(優(yōu))小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案15篇
作為一名人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編為大家整理的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案1
教材分析
本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。
設(shè)計理念
數(shù)學(xué)課程標準中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問題的能力。
教學(xué)目標
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結(jié)論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，能積極參與數(shù)學(xué)活動，自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
教學(xué)難點：
圓錐體積公式的推導(dǎo)
學(xué)情分析
學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對于新的知識教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
教法學(xué)法：
試驗探究法、小組合作學(xué)習(xí)法
教具學(xué)具準備：
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個（裝有適量的水）
教學(xué)課時：
1課時
教學(xué)流程
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積？
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎？
設(shè)計意圖通過對舊知識的.回顧，進一步為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。
二、創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體（圓錐），你能測試出它的體積嗎？
設(shè)計意圖以生活中的數(shù)學(xué)的形式進行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。（揭示課題：圓錐的體積）
三、試驗探究、合作學(xué)習(xí)（探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系）
探究一：（分組試驗）圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系？
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結(jié)果。
3、小組匯報試驗結(jié)論，集體評議。（注意匯報出試驗步驟和結(jié)論）
4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底等高。
設(shè)計意圖通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。
探究二：（分組試驗）研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽（裝有適量的水），通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)。（教師巡視指導(dǎo)每組的試驗）
3、小組匯報試驗結(jié)論。（提醒學(xué)生匯報出試驗步驟）
教學(xué)預(yù)設(shè)：
（1）圓椎的體積是圓柱體積的3倍；
（2）圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；
�。�3）當?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學(xué)生匯報的試驗結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗結(jié)論。
5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？要求圓錐的體積必須知道什么條件呢？（學(xué)生反復(fù)朗讀公式）
設(shè)計意圖
通過學(xué)生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動學(xué)生主動探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學(xué)的重點。
探究三：（伸展試驗———演示試驗）研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。
1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？
2、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎？
3、學(xué)生通過觀看試驗匯報結(jié)論。
4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結(jié)合探究二和探究三，進一步引導(dǎo)學(xué)生掌握圓錐的體積公式。
設(shè)計意圖
通過教師課件演示試驗，進一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學(xué)生從感性認識上升到了理性認識。
四、實踐運用、提升技能
1、判斷題：題目內(nèi)容見多媒體展示獨立思考———抽生匯報———說明理由———師生評議。
2、口答題：題目內(nèi)容見多媒體展示獨立思考———抽生匯報———學(xué)生評議。
3、拓展運用：課本例題3學(xué)生分析題意———小組合作解答———學(xué)生解答展示———師生評議。
設(shè)計意圖通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。
五、談?wù)勈斋@：這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？
六、課堂作業(yè)：
1、做在書上作業(yè)：練習(xí)四第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四第3題
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案2
教學(xué)目標
1、通過練習(xí)學(xué)生進一步理解、掌握圓錐的特征及體積計算公式。
2、能正確運用公式計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生認真審題，仔細計算的習(xí)慣。
重點：進一步掌握圓錐的體積計算及應(yīng)用
難點：圓錐體積公式的靈活運用
教學(xué)過程
一、知識回顧
1、前幾節(jié)課我們認識了哪兩個圖形？你能說說有關(guān)它們的知識嗎？
2、學(xué)生說，教師板書：
圓錐圓柱
特征1個底面2個
扇形側(cè)面展開長方形
體積V=1/3SHV=SH
二、提出本節(jié)課練習(xí)的內(nèi)容和目標
三、課堂練習(xí)
�。ㄒ唬�、基本訓(xùn)練
1、填空課本1----2（獨立完成后校對）
2、圓錐的體積計算
已知：底面積、直徑、周長與高求體積（小黑板出示）
�。ǘ⒕C合訓(xùn)練：
1、判斷
�。�1）圓錐的體積等于圓柱的'1/3
（2）長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可用V=SH
�。�3）一個圓柱形容器盛滿汽油有2.5升，這個容器的容積就是2.5升
�。�4）圓錐的體積是否4立方厘米,底面積是6平方厘米,那么高是4厘米
2、應(yīng)用：練習(xí)四第45題任選一題
3、發(fā)展題：獨立思考后校對
四課堂小結(jié)：說說本節(jié)課的收獲
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案3
教學(xué)目標：
1、通過實驗發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出體積的計算公式，能運用公式解答有關(guān)實際問題。
2、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，并通過猜想、探索和發(fā)現(xiàn)的過程，推導(dǎo)出圓錐的體積公式。
3、通過實驗，引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力，激發(fā)學(xué)生參加探索的興趣。
教學(xué)重點：
通過實驗的方法，得到計算圓錐的.體積。
