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四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案

時間:2024-07-08 09:04:53 四年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

(優(yōu)選)四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案15篇

  作為一位無私奉獻的人民教師,可能需要進行教案編寫工作,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。如何把教案做到重點突出呢?下面是小編收集整理的四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案,希望對大家有所幫助。

(優(yōu)選)四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案15篇

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案1

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、知識與技能:

 。1)理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

  (2)運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題和拓展性問題。

  2、過程與方法:

  (1)通過測量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。

 。2)知道三角形兩個角的度數(shù),能求出第三個角的度數(shù)。

  (3)發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

  3、情感態(tài)度與價值觀:

  讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動的探索樂趣,通過教學(xué)中的活動體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

  【教學(xué)重、難點】

  教學(xué)重點:理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)難點:運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題。

  【教具準(zhǔn)備】

  教學(xué)課件、各種三角形

  【教學(xué)過程】

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引出問題

  1、猜謎語:

  形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。

  (打一圖形名稱)

  2、猜三角形

  師:老師這有1個三角形,它的一部分被智慧星給遮住了,猜猜這是什么三角形?它里面會出現(xiàn)兩個直角嗎?為什么?

  3、引出課題。

  師:為什么不會出現(xiàn)兩個直角?今天我們就再次走進數(shù)學(xué)王國,探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。(板書課題)

  二、探究新知

  1、三角形的內(nèi)角和

  師:三角形內(nèi)角和指的是什么?

  2、猜一猜。

  師:這個三角形的內(nèi)角和是多少度?

  3、驗證。

  讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

  4、學(xué)生匯報。

 。1)測量

  師:匯報的測量結(jié)果,有的是180°,有的不是180°,為什么會出現(xiàn)這種情況?有沒有別的'方法驗證?

  (2)剪拼

  A、學(xué)生上臺演示。

  B、請大家三人小組合作,用剪拼的方法驗證其它三角形。

  C、師演示。

  (3)折拼

  師:有沒有別的驗證方法?我在電腦里收索到折的方法,請同學(xué)們看一看他是怎么折的(課件演示)。

  (4)結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180。

  (5)數(shù)學(xué)小知識。

  5、鞏固知識。

 。1)解決課前問題,為什么一個三角形不可能有兩個直角?一個三角形中可以有2個鈍角嗎?

 。2)把兩個小三角形拼在一起,問:大三角形的內(nèi)角和是多少度。

  教師:為什么不是360°?

  三、解決相關(guān)問題

  師:接下來,利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧!

  1、看圖,求未知角的度數(shù)。

  2、判斷。

  3、如果一個都不知道,或只知道1個角,你能知道三角形各角的度數(shù)嗎?

  求出下面三角形各角的度數(shù)。

 。1)我三邊相等。

 。2)我是等腰三角形,我的頂角是96°。

  (3)我有一個銳角是40°。

  4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。

  四、總結(jié)。

  師:這節(jié)課你有什么收獲?

  五、板書設(shè)計:(略)

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案2

  【教學(xué)內(nèi)容】:

  人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第95頁內(nèi)容。

  【教學(xué)目標(biāo)】:

  1、掌握三角形內(nèi)角和定理,并能進行簡單的運用。

  2、在探討三角形內(nèi)角和的過程中,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  3、通過讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。讓學(xué)生切實感受到從動手操作中,引發(fā)猜想,最后驗證猜想得出結(jié)論。發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

  4、培養(yǎng)學(xué)生善于思考,勤于動手、勇于探索并發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法,使他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。

  【教學(xué)重難點】:

  1、引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律是否具有一般性,用不同的三角形驗證猜想,從而得出三角形內(nèi)角和為1800。通過做一做,應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)。

  2、在研究內(nèi)角和時,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想,把未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識來研究。

  【教學(xué)流程】:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

  1、上一節(jié)課我們把三角形按角和邊進行了分類,誰來說一說按角可分成哪幾類?

  抽答,教師板書

  2、前邊我們還學(xué)習(xí)了三角形的高,誰來畫一畫他們的高。

  抽答:

  3、銳角、鈍角三角形的高把他們分成了兩個直角三角形。一個三角形中可以有三個銳角,為什么只能有一個直角呢?你能畫出含有兩個直角的三角形嗎?畫一畫。

  4、想一想為什么不能畫出含有兩個直角的三角形呢?你有什么猜想?

  二、教授新知

  1、三角形三個角含有某種關(guān)系,今天我們就一起來研究三角形的角,由于三角形的角都在其內(nèi)部,所以也叫內(nèi)角。

  教師板書:三角形內(nèi)角。

  (一)初次探索:

  1、我們先選一類出來研究,你們想先選哪一類呢?(直角三角形,因為其中一個角已知為900,只需研究另外兩個角就行了。)

  2、你們手上有熟悉的三角形嗎?(教師出示三角板)看,這是不是大家最熟悉的直角三角形,誰來說一說它們另外兩個角的度數(shù)?

  抽答:教師板書

  3、同學(xué)們,請仔細觀察這兩組數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

  抽答:

  4、一個多150,一個少150,他們的和怎樣?再加上它們都有一個900角,它們內(nèi)角和都為1800。大家想一想,是不是所有的直角三角形三內(nèi)角和都為1800?驗證一下,你手里的直角三角形,是這樣嗎?

  5、你是怎樣驗證的'?結(jié)果怎樣?(量的)抽答:教師并板書

  6、你也是量的?量出的結(jié)果是?

  抽答:

  7、這么多小朋友都是量的,可是量出的結(jié)果不全是1800,為什么和我們的猜想不一樣呢?因為量有一定的誤差,如果拋開誤差,你覺得它的內(nèi)角和是多少?1800是一個什么樣角?你能把這三個角組成一個平角嗎?怎么做?

  抽答:

  8、怎么拼的?給大家展示展示。

  9、這說明直角三角形內(nèi)角和為1800。(板書:三內(nèi)角和=1800)

 。ǘ┰俅翁剿

  1、接下來該研究銳角和鈍角三角形了,請大家自行選擇一類來進行研究。待會和大家分享你的研究成果。

  2、你研究的哪一類三角形?用了什么方法?結(jié)果怎樣?(讓學(xué)生上黑板演示:量和拼的方法。)

  抽答:

  3、把你手里的銳角三角形向大家展示展示,形狀大小一樣嗎?(不一樣)你能得出什么結(jié)論?(銳角三角形內(nèi)角和=1800)教師板書。

 。ㄈ┻\用轉(zhuǎn)化的方法:

  1、還有其他的方法嗎?老師給大家介紹另一種方法,轉(zhuǎn)化的方法。銳角三角形的一條高把它分為兩個直角三角形,一個直角三角形內(nèi)角和為1800,兩個直角三角形內(nèi)角和就是3600,這個結(jié)論是不是錯了呀?

  2、你發(fā)現(xiàn)問題了,你來說說。

  抽答:

  3、誰研究的鈍角三角形?說說你是怎么研究的?結(jié)果怎樣?

  抽答:

  4、把你的鈍角三角形向大家展示展示,形狀大小一樣嗎?(不一樣)你能得出什么結(jié)論?(鈍角三角形內(nèi)角和為1800)教師板書。

  5、研究了直角、銳角、鈍角三角形,它們內(nèi)角和都為1800,你能得出什么結(jié)論?(所有三角形內(nèi)角和都為1800)

  齊答:教師并板書。

 。ㄋ模┰O(shè)疑,自行研究

  1、看看這個課題,你還有什么疑問嗎?老師有一個疑問,你能解答嗎?這里有一個這么大的三角形,還有一個這么小的三角形,相差這么大,內(nèi)角和能一樣嗎?

  抽答:

  2、說明角的大小和邊長是沒有關(guān)系的。所有的三角形的內(nèi)角和都為1800。

  三、課堂練習(xí)

  1、學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和,如果已知其中兩個角,你能求出第三個角的度數(shù)嗎?請做一做練習(xí)一。(在一個三角形中,∠1=1400,∠2=250,求∠3的度數(shù)。)

  2、一個直角三角形已知其中一個非直角,你能求出另一個角的度數(shù)嗎?做一做練習(xí)二。(在一個直角三角形中,其中一個角為400,求另一個角的度數(shù)。)

  3、一個等腰三角形已知其中一個底角,其他角的度數(shù)你還能求嗎?看看練習(xí)三。(一個等腰三角形,已知底角為420,求另外兩個角的度數(shù)。)

  四、課堂小結(jié)

  1、這節(jié)課你學(xué)了什么新知識?

  2、我們是怎么研究的?(從大家熟悉的開始研究,從特殊到一般并運用了轉(zhuǎn)化的思想。)

  五、知識拓展

  1、研究了三角形內(nèi)角和,四邊形呢?你還能求嗎?你想怎么做?能用轉(zhuǎn)化的方法嗎?怎么做?

