[熱門]五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題的策略》教案
作為一名老師，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題的策略》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
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五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題的策略》教案1
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第88～89頁(yè)的例1、例2和“練一練”，練習(xí)十六的相關(guān)習(xí)題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)用“倒推”的策略尋求解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問(wèn)題。
2、使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“逆推”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)用倒推的解題策略解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)具體問(wèn)題確定合理的解題步驟
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，練習(xí)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入，初步建立倒推法的一般解題流程
1、路線倒推
師：前不久，學(xué)校組織大家去春游，還記得嗎？
生：記得
師：游玩后一位同學(xué)寫了這樣的一篇數(shù)學(xué)日記。來(lái)，聽(tīng)一聽(tīng)。
�。ㄤ浺簦何覀�8點(diǎn)從學(xué)校出發(fā)，一路經(jīng)過(guò)長(zhǎng)江大橋、老山風(fēng)景區(qū)，最后到達(dá)雛鷹軍校。下午沿原路返回，你知道我們的返回路線嗎？出示：學(xué)校→長(zhǎng)江大橋→老山風(fēng)景區(qū)→雛鷹軍校）
師：誰(shuí)能回答？
生：返回路線是從雛鷹軍校出發(fā)，經(jīng)過(guò)老山風(fēng)景區(qū)、長(zhǎng)江大橋，最后到學(xué)校。
�。ǔ鍪荆簩W(xué)校←長(zhǎng)江大橋←老山風(fēng)景區(qū)←雛鷹軍校）
師：原來(lái)你是倒過(guò)來(lái)想的。
2、翻牌倒推
師：下面老師玩一個(gè)小魔術(shù)，想不想看？
生：想
師：看好了。
�。ǔ鍪救龔埮疲合鹊谝粡埡偷诙䦶埥粨Q位置，再將第二張和第三張交換位置）
師：要想知道原來(lái)這三張牌是怎樣擺放的，怎么辦？
生：（上臺(tái)操作）先交換第二張和第三張位置，再交換第一張和第二張位置。
師：你為什么這樣操作？
生：我是倒過(guò)來(lái)想的，剛才最后交換的是第二和第三張，那我就先交換這兩張，在交換第一張和第二張。
師：原來(lái)你也是倒過(guò)來(lái)想的。
3、運(yùn)算倒推
師：我們?cè)賮?lái)玩一個(gè)小游戲，比比誰(shuí)的反應(yīng)快！
�。ǔ鍪荆海�
師：你能立刻報(bào)出表示多少嗎？
生：18
師：你是怎么想的？
生：6×5=3030－20=1010＋8=18
師：你也是倒過(guò)來(lái)想的
4、小結(jié)
師：剛才這3個(gè)問(wèn)題，大家都是怎么想的？
生：倒過(guò)來(lái)想的
�。簬煟涸跀�(shù)學(xué)上，我們把倒過(guò)來(lái)想的方法稱之為“倒推”（板書(shū)：倒推）
今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究怎樣用倒推解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
二、教學(xué)例題，探究倒推法
1、（出示例題：小明原來(lái)有一些郵票，今年又收集了24張，送給小軍30張后，還剩52張。小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票？）
師：你了解到哪些信息？
生：我知道了小明原有一些郵票，收集了24張，送給小軍30張，剩52張。求小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票？
師：你能將這些信息進(jìn)行整理嗎？
同座位討論，其中一人記錄。
生：（同座位討論整理過(guò)程）
師：誰(shuí)來(lái)介紹一下你們是怎么整理的？
生：原有？張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張
師：我們已經(jīng)整理了信息，你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？試一試。
生：（嘗試解題）
師：誰(shuí)來(lái)介紹你的計(jì)算方法？
生1：52+30-24=58（張）
師：你能具體說(shuō)說(shuō)算式的意思嗎？
生：從結(jié)果開(kāi)始想，送出的要收回，而收集的要去掉。
師：你聽(tīng)懂了嗎？
這個(gè)結(jié)果正確嗎？你有辦法驗(yàn)證嗎？
生：58+24-30=52（張）
師：你是用順推的方法，看剩下的是不是52張。
這一題你還有不同的計(jì)算方法嗎？
生2：52+（30-24）=58（張）
師：你能解釋算式意思嗎？
生：在變化過(guò)程中，小明的郵票總共減少了6張，所以要用剩下的52張加上6張。
師：聽(tīng)懂了嗎？
通過(guò)計(jì)算我們知道了小明原來(lái)有52張郵票。
2、小結(jié)：
師：第一種解法，是從結(jié)果出發(fā)，按順序倒推出原來(lái)的情況。第二種解法，先比較小明的郵票是增加了還是減少了，再?gòu)慕Y(jié)果出發(fā)倒推退出原來(lái)的情況。
師：這兩種解法列式不同，但在思考過(guò)程中有什么相同點(diǎn)？
生：都采用了倒推的方法。
師：為什么你們都選擇倒推解決這個(gè)問(wèn)題呢？
生：比較簡(jiǎn)單，容易理解。
師：原來(lái)用倒推解決這種問(wèn)題，是一種既簡(jiǎn)潔又方便的解題策略。（板書(shū)：解決問(wèn)題的策略）
3、試一試
出示圖：
師：你從圖中你知道了什么？
生：甲乙兩杯果汁原來(lái)共重400毫升，從甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯果汁就同樣多了，求原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升？
師：你會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？試一試。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么解決的？
生1：400÷2=200（毫升）
甲：200＋40=240（毫升）
乙：200－40=160（毫升）
師：你能具體說(shuō)說(shuō)這三步的意思嗎？
生1：400÷2=200（毫升）求的是現(xiàn)在甲、乙兩杯有多少毫升，再把到入乙杯的40毫升倒回去，200＋40=240（毫升），求出甲原來(lái)有多少毫升，200－40=160（毫升），求出乙原來(lái)有多少毫升。
師：他是用倒推的方法解決的，還有不同的`方法嗎？
生2：40×2=80（毫升）
400-80=320（毫升）
原乙：320÷2=160（毫升）
原甲：160＋80=240（毫升）
師：原來(lái)你是用另一種方法來(lái)解決的。
師：倒推是解決這個(gè)問(wèn)題的策略，當(dāng)然也可以用其他方法來(lái)解決。
三、鞏固應(yīng)用，提高運(yùn)用策略的能力
師：既然大家已經(jīng)學(xué)會(huì)了倒推的解題策略，你會(huì)解決下面的問(wèn)題嗎？
1、（出示：練習(xí)十六3）
師：認(rèn)真讀題。
你會(huì)解決嗎？在練習(xí)紙上畫一畫。
師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你的方法？
生：（邊展示邊講解）從蛇館向北走2格到猴山，再向西走4格到百鳥(niǎo)園，再向
東南走一格到熊貓館，最后向南走2格到大門。
師：大家同意他的做法嗎？
2、（出示：練習(xí)十六2）
師：你會(huì)解答嗎？獨(dú)立完成。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？
生1：5＋25＋10=40（分）10時(shí)-40分=9時(shí)20分
生2：10時(shí)-10分-25分-5分=9時(shí)20分
3、（出示：練一練）
師：獨(dú)立完成
師：我們一起來(lái)看看幾種不同的解題方法。
�。�25+1）×2=52（張）
25×2+1=51（張）
師：哪種方法是正確的呢？
你有辦法驗(yàn)證自己的方法是正確的嗎？小組討論。
師：我們一起來(lái)交流一下。
生1：把52代入原題，進(jìn)行順推，看剩下的是不是25張。
生2：51除以2就得到25.5張，這是不可能的。
生3：用畫線段圖的方法。
......
師：通過(guò)驗(yàn)證，我們知道了小軍原來(lái)有52張畫片。
接著往下看。
�。ǔ鍪荆盒≤娛占艘恍┊嬈�，他拿出畫片的一半還少一張送給小明，自己還剩25張，小軍原來(lái)有多少?gòu)埉嬈�？�?/p>
師：你能解決嗎？
生：（25-1）×2=52（張）
四、總結(jié)全課，指導(dǎo)解題策略
師：今天這節(jié)課，我們學(xué)會(huì)了什么解題策略？
生：倒推。
師：用倒推解決問(wèn)題應(yīng)從哪想起？
生：從結(jié)果想起。
師：倒推就是從結(jié)果出發(fā)，按順序倒推出原來(lái)的情況。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題的策略》教案2
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版三年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》第71—73頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步學(xué)會(huì)從條件出發(fā)展開(kāi)思考，分析并解決相關(guān)問(wèn)題。
2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受解決問(wèn)題策略的價(jià)值，發(fā)展分析、歸納和簡(jiǎn)單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、相關(guān)板貼
教學(xué)過(guò)程：
課前交流：
有9個(gè)小朋友要過(guò)一條河，河邊只有一條小船(船上沒(méi)有船夫)，船上每次只能坐5個(gè)人，小船至少要運(yùn)幾次，才能使9人全部過(guò)河?
你們能想到好辦法幫助他們過(guò)河嗎?
一、導(dǎo)入新課
剛才同學(xué)們用我們所學(xué)的知識(shí)解決生活問(wèn)題，其實(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題也需要策略。(出示課題)今天我們來(lái)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略。
二、導(dǎo)學(xué)探究
(一)理解題意
1、出示條件：“小猴幫媽媽摘桃，第一天摘了30個(gè)，第二天比第一天多摘5個(gè)�！�
從題目中你知道了哪些信息?數(shù)學(xué)上把已經(jīng)知道的信息稱為條件，有了這兩個(gè)條件就可以提問(wèn)題了。出示問(wèn)題：第三天摘了多少個(gè)?
學(xué)生口答。
指出：老師剛設(shè)了個(gè)陷阱。根據(jù)這兩個(gè)條件只能求出第二天摘的，不能求第三天摘多少個(gè)!
2、如果我把其中一個(gè)條件改一下，(出示修改條件“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”)現(xiàn)在可以算了嗎?
看來(lái)這條件挺神奇的?一起來(lái)看看。以后每天都比前一天多摘5個(gè)，什么意思?
預(yù)設(shè)1：第二天比第一天多摘5個(gè)，第三天比第二天多摘5個(gè)……
同學(xué)們看，這個(gè)條件看上去很簡(jiǎn)單，但他卻能從中找到這么多的隱含條件，并把它有序的表達(dá)出來(lái)。厲害!誰(shuí)能像他這樣有序的說(shuō)一說(shuō)?
指名說(shuō)，結(jié)合多媒體出示：第二天比第一天多摘5個(gè)……第五天比第四天多摘5個(gè)。
追問(wèn)：還能往下說(shuō)嗎?(出示：第六天比第五天……)還能再往下說(shuō)嗎?太多了，這么多條件可以用一句話來(lái)概括，一起說(shuō)(多媒體變換，所有內(nèi)容整合為“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”)。
過(guò)渡：同學(xué)們真會(huì)思考。這句話還可以從不同的角度思考嗎?
引導(dǎo)出示：第一天摘的+5=第二天摘的，(課件出示)你們能明白他的意思嗎?老師明白了，他是倒過(guò)來(lái)想的,比前一天多摘5個(gè)就是后一天摘的，看得懂嗎?誰(shuí)能繼續(xù)往下說(shuō)。(結(jié)合回答，出示第二天摘的+5=第三天摘的……)
這么多條件其實(shí)也是一個(gè)意思，(所有條件隱去，變換為“前一天摘的+5=后一天摘的”)，一起讀一讀。
預(yù)設(shè)2：
(沒(méi)人能說(shuō)。)以后每天可以是第二天嗎?如果是第二天，那就比第幾天多摘5個(gè)?(手指著板貼)，也就是說(shuō)：第二天比第一天多摘5個(gè)。以后每天可以是第三天嗎?如果是第三天，那——第三天比第二天多摘5個(gè)(板貼)
預(yù)設(shè)3：
(學(xué)生回答30+5。)
30是第幾天摘的?加5是想求什么?也就是說(shuō)第一天摘的+5等于第二天摘的，(課件出示)你們能明白他的意思嗎?
過(guò)渡：同學(xué)們真會(huì)思考。(大屏上留下：以后每天都比前一天多摘5個(gè))這句話還可以從不同的角度思考嗎?(接預(yù)設(shè)1過(guò)渡前的話)
小結(jié)：看似簡(jiǎn)單的一個(gè)條件，給大家一挖掘，竟然找到了這么多連續(xù)的隱含條件，這就是數(shù)學(xué)的魅力之處。
(二)分析數(shù)量關(guān)系
有了這么多的條件，能解決我們的問(wèn)題嗎?你打算怎么解答?先思考，再跟同桌說(shuō)說(shuō)。
(三)列式計(jì)算
1、都有辦法了嗎?把你的想法寫在自己的練習(xí)本上。
(1)學(xué)生自練.
