八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案[集合15篇]
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總不可避免地需要編寫(xiě)教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編精心整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案，希望對(duì)大家有所幫助。
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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：了解圖案最常見(jiàn)的構(gòu)圖方式：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)……，理解簡(jiǎn)單圖案設(shè)計(jì)的意圖。認(rèn)識(shí)和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能夠靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設(shè)計(jì)出簡(jiǎn)單的圖案。
2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設(shè)計(jì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生收集和整理信息的能力，分析和解決問(wèn)題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng)新能力。
3、情感體驗(yàn)點(diǎn)：經(jīng)歷對(duì)典型圖案設(shè)計(jì)意圖的分析，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的生活態(tài)度。
重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)……等方法及它們的組合進(jìn)行的圖案設(shè)計(jì)。
難點(diǎn)：分析典型圖案的設(shè)計(jì)意圖。
疑點(diǎn)：在設(shè)計(jì)的圖案中清晰地表現(xiàn)自己的設(shè)計(jì)意圖
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
提前一周布置學(xué)生以小組為單位，通過(guò)各種渠道收集到的圖案、圖標(biāo)的剪貼、臨摹以及。多種常見(jiàn)的圖案及其形成過(guò)程的動(dòng)畫(huà)演示。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
1、情境導(dǎo)入：在優(yōu)美的音樂(lè)中，逐個(gè)展示生活中常見(jiàn)的典型圖案，并讓學(xué)生試著說(shuō)一說(shuō)每種圖案標(biāo)志的對(duì)象。(展示課本圖3—23)
明確在欣賞了圖案后，簡(jiǎn)單地復(fù)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設(shè)計(jì)作好理論準(zhǔn)備。對(duì)教材給出的六個(gè)圖案通過(guò)觀察、分析進(jìn)行議論交流，讓學(xué)生初步了解圖案的設(shè)計(jì)中常常運(yùn)用圖形變換的思想方法，為學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)適合角度形成(可以讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)每個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置)，另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過(guò)軸對(duì)稱變換形成(可以讓學(xué)生指出對(duì)軸對(duì)稱及對(duì)稱軸的條數(shù))，而圖(2)可以通過(guò)平移形成。
2、課本
1 欣賞課本75頁(yè)圖3—24的圖案，并分析這個(gè)圖案形成過(guò)程。
評(píng)注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過(guò)對(duì)典型圖案的分析欣賞，使學(xué)生逐步能夠進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，同時(shí)了解軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定“基本圖案”，然后再運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)系加以說(shuō)明，注意旋轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征的點(diǎn)。
評(píng)注：可以取其中的任何一個(gè)為基本圖案，然后通過(guò)變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過(guò)軸對(duì)稱變換得到左上圖和右下圖。
(二)課內(nèi)練習(xí)
(1) 以小組為單位，由每組指定一個(gè)同學(xué)展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。
(2) 利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱等方法進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明自己的設(shè)計(jì)意圖。
(三)議一議
生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)?分析其中的一個(gè)，并與同伴進(jìn)行交流。
(四)課時(shí)小結(jié)
本課時(shí)的`重點(diǎn)是了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換是圖案設(shè)計(jì)的基本方法，并能運(yùn)用這些變換設(shè)計(jì)出一些簡(jiǎn)單的圖案。
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)圖案的設(shè)計(jì)又增加了哪些新的認(rèn)識(shí)?(可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等多種方法來(lái)設(shè)計(jì)，而且設(shè)計(jì)的圖案要能表達(dá)自己的創(chuàng)作意圖，再就是圖案的設(shè)計(jì)一定要新穎，獨(dú)特，這樣才能使人過(guò)目不忘，達(dá)到標(biāo)志的效果。)
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案(五)延伸拓展
進(jìn)一步搜集身邊的各種標(biāo)志性圖案，嘗試著重新設(shè)計(jì)它，并結(jié)合實(shí)際背景分析它的設(shè)計(jì)意圖。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2
教學(xué)目標(biāo):
1、 理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。
2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。
3、 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
運(yùn)用平方差公式分解因式。
教學(xué)難點(diǎn):
高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，提公因式法，平方差公式的靈活運(yùn)用。
教學(xué)案例:
我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:
1、關(guān)注學(xué)生的合作交流
2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。
在精心備課過(guò)程中，我設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)提示:
1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語(yǔ)言描述?把上述公式反過(guò)來(lái)就得到_____，如何用語(yǔ)言描述?
2、下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請(qǐng)寫(xiě)出分解過(guò)程，若不能，說(shuō)出為什么?
�、�-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2
�、� (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4
3、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?
4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?
5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?