  抽答:

  六、總結(jié):

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)新知識時,用了很多方法,希望大家在以后的學(xué)習(xí)中

  想出更多的方法。在學(xué)了課本知識的基礎(chǔ)上還拓展了相關(guān)知識,希望大家在以后的學(xué)習(xí)中再接再厲。

  以下附上教材封面及教材內(nèi)容:

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案3

  教材分析

  教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”,說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索,并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

  教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境,以此激發(fā)學(xué)生的興趣,引出探索活動。首先,教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義,然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會想到用測量角的方法,此時就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形,分別量出三個內(nèi)角的度數(shù),并求出它們的和,填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn),大小、形狀不同的三角形,每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。

  三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢?教材中安排了兩個活動:一是把三角形三個內(nèi)角撕下來,再拼在一起,組成一個平角,因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個內(nèi)角折疊在一起,發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學(xué)生動手試一試,加深對三角形內(nèi)角和的認識,體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。

  另外,教材還從兩個方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和:一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù),求另一個角的度數(shù);二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°,鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。

  學(xué)情分析

  學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類,并且在四年級(上冊)教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù),知道了平角是180°;學(xué)生通過前幾年的學(xué)習(xí),已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)知識和能力的基礎(chǔ)上,來引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。

  要讓學(xué)生明確一個三角形分成兩個小三角形后,每個三角形內(nèi)角和還是180°,兩個小三角形拼成一個大三角形,大三角形的內(nèi)角和也是180°。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識目標(biāo):讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,已知三角形的兩個角度,會求出第三個角度。

  2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力,促進掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

  3、情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點和難點

  教學(xué)重點:掌握三角形的內(nèi)角和是180°,會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。

  教學(xué)難點:讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過程。

  教學(xué)過程:

  (一)、激趣導(dǎo)入:

  1、認識三角形內(nèi)角

  我們已經(jīng)認識了什么是三角形,誰能說出三角形有什么特點?

  (三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角,…。)

  請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

  三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角,(課件分別閃爍三個角及它的弧線),我們把三角形里面的.這三個角分別叫做三角

  形的內(nèi)角。(這里,有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。)

  2、設(shè)疑激趣

  現(xiàn)在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論,我們來幫幫它們。(播放課件)

  同學(xué)們,請你們給評評理:是這樣嗎?

  現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見,有的同學(xué)認為大三角形的內(nèi)角和大,還有部分同學(xué)認為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?

  這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。(板書課題:三角形的內(nèi)角和)

  (二)、動手操作,探究新知

  1、探究特殊三角形的內(nèi)角和

  師拿出兩個三角板,問:它們是什么三角形?

  (直角三角形)

  請大家拿出自己的兩個三角尺,在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù),并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。

  (由于學(xué)生在四年級(上冊)教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù),所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°)

  從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  (這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°)。

  這兩個三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

  2、探究一般三角形內(nèi)角和

  (1).猜一猜。

  猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?(可能是180°)

 。2).操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。

  所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?

 。ǹ梢韵攘砍雒總內(nèi)角的度數(shù),再加起來。)

  測量計算,是嗎?那就請四人小組共同計算吧!

  老師讓每個同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形,并量出了每個內(nèi)角的度數(shù),下面就請同學(xué)們在小組內(nèi)每種各選一個求出它們的內(nèi)角和,把結(jié)果填在表中:

  (3)小組匯報結(jié)果。

  請各小組匯報探究結(jié)果

  提問:你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  小結(jié):通過測量計算我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。

  3繼續(xù)探究

 。1)動手操作,驗證猜測。

  沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?請同學(xué)們動腦筋想一想,能通過動手操作來驗證嗎?

  (先小組討論,再匯報方法)

  大家的辦法都很好,請你們小組合作,動手操作。

 。2)學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。(3)全班交流匯報驗證方法、結(jié)果。

  學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。(剪拼、撕拼、折拼)

  我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°)

  引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn):各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角,使學(xué)生證實三角形內(nèi)角和確實是180°,測量計算有誤差。

  5、辨析概念,透徹理解。

  (出示一個大三角形)它的內(nèi)角和是多少度?

  (出示一個很小的三角形)它的內(nèi)角和是多少度?

  一塊三角尺的內(nèi)角和180°,兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?(學(xué)生有的答360°,有的180°.)

  把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度?(生有的答90°,有的180°。)

  這兩道題都有兩種答案,到底哪個對?為什么?

 。▽W(xué)生個個臉上露出疑問。)

  大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼,也可以畫一畫,互相討論。

  經(jīng)過一翻激烈的討論探究后,學(xué)生發(fā)現(xiàn):三角形不論位置、大小、形狀如何,它的內(nèi)角和總是180°

  (三)小結(jié)

  剛才同學(xué)們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°,現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn):“三角形的內(nèi)角和是180°”。

  (四)、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用

  下面,我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(課件)

  1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。

  (1)在三角形中,已知∠1=85°,∠2=65°,求∠3。

 。2)在三角形中,已知∠1=98°,∠2=49°,求∠3。

  2、判斷

  (1)一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是:90°、75°、25°。()

  (2)一個三角形至少有兩個角是銳角。()

  (3)鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。()

  (4)直角三角形的兩個銳角和等于90°。()

  3、解決生活實際問題。

  (1)爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是70°,它的頂角是多少度?

  (2)交通警示牌“讓”為等邊三角形,求其中一個角的度數(shù)。

  4、拓展練習(xí)。

  利用三角形內(nèi)角和是180°,求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和?(課件)

  小組的同學(xué)討論一下,看誰能找到最佳方法。

  學(xué)生匯報,在圖中畫上虛線,教師課件演示。

  請同學(xué)們自己在練習(xí)本上計算。

  (四)、課堂總結(jié)

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案4

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本第67頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

  通過量一量、剪一剪、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生合作能力、動手實踐能力和運用新知識解決問題的能力。

  使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點:探索發(fā)現(xiàn)和驗證三角形內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點:對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備:課件,三角形,量角器。教學(xué)

  一、復(fù)習(xí)舊知,引出課題。誰能說說它們分別是什么三角形?

  預(yù)設(shè):銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形。

  請一位同學(xué)分別標(biāo)出這些三角形的角,其余的同學(xué)在自己準(zhǔn)備的三角形中標(biāo)角。獨立完成,集體訂正。

  其實這些角是三角形的內(nèi)角,誰能大膽猜一猜三角形內(nèi)角和是多少度?預(yù)設(shè):360°,180°,90°…….今天我們一起來探究三角形內(nèi)角和。板書課題:三角形內(nèi)角和

  二、探究新知

  1、小組合作。

  課件展示:活動要求(1)4人一組,每人任選一個三角形用你的方法驗證三角形內(nèi)角和。

 。2)小組交流各自的驗證方法和驗證結(jié)果,評選出較好的驗證方法并說明理由。(3)每組選派一名同學(xué)匯報。

  預(yù)設(shè):我們組選用的是量角法,依次測量出三角形內(nèi)角和是170°,185°,180°…哪一組和這一組驗證方法不同?

  預(yù)設(shè):我們是把三角形的3個角剪下來拼在一起發(fā)現(xiàn)得到一個平角因此得知三角形內(nèi)角和是180°。

  你能把你拼的過程給大家說詳細一些嗎?

  預(yù)設(shè):選出一個角,再選出一個角使得它的一邊與前一個角的一邊重合,剩下的角的一邊和前一個角的另一條邊重合,此時拼出一個平角因此三角形內(nèi)角和是180°。

  我發(fā)現(xiàn)你選用的是銳角三角形,那直角三角形,鈍角三角形的內(nèi)角和是怎樣的?請同學(xué)們嘗試用這種方法驗證三角形內(nèi)角和。

  預(yù)設(shè):直角三角形內(nèi)角和是180°,鈍角三角形內(nèi)角和是180°。總結(jié):通過撕(剪)拼法,我們驗證任意三角形內(nèi)角和是180°。

  追問:同學(xué)們我有一個困惑剛才有部分同學(xué)通過測量角計算內(nèi)角和為什么不是180°,問題出在哪里?

  預(yù)設(shè):測量角的'方法不正確。預(yù)設(shè):三角形做得不規(guī)范。

  預(yù)設(shè):測量過程中存在誤差,導(dǎo)致不精確。

  總結(jié):撕(剪)拼法在驗證三角形內(nèi)角和精確性上優(yōu)勝于量角法。還有沒有同學(xué)想出不一樣的驗證方法呢?