(2)交流：
展示1(列算式)：你來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么想的。
結(jié)合學(xué)生介紹，相機(jī)板書(shū)算式。35指的是什么?這個(gè)5呢?求的是?你們看，第一步的結(jié)果，作為第二步的條件參與運(yùn)算，幫助我們求出了下一個(gè)問(wèn)題。數(shù)學(xué)就是這樣，在已知、未知之間不停地轉(zhuǎn)換。問(wèn)題解決了嗎?齊答一下。
展示2(出示表格)：這個(gè)同學(xué)的方法，能看得懂嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。(生說(shuō))他列了個(gè)表格把每天摘的個(gè)數(shù)依次寫了出來(lái)。這個(gè)方法怎么樣?
2、出示問(wèn)題：第五天摘了多少個(gè)?
(1)要求：不討論，自己獨(dú)立解決。先想想怎么做，想好了嗎?拿出作業(yè)紙，第一題，可以填表，也可以列式計(jì)算，時(shí)間1分鐘，開(kāi)始。
(2)學(xué)生完成計(jì)算，教師巡視。
(3)展示交流。
展示1：一起看大屏幕。他選擇的是填表，看一看，填的對(duì)嗎?
展示2：他是列式解答的。第五天摘了50個(gè)，對(duì)嗎?考考你們，求第四天摘的，用到了哪兩個(gè)條件?根據(jù)第三天摘的，就能算出第四天摘的，有了第四天摘的，就能算出………
展示3：(出示：5×4=20(個(gè))，20+30=50(個(gè))
預(yù)設(shè)①有個(gè)同學(xué)是這樣做的，這個(gè)方法正確嗎?5×4算的是什么呀?
預(yù)設(shè)②老師是這樣做的，你們覺(jué)得有道理嗎?5×4算的是什么呀?
第五天比第一天一共多20個(gè)，對(duì)嗎?怎么想的?
第一天暫時(shí)不看，以后每天都比前一天多一個(gè)5，到了第五天一共比第一天多了幾個(gè)5?也就是20個(gè)。知道了這個(gè)多的20，再加上第一天的，就算出第五天摘的。方法怎么樣?也不錯(cuò)吧?
(四)反思總結(jié)
1、歸納方法。
剛才我們一共想到了3種方法(多媒體出示3種方法)，其中有兩種方法解題思路是一樣的，你們發(fā)現(xiàn)了嗎?他們都是怎樣算的呢?
小結(jié)：他們都是從第一天摘的這個(gè)條件想起，加上第二天比第一天多摘的，就算出第二天摘的。有了第二天的，再根據(jù)這個(gè)條件算出第三天摘的，就這樣，依次算出第四天、第五天。同學(xué)們，像這樣從條件想起，一步步計(jì)算求出問(wèn)題的方法，是一種解決問(wèn)題的策略(出示箭頭)。
再來(lái)看第三種方法，是根據(jù)這些條件發(fā)現(xiàn)第五天比第一天多摘了4個(gè)5，然后加上第一天的，就解決了問(wèn)題。這種方法雖然思路不同，但也是從條件想起的策略。
2、回顧感悟。
同學(xué)們，我們一起解決了一道比較復(fù)雜的`問(wèn)題，讓我們回顧一下解決問(wèn)題的過(guò)程，都分了哪些步驟?
①生：我們要從條件想起。
師：是啊，從條件想起是解決問(wèn)題的一種策略。根據(jù)對(duì)應(yīng)的條件確定先算什么，再算什么。這個(gè)步驟就叫做——分析數(shù)量關(guān)系。
②生：我知道可以填表做，也可以列式算。
師：恩，這個(gè)步驟就是計(jì)算解答(板貼)。在解答問(wèn)題時(shí)，方式可以多樣，既可以填表，也可以列式。
�、垲A(yù)設(shè)1：生：解決問(wèn)題前要先找到條件。
師：不僅要找到條件，還要找到——(問(wèn)題)，對(duì)于比較復(fù)雜的條件，還要弄清每個(gè)條件的含義。這個(gè)步驟就是(理解題意)，它是其他步驟的基礎(chǔ)。
預(yù)設(shè)2：生：要找到條件和問(wèn)題。
師：對(duì)，首先要找出條件和問(wèn)題，對(duì)于比較復(fù)雜的條件，還要弄清每個(gè)條件的含義。這個(gè)步驟就是(理解題意)，它是其他步驟的基礎(chǔ)。
預(yù)設(shè)3：學(xué)生想不到看題。師：沒(méi)有了?老是覺(jué)得有一個(gè)步驟也挺重要，就是理解題意(出示)。你們知道理解題意是什么意思嗎?對(duì)，就是看清題目中的條件和問(wèn)題，對(duì)于比較復(fù)雜的條件，還要弄清每個(gè)條件的含義。這個(gè)步驟是其他步驟的基礎(chǔ)，可不能忘了。
總結(jié)：要能很好地解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，至少得有理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，計(jì)算解答這三個(gè)步驟。
三、導(dǎo)練應(yīng)用，增強(qiáng)認(rèn)識(shí)
看來(lái)同學(xué)們的收獲還真不少。特別是掌握了從條件想起的策略，這是一個(gè)新本領(lǐng)。想用用這個(gè)本領(lǐng)嗎?好，試一試。
(一)“想想做做”第1題。
1、第1小題。
(1)出示第一幅圖。這是一個(gè)天平，看出了什么條件?還有嗎?也就是——(出示：4個(gè)蘋果重400克)
真不簡(jiǎn)單，從天平上發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)條件，能求什么問(wèn)題?會(huì)解答嗎?
(2)出示第2幅圖，仔細(xì)看，又看出了什么條件?那根據(jù)這兩個(gè)條件，又能求出什么?
(3)(出示兩幅圖)剛才，我們先根據(jù)4個(gè)蘋果重400克求出了平均每個(gè)蘋果重多少克;再根據(jù)橙子比蘋果重20克求出了橙子的質(zhì)量。這種解決問(wèn)題的策略也是從條件想起。
2、第2小題。(出示題目)有三個(gè)條件了。你能根據(jù)這些條件提出問(wèn)題嗎?
(1)學(xué)生提問(wèn)，相機(jī)出示問(wèn)題。
(2)你覺(jué)得哪個(gè)問(wèn)題最簡(jiǎn)單?根據(jù)哪兩個(gè)條件來(lái)解決?怎么算?(出示算式)鋼筆支數(shù)求出來(lái)了，下面我們可以求出(圓珠筆的支數(shù))，怎么算?
圓珠筆支數(shù)知道了，這個(gè)高難度的問(wèn)題也可以解決了吧，誰(shuí)來(lái)?
(二)完成“想想做做”第2題。
(1)老師拿出一個(gè)皮球，師生互動(dòng)，感知球的多次下落與彈起。
(2)出示題目，認(rèn)識(shí)條件。“一個(gè)皮球從16米的高處落下，如果每次彈起的高度總是它下落高度的一半�！�
有2個(gè)條件，你覺(jué)得哪個(gè)比較復(fù)雜(學(xué)生說(shuō)后，多媒體劃下橫線)
“每次彈起的高度總是它下落高度的一半”，怎么理解?
學(xué)生口答。
結(jié)合圖觀察：如果這里是16米，第一次下落后彈起的高度大概在哪?誰(shuí)來(lái)指一指?
第二次彈起的高度大概在哪兒呢?
(3)(出示問(wèn)題：第三次……)：理解了題意，你能自己分析數(shù)量關(guān)系，解決問(wèn)題嗎。拿出作業(yè)紙，完成第2題。
交流匯報(bào)。第一次彈起?第二次呢?
反思：看第三次彈起的高度是?如果沒(méi)有前兩次的結(jié)果，你能直接得到第三次的結(jié)果嗎?那有了第三次的結(jié)果我們就能進(jìn)一步推斷出第四次彈起的高度是幾米?數(shù)學(xué)就是這樣一環(huán)套著一環(huán)往下延伸。
四、自主實(shí)踐，導(dǎo)悟提升
1、完成“想想做做”第3題。
(1)指名讀題。
(2)有誰(shuí)會(huì)做這個(gè)題目嗎?
(3)(出示圓圈)一個(gè)圓圈表示1個(gè)小朋友，那18個(gè)圓圈就表示……?請(qǐng)同學(xué)們按照題目的要求，先找出芳芳和兵兵的位置，再解答。
(3)誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下。芳芳和兵兵之間有幾個(gè)人?
生：這是芳芳的位置?
追問(wèn)：你是怎么想的?芳芳的位置在哪兒，你是根據(jù)什么條件確定的?兵兵呢?
(4)從條件想起，我們順利的解決了問(wèn)題。你認(rèn)為畫圖對(duì)解決這個(gè)問(wèn)題有幫助嗎?
指出：有時(shí)難以理解的問(wèn)題，畫畫圖就變得容易理解了。
2、拓展延伸
過(guò)渡：同學(xué)們都很棒，老師想送給大家一個(gè)禮物，想要嗎?誰(shuí)第一個(gè)解決我的問(wèn)題，我就把這個(gè)禮物送給他。準(zhǔn)備好了嗎，我要出題了。開(kāi)始!
出示：媽媽買來(lái)3箱蘋果，每箱5千克;又買來(lái)4箱梨子，共比蘋果多40千克。梨子和蘋果一共買了多少箱?
組織交流。
追問(wèn)：這么多條件，為什么只用了兩個(gè)條件?
指出：解決一個(gè)問(wèn)題也不一定都要從條件想起，有時(shí)從問(wèn)題想起也很快捷，這得具體問(wèn)題具體分析。
五、全課總結(jié)
今天，我們一起學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略。你有什么收獲嗎?
板書(shū)設(shè)計(jì)：
條
第一天摘了30個(gè)
解決問(wèn)題的策略件 第二天比第一天多摘5個(gè)第三天比第二天多摘5個(gè)第四天比第三天多摘5個(gè)第五天比第四天多摘5個(gè)…… 問(wèn) 題 第三天摘了多少個(gè)? 第五天摘了多少個(gè)?
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題的策略》教案3
一、激活經(jīng)驗(yàn)，感知策略
1．猜一猜：老師的年齡加上9的和再除以4，恰巧是10歲。老師今年是多少歲?
2．談話：這是老師每天上學(xué)從家到學(xué)校的路線，你能說(shuō)說(shuō)老師每天放學(xué)從學(xué)�；丶业穆肪�嗎?(多媒體呈現(xiàn)：老師家→向東50米到蒼梧綠園→向北200米到教育局→向西150米到學(xué)校)
3．揭題：
剛才，我們算出了劉老師的年齡，研究了劉老師返回的路線。大家有沒(méi)有感覺(jué)到，解決這兩個(gè)問(wèn)題時(shí)都分別使用了一些方法，這些方法之間有沒(méi)有什么相同之處呢?(板書(shū)：倒過(guò)來(lái)推想)
這種“從結(jié)果出發(fā)，倒過(guò)來(lái)推想”的策略，在我們的日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用，是一種重要的解決問(wèn)題的策略，不信，咱們繼續(xù)看——
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的形成是以一種積極的心態(tài)，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)嘗試解決新問(wèn)題的過(guò)程。因此，通過(guò)“猜年齡”和“返回路線”兩個(gè)已有經(jīng)驗(yàn)的喚醒，為倒推策略的探索提供了清晰地新舊知識(shí)間的“固著點(diǎn)”，促進(jìn)新認(rèn)知的高效建構(gòu)。
二、初步體驗(yàn)，建立模型
1．出示例l
師：這兒有兩杯果汁，從圖中你可以了解到哪些信息?
生：一共有400毫升。
生：甲杯果汁比乙杯的多。
師：假如有兩人來(lái)喝這兩杯果汁，你覺(jué)得要怎樣做才公平一點(diǎn)呢?
生：把兩杯倒在一起，然后平均分。
生：甲杯倒給乙杯一點(diǎn)，使兩個(gè)杯子同樣多。
師：現(xiàn)在從甲杯倒人乙杯40毫升，甲乙兩杯的果汁數(shù)量各發(fā)生了怎樣的變化?
生：甲杯減少了40毫升，乙杯增加了40毫升。
提出問(wèn)題：要求原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升?
2．解決問(wèn)題
填寫課本第88頁(yè)的表格。填完后說(shuō)說(shuō)你是怎么推算的。
甲杯/ml
乙杯/ml
現(xiàn)在
原來(lái)
結(jié)合回答演示：甲杯的果汁數(shù)就在現(xiàn)在200毫升的基礎(chǔ)上增加多少，乙呢?
交流：展示學(xué)生的表格，說(shuō)一說(shuō)想法?
追問(wèn)：要求原來(lái)的情況，我們是從哪兒開(kāi)始想起呢?原來(lái)的變化過(guò)程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推時(shí)是怎樣變化的?(強(qiáng)調(diào)：變化過(guò)程相反)
3．回顧反思
師：回想一下，剛才解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用了什么方法，我們先算的是什么?我們是從哪里開(kāi)始倒推的呢?
