七年級數(shù)學上冊教案優(yōu)秀
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常要開展教案準備工作，借助教案可以更好地組織教學活動。那么你有了解過教案嗎？以下是小編整理的七年級數(shù)學上冊教案優(yōu)秀，希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學上冊教案優(yōu)秀1
教學目標
1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；
2， 了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。
教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點 正確理解有理數(shù)的概念
教學過程
探索新知
在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類．
學生思考討論和交流分類的情況．
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵．
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)）
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，”。
按照書本的'說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念．
看書了解有理數(shù)名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：
按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的） 分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練
1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流．
2，教科書第10頁練習．
此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……；
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應該加上省略號:。
思考：
問題1：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？
創(chuàng)新探究
問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？
教學時，要讓學生總結(jié)已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇�，使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。
小結(jié)與作業(yè)
到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同。
七年級數(shù)學上冊教案優(yōu)秀2
一、有理數(shù)的意義
1、有理數(shù)的分類
知識點：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上“﹣”（讀作負）號的數(shù)叫負數(shù)；如果一個正數(shù)表示一個事物的量，那么加上“﹣”號后這個量就有了完全相反的意義；3，5。2也可寫作+3，+，+5。2；零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
2、數(shù)軸
知識點：數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具；數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線；數(shù)軸的三元素：原點、正方向、單位長度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù)；數(shù)軸的作用：1）形象地表示數(shù)（因為所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，以后會知道數(shù)軸上的每一個點并不都表示有理數(shù)），2）通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，3）比較有理數(shù)的大�。篴）右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，b）正數(shù)都大于零，c）負數(shù)都小于零，d）正數(shù)大于一切負數(shù)
3、相反數(shù)
知識點：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等且分別在原點的兩邊；規(guī)定：0的相反數(shù)是0。
4、絕對值
知識點：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，數(shù)a的絕對值記作∣a∣；絕對值的意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，即若a>0，則∣a∣=a。若a=0，則∣a∣=0。若a<0，則∣a∣=﹣a；絕對值越大的負數(shù)反而��；兩個點a與b之間的距離為：∣a—b∣。
二、有理數(shù)的運算
1、有理數(shù)的加法
知識點：有理數(shù)的加法法則：
1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2）異號兩數(shù)相加，①絕對值相等時，和為零（即互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0）；②絕對值不相等時，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
3）一個數(shù)和0相加仍得這個數(shù)。
加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）
多個有理數(shù)相加時，把符號相同的數(shù)結(jié)合在一起計算比較簡便，若有互為相反的數(shù)，可利用它們的和為0的特點。
2、有理數(shù)的減法
知識點：有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的`相反數(shù)，即a—b=a+（—b）。
注意：運算符號“+”加號、“—”減號與性質(zhì)符號“+”正號、“—”負號統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化，如a—b中的減號也可看成負號，看作a與b的相反數(shù)的和：a+（—b）；一個數(shù)減去0，仍得這個數(shù)；0減去一個數(shù)，應得這個數(shù)的相反數(shù)。
3、有理數(shù)的加減混合運算
知識點：有理數(shù)的加減法混合運算可以運用減法法則統(tǒng)一成加法運算；加減法混合運算統(tǒng)一成加法運算以后，可以把“+”號省略，使算式變得更加簡潔。
4、有理數(shù)的乘法
知識點：乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)和0相乘都得0。
幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定；當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0。
乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：abc=a（bc）乘法分配律：a（b+c）=ab+bc
5、有理數(shù)的除法
知識點：除法法則1：除以一個數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù)，即a÷b==a（b≠0即0不能做除數(shù)）。
除法法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。
倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a=1（a≠0），0沒有倒數(shù)。
注意：倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別
6、有理數(shù)的乘方
知識點：乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算。乘方的結(jié)果叫冪，an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。
乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次冪都為0。
7、有理數(shù)的混合運算
知識點：運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號，先算小括號，再中括號，最后大括號，有多層括號時，從里向外依次進行。
技巧：先觀察算式的結(jié)構(gòu)，策劃好運算順序，靈活進行運算。
七年級數(shù)學上冊教案優(yōu)秀3
教學目標
1、使學生了解因式分解的意義，知道它與整式乘法在整式變形過程中的相反關(guān)系。
2、通過觀察，發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系，培養(yǎng)學生的觀察能力和語言概括能力。
教學重點
1、理解因式分解的意義。
2、識別分解因式與整式乘法的關(guān)系。
教學難點
通過觀察，歸納分解因式與整式乘法的關(guān)系。
教學目標
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
計算(a+b)(a-b)
a2-b2=(a+b)(a-b)成立嗎？那么如何去推導呢？這就是我們即將學習的內(nèi)容：因式分解的問題。
二、講授新課
1、討論993-99能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流。
993-99能被100整除。
因為993-99=99×992-99
=99×(992-1)=99×9800=99×98×100
其中有一個因數(shù)為100，所以993-99能被100整除。993-99還能被哪些正整數(shù)整除？
還能被99，98,980,990,9702等整除。
從上面的推導過程看，等號左邊是一個數(shù)，而等號右邊是變成了幾個數(shù)的積的形式。
2、議一議
你能嘗試把a3-a化成n個整式的乘積的形式嗎？與同伴交流。
觀察a3-a與993-99這兩個代數(shù)式。
3、做一做
(1)計算下列各式：
(m+4)(m-4)=__________;
(y-3)2=__________;
3x(x-1)=__________;
m(a+b+c)=__________;
a(a+1)(a-1)=__________、
(2)根據(jù)上面的算式填空：
3x2-3x=( )( );
m2-16=( )( );
ma+mb+mc=( )( );
y2-6y+9=( )2、
能分析一下兩個題中的形式變換嗎？
在(1)中，等號左邊都是乘積的形式，等號右邊都是多項式；在(2)中正好相反，等號左邊是多項式的形式，等號右邊是整式乘積的`形式。
在(1)中我們知道從左邊推右邊是整式乘法；在(2)中由多項式推出整式乘積的形式是因式分解。
把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式
4、想一想
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運算？由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與這種運算有什么不同？你還能舉一些類似的例子加以說明嗎？
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形是分解因式，這兩種過程正好相反。
由(a+b)(a-b)=a2-b2可知，左邊是整式乘法，右邊是一個多項式；由a2-b2=(a+b)(a-b)來看，左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積形式，所以這兩個過程正好相反。
如：(1)m(a+b+c)=ma+mb+mc (2)ma+mb+mc=m(a+b+c)
聯(lián)系：等式(1)和(2)是同一個多項式的兩種不同表現(xiàn)形式。
區(qū)別：等式(1)是把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算。
等式(2)是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解。
即ma+mb+mc m(a+b+c)、
所以，因式分解與整式乘法是相反方向的變形。
5、例題：下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？
(1)4a(a+2b)=4a2+8ab;
(2)6ax-3ax2=3ax(2-x);
(3)a2-4=(a+2)(a-2);
(4)x2-3x+2=x(x-3)+2、
(1)左邊是整式乘積的形式，右邊是一個多項式，因此從左到右是整式乘法，不是因式分解；
(2)左邊是一個多項式，右邊是幾個整式的積的形式，因此從左到右的變形是因式分解；
(3)和(2)相同，是因式分解；
(4)是因式分解。
三、課堂練習連一連(略)
七年級數(shù)學上冊教案優(yōu)秀4
教 案
第一章 有理數(shù)
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
夯實基礎(chǔ)
(1)序號為幾的零件最接近標準?
④-(-) 0.025.
第2課時 加法運算律
教學目標:
1.能運用加法運算律簡化加法運算.
2.理解加法運算律在加法運算中的作用,適當進行推理訓練.
教學重點:如何運用加法運算律簡化運算.
教學難點:靈活運用加法運算律.
教與學互動設(shè)計:
(一)情境創(chuàng)設(shè),導入新課
思考:在小學里,我們學過的加法運算有哪些運算律?它們的內(nèi)容是什么?能否舉一兩個例子來?那這些加法運算律還適用于有理數(shù)范圍嗎?今天,我們一起來探究這個問題.
(二)合作交流,解讀探究
計算:20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎?
得出結(jié)論:20+(-30)=(-30)+20
換幾組數(shù)去試:得到加法交換律:a+b= (學生填).
其實,學生在小學中就已經(jīng)接觸到運算律,此時,可以讓學生回憶在小學中除了學習了加法的交換律,還學習了加法的哪種運算律?(結(jié)合律)
計算:(1)[8+(-5)]+(-4);
(2)8+[(-5)+(-4)].
得出結(jié)論:加法結(jié)合律:(a+b)+c= .
【例1】計算:
16+(-25)+24+(-35)
【例2】課本P20例3
說明:把互為相反數(shù)的一對數(shù)結(jié)合起來相加,可以使運算簡化,這種方法是使用加法交換律和加法結(jié)合律.
