起來看一看。
（2）同學們，看一看，再想一想，在我們身邊哪些物體表面的面積大約是1平方厘米。
�。�3）認識平方分米：
你們能不能從學具袋中找出面積是1平方分米的正方形呢？找找吧，把你的1平方分米的正方形和同桌互相交換交換，看看，邊長1分米的正方形，它的面積就是1平方分米，再閉上眼睛想象一下，1平方分米有多在呢？好，睜開眼睛，你們能用手來比劃比劃嗎？
（4）例舉生活中面積接近1平方分米的實例。
�。�5）認識平方米
�、佻F(xiàn)在我們認識了平方厘米，平方分米，那1平方米，也就是邊長1米的正方形會有多大呢？同學們，你們想看看嗎？（老師出示1平方米的紙）它的面積就是1平方米。
�、谡宜拿瑢W上臺1平方米。
�、劾e我們的身邊哪些物體的面積是1平方米。
7、揭示課題，并板書
通過學習我們知道了什么是面積，還認識了面積單位，這就是我們這節(jié)課要學習的主要內(nèi)容，板書課題
三、鞏固練習
1、數(shù)學書76頁第1題
2、數(shù)學書76頁3—4題
四、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？（生匯報）
通過今天的學習，同學們的收獲可真多，只要同學們在今后的學習中，仔細觀察，勤于思考，你會發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學奧妙！
板書設(shè)計
物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。
邊長面積
面積單位：正方形1厘米1平方厘米
1分米1平方分米
1米1平方米
數(shù)學《面積》的教案設(shè)計6
教學目標：1、加深理解和掌握平面圖形周長和面積的意義，熟悉平面圖形的周長計算方法并會正確計算。
2、繼續(xù)培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力，滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀念。
3、繼續(xù)培養(yǎng)學生的操作能力和應(yīng)對能力。
教學重點：1、周長、面積的意義；
2、平面圖形的周長計算方法。
教學方法：操作法、練習法
教學準備：（師）PPT課件，長方形、正方形、圓形紙片各一張。
�。ㄉ╅L方形紙片兩張（長15cm，寬10cm；長16cm，寬10cm）、圓規(guī)、尺子。
教學程序：
一、故事導入，板書課題。
（故事略）
二、分步梳理，引導建構(gòu)。
1、再現(xiàn)平面圖形周長、面積的意義。
�。�1）回憶、交流、匯報。
�。�2）課件出示圖形。
要求指出各圖形周長，摸摸各圖形面積。
�。�3）用紅色描周長，黃色涂面積。（生操作后課件演示）
2、練習十九第1題
觀察比較并說出想法。
3、比一比：下圖中甲部分面積（）乙部分面積
A、大于B、小于C等于
4、平面圖形周長的計算方法。
�。�1）算出各圖形周長。
課件出示圖形、數(shù)據(jù)。
�。�2）說出其中哪些圖形的周長可用公式計算（根據(jù)回答出示圖形）。
你會用字母公式表示嗎？（填書上）
口答。（在圖形下方相應(yīng)板書公式）
�。�3）說說對于圓周率你了解多少？
完成練一練第1題
三、應(yīng)用操作，提高發(fā)展。
1、按要求操作、計算。
（1）把長15，寬10的長方形變成一個最大正方形。
這個正方形周長是多少？
�。�2）在這個正方形里畫一個最大圓。
這個圓的周長是多少？
�。�3）把這個圓分成兩個半圓。
每個半圓的`周長是多少？
2、請你一試。
（1）你能在長16，寬10的長方形里畫一個最大半圓嗎？
生嘗試操作后交流畫法。（師適當引導）
（2）若長是24，寬是10的長方形中，最大半圓又該如何畫？
�。�3）你從中有何發(fā)現(xiàn)？
3、想一想。
用一根長20的鐵絲圍成一個長和寬都是整厘米數(shù)的長方形，你有幾種不同圍法？
若想讓圍成的圖形盡可能大該怎么辦？
四、全課小結(jié)、延伸。
聯(lián)系課堂開始時故事中問題，為下節(jié)課復習圖形面積鋪墊準備。
數(shù)學《面積》的教案設(shè)計7
教材分析:
三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內(nèi)容,也是學生今后學習的重要基礎(chǔ)�！稊�(shù)學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標,這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,加強了動手實踐、自主探索，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，自己得出結(jié)論。學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。 教學目標：
知識與能力：運用已有的知識、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，推導出三角形的面積公式并能正
確計算三角形的面積。
過程與方法：
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導過程，培養(yǎng)學生分析、歸納、交流、
推理的能力和實際操作的能力。
