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七年級數(shù)學上冊教案

時間:2024-07-04 12:10:58 數(shù)學教案 我要投稿

七年級數(shù)學上冊教案精選(15篇)

  作為一位不辭辛勞的人民教師,通常需要準備好一份教案,借助教案可以讓教學工作更科學化。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?以下是小編精心整理的七年級數(shù)學上冊教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

七年級數(shù)學上冊教案精選(15篇)

七年級數(shù)學上冊教案1

  1.進一步理解字母表示數(shù)的意義,會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.

  2.經(jīng)歷用含有字母的式子表示實際問題數(shù)量關(guān)系的過程,體會從具體到抽象的認識過程,發(fā)展符號意識.

  進一步理解字母表示數(shù)的意義,會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.

  分析題目中的數(shù)量關(guān)系,用式子表示數(shù)量關(guān)系.

  (設(shè)計者: )

  一、創(chuàng)設(shè)情境 明確目標

  青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h,列車在凍土地段的行駛時,根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.

  (1)2 h行駛的路程是多少?3 h呢?t h呢?

  (2)字母t表示時間有什么意義?如果用v表示速度,列車行駛的路程是多少?

  (3)回顧以前所學的知識,你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎?

  二、自主學習 指向目標

  自學教材第54至55頁,完成下列問題:

  1.假設(shè)列車的行駛速度是100 km/h,根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系:路程=速度×時間,請寫出:

  (1)列車2 h行駛的路程為__200__km.

  (2)列車3 h行駛的路程為__300__km.

  (3)列車t h行駛的路程為__100t__km.

  2.在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號,通常將乘號寫作__·__或__省略不寫__.

  三、合作探究 達成目標

  用字母表示數(shù)

  活動一:(1)蘋果原價是每千克p元,按8折優(yōu)惠出售,用式子表示現(xiàn)價;

  (2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件,去年的`產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍,用式子表示去年的產(chǎn)量;

  (3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm,高是h cm,用式子表示它的體積;

  (4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).

  【展示點評】解答過程見教材第54頁例1的解.含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號,寫成“·”或省略不寫.如第(3)小題,就不能寫成a2·h.

  【小組討論】用字母表示數(shù)有什么意義?

  【反思小結(jié)】字母可以表示任意的數(shù),也可以表示特定意義的公式,還可以表示符合條件的某一個數(shù),甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù),總之字母可以簡明的將數(shù)量關(guān)系表示出來.

  【針對訓練】見“學生用書”.

  用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系

  活動二:閱讀教科書例2中的四個問題,思考:

  順水行駛時,船的速度=________+________;

  逆水行駛時,船的速度=________-________.

  解答過程見教材第55頁例2的解答過程.

  【展示點評】列式表示關(guān)系時,一定要搞清“和”、“差”、“積”、“倍”等關(guān)系.

  【小組討論】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時,關(guān)鍵是什么?應(yīng)注意什么問題?

  【反思小結(jié)】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時,關(guān)鍵是找準題目中的數(shù)量關(guān)系.

  注意:1.用字母表示數(shù)時,數(shù)字與字母,字母與字母相乘,中間的乘號可以省略不寫或用“·”表示;

  2.字母和數(shù)字相乘時,省略乘號,并把數(shù)字放到字母前;

  3.出現(xiàn)除式時,用分數(shù)的形式表示;

  4.結(jié)果含加減運算的,需要帶單位時,式子要用“()”;

  5.系數(shù)是帶分數(shù)時,帶分數(shù)要化成假分數(shù).

  【針對訓練】見“學生用書”.

  四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標

  1.用字母表示數(shù)的意義.

  2.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義.

  3.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時要注意的問題.

  實際問題―→用字母表示數(shù)―→用字母表示數(shù)量關(guān)系

  《2.1整式》同步練習含答案

  1. 其中長方形的長為a,寬為b.

  (1)陰影部分的面積是多少?

  (2)你能判斷它是單項式或多項式嗎?它的次數(shù)是多少?

  《2.1整式》課后練習含答案

  知識要點

  1.單項式:只含有數(shù)和字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.它的本質(zhì)特征在于:

  (1)不含加減運算;

  (2)可以含乘、除、乘方運算,但分母中不能含有字母.

  2.單項式的次數(shù)、系數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).

  3.多項式:幾個單項式的和叫做多項式.多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫常數(shù)項.一個多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù).

  4.整式:單項和多項式統(tǒng)稱整式.

七年級數(shù)學上冊教案2

  一、目標

  1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形,并計算它們的周長。

 。ü膭顚W生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形,分別計算出它們的周長和面積)

  2.教師揭示以上這些工作實際上是在進行整式的加減運算

  3.回顧以上過程 思考:整式的加減運算要進行哪些工作?

  生1:“去括號”

  生2:“合并同類項”

  師生小結(jié):整式的`加減實際上是“去括號”和“合并同類項”法則的綜合應(yīng)用,

  二、揭示如何進行整式的加減運算

  1.進行整式的加減運算時,如果有括號先去括號,再合并同類項。

  2.教學例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.

 。ū绢}首先帶領(lǐng)學生根據(jù)題意列出式子,強調(diào)要把兩個代數(shù)式看成整體,列式時應(yīng)加上括號)

  解:(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)

  =2a2-4a+1+3a2-2a+5

  =5a2-6a+6

  3.拓展練習

 。1)求多項式2x -3 +7與6x -5 -2的和.

  提問:你有哪些計算方法?(可引導學生進行豎式計算,并在練習中注意豎式計算過程中需要注意什么?)