小結(jié)：看來(lái)當(dāng)我們知道現(xiàn)在的量，要求原來(lái)的量時(shí)(板書(shū))，我們就可以用倒推的方法來(lái)解決。(完成板書(shū)：原來(lái): ←倒過(guò)來(lái)想一想 現(xiàn)在)
其實(shí)．用倒推的方法解決問(wèn)題在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)接觸過(guò)，請(qǐng)看：填一填：
在解決這些問(wèn)題時(shí)有什么小技巧嗎?先倒推哪一步?
小結(jié)：倒過(guò)來(lái)推想就要從現(xiàn)在的數(shù)據(jù)出發(fā)，根據(jù)各自發(fā)生的變化往回推算出原來(lái)的數(shù)據(jù)，也可以簡(jiǎn)稱倒推的策略。(板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略——倒推)
設(shè)計(jì)意圖：如何將作為思維結(jié)果的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為思維過(guò)程的材料?在例l的教學(xué)過(guò)程中，借助多媒體動(dòng)態(tài)展示題中的信息和問(wèn)題，；揭示了倒推問(wèn)題的三要素：原來(lái)狀態(tài)、變化過(guò)程和結(jié)果，使學(xué)生感受到這類問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，師生在互動(dòng)對(duì)話中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。接下來(lái)的“填一填”，再次讓學(xué)生體驗(yàn)到倒推過(guò)程與變化過(guò)程的相反性，感悟倒推的順序，為例2多步倒推的探究過(guò)程做好了良好的心理定向和認(rèn)知鋪墊。
三、自主探究，深化理解
1．探索例2
出示例2：小明原來(lái)有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票?
師：哪位同學(xué)來(lái)讀讀上面的信息?
師：這時(shí)候，老師看到的是一張張自信的面龐，還有的同學(xué)拿起了筆，沒(méi)有人懷疑同學(xué)們不會(huì)解答這樣的問(wèn)題。不過(guò)劉老師關(guān)心的不是這個(gè)，而是——
多媒體呈現(xiàn)：
�、倌隳馨杨}目中的條件和問(wèn)題摘錄下來(lái)進(jìn)行整理嗎?
�、谀銣�(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題?在小組內(nèi)交流想法，列式并解答。
2．整理信息，討論交流
�、侔颜浀臈l件和問(wèn)題完成在作業(yè)紙上。這個(gè)變化的過(guò)程是什么?
原有?張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張
原有?張←去掉24張←跟小軍要回30張←還剩52張
或符號(hào)表達(dá)：
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)想法。
�、趲煟阂笮∶髟瓉�(lái)有多少?gòu)堗]票，整理好條件，你們是用什么策略想這個(gè)問(wèn)題的昵?
可以怎樣列式的呢7
第一種：
52+30-24=58(張)
師：先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推時(shí)的過(guò)程與原來(lái)的變化過(guò)程相反嗎?
第二種：
52+(30-24)=58(張)
師：原來(lái)這兩個(gè)變化的過(guò)程可以合二為一嗎?現(xiàn)在比原來(lái)少6張，現(xiàn)在有52張，把這少的6張補(bǔ)起來(lái)就可以得出原來(lái)的張數(shù)了，52加6的過(guò)程；是不是用的倒推法。我們把它變成了一步倒推的題目了。
③檢驗(yàn)。
可以寫答了嗎?結(jié)果是否正確該如何驗(yàn)證呢?
3．回顧反思，對(duì)比深化
同學(xué)們真了不起!通過(guò)自主探索解決了這道問(wèn)題。那么，解決這個(gè)問(wèn)題，大家用的是什么策略?
師：你認(rèn)為什么樣的情況適合用“倒推”的策略來(lái)解決問(wèn)題呢?怎樣運(yùn)用呢?
小結(jié)：如果某種數(shù)量經(jīng)過(guò)一系列變化后，已經(jīng)知道了現(xiàn)在的結(jié)果，要求原來(lái)的`數(shù)量，就可以用倒推的策略。先從結(jié)果出發(fā)，一步一步往前倒推，直至求出答案。在倒推的時(shí)候要注意變化順序。(板書(shū)：變化順序)
設(shè)計(jì)意圖：例2問(wèn)題解決的過(guò)程，是一個(gè)學(xué)生主動(dòng)探索，深化理解策略的過(guò)程。學(xué)生在自主探索的過(guò)程中，因?yàn)樗季S的深度參與，必然決定了學(xué)生對(duì)獲得策略過(guò)程的經(jīng)歷是深刻的。教學(xué)中，讓學(xué)生在摘錄條件進(jìn)行整理以及討論交流中，逐漸感悟在倒過(guò)去想的時(shí)候，不僅要逆著事情變化的順序進(jìn)行，還要注意先把后發(fā)生的變化倒回去，再把先發(fā)生的變化倒回去，直至事情的原來(lái)情況。在匯報(bào)交流中，對(duì)兩種方法的比較，體會(huì)到倒推不是解決問(wèn)題的唯一策略，但卻是一種重要的思想方法。檢驗(yàn)答案是否正確，再次讓學(xué)生體驗(yàn)事情的變化是有順序的，從而感悟到有條理的思考是很重要的。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題的策略》教案4
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第88～89頁(yè)的例1、例2和“練一練”，練習(xí)十六的第1、3、7題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)具體的情境使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略尋找解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“倒過(guò)來(lái)推想”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用倒推的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)具體的情境讓學(xué)生體會(huì)倒過(guò)來(lái)推想的思考過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、提出問(wèn)題、揭示課題。
1、結(jié)合情境，出示條件
�。ǘ嗝襟w出示甲、乙兩個(gè)水杯）
師：我們先來(lái)看大屏幕，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，（停頓片刻）你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：甲杯比乙杯果汁多一些
師：還有呢？
生：它們兩個(gè)杯子一共有果汁400毫升（配合大屏幕）
師：現(xiàn)在老師將甲杯中的果汁倒40毫升給乙杯，（大屏幕出示箭頭圖）
師：這時(shí)你又發(fā)現(xiàn)了什么？（大屏幕閃爍40毫升果汁，然后平移至乙杯）
生：現(xiàn)在兩杯果汁同樣多。（大屏幕出示“現(xiàn)在兩杯果汁同樣多”文字）
2、根據(jù)條件，提出問(wèn)題
師：根據(jù)剛才的操作，你能提出什么問(wèn)題呢？
生1：現(xiàn)在兩個(gè)杯子里各有多少果汁？（板書(shū)：現(xiàn)在）
師：這個(gè)問(wèn)題提得真好！誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)杯子里各有多少果汁？
生：甲、乙兩個(gè)杯子現(xiàn)在都有200毫升果汁。
師：為什么？
師：你還能提出什么問(wèn)題嗎？
生2：原來(lái)兩個(gè)杯子分別有多少果汁？
�。ò鍟�(shū)：原來(lái)）（大屏幕出示問(wèn)題“原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升？”）
3、根據(jù)問(wèn)題，揭示課題
師：怎樣從現(xiàn)在杯子里果汁倒推到原來(lái)杯子里果汁的情況呢？今天老師就和大家一起來(lái)研究解決這類問(wèn)題的策略。（板書(shū)課題：“解決問(wèn)題的策略”）
二、操作演示、尋找策略
1、直觀演示，感受倒推
師：剛才我們已經(jīng)算出現(xiàn)在每個(gè)杯子里有果汁多少毫升？（200毫升）
�。ù笃聊伙@示由“實(shí)物”一個(gè)一個(gè)移動(dòng)變成“平面圖形”：兩個(gè)杯子都是200毫升，并標(biāo)明數(shù)據(jù)）
師：那原來(lái)每個(gè)杯子里各有多少呢？（啟發(fā)）我們不防再倒回去看一看。
（多媒體演示）
師：我們將倒給乙杯的40毫升還倒回甲杯，說(shuō)明乙杯原來(lái)比200毫升多還是少呢？
生：少了。
師：只有多少毫升呢？
生：160毫升。
師：而把乙杯中的40毫升果汁還倒回甲杯后，這說(shuō)明甲杯原來(lái)是什么情況呢？
生：比200毫升多。
師：甲杯原來(lái)有多少毫升呢？
生：240毫升。
師：誰(shuí)再來(lái)完整地說(shuō)說(shuō)原來(lái)兩個(gè)杯子分別有多少果汁？
2、整理表格，抽象概括
師：下面我們把整個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程來(lái)整理一下。
啟發(fā)：甲杯是倒給了乙杯40毫升后還剩200毫升，所以甲杯原來(lái)有240毫升。乙杯是甲杯倒入40毫升后變成200毫升，所以乙杯原來(lái)有160毫升。（教師將表格填寫完成）
3、完善課題
師：在解決剛才這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，我們運(yùn)用了哪些策略呢？（列表、畫圖等等）
師：根據(jù)現(xiàn)在的'去求原來(lái)的我們又是采用了什么樣的策略呢？能取個(gè)名字嗎？
生：我們是倒回去再想一想的。
師：我們將類似與這樣的倒回去再想一想的解決問(wèn)題的策略稱為：倒過(guò)來(lái)推想。（板書(shū)：--“倒過(guò)來(lái)推想”）
三、教學(xué)例2，應(yīng)用策略
1、出示例二，提取信息
例2：小明原來(lái)有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票？
師：?jiǎn)栴}的信息比較多，誰(shuí)能將這些信息依次說(shuō)一說(shuō)呢？
2、整理?xiàng)l件，箭頭圖表示
師：小明原來(lái)有多少郵票？后來(lái)他的郵票數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生回答依次板書(shū)箭頭圖：
原來(lái)？張又收集了24張送給小軍30張還剩52張）
3、分析題目特點(diǎn)，明確策略
師：大家覺(jué)得這道題目的特點(diǎn)是什么呢？我們已經(jīng)知道了什么？要求什么？
生：知道了現(xiàn)在的，要求原來(lái)的。
師：知道了現(xiàn)在郵票的張數(shù)，要求原來(lái)的應(yīng)該怎么想呢？
生：倒過(guò)來(lái)推想。
4、同桌討論，提倡算法多樣化
師：好！現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們按照同桌兩人一組討論討論，相互說(shuō)說(shuō)這個(gè)問(wèn)題可以怎么思考，再用算式表示出來(lái)。（同桌討論、教師了解討論情況，適當(dāng)指導(dǎo)，喊兩名算法不一樣的同學(xué)板書(shū)算式，）
第一種方法：52＋30－24第二種方法：52＋（30－24）
=82－24=52＋6
=58（張）=58（張）
師：請(qǐng)你們分別說(shuō)說(shuō)你這樣列式計(jì)算的理由嗎？
生1：用52加30表示小明送給小軍30張前的郵票數(shù)，再減去24表示小明在收集了24張前的郵票數(shù)，也就是他原來(lái)郵票的張數(shù)。
�。ń處煱鍟�(shū)倒過(guò)來(lái)想的過(guò)程：
原來(lái)有58張去掉收集的24張拿回送出的30張現(xiàn)在有52張）
生2：根據(jù)題目小明今年收集了24張。然后送給小軍30張，可以知道實(shí)際上小明現(xiàn)在比原來(lái)少了6張，所以用52+6=58。
5、驗(yàn)證反思
師：剛才兩名同學(xué)分別說(shuō)出了自己的想法，老師覺(jué)得都很有道理，他們的答案是否正確呢？我們也可以順著題目的意思來(lái)驗(yàn)證一下。（師生共同推算從原來(lái)到現(xiàn)在的郵票數(shù)）
師引導(dǎo)反思：現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看一看，在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，是怎樣運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略的？你認(rèn)為適合用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略來(lái)解決的問(wèn)題有什么特點(diǎn)？（讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)感受）
四、分層練習(xí)
1、基礎(chǔ)練習(xí)并比較（多媒體出示）
�。�1）一輛公共汽車從起點(diǎn)站出發(fā)時(shí)，車上坐了26名乘客，中途停車時(shí)，下了16位乘客，同時(shí)又有24名乘客上車，請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在車上有多少名乘客？
�。�2）一輛公共汽車從起點(diǎn)站出發(fā)，有乘客若干名，中途停車時(shí)，下了16位乘客，同時(shí)又有24名乘客上車，現(xiàn)在車上有34名乘客，這輛公共汽車從起點(diǎn)站出發(fā)時(shí)，有多少名乘客？
師：能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)學(xué)生們獨(dú)立思考，同桌相互說(shuō)一說(shuō)？
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)倩剡^(guò)頭來(lái)看看，你覺(jué)得兩個(gè)問(wèn)題有什么區(qū)別？
生：一個(gè)是知道原來(lái)坐車的人數(shù)，要求現(xiàn)在坐車的人數(shù)，一個(gè)是知道現(xiàn)在坐車的人數(shù)，要求原來(lái)的。
師：那么我們?cè)谒伎紩r(shí)又有什么不同的地方呢？
生：知道原來(lái)要求現(xiàn)在的，我們就順著想，如果知道現(xiàn)在要求原來(lái)的，我們就倒過(guò)來(lái)推想。
2、分組練習(xí)鞏固
（1）小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送小明，自己還剩25張。小軍原來(lái)有多少?gòu)埉嬈?/p>
�。�2）東東和芳芳原來(lái)共有60張畫片，冬冬給了芳芳5張畫片后，兩人的畫片同樣多。原來(lái)兩人各有多少?gòu)埉嬈?/p>
�。▽W(xué)生分組完成，指名板書(shū)，集體交流）
師總結(jié)：像這樣的知道現(xiàn)在要求原來(lái)的，我們倒過(guò)來(lái)推想比較方便。
3、拓展提高
小華去參觀動(dòng)物園，先從大門向北走2格道熊貓館，再向西北走1格到百鳥(niǎo)園，再向東走4格到猴山，最后向南走2格到蛇館。你能在圖中標(biāo)出其他幾個(gè)景點(diǎn)和大門的位置嗎？
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題的策略》教案5
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第63~64頁(yè)的例1、例2和隨后的“練一練”，練習(xí)十一的第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)不重復(fù)、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。
2、使學(xué)生對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程的反思和交流中，感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，并獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入：
1、導(dǎo)入語(yǔ)：今天老師要帶大家去參觀生態(tài)園（出示圖片），看，多漂亮啊！