2、通過動手操作和對圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學生空間觀念。
情感態(tài)度與價值觀：
1、通過小組合作、交流，培養(yǎng)學生愛學數(shù)學，樂學數(shù)學的情感。
2、在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。
教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式，正確計算三角形的面積。
教學難點：動手操作推導三角形面積計算公式的過程 學情分析 在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當?shù)奶骄糠椒ǎ憻拰W生動手操作的能力，，進一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，學會用數(shù)學語言與他人交流，體驗數(shù)學公式建立的過程，發(fā)展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。
教學用具：教師準備課件與三角形教具
學生準備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個
設(shè)計說明：
三角形面積是在學生學習了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學習的。我主要采用了提出問題――尋找思路――實驗探究――解決問題的思路進行課堂教學的。首先，我創(chuàng)設(shè)了學生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生
活情境引出問題，激發(fā)學生學習的興趣。然后從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，利用三角形與學生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學習的主動權(quán)交給學生，讓學生通過小組合作動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發(fā)展了能力。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、 創(chuàng)設(shè)情境：
師：老師遇到了一個問題，同學們愿意幫助老師解決嗎？ 生：愿意
師：好，我們學校想在一年級新生中發(fā)展50名少先隊員，需要做50條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？（電腦出示：閃動的紅領(lǐng)巾）要解決這個問題？必須知道什么呢？
生：一條紅領(lǐng)巾的大小
師：也就是一條紅領(lǐng)巾的什么？
生：面積
師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？
生：三角形
2、 導入課題：
師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書：三角形的面積）
【設(shè)計意圖：通過學生熟悉的生活情境提出問題，使學生產(chǎn)生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中�！�
二、探索交流,解決問題
1、復習平行四邊形的面積公式及推導方法
師：同學們還記得我們學過的平行四邊形的面積公式嗎? 生：S=ah
師：回憶一下是怎樣推導出來的？（學生口述）
2、探索推導三角形的面積公式
�。�1）第一次探索操作
師：好，我們先來試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學會的計算面積的圖形，請同學們拿出準備的三角形，四人一小組，利用手中的學具進行操作。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的`面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）好，開始。
�。▽W生小組合作操作，教師參與到小組中進行指導。）
師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學會的計算面積的圖形嗎？
生：能
師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？哪個小組上來說說，他們匯報的時候，其他小組的同學要認真聽，聽聽他們的結(jié)果與你們的有什么不同，如果有疑問可以向他們提出。
生1、我們小組用兩個直角三角形拼成一個長方形
師：我這兒也有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什么樣的三角形？（師演示）
生1、我們用的是兩個完全一樣的直角三角形。
師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？
生1、把兩個三角形重合，就知道是兩個完全一樣的三角形。 師：很好，老師把你們的直角三角形放大了，貼到黑板上。還有沒有其他拼法？
生2、我們組用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。