 。2)(-3x2 –x +2)+(4x2 +3x -5) (3)(4a2 -3a )+(2a2 +a -1)

  (4)(x2 +5x –2 )-(x2 +3x -22) (5)2(1-a +a2)-3(2-a –a2)

  4.教學例3

  先化簡下式,再求值:

 。ㄗ龃祟愵}目應(yīng)先與學生一起探討一般步驟:

  (1)去括號。

 。2)合并同類項。

 。3)代值)

  解:5(3a2b –ab2)-4(-ab2 +3a2b),其中=-2 ,=3

  =15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b)

  =3a2b –ab2

  三、小結(jié)

  1.進行整式的加減運算時,如果有括號先去括號,再合并同類項。

  2.進行化簡求值計算時

 。1)去括號。

 。2)合并同類項。

 。3)代值

  3.通過本節(jié)課的學習你還有哪些疑問?

  四、布置作業(yè)

  習題4.5 2. (3) ;4. (2);5.。

  五、課后反思

  省略

七年級數(shù)學上冊教案3

  【教學目標】

  1、通過豐富的實例,學生進一步認識點、線、面、體的幾何特征,感受它們之間的關(guān)系。

  2、培養(yǎng)學生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力,同時滲透轉(zhuǎn)化、化歸、變換的思想。

  3、養(yǎng)成學生積極主動的學習態(tài)度和自主學習的方式。

  【重點難點】

  重點:認識點、線、面、體的幾何特征,感受它們之間的關(guān)系。

  難點:在實際背景中體會點的含義。

  【教學準備】

  圓柱、圓錐、正方體、長方體、球、棱柱、棱錐模型

  【教學過程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  多媒體演示西湖風光,垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨著鏡頭的切換,學生在欣賞美麗風景的同時,教師引導學生注意觀察:垂柳像什么?平靜的`湖面像什么?湖中的小船像什么?隨著音樂起伏的噴泉又像什么?在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形?從中感受生活中的點、線、面、體.

  設(shè)計意圖:從西湖風光引入新課,引導學生觀察生活中的美妙畫面,不僅能激發(fā)學生的學習興趣,而且讓學生對點、線、面、體有了初步的形象認識,感知知識來源于生活.如“點”是沒有大小的,學生難以真正理解,可以借助湖中的小船、地圖上用點表示城市的位里這些生活實例,讓學生體會到“點”的含義.

  二、討論(動態(tài)研究)

  課件演示:燦爛的星空,有流星劃過天際;汽車雨刷;長方形繞它的一邊快速轉(zhuǎn)動;問:這些圖形給我們什么樣的印象?

  觀察、討論.讓學生共同體會“點動成線、線動成面、面動成體,’.

  讓學生舉出更多的“點動成線、線動成面、面動成體”的例子。

  小組合作學習,學生利用學具完成教科書第114頁練習(動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn))

  設(shè)計意圖:教師利用多媒體動態(tài)演示,讓學生主動參與學習活動,觀察感受,經(jīng)歷體驗圖形的變化過程,通過合作學習,感悟知識的生成、變化、發(fā)展,激發(fā)學生的聯(lián)想與再創(chuàng)造能力。學生自己動手實踐操作,加深學生印象,化解難度。

  三、討論(靜態(tài)研究)

  教師展示圖片(建筑或生活的實物等),讓學生找找生活中的平面、曲面、直線、點等。

  讓學生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例子。

  四、探索

  1、課本112頁觀察,并回答它的問題。

  引導學生觀察后得出結(jié)論:面與面相交得到線,線與線相交得到點。

  2、113頁練習(提供實物,議一議,動手摸一摸),思考以下問題:

  這些立體圖形是由幾個面圍成的,它們都是平的嗎?圓錐的側(cè)面與底面相交成幾條線,是直線還是曲線?正方體有幾個頂點?經(jīng)過每個頂點有幾條邊?

  讓學生自己體會并小組討論得出點、線、面、體之間的關(guān)系。

  五、作業(yè)

  1、“當你遠遠地去觀察霓虹燈組成的圖案時,圖案中的每個霓虹燈就是一個點;在交通圖上,點用來表示每個地方;電視屏幕上的畫面也是由一個個小點組成;運用點可以組成數(shù)字和字母,這正是點陣式打印機的原理.”說說你對上述這段敘述的理解和體會.

  2、閱讀教科書第119頁的實驗與探究,并思考有關(guān)問題。

七年級數(shù)學上冊教案4

  教學目標

  1.了解的概念和的畫法,掌握的三要素;

  2.會用上的點表示有理數(shù),會利用比較有理數(shù)的大小;

  3.使學生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法,培養(yǎng)學生相互聯(lián)系的觀點。

  教學建議

一、重點、難點分析

  本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小。難點是正確理解有理數(shù)與上點的對應(yīng)關(guān)系的概念包含兩個內(nèi)容,一是的三要素:原點、正方向、單位長度缺一不可,二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是,所有的有理數(shù)都可用上的點表示,但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學習,使學生初步掌握用解決問題的方法,為今后充分利用“”這個工具打下基礎(chǔ)。

  二、知識結(jié)構(gòu)

  有了,數(shù)和形得到了初步結(jié)合,這有利于對數(shù)學問題的研究,數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法。

  三、教法建議

  小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù),為此我們可引導學生思考:把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型,引出的概念。是一條具有三個要素(原點、正方向、單位長度)的直線,這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無關(guān),但為了教學上需要,一般水平放置的,規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。

  關(guān)于有理數(shù)與上的點的對應(yīng)關(guān)系,應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用上的點表示,但上的點與有理數(shù)并不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在上所對應(yīng)的點的相互位置關(guān)系,應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用,逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

  四、的相關(guān)知識點

  1.的概念

  (1)規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做。

  這里包含兩個內(nèi)容:一是的三要素:原點、正方向、單位長度缺一不可。二是這三個要素都是規(guī)定的

  (2)能形象地表示數(shù),所有的有理數(shù)都可用上的點表示,但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。

  以是理解有理數(shù)概念與運算的`重要工具。有了,數(shù)和形得到初步結(jié)合,數(shù)與表示數(shù)的圖形(如)相結(jié)合的思想是學習數(shù)學的重要思想。另外,能直觀地解釋相反數(shù),幫助理解絕對值的意義,還可以比較有理數(shù)的大小。因此,應(yīng)重視對的學習。

