四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案15篇（精選）
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，就有可能用到教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。我們?cè)撛趺慈?xiě)教案呢？下面是小編精心整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案1
教學(xué)內(nèi)容：教材第130～131頁(yè)例1、例2，“練一練”和練習(xí)二十五。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握三角形內(nèi)角和的結(jié)論，并能應(yīng)用結(jié)論求三角形里未知角的度數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，并在實(shí)踐的過(guò)程中探索規(guī)律。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的紙片各一個(gè)；學(xué)生每人準(zhǔn)備量角器、小剪刀、長(zhǎng)方形紙片各一張。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
1．請(qǐng)同學(xué)們拿出小剪刀、長(zhǎng)方形紙片，剪一個(gè)直角三角形，個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角三角形。
2提問(wèn)：這三個(gè)三角形有什么特點(diǎn)呢?
二、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角和
1．計(jì)算三角形的內(nèi)角和。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看課本第130頁(yè)，這里有三個(gè)三角形。我們把三角形的每一個(gè)角叫做它的內(nèi)角，(板書(shū)：內(nèi)角)大家量一量每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后分別算一算，每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少度。
提問(wèn)：第一個(gè)是什么三角形?三個(gè)內(nèi)角和是多少度?
第二個(gè)是什么三角形?三個(gè)內(nèi)角和是多少度?
第三個(gè)是什么三角形?三個(gè)內(nèi)角和是多少度?
銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的內(nèi)角和有什么共同的特點(diǎn)嗎?你發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律嗎?
指出：剛才這三個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)是自己量的'，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是自己算的，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不管什么三角形，內(nèi)角和都是180。這個(gè)規(guī)律對(duì)不對(duì)呢?我們來(lái)做一做實(shí)驗(yàn)。
(1)請(qǐng)大家拿出一個(gè)直角三角形，跟著老師這樣折一折。(演示、操作)
提問(wèn)：這兩個(gè)銳角正好拼成一個(gè)什么角?再加原來(lái)一個(gè)直角是什么角?多少度?
指出：直角三角形的內(nèi)角和是180
(2)再拿一個(gè)銳角三角形，大家跟著老師這樣折一折。(演示、指出：銳角三角形的內(nèi)角和也是180。操作)原來(lái)的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，正好是一個(gè)什么角?多少度?
(3)按照剛才的方法，請(qǐng)同學(xué)們自己拿一個(gè)鈍角三角形折一折，把三個(gè)角拼在一起。(老師巡視指導(dǎo))
提問(wèn)：鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角也正好拼成了一個(gè)什么角?是多少度?
指出：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180。
(4)提問(wèn)：通過(guò)剛才把三角形折一折的實(shí)驗(yàn)，證明我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)嗎?你能把這個(gè)規(guī)律說(shuō)一遍嗎?(板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180)
2．求三角形的未知角。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)規(guī)律，來(lái)算一算下面三角形里第三個(gè)角形度數(shù)。
(1)出示例1。讓學(xué)生讀題。
提問(wèn)：三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是多少?已知／1、／2的度數(shù)，你能求／3的度數(shù)嗎?請(qǐng)大家自己算一算，／3等于多少度?計(jì)算后提問(wèn)：你是怎樣算的?／3等于多少度?說(shuō)明列式格式，板書(shū)出算式和結(jié)果。
(2)做“練—練”。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。讓板演學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
(3)出示例2。讓學(xué)生讀題。
提問(wèn)：這道題已知什么，求什么?指名學(xué)生回答，老師在黑板上畫(huà)圖。
提問(wèn)：等腰三角形有什么特點(diǎn)呢?你能求出底角的度數(shù)嗎?大家做一做。
集體訂正：你是怎樣算的?為什么?
(4)出示想一想：等邊三角形的每個(gè)角應(yīng)該是多少度?為什么?
三、鞏固練習(xí)
1．練習(xí)二十五第l題。
指名三人板演，其余學(xué)生分三組，每組一題，做在練習(xí)本上。
請(qǐng)大家用量角器量一量你做的那道題里要求的哪個(gè)角，看一看與算出的結(jié)果是否-樣。
指出：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，三個(gè)內(nèi)角的和都是180。
2．練習(xí)二十五第3題。
讓學(xué)生口答第(1)、(2)題，并說(shuō)明理由。指名口答第(3)題，說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
指出：直角三角形兩個(gè)銳角和是90，用90減去已知的銳角的度數(shù)，就等于另一個(gè)銳角的度數(shù)。
3．練習(xí)二十五第6題。讓學(xué)生讀題理解題意。
提問(wèn)：等腰三角形有什么特點(diǎn)?知道一個(gè)底角的度數(shù)，你會(huì)求頂角的度數(shù)嗎?請(qǐng)大家做在練習(xí)本上。集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和。(板書(shū)課題)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?
五、課堂作業(yè)：練習(xí)二十五第2、4、5題。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案2
【設(shè)計(jì)理念】
新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識(shí)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
【教材內(nèi)容】
新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。�、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。病⒁呀�(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標(biāo)】
1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形（也包括等邊、等腰）、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？
2、出示課題：三角形的內(nèi)角和
【設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課�！�
二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？
預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？ （2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？
�。�3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？
【設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的.，以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論
1、交流驗(yàn)證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？
預(yù)設(shè)： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
�。�2）三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗(yàn)證
3、全班匯報(bào)交流
4、小結(jié)：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。
6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。
【設(shè)計(jì)意圖：
《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”猜測(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐�！�
四、應(yīng)用結(jié)論 解決問(wèn)題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié)，歸納研究方法
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？
六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和
猜測(cè)： 三角形的內(nèi)角和是180°？
驗(yàn)證： 量 拼
結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180°
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案3
設(shè)計(jì)理念：
本教學(xué)活動(dòng)通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生從情境中出發(fā)經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流的能力。同時(shí)，讓學(xué)生充分感受到：數(shù)學(xué)源于生活，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一，并在這一系列教學(xué)活動(dòng)中潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第85頁(yè)例5及相應(yīng)練習(xí)。
學(xué)情與教材分析：
該內(nèi)容是本冊(cè)教材第五單元關(guān)于三角形內(nèi)角和的教學(xué)。它安排在三角形的分類之后，組織學(xué)生對(duì)不同形狀和不同大小三角形度量?jī)?nèi)角的度數(shù)。通過(guò)度量，各種三角形內(nèi)角和之和都接近180°，引發(fā)學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和探究的欲望，應(yīng)用折疊、拼湊等方法驗(yàn)證。教材重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生進(jìn)行自主探索和交流的空間，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)量、剪、拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并應(yīng)用新知識(shí)解決問(wèn)題。
3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：
用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)用具：
