八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)教案呢？下面是小編為大家收集的八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案，希望對(duì)大家有所幫助。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：梯形的判別方法.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.經(jīng)歷探索梯形的判別條件的過(guò)程，在簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的'說(shuō)理意識(shí).
2.探索并掌握“同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形”這一判別條件.
(三)情感與價(jià)值觀要求
1.通過(guò)探索梯形的判別條件，發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣
2.解決梯形問(wèn)題中，滲透轉(zhuǎn)化思想
教學(xué)重點(diǎn)：梯形的判別條件
教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問(wèn)題的基本方法
教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題
上節(jié)課我們研究了特殊的梯形——等腰梯形的概念及其性質(zhì)，下面我們來(lái)共同回憶一下：什么樣的梯形是等腰梯形？等腰梯形有什么性質(zhì)？
1．兩腰相等的梯形是等腰梯形
2．等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等
怎樣判定等腰梯形呢？我們這節(jié)課就來(lái)探討等腰梯形的判定
二、講授新課
判定：同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形
問(wèn)：我們能說(shuō)明這種判定方法的正確性嗎？
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C
求證：梯形ABCD是等腰梯形
法一：證明：把腰DC平移到AE的位置，這時(shí)，四邊形AECD是平行四邊形，則AE∥CD
AE=CD，因?yàn)锳E∥CE，所以∠AEB=∠C
又因?yàn)椤螧=∠C，所以∠AEB=∠B
由在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊，得
AB=AE，所以AB=CD
因此梯形ABCD是等腰梯形
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2
教學(xué)目標(biāo)：完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用；完全平方公式的幾何解釋?zhuān)灰晫W(xué)生對(duì)算理的理解，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和表達(dá)能力．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋?zhuān)`活應(yīng)用.
教學(xué)過(guò)程：
一、提出問(wèn)題，學(xué)生自學(xué)
問(wèn)題：根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=aa，那么(a+b)2應(yīng)該寫(xiě)成什么樣的形式呢？(a+b)2的運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。�1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______；(m+2)2=_______；
�。�2）(p1)2=(p1)(p1)=_______；(m2)2=_______；
學(xué)生討論，教師歸納，得出結(jié)果：
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1
(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4
(2)(p1)2=(p1)(p1)=p22p+1
(m2)2=(m2)(m2)=m24m+4
分析推廣：結(jié)果中有兩個(gè)數(shù)的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是兩個(gè)數(shù)乘積的二倍(1)(2)之間只差一個(gè)符號(hào)．
推廣：計(jì)算(a+b)2=__________；(ab)2=__________.
得到公式，分析公式
結(jié)論：(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2
即：兩數(shù)和（或差）的.平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍．
二、幾何分析：
你能根據(jù)圖(1)和圖(2)的面積說(shuō)明完全平方公式嗎？
圖(1)大正方形的邊長(zhǎng)為(a+b)，面積就是(a+b)2，同時(shí)，大正方形可以分成圖中①②③④四個(gè)部分，它們分別的面積為a2、ab、ab、b2，因此，整個(gè)面積為a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，即說(shuō)明(a+b)2=a2+2ab+b2. 請(qǐng)點(diǎn)擊下載Word版完整教案：新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《完全平方公式》教案教案《新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《完全平方公式》教案》，來(lái)自網(wǎng)！
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案3
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
領(lǐng)會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法，發(fā)展推理能力.
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)良好的推理能力，體會(huì)“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會(huì)應(yīng)用.
2.難點(diǎn)：靈活地應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解.
3.關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法，把問(wèn)題進(jìn)行形式上的轉(zhuǎn)化，達(dá)到能應(yīng)用公式法分解因式的目的
教學(xué)方法
采用“自主探究”教學(xué)方法，在教師適當(dāng)指導(dǎo)下完成本節(jié)課內(nèi)容.
教學(xué)過(guò)程
一、回顧交流，導(dǎo)入新知
【問(wèn)題牽引】
1.分解因式：
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【知識(shí)遷移】
2.計(jì)算下列各式：
(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面兩道題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的.規(guī)律.
3.分解因式：
(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.
【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：
解：
(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;
(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;
(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)
【例1】把下列各式分解因式：
(1)-4a2b+12ab2-9b3;
(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)完全平方式的定義，解此題時(shí)應(yīng)分兩種情況，即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方，由此相應(yīng)求出a的值，即可求出a3.
三、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P170練習(xí)第1、2題.
【探研時(shí)空】
1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2.已知x+=-3，求x4+的值.
四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
由于多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過(guò)來(lái)寫(xiě)，就得到多項(xiàng)式因式分解的公式，主要的有以下三個(gè)：
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2.
在運(yùn)用公式因式分解時(shí)，要注意：
(1)每個(gè)公式的形式與特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等的總體分析來(lái)確定，是否可以用公式分解以及用哪個(gè)公式分解，通常是，當(dāng)多項(xiàng)式是二項(xiàng)式時(shí)，考慮用平方差公式分解;當(dāng)多項(xiàng)式是三項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下，多項(xiàng)式不一定能直接用公式，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式時(shí)，應(yīng)該首先考慮提公因式，然后再運(yùn)用公式分解.
五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案4
教學(xué)目標(biāo):
1、 理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。
2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。
3、 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
運(yùn)用平方差公式分解因式。
教學(xué)難點(diǎn):
高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，提公因式法，平方差公式的靈活運(yùn)用。
教學(xué)案例:
我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:
1、關(guān)注學(xué)生的合作交流
2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。
在精心備課過(guò)程中，我設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)提示:
1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語(yǔ)言描述?把上述公式反過(guò)來(lái)就得到_____，如何用語(yǔ)言描述?
2、下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請(qǐng)寫(xiě)出分解過(guò)程，若不能，說(shuō)出為什么?
�、�-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2
�、� (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4
3、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?
4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?
5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?