二、教學(xué)例1，感知一一列舉
1、出示例1
園長(zhǎng)叔叔想找我們同學(xué)幫一個(gè)忙，你們?cè)敢鈫幔?/p>
�。ǔ鍪緢D片）用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈。
師：你想可以怎樣圍？
要求：獨(dú)立思考，已經(jīng)想好的可以和同桌輕聲交流（教師參與討論）
還有這么多舉手的'同學(xué)，說(shuō)明同學(xué)們還有不同的圍法，那么這個(gè)長(zhǎng)方形羊圈有多少種不同的圍法呢？這就是我們今天要解決的問(wèn)題（板書(shū)：解決問(wèn)題）
2、布置任務(wù)，小組合作
提問(wèn)：請(qǐng)你仔細(xì)想你想，把所有不同的圍法都找出來(lái)，并且紀(jì)錄在表格內(nèi)，如果有困難，可以用18跟小棒擺一擺，填好后在小組中交流。
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/米
長(zhǎng)方形的寬/米
全班交流：說(shuō)說(shuō)你是怎樣找的，有哪幾種圍法？（實(shí)物投影展示學(xué)生不同的寫法）
比較：有序和無(wú)序的兩種，你更喜歡哪一種？為什么？
3、 揭示課題
師：同學(xué)們，通過(guò)大家的努力，我們解決了園長(zhǎng)叔叔的難題，回顧一下，我們?cè)鯓诱页?中不同圍法的呢？（表格—一個(gè)一個(gè)寫下來(lái)）
指出：在我們解決一些實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，可以像剛才這樣把事情發(fā)生的可能按照一定的順序，有條理的一個(gè)一個(gè)列舉出來(lái)，從而找到問(wèn)題的答案，這就是我們今天研究的解決問(wèn)題的一個(gè)重要策略——一一列舉。（板書(shū)：策略、一一列舉）
4、 園長(zhǎng)叔叔的羊圈問(wèn)題我們已經(jīng)找到了4種不同的圍法，你能算一算各種圍法的面積嗎？
�、� 指名口答
�、� 比較一下它們的長(zhǎng)、寬、和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？
指出：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積不一定相等
周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)與寬的數(shù)值越接近，面積就越大。
師：如果你是園長(zhǎng)，你會(huì)采用哪種圍法？
三、教學(xué)例2
1、出示例2
圖書(shū)角有3本書(shū)，最少借1本，最多借3本。一共有多少種不同的借閱方法？
�、� 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？
�、� 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出可以借1本 （師板書(shū)）
借2本
借3本
�、� 師：一共有多少種不同的借法呢？你準(zhǔn)備怎樣找出不同的借法？（列表，一個(gè)一個(gè)寫下來(lái)，一一列舉）
2、布置任務(wù)，小組交流
用你喜歡的表示方法有序地分析一共有多少種不同的借法。
先獨(dú)立思考，把你的想法或者表格寫在自備本上，再在小組里交流（請(qǐng)各個(gè)組長(zhǎng)組織安排好交流的順序）
全班交流
�。ò巡煌谋硎痉椒ǚ謩e展示在實(shí)物投影上，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的）
提問(wèn)：如果只訂閱1本，有幾種不同的方法？具體說(shuō)一說(shuō)。
如果訂閱2本，有幾種不同的方法？你是怎樣想的？
如果訂閱3本呢？
那么一共有多少種不同的方法？（分別板書(shū)）
2、那么為了不遺漏、不重復(fù)，解決這個(gè)問(wèn)題我們也可以利用這樣的表格一一列舉。
�、� 出示表格
�、� 出示表格
只訂1本 訂2本 訂本
《科學(xué)世界》
《七彩文學(xué)》
《數(shù)學(xué)樂(lè)園》
② 指導(dǎo)生用劃√的方法表示訂閱的種類
先指導(dǎo)只訂1本的
再指導(dǎo)訂2本的（讓生自己先分析怎么劃√，再讓生形成共識(shí)，劃兩個(gè)√代表一種訂法）
最后指導(dǎo)訂3本的
�、� 看表格找出共有幾種不同的訂法（豎行數(shù)出）
4、：剛才用了一一列舉的策略解決了這個(gè)問(wèn)題，想一想要想得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？（既不重復(fù)，也不遺漏）
四、鞏固新知
生活中有很多類似的問(wèn)題，我們也能夠用一一列舉來(lái)解決。
1、P64練一練：
一張靶紙共3環(huán)，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？（列舉出所有可能的答案）
你打算用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題？你會(huì)列舉嗎？
試一試（注意有序性）
2、練習(xí)十一第一題：
課件顯示問(wèn)題：
先分析題意（紅色標(biāo)出部分表示什么）
生完成表格（完成在書(shū)上P66）
用你喜歡的方法，標(biāo)記出幾時(shí)幾分第二次同時(shí)發(fā)車。（并和同桌輕聲交流）
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題的策略》教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)不遺漏、不重復(fù)的列舉找出符合要求的所有答案。
2、使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，提高解決問(wèn)題的實(shí)際能力。
教學(xué)重點(diǎn)：能對(duì)信息進(jìn)行用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：能有條理的一一列舉，并進(jìn)行分析
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、表格、
一、談話導(dǎo)入
課前談話：有誰(shuí)聽(tīng)說(shuō)田忌賽馬的故事，你能簡(jiǎn)單的給大家敘述一下？
談話：同學(xué)們，在四年級(jí)我們已經(jīng)接觸過(guò)解決問(wèn)題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？（指名答：方法、謀略）那么你們還記得我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)哪些解決問(wèn)題的策略嗎？（畫圖，列表）
引入課題：今天我們就繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略（板上課題）
二、自主探究，運(yùn)用列舉
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題
(1)創(chuàng)設(shè)情景：
看，這是哪里？下面我們就一起走進(jìn)東山公園：
現(xiàn)在公園里工人師傅用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃的景點(diǎn)。供游客們休閑和拍照。那有多少種不同的圍法?
師：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃。(18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)就是18米。)
(2)動(dòng)手操作：
師：愿意幫助工人叔叔嗎？下面就以小組為單位拿出你們手上的牙簽，每根牙簽代替一根1米長(zhǎng)的柵欄，動(dòng)手來(lái)圍圍看。（同桌合作擺牙簽，教師巡視擺一擺），寫出你擺的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別是多少？誰(shuí)先擺好誰(shuí)就站起來(lái)給大家展示一下。
�、賲R報(bào)交流：
生1：長(zhǎng)8，寬1米。
生2：長(zhǎng)5，寬4米。
……
一一展示學(xué)生得圍法
師:剛才同學(xué)們利用小棒圍一圍列舉出了各種圍法，但運(yùn)用擺小棒尋求答案感覺(jué)怎樣?
生1：用小棒擺有點(diǎn)煩。
生2：很亂，答案可能有重復(fù)和遺漏
師：有沒(méi)有辦法有序的、很快一個(gè)不落的將所有的圍法都找出來(lái)？你們準(zhǔn)備怎么做？
生1：有順序的一一列舉出
師：邊板書(shū)邊一起列舉？這種方法我們把它叫做文字列舉。板書(shū)文字列舉
除了以上幾種情況，還有不同意見(jiàn)嗎？你們是怎么想的？
生1：18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)就是18米。所以長(zhǎng)和寬的和只要是9米。
師：真不錯(cuò)，那除了用文字列舉的方法之外，還有不同的'方法嗎？
生1：列表列舉
師：板書(shū)列表列舉
拿出課前準(zhǔn)備的表（教材P63）
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/分米
長(zhǎng)方形的寬/分米
長(zhǎng)方形的面積/平方分米
學(xué)生完成作業(yè)紙
小結(jié)師：對(duì)于這類問(wèn)題的解決我們可以用文字列舉法，也可以用列表整理的方法，用這兩種一一列舉的方法能夠有序、一個(gè)不落的把各種情況找出來(lái)。
師板書(shū)：有序、不重復(fù)
( 3)觀察發(fā)現(xiàn)
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)找到4種不同的圍法，因?yàn)楝F(xiàn)在圍的是長(zhǎng)方形花圃，供游客們休閑和拍照。如果你是工人師傅你會(huì)選擇那種圍法?
生：第4種（長(zhǎng)5寬4）
師：為什么？
生：因?yàn)榈?種圍法圍成的長(zhǎng)方形最大，可以供更多游客拍照。
師：是嗎？請(qǐng)同學(xué)們口算出各個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再檢驗(yàn)一下是不是第4種（長(zhǎng)5寬4）面積最大。
師：仔細(xì)觀察表格中的長(zhǎng)、寬、面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論一下？
教師小結(jié)：在周長(zhǎng)不變的前提下，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的差越大，面積就越小；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬數(shù)據(jù)越接近，面積就越大。
所以你們的選擇是有道理的。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題的策略》教案7
[教學(xué)內(nèi)容]
教科書(shū)第88～89頁(yè)例1、例2和“練一練”，練習(xí)十六第1、2題。
[教學(xué)目標(biāo)]
1.使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)用“倒推”的策略尋求解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問(wèn)題。
2.使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“倒推”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒推”的策略尋找解決問(wèn)題的思路,并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟。
難點(diǎn)：在正確運(yùn)用策略的過(guò)程中感受“倒推”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
多媒體課件
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題
師：同學(xué)們，看老師這兒有兩杯果汁（媒體出示兩杯果汁），一共有400毫升，給兩位同學(xué)喝，你覺(jué)得公平嗎？要怎樣才公平呢？（生：從甲杯倒一些給乙杯） 現(xiàn)在從甲杯倒入乙杯····（媒體演示甲杯倒入一些乙杯，直至兩杯同樣多）。問(wèn)：現(xiàn)在兩杯果汁——（學(xué)生齊答：兩杯果汁同樣多）。
追問(wèn)：現(xiàn)在每杯是多少毫升呢？你是怎么算的？
（根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書(shū)出：400÷2=200毫升 ）
二、自主探究，感悟策略
1. 初步感知，一次變化還原。
（1）引導(dǎo)探究，理清思路。
師：那原來(lái)這兩杯果汁各有多少毫升？（出示問(wèn)題）我們可以怎樣想？
學(xué)生獨(dú)立思考后，同桌說(shuō)一說(shuō)。
組織全班交流，說(shuō)說(shuō)怎樣想的，老師同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生澄清思路，并借助媒體進(jìn)行直觀演示：乙杯倒回甲杯40毫升。
師：現(xiàn)在乙杯剩下——（生齊答：160毫升），為什么？怎么算的`？板書(shū)出。
續(xù)問(wèn)：甲杯呢？（生齊答：240毫升）為什么？怎么算？板書(shū)出。
�。�2）填表整理，加深體驗(yàn)。
師：你能把剛才的想法填在表格里嗎？
學(xué)生獨(dú)立填寫后，組織交流，讓學(xué)生說(shuō)出：甲杯為什么是200+40呢？乙杯為什么是200－40呢？
（3）回顧小結(jié)，得出策略。
師：同學(xué)們，剛才我們?cè)诮鉀Q原來(lái)兩杯各有多少毫升這兩個(gè)問(wèn)題時(shí)，你們是怎么想的？
學(xué)生討論、交流，全班交流時(shí)，抽象概括（師隨機(jī)出示課題：解決問(wèn)題的策略——倒推）。
2. 應(yīng)用深化，多步變化還原。
�。�1）出示情境，整理信息。
出示例2：小明原來(lái)有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票？
學(xué)生讀題、審題后，問(wèn)：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來(lái)？
學(xué)生討論后，得出：可以用摘錄條件的方法進(jìn)行整理。
放手讓學(xué)生嘗試整理，然后，抽樣展示，組織交流，并借助媒體出示箭頭圖：
原來(lái)？張→ 又收集了24張→ 送給小軍30張→ 還剩52張
�。�2）自主探究，理清思路。
師：根據(jù)這些信息，你準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
學(xué)生獨(dú)立思考、同桌交流后，說(shuō)出：可以用“倒過(guò)來(lái)想的方法”。
師：你能依照上圖的樣子，表示出“倒推”的過(guò)程嗎？
學(xué)生嘗試畫出“倒推”的示意圖。組織交流時(shí)，媒體出示下圖：
原來(lái)？張 去掉收集的24張 跟小軍要回30張 還剩52張
（3）深化思路，列式解答。
師：根據(jù)上面的箭頭圖，你能列式解答嗎？
學(xué)生獨(dú)立列式解答，抽樣展示出學(xué)生的算法，組織交流，并讓學(xué)生說(shuō)出每一步表示的意思。
�。�4）檢驗(yàn)對(duì)比，體會(huì)策略。
組織學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。
比較檢驗(yàn)的思路和解決問(wèn)題的思路。
師：這和我們解決問(wèn)題的想法有什么不同呢？
（5）引導(dǎo)反思，深化策略。
師：解決上面的問(wèn)題時(shí)，是怎樣運(yùn)用“倒過(guò)程推想”的策略的？你認(rèn)為適合用“倒推”的策略來(lái)解決的問(wèn)題有什么特點(diǎn)？
學(xué)生討論、交流后，達(dá)成共識(shí)。
三、聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題
1．在一次向?yàn)?zāi)區(qū)學(xué)校的援助活動(dòng)中，李清同學(xué)把自己收藏圖書(shū)的一半還多3本捐給了災(zāi)區(qū)的學(xué)校，自己還剩27本。他原來(lái)有多少本圖書(shū)？
學(xué)生讀題、審題后，問(wèn)：“收藏圖書(shū)的一半”表示什么意思？
學(xué)生理解之后，在作業(yè)紙上解答。全班交流，說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題的方法。
2．填一填：學(xué)生口答。
師：仔細(xì)觀察這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3.想一想:媒體出示：白果、栗子和柿子圖片.