三種不同類型三角形，多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
與學(xué)生交流。（同學(xué)們，星期天你們喜歡玩什么？ ）
小明打破一塊三角形玻璃的情景。（課件出示）
�。▽W(xué)生猜一猜，他會(huì)帶哪一塊到玻璃店配玻璃）
③介紹三角形內(nèi)角及三角形內(nèi)角和的含義。
④設(shè)疑揭題。
從剛才的情境中，我們知道，破掉的三角形玻璃，只要知道其中的兩內(nèi)角，就能配出和原來(lái)一樣的玻璃。究竟有什么奧妙？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。
【設(shè)計(jì)意圖:以小明打破玻璃為載體，引入本課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了學(xué)生的好奇心與探究欲，使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。拉近了數(shù)學(xué)課堂與現(xiàn)實(shí)生活的距離，激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣�！�
二、自主探索、驗(yàn)證猜想。
1、猜一猜。
猜一猜，它們的內(nèi)角和到底是誰(shuí)的大呢？（板貼三種不同類型三角形）
2、量一量。
用量角器來(lái)量一量，算一算。
合作要求：
三種三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺(jué)得怎樣分工度量的速度會(huì)最快？
溫馨提示：
測(cè)量的同學(xué)：量出每個(gè)角的度數(shù)，把它寫(xiě)在三角形里面。三個(gè)角的度數(shù)都量好后，再匯報(bào)給記錄的'同學(xué)登記。
記錄的同學(xué)：監(jiān)督小組其他同學(xué)量得是不是很準(zhǔn)確、真實(shí)。不能改掉小組成員度量出來(lái)的數(shù)據(jù)。（開(kāi)始）
量一量、算一算不同類型三角形內(nèi)角和各是多少度？
�、菩〗M合作探究
�、菂R報(bào)交流
【學(xué)生匯報(bào)中可能會(huì)出現(xiàn)答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等�！�
（4）說(shuō)一說(shuō)。
師：觀察這些測(cè)量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么（三角形內(nèi)角和大約是180°左右）？
3、驗(yàn)證。
�。�1）剪拼、撕拼
用度量的方法驗(yàn)證，得到的結(jié)果不統(tǒng)一。有沒(méi)有比度量更精確的驗(yàn)證方法？也就是不用度量你能用別的方法驗(yàn)證嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：生：把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，再拼成一個(gè)角。】
�。�2）折拼
用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒(méi)有更好驗(yàn)證方法？（用折的方法—課件演示）
（3）觀察小結(jié)。
現(xiàn)在大家知道這幾個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？
任何三角形的內(nèi)角和都是180°。
4、揭疑解惑。
小明為什么帶只剩兩個(gè)角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃？
【設(shè)計(jì)意圖：探索是數(shù)學(xué)的生命線。本環(huán)節(jié)以學(xué)生探索活動(dòng)為主，讓學(xué)生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、舉例驗(yàn)證、建立模型，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過(guò)程中理解和掌握新知識(shí)，為學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)空間�！�
四、鞏固深化。
師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形的內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
1、選一選。哪三個(gè)角能組成一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角？（課件出示）
2、算一算。求出三角形三個(gè)角的度數(shù)。（課件出示）
猜一猜。三角形中有一個(gè)角是60°，猜一猜它是什么三角形。
【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)力求形式多樣，循序漸進(jìn)，既鞏固新知，又促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維能力�！�
五、回顧實(shí)踐、全課總結(jié)
同學(xué)們通過(guò)這堂課的活動(dòng)學(xué)習(xí)，說(shuō)說(shuō)你感受最深的是什么？讓老師和同學(xué)們分享你的收獲！
六、課后思考、拓展延伸。
一個(gè)三角形，剪掉一個(gè)角，剩下圖形的內(nèi)角和是多少？
（圖略，等腰三角形，剪掉一個(gè)底角）
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案4
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過(guò)程，知道三角形的內(nèi)角和是180°，能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.使學(xué)生在觀察、操作、分析、猜想、驗(yàn)證、合作、交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。
3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣，產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識(shí)。
課前準(zhǔn)備
多媒體課件，任意三角形，剪刀，紙，三角板，量角器等。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，你知道三角形按角分可以分為哪幾類嗎？
生：三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。
師：（出示一副三角尺）這是一副三角尺，它們都是什么形狀？每塊三角尺的三個(gè)角分別是多少度？
生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）這塊三角尺三個(gè)角的度數(shù)分別是45°、45°和90°；另一塊三角尺的三個(gè)角分別是30°、60°、90°。
教師指三角尺的角：這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角。（板書(shū)：內(nèi)角）一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角？
生：一個(gè)三角形有三個(gè)內(nèi)角。
師：這兩個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和分別是多少度？
生：都是180°。
師：一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角的和稱為三角形的內(nèi)角和。今天我們就來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)課題）
二、提出問(wèn)題，猜想驗(yàn)證
1.猜想。
師：請(qǐng)同學(xué)拿出兩塊同樣的三角尺，把這兩塊同樣的三角尺拼成一個(gè)大的三角形，看一看拼成的三角形的內(nèi)角和是多少度？
學(xué)生活動(dòng)后，反饋：你拼成的三角形是什么樣子的？它的內(nèi)角和是多少度？
生1：我拼成的三角形每個(gè)內(nèi)角都是60°，它的內(nèi)角和是180°。
生2：我拼成的三角形，三個(gè)內(nèi)角分別是30°、30°、120°，它的內(nèi)角和也是180°。
生3：我拼成的三角形，三個(gè)內(nèi)角分別是45°、45°、90°，它的內(nèi)角和也是180°。
師：從這一現(xiàn)象中，你能猜想一下，三角形的內(nèi)角和可能存在的規(guī)律嗎？
生1：我猜想三角形的內(nèi)角和是180°。
生2：我猜想鈍角三角形的內(nèi)角和比180°大。
生3：不對(duì)。我拼的這個(gè)三角形（用兩塊三角尺拼成一個(gè)三個(gè)內(nèi)角是30°、30°、120°的三角形）就是一個(gè)鈍角三角形，但它的內(nèi)角和也是180°。
師：還有不同的猜想嗎？
師：研究數(shù)學(xué)問(wèn)題就要像這樣，既能大膽地猜想，又敢于對(duì)結(jié)論提出質(zhì)疑。有人對(duì)“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一猜想提出質(zhì)疑嗎？你能說(shuō)清楚三角形的內(nèi)角和等于180°的理由嗎？（沒(méi)有人舉手）是的，由猜想得出的結(jié)論往往是不可靠的，需要我們進(jìn)一步去驗(yàn)證。
2.驗(yàn)證。
師：怎樣驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和等于180°”呢？請(qǐng)同學(xué)們先在小組里討論討論，可以怎樣進(jìn)行驗(yàn)證？再選擇合適的材料，以小組為單位進(jìn)行驗(yàn)證。比一比，哪個(gè)組驗(yàn)證的方法多，有創(chuàng)意。
學(xué)生分小組活動(dòng)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，并給予必要的指導(dǎo)。
師：哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)，你們是怎樣驗(yàn)證的？
小組1：我們小組每個(gè)人畫(huà)了一個(gè)三角形，用量角器量，量出各個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)，再加一加，并列出了一張表格，（在實(shí)物投影儀上展示下面的表格）請(qǐng)大家來(lái)看一看。通過(guò)計(jì)算，我們認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°這一結(jié)論是正確的。
小組2：我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，（邊說(shuō)邊演示）我們發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成了一個(gè)平角，所以我們也認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°這一結(jié)論是對(duì)的。
小組3：我們小組采用了折一折的方法。我們將正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折，這樣，就折成了兩個(gè)大小一樣的三角形。因?yàn)檎叫蔚乃膫�(gè)直角的和是360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。
小組4：我們小組采用的是拼一拼的方法。我們將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。
3.歸納。
師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們得出了什么結(jié)論？
生：三角形的內(nèi)角和等于180°。
師：剛才，我們是怎樣得出“三角形內(nèi)角和等于180°”這個(gè)結(jié)論的？
生：我們是用先猜想再驗(yàn)證的'方法得出結(jié)論的。
師：是的，“猜想—驗(yàn)證”是一種很有效的科學(xué)研究方法。有很多重大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，就是通過(guò)這一方法得到的。
4.教學(xué)“試一試”。
師：知道了三角形的內(nèi)角和等于180°，就可以運(yùn)用它去解決一些問(wèn)題。我們來(lái)“試一試”。（出示“試一試”的題目）你能根據(jù)∠1和∠2的度數(shù)，算出∠3的度數(shù)嗎？自己先算一算，再用量角器量一量，看與算出的結(jié)果是否相同。
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
三、靈活運(yùn)用，鞏固練習(xí)
1.出示“想想做做”第1題。
師：你能算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)嗎？獨(dú)立完成。
學(xué)生活動(dòng)后，集體反饋。
2.出示下圖。
