四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案范例(15篇)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,常常需要準備教案,教案是教學活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編精心整理的四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案,歡迎閱讀與收藏。
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案1
設(shè)計說明
三角形的內(nèi)角和等于180°是三角形的一個重要特征,明確三角形的內(nèi)角和等于180°是以后學習和解決實際問題的基礎(chǔ)。
1.讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學。
《數(shù)學課程標準》指出:在教學中,教師應(yīng)充分利用學生的生活經(jīng)驗,設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學教學活動,如講故事、直觀演示、模擬表演等,激發(fā)學生的學習興趣,讓學生在生動具體的情境中理解和掌握數(shù)學知識。在本節(jié)課的教學設(shè)計中,為了增強學生的學習興趣,使其快速、積極、主動地投入到學習中,上課伊始的故事導(dǎo)入以及新知識的情境創(chuàng)設(shè)都能把學生帶入快樂的學習氛圍中。
2.通過操作、觀察、猜測、交流,使學生體驗數(shù)學知識的形成過程。
在本節(jié)課的設(shè)計中,對于三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論沒有直接給出,而是通過量、算、剪、拼、折等活動證實了三角形的內(nèi)角和等于180°,使學生在自主獲取知識的過程中,培養(yǎng)了創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 量角器 直尺
學生準備 量角器 直尺 各種三角形
教學過程
第1課時 三角形內(nèi)角和(1)
⊙故事引入
三角形的家庭是一個團結(jié)的.大家庭。但今天,三角形的家庭內(nèi)部卻發(fā)生了爭論,一個鈍角三角形說:“我的鈍角比你們的角都大,所以我的內(nèi)角和最大!币粋銳角三角形說:“我的個子比你高,我是大三角形,你是小三角形,所以我的內(nèi)角和肯定比你大!币粋直角三角形說:“不能只看一個鈍角大就說內(nèi)角和大,也不能只看個子,這樣不公平!逼渌娜切我哺鵂巿(zhí)不休,都說自己的內(nèi)角和最大。這時,家庭里的王者來了,聽了它們的訴說,也糊涂了。什么是三角形的內(nèi)角?什么是三角形的內(nèi)角和呢?
(課件演示三條線段圍成三角形的過程)
師生共同小結(jié):三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角,這三個角就是三角形的三個內(nèi)角(課件閃爍三個內(nèi)角)。這三個內(nèi)角的度數(shù)之和就是這個三角形的內(nèi)角和。
導(dǎo)入:到底誰說得對呢?這節(jié)課我們一起來探究三角形的內(nèi)角和。[板書課題:三角形內(nèi)角和(1)]
設(shè)計意圖:由故事引入,激發(fā)學生的學習興趣,并通過故事提出問題,帶著對問題的思考,喚起學生的求知欲望,從而使他們主動投入到學習中去。
⊙自主探究,合作交流
1.提出問題。
師:你有什么辦法來比較兩個三角形的內(nèi)角和?
2.量一量,算一算。
(1)出示活動要求。
、僭诰毩暠旧袭嬕粋銳角三角形、一個直角三角形和一個鈍角三角形。
、谟昧拷瞧鳒y量所畫三角形的各個內(nèi)角的度數(shù),把測量結(jié)果記錄在表格中,并計算出每個三角形的內(nèi)角和。
(2)小組合作,量一量,算一算。
(3)交流匯報。
師:觀察計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案2
教學目標
1、通過創(chuàng)設(shè)生動、有趣的操作情境,使學生了解三角形的內(nèi)角和是180度,初步感知計算多邊形內(nèi)角和的公式,并會運用這個性質(zhì)靈活解決一些簡單的實際問題。
2、在猜測、實踐、驗證等過程中,進一步培養(yǎng)學生的猜想、驗證、及動手能力。
3、使學生聯(lián)系實際感受在日常生活中的應(yīng)用,能積極參與操作、實驗等學習活動,能主動與他人合作交流并獲得積極的情感體驗。
重點難點
感受并掌握三角形內(nèi)角和等于180度。
實踐操作驗證這個特性。
教學準備
三角板、三個三角形紙片,正方形紙。
教學過程
教學環(huán)節(jié)
過程目標
教師活動
學生活動
反思
計算三角尺三個內(nèi)角的和。
自主探索,解決問題
試一試
鞏固提高
板書設(shè)計:
通過計算每塊三角尺的內(nèi)角和引發(fā)學生思考“是不是其他三角形的內(nèi)角和也是180度?由此激發(fā)學生的探知欲望。
適當指導(dǎo)把三角形的三個角拼在一起的操作示范,可以由教師先示范,再讓學生模仿著做一做,培養(yǎng)學生的動手能力,并進一步使學生體會三角形的內(nèi)角和是180度。
通過練習使學生的新知得到進一步的鞏固和加深。
在學習的過程中進一步激發(fā)學生探索數(shù)學規(guī)律的興趣,初步感知計算多邊形內(nèi)角和的公式。
一、計算三角尺三個內(nèi)角的和。
出示三角尺中的一個,提問:誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度?
引導(dǎo)學生說出90度、60度、30度。
出示另一個三角尺,引導(dǎo)學生分別說出三個角的度數(shù):90度、45度、45度。
提問:請同學們?nèi)芜x一個三角尺,算出他們?nèi)齻角一共多少度?
學生計算后指名回答。
師小結(jié):三角尺三個角的和是180度。
二、自主探索,解決問題
提問:是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢?
請同學們在自備本上任畫一個三角形,量出它們?nèi)齻角分別是多少度,再求出它們的和,然后小組內(nèi)交流。
學生小組活動,教師了解學生情況,個別同學加以輔導(dǎo)。
全班交流:讓學生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。
提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié):任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì),我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學生先計算,再用量角器量,最后比較結(jié)果是否相同?
讓學生說說計算的方法。
教師說明:即使結(jié)果不完全一樣,是因為測量的.結(jié)果存在誤差,我們還是以計算的結(jié)果為準。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
要求學生用量角器量出結(jié)果,和計算的結(jié)果想比較。
第2題
指導(dǎo)學生看圖,弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。
計算三角形三個角的內(nèi)角和,幫助學生進一步理解:三角形三個內(nèi)角的和是
180度。
第3題
通過操作、計算,使學生認識到:不管三角形的大小怎樣變化,它的內(nèi)角和是不會變化的。
第4、5、6題
引導(dǎo)學生運用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識解決有關(guān)問題,重點培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力。
三角形的內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和是180度
觀察之后
指名回答
計算后指名回答。
師生小結(jié)
在自備本上任畫一個三角形,量出它們?nèi)齻角分別是多少度,再求出它們的和,然后小組內(nèi)交流。
學生小組活動
全班交流:讓學生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。
小結(jié)
先計算,再用量角器量,最后比較結(jié)果是否相同?
讓學生說說計算的方法。
學生獨立計算,交流算法。
看圖,弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。
計算三角形三個角的內(nèi)角和
通過操作、計算,使學生認識到:不管三角形的大小怎樣變化,它的內(nèi)角和是不會變化的。
有許多同學在把每個三角形的3個角拼在一起時,不知道如何拼,有些無從下手,教師一定要指導(dǎo)好。其實我覺得還不如讓學生把每個三角形內(nèi)的三個角都剪下來,然后拼在一起,更清楚。
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案3
設(shè)計理念:
本教學活動通過創(chuàng)設(shè)情境,讓學生從情境中出發(fā)經(jīng)歷猜測、驗證、交流等數(shù)學活動,培養(yǎng)學生動手實踐、自主探究與合作交流的能力。同時,讓學生充分感受到:數(shù)學源于生活,生活離不開數(shù)學,數(shù)學就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一,并在這一系列教學活動中潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想,為后續(xù)學習奠定必要的基礎(chǔ)。
教學內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》(人教版)四年級下冊第85頁例5及相應(yīng)練習。
學情與教材分析:
該內(nèi)容是本冊教材第五單元關(guān)于三角形內(nèi)角和的教學。它安排在三角形的分類之后,組織學生對不同形狀和不同大小三角形度量內(nèi)角的度數(shù)。通過度量,各種三角形內(nèi)角和之和都接近180°,引發(fā)學生對三角形內(nèi)角和探究的欲望,應(yīng)用折疊、拼湊等方法驗證。教材重視知識的探索與發(fā)現(xiàn),安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內(nèi)容時,不但重視體現(xiàn)知識的形成過程,而且注意留給學生進行自主探索和交流的空間,讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
教學目標:
1、通過量、剪、拼等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
2、在操作活動中,培養(yǎng)學生的合作能力、動手操作能力,發(fā)展學生的空間觀念,并應(yīng)用新知識解決問題。
3、使學生有科學實驗態(tài)度,激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣,體驗數(shù)學學習成功的喜悅。
教學重點:
引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
教學難點:
用不同方法驗證三角形的內(nèi)角和是180°。
教學用具:
三種不同類型三角形,多媒體課件。
教學過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。
與學生交流。(同學們,星期天你們喜歡玩什么? )
小明打破一塊三角形玻璃的情景。(課件出示)
。▽W生猜一猜,他會帶哪一塊到玻璃店配玻璃)
、劢榻B三角形內(nèi)角及三角形內(nèi)角和的含義。
、茉O(shè)疑揭題。
從剛才的情境中,我們知道,破掉的三角形玻璃,只要知道其中的兩內(nèi)角,就能配出和原來一樣的玻璃。究竟有什么奧妙?這節(jié)課我們就一起來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。
【設(shè)計意圖:以小明打破玻璃為載體,引入本課的學習,增強了學生的好奇心與探究欲,使學生全身心地投入到學習活動中來。拉近了數(shù)學課堂與現(xiàn)實生活的距離,激起學生濃厚的學習興趣!
