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一元一次方程數(shù)學(xué)教案

時間:2024-06-13 09:50:54 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

一元一次方程數(shù)學(xué)教案

  作為一名老師,往往需要進(jìn)行教案編寫工作,教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那么寫教案需要注意哪些問題呢?以下是小編為大家整理的一元一次方程數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

一元一次方程數(shù)學(xué)教案

一元一次方程數(shù)學(xué)教案1

  教學(xué)目標(biāo)

  知識與能力:

  1、通過對典型實(shí)際問題的分析,體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步、

  2、在根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過程中,培養(yǎng)獲取信息、分析問題、處理問題的能力、

  3、在方程的概念“含有未知數(shù)的'等式”指引下經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)方程的過程,認(rèn)識到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型,初步體會建立數(shù)學(xué)模型的思想、

  教學(xué)目標(biāo)

  過程與方法:

  1、能結(jié)合實(shí)際問題情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題、

  2、通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型,增強(qiáng)從實(shí)際問題出發(fā)建立數(shù)學(xué)模型的能力、

  情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):

  1、勤于思考,樂于探究,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn);

  2、以積極的態(tài)度與同伴合作,從解決實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)價值、

  教學(xué)重難點(diǎn)

  重點(diǎn)

  會用一元一次方程解決實(shí)際問題、

  難點(diǎn)

  將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,通過列方程解決問題、

一元一次方程數(shù)學(xué)教案2

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1.了解一元一次方程及其相關(guān)概念

  2.掌握等式的性質(zhì),理解掌握移項(xiàng)法則

  3.會用等式的性質(zhì)解一元一次昂成(數(shù)字系數(shù)),掌握解一元一次方程的基本方法

  4.能夠以一元一次方程為工具解決一些簡單的實(shí)際問題,包括列方程、求解方程和解釋結(jié)果的實(shí)際意義及合理性,提高分析問題、解決問題的能力

  5.初步學(xué)會用方程的思想思考問題和解決問題的一些基本方法,學(xué)會用數(shù)學(xué)的'方法觀察、分析、歸納和總結(jié)現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問題。

  難點(diǎn)重點(diǎn):

  解方程、用方程解決實(shí)際問題

  難點(diǎn):用方程解決實(shí)際問題

  教學(xué)流程

  一、結(jié)合課本112頁知識結(jié)構(gòu)圖和回顧與思考中的問題,復(fù)習(xí)本章的知識點(diǎn),形成框架,鞏固重點(diǎn)知識

  二、典例回顧

  1.一元一次方程的概念:

  例1.試判斷下列方程是否為一元一次方程.

  (1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5

  2.一元一次方程的解(根):

  判斷下列x值是否為方程3x-5=6x+4的解.

  (1).x=3(2)x=3

  3.解一元一次方程的基本思路:

  4.解決問題的基本步驟

  例5:整理一批圖書,由一個人做要40小時,F(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率下共同,具體應(yīng)先安排多少人工作?

  解:設(shè)先安排x人工作4小時。根據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量,由此,列方程:

  去分母,得4x+8(x+2)=40

  去括號,得4x+8x+16=40

  移項(xiàng)及合并,得12x=24

  系數(shù)化為1,得x=2

  答:應(yīng)先安排2名工人工作4小時.

  注意:工作量=人均效率人數(shù)時間

  本題的關(guān)鍵是要人均效率與人數(shù)和時間之間的數(shù)量關(guān)系.

  三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:課本第113頁第1.2.3題.

  四、綜合訓(xùn)練:課本113頁至114頁4.5.6.7.8

  五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練:3.7

  六、課堂小結(jié):收獲了哪些?還有哪些需要再學(xué)習(xí)?

