四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案(精華)
作為一名人民教師,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?下面是小編為大家收集的四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案1
教學(xué)目標(biāo):
1、發(fā)現(xiàn)、理解和掌握乘法分配律;
2、能用準(zhǔn)確的語言表述乘法的分配律,并能初步運(yùn)用乘法的分配律;
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。
4、滲透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探究、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):乘法分配律的意義及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣:
(請(qǐng)兩位同學(xué)到前面)假如20年后,二位在機(jī)場(chǎng)見到了我,你們會(huì)怎么樣?
生:(齊)高興激動(dòng)。
生1::打個(gè)招呼,宋老師好。
生2:宋老師好!
師:我把這個(gè)過程在黑板上用簡(jiǎn)筆畫畫出來,提問是有兩個(gè)宋老師嗎?
生:不是,是分別握手。
生:乘法分配律(小聲地)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情境,吸引學(xué)生注意力,為學(xué)習(xí)新課埋下伏筆,激發(fā)學(xué)生的求知欲望。)
二、自主探索,合作交流
師:今天能和大家一起學(xué)習(xí),老師非常高興,F(xiàn)在正是陽(yáng)春三月,植樹造林、綠化環(huán)境的好季節(jié)。
1、引入主題圖(:植樹情景及信息):每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹;有25個(gè)小組。求一共有多少同學(xué)參加這次植樹活動(dòng)?
(1)閱讀理解:讓學(xué)生充分表達(dá)自己知道了什么。
生1:已知每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹;有25個(gè)小組。求一共有多少同學(xué)參加這次植樹活動(dòng)。
生2:每個(gè)小組共有6人。
(2)分析解答:
學(xué)生匯報(bào)自己的解法,引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。
板書:(4+2)×25 4×25+2×25
2.兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣?用什么符號(hào)連接?生讀等式
板書:(4+2)×25=4×25+2×25
生讀算式(4+2)×25=4×25+2×25
3、春季運(yùn)動(dòng)會(huì)李老師欲訂購(gòu)9套運(yùn)動(dòng)服,上衣每件58元,褲子每件42元,一共需要都少錢?
口頭列式,得出(58+42)×9=9×58+9×42(生讀等式)
4、觀察這兩組算式,請(qǐng)你寫出一些類似的式子.
每個(gè)學(xué)生都能正確寫出幾組算式,有很多學(xué)生已經(jīng)用字母或圖形表示的。(3個(gè)學(xué)生寫錯(cuò),2名學(xué)生自己改過來了)
投影展示
生1:(1+2)×3=1×3+2×3
(3+2)×4=4×3+2×4
。10+2)×5=10×5+2×5
。6+4)×5=6×5+4×5
生2:(4×2)×3=4×3+2×3
生3:他的算式是錯(cuò)的,括號(hào)里應(yīng)該是兩數(shù)之和。
生4:( + )× = × + ×
(a+b)×c= a×c+ b×c
a×(b+c) = a×b+ a×c
師;嘗試用文字總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
生:兩個(gè)數(shù)相加,乘第三個(gè)數(shù),可以先把第三個(gè)數(shù)分別與前兩個(gè)數(shù)相乘,再相加。、、、、
等號(hào)兩邊的算式有什么相同和不同?
5、集體歸納。
抓住:兩個(gè)數(shù)和、分別相乘
小結(jié):這個(gè)規(guī)律是具有普遍性的。你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是我們的數(shù)學(xué)前輩們?cè)缫蜒芯康贸龅摹俺朔ǚ峙渎伞。(板書課題:乘法分配律)也就是---(電腦出示下面的文字)
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。
6、討論記憶乘法分配律的方法。
師:乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律不同,大家討論一下記憶乘法分配律的方法。
生1:就像課前老師與兩位同學(xué)見面一樣,老師和兩位同學(xué)分別握手再求和。
生2:括號(hào)外面的字母c就像我自己,放學(xué)回來,站在門外,爸爸和媽媽在房子里,我進(jìn)門后先和爸爸打招呼,再和媽媽打招呼,最后一家人圍坐在一起。
、、、、、
學(xué)生的方法很多。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過自己模仿寫算式和尋找記憶方法的環(huán)節(jié),讓學(xué)生體會(huì)理解分配律的本質(zhì)特點(diǎn),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣)
三、鞏固新知,嘗試練習(xí)
1、數(shù)學(xué)王國(guó)正在舉行有獎(jiǎng)競(jìng)猜的活動(dòng),你能拿到那些精美的獎(jiǎng)品嗎?
。12+200)×3=□×3+□×3
15×(40+2)=□×40+□×2
2、數(shù)學(xué)游戲:找朋友
。1)找出得數(shù)相等的兩個(gè)算式,(將算式卡片展示在黑板上)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:一共出示了四組算式,讓學(xué)生在辨別正誤的同時(shí),進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí),提高學(xué)習(xí)興趣)
提問: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友嗎?如果要讓它們成為朋友,該怎么改?
(2)整理卡片,分成兩組
甲組 乙組
、 100×31+2×31 ① (100+2)×31
② 9×(37+63) ② 9×37+9×63
、 (22+18)×7 ③ 22×7+18×7
分組計(jì)算比賽: 女生計(jì)算甲組的三道題,男生計(jì)算乙組的`三道題.看誰算的快。
(設(shè)計(jì)意圖:制造沖突,引出認(rèn)知矛盾)
男同學(xué)這組為什么算的慢?你們認(rèn)為這樣比賽公平嗎?你們有沒有辦法很快算出得數(shù)?(引導(dǎo)學(xué)生思考得出簡(jiǎn)便計(jì)算的方法:把乙組題轉(zhuǎn)化成乘法分配律的另一種形式,使計(jì)算簡(jiǎn)便。)
小結(jié):能口算,并且能湊整十、整百數(shù),算起來比較簡(jiǎn)便。
利用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
。ㄟ@一環(huán)節(jié)進(jìn)行充分運(yùn)用,滲透簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí))
四、運(yùn)用規(guī)律,內(nèi)化新知
。8+4)× 25= 34×72+34×28=
先觀察,說一說算式特點(diǎn),再嘗試計(jì)算、 指名板演、全班交流
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:前后呼應(yīng),既顯示了內(nèi)容的完整性,又激發(fā)了學(xué)生的探索欲望,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心。)
五、課堂總結(jié)與評(píng)價(jià):
用自己的話說一說什么是乘法分配律?
(設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)意識(shí)和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。)
板書設(shè)計(jì):
乘法分配律
。4+2)×25 = 4×25+2×25
(a+b)×c= a×c+ b×c
甲組 乙組
、 100×31+2×31 ① (100+2)×31
② 9×(37+63) ② 9×37+9×63
、 (88+12)×7 ③ 88×7+12×7
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案2
教學(xué)目的:使學(xué)生理解并掌握乘法分配律,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
教師出示口算卡片:
。36+64)×820×5+50×260×10+10×10
計(jì)算每一題時(shí),第一個(gè)學(xué)生回答“先算什么”,第二個(gè)學(xué)生回答“再算什么”,第三個(gè)學(xué)生回答“接下來算什么”。
二、新課
1.教學(xué)例6。
觀察下面每組的兩個(gè)算式,它們有什么樣的關(guān)系?
。18+7)×6〇18×6+7×6
20×(15+9)〇20×15+20×9
教師:我們先來計(jì)算第一組這兩個(gè)算式的得數(shù)怎樣。學(xué)生口算,教師板書。然后再提問:
“算一算左面的算式等于什么?”(18加7是25,25乘6的積是150。)
“算一算右面的算式等于什么?”(兩個(gè)積分別是108和42,它們的和等于150。)
教師:左右兩個(gè)算式都等于150,說明這兩個(gè)算式相等,可以用等號(hào)把它們連起來,教師邊說邊在兩個(gè)算式中間的圈里寫一個(gè)等號(hào)。
“這兩個(gè)算式相等,說明18與7的和乘6等于什么?”(說明18與7的和乘6的積等于18與7先分別乘6再相加的和。)
教師:我們?cè)賮砜吹诙M的兩個(gè)算式。
“先來計(jì)算一下這兩個(gè)算式各等于多少?”