師：用今天學(xué)習(xí)的結(jié)論還能解決生活中的一些問(wèn)題呢。這里的三張紙片都被撕去了一個(gè)角，你能猜一猜，它們?cè)瓉?lái)是什么三角形嗎？
生1：第一個(gè)三角形是銳角三角形，因?yàn)橐阎膬蓚�(gè)角的和大于90°了。
生2：第二個(gè)三角形是直角三角形，因?yàn)閮蓚�(gè)已知的角的和等于90°。
生3：第三個(gè)三角形是鈍角三角形，因?yàn)橐阎膬蓚�(gè)角的和只有40°，被撕去的那個(gè)角一定是鈍角。
師：從這幾道題中，還知道了什么？
生：在一個(gè)三角形中最多有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角。
師：大家的判斷真是有理有據(jù)，算一算，每個(gè)三角形中被去撕去的角是多少度。
學(xué)生計(jì)算后校對(duì)。
3.出示“想想做做”第4題。
師：你能算出下面三角形中∠3的度數(shù)嗎？
學(xué)生練習(xí)后，集體反饋。
4.出示“想想做做”第5題。
師：在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角的度數(shù)，你能算出另一個(gè)銳角的度數(shù)嗎？先看第一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是多少度？你是怎樣算的？
生1：因?yàn)橹苯侨切沃杏幸粋�(gè)直角，所以，用180° - 90° - 35° = 55°，∠2等于55°。
生2：因?yàn)橹苯侨切沃杏幸粋�(gè)角是90°，所以，兩個(gè)銳角的和一定是90°�？梢灾苯佑�90°減去∠1的度數(shù)，得到∠2等于55°。
師：第二個(gè)直角三角形中，∠2等于多少度？
�。裕�
四、 總結(jié)評(píng)價(jià)，延伸拓展
師：今天你的收獲是什么？你還有什么不明白的地方嗎？你還想學(xué)習(xí)三角形的什么知識(shí)？
學(xué)生口答。
師：學(xué)習(xí)了今天的知識(shí)，我們還能利用它去研究一些更復(fù)雜的問(wèn)題呢！有信心嗎？（有）我們來(lái)看這樣的問(wèn)題。（出示第34頁(yè)思考題）這個(gè)問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們課后去研究，如果誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，就把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)在黑板上，與大家共同分享。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案5
探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和
課型
新授課
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)直觀操作來(lái)認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)的。
1．重視知識(shí)的探究與發(fā)現(xiàn)。
在教學(xué)中，概念的形成沒(méi)有直接給出，而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作、活動(dòng)探究中進(jìn)行。在探究活動(dòng)中，不但重視知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行主動(dòng)探究和交流的空間，讓學(xué)生歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。
2．重視學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)。
使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能在實(shí)踐中感知、發(fā)表自己的見(jiàn)解，學(xué)生感受到通過(guò)自己的努力取得成功所帶來(lái)的滿足感，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺
學(xué)生準(zhǔn)備：量角器 三角尺
教學(xué)過(guò)程
一、常識(shí)導(dǎo)入。(3分鐘)
1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)驗(yàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°，他就是法國(guó)科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。
2．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們也來(lái)驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和。
1.傾聽(tīng)教師的介紹，了解帕斯卡。
2．明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1.填空。
(1)有一個(gè)角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是( )三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。(18分鐘)
(一)量算法。
1．探究特殊三角形的內(nèi)角和。
(1)出示一副三角尺，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數(shù)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。
(3)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
2．探究一般三角形的內(nèi)角和。
(1)引導(dǎo)學(xué)生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。
(2)組織學(xué)生驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算三個(gè)內(nèi)角的和。
②引導(dǎo)學(xué)生分工合作，把結(jié)果填入記錄表中。
�、垡龑�(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
(3)引導(dǎo)學(xué)生明確由于測(cè)量有誤差，實(shí)際上三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)剪拼法。
1．組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。
2．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。
3．課件演示，得出三角形的.內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
(三)折拼法。
1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。
2.引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
3.課件演示折拼法。
(一)1.(1)說(shuō)出每個(gè)三角尺中各個(gè)角的度數(shù)。
�、�90°；60°；30°。
�、�90°；45°；45°。
(2)獨(dú)立算出每個(gè)三角尺的內(nèi)角和。
(3)得出結(jié)論：這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和都是180°。
2．(1)同桌之間互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
猜測(cè)：一種是內(nèi)角和可能是180°，另一種是內(nèi)角和一定是180°。
(2)小組合作進(jìn)行探究，量一量，算一算，說(shuō)一說(shuō)。
三角形種類 | 每個(gè)內(nèi)角 的度數(shù) | 三個(gè)內(nèi) 角的和 | ||
銳角三角形 | 65° | 46° | 68° | 179° |
鈍角三角形 | 110° | 25° | 46° | 181° |
等腰三角形 | 70° | 55° | 55° | 180° |
等邊三角形 | 60° | 60° | 60° | 180° |
通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
(3)聽(tīng)老師講解，明確三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)1.把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，小組內(nèi)拼合。在拼合過(guò)程中要注意：頂點(diǎn)重合，三個(gè)角拼合。
2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成了一個(gè)平角，也就是180°。
3.觀看課件演示，明確三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，所以它的內(nèi)角和是180°。
(三)1.動(dòng)手折一折、拼一拼。
2.得出結(jié)論：三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起正好是一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。
3.觀看課件演示，再次明確三角形的內(nèi)角和是180°。
2.算一算。
在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是多少度？
3.在能組成三角形的三個(gè)角的后面畫(huà)“√”。
(1)90°；20°；70°。 ( )
(2)100°；50°；50°。( )
(3)70°；70°；70°。( )
(4)80°；70°；30°。( )
4.猜一猜。
有一個(gè)三角形，其中一個(gè)角是20°，它可能是什么三角形？
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角，請(qǐng)你計(jì)算出每個(gè)三角形中∠1的度數(shù)。
(1)∠2＝58° ∠3＝48°
(2)∠2＝∠3＝70°
(3)∠1＝∠2＝∠3
三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)
把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。
1.把兩個(gè)小三角形合成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是( )。
A.90° B．180° C．360°
2.一個(gè)三角形中有兩個(gè)銳角，則第三個(gè)角( )。
A.也是銳角
B.一定是直角
C.一定是鈍角
D.無(wú)法確定
小組合作，選一選，明確答案。
1.明確任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無(wú)關(guān)。
2.通過(guò)討論，明確任何一個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角，所以無(wú)法確定。
6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計(jì)算，你知道∠1的度數(shù)嗎？
四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘)
1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2.布置課后作業(yè)。
談自己本節(jié)課的收獲。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案6
[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。
2、已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。
2、已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
[教學(xué)準(zhǔn)備]學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個(gè)形狀不同的三角形、量角器。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣質(zhì)疑
教材第30頁(yè)創(chuàng)設(shè)的情境，激發(fā)探索的興趣。
二、自主探索
1、提出問(wèn)題：怎樣得到一個(gè)三角形的內(nèi)角和？
大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到測(cè)量角度。
2、小組活動(dòng)：測(cè)量三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并記錄在第30頁(yè)的表格中。
3、匯報(bào)測(cè)量結(jié)果和得到的結(jié)論。