  2.的畫法

  (1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點,標出原點“O”。

  (2)取原點向右方向為正方向,并標出箭頭。

  (3)選適當?shù)拈L度作為單位長度,并標出…,-3,-2,-1,1,2,3…各點。具體如下圖。

  (4)標注數(shù)字時,負數(shù)的次序不能寫錯,如下圖。

  3.用比較有理數(shù)的大小

  (1)在上表示的兩數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

  (2)由正、負數(shù)在上的位置可知:正數(shù)都有大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)。

  (3)比較大小時,用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫法,正確應(yīng)寫成“ ”。

  五、定義的理解

  1、規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做,如圖1所示。

  2、所有的有理數(shù),都可以用上的點表示。例如:在上畫出表示下列各數(shù)的點(如圖2)。

  A點表示-4; B點表示-1.5;

  O點表示0; C點表示3.5;

  D點表示6。

  從上面的例子不難看出,在上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,又從正數(shù)和負數(shù)在上的位置,可以知道:

  正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)。

  因為正數(shù)都大于0,反過來,大于0的數(shù)都是正數(shù),所以,我們可以用,表示是正數(shù);反之,知道是正數(shù)也可以表示為。

  同理,表示是負數(shù);反之是負數(shù)也可以表示為。

  3、正常見幾種錯誤

  1)沒有方向;

  2)沒有原點;

  3)單位長度不統(tǒng)一。

七年級數(shù)學上冊教案5

  教學目標和要求:

  1.通過本節(jié)課的學習,使學生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念.

  2.通過小組討論、合作交流,讓學生經(jīng)歷新知的形成過程,培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力.由單項式與多項式歸納出整式,這樣更有利于學生把握概念的內(nèi)涵與外延,有利于學生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新.

  3.初步體會類比和逆向思維的數(shù)學思想.

  教學重點和難點:

  重點:掌握整式及多項式的有關(guān)概念,掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù),以及常數(shù)項等概念.

  難點:多項式的次數(shù).

  教學過程:

  一、復(fù)習引入:

  觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別.

  (由學生小組派代表回答,教師應(yīng)肯定每一位學生說出的特點,培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的能力,同時又鍛煉他們的口表能力.通過特征的講述,由學生自己歸納出多項式的定義,教室可給予適當?shù)奶崾炯把a充.)

  二、講授新課:

  1.多項式:

  由學生自己歸納得出的多項式概念.上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的.像這樣,幾個單項式的和叫做多項式(polynomial).在多項式中,每個單項式叫做多項式的項(term).其中,不含字母的項,叫做常數(shù)項(constantterm).例如,多項式3x2?2x+5有三項,它們是3x2,-2x,5.其中5是常數(shù)項.

  一個多項式含有幾項,就叫幾項式.多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù),就是這個多項式的次數(shù).例如,多項式3x2?2x+5是一個二次三項式.

  注意:

  (1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和;

  (2)多項式的每一項都包括它前面的符號.

  (教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念,并讓學生比較多項式的'次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系,滲透類比的數(shù)學思想.)

  2.例題:

  例1:判斷:

 、俣囗検絘3-a2b+ab2-b3的項為a3、a2b、ab2、b3,次數(shù)為12;

 、诙囗検3n4-2n2+1的次數(shù)為4,常數(shù)項為1.

  (這兩個判斷能使學生清楚的理解多項式中項和次數(shù)的概念,第(1)題中第二、四項應(yīng)為-a2b、-b3,而往往很多同學都認為是a2b和b3,不把符號包括在項中.另外也有同學認為該多項式的次數(shù)為12,應(yīng)注意:多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù).)

  例2:指出下列多項式的項和次數(shù):

  (1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2.

  解:(1)三項,二次;(2)三項,三次.

  例3:指出下列多項式是幾次幾項式.

  (1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2.

  解:(1)三次三項式;(2)四次三次式.

  例4:已知代數(shù)式3xn-(m-1)x+1是關(guān)于x的三次二項式,求m、n的條件.

  解:該多項式中的項次數(shù)分別為n、1和常數(shù),又多項式為三次,即n=3;而該多項式至少有兩項3xn和1,當m?1≠0時,該多項式即為三項式,與已知不符,所以m=1.

  (讓學生口答例2、例3,老師在黑板上規(guī)范書寫格式.講述例2時應(yīng)特別提醒學生注意,多項式的項包括前面的符號,多項式的次數(shù)應(yīng)為最高次項的次數(shù).在例3講完后插入整式的定義:單項式與多項式統(tǒng)稱整式(integralexpression).例4分析時要緊扣多項式的定義,培養(yǎng)學生的逆向思維,使學生透徹理解多項式的有關(guān)概念,培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力.)

  三、課堂小結(jié):

  ①理解多項式的定義,能說出一個多項式是幾次幾項式,最高次數(shù)是幾,分別由哪幾項組成,各項的系數(shù)分別為多少,常數(shù)項為幾.

  ②這堂課學習了多項式,與前一節(jié)所學單項式合起來統(tǒng)稱為整式,使知識形成了系統(tǒng).(讓學生小結(jié),師生進行補充.)

  教學后記:

  從學生已掌握的列代數(shù)式入手,既復(fù)習了所學知識,又巧妙的引入了新知,介紹多項式的項、次數(shù)以及常數(shù)項的概念后,引導學生循序漸進,一步一步的接近本節(jié)課學習的重點、難點.掌握了所有的概念后由學生自己舉一些多項式的例子,這樣更能反映出學生掌握知識的程度,同時也體現(xiàn)了學生學習的主體性.最后列舉幾個例子,與學生一起完成.教學中一方面教師要示范嚴格的書寫格式,另一方面也可使學生順著教師的思路,體驗一下老師是如何想的,如何來考慮問題的,然后由學生完成當堂課的練習,也可讓一兩位同學上黑板完成.要了解學生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容,可由學生自己進行課堂小結(jié),接著布置作業(yè)進一步鞏固本課所學知識.