師：你們是怎么拼的？
生2、把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。
師：三角形有幾條邊？
生2、三條邊。
師：所以，用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應(yīng)相等的邊都可以拼成一個平行四邊形。好，貼到黑板上。還有嗎？
生3、我們用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。 生4、我們用兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。
生5、我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。 師：好，同學們有這么多的拼法，都貼到黑板上。
【設(shè)計意圖：學生在前面學習的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，通過動手操作，將三角形轉(zhuǎn)化成已學過的計算面積的圖形上。在操作過程中，教師把自主學習的權(quán)利還給了學生，使學生學得積極主動。
數(shù)學《面積》的教案設(shè)計8
教學目標：
1．通過摸一摸、看一看、比一比、想一想、說一說等實踐操作活動認識面積的含義，初步學會比較物體表面和平面圖形的大小。
2．經(jīng)歷嘗試、失敗、成功等過程，引導學生探究發(fā)現(xiàn)比較面積大小的策略和方法。
3．在學習活動中，體會教學與生活的聯(lián)系，鍛煉數(shù)學思考能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)進一步學習和探索的興趣。
教學準備：
學生每組準備例2的三幅圖形，一個正方形和一個長方形。并給學生提供剪刀、長方形紙條、透明方格紙和硬幣等一些工具物品供學生選用。
學生每人準備一支藍彩筆，一支紅彩筆。
課件。
教學過程：
一、主動參與，探索新知，在概念對比中建構(gòu)面積的意義
1．規(guī)范摸的動作，初步明了大小的意義。
2．再次摸，體會大小。
3．總結(jié)板書，揭示面積的意義（板書課題：面積的意義）。
4．拓展面的意義，鞏固面積概念。
5．自由列舉，比比物體表面的面積。
6．閉眼摸物體，辨析周長和面積。
7．說生活中的一些事情，讓學生判斷是周長還是面積
二、比較面積大小的策略研究
1．由體到面，明確平面圖形的面積。
2．畫平面圖形，體會平面圖形的面積。
3．說一說校園平面圖的建筑和各自面積的大小。
4．比較幾個省的`面積。
5．小組研究面積大小的比較方法
6．制造矛盾，讓學生解決，促使學生的思維向縱深發(fā)展
7．練習數(shù)方格的方法
三、及時總結(jié)，升華認識，形成經(jīng)驗
通過今天的學習，當你碰到一些物體時，會注意觀察它的什么？
四、聯(lián)想對比，拓展思維，形成空間觀念
數(shù)學《面積》的教案設(shè)計9
教學內(nèi)容：P15例4、“試一試”“練一練”、練習四第1—5題
教學目標：
1、使學生理解并掌握長方體、正方體表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。
2、使學生在活動中進一步積累探索有關(guān)圖形問題的學習經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。
3、使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數(shù)學的興趣。
教學重、難點：
理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。
教學準備：
長方體模型、框架，長方體形狀的紙盒等
教學過程：
一、復習準備
談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關(guān)長方體與正方體的知識。
出示長方體和正方體紙盒（與教材中例4和“試一試”同樣大小的長方體和正方體）。
提問：長方體有幾個面？這幾個面之間有什么關(guān)系？它們可分為哪幾組？正方體呢？
二、探究新知
1．探究長方體表面積的計算方法。
�。�1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高
你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎？
追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板，與這個長方體的各個面有什么關(guān)系？可以怎樣解決這個問題？
在交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，只要算出這個長方體6個面的面積之和。
�。�2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這6個面的面積之和？
�。�3）指名回答是怎樣列式的，并相機板書如下算式：
6×4×2+5×4×2+6×5×2；（6×4+5×4+6×5）×2
�。�4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長方體的長、寬、高，正確找出3組面中相關(guān)面的長和寬）
