【優(yōu)】人教版高三數(shù)學教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要用到教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質量。那么應當如何寫教案呢？下面是小編精心整理的人教版高三數(shù)學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
人教版高三數(shù)學教案1
一、教材分析及處理
函數(shù)是高中數(shù)學的重要內容之一，函數(shù)的基礎知識在數(shù)學和其他許多學科中有著廣泛的應用；函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式等內容聯(lián)系非常密切；函數(shù)是近一步學習數(shù)學的重要基礎知識；函數(shù)的概念是運動變化和對立統(tǒng)一等觀點在數(shù)學中的具體體現(xiàn)；函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學思想方法已廣泛滲透到數(shù)學的各個領域，《函數(shù)》教學設計。
對函數(shù)概念本質的理解，首先應通過與初中定義的比較、與其他知識的聯(lián)系以及不斷地應用等，初步理解用集合與對應語言刻畫的函數(shù)概念。其次在后續(xù)的學習中通過基本初等函數(shù)，引導學生以具體函數(shù)為依托、反復地、螺旋式上升地理解函數(shù)的本質。
教學重點是函數(shù)的概念，難點是對函數(shù)概念的本質的理解。
學生現(xiàn)狀
學生在第一章的時候已經(jīng)學習了集合的概念，同時在初中時已學過一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，那么如何用集合知識來理解函數(shù)概念，結合原有的知識背景，活動經(jīng)驗和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學生的學習興趣，讓學生積極參與到學習活動中，達到理解知識、掌握方法、提高能力的目的，使學生獲得有益有效的學習體驗和情感體驗，是在教學設計中應思考的。
二、教學三維目標分析
1、知識與技能（重點和難點）
�。�1）、通過實例讓學生能夠進一步體會到函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型。并且在此基礎上學習應用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的'作用。不但讓學生能完成本節(jié)知識的學習，還能較好的復習前面內容，前后銜接。
�。�2）、了解構成函數(shù)的三要素，缺一不可，會求簡單函數(shù)的定義域、值域、判斷兩個函數(shù)是否相等等。
�。�3）、掌握定義域的表示法，如區(qū)間形式等。
（4）、了解映射的概念。
2、過程與方法
函數(shù)的概念及其相關知識點較為抽象，難以理解，學習中應注意以下問題：
�。�1）、首先通過多媒體給出實例，在讓學生以小組的形式開展討論，運用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發(fā)現(xiàn)知識，找出不同點與相同點，實現(xiàn)學生在教學中的主體地位，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
（2）、面向全體學生，根據(jù)課本大綱要求授課。
�。�3）、加強學法指導，既要讓學生學會本節(jié)知識點，也要讓學生會自我主動學習。
3、情感態(tài)度與價值觀
（1）、通過多媒體給出實例，學生小組討論，給出自己的結論和觀點，加上老師的輔助講解，培養(yǎng)學生的實踐能力和和大膽創(chuàng)新意識。
�。�2）、讓學生自己討論給出結論，培養(yǎng)學生的自我動手能力和小組團結能力。
三、教學器材
多媒體課件
四、教學過程
教學內容教師活動學生活動設計意圖
《函數(shù)》課題的引入（用時一分鐘）配著簡單的音樂，從簡單的例子引入函數(shù)應用的廣泛，將同學們的視線引入函數(shù)的。學習上聽著悠揚的音樂，讓同學們的視線全注意在老師所講的內容上從貼近學生生活入手，符合學生的認知特點。讓學生在領略大自然的美妙與和諧中進入函數(shù)的世界，體現(xiàn)了新課標的理念：從知識走向生活
知識回顧：初中所學習的函數(shù)知識（用時兩分鐘）回顧初中函數(shù)定義及其性質，簡單回顧一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質、定義及簡單作圖認真聽老師回顧初中知識，發(fā)現(xiàn)異同在初中知識的基礎上引導學生向更深的內容探索、求知。即復習了所學內容又做了即將所學內容的鋪墊
思考與討論：通過給出的問題，引出本節(jié)課的主要內容（用時四分鐘）給出兩個簡單的問題讓同學們思考，講述初中內容無法給出正確答案，需要從新的高度來認識函數(shù)結合老師所回顧的知識，結合自己所掌握的知識，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進，引出本節(jié)主要知識，回顧前一節(jié)的集合感念，應用到本節(jié)知識，前后聯(lián)系、銜接