師巡回指導(dǎo)，生自主探究后交流合作。
生交流熱情很高，但把全部問(wèn)題分析完已用了30分鐘。
生展示自學(xué)成果。
生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)
生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負(fù)號(hào)后，一定要注意括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)。
生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)
生4:不對(duì)，應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x)，要運(yùn)用平方差公式必須化為兩個(gè)數(shù)或整式的平方差的形式。
生5: a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)
生6:不對(duì)，a2-b2 還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)
師:大家爭(zhēng)論的很好，運(yùn)用平方差公式分解因式，必須化為兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)整式的平方的差的'形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止�！�
反思:這節(jié)課我備課比較認(rèn)真，自學(xué)提示的設(shè)計(jì)也動(dòng)了一番腦筋，為讓學(xué)生順利得出運(yùn)用平方差公式因式分解的條件，我設(shè)計(jì)了問(wèn)題2，為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟，我又設(shè)計(jì)了問(wèn)題4，自認(rèn)為，本節(jié)課一定會(huì)上的非常成功，學(xué)生的交流、合作，自學(xué)展示一定會(huì)很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒(méi)有按計(jì)劃完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生練習(xí)很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨(dú)立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個(gè)問(wèn)題:
(1) 我在備課時(shí)，過(guò)高估計(jì)了學(xué)生的能力，問(wèn)題2中的③、④、⑤ 多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答，導(dǎo)致在小組交流時(shí)，多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時(shí)間，也分散了學(xué)生的注意力，導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出，若能把問(wèn)題2改為:
下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會(huì)更好。
(2) 教師備課時(shí)，要考慮學(xué)生的知識(shí)層次，能力水平，真正把學(xué)生放在第一位，要考慮學(xué)生的接受能力，安排習(xí)題要循序漸進(jìn)，切莫過(guò)于心急，過(guò)分追求課堂容量、習(xí)題類(lèi)型全等等，例如在問(wèn)題2的設(shè)計(jì)時(shí)可寫(xiě)一些簡(jiǎn)單的，像④、⑤ 可到練習(xí)時(shí)再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后再?gòu)?qiáng)調(diào)、歸納，效果也可能會(huì)更好。
我及時(shí)調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容，在另一個(gè)班也上了這節(jié)課。果然，學(xué)生的討論有了重點(diǎn)，很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論，課堂氣氛非�；钴S，練習(xí)量大，準(zhǔn)確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時(shí)有點(diǎn)不能應(yīng)對(duì)自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來(lái):“我們?cè)僮鰩最}試試。”生又開(kāi)始緊張地練習(xí)……下課后，無(wú)意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒(méi)做。原因是預(yù)習(xí)時(shí)不會(huì)，上課又沒(méi)時(shí)間，還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤，也沒(méi)改正，原因是上課慌著展示自己，沒(méi)顧上改……�？磥�(lái)，以后上課不能單聽(tīng)學(xué)生的齊答，要發(fā)揮組長(zhǎng)的職責(zé)，注重過(guò)關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)間，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機(jī)會(huì)釋疑，練習(xí)不在于多，要注意融會(huì)貫通，會(huì)舉一反三。
確實(shí)，“學(xué)海無(wú)涯，教海無(wú)邊”。我們備課再認(rèn)真，預(yù)設(shè)再周全，面對(duì)不同的學(xué)生，不同的學(xué)情，仍然會(huì)產(chǎn)生新的問(wèn)題，“沒(méi)有最好，只有更好!”我會(huì)一直探索、努力，不斷完善教學(xué)設(shè)計(jì)，更新教育觀念，直到永遠(yuǎn)……
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.了解方差的定義和計(jì)算公式。
2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。
3.會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2.難點(diǎn)：理解方差公式
一.學(xué)前準(zhǔn)備：
問(wèn)題農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子.選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的.穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問(wèn)題.為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量(單位：t)如表所示。
甲7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
乙7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢?
來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差(variance)，記作。
意義：用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。
在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。
二、歸納：
(1)研究離散程度可用
(2)方差應(yīng)用更廣泛衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小
(3)方差主要應(yīng)用在平均數(shù)相等或接近時(shí)
(4)方差大波動(dòng)大，方差小波動(dòng)小，一般選波動(dòng)小的
例題：在一次芭蕾舞比賽中，甲乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高(單位：cm)分別是：
甲163 164 164 165 165 166 166 167
乙163 165 165 166 166 167 168 168
哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)的女演員的身高比較整齊?
三.自我檢查：
1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。
2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S，所以確定去參加比賽。
3.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好?
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6
第11章平面直角坐標(biāo)系
11。1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)
第1課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（一）
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
1。知道有序?qū)崝?shù)對(duì)的概念，認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)，如平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成：橫軸、縱軸、原點(diǎn)等。
2。理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，能寫(xiě)出給定的平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)的坐標(biāo)。已知點(diǎn)的坐標(biāo)，能在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)。
3。能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來(lái)描述點(diǎn)的位置。
【過(guò)程與方法】
1。結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中表示物體位置的例子，理解有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系的作用。
2。學(xué)會(huì)用有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)來(lái)描述物體的位置。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
通過(guò)引入有序?qū)崝?shù)對(duì)、平面直角坐標(biāo)系讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題的解決與數(shù)學(xué)的發(fā)展之間有聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。
重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，已知坐標(biāo)能在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)。