學(xué)生觀察圖，交流從圖中獲取到的信息（媒體出示相關(guān)信息）：
5粒白果的重量＝2粒栗子的重量，8粒栗子的重量＝1個(gè)柿子的重量，1個(gè)柿子的重量=80克。
學(xué)生獨(dú)立在作業(yè)紙上完成后，全班交流。
4.畫一畫:學(xué)生明確題意后，獨(dú)立完成。
全班交流，說(shuō)說(shuō)怎樣想的。
四、課堂總結(jié)
師：同學(xué)們，剛才我們解決了這么多問(wèn)題，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)都是用了哪一種策略？在運(yùn)用“倒推”的策略來(lái)解決問(wèn)題時(shí)，可以用什么樣的方法整理信息？
五、課外拓展
今天我們研究的這類問(wèn)題，其實(shí)在古代早就有人研究了。我國(guó)唐代的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家張遂曾以“李白喝酒”為題材編了一道算題：李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗（斗是古代酒具，也可作計(jì)量單位）。三遇店和花，喝光壺中酒。借問(wèn)此壺中，原有多少酒？請(qǐng)大家課后去研究。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題的策略》教案8
教材分析：
轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常采用的一種策略，能把較復(fù)雜的問(wèn)題變成較簡(jiǎn)單熟悉的問(wèn)題。掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問(wèn)題的解決，更有益于思維的發(fā)展。教學(xué)不應(yīng)僅僅停留在能夠解決某一類問(wèn)題、獲得某一類問(wèn)題的結(jié)論和答案，而應(yīng)超越具體問(wèn)題的解法和結(jié)論，指向策略的形成和應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)例1的教學(xué)讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會(huì)無(wú)論在過(guò)去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問(wèn)題的有效方法。
學(xué)情分析：
本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖和列表，以及列舉等策略解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用轉(zhuǎn)化的策略解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步積累了一定的用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，也掌握了一些技巧和方法，但當(dāng)時(shí)這些技巧和方法更多是針對(duì)解決具體問(wèn)題而言的，因而是零散的、無(wú)意識(shí)的。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力：使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題、靈活確定解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問(wèn)題。
過(guò)程與方法：使學(xué)生通過(guò)回顧曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的過(guò)程，從策略的角度進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：使學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，樂(lè)于和同伴交流解決問(wèn)題時(shí)所運(yùn)用的策略，能主動(dòng)克服在解決問(wèn)題中遇到的困難，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題、解決問(wèn)題 。初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，初步形成策略意識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、方格紙、彩筆、卡片（長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）、題紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、感知轉(zhuǎn)化
師：同學(xué)們喜歡聽(tīng)故事嗎？
�。ǘ嗝襟w出示《曹沖稱象》的畫面）
提出問(wèn)題：曹沖是用什么方法稱出大象重量的呢？
�。ú軟_先把大象運(yùn)上船，做上記號(hào)，然后把大象趕下船，裝上石頭，再做上相同的記號(hào)，稱出石頭的重量，就稱出了大象的重量。）
也就是說(shuō)，曹沖是用稱石頭的方法稱出了大象的重量。小曹沖所用的這種方法，我們數(shù)學(xué)上稱為轉(zhuǎn)化。 轉(zhuǎn)化是我們平時(shí)常用的一種解決問(wèn)題的策略。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）
二、自主探索，初步感受轉(zhuǎn)化策略
1.任意出示兩個(gè)圖形，學(xué)生觀察，哪個(gè)圖形面積大？
學(xué)生會(huì)用數(shù)方格的方法比較兩個(gè)圖形面積的大小，教師肯定數(shù)方格是個(gè)好辦法。
2.再出示例1圖，仔細(xì)比比，哪個(gè)圖形面積大？
由于圖形比較復(fù)雜，學(xué)生通過(guò)數(shù)方格可能會(huì)出錯(cuò)，也可能會(huì)出現(xiàn)幾種不同答案，建議學(xué)生拿出題紙，同位一起研究研究有沒(méi)有其他好方法。
3.用課件演示用平移和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形比較大小的過(guò)程。
教師指出：這其實(shí)是運(yùn)用了一種解決問(wèn)題的策略，叫做“轉(zhuǎn)化”。（板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化）
4.提問(wèn)：
�。�1）這是把什么轉(zhuǎn)化成了什么？
學(xué)生體會(huì)到這是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。（適時(shí)板書(shū)：不規(guī)則圖形→長(zhǎng)方形）實(shí)際上我們是把不規(guī)則圖形面積這個(gè)新問(wèn)題（板書(shū)：新問(wèn)題），轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形面積這個(gè)我們熟悉的、已經(jīng)解決的問(wèn)題（板書(shū)：已經(jīng)解決的問(wèn)題）。這樣一轉(zhuǎn)化（板書(shū)： →），新問(wèn)題也就迎刃而解了。
�。�2）轉(zhuǎn)化過(guò)程中什么變了？什么沒(méi)變？（形狀變了，大小沒(méi)變）
三、回顧舊知，體會(huì)轉(zhuǎn)化策略的運(yùn)用
1.回想一下：在以前的學(xué)習(xí)中，有沒(méi)有運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決過(guò)問(wèn)題呢？ 學(xué)生可能回憶并列舉出：平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算。老師適時(shí)課件或?qū)W具演示，并在黑板上將轉(zhuǎn)化關(guān)系用圖示表示出來(lái)。
2.轉(zhuǎn)化策略曾經(jīng)幫助我們解決過(guò)這么多新問(wèn)題，像這樣的例子還有很多，你們每個(gè)人手里都有一組題，動(dòng)動(dòng)筆算算，體會(huì)體會(huì)哪兒運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略？有發(fā)現(xiàn)，可以和組內(nèi)的同學(xué)交流一下。
四人小組內(nèi)每個(gè)學(xué)生的題紙各不相同，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、觀察、體會(huì)到轉(zhuǎn)化后，四人小組進(jìn)行交流。
3.舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生可能舉例：①計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法是，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)
�、谟�(jì)算小數(shù)乘法時(shí)把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法
提問(wèn)：這里都用了轉(zhuǎn)化策略，有什么共同地方？
引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考，體會(huì)到轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)——轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后計(jì)算結(jié)果不變。
小結(jié)：這么多地方用到轉(zhuǎn)化的策略，說(shuō)說(shuō)你有什么體會(huì)？
學(xué)生可能體會(huì)到：轉(zhuǎn)化策略應(yīng)用很廣泛；轉(zhuǎn)化策略能解決新問(wèn)題；轉(zhuǎn)化策略能把復(fù)雜的`問(wèn)題變簡(jiǎn)單。
四、解決問(wèn)題，深化轉(zhuǎn)化策略
1.明明和冬冬在同樣大小的長(zhǎng)方形紙上分別畫了一個(gè)圖案（圖中直條的寬度都相等）。這兩個(gè)圖案的面積相等嗎？為什么？
學(xué)生會(huì)想到把右邊圖形中的直條邊通過(guò)平移，轉(zhuǎn)化成和左邊相同的圖案，肯定學(xué)生不僅善于觀察，還善于想象。
2.觀察下面兩個(gè)圖形，要求右邊圖形的周長(zhǎng)，怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？如果每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1厘米，右邊圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？
師：指名學(xué)生用手指出右邊圖形的周長(zhǎng)是由哪些線段圍成的
生：（邊指邊說(shuō)）是這些線段圍成的總長(zhǎng)度
師：對(duì)，那如何來(lái)計(jì)算它的周長(zhǎng)呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？
生：我想把這條邊移到這兒，這條邊移到這兒？這樣就成了一個(gè)長(zhǎng)方形。
師：聽(tīng)明白了嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：這兩條橫著的邊移到這兒，這兩條豎著的邊移到這兒。
師：（演示）我們一起來(lái)看看這種方法：把這兩條豎著的線段向右平移，這兩條橫著的線段向上平移。這樣一來(lái)，原來(lái)的圖形就轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，而它的周長(zhǎng)有沒(méi)有改變？
生：沒(méi)有。
師：現(xiàn)在你能快速計(jì)算它的周長(zhǎng)了嗎？
生：（3+5）×2=16（厘米）
師：完全正確！通過(guò)這個(gè)練習(xí)，我感覺(jué)同學(xué)們的轉(zhuǎn)化水平又提高了
3.用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并把自己的想法說(shuō)給小組成員聽(tīng)，再全班交流。 ①通過(guò)割、補(bǔ)的方法，把涂色部分轉(zhuǎn)化為扇形，從而一下子就可以看出占了整個(gè)圓面積的1/4。
�、谕ㄟ^(guò)平移的方法，把涂色部分轉(zhuǎn)化為正方形，從而一下子就可以看出占了長(zhǎng)方形的1/2。
③把兩個(gè)空白的三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，空白部分一共占了6個(gè)方塊，剩下的10個(gè)方塊就是涂色部分，因此涂色部分占5/8 。
4.一塊草坪被四條一米寬的小路平均分成了9小塊，草坪的面積是多少平方米？
師：要求學(xué)生先獨(dú)立思考，看如何計(jì)算比較簡(jiǎn)便？
生：可以把小路通過(guò)平移移到草坪的四周，這樣很容易看出要求草坪的長(zhǎng)為（45-2）米，寬為（27-2）米。
師：對(duì)于一些復(fù)雜的圖形都能被大家輕松攻破了，真不錯(cuò)。
五、總結(jié)延伸，滲透思想
提問(wèn)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
師：有位數(shù)學(xué)家說(shuō)過(guò)：“什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過(guò)的題�！睂W(xué)完今天這節(jié)課后你如何理解這句話？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程。將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，抽象轉(zhuǎn)化為具體，未知轉(zhuǎn)化為已知。所以，掌握轉(zhuǎn)化的策略，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要。
今天我們學(xué)習(xí)了用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題時(shí)我們要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化、用好轉(zhuǎn)化的策略，才能有效解題。
六、作業(yè)布置，用轉(zhuǎn)化策略解決實(shí)際問(wèn)題
談話：轉(zhuǎn)化策略應(yīng)用非常廣泛，大家課后可查閱資料看多媒體中給出的問(wèn)題是他通過(guò)什么策略解決的。
相信今后同學(xué)們能主動(dòng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，讓它幫助你解決更多學(xué)習(xí)中和生活中的問(wèn)題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
解決問(wèn)題的策略
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題的策略》教案9