教學(xué)難點：
運用圓錐的體積公式進行正確地計算。
教學(xué)準備：
等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們，請看大屏幕（課件出示圓柱削成最大圓錐）。
1、圓柱體積的計算公式是什么？（指名學(xué)生回答）
2、圓錐有什么特征？
同學(xué)們，圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的體積同學(xué)們知道怎么求嗎？讓我們一同走進圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的知識課堂吧�。ò鍟簣A錐的體積）
二、探究新知
課件出示等底等高的圓柱和圓錐
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察：這個圓柱和圓錐有什么相同的地方？
學(xué)生回答：它們是等底等高的。
猜想：
�。�1）你認為圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？
（2）你認為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系？
2、學(xué)生動手操作實驗
�。�1）用圓錐裝滿水（要裝滿但不能溢出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？
�。�2）通過實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：通過實驗我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。
3、教師課件邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的�？纯磮A柱和圓錐有什么相同的地方？（等底等高）請同學(xué)們注意觀察，用圓錐裝滿水往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？
問：把圓柱裝滿一共倒了幾次？
生：3次。
師：這說明了什么？
生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書：圓錐的體積=1/3×圓柱體積）
師：圓柱的體積等于什么？
生：等于“底面積×高”。
師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢？（板書：圓錐的體積=1/3×底面積×高）
師：用字母應(yīng)該怎樣表示？（V=1/3sh）
師：在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意？
三、教學(xué)試一試
一個圓柱形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？
四、鞏固練習(xí)
1、計算圓錐的體積
2、判一判
3、算一算
4、拓展延伸
五、總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
六、板書：
圓錐的體積=圓柱的體積×1/3
圓錐的體積=底面積×高×1/3
用字母表示V=1/3sh
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案4
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式．
2、會運用公式計算圓錐的體積．
【教學(xué)重點】
圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程．
【教學(xué)難點】
正確理解圓錐體積計算公式．
【教學(xué)步驟】
一、鋪墊孕伏
1、提問：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．
2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇�(dǎo)探究圓錐體積的計算公式．
1、教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學(xué)都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
2、學(xué)生分組實驗
3、學(xué)生匯報實驗結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．
③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．
5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：
圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3
V=1/3Sh
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
7、反饋練習(xí)
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
�。ǘ┙虒W(xué)例1
1、例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個零件的體積是多少？
學(xué)生獨立計算，集體訂正．
2、反饋練習(xí)：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
�。�1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．
�。�2）已知圓錐的.底面直徑和高，求體積．
（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．
4、反饋練習(xí)：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
三、全課小結(jié)
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）
四、隨堂練習(xí)
1、求下面各圓錐的體積．
�。�1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．
�。�2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．
�。�3）底面直徑是6分米，高是6分米．
【板書設(shè)計】
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案5
學(xué)情分析
美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說：如果我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話，影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進行教學(xué)。本節(jié)課是學(xué)生在認識了圓錐特征的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。圓錐高的概念仍是本節(jié)課學(xué)習(xí)的一個重要知識儲備，因而有必要在復(fù)習(xí)階段利用直觀教具通過切、摸等活動，幫助學(xué)生理解透徹。學(xué)生分組操作時，肯定能借助倒水（或沙子）的實驗，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。但是他們不易發(fā)現(xiàn)隱藏在實驗中的等底等高的這一條件，這是實驗過程中的一個盲點。為凸現(xiàn)這一條件，可借助體積關(guān)系不是3倍的實驗器材，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的過程，進行深度信息加工。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊孕伏
1.（電腦出示一個透明的圓錐）仔細觀察，圓錐有哪些主要特征呢？
2．復(fù)習(xí)高的.概念。
�。�1）什么叫圓錐的高？
（2）請一位同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進行操作）
評析：
圓錐特征的復(fù)習(xí)簡明扼要。圓錐高的復(fù)習(xí)頗具新意，通過動手操作，從而使抽象的高具體化、形象化。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想
1. 電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。
夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去動物超市購物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）