【難點(diǎn)】
理解坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸上的數(shù)字之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知
師：如果讓你描述自己在班級(jí)中的位置，你會(huì)怎么說(shuō)？
生甲：我在第3排第5個(gè)座位。
生乙：我在第4行第7列。
師：很好！我們買(mǎi)的電影票上寫(xiě)著幾排幾號(hào)，是對(duì)應(yīng)某一個(gè)座位，也就是這個(gè)座位可以用排號(hào)和列號(hào)兩個(gè)數(shù)字確定下來(lái)。
二、合作探究，獲取新知
師：在以上幾個(gè)問(wèn)題中，我們根據(jù)一個(gè)物體在兩個(gè)互相垂直的方向上的數(shù)量來(lái)表示這個(gè)物體
的位置，這兩個(gè)數(shù)量我們可以用一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)來(lái)表示，但是，如果（5，3）表示5排3號(hào)的話，那么（3，5）表示什么呢？
生：3排5號(hào)。
師：對(duì)，它們對(duì)應(yīng)的不是同一個(gè)位置，所以要求表示物體位置的這個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)是有序的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們應(yīng)該怎樣表示一個(gè)物體的位置呢？
生：用一個(gè)有序的實(shí)數(shù)對(duì)來(lái)表示。
師：對(duì)。我們學(xué)過(guò)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，有序?qū)崝?shù)對(duì)是不是也可以和一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)呢？
生：可以。
教師在黑板上作圖：
我們可以在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為
正方向;豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)。這樣就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面。
師：有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示了�，F(xiàn)在請(qǐng)大家自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。
學(xué)生操作，教師巡視。教師指正學(xué)生易犯的錯(cuò)誤。
教師邊操作邊講解：
如圖，由點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是5，我們就說(shuō)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是5，我們把橫坐標(biāo)寫(xiě)在前，縱坐標(biāo)寫(xiě)在后，（3，5）就是點(diǎn)P的坐標(biāo)。在x軸上的點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)向y軸作垂線，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0，所以它的縱坐標(biāo)就是0;在y軸上的點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)向x軸作垂線，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0，所以它的橫坐標(biāo)就是0;原點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是0，即原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）。
教師多媒體出示：
師：如圖，請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出A、B、C、D這四點(diǎn)的坐標(biāo)。
生甲：A點(diǎn)的坐標(biāo)是（—5，4）。
生乙：B點(diǎn)的坐標(biāo)是（—3，—2）。
生丙：C點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0）。
生丁：D點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，—6）。
師：很好！我們已經(jīng)知道了怎樣寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果已知一點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，—2），怎樣在平面直角坐標(biāo)系中找到這個(gè)點(diǎn)呢？
教師邊操作邊講解：
在x軸上找出橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)向x軸作垂線，橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)都在這條直線上;在y軸上找出縱坐標(biāo)是—2的點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)向y軸作垂線，縱坐標(biāo)是—2的點(diǎn)都在這條直線上;這兩條直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)既滿(mǎn)足橫坐標(biāo)為3，又滿(mǎn)足縱坐標(biāo)為—2，所以這就是坐標(biāo)為（3，—2）的點(diǎn)。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦堉薪⒁粋�(gè)平面直角坐標(biāo)系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）這幾個(gè)點(diǎn)。
學(xué)生動(dòng)手作圖，教師巡視指導(dǎo)。
三、深入探究，層層推進(jìn)
師：兩個(gè)坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面劃分為四個(gè)區(qū)域，從x軸正半軸開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较�，把這四個(gè)區(qū)域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限。在同一象限內(nèi)的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎？縱坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎？
生：都一樣。
師：對(duì)，由作垂線求坐標(biāo)的過(guò)程，我們知道第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的符號(hào)為+，縱坐標(biāo)的符號(hào)也為+。你能說(shuō)出其他象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的`符號(hào)嗎？
生：能。第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，+），第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，—），第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（+，—）。
師：很好！我們知道了一點(diǎn)所在的象限，就能知道它的坐標(biāo)的符號(hào)。同樣的，我們由點(diǎn)的坐標(biāo)也能知道它所在的象限。一點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，+），你能判斷這點(diǎn)是在哪個(gè)象限嗎？
生：能，在第二象限。
四、練習(xí)新知
師：現(xiàn)在我給出幾個(gè)點(diǎn)，你們判斷一下它們分別在哪個(gè)象限。
教師寫(xiě)出四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。
生甲：A點(diǎn)在第三象限。
生乙：B點(diǎn)在第四象限。
生丙：C點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在y軸上。
生丁：D點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在x軸上。
師：很好！現(xiàn)在請(qǐng)大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，在上面描出這些點(diǎn)。
學(xué)生作圖，教師巡視，并予以指導(dǎo)。
五、課堂小結(jié)
師：本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的知識(shí)？
生：認(rèn)識(shí)了平面直角坐標(biāo)系，會(huì)寫(xiě)出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，已知坐標(biāo)能描點(diǎn)，知道了四個(gè)象限以及四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征。
教師補(bǔ)充完善。
教學(xué)反思
物體位置的說(shuō)法和表述物體的位置等問(wèn)題，學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到，但可能沒(méi)有想到這些問(wèn)題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。教師在這節(jié)課上引導(dǎo)學(xué)生去想到建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示物體的位置，讓學(xué)生參與到探索獲取新知的活動(dòng)中，主動(dòng)學(xué)習(xí)思考，感受數(shù)學(xué)的魅力。在教學(xué)中我讓學(xué)生由生活中的實(shí)例與坐標(biāo)的聯(lián)系感受坐標(biāo)的實(shí)用性，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
第2課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（二）
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系，認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系中的圖形。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)探索平面上的點(diǎn)連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發(fā)展抽象思維能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，體驗(yàn)通過(guò)二維坐標(biāo)來(lái)描述圖形頂點(diǎn)，從而描述圖形的方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