師巡回指導(dǎo)，生自主探究后交流合作。
生交流熱情很高，但把全部問(wèn)題分析完已用了30分鐘。
生展示自學(xué)成果。
生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)
生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負(fù)號(hào)后，一定要注意括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)。
生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)
生4:不對(duì)，應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x)，要運(yùn)用平方差公式必須化為兩個(gè)數(shù)或整式的平方差的形式。
生5: a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)
生6:不對(duì)，a2-b2 還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)
師:大家爭(zhēng)論的很好，運(yùn)用平方差公式分解因式，必須化為兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止�！�
反思:這節(jié)課我備課比較認(rèn)真，自學(xué)提示的設(shè)計(jì)也動(dòng)了一番腦筋，為讓學(xué)生順利得出運(yùn)用平方差公式因式分解的條件，我設(shè)計(jì)了問(wèn)題2，為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟，我又設(shè)計(jì)了問(wèn)題4，自認(rèn)為，本節(jié)課一定會(huì)上的非常成功，學(xué)生的交流、合作，自學(xué)展示一定會(huì)很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒(méi)有按計(jì)劃完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生練習(xí)很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨(dú)立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個(gè)問(wèn)題:
(1) 我在備課時(shí)，過(guò)高估計(jì)了學(xué)生的能力，問(wèn)題2中的'③、④、⑤ 多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答，導(dǎo)致在小組交流時(shí)，多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時(shí)間，也分散了學(xué)生的注意力，導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出，若能把問(wèn)題2改為:
下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會(huì)更好。
(2) 教師備課時(shí)，要考慮學(xué)生的知識(shí)層次，能力水平，真正把學(xué)生放在第一位，要考慮學(xué)生的接受能力，安排習(xí)題要循序漸進(jìn)，切莫過(guò)于心急，過(guò)分追求課堂容量、習(xí)題類型全等等，例如在問(wèn)題2的設(shè)計(jì)時(shí)可寫(xiě)一些簡(jiǎn)單的，像④、⑤ 可到練習(xí)時(shí)再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后再?gòu)?qiáng)調(diào)、歸納，效果也可能會(huì)更好。
我及時(shí)調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容，在另一個(gè)班也上了這節(jié)課。果然，學(xué)生的討論有了重點(diǎn)，很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論，課堂氣氛非�；钴S，練習(xí)量大，準(zhǔn)確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時(shí)有點(diǎn)不能應(yīng)對(duì)自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來(lái):“我們?cè)僮鰩最}試試�！鄙珠_(kāi)始緊張地練習(xí)……下課后，無(wú)意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒(méi)做。原因是預(yù)習(xí)時(shí)不會(huì)，上課又沒(méi)時(shí)間，還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤，也沒(méi)改正，原因是上課慌著展示自己，沒(méi)顧上改……�？磥�(lái)，以后上課不能單聽(tīng)學(xué)生的齊答，要發(fā)揮組長(zhǎng)的職責(zé)，注重過(guò)關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)間，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機(jī)會(huì)釋疑，練習(xí)不在于多，要注意融會(huì)貫通，會(huì)舉一反三。
確實(shí)，“學(xué)海無(wú)涯，教海無(wú)邊”。我們備課再認(rèn)真，預(yù)設(shè)再周全，面對(duì)不同的學(xué)生，不同的學(xué)情，仍然會(huì)產(chǎn)生新的問(wèn)題，“沒(méi)有最好，只有更好!”我會(huì)一直探索、努力，不斷完善教學(xué)設(shè)計(jì)，更新教育觀念，直到永遠(yuǎn)……
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案3
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題。
2. 通過(guò)學(xué)生之間的交流活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)與他人合作 交流的意識(shí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
探索和掌握等腰三角形的'性質(zhì)及其應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用。
【學(xué)習(xí) 過(guò)程】
一、你知道嗎?
等腰三角形的有關(guān)概念
《等腰三角形應(yīng)用》講義
課前預(yù)習(xí)
1.SAS，SSS，ASA，AAS，HL
2.這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
3.這個(gè)角的兩邊的距離相等
4.這樣的點(diǎn)有4個(gè)
?知識(shí)點(diǎn)睛
1.線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
2.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等
3.頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高 三線合一
《13.3等腰三角形》專項(xiàng)練習(xí)
1、填空題
2、如圖，以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1，如此作下去。若OA=OB=1，則第 個(gè)等腰直角三角形的面積 。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案4
教學(xué)目標(biāo)
�。保J(rèn)識(shí)變量、常量．
�。玻畬W(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量．
教學(xué)重點(diǎn)
�。保J(rèn)識(shí)變量、常量．
�。玻檬阶颖硎咀兞块g關(guān)系．
教學(xué)難點(diǎn)
用含有一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量．
教學(xué)過(guò)程
Ⅰ．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
情景問(wèn)題：一輛汽車以60千米／小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米．行駛時(shí)間為t小時(shí)．
�。保�(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：
t/時(shí) 1 2 3 4 5
s/千米
２．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是________．變變化的量是__________．
３．試用含t的式子表示s．
Ⅱ．導(dǎo)入新課
首先讓學(xué)生思考上面的幾個(gè)問(wèn)題，可以互相討論一下，然后回答．
從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那么它1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛2×60千米，即120千米，3小時(shí)行駛3×60千米，即180千米，4小時(shí)行駛4×60千米，即240千米，5小時(shí)行駛5×60千米，即300千米……因此行駛里程s千米與時(shí)間t小時(shí)之間有關(guān)系：s=60t．其中里程s與時(shí)間t是變化的量，速度60千米／小時(shí)是不變的量．
這種問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時(shí)間的變化過(guò)程．其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中有好多類似的問(wèn)題，都是反映不同事物的變化過(guò)程，其中有些量的值是按照某種規(guī)律變化，其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的，如上例中的時(shí)間t、里程s，有些量的數(shù)值是始終不變的，如上例中的速度60千米／小時(shí)．
[活動(dòng)一]
�。保繌堧娪捌笔蹆r(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢?05張，晚場(chǎng)售出310張．三場(chǎng)電影的票房收入各多少元．設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元．怎樣用含x的式子表示y?
�。玻谝桓鶑椈傻南露藨覓熘匚铮淖儾⒂涗浿匚锏馁|(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律．如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0．5cm，怎樣用含有重物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度？
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律．
結(jié)論：
�。保鐖�(chǎng)電影票房收入：150×10=1500（元）
日?qǐng)鲭娪捌狈渴杖耄?05×10=20xx（元）
晚場(chǎng)電影票房收入：310×10=3100（元）
關(guān)系式：y=10x
�。玻畳�1kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度： 1×0．5+10=10．5（cm）
掛2kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度：2×0．5+10=11（cm）
掛3kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度：3×0．5+10=11．5（cm）
關(guān)系式：L=0．5m+10