二、自主探索、驗證猜想。
1、猜一猜。
猜一猜,它們的內(nèi)角和到底是誰的大呢?(板貼三種不同類型三角形)
2、量一量。
用量角器來量一量,算一算。
合作要求:
三種三角形和一張表格,四人小組合作,你們覺得怎樣分工度量的速度會最快?
溫馨提示:
測量的同學:量出每個角的度數(shù),把它寫在三角形里面。三個角的度數(shù)都量好后,再匯報給記錄的同學登記。
記錄的同學:監(jiān)督小組其他同學量得是不是很準確、真實。不能改掉小組成員度量出來的數(shù)據(jù)。(開始)
量一量、算一算不同類型三角形內(nèi)角和各是多少度?
⑵小組合作探究
、菂R報交流
【學生匯報中可能會出現(xiàn)答案不是唯一的情況,如:180°、179°、181°等!
。4)說一說。
師:觀察這些測量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么(三角形內(nèi)角和大約是180°左右)?
3、驗證。
。1)剪拼、撕拼
用度量的方法驗證,得到的結(jié)果不統(tǒng)一。有沒有比度量更精確的驗證方法?也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎?
【學情預(yù)設(shè):生:把三角形的三個角剪下來,再拼成一個角!
(2)折拼
用剪拼的'方法是比較精確,美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒有更好驗證方法?(用折的方法—課件演示)
。3)觀察小結(jié)。
現(xiàn)在大家知道這幾個三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?
任何三角形的內(nèi)角和都是180°。
4、揭疑解惑。
小明為什么帶只剩兩個角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃?
【設(shè)計意圖:探索是數(shù)學的生命線。本環(huán)節(jié)以學生探索活動為主,讓學生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、舉例驗證、建立模型,讓學生在“做數(shù)學”過程中理解和掌握新知識,為學生建立良好的學習空間!
四、鞏固深化。
師:學會了知識,我們就要懂得去運用。下面,我們就根據(jù)三角形的內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)數(shù)學問題。
1、選一選。哪三個角能組成一個三角形的三個內(nèi)角?(課件出示)
2、算一算。求出三角形三個角的度數(shù)。(課件出示)
猜一猜。三角形中有一個角是60°,猜一猜它是什么三角形。
【設(shè)計意圖:練習設(shè)計力求形式多樣,循序漸進,既鞏固新知,又促進學生發(fā)散思維能力!
五、回顧實踐、全課總結(jié)
同學們通過這堂課的活動學習,說說你感受最深的是什么?讓老師和同學們分享你的收獲!
六、課后思考、拓展延伸。
一個三角形,剪掉一個角,剩下圖形的內(nèi)角和是多少?
。▓D略,等腰三角形,剪掉一個底角)
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案4
教學內(nèi)容:教材第130~131頁例1、例2,“練一練”和練習二十五。
教學要求:
1.使學生認識和掌握三角形內(nèi)角和的結(jié)論,并能應(yīng)用結(jié)論求三角形里未知角的度數(shù)。
2.培養(yǎng)學生動手操作的能力,并在實踐的過程中探索規(guī)律。
教具學具準備:銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的紙片各一個;學生每人準備量角器、小剪刀、長方形紙片各一張。
教學過程:
一、復(fù)習:
1.請同學們拿出小剪刀、長方形紙片,剪一個直角三角形,個銳角三角形和一個鈍角三角形。
2提問:這三個三角形有什么特點呢?
二、認識三角形的內(nèi)角和
1.計算三角形的內(nèi)角和。
現(xiàn)在請同學們看課本第130頁,這里有三個三角形。我們把三角形的每一個角叫做它的內(nèi)角,(板書:內(nèi)角)大家量一量每個三角形的三個內(nèi)角,然后分別算一算,每個三角形的三個內(nèi)角和是多少度。
提問:第一個是什么三角形?三個內(nèi)角和是多少度?
第二個是什么三角形?三個內(nèi)角和是多少度?
第三個是什么三角形?三個內(nèi)角和是多少度?
銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的內(nèi)角和有什么共同的特點嗎?你發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律嗎?
指出:剛才這三個三角形的內(nèi)角度數(shù)是自己量的,每個三角形的內(nèi)角和是自己算的,結(jié)果發(fā)現(xiàn),不管什么三角形,內(nèi)角和都是180。這個規(guī)律對不對呢?我們來做一做實驗。
(1)請大家拿出一個直角三角形,跟著老師這樣折一折。(演示、操作)
提問:這兩個銳角正好拼成一個什么角?再加原來一個直角是什么角?多少度?
指出:直角三角形的內(nèi)角和是180
(2)再拿一個銳角三角形,大家跟著老師這樣折一折。(演示、指出:銳角三角形的內(nèi)角和也是180。操作)原來的三個內(nèi)角拼在一起,正好是一個什么角?多少度?
(3)按照剛才的方法,請同學們自己拿一個鈍角三角形折一折,把三個角拼在一起。(老師巡視指導(dǎo))
提問:鈍角三角形的三個內(nèi)角也正好拼成了一個什么角?是多少度?
指出:鈍角三角形的內(nèi)角和還是180。
(4)提問:通過剛才把三角形折一折的實驗,證明我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對嗎?你能把這個規(guī)律說一遍嗎?(板書:三角形的內(nèi)角和是180)
2.求三角形的未知角。請同學們根據(jù)這個規(guī)律,來算一算下面三角形里第三個角形度數(shù)。
(1)出示例1。讓學生讀題。
提問:三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和是多少?已知/1、/2的度數(shù),你能求/3的度數(shù)嗎?請大家自己算一算,/3等于多少度?計算后提問:你是怎樣算的?/3等于多少度?說明列式格式,板書出算式和結(jié)果。
(2)做“練—練”。指名板演,其余學生做在練習本上。
集體訂正。讓板演學生說說是怎樣想的。
(3)出示例2。讓學生讀題。
提問:這道題已知什么,求什么?指名學生回答,老師在黑板上畫圖。
提問:等腰三角形有什么特點呢?你能求出底角的`度數(shù)嗎?大家做一做。
集體訂正:你是怎樣算的?為什么?
(4)出示想一想:等邊三角形的每個角應(yīng)該是多少度?為什么?
三、鞏固練習
1.練習二十五第l題。
指名三人板演,其余學生分三組,每組一題,做在練習本上。
請大家用量角器量一量你做的那道題里要求的哪個角,看一看與算出的結(jié)果是否-樣。
指出:不管是銳角三角形、直角三角形,還是鈍角三角形,三個內(nèi)角的和都是180。
2.練習二十五第3題。
讓學生口答第(1)、(2)題,并說明理由。指名口答第(3)題,說說是怎樣想的。
指出:直角三角形兩個銳角和是90,用90減去已知的銳角的度數(shù),就等于另一個銳角的度數(shù)。
3.練習二十五第6題。讓學生讀題理解題意。
提問:等腰三角形有什么特點?知道一個底角的度數(shù),你會求頂角的度數(shù)嗎?請大家做在練習本上。集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學習了三角形的內(nèi)角和。(板書課題)誰來說一說,你學會了哪些知識?
五、課堂作業(yè):練習二十五第2、4、5題。
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案5
教學目標
1.使學生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過程,知道三角形的內(nèi)角和是180°,能運用這一規(guī)律解決一些簡單的問題。
2.使學生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中,提高動手操作能力和數(shù)學思考能力。
3.使學生在參與數(shù)學學習活動的過程中,獲得成功的體驗,感受探索數(shù)學規(guī)律的樂趣,產(chǎn)生喜歡數(shù)學的積極情感,培養(yǎng)積極與他人合作的意識。
課前準備
多媒體課件,任意三角形,剪刀,紙,三角板,量角器等。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:我們已經(jīng)學習了三角形的分類,你知道三角形按角分可以分為哪幾類嗎?