  預(yù)設(shè)1:課件展示折拼法,請一位同學(xué)說出具體的操作過程。剩下的同學(xué)仿照這種方法任選一個三角形驗證三角形內(nèi)角和。

  預(yù)設(shè)2:同學(xué)上臺展示操作過程,其余同學(xué)觀察后并自行操作。

  總結(jié):

  折拼法依然能驗證任意三角形內(nèi)角和是180°?磥斫鉀Q數(shù)學(xué)問題的方法不是唯一的,希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中能多思,多想充分挖掘自己的聰明才智。

  三、知識運用,鞏固練習(xí)。

  請同學(xué)們獨立完成下題。(每題10分共100分。)

  1、如圖∠1=140°,∠3=25°,∠2=(°)。

  2、一個直角三角形,一個銳角是50°,另一個銳角是(°)。

  3、一個頂角是50°的等腰三角形的底角是(°)。

  4、等邊三角形每個角是(°)。

  5、等腰直角三角形的一個底角是(°)。

  6、在一個三角形中,∠A=90°,∠B+∠C=(°)。

  7、一個三角形中,有一個角是65°,另外的兩個角可能是(°)和(°)。

  8、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶()去。為什么?

 、冖邰

  9、把下面這個三角形沿虛線剪成兩個三角形,每個小三角形的內(nèi)角和是多少度?

  10、根據(jù)三角形內(nèi)角和是180 °。你能求出下面四邊形的內(nèi)角和嗎?

  四、課后小結(jié)

  請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

  五、板書設(shè)計

  任意三角形內(nèi)角和是180°。

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案5

  教學(xué)目標(biāo)

 、盘剿鞑l(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,能利用這個知識解決實際問題。

  ⑵學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗證的過程中,提升自身動手動腦及推理、歸納總結(jié)的能力。

  ⑶在參與學(xué)習(xí)的過程中,感受數(shù)學(xué)獨特的魅力,獲得成功體驗,并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

  教學(xué)重點:檢驗三角形的內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)難點:引導(dǎo)學(xué)生通過實驗探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

  教學(xué)環(huán)節(jié):問題情境與

  教師活動:學(xué)生活動媒體應(yīng)用設(shè)計意圖

  目標(biāo)達成

  導(dǎo)入新課

  一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。

  1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識。

  師出示三角形,生快速說出它的名稱。

  2、什么是三角形的內(nèi)角?

  我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼,我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來表示。

  什么是三角形的內(nèi)角和?

  三角形“三個內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應(yīng)該如何寫?∠A+∠B+∠c。

  3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。(揭題:三角形的內(nèi)角和)

  由三角形的內(nèi)角引出三角形的'內(nèi)角和,“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系

  二、動手操作,探究新知

  1、出示三角板,猜一猜。

  師:這個三角形的內(nèi)角和是多少度?熟悉這副三角板嗎?請拿出形狀與這塊一樣的三角板,并同桌互相指一指各個角的度數(shù)

  把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?你能肯定嗎?

  我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少?可以用什么方法驗證呢?

  3.學(xué)生測量

  4.匯報的測量結(jié)果

  除了我們這節(jié)課大家想到的方法,還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°

  5、鞏固知識。

  一個三角形中能不能有兩個直角?能不能有2個鈍角?

  環(huán)節(jié)

  三、應(yīng)用所學(xué),解決問題。

  1、基礎(chǔ)練習(xí)(課本第68頁做一做)

  在一個三角形中,∠1=140度,∠3=25度,求∠2的度數(shù)。

  2、判斷題

  (1)大三角形的內(nèi)角和大于180度。()

  (2)三角形的內(nèi)角和可能是180度。()

  (3)一個三角形中最多只能有一個直角。()

  (4)三角形的三個內(nèi)角分別可能是30度,60度,70度。()

  3、求出下面三角形各角的度數(shù)。

  (1)我三邊相等。

 。2)我是等腰三角形,我的頂角是96°。(3)我有一個銳角是40°。

  四、總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案6

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過程,知道三角形的內(nèi)角和是180°,能運用這一規(guī)律解決一些簡單的問題。

  2.使學(xué)生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中,提高動手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。

  3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中,獲得成功的體驗,感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣,產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的積極情感,培養(yǎng)積極與他人合作的意識。

  課前準(zhǔn)備

  多媒體課件,任意三角形,剪刀,紙,三角板,量角器等。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類,你知道三角形按角分可以分為哪幾類嗎?

  生:三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。

  師:(出示一副三角尺)這是一副三角尺,它們都是什么形狀?每塊三角尺的三個角分別是多少度?

  生:它們都是直角三角形,(拿起等腰的三角尺)這塊三角尺三個角的度數(shù)分別是45°、45°和90°;另一塊三角尺的三個角分別是30°、60°、90°。

  教師指三角尺的角:這三個角都叫做三角形的內(nèi)角。(板書:內(nèi)角)一個三角形有幾個內(nèi)角?

  生:一個三角形有三個內(nèi)角。

  師:這兩個三角形三個內(nèi)角的和分別是多少度?

  生:都是180°。

  師:一個三角形中三個內(nèi)角的和稱為三角形的內(nèi)角和。今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和。(板書課題)

  二、提出問題,猜想驗證

  1.猜想。

  師:請同學(xué)拿出兩塊同樣的三角尺,把這兩塊同樣的三角尺拼成一個大的三角形,看一看拼成的三角形的內(nèi)角和是多少度?

  學(xué)生活動后,反饋:你拼成的三角形是什么樣子的?它的內(nèi)角和是多少度?

  生1:我拼成的三角形每個內(nèi)角都是60°,它的內(nèi)角和是180°。

  生2:我拼成的三角形,三個內(nèi)角分別是30°、30°、120°,它的內(nèi)角和也是180°。

  生3:我拼成的三角形,三個內(nèi)角分別是45°、45°、90°,它的內(nèi)角和也是180°。

  師:從這一現(xiàn)象中,你能猜想一下,三角形的內(nèi)角和可能存在的規(guī)律嗎?

  生1:我猜想三角形的內(nèi)角和是180°。

  生2:我猜想鈍角三角形的內(nèi)角和比180°大。

  生3:不對。我拼的這個三角形(用兩塊三角尺拼成一個三個內(nèi)角是30°、30°、120°的三角形)就是一個鈍角三角形,但它的內(nèi)角和也是180°。

  師:還有不同的猜想嗎?

  師:研究數(shù)學(xué)問題就要像這樣,既能大膽地猜想,又敢于對結(jié)論提出質(zhì)疑。有人對“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一猜想提出質(zhì)疑嗎?你能說清楚三角形的內(nèi)角和等于180°的理由嗎?(沒有人舉手)是的,由猜想得出的`結(jié)論往往是不可靠的,需要我們進一步去驗證。

  2.驗證。

  師:怎樣驗證“三角形的內(nèi)角和等于180°”呢?請同學(xué)們先在小組里討論討論,可以怎樣進行驗證?再選擇合適的材料,以小組為單位進行驗證。比一比,哪個組驗證的方法多,有創(chuàng)意。

  學(xué)生分小組活動,教師參與學(xué)生的活動,并給予必要的指導(dǎo)。

  師:哪個小組先來匯報,你們是怎樣驗證的?

  小組1:我們小組每個人畫了一個三角形,用量角器量,量出各個三角形的內(nèi)角度數(shù),再加一加,并列出了一張表格,(在實物投影儀上展示下面的表格)請大家來看一看。通過計算,我們認為三角形內(nèi)角和是180°這一結(jié)論是正確的。

  小組2:我們小組把三角形的三個內(nèi)角拼在一起,(邊說邊演示)我們發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角正好拼成了一個平角,所以我們也認為三角形內(nèi)角和是180°這一結(jié)論是對的。

  小組3:我們小組采用了折一折的方法。我們將正方形紙沿對角線對折,這樣,就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形的四個直角的和是360°,所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半,是180°。

  小組4:我們小組采用的是拼一拼的方法。我們將兩個完全一樣的三角形拼成了一個長方形,長方形的內(nèi)角和360°,所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半,是180°。

  3.歸納。

  師:通過剛才的活動,我們得出了什么結(jié)論?

  生:三角形的內(nèi)角和等于180°。

  師:剛才,我們是怎樣得出“三角形內(nèi)角和等于180°”這個結(jié)論的?

  生:我們是用先猜想再驗證的方法得出結(jié)論的。

  師:是的,“猜想—驗證”是一種很有效的科學(xué)研究方法。有很多重大的科學(xué)發(fā)現(xiàn),就是通過這一方法得到的。

  4.教學(xué)“試一試”。

  師:知道了三角形的內(nèi)角和等于180°,就可以運用它去解決一些問題。我們來“試一試”。(出示“試一試”的題目)你能根據(jù)∠1和∠2的度數(shù),算出∠3的度數(shù)嗎?自己先算一算,再用量角器量一量,看與算出的結(jié)果是否相同。

  學(xué)生匯報結(jié)果。

  三、靈活運用,鞏固練習(xí)

  1.出示“想想做做”第1題。

  師:你能算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)嗎?獨立完成。

  學(xué)生活動后,集體反饋。

  2.出示下圖。

  師:用今天學(xué)習(xí)的結(jié)論還能解決生活中的一些問題呢。這里的三張紙片都被撕去了一個角,你能猜一猜,它們原來是什么三角形嗎?

