[合集]三年級(jí)數(shù)學(xué)教案
作為一位杰出的老師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么寫教案需要注意哪些問題呢?以下是小編為大家收集的三年級(jí)數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
三年級(jí)數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo):
1.通過自主探索,認(rèn)識(shí)時(shí)間單位年、月、日,了解它們之間的關(guān)系,知道大月和小月,平年和閏年。
2.記住每個(gè)月和平年、閏年的天數(shù),初步學(xué)會(huì)判斷一年是平年還是閏年。
3.在探索過程中,培養(yǎng)觀察、對(duì)比、概括能力,促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。
教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):記住每個(gè)月的天數(shù),了解年、月、日之間的關(guān)系。
難點(diǎn):理解平年、閏年的判定方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
不同年份的年歷、自學(xué)感悟、制月歷的表格
教學(xué)設(shè)計(jì)過程:
導(dǎo)入環(huán)節(jié)
。◣熒勗挷⒊鍪镜卣鸷蛫W運(yùn)會(huì)圖片)
同學(xué)們,剛剛過去的xx年有許多日子讓我們難以忘記。還記得這是哪一天嗎?這一天呢?
(生述)
剛才敘述時(shí)間時(shí)用到了比時(shí)、分、秒大的時(shí)間單位年、月、日。關(guān)于年、月、日,你們知道什么?
(生述)
同學(xué)們說了許多,是不是你們說的這樣?這節(jié)課我們?cè)敿?xì)研究一下有關(guān)年、月、日的知識(shí)。
(板書:年月日)
自學(xué)感悟環(huán)節(jié)
每個(gè)同學(xué)手中都有一張年歷,下面我們對(duì)它進(jìn)行仔細(xì)觀察并獨(dú)立完成自學(xué)感悟表上提出的問題。(生觀察并獨(dú)立完成)
匯報(bào):誰來匯報(bào)一下你們的觀察結(jié)果?(生述師板書)
預(yù)設(shè):
生:一年有12個(gè)月
生:1、3、5、7、8、10、12月每個(gè)月有31天;4、6、9、11月每月有30天。
師:你觀察的是哪一年的年歷?
生:xx年的`。
師:誰觀察的不是xx年的?(生舉手)
師:那你們發(fā)現(xiàn)哪些月有31天?哪些月有30天?和他說的是不是一樣?
生:一樣。
(師隨即介紹大月和小月)
生:2月有28天
生:2月有29天
生:有些年2月有28天,有些年2月有29天
(師介紹平年和閏年)
生:一年有365天。
師:你是怎么列式的?
生:31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+31=365
師:算出一年有365天的同學(xué)都是這樣列式的嗎?
生:31乖7再加上30乖4再加28等于365天。
師:是不是每年都有365天?
生:不是。還有366天。
師:因?yàn)槠侥觊c年2月天數(shù)不同,所以平年閏年全年的天數(shù)也不同。平年一年有365天,閏年一年有366天。
師:我們做個(gè)舉手游戲:聽到大有舉左手,聽到小月舉右手。(師生共做)
師:我發(fā)現(xiàn)總有出錯(cuò)的同學(xué),誰有什么好辦法能讓我們很快記住每個(gè)月的天數(shù)?
生:拳頭法。(生并做介紹)
師:書上也介紹了這種方法,和你說的是不是一樣?打開課本48頁,看誰看得最認(rèn)真。
。ㄉ矗
師:會(huì)數(shù)了嗎?
(師生共同看大屏幕數(shù)一次)
師:除此之外還有別的方法嗎?
生:兒歌法。
師:(師課件出示)每人讀三次,看誰先讀完。
師:“臘”是什么意思?“三十一天永不差”是什么意思?
自學(xué)檢測(cè)環(huán)節(jié)
師:下面檢測(cè)一下大家對(duì)剛才內(nèi)容的理解。
(課件出示練習(xí)題:)
重難點(diǎn)突破環(huán)節(jié)
。ㄕn件出示1984---1994年二月天數(shù)統(tǒng)計(jì)表)
師:同學(xué)們,從這個(gè)表中你們能發(fā)現(xiàn)什么?
生:每相鄰的4年中有一個(gè)閏年。
師:平年和閏年為什么會(huì)這樣有規(guī)律地出現(xiàn)?
(出示小資料并請(qǐng)一個(gè)同學(xué)讀一讀)
師:根據(jù)這一規(guī)律,有人發(fā)現(xiàn)平年和閏年的出現(xiàn)與4有這樣的關(guān)系:(課件出示1984----1994年年份除以4的算式)
師:通過這些算式看誰能找到平年和閏年的秘密?
生:年份除以4有余數(shù)的這一年就是平年,年份除以4沒有余數(shù)的這一年就是閏年。
重難點(diǎn)檢測(cè)環(huán)節(jié)
(課件出示練習(xí)題:)
三年級(jí)數(shù)學(xué)教案2
一、教學(xué)內(nèi)容
本冊(cè)教材的這一單元,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法與除法的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排教學(xué)的,主要由兩部分內(nèi)容組成:一是建立倍的概念;二是解決與倍有關(guān)的實(shí)際問題。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.在分類、觀察、比較等活動(dòng)中,獲得“倍”的概念的直觀體驗(yàn),結(jié)合具體情境理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系,建立“倍”的概念。
2.能解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問題,在解決問題的過程中培養(yǎng)幾何直觀,滲透模型思想。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、合作交流、語言表達(dá)等能力,感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。
三、編排特點(diǎn)
1.關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ),通過多次感知建立“倍”的概念
修訂后的教材將原來分散在二年級(jí)上冊(cè)和二年級(jí)下冊(cè)的關(guān)于“整數(shù)倍”的內(nèi)容在本單元集中編排,充分利用學(xué)生已有的乘法和除法的知識(shí),幫助學(xué)生建立倍的概念。
先利用 “幾個(gè)幾”引出倍的含義后,再?gòu)某ǖ慕嵌燃由顚?duì)倍的概念的理解。
“倍”的概念涉及兩個(gè)量之間的比較,十分抽象,不易理解。因此,教材安排多個(gè)層次的活動(dòng),讓學(xué)生通過多次感知,在不斷比較和抽象的過程中建立倍的概念。
2.注重方法指導(dǎo),通過解決問題建構(gòu)數(shù)學(xué)模型
首先,通過解決問題,加深對(duì)“倍”的含義的理解!氨容^量÷標(biāo)準(zhǔn)量=倍數(shù)”是關(guān)于倍的基本數(shù)學(xué)模型。
關(guān)于倍的實(shí)際問題,主要有三類:求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍(簡(jiǎn)稱“求倍數(shù)”);求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少(簡(jiǎn)稱“求比較量”);已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,求這個(gè)數(shù)(簡(jiǎn)稱“求標(biāo)準(zhǔn)量”)。教材先講“求倍數(shù)”,再講“求比較量”,借助線段圖,并運(yùn)用除法和乘法解決問題來加深學(xué)生對(duì)倍概念的認(rèn)識(shí)。
其次,注重借助圖示分析數(shù)量關(guān)系,介紹線段圖。例2呈現(xiàn)的是形象圖,例3呈現(xiàn)的是線段圖,但兩種圖示都展示了倍比關(guān)系的基本結(jié)構(gòu):兩個(gè)量比較,比較量里包含幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量。
3.注重幾何直觀,幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)
例如,呈現(xiàn)實(shí)物及示意圖、線段圖等多種直觀形式;對(duì)分析數(shù)量關(guān)系十分重要的線段圖的教學(xué)則按實(shí)物圖--色條圖--線段圖的層次不斷遞進(jìn)。
例如,每?jī)筛鶠橐唤M把蘿卜圈出來,直觀形象地展示出了兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系,將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)引導(dǎo)到“比較量里包含幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量”,幫助學(xué)生建立“倍”的模型。另一方面,在解決問題的教學(xué)中,注重借助圖示分析數(shù)量關(guān)系。
四、具體編排
1.例1(倍的含義)
