七年級數(shù)學上冊教案共15篇
作為一位杰出的教職工，很有必要精心設(shè)計一份教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編為大家收集的七年級數(shù)學上冊教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學上冊教案1
學習目標：
1.了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根;
2. 會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根;
3.能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題.
學習重點：
會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根，能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題.
學習難點：
區(qū)別平方根與算術(shù)平方根
掌握本章基本概念與運算,能用本章知識解決實際問題.
【知識與技能】
【過程與方法】
通過梳理本章知識點,挖掘知識點間的聯(lián)系,并應(yīng)用于實際解題中.
【情感態(tài)度】
領(lǐng)悟分類討論思想,學會類比學習的方法.
【教學重點】
本章知識梳理及掌握基本知識點.
【教學難點】
應(yīng)用本章知識解決實際與綜合問題.
一、知識框圖，整體把握
【教學說明】
1.通過構(gòu)建框圖,幫助學生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法.
2.幫助學生找出知識間聯(lián)系,如平方與開平方,平方根與立方根,有理數(shù)與實數(shù)等等.
二、釋疑解惑，加深理解
1.利用平方根的.概念解題
在利用平方根的概念解題時,主要涉及平方根的性質(zhì):正數(shù)有兩個平方根,且它們互為相反數(shù);以及平方根的非負性:被開方數(shù)為非負數(shù),算術(shù)平方根也為非負數(shù).
例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a-12,求這個數(shù).
分析：由題意可知,a+3與2a-12互為相反數(shù),則它們的和為0.解:根據(jù)題意可得,a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴這個數(shù)是36.
【教學說明】
負數(shù)沒有平方根,非負數(shù)才有平方根,它們互為相反數(shù),而0是其中的一個特例.
2.比較實數(shù)的大小
除常用的法則比較實數(shù)大小外,有時要根據(jù)題目特點選擇特別方法.
七年級數(shù)學上冊教案2
一、背景知識
《有理數(shù)》選自浙江版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學·七年級上冊》第一章《從自然數(shù)到有理數(shù)》中的第二節(jié)，這一章是開啟整個初中階段代數(shù)學習的大門�！队欣頂�(shù)》是本章的第二節(jié)。本節(jié)內(nèi)容讓學生在現(xiàn)實的情境中理解負數(shù)的引入確實是實際生活的需要，感受到有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，是在小學學習自然數(shù)和分數(shù)之后，數(shù)的概念的第一次擴充，是自然數(shù)和分數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學習數(shù)軸、絕對值及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。
二、教學目標
1、知識目標：理解有理數(shù)產(chǎn)生的必然性、合理性；會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能靈活運用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量；會將有理數(shù)從不同的角度進行分類。
2、過程與方法：利用學生身邊熟悉的事物引入負數(shù)、學習有理數(shù)；運用有理數(shù)表示現(xiàn)實生活問題中的量；讓學生經(jīng)歷有理數(shù)概念的形成及運用過程，領(lǐng)會分析、總結(jié)的方法。
3、情感與能力目標：通過提供適當?shù)那榫迟Y料，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣；在合作討論中學會交流與合作，啟迪思維，提高創(chuàng)新能力；通過實際問題的解決和從不同角度對有理數(shù)分類，可提高學生應(yīng)用數(shù)學能力和培養(yǎng)學生的分類思想。
三、教學重點、難點
重點：能應(yīng)用正、負數(shù)表示具有相反意義的.量和對有理數(shù)進行合理的分類。
難點：用有理數(shù)表示實際生活中的量。
四、教學設(shè)計
（一）創(chuàng)設(shè)情境 探求新知
如圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫。
請同學們合作討論下列問題：
1、－20℃、－10℃、5℃、0℃、10℃ 這幾個量分別表示什么？
2、你還在哪些地方見到過用帶有“－”號的數(shù)來表示某一種量，請講出來。
把學生講出的較恰當?shù)牧繉懙胶诎迳�，再引導學生把與之相對的量分別寫在后邊，如：零下20℃——零上10℃， 降低5米——升高8米， 支出100元——收入500元。指出這樣的量就是具有相反意義的量，并從以下方面加以理解。
�。�1）具有相反意義的量是：意義相反，與值無關(guān)。
（2）區(qū)分“意義相反”與“意義不同”。
反問學生：以上具有相反意義的量能用我們學過的自然數(shù)和分數(shù)表示出來嗎？
顯然是不能的。為了解決這樣的實際問題，我們需要引進一種新的數(shù)——負數(shù)。
我們把一種意義的量（如零上）規(guī)定為正，用學過的數(shù)（零除外）來表示，這樣的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)前面可以放上正號“＋”來表示（常省略不寫），；把另一種與之意義相反的量規(guī)定負，用學過的數(shù)（零除外）前面放上負號“－”來表示，這樣的數(shù)叫做負數(shù)（負號不能省略）。
如：“＋2”讀做“正2”、“－3.3”讀做“負3.3”等。
這樣我們學過的數(shù)中又增加了新的數(shù)——負整數(shù)和負分數(shù)；相應(yīng)地我們學過的自然數(shù)和分數(shù)分別稱為正整數(shù)和正分數(shù)。
�。ǘ┻\用新知 體驗成功
填空：
1）規(guī)定盈利為正，某公司去年虧損了2.5萬元，記做__________萬元，今年盈利了3.2萬元，記做__________萬元；
2）規(guī)定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記做海拔__________米；吐魯番盆地最低處低于海平面155米，記做海拔__________米；
3）汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km，記做________km（或_______km），汽車向南行駛100km，記做________km；
4）下降米記做米，則上升米記做__________米；
5）如果向銀行存入50元記為50元，那么-30.50元表示__________；
6）規(guī)定增加的百分比為正，增加25%記做__________，-12%表示__________.
