北師大七年級數(shù)學下冊教案[優(yōu)選10篇]

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾�的調(diào)整。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編收集整理的北師大七年級數(shù)學下冊教案，希望能夠幫助到大家。

北師大七年級數(shù)學下冊教案1

　　教學目標

　　1，通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念;

　　2，利用正負數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)

　　3，進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

　　教學難點

　　深化對正負數(shù)概念的理解

　　知識重點

　　正確理解和表示向指定方向變化的量

　　教學過程

　　(師生活動)設(shè)計理念

　　知識回顧與深化回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴大了(數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分).那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?

　　問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?

　　學生思考并討論.

　　(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分

　　界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考)

　　例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是

　　零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為+7℃

　　和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù).

　　那么當溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數(shù)還是負數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)?

　　問題2：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類?“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負數(shù)”也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分.在引入

　　負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解;且對數(shù)的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。

　　所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即

　　可，不必深究.

　　分析問題

　　解決問題問題3：教科書第6頁例題

　　說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學中，應(yīng)讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的.增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。

　　歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).

　　類似的例子很多，如：

　　水位上升-3m，實際表示什么意思呢?

　　收人增加-10%，實際表示什么意思呢?

　　等等。

　　可視教學中的實際情況進行補充.

　　這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準哪種

　　意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現(xiàn)在

　　不必向?qū)W生提出.

　　鞏固練習教科書第6頁練習

　　閱讀思考

　　教科書第8頁閱讀與思考是正負數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學生討論交流

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)以問題的形式，要求學生思考交流：

　　1，引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化?

　　2，怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量?

　　(用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示;特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù).)

　　本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題

　　2，選做題：教師自行安排

　　本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想)

　　1，本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指

　　定方向變化的量。

　　2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分.在引人負數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.

　　3，教科書的例子是用正負數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解.

　　4，本設(shè)計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

北師大七年級數(shù)學下冊教案2

　　教學目標：

　　知識目標：使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進行運算．

　　能力目標：培養(yǎng)學生快速運算的能力．

　　情感目標：培養(yǎng)學生耐心細致的學習習慣．

　　教學重點與難點：多項式除以單項式的法則是本節(jié)的重難點．

　　教學過程：

　　一、復(fù)習提問

　　1．計算并回答問題：

　　(1)4a3b4c÷2a2b2c；(2)(a2b2c)÷3ab2

　　(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算法則？

　　2．計算并回答問題：

　　(1)3x(x2x+1)；(2)4a(a2a+2)

　　3．請同學利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個數(shù)的等式.

　　說明：希望學生能寫出

　　2×3=6，(2的3倍是6)

　　3×2=6，(3的2倍是6)

　　6÷2=3，(6是2的3倍)

　　6÷3=2．(6是3的2倍)

　　然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系．

　　二、新課引入

　　對照整式乘法的學習順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學生思考的基礎(chǔ)上，點明本節(jié)的主題，并板書標題．

　　1．法則的推導(dǎo)．

　　引例：(8x312x2+4x)÷4x=(？)

　　分析：

　　利用除法是乘法的逆運算的`規(guī)定，我們可將上式化為4x·(？)=8x312x2＋4x

　　然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導(dǎo)學生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項式還是多項式)、項數(shù)、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答．

　　解：(8x312x2+4x)÷4x

　　=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x

　　=2x23x+4x．

　　思考題：(8x312x2＋4x)÷(4x)=？

北師大七年級數(shù)學下冊教案3

　　教學目標：

　�。ㄒ唬┲�識目標：

　　1、探索整式乘法運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算、

　　2、理解運算法則及在乘法中對系數(shù)運算和指數(shù)運算的不同規(guī)定、

　�。ǘ�）能力目標：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力、

　�。ㄈ�）情感目標：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力、

　　教學重點：

　　探索整式乘法運算法則的.過程，會進行單項式與單項式相乘的運算、

　　教學難點：

　　理解運算法則及在乘法中對系數(shù)運算和指數(shù)運算的不同規(guī)定、

　　教學過程：

　　導(dǎo)入新課：

　　為支持北京申辦2008年奧運會，一位畫家設(shè)計了一幅長6000米、名為“奧運龍”的宣傳畫、

　　受他的啟發(fā)，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫；第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有x米的空白、

