蘇教版五年級數(shù)學(xué)——圓的面積
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第103~105頁的例7、例8、例9和練一練,練習(xí)十九的第一題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、天表、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。
2、使學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值,培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課。
1、談話:關(guān)于圓這個圖形,我們已經(jīng)認(rèn)識了它的特征和畫法,還掌握了它的周長,今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識。那么你們還向?qū)W習(xí)關(guān)于圓的哪些知識呢?(學(xué)生回答后揭示課題:圓的面積)
2、追問:你認(rèn)為要學(xué)習(xí)圓的面積,我們需要研究哪些問題?
根據(jù)學(xué)生的回答重點整理出:圓的面積公式是怎樣的?這樣推倒出圓的面積公式?
二、教學(xué)例7。
1、初步猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?
2、實驗驗證:圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以開做個實驗。
。1)出示例題第一幅圖。
提問:圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系?猜一猜,圓的面積大約是正方形的幾倍?(引導(dǎo)學(xué)生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍,有可能是3倍多一些,并讓學(xué)生適當(dāng)說明自己的想法)
出示方格圖后指出:用數(shù)方格的方法驗證猜想。
交流數(shù)方格的方法。
計算:這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍,并將結(jié)果記錄下來。
。2)指出:只用一個圓,還不足驗證猜想,我們再找兩個圓,并用上面的方法算一算。
讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖,計算并填寫圖下的表格。
3、交流歸納:從上面的過程中,你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎?
學(xué)生交流中相機總結(jié):
。1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
(2)圓的面積可能是半徑平方的π倍。
三、教學(xué)例8。
1、談話:經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢?我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。
2、操作體驗:教師演示把圓平均分成16份,并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學(xué)生用預(yù)先已經(jīng)平均分成16份的圓,仿照教師的拼法拼一拼。
提問:拼成的圖形像個什么圖形?
追問:為什么說它像一個平行四邊形?(拼成的圖形上下的邊不夠直。)
3、初步想象:如果把圓平均分成32份,也用類似的方法拼一拼,想一想,品成的圖形與前面的圖形相比竟回有怎樣的變化?用實物或投影演示,驗證或修正學(xué)生的想象。
4、進一步想象:如果將圓平均分成64份、128份)——也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想,隨著份數(shù)的增加,拼成的圖形回越來越接近一個什么圖形?
5、交流后,教師出示推導(dǎo)圖。
6、推導(dǎo)公式。
。1)拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系?在小組中討論交流。
交流中借助圖示小結(jié):長方形的面積與員的面積相等;長方形的寬是圓的半徑;長方形的長是圓周長的一半。
追問:如果圓的半徑是R,長方形的長和寬個應(yīng)怎樣表示?(重點引導(dǎo)學(xué)生理解=)
。3)根據(jù)長方形面積的計算方法,怎樣來計算圓的面積?
根據(jù)學(xué)生的回答,完成形如教科書第105頁上的板書,并得出公式:S=πr.
追問:
(1)看著公式再回憶一下剛才的猜想,圓的面積是半徑平方的多少倍?
。2)有了這樣一個公式,知道圓的什么條件,就可以計算圓的面積了?
7、做練一練。
核對答案后,先引導(dǎo)學(xué)生比較兩體的不同之處,再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。
四、教學(xué)例9。
1、出示例9。學(xué)生讀題后,可以先問問獻身個有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器,西崽讓學(xué)生想象自動噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形,最后借助圖形幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個近似的圓,圓的半徑就是噴水的最遠的距離。
2、學(xué)生獨立列式解答,并組織交流。
五、練習(xí)。
1、指名讀題,并要求說說對題意的理解。
2、學(xué)生獨立嘗試解答。
3、反饋交流,六、全課小結(jié)。
今天的課,你有什么收獲?
【五年級數(shù)學(xué)——圓的面積】相關(guān)文章:
數(shù)學(xué)圓的面積教案02-14
數(shù)學(xué)教案-圓的面積08-16
圓的面積的數(shù)學(xué)教案01-21
數(shù)學(xué)教案-《極限——圓的面積》08-16
數(shù)學(xué)圓的面積教案(精選20篇)11-28