“兩個(gè)算式都等于多少?”
“這兩個(gè)算式相等,說明20乘15與9的和等于什么?”
2.進(jìn)行抽象概括。
教師指著上面的算式提問:
“仔細(xì)觀察上面的兩組等式,你看出了什么?先看等號(hào)左面的兩個(gè)算式有什么相同的地方?”多讓幾個(gè)學(xué)生說一說。(第一個(gè)等式是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),第二個(gè)等式是一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和。)
教師指出:兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)或者一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和,我們可以用一句話表示,就是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。
“再看等號(hào)右面的兩個(gè)算式有什么相同的地方?”學(xué)生討論后,教師指出:都是先求兩個(gè)乘積,再把兩個(gè)積加起來。
“等號(hào)左面與等號(hào)右面相等是什么意思?”學(xué)生發(fā)言后,教師概括:上面兩個(gè)等式等號(hào)左面的算式分別與等號(hào)右面的算式相等,說明兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,等于把這兩個(gè)數(shù)先分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積加起來。我們把乘法運(yùn)算的這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。同時(shí)板書“乘法分配律”。讓學(xué)生看教科書第64頁(yè)方框里的結(jié)語,全班齊讀兩遍。
教師:如果用a、b、c表示三個(gè)數(shù),乘法分配律可以寫成下面的形式:
。╝+b)×c=a×c+b×c
“等號(hào)左面(a+b)×c表示什么意思?”(表示兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。)
“等號(hào)右面a×c+b×c表示什么意思?”(表示把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加。)
三、鞏固練習(xí)
教師在黑板上寫算式:(200+3)×27,提問:
1.“這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)的.和乘哪個(gè)數(shù)?”
“根據(jù)乘法分配律,這個(gè)算式等于哪兩個(gè)乘積的和?”
教師在黑板上再寫算式:185×27+15×27,提問:
“這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)分別乘哪一個(gè)數(shù)?”
“根據(jù)乘法分配律,這個(gè)算式等于哪兩個(gè)數(shù)的和乘哪一個(gè)數(shù)?”
2.做第64頁(yè)“做一做”中的題目。
先讓學(xué)生讀題,再想一想每個(gè)方框里應(yīng)該填什么數(shù)。
“在(32+25)×4中,兩個(gè)數(shù)的和指的是什么?同一個(gè)數(shù)相乘指的是哪個(gè)數(shù)?”
“根據(jù)乘法分配律這個(gè)算式應(yīng)該等于哪兩個(gè)數(shù)分別同4相乘再相加?”
“第1小題的方框里應(yīng)該填什么數(shù)?”(根據(jù)乘法分配律,32與25的和乘4,應(yīng)該等于32與25分別乘4再相加,所以兩個(gè)方框里應(yīng)該分別填32和25。)
“第2小題應(yīng)該怎樣填?根據(jù)什么運(yùn)算定律?”(根據(jù)乘法分配律,64與12的和乘3,應(yīng)該等于64與12分別乘3再相加。)
四、作業(yè)
練習(xí)十四的第1題。
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案3
教學(xué)目標(biāo)
1.創(chuàng)設(shè)充分嘗試練習(xí)、比較討論等探究情境,使學(xué)生進(jìn)一步掌握乘法分配律的運(yùn)算律,能靈活地應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,并能把該運(yùn)算律遷移到減法中去,還能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2.在系列的對(duì)比練習(xí)、討論交流、辨析總結(jié)中,培養(yǎng)學(xué)生的遷移推理能力,提高他們思維的靈活性。
3.創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的、生活化的情境,使學(xué)生感受該知識(shí)的生活價(jià)值。
重點(diǎn)難點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)乘法分配律可以類推到兩個(gè)數(shù)的差與另一個(gè)數(shù)相乘。
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)情境掛圖等。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
過程目標(biāo)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
教學(xué)反思
喚起注意,引起舊知,為本課復(fù)習(xí)作好充分準(zhǔn)備。
通過實(shí)際題目來理解乘法分配律的意義。
一、引導(dǎo)回憶:
師:前面我們學(xué)過乘法中的另一個(gè)運(yùn)算律,是什么呀?
師:用字母怎么表示呀?
二、進(jìn)行練習(xí):
。ㄒ唬┗揪毩(xí):
1.書本練習(xí)五第1題。
。1)引導(dǎo)學(xué)生觀察看圖,思考怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)?
(2)組織反饋:根據(jù)學(xué)生的
引起所學(xué)的乘法分配律公式的回憶。
學(xué)生看圖,弄清圖意,思考題目,列出兩種算式進(jìn)行計(jì)算。指名回答問題。
教學(xué)環(huán)節(jié)
過程目標(biāo)
通過計(jì)算、觀察以及和乘法對(duì)加法的`分配律的比較,將新知內(nèi)化。培養(yǎng)學(xué)生的遷移推理能力,提高他們思維的靈活性。
創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的、生活化的情境,使學(xué)生感受該知識(shí)的生活價(jià)值。
匯報(bào)板書。
2.書本練習(xí)五第2題。
先選擇:出示16×401
。30+2)×15
引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)說說算法。
出示103×23125×(8+16)
(二)變式練習(xí):
1.書本練習(xí)五第3題。
。1)組織學(xué)生嘗試練習(xí)。
。2)組織校對(duì)。
(3)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn):你發(fā)現(xiàn)了什么?提問:與剛才我們做的題目有什么不同?
2.練習(xí)五第4題。
引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)說說第2題的計(jì)算方法。
。ㄈ┙鉀Q實(shí)際問題:
書本練習(xí)五第5題。
。1)引導(dǎo)獨(dú)立審題。(2)組織獨(dú)立解答。(3)組織校對(duì)。
三、小結(jié)與作業(yè):
1.組織交流本課收獲。
2.布置作業(yè):補(bǔ)充練習(xí)相應(yīng)習(xí)題。
學(xué)生集體練習(xí),指名個(gè)別學(xué)生板演。
集體計(jì)算,指名板演。
觀察,交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
與乘法對(duì)加法的分配律進(jìn)行比較。
集體計(jì)算,指名板演。
讀題。理解題意。
學(xué)生練習(xí)。反饋
學(xué)生練習(xí),列出不同的算式。比較。
獨(dú)立解答,個(gè)別校對(duì)交流。
各自交流。
獨(dú)立作業(yè)。
通過本課的練習(xí)學(xué)生的計(jì)算能力得到了提高,但是運(yùn)算律的熟練運(yùn)用還不夠,今后還要多練習(xí)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案4
教學(xué)目標(biāo):
1、通過探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程,并能用字母表示。
2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的'能力。
3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算
重點(diǎn)難點(diǎn):
1、 指導(dǎo)探索乘法分配律。
2、 發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。
方法指導(dǎo):
通過講學(xué)練相結(jié)合,設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題,逐步理解抽象的乘法分配律。
教學(xué)流程:
一、激趣導(dǎo)入
(約3分鐘)
創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1、師:老師想請(qǐng)大家?guī)鸵粋(gè)忙,我有一個(gè)朋友開了一家小公司,有4名員工,她想給公司的員工每人買一套工作服,她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子,想選一套衣服做工作服。請(qǐng)同學(xué)們想一想,怎樣搭配?
2、學(xué)生思考:(1)有幾種搭配方案
。2)選擇你喜歡的一種方案,并算出總價(jià)。
。▽W(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強(qiáng)調(diào):是買4套衣服)
二、自主學(xué)習(xí)
(約7分鐘)
(一)組內(nèi)研討,確定方案
1、組內(nèi)研討
(1)一共有幾種搭配方案?
。2)介紹自己的方案,并說一說,你推薦的理由。
。3)說說你推薦的方案,需要花多少錢?你是怎么算的?
三、合作交流
。s10分鐘)
1、匯報(bào)交流
師:哪一個(gè)同學(xué)想先來給老師推薦他的方案?