　　想一想：

　　（1）對于上面的畫面小明得到如下的結(jié)果：

　　第一幅畫的畫面面積是x（mx）米２、

　　第二幅畫的畫面面積是（mx）（x）米２、

　　他的結(jié)果對嗎？可以表達得更簡單些嗎？說說你的理由、

　�。�2）類似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表達得更簡單些嗎？為什么？

　�。�3）如何進行單項式與單項式相乘的運算？

　　教師應(yīng)鼓勵學生運用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運算性質(zhì)等知識的運算法則，并要求他們說明運算的道理，鼓勵學生自己總結(jié)單項式與單項式相乘的運算法則、

　　單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。

北師大七年級數(shù)學下冊教案4

　　教學目標：

　　1.知識與技能

　　結(jié)合具體實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系。

　　2.過程與方法

　　通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力。

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　聯(lián)系學生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，幫助學生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發(fā)學生的學習興趣。

　　教學重點難點：

　　1.重點

　　讓學生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系，并能運用三邊關(guān)系解決生活中的實際問題。

　　2.難點

　　探究三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用三邊關(guān)系解決生活中的實際問題。

　　教學設(shè)計：

　　本節(jié)課件設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關(guān)系、練習應(yīng)用、課堂小結(jié)、探究拓展思考、布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié) 回顧與思考

　　1、如何表示線段、射線和直線？

　　2、如何表示一個角？

　　第二環(huán)節(jié) 情境引入

　　活動內(nèi)容：讓學生收集生活中有關(guān)三角形的`圖片，課上讓學生舉例，并觀察圖片。

　　活動目的：讓學生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中。培養(yǎng)學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質(zhì)，從而更大地激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

　　第三環(huán)節(jié) 三角形概念的講解

　　(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎？

　　(2)與你的同伴交流各自找到的三角形。

　　(3)這些三角形有什么共同的特點？

　　通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法。并出兩道習題加以練習，從練習中歸納出三角形的三要素和注意事項。

北師大七年級數(shù)學下冊教案5

　　教學目標

　　1，整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念;

　　2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù);

　　3，體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學難點

　　正確區(qū)分兩種不同意義的量。

　　知識重點

　　兩種相反意義的量

　　教學過程(師生活動)

　　設(shè)計理念

　　設(shè)置情境

　　引入課題

　　上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此請學生思考：生

　　活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子

　　僅供參考.

　　師：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是--，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…

　　問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎?

　　學生活動：思考，交流

　　師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)(包括小數(shù)).

　　問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?

　　請同學們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性)并思考討論，然后進行交流。

　　(也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)

　　學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學的嚴

　　密性，但對于學生來說，更多

　　地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復(fù)習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興

　　趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.

　　這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

　　以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

　　分析問題

　　探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢?

　　這些問題都必須要求學生理解.

　　教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流.

　　這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示.

　　強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。

　　舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維.

　　問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子.

　　問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，，’’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢?請舉例說明.

　　能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性

　　課堂練習教科書第5頁練習

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

　　1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了;

　　2，正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加“-”。

　　本課作業(yè)教科書第7頁習題1.1第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。

　　作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學生的需要

　　本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想)

　　密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學習情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.引人負數(shù)是數(shù)的范圍的'一次重要擴充，學生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實是一次知識的順應(yīng)過程)，而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進行整理，引人幣的舉例就是這個目的

　　負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量)，書本的例子

　　或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產(chǎn)實際中確實

　　存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例

　　子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.