�。�5）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和都是可以的。請你用自己喜歡的方法算出結(jié)果。
2．探究正方體表面積的計算方法。
�。�1）談話：根據(jù)長方體的特征我們解決了做長方體紙盒至少需要多少硬板紙的問題。如果紙盒是正方體的，你還會解決同樣的問題嗎？（出示‘‘試一試’’）
�。�2）學生獨立嘗試解答。
（3）組織交流反饋，提醒學生根據(jù)正方體的'特征進行思考。
3．揭示表面積的含義。
談話：剛才我們在求做長方體和正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積。
三、應(yīng)用拓展
1．做“練一練”。
先讓學生獨立計算，再要求學生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。
2．做練習四第1題。
讓學生看圖填空，再要求同桌同學互相說說每個面的長和寬，并核對相應(yīng)的面積計算是否正確。
3．做練習四第2題。
讓學生獨立依次完成題中的兩個問題，適當提醒學生運用第（1）題的結(jié)果來解答第（2）題，并要求學生說說用這樣的方法求表面積的根據(jù)。
4．做練習四第5題。
讓學生根據(jù)表中列出的各組數(shù)據(jù)對每一個物體是長方體還是正方體作出判斷，并說明判斷的理由；再讓學生獨立計算，并將結(jié)果填人表中。最后引導學生比較求長方體的表面積與求正方體表面積的過程和方法，說說求長方體或正方體表面積時各要注意什么。
四、全課小結(jié)
通過今天的學習你有什么收獲？什么是長方體（或正方體）的表面積？可以怎樣計算長方體（或正方體）的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體表面積的計算方法有什么聯(lián)系？
五、布置作業(yè)
做練習四第3、4題。補充習題相關(guān)內(nèi)容
1．探究長方體表面積的計算方法。
�。�1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高
你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎？
追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板，與這個長方體的各個面有什么關(guān)系？可以怎樣解決這個問題？
在交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，只要算出這個長方體6個面的面積之和。
�。�2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這6個面的面積之和？
�。�3）指名回答是怎樣列式的，并相機板書如下算式：
6×4×2+5×4×2+6×5×2；（6×4+5×4+6×5）×2
�。�4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長方體的長、寬、高，正確找出3組面中相關(guān)面的長和寬）
�。�5）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和都是可以的。請你用自己喜歡的方法算出結(jié)果。
修改之處：
書上的思考題作為機動，課堂上或自習課上要組織探討：
1、按第1題要求畫出從三個面的角度看到圖形形狀。
2、計算這個物體的表面積。
3、想象添加后成為一個大正方體，計算表面積。與原物體表面積比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、拓展：一個棱長是10厘米的正方體的一角挖去一個棱長是3厘米的小正方體后表面積是多少？如在上面的正中間挖呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？
數(shù)學《面積》的教案設(shè)計10
教學目標
1．使學生掌握面積單位間的進率．
2．培養(yǎng)學生的觀察能力和類推的能力．
3．培養(yǎng)探索、應(yīng)用的意識．滲透變與不變的辨證唯物主義思想．
教學重點
理解并掌握面積單位間的進率．
教學難點
理解并掌握面積單位間的進率．
教學過程
一、復習
1．常用的長度單位有哪些？這些單位間的進率是多少？
2．常用的面積單位有哪些？這些單位間的進率又是多少呢？
3．今天這節(jié)課我們就來研究面積單位間的進率（板書課題）
二、新授
1．研究1平方分米與1平方厘米的關(guān)系．
（1）指導學生自學例1．出示自學提綱：
A．邊長是1分米的正方形面積是多少？
B．邊長是10厘米的正方形面積是多少？
C．1平方分米與100平方厘米哪個大？為什么？
�。�2）學生分組匯報．教師演示動畫“面積單位間的進率1”．
因為1分米＝10厘米，所以邊長是1分米的正方形也可看作邊長是10厘米的正方形．
1分米×1分米＝1（平方分米）
10厘米×10厘米＝100（平方厘米）
（3）1平方分米＝100平方厘米（板書）
2．推導1平方米與1平方分米的關(guān)系．
�。�1）教師提問：請同學們猜想一下1平方米與1平方分米之間有什么關(guān)系？
用什么方法可以驗證你的想法是否正確呢？