七年級數(shù)學上冊教案6

  教學目標:

  1.通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念,能利用正負數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);

  2.進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實際問題的能力.

  教學重點:

  深化對正負數(shù)概念的理解.

  教學難點:

  正確理解和表示向指定方向變化的量.

  教與學互動設(shè)計:

  (一)知識回顧和理解

  通過對上節(jié)課的學習,我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們.

  [問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?

  學生思考討論,借助舉例說明.

  參考例子:用正數(shù)、負數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

  思考“0”在實際問題中有什么意義?

  歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.

  如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m.

  [問題2]:引入負數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?

  (二)深化理解,解決問題

  [問題3]:(課本P3例題)

  【例1】(1)一個月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;

  【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:

  美國減少6.4%,德國增長1.3%,

  法國減少2.4%,英國減少3.5%,

  意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

  寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

  解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數(shù)表示它們.

  鞏固練習

  1.通過例題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的.是增長率,不是增長值.

  2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量.

  3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:

  中國減少866,印度增長72,

  韓國減少130,新西蘭增長434,

  泰國減少3247,孟加拉減少88.

  (1)用正數(shù)和負數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;

  (2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?

  (3)哪個國家森林面積減少最多?

  (4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?

  閱讀與思考

  (課本P6)用正數(shù)和負數(shù)表示加工允許誤差.

  問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?

  2.你知道還有哪些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.

  (三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

  1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.

  2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9 mm,加工要求不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?

  3.摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增減值如下表:

  星期一二三四

  增減-5 +7 -3 +4

  根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?

  類比例題,要求學生注意書寫格式,體會正負數(shù)的應(yīng)用.

  (四)課時小結(jié)(師生共同完成)

七年級數(shù)學上冊教案7

  知識目標

  使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

  能力目標

  聯(lián)系的生活實際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。

  情感目標

  利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發(fā)展。

  重點

  使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

  難點

  體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。

  教學過程

  教學預(yù)設(shè)個性修改

  目標導學,復(fù)習激趣,自主合作,匯報交流,變式訓練

  創(chuàng)境激疑一、舊知鋪墊

  1、什么叫做比例?

  2、什么叫做比例的'基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢?

  3、比例有幾種表示形式?

  合作探究二、探索新知

  1、出示埃菲爾鐵掛圖

  2、出示例題

  (1)、讀題。

  (2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?

  (3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)

  (4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)

  (5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)

  (6)、我們把這個條件換到我們的這個關(guān)系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)

  (7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想,想出來的同學請舉手。

  (8)、根據(jù)學生的反饋板書:“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”,把這個x代入這個數(shù)學模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)

  (9)、這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?

  (10)、不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)

  (11)、指著x:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做? (指名板演)

  (12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))

  (13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)

  (14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。

  (15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗? (把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)

  (16)這道題還有其他的解法嗎?(引導學生從比例的意義上來解。

  2、教學例3

  過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當是=這樣形式的時候,又該怎么解呢?

  (1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?

  (2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項)

  (3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內(nèi)項?

  (4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。

  (5)、 =

  拓展應(yīng)用在一個比例中,兩個外項的乘積正好互為倒數(shù),已知一個內(nèi)向是3,另一個內(nèi)項是多少?

  總結(jié)這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容?

  作業(yè)布置教材43頁5題

  板書設(shè)計解比例

  例3、解比例=

  解:2.4 =1.5×6

  =( )×( )

  ( )

  教學札記

七年級數(shù)學上冊教案8

  【學習目標】

  1、使學生能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系,列出方程,掌握商品盈虧的求法;

  2、培養(yǎng)學生分析問題,解決實際問題的能力;

  3、讓學生在實際生活問題中,感受到數(shù)學的價值。

  【學習重點】用列方程的方法解決打折銷售問題。

  【學習難點】準確理解打折銷售問題中的利潤(利潤率)、成本、銷售價之間的關(guān)系。

  《3.4實際問題與一元一次方程》同步練習含解析

  1.班主任老師在七年級(1)班新生分組時發(fā)現(xiàn),若每組7人則多2人,若每組8人則少4人,那么這個班的學生人數(shù)是(  )人.

  A.40 B.44 C.51 D.56

  2.某玩具的標價是132元,若降價以9折出售仍可獲利10%,則該玩具的進價是(  )元.

  A.118 B.108 C.106 D.105

  3.某車間有27名工人,生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個,若分配x名工人生產(chǎn)螺栓,其他工人生產(chǎn)螺母,恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套,則下面所列方程中正確的是(  )

  A.22x=16(27-x) B.16x=22(27-x)

  C.2×16x=22(27-x) D.2×22x=16(27-x)

  4.甲倉庫與乙倉庫共存糧450 噸、現(xiàn)從甲倉庫運出存糧的60%.從乙倉庫運出存糧的`40%.結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30 噸.若設(shè)甲倉庫原來存糧x噸,則有(  )

  A.(1-60%)x-(1-40%)(450-x)=30 B.60%x-40%?(450-x)=30

  C.(1-40%)(450-x)-(1-60%)x=30 D.40%?(450-x)-60%?x=30

  《3.4實際問題與一元一次方程》同步四維訓練含答案

  1.(20xx·黑龍江哈爾濱中考)某車間有26名工人,每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1 000個螺母,1個螺釘需要配2個螺母,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘,則下面所列方程正確的是(C )

  A.2×1 000(26-x)=800x

  B.1 000(13-x)=800x

  C.1 000(26-x)=2×800x

  D.1 000(26-x)=800x

  2.(20xx·廣西南寧中考)超市店慶促銷,某種書包原價每個x元,第一次降價打“八折”,第二次降價每個又減10元,經(jīng)兩次降價后售價為90元,則得到方程(A )