通過(guò)上述活動(dòng)，我們清楚地認(rèn)識(shí)到，要想尋求事物變化過(guò)程的規(guī)律，首先需確定在這個(gè)過(guò)程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的．在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的`量為變量（variable），那么數(shù)值始終不變的量稱之為常量（constant）．如上述兩個(gè)過(guò)程中，售出票數(shù)x、票房收入y；重物質(zhì)量m，彈簧長(zhǎng)度L都是變量．而票價(jià)10元，彈簧原長(zhǎng)10cm……都是常量．
[活動(dòng)二]
�。保�(huà)一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含有圓面積Ｓ的式子表示圓半徑r？
�。玻�10m長(zhǎng)的繩子圍成矩形，試改變矩形長(zhǎng)度．觀察矩形的面積怎樣變化．記錄不同的矩形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律：設(shè)矩形的長(zhǎng)度為xcm，面積為Ｓcm2．怎樣用含有x的式子表示Ｓ？
結(jié)論：
�。保笠阎娣e的圓的半徑，可利用圓的面積公式經(jīng)過(guò)變形求出S= r2r=
面積為10cm2的圓半徑r= ≈1．78（cm）
面積為20cm2的圓半徑r= ≈2．52（cm）
關(guān)系式：r＝
�。玻蚓匦蝺山M對(duì)邊相等，所以它一條長(zhǎng)與一條寬的和應(yīng)是周長(zhǎng)10cm的一半，即5cm．
若長(zhǎng)為1cm，則寬為5-1=4（cm）
據(jù)矩形面積公式：Ｓ＝1×4=4（cm2）
若長(zhǎng)為2cm，則寬為5-2=3（cm）
面積Ｓ＝2×（5-2）=6（cm2）
… …
若長(zhǎng)為xcm，則寬為5-x（cm）
面積S=x?（5-x）=5x-x2（cm2）
從以上兩個(gè)題中可以看出，在探索變量間變化規(guī)律時(shí)，可利用以前學(xué)過(guò)的一些有關(guān)知識(shí)公式進(jìn)行分析尋找，以便盡快找出之間關(guān)系，確定關(guān)系式．
Ⅲ．隨堂練習(xí)
�。保�(gòu)買(mǎi)一些鉛筆，單價(jià)0．2元／支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并寫(xiě)出關(guān)系式．
�。玻粋�(gè)三角形的底邊長(zhǎng)5cm，高h(yuǎn)可以任意伸縮．寫(xiě)出面積Ｓ隨h變化關(guān)系式，并指出其中常量與變量．
解：１．買(mǎi)1支鉛筆價(jià)值1×0．2=0．2（元）
買(mǎi)2支鉛筆價(jià)值2×0．2=0．4（元）
……
買(mǎi)x支鉛筆價(jià)值x×0．2=0．2x（元）
所以y=0．2x
其中單價(jià)0．2元／支是常量，總價(jià)y元與支數(shù)x是變量．
�。玻鶕�(jù)三角形面積公式可知：
當(dāng)高h(yuǎn)為1cm時(shí)，面積Ｓ＝ ×5×1=2．5cm2
當(dāng)高h(yuǎn)為2cm時(shí)，面積Ｓ＝ ×5×2=5cm2
… …
當(dāng)高為hcm，面積Ｓ＝ ×5×h=2．5hcm2
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5
一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)
多媒體展示：內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng)
在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié).可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大!”“不行啊!”老大說(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了……”“為什么?”老二很納悶.同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎?
二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)
學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成《學(xué)生用書(shū)》相應(yīng)部分.
三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)
三角形的內(nèi)角和
活動(dòng)一：見(jiàn)教材P11“探究”.
展示點(diǎn)評(píng)：從探究的操作中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎?圖中的直線L與△ABC的邊BC有什么關(guān)系?你能想出證明“三角形內(nèi)角和的方法”嗎?證明命題的步驟是什么?證明三角形的內(nèi)角和定理.
小組討論：有沒(méi)有不同的證明方法?
反思小結(jié)：證明是由題設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過(guò)程.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.
針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應(yīng)部分
三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
活動(dòng)二：見(jiàn)教材P12例1
展示點(diǎn)評(píng)：題中所求的`角是哪個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角嗎?你能想出幾種解法?
小組討論：三角形的內(nèi)角和在解題時(shí)，如何靈活應(yīng)用?
反思小結(jié)：當(dāng)三角形中已知兩角的讀數(shù)時(shí)，可直接用內(nèi)角和定理求第三個(gè)內(nèi)角;當(dāng)三角形中未直接給出兩內(nèi)角的度數(shù)時(shí)，可根據(jù)它們之間的關(guān)系列方程解決.
針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應(yīng)部分
四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)
1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是：三角形的內(nèi)角和是180°.
2.三角形內(nèi)角和定理的證明思路是什么?
3.數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合.
《三角形綜合應(yīng)用》精講精練
1. 現(xiàn)有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm長(zhǎng)的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2. 如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2，3，4，6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲之間的距離最大值是( )
A.5 B.6 C.7 D.10
3.下列五種說(shuō)法：①三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角;
�、谌切蔚娜齻�(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角;③一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)角不小于60°;④鈍角三角形中，任意兩個(gè)內(nèi)角的和必大于90°;⑤直角三角形中兩銳角互余.其中正確的說(shuō)法有________(填序號(hào)).
《11.2與三角形有關(guān)的角》同步測(cè)試
4.(1)如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,∠ACD與∠B有什么關(guān)系?為什么?
(2)如圖②,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別在AC,AB上,且∠ADE=∠B,判斷△ADE的形狀.為什么?
(3)如圖③,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,點(diǎn)C,B,E在同一直線上,∠A與∠D有什么關(guān)系?為什么?
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬�、知識(shí)與技能：
�。�1）使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。
�。�2）認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。
�。ǘ�、過(guò)程與方法：
（1）由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過(guò)程中，通過(guò)觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想。
（2）由整式乘法的逆運(yùn)算過(guò)渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。
（3）通過(guò)對(duì)分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力與綜合應(yīng)用能力。
�。ㄈ�、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生初步感受對(duì)立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法。
難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。
三、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)：
活動(dòng)1：復(fù)習(xí)引入
看誰(shuí)算得快：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
�。�1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ；
�。�2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ；
（3）992–1= 。
設(shè)計(jì)意圖：
如果說(shuō)學(xué)生對(duì)因式分解還相當(dāng)陌生的話，相信學(xué)生對(duì)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算應(yīng)該相當(dāng)熟悉．引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過(guò)回顧用簡(jiǎn)便方法計(jì)算——因數(shù)分解這一特殊算法，使學(xué)生通過(guò)類比很自然地過(guò)渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的計(jì)算992–1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個(gè)臺(tái)階．
注意事項(xiàng)：學(xué)生對(duì)于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算的方法是很熟悉，對(duì)于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運(yùn)算則有一定的困難，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級(jí)所學(xué)過(guò)的整式的乘法運(yùn)算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運(yùn)用平方差公式。
活動(dòng)2：導(dǎo)入課題
P165的探究（略）；
2. 看誰(shuí)想得快：993–99能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來(lái)的？
設(shè)計(jì)意圖：
引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)式子分解成幾個(gè)數(shù)的積的形式，繼續(xù)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)因數(shù)分解的理解，為學(xué)生類比因式分解提供必要的`精神準(zhǔn)備。