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第88～89頁(yè)，例1、例2、練一練，練習(xí)十六第1～2題。
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略尋找解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“倒過(guò)來(lái)推向”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
（1）出示例1。如果把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯，這兩杯果汁的數(shù)量分別會(huì)發(fā)生怎樣的變化？進(jìn)行操作演示。回顧操作過(guò)程，出示完整示意圖。
�。�2）解決實(shí)際問(wèn)題。把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，兩個(gè)杯子的果汁總量有沒(méi)有變化？一共還是多少毫升？那么現(xiàn)在每個(gè)杯子里各有多少毫升果汁？知道了現(xiàn)在每個(gè)杯子中的果汁數(shù)量，可以怎樣求原來(lái)兩個(gè)杯子中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來(lái)解決？小組討論。
�。�3）匯報(bào)方法。如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量又會(huì)發(fā)生怎樣的變化？
�。�4）。看來(lái)“再倒回去”是個(gè)好辦法，用這個(gè)方法我們很容易就能想到原來(lái)兩個(gè)杯子里各有多少毫升果汁�；叵胍幌拢覀儎偛攀窃鯓咏鉀Q這個(gè)問(wèn)題的？你能按照解題的過(guò)程把課本上的表格填寫完整嗎？邊填邊說(shuō)每個(gè)數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來(lái)的。在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中我們運(yùn)用了哪些策略？你認(rèn)為“倒過(guò)來(lái)推想”的策略有什么優(yōu)點(diǎn)？板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略。
2、教學(xué)例2。
�。�1）理解題意，提出問(wèn)題。用什么方法可以將題目的意思更清楚的表達(dá)出來(lái)？
�。�2）解決問(wèn)題。
指出：可以按題意摘錄條件進(jìn)行。出示示意圖。你能根據(jù)示意圖說(shuō)說(shuō)題目的大意嗎？你準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決？你能仿照示意圖的樣四，表示出“倒過(guò)來(lái)推想”的過(guò)程嗎？嘗試畫倒推的示意圖。展示作業(yè)。根據(jù)示意圖寫出倒推后每一步的結(jié)果。你能列式解答嗎？說(shuō)說(shuō)自己的想法。怎樣才能知道我們推算出的.結(jié)果是否正確呢？怎樣驗(yàn)算？
�。�3）歸納。
解決上面這個(gè)問(wèn)題時(shí)，是怎樣運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略的？你認(rèn)為適合用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略來(lái)解決的問(wèn)題有什么特點(diǎn)？
3、完成練一練。
理解題意。嘗試將題目中的條件，展示學(xué)生作業(yè)。你是怎樣想的？你打算用什么樣的策略角度解決這個(gè)問(wèn)題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種手法表示這樣的意思嗎？回列式解答嗎？說(shuō)說(shuō)推想的過(guò)程。
二、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)十六第1題。
你能通過(guò)列表的方法題目中的信息嗎？你會(huì)列式解答嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
2、完成第2題。
你能畫圖題目中各個(gè)條件的示意圖嗎？學(xué)生根據(jù)示意圖列式解答。交流匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
三、課堂
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第90～91頁(yè)，練習(xí)十六第3～8題。
教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問(wèn)題的思路，感受所學(xué)解決問(wèn)題策略的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
2、使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入上節(jié)課
我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？在解決問(wèn)題時(shí)，可以應(yīng)
用什么策略？板書(shū)課題：用“逆推法”的策略解決問(wèn)題。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十六第3題。
你能把題中的條件進(jìn)行嗎？可以運(yùn)用什么策略解決呢？你能在圖中標(biāo)出其他幾個(gè)景點(diǎn)和大門的位置嗎？展示作業(yè)，說(shuō)說(shuō)自己的思路。
2、完成第4題。學(xué)生獨(dú)立完成。匯報(bào)交流方法，你是怎樣解決的？應(yīng)該怎樣倒過(guò)來(lái)想呢？
3、完成第5題。學(xué)生獨(dú)立完成。匯報(bào)交流方法，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？怎樣檢驗(yàn)所填的數(shù)據(jù)是否正確？
4、完成第6題。讀題，理解題意。下午6時(shí)的氣溫是18℃，根據(jù)比中午下降了7℃，你能推算出中午12時(shí)的氣溫嗎？你是怎樣推算上午8時(shí)是多少℃的？
5、完成第7題。理解每幅圖中顯示的相等關(guān)系：5個(gè)桃子的重量＝2個(gè)梨子的重量3個(gè)梨子的重量＝1個(gè)菠蘿的重量1個(gè)菠蘿重600克小組中交流思路。說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
6、完成第8題。你能根據(jù)題中的條件進(jìn)行嗎？根據(jù)的條件列式解答。應(yīng)該怎樣倒過(guò)來(lái)推想呢？
三、課堂
通過(guò)今天的練習(xí)，你有什么收獲？在生活中，在解決很多實(shí)際問(wèn)題時(shí)，都可以運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決。
第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第92頁(yè)，練習(xí)十六第9、10題、思考題。
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決實(shí)際問(wèn)題，感受所學(xué)解決問(wèn)題策略的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
2、使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合簡(jiǎn)單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題板書(shū)課題：用“逆推法”的策略解決問(wèn)題。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十六第9題。
理解對(duì)帳單每一欄的含義。4月份的結(jié)單余額和上月比，是多了還是少了？你是怎么知道的？怎樣可以算出張阿姨信用卡3月份的結(jié)單余額是多少元？小組討論方法。匯報(bào)交流想法。
2、完成練習(xí)十六第10題。
要知道這四張牌原來(lái)是怎么放的，可以運(yùn)用什么樣的策略？（逆推法）根據(jù)第四幅圖，你能知道第三幅圖中的牌是什么順序嗎？（10、9、7、8）原來(lái)的牌是什么順序呢？（7、9、10、8）分組活動(dòng)：拿出四張牌，任意交換兩次位置，再翻開(kāi)看結(jié)果，猜猜原來(lái)四張牌是怎樣放的。小組活動(dòng)。
3、完成思考題。
理解題意及關(guān)鍵詞的意思�！坝龅昙�1倍”，遇到店將加成壺中酒的2倍。你能根據(jù)題意畫出示意圖嗎？原有？斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗（喝完）逆推為：0→1斗→0.5斗→1.5斗→0.75斗→1.75斗→1.75斗→0.875斗
三、課堂
你覺(jué)得“逆推法”對(duì)于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題有什么作用？
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題的策略》教案10
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，使學(xué)生在解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略尋求解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)具體的問(wèn)題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問(wèn)題。
2.通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生在不斷反思的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。
3.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索，使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，感受“倒過(guò)來(lái)推想”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)是：體會(huì)適合用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略來(lái)解決的問(wèn)題的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問(wèn)題的思考方法，能正確合理地運(yùn)用倒推法進(jìn)行問(wèn)題解決實(shí)際生活問(wèn)題。
難點(diǎn)是：根據(jù)具體的問(wèn)題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備
實(shí)驗(yàn)用具（水杯），作業(yè)本，多媒體課件
教 學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
過(guò)程目標(biāo)
教 師活動(dòng)
學(xué) 生活動(dòng)
教 學(xué)反思
創(chuàng)設(shè)
情境
體會(huì)
倒過(guò)
來(lái)想
通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生從簡(jiǎn)單的事情中理解倒過(guò)來(lái)思路.
1.創(chuàng)設(shè)學(xué)生春游乘車情境
出示從蘇州去南京沿途經(jīng)的城市，提問(wèn)回蘇州時(shí)沿途依次經(jīng)過(guò)哪些城市
明確日常生活中常常應(yīng)用到“倒過(guò)來(lái)想”的策略。
師生交流
觀察
獨(dú)立思考
自主
探索
學(xué)會(huì)
新策
略
借助學(xué)生感興趣的實(shí)驗(yàn)操作和熟悉的收作業(yè)本情境來(lái)代替教材例2，使學(xué)生在親歷過(guò)的問(wèn)題中受到啟發(fā)，自主探索用畫直觀圖的方法、引導(dǎo)學(xué)生有序思考，用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)適用新策略解決的問(wèn)題特點(diǎn)。
一.初步理解“倒過(guò)來(lái)推想”的方法
1、出示兩只盛有不等果汁的杯子，信息：兩杯共裝果汁400毫升，提出問(wèn)題：怎樣才能使兩只杯中的果汁同樣多？
2、配合演示從甲杯倒入乙杯40毫升使兩杯同樣多。然后組織學(xué)生猜一猜原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升？
3、引導(dǎo)學(xué)生有序思考：倒水前后兩只杯子里果汁的總量有沒(méi)有變化？
4、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)解決這個(gè)問(wèn)題的主要策略是怎么樣的？從而揭示“倒過(guò)來(lái)推想”的策略。
5、板書(shū)課題。
二.體會(huì)適用新策略解決的問(wèn)題特點(diǎn)
1、創(chuàng)設(shè)學(xué)生交作業(yè)情境，出示一疊作業(yè)本，有關(guān)信息：如果又新收到12本，發(fā)下去25本，剩下總數(shù)是20本。
2、呈現(xiàn)箭頭圖，幫助學(xué)生理順數(shù)量變化方向。
3、提問(wèn)：你準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？呈現(xiàn)學(xué)生的列式計(jì)算方法。
4、聯(lián)系倒推的兩步過(guò)程啟發(fā)學(xué)生思考總體變化來(lái)思考。
5、引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)，用順推的方法看剩下的是否為20本，使學(xué)生體會(huì)到用“倒過(guò)來(lái)推想”的`策略解決問(wèn)題是一種有效的方法和策略。
觀察思考
學(xué)生交流
說(shuō)說(shuō)自己的想法。
嘗試用畫直觀圖和填表格的方法來(lái)更清楚展示數(shù)量關(guān)系的變化情況
推理解答，說(shuō)說(shuō)倒推計(jì)算思路
估測(cè)一下本數(shù)
嘗試用自己方法信息，并展示出來(lái)。
說(shuō)說(shuō)“倒過(guò)來(lái)推想”策略
思考“發(fā)下去25本”倒過(guò)來(lái)想要怎樣？“新收到12本”倒過(guò)來(lái)想要怎樣？
列式
順推檢驗(yàn)
生活中有許多可以應(yīng)用倒過(guò)去推想思路的實(shí)際問(wèn)題，要引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情況中去理解倒過(guò)去推想的思路.