  A.0.8x-10=90 B.0.08x-10=90

  C.90-0.8x=10 D.x-0.8x-10=90

  3.(20xx·黑龍江綏化中考)一個長方形的周長為30 cm,若這個長方形的長減少1 cm,寬增加2 cm就可成為一個正方形,設(shè)長方形的長為x cm,可列方程為(D )

  A.x+1=(30-x)-2 B.x+1=(15-x)-2

  C.x-1=(30-x)+2 D.x-1=(15-x)+2

七年級數(shù)學上冊教案9

  七年級上2.5有理數(shù)的減法(一)教案

  教學目標:

  1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程。

  2、理解并初步掌握有理數(shù)減法法則,會做有理數(shù)減法運算。

  3、能根據(jù)具體問題,培養(yǎng)抽象概括能力和口頭表達能力。

  教學重點運用有理數(shù)減法法則做有理數(shù)減法運算。

  教學難點有理數(shù)減法法則的得出。

  教具學具多媒體、教材、計算器

  教學方法研討法、講練結(jié)合

  教學過程一、引入新課:

  師:下面列出的是連續(xù)四周的最高和最低氣溫:

  第1周第二周第三周第四周

  最高氣溫+6℃0℃+4℃-2℃

  最低氣溫+2℃-5℃-2℃-5℃

  周溫差

  求每周的溫差時,應(yīng)運用哪一種運算?你認為計算結(jié)果應(yīng)是什么?請列出算式,并寫出計算結(jié)果。

  生:溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃,應(yīng)使用減法運算。

  列式為;

  (+6)-(+2)=4

  0-(-5)=5

  (+4)-(-2)=6

  (-2)-(-5)=3

  教學過程二、有理數(shù)減法法則的.推倒:

  師:1、根據(jù)上面的計算和計算結(jié)果,讓我們以求四周的溫差為例子研究一下,是否可以用加法的知識類做減法的運算。

  2、是否能直接把減法轉(zhuǎn)化為加法來求差?猜想一下,完成這個轉(zhuǎn)化的法則是什么?

  3、自己設(shè)計一些有理數(shù)的減法,用計算器檢驗一下你歸納的減法法則是否正確。

  舉例:(-5)+()=-2

  得出(-5)+(+3)=-2

  所以得到(-2)-(-5)=+3

  而(-2)+(+5)=+3

  有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

  教學過程三、法則的應(yīng)用:

  例1:先做筆算,再用計數(shù)器檢驗。

  (1)(-34)-(+56)-(-28);

  (2)(+25)-(-293)-(+472)

  教學過程

  解:(1)原式=-34+(-56)+(+28)

  =-90+(+28)

  =-62

  (2)原式=+25+(+293)+(-472)

  =+25+(-836)

  = 676

  注意:強調(diào)計算過程不能跳步,體現(xiàn)有理數(shù)減法法則的運用。

  檢測題

  教學過程四、練習反饋:

  師:巡視個別指導,訂正答案。

  教學過程五、小結(jié):

  有理數(shù)減法法則:

  減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

  有理數(shù)減法法則:

  減去一個數(shù),等于加上

  這個數(shù)的相反數(shù)。例1:先做筆算,再用計數(shù)器檢驗。

  (1)(-34)-(+56)-(-28);

  (2)(+25)-(-293)-(+472)

七年級數(shù)學上冊教案10

  教學目標

  1 知識與技能:

  使學生理解和掌握整十數(shù)除整十數(shù)、幾百幾十數(shù)(商一位數(shù))的口算方法,能正確地進行計算。

  2 過程與方法:

  通過觀察、操作、討論的活動,使學生經(jīng)歷探究口算方法的全過程。

  3 情感態(tài)度與價值觀:

  讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力。

  教學重難點

  1 教學重點:

  掌握用整十數(shù)除的口算方法。

  2 教學難點:

  理解用整十數(shù)除的口算算理。

  教學工具

  多媒體設(shè)備

  教學過程

  1 復(fù)習引入

  口算。

  20×3= 7×50= 6×3=

  20×5= 4×9= 8×60=

  24÷6= 8÷2= 12÷3=

  42÷6= 90÷3= 3000÷5=

  2 新知探究

  1、教學例1

  有80面彩旗,每班分20面,可以分給幾個班?

 。1)提出問題,尋找解決問題的方法。

  師:從中你能獲取什么數(shù)學信息?

  師:怎樣解決這個問題?

 。2)列式 80÷20

 。3)學生獨立探索口算的方法

  師:怎樣算80÷20呢,請同學們先自己想一想、算一算,再說給同桌聽一聽。

  學生匯報:

  預(yù)設(shè)學生可能會有以下兩種口算方法:

  A.因為20×4=80,所以80÷20=4 這是想乘算除

  B.因為8÷2=4, 所以80÷20=4 這是根據(jù)計數(shù)單位的組成

  為什么可以不看這個“0”? ( 80÷20可以想“8個十里面有幾個二十?”)

  這樣我們就把除數(shù)是整十數(shù)的轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學過的表內(nèi)除法。

  (4)師小結(jié):

  同學們有的用乘法算除法的,也有用表內(nèi)除法來想的,都很好,那么你喜歡哪種方法呢?

  把你喜歡的方法說給同桌聽。

  (5)檢查正誤

  師:我們分的'結(jié)果對不對?請同學們看屏幕(課件演示分的結(jié)果)

 。6)用剛學會的方法再次口算,并與同桌交流你的想法

  40÷20 20÷10 60÷30 90÷30

 。7)探究估算的方法

  出示:83÷20≈ 80÷19≈

  師:你能知道題目要求我們做什么嗎?你怎么知道的?你是怎樣計算的?和同學們交流一下。

  生:求83除以20、80除以19大約得多少,從題目中的約等號看出不用精確計算。

  師:誰想把你的方法跟大家說一說。

  預(yù)設(shè):83接近于80,80除以20等于 4,所以83除以20約等于4。

  19接近于20,80除以20等于 4,所以80除以19約等于4。

  2、教學例2

  (1)創(chuàng)設(shè)情境引出問題

  師:誰會解決這個問題?