理解平面上的點(diǎn)連接成的圖形，計(jì)算圍成的圖形的面積。
【難點(diǎn)】
不規(guī)則圖形面積的求法。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的概念，也學(xué)習(xí)了已知點(diǎn)的坐標(biāo)，怎樣在平面直角坐標(biāo)系中把這個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)。下面請(qǐng)大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并在上面標(biāo)出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）這三個(gè)點(diǎn)。
學(xué)生作圖。
教師邊操作邊講解：
二、合作探究，獲取新知
師：現(xiàn)在我們把這三個(gè)點(diǎn)用線段連接起來(lái)，看一下得到的是什么圖形？
生甲：三角形。
生乙：直角三角形。
師：你能計(jì)算出它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學(xué)生：你是怎樣算的呢？
生：AB的長(zhǎng)是5—2=3，BC的長(zhǎng)是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面積是×3×4=6。
師：很好！
教師邊操作邊講解：
大家再描出四個(gè)點(diǎn)：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并將它們依次連接起來(lái)看看形成的是什么
圖形？
學(xué)生完成操作后回答：平行四邊形。
師：你能計(jì)算它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學(xué)生：你是怎么計(jì)算的呢？
生：以BC為底，A到BC的垂線段AE為高，BC的長(zhǎng)為4，AE的長(zhǎng)為3，平行四邊形的面積就是4×3=12。師：很好！剛才是已知點(diǎn)，我們將它們順次連接形成圖形，下面我們來(lái)看這樣一個(gè)連接成的圖形：
教師多媒體出示下圖：
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）通過(guò)觀察操作，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念。
�。�2）能準(zhǔn)確判斷哪些事物是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
�。�3）能找出并畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。
�。�4）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間想象能力。
�。�5）結(jié)合教材和聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛(ài)生活的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
�。�1）認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，建立軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念；
（2）準(zhǔn)確判斷生活中哪些事物是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)本班學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)是找軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。
教學(xué)過(guò)程：
一、認(rèn)識(shí)對(duì)稱(chēng)物體
1、出示物體：今天秦老師給大家?guī)?lái)了一些物體，這是我們學(xué)校的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲得的獎(jiǎng)杯。這時(shí)一架轟炸戰(zhàn)斗機(jī)。這是海獅頂球。
2、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些物體，想一想它們的外形有什么共同的特點(diǎn)。（可能的回答：對(duì)稱(chēng)）
�。ǖ糠謱W(xué)生這時(shí)并不真正理解何為對(duì)稱(chēng)）
追問(wèn)：對(duì)稱(chēng)？你是怎樣理解對(duì)稱(chēng)的呢？
�。ǹ赡艿幕卮穑簝蛇吺且粯拥模�
像這樣兩邊形狀、大小都完全相同的物體，我們就說(shuō)它是對(duì)稱(chēng)的。（板書(shū)：對(duì)稱(chēng)）像這樣對(duì)稱(chēng)的物體，在我們的生活中你看到過(guò)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？
�。ǹ赡苷_的回答：蝴蝶、蜻蜓……）
�。ǹ赡苠e(cuò)誤的回答：剪刀）
若有錯(cuò)誤答案則如此處理。追問(wèn)：剪刀是不是對(duì)稱(chēng)的？學(xué)生產(chǎn)生分歧，有說(shuō)是，有說(shuō)不是。剪刀兩邊不是完全一樣的，所以它不對(duì)稱(chēng)。但是沿著輪廓把它畫(huà)在紙上，是一個(gè)對(duì)稱(chēng)的。
二、認(rèn)識(shí)對(duì)稱(chēng)圖形
1、這些對(duì)稱(chēng)的物體，我們把它畫(huà)在紙上，就得到這樣一些平面圖形。（出示圖片）這些圖形還是對(duì)稱(chēng)的嗎？（是對(duì)稱(chēng)的）
同學(xué)們真聰明，一眼就能看出這些圖形都是對(duì)稱(chēng)的。那么像這樣的圖形，我們就把它們叫做——（生齊說(shuō)：對(duì)稱(chēng)圖形）
�。◣熢凇皩�(duì)稱(chēng)”后接著板書(shū)：圖形）
2、是不是所有的圖形都是對(duì)稱(chēng)的？它們又是怎樣對(duì)稱(chēng)的？我們又怎樣證明它們是不是對(duì)稱(chēng)圖形？這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題。為了研究這些問(wèn)題，老師還帶來(lái)了一些平面圖形，你們看——
（師在黑板上貼出圖形）
邊貼邊說(shuō)：汽車(chē)圖形、鑰匙圖形、桃子圖形、蝴蝶圖形、青蛙圖形、豎琴圖形、香港區(qū)徽?qǐng)D形。
這些圖形都是對(duì)稱(chēng)的嗎？（不是）
3、你們能給它們分分類(lèi)嗎？（能）誰(shuí)愿意上來(lái)分一分？
你準(zhǔn)備怎么分類(lèi)？（分成兩類(lèi)：一類(lèi)是對(duì)稱(chēng)圖形，一類(lèi)是不對(duì)稱(chēng)圖形）
問(wèn)全班同學(xué)：你們同意嗎？（同意）
你們?cè)趺粗肋@些圖形就是對(duì)稱(chēng)圖形？有什么辦法來(lái)證明嗎？（對(duì)折）
好，我們用這個(gè)辦法試一下。誰(shuí)愿意上來(lái)折給大家看的？自己上來(lái)，選擇一個(gè)喜歡的圖形折給大家看。
4、圖形對(duì)折后你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)先說(shuō)？（可能的回答：對(duì)折后兩邊一樣或?qū)φ酆髢蛇呏丿B）
你們所說(shuō)的兩邊一樣、兩邊重疊，也就是說(shuō)對(duì)折后兩邊重合了。
�。◣煱鍟�(shū)：重合）（若有說(shuō)出完全重合則板書(shū)：完全重合）
請(qǐng)將對(duì)折后的對(duì)稱(chēng)圖形貼到黑板上，謝謝。
師指不對(duì)稱(chēng)圖形。同學(xué)們剛才我們通過(guò)把這些對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)折，發(fā)現(xiàn)對(duì)折后兩邊重合了，現(xiàn)在再請(qǐng)幾位同學(xué)上來(lái)折一折不對(duì)稱(chēng)圖形，看看這次又有什么發(fā)現(xiàn)？還是自己上來(lái)。
折后你發(fā)現(xiàn)了什么？（可能的回答：沒(méi)有重合、對(duì)折后兩邊不一樣）它們有沒(méi)有重合？一點(diǎn)點(diǎn)重合都沒(méi)有嗎？
�。ㄓ幸稽c(diǎn)重合）
拿一個(gè)對(duì)稱(chēng)圖形和同學(xué)折過(guò)的不對(duì)稱(chēng)圖形比較。這個(gè)圖形對(duì)折后重合了，這個(gè)也重合了，那這兩種重合有什么不一樣嗎？
�。ǹ赡艿幕卮穑哼@個(gè)全部重合了，這個(gè)沒(méi)有）
這些對(duì)稱(chēng)的圖形對(duì)折后全部重合了，也就是完全重合了！
�。◣熢凇爸睾稀鼻鞍鍟�(shū)：完全）而不對(duì)稱(chēng)圖形只是部分重合。
好，謝謝你們，請(qǐng)將圖形放這（不對(duì)稱(chēng)圖形下黑板）
大家的表現(xiàn)非常出色，獎(jiǎng)勵(lì)一下我們自己，來(lái)拍拍手吧！
“一——二——停！”我們的兩只手掌現(xiàn)在是——
�。ㄉR說(shuō)：完全重合）
三、認(rèn)識(shí)對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸的畫(huà)法
同學(xué)們都很聰明，課前你們都準(zhǔn)備了彩紙、剪刀，如果請(qǐng)你用這些材料創(chuàng)作一個(gè)對(duì)稱(chēng)圖形，行嗎？
1、請(qǐng)將你創(chuàng)作的對(duì)稱(chēng)圖形，慢慢打開(kāi)，問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（中間有一條折痕）
大家把手中的對(duì)稱(chēng)圖形舉起來(lái)，看看是不是每個(gè)對(duì)稱(chēng)圖形中間——都有一條折痕。這些折痕的左右兩邊——（生齊說(shuō)：完全重合）。
這條折痕所在的直線，有它獨(dú)有的名稱(chēng)叫做“對(duì)稱(chēng)軸”。
（在“對(duì)稱(chēng)圖形”前板書(shū)：軸）
像這樣的圖形，我們就把它們叫做“軸對(duì)稱(chēng)圖形”。
（師手指板書(shū)，邊說(shuō)邊把“對(duì)折——完全重合——軸對(duì)稱(chēng)圖形”連起來(lái)）
現(xiàn)在大家知道了這個(gè)圖形是——軸對(duì)稱(chēng)圖形。這個(gè)呢？這個(gè)呢？他們都是——軸對(duì)稱(chēng)圖形。接下來(lái)請(qǐng)你看著自己創(chuàng)作的圖形說(shuō)說(shuō)。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，怎樣的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？
可以上來(lái)拿一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形說(shuō)。請(qǐng)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)。
2、師拿一張軸對(duì)稱(chēng)圖形，隨便折兩下。
這是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？是的。師隨便折兩下。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是那條？