實(shí)踐
應(yīng)用
體會(huì)
價(jià)值
通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索，使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握本課知識(shí)，形成技能，并調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)樂(lè)趣
1、組織完成練習(xí)十六的第1題
組織學(xué)生和同桌交流自己的表達(dá)方式和思路
投影學(xué)生作業(yè)過(guò)程，請(qǐng)學(xué)生介紹自己的方法。
2、組織完成練習(xí)十六的第2題
組織學(xué)生組內(nèi)交流自己的表達(dá)方式和思路
投影學(xué)生作業(yè)
3、組織完成獨(dú)立完成練一練。
提問(wèn)學(xué)生思考怎么理解小軍拿出畫片的一半還多一張送給小明？如果你是小軍你會(huì)怎么做？
出示10支粉筆，提問(wèn)拿出粉筆的一半還多一支可以怎么拿？以此幫助學(xué)生理解關(guān)鍵句含義，明確可以分成兩步理解
獨(dú)立完成
仿照例1用列表方法
獨(dú)立完成
仿照例2用箭頭表達(dá)數(shù)量變化方向
介紹自己的方法。
理解先拿出一半，然后再拿一支。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題的策略》教案11
一、課前游戲：
文字游戲——說(shuō)反話、做動(dòng)作
左、加法、乘法、上來(lái)、買進(jìn)、給你、送出去、往南
二、導(dǎo)入新課：
1、快速搶答：
課件出示：
�。�1）我送給小紅4張郵票，現(xiàn)在我有12張，我原來(lái)有（ ）張郵票。
�。�2）一杯果汁再倒入40毫升后是200毫升，原來(lái)這杯果汁有（ ）毫升。
�。�3）把甲杯里40毫升果汁倒給乙杯后，現(xiàn)在甲杯有100毫升，甲杯原來(lái)有（ ）毫升。
同學(xué)們，你們?yōu)槭裁创鸬媚敲纯煅剑磕隳苓x一個(gè)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？你發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)題目有什么共同點(diǎn)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這幾題都是已知現(xiàn)在，求原來(lái)。我們可以怎么想呢？相機(jī)板書(shū)：
原來(lái) 倒過(guò)來(lái) 現(xiàn)在
2、課件出示逆運(yùn)算題：（ ） （ ） （20）
師：你能挑戰(zhàn)一下這一題嗎？
學(xué)生試答，讓他們說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的？
引出倒過(guò)來(lái)推算
師：算出來(lái)的得數(shù)10對(duì)不對(duì)？我們有什么辦法證明？
生：順著計(jì)算一遍。
引導(dǎo)學(xué)生口頭驗(yàn)算結(jié)果，然后回答第2小題。
（ ） （ ） （54）
3、小結(jié)。
師：今天我們要學(xué)習(xí)的策略就是……？
生答師板書(shū)：倒推
三、教學(xué)例題：
�。ㄒ唬�、教學(xué)例
1，學(xué)會(huì)基本的倒推思想。
1、課件逐步出示例1情境圖，生觀察，并相機(jī)閱讀條件和問(wèn)題。
師：你準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？（生自由匯報(bào)）
師：你準(zhǔn)備先從哪個(gè)條件入手解決這個(gè)問(wèn)題？（生匯報(bào)）
師：你準(zhǔn)備怎么解決這個(gè)問(wèn)題？（生自由匯報(bào)思考過(guò)程）
2、畫杯子圖倒過(guò)來(lái)分析證明。（課件畫圖演示過(guò)程）
3、填表分析。
師：現(xiàn)在甲杯和乙杯各有多少毫升？你是怎么想的？原來(lái)甲杯和乙杯各有多少？你又是怎么想的？
4、列式計(jì)算。
師：你準(zhǔn)備怎么列式計(jì)算？先算什么？再算什么？
板書(shū)： 400÷2=200（毫升）
甲杯 200+40=240（毫升）
乙杯 400－240=160（毫升）
師：為什么先算400除以2得到200，第二步為什么用200加40？算乙杯除了可以用400減去240，還可以怎樣想？（板書(shū)：或200—40=160）
5、學(xué)生檢驗(yàn)。
師：這個(gè)答案對(duì)不對(duì)，咱們想個(gè)辦法證明一下。
6、師：同桌說(shuō)說(shuō)解決這道題目的策略。（學(xué)生小組交流）
7、出示練習(xí)十六第1題。（設(shè)計(jì)情境，收集上海世博會(huì)紀(jì)念卡）
師：你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題，用怎樣的策略？
學(xué)生根據(jù)題目中的條件信息，獨(dú)立列式解答，教師巡視，注意后進(jìn)生的答題情況，再匯報(bào)交流思考過(guò)程。
師：第一步用60除以2算的是什么？根據(jù)什么條件這樣算的？（生答）
統(tǒng)計(jì)正確率，表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)同步。
師：有些題目在解答之前，我們可以先把重要的信息先整理出來(lái)。
�。ǘ⒔虒W(xué)例2，學(xué)習(xí)如何收集、整理信息，再倒過(guò)來(lái)推想。
1、課件播放例題2。
讀題，出示學(xué)習(xí)建議。
學(xué)生同桌合作學(xué)習(xí)，教師巡視，挑選代表性作業(yè)實(shí)物投影交流。
生匯報(bào)倒過(guò)來(lái)推想的策略，教師小結(jié)：
課件倒過(guò)來(lái)逐個(gè)出示：
探索簡(jiǎn)便思考過(guò)程
師：我們也可以像上課開(kāi)始做的那道逆運(yùn)算題目一樣，把題目簡(jiǎn)單化。
課件出示：（ ） （ ） （52）
師：你會(huì)倒過(guò)來(lái)推算嗎？（生口答）
2、列式計(jì)算：
師：先在小組里說(shuō)說(shuō)自己的想法，再列式解答。
生答師板書(shū)方法一：52+30－24=58（張）
師：還有什么思考方法可以找出答案？
師：又收集的比送給小軍的`少6張，現(xiàn)在比原來(lái)就怎么樣？
生答師板書(shū)方法二：30－24+52=58（張）
3、驗(yàn)算證明：
師：根據(jù)求出的答案，再順推過(guò)去，看看剩下的是不是52張？
生口頭檢驗(yàn)。（58加收集的24張就有82張，送給小軍30張減去30就還剩52張）
4、小結(jié)：
師：不管用哪種計(jì)算方法，咱們?cè)诮忸}之前的思考過(guò)程都用到了什么策略？
生：倒過(guò)來(lái)推想的策略
師：看來(lái)，倒過(guò)來(lái)推想的策略還真的很重要呢！
�。ㄈ�、教學(xué)練一練題型，理解“一半多一些”題目的思考策略。
1、課件播放練一練題目。
�。�1）學(xué)生自由讀題，說(shuō)說(shuō)通過(guò)讀題，哪些地方有疑惑？
預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)說(shuō)出“一半多一張”不太明白，教師提示：你能用兩個(gè)動(dòng)作來(lái)解釋一下這句話嗎？提供一疊畫片，操作演示，幫助學(xué)生分析理解。
結(jié)合學(xué)生的理解，逐步出示題目的變化信息，引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)單的箭頭圖來(lái)表達(dá)。
�。�2）師：根據(jù)摘錄整理到的信息，你會(huì)倒過(guò)來(lái)推想嗎？
生匯報(bào)倒過(guò)來(lái)思考的過(guò)程，師相機(jī)課件出示。
�。�3）師：根據(jù)這種倒過(guò)來(lái)推想的方法，你會(huì)列式計(jì)算嗎？
生獨(dú)立列式解答，再匯報(bào)交流思考過(guò)程。
�。�4）檢驗(yàn)答案。
四、鞏固應(yīng)用
1、選一選：出示小剛買一個(gè)鉛筆盒用去所帶錢的一半，買一本筆記本又用去2元，這時(shí)還剩16元，小剛原來(lái)帶了（ ）錢。（此題的安排目的主要是讓學(xué)生能夠鞏固對(duì)“一半”題目類型的理解，并引導(dǎo)學(xué)生做選擇題的方法還可以用答案代入法，其實(shí)也體現(xiàn)了學(xué)生的檢驗(yàn)過(guò)程和與順推思路的比較。）
2、估一估、比一比：設(shè)計(jì)去蘇州乘火車到上海參觀世博會(huì)情境題，一種情況是家中8：20出發(fā)，到達(dá)蘇州火車站約什么時(shí)刻？另一種情況是火車發(fā)車時(shí)間為8：20，從家到常熟客運(yùn)站30分鐘，再到蘇州汽車站為1小時(shí)，從汽車站到火車站還需5分鐘，為了不誤車，最遲什么時(shí)候從家中出發(fā)？（讓學(xué)生通過(guò)比較，進(jìn)一步理解什么情況下適合用倒推策略來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題）
五、總結(jié)談話：
今天你有什么收獲？
六、思維拓展：
1、我來(lái)吟詩(shī)：古人用倒推作詩(shī)
2、嘗試做思考題“李白喝酒”。隨音樂(lè)出示題目，教師先進(jìn)行分析題意。
借助箭頭變化圖幫助學(xué)生理解，讓學(xué)生用今天所學(xué)的策略嘗試解決。
生課后討論交流，然后匯報(bào)交流。奪取智慧星。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題的策略》教案12
教材解讀
本單元主要教學(xué)的是用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。“倒過(guò)來(lái)推想”是一種應(yīng)用于特定問(wèn)題情境下的解題策略。通常情況下，已知某種數(shù)量或事物按照明確的方法和步驟發(fā)展、變化后的結(jié)果，又要追溯它的起始狀態(tài)，便適合用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略加以解決。
教材首先通過(guò)兩道例題讓學(xué)生解決具體的問(wèn)題，體會(huì)適合用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略來(lái)解決的問(wèn)題的特點(diǎn)，初步掌握運(yùn)用這一策略解決問(wèn)題的基本思考方法和過(guò)程；再在接下來(lái)的練習(xí)中安排了不同的'實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決，進(jìn)一步體會(huì)“倒過(guò)來(lái)推想”的策略意義及其適用性，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略尋求解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)具體的問(wèn)題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問(wèn)題。
2、使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“倒過(guò)來(lái)推想”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
通過(guò)富有變化的問(wèn)題素材和表述方式，引導(dǎo)學(xué)生感受“倒過(guò)來(lái)推想”的策略意義。
�。垡I(lǐng)指導(dǎo)］教材中所呈現(xiàn)的問(wèn)題，雖然都可以運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略來(lái)解決，但所解決的問(wèn)題卻涉及不同的知識(shí)領(lǐng)域。不僅如此，問(wèn)題的表述方式也同樣富有變化。當(dāng)學(xué)生面對(duì)這些問(wèn)題時(shí)，首先感受到的是面臨一個(gè)新的挑戰(zhàn)，從而能產(chǎn)生理解問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的愿望，進(jìn)而能在解決問(wèn)題以及相應(yīng)的反思過(guò)程中逐漸領(lǐng)悟“倒過(guò)來(lái)推想”的策略意義及其應(yīng)用特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)
適當(dāng)控制難度，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過(guò)的各種策略整理實(shí)際問(wèn)題中的信息，體會(huì)不同策略在解決問(wèn)題過(guò)程中的不同價(jià)值。
［要領(lǐng)指導(dǎo)］要求學(xué)生解決的實(shí)際問(wèn)題不能太復(fù)雜，一般以2至3步為宜，可少量安排需要4步推想的習(xí)題，數(shù)量關(guān)系一般較簡(jiǎn)單，便于學(xué)生在操作中進(jìn)行直觀思考。當(dāng)學(xué)生掌握用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可安排綜合性應(yīng)用訓(xùn)練。使學(xué)生體會(huì)靈活應(yīng)用策略的必要性，感受“倒過(guò)來(lái)推想”策略的價(jià)值。
學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)
本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖和列表的策略解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
對(duì)后繼學(xué)習(xí)的作用
逆推的方法思考問(wèn)題是一種常見(jiàn)的策略，有助于發(fā)展學(xué)生的逆向思維。教材在先后教學(xué)列表和畫圖的策略解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教學(xué)逆推的解題策略。
課時(shí)設(shè)計(jì)：2課時(shí)
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題的策略》教案13
教材分析：
1．課標(biāo)中例1通過(guò)解答一個(gè)與長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生初步感知一一列舉的策略在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用。初步掌握運(yùn)用一一列舉的策略解決問(wèn)題的基本思考過(guò)程和方法。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用列表和畫圖的策略決問(wèn)題，對(duì)解決問(wèn)題策略的價(jià)值已有了一些具體的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一面可以使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題增強(qiáng)分析問(wèn)題販條理性和嚴(yán)密性。
2．本節(jié)結(jié)合場(chǎng)景圖提出問(wèn)題：王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法？這場(chǎng)景圖既有助于學(xué)生準(zhǔn)確地理解題意，又有助于學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度展開(kāi)對(duì)問(wèn)題的分析和思考。
學(xué)情分析：
1．讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、獨(dú)立思考、動(dòng)手?jǐn)[小棒的操作、合作交流等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得輕松愉快，而且學(xué)習(xí)效果好。
2．解決本例題的問(wèn)題關(guān)鍵有三個(gè)：第一，要認(rèn)識(shí)到18根1米的柵欄的總長(zhǎng)度就是圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；第二，用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成長(zhǎng)方形，其圍法應(yīng)該是多樣的；第三，要知道一共有多少種不同的圍法，就需要把符合要求的長(zhǎng)寬一一列舉出來(lái)，這就是學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)，在這方面學(xué)生學(xué)得有點(diǎn)困難，所以教材先引導(dǎo)學(xué)生用小棒擺一擺。
3．通過(guò)擺小棒的操作，一方面可以使學(xué)生進(jìn)一步明確圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系；另一方面也能使學(xué)生實(shí)實(shí)在在地感受到：要找出所有不同的圍法，需要有條理地一一列舉，再列表填一填。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)有條理的列舉分析有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并獲得問(wèn)題的答案。
2、 使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的反思和交流中，感受一一列舉策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、 在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受策略帶來(lái)的好處，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)策略的價(jià)值，并使學(xué)生能主動(dòng)運(yùn)用策略解決問(wèn)題。