�。▽W生分組討論，匯報）
�。�2）（演示動畫“面積單位間的進率2”）
邊長是1米的正方形的面積是1平方米．而1米＝10分米，所以邊長是1米的正方形可以劃分成100個邊長是1分米的小正方形，即100個面積為1平方分米的正方形．所以1平方米＝100平方分米（板書）
�。�3）思考：1平方米等于多少平方厘米呢？
3．小結(jié)：相鄰的兩個面積單位間的進率是100．
三、鞏固練習
1．填空．
1米＝（）分米1分米＝（）厘米
1平方米＝（）平方分米1平方分米＝（）平方厘米
2．判斷．
�。�1）面積單位比長度單位大．（）
�。�2）4平方米＝40平方分米（）
（3）50平方米和50米一樣大（）
四、課堂小結(jié)
通過學習你有什么新的收獲？相鄰面積單位間的進率是多少？
五、課后作業(yè)
1．3平方米＝（）平方分米5平方分米＝（）平方厘米
15平方米＝（）平方分米26平方分米＝（）平方厘米
2．一張寫字臺的臺面長是13分米，寬是6分米。它的`面積是多少？合多少平方厘米？
3．一條人行道長20米，寬4米。面積是多少？合多少平方分米？用面積是25平方分米的水泥方磚鋪地，需要這樣的水泥磚多少塊？
板書設(shè)計
教案點評：
面積單位間的進率是在學生初步認識面積單位和學會長方形、正方形面積的計算的基礎(chǔ)上進行教學的．教學這一內(nèi)容的關(guān)鍵是讓學生切實理解相鄰兩個面積單位間的進率為什么是100，并要求學生初步學會用進率解決簡單的實際問題．課堂上要讓學生自己動手、動腦，認真觀察、參與獲取新知識的全過程．這樣學到的知識，記憶深刻，避免死記硬背。
數(shù)學《面積》的教案設(shè)計11
第1課時：測定直線
教學目標：
1、使學生了解測定直線是生產(chǎn)、生活的實際需要，知道測定直線的一些簡單工具。
2、通過實踐活動，掌握測定直線的方法。
3、培養(yǎng)學生動手操作的能力及合作意識。
教學重點：
使學生通過實踐活動，掌握測定直線的方法。
教具準備：
測量工具若干套（標桿、卷尺、測繩等）
教學過程：
一、復習。
1、舉例說明什么叫距離？
2、常用的長度單位是什么？
二、新授。
1、測量土地的'意義。
結(jié)合本地建設(shè)實例，如：群星要建新校，要確定學校的面積有多大，都需要測量土地。所以我們這節(jié)課就學習“實際測量”。
2、認識測量工具。
（1）標桿：測定直線時使用的一種工具。
（2）卷尺和測繩：測量距離時所使用的工具。
把上述工具給學生看，介紹怎樣看卷尺、測繩上的尺度。介紹使用方法，使用卷尺時在兩點中要拉直。
3、學習測量距離的方法。
�。�2）量比較遠的距離。
學生先看第79頁內(nèi)容。
教師用教具講解，教學生使用標桿的方法，怎樣測定兩點之間的直線。
問：為什么插在C點的插桿必須和B點標桿同時被A點標桿擋住，三點才在一條直線上？
把所有的點連起來就得到一條直線。測定直線后，就可以就卷尺或測繩逐段量出A、B間的距離。
三、實際測量練習。
1、把全班學生分成兩大組。一組測量操場的長，另一組測量操場的寬。每組再分成兩個小組。
2、小組內(nèi)各成員由小組長負責，明確分工，分配好測量工具，討論好測量方法。
3、測量后，記錄有關(guān)數(shù)據(jù)。
4、一個小組完成后，另一個小組接著測量，（已測量過的同學自由選擇同學討論測量方法和疑難問題。）
5、完成后回教室，整理測量數(shù)據(jù)，計算所求問題。
6、組織學生交流測量體會與結(jié)果。
在實際測量的過程當中，教師要加強具體指導，讓學生注意把標桿扶正，認真觀察，使后面的標桿被前面的標桿擋住。
四、小結(jié)。
要知道土地大小，就必須測量土地。本課要求大家認識測量工具，掌握測量方法，并對實際測量中的不正確方法，指出原因，提出注意點。
五、作業(yè)。
1、復習課本有關(guān)測量方法，要求理解和掌握。
2、練一練第1～2題。
數(shù)學《面積》的教案設(shè)計12
教學目標：
1、在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關(guān)知識，解決有關(guān)物體表面積的問題，發(fā)展空間觀念。
2、在經(jīng)歷探索規(guī)律的過程中，激發(fā)主動探索的欲望。
教學課時：1課時
教學過程
一、復習鞏固．
1、長方體和立方體的有關(guān)知識：
�、賻讉�面？幾條棱？幾個頂點？
②長方體和立方體的有關(guān)表面積的計算方法．
�、壑钢筮厗枺哼@些都是什么圖形？
�、苣隳軓倪@個物體中，看到它的幾個面？
為什么？
二、揭示課題．
今天我們要研究露在外面的物體的面。板書課題．
三、教學新課．
�。ㄒ唬┏鍪镜�20頁圖中的實物，觀察它們的特征．
1、根據(jù)不同的擺放位置，我們能看到哪些面？試以小組為單位，討論研究一下。
學生反饋：
①不同的擺放位置，可以看到不同數(shù)量的`面。
②同樣的擺放方式，在不同的位置，看到物體的面也是不一樣的。
�、勰銈兡艹鍪裁匆�(guī)律嗎？
學生歸納：
2、探索多個物體組合放置時的變化情況：
如左圖，放置了幾個同樣的立方體？
�、倌隳芸吹侥膸讉�面？（要說出方法）
�、谛》棘F(xiàn)在站的位置，又能看到哪幾個面？（有什么規(guī)律？）
如果站在另外的位置，她看到的物體的面相同嗎？為什么？會有哪些變化？
學生小組討論，再統(tǒng)一匯總分析。
露在外面的面的數(shù)量：
從不同位置觀看看到的形象：