利用第3）題說明在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為正，是相對的例如我們可以把向南100米記做+100km，那么向北記做-75km.但習慣上，人們常把上升、運進、零上、增加、收入等規(guī)定為正。
(請同學獨立完成，然后同桌同學相互評價。)
�。ㄈ� 師生互動，繼續(xù)探究
�。ê献鲗W習）讀一讀這些數(shù)0，880，-20xx，+123，-233，-2.5，+3.2，+918，-155，+75，-100，25%，-12%，請根據(jù)你認定的數(shù)的特征進行分類，并說出分類的特征。
讓學生四人小組合作討論完成。
估計可能出現(xiàn)的正確結(jié)論有：
；
；
對于較為正確的分類，并能說出特征的都將給予肯定，重視個體差異，體現(xiàn)多元評價的思想，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心，增強學生的自信心.然后教師給出規(guī)范的分類：
正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
說明：①分類的標準不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；③零是整數(shù)，零既不是正數(shù)，也不是負數(shù).
�。ㄋ模� 分層練習，鞏固提高
為了使學生實現(xiàn)從掌握知識到運用知識的轉(zhuǎn)化，使知識教育與能力培養(yǎng)結(jié)合起來，設(shè)計分層練習。
例 下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是有理數(shù)？
-8.4， 22， ，0.33， ， -9.
練習1 判斷表中各數(shù)屬于什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√” .
正整數(shù)
整數(shù)
分數(shù)
正數(shù)
負數(shù)
有理數(shù)
20xx
√
√
√
√
-4.9
0
-12
探究活動：
練習2 如圖，兩個圈內(nèi)分別表示所有正數(shù)組成的正數(shù)集合和所有整數(shù)組成的整數(shù)集合.請寫出3個分別滿足下列條件的數(shù)：
1）屬于正數(shù)集合，但不屬于整數(shù)集合的數(shù)；
2）屬于整數(shù)集合，但不屬于正數(shù)集合的數(shù)；
3）既屬于正數(shù)集合，又屬于整數(shù)集合的數(shù).
將它們分別填入圖中適當?shù)奈恢?你能說出這兩個圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎？
通過多角度的練習，并對典型錯誤進行討論與矯正，使學生鞏固所學內(nèi)容，同時完成對新知的遷移。
�。ㄎ澹└爬ㄊ崂�，形成系統(tǒng)
采取師生互動的形式完成。即：
學生談本節(jié)課的收獲，教師適當?shù)难a充、概括，以本節(jié)知識目標的要求進行把關(guān)，確�；A(chǔ)知識的當堂落實。
�。┎贾米鳂I(yè)
1、課后作業(yè)
2、設(shè)計題可根據(jù)自己的喜好和學有余利的同學完成。
七年級數(shù)學上冊教案3
【學習目標】
1．回顧、思考本所學的知識及思想方法，并能進行梳理，使所學知識系統(tǒng)化.
2．豐富對平面圖形的認識，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.
【導學提綱】
梳理本知識：
1． 基本概念
2．位置關(guān)系 .
3．相關(guān)圖形的性質(zhì).
（1）線段和直線的有關(guān)性質(zhì)：
�。�2）余角、補角、對頂角的有關(guān)性質(zhì)：
�。�3）平行和垂直的有關(guān)性質(zhì)：
4．基本作圖.（尺規(guī)作圖）
（1）作一條線段AB等于線段a；
（2）作 等于 .
5．分類思想.
【反饋矯正】
1．完成本p172頁復(fù)習題第1、2、3、4、5、7、8題
2．8°44′24″用度表示為_______，110.32°用度、分、秒表示為_______．
3．如果 與 互補， 與 互余，則 與 的關(guān)系是（ ）
A． = B．
C． D． 與 互余
4．在1點與2點之間，時鐘的時針與分針成直角的時刻是1時______分.
5．如圖，OE是∠AOD的平分線，OF⊥OD，垂足為O，
∠EOF=19°，求∠AOD的度數(shù).
【遷移拓展】
完成本p172頁復(fù)習題第9、11、14題
【堂作業(yè)】本p172頁復(fù)習題第6、10題
整式
題2.1 整式時本學期
第 時日期
型新授主備人復(fù)備人審核人
學習
目標（1）了解單 項式 及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念；
�。�2）會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
重點
難點重點：單項式及單 項式的'系數(shù)、次數(shù)的概念；
準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
難點：單項式概念的建立
流程師生活動時 間復(fù)備標注
一、導入新
回顧：先填空,再請說出你所列式子的運算含義。
1、邊長為x的正方形的周長是 。
2、一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走過的路程為 千米。
3、 如圖正方體的表面積為 ，體積為 。
4、設(shè)n表示 一個數(shù)，則它的相反數(shù)是
看前圖，嘗試回答3 個問題
在小學，我們學過 用字母表示數(shù)。我們 可以用這種方法回答上面的問題。在本還會看到，我們不僅可以用字母 或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān) 系，而且還可以將這樣的式子進行加減運算。這些內(nèi)容將為下一一元一次方程的學習打下基 礎(chǔ)
二、新授
1、自學第54--55頁，回答下列問題
完成思考的4個問題
什么是單項式，單項式的系數(shù)，次數(shù)？舉例說明
歸納小結(jié)：數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項 式的系數(shù)，一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單 項式的次數(shù)。
注意：單項式表示數(shù)字與字母相乘時，通常數(shù)字寫在前面 ；系數(shù)、指數(shù)為1時，常省略不寫。
完成56頁練習1
2、自學第55頁例題，回答 下列問題
獨立完成例題，后訂正答案
同一個式子表示的意義是否相同？
歸納小結(jié)：用字母表示數(shù)后，同一個 式子可以表示不同的含義。
3、完成56頁練習2
三、堂達標練習
59頁習題1
四、堂小結(jié)
1、單項式、單項式系數(shù)、單項式次數(shù)的概念
2、在找單項式系數(shù)、次數(shù) 時需注意什么 問題？在寫單項式時需注意什么問題？
七年級數(shù)學上冊教案4
教學目標
1．進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律；
2．使學生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算；
3．注意培養(yǎng)學生的運算能力．
教學重點和難點
重點：有理數(shù)的混合運算．
難點：準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題．
課堂教學過程設(shè)計
一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
1．計算(五分鐘練習)：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)．
2．說一說我們學過的.有理數(shù)的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？
1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行．
審題：(1)運算順序如何？
(2)符號如何？
說明：含有帶分數(shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分數(shù)部分相加，再計算結(jié)果．帶分數(shù)分成整數(shù)部分和分數(shù)部分時的符號與原帶分數(shù)的符號相同．
七年級數(shù)學上冊教案5
教學目標：
知識目標：有理數(shù)的概念，有理數(shù)的分類，熟練的寫出某集合中的數(shù)。
過程與方法：感受分類的思想，分類的.依據(jù)。
情感態(tài)度價值觀：感受數(shù)的對稱美，
課堂教學過程
一．情境問題：
到目前為止，你能舉出哪些數(shù)，你能把這些數(shù)分類嗎?你的分類依據(jù)是什么？有理數(shù)：整數(shù)正整數(shù)，0，負整數(shù)。
分數(shù)正分數(shù)，負分數(shù)。
有理數(shù)：正有理數(shù)
負有理數(shù)。
二．嘗試應(yīng)用：
1課本第8頁練習。補充：整數(shù)集合，負整數(shù)集合，分數(shù)集合。
2判斷：1.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。
2.小數(shù)不是有理數(shù)。
3正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)。
http://baogao.oh100.com 是有理數(shù)。
三.補償提高：
將下列的數(shù)填在相應(yīng)的括號中。