師:要想求4套這樣的衣服需要多少元?可以先求什么,再求什么?
分別列式解答
師:因?yàn)榭們r(jià)相等,這兩個(gè)算式我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來?(學(xué)生回答后,師在兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接)
師:這個(gè)等式怎么讀呢?
生嘗試讀等式。
。A(yù)設(shè)學(xué)生讀法:A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 )
2、研究其它方案
由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案,并引導(dǎo)說出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號(hào)。
教師板書
一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子
。225+75)4 = 2254 + 754
。225+125) 4 = 2254 + 1254
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案5
教學(xué)目的:
使學(xué)生理解并掌握乘法分配律,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):
培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
教師把下面復(fù)習(xí)中的口算寫在卡片上;在一張紙條上畫5個(gè)白色的正方形和3個(gè)紅色的正方形。
教學(xué)過程
一、教師出示口算卡,計(jì)算每一題時(shí),第一個(gè)學(xué)生回答“先算什么”,第二個(gè)學(xué)生回答“再算什么”,第三個(gè)學(xué)生回答“接下來算什么”。
二、學(xué)習(xí)新知:
1.學(xué)習(xí)例6。
教師:下面我們?cè)倏磧山M算式,先看:(18+7)×618×6+7×6
小組探究學(xué)習(xí):(1)左面的算式是什么意思?
。ǎ玻┯颐娴乃闶绞鞘裁匆馑?
(3)算一算左面的算式等于什么?
。ǎ矗┧阋凰阌颐娴乃闶降扔谑裁?
各組派代表匯報(bào):左右兩個(gè)算式都等于150,所以這兩個(gè)算式相等,可以用等號(hào)把它們連起來。
2.進(jìn)行抽象概括。
(1)觀察上面的三個(gè)等式,你看出了什么?指名回答,同小組的可以互相補(bǔ)充。
。▋蓚(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù)或者一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和,我們可以用一句話表示,就是兩個(gè)數(shù)的`和與一個(gè)數(shù)相乘。)
(2)再看等號(hào)右面的三個(gè)算式有什么相同的地方?
學(xué)生發(fā)言后,教師概括:上面三個(gè)等式等號(hào)左面分別與等號(hào)右面相等說明,兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,等于這兩個(gè)數(shù)先分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積加起來。我們把乘法運(yùn)算的這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。同時(shí)板書“乘法分配律”。讓學(xué)生看教科書第32頁(yè)下面的方框里的結(jié)語,全班齊讀兩遍。
教師:如果用a、b、c表示三個(gè)數(shù),乘法分配律可以寫成下面的形式:
(d+6)×c=a×c+b×c
三、鞏固練習(xí)
教師在黑板上寫算式:(200+3)×27,提問:
1.“這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)的和乘以哪個(gè)數(shù)?”
“根據(jù)乘法分配律,這個(gè)算式等于哪兩個(gè)數(shù)的和乘以哪一個(gè)數(shù)?”
2.做第33頁(yè)“做一做”中的題目。
先讓學(xué)生讀題,再想一想每個(gè)方框里應(yīng)該填什么數(shù)。
四、作業(yè)
練習(xí)六的第1、2題。
板書設(shè)計(jì):例6
(18+7)×6○18×6+7×6
20×(15+9)○20×15+20×9
乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。
教學(xué)設(shè)想:本課是這部分知識(shí)的難點(diǎn),所以學(xué)生對(duì)概念的概括和總結(jié)比較困難,需要教師適當(dāng)?shù)闹更c(diǎn),在不知不覺中讓學(xué)生學(xué)到總結(jié)知識(shí)的方法。在學(xué)生遇到困難的時(shí)侯,教師起到畫龍點(diǎn)睛的作用。正是:隨風(fēng)潛入夜,潤(rùn)物細(xì)無聲。
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案6
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)P56—57
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生掌握能用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的式題的特點(diǎn)。
2.讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用估算的方法判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。
3.讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際問題運(yùn)用規(guī)律解決問題,感受數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍適用性,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):讓學(xué)生掌握能用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,進(jìn)一步體驗(yàn)簡(jiǎn)便計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)準(zhǔn)備:教學(xué)情境掛圖
設(shè)計(jì)理念:在比較中體驗(yàn)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算的簡(jiǎn)便,體驗(yàn)運(yùn)算律的應(yīng)用是廣泛而經(jīng)常的,培養(yǎng)自覺進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí)。
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、
復(fù)習(xí)鋪墊導(dǎo)入新課
1.出示復(fù)習(xí)題
在里填上合適的數(shù),在
里填上運(yùn)算符號(hào)。
64×7+64×3=64(+)
25×(3+4)=
提問:你是根據(jù)什么規(guī)律來填的?
2.談話:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
學(xué)生獨(dú)立填表。
學(xué)生口答。
二、探究新知應(yīng)用規(guī)律
1.教學(xué)例題
。1)出示掛圖
從圖中你知道哪些信息?
怎樣列式?
板書:32×102=
(2)你能先估計(jì)一下計(jì)算的結(jié)果嗎?
你能口算出買102件要付多少錢嗎?
(3)口算得對(duì)不對(duì)呢?我們?cè)儆霉P算來驗(yàn)算一下。
指名板演。
。4)談話:口算和筆算相比,哪一種算法簡(jiǎn)便呢?你能把口算的過程詳細(xì)地寫下來嗎?
教師板書:
32×102
。32×(100+2)
=32×100+32×2
。3200+64
。3264
提問:誰來說一說先怎么辦?再怎么辦?這樣計(jì)算的根據(jù)是什么?
(5)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
28×30176×101402×25
2.教學(xué)“試一試”
用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
46×12+54×12
展示學(xué)生的答案,集體評(píng)議。
3.小結(jié)
什么樣的`式題能夠應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算呢?
學(xué)生觀察,討論,回答。
指名回答。
小組討論,集體評(píng)講:
把102件看作100件,32×100=3200(元),所以32×102的積比3200大。
學(xué)生口算,指名回答。
買100件要3200元,買2件要64元,一共用3264元。
獨(dú)自列式計(jì)算
學(xué)生回答,說算式。
指名口答。
獨(dú)立練習(xí),集體評(píng)講。
學(xué)生獨(dú)立嘗試練習(xí)。
小組討論,全班總結(jié)。
三、組織練習(xí)應(yīng)用鞏固
1.想想做做第1題
2.想想做做第2題的第一排
展示答案,共同評(píng)議。
3.想想做做第3題
4.想做做第5題
5.想想做做第6題
獨(dú)立填空,再交流想法。
各自做題。
指名說說口算過程。
獨(dú)立練習(xí),集體評(píng)講。
獨(dú)立練習(xí),集體評(píng)講。
四、全課總結(jié)自我評(píng)價(jià)
提問:
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你的表現(xiàn)怎樣呢?
指名回答,自我評(píng)價(jià)。
作業(yè)設(shè)計(jì):課堂作業(yè):想想做做第二題的第二排,第四題
家庭作業(yè):完成思考題
教學(xué)反思:
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案7
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):
(1)鞏固乘法分配律
。2)理解在具體情況下,運(yùn)用乘法分配律達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算的算理
技能目標(biāo):學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):利用乘法分配律達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律在具體題目中的應(yīng)用。
教學(xué)關(guān)鍵:讓學(xué)生理解乘法分配律
教學(xué)過程:
一.復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.提問:什么叫乘法分配律,公式是怎樣的?
2.應(yīng)用乘法分配律填空:(多媒體)
(8+10)×125=
17×42+17×58=
從上面題目的計(jì)算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?(可以得到簡(jiǎn)便計(jì)算)
三.新課教學(xué)
1.揭示課題
師:今天我們就是學(xué)習(xí)怎樣用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2.教學(xué)例6
(1)出示例66×29+6×71
指名生列式計(jì)算。6×29+6×71
=6×(29+71)
=600
說一說:簡(jiǎn)便在哪里?你是怎樣想到的?(題目要有怎樣的`特征才可以這樣做?)