2. 引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。
問題一：狐貍貪婪地問：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個，怎么樣？（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）
問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）
問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報）
過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會弄明白這個問題。
評析：
數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗，教師在引入新知時，創(chuàng)設(shè)了一個有趣的童話情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。學(xué)生在判斷公平與不公平中蘊涵了對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜想，他們在這一情境中敢猜想、要猜想、樂猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一個富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，從而引發(fā)了學(xué)生進一步探究的強烈欲望。
三、自主探索，操作實驗
下面，請同學(xué)們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。
出示思考題：
�。�1）通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？
（2）你們的小組是怎樣進行實驗的？
1. 小組實驗。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案6
一、學(xué)習(xí)目標
（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第33—34頁的例2和例3。例2是以探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系為例，讓學(xué)生在探究過程中獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。例3則是在例2的基礎(chǔ)上運用圓錐的體積公式解決實際問題，豐富解決問題的策略，感受數(shù)學(xué)與生活密不可分的聯(lián)系。
�。ǘ┖诵哪芰�
在探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系的過程中，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展推理能力。
�。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標
1.借助已有的知識經(jīng)驗，通過觀察、猜測、實驗，探求出圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地解決簡單的實際問題。
2.在圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程中，進一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，發(fā)展推理能力。
�。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
�。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點
圓錐體積公式的推導(dǎo)
�。┡涮踪Y源
實施資源：《圓錐的體積》名師課件、若干同樣的圓柱形容器、若干與圓柱等底等高和不等底等高的圓錐形容器，沙子和水
二、教學(xué)設(shè)計
�。ㄒ唬┱n前設(shè)計
1.復(fù)習(xí)任務(wù)
（1）我們學(xué)過哪些立體圖形？它們的體積計算公式分別是什么？請你整理出來。
�。�2）這些立體圖形的體積計算公式是怎么推導(dǎo)的？運用了什么方法？請整理出來。
設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)物體的體積公式以及圓錐體積的推導(dǎo)，深化轉(zhuǎn)化思想在生活中的應(yīng)用，也為圓錐體積的推導(dǎo)埋下伏筆。
�。ǘ┱n堂設(shè)計
1．情境導(dǎo)入
�。ǔ鍪旧扯眩�
師：你們有辦法知道這個沙堆的體積嗎？
學(xué)生自由發(fā)言，提出各種辦法。
預(yù)設(shè)：把它放進圓柱形的容器里，測量出圓柱的底面積和高就可以知道等等
師：能不能像其它立體圖形一樣，探究出一個公式來求圓錐的體積呢？這節(jié)課我們來研究。板書課題
設(shè)計意圖：利用情境引入，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引出求圓錐體積公式的必要性。
2.問題探究
�。�1）觀察猜想
師：你們覺得，圓錐的體積和我們認識的哪種立體圖形的體積可能有關(guān)？為什么？
學(xué)生自由發(fā)言。
（圓柱，圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
師：認真觀察，它們之間的體積會有什么關(guān)系？（出示圓柱、圓錐的教具）
學(xué)生猜想。
�。�2）操作驗證
師：圓錐的體積究竟和圓柱的體積有什么關(guān)系？請同學(xué)們親自驗證。
實驗用具：教師準備等底等高和不等底等高的各種圓柱、圓錐模具，一些水。
實驗要求：各組根據(jù)需要先上臺選用實驗用具，然后小組成員分工合作，做好實驗數(shù)據(jù)的收集和整理。
1號圓錐2號圓錐3號圓錐
次數(shù)
與圓柱是否等底等高
學(xué)生選過實驗用具后進行試驗，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，收集有用信息。
�。�3）交流匯報
①匯報實驗結(jié)果
各組匯報實驗結(jié)果。
②分析數(shù)據(jù)
師：觀察全班實驗的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
（大部分實驗的結(jié)果是能裝下三個圓錐的水，也有兩次多或四次等）
師：什么情況下，圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？
各組互相觀察各自的圓柱和圓錐，發(fā)現(xiàn)只有在等底等高的情況下，圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。
師：是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐，它們的體積之間都具有這種關(guān)系呢？
老師用標準教具裝沙土再演示一次，加以驗證。
�、蹥w納小結(jié)
師：誰能來總結(jié)一下，通過實驗我們得到的結(jié)果是什么？
�。�4）公式推導(dǎo)
師：你能把上面的試驗結(jié)果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）
老師結(jié)合學(xué)生的回答板書：
圓錐的體積公式及字母公式：
圓錐的體積＝×圓柱的體積
�。健恋酌娣e×高
S＝sh
師：在探究圓錐體積公式的過程中，你認為哪個條件最重要？（等底等高）
進一步強調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。
設(shè)計意圖：通過觀察、猜測，讓學(xué)生感知圓錐的體積與圓柱體積之間存在著一定的關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化的思想。再通過對實驗數(shù)據(jù)的分析，進一步感知圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一，在這一過程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
考查目標1、2
（5）實踐應(yīng)用
師：還記得這堆沙子嗎？如果給你了它的高和底面的直徑，你能算出這堆沙的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
師：要求沙堆的'體積需要已知哪些條件？
（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
學(xué)生試做后交流匯報。
已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式
V＝π（）h來求圓錐的體積。
師：在計算過程中我們要注意什么？為什么？