生:三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。
師:(出示一副三角尺)這是一副三角尺,它們都是什么形狀?每塊三角尺的三個角分別是多少度?
生:它們都是直角三角形,(拿起等腰的三角尺)這塊三角尺三個角的度數(shù)分別是45°、45°和90°;另一塊三角尺的三個角分別是30°、60°、90°。
教師指三角尺的角:這三個角都叫做三角形的內(nèi)角。(板書:內(nèi)角)一個三角形有幾個內(nèi)角?
生:一個三角形有三個內(nèi)角。
師:這兩個三角形三個內(nèi)角的和分別是多少度?
生:都是180°。
師:一個三角形中三個內(nèi)角的和稱為三角形的內(nèi)角和。今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和。(板書課題)
二、提出問題,猜想驗證
1.猜想。
師:請同學拿出兩塊同樣的三角尺,把這兩塊同樣的三角尺拼成一個大的三角形,看一看拼成的三角形的內(nèi)角和是多少度?
學生活動后,反饋:你拼成的三角形是什么樣子的?它的內(nèi)角和是多少度?
生1:我拼成的三角形每個內(nèi)角都是60°,它的內(nèi)角和是180°。
生2:我拼成的三角形,三個內(nèi)角分別是30°、30°、120°,它的內(nèi)角和也是180°。
生3:我拼成的三角形,三個內(nèi)角分別是45°、45°、90°,它的內(nèi)角和也是180°。
師:從這一現(xiàn)象中,你能猜想一下,三角形的內(nèi)角和可能存在的規(guī)律嗎?
生1:我猜想三角形的內(nèi)角和是180°。
生2:我猜想鈍角三角形的內(nèi)角和比180°大。
生3:不對。我拼的這個三角形(用兩塊三角尺拼成一個三個內(nèi)角是30°、30°、120°的三角形)就是一個鈍角三角形,但它的內(nèi)角和也是180°。
師:還有不同的猜想嗎?
師:研究數(shù)學問題就要像這樣,既能大膽地猜想,又敢于對結(jié)論提出質(zhì)疑。有人對“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一猜想提出質(zhì)疑嗎?你能說清楚三角形的內(nèi)角和等于180°的理由嗎?(沒有人舉手)是的,由猜想得出的結(jié)論往往是不可靠的,需要我們進一步去驗證。
2.驗證。
師:怎樣驗證“三角形的內(nèi)角和等于180°”呢?請同學們先在小組里討論討論,可以怎樣進行驗證?再選擇合適的材料,以小組為單位進行驗證。比一比,哪個組驗證的方法多,有創(chuàng)意。
學生分小組活動,教師參與學生的活動,并給予必要的指導(dǎo)。
師:哪個小組先來匯報,你們是怎樣驗證的?
小組1:我們小組每個人畫了一個三角形,用量角器量,量出各個三角形的內(nèi)角度數(shù),再加一加,并列出了一張表格,(在實物投影儀上展示下面的表格)請大家來看一看。通過計算,我們認為三角形內(nèi)角和是180°這一結(jié)論是正確的。
小組2:我們小組把三角形的三個內(nèi)角拼在一起,(邊說邊演示)我們發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角正好拼成了一個平角,所以我們也認為三角形內(nèi)角和是180°這一結(jié)論是對的。
小組3:我們小組采用了折一折的方法。我們將正方形紙沿對角線對折,這樣,就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形的四個直角的和是360°,所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半,是180°。
小組4:我們小組采用的是拼一拼的方法。我們將兩個完全一樣的三角形拼成了一個長方形,長方形的內(nèi)角和360°,所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半,是180°。
3.歸納。
師:通過剛才的活動,我們得出了什么結(jié)論?
生:三角形的內(nèi)角和等于180°。
師:剛才,我們是怎樣得出“三角形內(nèi)角和等于180°”這個結(jié)論的?
生:我們是用先猜想再驗證的方法得出結(jié)論的。
師:是的,“猜想—驗證”是一種很有效的科學研究方法。有很多重大的科學發(fā)現(xiàn),就是通過這一方法得到的.。
4.教學“試一試”。
師:知道了三角形的內(nèi)角和等于180°,就可以運用它去解決一些問題。我們來“試一試”。(出示“試一試”的題目)你能根據(jù)∠1和∠2的度數(shù),算出∠3的度數(shù)嗎?自己先算一算,再用量角器量一量,看與算出的結(jié)果是否相同。
學生匯報結(jié)果。
三、靈活運用,鞏固練習
1.出示“想想做做”第1題。
師:你能算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)嗎?獨立完成。
學生活動后,集體反饋。
2.出示下圖。
師:用今天學習的結(jié)論還能解決生活中的一些問題呢。這里的三張紙片都被撕去了一個角,你能猜一猜,它們原來是什么三角形嗎?
生1:第一個三角形是銳角三角形,因為已知的兩個角的和大于90°了。
生2:第二個三角形是直角三角形,因為兩個已知的角的和等于90°。
生3:第三個三角形是鈍角三角形,因為已知的兩個角的和只有40°,被撕去的那個角一定是鈍角。
師:從這幾道題中,還知道了什么?
生:在一個三角形中最多有一個直角或一個鈍角。
師:大家的判斷真是有理有據(jù),算一算,每個三角形中被去撕去的角是多少度。
學生計算后校對。
3.出示“想想做做”第4題。
師:你能算出下面三角形中∠3的度數(shù)嗎?
學生練習后,集體反饋。
4.出示“想想做做”第5題。
師:在一個直角三角形中,已知一個銳角的度數(shù),你能算出另一個銳角的度數(shù)嗎?先看第一個直角三角形,一個銳角是35°,另一個銳角是多少度?你是怎樣算的?
生1:因為直角三角形中有一個直角,所以,用180° - 90° - 35° = 55°,∠2等于55°。
生2:因為直角三角形中有一個角是90°,所以,兩個銳角的和一定是90°?梢灾苯佑90°減去∠1的度數(shù),得到∠2等于55°。
師:第二個直角三角形中,∠2等于多少度?
(略)
四、 總結(jié)評價,延伸拓展
師:今天你的收獲是什么?你還有什么不明白的地方嗎?你還想學習三角形的什么知識?
學生口答。
師:學習了今天的知識,我們還能利用它去研究一些更復(fù)雜的問題呢!有信心嗎?(有)我們來看這樣的問題。(出示第34頁思考題)這個問題請同學們課后去研究,如果誰發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律,就把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫在黑板上,與大家共同分享。
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案6
教學內(nèi)容:
小學數(shù)學教材第八冊 P145—P146
教學目的:
1.通過教學向?qū)W生滲透“認識來源于實踐,服務(wù)于實踐”的觀點。
2.使學生通過學習“三角形內(nèi)角和”能解決一些實際問題。
3.進一步培養(yǎng)學生動手操作的能力。
教學重點:
對三角形內(nèi)角和知識的實際運用。
教學難點:通過動手操作驗證三角形的內(nèi)角和是180°
教 法:實驗法,演示法
教具準備:三種類型的三角形各一個。
學具準備:三角形紙片若干。
教學過程:
一、課前一練
說說我們學過的有關(guān)三角形的知識。
二、導(dǎo)入
在新課開始之前,我們先來做一個小游戲,請同學們在練習本上任意畫一個三角形,量出它三個角的度數(shù)。
。ㄉ嫞浚
現(xiàn)在請你注意報上兩角的度數(shù),老師就能迅速的說出第三角的度數(shù),誰想試試?
。ㄉ鷪,師速答)
你們想不想知道老師有什么法寶,能這么快說出第三個角的度數(shù)?通過這節(jié)數(shù)學課的學習,你就可以揭開這個奧秘了。(板書“三角形的內(nèi)角和”)
看到這個題目,你想知道些什么呢?
生:三角形的內(nèi)角和是多少度?
生:什么叫三角形的內(nèi)角和?
生:我們學習三角形的內(nèi)角和有什么用處?
通過這節(jié)課的學習,我們就要知道,三角形的內(nèi)角和是多少度以及它在實際生活中的應(yīng)用。
三、新授
我們要學習三角形的內(nèi)角和,就要首行弄清什么是三角形的內(nèi)角和。
生:“內(nèi)”是里的意思,“內(nèi)角”就是三角形里面的角。
生:(邊指邊說)“內(nèi)角和”就是將三角形里面的角相加的度數(shù)。
生:我還有補充。三角形的內(nèi)角和是三個角相加的度數(shù)。
說的真好。我們來看自學提示:
1.銳角三角形的內(nèi)角和是多少度?