。2)試一試1:
用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:
5×116+5×84125×(8+40)38×99+38
重點(diǎn)講評(píng):38×99+38
把它看作99個(gè)38加上1個(gè)38,所以是=38×(99+1)
試一試2:75×99+7549×80+49
3.教學(xué)例7
(1)出示例7101×26
獨(dú)立思考:怎樣簡(jiǎn)便計(jì)算?你是怎樣想的?
指名一生回答:我把101看作100+1,所以是
101×26
=(100+1)×26
=100×26+1×26
=2626
。2)試一試3:(P99第1題第2小題的前4題)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:
46×10138×10214×9925×98
說一說這些題目有什么特征?想一想:后兩題怎樣做?
獨(dú)立計(jì)算,指名生回答,重點(diǎn)講解后兩題。
三.鞏固與提高:
8×23+8×2725×36+14×25
99×20+20101×32-32
104×2594×25
準(zhǔn)備題:應(yīng)用乘法分配律填空:
(8+10)×12517×42+17×58
試一試1:用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:
5×116+5×84125×(8+40)38×99+38
試一試2:75×99+7549×80+49
試一試3:(P99第1題第2小題的前4題)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:
46×10138×10214×9925×98
三.鞏固與提高:
8×23+8×2725×36+14×25
99×20+20101×32-32
104×2594×25
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案8
教學(xué)內(nèi)容:
探索乘法分配律,應(yīng)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。(課文第45頁(yè)的內(nèi)容,及第46頁(yè)的“試一試”、“練一練”等)
重點(diǎn):指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。
難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律
關(guān)鍵:指導(dǎo)觀察分析算式的特征。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過探索乘法分配律中的活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。
2、使學(xué)生在探索的過程中,能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。
3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
教具準(zhǔn)備
實(shí)物投影儀或掛圖(課文插圖)
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入談話:
教師:同學(xué)們,通過探索活動(dòng)我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)規(guī)律,并應(yīng)用如乘法結(jié)合律等解決問題。這一節(jié)課,我們?cè)僖黄鹑ヌ剿鳎纯次覀冇謺?huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
板書:探索與發(fā)現(xiàn)(三)
今天,又有什么發(fā)現(xiàn)呢?讓我們一起走上探索之路。
二、探索交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、呈現(xiàn)課文插圖(實(shí)物投影或掛圖)
教師:一共貼了多少塊瓷磚?你怎么算?
2、先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后在小組中交流,讓每一個(gè)學(xué)生都在小組中說一說是怎么想的。
3、反饋交流情況。
由小組派代表匯報(bào)交流結(jié)果(有選擇地板書)。
學(xué)生A:6×9+4×9
=54+36
=90(塊)
學(xué)生B:(6+4)×9
=10×9
=90(塊)
要求學(xué)生結(jié)合插圖說明算式的`意義。
4、指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合觀察算式的特點(diǎn)。
5、舉例驗(yàn)證。
讓學(xué)生根據(jù)算式特征,再舉一些類似的例子。
如:(40+4)×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×(64+36)
討論交流:
。1)交流學(xué)生的舉例是否符合要求:
(2)交流不同算式的共同特點(diǎn);
。3)還有什么發(fā)現(xiàn)?(簡(jiǎn)便計(jì)算)
6、字母表示。
教師:如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù),你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎?
學(xué)生先獨(dú)立完成,然后小組交流。最后教師板書。
(a+b)×c=a×c+b×c
7、提示課題。
教師在未完成的板書中添上:乘法分配律。
三、應(yīng)用規(guī)律,解決問題
課文第46頁(yè)的“試一試”。
1、(80+4)×25
。1)呈現(xiàn)題目。
。2)指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求,能否應(yīng)用乘法分配律計(jì)算簡(jiǎn)便。
。3)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)自計(jì)算。
2、34×72+34×28
。1)呈現(xiàn)題目。
(2)指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求。
(3)簡(jiǎn)便計(jì)算過程,并得出結(jié)果。
四、鞏固練習(xí)
1、課文第46頁(yè)的“練一練”。
第1題,簡(jiǎn)單的應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。
第2題,注意指導(dǎo)一些算式的計(jì)算方法。
99×11:可以看成(100-1)×11=1100-11
或看成99×(10+1)=990+99
38×29+38應(yīng)該把算式看作:38×29+38×1
第3題,這是一道解決實(shí)際問題的練習(xí),在計(jì)算中可以應(yīng)用乘法的分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。
第一個(gè)問題“一共有多少瓶?”可以直接扳書讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí),然后進(jìn)行交流。
第二個(gè)問題“付1500元夠嗎?”學(xué)生可以算出這些飲料的總價(jià),然后與1500元進(jìn)行比較,可以用估算的方法。
2、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
[板書設(shè)計(jì)]
乘法結(jié)合律
3×(5×4)=6015×25×4=1500
(3×5)×4=6015×(25×4)=1500
乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)
教學(xué)掛圖
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案9
本課題教時(shí)數(shù):25本教時(shí)為第20教時(shí)備課日期11月15日
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)乘法口算應(yīng)用了乘法分配律,并能說明是怎樣應(yīng)用乘法分配律口算乘法。
2.使學(xué)生初步理解和學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的方法,能對(duì)一些乘法算式用簡(jiǎn)便算法正確計(jì)算,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生采用合理、靈活的方法進(jìn)行乘法計(jì)算的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
使學(xué)生初步理解和學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備
投影片
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
師生活動(dòng)
備注
一、復(fù)習(xí)舊知
二、學(xué)習(xí)新課
三、鞏固練習(xí)
四、布置作業(yè)
1.復(fù)習(xí)乘法分配律
(1)什么是乘法分配律?你能用字母式子表示嗎?
(2)根據(jù)乘法分配律在括號(hào)里寫出算式。
(40+7)×6=()
4×(25+70)=()
36×3+24×3=()
5×72+5×28=()
2.揭示課題
上面四道題,哪邊的計(jì)算適用于口算?
應(yīng)用乘法分配律,可以使一些計(jì)算用口算,比較簡(jiǎn)便。這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)乘法分配律的應(yīng)用,使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。(板書課題)
1.乘法分配律在口算中的應(yīng)用
(1)口算23×4
讓學(xué)生說說口算的過程。指出:我們學(xué)過的乘法口算的方法,應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?怎樣運(yùn)用的.?
(2)口算:
32×316×448×2
指名學(xué)生講是怎樣算的?
2.學(xué)習(xí)例6
(1)出示計(jì)算第1題103×32
(2)小組討論:看怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?
(3)學(xué)生嘗試著進(jìn)行計(jì)算,指名學(xué)生板演。
(4)請(qǐng)板演的同學(xué)說說是怎樣計(jì)算的?應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?
(5)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:304×22401×16
2.學(xué)習(xí)例6第2題46×12+12×54
(1)以學(xué)習(xí)小組為單位,討論:看怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?
(2)學(xué)生嘗試著進(jìn)行計(jì)算。指名學(xué)生進(jìn)行板演。
(3)請(qǐng)板演的同學(xué)講一講計(jì)算的方法。
(4)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:38×7+62×7
56×29+56×31
3.學(xué)習(xí)“試一試”
(1)出示35×9+35
(2)學(xué)生獨(dú)立完成,完成后請(qǐng)同學(xué)講講計(jì)算方法。
(3)口算:
48×9+4826×19+26
37×49+3753×99+53
1.做“練一練”第2題。
指名3人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。讓學(xué)生說說每一題是怎樣想的?
2.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?在什
么情況下我們用乘法的分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便?你能舉幾個(gè)例子嗎?