。1)教材提供了一個(gè)“小兔吃蘿卜”的童話情境,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
(2)通過比較胡蘿卜(2根)和紅蘿卜(6根)的數(shù)量,根據(jù)3個(gè)2根的關(guān)系,引出“一個(gè)數(shù)的`幾倍”的含義。
。3)通過“圈一圈”,讓學(xué)生在動(dòng)手操作中比較白蘿卜與胡蘿卜數(shù)量之間的關(guān)系,由舊知識(shí)“幾個(gè)幾”轉(zhuǎn)化為新知識(shí)“倍”的含義。
練習(xí)題ppt
2.例2(“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的問題)
。1)提供“畫示意圖”“列除法算式”解答兩種方法,體現(xiàn)解決問題方法的多樣化。使學(xué)生明確解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”可以用除法,同時(shí)意識(shí)到畫圖策略是幫助弄清題意、解決問題的重要手段。
。2)畫圖策略
(3)檢驗(yàn)方法 把所求結(jié)果當(dāng)作已知條件進(jìn)行檢驗(yàn),對(duì)檢驗(yàn)方法進(jìn)行指導(dǎo),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生形成檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3.例3(“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問題)
。1)畫圖策略
。2)知道畫圖方法
。3)檢驗(yàn):通過呈現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)思考解答結(jié)果是否正確的情況,培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣。
(4)數(shù)學(xué)模型
增加ppt:開放型題目
五、教學(xué)建議
1.重視意義理解,多角度、循序漸進(jìn)建立倍的概念
倍是一個(gè)比較抽象的概念,學(xué)生建立和理解倍的概念,需要一個(gè)反復(fù)、持續(xù)的過程。教學(xué)時(shí)要注意在讓學(xué)生在充分的活動(dòng)中逐步加深對(duì)倍的認(rèn)識(shí),理解倍的本質(zhì)。
一方面,注意循序漸進(jìn)認(rèn)識(shí)倍的概念。先讓學(xué)生在“幾個(gè)幾”的基礎(chǔ)上來初步認(rèn)識(shí)“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義,再結(jié)合除法從比較關(guān)系的角度對(duì)倍的概念進(jìn)行再認(rèn)識(shí)?梢宰寣W(xué)生思考:求紅蘿卜的個(gè)數(shù)(6個(gè))是胡蘿卜的(2個(gè))幾倍,就是以胡蘿卜為標(biāo)準(zhǔn)量,看紅蘿卜里包幾份白蘿卜,包含了3份,所以紅蘿卜的個(gè)數(shù)是胡蘿卜的3倍。在教學(xué)例2時(shí),注意讓學(xué)生充分經(jīng)歷用語言描述問題、畫圖表征數(shù)量關(guān)系、列除法算式解決問題的過程,加深學(xué)生對(duì)倍概念的認(rèn)識(shí)。
另一方面,注意在“變化”中加深對(duì)倍的認(rèn)識(shí)。
4紅花,2朵黃花.變化6紅花、10紅花、14紅花,倍數(shù)變化(“比較量”與“倍數(shù)”成正比例關(guān)系);
18朵紅花,2朵黃花。變化:3朵黃花、6朵、9朵,標(biāo)準(zhǔn)量變化,倍數(shù)也變化(“標(biāo)準(zhǔn)量”與“倍數(shù)”成反比例關(guān)系)
讓學(xué)生在有趣的“變化”中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倍,感受在比較倍數(shù)關(guān)系時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的重要性。 (高老師課件)
2.重視多元表征及其之間的轉(zhuǎn)化,建立倍的模型
首先,可增加“連續(xù)量”的比較,豐富學(xué)生的圖形表征。例如,涂出給定紙條的長(zhǎng)度4倍等。
其次,在教學(xué)用“倍”的知識(shí)解決問題時(shí),注意讓學(xué)生充分經(jīng)歷用語言描述問題、畫圖表征數(shù)量關(guān)系、列除法算式解決問題的過程,并引導(dǎo)學(xué)生說一說其中的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生在語言表征、圖形表征(實(shí)物操作、畫示意圖等)、算式表征等多種表征之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化,建立“倍”的模型。(詳見“例2的教學(xué)建議(2)”。)
3.重視主體參與,形成幾何直觀
借助圖形直觀首先需要把研究“對(duì)象”抽象成為“圖形”,再把“對(duì)象之間的關(guān)系”轉(zhuǎn)化成為“圖形之間的關(guān)系”,這樣就把研究的問題為“圖形的數(shù)量或位置關(guān)系”的問題,進(jìn)而進(jìn)行思考分析,這一系列的轉(zhuǎn)化顯然不是天然而成的。
線段圖對(duì)第一次接觸的學(xué)生來說卻是抽象的,不是學(xué)生可以一蹴而就的。在教學(xué)中,可以畫形象的實(shí)物圖,也可以畫抽象的線段圖,并讓學(xué)生慢慢過渡到畫線段圖。對(duì)于畫線段圖的方法需要加強(qiáng)指導(dǎo),而且要注意把握好教學(xué)要求。
三年級(jí)數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合生活實(shí)際,在測(cè)一測(cè)、量一量和找一找中認(rèn)識(shí)小數(shù),會(huì)讀、寫小數(shù),了解小數(shù)各部分的名稱。
2、經(jīng)歷小數(shù)的產(chǎn)生過程,加深對(duì)小數(shù)意義的理解,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力及用小數(shù)表達(dá)和交流信息的能力。
3、能正確區(qū)分整數(shù)和小數(shù),滲透知識(shí)間的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
初步體會(huì)小數(shù)的含義,能認(rèn)、讀、寫小數(shù)部分是一位的小數(shù),知道小數(shù)各部分的名稱。
教學(xué)難點(diǎn):
初步體會(huì)小數(shù)的含義,感受小數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:
米尺、準(zhǔn)備一些有單價(jià)的實(shí)物圖片。
教學(xué)過程:
一、生活感知,引出小數(shù)
師:同學(xué)們,你們都去過超市嗎?張老師星期天也去了超市,帶來了這些商品,請(qǐng)看。學(xué)生仔細(xì)觀察。
出示各種商品的價(jià)格,學(xué)生試讀。
師:這些數(shù)你們見過嗎?是什么數(shù)?這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新朋友———小數(shù)(揭示課題認(rèn)識(shí)小數(shù))
二、主動(dòng)探究,理解小數(shù)
(一)動(dòng)手實(shí)踐,借助長(zhǎng)度單位初步認(rèn)識(shí)小數(shù)
1、師:現(xiàn)在我們來找一找身邊的小數(shù),好嗎?你認(rèn)為用哪個(gè)長(zhǎng)度單位來測(cè)量課桌面的`長(zhǎng)與寬比較合適?請(qǐng)同學(xué)們兩人一組,拿出米尺,測(cè)量一下。
學(xué)生先分組測(cè)量,記錄數(shù)據(jù)。
2、師:5分米和4分米如果用米作單位可以怎樣表示。(引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示5/10米、4/10米)
3、師說明5/10米還可以寫成0。5米,讀作零點(diǎn)五米。0。5讀作零點(diǎn)五。(師適時(shí)板書)讓學(xué)生讀一讀,寫一寫。指導(dǎo)小數(shù)點(diǎn)的寫法。
師:4/10米也可以怎樣寫呢?讓學(xué)生讀一讀,寫一寫。
4、練習(xí)
。1)“想想做做”第1題。
先觀察圖意,學(xué)生獨(dú)立思考填寫,再集體校對(duì)。
提問:觀察第一組數(shù),這三個(gè)數(shù)之間有什么聯(lián)系和區(qū)別?
。2)“想想做做”第3題。
觀察圖意,獨(dú)立完成。從這題的填寫中,你又發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生獨(dú)立完成后指名交流(交流分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示的既可以是陰影部分,也可以是空白部分)
(二)自主探索,借助商品價(jià)格理解一位小數(shù)
1、出示一些商品價(jià)格(鉛筆5角,學(xué)生尺8角,圓珠筆1元2角,筆記本3元5角)讓學(xué)生讀一讀它們的價(jià)格。
2、師:你能將商品的價(jià)格改寫成用元作單位數(shù)嗎?同桌交流,你是怎么想的?
指名回答。提問:為什么8角就是十分之八元?為什么0。8元的小圓點(diǎn)左邊要寫0呢?那1。2元和3。5元為什么就不寫0呢?
3、練習(xí)
完成“想想做做”第2、4題。
獨(dú)立填寫,集體交流,選擇1~2題讓學(xué)生說說是怎樣想的?