一元一次方程數(shù)學(xué)教案3

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版七年級上冊3.1.1一元一次方程

  教學(xué)目標(biāo):

  知識與技能:

  1、理解一元一次方程,以及一元一次方程解的概念。

  2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關(guān)系,列出簡單的方程。

  3、掌握檢驗(yàn)?zāi)硞數(shù)值是不是方程解的方法。

  過程與方法:

  在實(shí)際問題的過程中探討概念,數(shù)量關(guān)系,列出方程的方法,訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用

  新知識解決實(shí)際問題的能力。

  情感態(tài)度和價值觀:

  讓學(xué)生體會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步,體現(xiàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān),認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

  教學(xué)重點(diǎn):

  建立一元一次方程的概念,尋找相等關(guān)系,列出方程。

  教學(xué)難點(diǎn):

  根據(jù)具體問題中的相等關(guān)系,列出方程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體教室,配套課件。

  教學(xué)過程:

  設(shè)計理念:

  數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情景,在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中要創(chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材。課程標(biāo)準(zhǔn)的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節(jié)課在抓住主要目標(biāo),用活教材,針對學(xué)生實(shí)際、激活學(xué)生學(xué)習(xí)熱情等方面做了有益的探索,現(xiàn)就幾個教學(xué)片斷進(jìn)行探討。

  一、游戲?qū),設(shè)置懸念

  師:同學(xué)們,老師學(xué)會了一個魔術(shù),情你們配合表演。請看大屏幕,這是20__年10月的日歷,請你用正方形任意框出四個日期,并告訴老師這四個數(shù)字的和,老師馬上就告訴你這四個數(shù)字。

  生1:24,師:2,3,9,10生2:84師:17,18,24,25

  師:同學(xué)們想學(xué)會這個魔術(shù)嗎?生:想!

  師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們一定能學(xué)會!

  一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導(dǎo)入,但章前圖過于平淡且較難,不易激發(fā)學(xué)生興趣,本次課用游戲?qū)爰ぐl(fā)學(xué)生的求知欲,其實(shí)質(zhì)是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個日期的和,x是第一個日期,這是本次課的第一個變化。

  二、突出主題,突出主體

  1、師:看大屏幕,獨(dú)立思考下列問題,根據(jù)條件列出式子。

  (1)x的2倍與3的差是5,(2)長方形的的長為a,寬比長少5,周長為36,則=36

  (3)A、B兩地相距180千米,甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā),相向而行,甲車每小時行駛30千米,乙車得速度是甲車速度的1.5倍,經(jīng)過t小時相遇,則=180

  生:(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180

  師:這些式子小學(xué)學(xué)習(xí)過,它們是()?生:方程。

  師:對,含有未知數(shù)的等式叫做方程,等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。(現(xiàn)實(shí),學(xué)生齊讀)

  這又是一個變化,從小學(xué)已有知識出發(fā),提前給出方程的概念,避免課堂中的邏輯矛盾,同時為學(xué)習(xí)列方程打下基礎(chǔ)。

  2、師:小學(xué)我們學(xué)過簡易方程,并用簡易方程解決應(yīng)用題,對于比較復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用題,用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81,(課本內(nèi)容略)并把課本空空填寫完整,不懂的和你的同學(xué)交流。還要回答下列問題:

  (1)你是如何理解“列方程時,要先設(shè)字母表示未知數(shù),然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系,寫出含有未知數(shù)的等式——方程”?

  (2)什么叫一元一次方程?

  (3)什么是的解?你找到驗(yàn)證的方法嗎?

  師:在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示:

  (1)選擇一個未知數(shù)x

  (2)對于這三個問題,分別考慮:

  用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長;

  用含x的未知數(shù)表示這臺計算機(jī)的檢修時間;

  用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。

  (3)找一個問題中的相等關(guān)系列出方程

  學(xué)生討論出上述答案后

  師:大屏幕顯示上述問題的答案

  以前我在上這節(jié)課時,總是犯了和大多數(shù)老師一樣的毛病,擔(dān)心內(nèi)容多,學(xué)生自己不會弄懂,滿堂灌,結(jié)果我講的筋疲力盡,學(xué)生還是糊里糊涂;這次我放開手,讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),帶著問題學(xué)習(xí),和同學(xué)合作學(xué)習(xí),結(jié)果學(xué)生情緒高漲,問題迎刃而解,重點(diǎn)內(nèi)容也都清晰化。這一變化,把我徹底從課堂解放出來,再不是學(xué)生心中“喋喋不休”的數(shù)學(xué)老師了,真正做到了學(xué)生學(xué)得愉快,老師教得輕松!