新知識的講解：從概念開始講解本節(jié)知識（用時三分鐘）詳細講解函數(shù)的知識，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數(shù)概念，由知識講解回到問題身上，解決問題
對提問的回答（用時五分鐘）引導學生自己解決開始所提的兩個問題，然后同個互動給出最后答案通過與老師共同討論回答開始問題，總結更好的掌握函數(shù)概念，通過問題來更好的掌握知識
函數(shù)區(qū)間（用時五分鐘）引入函數(shù)定義域的表示方法簡潔明了的方法表示函數(shù)的定義域或值域，在集合表示方法的基礎上引入另一種方法
注意點（用時三分鐘）做個簡單的的回顧新內容，把難點重點提出來，讓同學們記住通過問題回答，概念解答，把重難點給出，提醒學生注意內容和知識點
習題（用時十分鐘）給出習題，分析題意在稿紙上簡單作答，回答問題通過習題練習明確重難點，把不懂的地方記住，課后學生在做進一步的聯(lián)系
映射（用時兩分鐘）從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的基礎上了解更多知識，映射的學習給以后的知識內容做更好的鋪墊
小結（用時五分鐘）簡單講述本節(jié)的知識點，重難點做筆記前后知識的連貫，總結，使學生更明白知識點
五、教學評價
為了使學生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，豐富函數(shù)的感性認識，獲得認識客觀世界的體驗，本課采用"突出主題，循序漸進，反復應用"的方式，在不同的場合考察問題的不同側面，由淺入深。本課在教學時采用問題探究式的教學方法進行教學，逐層深入，這樣使學生對函數(shù)概念的理解也逐層深入，從而準確理解函數(shù)的概念。函數(shù)引入中的三種對應，與初中時學習函數(shù)內容相聯(lián)系，這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應既是函數(shù)知識的生長點，又突出了函數(shù)的本質，為從數(shù)學內部研究函數(shù)打下了基礎。
在培養(yǎng)學生的能力上，本課也進行了整體設計，通過探究、思考，培養(yǎng)了學生的實踐能力、觀察能力、判斷能力；通過揭示對象之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的辨證思維能力；通過實際問題的解決，培養(yǎng)了學生的分析問題、解決問題和表達交流能力；通過案例探究，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識與探究能力。
雖然函數(shù)概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學設計，學生基本上能很好地理解了函數(shù)概念的本質，達到了課程標準的要求，體現(xiàn)了課改的教學理念。
人教版高三數(shù)學教案2
一、目標
知識與技能：了解可導函數(shù)的單調性與其導數(shù)的關系；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求函數(shù)的單調區(qū)間。
過程與方法：多讓學生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力；
情感、態(tài)度與價值觀：通過學生的參與，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
二、重點難點
教學重點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求不超過4次的多項式函數(shù)的單調區(qū)間
教學難點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求不超過4次的多項式函數(shù)的單調區(qū)間
三、教學過程：
函數(shù)的贈與減、增減的快與慢以及函數(shù)的最大值或最小值等性質是非常重要的。通過研究函數(shù)的這些性質，我們可以對數(shù)量的變化規(guī)律有一個基本的了解。我們以導數(shù)為工具，對研究函數(shù)的增減及極值和最值帶來很大方便。
四、學情分析
我們的學生屬于平行分班，沒有實驗班，學生已有的知識和實驗水平有差距。需要教師指導并借助動畫給予直觀的認識。
五、教學方法
發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式
新授課教學基本環(huán)節(jié)：預習檢查、總結疑惑→情境導入、展示目標→合作探究、精講點撥→反思總結、當堂檢測→發(fā)導學案、布置預習
六、課前準備
1、學生的學習準備：
2、教師的教學準備：多媒體課件制作，課前預習學案，課內探究學案，課后延伸拓展學案。
七、課時安排：
1課時
八、教學過程
�。ㄒ唬╊A習檢查、總結疑惑
檢查落實了學生的預習情況并了解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。
提問
1、判斷函數(shù)的單調性有哪些方法？
�。ㄒ龑W生回答“定義法”，“圖象法”。）
2、比如，要判斷y=x2的單調性，如
何進行？（引導學生回顧分別用定義法、圖象法完成。）
3、還有沒有其它方法？如果遇到函數(shù)：
y=x3-3x判斷單調性呢？(讓學生短時
間內嘗試完成，結果發(fā)現(xiàn)：用“定義法”，作差后判斷差的符號麻煩；用“圖象法”，圖象很難畫出來。)