注意要乘以，因為通過實驗，知道圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。
3.鞏固練習(xí)
�。�1）填空。
①圓柱的體積是12m,與它等底等高的圓錐的體積是（）m。
②圓錐的體積是2.5m,與它等底等高的圓柱的體積是（）m。
③圓錐的底面積是3.1m2，高是9m，體積是（）m。
�。�2）判斷，并說明理由。
�、賵A錐的體積等于圓柱體積的。（）
�、趫A錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的3倍。（）
�。�3）課本第34頁的做一做。
①一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個零件的體積是多少？
�、谝粋�用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高是5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）
4.課堂總結(jié)
師：這節(jié)課你收獲了什么？和大家分享一下吧！
圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍；圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一；V圓錐＝V圓柱＝Sh。
（三）課時作業(yè)
1.王師傅做一件冰雕作品，要將一塊棱長30厘米的正方體冰塊雕成一個最大的圓錐，雕成的圓錐體積是多少立方厘米？
答案：30÷2＝15（厘米）
×3.14×152×30
＝235.5×30
�。�7065（立方厘米）
答：雕成的圓錐的體積是7065立方厘米。
解析：這是一道考察學(xué)生空間思維能力的題，要在正方體里面雕一個最大的圓錐，必須滿足圓錐的底面直徑等于正方體的棱長，圓錐的高也要等于正方體的棱長，在實際中感受生活和數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，同時為下面在長方體里放一個最大的圓錐做了鋪墊。考查目標1、2
2.看看我們的教室是什么體？（長方體）
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，可以怎樣放？怎樣放體積最大？（測量教室長12m，寬6m，高4m.先計算，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。）
解析：這是一道開放題，有一定的難度，在考察學(xué)生對圓錐體積理解的基礎(chǔ)上，又綜合了長方體的知識，對學(xué)生的空間想象能力要求比較高。
�、僖蚤L寬所在的面為底面做最大的圓錐，此時圓錐的高為4m,底面圓的直徑為6m.
�、谝詫捀咚诘拿鏋榈酌孀鲎畲蟮膱A錐，此時圓錐的高為12m,底面圓的直徑為4m.
③以長高所在的面為底面做最大的圓錐，此時圓錐的高為6m,底面圓的直徑為4m.
以上三種情況計算并加以比較，得出結(jié)論�？疾槟繕�1、2
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案7
教學(xué)內(nèi)容：教科書第52頁練習(xí)十二的第69題。
教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生進一步熟悉圓錐的體積計算。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1．圓錐的體積公式是什么？
2．填空。
（1）一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的
�。�2）圓柱的體積相當于和它等底等高的圓錐體積的（ ）倍。
（3）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積相當于圓柱的 ，相當 于圓錐的（ ）倍。
二、課堂練習(xí)
1．做練習(xí)十二的第6題。
教師出示一個圓錐形物體，讓學(xué)生想一想怎樣測量才能計算出它的體積：
讓學(xué)生分組討論一下，然后各自讓一名學(xué)生說說討論的結(jié)果，最后歸納出幾種行之有效的測量方法。例如，要求一個圓錐物體的體積，可以先用軟尺量出底面圓的周長，再求出底面的半徑，進而求出底面積，然后用書上介紹的方法，用直尺和三角板
測量出圓錐的`高，這樣就可以求出圓錐的體積。
2．做練習(xí)十二的第7題。
讀題后，教師可以先后提問：
這道題已知什么？求什么？
要求這堆沙的重量，應(yīng)該先求什么？怎樣求？
指名學(xué)生回答后，讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
3．做練習(xí)十二的第8題。
讀題后，教師可提出以下問題：
這道題要求的是什么？
要求這段鋼材重多少千克，應(yīng)該先求什么？怎樣求？
能直接利用題目中的數(shù)值進行計算嗎？為什么？
題目中的單位不統(tǒng)一，應(yīng)該怎樣統(tǒng)一？
分別指名學(xué)生回答后，要使學(xué)生明白這里要先將2米改寫成200厘米，再利用圓柱的體積計算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后計算出的結(jié)果還應(yīng)把克改寫成千克。
4．做練習(xí)十二的第9題。
讀題后，教師提問：這道題要求糧倉裝小麥多少噸，應(yīng)該先求什么？
要使學(xué)生明白，應(yīng)該先求2．5米高的小麥的體積，而不是求糧倉的體積。
讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
三、選做題
讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十二的第10*、11*、12*題。
1．練習(xí)十二的第10*題。
教師：這道題要求圓錐的體積．但是題目中沒有告訴底面積，而只是已知底面周長和高。請大家想一想，應(yīng)該怎樣求出底面積？
引導(dǎo)學(xué)生利用C＝2r可以得到r＝ 。再利用SR，就可以求得S＝（ ）。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。
2．練習(xí)十二的第11*題。
這是一道有關(guān)圓柱、圓錐體積的比例應(yīng)用題。
可以用列方程來解答。利用題目中圓錐和圓柱的體積之比，可以建立一個比例式。
設(shè)圓柱的高為x厘米。
=
X=9。6
�。ㄗ⒁猓河捎趫A錐和圓柱的底面積S都相等，所以計算中可以先把S約去。）
3．練習(xí)十二的第12題。
這道題是拆分組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生仔細分析圖形，不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的：從圖中可以看出，圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米，而圓柱的高是4厘米，圓錐的高是17厘米。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式，就可以求出這個組合圖形的體積了。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案8
教學(xué)要求：
l．使學(xué)生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。
2．使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3．培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。
教具準備：長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第14頁練一練第1題自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具
演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 的教具。
教學(xué)重點：掌握圓錐的特征。
教學(xué)難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引新
1． 說出圓柱的體積計算公式。
2． 我們已經(jīng)學(xué)過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常�？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第13頁插圖)。
這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1．認識圓錐。
我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？
2．根據(jù)教材第13頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3．利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。