。ㄈ┳詫W(xué)課本,在討論交流中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)
1、關(guān)于小數(shù),你還想了解哪些知識(shí)呢?請(qǐng)同學(xué)們請(qǐng)教課本,尋找答案吧。(學(xué)生自學(xué)課本)
組織討論:你讀懂了什么?(學(xué)生匯報(bào),教師隨機(jī)板書)
2、練習(xí)
下面一組數(shù)據(jù),說說哪些是整數(shù),哪些是小數(shù)?并指出小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分。
。1)一枝自動(dòng)鉛筆的長(zhǎng)度是1。6分米。
。2)媽媽的月收入是1500元。
。3)一件上衣的價(jià)錢是92。5元。
(4)小名家離學(xué)校有3。8千米。
。5)買2塊橡皮要花0。8元。
三、鞏固練習(xí),拓展小數(shù)
1、配鑰匙。(分?jǐn)?shù)和小數(shù)對(duì)應(yīng)練習(xí))
2、想想做做第5題。(數(shù)軸上的小數(shù))學(xué)生獨(dú)立完成,再指名交流。
四、聯(lián)系實(shí)際,應(yīng)用小數(shù)
1、師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?同學(xué)們,你們?cè)谏钪械哪男┑胤揭娺^小數(shù)?
2、師:古代數(shù)學(xué)家們?cè)诤芫靡郧熬烷_始使用小數(shù)了,你想了解有關(guān)小數(shù)使用的歷史嗎?(介紹)
3、游戲:每位同學(xué)準(zhǔn)備一套0到9及小數(shù)點(diǎn)的數(shù)字卡片,同桌開展擺小數(shù)游戲。
三年級(jí)數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo):
1.在拼搭和觀察立體圖形的實(shí)踐活動(dòng)中,發(fā)展空間觀念以及觀察、操作能力。
2.在拼搭立體圖形的實(shí)踐活動(dòng)中,體驗(yàn)并初步學(xué)會(huì)用上、下、左、右、前、后描述正方體的相對(duì)位置。
3.通過實(shí)踐活動(dòng),發(fā)展與同伴合作的意識(shí),獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)。
教學(xué)重、難點(diǎn):
在拼搭和觀察立體圖形的實(shí)踐活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作和空間想象力。
教學(xué)過程:
(一)活動(dòng)一:訓(xùn)練注意力
同學(xué)們,我們先來做一個(gè)小游戲。請(qǐng)大家根據(jù)老師的口令行動(dòng)起來,老師請(qǐng)兩位同學(xué)在講臺(tái)上表演。
請(qǐng)你摸自己的左耳朵,摸右腿,摸左眼睛,摸右肩。
請(qǐng)你用右手摸你的右腿,用左手摸你的右眼睛。
請(qǐng)你用左手指前面,指下面,指后面,指左面......
(二)活動(dòng)二:根據(jù)指令搭立體圖形
1.創(chuàng)設(shè)情境。
同學(xué)們,工地上有許多叔叔總是在忙忙碌碌的,你知道他們?cè)诟墒裁磫幔?/p>
說得好,他們正在蓋新的樓房。同學(xué)們,你知道在蓋大樓之前要先做什么嗎?對(duì),要由設(shè)計(jì)師精心設(shè)計(jì)好大樓的圖紙,比如一共有幾層,每個(gè)房間有多大面積、幾個(gè)窗戶等等,然后才由建筑工人按照?qǐng)D紙去蓋,那么今天的數(shù)學(xué)課我們就來當(dāng)設(shè)計(jì)師和建筑工人,一起來搭房子,好嗎?
2.搭一搭。
⑴老師設(shè)計(jì)了一棟房子,想請(qǐng)同學(xué)們用準(zhǔn)備好的立方體搭一搭,比比哪個(gè)同學(xué)能夠理解老師的意思,搭出符合要求的房子來。我請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上來搭一搭,請(qǐng)你聽好,其他同學(xué)當(dāng)小裁判看他搭的對(duì)不對(duì)。橫著放3個(gè)方塊,在中間方塊的上面放一個(gè),把右面的方塊拿去。
、莆艺(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)來搭,一個(gè)發(fā)指令,一個(gè)搭。
、侨嗦犂蠋熤噶畲钜淮。
同學(xué)們,你們搭的.和老師設(shè)計(jì)的完全相同,大家都很棒,理解了我這個(gè)設(shè)計(jì)師的意思。大家都是非常合格的建筑工人。
大家想想,老師剛才給你們發(fā)了幾條指令?
最優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師要盡可能地用少的指令指揮建筑師,我們看看哪些同學(xué)能夠做到這一點(diǎn)。
、韧酪粋(gè)發(fā)指令,一個(gè)搭。然后互換。
(要注意每完成一步都要及時(shí)反饋,發(fā)現(xiàn)問題立刻糾正。)
(三)活動(dòng)三:通過提問來判斷并搭出立體圖形
⑴下面我請(qǐng)一名同學(xué)做設(shè)計(jì)師,在講臺(tái)下面的小凳子上搭一個(gè)房子。(請(qǐng)一名同學(xué)在講臺(tái)下面設(shè)計(jì),注意不讓其他同學(xué)看到他的設(shè)計(jì)情況。)
xx設(shè)計(jì)師,請(qǐng)你說說你搭的房子是怎樣設(shè)計(jì)的,我來搭一搭。
你用了幾個(gè)正方體?從正面看是幾個(gè)正方形?從上面看是幾個(gè)正方形?從側(cè)面看是幾個(gè)正方形?看,是一樣的嗎?
請(qǐng)大家想想,老師問了幾個(gè)問題?哪幾個(gè)問題?同學(xué)們,xx用了4個(gè)立方體,為什么從上面、正面、側(cè)面看的結(jié)果會(huì)不同呢?現(xiàn)在就請(qǐng)大家搭出和xx同學(xué)搭的相同的立體圖形,你從上面、側(cè)面、正面看看,是不是像大家說的那樣。
、仆瑢W(xué)們同桌兩個(gè)人合作,一個(gè)人做設(shè)計(jì)師,先自己搭出一個(gè)房子,注意用書擋住不要讓建筑工人看到,然后設(shè)計(jì)者用盡可能少的指令讓建筑工人搭出你設(shè)計(jì)的房子。做完后同桌互換角色,練一練。
(教師注意指導(dǎo)幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,并要注意發(fā)現(xiàn)典型的設(shè)計(jì)方案。)
哪位設(shè)計(jì)師上講臺(tái)來,把自己的設(shè)計(jì)告訴全班同學(xué)?
(四)課堂小結(jié):你今天學(xué)到了什么?
教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)三
教學(xué)目標(biāo):
1.在拼搭立體圖形的過程中,體驗(yàn)到從不同的位置觀察立體圖形,所看到的形狀可能
不同。
2.能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的立體圖形的形狀。
教學(xué)重、難點(diǎn):
能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的立體圖形的形狀。
教學(xué)過程:
(一)談話引入
師:上節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了搭一搭,同學(xué)們不僅能搭出許多種圖形,還能用語言進(jìn)行表述。這節(jié)課讓我們繼續(xù)用學(xué)具搭搭,好嗎?
(二)完成練習(xí)三(1題~4題)
先讓學(xué)生搭出書上的立體圖形,分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行觀察,再填一填,然后組織交流。注意引導(dǎo)觀察,第一個(gè)圖形從上面和正面觀察到的形狀是相同的。
先想一想,然后獨(dú)立搭一搭,看一看,連一連,再交流討論。
通過本題練習(xí),你有什么發(fā)現(xiàn)?
可以讓學(xué)生先想一想,再搭一搭,看一看,填一填。
4.下面的立體圖形從正面、上面、側(cè)面看到的形狀分別是什么?在方格紙上畫一畫。
教師先示范怎樣在方格紙上畫圖?再出示第4題
先引導(dǎo)學(xué)生理解題意,然后讓學(xué)生獨(dú)立在方格紙上畫一畫,全部畫完后搭一搭進(jìn)行驗(yàn)證。
(三)課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
三年級(jí)數(shù)學(xué)教案5
1、同學(xué)們做習(xí)題,小華做了75道,小明做了85道,小青比小華和小明的總數(shù)少30道,小青做了多少道?
2、學(xué)校有14棵楊樹,楊樹的棵數(shù)是松樹的.2倍,柳樹比松樹多4棵,有多少棵柳樹?
3、三年級(jí)(1)班有46人,其中21人是女生,男生比女生多多少人?
4、公園有7只大猴,小猴的只數(shù)比大猴多9只,公園一共養(yǎng)了多少只猴?
5、甲有140元,甲的錢數(shù)是乙的2倍,甲乙共有多少元?