練習(xí)十八第5題第二、三行
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案10
教材分析:
乘法分配率是進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的一個(gè)難點(diǎn),由于學(xué)生沒有足夠相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和類似的認(rèn)識(shí),因此比較難于把握。故把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生探索問題,通過學(xué)生互動(dòng),發(fā)現(xiàn)規(guī)律,提出設(shè)想,驗(yàn)證結(jié)論,最后靈活運(yùn)用結(jié)論解決問題。
學(xué)情分析:
由于平時(shí)進(jìn)行課堂教學(xué)改革,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情比較高,一部分學(xué)生還喜歡發(fā)表自己的見解,借以帶動(dòng)全班的學(xué)習(xí),所以我決定創(chuàng)設(shè)情景,調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí),通過操作、交流突破難點(diǎn)。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.動(dòng)手“做”數(shù)學(xué);
2.充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的作用;
3.組織學(xué)生解決問題。
設(shè)計(jì)理念:
根據(jù)課程改革的目標(biāo),實(shí)現(xiàn)以人為本的現(xiàn)代教學(xué)觀,切實(shí)改進(jìn)課堂教學(xué),改變傳統(tǒng)牽著學(xué)生走的教學(xué)行為。
學(xué)生是按照自己的思維方式去認(rèn)識(shí)世界的,因此要組織好學(xué)生的活動(dòng),讓學(xué)生通過探索,自己去發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,從而解決問題,真正落實(shí)學(xué)生的`主體地位。在教學(xué)中,教師能根據(jù)學(xué)生的情況善導(dǎo),體現(xiàn)學(xué)生會(huì)學(xué),并使學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)質(zhì)量,強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣,不斷發(fā)展和完善自己。
教學(xué)媒體設(shè)計(jì):
1.自制多媒體課件,主要是與課題相關(guān)的練習(xí)(以“小靈通”、摘取“智慧果”的形式激發(fā)興趣,并配備音樂調(diào)節(jié)情緒,同時(shí)利用Powerpoint制作板書設(shè)計(jì)加大課堂密度)。
2. 實(shí)物投影儀;學(xué)生準(zhǔn)備2厘米和3厘米的小棒各2捆。
教學(xué)過程,設(shè)計(jì)及分析:
一、創(chuàng)設(shè)故事情景
教授將手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里,用嘴嘗得津津有味,但學(xué)生跟著做卻無一不上當(dāng),因?yàn)榻淌谏爝M(jìn)的是食指,吸的是中指,以此說明觀察的重要性,告誡學(xué)生注意下面的操作要認(rèn)真觀察,這其實(shí)也是一種思維品質(zhì)。
二、導(dǎo)入
1.用2厘米和3厘米的小棒各兩根,圍成一些圖形,說一說你用哪些簡(jiǎn)便的方法算出小棒的總長(zhǎng)度,從中發(fā)現(xiàn)什么。
學(xué)生:(3+2)×2=3×2+2×2
師:你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的?
學(xué)生:①通過計(jì)算,知道結(jié)果是一樣的;②無論怎樣擺,都是4根小棒,所以總長(zhǎng)度是不變的。
。ㄍㄟ^學(xué)生的擺和說,引導(dǎo)他們向乘法分配率的表達(dá)形式逼近)
2.用2厘米和3厘米的小棒各3根,進(jìn)行類似上面的操作。
學(xué)生:這樣擺比較有規(guī)律,很容易看出小棒的總長(zhǎng)度,并且可以知道(3+2)×3=3×3+2×3)。
(讓學(xué)生把有規(guī)律的擺法投影出來)
3.用2厘米和3厘米的小棒各4根,仿照上面再操作。
要求:在學(xué)生擺攏以后,以小組為單位進(jìn)行參觀和評(píng)價(jià)。讓學(xué)生把有規(guī)律的做法進(jìn)行實(shí)物投影,并介紹想法和發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生:
3×4+2×4=(3+2)×4 (8+2)×2=8×2+2×2
7×2+3×2=(7+3)×2 (3+2)×4=3×4+2×4
。6+4)×2=6×2+4×2
分析:通過參觀,知道有各種各樣的擺法;通過評(píng)價(jià),知道我們能創(chuàng)造數(shù)學(xué),
發(fā)現(xiàn)規(guī)律,能靈活地運(yùn)用知識(shí)解決問題,并進(jìn)一步向乘法分配率逼近。
4.猜想:你能說出類似的例子嗎?
(學(xué)生自由說,教師把有代表性的寫在黑板上。)
如:(12+72)×8=12×8+72×8 25×84+75×84=(25+75)×84
…… …… …… …… …… …… …… …… ……
5.小組討論。
。1) 根據(jù)以上算式的特征進(jìn)行討論,討論后以小組的形式發(fā)表見解;
。2) 師生共同歸納各種見解:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積加起來,結(jié)果不變。
教師:這就是乘法分配率。
板書課題:乘法分配率。
分析:綜觀傳統(tǒng)的教學(xué)方法,教師還是牽著學(xué)生走,所以乘法分配率是強(qiáng)加給學(xué)生的,故學(xué)生就容易出錯(cuò),更談不上靈活運(yùn)用了。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn),教學(xué)應(yīng)該從直觀思維入手,而以抽象思維結(jié)束,因此,我就采用了“操作──探究──發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)了。
三、新授
1.自學(xué)書本;
2.質(zhì)疑,提出新見解;
3.師生共同解決問題。(充分發(fā)揮學(xué)生互助作用,以點(diǎn)帶動(dòng)全班的學(xué)習(xí)。)
4.教師:用公式怎樣表示乘法分配率?談?wù)勀愕目捶ā?/p>
。ㄒ髮W(xué)生正確讀出公式,引出乘法分配率可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。)
5.形成性練習(xí):用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。
35×37+65×37 102×45 38×99+38
要求:學(xué)生想辦法,學(xué)生說思路,學(xué)生評(píng),學(xué)生互助并加以改正。
四、小結(jié)
(學(xué)生以談體會(huì)的形式進(jìn)行,包括方法、感覺、情感和態(tài)度方面)
五、拓展性練習(xí)
計(jì)算下面各題:12×25 63×25-59×25 38×101-38
說明:這些題目學(xué)生是可以用多種方法計(jì)算的,目的是訓(xùn)練發(fā)散性思維,提高靈活解決問題的能力。在學(xué)法上充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的指導(dǎo)作用。
六、反饋生活中的數(shù)學(xué)
師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配率,在日常生活中我們也經(jīng)常運(yùn)用乘法分配率解決一些問題,你能舉出例子嗎?
。ㄍ换フf,或者小組商量,再發(fā)言。)
七、布置作業(yè)
1.基礎(chǔ)題:第66頁(yè)第4、7題。
2.思考題:第66頁(yè)插圖。
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案11
教學(xué)目標(biāo):
1、通過探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步掌握探索問題的程序。
2、在經(jīng)歷探索的過程中,發(fā)現(xiàn)乘法分配律。
3、會(huì)用乘法分配律使一些特殊的算式計(jì)算簡(jiǎn)便。
教學(xué)重難點(diǎn):
讓學(xué)生在活動(dòng)的過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、建立模型。所以,教學(xué)的重點(diǎn)仍應(yīng)放在探索過程的指導(dǎo)上。
活動(dòng)過程:
一、談話引入。
同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的交換律和結(jié)合律。今天,希望同學(xué)們能探究發(fā)現(xiàn)乘法的又一個(gè)新知識(shí)。
二、聯(lián)系實(shí)際,探究規(guī)律。
1、出示:學(xué)校購(gòu)買校服。每件35元,每條25元。買這樣3套校服,一共要多少元?
獨(dú)立計(jì)算,指名回答教師板演。
2、分析比較:仔細(xì)觀察兩種方法,比較一下有什么不同?
3、結(jié)論:兩個(gè)算式的結(jié)果如何?用什么符號(hào)連接?
買同樣的東西,計(jì)算價(jià)錢的方法不同,但用的錢數(shù)是一樣的,也就是兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相同。這時(shí)可以用等號(hào)將這兩個(gè)算式連接起來。
板書:(35+25)×3=35×3+25×3
4、出示:小強(qiáng)擺圓片,每行擺6個(gè)綠圓片,8個(gè)紅圓片,共擺了5行。
師:小強(qiáng)一共擺了多少個(gè)圓片?你能用幾種方法解答?