活動(dòng)3：探究新知
看誰(shuí)算得準(zhǔn)：
計(jì)算下列式子：
�。�1）3x(x-1)= ；
�。�2）(a+b+c)= ；
�。�3）（+4）(-4)= ；
（4）（-3）2= ；
�。�5）a(a+1)(a-1)= ；
根據(jù)上面的算式填空：
�。�1）a+b+c= ；
�。�2）3x2-3x= ；
�。�3）2-16= ；
�。�4）a3-a= ；
�。�5）2-6+9= 。
在第一組的整式乘法的計(jì)算上，學(xué)生通過(guò)對(duì)第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果，然后通過(guò)對(duì)這兩組式子的結(jié)果的比較，使學(xué)生對(duì)因式分解有一個(gè)初步的意識(shí)，由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過(guò)渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。
活動(dòng)4：歸納、得出新知
比較以下兩種運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別：
a(a+1)(a-1)= a3-a
a3-a= a(a+1)(a-1)
在第三環(huán)節(jié)的運(yùn)算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能找到類似的例子嗎？
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案7
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)
1．經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算法則的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。
2．理解積的乘方運(yùn)算法則，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1．在探究積的乘方的運(yùn)算法則的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2．學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算法則，提高解決問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求
在發(fā)展推理能力和有條理的語(yǔ)言、符號(hào)表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
教學(xué)重點(diǎn)
積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)
冪的運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用。
教學(xué)方法
自學(xué)─引導(dǎo)相結(jié)合的方法。
同底數(shù)冪的乘法、冪的`乘方、積的乘方成一個(gè)體系，研究方法類同，有前兩節(jié)課做基礎(chǔ)，本節(jié)課可放手讓學(xué)生自學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，從而讓學(xué)生真正理解冪的運(yùn)算方法，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備
投影片．
教學(xué)過(guò)程
�、瘢岢鰡�(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
[師]還是就上節(jié)課開(kāi)課提出的問(wèn)題：若已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為1.1×103cm，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？
[生]它的體積應(yīng)是V=（1.1×103）3cm3。
[師]這個(gè)結(jié)果是冪的乘方形式嗎？
[生]不是，底數(shù)是1.1和103的乘積，雖然103是冪，但總體來(lái)看，我認(rèn)為應(yīng)是積的乘方才有道理。
[師]你分析得很有道理，積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找到一個(gè)運(yùn)算法則？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，老師想請(qǐng)同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒。
Ⅱ．導(dǎo)入新課
老師列出自學(xué)提綱，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、討論、嘗試、歸納。
出示投影片
1．填空，看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。�1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a（）b（）
�。�2）（ab）3=______=_______=a（）b（）
�。�3）（ab）n=______=______=a（）b（）（n是正整數(shù)）
2．把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語(yǔ)言表述，再用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)。
3．解決前面提到的正方體體積計(jì)算問(wèn)題。
4．積的乘方的運(yùn)算法則能否進(jìn)行逆運(yùn)算呢？請(qǐng)驗(yàn)證你的想法。
5．完成課本P170例3。
學(xué)生探究的經(jīng)過(guò)：
1．（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a2b2，其中第①步是用乘方的意義；第②步是用乘法的交換律和結(jié)合律；第③步是用同底數(shù)冪的乘法法則。同樣的方法可以算出（2）、（3）題。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案8
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能
會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)合作學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重要性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解。
難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用。
關(guān)鍵：對(duì)于平方差公式的推導(dǎo)，我們可以通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生觀察、總結(jié)、猜想，然后得出結(jié)論來(lái)突破；抓住平方差公式的本質(zhì)特征，是正確應(yīng)用公式來(lái)計(jì)算的關(guān)鍵。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入
【情境設(shè)置】教師請(qǐng)一位學(xué)生講一講《狗熊掰棒子》的故事
【學(xué)生活動(dòng)】1位學(xué)生有聲有色地講述著《狗熊掰棒子》的故事，其他學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)著，不時(shí)補(bǔ)充。
【教師歸納】聽(tīng)了這則故事之后，同學(xué)們應(yīng)該懂得這么一個(gè)道理，學(xué)習(xí)千萬(wàn)不能像狗熊掰棒子一樣，前面學(xué)，后面忘，那么，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢？還記得嗎？
【學(xué)生回答】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。
【教師激發(fā)】大家是不是已經(jīng)掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯(cuò)誤呢？下面我們就來(lái)做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識(shí)。
【問(wèn)題牽引】計(jì)算：
（1）（x+2）（x—2）；（2）（1+3a）（1—3a）；
�。�3）（x+5y）（x—5y）；（4）（y+3z）（y—3z）。
做完之后，觀察以上算式及運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。
【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作學(xué)習(xí)，獲得以下結(jié)果：
�。�1）（x+2）（x—2）=x2—4；
�。�2）（1+3a）（1—3a）=1—9a2；
�。�3）（x+5y）（x—5y）=x2—25y2；
�。�4）（y+3z）（y—3z）=y2—9z2。
【教師活動(dòng)】請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)演示，然后引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，尋找規(guī)律。
【學(xué)生活動(dòng)】討論
【教師引導(dǎo)】剛才同學(xué)們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結(jié)果的規(guī)律，這些是一類特殊的多項(xiàng)式相乘，那么如何用字母來(lái)表示剛才同學(xué)們所歸納出來(lái)的特殊多項(xiàng)式相乘的規(guī)律呢？
【學(xué)生回答】可以用（a+b）（a—b）表示左邊，那么右邊就可以表示成a2—b2了，即（a+b）（a—b）=a2—b2。
用語(yǔ)言描述就是：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的`差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。
【教師活動(dòng)】表?yè)P(yáng)學(xué)生的探索精神，引出課題──平方差，并說(shuō)明這是一個(gè)平方差公式和公式中的字母含義。
二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)
【教師講述】
平方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確尋找公式中的a和b，只有正確找到a和b，一切就變得容易了�，F(xiàn)在大家來(lái)看看下面幾個(gè)例子，從中得到啟發(fā)。
例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
�。�1）（2x+3）（2x—3）；
�。�2）（b+3a）（3a—b）；
�。�3）（—m+n）（—m—n）。
《乘法公式》同步練習(xí)
二、填空題
5、冪的乘方，底數(shù)______，指數(shù)______，用字母表示這個(gè)性質(zhì)是______。
6、若32×83=2n，則n=______。
《乘法公式》同步測(cè)試題
25、利用正方形的面積公式和梯形的面積公式即可求解；
根據(jù)所得的兩個(gè)式子相等即可得到。
此題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)正方形的面積公式和梯形的面積公式得出它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題。
26、由等式左邊兩數(shù)的底數(shù)可知，兩底數(shù)是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，右邊為兩底數(shù)的和，由此得出規(guī)律；
等式左邊減數(shù)的底數(shù)與序號(hào)相同，由此得出第n個(gè)式子；
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案9
【教學(xué)目標(biāo)】
1.了解分式概念.