發(fā)現(xiàn)大小、形狀不同的.每個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)和都接近180o。
4、進(jìn)一步探索：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是否正好等于180o呢？
小組活動(dòng)探索方法。
5、得出結(jié)論。
三、試一試：
已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，運(yùn)用三角形的三個(gè)角的度數(shù)和是180o，求出第3個(gè)角的度數(shù)。
四、練一練
運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180o，判斷題中的三個(gè)三角形說(shuō)的對(duì)嗎？
[板書(shū)設(shè)計(jì)]
三角形的內(nèi)角和
測(cè)量三個(gè)角的度數(shù)求和：結(jié)論：
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。
認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角
1、提問(wèn)：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？
2、請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)。三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，(課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線)，我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。
(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，有效地避免了新知識(shí)的橫空出現(xiàn)。)
二、動(dòng)手操作，探究新知。
1、猜想
先后出示兩個(gè)直角三角形，讓學(xué)生說(shuō)出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。
提問(wèn)：從剛才的計(jì)算結(jié)果中，你想說(shuō)些什么呢？
(引出猜想：三角形的內(nèi)角和是180°)
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生提出合理猜測(cè)：三角形的內(nèi)角和是180°。)
2、驗(yàn)證
這只是我們的猜想，事實(shí)上是不是這樣的呢？還需要我們進(jìn)行驗(yàn)證。想想，你有什么辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°呢？
(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出量一量、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等方法)
提問(wèn)：現(xiàn)實(shí)中的三角形有千千萬(wàn)萬(wàn)，是不是我們都要對(duì)其進(jìn)行一一驗(yàn)證呢？
引導(dǎo)學(xué)生回答出只要在銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形三種三角形分別進(jìn)行驗(yàn)證就行。
組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行動(dòng)手操作驗(yàn)證。(每個(gè)小組都有三種三角形，讓學(xué)生選擇一種三角形，用自己喜歡的'方法進(jìn)行驗(yàn)證，把驗(yàn)證的過(guò)程和結(jié)果在小組里進(jìn)行討論交流。最后，小組派代表進(jìn)行匯報(bào))
(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生帶著問(wèn)題動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，調(diào)動(dòng)多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過(guò)操作、剪拼、驗(yàn)證，讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。)
3、總結(jié)
通過(guò)驗(yàn)證，你們得出了什么結(jié)論呢？(板書(shū)：結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°)
三、應(yīng)用延伸，解決問(wèn)題。
1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
(1)在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。
(2)在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。
(3)選算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°
(分別請(qǐng)同學(xué)們板演，并說(shuō)出解題思路。)
2、判斷
(1) 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：80° 、75° 、 24° 。 ( )
(2)三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。 ( )
(3)一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。 ( )
(4)鈍角三角形的兩個(gè)銳角和大于90°。 ( )
(請(qǐng)同學(xué)回答，并說(shuō)出判斷的依據(jù))
3、解決生活實(shí)際問(wèn)題。
爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角呢？
(讓學(xué)生結(jié)合題意畫(huà)圖，再說(shuō)出答題的思路)
4、拓展練習(xí)。
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？
圖 形
名 稱 三角形 四邊形 五邊形 六邊形
有幾個(gè)三角形
內(nèi)角和
(設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題是溝通知識(shí)聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的四個(gè)層次的練習(xí)中， 能充分注意溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系， 使學(xué)生從整體上把握知識(shí)的來(lái)龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)知， 構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 從而發(fā)展思維， 提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。)
四、全課總結(jié)，梳理反思。
今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思學(xué)習(xí)過(guò)程，進(jìn)一步梳理知識(shí)，優(yōu)化認(rèn)知，感悟?qū)W習(xí)方法，從學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，帶著收獲的喜悅結(jié)束本節(jié)課的學(xué)習(xí)。)
五、板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和
猜想：三角形的內(nèi)角和是180°。
驗(yàn)證：量一量、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)
直角三角形
銳角三角形
鈍角三角形
結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案8
設(shè)計(jì)說(shuō)明
在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探究的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對(duì)三角板上每個(gè)角的度數(shù)都比較熟悉，從這里入手，先讓學(xué)生算出每塊三角板上三個(gè)內(nèi)角的和是180°，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生猜想：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著引導(dǎo)學(xué)生小組合作，任意畫(huà)出不同類型的三角形，通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°(測(cè)量誤差)。再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現(xiàn)各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。然后利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列的活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為后面的學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。最后安排了三個(gè)層次的練習(xí)，逐層加深。在練習(xí)的過(guò)程中，既激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性，拓展了學(xué)生的思維，又兼顧到了智力水平發(fā)展較快的學(xué)生。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 三角板
教學(xué)過(guò)程
⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們以前學(xué)過(guò)哪些平面圖形？(長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形等)
師：這些是我們?cè)缫颜J(rèn)識(shí)的平面圖形，那么你們知道長(zhǎng)方形有什么特征嗎？(學(xué)生匯報(bào)：長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，有四個(gè)角，且四個(gè)角都是直角)
師：這四個(gè)角一共是多少度？(360°)
師：你是怎么算的？(90°×4＝360°)
師：請(qǐng)看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件分別顯示出三個(gè)角的弧線)，我們把三角形里面的這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角。
師：通過(guò)剛才的回憶，同學(xué)們知道長(zhǎng)方形四個(gè)內(nèi)角的和是360°，那么三角形的內(nèi)角和又是多少呢？這節(jié)課我們就來(lái)探究三角形的內(nèi)角和。(板書(shū)課題)
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的平面圖形，喚醒學(xué)生的'認(rèn)知。借助長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角的特征，學(xué)生通過(guò)計(jì)算很容易知道長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°，從而質(zhì)疑三角形的內(nèi)角和是多少。這樣以問(wèn)題情境開(kāi)始，既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。
⊙探究新知
1．探究特殊三角形的內(nèi)角和。
師：(課件出示一塊三角板)大家熟悉這塊三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并和同桌互相說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數(shù)。(課件出示由三角板抽象出的三角形)
師：這個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)和是多少？(180°)你是怎樣知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)
明確：把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫做三角形的內(nèi)角和。
師：(課件出示由另一塊三角板抽象出的三角形)這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)