你能求出露在外面的面積之和嗎？怎么求？
3、試一試
四、探索規(guī)律：
1、學生將學具出示并操作，之后分步完成下列操作探索題。
先讓學生討論，再一起反饋。教師著重指導學生說出理由。
并要引導學生出規(guī)律。對困難學生，著重引導他們分析蓋住
的部分。
2、
右圖的擺放位置，你能發(fā)現(xiàn)什么，請完成下表。有問題，可以小組討論。
規(guī)律。
五、機動性的實踐作業(yè)：
六、學生質(zhì)疑，討論，并布置課后作業(yè)：伴你成長P18頁。。
數(shù)學《面積》的教案設(shè)計13
教材分析
教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使學生在舊知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算面積？由于讓學生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎(chǔ)上讓學生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關(guān)系并推導出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題，應(yīng)用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。
學情分析：
1． 充分利用已學過的數(shù)學知識和教學思想方法進行教學。如，教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。
2． 要充分利用直觀教具，讓學生在動手操作中自主探索，例如，教學圓面積計算公式的推導過程時，可以先讓學生把教材后面所附的`圓形做成學具，在教師指導下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學生看到。分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。
教學目標
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。
2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學重點和難點
教學重點： 圓的面積公式的推導及應(yīng)用公式計算
教學難點：探究圓的面積公式的推導過程
數(shù)學《面積》的教案設(shè)計14
教學目標
1、使學生知道常用的土地面積單位——公頃，知道1公頃有多大，1公頃與平方米之間的關(guān)系。
2、培養(yǎng)學生的空間觀念與動手操作能力。
教學重點
1公頃有多大的空間觀念。
教學難點
平方米與公頃之間的換算。
教具準備
標桿與繩子。
教學過程
一、復習準備。
1、什么叫面積？常用的面積單位有哪些？（物體的表面或平面圖形的大小，叫做它們的面積。常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米。）
2、什么是1平方米？什么是1平方分米？什么是1平方厘米？（邊長1米的正方形，它的面積是1平方米；邊長1分米的正方形，它的面積是1平方分米；邊長1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。）
3、1平方米＝（ ）平方分米
3平方米5平方分米＝（ ）平方分米
1平方分米＝（ ）平方厘米
1500平方厘米＝（ ）平方分米
二、學習新課。
1、談話引入：
計算一般物體的面積有平方米、平方分米、平方厘米。今天我們要學習計算土地的面積單位———公頃。（板書課題：土地面積單位———公頃）
2、公頃的認識。
�。�1）教師談話：計算土地的面積有平方米和公頃。1平方米有多大，大家都知道了，邊長1米的正方形，它的面積是1平方米。那么1公頃有多大呢？咱們?nèi)嶋H測量一下。
�。�2）實際測量。
帶領(lǐng)學生到操場，先量出邊長1米的正方形土地，用標桿和繩子圍起來，說明這么大的土地是1平方米。
再量出邊長是10米的正方形土地，用標桿和繩子圍起來，提問學生這塊土地有多少平方米？讓學生在這塊土地四周看一看，這么大是100平方米。然后教師說明100個100平方米這么大的土地是1公頃，讓學生閉眼想一想1公頃有多大。
�。�3）公頃與平方米之間的關(guān)系。
回到教室，教師提問，喚起學生的想象：
�、賱偛旁诓賵龅谝淮螄龅恼叫斡卸啻�？它們的邊長是多少？
�、诘诙螄龅恼叫芜呴L是多少？面積有多大？（教師板書：100平方米）
�、�1公頃有幾個這樣的正方形土地？（100個）
�、�1公頃有多少平方米？你是怎樣推想出來的？（100×100＝10000）
教師板書：1公頃＝10000平方米。
教師說明：教室的面積一般有50平方米，200個教室面積大約是1公頃。
1公頃＝10000平方米，那么2公頃等于多少平方米？
30000平方米＝（ ）公頃。
�。�4）練一練。
4公頃＝（ ）平方米 50000平方米＝（ ）公頃
3、教學例題。
�。�1）教師說明：丈量土地時，一般用米做長度單位來丈量，算出面積是多少平方米之后，再換算成公頃。
（2）出示例題：一個長方形果園，長250米，寬120米，這個果園有多少公頃？
提問：
�、匍L方形面積怎樣求？
�、谠鯓佑善椒矫讚Q算成公頃？
由學生列式計算。
�。�3）練一練。
