七年級數(shù)學(xué)的教案
作為一名教學(xué)工作者,可能需要進(jìn)行教案編寫工作,編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。那要怎么寫好教案呢?以下是小編整理的七年級數(shù)學(xué)的教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
七年級數(shù)學(xué)的教案1
【知識講解】
一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容
1、代數(shù)式的意義
2、列代數(shù)式的注意點
3、代數(shù)式值的意義
其中列代數(shù)式是重點,也是難點。
下面講述一下這三點知識的主要內(nèi)容。
1、代數(shù)式的意義
用基本的運(yùn)算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開方)將數(shù)及表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如:5,a,4x,ab,x+2y,,a2等
2.列代數(shù)式的注意點
⑴在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”,通常寫作“·”或者省略不寫。如3×a可寫作3·a或3a,2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時乘號,仍然用“×”,不宜用“·”,更不能省略不寫。
⑶數(shù)字寫在字母的前面。
、仍诖鷶(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時,一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫,如s÷t寫作。
⑸代數(shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時,應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)與字母相乘的形式,如應(yīng)寫作。
(6)兩個代數(shù)式相乘,應(yīng)該用分?jǐn)?shù)形式表示。
3.代數(shù)式值的意義
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式指明的運(yùn)算,計算出的結(jié)果,就叫做代數(shù)式的值。
二、典型例題
例1填空
、倮忾L是acm的正方體的體積是___cm3。
、跍囟扔蓆°c下降2°c后是___°c。
、郛a(chǎn)量由m千克增長10%,就達(dá)到___千克。
、躠和b的'倒數(shù)和是___。
、輆和b的和的倒數(shù)是___。
解:①a3②(t-2)③(1+10%)m④⑤
說明:⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題,弄清題意,正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序,對一些容易混淆的說法,要仔細(xì)進(jìn)行對比,對一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,可先分段考慮,要正確地使用括號。
、葡馻3,(1+10%)m這樣的式子后在可直接寫單位,像t-2這樣的式子,需寫單位時,要將整個式子用括號括起來。
例2、用代數(shù)式表示
⑴被4整除得m的數(shù)
、票2除商為a余1的數(shù)
⑶兩數(shù)的平均數(shù)
、萢和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商
⑸一項工程,甲獨做需x天,乙獨做需y天完成,甲乙兩人合做完成的天數(shù)。⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半,又用v2千米/時的速度行完另一半,若全路程長為a千米,用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。
、藗位數(shù)字是8,十位數(shù)字是b的兩位數(shù)。
解:⑴4m⑵2a+1⑶設(shè)這兩個數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為。
、娶散盛10b+8
分析說明:
⑴數(shù)a除以數(shù)b,除得的商正好是整數(shù),而沒有余數(shù),我們稱a能被b整除。
、颇鼙2整除的數(shù)叫偶數(shù),不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個連續(xù)奇數(shù),若較小的是n,則較大的是n+2。
⑶對于題⑶中兩數(shù)沒有給出,為說明其一般性?上仍O(shè)這兩個數(shù)為a,b;用字母表示數(shù)時,在同一個問題中,不同的數(shù)要用不同的字母表示。
、阮}⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2,不能顛倒,也不能寫成(a-b)2。
⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是和,所以甲乙兩人合作完成的時間是即。
、势骄俣=
所以平均速度為解答本題容易錯寫成,這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進(jìn)制表示方法:n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0即一個自然數(shù)總可以用它各個數(shù)位上的數(shù)字來表示。
例3說出下列代數(shù)式的意義。
七年級數(shù)學(xué)的教案2
●教學(xué)目標(biāo)
1.知識與能力目標(biāo):借助于數(shù)軸,初步理解絕對值的概念,能求一個數(shù)的絕對值,初步學(xué)會求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。
2.過程與方法目標(biāo):通過從數(shù)形兩個側(cè)面理解絕對值的意義,初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應(yīng)用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義。
3.情感態(tài)度與價值觀:通過應(yīng)用絕對值解決實際問題,培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。
●教學(xué)重點與難點
教學(xué)重點:絕對值的幾何意義和代數(shù)意義,以及求一個數(shù)的絕對值。
教學(xué)難點:絕對值定義的得出、意義的理解,以及求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。
●教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
●教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
1、兩只小狗從同一點O出發(fā),在一條筆直的街上跑,一只向右跑10米到達(dá)A點,另一只向左跑10米到達(dá)B點。若規(guī)定向右為正,則A處記作-__________,B處記作__________。
以O(shè)為原點,取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸,并標(biāo)出A、B的位置。
(用生動有趣的引例吸引學(xué)生,即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù),又為下文作準(zhǔn)備)。
2、這兩只小狗在跑的過程中,有沒有共同的地方?在數(shù)軸上的A、B兩點又有什么特征?(從形和數(shù)兩個角度去感受絕對值)。
3、在數(shù)軸上找到-5和5的點,它們到原點的距離分別是多少?表示-和的點呢?