  生1:第一個三角形是銳角三角形,因為已知的兩個角的和大于90°了。

  生2:第二個三角形是直角三角形,因為兩個已知的角的和等于90°。

  生3:第三個三角形是鈍角三角形,因為已知的兩個角的和只有40°,被撕去的那個角一定是鈍角。

  師:從這幾道題中,還知道了什么?

  生:在一個三角形中最多有一個直角或一個鈍角。

  師:大家的判斷真是有理有據(jù),算一算,每個三角形中被去撕去的角是多少度。

  學(xué)生計算后校對。

  3.出示“想想做做”第4題。

  師:你能算出下面三角形中∠3的度數(shù)嗎?

  學(xué)生練習(xí)后,集體反饋。

  4.出示“想想做做”第5題。

  師:在一個直角三角形中,已知一個銳角的度數(shù),你能算出另一個銳角的度數(shù)嗎?先看第一個直角三角形,一個銳角是35°,另一個銳角是多少度?你是怎樣算的?

  生1:因為直角三角形中有一個直角,所以,用180° - 90° - 35° = 55°,∠2等于55°。

  生2:因為直角三角形中有一個角是90°,所以,兩個銳角的和一定是90°?梢灾苯佑90°減去∠1的度數(shù),得到∠2等于55°。

  師:第二個直角三角形中,∠2等于多少度?

  (略)

  四、 總結(jié)評價,延伸拓展

  師:今天你的收獲是什么?你還有什么不明白的地方嗎?你還想學(xué)習(xí)三角形的什么知識?

  學(xué)生口答。

  師:學(xué)習(xí)了今天的知識,我們還能利用它去研究一些更復(fù)雜的問題呢!有信心嗎?(有)我們來看這樣的問題。(出示第34頁思考題)這個問題請同學(xué)們課后去研究,如果誰發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律,就把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫在黑板上,與大家共同分享。

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案7

  一、教材分析:

  教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境,以此激發(fā)學(xué)生的興趣,引出探索活動。首先,教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義,然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會想到用測量角的方法,此時就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形,分別量出三個內(nèi)角的度數(shù),并求出它們的和,填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn),大小、形狀不同的三角形,每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢?教材中安排了兩個活動:一是把三角形三個內(nèi)角撕下來,再拼在一起,組成一個平角,因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個內(nèi)角折疊在一起,發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學(xué)生動手試一試,加深對三角形內(nèi)角和的認識,體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。

  二、學(xué)生狀況分析:

  學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類,并且在四年級(上冊)教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù),學(xué)生課上對數(shù)學(xué)知識、能力和思考問題的角度有一定的差異,因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化。

  三、學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1.通過測量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。

  2.知道三角形兩個角的度數(shù),能求出第三個角的度數(shù)。

  3.發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數(shù)學(xué)活動的探索樂趣,體會研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。

  4.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的`性質(zhì)解決一些簡單的問題。

  四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  課件、6張三角形的紙、學(xué)生準(zhǔn)備任意三角形。

  五、教學(xué)過程:

  (一)設(shè)疑導(dǎo)入(2分鐘)

  師:在平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)常會使用一種工具——三角尺。(課件出示兩個三角尺)每個三角尺里都有三個角,我們把它叫內(nèi)角。(板書內(nèi)角)為了方便老師分別給兩個三角尺的內(nèi)角編上號,誰能告訴我它們分別是多少度?

  師:請同學(xué)們仔細觀察比較一下,這兩個三角形有什么共同之處?

  生:它們的內(nèi)角和都是180°。

  師:你是怎么得出180°的?

  生:30°+60°+90°=180°

  師:那第二個呢?

  生:45°+45°+90°=180°

  師:同學(xué)們,通過剛才的算一算,我們得到這兩個直角三角形的內(nèi)角和都是180°,由此你想到什么呢?(這兩個直角三角形的內(nèi)角和都是180°,那其他的三角形呢?)

  生A:其他三角形的內(nèi)角和也是180°

 。ǘ﹦邮植僮鳎骄繂栴},以動啟思(20分鐘)

  1、師:這只是我們的一種猜測,三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°,還需要我們?nèi)ヲ炞C。接下來,我們就來驗證三角形的內(nèi)角和,老師為大家準(zhǔn)備了1號——6號6個三角形,下面請每個同學(xué)選擇一個三角形來驗證。想一想,你準(zhǔn)備用什么樣的方法來驗證三角形的內(nèi)角和,然后開始驗證。

 。1)小組合作,討論驗證方法

 。2)匯報驗證方法、結(jié)果

  現(xiàn)在我們一起交流一下驗證的結(jié)果,交流的時候,你先介紹一下驗證的是幾號三角形,然后說一說是什么三角形,最后說一說內(nèi)角和是多少。

  師:同學(xué)們我、其實剛才我在驗證的時候很多同學(xué)有的還是量一量的方法,從剛才過程中來看量一量的方法還是有誤差,所以老師建議大家可以是有更加準(zhǔn)確、簡便的方法來驗證。

  師:好,請同學(xué)們觀察大屏幕,這些三角形的內(nèi)角和都是180°,那么請問,現(xiàn)在我們能不能以下結(jié)論:所以的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?

  生:可以

  師:難道你們都沒有懷疑這是老師故意安排好的呢?(沒有)那我告訴你們這就是老師故意安排好的,或許也是一種巧合。我們在科學(xué)研究的道路上就要敢于質(zhì)疑的精神,接下來我們怎么辦?(我們應(yīng)該在找一些三角形驗證)這個建議非常好,找一些任意三角形這樣才有說服力。

  師:每個同學(xué)都準(zhǔn)備的三角形帶了嗎?下面就請同學(xué)來驗證你們自己帶來的三角形的內(nèi)角和究竟是多少度。學(xué)生匯報交流。

  同學(xué)們我們這樣驗證,驗證完嗎?(驗證不完)

  師:剛才我們通過算一算、拼一拼、折一折的方法,不管是老師提供的三角形還是你們自己準(zhǔn)備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°,那么我們可以概括成什么呢?

  生:我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都是180°。

  課件出示結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180°)。

  師:看來我們的猜測是正確的,現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn):“三角形的內(nèi)角和是1800”。(板書:三角形的內(nèi)角和是1800

 。ㄋ模╈柟叹毩(xí):(15分鐘)

  學(xué)會了知識,我們就要懂得去運用。下面,我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(課件)

  師:一塊三角尺的內(nèi)角和180°,兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?

  師:把大三角形平均分成兩份。它的(指均分后的一個小三角形)內(nèi)角和是多少度?(生有的答90 °,有的180 °。)

  師:哪個對?為什么?

  生:180°,因為它還是一個三角形。

  師:每個小三角形的度數(shù)是180°,那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形,內(nèi)角和是多少度?這時學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。

  師:究竟誰對呢?大家可以在小組內(nèi)拼一拼,進行討論

  生1:180°,因為兩個三角形拼在一起,就變成了一個三角形了,每個三角形的內(nèi)角和總是180°。

  生2:我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形,拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了,就比原來兩個三角形少180 °,所以大三角形的內(nèi)角和還是180°,不是360°。

  師:三角形不論位置、大小、形狀如何,它的內(nèi)角和總是180°

  1、三角形ABC是等腰三角形,角A是頂角等于50度,角B=?角C=?

  教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等腰三角形的特征,再讓學(xué)生談?wù)勏敕ā?/p>

  教師匯總解法:

  180度-50度=130度130度÷2度=65度

  知識拓展:三角形ABC是等腰三角形,角B是底角等于50度,頂角角A=?(學(xué)生自主完成匯報結(jié)果)教師匯總解法:

  50度×2=100度180度-100度=80度

  2、一個直角三角形,一個銳角為35度,求另一個銳角的度數(shù)。

  教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)直角三角形的特征。(指名匯報)解法不唯一,只要學(xué)生思路正確老師應(yīng)及時給與肯定。教師匯總解法:

  (1)180度-90度=90度90度-35度=55度

  (2)180度-35度=145度145度-90度=55度

  (3)90度+35度=125度180度-125度=55度

  (4)90度-35度=55度

  3、下面的說法對嗎?

  1)鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度。()

  2)大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大。()

  3)一個直角三角形中最多有一個直角。()

  學(xué)生自主理解題意,教師引導(dǎo)學(xué)生說出對或錯的原因。

  4、老師這還有一個難題需要解決,同學(xué)們愿意接受挑戰(zhàn)嗎?