�。ㄒ粭l都不是。）為什么？
只有對(duì)折后兩邊完全重合的折痕才是對(duì)稱(chēng)軸。
請(qǐng)你來(lái)折出它的對(duì)稱(chēng)軸。通常我們用點(diǎn)劃線表示對(duì)稱(chēng)軸。
師示范。請(qǐng)你在所創(chuàng)作的軸對(duì)稱(chēng)圖形上用點(diǎn)劃線表示出對(duì)稱(chēng)軸。
四、平面圖形中的軸對(duì)稱(chēng)圖形，及它們的對(duì)稱(chēng)軸各有幾條。
1、對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)圖形，其實(shí)我們并不陌生，在我們認(rèn)識(shí)的一些平面圖形中應(yīng)該就有一些是軸對(duì)稱(chēng)圖形。我們先回憶一下學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形有哪些？
（可能的回答：正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、圓形、梯形、三角形等等）（教師板書(shū)，適當(dāng)布局）
同學(xué)們說(shuō)的是否正確呢？用什么辦法來(lái)證明？（對(duì)折）如果它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，那它有幾條對(duì)稱(chēng)軸呢？
好，那我們就拿出課前準(zhǔn)備的平面圖形，用對(duì)折的方法來(lái)證明，注意如果它有對(duì)稱(chēng)軸請(qǐng)你折出來(lái)。
結(jié)論出來(lái)了嗎？現(xiàn)在你的判斷和剛才還是一樣的嗎？
3、問(wèn)：你想?yún)R報(bào)什么？學(xué)生匯報(bào)。教師機(jī)動(dòng)回答，回答語(yǔ)可有：
這位同學(xué)既能給出判斷結(jié)果，又能說(shuō)出判斷的理由，非常好。
看來(lái)，僅靠經(jīng)驗(yàn)、觀察得出的.結(jié)論有時(shí)并不準(zhǔn)確，還需要?jiǎng)邮謱?shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。
能抓住軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征進(jìn)行分析，不錯(cuò)！
也許一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但有些特殊的平行四邊形卻是比如：長(zhǎng)方形和正方形。以此類(lèi)推……
圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。所有的圓都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
討論平行四邊形、梯形、三角形時(shí)，我們既要考慮一般的圖形，又要考慮特殊的圖形。但是關(guān)于圓形，我們卻無(wú)需考慮這么多，正如你所說(shuō)的，所有的圓都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不存在什么特殊的情況�？磥�(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，具體的問(wèn)題還得具體對(duì)待。
（一般三角形、一般梯形、直角梯形、一般平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等腰三角形、等腰梯形、正三角形、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是軸對(duì)稱(chēng)圖形）等腰梯形（1條），正五邊形（5條），圓（無(wú)數(shù)條）
4、用測(cè)量的方法找對(duì)稱(chēng)軸。
剛才，大家都用對(duì)折的方法找出了他們的對(duì)稱(chēng)軸，但是如果老師請(qǐng)你在黑板面上找出對(duì)稱(chēng)軸呢？
大家都有一張長(zhǎng)方形紙，假設(shè)它就是不能對(duì)折的黑板面，怎么畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸？（我們可以用測(cè)量的方法，來(lái)找出對(duì)邊的中點(diǎn)，連結(jié)中點(diǎn)。用同樣的方法，我們可以畫(huà)出另一條對(duì)稱(chēng)軸。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本，畫(huà)出書(shū)上長(zhǎng)方形的對(duì)稱(chēng)軸。（小組內(nèi)交流檢查）
五、練習(xí)
1、學(xué)習(xí)了什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形，現(xiàn)在請(qǐng)?jiān)谀闵磉叺奈矬w上找出三個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。（瓷磚面、電視機(jī)柜、衣服、國(guó)旗？、凳面、桌面）
問(wèn)：國(guó)旗是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？
產(chǎn)生沖突。說(shuō)明：不但要觀察外形，還要觀察里面的圖案。
2、判斷國(guó)旗是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
3、找阿拉伯?dāng)?shù)字中的軸對(duì)稱(chēng)圖形
4、領(lǐng)略窗花的美麗，再?gòu)闹姓业絼?chuàng)作的靈感，創(chuàng)作軸對(duì)稱(chēng)圖形。教師可出示一些指導(dǎo)性圖片。
選擇一些貼到黑板上，最后出示“美”字。
總結(jié)：軸對(duì)稱(chēng)圖形非常美麗，因此被廣泛的運(yùn)用于服裝、家具、交通、商標(biāo)等方面的設(shè)計(jì)中，希望大家能夠運(yùn)用今天的知識(shí)，把我們的教室、把你的家以后把我們的祖國(guó)裝扮得更漂亮。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
理解同底數(shù)冪的乘法法則,運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題．通過(guò)“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊到般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
正確理解同底數(shù)冪的乘法法則以及適用范圍．
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧冪的相關(guān)知識(shí)
an的意義：an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù)．
二、創(chuàng)設(shè)情境，感覺(jué)新知
問(wèn)題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？
學(xué)生分析，總結(jié)結(jié)果
1012×103=()×(10×10×10)==1015．
通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1012×103的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算──同底數(shù)冪的乘法．
學(xué)生動(dòng)手：
計(jì)算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整數(shù)）
教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語(yǔ)言描述．
得到結(jié)論：
（1）特點(diǎn)：這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘．相乘結(jié)果的`底數(shù)與原來(lái)底數(shù)相同，指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù)的和．
�。�2）一般性結(jié)論：am·an表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得：
am·an=()·()=()=am+n
am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)），即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加
三、小結(jié)：
同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．
注意兩點(diǎn)：
一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)；
二是運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an=am+n
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案9
一、教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。
2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中分析并做出決策。
3、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表
2、難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
3、難點(diǎn)的突破方法：
首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。
教學(xué)過(guò)程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的'那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)。
在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況，課堂上教師應(yīng)多舉實(shí)例，使同學(xué)在分析不同實(shí)例中有所體會(huì)。
三、例習(xí)題的意圖分析
1、教材P143的例4的意圖
(1)、這個(gè)問(wèn)題的研究對(duì)象是一個(gè)樣本，主要是反映了統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用到一種解決問(wèn)題的方法：對(duì)于數(shù)據(jù)較多的研究對(duì)象，我們可以考察總體中的一個(gè)樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計(jì)總體的情況。
(2)、這個(gè)例題另一個(gè)意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)的求法和解題步驟。(因?yàn)樵谇懊嬗薪榻B中位數(shù)求法，這里不再重述)
(3)、問(wèn)題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)占總體的相對(duì)位置，說(shuō)明中位數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)據(jù)代表。
(4)、這個(gè)例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí)。