  150÷50

 。2)小組討論口算方法

 。3)你是怎么這樣快就算出的呢?

  A.因為15÷5=3,所以150÷50=3。

  B.因為3個50是150,所以150÷50=3。

  這一題跟剛才分彩旗的口算方法有不同嗎?

  都是運用想乘算除和表內(nèi)除法這兩種方法來口算的。

  師:在解決分彩旗和剛才的問題中,我們共同探討了除法的口算方法,(板題:口算除法)口算時,可以用自己喜歡的方法來口算。

  口算練習:150÷30 240÷80 300÷50 540÷90

  3、估算

  (1)探計估算的方法

  師:你能知道題目要求我們做什么嗎?

  你能估嗎?請先估算,再把你的估算方法與同伴交流,看看能否互相借鑒。

  (2)誰想把你的方法跟大家說一說。

 。3)總結(jié)方法:把被除數(shù)和除數(shù)都看作與原數(shù)比較接近的整十數(shù)再用口算方法算。

 。4)判斷估算是否正確:122÷60=2 349÷50≈8 為什么不正確?

  3 鞏固提升

  1、獨立口算

  觀察每道題,怎樣很快說出下面除法算式的商?

  如果估算的話把誰估成多少。

  2、算一算、說一說。

 。1)除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾,商也乘幾。

  (2)被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾,商反而除以幾。

  3、解決問題

 。1)一共要寄240本書,每包40本。要捆多少包?

  你能找到什么條件、問題。你會解決嗎?

  240÷40 = 6(包)

  答:要捆6包。

  (2)這個小朋友也是一個愛看書的好孩子,她在看一本故事書。

  出示條件:一共有120個小故事,每天看1個故事。

  問題:看完這本書大約需要幾個月?

  問:要求看完這本書大約需要幾個月?必須要知道哪些條件,你會求嗎?

  120÷30 = 4(個)

  答:看完這本書大約需要4個月。

  課后小結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?還有什么問題?

  本節(jié)課學習了整十數(shù)除整十數(shù)、幾百幾十數(shù)(商一位數(shù))的口算方法,能正確地進行計算。

  板書

  口算除法

  有80面彩旗,每班分20面,可以分給幾個班?

  80÷20=

七年級數(shù)學上冊教案11

  教學目標和要求:

  1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念.

  2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).

  3.初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識.

  4.通過小組討論、合作學習等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力.

  教學重點和難點:

  重點:掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).難點:單項式概念的建立.

  教學過程:

  一、復(fù)習引入:

  1、列代數(shù)式

  (數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際,這是新課程標準所賦予的任務(wù).讓學生列代數(shù)式不僅復(fù)習前面的知識,更是為下面給出單項式埋下伏筆,同時使學生受到較好的思想品德教育.)

  2、請學生說出所列代數(shù)式的意義.

  3、請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算,有何共同運算特征.

  由小組討論后,經(jīng)小組推薦人員回答,教師適當點撥.

  (充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述,進行自主學習和合作交流,可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性,滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲,使學生學得輕松愉快,充分體現(xiàn)課堂教學的開放性.)

  二、講授新課:

  1.單項式:

  通過特征的描述,引導學生概括單項式的概念,從而引入課題:單項式,并歸納得出單項式的概念:由數(shù)與字母的`乘積組成的代數(shù)式稱為單項式.然后教師補充,單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式,

  如a,5.

  2.練習:判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?

  (1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5.

  (加強學生對不同形式的單項式的直觀認識,同時利用練習中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學)

  3.單項式系數(shù)和次數(shù):

  直接引導學生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu),總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的.以

  四個單項式a2h,2πr,abc,-m為例,讓學生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項式系數(shù)的概念并板書,接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么,各字母指數(shù)分別是多少,從而引入單項式次數(shù)的概念.

  單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).

  單項式的次數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).

  4.例題:

  例1:判斷下列各代數(shù)式是否是單項式.如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數(shù)和次數(shù).①x+1;②;③πr2;④-a2b

  答:①不是,因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算;

  ②不是,因為原代數(shù)式是1與x的商;

 、凼,它的系數(shù)是π,次數(shù)是2;

  ④是,它的系數(shù)是-,次數(shù)是3.

  例2:下面各題的判斷是否正確?

 、伲7xy2的系數(shù)是7;②-x2y3與x3沒有系數(shù);③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;

 、埽璦3的系數(shù)是-1;⑤-32x2y3的次數(shù)是7;⑥πr2h的系數(shù)是.

  答:①錯,應(yīng)是?7;②錯;?x2y3系數(shù)為?1,x3系數(shù)為1;③錯,次數(shù)應(yīng)該是1+3+2;④正確;⑤錯,次數(shù)為2+3=5;⑥正確

  強調(diào)應(yīng)注意以下幾點:

 、賵A周率π是常數(shù);

 、诋斠粋單項式的系數(shù)是1或-1時,“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等;

 、蹎雾検酱螖(shù)只與字母指數(shù)有關(guān).

  5.游戲:

  規(guī)則:一個小組學生說出一個單項式,然后指定另一個小組的學生回答他的系數(shù)和次數(shù);然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準.

  (學生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動,它可以改變一味由教師出題的形式,且由編題學生指定某位同學回答,可使課堂氣氛活躍,學生思維活躍,使學生能夠透徹理解知識,同時培養(yǎng)同學之間的競爭意識.)

  三、課堂小結(jié):

 、賳雾検郊皢雾検降南禂(shù)、次數(shù).