-8.5，6，-21/5,0,-200,+13/5,-2,35,0.01,+86.
正整數(shù)集合：
負整數(shù)集合：
正分數(shù)集合：
負分數(shù)集合：
正數(shù)集合：
分數(shù)集合：
非正數(shù)集合：
自然數(shù)集合：
思考：既是正數(shù)又是整數(shù)的數(shù)是什么數(shù)？既是負數(shù)又是分數(shù)的數(shù)是什么數(shù)?
四.小結(jié)與反思:
本節(jié)課用到得思想,重要知識,注意問題,你的疑惑.
教后反思：
本節(jié)對有理數(shù)的分類：按正負來分，按整數(shù)和分數(shù)來分。明確分類標準。能正確的寫出某些數(shù)的集合。
本節(jié)需要學生熟練。再有理數(shù)的分類的探討上二班較流暢，但是正負來分為落實好。
七年級數(shù)學上冊教案6
單元教學內(nèi)容
1、本單元結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，列舉了學生熟悉的用正、負數(shù)表示的實例，從擴充運算的角度引入負數(shù)，然后再指出可以用正、負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數(shù)的引入是來自實際生活的需要，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系
引入正、負數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)集合及整數(shù)、分數(shù)和有理數(shù)的概念
2、通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸、數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用：
（1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系
�。�2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)、
（3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)
�。�4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化
3、對于相反數(shù)的概念，從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分
4、正確理解絕對值的概念是難點
根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì)：
（1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對值
�。�2）有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即最小的絕對值是零
�。�3）兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│
�。�4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a
�。�5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0
三維目標
1、知識與技能
�。�1）了解正數(shù)、負數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)
�。�2）掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的解
（3）理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值
（4）會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小
2、過程與方法
經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學方法
3、情感態(tài)度與價值觀
使學生感受數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言
重、難點與關(guān)鍵
1、重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值
2、難點：準確理解負數(shù)、絕對值等概念
3、關(guān)鍵：正確理解負數(shù)的意義和絕對值的意義
課時劃分
1、1 正數(shù)和負數(shù) 2課時
1、2 有理數(shù) 5課時
1、3 有理數(shù)的加減法 4課時
1、4 有理數(shù)的乘除法 5課時
1、5 有理數(shù)的乘方 4課時
第一章有理數(shù)（復(fù)習） 2課時
1、1正數(shù)和負數(shù)
第一課時
三維目標
一、知識與技能
能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量
二、過程與方法
借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生積極思考，合作交流的意識和能力
教學重、難點與關(guān)鍵
1、重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法。
2、難點：正確理解負數(shù)的概念。
3、關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數(shù)意義的理解。
教具準備
投影儀、
教學過程
四、課堂引入
我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的、人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數(shù)“0”，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)、
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%、
五、講授新課
�。�1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學過的0以外的'數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)）叫做負數(shù)、而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一個數(shù)前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號
�。�2）、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)
�。�3）、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)
�。�4） 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正負數(shù)表示具有相反意義的量。
（5）、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量、正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用、在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844，吐魯番盆地的海拔高度為-155、記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額。
�。�6）、 請學生解釋課本中圖1、1-2，圖1、1-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義。
�。�7）、 你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？
（8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量
六、鞏固練
課本第3頁，練習1、2、3、4題
七年級數(shù)學上冊教案7
總課時：1課時
一、教學目標：
(一)教學知識點
1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數(shù)據(jù) 并用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2 .近似數(shù)和有效數(shù)字 并按要求取近似數(shù).
3.從統(tǒng)計圖中獲取信息 并用統(tǒng)計圖形象地表示數(shù)據(jù).
(二)能力訓練要求
1.體會描述較小 數(shù)據(jù)的方法 進一步發(fā)展數(shù)感.
2.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念 能按要求取近似數(shù) 體會近似數(shù)的意義在生活中的作用.
3.能讀懂統(tǒng)計圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù) 有效、形象地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù) 發(fā)展統(tǒng)計觀念.
(三)情感與價值觀要求：
1.培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識和信心 體會數(shù)學的應(yīng)用價值. 2.發(fā)展學生的創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣.
二、教學重點：
1.感受較小的數(shù)據(jù).