(1) 圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。
(2) 認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?
4．學(xué)生練習(xí)。
5．教學(xué)圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關(guān)內(nèi)容)
6．讓學(xué)生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。
7．實驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。
(1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的.圖)
(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?
(3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看
你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。
老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實驗
得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。
(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積
=底面積高
用字母表示：V= Sh
(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以 ?
8．教學(xué)例l
(1)出示例1
(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。
(3)批改講評。注意些什么問題。
三、鞏固練習(xí)
1．做練一練第2題。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強調(diào)要乘以 。
2．做練習(xí)三第2題。
學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。
3．做練習(xí)三第3題。
讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學(xué)生說說是怎樣想的。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)三第4、5題。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案9
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P32頁。
教學(xué)目標：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。
2、通過練習(xí)，使學(xué)生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。
3、進一步培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識運用和服務(wù)于生活的能力。
教學(xué)重點：
靈活運用圓柱圓錐的有關(guān)知識解決實際問題。
教學(xué)難點：
同教學(xué)難點。
設(shè)計理念：
練習(xí)的過程是學(xué)生將所學(xué)知識內(nèi)化、升華的過程，練習(xí)過程中既有基礎(chǔ)知識的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習(xí)的內(nèi)容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學(xué)生都學(xué)有收獲。
教學(xué)步驟、教師活動、學(xué)生活動
一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識。
1、 圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的？
2、圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。
�。�1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。
�。�2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。
�。�3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。
3、求下列圓錐體的體積。
�。�1）底面半徑4厘米，高6厘米。
�。�2）底面直徑6分米，高8厘米。
�。�3）底面周長31.4厘米。高12厘米。
4、教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題，集體評講。同座位的同學(xué)先說一說圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
學(xué)生獨立練習(xí)，互相批改，指出問題。
學(xué)生交流一下這幾題在解題時要注意什么？
二、豐富拓展、延伸練習(xí)。
1、拓展練習(xí)：
（1）把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？
�。�2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？
2、完成31頁第5題。討論下列問題：
�。�1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？
�。�2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？
3、分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？
學(xué)生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論。
三、充分提高，全面升華。
1、展示一個圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測量出它的體積。
2、教師給每一組一小袋米。讓學(xué)生在桌子上堆成一個近似的圓錐體，通過合作測量的形式求出它的體積。
3、討論練習(xí)八蒙古包所占空間的'大小的方法。
�。�1）蒙古包是由哪幾個部分組成的？
�。�2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？
�。�3）同學(xué)們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。
4、交流一下本節(jié)課的收獲。
學(xué)生分組討論后動手實踐并計算。
學(xué)生先交流。
四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識。
1、提問：
（1）同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識？
�。�2）你用圓錐體的體積的有關(guān)知識解決現(xiàn)實生活中的哪些問題？
2、學(xué)有余力的同學(xué)思考38頁思考題。
3、作業(yè)：練習(xí)八6、7、8
學(xué)生獨立練習(xí)
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案10
教學(xué)目標：
1、知識與技能
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、過程與方法
通過操作、實驗、觀察等方式，引導(dǎo)學(xué)生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來獲取新知識。
3、情感態(tài)度與價值觀
滲透知識是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂。
教學(xué)重點：
掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。
教學(xué)難點：
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具：
不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學(xué)們幫老師參考一下買哪一種合算？
生：我選擇底面的；
生：我選擇高是的；
生：我選擇介于二者之間的。
師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？