6、一列火車早上5時(shí)從甲地開往乙地,按原計(jì)劃每小時(shí)行駛120千米,下午3時(shí)到達(dá)乙地,但實(shí)際到達(dá)時(shí)間是下午5時(shí)整,晚點(diǎn)2小時(shí)、問火車實(shí)際每小時(shí)行駛多少千米?
7、一輛汽車早上8點(diǎn)從甲地開往乙地,按原計(jì)劃每小時(shí)行駛60千米,下午4時(shí)到達(dá)乙地、但實(shí)際晚點(diǎn)2小時(shí)到達(dá),這輛汽車實(shí)際每小時(shí)行駛多少千米?
8、小寧、小紅、小佳去買鉛筆,小寧買了7枝,小紅買了5枝,小佳沒有買、回家后,三個(gè)人平均分鉛筆,小佳拿出8角錢,小佳應(yīng)給寧多少錢?給小紅多少錢?
9、三個(gè)好朋友去買飲料,小亮買了5瓶,小華買了4瓶,陽陽沒有買、到家后,三個(gè)人平均喝完飲料,陽陽拿出6元錢,他應(yīng)給小亮4元錢,給小華2元錢、
10、用一個(gè)杯子向空瓶里倒牛奶,如果倒進(jìn)去2杯牛奶,連瓶共重450克;如果倒進(jìn)去5杯牛奶,連瓶共重750克、一杯牛奶和一個(gè)空瓶各重多少克?
三年級(jí)數(shù)學(xué)教案6
一、總體印象
時(shí)間單位是較為抽象的計(jì)量單位。教材在編排時(shí)是根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)先安排學(xué)生好感知、可以充分體驗(yàn)的時(shí)、分的認(rèn)識(shí)。隨著年齡的增長(zhǎng),學(xué)生又學(xué)習(xí)了時(shí)、分、秒,等學(xué)生在實(shí)際生活中積累了年、月、日方面的感性經(jīng)驗(yàn),有了形成較長(zhǎng)時(shí)間觀念的基礎(chǔ)之后。在本單元向?qū)W生介紹有關(guān)年、月、日等時(shí)間單位和24時(shí)計(jì)時(shí)法等方面的知識(shí),以及一些簡(jiǎn)單的時(shí)間計(jì)算方法。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)間單位年、月、日,了解他們之間的關(guān)系;知道平年、閏年等方面的知識(shí);記住每個(gè)月以及平年、閏年各有多少天。
2.使學(xué)生知道24時(shí)計(jì)時(shí)法,會(huì)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)刻;初步理解時(shí)間和時(shí)刻的意義,學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的經(jīng)過時(shí)間。
二、教學(xué)思考:
教學(xué)中的幾點(diǎn)嘗試:
1、關(guān)于《年、月、日》
(1)結(jié)合生活實(shí)際,認(rèn)識(shí)年、月、日。
[案例]
在教學(xué)中,根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)再組織教學(xué)。我們不妨先從學(xué)生已有的認(rèn)知水平入手。
師:你對(duì)“年月日的相關(guān)知識(shí)”有哪些了解?
1)在生活中哪些地方用到了年、月、日?
報(bào)紙上、日記里、食品和藥品標(biāo)簽上的保質(zhì)期。
2)根據(jù)你的生活經(jīng)歷說一說一年、一月、一日有多長(zhǎng)?
生1:從我去年的生日到今年的生日經(jīng)歷了一年,去年兒童節(jié)到今年兒童節(jié)也是一年。
生2:爸爸上月7號(hào)發(fā)工資,到這個(gè)月7號(hào)發(fā)工資,中間經(jīng)歷了一月。
生3:我昨天早上7點(diǎn)上學(xué),今天早上還是7點(diǎn)上學(xué),中間經(jīng)歷了一日。
(2)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主建構(gòu)知識(shí)的活動(dòng)和思考時(shí)間,放手讓學(xué)生探究。
2、關(guān)于《24時(shí)計(jì)時(shí)法》
[案例]
一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知24時(shí)計(jì)時(shí)法。
1、(播放“新聞聯(lián)播”片頭音樂)猜電視節(jié)目。
師:“新聞聯(lián)播”節(jié)目在什么時(shí)刻播出?
生:晚上7時(shí)。
師:你們都同意嗎?(生齊:同意,師板書:晚上7:00)電視畫面上是這樣寫的嗎?
生:不是晚上7時(shí),是19時(shí)。(師在晚上7:00下面板書19:00)
師:這兩種寫法都能說明“新聞聯(lián)播”節(jié)目什么時(shí)刻播出嗎?
生:能。晚上7時(shí)就是19時(shí)。(另一生補(bǔ)充:19時(shí)也就是晚上7時(shí))
黃老師“傻乎乎”地問:“日常生活中多用12時(shí)計(jì)時(shí)法,我就不懂,為什么電視上還要標(biāo)19:00,而不標(biāo)晚上7:00呢?”
同學(xué)們爭(zhēng)先恐后搶著來幫老師:
“其實(shí)標(biāo)‘晚上7:00’也可以!
“不好,假如是外國(guó)人,看不懂中文怎么辦?”
“那就中文、英文都標(biāo)上。”
“這樣就太長(zhǎng)了,在畫面上占了很大的位置!
在學(xué)生的多番“開導(dǎo)”下,黃老師終于“恍然大悟”:“我懂了,還是用24時(shí)計(jì)時(shí)法好,標(biāo)上19:00,中國(guó)人、外國(guó)人都看得懂,很簡(jiǎn)明!
2、舉例,進(jìn)一步豐富感知。
黃老師的“裝傻”,給學(xué)生留下了盡情揮灑的自由空間。在這種高漲、和諧的“互幫互助”氛圍中,學(xué)生自己體驗(yàn)、揣摩著24時(shí)計(jì)時(shí)法的優(yōu)點(diǎn)。
3、豐富練習(xí)的形式和內(nèi)容。
在本單元的教學(xué)中,我從網(wǎng)上搜索到了一些相關(guān)的專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站,我把網(wǎng)址介紹給學(xué)生,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性非常高,紛紛利用課余時(shí)間上專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站學(xué)習(xí),學(xué)生在玩中學(xué),在玩中鞏固了知識(shí)。
>教學(xué)中的幾點(diǎn)溫馨提醒:
《求經(jīng)過時(shí)間》
教材中對(duì)求經(jīng)過時(shí)間是通過鐘面和線段圖的形式,直觀的展示在學(xué)生的.面前,只要求學(xué)生能直接從線段圖中口算出經(jīng)過的時(shí)間。但一到練習(xí)中可就完全變臉了。只是幾個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字描述,其中的難度卻深不見底。P55,T6在實(shí)際的情況學(xué)生對(duì)于求經(jīng)過的時(shí)間,往往不能很快進(jìn)行口算,而是需要一定的思考時(shí)間,這時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生注重思考方法的多樣化。除了教材中介紹的讓學(xué)生通過觀察鐘面和直觀演示,從出發(fā)時(shí)刻開始,轉(zhuǎn)動(dòng)分針到到達(dá)時(shí)刻,把直觀觀察和線路圖對(duì)應(yīng)起來,也可以介紹分段計(jì)時(shí)、用豎式計(jì)時(shí)等方法。
實(shí)踐活動(dòng):制作年歷
書中對(duì)于年歷的制作介紹的非常清楚。我想大致可以分為這么六步去走。
1、收集年歷:收集不同年歷,豐富材料。
2、觀察年歷:看看他們編排的不同。
3、討論與制作:確定每個(gè)月的1號(hào)是星期幾是關(guān)鍵。
4、個(gè)性化設(shè)計(jì):在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新,創(chuàng)作出具有自己個(gè)性的作品。
5、小組間交流:完成作品之后別忘了進(jìn)行交流,要讓學(xué)生說出自己當(dāng)時(shí)這個(gè)設(shè)計(jì)的道理,同時(shí)還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察,發(fā)現(xiàn)不同樣式年歷的由下而上聯(lián)系。
6、應(yīng)用
三年級(jí)數(shù)學(xué)教案7
教材簡(jiǎn)析:
這部分內(nèi)容主要復(fù)習(xí)本單元所學(xué)的三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在復(fù)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí),教材著重讓學(xué)生對(duì)過去計(jì)算出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行比較,弄清楚它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,進(jìn)一步理解算理、掌握算法,并結(jié)合計(jì)算的練習(xí),幫助學(xué)生復(fù)習(xí)驗(yàn)算和估算的方法。教材安排的一些實(shí)際問題,體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)性和趣味性,注意把估計(jì)和解決問題有機(jī)結(jié)合起來,培養(yǎng)學(xué)生觀察和探索規(guī)律的能力。
教學(xué)內(nèi)容:
第1~9題
教學(xué)目標(biāo):
1、計(jì)算方面:讓學(xué)生把估算與筆算相結(jié)合,進(jìn)一步掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法,提高計(jì)算的正確率。
2、解決實(shí)際問題方面:通過一些具體習(xí)題的練習(xí),使學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活,提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)過程:
這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)這第一單元的知識(shí)。想一想,在這一個(gè)單元里,你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?