　　這個教學設(shè)計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數(shù)學的應(yīng)用價值，

　　體現(xiàn)了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見

　　的事實，學生容易接受，所以應(yīng)該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導(dǎo)就可以了。

北師大七年級數(shù)學下冊教案6

　　教學目的

　　1.通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。

　　2.使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。

　　3.會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。

　　重點、難點

　　1.重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。

　　2.難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。

　　教學過程

　　一、復(fù)習提問

　　小學里已經(jīng)學過列方程解簡單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應(yīng)用題？

　　例如：一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢？

　　解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得

　　1.2x＝6

　　因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。

　　二、新授：

　　我們再來看下面一個例子：

　　問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？

　　問：你能解決這個問題嗎？有哪些方法？

　　(讓學生思考后，回答，教師再作講評)

　　算術(shù)法：(328－64)&pide;44＝264&pide;44＝6(輛)

　　列方程解應(yīng)用題：

　　設(shè)需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。

　　44x+64＝328 （1）

　　解這個方程，就能得到所求的結(jié)果。

　　問：你會解這個方程嗎？試試看？

　　(學生可能利用逆運算求解，教師加以肯定，同時指出本章里我們將要學習解方程的另一種方法。)

　　問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的`年齡是我年齡的三分之一？”

　　小敏同學很快說出了答案�！叭�年”。他是這樣算的：

　　1年后，老師46歲，同學們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。

　　2年后，老師47歲，同學們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。

　　3年后，老師48歲，同學們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。

　　你能否用方程的方法來解呢？

　　通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x） （2）

　　問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)？

　　這個方程不像例1中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等，這個數(shù)就是這個方程的解。

　　把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，

北師大七年級數(shù)學下冊教案7

　　一、教材分析

　　同底數(shù)冪的乘法是北師大版初中數(shù)學七年級（下）第一章整式的乘除第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學習了有理數(shù)乘方運算后，知道了求n個相同數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，即，在中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，這些基礎(chǔ)知識為本節(jié)課的學習奠定了基礎(chǔ)。學生已經(jīng)學習了冪的概念，具備了冪的運算的方法，為本課打下了基礎(chǔ)，同底數(shù)冪的乘法運算法則的學習有助于培養(yǎng)訓練學生的數(shù)感與符號感，同時也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達能力,而本課內(nèi)容又是學習整式除法及整式的乘除的基礎(chǔ)。

　　二、教學目標

　　知識與技能：讓學生在現(xiàn)實背景中進行體會同底數(shù)冪的乘法運算，并能解決一些實際問題。

　　過程與方法：經(jīng)歷在實際背景中探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋等數(shù)學活動，增強學生的數(shù)感符號感，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展合作交流能力，發(fā)展學生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達能力。

　　情感與態(tài)度：在解決問題的過程中了解數(shù)學的價值，滲透數(shù)學公式的簡潔美與和諧美。培養(yǎng)學生觀察、概括、抽象、歸納的能力。體會數(shù)學的抽象性、嚴謹性和廣泛性。

　　三、教學重難點

　　教學重點：同底數(shù)冪乘法運算法則及其應(yīng)用。

　　教學難點：同底數(shù)冪乘法運算法則的探索及靈活運用。

　　突破方法：通過實例，讓學生感覺到學習同底數(shù)冪乘法運算法則的必要性，從而引起學生的興趣和注意力。然后引導(dǎo)學生利用冪的意義，將同底數(shù)冪相乘轉(zhuǎn)化為幾個相同因式相乘。讓學生通過思考、討論、交流、歸納，個人思考、小組合作探究等方式，進行知識遷移，總結(jié)出同底數(shù)冪乘法運算法則。讓學生在探究問題的過程中理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，初步理解“特殊—一般—特殊”的認知規(guī)律，養(yǎng)成用數(shù)學的思維和方法解決問題的習慣。

　　四、教學過程設(shè)計

　　本課時設(shè)計了七個教學環(huán)節(jié)：舊知鏈接、情境引入、歸納法則、探索拓廣、反饋延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)舊知鏈接

　　活動內(nèi)容：1、前面我們學習了乘方，那么乘方的意義是什么？并用字母表示出來（學生課前將數(shù)學符號表述寫黑板上，上課只口答文字描述。）

　　2、指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：54，x3 ,(-2)2，-22 。

　　設(shè)計意圖：通過此活動，讓學生回憶冪與乘法之間關(guān)系，即，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，培養(yǎng)學生知識遷移的能力，為探究新知做好知識準備。

　　第二環(huán)節(jié)情境引入

　　活動內(nèi)容：1、光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年。一年以3×107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？

　　2、.計算下列各式：

　�。�1）102×103;