2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
難點(diǎn):能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學(xué)過(guò)程】
一、課堂導(dǎo)入
1.讓學(xué)生填寫(xiě)[思考],學(xué)生自己依次填出:,,,.
2.問(wèn)題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?
設(shè)江水的.流速為x千米/時(shí).
輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí),逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí),所以=.
3.以上的式子,,,,有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?可以發(fā)現(xiàn),這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是A÷B的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù),而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.
[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件,分式才有意義?由分?jǐn)?shù)的分母不能為零,用類比的方法歸納出:分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個(gè)條件,分式才有意義.即當(dāng)B≠0時(shí),分式才有意義.
二、例題講解
例1:當(dāng)x為何值時(shí),分式有意義.
【分析】已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.
(補(bǔ)充)例2:當(dāng)m為何值時(shí),分式的值為0?
(1);(2);(3).
【分析】分式的值為0時(shí),必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件:①分母不能為零;②分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類題目的解.
三、隨堂練習(xí)
1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4,,,,,
2.當(dāng)x取何值時(shí),下列分式有意義?
3.當(dāng)x為何值時(shí),分式的值為0?
四、小結(jié)
談?wù)勀愕氖斋@.
五、布置作業(yè)
課本128~129頁(yè)練習(xí).
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案10
一、知識(shí)點(diǎn)：
1.坐標(biāo)(x，y)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系
有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)x與y組成的數(shù)對(duì),記作(x，y);
注意：x、y的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽?/p>
2.平面直角坐標(biāo)系：
(1)、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱：四個(gè)象限和兩條坐標(biāo)軸
(2)、各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)
為0;X軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，原點(diǎn)
的坐標(biāo)為(0，0)。
3.坐標(biāo)(x，y)的幾何意義
平面直角坐標(biāo)系是代數(shù)與幾何聯(lián)系的紐帶，坐標(biāo)(x，y)有某
幾何意義，如點(diǎn)A(-3，2)它到x軸、y軸、原點(diǎn)的距離分別是︱x︱
=︱2︱=2，︱y︱=︱-3︱=3，OA = 。
4.注意各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)
點(diǎn)P(x，y)在第一象限內(nèi)，則x0，y0，反之亦然.
點(diǎn)P(x，y)在第二象限內(nèi)，則x0，y0，反之亦然.
點(diǎn)P(x，y)在第三象限內(nèi)，則x0，y0，反之亦然.
點(diǎn)P(x，y)在第四象限內(nèi)，則x0，y0，反之亦然.
5.平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：
平行于x軸(或橫軸)的直線上的點(diǎn)的這 縱 坐標(biāo)相同;
平行于y軸(或縱軸)的直線上的點(diǎn)的 橫 坐標(biāo)相同。
6.各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：
第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo) 相同 ;
第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo) 互為相反數(shù) 。
7.與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：
關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo) 相同 ,縱坐標(biāo) 互為相反數(shù)
關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo) 相同 ,橫坐標(biāo) 互為相反數(shù)
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都 互為相反數(shù)
8.特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：
坐標(biāo)軸上點(diǎn)P(x，y) 連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn) 點(diǎn)P(x，y)在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)
X軸 Y軸 原點(diǎn) 平行X軸 平行Y軸 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
(x,0) (0,y) (0,0) 縱坐標(biāo) 相同
橫坐標(biāo) 不同 橫坐標(biāo) 相同
縱坐標(biāo) 不同
9.利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點(diǎn)分布情況平面圖過(guò)程如下：
(1)建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向;
(2)根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤�，在坐�?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度;
(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。
10.用坐標(biāo)表示平移：見(jiàn)下圖
二、典型訓(xùn)練：
1.位置的確定
1、如圖，圍棋盤(pán)的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋.為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示.縱線用英文字母表示，這樣，黑棋①的位置可記為(C，4)，白棋②的位置可記為(E，3)，則白棋⑨的位置應(yīng)記為 _____.
2、如圖所示的象棋盤(pán)上，若帥位于點(diǎn)(1，﹣3)上，相位于點(diǎn)(3，﹣3)上，則炮位于點(diǎn)( )
A、(﹣1，1) B、(﹣l，2) C、(﹣2，0) D、(﹣2，2)
2.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)： 一)確定字母取值范圍：
1、點(diǎn)A(m+3,m+1)在x軸上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A (0，-2) B、(2，0) C、(4，0) D、(0，-4)
2、若點(diǎn)M(1， )在第四象限內(nèi)，則 的取值范圍是 .
3、已知點(diǎn)P(x，y+1)在第二象限，則點(diǎn)Q(﹣x+2，2y+3)在第 象限.
二)確定點(diǎn)的坐標(biāo)：
1、點(diǎn) 在第二象限內(nèi)， 到 軸的距離是4，到 軸的距離是3，那么點(diǎn) 的坐標(biāo)為( )
A.(-4,3) B.(-3, -4) C.(-3, 4) D.(3, -4)
2、若點(diǎn)P在x軸的下方，y軸的左方，到每條坐標(biāo)軸的距離都是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A、(3，3) B、(﹣3，3) C、(﹣3，﹣3) D、(3，﹣3)
3、在x軸上與點(diǎn)(0，﹣2)距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有 .
4、若點(diǎn)(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分線上，則a= .
三)確定對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)：
1、P(﹣1，2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是 ，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是 ，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是 .
2、已知點(diǎn) 關(guān)于 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 ，則 的值是( )
A. B. C. D.
3、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(1，2)的橫坐標(biāo)乘以﹣1，縱坐標(biāo)不變，
得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A和點(diǎn)A的關(guān)系是( )
A、關(guān)于x軸對(duì)稱 B、將點(diǎn)A向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位得點(diǎn)A
C、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D、關(guān)于y軸對(duì)稱
3.與平移有關(guān)的問(wèn)題
1、通過(guò)平移把點(diǎn)A(2，﹣3)移到點(diǎn)A(4，﹣2)，按同樣的平移方式，點(diǎn)B(3，1)移到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 .
2、如圖,點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,1),將此小船ABCD向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得ABCD.
(1)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系;
(2)畫(huà)出平移后的小船ABCD，
寫(xiě)出A，B，C，D各點(diǎn)的坐標(biāo).
