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六年級上冊數(shù)學(xué)教案

時間:2024-10-18 09:02:49 六年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

六年級上冊數(shù)學(xué)教案人教版

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六年級上冊數(shù)學(xué)教案人教版

  一、分?jǐn)?shù)乘法

  (一)、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則:

  1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘:分子與整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。

  (整數(shù)和分母約分)

  2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。

  3、為了計算簡便,能約分的要先約分,再計算。

  注意:當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計算時,要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計算。

  (二)、規(guī)律:(乘法中比較大小時)

  一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于這個數(shù)。

  一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外),積小于這個數(shù)。

  一個數(shù)(0除外)乘1,積等于這個數(shù)。

  (三)、分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。

  (四)、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。

  乘法交換律: a × b = b × a

  乘法結(jié)合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )

  乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c

  二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題

  (已知單位“1”的量(用乘法),求單位“1”的幾分之幾是多少)

  1、找單位“1”:

  在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面

  2、求一個數(shù)的幾倍:

  一個數(shù)×幾倍; 求一個數(shù)的幾分之幾是多少: 一個數(shù)× 。

  3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧:

  (1)“的” 相當(dāng)于 “×” “占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ = ”

  (2)分率前是“的”: 單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量

  (3)分率前是“多或少”的意思: 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應(yīng)量

  三、倒數(shù)

  1、倒數(shù)的意義:

  乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

  強(qiáng)調(diào):互為倒數(shù),即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系,它們互相依存,倒數(shù)不能單獨存在。

  (要說清誰是誰的倒數(shù))。

  2、求倒數(shù)的方法:

  (1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù):交換分子分母的位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù):把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù),再交換分子分母的位置。(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù):把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)。

  (4)、求小數(shù)的倒數(shù): 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)。

  3、1的倒數(shù)是1;

  0沒有倒數(shù)。 因為1×1=1;0乘任何數(shù)都得0, (分母不能為0)

  4、對于任意數(shù)

  ,它的倒數(shù)為 ;非零整數(shù) 的倒數(shù)為 ;分?jǐn)?shù) 的倒數(shù)是 ;

  5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;

  假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。六年級上冊數(shù)學(xué)人教版知識2

  分?jǐn)?shù)除法

  一、分?jǐn)?shù)除法

  1、分?jǐn)?shù)除法的意義:

  分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同,表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。

  2、分?jǐn)?shù)除法的計算法則:

  除以一個不為0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

  3、規(guī)律(分?jǐn)?shù)除法比較大小時):(1)、當(dāng)除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);

  (2)、當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0),商大于被除數(shù);(3)、當(dāng)除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。

  4、“

  ”叫做中括號。一個算式里,如果既有小括號,又有中括號,要先算小括號里面的, 再算中括號里面的。

  二、分?jǐn)?shù)除法解決問題

  (未知單位“1”的量(用除法): 已知單位“1”的幾分之幾是多少,求單位“1”的量。 )

  1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同:

  (1)分率前是“的”: 單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量

  (2)分率前是“多或少”的意思: 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應(yīng)量

  2、解法:(建議:最好用方程解答)

  (1)方程: 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X,用方程解答。

  (2)算術(shù)(用除法): 分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率 = 單位“1”的量

  3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾:就

  一個數(shù)÷另一個數(shù)

  4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾:

  ① 求多幾分之幾:大數(shù)÷小數(shù) – 1 ② 求少幾分之幾: 1 - 小數(shù)÷大數(shù)

  或① 求多幾分之幾(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù)② 求少幾分之幾:(大數(shù)-小數(shù))÷大數(shù)

  六年級上冊數(shù)學(xué)人教版知識3

  比和比的應(yīng)用

  (一)、比的意義

  1、比的意義:兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

  2、在兩個數(shù)的比中,比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。

  比的前項除以后項所得的商,叫做比值。

  例如 15 :10 = 15÷10= (比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)