4、有沒有捷徑？（學生疑惑，由此引出課題）這就要用到咱們今天要學的導數(shù)法。
以問題形式復習相關的舊知識，同時引出新問題：三次函數(shù)判斷單調性，定義法、圖象法很不方便，有沒有捷徑？通過創(chuàng)設問題情境，使學生產(chǎn)生強烈的問題意識，積極主動地參與到學習中來。
�。ǘ┣榫皩�、展示目標。
設計意圖：步步導入，吸引學生的注意力，明確學習目標。
�。ㄌ剿骱瘮�(shù)的單調性和導數(shù)的關系）問：函數(shù)的單調性和導數(shù)有何關系呢？
教師仍以y=x2為例，借助幾何畫板動態(tài)演示，讓學生記錄結果在課前發(fā)的表格第二行中：
函數(shù)及圖象單調性切線斜率k的正負導數(shù)的正負
問：有何發(fā)現(xiàn)？（學生回答）
問：這個結果是否具有一般性呢？
（三）合作探究、精講點撥。
我們來考察兩個一般性的例子：
�。ń處熤笇W生動手實驗：把準備的牙簽放在表中曲線y=f（x）的圖象上，作為曲線的切線，移動切線并記錄結果在上表第三、四行中。）
問：能否得出什么規(guī)律？
讓學生歸納總結，教師簡單板書：
在某個區(qū)間(a，b)內，若f ' (x)>0，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù)；
若f ' (x)<0，則在f(x)(a，b)上是減函數(shù)。
教師說明：
要正確理解“某個區(qū)間”的含義，它必需是定義域內的某個區(qū)間。
1、這一部分是后面利用導數(shù)求函數(shù)單調區(qū)間的理論依據(jù)，重要性不言而喻，而學生又只學習了導數(shù)的意義和一些基本運算，要想得到嚴格的證明是不現(xiàn)實的，因此，只要求學生能借助幾何直觀得出結論，這與新課標中的要求是相吻合的。
2、教師對具體例子進行動態(tài)演示，學生對一般情況進行實驗驗證。由觀察、猜想到歸納、總結，讓學生體驗知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生過程，變灌注知識為學生主動獲取知識，從而使之成為課堂教學活動的主體。
3、得出結論后，教師強調正確理解“某個區(qū)間”的含義，它必需是定義域內的某個區(qū)間。這一點將在例1的變式3具體體現(xiàn)。
4、考慮到本節(jié)課堂容量較大，這里沒有提到函數(shù)在個別點處導數(shù)為零不影響單調性的情況（如y=x3在x=0處），這一問題將在后續(xù)課程中給學生補充。
應用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間
例1.求函數(shù)y=x2-3x的單調區(qū)間。
(引導學生得出解題思路：求導→
令f '（x)>0，得函數(shù)單調遞增區(qū)間，令f ' (x)<0，得函數(shù)單調遞減區(qū)間→下結論）
變式1：求函數(shù)y=3x3-3x2的單調區(qū)間。
�。ǜ傎惢顒樱簩⑷嗤瑢W分成兩大組指定分別用單調性的定義，和用求導數(shù)的方法解答，每組各推薦一位同學的答案進行投影。）
求單調區(qū)間是導數(shù)的一個重要應用，也是本節(jié)重點，為此，設計了例1及三個變式：
設計例1可引導學生得出用導數(shù)法求單調區(qū)間的解題步驟
設計變式1及競賽活動可以激發(fā)學生的學習熱情，讓他們學會比較，并深刻體驗導數(shù)法的`優(yōu)越性。
鞏固提高
變式2：求函數(shù)y=3e x -3x單調區(qū)間。
�。▽W生上黑板解答）
變式3：求函數(shù)的單調區(qū)間。
設計變式2且讓學生上黑板解答可以規(guī)范解題格式，同時使學生了解用導數(shù)法可以求更復雜的函數(shù)的單調區(qū)間。
設計變式3是可使學生體會考慮定義域的必要性
例1及三個變式，依次涉及二次，三次函數(shù)，含指數(shù)的函數(shù)、反比例函數(shù)，這樣一題多變，逐步深化，從而讓學生領會：如何應用及哪類單調性問題該應用“導數(shù)法”解決。
多媒體展示探究思考題。
在學生分組實驗的過程中教師巡回觀察指導。（課堂實錄），（四）反思總結，當堂檢測。
教師組織學生反思總結本節(jié)課的主要內容，并進行當堂檢測。
設計意圖：引導學生構建知識網(wǎng)絡并對所學內容進行簡單的反饋糾正。（課堂實錄）
�。ㄎ澹┌l(fā)導學案、布置預習。
設計意圖：布置下節(jié)課的預習作業(yè)，并對本節(jié)課鞏固提高。教師課后及時批閱本節(jié)的延伸拓展訓練。
九、板書設計
例1.求函數(shù)y=3x2-3x的單調區(qū)間。
變式1：求函數(shù)y=3x3-3x2的單調區(qū)間。
變式2：求函數(shù)y=3e x -3x單調區(qū)間。
變式3：求函數(shù)的單調區(qū)間。
十、教學反思
本課的設計采用了課前下發(fā)預習學案，學生預習本節(jié)內容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學生學習過程中易忘、易混點等，最后進行當堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。
在后面的教學過程中會繼續(xù)研究本節(jié)課，爭取設計的更科學，更有利于學生的學習，也希望大家提出寶貴意見，共同完善，共同進步！
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