學(xué)生再次各自列式計(jì)算,并很快說出兩種不同的思考方法和算式,結(jié)合學(xué)生回答教師接著上題板書如下:
。6+8)×5;6×5+8×5
雖然用的方法不一樣,但是結(jié)果卻一樣,所以我們也可以用等號(hào)將這兩個(gè)算式連接起來
5、從上面的算式中你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(設(shè)疑)
6、你們真的發(fā)現(xiàn)了這些算式中隱含著的規(guī)律,請(qǐng)與你的同桌交流一下,好嗎?(同桌互相交流)。
7、從大家的神態(tài)和臉部表情中,老師知道你們一定覺得自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。同學(xué)們,你們發(fā)現(xiàn)了什么,我能猜到。不過,你們所看到的也許只是一種偶然現(xiàn)象,是一種猜想而已。你們能再舉些例子對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎?
學(xué)生在練習(xí)本上寫一寫,指名匯報(bào)。
8、從同學(xué)們舉的大量的例子中,可以確定你們的發(fā)現(xiàn)是正確的。你們發(fā)現(xiàn)的'這個(gè)規(guī)律,叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律?你能用語言來描述嗎?請(qǐng)同桌再交流一下。
生1:把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)加起來后乘以一個(gè)數(shù),等于把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)都去乘以一個(gè)數(shù),再把乘出來的積加起來。
生2:乘法分配律是:左邊把兩個(gè)數(shù)加起來乘以乘數(shù),等于括號(hào)里的一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)加上括號(hào)里的另一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)。
師:你們想表達(dá)的是這樣的意思嗎?(教師板書:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。)
這叫做乘法分配律。
能用字母來表示乘法分配律嗎?(結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:(a+b)×c=a×c+b×c。對(duì)于乘法分配律,用字母來表示,感覺怎樣--(稍等)簡(jiǎn)潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。
三、應(yīng)用規(guī)律,嘗試練習(xí)。
1、請(qǐng)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律,回答下面各題。(練一練第1題)
2、同學(xué)們已經(jīng)掌握了乘法分配律,它對(duì)我們的學(xué)習(xí)有什么用處呢?(簡(jiǎn)算)那同學(xué)們會(huì)不會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算呢?
完成“試一試”。
3、我是計(jì)算小能手。
同學(xué)們真是利害,能夠?qū)W以致用。
下面我們來一個(gè)比賽,看看誰最能靈活運(yùn)用我們學(xué)過的知識(shí)來使我們的計(jì)算又對(duì)又快。
出示:(20+4)×5(75+25)×435×37+65×3720×5+24×5
別急,先觀察題目的特點(diǎn)。
指名板演。你發(fā)現(xiàn)了什么?
重點(diǎn)在解決先讓學(xué)生觀察題目的特點(diǎn)靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案12
教學(xué)內(nèi)容:
數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)P48探索與發(fā)現(xiàn)(三)乘法分配律
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解并掌握乘法分配律,并會(huì)用字母表示。
2、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、猜想、舉例驗(yàn)證,得出結(jié)論等初步的邏輯思維能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):
乘法分配律的推理及運(yùn)用。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體,題單
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,調(diào)動(dòng)參與。
師:以往上課只有老師和同學(xué)們,今天還有誰來了?
生:爸爸媽媽
師:愛爸爸媽媽嗎?
生:愛。
師:把這一句話,分成兩句話,怎么說。(我愛爸爸和媽媽)
生:我愛爸爸,我愛媽媽。
師:能把下面兩句話合成一句話嗎?(我喜歡語文課,我喜歡數(shù)學(xué)課。)
師:中國(guó)語言真神奇,同樣的意思,可以一句話來說,也可以兩句話來說。而在數(shù)學(xué)中,也有類似的思考方法。今天,就讓我們一起走進(jìn)探索與發(fā)現(xiàn)(三)。
二、新授,根據(jù)兩種計(jì)算方法探索形成等式。
1、出示例1,學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,然后上臺(tái)板演兩種不同的方法。
。ㄊ袌(chǎng)上的蘋果每千克8元,羅老師先買了6千克,又買了4千克,羅老師一共花了多少錢?)
2、讀每種方法的算式,說一說每一步在算什么。
3、口答。
4、算式答案一樣,用等號(hào)連接,寫成一個(gè)等式。
5、生讀一讀等式。
6、觀察這個(gè)等式,從等式中你發(fā)現(xiàn)了什么?
7、出示例2。這個(gè)組合圖形的面積是多少平方厘米?(A長(zhǎng)方形:長(zhǎng)7厘米,寬5厘米;B長(zhǎng)方形:長(zhǎng)3厘米,寬5厘米。)
默讀題目,用兩種方法計(jì)算。
8、展示學(xué)生的算法。
第一個(gè)算式每一步分別在算什么?
第二個(gè)算式每一步分別在算什么?
這兩個(gè)算式都在算組合圖形的面積。答案相同,這兩個(gè)算式也可以寫成一個(gè)等式,((7+3)X5=7X5+3X5)
三、觀察等式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、師:下面,請(qǐng)大家?guī)е@兩個(gè)問題,仔細(xì)觀察這兩個(gè)等式。(“觀察發(fā)現(xiàn)”)
1、等號(hào)左右兩邊算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?
2、你能從乘法的意義來說明左邊和右邊的算式結(jié)果為什么會(huì)相等嗎?
2、先獨(dú)立思考,然后和四人小組的同學(xué)交流你的想法。
3、匯報(bào)。
。1)數(shù)字相同,符號(hào)相同。運(yùn)算順序不同。(運(yùn)算順序是怎樣的`不同)
。2)第一個(gè)等式的左邊和右邊都表示10個(gè)8相加是多少,第二個(gè)等式的左邊和右邊都表示10個(gè)5相加是多少,所以結(jié)果相同。
4、根據(jù)這些特點(diǎn),你有什么發(fā)現(xiàn)。
生匯報(bào)自己的想法。
師:我聽明白了,大家發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律:兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),等于把這兩個(gè)加數(shù)分別乘這個(gè)數(shù),再把積相加。是這個(gè)意思吧?這只是我們的猜想。(“猜想”)
你能舉出一些有這樣規(guī)律的例子嗎?(“舉例”)
5、你們?cè)诓莞灞旧吓e個(gè)例子來試試,為了方便計(jì)算和節(jié)約時(shí)間,大家可以選擇小一點(diǎn)的數(shù)字。
6、學(xué)生匯報(bào)。
生口答,師板書學(xué)生的兩個(gè)例子。
還能舉出其他的例子嗎?(能)剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了這個(gè)猜想,在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)結(jié)果不一樣的例子。(沒有)
看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的,在數(shù)學(xué)上,我們把這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。(板書)(“得出結(jié)論”)
讀一讀乘法分配律。
剛才我們舉了很多有這個(gè)規(guī)律的例子,這樣的例子能舉完嗎?(不能)加上省略號(hào)。
四、得出結(jié)論,揭示課題。
用字母表示。
師:如果用a,b,c三個(gè)字母代替數(shù)字,你能表示出乘法分配律嗎?
學(xué)生口答:(a+b)xc=axc+bxc
這個(gè)等式反過來也成立。學(xué)生從左往右讀一次,再?gòu)挠彝笞x一次。
師:a和b都與哪個(gè)數(shù)相乘了?(C),C就是a和b共同的乘數(shù)。
五、運(yùn)用。
師:運(yùn)用乘法分配律,我們來練一練。
1、判斷下面各題。
。25+8)x4=25x4+8x4
。10+5)x18=10x18+5
6x(a+b)=6xa+axb
生口答,錯(cuò)在哪兒?