難點(diǎn)：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受策略帶來(lái)的好處，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)環(huán)節(jié)：
一、創(chuàng)設(shè)情境、探索策略
1.預(yù)設(shè)學(xué)生行為
提出不同的問(wèn)題，活躍學(xué)生的思維。同學(xué)們能積極討論融入到火熱的課堂中。
學(xué)生熱情地投入各自的操作，組織展示、交流。
學(xué)生回答不只，有很多種，使學(xué)生更進(jìn)一步去探問(wèn)題。
學(xué)生很積極地說(shuō)相信我們能。
學(xué)生積極地參與活動(dòng)中。
學(xué)生回答：能！
學(xué)生積極融入學(xué)習(xí)中。每個(gè)小組把活動(dòng)中不同的圍法有條理地畫在黑板上。
學(xué)生獨(dú)立完成！積極回答老師提出的問(wèn)題。
積極，認(rèn)真投入作業(yè)中去！
2.設(shè)計(jì)意圖
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)極性。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。
積極地想展示自己的能力。體會(huì)成功的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
培養(yǎng)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)的精神。
培養(yǎng)學(xué)生的互相合作的精神。
培養(yǎng)學(xué)生多動(dòng)腦動(dòng)手能力。
能舉一反三列舉規(guī)律，解決生活中的.實(shí)際問(wèn)題。
培養(yǎng)學(xué)生善于嚴(yán)準(zhǔn)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。使學(xué)生體會(huì)不重復(fù)，不遺漏的重要性。
能獨(dú)立完成作業(yè)，加深應(yīng)用能力！
二、動(dòng)手操作驗(yàn)證策略
1、出示例題及其場(chǎng)景圖，指名讀題。
2、提問(wèn)：你們能根據(jù)題意，用18根同樣長(zhǎng)的小棒先圍成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？
啟發(fā)：用18根同樣長(zhǎng)的小棒是不是只能圍成一種長(zhǎng)方形呢？那有多少種呢？你們能不能有條理的操作把不同的圍法都找出來(lái)嗎？
3、把學(xué)生分組活動(dòng)，組織交流。
談話：同學(xué)們通過(guò)操作找到了這么多種不同的圍法，真是了不起呀！但是否還會(huì)有其他的不同的圍法呢？我們?cè)僮鬟M(jìn)一步的分析。
三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用策略
1、羊圈的周長(zhǎng)是多少米？如果寬是1米，長(zhǎng)是幾米？寬是2米，長(zhǎng)是幾米？
2、從剛才解決問(wèn)題的過(guò)程，能說(shuō)說(shuō)你們的體會(huì)嗎？
四、應(yīng)用鞏固
你們能算出圍成的每個(gè)長(zhǎng)方形的面積，并比較它們的長(zhǎng)、寬和面積嗎？
通過(guò)計(jì)算和比較你發(fā)現(xiàn)了什么？周長(zhǎng)不變的前提下，面積有可能變化嗎？什么情況下面積最大？什么情況下面積最�。�
五、課堂作業(yè)
出示練一練和想想做做，讓同學(xué)獨(dú)立完成。做練習(xí)十一的第1~3題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題的策略》教案14
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第90-92頁(yè)練習(xí)十六3-10
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略尋找解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生“逆推”的`思維意識(shí)和推理能力。
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入上一節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么本領(lǐng)？“倒過(guò)來(lái)想”解決問(wèn)題的關(guān)健在哪里？
二、練習(xí)
1、練習(xí)十六第3題：（1）讀題理解題意：你從題中知道什么？
（2）整理信息：你能把這些信息整理出來(lái)嗎？{大門--（向北走2格）熊貓館--（向西北走1格）百鳥(niǎo)園--（向東走4格）猴山）--（向南走2格）蛇館}
�。�3）尋找策略：你準(zhǔn)備用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題？
（4）學(xué)生獨(dú)立完成
2、練習(xí)十六第4題：小組交流：從你家到學(xué)校要經(jīng)過(guò)哪些地方？那么從學(xué)校回到呢？
3、練習(xí)十六第5題：確定方法：你認(rèn)為應(yīng)該從左往右考慮呢？還是從右往左考慮？
4、練習(xí)十六第6題：（1）觀察圖片理清題意。（2）題目中告訴我們哪些信息？
5、練習(xí)十六第7題：從第3幅圖開(kāi)始倒過(guò)來(lái)說(shuō)一說(shuō)題意嗎？編一道應(yīng)用題。
6、練習(xí)十六第8題
7、練習(xí)十六第9題。交流，你是用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題的。有沒(méi)有別的方法？
8、練習(xí)十六第10題。
9、思考題：讀一讀，整理題意，再想一想。
三、總結(jié)：
“倒過(guò)來(lái)想”也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一決策略，其實(shí)也是解決生活問(wèn)題的一種策略，遇到問(wèn)題時(shí)，如果你也能倒過(guò)來(lái)想想或站在他人立場(chǎng)上想想，也許就有了解決問(wèn)題的方法了。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《解決問(wèn)題的策略》教案15
教學(xué)內(nèi)容：
五年級(jí)（上）第63~64頁(yè)的例1、例2和隨后的“練一練”，練習(xí)十一的第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)不遺漏、不重復(fù)的列舉找出符合要求的所有答案。
2、使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，提高解決問(wèn)題的實(shí)際能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
能對(duì)信息進(jìn)行分析，用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、小棒、表格、撲克牌。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入課題。
今天龐老師和你們是初次見(jiàn)面，給你們帶來(lái)了一份見(jiàn)面禮，想看嗎？好，我們一起來(lái)看一部短片。（課件播放：猜猜職業(yè)。）剛才的短片中一共提到的了幾個(gè)不同的職業(yè)？有人說(shuō)5個(gè)，有人說(shuō)4個(gè)，看來(lái)意見(jiàn)還不統(tǒng)一�；貞浺幌拢唧w是哪些職業(yè)呢？剛才同學(xué)們將這些職業(yè)一個(gè)一個(gè)列舉了出來(lái)（板書(shū)：一一列舉），龐老師的問(wèn)題也就迎刃而解了，其實(shí)啊，“一一列舉”也是我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常要用到的一種方法。
好，上課鈴聲已經(jīng)響起，上課！今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)“解決問(wèn)題的策略”（板書(shū)課題）。
二、新課教學(xué)
�。�1）、情景創(chuàng)設(shè)，呈現(xiàn)問(wèn)題。
老師家東面有一塊空地，我想請(qǐng)工人師傅用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的'花圃。（課件出示：用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的花圃。）
你從這句話中知道了什么數(shù)學(xué)信息？你是怎么知道周長(zhǎng)是18米的？真了不起，你連這隱藏的數(shù)學(xué)信息也找出來(lái)了，周長(zhǎng)是18米，那么說(shuō)明長(zhǎng)和寬怎么樣？真是說(shuō)到龐老師心里去了。（課件出示：友情提醒：花圃的長(zhǎng)和寬長(zhǎng)度之和為9米。）
想一想：怎樣圍面積最大？（課件出示：思考：怎樣圍面積最大？）工人師傅可犯難了，該怎么圍呢？同學(xué)們，怎么幫工人師傅解決這個(gè)問(wèn)題呢？自己想一想。把你的解決辦法在小組里交流一下。
指名交流。
那長(zhǎng)和寬可能是多少呢？有沒(méi)有本領(lǐng)一個(gè)不落的都“一一列舉”出來(lái)？這么自信啊，那就請(qǐng)同學(xué)們將這些圍法記錄在草稿本上，有困難的同學(xué)可以借助小棒圍一圍，或者想其他的辦法解決。龐老師還給同學(xué)們提供了一張表格，你也可以將這些圍法記錄在這張表格中。
設(shè)計(jì)意圖：策略的形成首先源于什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題又影響著什么樣的解決策略。教材中原本設(shè)計(jì)的問(wèn)題是“王大叔用18根一米長(zhǎng)的柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法？”，我將它改為“用18根一米長(zhǎng)的柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？”一來(lái)更聯(lián)系實(shí)際生活，花圃是學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)的，而且后者的提法更富有探究?jī)r(jià)值，更具有開(kāi)放性。策略的形成源于問(wèn)題的挑戰(zhàn)性，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣盎然，思路才放得開(kāi)。
�。▽�(shí)物投影展示同學(xué)填寫的：選擇文字記錄和表格記錄的，表格再選擇有序和無(wú)序的，下面增設(shè)面積一欄的。）這兩位同學(xué)都找到了這四種圍法，你們認(rèn)為哪種填法比較好？為什么？
有條理地一一列舉（板書(shū)：有條理）可以幫助我們快速有效地找出所有的圍法。為什么還增設(shè)長(zhǎng)方形的面積這一欄？現(xiàn)在你知道哪種圍法圍出的長(zhǎng)方形面積最大嗎？你是怎么知道的？（（課件出示：面積計(jì)算結(jié)果）請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅斡^察這張表格，你們有什么新的發(fā)現(xiàn)？在小組里交流一下。
學(xué)生交流。
想一想，在周長(zhǎng)不變的前提下，這些長(zhǎng)方形分別是什么樣的？當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)相差越大時(shí)，圍成的長(zhǎng)方形就越扁，它的面積就越�。环粗�，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬數(shù)據(jù)越接近，這個(gè)長(zhǎng)方形就越接近正方形，面積就越大。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)列表解決了問(wèn)題，進(jìn)一步引導(dǎo)形式學(xué)生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長(zhǎng)方形分別是什么樣的？你有什么感悟？”這樣數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生探究的心理沖突和不滿足的欲望，為形成富有理性的數(shù)學(xué)思考積累了經(jīng)驗(yàn)。
回憶一下，我們采用了什么策略解決這道題？通過(guò)有條理地一一列舉可以將答案展示的更清楚、更全面，分析問(wèn)題更直觀，下面我們繼續(xù)用“一一列舉”的策略來(lái)解決問(wèn)題。
�。�2）循序漸進(jìn)，深入問(wèn)題
花圃圍好后老師去購(gòu)買花苗，有三種花苗可供選擇：（課件出示圖片）蘭花、蝴蝶花、月季花。龐老師最少買（）種花苗，最多買（）種花苗。（課件出示：最少買（）種花苗，最多買（）種花苗。）（學(xué)生回答后課件補(bǔ)充完整）
�。ㄕn件出示：思考：老師一共有多少種不同的購(gòu)花方案？）
你打算用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題？列舉時(shí)，打算先考慮購(gòu)買幾種的情況？接下去又要怎樣思考呢？請(qǐng)同學(xué)們分小組討論，看哪組能通過(guò)列舉得到正確的答案，并用自己喜歡的方式做好記錄，愿意用表格記錄的可以填在龐老師提供的表格中。
�。▽W(xué)生交流，具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格的填充。）
購(gòu)花方案
只買1種
買2種
買3種
蘭花
蝴蝶花
月季花
通過(guò)列表可以將一一列舉的結(jié)過(guò)展示的一目了然，我們一眼能看出是否有重復(fù)有遺漏，這是一種科學(xué)有效的整理方法。
設(shè)計(jì)意圖：例二的教學(xué)著重抓三個(gè)環(huán)節(jié)。第一、要幫助學(xué)生準(zhǔn)確的理解題意。第二、要指導(dǎo)學(xué)生有條理地分別考慮只買1種、2種、3種各有幾種具體的訂閱方法。第三，通過(guò)列表畫“√”的方法展現(xiàn)學(xué)生“一一列舉”的思考過(guò)程。但考慮到這一部分難度較大，絕大多數(shù)同學(xué)連這一張表格的意思都看不懂，所以采取了“由點(diǎn)到面”的策略，有能力的同學(xué)先完成，然后讓他們講解這張表格是怎么設(shè)計(jì)的怎樣填寫的，更好的幫助學(xué)生理解這種策略如何在表格中展現(xiàn)。
你認(rèn)為要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？指出：要得到全部答案，列舉時(shí)要有條理，這樣才能“既不重復(fù)，也不遺漏�！保ò鍟�(shū)：不重復(fù)不遺漏）
三、應(yīng)用鞏固。
1、現(xiàn)在我們來(lái)放松一下好不好。老師這里有一張靶紙，分內(nèi)、中、外三圈，里面的10、8、6誰(shuí)知道是什么意思？誰(shuí)愿意來(lái)投投靶。（學(xué)生投靶）每人投兩次。龐老師也打算來(lái)試一試，如果老師投中兩次，有多少種不同的情況？（課件：投中兩次，有多少種不同的情況？）請(qǐng)?jiān)诓莞灞旧狭信e出所有可能的答案。（課件：投了兩次，有多少種不同的情況？）這兩個(gè)問(wèn)題含義一樣嗎？那可能得到多少環(huán)？
設(shè)計(jì)意圖：由于本節(jié)課的內(nèi)容思維強(qiáng)度教大，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生疲勞的感受，因此本環(huán)節(jié)安排一個(gè)擲飛鏢游戲使學(xué)生放松，既可以幫助學(xué)生理解題意，又很自然地引出題目。通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的一字之差的比較，提醒了學(xué)生要看清題目。
2、下面我們繼續(xù)解決生活中的一些問(wèn)題。聽(tīng)，這個(gè)問(wèn)題和什么有關(guān)？（播放鐘聲）（出現(xiàn)鬧鐘圖片）
有一個(gè)音樂(lè)鐘，每隔一段相等的時(shí)間就發(fā)出鈴聲。已經(jīng)知道上午9：00、9：40、10：20和11：00發(fā)出鈴聲，那么下面哪些時(shí)刻也會(huì)發(fā)出鈴聲？
13：00 14：40 15：40 16：00
思考一下，你打算用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題？動(dòng)筆寫一寫。然后在小組里交流一下。
指名交流。詢問(wèn)間隔40分鐘是怎么知道的？
3、一副撲克牌有四種花色，從中任意抽出一張或兩張牌，那么有多少種不同的選擇方法？
學(xué)生實(shí)際操作四張牌，用自己喜歡的方式記錄。
學(xué)生交流。
四、全課總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識(shí)了一種新的解決問(wèn)題的策略“一一列舉”，隨著你們知識(shí)的增長(zhǎng)，將來(lái)一定會(huì)發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問(wèn)題的策略。
五、課堂作業(yè)
用48個(gè)1平方厘米的正方形拼成長(zhǎng)方形，有多少種不同的拼法？它們的周長(zhǎng)各是多少？
長(zhǎng)/厘米
寬/厘米
周長(zhǎng)/厘米
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