板書:?jiǎn)卧獜?fù)習(xí)
一、計(jì)算:
1、口算,老師在改作業(yè)的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)經(jīng)常有學(xué)生錯(cuò)在“0”的問題上。為了減少這一錯(cuò)誤,要加強(qiáng)估算意識(shí),做題前做題后都可以用估算的方法想一想。
口算下面各題:
800÷2280÷7690÷3300÷6
320÷8500÷5440÷4460÷2
2、題組練習(xí):
848÷4÷2900÷2÷3909÷3÷3
848÷8900÷6909÷9
出示該題組,問,你有經(jīng)驗(yàn)對(duì)付這類題嗎?
可老師在批改作業(yè)的時(shí)候還會(huì)遇到學(xué)生不會(huì)判斷這題。
板書:848÷4÷2○848÷8
這題你覺得可以怎么判斷?(根據(jù)它們之間關(guān)系直接判斷,不用計(jì)算。)
那什么樣的題目要計(jì)算后才能判斷呢?
板書:123÷4○150÷5
請(qǐng)大家分別把兩個(gè)算式的結(jié)果算出來,再比較。你發(fā)現(xiàn)了什么?
(商都是30,前一題有余數(shù)。)
你認(rèn)為該決定哪個(gè)算式比較大?為什么?
那如果是都有余數(shù)呢?
比如:123÷4○152÷5
。ㄗ寣W(xué)生認(rèn)識(shí)到,有余數(shù)的.比較的時(shí)候先看商再看余數(shù)。)
打個(gè)不是很合適的比方:舉重比賽的時(shí)候,如果最后有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員同時(shí)舉起同樣的重量,那就要看誰是第一舉就舉起該重量的,那他就比第二次舉才舉起的厲害。如果同樣是第一或第二舉的話,那還要看體重。所以有的時(shí)候比的時(shí)候,不僅要看大的方面,有時(shí)還要注意一些比較細(xì)小的地方。
回到題組題,請(qǐng)大家較快地把得數(shù)算出來。交流。
二、解決實(shí)際問題:
1、你能分別算出各年級(jí)平均每班有圖書多少本嗎?
年級(jí)
班級(jí)數(shù)
圖書的總本數(shù)
平均每班有圖書的本數(shù)
一
3
315
二
4
720
三
4
852
讓學(xué)生讀懂表格,計(jì)算結(jié)果,再交流。
2、李莊挖一條長(zhǎng)840米的水渠,如果8天挖完,平均每天挖多少米?如果7天、6天或5天挖完呢?
挖的天數(shù)
8
7
6
5
每天挖的米數(shù)
簡(jiǎn)單解釋:挖水渠
讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并填表。
觀察你填寫的結(jié)果,有什么發(fā)現(xiàn)?
類似的規(guī)律,你能從你的生活中舉一些例子嗎?
3、買東西:大型積木132元、軌道火車408元、大型拼圖116元、遙控汽車214元、遙控坦克150元。今天商店搞活動(dòng),一律按半價(jià)出售!耙宦砂窗雰r(jià)出售”這句話是什么意思?
那我們快來算一算半價(jià)之后,這些商品的價(jià)錢吧,怎么算半價(jià)?
學(xué)生分別計(jì)算出各物品的半價(jià)。
現(xiàn)在如果給你200元,你能買到哪些玩具?怎么想的?
最多能買幾件?你該怎么選商品?
選一選,把你選中的商品告訴大家。一起算一算,選對(duì)了嗎?
指出:能買的東西的總的價(jià)錢應(yīng)該是少于或等于你有的錢,超過了,那這商品就買不成了。
4、再來做一道買東西的題目。出示商品及商品價(jià)目表:
鋼筆8元、皮球7元、圓珠筆3元、乒乓球2元、筆記本9元。
(1)王老師買一種筆用去108元,買一種球用去60元。他買的是哪一種筆和哪一種球?各買了多少?
可都分別都有兩種,怎么才能判斷究竟買的是哪一種呢?(整除)
算一算,把的出的結(jié)論告訴大家。
。2)如果把買的比和球的錢都買筆記本,夠買20本嗎?
這道題又該怎么解決?把你的想法告訴同桌,一起算一算。交流。
三、思考題:
在□里填上合適的數(shù)字。
要指導(dǎo)學(xué)生按照計(jì)算方法去逐一找到突破口,直至最終完成整個(gè)的填寫。
四、布置作業(yè):
p.15第2題和p.16第7、8題
三年級(jí)數(shù)學(xué)教案8
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第12頁例2、例3及“做一做”,練習(xí)三第3、4、7、8題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1。讓學(xué)生在交流討論活動(dòng)中理解和掌握除數(shù)是一位數(shù)的口算除法的方法,并能運(yùn)用方法熟練地進(jìn)行口算。
2。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和合作意識(shí)。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):熟練掌握用一位數(shù)除的口算方法。
難點(diǎn):提高一位數(shù)除法的口算能力。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
1?谒。
80÷4?40÷2?6000÷2?90÷3
2。師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的口算除法,這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)口算除法。
二、探究新知
1。教學(xué)例2。
。1)課件出示例2。
。2)學(xué)生獨(dú)立列式,提示:120÷3等于多少呢?
學(xué)生先獨(dú)立思考,小組內(nèi)交流。
教師巡視指導(dǎo),也可以讓學(xué)生先用小棒擺一擺。
。3)反饋學(xué)生的計(jì)算方法。
學(xué)生可能出現(xiàn)以下三種算法:
、40×3=120,120÷3=40。
、12÷3=4,120÷3=40。
③通過擺小棒看出:把120根小棒平均分成3份,每份是40根。
教師結(jié)合擺小棒的過程引導(dǎo)學(xué)生理解算理。
2。教學(xué)例3。
。1)課件出示例3。
(2)鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立思考,然后小組內(nèi)交流,也可以讓學(xué)生用小棒擺一擺。
學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種算法:
、60÷3=20,6÷3=2,20+2=22。
、谕ㄟ^擺小棒可以看出:先把66根小棒分成6捆(每捆10根)和6根,6捆小棒平均分成3份,每份2捆(20根);再把6根小棒平均分成3份,每份2根,2捆和2根合起來就是22根。
三、鞏固練習(xí)
1。完成教材第12頁“做一做”。
先讓學(xué)生在教材上獨(dú)立完成,再指名匯報(bào),指名匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說說自己是怎樣想的,然后引導(dǎo)學(xué)生比較每組中上下兩題的異同,看能夠發(fā)現(xiàn)什么。
2。完成練習(xí)三第3題。
學(xué)生獨(dú)立完成,按從上到下的順序計(jì)算,進(jìn)一步鞏固口算方法,熟練口算技巧。
3。完成練習(xí)三第4題。
4。完成練習(xí)三第7、8題。
四、課堂小結(jié)
師:同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
【板書設(shè)計(jì)】
口算除法(2)
例2:方法一:40×3=120??方法二:12÷3=4
120÷3=40?120÷3=40
例3、66÷3=22
60÷3=20
6÷3=2
20+2=22
【教學(xué)反思】
本節(jié)課我把握了以下兩點(diǎn):
算法的多樣化。算法多樣化是計(jì)算教學(xué)改革的一個(gè)新的理念,探索口算方法的過程,體會(huì)從不同的角度思考問題。另外,無論是用哪一種方法計(jì)算,對(duì)學(xué)生后面的學(xué)習(xí)都是有用的,所以教學(xué)時(shí)特意對(duì)學(xué)生說明,計(jì)算時(shí)要用自己喜歡的方法。課堂上,學(xué)生學(xué)得輕松,又通過傾聽和交流得到了能力上的提高。
多方面的'評(píng)價(jià)。本節(jié)課我從計(jì)算的方法、計(jì)算的速度、學(xué)習(xí)態(tài)度以及參與活動(dòng)的積極性等方面,都適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià),使每個(gè)學(xué)生都能獲得成功的喜悅,充分感受到學(xué)習(xí)的快樂,從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
三年級(jí)數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo):
1.通過直觀感知四邊形,使學(xué)生能夠更準(zhǔn)確地區(qū)分和辨認(rèn)四邊形,并了解長(zhǎng)方形和正方形的特征,知道它們的角都是直角。
2.通過畫畫、找圖、拼圖等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和概括抽象的能力,發(fā)展空間想象能力。
3.通過情境圖和生活中的事物進(jìn)入課堂,感受生活中的四邊形無處不在,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):感知四邊形的特征,能夠判別四邊形。
教具、學(xué)具:課件一套、三角尺、四邊形、格子紙等。
教學(xué)過程:
(一)感知四邊形的特征
1.認(rèn)識(shí)四邊形。
(1)教師:(在黑板上寫下本節(jié)課的主題)看看,今天我們要學(xué)習(xí)什么?你見過四邊形嗎?你認(rèn)為四邊形是什么樣的?