一塊邊長是400米的正方形麥地，有多少公頃？
全體學生在本上做，由一名學生在投影片上做。訂正時，提問學生怎樣想的？已知正方形邊長，可以求出什么？怎樣換算成公頃？
三、鞏固反饋。
1、課內(nèi)練習。
�。�1）北京的.天安門廣場是世界上最大的廣場，面積約40公頃，約合（ ）平方米。
�。�2）北京故宮是世界上最大的宮殿，占地面積720000平方米，合（ ）公頃。
2、課后練習。
（1）量學校操場的長和寬，計算它的面積，看夠不夠1公頃。
�。�2）7公頃＝（）平方米 60000平方米＝（）公頃
�。�3）一個飛機場新建一條跑道，長250米，寬80米。占地多少公頃？
板書設(shè)計
土地面積單位——公頃
例。一個長方形果園，長250米，寬120米，這個果園有多少公頃？
250×120＝30000（平方米）
30000平方米＝3公頃
答：這個果園有3公頃。
土地面積單位有：平方米、公頃
1公頃＝10000平方米
教案點評：
本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了一些長方形、正方形的知識以及它們的面積計算方法的基礎(chǔ)上，學習土地面積單位——公頃。因此，新課前復習面積的概念、常用的面積單位以及它們之間的進率。
本節(jié)課的主要任務(wù)是使學生對1公頃有多大有個具體觀念，這樣才能進行正確的推算。因此，通過實際活動，實地觀察、具體推算，幫助學生建立具體觀念。實際觀察分三步：先觀察1平方米有多大；再觀察100平方米有多大；再想象100個這樣大的正方形土地就是1公頃。這樣由小到大便于學生建立具體觀念。
回到教室后，通過提問，喚起學生對剛才在操場實際操作的想象，推算出1公頃＝10000平方米。這樣教室內(nèi)外的結(jié)合，一方面可以加深實際觀察的感性認識，另一方面利用教室內(nèi)學生思想容易集中，推算出公頃和平方米之間的關(guān)系，容易記住。
新課中通過例題說明公頃在實際中應(yīng)用，計算出面積是多少平方米后，再換算成公頃。
在鞏固練習中通過計算天安門廣場和故宮的占地面積，向?qū)W生進行愛國主義教育。
數(shù)學《面積》的教案設(shè)計15
教學內(nèi)容：人教版9冊 三角形面積公式推導部分
教學目的：
1、通過讓學生主動探索三角形面積計算公式，經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，進一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。
2、使學生理解三角形面積計算公式，能正確地計算三角形的面積。
3、通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學生問題意識、概括能力和推理能力，發(fā)展學生的空間觀念。
教學過程：
一、閱讀質(zhì)疑。
先請同學們自己閱讀以下材料，然后以小組為單位交流一下你們都學會了哪些知識，可以提出什么問題，并把問題隨手記錄下來。
1厘米
學生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長方形地面積公式及推導過程。然后學生提出了質(zhì)疑，主要問題有：
�。�1）數(shù)方格怎么求三角形的面積？
�。�2）不數(shù)方格怎么求三角形的面積？有沒有一個通用公式？
�。�3）能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形求面積嗎？
（4）轉(zhuǎn)化成的這些圖形跟三角形有什么關(guān)系嗎？
（析：孔子曾說：“疑是思之始，學之端”。這里老師打破了學生等待老師提問的常規(guī)，要求學生把閱讀材料作為學習主題，通過閱讀提出問題，真正體現(xiàn)了“以生為本”。）
二、點撥激思
1。數(shù)方格的問題
學生根據(jù)學習材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
老師接著問：有一個很大的三角形池塘，你來用數(shù)方格求它的面積。
學生小聲笑了起來。為什么笑？老師問到。學生說數(shù)方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。
嗯，看來數(shù)方格求面積是有一定局限性的， 今天我們就來研究三角形的面積。
�。ㄎ觯阂皇て鹎永�，學生由數(shù)方格方法的局限性這一認識的困惑與沖突，有效地引發(fā)了學生探究面積計算公式的生長點，使學生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。）
2。轉(zhuǎn)化的問題
你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？學生會轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形、正方形。梯形行嗎？這時學生會有兩種答案，有的說行，有的說不行，為什么不行？老師追問，學生在討論中達成共識：必須轉(zhuǎn)化成學過的，可以計算面積的圖形。
師：三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形？請同學們利用手中學具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉(zhuǎn)化成這些圖形來解決下面的幾個問題。