3、在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是(0,0)，(5,0)，(2,3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )
A.(3，7) B.(5，3) C.(7，3) D.(8，2)
4.建立直角坐標(biāo)系
1、如圖1是某市市區(qū)四個(gè)旅游景點(diǎn)示意圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)，請(qǐng)以某景點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示下列景點(diǎn)的位置.①動(dòng)物園 ，②烈士陵園 .
2、如圖，機(jī)器人從A點(diǎn)，沿著西南方向，行了4 個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn)后，觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60的方向上，則原來(lái)A的坐標(biāo)為 (結(jié)果保留根號(hào)).
3、如圖，△AOB是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形，則A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A ，B .
5.創(chuàng)新題： 一)規(guī)律探索型：
1、如圖2，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、.則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為_(kāi)_______.
二)閱讀理解型：
1、在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點(diǎn)P作向上或向右運(yùn)動(dòng)(如圖1所示.運(yùn)動(dòng)時(shí)間(s)與整點(diǎn)(個(gè))的關(guān)系如下表:
整點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間(s) 可以得到整點(diǎn)P的坐標(biāo) 可以得到整點(diǎn)P的`個(gè)數(shù)
1 (0,1)(1,0) 2
2 (0,2)(1,1),(2,0) 3
3 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4
根據(jù)上表中的規(guī)律,回答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)4s時(shí),可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______個(gè).
(2)當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8s時(shí),在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的所有整點(diǎn),并順次連結(jié)這些整點(diǎn).
(3)當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)____s時(shí),可以得到整點(diǎn)(16,4)的位置.
三、易錯(cuò)題：
1、 已知點(diǎn)P(4,a)到橫軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____.
2、 已知點(diǎn)P(m，n)到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離等于5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____.
3、 已知點(diǎn)P(m,2m-1)在x軸上,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.
4、如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (2，8)，(11，6)，(14，0)，(0，0)。
(1)確定這個(gè)四邊形的面積;
(2)如果把原來(lái)ABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，所得的四邊形面積又是多少?
四、提高題：
1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2，4)所在的象限是( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、若a0，則點(diǎn)P(-a，2)應(yīng)在 ( )
A.第象限內(nèi) B.第二象限內(nèi) C.第三象限內(nèi) D.第四象限內(nèi)
3、已知 ，則點(diǎn) 在第______象限.
4、若 +(b+2)2=0，則點(diǎn)M(a,b)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.
5、點(diǎn)P(1，2)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 已知點(diǎn)A和點(diǎn)B(a，-b)關(guān)于y軸對(duì)稱，求點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)___________.
6、已知點(diǎn) A(3a-1，2-b)，B(2a-4，2b+5).
若A與B關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=________，b=_______;若A與B關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=________，b=_______;
若A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=________，b=_______.
7、學(xué)生甲錯(cuò)將P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的次序顛倒，寫(xiě)成(m，n)，學(xué)生乙錯(cuò)將Q點(diǎn)的坐標(biāo)寫(xiě)成它關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)成(-n，-m)，則P點(diǎn)和Q點(diǎn)的位置關(guān)系是_________.
8、點(diǎn)P(x，y)在第四象限內(nèi)，且|x|=2，|y| =5，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.
9、以點(diǎn)(4，0)為圓心，以5為半徑的圓與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.
10、點(diǎn)P( ， )到x軸的距離為_(kāi)_______，到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)________。
11、點(diǎn)P(m，-n)與兩坐標(biāo)軸的距離___________________________________________________。
12、已知點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為3和4，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________________________.
13、點(diǎn)P在第二象限，若該點(diǎn)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A.( 1， ) B.( ，1) C.( ， ) D.(1， )
14、點(diǎn)A(4，y)和點(diǎn)B(x， )，過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線平行x軸，且 ，則 ______， ______.
15、已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是4，以AB邊所在的直線為x軸，AB邊的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______________.
16、通過(guò)平移把點(diǎn)A(2，-3)移到點(diǎn)A(4，-2)，按同樣的平移方式，點(diǎn)B(3，1)移到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____________.
17、如圖11，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△ABC，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是( )
A.(-3，-2) B.(2，2) C.(3，0) D.(2，1)
18、平面直角坐標(biāo)系 內(nèi)有一點(diǎn)A(a，b)，若ab=0，則點(diǎn)A的位置在( ).
A.原點(diǎn) B. x軸上 C.y 軸上 D.坐標(biāo)軸上
19、已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-4，0)、B(2，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____，△ABC的面積為_(kāi)_____.
20、(1)將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘以-1，與原圖案相比，所得圖案有什么變化?
(2)將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以-1，與原圖案相比，所得圖案有什么變化?
(3)將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以-2，縱坐標(biāo)都乘以-2，與原圖案相比，所得圖案有什么變化?