按照學(xué)生的回答,出示長(zhǎng)方形、正方形等四邊形的圖片。
(2)出示其他未被提到的圖形。
教師:這個(gè)是四邊形嗎?它們有什么共同特征嗎?
按照學(xué)生的回答在黑板上寫下“四條邊,四個(gè)角”。
2.判斷四邊形。
(1)教師:還有一些圖形,請(qǐng)你們判斷,它們是不是四邊形?(引用課本第35頁中的圖形,另外展示4個(gè)圖形在課件上)
請(qǐng)談一談為什么不是四邊形。四邊形光有四條邊是不是就行了?它們是什么樣的四條邊?(在黑板上補(bǔ)充:直邊)
(2)你有沒有辦法將這些不是四邊形的圖形變成四邊形?(根據(jù)學(xué)生的回答在課件上操作)
。ǘ⿲ふ宜倪呅
1.找生活中的四邊形。
教師:同學(xué)們真行,經(jīng)過你們的修改這些圖形都變成了四邊形,那請(qǐng)你們找一找周圍哪些物體的表面也是四邊形的。請(qǐng)摸一摸給大家看看。
2.找主題圖中的四邊形。
教師:實(shí)際上,四邊形在生活中應(yīng)用廣泛。你們看這是一張校園圖,能否從中找出四邊形來?(在課件上展示,依據(jù)學(xué)生的回答,讓相應(yīng)的四邊形以紅色閃動(dòng),提取出來放在屏幕右側(cè))
(三) 小結(jié):我們找到了這么多的四邊形,那么什么樣的圖形是四邊形呢?(點(diǎn)名多位學(xué)生展示)
(四)四邊形分類
1.分類方法
老師示范了五種不同形狀的四邊形,分別是長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形、和菱形,并講解了它們各自的名字。接著,老師讓學(xué)生拿出練習(xí)紙,并給出了一些提示,讓學(xué)生思考如何將這些四邊形分類。學(xué)生可以使用三角尺直角比較角的大小,也可以用尺量邊長(zhǎng)。
2.小組分類
學(xué)生分成小組,定下分類標(biāo)準(zhǔn),并選擇工具進(jìn)行分類。每個(gè)小組用自己的方式記錄分類方式和理由,并交流討論。然后,每個(gè)小組派代表進(jìn)行匯報(bào),并展示他們所選擇的分類方式和理由。
3.反饋、交流
每個(gè)小組的代表向全班講解他們所選擇的`分類方式,并說明理由。學(xué)生也可以針對(duì)不同的四邊形,提出自己的看法和建議。
4.小結(jié)
老師肯定學(xué)生們的分類方式,并再次強(qiáng)調(diào)什么樣的圖形是四邊形。
5.畫四邊形
老師讓學(xué)生畫出練習(xí)紙上給出的六個(gè)四邊形,并引導(dǎo)學(xué)生思考不同類型的四邊形之間有什么不同之處。老師為學(xué)生提供了尺和格子圖作為繪畫工具。
實(shí)物投影展示,講解每個(gè)四邊形的特點(diǎn),并與學(xué)生展開互動(dòng)討論。
總結(jié)
這節(jié)課教會(huì)了學(xué)生如何分類不同類型的四邊形,并引導(dǎo)學(xué)生思考不同類型之間的差異。學(xué)生通過小組合作和互動(dòng)討論,增強(qiáng)了彼此之間的交流溝通與合作能力。
四邊形是由四條直線邊圍成的圖形,常見的四邊形包括長(zhǎng)方形、正方形、梯形、菱形和平行四邊形。這些四邊形的特點(diǎn)各不相同,有的有四個(gè)直角,有的有兩個(gè)直角,有的沒有直角,有的對(duì)邊相等,有的邊相等,同學(xué)們可以通過觀察它們的邊和角特點(diǎn)來區(qū)分它們。
接下來,我們來學(xué)習(xí)拼四邊形。同學(xué)們需要合作,選出一些信封里的四邊形來拼成一個(gè)新的四邊形。這個(gè)環(huán)節(jié)旨在鍛煉同學(xué)們的動(dòng)手能力和合作精神。
信封里的四邊形有哪些呢?同學(xué)們可以進(jìn)行交流和展示,看看大家選出來的四邊形是否相同。同時(shí),還可以探討是否存在不同的拼法。
最后,我們來進(jìn)行課堂總結(jié)。同學(xué)們?cè)谶@堂課中學(xué)習(xí)了四邊形的種類和特點(diǎn),通過拼四邊形的活動(dòng)也增強(qiáng)了動(dòng)手能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。四邊形還有很多知識(shí)需要我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。
三年級(jí)數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)內(nèi)容:
教材第100—102頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生加深理解解決問題從條件想起的策略,進(jìn)一步掌握從條件想起的策略,能比較熟練地用從條件想起的策略解決兩步計(jì)算實(shí)際問題。
2、使學(xué)生能從條件想起說明解決實(shí)際問題的分析推理過程,進(jìn)一步發(fā)展根據(jù)條件分析、推理的思維能力,進(jìn)一步積累解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)方法、策略的價(jià)值;培養(yǎng)分析、推理和嘗試反思的意識(shí)。
教學(xué)過程:
一、揭示課題
談話導(dǎo)入:這節(jié)課我們復(fù)習(xí)解決問題的策略。(板書課題)
二、回顧策略
1、根據(jù)條件提出不同的問題。
果園倉(cāng)庫(kù)里原來存放了200箱蘋果,又運(yùn)來8車,每車75箱。
林場(chǎng)要栽800棵樹,先栽了200棵,其余的要平均栽在4個(gè)苗圃里。
2、回顧過程。
提問:回顧一下剛才提出問題的思考過程,你有哪些體會(huì)?
板書:從條件想起→找有聯(lián)系的條件→提出可以求的問題
三、應(yīng)用策略
1、做期末復(fù)習(xí)第25題。
讓學(xué)生讀題,說說條件和問題。
交流:你是怎樣想的?(指名幾人說思路)
2、做期末復(fù)習(xí)第27題。
讓學(xué)生獨(dú)立讀題并解答。教師板書算式和得數(shù)。
3、做期末復(fù)習(xí)第28題。
出示題目和表格,讓學(xué)生讀題并說明知道了什么,表格里填寫什么內(nèi)容。
交流:二、三、四年級(jí)展出的作品個(gè)有多少幅?
完成思考題。
指名學(xué)生讀題,相互交流是如何思考的。
讓學(xué)生有錯(cuò)的訂正,沒有解答的列式解答。
四、課堂總結(jié)
你能說說通過復(fù)習(xí),你有哪些收獲?