　�。�2）105×108;

　�。�3）10m×10n（m，n都是正整數(shù)）.你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3、 2m×2n等于什么？(1/7)m ×(1/7)n呢？(-3)m×(-3)n呢？（m，n都是正整數(shù)）

　　(學生獨立思考后，小組內(nèi)交流，進行推導(dǎo)嘗試，力爭獨立得出結(jié)論。.教師鼓勵算法的多樣化。 )

　　設(shè)計意圖：從實際問題情境中建立數(shù)學模型，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，自然地體會到學習同底數(shù)冪的乘法的必要性。鼓勵學生利用已學知識解決問題，善于將陌生問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，培養(yǎng)學生數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想及重視算理的習慣。

　　第三環(huán)節(jié)新知探究，歸納法則

　　活動內(nèi)容一：你能用字母表示同底數(shù)冪的乘法運算法則并說明理由嗎？

　�。�1）將引例中的各算式改寫成乘法的字母算式。

　�。�2）觀察計算結(jié)果有什么規(guī)律？

　�。�3）試猜想：am . an=( ) (自主完成改寫算式，觀察思考，并進行猜想，發(fā)表見解。)

　　（4）驗證你的猜想。

　　（5）小結(jié)歸納法則。

　　(小組討論，相互交流。鼓勵學生用進行驗證。對比同底數(shù)冪的乘法法則，引導(dǎo)學生用語言、數(shù)學符號兩種方式表述，便于理解和記憶，互相補充。)

　　同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　am· an=am+n（m,n是正整數(shù)）

　　設(shè)計意圖：學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等探究活動，體會知識的生成過程，并感悟從特殊到一般的研究解決問題的方法。在驗證、小結(jié)歸納的活動中，進一步發(fā)展符號、化歸等推理能力和有條理的表達能力。

　　活動內(nèi)容二：am · an · ap等于什么？你是怎樣做的？與同伴交流

　　am· an· ap = am+n+p

　　法則應(yīng)用注意事項：（1）等號左邊是同底數(shù)冪相乘法。

　�。�2）等號兩邊的同底相同。

　�。�3）等號右邊的指數(shù)等于左邊的.指數(shù)和。

　�。�4）公式中的底數(shù)a可以表示數(shù)、字母、單項式、多項式等整式。

　　設(shè)計意圖：讓學生明白同底數(shù)是三個或三個以上時相乘，同底數(shù)冪的乘法法則也成立，培養(yǎng)學生的聯(lián)系拓廣能力。

　　第四環(huán)節(jié)活學活用

　　活動內(nèi)容一：

　　例1、計算：（1）(-3)7×(-3)6（2）(1/111)3×(1/111)2

　�。�3）-x3.x5（4）b2m.b2m+1

　　(學生口述計算的每步過程和依據(jù)，師板書（1）解題過程。強調(diào)運算方法；強調(diào)字母a的指數(shù)；強調(diào)括號問題。其余自主完成計算，板演練習。集體講評糾錯。)

　　設(shè)計意圖：規(guī)范解題步驟的同時，進一步體會算理，并深刻地理解同底數(shù)冪的乘法運算法則，達到熟練、準確運用法則進行計算的目的。

　　活動內(nèi)容二：

　　例2光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠？

　　(獨立審題，認真計算，交流討論，發(fā)表見解。小組內(nèi)交流方法。小結(jié)歸納，相互補充。)

　　設(shè)計意圖：應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法運算法則解決實際問題，靈活運用同底數(shù)冪的乘法法則，同時培養(yǎng)學生用心審題的好習慣。

　　第五環(huán)節(jié)鞏固練習

　　活動內(nèi)容：課本隨堂練習

　　1.計算：

　�。�1）52×57;（2）7×73×72;

　�。�3）-x2·x3；（4）(-c)3·(-c)m.

　　2.一種電子計算機每秒可做4×109次運算，它工作5×102s可做多少次運算？

　　3.解決本節(jié)課一開始比鄰星到地球的距離問題.