2、運(yùn)用乘法分配律填一填。
師:我們來運(yùn)用乘法分配律填一填。
課件出示:(10+7)x6=()x6+()x6
8x(125+9)=8x()+8x()
7x48+7x52=()x(+)
學(xué)生口答,1、2題學(xué)生直接做判斷。3題追問,48和52都同(7)相乘了,那么(7)就是48和52共同的乘數(shù)。
3、計(jì)算。
出示練習(xí)題:(40+4)X25 34X72+34X28
第一題:展示兩種算法。比較算法,用乘法分配律,可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。
第二題:展示算法。
為什么大多數(shù)同學(xué)都使用乘法分配律來計(jì)算了?
小結(jié):運(yùn)用乘法分配律,可以使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便。以后再遇到這樣的題目時(shí),我們就要先思考,是直接按題目的運(yùn)算順序算呢,還是可以用簡(jiǎn)便方法來算。
六、課堂小結(jié)
師:通過今天的學(xué)習(xí),大家有收獲嗎?你學(xué)到了什么?還有其他的收獲嗎?
生談?wù)勛约旱氖斋@。
師:是的,今天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律,利用這個(gè)規(guī)律,可以使一些計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。在學(xué)習(xí)乘法分配律時(shí),我們的學(xué)習(xí)方法是:先觀察發(fā)現(xiàn),然后猜想,再舉例驗(yàn)證,最后得出結(jié)論。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),可以使我們的學(xué)習(xí)和生活變得更簡(jiǎn)單。
七、回歸課本,翻書閱讀,完成課堂作業(yè)。
今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容在數(shù)學(xué)書48頁(yè)和49頁(yè),同學(xué)們翻書仔細(xì)看一看?赐旰笤谡n堂本上完成今天的課堂作業(yè)49頁(yè),練一練2題的第1列和第2列
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案13
教材簡(jiǎn)析:
能應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的式題主要有兩種情況:一種是一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和(或可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和),可以直接應(yīng)用乘法分配律算出結(jié)果;另一種是求兩積之和的算式里有一個(gè)乘數(shù)相同,可以逆向應(yīng)用乘法分配律算出結(jié)果。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生掌握能用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的式題的特點(diǎn),學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用估算的方法判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。
3、讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題主動(dòng)運(yùn)用規(guī)律解決問題,感受數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍使用性,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律提高計(jì)算效率的愉悅感和成功感,增加學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)過程:
一、講解學(xué)生作業(yè)錯(cuò)得較多的題目
1、99×37+37=37×(□○□)
指名說說這題是如何思考的:乘法分配律其實(shí)就是合起來乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來乘。在這個(gè)算式中,只有一個(gè)乘,那就要把后面的“37”改裝成乘“37×1”,然后就可以看出是在分別乘37,應(yīng)該等于合起來乘37,括號(hào)里應(yīng)該填寫的是“99+1”
2、把左右兩邊相等的算式用線連起來
11×58+49×11 12×77+8×77
(12+8)×77 36×25+4×25
(58+12)×14 27×21+27×29
27×(21+29) 11×(58+49)
(36×4)×25 58×14+12
先讓學(xué)生說說哪幾組是肯定能連線的,還有哪幾組有問題?說說為什么不能連線?
(1)(58+12)×14應(yīng)該等于分別乘14,但“58×14+12”中的12沒有乘14,所以是不相等的。
(2)(36×4)×25,乘法分配律要有乘有加,這里只有乘,不符合乘法分配律的特點(diǎn),它只能用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。所以不能和36×25+4×25連線。
二、學(xué)習(xí)例題
1、出示例題圖
說說例題的信息和問題,說說相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。
2、列式并估算等:32×102≈3200(元)
說說估算的方法:把102看成100,32乘100等于3200,32×102的積應(yīng)該略大于3200。
還可以怎么算?(用豎式算)
3、3200元其實(shí)是幾件衣服的`價(jià)錢?那要算102件,還要怎么辦?
(加上2件),這2件是多少元呢?總共是多少元?
怎么把這個(gè)過程完整地用算式表達(dá)出來呢?
板書:32×102
=32×(100+2)
=32×100+32×2
=3200+64
=3264(元)
指出:利用乘法分配律,我們可以把這類題目進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
學(xué)生完成書上的例題剩下部分。
4、完成試一試:用簡(jiǎn)便方法計(jì)算46×12+54×12
觀察算式特點(diǎn),并完成簡(jiǎn)便計(jì)算。交流:=(46+54)×12
=100×12
=1200
比較兩題,說說在利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的時(shí)候有什么要注意的?
(有的時(shí)候是合起來乘容易,有的時(shí)候是分別乘更容易。要根據(jù)具體的題目來選擇。)
三、完成想想做做
1、在□里填上合適的數(shù),在○里填上運(yùn)算符號(hào)(題略)
學(xué)生獨(dú)立完成,再校對(duì)。
2、口算下面各題,并說說是怎樣應(yīng)用乘法分配律的(第3題)
學(xué)生說出口算的過程,體會(huì)也是運(yùn)用了乘法分配律。
3、讀第5、6題,觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn),說說怎么算才更簡(jiǎn)便?
四、探索思考題
99×99+199○100×100
觀察算式,說說它們之間有怎樣的大小關(guān)系呢?說說是怎么想到的?
在交流過程中完成板書
99×99+199
=99×99+99×1+100
=99×(99+1)+100
=99×100+100×1
=100×(99+1)
=100×100
學(xué)生自己嘗試完成算式:999×999+1999的探索過程
發(fā)現(xiàn)規(guī)律,直接完成算式:9999×9999+19999=( )×( )
五、布置作業(yè)
p.57第2、4、5、6題
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案14
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)P58
教學(xué)目標(biāo):
1、在學(xué)生初步掌握乘法分配律的基礎(chǔ)上,能應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、通過計(jì)算與比較,發(fā)現(xiàn)乘法分配律可以類推到兩個(gè)數(shù)的差與另一個(gè)數(shù)相乘。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)乘法分配律可以類推到兩個(gè)數(shù)的差與另一個(gè)數(shù)相乘。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)情境掛圖
設(shè)計(jì)理念:
通過實(shí)際題目來理解乘法分配律的意義,在計(jì)算、觀察以及和乘法對(duì)加法的分配律的比較中,內(nèi)化乘法對(duì)減法的分配律。
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、揭示課題
1、明確要求:這節(jié)課我們用乘法分配律的知識(shí)來解答一些題目。
2、板書課題。
回憶。
二、復(fù)習(xí)乘法對(duì)加法的分配律
1、練習(xí)五第1題。
、乓龑(dǎo)學(xué)生觀察看圖。
、扑伎迹涸鯓佑(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)?
、侵该麉R報(bào),并說說這樣計(jì)算的依據(jù)。
、雀鶕(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書。
2、練習(xí)五第2題。
出示16401
。30+2)15
引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)說說算法。
出示10323
125(8+16)
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法算。
看圖,弄清圖意。
思考。
列出兩種算式進(jìn)行計(jì)算。
匯報(bào),說出計(jì)算的依據(jù),明確乘法分配律的`實(shí)質(zhì)。
練習(xí)。
指名板演。
集體訂正。
練習(xí)。
指名板演。
集體訂正。
三、學(xué)習(xí)乘法對(duì)減法的分配律
1、練習(xí)五第3題。
、懦鍪镜3題。
、颇惆l(fā)現(xiàn)了什么?能用自己的話表達(dá)出來嗎?
、桥c剛才我們做的題目有什么不同?
2、練習(xí)五第4題。
出示:12(40-5)
3598
引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)說說第2題的計(jì)算方法。
3、練習(xí)五第5題。
、胖该x題。
、平獯鸬谝粋(gè)問題。
、墙獯鸬诙䝼(gè)問題。
、刃〗Y(jié):這一題是乘法分配律在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
分組計(jì)算一組題目。
指名板演。
觀察,交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
與乘法對(duì)加法的分配律進(jìn)行比較。
計(jì)算。
指名板演。
集體訂正。
讀題。理解題意。
練習(xí)。反饋
練習(xí),列出不同的算式。比較。
四、小結(jié)作業(yè)
提問:
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你的表現(xiàn)怎樣呢?