  ②根據(jù)教學過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié).

 、弁ㄟ^判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù),培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力,已達到本節(jié)課的教學目的.

  教學后記:

  本節(jié)課是研究整式的起始課,它是進一步學習多項式的基礎(chǔ),因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況,將直接影響到后續(xù)學習.為突出重點,突破難點,教學中要加強直觀性,即為學生提供足夠的感知材料,豐富學生的感性認識,幫助學生認識概念,同時也要注重分析,亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時,借助反例練習,抓住概念易混淆處和判斷易出錯處,強化認識,幫助學生理解單項式系數(shù)、次數(shù),為進一步學習新知做好鋪墊.

  針對七年級學生學習熱情高,但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點,教學時將以啟發(fā)為主,同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動,達到掌握知識的目的,并逐步培養(yǎng)起學生觀察、分析、抽象、概括的能力,為進一步學習同類項打下堅實的基礎(chǔ).

七年級數(shù)學上冊教案12

  一、教材分析

  “數(shù)據(jù)的收集”是華東師大版《數(shù)學》七年級(上)中第五章第一節(jié)的第一個學習內(nèi)容,在本章教材中起著對后面進一步學習的鋪墊作用,數(shù)據(jù)的收集是從學生身邊熟悉的簡單問題入手,經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集過程,讓學生體會數(shù)據(jù)的作用,進而養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習慣。

  二、教學目標

 。ㄒ唬┲R與技能目標

  1。通過實際問題理解額數(shù)與頻率的概念。

  2。在收集數(shù)據(jù)的過程中,了解收集數(shù)據(jù)的方法和步驟。

  3。能夠多角度對數(shù)據(jù)進行分析,并能夠根據(jù)數(shù)據(jù)作出合理的解釋和推斷。

 。ǘ┻^程與方法目標

  1。經(jīng)歷數(shù)據(jù)的處理過程,學會合作學習,學會相互交流、相互評價。

  2。在形成猜想和作出決策的過程中,形成解決問題的一些基本策略,發(fā)展實踐能力。

 。ㄈ┣楦信c態(tài)度目標

  1。通過利用數(shù)據(jù)的收集解決身邊的一些簡單問題,初步體驗數(shù)據(jù)在解決實際問題中的`作用,感受所學知識是有價值的。

  2。在問題解決的過程中,體驗與他人合作的重要性,品嘗發(fā)現(xiàn)帶來的歡樂,樹立學好數(shù)學的自信心。

  三、教學重點

  在合作討論的過程中體會數(shù)據(jù)的作用。

  四、教學難點

  利用數(shù)據(jù)進行分析。

  五、教學過程

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)問題情境

  師:李小姐有一個工廠,管理人員有李小姐、6個親戚;工作人員有5個領(lǐng)工、10個工人和1名學徒,現(xiàn)在需要增加一個新工人。

  小張姐姐應(yīng)征而來,與李小姐交談,李小姐說:“我們這里的報酬不錯,平均工資是每周300元!毙埥憬愎ぷ鲙滋煲院,找到李小姐說:“你欺騙了我,我已經(jīng)問過其他工人,沒有一個工人的工資超過每周300元,平均工資怎么可能是300元呢?”李小姐說。“小張。平均工資是300元,不信,你看這張工資表”

  人員李小姐親戚領(lǐng)工工人學徒合計

  工資/人2200250220200100——

  人數(shù)16510123

  工資總數(shù)22001500110020001006900

  請大家仔細觀察表中的數(shù)據(jù),討論回答下面的問題:

  李小姐說平均每周工資300元是否欺騙了小張姐姐

七年級數(shù)學上冊教案13

  一、教學目標

 。ㄒ唬┱J知目標

  1.借助頻率或考慮實驗觀察到的結(jié)果,區(qū)分不可能發(fā)生、可能發(fā)生和必然發(fā)生這三個概念.

  2.借助頻數(shù)或頻率,初步體會隨機事件發(fā)生的可能性是有大有小的.

 。ǘ┣楦心繕

  讓學生在解決現(xiàn)實問題的同時,能受到愛國主義教育,增進對數(shù)學價值的認識.

  二、教學重點

  正確區(qū)分“不可能”、“必然”和“可能”.

  三、教學難點

  怎樣分清不確定的現(xiàn)象和確定的現(xiàn)象.

  四、教學過程

 。ㄒ唬⿲胄抡n

  同學們還記得拋擲硬幣的游戲嗎?再拋10次試一試,記錄一下,看看有________次正面朝上,有_______次反面朝上.

  提問:在剛才的拋擲硬幣游戲中,你發(fā)現(xiàn)正反面同時朝上有幾次?

  學生回答:0次;一次也沒有;不可能.

  回答得很好.在我們的周圍有很多事情有可能發(fā)生,也有不可能發(fā)生的.下面再請同學們拿出準備好的骰子.

 。ǘ┬率

  骰子都是正方體,它有六個面,每一面的點數(shù)分別是從1到6這六個數(shù)字中的一個.骰子的質(zhì)地是均勻的,也就是說每個數(shù)字被擲得的機會都是一樣的.

  下面兩人一組做擲骰子的游戲.

  要求:一個同學擲骰子,另一個同學做記錄,用“正”字法把每個點數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)記錄下來,填入備好的表里.擲完20次以后,兩人交換角色,再記錄下數(shù)據(jù).

  提問:“點數(shù)7”出現(xiàn)了多少次?

  學生回答:0次.

  從每個小組的.頻數(shù)表中,我們可以看到,不管如何,“點數(shù)7”出現(xiàn)的次數(shù)總是0.這并不是因為我們擲的時間還不夠長或擲的次數(shù)還不夠多,而是因為骰子上根本沒有“7”.所以,無論再挪多少次,“點數(shù)7”都不會出現(xiàn).我們可以說“擲得的點數(shù)是7”這件事是不可能發(fā)生的.