2.直角三角形的內(nèi)角和是多少度?
3.鈍角三角形和內(nèi)角和是多少度?
4.你從中能得出什么結(jié)論?
下面打開書P145,自學開始。
匯報自學成果
生:我通過度量得到P145的第一個三角形的'三個角的度數(shù)分別為它們的和是180°
生:我跟他的結(jié)果不一樣,我量的三角度數(shù)分別為56°50° 74° 它們的和是180°
生:我度量結(jié)果是179°
我們在進行度量的時候,由于工具的誤差以及我們視力的限制,經(jīng)常會出現(xiàn)一些小誤差,有沒有什么方法可以避免這種誤差呢?
生:老師,我不是通過度量,我是通過折紙的方法得出結(jié)論的。(邊說邊演示)。我拿一個銳角三角形,把上面的角沿虛線橫折,使它的點落到底邊上,再將剩下的兩個角橫折過來,使三個角正好拼在一起,這三個角組成了一個平角,所以我得出結(jié)論:銳角三角形的內(nèi)角和是180°
生:老師,我也是這樣折的。
師:請你到投影上演示一下。大家看他演示,你們同意他的說法嗎?
生:同意。
師:好。那么我們可以得出結(jié)論:銳角三角形的內(nèi)角和是180°
。ㄙN三角形,板180°)
生:自學直角三角形的內(nèi)角和,我也采用了拼折的方法,我將直角三角形的兩個銳角折向直角,三角頂點重合,我發(fā)現(xiàn)兩個銳角正好組成了一個直角,再加上直角,它的內(nèi)角和是180°
。ㄙN三角形,板180°)
生:我不是像你那樣折的。我在拼折的時候發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形,長方形的四個角都是直角,所心內(nèi)角和是
360°。再除以2,就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°
生:老師,我覺得他們的方法太麻煩了,我將我手中的鈍角三角形的三個角撕下來,再把它們的頂點重合,也組成了一個平角,就可以證明鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°了。
師:你真有創(chuàng)新精神,你們得出的結(jié)論和他一樣嗎?
生:一樣。
師:好。鈍角形的內(nèi)角和也是180°。那么你從中能得出什么結(jié)論呢?
生:三角形的內(nèi)角和是180°。
生:我有補充,三角形按角分可以分為三類,鈍角三角形,直角三角形呼銳角三角形。我們已經(jīng)通過各種各樣的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和都是180°,所以可以得出上面的結(jié)論。
師:說的真好,我們給他鼓掌。(板“三角形內(nèi)角和是180°)根據(jù)這個結(jié)論,如果知道了三角形中兩個角的度數(shù),就可以求出第三個角的度數(shù)。看投影。
在三角形中,∠1=78°,∠2=44°求∠3的度數(shù)
迅速做出答案
∠3=180°-∠1-∠2
=180°-78°-44°
=58°
生:老師,現(xiàn)在我也能根據(jù)兩角度數(shù)迅速判斷出第三角的度數(shù)了。
師:看來你已經(jīng)掌握了老師的法寶了,誰來考考他?
。ㄉ迹
師:你真聰明,我還要再考考你們。
。ㄍ队俺鍪綪146“做一做”)
生:180°-90°-65°=25°。
生:老師,我可以用一種方法直接求出得數(shù)。90°-65°=25°
師:你真聰明,現(xiàn)在同學們打開書,認真看一下這節(jié)課學習的內(nèi)容,你還有哪些不明白的地方?
生:老師,三角形既然有內(nèi)角,那一定也有外角了,什么是三角形的外角?外角和多少呢?
將三角形的一邊延長,就得到了三角形的外角,三角形的外角是多少度呢?有興趣的同學可以課后繼續(xù)研究。
四、鞏固練習
下面我們運用這節(jié)課學習的內(nèi)容做幾個小練習。(略)
(生做,一生到投影上量,上下對照)
2.搶答:
已知∠1,∠2,∠3是三角形的三個內(nèi)角。
。1)∠1=38° ∠2=49°求∠3
(2)∠2=65° ∠3=73°求∠1
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角
。1)∠1=50°求∠2
(2)∠2=48°求∠1
3.已知等腰三角形的一個底角是70°,它的頂角是多少度?(一生到投影做,其余在本上做)
4.思考題
你能根據(jù)書中P149的17題推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和公式嗎?
。ㄐ〗M討論)
五、小結(jié)
本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容?(生自由說),同學們說得真好,我們要勇于從事實中尋找規(guī)律,再將規(guī)律運用到實踐當中去。
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案7
一、教學內(nèi)容:
三角形內(nèi)角和(教材85頁的例五)
二、教學目標:
1、2、3、知道三角形的內(nèi)角和是180°。正確計算三角形中某一個角的度數(shù)。培養(yǎng)學生分析、判斷的能力,滲透知識間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
三、教學重難點
理解并熟練運用三角形的內(nèi)角和是180°。
四、教具學具準備
不同形狀的三角形,量角器
五、教學過程:
。ㄒ唬┕适聦(dǎo)入:
三角形家里的兄弟們在家里吵個不停,鈍角三角形說:“我有一個角最大,我的三個角之和也是最大”,直角三角形說:“我一個角都90°,更何況我長了三只腳,我肯定比你大”,等邊三角形說:“我三條邊都相等,我三個角的度數(shù)之和也不比你直角三角形,鈍角三角形三角之和小呀。這家兄弟就這樣,你一言,我一語的吵的不可開交,直角三角形和鈍角三角剛要動手打起來時,媽媽回來了。三角形媽媽很奇怪,急忙就問:怎么了孩子們?銳角三角形低著頭小聲說:媽媽,他們都說:他三個角之和比我大,是這樣的嗎?三角形媽媽哈哈大笑,我以為你們在吵什么呢?原來是這個問題,好了孩子們,要想知道你們?nèi)齻角之和到底是多少?今天我?guī)銈內(nèi)コ菂^(qū)二小四年級那里的小朋友今天就在學習這節(jié)課,兄弟們跟著媽媽一起今天也來到我們的教室。同學們一會兒學會了,把正確答案告訴這幾位兄弟,好嗎?
。ǘ┙虒W實施
。1)小組合作把準備的三角形折下來,在拼一拼,看能拼成一個什么角?
。2)反饋結(jié)果。
。3)學生總結(jié)結(jié)果。
三角形的內(nèi)角和是180°。(課件展示三角形的內(nèi)角和是180度。)
(4)(課件出示學過的`三角形)請幾位同學告訴三角形家里的兄弟們,他們的內(nèi)角和是多少?
。ㄈ┰O(shè)疑。
根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°如果知道兩個角的度數(shù),就可以求出第三個角的度數(shù)。(課件出示)
在一個直角三角形中,∠C=30°,求∠A的度數(shù)?
(1)學生讀題,分析題意。
。2)嘗試做題。
。3)教師訂正書寫。(課件出示)
∠A=180°-90°-30°=60°
。ㄋ模┳鲆蛔
1、在一個三角形中∠1=140°,∠3=25°.求∠2的度數(shù)?
2、我是小判官。(對的打√,錯的打×)
、侔岩粋等腰三角形分成兩個完全一樣的小
三角形,每個小三角形的內(nèi)角和都是90度。
、谥苯侨切蔚膬蓚銳角和是90度。
③任何一個三角形的內(nèi)角和都是180度。
、茆g角三角形的兩個銳角之和大于90度,直角三角形的兩個銳角之和正好等于90度
3、求下面各角的度數(shù)。(課件出示)
。ㄎ澹┱n堂作業(yè):
(1)三邊相等,求三個角的度數(shù)。
。2)等腰三角形,頂角是96°,求底角
(3)在一個直角三角形中,有個銳角是40°,求另一個角。
。2)我給我女兒買了一個等腰三角形的風箏,他的一個底角是70°,它的頂角是多少度?
。┲橇Υ箨J關(guān)
我的一個內(nèi)角是72°,是另一個內(nèi)角的4倍,我是一個什么三角形?
六、課堂小結(jié)。
三角形的內(nèi)角和是多少?