生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）
生：你會求嗎？
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。
二、設(shè)疑激趣，探求新知
師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？
�。▽W(xué)生猜想求圓錐體積的方法。）
生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。
師：如果這樣，你覺得行嗎？
教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的評價；
生：老師，我們前面學(xué)過把圓轉(zhuǎn)化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？
師：大家猜一猜圓錐體可能會轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？
小組中大家商量。
生：我們組認為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。
師：此種方法是否可行？
學(xué)生進行評價。
師：哪個小組還有更好的辦法？
生：我們組認為：圓錐體轉(zhuǎn)化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就更容易進行研究。）
師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。
1、各小組進行觀察討論。
2、各小組進行交流，教師做適當?shù)陌鍟?/p>
通過學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：
一是圓柱與圓錐等底不等高；
二是圓柱與圓錐等高不等底；
三是圓柱與圓錐不等底不等高；
四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論）
4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。
師：我們大家一致認為應(yīng)該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？
師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系？
生：大約是圓柱的一半。
生：……
師：到底誰的意見正確呢？
師：下面請同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！
要求：
實驗材料，任選沙、米、水中的一種。
實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。
�。ㄉM行實驗操作、小組交流）
師：
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
通過做實驗，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？
生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的.體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）
師：同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略
師：請看大屏幕，看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的？（課件演示）
齊讀結(jié)論：
師：你能根據(jù)剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？
�。ㄐ〗M討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則V圓錐=sh÷3即V圓錐=1/3sh
師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？
�。ㄠ�！三種冰淇淋的體積原來一樣大）
聯(lián)系生活，拓展運用：
本練習(xí)共有三個層次：
1、基本練習(xí)
�。�1）判斷對錯，并說明理由。
圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（）
一個圓柱木料，把它加工成的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（）
一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）
�。�2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）
s=25、12 h=2、5
r=4，h=6
2、變形練習(xí)
出示學(xué)校沙堆：我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時間測量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米，底面積：12.56平方米，高1.2米
�。�1）、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？
�。�2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點？V錐=1/3Sh
�。�3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1.5米的沙坑里，請同學(xué)們算一算能填多深？
3、拓展練習(xí)
一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？
整理歸納，回顧體驗
�。ㄍㄟ^小結(jié)展示學(xué)生個性，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗，使孩子情感態(tài)度，價值觀得到升華。）
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案11
目 標：
1、理解和掌握圓錐體體積的計算方法，并能運用公式求圓錐體的體積，并能解決簡單的實際問題。
2、通過動手實踐，自主探求圓錐體積的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識，發(fā)展空間觀念。
3、激發(fā)學(xué)生熱愛生活，勇于探索、樂于與人合作的情趣。
重 點：掌握圓錐體積的方法
難 點：公式的推導(dǎo)
準 備：沙，圓柱教具若干個，圓錐一個，其中要有一組等底等高的圓柱和圓錐
教 程：
一、準備
同學(xué)們，我們以前研究過一些立體圖形，如長方體，正方體，圓柱體，它們的體積各是怎樣計算的呢？
二、誘發(fā)
課件演示稻谷豐收的景象。師述：稻谷豐收了，農(nóng)民伯伯忙著收割稻谷，他們把收好的稻谷堆成一個這樣的圖形（圓錐形谷堆），同學(xué)們你們認識嗎？你能算出這堆稻谷的體積嗎？它和圓柱的體積有什么聯(lián)系呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
三、探究釋疑
1、初次猜想
⑴根據(jù)我們所學(xué)過的內(nèi)容，請同學(xué)們猜一猜，圓錐的體積應(yīng)該怎樣計算？
�、茍A錐的體積是否能用“底面積×高”來計算呢
�、菍W(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)“底面積×高”不是圓錐的體積，而是與它等底等高的圓柱的體積。
2、再次猜想
�、磐ㄟ^模型演示，
�、聘鶕�(jù)學(xué)生回答，從而得到如下結(jié)論：
圓錐的體積 = ×圓柱的體積（等底等高）
3、分組實驗進行驗證
�、抛寣W(xué)生用三個不同的圓柱體和一個圓錐（其中必有一組等底等高的圓柱和圓錐）來進行實驗。
⑵分組討論，分組匯報
圓錐的`體積 = ×圓柱的體積（等底等高）
用字母表示：V=1/3Sh
4、聯(lián)系實際，進行運用
⑴出示例1，學(xué)生嘗試練習(xí)，集體訂正。
�、平虒W(xué)例2、課件出示：
麥收季節(jié)，張小紅把她家收的小麥堆成一個近似圓錐的麥堆，又給出測量的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生看圖編一道求小麥重量的應(yīng)用題。
編好后，分組討論計算
學(xué)生自己列式計算，集體訂正
四、轉(zhuǎn)化
1、基礎(chǔ)題
�、畔旅嬗兴慕M圖形，你能根據(jù)每組圖形中左圖的體積，求出右圖的體積嗎？為什么？
24立方米 9立方米 12立方米
⑵一個圓錐的底面直徑是4厘米，高5厘米，它的體積是多少？
2、提高題
有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木料加工成一個最大的圓柱體，被削去的體積是多少？