指名回答,自我評(píng)價(jià)。
作業(yè)設(shè)計(jì):課堂作業(yè):練習(xí)五第2、4題中剩下的兩題。
教學(xué)反思:
四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教案15
學(xué)情分析:
乘法分配律這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解,在實(shí)際計(jì)算中也有應(yīng)用,如:本單元第一課時(shí)的《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》乘數(shù)是兩位的乘法中,“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280,114×1=114, 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計(jì)算,其實(shí)質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù),即將21個(gè)114,分成20個(gè)114和1個(gè)114的和,只是表達(dá)形式不同罷了。因此,基于這些基礎(chǔ),我教學(xué)時(shí)特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。
教學(xué)目標(biāo):
1.理解并掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示。
2.能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過程中訓(xùn)練學(xué)生觀察、歸納、概括等能力。
4.感受“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法,增強(qiáng)獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):
乘法分配律的推理及運(yùn)用。
教學(xué)過程:
一、情景激趣,提出猜想
1.情景
暑假中,我們諭小娃娃表演的《陽(yáng)光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功,而且,他們馬上還要到香港參加演出。(出示照片)
出示資料: 他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著,有時(shí)會(huì)練得吃飯的時(shí)間都沒有,昨天晚上,王老師就給參加訓(xùn)練的18個(gè)男生和23個(gè)女生每人準(zhǔn)備了一份8元的快餐,你知道王老師一共用了多少錢嗎?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問題背景,可以讓學(xué)生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性,也利于學(xué)生主動(dòng)解決問題。)
、僬?xiàng)l件、問題
從這段資料中你知道了那些信息?王老師遇到了哪些問題?
、趯W(xué)生列式,抽生回答: (18+23)×8, 18×8+23×8
、劢涣魉闶降囊饬x
第一個(gè)算式先算什么?再算什么?第二個(gè)算式呢?
、苡(jì)算:(發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式結(jié)果相等)
、萦^察、分析算式特點(diǎn)
咦,我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式非常有意思。你看看,這是兩個(gè)不同的算式,很多地方都不相同,仔細(xì)看看,又有相同的地方,對(duì)吧!
現(xiàn)在,就來仔細(xì)觀察一下這兩個(gè)算式,看看它們到底有哪些相同點(diǎn)?又有哪些不同點(diǎn)?
、奕嘟涣,引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個(gè)方面進(jìn)行思考
A.涉及到得運(yùn)算及順序:都包含了+、×這兩種運(yùn)算,左邊是先算加法,合起來以后再乘;右邊是分別先乘,然后再加。
B.涉及到的數(shù):都用到了18、23和8這三個(gè)數(shù),其中8在左邊出現(xiàn)了一次,在右邊出現(xiàn)了兩次。
C.計(jì)算結(jié)果:結(jié)果相等。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:對(duì)算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個(gè)算式相等的道理,而從外在特點(diǎn)的分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點(diǎn)。同時(shí),細(xì)致的特點(diǎn)分析也為學(xué)生后面的舉例驗(yàn)證打下基礎(chǔ))
2.提出猜想
真有趣,運(yùn)算順序不同,數(shù)據(jù)也有不一樣的,結(jié)果卻一樣,那是不是只有這一個(gè)算式才是這樣呢?還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢?
怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律?
引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
師小結(jié):要想知道這是不是一個(gè)普遍的規(guī)律,那我們就舉出一些這樣的例子,再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:對(duì)一個(gè)人而言,記憶一個(gè)知識(shí)、規(guī)律并不是最重要的,最重要的是他要知道從哪里去尋找知識(shí)和規(guī)律,要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學(xué)習(xí)為載體,培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力,這才是真正的立足于學(xué)生一生的`發(fā)展而在教學(xué)。)
二、舉例驗(yàn)證,證明合理性
1.全班舉例:抽生舉例,全班進(jìn)行判斷,看所舉的算式是否符合猜想的特征。
2.分組舉例
兩個(gè)孩子為一組,一起舉一個(gè)例子,再一起計(jì)算驗(yàn)證,看結(jié)果是否相等。
3.交流:誰愿意把你舉的例子和大家一起分享?
A.這個(gè)式子符合要求嗎?
B.這些式子都有一個(gè)共同的規(guī)律,這個(gè)共同的規(guī)律是什么?
教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):左邊都是把兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘,右邊是分開乘,再把兩個(gè)積相加,右邊算式中這個(gè)相同的乘數(shù),在左邊算式中放在了括號(hào)的外面。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗(yàn)證的過程,經(jīng)歷歸納概括的過程。)
三、概括歸納,建立模型
1.個(gè)性概括
這樣的式子你們還能寫嗎?能寫完嗎?
強(qiáng)調(diào)這樣的例子還有很多很多,是寫不完的。
你能用一個(gè)式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎?
學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。(學(xué)生可能用文字概括,可能用圖形符號(hào)概括,可能用字母概括)。
2.統(tǒng)一認(rèn)識(shí)
教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律可以表示成
。╝+b)×c=a×c+b×c
給出規(guī)律的名稱:今天,我們一起動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)了這個(gè)非常有趣的規(guī)律,這個(gè)規(guī)律是四則運(yùn)算中一個(gè)非常重要的規(guī)律,叫做乘法分配律。
3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)
這個(gè)式子表示兩個(gè)數(shù)合起來與第三個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加的結(jié)果相等。反之,兩個(gè)數(shù)都與同一個(gè)數(shù)相乘,再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘,所得到的結(jié)果相等。
齊讀式子。
(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過不完全歸納法,得出規(guī)律。在這個(gè)過程中,通過不同方法的概括,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力,尤其是分析與綜合的能力,歸納與概括的能力。)
四、鞏固應(yīng)用,深化認(rèn)識(shí)
1.哪些算式與72×35相等
72×30+72×5
72×35 72×30+5
70×35+2×35
70×35+2
問:為什么相等?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義)
2.你會(huì)填嗎?
。10+7)×6= ×6+ ×6
8×(125+9)=8× +8×
7×48+7×52= ×( + )
問:訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)第一小題為什么這樣填?第三個(gè)式子中括號(hào)外面為什么要寫7。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生進(jìn)一步深刻理解乘法分配律)
3. 7×48+7×52 7×(48+52)
這兩個(gè)式子你想選擇哪個(gè)進(jìn)行計(jì)算?為什么?
如果只給你第一個(gè)式子,你會(huì)想辦法讓你的計(jì)算變得簡(jiǎn)便嗎?
小結(jié):利用乘法分配律有時(shí)候可以使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的觀察,明白乘法分配律在計(jì)算中的意義。)
<<<1234>>>
4.先想一想,下列各題怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便,把你的簡(jiǎn)便方法寫出來。
①34×72+34×28(訂正時(shí)問:為什么不直接算)
。80+4)×25
訂正時(shí)問:把(80+4)×25寫成80×25+4×25依據(jù)是什么?
如果不用好不好算?
。80+20)×25
問:這道題與(80+4)×25的樣子一樣,都是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘,為什么你們又不用乘法分配律來計(jì)算了呢?
教師小結(jié):在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活運(yùn)用乘法分配律。
、21×25 75×99+75
小結(jié):在計(jì)算中遇到不符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,可以利用拆數(shù)等方法,在不改變?cè)瓟?shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,然后再進(jìn)行簡(jiǎn)算。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過題組練習(xí),讓學(xué)生在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活運(yùn)用乘法分配律,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,不生搬硬套題型。)
五、全課小結(jié)
孩子們,你們今天收獲了什么?
當(dāng)你們?cè)谝恍┚唧w的問題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律,而你又不敢肯定它正確時(shí),你可以怎么辦呢?
板書設(shè)計(jì)
乘法分配律
。18+23)×8 (18+23)×8=18×8+23×8 7×48+7×52=7×(48+52)
=41×8 … … … …
=328(元) 學(xué)生舉例 … … … … 34×72+34×28 (20+4)×25
18×8+23×8 … … … … (80+20)×25
=144+184 個(gè)性概括:… …
=328(元) (a+b)×c=a×c+b×c 21×25 75×99+75
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