2、教材P145例5的意圖
(1)、通過(guò)例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對(duì)待銷(xiāo)售問(wèn)題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號(hào)的產(chǎn)品銷(xiāo)售，以便給商家合理的建議。
(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)
(3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。
四、課堂引入
嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒(méi)有引入的問(wèn)題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過(guò)程中拉開(kāi)序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過(guò)了平均數(shù)的這個(gè)數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過(guò)程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來(lái)共同研究和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們?cè)诜治鰯?shù)據(jù)過(guò)程中又起到怎樣的作用。
五、例習(xí)題的分析
教材P144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒(méi)有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)共有12個(gè)數(shù)據(jù)，偶數(shù)個(gè)可以取中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號(hào)鞋的頻數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤(rùn)提出。
六、隨堂練習(xí)
1某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的銷(xiāo)售金額，統(tǒng)計(jì)了這15個(gè)人的銷(xiāo)售量如下(單位：件)
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求這15個(gè)銷(xiāo)售員該月銷(xiāo)量的中位數(shù)和眾數(shù)。
假設(shè)銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎?如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)合理的銷(xiāo)售定額并說(shuō)明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷(xiāo)售臺(tái)數(shù)如表所示：
1匹1.2匹1.5匹2匹
3月12臺(tái)20臺(tái)8臺(tái)4臺(tái)
4月16臺(tái)30臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)
根據(jù)表格回答問(wèn)題：
商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少?
假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定?
答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因?yàn)?5人中有13人的銷(xiāo)售額達(dá)不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營(yíng)銷(xiāo)人員的一般水平)，銷(xiāo)售額定為210件合適，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定。
2. (1)1.2匹(2)通過(guò)觀察可知1.2匹的銷(xiāo)售，所以要多進(jìn)1.2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調(diào)。
七、課后練習(xí)
1.數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是
2.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.
3.數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
4.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒(méi)有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5.隨機(jī)抽取我市一年(按365天計(jì))中的30天平均氣溫狀況如下表：
溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30
天數(shù)3 5 5 7 6 2 2
請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：
(1).該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么?
(2).若當(dāng)氣溫在18℃~25℃為市民“滿(mǎn)意溫度”，則我市一年中達(dá)到市民“滿(mǎn)意溫度”的大約有多少天?
答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)約97天
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：了解勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學(xué)家）在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。
出示投影2（書(shū)中的P2圖1—2）并回答：
1、觀察圖
1—2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問(wèn)：
3、圖
1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關(guān)系？
學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書(shū)，A+B=C，接著提出圖1—1中的A。B，C的關(guān)系呢？
二、做一做
出示投影3（書(shū)中P3圖1—4）提問(wèn)：
1、圖
1—3中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
2、圖
1—4中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
3、從圖
1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：
以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、議一議
1、圖
1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的.面積嗎？
2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？
在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書(shū)：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”
也就是說(shuō)：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c
那么
我國(guó)古代稱(chēng)直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來(lái)。
3、分別以
5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度（學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長(zhǎng)為13）請(qǐng)大家想一想（2）中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）
四、想一想
這里的29英寸（74厘米）的電視機(jī)，指的是屏幕的長(zhǎng)嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？
五、鞏固練習(xí)
1、錯(cuò)例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應(yīng)滿(mǎn)足=25
即：c=5
辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題
△ ABC并未說(shuō)明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒(méi)有依據(jù)。
（2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿(mǎn)足，題目中并為交待C是斜邊
綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得。
2、練習(xí)P
7 §1.1 1
六、作業(yè)
課本P7 §1.1 2、3、4
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案11
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語(yǔ)言表達(dá)及它們的畫(huà)法.
2.內(nèi)容解析
本節(jié)內(nèi)容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念;需要學(xué)生動(dòng)手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫(huà)法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作及解決問(wèn)題的能力;鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，體驗(yàn)幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)性，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)生活、勇于探索的思想感情。
理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語(yǔ)言精確表述，這是學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)上的一個(gè)深入.學(xué)習(xí)了這一課，對(duì)于學(xué)生增長(zhǎng)幾何知識(shí)，運(yùn)用幾何知識(shí)解決生活中的有關(guān)問(wèn)題，起著十分重要的作用.它也是學(xué)習(xí)三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識(shí)一個(gè)準(zhǔn)備.