板書設(shè)計(jì):
。42+18)×3=180(本)
(56—8)÷3=16(米)
45幅61幅86幅
思考題
。200—1)×5=995(米)
教學(xué)反思:
在復(fù)習(xí)課內(nèi)容設(shè)計(jì)上要有層次性,并且沒有進(jìn)行分組對(duì)比,從而導(dǎo)致題型過于多和亂,必須把題型更加有整體性與系統(tǒng)性,而在共同體中沒有讓學(xué)生過多的'參與進(jìn)來,自始至終我一直灌輸?shù)奶,使那些?huì)的學(xué)生還是會(huì),不會(huì)的學(xué)生還是不會(huì),這樣就失去復(fù)習(xí)課的查漏補(bǔ)缺的目的和真正意義,經(jīng)過大家的研討課我也有了對(duì)復(fù)習(xí)課的重新認(rèn)識(shí),比如1。復(fù)習(xí)課要對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理,形成知識(shí)的網(wǎng)。教師要對(duì)學(xué)生整理知識(shí)進(jìn)行必要指導(dǎo),讓學(xué)生感覺整理的知識(shí)是有系統(tǒng)的,不能簡(jiǎn)單地對(duì)知識(shí)進(jìn)行“梳理”,“梳理”不是“整理”,要從知識(shí)的“面”的角度整理,整理知識(shí)之間的聯(lián)系。
三年級(jí)數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo):
1、通過“猜測(cè)——試驗(yàn)——分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)”,讓學(xué)生經(jīng)歷事件發(fā)生的可能性大、小的探索過程,初步感受某些事件發(fā)生的可能性是不確定的,體會(huì)事件發(fā)生的可能性是有大有小的,初步感受隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。
2、能對(duì)一些事件發(fā)生的可能性大小進(jìn)行描述,結(jié)合具體情境,能對(duì)某些事件進(jìn)行推理,知道其可能性的大小。
3、在與同伴的合作交流中培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn):
學(xué)生通過試驗(yàn)操作、分析推理感受事件發(fā)生的可能性有大有小。
教學(xué)難點(diǎn):
利用事件發(fā)生的可能性的知識(shí)解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、轉(zhuǎn)盤、盒子、布袋、乒乓球等。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入
師:同學(xué)們,你們喜歡做游戲嗎?今天我們來玩摸球游戲。(板書:課題)
二、體驗(yàn)“不可能”
師:老師這里有個(gè)盒子,看看盒子(空盒子),猜一猜老師會(huì)摸出什么東西?(學(xué)生猜想)
師:請(qǐng)認(rèn)真看(倒轉(zhuǎn)空盒子)老師有可能從盒子里摸出東西嗎?為什么?
生:因?yàn)楹凶永锸裁礀|西也沒有,所以不可能摸出東西。(板書:不可能)
三、體驗(yàn)“一定”
師:現(xiàn)在老師把1個(gè)黃球放到盒子里,猜一猜老師會(huì)摸出什么東西?
生:黃球。
師:一定是黃球嗎?
生:一定,因?yàn)楹凶永镏挥悬S球。(板書:一定)
四、體驗(yàn)“可能”
師:如果再多放1個(gè)白球到盒子里。然后繼續(xù)摸球,你想一想老師會(huì)摸出的球會(huì)是什么顏色,猜一猜。
生:可能是白球,可能是黃球。
師:也就是說,這次摸球出現(xiàn)兩種可能。可能是……(生齊答),也可能是……(生齊答)。(板書:可能)
老師這里有9個(gè)黃色乒乓球和一個(gè)白色乒乓球。
1、猜想
黃球的數(shù)量多,摸到的可能性就大,白球的數(shù)量少,摸到的可能性就少,這只不過是我們的猜想[板書:猜想],怎樣才能證明我們的猜想是正確的呢?
2、實(shí)驗(yàn)
就采用大家的辦法,要通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證[板書:實(shí)驗(yàn)]一下我們的猜想是不是成立?
老師也為每組準(zhǔn)備了裝有9個(gè)黃球和一個(gè)白球布袋,下面,我們就以小組為單位一起做摸球游戲好嗎?課件出示
學(xué)生小組內(nèi)摸球,教師巡視指導(dǎo)。
3、驗(yàn)證
請(qǐng)各組的記錄員匯報(bào)一下你們組摸取黃球、白球各幾次?(教師填寫記錄表)讓我們把全班摸球的結(jié)果和起來看看吧。觀察統(tǒng)計(jì)結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。ㄉ懻摻涣鳎
4、推測(cè)
我們用驗(yàn)證的.結(jié)果來推測(cè)一下,要想摸到白球的可能性變大一些,可以怎么辦?
(學(xué)生各抒己見)
5、總結(jié)規(guī)律
通過這個(gè)活動(dòng),驗(yàn)證了我們的猜想。黃球的數(shù)量比白球多,摸出黃球的可能性大。白球數(shù)量比黃球少,摸到白球的可能性就小。也可以說我們很可能摸到黃球,偶爾能摸到白球。
板書:在一定的條件下:
數(shù)量黃球多大(很可能)
可能性
白球少。ㄅ紶枺
鞏固新知,應(yīng)用拓展。
如果再增加一種顏色,是否仍然符合“物體數(shù)量多少?zèng)Q定摸出哪種物體可能性大小的規(guī)律”呢?
(1)出示:袋子里有2紅、4黃、8白三種顏色的球,一共有14個(gè)球,任意摸出一個(gè)球,會(huì)是什么顏色呢?(學(xué)生猜測(cè))
。2)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:(學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)摸球,教師及時(shí)記錄)
。3)深化結(jié)論:通過這次摸球,你有什么新的的發(fā)現(xiàn)?
。ǹ赡苄源笮∨c物體數(shù)量多少是密切相關(guān)的。)
三年級(jí)數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo):
1、探索并掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法,經(jīng)理多種算法交流的過程,并能正確地計(jì)算。
2、結(jié)合具體情境,能用乘法知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。
教學(xué)重點(diǎn):
能計(jì)算一位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法。
教學(xué)難點(diǎn):
經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。教具準(zhǔn)備:掛圖、幻燈、小黑板。
教學(xué)設(shè)計(jì):
一、情境導(dǎo)入:
暑假里,有三個(gè)小朋友,來到了美麗的大海邊。出示掛圖:同學(xué)門自己觀察這幅圖把你看到的.說給同桌聽一聽。
二、探索新知:
1、描述情境圖,并根據(jù)圖提出問題。
2、小組交流各自的問題,并試著解決問題。
3、引出:買3個(gè)游泳圈需要多少錢?
。1)列式計(jì)算,小組交流。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題獨(dú)立列出乘法算式:12 × 3 =(2)全班交流算法。
組織學(xué)生交流計(jì)算方法,學(xué)生們可選擇自己喜歡的算法。
4、解決問題:買3個(gè)球需要多少錢?
每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立列出乘法算是,嘗試解決,再交流、匯報(bào)。
5、引導(dǎo)學(xué)生說一說怎樣口算兩位數(shù)乘一位數(shù)。
三、拓展應(yīng)用:
1、13×3 70×5 24×2 15×3 31×3 34×2 24×4 13×5 2、
、拧⒁还灿卸嗌賶K餅干?
⑵、每個(gè)小朋友15塊,分給6個(gè)小朋友,夠分嗎?
四、小結(jié)
在這節(jié)課中,你學(xué)會(huì)了什么?要注意什么問題?
五、作業(yè):作業(yè)本中的相關(guān)作業(yè)。
三年級(jí)數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識(shí)面積單位“平方厘米、平方分米、平方米”,知道1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小。
2.能根據(jù)物體表面的大小選擇合適的面積單位,并能運(yùn)用面積單位估計(jì)物體表面的面積。
3.通過觀察、比較和實(shí)際操作培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力及空間觀念,體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系。
教材分析
“面積單位”是在學(xué)生理解面積的意義,能夠初步比較圖形面積大小的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在此之前學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)的“米、分米、厘米”等長(zhǎng)度單位,是本節(jié)課學(xué)習(xí)面積單位的知識(shí)基礎(chǔ)。本節(jié)課教材通過測(cè)量物體表面的面積,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到測(cè)量工具不同則測(cè)量結(jié)果不同,引出統(tǒng)一面積單位的必要性,于是引入面積單位。因?yàn)槲矬w的表面有大有小,所以要根據(jù)需要認(rèn)識(shí)不同的面積單位,即:平方厘米、平方分米、平方米。
教具準(zhǔn)備:1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形紙。
學(xué)具準(zhǔn)備:10個(gè)1平方厘米的正方形、1個(gè)1平方分米的正方形。每人一張統(tǒng)一大小的郵票。
教學(xué)活動(dòng)過程:
一、導(dǎo)入面積單位
1.請(qǐng)同學(xué)們?cè)卩]票的背面畫上格子,再數(shù)一數(shù)這張郵票的.面積是幾個(gè)格子。
2.請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)比較一下你們的郵票大小,為什么有的同學(xué)的格子多,有的同學(xué)的格子少?怎樣才能解決這一問題呢?