  提問:在剛才的游戲中,還有什么事是不可能發(fā)生的?

  學生進行簡單討論.

  讓學生自由發(fā)言:大干“點數(shù)7”的點數(shù),像8、9都不可能發(fā)生.

  那么,可能發(fā)生的事是什么呢?

七年級數(shù)學上冊教案14

  教學目標

  1,掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;

  2,會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);

  3,感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的,體驗生活中的數(shù)學。

  教學難點 數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

  知識重點

  教學過程(師生活動) 設(shè)計理念

  設(shè)置情境

  引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).

  問題1:溫度計是我們?nèi)粘I钪杏脕頊y量溫度的重要工具,你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?

  (多媒體出示3幅圖,三個溫度分別為零上、零度和零下)

  問題2:在一條東西向的`馬路上,有一個汽車站,汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.

 。ㄐ〗M討論,交流合作,動手操作) 創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學生的學習熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學

  點表示數(shù)的感性認識。

  點表示數(shù)的理性認識。

  合作交流

  探究新知 教師:由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?

  讓學生在討論的基礎(chǔ)上動手操作,在操作的基礎(chǔ)上歸納出:可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?

  從而得出數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度 體驗數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可,不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。

  從游戲中學數(shù)學 做游戲:教師準備一根繩子,請8個同學走上來,把位置調(diào)整為等距離,規(guī)定第4個同學為原點,由西向東為正方向,每個同學都有一個整數(shù)編號,請大家記住,現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令,口令為數(shù)字時,該數(shù)對應(yīng)的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時,該同學要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”,如果規(guī)定第3個同學為原點,游戲還能進行嗎? 學生游戲體驗,對數(shù)軸概念的理解

  尋找規(guī)律

  歸納結(jié)論 問題3:

  1, 你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?

  2, 如果給你一些數(shù),你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點,你能讀出它所表示的數(shù)嗎?

  3, 哪些數(shù)在原點的左邊,哪些數(shù)在原點的右邊,由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  4, 每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

 。ㄐ〗M討論,交流歸納)

  歸納出一般結(jié)論,教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學會的技能,教學中要以學生探究學習為主來完成,教師可結(jié)合教科書給學生適當指導。

  鞏固練習

  教科書第12頁練習

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié) 請學生總結(jié):

  1, 數(shù)軸的三個要素;

  2, 數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。

  本課作業(yè) 1, 必做題:教科書第18頁習題1.2第2題

  2,選做題:教師自行安排

  本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學效果及改進設(shè)想)

  1, 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介,情境設(shè)計的原型來源于生活實際,學生易于體驗和接受,讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程,加深對數(shù)軸概念的理解,同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力,也體出了從感性認識,到理性認識,到抽象概括的認識規(guī)律。

  2, 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線,教學方法體了特殊到一般,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。

  3, 注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā),充分發(fā)揮學生的主體意識,讓學生主動參與學習活,并引導學生在課堂上感悟知識的生成,發(fā)展與變化,培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。

七年級數(shù)學上冊教案15

  【知識與技能】

  1.了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負性.

  2.了解開方與乘方互為逆運算,會用平方運算或計算器求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根.

  【過程與方法】

  通過學習算術(shù)平方根,建立初步的數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維.

  【情感態(tài)度】

  通過對實際生活中問題的解決,讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系著的,通過探究活動培養(yǎng)動手能力和學習興趣.

  【教學重點】

  理解算術(shù)平方根的概念.

  【教學難點】

  根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根.

  一、情境導入,初步認識

  教師出示下列問題1,并引導學生分析.問題1由學生直接給出結(jié)果.

  問題1求出下列各數(shù)的平方.

  1,0,(-1),-1/3,3,1/2.

  問題2下列各數(shù)分別是某實數(shù)的平方,請求出某實數(shù).

  25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.

  對學生進行提問,針對學生可能會得出的一個值,由學生互相交流指正,再由教師指明正確的考慮方式.

  由于52=25,(-5)2=25,故平方為25的數(shù)為5或-5.02=0,故平方為0的數(shù)為0.

  22=4,(-2) =4,故平方為4的數(shù)為2或-2.

  問題3學校要舉行美術(shù)比賽,小壯想裁一塊面積為25dm2的正方形畫布畫一幅畫,這塊畫布的邊長應(yīng)取多少?

  分析:本題實質(zhì)是要求一個平方后得25的數(shù),由上面的討論可知這個數(shù)為±5,但考慮正方形的邊長不能為負數(shù),所以正方形邊長應(yīng)取5dm.

  《6.1.2平方根》課堂練習題

  2.(綿陽中考)±2是4的(A)

  A.平方根B.相反數(shù)

  C.絕對值D.算術(shù)平方根

  3.下面說法中不正確的是(D)

  A.6是36的平方根B.-6是36的平方根

  C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6

  4.下列說法正確的是(D)

  A.任何非負數(shù)都有兩個平方根

  B.一個正數(shù)的平方根仍然是正數(shù)

  C.只有正數(shù)才有平方根

  D.負數(shù)沒有平方根

  《6.1平方根》課時練習含答案

  15.下面說法正確的.是( )

  A.4是2的平方根

  B.2是4的算術(shù)平方根

  C.0的算術(shù)平方根不存在

  D.-1的平方的算術(shù)平方根是-1

  答案:B

  知識點:平方根;算術(shù)平方根

  解析:

  解答:A、4不是2的平方根,故本選項錯誤;

  B、2是4的算術(shù)平方根,故本選項正確;

  C、0的算術(shù)平方根是0,故本選項錯誤;

  D、-1的平方為1,1的算術(shù)平方根為1,故本選項錯誤.

  故選B.

  分析:根據(jù)一個數(shù)的平方根等于這個數(shù)(正和負)開平方的值,算術(shù)平方根為正的這個數(shù)的開平方的值,由此判斷各選項可得出答案.

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