師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么？(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°，且這兩個(gè)三角形都是直角三角形)
2．探究一般三角形的內(nèi)角和。
(1)剛才我們探究了直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么其他任意三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？請(qǐng)大家猜一猜。(大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為也是180°)
(2)操作、驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。
師：剛才大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°，但也有幾個(gè)同學(xué)不敢肯定，那么我們用什么方法來(lái)驗(yàn)證這個(gè)猜想是否正確呢？
①小組合作，探究驗(yàn)證方法。
師：請(qǐng)每位同學(xué)先獨(dú)立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)交流，看一看哪個(gè)小組想出的方法最多。
�、诮涣鲄R報(bào)。
預(yù)設(shè)
組1：我們小組用量角器把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別量出來(lái)，再加起來(lái)看一看是不是等于180°。
組2：我們小組猜想三角形的內(nèi)角和是180°，而平角的度數(shù)也是180°，如果三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好能拼成一個(gè)平角，那么就說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180°。所以我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，拼一拼，看一看能不能拼成一個(gè)平角。
③動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。
師：請(qǐng)同學(xué)們選擇一種你喜歡的方法來(lái)驗(yàn)證我們剛才的猜想，驗(yàn)證完，將你的結(jié)論在小組內(nèi)交流。(出示課堂活動(dòng)卡，教師巡視，參與各小組的驗(yàn)證活動(dòng)，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo))
師小結(jié)：大家剛才量出來(lái)的結(jié)果或拼出來(lái)的結(jié)果都在180°左右，其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180°，因?yàn)樵跍y(cè)量或操作的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生誤差，所以數(shù)據(jù)會(huì)有一些偏差。
3．得出結(jié)論。
師：根據(jù)上面的驗(yàn)證，我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？(三角形的內(nèi)角和是180°，教師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°)
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)操作、思考、反饋等過(guò)程，真正經(jīng)歷了有效的探究活動(dòng)，先由直角三角形算出其內(nèi)角和，再用猜想、操作、驗(yàn)證等方法推導(dǎo)出一般三角形的內(nèi)角和，最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和都是180°。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納的思想方法，還感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案9
教學(xué)內(nèi)容：
p.28、29
教材簡(jiǎn)析：
本節(jié)課的教學(xué)先通過(guò)計(jì)算三角尺的3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而引發(fā)三角形內(nèi)角和是180度的猜想，再通過(guò)組織操作活動(dòng)驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
3、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探索的意識(shí)，鍛煉動(dòng)手能力，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角板，量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學(xué)過(guò)程：
一、提出猜想
老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)這三個(gè)角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個(gè)算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個(gè)算式你有什么猜想？
�。ㄈ切蔚娜齻�(gè)角加起來(lái)等于180度）
二、驗(yàn)證猜想
1、畫(huà)、量：在點(diǎn)子圖上，分別畫(huà)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫(huà)好后分別量出各個(gè)角的度數(shù)，再把三個(gè)角的度數(shù)相加。
老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個(gè)銳角三角形，可以先把它上面的一個(gè)角折下，頂點(diǎn)和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現(xiàn)：三個(gè)角會(huì)正好在一直線上，說(shuō)明它們合起來(lái)是一個(gè)平角，也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過(guò)交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡(jiǎn)便的方法折；可以直角不動(dòng)，而把兩個(gè)銳角折下，正好能拼成一個(gè)直角；兩個(gè)直角的度數(shù)和也是180度。
3、撕、拼：可能有個(gè)別學(xué)生對(duì)折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個(gè)角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個(gè)角，把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合，也能清楚地看到三個(gè)角合起來(lái)就是一個(gè)平角180度。
小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180。
4、試一試
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）
算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？
三、完成想想做做
�。�、算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)。
在交流的`時(shí)候可以分別學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計(jì)算的時(shí)候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
可先猜想：兩個(gè)三角形拼在一起，會(huì)不會(huì)它的內(nèi)角和變成1802=360 呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180 。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說(shuō)理：一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
四、布置作業(yè)
第4、5題
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案10
教學(xué)內(nèi)容：
課本第67頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
通過(guò)量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，三角形，量角器。教學(xué)
一、復(fù)習(xí)舊知，引出課題。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們分別是什么三角形？
預(yù)設(shè)：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
請(qǐng)一位同學(xué)分別標(biāo)出這些三角形的角，其余的同學(xué)在自己準(zhǔn)備的三角形中標(biāo)角。獨(dú)立完成，集體訂正。
其實(shí)這些角是三角形的內(nèi)角，誰(shuí)能大膽猜一猜三角形內(nèi)角和是多少度？預(yù)設(shè)：360°，180°，90°…….今天我們一起來(lái)探究三角形內(nèi)角和。板書(shū)課題：三角形內(nèi)角和
二、探究新知
1、小組合作。
課件展示：活動(dòng)要求（1）4人一組，每人任選一個(gè)三角形用你的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。
�。�2）小組交流各自的驗(yàn)證方法和驗(yàn)證結(jié)果，評(píng)選出較好的驗(yàn)證方法并說(shuō)明理由。（3）每組選派一名同學(xué)匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：我們組選用的是量角法，依次測(cè)量出三角形內(nèi)角和是170°，185°，180°…哪一組和這一組驗(yàn)證方法不同？
預(yù)設(shè)：我們是把三角形的3個(gè)角剪下來(lái)拼在一起發(fā)現(xiàn)得到一個(gè)平角因此得知三角形內(nèi)角和是180°。
你能把你拼的過(guò)程給大家說(shuō)詳細(xì)一些嗎？
預(yù)設(shè)：選出一個(gè)角，再選出一個(gè)角使得它的一邊與前一個(gè)角的一邊重合，剩下的角的'一邊和前一個(gè)角的另一條邊重合，此時(shí)拼出一個(gè)平角因此三角形內(nèi)角和是180°。
我發(fā)現(xiàn)你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內(nèi)角和是怎樣的？請(qǐng)同學(xué)們嘗試用這種方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。
預(yù)設(shè)：直角三角形內(nèi)角和是180°，鈍角三角形內(nèi)角和是180°�？偨Y(jié):通過(guò)撕（剪）拼法，我們驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°。
追問(wèn)：同學(xué)們我有一個(gè)困惑剛才有部分同學(xué)通過(guò)測(cè)量角計(jì)算內(nèi)角和為什么不是180°，問(wèn)題出在哪里？
預(yù)設(shè)：測(cè)量角的方法不正確。預(yù)設(shè)：三角形做得不規(guī)范。
預(yù)設(shè)：測(cè)量過(guò)程中存在誤差，導(dǎo)致不精確。
總結(jié)：撕（剪）拼法在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和精確性上優(yōu)勝于量角法。還有沒(méi)有同學(xué)想出不一樣的驗(yàn)證方法呢？
預(yù)設(shè)1：課件展示折拼法，請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)出具體的操作過(guò)程。剩下的同學(xué)仿照這種方法任選一個(gè)三角形驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。
預(yù)設(shè)2：同學(xué)上臺(tái)展示操作過(guò)程，其余同學(xué)觀察后并自行操作。
總結(jié)：
折拼法依然能驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°�？磥�(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法不是唯一的，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)當(dāng)中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。