小結(jié):在實際生活中,有時存在這樣的情況,無需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì),比如:在計算小狗所跑的路程中,與小狗跑的方向無關(guān),這時所走的路程只需用正數(shù),這樣就必須引進(jìn)一個新的概念-———絕對值。
二、建立數(shù)學(xué)模型
1、絕對值的概念
(借助于數(shù)軸這一工具,師生共同討論,引出絕對值的概念)
絕對值的幾何定義:一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。比如:-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記-5=5;5的絕對值是5,記做5=5。
注意:①與原點的關(guān)系②是個距離的概念
2..練習(xí)1:請學(xué)生舉一個生活中的實際例子,說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。[溫度上升了5度,用+5表示的話,那么下降了5度,就用-5表示,如果我們不去考慮它的意義(即:上升還是下降),只考慮數(shù)量(即:溫度)的變化,我們可以說:溫度的變化都是5度。銀行存款,如果存入100元用+100表示,那么取出100元就用-100表示,如果我們不去考慮它的意義(即:存入還是取出),只考慮數(shù)量的多少,我們可以說:金額都是100元。]
(通過應(yīng)用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義與作用,感受數(shù)學(xué)在生活中的價值。)
三、應(yīng)用深化知識
1、例題求解
例1、求下列各數(shù)的絕對值
-1.6,,0,-10,+10
2、根據(jù)上述題目,讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對值的特點。(教師進(jìn)行補(bǔ)充小結(jié))
特點:1、一個正數(shù)的絕對值是它本身
2、一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)
3、零的絕對值是零
4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
3.出示題目
(1)-3的符號是_______,絕對值是______;
(2)+3的符號是_______,絕對值是______;
(3)-6.5的符號是_______,絕對值是______;
(4)+6.5的符號是_______,絕對值是______;
學(xué)生口答。
師:上面我們看到任何一個有理數(shù)都是由符號,和絕對值兩個部分構(gòu)成。現(xiàn)在老師有一個問題想問問大家,在上一節(jié)課中我們規(guī)定只有符號不同的`兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。那么大家在今天學(xué)習(xí)了絕對值以后,你能給相反數(shù)一個新的解釋嗎?
5、練習(xí)3:回答下列問題
、僖粋數(shù)的絕對值是它本身,這個數(shù)是什么數(shù)?
、谝粋數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),這個數(shù)是什么數(shù)?
、垡粋數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎?
④一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù),對嗎?
⑤絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個,它們互為相反數(shù),這句話對嗎?
(由學(xué)生口答完成,進(jìn)一步鞏固絕對值的概念)
6、例2.求絕對值等于4的數(shù)
(讓學(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個,是怎樣得出這個結(jié)果的呢?對后一個問題由學(xué)生去討論,啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個方面考慮,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。)
分析:
、購臄(shù)字上分析
∵+4=4,-4=4∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4畫一個數(shù)軸(如下圖)
、趶膸缀我饬x上分析,畫一個數(shù)軸(如下圖)
因為數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示+4的點P和表示-4的點M
所以絕對值等于4的數(shù)是+4和-4.
6、練習(xí):做書上12頁課內(nèi)練習(xí)1、2兩題。
四、歸納小結(jié)
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?
2、你覺得本節(jié)課有什么收獲?
3、由學(xué)生自行總結(jié)在自主探究,合作學(xué)習(xí)中的體會。
五、課后作業(yè)
1、讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。
2、課本15頁的作業(yè)題。
七年級數(shù)學(xué)的教案3
7.3.1多邊形
[教學(xué)目標(biāo)]
1.了解多邊形及有關(guān)概念,理解正多邊形及其有關(guān)概念.
2.區(qū)別凸多邊形與凹多邊形.
[教學(xué)重點、難點]
1.重點:
(1)了解多邊形及其有關(guān)概念,理解正多邊形及其有關(guān)概念.
(2)區(qū)別凸多邊形和凹多邊形.
2.難點:
多邊形定義的準(zhǔn)確理解.
[教學(xué)過程]
一、新課講授
投影:圖形見課本P84圖7.3一l.
你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎?
上面三圖中讓同學(xué)邊看、邊議.
在同學(xué)議論的基礎(chǔ)上,老師給以總結(jié),這些線段圍成的圖形有何特性?
(1)它們在同一平面內(nèi).
(2)它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的
這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形,那么什么叫做多邊形呢?
提問:三角形的定義.
你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎?
1.在平面內(nèi),由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形.
如果一個多邊形由n條線段組成,那么這個多邊形叫做n邊形.(一個多邊形由幾條線段組成,就叫做幾邊形.)
2.多邊形的邊、頂點、內(nèi)角和外角.
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角,多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.
3.多邊形的對角線
連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段,叫做多邊形的對角線.
讓學(xué)生畫出五邊形的所有對角線.
4.凸多邊形與凹多邊形
看投影:圖形見課本P85.7.3—6.
在圖(1)中,畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線,整個圖形都在這條直線的同一側(cè),這樣的四邊形叫做凸四邊形,這樣的多邊形稱為凸多邊形;而圖(2)就不滿足上述凸多邊形的特征,因為我們畫BD所在直線,整個多邊形不都在這條直線的'同一側(cè),我們稱它為凹多邊形,今后我們在習(xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形.
5.正多邊形
由正方形的特征出發(fā),得出正多邊形的概念.
各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.
二、課堂練習(xí)
課本P86練習(xí)1.2.
三、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念.
四、課后作業(yè)
課本P90第1題.
備用題:
一、判斷題.
1.由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形.()
2.由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形.()
3.由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形,且其中任何一條線段所在的直線、使整個圖形都在這直線的同一側(cè),叫做四邊形.()
4.在同一平面內(nèi),四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形.()
二、填空題.
1.連接多邊形的線段,叫做多邊形的對角線.
2.多邊形的任何整個多邊形都在這條直線的,這樣的多邊形叫凸多邊形.
3.各個角,各條邊的多邊形,叫正多邊形.
三、解答題.
1.畫出圖(1)中的六邊形ABCDEF的所有對角線.
2.如圖(2),O為四邊形ABCD內(nèi)一點,連接OA、OB、OC、OD可以得幾個三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?
3.如圖(3),O在五邊形ABCDE的AB上,連接OC、OD、OE,可以得到幾個三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?
4.如圖(4),過A作六邊形ABCDEF的對角線,可以得到幾個三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?
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