  三、體現(xiàn)新時代教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者

  在大多數(shù)學(xué)生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎(chǔ)上,請幾名代表學(xué)生匯報所列方程,并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。

  師:(強(qiáng)調(diào))(1)方程兩邊表示的是同一個數(shù);

  (2)左右兩邊表示的方法不同。

  這一小小的點(diǎn)撥,有畫龍點(diǎn)睛之作用,突出方程的實(shí)質(zhì)性含義,為以后列出更復(fù)雜的方程打下基礎(chǔ)

  四、給學(xué)生一個展示自己精彩的舞臺

  師:本節(jié)知識也學(xué)完了,你能解釋課前老師魔術(shù)中的幾多秘密?

  設(shè)任意框出的四個數(shù)字的第一個為x,則:

  生1:x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;

  生2:x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

  師:很好!如何算出x的值,是我們下一節(jié)課要探討的問題(繼續(xù)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生的.學(xué)習(xí)興趣),但老師想當(dāng)堂檢測一下誰掌握的最多,最好,請看大屏幕。

  題目略,題目設(shè)計主要是列方程,并要求學(xué)生劃出列方程的一個相等關(guān)系;檢驗(yàn)一個數(shù)值是不是方程的解。這次的舞臺大展示,教師仍然改掉以前的在學(xué)生旁邊指手畫腳的壞毛病,讓學(xué)生一口氣做完,讓他們膽大地出錯,暴露問題,然后師生一起糾正答案,效果比以前好了N倍!

  五、我的課堂,我做主,我來說

  生1我掌握方程的概念:含有未知數(shù)的等式叫方程,即①有未知數(shù)②是等式;

  生2:我掌握一元一次方程的概念:等式兩邊只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1;

  生3:我會檢查一個數(shù)值是不是方程的解;

  生4:我知道列方程的關(guān)鍵是找一個包含題目意思的相等關(guān)系并且等式左右兩邊是同一個量的兩種不同種表達(dá)方式!

  生5:我覺得用方程解決實(shí)際應(yīng)用問題比以前小學(xué)的算術(shù)法來得簡單!

  師:謝謝你們精彩的發(fā)言,你們的發(fā)言是“五語道破其他人”!

  課堂小結(jié)一改教師全盤包辦,學(xué)生沒心沒肺的聽,心里還盼望著下課,盼望著游戲的課間。學(xué)生的課堂,讓學(xué)生自己說,讓學(xué)生把掌握的數(shù)學(xué)知識用自己的語言說出來,也可以訓(xùn)練他們把符號語言轉(zhuǎn)化為文字語言,為以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)知識打下深厚的基礎(chǔ)!

  六、基礎(chǔ)鞏固與知識延伸

  (1)基礎(chǔ)練習(xí)見同步練習(xí)冊

  (2)拓展練習(xí)如下;

  1、下列四個式子中,是一元一次方程的是()

  A.1+2+3+4>8B.2x3C.x=1

  D.|10.5x|=0.5yE、

  2、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1,則=

  3、下面有四張卡片,請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程,并和你的同學(xué)交流一下,看看你和誰不謀而合!

  作業(yè)設(shè)計也一改從前,千篇一律,本節(jié)課后作業(yè)分出了層次,也體現(xiàn)了趣味性和挑戰(zhàn)性,激發(fā)了學(xué)生的求知欲!

  七、課后反思:

  數(shù)學(xué)課堂中的閱讀和其它學(xué)科中的閱讀一樣重要,在課堂中我們要指導(dǎo)學(xué)生對概念性的東西進(jìn)行閱讀,幫助他們從句子中提煉出概念的內(nèi)涵和外延,讓他們能把書中的語言文字轉(zhuǎn)化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的時候,要求學(xué)生自己讀教材,然后和同學(xué)相互討論,以便引起思維的碰撞。只有學(xué)生在充分讀書的基礎(chǔ)上,學(xué)生才能明白關(guān)健詞的含義:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的未知數(shù)的值才是該方程的解。俗話說得好:書讀百遍,其義自現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂中,閱讀對學(xué)生來說至關(guān)重要,它比起老師的“苦口婆心”的說教有效得多。

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