三、知識(shí)運(yùn)用，鞏固練習(xí)。
請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下題。（每題10分共100分。）
1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。
2、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是50°，另一個(gè)銳角是（°）。
3、一個(gè)頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。
4、等邊三角形每個(gè)角是（°）。
5、等腰直角三角形的一個(gè)底角是（°）。
6、在一個(gè)三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。
7、一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是65°，另外的兩個(gè)角可能是（°）和（°）。
8、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？
�、冖邰�
9、把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？
10、根據(jù)三角形內(nèi)角和是180 °。你能求出下面四邊形的內(nèi)角和嗎？
四、課后小結(jié)
請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲。
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
任意三角形內(nèi)角和是180°。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案11
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能：
�。�1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
�。�2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和拓展性問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：
�。�1）通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
�。�2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。
�。�3）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
【教具準(zhǔn)備】
教學(xué)課件、各種三角形
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題
1、猜謎語(yǔ):
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
(打一圖形名稱)
2、猜三角形
師：老師這有1個(gè)三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角嗎？為什么？
3、引出課題。
師：為什么不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)，探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角和
師：三角形內(nèi)角和指的是什么？
2、猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
3、驗(yàn)證。
讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。
4、學(xué)生匯報(bào)。
�。�1）測(cè)量
師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的'是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證？
（2）剪拼
A、學(xué)生上臺(tái)演示。
B、請(qǐng)大家三人小組合作，用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。
C、師演示。
�。�3）折拼
師：有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法？我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
�。�4）結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。
（5）數(shù)學(xué)小知識(shí)。
5、鞏固知識(shí)。
（1）解決課前問(wèn)題，為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角？一個(gè)三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎？
�。�2）把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內(nèi)角和是多少度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關(guān)問(wèn)題
師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！
1、看圖，求未知角的度數(shù)。
2、判斷。
3、如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？
求出下面三角形各角的度數(shù)。
（1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
�。�3）我有一個(gè)銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。
四、總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書(shū)設(shè)計(jì)：（略）
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案12
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的操作情境，使學(xué)生了解三角形的內(nèi)角和是180度，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)靈活解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在猜測(cè)、實(shí)踐、驗(yàn)證等過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的猜想、驗(yàn)證、及動(dòng)手能力。
3、使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感受在日常生活中的應(yīng)用，能積極參與操作、實(shí)驗(yàn)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，能主動(dòng)與他人合作交流并獲得積極的情感體驗(yàn)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
感受并掌握三角形內(nèi)角和等于180度。
實(shí)踐操作驗(yàn)證這個(gè)特性。
教學(xué)準(zhǔn)備
三角板、三個(gè)三角形紙片，正方形紙。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
過(guò)程目標(biāo)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
反思
計(jì)算三角尺三個(gè)內(nèi)角的和。
自主探索，解決問(wèn)題
試一試
鞏固提高
板書(shū)設(shè)計(jì)：
通過(guò)計(jì)算每塊三角尺的內(nèi)角和引發(fā)學(xué)生思考“是不是其他三角形的內(nèi)角和也是180度？由此激發(fā)學(xué)生的探知欲望。
適當(dāng)指導(dǎo)把三角形的三個(gè)角拼在一起的操作示范，可以由教師先示范，再讓學(xué)生模仿著做一做，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，并進(jìn)一步使學(xué)生體會(huì)三角形的內(nèi)角和是180度。
通過(guò)練習(xí)使學(xué)生的新知得到進(jìn)一步的鞏固和加深。
在學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。
一、計(jì)算三角尺三個(gè)內(nèi)角的和。
出示三角尺中的`一個(gè)，提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角尺上的三個(gè)角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出90度、60度、30度。
出示另一個(gè)三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺，算出他們?nèi)齻�(gè)角一共多少度？
學(xué)生計(jì)算后指名回答。
師小結(jié)：三角尺三個(gè)角的和是180度。
二、自主探索，解決問(wèn)題
提問(wèn)：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？
請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧詡浔旧先萎?huà)一個(gè)三角形，量出它們?nèi)齻�(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動(dòng)，教師了解學(xué)生情況，個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。
提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問(wèn)題。
三、試一試
要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。
教師說(shuō)明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y(cè)量的結(jié)果存在誤差，我們還是以計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計(jì)算的結(jié)果想比較。
第2題
指導(dǎo)學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個(gè)內(nèi)角指的是哪三個(gè)角。
計(jì)算三角形三個(gè)角的內(nèi)角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是
180度。
第3題
通過(guò)操作、計(jì)算，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會(huì)變化的。
第4、5、6題
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
三角形的內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和是180度
觀察之后
指名回答
計(jì)算后指名回答。
師生小結(jié)
在自備本上任畫(huà)一個(gè)三角形，量出它們?nèi)齻�(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動(dòng)
全班交流：讓學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。
小結(jié)
先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流算法。
看圖，弄清拼成的三角形的三個(gè)內(nèi)角指的是哪三個(gè)角。
計(jì)算三角形三個(gè)角的內(nèi)角和
通過(guò)操作、計(jì)算，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會(huì)變化的。
有許多同學(xué)在把每個(gè)三角形的3個(gè)角拼在一起時(shí)，不知道如何拼，有些無(wú)從下手，教師一定要指導(dǎo)好。其實(shí)我覺(jué)得還不如讓學(xué)生把每個(gè)三角形內(nèi)的三個(gè)角都剪下來(lái)，然后拼在一起，更清楚。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案13
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：學(xué)生通過(guò)測(cè)量、撕拼的方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°。