  師:老師手里有一個信封,信封里露出一來個角,這個角的度數(shù)是45度,請同學(xué)們判斷一下,隱藏在信封里的三角形是什么三角形?

  師:信封里還露出一來個角,這個角的度數(shù)是45度,它是這個三角形內(nèi)角中最小的銳角,請同學(xué)們判斷一下,隱藏在信封里的三角形是什么三角形?

  5、想一想,下面圖形的內(nèi)角和分別是多少?

  學(xué)生小組討論如何分割,教師巡視并參與討論,討論完后小組匯報,指名板演。

 。ㄎ澹┱n堂小結(jié)

  師:一節(jié)課快要結(jié)束了,那么我們回想一下這節(jié)課你有什么收獲,什么感想?

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案8

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  三角形內(nèi)角和(教材85頁的例五)

  二、教學(xué)目標(biāo):

  1、2、3、知道三角形的內(nèi)角和是180°。正確計算三角形中某一個角的度數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷的能力,滲透知識間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  三、教學(xué)重難點

  理解并熟練運用三角形的內(nèi)角和是180°。

  四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  不同形狀的三角形,量角器

  五、教學(xué)過程:

  (一)故事導(dǎo)入:

  三角形家里的兄弟們在家里吵個不停,鈍角三角形說:“我有一個角最大,我的三個角之和也是最大”,直角三角形說:“我一個角都90°,更何況我長了三只腳,我肯定比你大”,等邊三角形說:“我三條邊都相等,我三個角的度數(shù)之和也不比你直角三角形,鈍角三角形三角之和小呀。這家兄弟就這樣,你一言,我一語的吵的不可開交,直角三角形和鈍角三角剛要動手打起來時,媽媽回來了。三角形媽媽很奇怪,急忙就問:怎么了孩子們?銳角三角形低著頭小聲說:媽媽,他們都說:他三個角之和比我大,是這樣的嗎?三角形媽媽哈哈大笑,我以為你們在吵什么呢?原來是這個問題,好了孩子們,要想知道你們?nèi)齻角之和到底是多少?今天我?guī)銈內(nèi)コ菂^(qū)二小四年級那里的小朋友今天就在學(xué)習(xí)這節(jié)課,兄弟們跟著媽媽一起今天也來到我們的教室。同學(xué)們一會兒學(xué)會了,把正確答案告訴這幾位兄弟,好嗎?

 。ǘ┙虒W(xué)實施

  (1)小組合作把準(zhǔn)備的三角形折下來,在拼一拼,看能拼成一個什么角?

 。2)反饋結(jié)果。

 。3)學(xué)生總結(jié)結(jié)果。

  三角形的內(nèi)角和是180°。(課件展示三角形的內(nèi)角和是180度。)

 。4)(課件出示學(xué)過的三角形)請幾位同學(xué)告訴三角形家里的兄弟們,他們的內(nèi)角和是多少?

  (三)設(shè)疑。

  根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°如果知道兩個角的度數(shù),就可以求出第三個角的度數(shù)。(課件出示)

  在一個直角三角形中,∠C=30°,求∠A的'度數(shù)?

 。1)學(xué)生讀題,分析題意。

  (2)嘗試做題。

  (3)教師訂正書寫。(課件出示)

  ∠A=180°-90°-30°=60°

  (四)做一做

  1、在一個三角形中∠1=140°,∠3=25°.求∠2的度數(shù)?

  2、我是小判官。(對的打√,錯的打×)

 、侔岩粋等腰三角形分成兩個完全一樣的小

  三角形,每個小三角形的內(nèi)角和都是90度。

  ②直角三角形的兩個銳角和是90度。

  ③任何一個三角形的內(nèi)角和都是180度。

  ④鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度,直角三角形的兩個銳角之和正好等于90度

  3、求下面各角的度數(shù)。(課件出示)

  (五)課堂作業(yè):

 。1)三邊相等,求三個角的度數(shù)。

  (2)等腰三角形,頂角是96°,求底角

 。3)在一個直角三角形中,有個銳角是40°,求另一個角。

 。2)我給我女兒買了一個等腰三角形的風(fēng)箏,他的一個底角是70°,它的頂角是多少度?

  (六)智力大闖關(guān)

  我的一個內(nèi)角是72°,是另一個內(nèi)角的4倍,我是一個什么三角形?

  六、課堂小結(jié)。

  三角形的內(nèi)角和是多少?

  三角形的內(nèi)角和是180度。

  七、作業(yè)布置。

  P88頁9、10

  附板書

  三角形的內(nèi)角和是180°

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納,發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。

  2、讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。

  教學(xué)重點:探索三角形內(nèi)角和是180°

  教學(xué)難點:探索三角形內(nèi)角和是180°

  設(shè)計理念:通過自主探索、合作交流的方式進行學(xué)習(xí)

  教學(xué)準(zhǔn)備:三角尺。

  教學(xué)步驟

  教師活動

  學(xué)生活動

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  激趣導(dǎo)入

  請量出自己準(zhǔn)備的三角形的三個角的度數(shù)

  談話設(shè)疑:只要你們說出其中兩個角的度數(shù),我能猜出第3個角的度數(shù)

  師生互動生說師猜

  用自己的三角形按要求操作

  同桌交流(小組交流)

  對照檢查(有異議的做好記錄)

  二、自主探索

  獲取新知

  1、初步感知內(nèi)角和180°

  2、實驗驗證

  自主探索

  請觀察自己手中的三角板

  它們是什么三角形?

  屏幕顯示同樣的三角形,指名指出角

  敘述:這三個角是三角形的.三個內(nèi)角。

  你知道三角板三個內(nèi)角的和是多少度嗎?

  檢查學(xué)生活動情況,指名說內(nèi)角和

  提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  三角尺的三個內(nèi)角和180°,是不是每個三角形的內(nèi)角和都是180°呢?

  你打算用什么方法驗證呢?

 。ǜ鶕(jù)情況適當(dāng)提示不同的方法)

  巡視、指導(dǎo)、了解學(xué)生實驗情況

  組織學(xué)生演示、交流

  結(jié)合實驗交流情況,提問:通過多次實驗,你們能得出什么結(jié)論嗎?

  板書:三角形的內(nèi)角和是180°

  現(xiàn)在你能像老師那樣猜出角度嗎?

  取出各自的三角板觀察

  交流(它們都是直角三角形)

  互相指三個角

 。ㄕJ識內(nèi)角,互相交流)

  學(xué)生計算,同桌交流各自的想法

  (兩個三角板內(nèi)角和都是180°)

  猜測并交流

  同桌討論

  匯報交流

  分組合作驗證三角形內(nèi)角和

  交流實驗方法

  互相交流、提示

  同桌互相猜角度

  三、應(yīng)用知識

  解決問題

  1、“試一試”

  2、“想想做做”第1題

  “想想做做”第2題

  “想想做做”第3題

  出示“試一試”巡視個別指導(dǎo)

  提問:∠3多少度?

  你是怎么算的?(適當(dāng)提問)

  請大家量一量,看看與算出的結(jié)果是否一樣?

  提出練習(xí)要求

  你是怎么算的?

  第三題還可以怎么算?為什么?

  用兩塊完全一樣的三角形可以拼成一個三角形嗎?(學(xué)生拼好后選擇不同拼法展示)

  哪些是拼成的三角形的內(nèi)角?

  這些角分別是多少度?

  拼成的三角形的內(nèi)角和是多少度?

  結(jié)合學(xué)生回答,小結(jié):任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°

  提出操作要求

  正方形的內(nèi)角和是多少度?怎么算?

  對折后是什么圖形?內(nèi)角分別是多少度?內(nèi)角和呢?

  再對折后圖形有什么變化?內(nèi)角分別是多少度?內(nèi)角和呢?

  兩次對折出的三角形什么在變?什么沒變?

  出示教師用三角尺,與你們的三角尺比一比,誰的三角尺內(nèi)角和大?

  獨立完成∠3角度的計算并驗證

  獨立完成交流算法(從180度中依次去減)

  觀察交流:90°-55°=35°

  獨立動手實踐

  交流不同拼法

  小組中分別指出拼成的三角形的內(nèi)角,并且說出它們的角的度數(shù)

  獨立計算,交流:拼成的三角形的內(nèi)角和還是180°

  獨立按要求操作并填寫

  四個內(nèi)角都是直角,內(nèi)角和360°

  對折后是三角形,三個內(nèi)角分別是:90°45°45°,內(nèi)角和是180°

  再對折后是三角形,三個內(nèi)角分別是:90°45°45°內(nèi)角和是180°

  學(xué)生交流、口答

  四、評價總結(jié)

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么不明白的地方?

  交流感受,評價總結(jié),形成知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

  五、作業(yè)設(shè)計

  1、一個直角三角形的一個銳角是400,另一個銳角是多少度?