（析：這里把“新”問題轉(zhuǎn)化成了“老”問題來解決，有效地把學法指導融入到了教學中，給學生創(chuàng)造了更廣闊、更真實的自主空間，無疑有利于學生可持續(xù)性發(fā)展。）
三、探索解疑
學生操作，討論，匯報。
1。轉(zhuǎn)化的圖形
學生的答案有很多種，把兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長方形和正方形，還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形，還有把一個三角形沿中位線對折，兩邊也折轉(zhuǎn)化成了2層的長方形。
2。 解決轉(zhuǎn)化前后圖形間的關(guān)系
（1）大小的關(guān)系
通過比較學生們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關(guān)系是S = S÷2。一個三角形轉(zhuǎn)化成的圖形跟三角形關(guān)系是S =S
�。�2）底和高的關(guān)系
拼割前后各部分有什么關(guān)系？（指底和高）能推導出三角形的.面積公式嗎？
生1：兩個完全一樣的銳角三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因為平行四邊形的面積是底×高，它是由兩個三角形拼成的，所以三角形的面積是底×高÷2
師：思路真清晰，為什么÷2，誰還想說。
�。▽W生依次講拼成的長方形，正方形這兩種情況）
（3）公式推導
師；同學們真了不起，想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰能給大家說說三角形的面積等于什么？
生：底×高÷2
師：如果我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎么表示呢？
生：S=a×h÷2
（4）推導拓展
師：我們再來看第二組，你能通過一個三角形的轉(zhuǎn)化來推導它的面積公式嗎？
學生1：我是把一個等腰三角形對折，然后從中間剪開拼成了一個長方形，這個長方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因為長方形的面積是長×寬，長方形的面積等于三角形的面積，所以三角形的面積是底×高÷2。
學生2：我是把一個直角三角形的上面對折下來，然后剪開，把它補在一邊，拼成了一個長方形。這個長方形的長是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底×高÷2。
生3：我是把一個三角形沿著兩邊的重點對折，然后又把底邊的重點這樣對折，折成了一個長方形，這個長方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底×高÷2
師：這個方法怎樣，誰來評價一下。學生評價，太棒了。
生4：我還有一種辦法。把一個長方形沿對角線折疊，因為長方形的面積是長×寬，長方形是兩個三角形拼成的，所以，三角形的面積是底×高÷2
（析：把探究的權(quán)利充分的交給學生，學生自由組合，利用已有的知識經(jīng)驗，通過折、移、拼、剪，得到了不同的圖形，雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達到了同一目的，得到了正確的三角形面積計算公式，更重要的是探究過程中學生的思維空間得到了拓展，思維個性得到了發(fā)揮。）
<三>歸納小結(jié)
出示學習材料2，學生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學家得了不起，20xx多年前就推導出了這個公式。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？
師：好，今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積，你們學到了哪些知識，有什么收獲？回去繼續(xù)反思整理，寫出你們的反思報告。
�。ㄎ觯赫n堂總結(jié)不僅要關(guān)注學生學會了什么，更要關(guān)注用什么方法學，學后有什么感想，要有意識的促進學生反思：我還有什么疑問？打算怎么辦？，把課后反思納入到學習的系統(tǒng)連續(xù)的過程中。）
總析：本節(jié)課有以下兩個特點
1。 充分體現(xiàn)了“問題意識的培養(yǎng)”。
老師用了一種新的教學流程進行教學。即以“提出問題”，“研究問題”，“解決問題”為主線。當一個問題得到解決后，新的問題接著出現(xiàn)，學生始終處于“憤”和“悱”及對問題的探究中，有效地調(diào)動學生的學習的興奮點，學生的問題意識得到發(fā)展。
2。重視研究問題的過程。
這節(jié)課以思維訓練代替了重復練習，以發(fā)展學生的創(chuàng)造思維為重點，引導學生用多種方法進行轉(zhuǎn)化，然后通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導出公式，沒有通過太多的練習卻獲得了超常規(guī)的解題能力。這個過程是學生自主探究的過程，這個過程是學生綜合能力培養(yǎng)和提高的過程。
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