過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷合理猜想和驗(yàn)證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于180°的過(guò)程，發(fā)展空間觀念及分析推理能力。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的愿望和興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)難點(diǎn)：
在猜想和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過(guò)程中發(fā)展空間觀念。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導(dǎo)入】理解內(nèi)角、內(nèi)角和概念
�。薄⒅i語(yǔ)引入：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單，打一幾何圖形猜一猜是什么？
Q：結(jié)合謎面的信息來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形有什么特點(diǎn)？
�。病⒔榻B內(nèi)角：這三個(gè)角都在三角形的里面，又叫內(nèi)角。
Q：三角形有幾個(gè)內(nèi)角？
�。�、介紹內(nèi)角和：把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)求和就是三角形的內(nèi)角和。
引出課題：今天我們就來(lái)研究三角形內(nèi)角和。
活動(dòng)2【活動(dòng)】觀察圖形
１、觀察圖形的變與不變
ｐｐｔ依次出示
Q：這是銳角三角形，什么是它的內(nèi)角和？
出示直角三角形，它的內(nèi)角和是指？
出示鈍角三角形，內(nèi)角和是指？
質(zhì)疑：哪個(gè)三角形的內(nèi)角和最大？
預(yù)設(shè)1：鈍角三角形內(nèi)角和大。（說(shuō)想法）
預(yù)設(shè)2：一樣大。（說(shuō)想法）
預(yù)設(shè)3：180度。
小結(jié)：三個(gè)三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個(gè)內(nèi)角也不一樣,但內(nèi)角和是一樣的。
�。ǘ┗顒�(dòng)二：猜想內(nèi)角和不變的度數(shù)
Q：這個(gè)一樣的度數(shù)是多少？你是怎么知道的？
預(yù)設(shè)1：聽(tīng)說(shuō)過(guò)，學(xué)過(guò)。
預(yù)設(shè)2：直角三角尺上三個(gè)角的度數(shù)和是180度。
預(yù)設(shè)3：等邊三角形。
這兩個(gè)都是我們知道度數(shù)的特殊的三角形，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)特殊的三角形來(lái)大膽的猜猜三角形內(nèi)角和是多少度？那任意的一個(gè)三角形的內(nèi)角和度數(shù)是不是180°呢？今天我們就來(lái)一起研究。
活動(dòng)3【活動(dòng)】測(cè)量驗(yàn)證
�。ㄒ唬┧伎剂康姆椒ê驮�
過(guò)渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：誰(shuí)來(lái)介紹介紹量的方法？
預(yù)設(shè)：要想研究?jī)?nèi)角和，只要把三個(gè)內(nèi)角度數(shù)量出來(lái)再加起來(lái)看看是不是180度就可以了。
�。ǘ﹦�(dòng)手測(cè)量
PPT：操作建議：
1、請(qǐng)你找到三角形的三個(gè)內(nèi)角，用彩筆標(biāo)序號(hào)1、2、3。
2、用量角器仔細(xì)測(cè)量后，記錄角的度數(shù)。
3、列式計(jì)算出三角形內(nèi)角和度數(shù)。
動(dòng)手測(cè)量
�。ㄈ﹨R報(bào)交流：
學(xué)生1展示測(cè)量的過(guò)程。
Q：還有誰(shuí)測(cè)量的這個(gè)銳角三角形，說(shuō)一說(shuō)？
追問(wèn)：為什么同一個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣？
Q：你在測(cè)量的過(guò)程中遇到了什么困難？
Q：觀察這些數(shù)據(jù)，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結(jié)：測(cè)量確實(shí)可以幫助我們找到三個(gè)角的度數(shù)，加起來(lái)就可以求出內(nèi)角和，但是測(cè)量有誤差。
活動(dòng)4【活動(dòng)】拼角驗(yàn)證
�。ㄒ唬┧伎计渌�(yàn)證方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預(yù)設(shè)1：學(xué)生沒(méi)有反應(yīng)。
師引導(dǎo)：說(shuō)到180度，你想到什么角？（平角）
預(yù)設(shè)2：撕拼法
Q：怎么把三個(gè)內(nèi)角拼在一起？
�。ㄉ凰�，教師幫助突破，撕下三個(gè)內(nèi)角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預(yù)設(shè)3：折疊法
你的.方法也很好，你們聽(tīng)懂了嗎？一會(huì)兒可以試試。
預(yù)設(shè)4：描畫(huà)法
Q：怎么描？你能演示一下嗎？
其他同學(xué)觀察他在做什么？
引語(yǔ)：剛才說(shuō)的方法都很好，下面我們自己來(lái)試一試。
�。ǘ﹦�(dòng)手拼一拼
操作要求：
1、請(qǐng)你用彩筆在紙上隨意畫(huà)一個(gè)三角形，并剪下來(lái)。
2、用彩筆標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角。
3、嘗試操作。
動(dòng)手操作
�。ㄈ﹨R報(bào)交流
Q：你是怎么研究的？發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄋ模┬〗Y(jié)
剛才每人的三角形是自己任意畫(huà)出的，形狀、大小都不一樣。無(wú)論是撕拼、折疊、還是描畫(huà)的方法，都是在把這三個(gè)內(nèi)角拼在了一起，轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，我們發(fā)現(xiàn)他們的內(nèi)角和都是180度。
活動(dòng)5【活動(dòng)】幾何畫(huà)板驗(yàn)證
引：但我們時(shí)間有限，研究的三角形個(gè)數(shù)有限，是不是任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫(huà)板來(lái)看一看。
師：介紹：計(jì)算機(jī)能夠幫助我們比較精確地測(cè)量出三個(gè)角的度數(shù)，并計(jì)算它們的和。
觀察：老師拉動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)，什么變了？什么沒(méi)變？
小結(jié)：也就是，無(wú)論我們?cè)趺锤淖內(nèi)切蔚男螤睿笮�，雖然它的內(nèi)角在變化，但三個(gè)內(nèi)角和的卻是不變的，都是180度。
活動(dòng)6【練習(xí)】基礎(chǔ)練習(xí)
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個(gè)銳角是40°，求另一個(gè)角？
3、說(shuō)一說(shuō)：在一個(gè)三角形中，能有兩個(gè)直角嗎？能有兩個(gè)鈍角嗎？為什么？
4、拼三角形
師：兩個(gè)180°不是360°嗎？
小結(jié)：看來(lái)，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內(nèi)角。
活動(dòng)7【練習(xí)】拓展練習(xí)
�。ㄒ唬┩卣咕毩�(xí)
今天，我們通過(guò)自己的研究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。那四邊形有沒(méi)有內(nèi)角和呢？它的內(nèi)角和是多少度？
課件演示。
說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你的收獲？
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案14
教材分析及重難點(diǎn)：
三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。在此學(xué)習(xí)探究有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間圖形知識(shí)的基礎(chǔ)。教材清晰地呈現(xiàn)三個(gè)版塊：(1)先通過(guò)讓學(xué)生畫(huà)并度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計(jì)算出它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180？。(2)提出用實(shí)驗(yàn)的方法加以驗(yàn)證。把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生拼成一個(gè)平角來(lái)加以驗(yàn)證，并概括三角形的內(nèi)角和是180度。(3)“做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問(wèn)題。
教學(xué)時(shí)可先安排猜角游戲，以激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的愿望。然后小組合作畫(huà)出幾個(gè)不同類型的三角形，再量一量、算一算每個(gè)三角形內(nèi)角的和各是多少度。也可以讓學(xué)生先量出三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，報(bào)出其中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，請(qǐng)教師猜第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)果老師總是能猜出來(lái)。以此激起學(xué)生的疑問(wèn)，然后請(qǐng)學(xué)生算一算每個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)。使學(xué)生初步感知它們的和大約是180°，是不是準(zhǔn)確呢？再引導(dǎo)學(xué)生用剪拼角、度量三個(gè)角實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證，進(jìn)而概括出結(jié)論。教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是應(yīng)使學(xué)生先理解“內(nèi)角”“內(nèi)角和”的含義；二是為了使所得的結(jié)論具有普遍性，要分別對(duì)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力；發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；培養(yǎng)學(xué)生初步形成驗(yàn)證結(jié)論的意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生之間良好的合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗(yàn)證。
教學(xué)準(zhǔn)備：1、學(xué)具準(zhǔn)備：各種類型的三角形學(xué)具和學(xué)習(xí)資料。
2、教具準(zhǔn)備：各種類型的三角形教具、實(shí)物投影儀、FLASH動(dòng)畫(huà)課件。
教學(xué)過(guò)程[設(shè)計(jì)一]
一．課題引入
1．搶答：出示各種類型的三角形教具，要求學(xué)生快速回答出三角形的類型，并且說(shuō)明為什么叫做銳角（鈍角或直角）三角形的理由。
2．啟迪：?jiǎn)l(fā)學(xué)生給那些處于三角形里面的不同類型的角定義一個(gè)共同的名稱----內(nèi)角。
3．設(shè)疑：你能畫(huà)出有兩個(gè)內(nèi)角都是直角的三角形嗎？
4．實(shí)踐：學(xué)生操作并回答（不能）
5．引導(dǎo)：說(shuō)明三角形的三個(gè)內(nèi)角之間一定存在著什么關(guān)系，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，同時(shí)引出課題----三角形的內(nèi)角和
二．探索過(guò)程
（一）情境提問(wèn)：呈現(xiàn)動(dòng)畫(huà)課件，明確研究的問(wèn)題是求出：三角形的內(nèi)角和
（三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和叫做三角形的內(nèi)角和。）
�。ǘ┝恳涣�、算一算：
�。▊�(gè)人猜想――獨(dú)立計(jì)算――同桌交流――全班匯報(bào)）
1．學(xué)生先個(gè)人猜想
2．獨(dú)立測(cè)量并計(jì)算
3．和同桌交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)，形成初步結(jié)論。