本節(jié)的重點(diǎn)是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時(shí)還要掌握它們的畫(huà)法，難點(diǎn)是鈍角三角形的高的畫(huà)法及不同類(lèi)型的三角形高線的位置關(guān)系.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;
(2)會(huì)用工具畫(huà)三角形的高、中線與角平分線;
2.教學(xué)目標(biāo)解析
(1)經(jīng)歷畫(huà)圖實(shí)踐過(guò)程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念.
(2)能夠熟練用幾何語(yǔ)言表達(dá)三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì).
(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫(huà)法.
(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點(diǎn).
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊或?qū)吽诘闹本�上.
三角形的中線的`理解：三角形的中線也是線段，它是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊中點(diǎn).
三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點(diǎn)是一個(gè)端點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在對(duì)邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說(shuō)三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別.
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案12
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1、內(nèi)容
正比例函數(shù)的概念。
2、內(nèi)容解析
一次函數(shù)是最基本的初等函數(shù)，是初中函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，也是初中學(xué)生接觸到的第一種函數(shù)，要通過(guò)對(duì)正比例函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，為后續(xù)類(lèi)比學(xué)習(xí)一般一次函數(shù)打好基礎(chǔ)，了解研究函數(shù)的基本套路和方法，積累研究一般一次函數(shù)乃至其他各種函數(shù)的基本經(jīng)驗(yàn)。
對(duì)正比例函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，既要借助具體的函數(shù)進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)概念的理解，即實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量隨著它的變化而變化，而且對(duì)于這個(gè)變量的每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，這是理解正比例函數(shù)的核心；也要加強(qiáng)對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí)，即根據(jù)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建的函數(shù)模型中，函數(shù)和自變量每一對(duì)對(duì)應(yīng)值的比值是一定的`，等于比例系數(shù)，反映在函數(shù)解析式上，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式，這是正比例函數(shù)的基本特征。
本節(jié)課主要是通過(guò)對(duì)生活中大量實(shí)際問(wèn)題的分析，寫(xiě)出變量間的函數(shù)關(guān)系式，觀察比較概括出這些函數(shù)關(guān)系式具有的共同特征，根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型，歸納得出正比例函數(shù)的概念，再用正比例函數(shù)的概念對(duì)具體函數(shù)進(jìn)行辨析，對(duì)實(shí)際事例進(jìn)行分析，根據(jù)已知條件寫(xiě)出正比例函數(shù)的解析式。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：正比例函數(shù)的概念。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1、目標(biāo)
（1）經(jīng)歷正比例函數(shù)概念的形成過(guò)程，理解正比例函數(shù)的概念；
�。�2）能根據(jù)已知條件確定正比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)建模思想。
2、目標(biāo)解析
達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，知道自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)成正比例的特征，能概括抽象出正比例函數(shù)的概念。
達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的已知條件確定變量間的正比例函數(shù)關(guān)系式，將實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)模型，體會(huì)函數(shù)建模思想。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
正比例函數(shù)是是初中學(xué)生接觸到的第一種初等函數(shù)，由于函數(shù)概念比較抽象，學(xué)生對(duì)函數(shù)基本概念理解未必深刻，在對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析過(guò)程中，需進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)函數(shù)概念的理解：即實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量隨著它的變化而變化，而且對(duì)于這個(gè)變量的每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)；對(duì)正比例函數(shù)概念的理解關(guān)鍵是對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí)，要通過(guò)大量實(shí)例分析，寫(xiě)出變量間的函數(shù)關(guān)系式，觀察比較發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)具有的共同特征，即函數(shù)與自變量的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值的比值一定，都等于自變量前的常數(shù)，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式，再根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型，歸納得出正比例函數(shù)的概念。對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí)和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過(guò)程學(xué)生有一定難度。
因此本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí)和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過(guò)程。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案13
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能
會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)合作學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重要性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索性和創(chuàng)造性。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解。
難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用。
關(guān)鍵：對(duì)于平方差公式的推導(dǎo)，我們可以通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生觀察、總結(jié)、猜想，然后得出結(jié)論來(lái)突破；抓住平方差公式的本質(zhì)特征，是正確應(yīng)用公式來(lái)計(jì)算的關(guān)鍵。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入
【情境設(shè)置】教師請(qǐng)一位學(xué)生講一講《狗熊掰棒子》的故事
【學(xué)生活動(dòng)】1位學(xué)生有聲有色地講述著《狗熊掰棒子》的故事，其他學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)著，不時(shí)補(bǔ)充。
【教師歸納】聽(tīng)了這則故事之后，同學(xué)們應(yīng)該懂得這么一個(gè)道理，學(xué)習(xí)千萬(wàn)不能像狗熊掰棒子一樣，前面學(xué)，后面忘，那么，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢？還記得嗎？
【學(xué)生回答】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。
【教師激發(fā)】大家是不是已經(jīng)掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯(cuò)誤呢？下面我們就來(lái)做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識(shí)。
【問(wèn)題牽引】計(jì)算：
�。�1）（x+2）（x—2）；（2）（1+3a）（1—3a）；
（3）（x+5y）（x—5y）；（4）（y+3z）（y—3z）。
做完之后，觀察以上算式及運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。
【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作學(xué)習(xí)，獲得以下結(jié)果：
�。�1）（x+2）（x—2）=x2—4；
（2）（1+3a）（1—3a）=1—9a2；
（3）（x+5y）（x—5y）=x2—25y2；
�。�4）（y+3z）（y—3z）=y2—9z2。
【教師活動(dòng)】請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)演示，然后引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，尋找規(guī)律。
【學(xué)生活動(dòng)】討論
【教師引導(dǎo)】剛才同學(xué)們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結(jié)果的規(guī)律，這些是一類(lèi)特殊的多項(xiàng)式相乘，那么如何用字母來(lái)表示剛才同學(xué)們所歸納出來(lái)的特殊多項(xiàng)式相乘的規(guī)律呢？
【學(xué)生回答】可以用（a+b）（a—b）表示左邊，那么右邊就可以表示成a2—b2了，即（a+b）（a—b）=a2—b2。
用語(yǔ)言描述就是：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。
【教師活動(dòng)】表?yè)P(yáng)學(xué)生的探索精神，引出課題──平方差，并說(shuō)明這是一個(gè)平方差公式和公式中的字母含義。
二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)
【教師講述】
平方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確尋找公式中的a和b，只有正確找到a和b，一切就變得容易了。現(xiàn)在大家來(lái)看看下面幾個(gè)例子，從中得到啟發(fā)。
例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
（1）（2x+3）（2x—3）；
�。�2）（b+3a）（3a—b）；
�。�3）（—m+n）（—m—n）。
《乘法公式》同步練習(xí)
二、填空題
5、冪的乘方，底數(shù)______，指數(shù)______，用字母表示這個(gè)性質(zhì)是______。
6、若32×83=2n，則n=______。
《乘法公式》同步測(cè)試題
25、利用正方形的.面積公式和梯形的面積公式即可求解；
根據(jù)所得的兩個(gè)式子相等即可得到。
此題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)正方形的面積公式和梯形的面積公式得出它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題。
26、由等式左邊兩數(shù)的底數(shù)可知，兩底數(shù)是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，右邊為兩底數(shù)的和，由此得出規(guī)律；
等式左邊減數(shù)的底數(shù)與序號(hào)相同，由此得出第n個(gè)式子；
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案14
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1、了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.