三角形的內(nèi)角和是180度。
七、作業(yè)布置。
P88頁9、10
附板書
三角形的內(nèi)角和是180°
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案8
教學目標
、盘剿鞑l(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,能利用這個知識解決實際問題。
、茖W生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗證的過程中,提升自身動手動腦及推理、歸納總結(jié)的能力。
、窃趨⑴c學習的過程中,感受數(shù)學獨特的魅力,獲得成功體驗,并產(chǎn)生學習數(shù)學的積極情感。
教學重點:檢驗三角形的內(nèi)角和是180°。
教學難點:引導(dǎo)學生通過實驗探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。
教學環(huán)節(jié):問題情境與
教師活動:學生活動媒體應(yīng)用設(shè)計意圖
目標達成
導(dǎo)入新課
一、復(fù)習舊知,導(dǎo)入新課。
1、復(fù)習三角形分類的知識。
師出示三角形,生快速說出它的名稱。
2、什么是三角形的內(nèi)角?
我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼,我們習慣用∠A、∠B、∠c來表示。
什么是三角形的內(nèi)角和?
三角形“三個內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應(yīng)該如何寫?∠A+∠B+∠c。
3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。(揭題:三角形的.內(nèi)角和)
由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和,“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系
二、動手操作,探究新知
1、出示三角板,猜一猜。
師:這個三角形的內(nèi)角和是多少度?熟悉這副三角板嗎?請拿出形狀與這塊一樣的三角板,并同桌互相指一指各個角的度數(shù)
把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?你能肯定嗎?
我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少?可以用什么方法驗證呢?
3.學生測量
4.匯報的測量結(jié)果
除了我們這節(jié)課大家想到的方法,還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°
5、鞏固知識。
一個三角形中能不能有兩個直角?能不能有2個鈍角?
環(huán)節(jié)
三、應(yīng)用所學,解決問題。
1、基礎(chǔ)練習(課本第68頁做一做)
在一個三角形中,∠1=140度,∠3=25度,求∠2的度數(shù)。
2、判斷題
。1)大三角形的內(nèi)角和大于180度。()
。2)三角形的內(nèi)角和可能是180度。()
。3)一個三角形中最多只能有一個直角。()
。4)三角形的三個內(nèi)角分別可能是30度,60度,70度。()
3、求出下面三角形各角的度數(shù)。
。1)我三邊相等。
。2)我是等腰三角形,我的頂角是96°。(3)我有一個銳角是40°。
四、總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案9
探索與發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)角和
課型
新授課
設(shè)計說明
本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上,讓學生通過直觀操作來認識和學習的。
1.重視知識的探究與發(fā)現(xiàn)。
在教學中,概念的形成沒有直接給出,而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)學生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中,不但重視知識的形成過程,而且注意留給學生充分進行主動探究和交流的空間,讓學生歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。
2.重視學生的合作探究學習。
使學生能夠積極主動地參與到數(shù)學活動中,能在實踐中感知、發(fā)表自己的見解,學生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感,同時也培養(yǎng)了學生的探究能力和創(chuàng)新能力。
課前準備
教師準備:PPT課件 量角器 直尺 三角尺
學生準備:量角器 三角尺
教學過程
一、常識導(dǎo)入。(3分鐘)
1.介紹帕斯卡:早在300多年前有一個科學家,他在12歲時驗證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°,他就是法國科學家、物理學家帕斯卡。
2.導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們也來驗證一下三角形的內(nèi)角和。
1.傾聽教師的介紹,了解帕斯卡。
2.明確本節(jié)課的學習內(nèi)容。
1.填空。
(1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形;有一個角是直角的三角形是( )三角形;三個角都是銳角的三角形是( )三角形。
(2)平角=( )°
直角=( )°
周角=( )°
二、合作交流,探究新知。(18分鐘)
(一)量算法。
1.探究特殊三角形的內(nèi)角和。
(1)出示一副三角尺,引導(dǎo)學生說一說各個角的度數(shù)。
(2)引導(dǎo)學生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。
(3)引導(dǎo)學生得出結(jié)論。
2.探究一般三角形的內(nèi)角和。
(1)引導(dǎo)學生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。
(2)組織學生驗證一般三角形的內(nèi)角和是180°。
、僖龑(dǎo)學生量出每個內(nèi)角的度數(shù),再計算三個內(nèi)角的和。
、谝龑(dǎo)學生分工合作,把結(jié)果填入記錄表中。
、垡龑(dǎo)學生說說自己的發(fā)現(xiàn)。
(3)引導(dǎo)學生明確由于測量有誤差,實際上三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)剪拼法。
1.組織學生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。
2.引導(dǎo)學生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。
3.課件演示,得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
(三)折拼法。
1.引導(dǎo)學生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。
2.引導(dǎo)學生得出結(jié)論。
3.課件演示折拼法。
(一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數(shù)。
、90°;60°;30°。
、90°;45°;45°。
(2)獨立算出每個三角尺的內(nèi)角和。
(3)得出結(jié)論:這兩個三角尺的內(nèi)角和都是180°。
2.(1)同桌之間互相說說自己的看法。
猜測:一種是內(nèi)角和可能是180°,另一種是內(nèi)角和一定是180°。
(2)小組合作進行探究,量一量,算一算,說一說。
三角形種類 | 每個內(nèi)角 的度數(shù) | 三個內(nèi) 角的和 | ||
銳角三角形 | 65° | 46° | 68° | 179° |
鈍角三角形 | 110° | 25° | 46° | 181° |
等腰三角形 | 70° | 55° | 55° | 180° |
等邊三角形 | 60° | 60° | 60° | 180° |
通過觀察發(fā)現(xiàn):三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
(3)聽老師講解,明確三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)1.把一個三角形的三個內(nèi)角剪下來,小組內(nèi)拼合。在拼合過程中要注意:頂點重合,三個角拼合。
2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角正好拼成了一個平角,也就是180°。
3.觀看課件演示,明確三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角,所以它的內(nèi)角和是180°。
(三)1.動手折一折、拼一拼。
2.得出結(jié)論:三角形的三個內(nèi)角拼在一起正好是一個平角,所以三角形的內(nèi)角和是180°。
3.觀看課件演示,再次明確三角形的`內(nèi)角和是180°。
2.算一算。
在一個直角三角形中,已知一個銳角是35°,另一個銳角是多少度?
3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。
(1)90°;20°;70°。 ( )
(2)100°;50°;50°。( )
(3)70°;70°;70°。( )
(4)80°;70°;30°。( )
4.猜一猜。
有一個三角形,其中一個角是20°,它可能是什么三角形?
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內(nèi)角,請你計算出每個三角形中∠1的度數(shù)。
(1)∠2=58° ∠3=48°
(2)∠2=∠3=70°
(3)∠1=∠2=∠3
三、鞏固練習。(16分鐘)
把正確答案的序號填在括號里。
1.把兩個小三角形合成一個大三角形,這個大三角形的內(nèi)角和是( )。
A.90° B.180° C.360°
2.一個三角形中有兩個銳角,則第三個角( )。
A.也是銳角
B.一定是直角
C.一定是鈍角
D.無法確定
小組合作,選一選,明確答案。
1.明確任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°,三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。
2.通過討論,明確任何一個三角形都至少有兩個銳角,所以無法確定。
6.如下圖,在直角三角形中,已知∠2=30°,不計算,你知道∠1的度數(shù)嗎?
四、課堂總結(jié),拓展延伸。(3分鐘)
1.總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容。
2.布置課后作業(yè)。
談自己本節(jié)課的收獲。
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案10
【教學內(nèi)容】:
人教版九年義務(wù)教育小學數(shù)學四年級下冊第95頁內(nèi)容。
【教學目標】:
1、掌握三角形內(nèi)角和定理,并能進行簡單的運用。
2、在探討三角形內(nèi)角和的過程中,培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
3、通過讓學生積極參與數(shù)學學習活動,培養(yǎng)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲。讓學生切實感受到從動手操作中,引發(fā)猜想,最后驗證猜想得出結(jié)論。發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
4、培養(yǎng)學生善于思考,勤于動手、勇于探索并發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學習方法,使他們經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程。
【教學重難點】:
1、引導(dǎo)學生探索規(guī)律是否具有一般性,用不同的三角形驗證猜想,從而得出三角形內(nèi)角和為1800。通過做一做,應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)。
2、在研究內(nèi)角和時,培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的思想,把未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識來研究。
【教學流程】:
一、復(fù)習導(dǎo)入:
1、上一節(jié)課我們把三角形按角和邊進行了分類,誰來說一說按角可分成哪幾類?
抽答,教師板書
2、前邊我們還學習了三角形的高,誰來畫一畫他們的高。
抽答:
3、銳角、鈍角三角形的高把他們分成了兩個直角三角形。一個三角形中可以有三個銳角,為什么只能有一個直角呢?你能畫出含有兩個直角的三角形嗎?畫一畫。
4、想一想為什么不能畫出含有兩個直角的三角形呢?你有什么猜想?