3.小結(jié):如果把一個(gè)格子看作一個(gè)面積單位,那么只有統(tǒng)一了面積單位才能更準(zhǔn)確地知道面積的大小。
二、認(rèn)識(shí)面積單位
1.認(rèn)識(shí)平方厘米
。1)讓學(xué)生拿出1平方厘米的正方形紙并測(cè)量它的邊長(zhǎng)。
小結(jié):邊長(zhǎng)1厘米的正方形,它的面積是1平方厘米,寫作1厘米2,或者1cm2。
(2)用1平方厘米的小正方形比一比,你身體哪一部分的面積最接近1平方厘米?
。3)用1平方厘米的小正方形測(cè)量一下郵票的面積是幾平方厘米。
。4)哪些物體表面的面積應(yīng)該用平方厘米做單位?
選擇身邊一個(gè)較小的物體測(cè)量它一個(gè)面的面積。
2.認(rèn)識(shí)平方分米
。1)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形,它的面積是1平方厘米,那么你知道1平方分米有多大嗎?(1平方分米寫作:1分米2或1dm2)
(2)在你的身體上找一找,哪一部分的面積最接近1平方分米?
。3)用1平方分米測(cè)量一下課桌面的面積大約是多少平方分米。
。4)測(cè)量哪些物體表面的面積可以用平方分米做單位?
小結(jié):如果用平方分米測(cè)量教室地面的面積你覺得好不好?測(cè)量更大的面積可以用更大的面積單位。
3.認(rèn)識(shí)平方米
在認(rèn)識(shí)平方厘米、平方分米的基礎(chǔ)上讓學(xué)生根據(jù)思考題,通過小組討論自己認(rèn)識(shí)平方米。
。1)思考題
A。邊長(zhǎng)是()的正方形,面積是1平方米。1平方米可以怎么書寫?
B。舉例或表演說明1平方米有多大?
C。測(cè)量哪些面積時(shí)可以用平方米做單位?
(2)學(xué)生匯報(bào)
。3)估計(jì)比賽
以小組為單位估計(jì)教室的黑板、地面、前面的墻和側(cè)面的墻面積分別是多少平方米?
三、鞏固面積單位
P44——————1、2、3、4
三年級(jí)數(shù)學(xué)教案14
教材簡(jiǎn)析:這部分主要是鞏固前面兩段學(xué)習(xí)的內(nèi)容,幫助學(xué)生逐步形成相關(guān)的計(jì)算技能。
教學(xué)目的:
1、通過一些對(duì)比練習(xí),進(jìn)一步理清三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算算理;繼續(xù)加強(qiáng)估算教學(xué),提高計(jì)算能力。
2、在解決一些具體的實(shí)際問題中,注意滲透一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想(如p.4第4題)
3、通過計(jì)算,滲透連除和除乘之間的關(guān)系,為后面的相關(guān)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
教學(xué)過程:
1、先估計(jì)商是幾百多還是幾十多,再計(jì)算
228÷3712÷6231÷5
944÷8543÷2197÷4
具體操作:先指名一道一道地說說自己的估算方法和估算結(jié)果。再指名學(xué)生板演,其他學(xué)生自己做題,時(shí)間到后,在檢查是否正確的前提下,比比誰做得更多。
在講評(píng)板演題的時(shí)候,注意發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的一些錯(cuò)誤。
指出:三位數(shù)除以一位數(shù),商有2種可能,或是三位數(shù)或是二位數(shù)。
2、練習(xí):800÷2÷2900÷3÷3600÷3÷2
800÷4900÷9600÷6
先請(qǐng)學(xué)生觀察這組題目,你覺得上下兩題有什么特點(diǎn)?你猜它們的結(jié)果會(huì)有什么特點(diǎn)?
猜得是否正確呢?請(qǐng)大家算一算。
學(xué)生計(jì)算。
交流:猜對(duì)了嗎?誰能用自己的話來描述一下這上下兩題的規(guī)律?
。ㄟ@個(gè)語言要求不必太高,主要還是在于要摸清學(xué)生的知識(shí)水平,老師適當(dāng)引導(dǎo),使他們初步感知一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),等于除以這兩個(gè)除數(shù)的積。)
3、(p.4第4題)下面三個(gè)圖形的周長(zhǎng)都是396毫米,每個(gè)圖形中各條邊的長(zhǎng)度都相等。說出各圖形的名稱,并分別求出它們的邊長(zhǎng)。
讀題后問:每個(gè)圖形中各條邊的長(zhǎng)度都相等。這句話是什么意思?
學(xué)生分別列式計(jì)算出每條邊的長(zhǎng)度。
問:看來你算出的.結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?
。ㄗ寣W(xué)生初步感知:同樣長(zhǎng)的周長(zhǎng),平均分的份數(shù)越多,每份就越短。或者說:同樣的數(shù),除的除數(shù)大,商就;除的除數(shù)小,商就大。)
4、(p.5第5題)小明從家出發(fā),經(jīng)過郵局到少年宮,一共用了9分(圖略)(1)小明平均每分走多少米?(2)如果照這樣的速度直接從家到少年宮,只要7分。小明直接從家去少年宮的路程是多少米?
要求學(xué)生對(duì)照?qǐng)D理解文字內(nèi)容,并正確解答。
5、布置作業(yè):p.5第1題,p.4第5、6題
商中間、末尾有0的除法
教材簡(jiǎn)析:商中間或末尾有0的除法計(jì)算有兩種情況:一是求出商的最高位以后,除到被除數(shù)的某一位不夠商1的要商0,用0來占位;二是0除以一個(gè)不是零的數(shù)商是0,這就要涉及到被除數(shù)是0的除法。所以這部分內(nèi)容分兩段安排:第一段先以采蘑菇和采桃為素材,引導(dǎo)學(xué)生理解“0除以任何不是0的數(shù)都得0”。然后仍結(jié)合養(yǎng)雞場(chǎng)的情景,教學(xué)裝運(yùn)用剛學(xué)到的知識(shí)計(jì)算商中間有0的除法。第二段教學(xué)商中間或末尾有0的除法的另一種情況。
三年級(jí)數(shù)學(xué)教案15
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、課件出示例題的場(chǎng)景。
談話:同學(xué)們看到過這樣的場(chǎng)景嗎?在這熟悉的場(chǎng)景里,我們解決了什么問題?
2、學(xué)生觀察分桃的情景,各抒己見。
二、探究新知
1、教學(xué)例題
、盘岢鰡栴}
猴媽媽又提出了新的問題:“把一盤桃平均分給4只小猴,3只小猴共分得這盤桃的幾分之幾?
⑵學(xué)生自主探究,組內(nèi)交流。
談話:請(qǐng)拿出學(xué)具,動(dòng)手?jǐn)[一擺,分一分,然后和小組內(nèi)成員議一議,每只小猴分得幾分之幾,3只小猴一共分得這盤桃的幾分之幾。
、前嗉(jí)交流。
問:能說說你是怎樣分的'嗎?
⑷課件演示分地3/4的過程。
2、教學(xué)“想一想”
、盘岢鰡栴},猴媽媽:“我有10個(gè)桃,平均分給5只小猴,3只小猴一共分得這盤桃的幾分之幾?
、茖W(xué)生用學(xué)具分一分。
⑶班級(jí)交流。
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種意見:一是分得這些桃的3/5,另一是分得這些他 3/10,引導(dǎo)學(xué)生討論。
、日n件演示分得3/5的過程。
3、小結(jié):把一些物體看成一個(gè)整體,平均分成幾份,一份是它的幾分之一,幾份是它的幾分之幾。
三、組織練習(xí)
1、想想做做1
學(xué)生仔細(xì)觀察,思考把幾個(gè)看成1份,在圖上分一分。
獨(dú)立完成,指名匯報(bào)。
2、想想做做2
引導(dǎo)學(xué)生看清每幅圖平均分成的份數(shù),涂色部分占這樣的幾份。
獨(dú)立完成。
3、想想做做3
學(xué)生獨(dú)立涂色,同桌交流。
4、想想做做4
問:2/3、3/4是分別把這堆小棒平均分成幾份,有這樣的幾份呢?
學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺,試一試,得出結(jié)果。
與同桌邊練習(xí)邊交流,還能拿出這堆小棒的幾分之幾?
四、全課總結(jié)。
談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。
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