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案11
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
通過(guò)前一章《勾股定理》的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)明白什么是勾股數(shù)，但也發(fā)現(xiàn)并不是所有的直角三角形的邊長(zhǎng)都是勾股數(shù)，甚至有些直角三角形的邊長(zhǎng)連有理數(shù)都不是，例如：①腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形的底邊長(zhǎng)不是有理數(shù)，②兩條直角邊分別為1，2的直角三角形的斜邊長(zhǎng)不是有理數(shù)，這為引入“新數(shù)”奠定了必要性．
二、教學(xué)任務(wù)分析
《數(shù)不夠用了》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)（上）第二章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié)． 本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)完成，第1課時(shí)讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)的存在，初步建立無(wú)理數(shù)的印象，結(jié)合勾股定理知識(shí)，會(huì)根據(jù)要求畫(huà)線段；第2課時(shí)借助計(jì)算器感受無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)．本課是第1課時(shí)，學(xué)生將在具體的實(shí)例中，通過(guò)操作、估算、分析等活動(dòng)，感受無(wú)理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個(gè)數(shù)是不是有理數(shù)．
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
�、偻ㄟ^(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受客觀世界中無(wú)理數(shù)的存在；
�、谀芘袛嗳切蔚哪尺呴L(zhǎng)是否為無(wú)理數(shù)；
�、蹖W(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探索精神；
�、苣苷_地進(jìn)行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，加深對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的理解；
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：置疑；第二環(huán)節(jié)：課題引入；第三環(huán)節(jié)：獲取新知；第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置．
第一環(huán)節(jié)：質(zhì)疑
內(nèi)容：【想一想】
�、乓粋�(gè)整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？
⑵一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎？
目的：作必要的知識(shí)回顧，為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問(wèn)題的說(shuō)理．
效果：為后續(xù)環(huán)節(jié)的進(jìn)行起了很好的鋪墊的作用
第二環(huán)節(jié)：課題引入
內(nèi)容：1．【算一算】
已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和2，算一算斜邊長(zhǎng) 的平方 ，并提出問(wèn)題： 是整數(shù)（或分?jǐn)?shù)）嗎？
2．【剪剪拼拼】
把邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)小正方形通過(guò)剪、拼，設(shè)法拼成一個(gè)大正方形，你會(huì)嗎？
目的：選取客觀存在的“無(wú)理數(shù)“實(shí)例，讓學(xué)生深刻感受“數(shù)不夠用了”．
效果：巧設(shè)問(wèn)題背景，順利引入本節(jié)課題．
第三環(huán)節(jié)：獲取新知
內(nèi)容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】
【議一議】： 已知 ，請(qǐng)問(wèn)：① 可能是整數(shù)嗎？② 可能是分?jǐn)?shù)嗎？
【釋一釋】：釋1．滿足 的 為什么不是整數(shù)？
釋2．滿足 的 為什么不是分?jǐn)?shù)？
【憶一憶】：讓學(xué)生回顧“有理數(shù)”概念，既然 不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那么 一定不是有理數(shù)，這表明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”（無(wú)理數(shù)）的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)
【找一找】：在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長(zhǎng)度為有理數(shù)的線段，再找出長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段
目的：創(chuàng)設(shè)從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程，讓學(xué)生充分感受“新數(shù)”（無(wú)理數(shù)）的存在，從而激發(fā)學(xué)習(xí)新知的興趣
效果：學(xué)生感受到無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程，確定存在一種數(shù)與以往學(xué)過(guò)的數(shù)不同，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新數(shù)的必要性．
第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固
內(nèi)容：【畫(huà)一畫(huà)1】→【畫(huà)一畫(huà)2】→【仿一仿】→【賽一賽】
【畫(huà)一畫(huà)1】：在右1的正方形網(wǎng)格中，畫(huà)出兩條線段：
1．長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段
2．長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段
【畫(huà)一畫(huà)2】：在右2的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出四個(gè)三角形 （右1）
2．三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)
2．只有兩邊長(zhǎng)是有理數(shù)
3．只有一邊長(zhǎng)是有理數(shù)
4．三邊長(zhǎng)都不是有理數(shù)
【仿一仿】：例：在數(shù)軸上表示滿足 的
解： （右2）
仿：在數(shù)軸上表示滿足 的
【賽一賽】：右3是由五個(gè)單位正方形組成的紙片，請(qǐng)你把
它剪成三塊，然后拼成一個(gè)正方形，你會(huì)嗎？試試看！ （右3）
目的：進(jìn)一步感受“新數(shù)”的存在，而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上
效果：加深了對(duì)“新知”的理解，鞏固了本課所學(xué)知識(shí)．
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
內(nèi)容：
1．通過(guò)本課學(xué)習(xí)，感受有理數(shù)又不夠用了， 請(qǐng)問(wèn)你有什么收獲與體會(huì)？
2．客觀世界中，的確存在不是有理數(shù)的數(shù)，你能列舉幾個(gè)嗎？
3．除了本課所認(rèn)識(shí)的非有理數(shù)的數(shù)以外，你還能找到嗎？
目的：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化．
效果：學(xué)生總結(jié)、相互補(bǔ)充，學(xué)會(huì)進(jìn)行概括總結(jié)．
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
習(xí)題2.1
六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思
（一）生活是數(shù)學(xué)的源泉，興趣是學(xué)習(xí)的`動(dòng)力
大量事實(shí)都證明一點(diǎn)，與生活貼得越近的東西最容易引起學(xué)習(xí)者的濃厚興趣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)才可能是主動(dòng)的．本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，把課程內(nèi)容通過(guò)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)出來(lái)，然后進(jìn)行大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們究竟是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍．在教學(xué)中，不要盲目的搶時(shí)間，讓學(xué)生能夠充分的思考與操作．
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常言道：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)開(kāi)啟學(xué)生的思維，因此對(duì)新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認(rèn)識(shí)，還應(yīng)要求學(xué)生充分理解，并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行解釋．正是基于這個(gè)原因，在教學(xué)過(guò)程中，刻意安排了一些環(huán)節(jié)，加深對(duì)新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓學(xué)生覺(jué)得新數(shù)并不抽象．
�。ㄈ⿵�(qiáng)化知識(shí)間聯(lián)系，注意糾錯(cuò)
既然稱之為“新數(shù)”，那它當(dāng)然不是有理數(shù)，亦即不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以“新數(shù)”不可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”，即第二課時(shí)教學(xué)埋下了伏筆，在教學(xué)中，要著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)：“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù)，為無(wú)理數(shù)的教學(xué)奠好基．
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：了解勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學(xué)家）在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。
出示投影2（書(shū)中的P2圖1—2）并回答：
1、觀察圖
1—2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問(wèn)：
3、圖
1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關(guān)系？
學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書(shū)，A+B=C，接著提出圖1—1中的A。B，C的關(guān)系呢？
二、做一做
出示投影3（書(shū)中P3圖1—4）提問(wèn)：
1、圖
1—3中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
2、圖
1—4中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
3、從圖
1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：
以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的`正方形面積。
三、議一議
1、圖
1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？
2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？
在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書(shū)：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”
也就是說(shuō)：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c
那么
我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來(lái)。
3、分別以
5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度（學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長(zhǎng)為13）請(qǐng)大家想一想（2）中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）
四、想一想
這里的29英寸（74厘米）的電視機(jī)，指的是屏幕的長(zhǎng)嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？
五、鞏固練習(xí)
1、錯(cuò)例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25
即：c=5
辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題
△ ABC并未說(shuō)明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒(méi)有依據(jù)。
�。�2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊
綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得。
2、練習(xí)P
7 §1.1 1
六、作業(yè)
課本P7 §1.1 2、3、4
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案13
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：
1．運(yùn)用類比的方法，通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．
2．理解平行四邊形的另一種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用．
過(guò)程與方法：
1．經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過(guò)程，在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)．
2．在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力．
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．
教學(xué)方法 啟發(fā)誘導(dǎo)式 教具 三角尺
教學(xué)重點(diǎn) 平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用．
教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用
教學(xué)過(guò)程：
第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入：
問(wèn)題1：
1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？
2．判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？
�。�1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
�。�2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
�。�3）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
第二環(huán)節(jié) 探索活動(dòng)
活動(dòng)：
工具:兩對(duì)長(zhǎng)度分別相等的木條。
動(dòng)手:能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個(gè)平行四邊形？
思考1.1：你能說(shuō)明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？
已知:四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 試說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形.