二、教授新知
1、三角形三個角含有某種關(guān)系,今天我們就一起來研究三角形的.角,由于三角形的角都在其內(nèi)部,所以也叫內(nèi)角。
教師板書:三角形內(nèi)角。
。ㄒ唬┏醮翁剿鳎
1、我們先選一類出來研究,你們想先選哪一類呢?(直角三角形,因為其中一個角已知為900,只需研究另外兩個角就行了。)
2、你們手上有熟悉的三角形嗎?(教師出示三角板)看,這是不是大家最熟悉的直角三角形,誰來說一說它們另外兩個角的度數(shù)?
抽答:教師板書
3、同學們,請仔細觀察這兩組數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
抽答:
4、一個多150,一個少150,他們的和怎樣?再加上它們都有一個900角,它們內(nèi)角和都為1800。大家想一想,是不是所有的直角三角形三內(nèi)角和都為1800?驗證一下,你手里的直角三角形,是這樣嗎?
5、你是怎樣驗證的?結(jié)果怎樣?(量的)抽答:教師并板書
6、你也是量的?量出的結(jié)果是?
抽答:
7、這么多小朋友都是量的,可是量出的結(jié)果不全是1800,為什么和我們的猜想不一樣呢?因為量有一定的誤差,如果拋開誤差,你覺得它的內(nèi)角和是多少?1800是一個什么樣角?你能把這三個角組成一個平角嗎?怎么做?
抽答:
8、怎么拼的?給大家展示展示。
9、這說明直角三角形內(nèi)角和為1800。(板書:三內(nèi)角和=1800)
(二)再次探索
1、接下來該研究銳角和鈍角三角形了,請大家自行選擇一類來進行研究。待會和大家分享你的研究成果。
2、你研究的哪一類三角形?用了什么方法?結(jié)果怎樣?(讓學生上黑板演示:量和拼的方法。)
抽答:
3、把你手里的銳角三角形向大家展示展示,形狀大小一樣嗎?(不一樣)你能得出什么結(jié)論?(銳角三角形內(nèi)角和=1800)教師板書。
。ㄈ┻\用轉(zhuǎn)化的方法:
1、還有其他的方法嗎?老師給大家介紹另一種方法,轉(zhuǎn)化的方法。銳角三角形的一條高把它分為兩個直角三角形,一個直角三角形內(nèi)角和為1800,兩個直角三角形內(nèi)角和就是3600,這個結(jié)論是不是錯了呀?
2、你發(fā)現(xiàn)問題了,你來說說。
抽答:
3、誰研究的鈍角三角形?說說你是怎么研究的?結(jié)果怎樣?
抽答:
4、把你的鈍角三角形向大家展示展示,形狀大小一樣嗎?(不一樣)你能得出什么結(jié)論?(鈍角三角形內(nèi)角和為1800)教師板書。
5、研究了直角、銳角、鈍角三角形,它們內(nèi)角和都為1800,你能得出什么結(jié)論?(所有三角形內(nèi)角和都為1800)
齊答:教師并板書。
。ㄋ模┰O(shè)疑,自行研究
1、看看這個課題,你還有什么疑問嗎?老師有一個疑問,你能解答嗎?這里有一個這么大的三角形,還有一個這么小的三角形,相差這么大,內(nèi)角和能一樣嗎?
抽答:
2、說明角的大小和邊長是沒有關(guān)系的。所有的三角形的內(nèi)角和都為1800。
三、課堂練習
1、學習了三角形內(nèi)角和,如果已知其中兩個角,你能求出第三個角的度數(shù)嗎?請做一做練習一。(在一個三角形中,∠1=1400,∠2=250,求∠3的度數(shù)。)
2、一個直角三角形已知其中一個非直角,你能求出另一個角的度數(shù)嗎?做一做練習二。(在一個直角三角形中,其中一個角為400,求另一個角的度數(shù)。)
3、一個等腰三角形已知其中一個底角,其他角的度數(shù)你還能求嗎?看看練習三。(一個等腰三角形,已知底角為420,求另外兩個角的度數(shù)。)
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你學了什么新知識?
2、我們是怎么研究的?(從大家熟悉的開始研究,從特殊到一般并運用了轉(zhuǎn)化的思想。)
五、知識拓展
1、研究了三角形內(nèi)角和,四邊形呢?你還能求嗎?你想怎么做?能用轉(zhuǎn)化的方法嗎?怎么做?
抽答:
六、總結(jié):
這節(jié)課我們學習新知識時,用了很多方法,希望大家在以后的學習中
想出更多的方法。在學了課本知識的基礎(chǔ)上還拓展了相關(guān)知識,希望大家在以后的學習中再接再厲。
以下附上教材封面及教材內(nèi)容:
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案11
教學內(nèi)容:
p.28、29
教材簡析:
本節(jié)課的教學先通過計算三角尺的3個內(nèi)角的度數(shù)的和,激發(fā)學生的好奇心,進而引發(fā)三角形內(nèi)角和是180度的猜想,再通過組織操作活動驗證猜想,得出結(jié)論。
教學目標:
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納,發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。
2、讓學生學會根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。
3、激發(fā)學生主動參與、自主探索的意識,鍛煉動手能力,發(fā)展空間觀念。
教學準備:
三角板,量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學過程:
一、提出猜想
老師取一塊三角板,讓學生分別說說這三個角的度數(shù),再加一加,分別得到這樣的2個算式:90+60+30=180,90+45+45=180
看了這2個算式你有什么猜想?
(三角形的三個角加起來等于180度)
二、驗證猜想
1、畫、量:在點子圖上,分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數(shù),再把三個角的度數(shù)相加。
老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果,說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、折、拼:學生用自己事先剪好的圖形,折一折。
指名介紹折的方法:比如折的是一個銳角三角形,可以先把它上面的一個角折下,頂點和下面的邊重合,再分別把左邊、右邊的角往里折,三個角的頂點要重合。發(fā)現(xiàn):三個角會正好在一直線上,說明它們合起來是一個平角,也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形,得到同樣的結(jié)果。
直角三角形的折法有不同嗎?
通過交流使學生明白:除了用剛才的方法之外,直角三角形還可以用更簡便的方法折;可以直角不動,而把兩個銳角折下,正好能拼成一個直角;兩個直角的度數(shù)和也是180度。
3、撕、拼:可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個角,把三個角的一條邊、頂點重合,也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。
小結(jié):我們可以用多種方法,得到同樣的結(jié)果:三角形的內(nèi)角和是180。
4、試一試
三角形中,角1=75,角2=39,角3=( )
算一算,量一量,結(jié)果相同嗎?
三、完成想想做做
。、算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)。
在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第1題,可先算40加60等于100,再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70,再用70減55更方便。第3題是直角三角形,可不用180去減,而用90減55更好。
指出:在計算的`時候,我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180 ,用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形,這個三角形的內(nèi)角和是多少度?
可先猜想:兩個三角形拼在一起,會不會它的內(nèi)角和變成1802=360 呢?為什么?
然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論:三角形不論大小,它的內(nèi)角和都是180 。
3、用一張正方形紙折一折,填一填。
4、說理:一個直角三角形中最多有幾個直角?為什么?
一個鈍角三角形中最多有幾個直角?為什么?
四、布置作業(yè)
第4、5題
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案12
一、教材分析:
教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境,以此激發(fā)學生的興趣,引出探索活動。首先,教師應(yīng)使學生明確“內(nèi)角”的意義,然后引導(dǎo)學生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學生會想到用測量角的方法,此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形,分別量出三個內(nèi)角的度數(shù),并求出它們的和,填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn),大小、形狀不同的三角形,每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢?教材中安排了兩個活動:一是把三角形三個內(nèi)角撕下來,再拼在一起,組成一個平角,因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個內(nèi)角折疊在一起,發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試,加深對三角形內(nèi)角和的認識,體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。
二、學生狀況分析:
學生在本課學習前已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類,并且在四年級(上冊)教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù),學生課上對數(shù)學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異,因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化。
三、學習目標:
1.通過測量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。
2.知道三角形兩個角的度數(shù),能求出第三個角的度數(shù)。
3.發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數(shù)學活動的探索樂趣,體會研究數(shù)學問題的思想方法。
4.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的'問題。
四、教具、學具準備:
課件、6張三角形的紙、學生準備任意三角形。
五、教學過程:
(一)設(shè)疑導(dǎo)入(2分鐘)
師:在平的數(shù)學學習中,我們經(jīng)常會使用一種工具——三角尺。(課件出示兩個三角尺)每個三角尺里都有三個角,我們把它叫內(nèi)角。(板書內(nèi)角)為了方便老師分別給兩個三角尺的內(nèi)角編上號,誰能告訴我它們分別是多少度?