4．在全班匯報(bào)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題
5．揭示規(guī)律：三角形的'內(nèi)角和大約是180度。
6．老師引導(dǎo)：能否用其它方法進(jìn)一步驗(yàn)證三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180度。
�。ㄈ�(yàn)證過(guò)程
（獨(dú)立思考----小組討論操作方法――合作操作――匯報(bào)結(jié)論）
1．合作操作，并在小組內(nèi)生成驗(yàn)證結(jié)論。
2．小組匯報(bào)：（生通過(guò)實(shí)物投影儀進(jìn)行展示，師據(jù)學(xué)生可能的方法進(jìn)行小結(jié)和課件展示）
3．揭題：任意三角形的內(nèi)角和就是180度。（板書(shū)）
�。ㄋ模┓此寂袛�
1．為什么剛才在測(cè)量時(shí)有的小組出現(xiàn)了測(cè)出的三角形的內(nèi)角和不是180度的情況呢？學(xué)生再次測(cè)量，找到誤差產(chǎn)生的原因。
2．鞏固映證：用今天學(xué)到的知識(shí)去說(shuō)明為什么笑笑和淘氣提供的兩個(gè)大小不同的三角形，它們的內(nèi)角之和是相等的，都是180度。
三．反饋練習(xí)（課件）
1．求三角形角的度數(shù)
2．填一填：
(1)一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角分別是55o和75o，另一個(gè)角是（）度，這是（）三角形。
(2)一個(gè)等腰三角形的頂角是150o，兩個(gè)底角分別是（）度和（）度。
(3)一個(gè)等腰三角形的底角是45o，它的頂角是（）度。
3．已知直角三角形的一個(gè)銳角，求另一個(gè)內(nèi)角。
4．已知等邊三角形，求它的三個(gè)內(nèi)角。
5．己知等腰三角形的一個(gè)頂角，角求它的底角。
四．聯(lián)系生活實(shí)際，再次感受生活中的數(shù)學(xué)。
五．全課小結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？
六．課后延展
運(yùn)用你學(xué)到三角形內(nèi)角和的知識(shí)和研究問(wèn)題的方法，探索四邊形的內(nèi)角以及五邊形、六邊形......的內(nèi)角和。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案15
一、教材分析：
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫(huà)出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫(xiě)在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程。
二、學(xué)生狀況分析：
學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，學(xué)生課上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問(wèn)題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問(wèn)題的策略多樣化。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
2．知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。
3．發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。
4．能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、6張三角形的紙、學(xué)生準(zhǔn)備任意三角形。
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┰O(shè)疑導(dǎo)入（2分鐘）
師：在平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個(gè)三角尺）每個(gè)三角尺里都有三個(gè)角，我們把它叫內(nèi)角。（板書(shū)內(nèi)角）為了方便老師分別給兩個(gè)三角尺的內(nèi)角編上號(hào)，誰(shuí)能告訴我它們分別是多少度？
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較一下，這兩個(gè)三角形有什么共同之處？
生：它們的內(nèi)角和都是180°。
師：你是怎么得出180°的？
生：30°+60°+90°=180°
師：那第二個(gè)呢?
生：45°+45°+90°=180°
師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的算一算，我們得到這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，那其他的三角形呢？）
生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，探究問(wèn)題，以動(dòng)啟思（20分鐘）
1、師：這只是我們的一種猜測(cè)，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。接下來(lái)，我們就來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，老師為大家準(zhǔn)備了1號(hào)——6號(hào)6個(gè)三角形，下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)三角形來(lái)驗(yàn)證。想一想，你準(zhǔn)備用什么樣的方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，然后開(kāi)始驗(yàn)證。
�。�1）小組合作，討論驗(yàn)證方法
�。�2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果
現(xiàn)在我們一起交流一下驗(yàn)證的結(jié)果，交流的時(shí)候，你先介紹一下驗(yàn)證的是幾號(hào)三角形，然后說(shuō)一說(shuō)是什么三角形，最后說(shuō)一說(shuō)內(nèi)角和是多少。
師：同學(xué)們我、其實(shí)剛才我在驗(yàn)證的時(shí)候很多同學(xué)有的還是量一量的方法，從剛才過(guò)程中來(lái)看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準(zhǔn)確、簡(jiǎn)便的方法來(lái)驗(yàn)證。
師：好，請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕，這些三角形的內(nèi)角和都是180°，那么請(qǐng)問(wèn)，現(xiàn)在我們能不能以下結(jié)論：所以的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？
生：可以
師：難道你們都沒(méi)有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒(méi)有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們?cè)诳茖W(xué)研究的道路上就要敢于質(zhì)疑的精神，接下來(lái)我們?cè)趺崔k？（我們應(yīng)該在找一些三角形驗(yàn)證）這個(gè)建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說(shuō)服力。
師：每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備的三角形帶了嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)來(lái)驗(yàn)證你們自己帶來(lái)的三角形的.內(nèi)角和究竟是多少度。學(xué)生匯報(bào)交流。
同學(xué)們我們這樣驗(yàn)證，驗(yàn)證完嗎？（驗(yàn)證不完）
師：剛才我們通過(guò)算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準(zhǔn)備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？
生：我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都是180°。
課件出示結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°）。
師：看來(lái)我們的猜測(cè)是正確的，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是1800
（四）鞏固練習(xí)：（15分鐘）
學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件）
師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?
師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）
師：哪個(gè)對(duì)？為什么？
生：180°，因?yàn)樗�是一個(gè)三角形。
師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，內(nèi)角和是多少度？這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。
師：究竟誰(shuí)對(duì)呢？大家可以在小組內(nèi)拼一拼，進(jìn)行討論
生1：180°，因?yàn)閮蓚�(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。
生2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒(méi)有了，就比原來(lái)兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？
教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等腰三角形的特征，再讓學(xué)生談?wù)勏敕ā?/p>
教師匯總解法：
180度-50度=130度130度÷2度=65度
知識(shí)拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？（學(xué)生自主完成匯報(bào)結(jié)果）教師匯總解法：
50度×2=100度180度－100度=80度
2、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角為35度，求另一個(gè)銳角的度數(shù)。
教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)直角三角形的特征。（指名匯報(bào)）解法不唯一，只要學(xué)生思路正確老師應(yīng)及時(shí)給與肯定。教師匯總解法：
(1)180度-90度=90度90度-35度=55度
(2)180度-35度=145度145度-90度=55度
(3)90度+35度=125度180度-125度=55度
(4)90度-35度=55度
3、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？
1）鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和大于90度。（）
2）大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大。（）
3）一個(gè)直角三角形中最多有一個(gè)直角。（）
學(xué)生自主理解題意，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出對(duì)或錯(cuò)的原因。
4、老師這還有一個(gè)難題需要解決，同學(xué)們?cè)敢饨邮芴魬?zhàn)嗎？
師：老師手里有一個(gè)信封，信封里露出一來(lái)個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是45度，請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？
師：信封里還露出一來(lái)個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是45度，它是這個(gè)三角形內(nèi)角中最小的銳角，請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？
5、想一想，下面圖形的內(nèi)角和分別是多少？
學(xué)生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報(bào)，指名板演。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
師：一節(jié)課快要結(jié)束了，那么我們回想一下這節(jié)課你有什么收獲，什么感想？
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