思考1.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語(yǔ)言表達(dá)嗎？
學(xué)生以小組為單位，利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具動(dòng)手操作、觀察,完成探究活動(dòng)1，共同得到：
�。�1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的.兩組對(duì)邊才能得到平行四邊形．
（2）通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想到：
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）學(xué)生在拼四邊形時(shí)，能否將相等兩木條作為四邊形的對(duì)邊；
（2）轉(zhuǎn)動(dòng)四邊形，改變它的形狀的過(guò)程中，能否觀察得到在此過(guò)程中它始終是一個(gè)平行四邊形；
（3）學(xué)生能否通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作得出正確的證明思路．
第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)
例1 如圖：在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案例2 如圖所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，圖中有哪些互相平行的線段？
隨堂練習(xí)
1．判斷下列說(shuō)法是否正確
(1)一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 ( )
(2)兩組對(duì)角都相等的四邊形是平行四邊形 ( )
(3)一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 ( )
(4)一組對(duì)邊平行,一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形 ( ）
2．有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？為什么？
3．如圖所示，四個(gè)全等的三角形拼成一個(gè)大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說(shuō)明理由．
4．如圖:AD是ΔABC的邊BC邊上的中線.
(1)畫(huà)圖:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE,CE;
(2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說(shuō)明理由.
第四環(huán)節(jié) 小結(jié)：
師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個(gè)問(wèn)題：
�。�1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？
�。�2）我們是通過(guò)什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過(guò)程對(duì)你有什么啟發(fā)？
�。�3）平行四邊形判定的應(yīng)用 集備意見(jiàn) 個(gè)案補(bǔ)充
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案14
［教學(xué)目標(biāo)]
知識(shí)與技能：
1.會(huì)用多邊形公式進(jìn)行計(jì)算。
2.理解多邊形外角和公式。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)力.
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。
［教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵］
教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.的應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過(guò)程.
教學(xué)關(guān)鍵:應(yīng)用化歸的數(shù)學(xué)方法,把多邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決.
［教學(xué)方法］
本節(jié)課采用“探究與互動(dòng)”的教學(xué)方式，并配以真的情境來(lái)引題。
［教學(xué)過(guò)程:］
(一)探索多邊形的內(nèi)角和
活動(dòng)1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點(diǎn)c，作對(duì)角線，判斷分成三角形的個(gè)數(shù)。
活動(dòng)2：①?gòu)亩噙呅蔚囊粋�(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對(duì)角線?他們將多邊形分成多少個(gè)三角形?②總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論?
多邊形邊數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)圖形
內(nèi)角和計(jì)算規(guī)律
三角形31180°(3-2)·180°
四邊形4
五邊形5
六邊形6
七邊形7
。。。。。。
n邊形n
活動(dòng)3:把一個(gè)五邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他的分法嗎?
總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式
一般的，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引____條對(duì)角線，他們將n邊形分為_(kāi)___個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180×______。
鞏固練習(xí):看誰(shuí)求得又快又準(zhǔn)!(搶答)
例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?
(點(diǎn)評(píng)：四邊形的`一組對(duì)角互補(bǔ)，另一組對(duì)角也互補(bǔ)。)
(二)探索多邊形的外角和
活動(dòng)4：例2如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少?
分析：(1)任何一個(gè)外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系?
(2)五邊形的五個(gè)外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少?
(3)上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系?
解：五邊形的外角和=______________-五邊形的內(nèi)角和
活動(dòng)5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n≥3),可以得到同樣的結(jié)果嗎?
也可以理解為：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過(guò)各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。由于在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中身體共轉(zhuǎn)動(dòng)了一周，也就是說(shuō)所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)______角。所以多邊形的外角和等于_________。
結(jié)論：多邊形的外角和=___________。
練習(xí)1：如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____。
練習(xí)2：正五邊形的每一個(gè)外角等于________，每一個(gè)內(nèi)角等于_______。
練習(xí)3.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形?
(三)小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲?
(四)作業(yè)：
課本P84：習(xí)題7.3的2、6題
附知識(shí)拓展—平面鑲嵌
(五)隨堂練習(xí)(練一練)
1、n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于___________。
2、一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加()。
3、已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)?
4、一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于()
A:360°B:540°C:720°D:900°
5.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)?
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案15
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1、了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.
2、了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.
過(guò)程與方法
1讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性.
2培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的能力，體會(huì)立方與開(kāi)立方運(yùn)算的互逆性，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)立方根符號(hào)的引入體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
立方根的概念和求法。
難點(diǎn)
立方根與平方根的區(qū)別，立方根的求法
三、學(xué)情分析
前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了平方根的知識(shí)，由于平方根與立方根的學(xué)習(xí)有很多相似之處，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)上，主要還是采取類比的思想，在全面回顧平方根的基礎(chǔ)上，再來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行立方根知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感覺(jué)到其實(shí)立方根知識(shí)并不難，可以與平方根知識(shí)對(duì)比著學(xué)，這樣可以克服學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的陌生心理。在學(xué)習(xí)方法上，提倡讓學(xué)生在反思中學(xué)習(xí)，在概念的得出，歸納性質(zhì)，解題之后都要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆此�，在反思中看待與理解新知識(shí)和新問(wèn)題，會(huì)更理性和全面，會(huì)有更大的進(jìn)步。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)環(huán)節(jié)問(wèn)題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)備注
情境創(chuàng)設(shè)問(wèn)題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？
設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為xm,則=27這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.
因?yàn)?27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為3m
歸納：
立方根的'概念：
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，經(jīng)小組討論后引出概念。
通過(guò)具體問(wèn)題得出立方根的概念
探究一：
根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？
因?yàn)椋ǎ�，所�?.125的立方根是（）
因?yàn)椋ǎ?8的立方根是（）
因?yàn)椋ǎ�，所�?0.125的立方根是（）
因?yàn)椋ǎ�，所�?的立方根是（）
一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根
0有一個(gè)立方根，是它本身
一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根
任何數(shù)都有唯一的立方根
【總結(jié)歸納】
一個(gè)數(shù)的立方根，記作，讀作：“三次根號(hào)”，其中叫被開(kāi)方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。.
探究二：
因?yàn)樗?
因?yàn)�，所�?總結(jié):
利用開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)，即。
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