  2、在一個三角形中,∠1=280,∠2=520,∠3是多少度?這是一個什么三角形?

  3、用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個大的三角形,這個大的三角形的內(nèi)角和是多少度?

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案10

  教材分析及重難點:

  三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個重要性質(zhì)。在此學(xué)習(xí)探究有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進一步學(xué)習(xí)空間圖形知識的基礎(chǔ)。教材清晰地呈現(xiàn)三個版塊:(1)先通過讓學(xué)生畫并度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù),并分別計算出它們的和,使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180?。(2)提出用實驗的方法加以驗證。把一個三角形的三個角剪下來,引導(dǎo)學(xué)生拼成一個平角來加以驗證,并概括三角形的內(nèi)角和是180度。(3)“做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問題。

  教學(xué)時可先安排猜角游戲,以激發(fā)學(xué)生的興趣,調(diào)動學(xué)生探索的愿望。然后小組合作畫出幾個不同類型的三角形,再量一量、算一算每個三角形內(nèi)角的和各是多少度。也可以讓學(xué)生先量出三角形每個內(nèi)角的度數(shù),報出其中兩個內(nèi)角的度數(shù),請教師猜第三個內(nèi)角的度數(shù),結(jié)果老師總是能猜出來。以此激起學(xué)生的疑問,然后請學(xué)生算一算每個三角形內(nèi)角和的度數(shù)。使學(xué)生初步感知它們的和大約是180°,是不是準(zhǔn)確呢?再引導(dǎo)學(xué)生用剪拼角、度量三個角實驗來驗證,進而概括出結(jié)論。教學(xué)時要注意兩點:一是應(yīng)使學(xué)生先理解“內(nèi)角”“內(nèi)角和”的含義;二是為了使所得的結(jié)論具有普遍性,要分別對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行操作實驗。

  教學(xué)目標(biāo)

  知識目標(biāo):掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律,并能實際應(yīng)用。

  能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力;發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力;培養(yǎng)學(xué)生初步形成驗證結(jié)論的意識;培養(yǎng)學(xué)生之間良好的合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

  情感目標(biāo):讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,提高審美意識。

  教學(xué)重難點

  教學(xué)重點:讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程;知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。

  教學(xué)難點:三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗證。

  教學(xué)準(zhǔn)備:1、學(xué)具準(zhǔn)備:各種類型的三角形學(xué)具和學(xué)習(xí)資料。

  2、教具準(zhǔn)備:各種類型的三角形教具、實物投影儀、FLASH動畫課件。

  教學(xué)過程[設(shè)計一]

  一.課題引入

  1.搶答:出示各種類型的三角形教具,要求學(xué)生快速回答出三角形的類型,并且說明為什么叫做銳角(鈍角或直角)三角形的理由。

  2.啟迪:啟發(fā)學(xué)生給那些處于三角形里面的不同類型的角定義一個共同的名稱----內(nèi)角。

  3.設(shè)疑:你能畫出有兩個內(nèi)角都是直角的三角形嗎?

  4.實踐:學(xué)生操作并回答(不能)

  5.引導(dǎo):說明三角形的三個內(nèi)角之間一定存在著什么關(guān)系,激發(fā)學(xué)生求知的欲望,同時引出課題----三角形的內(nèi)角和

  二.探索過程

 。ㄒ唬┣榫程釂枺撼尸F(xiàn)動畫課件,明確研究的問題是求出:三角形的內(nèi)角和

 。ㄈ切稳齻內(nèi)角的度數(shù)的和叫做三角形的內(nèi)角和。)

 。ǘ┝恳涣、算一算:

  (個人猜想――獨立計算――同桌交流――全班匯報)

  1.學(xué)生先個人猜想

  2.獨立測量并計算

  3.和同桌交流,看看有什么發(fā)現(xiàn),形成初步結(jié)論。

  4.在全班匯報,同時發(fā)現(xiàn)新的問題

  5.揭示規(guī)律:三角形的內(nèi)角和大約是180度。

  6.老師引導(dǎo):能否用其它方法進一步驗證三角形三個內(nèi)角和就是180度。

 。ㄈ炞C過程

  (獨立思考----小組討論操作方法――合作操作――匯報結(jié)論)

  1.合作操作,并在小組內(nèi)生成驗證結(jié)論。

  2.小組匯報:(生通過實物投影儀進行展示,師據(jù)學(xué)生可能的方法進行小結(jié)和課件展示)

  3.揭題:任意三角形的內(nèi)角和就是180度。(板書)

 。ㄋ模┓此寂袛

  1.為什么剛才在測量時有的小組出現(xiàn)了測出的三角形的內(nèi)角和不是180度的情況呢?學(xué)生再次測量,找到誤差產(chǎn)生的原因。

  2.鞏固映證:用今天學(xué)到的知識去說明為什么笑笑和淘氣提供的兩個大小不同的.三角形,它們的內(nèi)角之和是相等的,都是180度。

  三.反饋練習(xí)(課件)

  1.求三角形角的度數(shù)

  2.填一填:

  (1)一個三角形中,有兩個角分別是55o和75o,另一個角是()度,這是()三角形。

  (2)一個等腰三角形的頂角是150o,兩個底角分別是()度和()度。

  (3)一個等腰三角形的底角是45o,它的頂角是()度。

  3.已知直角三角形的一個銳角,求另一個內(nèi)角。

  4.已知等邊三角形,求它的三個內(nèi)角。

  5.己知等腰三角形的一個頂角,角求它的底角。

  四.聯(lián)系生活實際,再次感受生活中的數(shù)學(xué)。

  五.全課小結(jié):通過今天的學(xué)習(xí),你有什么樣的收獲?

  六.課后延展

  運用你學(xué)到三角形內(nèi)角和的知識和研究問題的方法,探索四邊形的內(nèi)角以及五邊形、六邊形......的內(nèi)角和。

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案11

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、通過測量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。

  2、已知三角形的兩個角的度數(shù),會求出第三個角的度數(shù)。

  [教學(xué)重、難點]

  1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。

  2、已知三角形的兩個角的度數(shù),會求出第三個角的度數(shù)。

  [教學(xué)準(zhǔn)備]學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個形狀不同的三角形、量角器。

  [教學(xué)過程]

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣質(zhì)疑

  教材第30頁創(chuàng)設(shè)的情境,激發(fā)探索的興趣。

  二、自主探索

  1、提出問題:怎樣得到一個三角形的'內(nèi)角和?

  大多數(shù)學(xué)生會想到測量角度。

  2、小組活動:測量三角形的三個內(nèi)角的度數(shù),并記錄在第30頁的表格中。

  3、匯報測量結(jié)果和得到的結(jié)論。

  發(fā)現(xiàn)大小、形狀不同的每個三角形,三個內(nèi)角和的度數(shù)和都接近180o。

  4、進一步探索:三角形的三個內(nèi)角的和是否正好等于180o呢?

  小組活動探索方法。

  5、得出結(jié)論。

  三、試一試:

  已知三角形的兩個角的度數(shù),運用三角形的三個角的度數(shù)和是180o,求出第3個角的度數(shù)。

  四、練一練

  運用三角形內(nèi)角和等于180o,判斷題中的三個三角形說的對嗎?

  [板書設(shè)計]

  三角形的內(nèi)角和

  測量三個角的度數(shù)求和:結(jié)論:

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案12

  學(xué)科:數(shù)學(xué)

  年級/冊:4年級下冊

  教材版本:人教版

  課題名稱:4年級下冊第五單元《三角形的內(nèi)角和》

  教學(xué)目標(biāo):

  掌握探究方法(猜想—驗證—歸納總結(jié)),學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。

  重難點分析

  重點分析:教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時,不但重視知識的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出,而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材,讓學(xué)生通過探索、實驗、討論、交流而獲得,從而讓學(xué)生在動手操作,積極探索的活動過程中掌握知識,積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗,同時發(fā)展空間觀念和推理能力,不斷提高自己的思維水平。

  難點分析:通過近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法,具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。但是圍繞數(shù)學(xué)問題開展初步的討論活動,能比較清楚的'表達自己的意見,認真傾聽他人的發(fā)言,這些初步的數(shù)學(xué)交流能力還欠缺。

  教學(xué)方法:

  1、探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神,發(fā)展學(xué)生的空間思維能力,同時使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。

  2、在活動中,讓學(xué)生體驗主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣,體驗學(xué)數(shù)學(xué)的價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

  教學(xué)過程

  導(dǎo)入:各位同學(xué)大家好,今天由我來和大家一起學(xué)習(xí)人教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》,我們前面學(xué)習(xí)和了解了三角形的相關(guān)知識,請大家說說三角形按角分,可以分成哪幾類?知識講解(難點突破)

  例五:畫出幾個不同類型的三角形。量一量,算一算,三角形3個內(nèi)角的和各是多少度?解決這個問題的時候,我們先來了解一下什么是三角形的內(nèi)角和?