　　(小組討論、交流、展示。自主探究完成。)

　　設(shè)計意圖：以小組討論的方式突破難點，在交流過程中理解、尊重他人意見，從交流中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生勇于探索的精神。

　　第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)

　　活動內(nèi)容：這節(jié)課你學到了哪些知識及哪些數(shù)學思想？

　　(鼓勵學生多角度地對本節(jié)課的學習進行小結(jié)、評價，大膽發(fā)表見解和疑問。)

　　設(shè)計意圖：在知識的整理中拓展學生的思維，養(yǎng)成良好的學習習慣，教師予以鼓勵，激發(fā)學生的學習興趣與自信心。

　　第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)

　　習題7.1A組1.B組1、2、3

　　設(shè)計意圖：作業(yè)分層布置，因材施教，培養(yǎng)學生的自信心。

　　四、教學設(shè)計反思：

　　1.培養(yǎng)學生數(shù)學思想，讓學生掌握方法

　　在教學過程中讓學生多觀察，多思考，多討論，給他們時間空間，教師在教學中應(yīng)當有意識、有計劃地設(shè)計教學活動，引導(dǎo)學生體會到數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和整體的數(shù)學思想，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。

　　2.改進教學和評價方式，為學生提供自主探索的機會

　　數(shù)學教學活動，應(yīng)激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考；學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，因此我們的數(shù)學課堂應(yīng)該努力改進教學和評價的方式，給學生提供更多自主探索的機會。課上通過學生自主講解展示學習效果，教師只根據(jù)學生自學的情況點撥部分難點即可。

北師大七年級數(shù)學下冊教案8

　　教學目標：

　　1．借助自己熟悉的事物，感受較小數(shù)；

　　2．通過分析、交流、合作，加深對較小數(shù)的認知，發(fā)展數(shù)感；

　　3．能用科學技術(shù)法表示絕對值較小的數(shù)．

　　重點、難點：

　　對較小數(shù)字的信息作合理的解釋和推斷，感受較小數(shù)，發(fā)展數(shù)感，用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)．

　　教學過程：

　　一、復(fù)習提問

　　1．我們已學過一百萬有多大，請結(jié)合自己身邊熟悉的事物來描述這些大數(shù)。

　　2．什么叫科學記數(shù)法？把下列各數(shù)用科學記數(shù)法來表示：

　�。�1）2500000（2）753000（3）205000000

　　二、創(chuàng)設(shè)問題情境引入：

　　出示“議一議”前三幅圖（讓學生閱讀，思考）

　　教師提出問題：一百萬分之一有多少呢？提示本節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)入課題“認識百萬分之一”．

　　三、通過師生共同參與教學活動，加深對絕對值較小數(shù)的認知．

　　1．出示投影：“議一議”

　　珠穆朗瑪峰是世界第一高峰，它的海拔高度約為8844米；

　�。�1）讓學生計算珠穆朗瑪峰高度的'千分之一是多少？相當于幾層樓的高度？

　　（2）讓學生計算珠穆朗瑪峰高度的百萬分之一是多少？并直觀地描述這個長度．

　　2．出示投影：“議一議”

　�。�1）讓學生計算出天安門面積的百分之一的面積，并用語言描述．

　�。�2）讓學生計算出天安門面積的萬分之一及百萬分之一的面積，并用語言描述．

　　教師綜述：

　　在日常生活中除了會接觸到較大的數(shù)，同時也會接觸到較小的數(shù)；通過剛才大家的計算，交流體會，感受到一個物體的高度或面積的百萬分之一的大小，使大家認識了百萬分之一．

北師大七年級數(shù)學下冊教案9

　　一、教材背景分析

　　《三角形的內(nèi)角》是九年制義務(wù)教育人教版七年級下冊第七章《三角形》的第二節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課是在學生學習了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學生動手操作、實踐，說出“三角形的內(nèi)角和等于180°”成立的理由，然后由淺入深，循序漸進，引導(dǎo)學生觀察、實驗、猜想、證明，逐步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