  ∶ ∶ ∶ ∶

  前項 比號 后項 比值

  3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系,即倍數(shù)關(guān)系。

  也可以表示兩個不同量的比,得到一個新量。例: 路程÷速度=時間。

  4、區(qū)分比和比值

  比:表示兩個數(shù)的關(guān)系,可以寫成比的形式,也可以用分?jǐn)?shù)表示。

  比值:相當(dāng)于商,是一個數(shù),可以是整數(shù),分?jǐn)?shù),也可以是小數(shù)。

  5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

  6、 比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系:

  比 前 項 比號“:” 后 項 比值

  除 法 被除數(shù) 除號“÷” 除 數(shù) 商

  分 數(shù) 分 子 分?jǐn)?shù)線“—” 分 母 分?jǐn)?shù)值

  7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別:除法是一種運算,分?jǐn)?shù)是一個數(shù),比表示兩個數(shù)的關(guān)系。

  8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,可以理解比的后項不能為0。

  體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2:0等,這只是一種記分的形式,不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。

  (二)、比的基本性質(zhì)

  1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系:

  商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

  分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0除外),分?jǐn)?shù)值不變。

  比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  2、最簡整數(shù)比:比的前項和后項都是整數(shù),并且是互質(zhì)數(shù),這樣的比就是最簡整數(shù)比。

  3、根據(jù)比的基本性質(zhì),可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

  4.化簡比:

 、儆帽鹊那绊椇秃箜椡瑫r除以它們的最大公因數(shù)。

  (1) ②兩個分?jǐn)?shù)的比:用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù),再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。

 、蹆蓚小數(shù)的比:向右移動小數(shù)點的位置,先化成整數(shù)比再化簡。

  (2)用求比值的方法。注意: 最后結(jié)果要寫成比的形式。

  如: 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2

  5.按比例分配:把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。

  這種方法通常叫做按比例分配。

  如: 已知兩個量之比為 ,則設(shè)這兩個量分別為 。

  6、路程一定,速度比和時間比成反比。

  (如:路程相同,速度比是4:5,時間比則為5:4)

  工作總量一定,工作效率和工作時間成反比。

  (如:工作總量相同,工作時間比是3:2,工作效率比則是2:3)

  六年級上冊數(shù)學(xué)人教版知識4

  圓的面積

  1、圓的面積:圓所占平面的大小叫做圓的面積。

  用字母S表示。

  2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

  頂點在圓心的角叫做圓心角。

  3、圓面積公式的推導(dǎo):

  (1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想: 體現(xiàn)化圓為方,化曲為直;化新為舊,化未知為已知,化復(fù)雜為簡單,化抽象為具體。

  (2)、把一個圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多,拼成的圖像越接近長方形。

  (3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。

  圓的半徑 = 長方形的寬

  圓的周長的一半 = 長方形的長

  因為: 長方形面積 = 長 × 寬

  所以: 圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑

  S圓 = πr × r

  圓的面積公式: S圓 = πr2

  4、環(huán)形的面積:

  一個環(huán)形,外圓的半徑是R,內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)

  S環(huán) = πR?-πr?  或

  環(huán)形的面積公式: S環(huán) = π(R?-r?)。

  5、一個圓,半徑擴(kuò)大或縮小多少倍,直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

  而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如:

  在同一個圓里,半徑擴(kuò)大3倍,那么直徑和周長就都擴(kuò)大3倍,而面積擴(kuò)大9倍。

  6、兩個圓:

  半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。 例如:

  兩個圓的半徑比是2∶3,那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3,而面積比是4∶9

  7、任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值,即:4∶π

  8、當(dāng)長方形,正方形,圓的周長相等時,圓面積最大,正方形居中,長方形面積最小。

  反之,面積相同時,長方形的周長最長,正方形居中,圓周長最短。

  9、確定起跑線:

  (1)、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。

  (2)、每條跑道直道的長度都相等,而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)

  (3)、每相鄰兩個跑道相隔的距離是: 2×π×跑道的寬度

  (4)、當(dāng)一個圓的半徑增加a厘米時,它的周長就增加2πa厘米;當(dāng)一個圓的直徑增加a厘米時,它的周長就增加πa厘米。

  11、常用各π值結(jié)果:

  π = 3.14

  2π = 6.28

  3π = 9.42

  5π = 15.7

  6π = 18.84

  7π = 21.98

  9π = 28.26

  10π = 31.4

  16π = 50.24

  36π = 113.04

  64π = 200.96

  96π = 301.44

  4π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.5

  六年級上冊數(shù)學(xué)人教版知識5

  一、認(rèn)識圓

  1、圓的定義:圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

  2、圓心:將一張圓形紙片對折兩次,折痕相交于圓中心的一點,這一點叫做圓心。

  一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.