3、思考題
把一個棱長6厘米的正方體鐵塊和底面直徑、高都是6厘米的圓柱形鐵塊，熔鑄成一個直圓錐體，如果這個直圓錐體和圓柱的底面大小一樣，這個直圓錐體的高是多少厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）
五、應(yīng)用
1、 基礎(chǔ)題：P44-T3、4
2、 提高題：P45-T10
3、 思考題：P45-T11、12
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案12
1、認知目的：
（1）讓學(xué)生認識圓錐，掌握它的特征。
�。�2）理解圓錐的體積計算公式的推導(dǎo)，并能靈活運用公式計算圓錐的體積。
2、能力目的：
發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生觀察，動手操作，總結(jié)規(guī)律的能力。
3、情感目的：
創(chuàng)造和諧的師生關(guān)系，調(diào)動學(xué)生的非智力因素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點：
建立圓錐體的表象，概括圓錐體的特征，并能運用公式計算圓錐體的體積。
教學(xué)難點：
理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關(guān)系，以及圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準備：
1、多媒體計算機軟、硬件一套。
2、學(xué)生實驗用圓柱、圓錐容器十套，紅色溶液一桶。
3、幻燈機，圓錐體實物如：小丑帽、重錘等。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準備：
1、圓柱的體積計算公式是什么？
2、已知一個圓柱的半徑是2厘米，高是5厘米，它的體積是多少？
二、導(dǎo)出新課：
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了長方體和正方體及圓柱體的體積，在實際生活中，經(jīng)常會遇到另一種物體（出示圓錐體實物如：小丑帽、重錘），這種形體叫圓錐體。你們在生活中見過這樣的物體嗎？（請學(xué)生回答）這節(jié)課我們重點研究圓錐的`體積。（板書課題：圓錐的體積）
三、新授：
1、學(xué)生通過對圓錐實物及電腦圖形的觀察，多角度多種實物中得到對圓
錐感性認識，在建立了感性認識的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)出圓錐的特征是：它只有一個底面；這個底面是一個圓；它有一個頂點。
教師拿出已準備好的圓錐教具，將其一分為二，叫學(xué)生觀察圓錐的高，指出從頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高。
2、紹各部分的名稱（用電腦出示圓錐圖形）
3、圓錐體積公式的推導(dǎo)：
通過分組實驗讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐在等底等高時的體積關(guān)系。在實驗前教師提出實驗的要求和實驗要解決的問題。
問題：
�。�1）圓錐與圓柱是否等底等高？
�。�2）倒了幾次才能倒?jié)M空圓柱？
�。�3）這個實驗說明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關(guān)系？
要求：
�。�1）分五人一組，相互合作，共同完成實驗。
�。�2）教師每組給一個中空、未封底的圓錐，學(xué)生自己動手制作一個與它等底等高的圓柱。制作的圓柱也不封底。
�。�3）將圓錐裝滿溶液，然后倒入圓柱里，裝滿圓柱為止。
實驗結(jié)束后，讓學(xué)生自己總結(jié)得出結(jié)論，教師根據(jù)學(xué)生得出的結(jié)論得出Ⅴ錐=
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案13
【教學(xué)內(nèi)容】
圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）。
【教學(xué)目標】
1、參與實驗，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式，會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。
【重點難點】
圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準備】
同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。
【情景導(dǎo)入】
1、復(fù)習(xí)舊知，作出鋪墊。
�。�1）教師用電腦出示一個透明的圓錐。
教師：同學(xué)們仔細觀察，圓錐有哪些主要特征呢？
�。�2）復(fù)習(xí)高的概念。
A、什么叫做圓錐的高？
B、請一名同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進行操作）
2、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。
（1）電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。
夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。
問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個怎么樣？”（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）
問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）
問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學(xué)匯報）
過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢？學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后，大家就會弄明白這個問題。
【新課講授】
自主探究，操作實驗
下面，請同學(xué)們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。
出示思考題：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？你們的小組是怎樣進行實驗的？
�。�1）小組實驗。
A、學(xué)生分6組操作實驗，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的`圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。）
B、同組的學(xué)生做完實驗后，進行交流，并把實驗結(jié)果寫在黑板上。
�。�2）全班交流。
�、俳M織收集信息。
學(xué)生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上：
A、圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。
B、圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。
c、圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。
D、圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。
E、圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。
f、圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。
�、谝龑�(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實際情況靈活進行）
�、蹍⑴c處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論：請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實驗得出這一結(jié)論的？哪個小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些？
圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請學(xué)生拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個結(jié)論。
�。�3）誘導(dǎo)反思。為什么有兩個實驗小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢？