　　二、教學目標設(shè)計

　　根據(jù)新課程標準的要求以及七年級學生的認知水平，我制定本節(jié)課的教學目標如下：

　　⑴了解三角形的內(nèi)角；

　　⑵會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形的內(nèi)角和等于180°；

　�、浅醪綄W會解決與角有關(guān)的實際問題；

　�、瘸醪脚囵B(yǎng)學生的說理能力；

　　根據(jù)對教材的分析和學情的分析我認為本節(jié)課的教學的重點與難點如下：

　　重點：了解三角形的。內(nèi)角和性質(zhì)，學會解決簡單的實際問題。

　　難點：證明三角形的內(nèi)角和等于180°。

　　三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計

　　四、教學媒體設(shè)計

　　本節(jié)課我主要采用了常規(guī)手段和計算機輔助相結(jié)合的方式進行教學。

　　本節(jié)課的板書設(shè)計如下：

　　五、教學過程設(shè)計

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情趣

　　愛因斯坦說過：“問題的提出往往比解答問題更重要”。上課開始，我設(shè)計了一個趣味性問題。在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，老二對老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大�！崩洗笳f：“這是不可能的，否則我們這個家再也圍不起來了…”。設(shè)置懸念讓學生評理說理，為三兄弟排憂解難，自然導(dǎo)入三角形內(nèi)角和的學習。

　�。ǘ�）動手操作、初步感知

　　提問：三角形內(nèi)角和是多少？由于學生在小學學過這樣的知識，可以預(yù)測到學生能輕松答出。緊接著提出第二個問題：有什么辦法可以驗證這個結(jié)論呢？學生可能會提出度量、拼圖等方法，然后讓每個學生畫出一個三角形，并將它的內(nèi)角剪下，試著拼拼看，再通過小組內(nèi)部交流拼圖的方法，最后教師在學生的基礎(chǔ)上總結(jié)拼圖方法。從而讓學生從豐富的實踐活動中發(fā)展思維的靈活性、創(chuàng)造性，為下一環(huán)節(jié)“說理”證明作好準備，使學生體會到數(shù)學來源于實踐，同時對新知識的學習有了期待。

　�。ㄈ�）實踐說明、深入新知

　　教是為學服務(wù)的，教的最終目的是為了不教，教給學生學習方法，證明方法比單純教給學生證明更有效。教師設(shè)問：從剛才拼圖的過程中，你能說出證明：“三角形內(nèi)角和等于180°”這個結(jié)論的正確方法嗎？

　�、虐涯愕南敕ㄅc同伴交流。

　　⑵各小組派代表展示說理方法。

　�、钦埻瑢W們歸納上述不同的方法。教師從中挑選一種方法進行講解，其余方法讓學生自己證明。通過小組討論，讓學生各抒己見，暢所欲言，鼓勵學生傾聽他人的方法，從中獲益，增加了學生的合作探究精神，有意識地培養(yǎng)學生的說理能力，邏輯推理能力，增強了語言表達能力，培養(yǎng)學生的一題多思，一題多解的創(chuàng)新精神，讓學生體會數(shù)學輔助線的橋梁作用，在潛移默化中滲透了初中階段一個重要數(shù)學思想－轉(zhuǎn)化思想，為學好數(shù)學打下堅實的'基礎(chǔ)。

　�。ㄋ模╈柟叹毩�、拓展新知

　　我設(shè)計了一個問題：一個三角形中最多有幾個直角、鈍角，最多有幾個銳角，最少有幾個銳角。目的是為學生提供充分從事數(shù)學活動的時間、空間，讓學生在自主探索、合作交流的氛圍中，有機會分享同學的想法，培養(yǎng)了學生之間良好的人際關(guān)系。

　�。ㄎ澹﹩�發(fā)誘導(dǎo)、實際運用

　　出示兩個練習題，讓學生進行鞏固和加深。

　　通過例題的解析，讓學生體會分析問題的基本方法，滲透初中階段一個重要數(shù)學思想：數(shù)形結(jié)合思想，使學生鞏固概念，加深認識，初步具備解決相關(guān)問題的能力，然后讓小組交流不同的解法，培養(yǎng)學生思維能力。

　　六、教學評價

　　本節(jié)課通過讓學生自主探究，合作學習來理解和掌握了三角形內(nèi)角和定理，充分發(fā)揮了學生的主體意識，取得了良好的教學效果。

　　同時也讓我認識到教師不僅要教給學生知識，更要培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)和學習習慣。