2.用科學記數(shù)法表示較小的數(shù).
3.近似數(shù)和有效數(shù)字 并能按要求取近似數(shù).
4.讀懂統(tǒng)計圖 并能形象、有效地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù).
教學難點：形象、有效地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù).
教學過程：.創(chuàng)設(shè)情景 引入新課
三.講授新課：
請你用熟悉的事物描述 一些較小的數(shù)據(jù)：大象是世界上最大的陸棲動物 它的'體重可達幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。
1.哪些數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示比較方便？舉例說明.
2.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：
(1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米.
(2)生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.000043毫米；
(3)某種鯨的體重可達136 000 000千克；
(4)20xx年5月19日 國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛(wèi)生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭 其郵票的發(fā)行量為12 500 000枚.
四.課時小結(jié)：我們這節(jié)課回顧了以下知識：
1.又一次經(jīng) 歷感受 了百萬分之一 進一步體會描述較小數(shù)據(jù)的方法：與身邊事物比較 進一步學習了利 用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2.在實際情景中進一步體會到了近似 數(shù)的意義和作用 并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字.
3.又一次欣賞了形象的統(tǒng)計圖 并從中獲取有用的信息.
(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) 制作統(tǒng)計圖表示這些主要河流的河長情況 你的統(tǒng)計圖要盡可能的形象.
(2)從上表中的數(shù)據(jù)可以看出 河流的河長與流域面積有什么樣的聯(lián)系？
(3)在中國地形圖上找出主要河流 你認為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關(guān)系嗎？
制作形象的統(tǒng)計圖 首先要處理好數(shù)據(jù) 即從表格中計算出這幾條河流長度的比例 然后選擇最大或最小作為基準量 按比例形象畫出即可.
(1)形象統(tǒng)計圖(略)只要合理即可.
(2)從表中的數(shù)據(jù)看出 河流越長 其流域面積越大.
(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關(guān)系.
五.課后作業(yè)：試卷
七年級數(shù)學上冊教案8
教學目標：
1、能將正方體、長方體、棱錐、棱柱展開成平面圖形；并由它們的平面圖形折疊成立體圖形
2、在操作活動中認識棱柱的某些特性；
3、經(jīng)歷折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗；
教學重點：
通過活動認識歸納出棱柱的特性，并能初步感受到研究空間問題的思維方法
教學難點：
根據(jù)簡單的立體圖形判別平面圖形；反之，根據(jù)平面圖形判別立體圖形。
教學過程：
一、導入情境
讓學生自己出示現(xiàn)實生活中某些商品的包裝盒（課前準備工作），制作這些紙盒，我們是先根據(jù)它們表面展開后圖形的形狀剪裁紙張，再折疊圍成，從而引入課題——展開與折疊。
二、通過動手操作，加強對圖形（棱柱）的感受，體會棱柱的'性質(zhì)做一做
活動一：
1、如圖1所示的平面圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個棱柱？請同學們以同桌的形式動手做做看。
2、操作完后，請學生展示他們制作的模型。
3、實踐驗證圖1所示的平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成如圖2所示的棱柱。
4、教師介紹棱柱的各部分名稱。
七年級數(shù)學上冊教案9
教學目標：
知識能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數(shù)進行分類。
過程與方法：通過本節(jié)的.學習，培養(yǎng)學生正確的分類討論觀點和分類能力。
情感、態(tài)度、價值觀：通過本節(jié)課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數(shù)學的信心。
教學重點：
掌握有理數(shù)的兩種分類方法
教學難點：
給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中
教學方法：
問題導向法
學習方法：
自主探究法
教學過程：
一、形勢歸納
小學我們學了整數(shù)和分數(shù)，上節(jié)課我們學了正數(shù)和負數(shù)。誰能快速提出以下問題？
1、有以下數(shù)字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
�。�1）將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集{}和負整數(shù)集{}。你填完了嗎？
�。�2）將以上數(shù)字填入以下兩個集合：整數(shù)集合{}和分數(shù)集合{}。你填完了嗎？
稱整數(shù)和分數(shù)為有理數(shù)。（指點題，板書）
二、自學指導
學生自學課本，根據(jù)課本尋找自學的機會
提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。
三、展示歸納
1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書；
2、發(fā)動學生進行評價、補充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進行必要的講解和強調(diào)；
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點予以強調(diào)。
四、變式練習
逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結(jié)果，老師板書，并發(fā)動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。
五、總結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題
七年級數(shù)學上冊教案10
一、教學目標
1、知識與技能：
�。�1）在現(xiàn)實中，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，掌握角的表示方法。
�。�2）認識角的度量單位度、分、秒，能根據(jù)角的度量比較角的大小，熟練進行角的換算。
2、能力目標：培養(yǎng)學生的抽象概括能力，增強應(yīng)用數(shù)學的意識。
3、情感目標：通過豐富的圖形世界進一步理解角的有關(guān)概念，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，積極參與數(shù)學學習活動。