�。�4）推導(dǎo)公式。嘗試運用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個條件？
�。�5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面）
【課堂作業(yè)】
完成教材第34頁“做一做”第1題。
先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算，然后指名匯報。
答案：13×19×12=76（cm3）
【課堂小結(jié)】
教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學(xué)生自由交流。
【課后作業(yè)】
1、完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
2、教材第35頁第3、4、5題。
答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據(jù)V圓錐=1/3sh計算出該物體的體積。
第4題：（1）25、12（2）423、9
第5題：（1）×（2）√（3）×
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案14
教學(xué)內(nèi)容：教材第16～19頁圓錐的認識和體積計算、例1。
教學(xué)要求：
l．使學(xué)生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。
2．使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3．培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。
教具準備：長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。
教學(xué)重點：掌握圓錐的特征。
教學(xué)難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏：
1．說出圓柱的體積計算公式。
2．我們已經(jīng)學(xué)過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常�？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第16頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題)
二、自主探究：
1．認識圓錐。
我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？
2．根據(jù)教材第16頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3．利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。
(1)圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。
(2)認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?
4．學(xué)生練習(xí)。
口答練習(xí)三第1題。
5．教學(xué)圓錐高的測量方法。(見課本第17頁有關(guān)內(nèi)容)
6．讓學(xué)生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的`高。
7．實驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。
(1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第18頁上面的圖)
(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?
(3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。
老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。
(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積=底面積高
用字母表示：V=Sh
(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以?
8．教學(xué)例l
(1)出示例1
(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。
(3)批改講評。注意些什么問題。
三、鞏固練習(xí)
1．做練習(xí)三第2題。
學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。
2．做練習(xí)三第4題。學(xué)生書面練習(xí)，小組交流，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)三第3題及數(shù)訓(xùn)。
六、板書：
圓錐
圓錐的特征：底面是圓，
側(cè)面是一個曲面，展開是一個扇形。
它有一個頂點和一條高。
圓柱的體積＝底面積高
圓錐的體積＝圓柱體積
圓錐的體積＝底面積高V＝Sh
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案15
教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式．
2、會運用公式計算圓錐的體積．
教學(xué)重點
圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程．
教學(xué)難點
正確理解圓錐體積計算公式．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問：
（1）圓柱的體積公式是什么？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．
2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇�(dǎo)探究圓錐體積的計算公式．
1、教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學(xué)都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
2、學(xué)生分組實驗
3、學(xué)生匯報實驗結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5） 1 2 3 4 5
①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．
③圓柱和圓錐的'底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 ．
板書：
5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
7、反饋練習(xí)
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
（二）教學(xué)例1
1、例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個零件的體積是多少？
學(xué)生獨立計算，集體訂正．
板書：
答：這個零件的體積是76立方厘米．
2、反饋練習(xí)：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
�。�1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．
�。�2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．
（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．
4、反饋練習(xí)：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
（三）教學(xué)例2
1、例2 在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1、2米．每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）
思考：這道題已知什么？求什么？
要求小麥的重量，必須先求什么？
要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？
這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？
2、學(xué)生獨立解答，集體訂正．
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