2、了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.
過(guò)程與方法
1讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性.
2培養(yǎng)學(xué)生用類(lèi)比的思想求立方根的能力，體會(huì)立方與開(kāi)立方運(yùn)算的互逆性，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)立方根符號(hào)的引入體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
立方根的概念和求法。
難點(diǎn)
立方根與平方根的區(qū)別，立方根的求法
三、學(xué)情分析
前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了平方根的知識(shí)，由于平方根與立方根的學(xué)習(xí)有很多相似之處，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)上，主要還是采取類(lèi)比的思想，在全面回顧平方根的基礎(chǔ)上，再來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行立方根知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感覺(jué)到其實(shí)立方根知識(shí)并不難，可以與平方根知識(shí)對(duì)比著學(xué)，這樣可以克服學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的陌生心理。在學(xué)習(xí)方法上，提倡讓學(xué)生在反思中學(xué)習(xí)，在概念的得出，歸納性質(zhì)，解題之后都要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆此�，在反思中看待與理解新知識(shí)和新問(wèn)題，會(huì)更理性和全面，會(huì)有更大的進(jìn)步。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)環(huán)節(jié)問(wèn)題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)備注
情境創(chuàng)設(shè)問(wèn)題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？
設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為xm,則=27這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.
因?yàn)?27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為3m
歸納：
立方根的概念：
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，經(jīng)小組討論后引出概念。
通過(guò)具體問(wèn)題得出立方根的概念
探究一：
根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？
因?yàn)椋ǎ�，所�?.125的'立方根是（）
因?yàn)椋ǎ?8的立方根是（）
因?yàn)椋ǎ�，所�?0.125的立方根是（）
因?yàn)椋ǎ�，所�?的立方根是（）
一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根
0有一個(gè)立方根，是它本身
一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根
任何數(shù)都有唯一的立方根
【總結(jié)歸納】
一個(gè)數(shù)的立方根，記作，讀作：“三次根號(hào)”，其中叫被開(kāi)方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。.
探究二：
因?yàn)樗?
因?yàn)�，所�?總結(jié):
利用開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)，即。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案15
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1.掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。
2.提高對(duì)矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力。
過(guò)程與方法目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過(guò)程，在直觀操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
2.知道解決矩形問(wèn)題的基本思想是化為三角形問(wèn)題來(lái)解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想。
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1.在操作活動(dòng)過(guò)程中，加深對(duì)矩形的的認(rèn)識(shí)，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神。
2.通過(guò)對(duì)矩形的探索學(xué)習(xí)，體會(huì)它的內(nèi)在美和應(yīng)用美。
教學(xué)重點(diǎn)：
矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。
教學(xué)難點(diǎn)：
矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。
教學(xué)方法：
分析啟發(fā)法
教具準(zhǔn)備：
像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、情境導(dǎo)入：
演示平行四邊形活動(dòng)框架，引入課題。
二、講授新課：
1.歸納矩形的定義：
問(wèn)題：從上面的演示過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形?(學(xué)生思考、回答。)
結(jié)論：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。
2.探究矩形的'性質(zhì)：
(1)問(wèn)題：像框除了“有一個(gè)內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?(學(xué)生思考、回答.)
結(jié)論：矩形的四個(gè)角都是直角。
(2)探索矩形對(duì)角線的性質(zhì)：
讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后，思考以下問(wèn)題：(幻燈片展示)
在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀.
�、匐S著∠α的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的?
②當(dāng)∠α是銳角時(shí)，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?當(dāng)∠α是鈍角時(shí)呢?
�、郛�(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?
(學(xué)生操作，思考、交流、歸納。)
結(jié)論：矩形的兩條對(duì)角線相等.
(3)議一議：(展示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生討論解決)
①矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是，它有幾條對(duì)稱(chēng)軸?如果不是，簡(jiǎn)述你的理由.
�、谥苯侨切涡边吷系闹芯�等于斜邊長(zhǎng)的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎?
(4)歸納矩形的性質(zhì)：(引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會(huì)矩形的“對(duì)稱(chēng)美”)
矩形的對(duì)邊平行且相等;矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線相等且互相平分;矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.
例解：(性質(zhì)的運(yùn)用，滲透矩形對(duì)角線的“化歸”功能)
如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=OA=4
厘米，求BD與AD的長(zhǎng)。
(引導(dǎo)學(xué)生分析、解答)
探索矩形的判別條件：(由修理桌子引出)
(5)想一想：
對(duì)角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?
結(jié)論：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過(guò)程.)
(6)歸納矩形的判別方法：(引導(dǎo)學(xué)生歸納)
有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
三、課堂練習(xí)：
四、新課小結(jié)：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
(師生共同從知識(shí)與思想方法兩方面小結(jié)。)
五、作業(yè)設(shè)計(jì)：P99習(xí)題4.6第1、2、3題。
板書(shū)設(shè)計(jì):
1.矩形
矩形的定義：
矩形的性質(zhì)：
前面知識(shí)的小系統(tǒng)圖示：
2.矩形的判別條件：
例1
課后反思：
在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)自主探索的方法，自己動(dòng)手猜想驗(yàn)證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計(jì)算也學(xué)會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來(lái)解決�？偟目磥�(lái)這節(jié)課學(xué)生掌握的還不錯(cuò)。當(dāng)然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。
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