4、過程與方法：提高學生的識圖的能力，學會用運動變化的觀點看問題。
二、教學重點、難點關(guān)鍵
1、教學重點：角的概念、表示方法及角度制的換算
2、教學難點：角的表示方法、角度制的換算
3、關(guān)鍵：學會觀察圖形是正確表示一個角的關(guān)鍵
三、學情分析
角是幾何初步知識中比較抽象的概念，學生在小學已經(jīng)初步接觸了角的有關(guān)知識，對角的概念、比較、度量有了初步的認識。按照教學目標要求，這節(jié)課將進一步對角的概念、比較和度量進行規(guī)范。培養(yǎng)學生觀察、比較、概括能力，借此引導學生在已有的生活經(jīng)驗和知識的基礎(chǔ)上學習數(shù)學，理解數(shù)學，體會數(shù)學與生活的關(guān)系。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。本節(jié)課設(shè)計的教學方法是采用引導發(fā)現(xiàn)法，輔之以討論法
四、教學準備
為了提高課堂教學效率，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生的空間想象力，本節(jié)課采用的是直觀教學手段，充分利用多媒體演示，便于學生理解和掌握。
五、教學用具：
量角器
六、教學過程
�。ㄒ唬┮胄抡n
1多媒體放映一些生活中圖形：時鐘，教堂，足球射門請生觀察。
2提出問題：
時鐘的分針和時針，教堂的屋頂，足球與門框，都給我們怎樣的平面圖形的形象？請把它們畫出來。
學生活動：進行獨立思考，畫出一個角，然后觀看教師的演示過程。
�。ǘ┗顒犹骄�，建構(gòu)新知
活動一
角的概念
師：我們?nèi)绾谓o角下定義？請大家根據(jù)自己的理解給角下一個定義。生：角的兩種定義：
a、角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形，兩條射線的公共端點上一這個角的頂點，這兩條射線是這個角的邊；
b、角也可以看成由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。
�。▽W生小組活動思考討論，組內(nèi)統(tǒng)一意見，代表發(fā)言，最后比較各答案得出準確定義。學生對角的概念已初步接觸過，讓學生進一步加深對角的概念的理解，培養(yǎng)學生抽象概括能力以及語言的表達能力。但由于學生的語言表達能力還不是太強，教師可進行適當?shù)募m正、歸納）
活動二
角的表示
師：如何表示一個角？請同學們閱讀課本第136面在關(guān)內(nèi)容，歸納角的'表示方法（小組內(nèi)討論互助）
生：角的表示方法有：
1、角的符號+三個大寫字母，如：∠aob
2、角的符號+一個大寫字母，如：∠o
�。旤c處只有一個角時）
3、角的符號+數(shù)字如：∠1
4、角的符號+希臘字母如∠α
師：在用這些方法表示角的時候應(yīng)該注意些什么呢？
生：用“角的符號+三個大寫字母”表示角的時候要用大寫字母，頂點的字母應(yīng)該寫在中間；在頂點處只有一個角時，才可以用一個大寫的字母表示。
師：老師再告訴大家一個細節(jié)：用數(shù)字或希臘字母表示角的時候，要在角上畫一個小弧形。另外在角的表示中不能丟了前面角的符號。
�。ㄔ谡n堂教學中，教師應(yīng)該充分相信學生，讓學生在課堂上有充分的活動空間和時間，形成學生自我尋求發(fā)展的愿望，充分發(fā)揮他們的自主精神。當然，學生在歸納、表述的時候會出現(xiàn)不正確、思維不太嚴謹?shù)牡胤�，教師可給于適當?shù)囊龑�、糾正）
嘗試應(yīng)用，反饋矯正
師：請同學們完成下面的練習
1、圖中共有多少個角？請分別表示出來。
c
2、將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表
b
b
∠1
∠bca∠3∠4abc
ceda
獲得積極深層次的體驗，從而促進學生探究能力的發(fā)展）
活動三
角的度量與比較
ab
師：點a、b、c表示足球比賽中三個不同的射門位置，請同學們：c
1、先估測圖中所示各個角的大小
2、再用量角器量一量，比較它們的大小，并與同學們交流度量角的方法3、射門角度越大，進球機會越大，請指出在圖中哪一點射門最好
4、對于角的比較大小，你還能有什么好的方法嗎？
生：1、∠b最大
2、∠a=28°∠b=91°∠c=45°
量角器的使用方法：“一對中，二合線，三讀數(shù)”
1、點b射門最好。
2、對于角的比較大小，也可以通過疊合的方法來比較。
�。ㄍㄟ^學生的探索，讓學生明白角的比較方法很多，可以通過估測、度量的方法，也可以通過疊合的方法來比較角的大�。�
�。ㄈ�、鞏固練習，遷移新知
試一試1、如圖打臺球的時候，球的反射角總是等于入射角。
請同學們估測球反彈后會撞擊圖中的哪一點？
（問題1以打臺球為情景，因為臺球是學生喜愛的體育活動，又與角有著密切的關(guān)系，可進一步引導學生分析角的三種比較方法）
2、（1）圖中以oa為一邊的角有哪幾個？請按大小順序用“﹤”號連接起來；
（2）∠aoc=∠aob+∠boc，∠aob=∠aod-∠dob。類似地，你還能寫
出哪些有關(guān)的角的和與差的關(guān)系式？o
dac
b
（問題2具有開放性，教學中要指導學生認真讀圖，要給學生較為充分的獨立思考、相互交流的時間和空間，鼓勵學生盡可能多地表述出有關(guān)角的和與差的關(guān)系式）
3、已知一條射線oa，若從點o再引兩條射線ob、oc，使得∠aob=600，∠boc=300，求∠aoc的度數(shù)。
（問題3的解答中，∠aoc有兩種可能，不少同學只得出了一個答案：90°。表現(xiàn)出思維不太嚴謹，此時教師應(yīng)該抓住思維訓練的契機，培養(yǎng)學生的思維能力）關(guān)于角的度量單位，教學時應(yīng)強調(diào)：
（1）度、分、秒是常用的角的度量單位；
�。�2）度、分、秒的進率是60（與時間的單位時、分、秒的換算一樣）多媒體出示例題與練習
�。ㄋ模w納總結(jié)，系統(tǒng)知識
師：本節(jié)課學習了哪些知識？
生：學習了角的概念、角的表示、角的比較與度量，角的換算。
師：通過本節(jié)課的實踐、探索、交流與討論，你有哪些收獲？
生：學會了角的表示方法，角的大小比較方法，并能熟練地進行角度的換算等
�。ㄎ澹�、布置作業(yè)：課本p3081、2、3同時出示思考題“用一副三角板，你可以作出哪些特殊的角”作為本節(jié)課的延伸。
七年級數(shù)學上冊教案11
七年級上2.5有理數(shù)的減法(一)教案
教學目標：
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程。
2、理解并初步掌握有理數(shù)減法法則，會做有理數(shù)減法運算。
3、能根據(jù)具體問題，培養(yǎng)抽象概括能力和口頭表達能力。
教學重點運用有理數(shù)減法法則做有理數(shù)減法運算。
教學難點有理數(shù)減法法則的得出。
教具學具多媒體、教材、計算器
教學方法研討法、講練結(jié)合
教學過程一、引入新課：
師：下面列出的是連續(xù)四周的最高和最低氣溫：
第1周第二周第三周第四周
最高氣溫+6℃0℃+4℃-2℃
最低氣溫+2℃-5℃-2℃-5℃
周溫差
求每周的溫差時，應(yīng)運用哪一種運算?你認為計算結(jié)果應(yīng)是什么?請列出算式，并寫出計算結(jié)果。
生：溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃，應(yīng)使用減法運算。
列式為;
(+6)-(+2)=4
0-(-5)=5
(+4)-(-2)=6
(-2)-(-5)=3
教學過程二、有理數(shù)減法法則的`推倒：
師：1、根據(jù)上面的計算和計算結(jié)果，讓我們以求四周的溫差為例子研究一下，是否可以用加法的知識類做減法的運算。
2、是否能直接把減法轉(zhuǎn)化為加法來求差?猜想一下，完成這個轉(zhuǎn)化的法則是什么?