總結(jié):在進行多個有理數(shù)相加時,在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡化運算:①有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時,可以先行相加;②有相反數(shù)可以互相消去,和為0,可以先行相加;③有許多正數(shù)和負數(shù)相加時,可以先把符號相同的數(shù)相加,即正數(shù)和正數(shù)相加,負數(shù)和負數(shù)相加,再把一個正數(shù)和一個負數(shù)相加.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例3】 利用有理數(shù)的加法運算律計算,使運算簡便.
(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)
(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)
(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)
【例4】某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午行車里程如下:(單位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)他將最后一名乘客送到目的地,該司機與下午出發(fā)點的距離是多少千米?
(2)若汽車耗油量為a公升/千米,這天下午汽車共耗油多少公升?
(四)總結(jié)反思,拓展升華
本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.靈活運用加法的運算律會使運算簡便.一般情況下,我們將互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合,同分母的分數(shù)相結(jié)合,能湊整數(shù)的.數(shù)相結(jié)合,正數(shù)負數(shù)分別相加,從而使計算簡便.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.運用加法的運算律計算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當?shù)氖? )
A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]
B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]
C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]
D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]
2.計算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.
提升能力
3.小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務,第一筆存入了120元,第二筆支取了85元,第三筆支取了70元,第四筆存入了130元.如果將這四筆業(yè)務合并為一筆,請你替他策劃一下這一筆業(yè)務該怎樣做?
4.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路,約定前進為正,后退為負.某天自A地出發(fā)到收工時所走路線(單位:千米)為:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.
(1)問收工時距A地多遠?
(2)若每千米路程耗油0.2升,問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?
第3課時 有理數(shù)的減法
教學目標:
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程,理解有理數(shù)減法法則.
2.會熟練進行有理數(shù)減法運算.
教學重點:有理數(shù)減法法則和運算.
教學難點:有理數(shù)減法法則的推導.
教與學互動設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情景,導入新課
觀察溫度計:
你能從溫度計看出4℃比-3℃高出多少度嗎?
學生普遍能直觀地看出4℃比-3℃高7℃,進一步地假定某地一天的氣溫是-3~4℃,那么溫差(減最低氣溫,單位℃)如何用算式表示?
按照剛才觀察到的結(jié)果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述結(jié)論的獲得應放手讓學生回答.
(二)動手實踐,發(fā)現(xiàn)新知
觀察、探究、討論:從③式能看出減-3相當于加哪個數(shù)嗎?
結(jié)論:減去-3等于加上-3的相反數(shù)+3.
(三)類比探究,總結(jié)提高
如果將4換成-1,還有類似于上述的結(jié)論嗎?
先讓學生直觀觀察,然后教師再利用“減法是與加法相反的運算”引導學生換一個角度去驗算.
計算(-1)-(-3)就是要求一個數(shù)x,使x與-3相加得-1,因為2與-3相加得-1,所以x應是2,即(-1)-(-3)=2 ①,
又因為(-1)+(+3)=2 ②,
由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,
即上述結(jié)論依然成立.
試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)-(-3),這些數(shù)減-3的結(jié)果與它加上+3的結(jié)果相同嗎?
讓學生利用“減法是加法的相反運算”得出結(jié)果,再與加法算式的結(jié)果進行比較,從而得出這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同的結(jié)論.
再試:把減數(shù)-3換成正數(shù),結(jié)果又如何呢?
計算9-8與9+(-8);15-7與15+(-7)
從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎?
讓學生通過計算總結(jié)如下結(jié)論:減去一個正數(shù)等于加上這個正數(shù)的相反數(shù).
歸納:由上述實驗可發(fā)現(xiàn),有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行.
減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
用字母表示:a-b=a+(-b).
(在上述實驗中,逐步滲透了一種重要的數(shù)學思想方法——轉(zhuǎn)化)
(四)例題分析,運用法則
【例】計算:
(1)(-3)-(-5); (2)0-7;
(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.
(五)總結(jié)鞏固,初步應用
總結(jié)這節(jié)課我們學習了哪些數(shù)學知識和數(shù)學思想?你能說一說嗎?
教師引導學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容,學生回憶交流,教師和學生一起補充完善,使學生更加明晰所學的知識.