  講解:三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角,這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。

 。ㄒ唬┝恳涣浚何覀?nèi)绾谓鉀Q這個問題呢?

  同學(xué)們請看,這里有一個直角三角形,我們先分別量一量這個直角三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。90°30°60°現(xiàn)在我們將這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來等于180度°通過測量計算發(fā)現(xiàn)這個直角三角形內(nèi)角和都是180°,是不是所有直角三角形的內(nèi)角和都是180°呢?同學(xué)們你們也來量一量你剛才畫的直角三角形3個內(nèi)角的度數(shù),算一算是不是也和老師的結(jié)果一樣呢?注意在測量要認真,力求準(zhǔn)確。停頓數(shù)秒從剛才的測量和計算結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么?你是不是發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是180°當(dāng)然有些同學(xué)的測量結(jié)果不是等于180°,這是我們在測量時,由于在測量工具、測量方法等各方面的原因,使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實際上,直角三角形三角形內(nèi)角和就等于180°。

  (二)

  1、提出猜想:剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了直角三角形內(nèi)角和等于180,那你能不能大膽的猜測一下:銳角三角形內(nèi)角和,鈍角三角形的內(nèi)角和是不是也是180°呢?

  2、動手操作,驗證猜想這時每個同學(xué)的心中都有了猜測的答案,這個猜想是否成立呢?除了用量角器量一量,你還有其他辦法來驗證嗎?聰明的你,是不是想到好辦法了,那就快快動手吧!

  方法:

  A、拼一拼的方法

  B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對邊,使頂點落在對邊上,然后另外兩個角相向?qū)φ,使它們的頂點與角1的頂點互相重合,通過折疊的方法,三角形的三個內(nèi)角折到一起正好組成一個平角,所以也能證明三角形的內(nèi)角和是180°。

  同學(xué)們我們通過量一量拼一拼折一折,發(fā)現(xiàn)無論是直角三角形,銳角三角形鈍角三角形,它們內(nèi)角和都等于180度,我們通過動作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角,成功的得到了這個結(jié)論,讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。(板書:得到結(jié)論)

  小結(jié):通過剪拼的方法,把三個角剪下來,拼在一起,三角形的三個內(nèi)角正好拼成一個平角,因為平角是180°,所以三角形的內(nèi)角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同,但是三角形的內(nèi)角和都是180度。說明三角形的內(nèi)角和和他的形狀大小無關(guān)

  課堂練習(xí)(難點鞏固)

  總結(jié):我們今天用量一量,折一折,拼一拼的方法得到了三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論,希望同學(xué)們在在以后的學(xué)習(xí)中大膽探索,去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘吧!我們今天的課程就到這里了,同學(xué)們再見!

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案13

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生親自動手,通過量、剪、拼等活動,發(fā)現(xiàn)并證實三角形的內(nèi)角和是180°,應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。

  2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,探索精神和實踐能力。

  重點、難點:

  經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成,發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

  三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗證。

  教學(xué)過程:

  一、揭示課題

  1、今天我們一起來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和,那什么是三角形的內(nèi)角和?(三角形里面的角),它有幾個內(nèi)角?(三個)出示紙片,那什么又是三角形的內(nèi)角和呢?(把三角形的三個角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和)

  出示課件

  2、提出問題,為后面做鋪墊。

  現(xiàn)在有3個三角形(出示課件),直角三角形說:“我是直角三角形,我的內(nèi)角和最大”鈍角三角形說:“我有一個鈍角,比你們?nèi)齻角都大,所以我的內(nèi)角和才是最大的.。銳角三角形說:“我雖然是銳角三角形,但我的個頭最大,所以我的內(nèi)角和才是最大的。

  孩子們,它們這樣吵起來可不是辦法呀!你們可知道它們誰的內(nèi)角和最大呢?那我們就一起來證明給他們看。

  二、新授

  1、任意畫不同的類型的三角形,算一算三個內(nèi)角和是多少度。我們就畫三個不同類型的三角形,算一算三個內(nèi)角和是多少度,我們有三大組,為了節(jié)約時間,每一大組畫一種又分幾小組,三人一小組,一人畫,一人量,一人記錄。(小組合作,畫圖,量角,記錄,計算)

  指名匯報結(jié)果并板書(至少一種一個板書),有不同意見的舉手,相差1、2度很正常,量角會有誤差(你們完成的又快又好,因此可見小組合作很到位)

  師出示一個大直角三角板,請大家算一算這個三角板的內(nèi)角和是多少?

 。ㄈ切蔚膬(nèi)角和都是一樣大的,都是180°,僅僅一個實驗還不能讓它們心服口服,下面我們再來做兩個實驗,讓它們心服口服)

  1、拼一拼,折一折

  孩子們,我們又活動起來吧,拼一拼折一折,讓它們看一看,拿出你們準(zhǔn)備好的三角形。我們一起來:拿出一個三角形(不管形狀),撕下三個角,然后拼在一起(注意三個角的頂點要在同一個點上)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(拼成了一個平角,這一點就是平角的頂點)

  我們再拿出一個三角形,折一折(注意科學(xué)的嚴謹性,折的時候不留很寬的縫隙)你又發(fā)現(xiàn)了什么?(這個三角形還是組成了一個平角)

  通過這三次實驗,我們可以得出結(jié)論:三角形的內(nèi)角和等于180°,不分形狀,不分大小,任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°

  此時,這三個三角形還爭吵嗎?它們都心服口服了。

  孩子們,你們真了不起,輕而易舉就平息了一場爭吵。現(xiàn)在你能不能利用所學(xué)知識解決一些問題呢?

  三、練習(xí)

  1、搶答游戲(答對的給你的那一小組加一分)

  ①

  這個三角形的內(nèi)角和是多少度。

  ②

  把這個三角形平均分成兩個小三角形,每個小三角形是多少度。

 、

  這個小三角形再分成一大一小兩個三角形,這個三角形的內(nèi)角和分別是多少度?

  ④

  三個小三角形拼成一個更大的三角形,它的內(nèi)角和是多少度?

  2、智慧角

  3、判斷(用手語表示)(哪個小組同學(xué)全部舉手,就由哪個小組回答,口說手劃答對加一分)

  4、知識擴展

  其實三角形的內(nèi)角和是一個小朋友發(fā)現(xiàn)并提出來的,當(dāng)時他只有12歲,比你們大一點點,真了不起,你們想知道他是誰嗎?(帕斯卡)

  出示課件

  孩子們,其實你們跟他們同樣聰明,以后,我們就利用所學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)探索新的知識和規(guī)律,只要努力,就一定會成功的,孩子們加油吧!

  四、總結(jié)

  任何一個三角形不分大小,不分形狀,它們的內(nèi)角和都是180°

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案14

  教學(xué)內(nèi)容

  探索與發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)角和(教材24~26頁)。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.知識目標(biāo):讓學(xué)生通過“測量、撕拼、折疊、猜想、驗證”等方法,探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”。

  2.技能目標(biāo):能運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。

  3.情感目標(biāo):在活動中,讓學(xué)生體驗主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

  重點難點

  教學(xué)重點:探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。

  教學(xué)難點:掌握探究方法,學(xué)會運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。

  學(xué)具準(zhǔn)備

  各種 三 角形、剪刀、量角 器、課件。

  教學(xué) 過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。

  1.播放課件,提問: 這些三角形在爭論什么?

  教師:是在爭論關(guān)于自己內(nèi)角和的大小。

  2.教師:什么是三角形的內(nèi)角和?( 板書:內(nèi)角和)

  講解:三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角,這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。

  二、自主探究,合作交流。

 。ㄒ唬┨岢鰡栴}。

  1.你認為誰說得對?你是怎么想的?

  2.你有什么辦法可以比較一下這些三角形的內(nèi)角和呢?

  學(xué)生可能會說:用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度,把它們加起來,再比較。

  (二)探索與發(fā)現(xiàn)。

  1.初步探索。

 。1)量一量。

  了解活動要求:

  A.在練習(xí)本上畫一個三角形,量一量三角形三個內(nèi)角的'度數(shù)并標(biāo)注。(測量時要認真,力求準(zhǔn)確。)

  B.把測量結(jié)果記錄在表 格中,并計算三角形內(nèi)角和。

  C.討論:從剛才的測量和計算結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形 的三個內(nèi)角和都在180°左右。)

  (2)提出猜想。

  剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180°度左右,那你能不能大膽的猜測一下:三角形內(nèi)角和是否相等?三角形的內(nèi)角和等于多少度呢?

  2.動手操作,驗證猜想。

  教師:這個猜想是否成立呢?我們要想辦法來驗證一下。

  教師引導(dǎo):180°,跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)?我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片,你能不能利用這些三角形紙片,想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢?