3、自己設(shè)計一些有理數(shù)的減法，用計算器檢驗一下你歸納的減法法則是否正確。
舉例：(-5)+()=-2
得出(-5)+(+3)=-2
所以得到(-2)-(-5)=+3
而(-2)+(+5)=+3
有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
教學過程三、法則的應(yīng)用：
例1：先做筆算，再用計數(shù)器檢驗。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
教學過程
解：(1)原式=-34+(-56)+(+28)
=-90+(+28)
=-62
(2)原式=+25+(+293)+(-472)
=+25+(-836)
= 676
注意：強調(diào)計算過程不能跳步，體現(xiàn)有理數(shù)減法法則的運用。
檢測題
教學過程四、練習反饋：
師：巡視個別指導，訂正答案。
教學過程五、小結(jié)：
有理數(shù)減法法則：
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)減法法則：
減去一個數(shù)，等于加上
這個數(shù)的相反數(shù)。例1：先做筆算，再用計數(shù)器檢驗。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
七年級數(shù)學上冊教案12
學習目標：
1、引導學生正確區(qū)分“線段、射線、直線”，掌握其表示方法，理解并能運用相關(guān)性質(zhì)、公理。
2、了解線段中點的概念，能借助刻度尺、圓規(guī)等畫圖工具畫一條線段等于已知線段。
3、引領(lǐng)學生在感受美妙多變的圖形世界中，培養(yǎng)他們的觀察、分析、比較、探究等能力。
重點與難點：了解線段中點的概念，能畫一條線段等于已知線段。發(fā)展學生有條理的思考，并能正確地表述。
學習過程：
一、課前預(yù)習導學
1、如圖，點a、b、c、d在直線ab上，則圖中能用字母表示的共有條線段，有條射線，有條直線。
2、從a到b地有①、②、③三條路可以走，每條路長分別為：，則第條路最短，另兩條路的長短關(guān)系是。
第1題
第2題
3、如圖，若是中點，是中點，
（1）若，_________；
（2）若，_________。
二、課堂學習1、議一議：
�。�1）、在平面內(nèi)畫一個點，過這個點畫直線，能畫多少條？
（2）、要在墻上釘牢一根木條，至少要用幾個釘子？為什么？
（3）、如果平面內(nèi)有兩個點，過這兩個點畫直線，又能畫多少條？
總結(jié)：“過兩點有______，并且____ ”
思考：過平面上三點中的每兩點畫直線，可畫多少條？
2、做一做：已知兩點a、b
（1）畫線段ab(連接ab)
�。�2）延長線段ab到點c，使bc=ab
注意：我們把上圖中的點b叫做線段ac的。
3、想一想：（1）如果點b是線段ac的中點，那么線段ab、bc、ac之間有怎樣的`數(shù)量關(guān)系？與同學交流。
�。�2）如何用符號語言表述中點的概念？
總結(jié)：如果點b是線段ac的中點，那么；
如果，那么b是線段ac的中點。
4、知識運用：
例1、如圖，線段ab=8cm，c是ab的中點，點d在cb上，db=1.5cm.求線段cd的長度。
練習：1、如圖ab=8cm，點c是ab的中點，
點d是cb的中點，則ad=____cm
2、如圖，下列說法，不能判斷點c是線段ab的中點的是( )
a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab
3、已知線段ab=8cm，點c是線段ab上任意一點，點m，n分別是線段ac與線段bc的中點，求線段mn的長。
三、課堂檢測1．下列說法中，正確的是（）
a．射線oa和射線ao表示同一條射線；b．延長直線ab；
c．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；d．如果ac=bc，那么點c是線段ab的中點．
2．如果要在墻上固定一根木條，你認為至少要釘子（）
a．1根b．2根c．3根d．4根
3．如圖，若是中點，是中點，
（1）若，，_________；（2）若，_________。
4．如圖在平面內(nèi)有a、b、c、d四點，按要求畫圖。
�。�1）畫直線ab、射線bc、線段bd
（2）連結(jié)ac交bd于點o
�。�3）畫射線cd并反向延長射線cd，
�。�4）連結(jié)ad并延長至點e，使ad=de。
四、課后作業(yè)
1、下列說法中正確的是（）
a、連結(jié)兩點的線段叫做兩點之間的距離b、直線沒有端點，射線至少有一個端點
c、經(jīng)過平面內(nèi)兩點有且只有一條直線d、運動場上的300m賽跑，表示起點和終點之間的距離是300米
2、如圖，b是線段ad上一點，c是線段bd的中點，ad=10，bc=3，求線段cd、ab的長度
3、如圖，線段ad=8，ab=cd=3，e、f分別是ab、cd的中點，求線段ef的長。
4、已知線段mn=7，點p在直線mn上，且mp=3，則np= 。
5、一條直線上有a，b，c三點，其中ab=4cm，bc=3cm，若o是線段ac的中點，求線段ob的長度。
七年級數(shù)學上冊教案13
學習目標
1.掌握多項式、多項式的項及其次數(shù)，常數(shù)項的概念。
2.確定一個多項式的項、項數(shù)和次數(shù)。
3.由單項式與多項式歸納出整式概念。
4.在自主探索的學習過程中，引導學生觀察、歸納、理解多項式，并與單項式進行比較，運用化歸思想，讓學到的知識系統(tǒng)化。
重點：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。
難點：多項式的次數(shù)。
學法指導
從實際問題引入多項式的項，項數(shù)和次數(shù)的概念，通過具體分析所列式子，歸納多項式，注意和單項式的概念進行比較，幫助學生理解。在掌握單項式和多項式相關(guān)概念的過程中，體會式子是解決問題和進行交流的重要工具之一，體會在實際問題情景中運用整式的意義，進一步發(fā)展學生數(shù)學符號感。
《2.1.3多項式》同步四維訓練含答案
新學期,兩摞規(guī)格相同準備發(fā)放的.數(shù)學課本整齊地疊放在講臺上,請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,解答下列問題:
(1)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學課本最上面距離地面的高度(用含x的整式表示);
(2)桌面上有56本與題(1)中相同的數(shù)學課本整齊疊放成一摞,若從中取走14本,求余下的數(shù)學課本最上面距離地面的高度.