七年級數(shù)學上冊教案優(yōu)秀5
1.進一步理解字母表示數(shù)的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。
2.經(jīng)歷用含有字母的式子表示實際問題數(shù)量關(guān)系的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發(fā)展符號意識。
進一步理解字母表示數(shù)的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。
分析題目中的數(shù)量關(guān)系，用式子表示數(shù)量關(guān)系。
(設(shè)計者： )
一、創(chuàng)設(shè)情境 明確目標
青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，列車在凍土地段的行駛時，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程。
(1)2 h行駛的路程是多少？3 h呢？t h呢？
(2)字母t表示時間有什么意義？如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？
(3)回顧以前所學的知識，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？
二、自主學習 指向目標
自學教材第54至55頁，完成下列問題：
1.假設(shè)列車的行駛速度是100 km/h，根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系：路程=速度×時間，請寫出：
(1)列車2 h行駛的.路程為__200__km.
(2)列車3 h行駛的路程為__300__km.
(3)列車t h行駛的路程為__100t__km.
2.在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作__·__或__省略不寫__.
三、合作探究 達成目標
用字母表示數(shù)
活動一：(1)蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；
(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；
(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；
(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù)。
【展示點評】解答過程見教材第54頁例1的解。含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，寫成“·”或省略不寫。如第(3)小題，就不能寫成a2·h.
【小組討論】用字母表示數(shù)有什么意義？
【反思小結(jié)】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明的將數(shù)量關(guān)系表示出來。
【針對訓練】見“學生用書”。
用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系
活動二：閱讀教科書例2中的四個問題，思考：
順水行駛時，船的速度=________+________;
逆水行駛時，船的速度=________-________.
解答過程見教材第55頁例2的解答過程。
【展示點評】列式表示關(guān)系時，一定要搞清“和”、“差”、“積”、“倍”等關(guān)系。
【小組討論】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時，關(guān)鍵是什么？應注意什么問題？
【反思小結(jié)】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時，關(guān)鍵是找準題目中的數(shù)量關(guān)系。
注意：1.用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫或用“·”表示；
2.字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；
3.出現(xiàn)除式時，用分數(shù)的形式表示；
4.結(jié)果含加減運算的。，需要帶單位時，式子要用“()”;
5.系數(shù)是帶分數(shù)時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)。
【針對訓練】見“學生用書”。
四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標
1.用字母表示數(shù)的意義。
2.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義。
3.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時要注意的問題。
實際問題―→用字母表示數(shù)―→用字母表示數(shù)量關(guān)系
《2.1整式》同步練習含答案
1. 其中長方形的長為a，寬為b.
(1)陰影部分的面積是多少？
(2)你能判斷它是單項式或多項式嗎？它的次數(shù)是多少？
《2.1整式》課后練習含答案
知識要點
1.單項式：只含有數(shù)和字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。它的本質(zhì)特征在于：
(1)不含加減運算；
(2)可以含乘、除、乘方運算，但分母中不能含有字母。
2.單項式的次數(shù)、系數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
3.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)項。一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
4.整式：單項和多項式統(tǒng)稱整式。
七年級數(shù)學上冊教案優(yōu)秀6
一、知識與技能
能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
二、過程與方法
借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生積極思考，合作交流的意識和能力。
教學重、難點與關(guān)鍵
1、重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法。
2、難點：正確理解負數(shù)的概念。
3、關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數(shù)意義的理解。
教具準備
投影儀。
教學過程
四、課堂引入
我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的。人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數(shù)“0”，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)。
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：—3，—2，—2。7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2。7%。
五、講授新課
�。�1）、像—3，—2，—2。7%這樣的數(shù)（即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)）叫做負數(shù)。而3，2，+2。7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2。7%，它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學過的0以外的`數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“+”（正）號，例如，+3，+2，+0。5，+，…就是3，2，0。5，…一個數(shù)前面的“+”、“—”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號。
（2）、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)。
�。�3）、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)。
�。�4）、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正負數(shù)表示具有相反意義的量
（5）、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的。海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為—155m。記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額。
�。�6）、請學生解釋課本中圖1.1—2，圖1.1—3中的正數(shù)和負數(shù)的含義。
（7）、你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？
�。�8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。
六、鞏固練習
課本第3頁，練習1、2、3、4題。
七、課堂小結(jié)
為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數(shù)。正數(shù)就是我們過去學過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“—”號，就是負數(shù)，但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)”，在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)。如果原數(shù)是一個負數(shù)，那么前面放上“—”號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應注意“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
八、作業(yè)布置
1、課本第5頁習題1.1復習鞏固第1、2、3題。
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