師:請同學們仔細觀察比較一下,這兩個三角形有什么共同之處?
生:它們的內(nèi)角和都是180°。
師:你是怎么得出180°的?
生:30°+60°+90°=180°
師:那第二個呢?
生:45°+45°+90°=180°
師:同學們,通過剛才的算一算,我們得到這兩個直角三角形的內(nèi)角和都是180°,由此你想到什么呢?(這兩個直角三角形的內(nèi)角和都是180°,那其他的三角形呢?)
生A:其他三角形的內(nèi)角和也是180°
(二)動手操作,探究問題,以動啟思(20分鐘)
1、師:這只是我們的一種猜測,三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°,還需要我們?nèi)ヲ炞C。接下來,我們就來驗證三角形的內(nèi)角和,老師為大家準備了1號——6號6個三角形,下面請每個同學選擇一個三角形來驗證。想一想,你準備用什么樣的方法來驗證三角形的內(nèi)角和,然后開始驗證。
。1)小組合作,討論驗證方法
。2)匯報驗證方法、結(jié)果
現(xiàn)在我們一起交流一下驗證的結(jié)果,交流的時候,你先介紹一下驗證的是幾號三角形,然后說一說是什么三角形,最后說一說內(nèi)角和是多少。
師:同學們我、其實剛才我在驗證的時候很多同學有的還是量一量的方法,從剛才過程中來看量一量的方法還是有誤差,所以老師建議大家可以是有更加準確、簡便的方法來驗證。
師:好,請同學們觀察大屏幕,這些三角形的內(nèi)角和都是180°,那么請問,現(xiàn)在我們能不能以下結(jié)論:所以的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?
生:可以
師:難道你們都沒有懷疑這是老師故意安排好的呢?(沒有)那我告訴你們這就是老師故意安排好的,或許也是一種巧合。我們在科學研究的道路上就要敢于質(zhì)疑的精神,接下來我們怎么辦?(我們應(yīng)該在找一些三角形驗證)這個建議非常好,找一些任意三角形這樣才有說服力。
師:每個同學都準備的三角形帶了嗎?下面就請同學來驗證你們自己帶來的三角形的內(nèi)角和究竟是多少度。學生匯報交流。
同學們我們這樣驗證,驗證完嗎?(驗證不完)
師:剛才我們通過算一算、拼一拼、折一折的方法,不管是老師提供的三角形還是你們自己準備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°,那么我們可以概括成什么呢?
生:我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都是180°。
課件出示結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180°)。
師:看來我們的猜測是正確的,現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn):“三角形的內(nèi)角和是1800”。(板書:三角形的內(nèi)角和是1800
。ㄋ模╈柟叹毩暎海15分鐘)
學會了知識,我們就要懂得去運用。下面,我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學問題。(課件)
師:一塊三角尺的內(nèi)角和180°,兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?
師:把大三角形平均分成兩份。它的(指均分后的一個小三角形)內(nèi)角和是多少度?(生有的答90 °,有的180 °。)
師:哪個對?為什么?
生:180°,因為它還是一個三角形。
師:每個小三角形的度數(shù)是180°,那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形,內(nèi)角和是多少度?這時學生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。
師:究竟誰對呢?大家可以在小組內(nèi)拼一拼,進行討論
生1:180°,因為兩個三角形拼在一起,就變成了一個三角形了,每個三角形的內(nèi)角和總是180°。
生2:我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形,拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了,就比原來兩個三角形少180 °,所以大三角形的內(nèi)角和還是180°,不是360°。
師:三角形不論位置、大小、形狀如何,它的內(nèi)角和總是180°
1、三角形ABC是等腰三角形,角A是頂角等于50度,角B=?角C=?
教師引導(dǎo)學生復(fù)習等腰三角形的特征,再讓學生談?wù)勏敕ā?/p>
教師匯總解法:
180度-50度=130度130度÷2度=65度
知識拓展:三角形ABC是等腰三角形,角B是底角等于50度,頂角角A=?(學生自主完成匯報結(jié)果)教師匯總解法:
50度×2=100度180度-100度=80度
2、一個直角三角形,一個銳角為35度,求另一個銳角的度數(shù)。
教師帶領(lǐng)學生復(fù)習直角三角形的特征。(指名匯報)解法不唯一,只要學生思路正確老師應(yīng)及時給與肯定。教師匯總解法:
(1)180度-90度=90度90度-35度=55度
(2)180度-35度=145度145度-90度=55度
(3)90度+35度=125度180度-125度=55度
(4)90度-35度=55度
3、下面的說法對嗎?
1)鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度。()
2)大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大。()
3)一個直角三角形中最多有一個直角。()
學生自主理解題意,教師引導(dǎo)學生說出對或錯的原因。
4、老師這還有一個難題需要解決,同學們愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
師:老師手里有一個信封,信封里露出一來個角,這個角的度數(shù)是45度,請同學們判斷一下,隱藏在信封里的三角形是什么三角形?
師:信封里還露出一來個角,這個角的度數(shù)是45度,它是這個三角形內(nèi)角中最小的銳角,請同學們判斷一下,隱藏在信封里的三角形是什么三角形?
5、想一想,下面圖形的內(nèi)角和分別是多少?
學生小組討論如何分割,教師巡視并參與討論,討論完后小組匯報,指名板演。
。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
師:一節(jié)課快要結(jié)束了,那么我們回想一下這節(jié)課你有什么收獲,什么感想?
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案13
教學目標:
1、讓學生親自動手,通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°,并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想。
3、使學生體驗成功的喜悅,激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點:
探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程,并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學難點:
對不同探究方法的指導(dǎo)和學生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教學準備:
多媒體課件、學具。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入。
認識三角形內(nèi)角
1、提問:我們已經(jīng)認識了什么是三角形,誰能說出三角形有什么特點?
2、請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角,(課件分別閃爍三個角及的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。三個內(nèi)角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。
(設(shè)計意圖:讓學生整體感知三角形內(nèi)角和的知識,有效地避免了新知識的橫空出現(xiàn)。)
二、動手操作,探究新知。
1、猜想
先后出示兩個直角三角形,讓學生說出各個內(nèi)角的度數(shù),并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。
提問:從剛才的計算結(jié)果中,你想說些什么呢?
(引出猜想:三角形的內(nèi)角和是180°)
(設(shè)計意圖:引導(dǎo)學生提出合理猜測:三角形的.內(nèi)角和是180°。)
2、驗證
這只是我們的猜想,事實上是不是這樣的呢?還需要我們進行驗證。想想,你有什么辦法驗證三角形的內(nèi)角和是不是180°呢?
(引導(dǎo)學生說出量一量、拼一拼、畫一畫等方法)
提問:現(xiàn)實中的三角形有千千萬萬,是不是我們都要對其進行一一驗證呢?
引導(dǎo)學生回答出只要在銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形三種三角形分別進行驗證就行。
組織學生以小組為單位進行動手操作驗證。(每個小組都有三種三角形,讓學生選擇一種三角形,用自己喜歡的方法進行驗證,把驗證的過程和結(jié)果在小組里進行討論交流。最后,小組派代表進行匯報)
(設(shè)計意圖:讓學生帶著問題動手、動口、動腦,調(diào)動多種感官參與數(shù)學學習活動,通過操作、剪拼、驗證,讓學生去探索、去實驗、去發(fā)現(xiàn),從而讓學生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識,積累數(shù)學活動經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念和推理能力。)
3、總結(jié)
通過驗證,你們得出了什么結(jié)論呢?(板書:結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180°)
三、應(yīng)用延伸,解決問題。
1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。
(1)在三角形中,已知∠1=70°,∠2=50°,求∠3。
(2)在三角形中,已知∠1=78°,∠2=44°,求∠3。
(3)選算式:(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°
(分別請同學們板演,并說出解題思路。)
2、判斷
(1) 一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是:80° 、75° 、 24° 。 ( )
(2)三角形越大,它的內(nèi)角和就越大。 ( )
(3)一個三角形至少有兩個角是銳角。 ( )
(4)鈍角三角形的兩個銳角和大于90°。 ( )
(請同學回答,并說出判斷的依據(jù))
3、解決生活實際問題。
爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70°,它的頂角呢?
(讓學生結(jié)合題意畫圖,再說出答題的思路)
4、拓展練習。
利用三角形內(nèi)角和是180°,求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和?
圖 形
名 稱 三角形 四邊形 五邊形 六邊形
有幾個三角形
內(nèi)角和
(設(shè)計意圖:習題是溝通知識聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的四個層次的練習中, 能充分注意溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系, 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯(lián)系,逐步形成對知識的整體認知, 構(gòu)建自己的認知結(jié)構(gòu), 從而發(fā)展思維, 提高綜合運用知識解決問題的能力。)
四、全課總結(jié),梳理反思。
今天你學到了哪些知識?是怎樣獲取這些知識的?你感覺學得怎么樣?