《2.1.2多項式》課時練習含答案
1.下列說法中正確的是( )
A.多項式ax2+bx+c是二次多項式
B.四次多項式是指多項式中各項均為四次單項式
C.-ab2,-x都是單項式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多項式-4a2b+3ab-5中的項
2.如果一個多項式是五次多項式,那么它任何一項的次數(shù)( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
3.一組按規(guī)律排列的多項式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個式子是( )
A.a10+b19 B.a10-b19
C.a10-b17 D.a10-b21
4.若xn-2+x3+1是五次多項式,則n的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中單項式有,多項式有.(填序號)
6.一個關(guān)于a的二次三項式,二次項系數(shù)為2,常數(shù)項和一次項系數(shù)都是-3,則這個二次三項式為.
7.多項式的二次項系數(shù)是.
8.老師在課堂上說:“如果一個多項式是五次多項式……”老師的話還沒有說完,甲同學搶著說:“這個多項式最多只有六項.”乙同學說:“這個多項式只能有一項的次數(shù)是5.”丙同學說:“這個多項式一定是五次六項式.”丁同學說:“這個多項式最少有兩項,并且最高次項的次數(shù)是5.”你認為甲、乙、丙、丁四位同學誰說得對,誰說得不對?你能說出他們說得對或不對的理由嗎?
9.如果多項式3xm-(n-1)x+1是關(guān)于x的二次二項式,試求m,n的值.
10.四人做傳數(shù)游戲,甲任取一個數(shù)傳給乙,乙把這個數(shù)加1傳給丙,丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁,丁把所得的數(shù)減1報出答案,設(shè)甲任取的一個數(shù)為a.
(1)請把游戲最后丁所報出的答案用整式的形式描述出來;
(2)若甲取的數(shù)為19,則丁報出的答案是多少?
七年級數(shù)學上冊教案14
6.2普查和抽樣調(diào)查
1.了解普查、抽樣調(diào)查的概念并能區(qū)分普查和抽樣調(diào)查.
2.了解總體、個體、樣本的概念及簡單的抽樣調(diào)查的方法.
一、情境導入
小號同學為了估計全市七年級學生人數(shù)，他對自己所在鎮(zhèn)的人口和全鎮(zhèn)七年級學生人數(shù)做了調(diào)查：全鎮(zhèn)人口約3萬，七年級學生人數(shù)為200.全市人口約60萬，由此推斷全市七年級學生人數(shù)約為4000，但市教育局提供的全市七年級學生人數(shù)為6000，與估計有很大偏差，這是怎么回事呢？
二、合作探究
探究點一：調(diào)查方式的選擇
（內(nèi)江中考）下列調(diào)查中，①調(diào)査本班同學的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進行安檢.其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）
A.①B.②C.③D.④
解析：①中，由于考察對象數(shù)量較少，可以采用普查方式；②中，考察對象具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；③中，要保證“神州9號”的成功發(fā)射，必須做到萬無一失，所以要對其零部件進行普查；④中，為了保證每個旅客的安全，必須對所有乘客進行安檢，即普查.故選B.
方法總結(jié)：普查和抽樣調(diào)查是兩種方式，各有自己的特點，在調(diào)查實際生活中的相關(guān)問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性.
下列調(diào)查，適合用普查方式的是（）
A.了解一批炮彈的殺傷半徑
B.了解揚州電視臺《關(guān)注》欄目的收視率
C.了解長江中魚的種類
D.了解某班學生對“揚州精神”的知曉率
解析：A中了解一批炮彈的殺傷半徑，如果普查，所有炮彈都報廢，這樣就失去了實際意義，故此選項錯誤；B中了解揚州電視臺《關(guān)注》欄目的收視率的調(diào)查因為普查工作量大，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；C中了解長江中魚的`種類的調(diào)查，因為數(shù)量眾多，無法進行普查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D中了解某班學生對“揚州精神”的知曉率的調(diào)查，適用于普查，人數(shù)確定，普查準確，故此選項正確.
方法總結(jié)：此題主要考查了普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用.一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查無法進行普查，普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確要求較高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.