  3、半徑:連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。

  一般用字母r表示。

  把圓規(guī)兩腳分開,兩腳之間的距離就是圓的半徑。

  4、直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。

  一般用字母d表示。

  直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。

  5、圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。

  6、在同圓或等圓內(nèi),有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑。

  所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。

  7.在同圓或等圓內(nèi),直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的

  。

  用字母表示為:d=2r或r =

  8、軸對稱圖形:

  如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形是軸對稱圖形。

  折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)

  9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形,都有對稱軸。

  這些圖形都是軸對稱圖形。

  10、只有1一條對稱軸的圖形有:

  角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

  只有2條對稱軸的圖形是: 長方形

  只有3條對稱軸的圖形是: 等邊三角形

  只有4條對稱軸的圖形是: 正方形;

  有無數(shù)條對稱軸的圖形是: 圓、圓環(huán)。

  二、圓的周長

  1、圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

  用字母C表示。

  2、圓周率實驗:

  在圓形紙片上做個記號,與直尺0刻度對齊,在直尺上滾動一周,求出圓的周長。

  發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律,就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)(π)。

  3.圓周率:任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率。

  用字母π(pai) 表示。

  (1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些,這個比值是一個固定的數(shù)。

  圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時,一般取π ≈ 3.14。

  (2)、在判斷時,圓周長與它直徑的比值是π倍,而不是3.14倍。

  (3)、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。

  4、圓的周長公式:

  C= πd d = C ÷π

  或C=2π r r = C ÷ 2π

  5、在一個正方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長。

  在一個長方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等于長方形的寬。

  6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長:

  (1) 周長的一半:等于圓的周長÷2 計算方法:2π r ÷ 2 即 π r

  (2)半圓的周長:等于圓的周長的一半加直徑。 計算方法:πr+2r

  六年級上冊數(shù)學(xué)教案人教版2

  六年級上冊數(shù)學(xué)書習(xí)題為范文網(wǎng)的會員投稿推薦,但愿對你的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

  數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科,從各種各樣的習(xí)題中就可以很好的體現(xiàn)出來。以上就是小編為大家梳理歸納的知識,希望能夠夠幫助到大家。

  六年級上冊數(shù)學(xué)書習(xí)題及答案

  1.按照圖上所示的位置填空。

  (1)游泳館在小文家的北偏____方向,距離是___米;

  (2)電影院在小文家的東偏___°方向,距離是_____米。

  (3)圖書館在小文家的____偏_____方向,距離是_____米;

  (4)百貨超市在小文家的_____偏______°方向,距離是_____米。

  2、找到每個建筑物的位置。

  (1)體育館在學(xué)校的北偏_____°方向,距離是_____米;

  (2)新華書店在學(xué)校的___偏10°方向,距離是_____米;

  (3)李小旭家在學(xué)校的_____偏____°方向,距離是____米;

  (4)百貨大樓在學(xué)校的____偏_____°方向,距離是_____米。

  3.量一量,填一填。

  (1)瘋狂老鼠在噴泉___偏____°的方向上,距離是___米;

  (2)空中飛車在噴泉___偏___°的方向上,距離是___米;

  (3)時間隧道在噴泉____偏___°的方向上,距離是____米;

  (4)碰碰車在噴泉____偏____°的方向上,距離是___米。

  4.按要求畫出各景點位置。

  (1)鱷魚潭在大象館西偏南40°方向,距離300米;

  (2)熊貓館在大象館北偏西15°方向,距離200米;

  (3)花果山在大象館東偏北60°方向,距離500米。

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