(設(shè)計意圖:引導(dǎo)學生回顧與反思學習過程,進一步梳理知識,優(yōu)化認知,感悟?qū)W習方法,從學會走向會學,帶著收獲的喜悅結(jié)束本節(jié)課的學習。)
五、板書設(shè)計:
三角形的內(nèi)角和
猜想:三角形的內(nèi)角和是180°。
驗證:量一量、拼一拼、畫一畫
直角三角形
銳角三角形
鈍角三角形
結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180°。
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案14
【教學目標】
1、知識與技能:
。1)理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
。2)運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題和拓展性問題。
2、過程與方法:
。1)通過測量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。
(2)知道三角形兩個角的度數(shù),能求出第三個角的度數(shù)。
。3)發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀:
讓學生體驗數(shù)學活動的探索樂趣,通過教學中的活動體會數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。
【教學重、難點】
教學重點:理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學難點:運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題。
【教具準備】
教學課件、各種三角形
【教學過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景,引出問題
1、猜謎語:
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連,學問不簡單。
(打一圖形名稱)
2、猜三角形
師:老師這有1個三角形,它的一部分被智慧星給遮住了,猜猜這是什么三角形?它里面會出現(xiàn)兩個直角嗎?為什么?
3、引出課題。
師:為什么不會出現(xiàn)兩個直角?今天我們就再次走進數(shù)學王國,探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。(板書課題)
二、探究新知
1、三角形的'內(nèi)角和
師:三角形內(nèi)角和指的是什么?
2、猜一猜。
師:這個三角形的內(nèi)角和是多少度?
3、驗證。
讓學生用自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和是不是180°。
4、學生匯報。
。1)測量
師:匯報的測量結(jié)果,有的是180°,有的不是180°,為什么會出現(xiàn)這種情況?有沒有別的方法驗證?
。2)剪拼
A、學生上臺演示。
B、請大家三人小組合作,用剪拼的方法驗證其它三角形。
C、師演示。
。3)折拼
師:有沒有別的驗證方法?我在電腦里收索到折的方法,請同學們看一看他是怎么折的(課件演示)。
。4)結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180。
。5)數(shù)學小知識。
5、鞏固知識。
。1)解決課前問題,為什么一個三角形不可能有兩個直角?一個三角形中可以有2個鈍角嗎?
。2)把兩個小三角形拼在一起,問:大三角形的內(nèi)角和是多少度。
教師:為什么不是360°?
三、解決相關(guān)問題
師:接下來,利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧!
1、看圖,求未知角的度數(shù)。
2、判斷。
3、如果一個都不知道,或只知道1個角,你能知道三角形各角的度數(shù)嗎?
求出下面三角形各角的度數(shù)。
。1)我三邊相等。
。2)我是等腰三角形,我的頂角是96°。
。3)我有一個銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。
四、總結(jié)。
師:這節(jié)課你有什么收獲?
五、板書設(shè)計:(略)
四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教案15
教材分析
教材的小標題為“探索與發(fā)現(xiàn)”,說明這部分內(nèi)容要求學生自主探索,并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。
教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境,以此激發(fā)學生的興趣,引出探索活動。首先,教師應(yīng)使學生明確“內(nèi)角”的意義,然后引導(dǎo)學生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學生會想到用測量角的方法,此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形,分別量出三個內(nèi)角的度數(shù),并求出它們的和,填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn),大小、形狀不同的三角形,每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。
三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢?教材中安排了兩個活動:一是把三角形三個內(nèi)角撕下來,再拼在一起,組成一個平角,因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個內(nèi)角折疊在一起,發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試,加深對三角形內(nèi)角和的認識,體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。
另外,教材還從兩個方面引導(dǎo)學生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和:一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù),求另一個角的度數(shù);二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°,鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。
學情分析
學生在前面的學習中已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類,并且在四年級(上冊)教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù),知道了平角是180°;學生通過前幾年的學習,已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣,所以在學生具備這些數(shù)學知識和能力的基礎(chǔ)上,來引導(dǎo)學生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。
要讓學生明確一個三角形分成兩個小三角形后,每個三角形內(nèi)角和還是180°,兩個小三角形拼成一個大三角形,大三角形的內(nèi)角和也是180°。
教學目標
1、知識目標:讓學生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,已知三角形的兩個角度,會求出第三個角度。
2、能力目標:培養(yǎng)學生動手操作和合作交流的能力,促進掌握學習數(shù)學的方法。
3、情感目標:培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣,激發(fā)學生學習數(shù)學應(yīng)用數(shù)學的興趣。
教學重點和難點
教學重點:掌握三角形的內(nèi)角和是180°,會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。
教學難點:讓學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過程。
教學過程:
(一)、激趣導(dǎo)入:
1、認識三角形內(nèi)角
我們已經(jīng)認識了什么是三角形,誰能說出三角形有什么特點?
(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角,…。)
請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角,(課件分別閃爍三個角及它的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角
形的內(nèi)角。(這里,有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。)
2、設(shè)疑激趣
現(xiàn)在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論,我們來幫幫它們。(播放課件)
同學們,請你們給評評理:是這樣嗎?
現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見,有的同學認為大三角形的內(nèi)角和大,還有部分同學認為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?
這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。(板書課題:三角形的內(nèi)角和)
(二)、動手操作,探究新知
1、探究特殊三角形的內(nèi)角和
師拿出兩個三角板,問:它們是什么三角形?
(直角三角形)
請大家拿出自己的兩個三角尺,在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù),并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。
。ㄓ捎趯W生在四年級(上冊)教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù),所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°)
從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
(這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°)。
這兩個三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形內(nèi)角和
。1).猜一猜。
猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?(可能是180°)
。2).操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。
所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?
(可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù),再加起來。)
測量計算,是嗎?那就請四人小組共同計算吧!
老師讓每個同學都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形,并量出了每個內(nèi)角的度數(shù),下面就請同學們在小組內(nèi)每種各選一個求出它們的內(nèi)角和,把結(jié)果填在表中:
(3)小組匯報結(jié)果。
請各小組匯報探究結(jié)果
提問:你們發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié):通過測量計算我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。
3繼續(xù)探究
(1)動手操作,驗證猜測。
沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?請同學們動腦筋想一想,能通過動手操作來驗證嗎?
。ㄏ刃〗M討論,再匯報方法)
大家的辦法都很好,請你們小組合作,動手操作。
(2)學生操作,教師巡視指導(dǎo)。(3)全班交流匯報驗證方法、結(jié)果。
學生放在投影儀上展示給大家看。(剪拼、撕拼、折拼)
我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°)
引導(dǎo)學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn):各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角,使學生證實三角形內(nèi)角和確實是180°,測量計算有誤差。
5、辨析概念,透徹理解。
。ǔ鍪疽粋大三角形)它的內(nèi)角和是多少度?
。ǔ鍪疽粋很小的三角形)它的內(nèi)角和是多少度?
一塊三角尺的內(nèi)角和180°,兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的`內(nèi)角和又是多少呢?(學生有的答360°,有的180°.)
把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度?(生有的答90°,有的180°。)
這兩道題都有兩種答案,到底哪個對?為什么?
。▽W生個個臉上露出疑問。)
大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼,也可以畫一畫,互相討論。
經(jīng)過一翻激烈的討論探究后,學生發(fā)現(xiàn):三角形不論位置、大小、形狀如何,它的內(nèi)角和總是180°
。ㄈ┬〗Y(jié)
剛才同學們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°,現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn):“三角形的內(nèi)角和是180°”。
(四)、鞏固練習,拓展應(yīng)用
下面,我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學問題。(課件)
1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。
(1)在三角形中,已知∠1=85°,∠2=65°,求∠3。
。2)在三角形中,已知∠1=98°,∠2=49°,求∠3。
2、判斷
。1)一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是:90°、75°、25°。()
。2)一個三角形至少有兩個角是銳角。()
。3)鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。()
。4)直角三角形的兩個銳角和等于90°。()
3、解決生活實際問題。
(1)爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70°,它的頂角是多少度?
(2)交通警示牌“讓”為等邊三角形,求其中一個角的度數(shù)。
4、拓展練習。
利用三角形內(nèi)角和是180°,求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和?(課件)
小組的同學討論一下,看誰能找到最佳方法。
學生匯報,在圖中畫上虛線,教師課件演示。
請同學們自己在練習本上計算。
(四)、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?
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