探究點二：總體、個體、樣本
�。ò椭兄锌迹┙衲晡沂杏�4萬名考生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取20xx名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法：①這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③20xx名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是20xx，其中說法正確的有（）
A.4個B.3個C.2個D.1個
解析：這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體；每個考生的數(shù)學中考成績是個體；20xx名考生的中考數(shù)學成績是總體的一個樣本，樣本容量是20xx.故正確的是①④.故選C.
方法總結(jié)：（1）總體、個體、樣本三者之間的關(guān)系是：所有的個體構(gòu)成了總體，樣本取自于總體，因此，樣本是總體的一部分，沒有個體就沒有總體；（2）在總體、個體、樣本中所提到的考察對象都是問題中的數(shù)量指標，是“量”而不是“物”.
為了了解某市八年級學生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學生的肺活量，這項調(diào)查中的樣本是（）
A.某市八年級學生的肺活量
B.從中抽取的500名學生的肺活量
C.從中抽取的500學生
D.500
解析：本項調(diào)查中的考察對象是“某市八年級學生的肺活量”，因此樣本是“從中抽取的500名學生的肺活量”.故選B項.
方法總結(jié)：在分析總體、個體和樣本時，一定要認真體會“考察對象”的含義，否則容易出現(xiàn)誤選C的錯誤.
探究點三：樣本的選取
為了了解學校大門出口處每天在學校放學時段的車流量，以幫助學生安全離校，有下面幾個樣本來統(tǒng)計大門出口處在學校放學時段的車流量，樣本選取合適的是（）
A.抽取兩天作為一個樣本
B.以全年每一天為樣本
C.選取每周星期日為樣本
D.春、夏、秋、冬每個季節(jié)各選兩周作為樣本
解析：選項A樣本容量太小，不具有廣泛性；選項B抽取樣本難度過大，沒有必要性；選項C樣本不具有代表性；選項D對個體進行分類按比例隨機抽取樣本.樣本具有代表性，符合簡單隨機抽樣的要求.故選D.
方法總結(jié)：開展調(diào)查前，首先要仔細檢查總體中的每個個體是否都有可能成為調(diào)查對象，樣本要避免遺漏某一個群體，使樣本在總體中具有廣泛性和代表性，其次樣本容量應(yīng)足夠多.
判斷下面抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適：
（1）檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒質(zhì)量情況，先隨機抽取若干箱（捆），再在抽取的每箱（捆）中，隨機抽取1～2瓶檢查；
（2）通過網(wǎng)上問卷調(diào)查方式，了解百姓對央視春節(jié)晚會的評價；
（3）調(diào)查某市中小學生學習負擔的狀況，在該市每所小學的每個班級選取一名學生，進行問卷調(diào)查；
（4）教育部為了調(diào)查中小學亂收費情況，調(diào)查了某市所有中小學生.
解析：本題應(yīng)看樣本是否為簡單隨機樣本，是否具有代表性.
解：
�。�1）合適，這是一種隨機抽樣的方法，樣本為簡單隨機樣本.
�。�2）不合適，我國農(nóng)村人口眾多，多數(shù)農(nóng)民是不上網(wǎng)的，所以調(diào)查的對象在總體中不具有代表性.
�。�3）不合適，選取的樣本中個體太少.
�。�4）不合適，樣本雖然足夠大，但遺漏了其他城市里的這些群體，應(yīng)在全國范圍內(nèi)分層選取樣本，除了上述原因外，每班的學生全部作為樣本是沒有必要的
方法總結(jié)：判斷選取樣本的方法是否合適，一般應(yīng)從以下幾個方面判斷：
�。�1）選取的樣本是否具有代表性；
�。�2）選取的樣本各層都要有，各層是否有遺漏；
�。�3）用整體隨機抽樣的，要看所選群體能否代表總體.
三、板書設(shè)計
普查與抽樣調(diào)查樣本應(yīng)具有代表性和廣泛性(樣本的概念)
教學過程中，強調(diào)學生自主探索與合作交流，經(jīng)歷收集、加工、整理等思維過程，培養(yǎng)學生的探索精神和分析問題、處理問題的能力.
七年級數(shù)學上冊教案15
教學目標:
1.了解正數(shù)與負數(shù)是實際生活的需要.
2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).
3.會用正負數(shù)表示互為相反意義的量.
教學重點:會判斷正數(shù)、負數(shù),運用正負數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.
教學難點:負數(shù)的引入.
教與學互動設(shè)計:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導入新課
課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況.
(二)合作交流,解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.
想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?
為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的,正的量用算術(shù)里學過的數(shù)表示,負的量用學過的數(shù)前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).
活動每組同學之間相互合作交流,一同學說出有關(guān)相反意義的兩個量,由其他同學用正負數(shù)表示.
討論什么樣的數(shù)是負數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負數(shù)?自己列舉正數(shù)、負數(shù).
總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負數(shù),是正數(shù)與負數(shù)的分界點.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數(shù)表示.
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.
【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標準質(zhì)量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?
【例3】某項科學研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應(yīng)記為()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
【點撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.
(四)總結(jié)反思,拓展升華
為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數(shù).正數(shù)就是我們過去學過(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號就是負數(shù),不能說“有正號的`數(shù)是正數(shù),有負號的數(shù)是負數(shù)”.另外,0既不是正數(shù),也不是負數(shù).
1.下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”):
星期日一二三四五六
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.
2.數(shù)學游戲:4個同學站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.
(1)由一個同學大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學站,第2、第3個同學蹲,并保持這個姿勢,然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;
(2)增加游戲難度,把4個同學順序調(diào)整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(fù)(1)中的游戲.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.填空題:
(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為噸.
(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.
(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.
(4)一年內(nèi),小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減少了2kg,則小陽增加了.
2.中午12時,水位低于標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0.5米.
(1)用正數(shù)或負數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位;
(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?
提升能力
3.糧食每袋標準重量是50公斤,現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示,請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù).
(六)課時小結(jié)
1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?
2.怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數(shù)表示)
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