  (1)小組合作,討論驗證方法。

 。2)分組匯報,討論質(zhì)疑。

  學(xué)生可能會出現(xiàn)的方法:

  ①撕拼的方法。

  把三個角撕下來,拼在一起,3個角拼成了一個平角,所以三角形內(nèi)角和就是180°。

  教師:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢?

  ②折一折的方法。

  把三角形的角1折向它的對邊,使頂點落在對邊上,然后另外兩個角相向?qū)φ郏顾鼈兊捻旤c與

  角1的頂點互相重合,證明了各種三角形內(nèi)角和都等于180°。

  3.課件演示,歸納總結(jié),得出結(jié)論。

  (1)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

  孩子們,三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢?“

  學(xué)生一定會高興地喊:“180°!”

 。2)總結(jié)方法,齊讀結(jié)論。

  教 師:我們通過動作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角,成功的得到了這個結(jié)論,讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲?/p>

 。3)解釋測量誤差。

  教師:為什么我們剛才通過測量,計算出來的三角形內(nèi)角和不是正好180°呢?

  那是因為我們在測量時,由于測量工具、測量操作等各方面的原因,使我們的測量結(jié)果存在一的誤差。實際上,三角形內(nèi)角和就等于180°。

  三、探究結(jié)果匯報。

  教師:現(xiàn)在你知道這些三角形誰說得對了嗎?(都不對!)

  學(xué)生:因為三角形內(nèi)角和等于1 80°。 (齊讀)

  教師小結(jié):三角形的形狀和大小雖然不同,但 是三角形的內(nèi)角和都是180度。

  四、課堂應(yīng)用,鞏固加深。

  1.試一試。

  數(shù)學(xué)課本25頁。

  2.練一練。

 。1)數(shù)學(xué)書25頁第一題。(生獨立解決。)

  (2)數(shù)學(xué)書25頁第二題。(動手量一量。)

  拼成的四邊形的內(nèi)角和是( )。

  拼成的三角形的內(nèi)角和是( )。

  五、課堂作業(yè)設(shè)計。

  教材26頁4、5、6題。

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案15

  教學(xué)內(nèi)容:

  小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊 P145—P146

  教學(xué)目的:

  1.通過教學(xué)向?qū)W生滲透“認識來源于實踐,服務(wù)于實踐”的觀點。

  2.使學(xué)生通過學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”能解決一些實際問題。

  3.進一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力。

  教學(xué)重點:

  對三角形內(nèi)角和知識的實際運用。

  教學(xué)難點:通過動手操作驗證三角形的內(nèi)角和是180°

  教 法:實驗法,演示法

  教具準(zhǔn)備:三種類型的三角形各一個。

  學(xué)具準(zhǔn)備:三角形紙片若干。

  教學(xué)過程:

  一、課前一練

  說說我們學(xué)過的有關(guān)三角形的知識。

  二、導(dǎo)入

  在新課開始之前,我們先來做一個小游戲,請同學(xué)們在練習(xí)本上任意畫一個三角形,量出它三個角的度數(shù)。

 。ㄉ嫞浚

  現(xiàn)在請你注意報上兩角的度數(shù),老師就能迅速的說出第三角的度數(shù),誰想試試?

  (生報,師速答)

  你們想不想知道老師有什么法寶,能這么快說出第三個角的度數(shù)?通過這節(jié)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí),你就可以揭開這個奧秘了。(板書“三角形的內(nèi)角和”)

  看到這個題目,你想知道些什么呢?

  生:三角形的內(nèi)角和是多少度?

  生:什么叫三角形的內(nèi)角和?

  生:我們學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和有什么用處?

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們就要知道,三角形的內(nèi)角和是多少度以及它在實際生活中的應(yīng)用。

  三、新授

  我們要學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和,就要首行弄清什么是三角形的內(nèi)角和。

  生:“內(nèi)”是里的意思,“內(nèi)角”就是三角形里面的角。

  生:(邊指邊說)“內(nèi)角和”就是將三角形里面的角相加的度數(shù)。

  生:我還有補充。三角形的內(nèi)角和是三個角相加的度數(shù)。

  說的真好。我們來看自學(xué)提示:

  1.銳角三角形的內(nèi)角和是多少度?

  2.直角三角形的內(nèi)角和是多少度?

  3.鈍角三角形和內(nèi)角和是多少度?

  4.你從中能得出什么結(jié)論?

  下面打開書P145,自學(xué)開始。

  匯報自學(xué)成果

  生:我通過度量得到P145的第一個三角形的三個角的度數(shù)分別為它們的和是180°

  生:我跟他的結(jié)果不一樣,我量的三角度數(shù)分別為56°50° 74° 它們的和是180°

  生:我度量結(jié)果是179°

  我們在進行度量的時候,由于工具的誤差以及我們視力的限制,經(jīng)常會出現(xiàn)一些小誤差,有沒有什么方法可以避免這種誤差呢?

  生:老師,我不是通過度量,我是通過折紙的方法得出結(jié)論的。(邊說邊演示)。我拿一個銳角三角形,把上面的角沿虛線橫折,使它的點落到底邊上,再將剩下的兩個角橫折過來,使三個角正好拼在一起,這三個角組成了一個平角,所以我得出結(jié)論:銳角三角形的內(nèi)角和是180°

  生:老師,我也是這樣折的。

  師:請你到投影上演示一下。大家看他演示,你們同意他的'說法嗎?

  生:同意。

  師:好。那么我們可以得出結(jié)論:銳角三角形的內(nèi)角和是180°

  (貼三角形,板180°)

  生:自學(xué)直角三角形的內(nèi)角和,我也采用了拼折的方法,我將直角三角形的兩個銳角折向直角,三角頂點重合,我發(fā)現(xiàn)兩個銳角正好組成了一個直角,再加上直角,它的內(nèi)角和是180°

  (貼三角形,板180°)

  生:我不是像你那樣折的。我在拼折的時候發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形,長方形的四個角都是直角,所心內(nèi)角和是

  360°。再除以2,就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°

  生:老師,我覺得他們的方法太麻煩了,我將我手中的鈍角三角形的三個角撕下來,再把它們的頂點重合,也組成了一個平角,就可以證明鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°了。

  師:你真有創(chuàng)新精神,你們得出的結(jié)論和他一樣嗎?

  生:一樣。

  師:好。鈍角形的內(nèi)角和也是180°。那么你從中能得出什么結(jié)論呢?

  生:三角形的內(nèi)角和是180°。

  生:我有補充,三角形按角分可以分為三類,鈍角三角形,直角三角形呼銳角三角形。我們已經(jīng)通過各種各樣的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和都是180°,所以可以得出上面的結(jié)論。

  師:說的真好,我們給他鼓掌。(板“三角形內(nèi)角和是180°)根據(jù)這個結(jié)論,如果知道了三角形中兩個角的度數(shù),就可以求出第三個角的度數(shù)。看投影。

  在三角形中,∠1=78°,∠2=44°求∠3的度數(shù)

  迅速做出答案

  ∠3=180°-∠1-∠2

  =180°-78°-44°

  =58°

  生:老師,現(xiàn)在我也能根據(jù)兩角度數(shù)迅速判斷出第三角的度數(shù)了。

  師:看來你已經(jīng)掌握了老師的法寶了,誰來考考他?

  (生考)

  師:你真聰明,我還要再考考你們。

  (投影出示P146“做一做”)

  生:180°-90°-65°=25°。

  生:老師,我可以用一種方法直接求出得數(shù)。90°-65°=25°

  師:你真聰明,現(xiàn)在同學(xué)們打開書,認真看一下這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,你還有哪些不明白的地方?

  生:老師,三角形既然有內(nèi)角,那一定也有外角了,什么是三角形的外角?外角和多少呢?

  將三角形的一邊延長,就得到了三角形的外角,三角形的外角是多少度呢?有興趣的同學(xué)可以課后繼續(xù)研究。

  四、鞏固練習(xí)

  下面我們運用這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容做幾個小練習(xí)。(略)

  (生做,一生到投影上量,上下對照)

  2.搶答:

  已知∠1,∠2,∠3是三角形的三個內(nèi)角。

 。1)∠1=38° ∠2=49°求∠3

 。2)∠2=65° ∠3=73°求∠1

  已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角

 。1)∠1=50°求∠2

  (2)∠2=48°求∠1

  3.已知等腰三角形的一個底角是70°,它的頂角是多少度?(一生到投影做,其余在本上做)

  4.思考題

  你能根據(jù)書中P149的17題推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和公式嗎?

 。ㄐ〗M討論)

  五、小結(jié)

  本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(生自由說),同學(xué)們說得真好,我們要勇于從事實中尋找規(guī)律,再將規(guī)律運用到實踐當(dāng)中去。

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