北師大七年級數(shù)學下冊教案10

　　【知識講解】

　　一、本講主要學習內(nèi)容

　　1、代數(shù)式的意義

　　2、列代數(shù)式的注意點

　　3、代數(shù)式值的意義

　　其中列代數(shù)式是重點，也是難點。

　　下面講述一下這三點知識的主要內(nèi)容。

　　1、代數(shù)式的意義

　　用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學的乘方、開方)將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等

　　2.列代數(shù)式的注意點

　�、旁诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。

　　⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。

　�、菙�(shù)字寫在字母的前面。

　�、仍诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般按照分數(shù)的寫法來寫, 如s÷t寫作 。

　�、纱鷶�(shù)式中帶分數(shù)與字母相乘時,應(yīng)寫成假分數(shù)與字母相乘的形式,如 應(yīng)寫作 。

　　(6)兩個代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分數(shù)形式表示。

　　3.代數(shù)式值的意義

　　用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。

　　二、典型例題

　　例1 填空

　�、倮忾L是acm 的正方體的體積是___cm3。

　　②溫度由t°c下降2°c后是___°c。

　　③產(chǎn)量由m千克增長10%,就達到___千克。

　�、躠和b 的倒數(shù)和是___。

　�、輆和b的和的倒數(shù)是___。

　　解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤

　　說明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行對比，對一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號。

　�、葡馻3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。

　　例2、用代數(shù)式表示

　�、疟�4整除得 m的數(shù)

　�、票�2除商為 a余1的數(shù)

　�、莾蓴�(shù)的平均數(shù)

　�、萢和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商

　�、梢豁椆こ�，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半， 若全路程長為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。

　�、藗�位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。

　　解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為 。

　　⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8

　　分析說明：

　�、艛�(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。

　　⑵能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2 。

　　⑶對于題⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性�？上仍O(shè)這兩個數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時，在同一個問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。

　�、阮}⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。

　�、深}⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。

　　⑹平均速度=

　　所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ，這主要是概念不清造成的。

　　題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數(shù)總可以用它各個數(shù)位上的數(shù)字來表示。

　　例3說出下列代數(shù)式的.意義。

　�、� 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

　　(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

　　分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點。

　�、俨缓�括號的代數(shù)式習慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;

　�、诤�括號的代數(shù)應(yīng)該把括號里的代數(shù)式看作一個整體，按運算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;

　�、塾捎诜謹�(shù)線具有除法和括號的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個整體來讀。

　　解：(1)a的3倍與2的和;

　　(2)a與2的和的3倍;

　　(3)a與b的差除以c的商;

　　(4)a與b除以c的差;

　　(5)a與b的差的平方;

　　(6)a、b的平方差。

　　例4、當x=7,y=4, z=0時，求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的值。

　　解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

　　說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當代入數(shù)據(jù)求值時，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號“×”應(yīng)補上。

　　【一周一練】

　　1、選擇題

　　(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有( )個。

　　， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y

　　a、2 b、3 c、4 d、5

　　(2)下列代數(shù)式，書寫正確的是( )

　　a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

　　(3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )

　　a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、

　　(4)用語言敘述代數(shù)式 ，表述不正確的是( )

　　a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)

　　c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)

　　2、判斷題

　　⑴n除m用代數(shù)式可表示成 ( )

　�、迫齻�連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2( )

　�、侨绻鹡是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )

　　3、填空題

　�、琶勘揪毩暠臼�0.3元，買a本練習本需__元。

　�、菩∶饔�5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。

　　⑶被3整除得n 的數(shù)是__。

　�、葌�位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。

　�、杉庸ひ慌�零件共m個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個。

　�、室环N小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

　　⑺一個長方形的長是a，寬是長的 還多1，這個長方形的周長是__

　�、蘟、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。

　　4.求下列代數(shù)式的值。

　�、� 其中a=2

　　⑵當 時，求代數(shù)式 的值。

　　5、填表

　　x

　　y

　　x+y

　　x-y

　　xy

　　5

　　15

　　6、某班級里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人，男生人數(shù)是a，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學生總數(shù);當a=25時，求該班學生總數(shù)。

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