七年級數(shù)學上冊教案【集合15篇】
作為一位不辭辛勞的人民教師,時常需要編寫教案,教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。教案要怎么寫呢?下面是小編精心整理的七年級數(shù)學上冊教案,希望對大家有所幫助。
七年級數(shù)學上冊教案1
一、教學目標
1、知識與技能
。1)初步了解立體圖形和平面圖形的概念、
。2)能從具體物體中抽象出長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱等立體圖形;能舉出類似長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱的物體實體、
2、過程與方法
(1)過程:在探索實物與立體圖形關(guān)系的活動過程中,對具體圖形進行概括,發(fā)展幾何直覺、
(2)方法:能從具體事物中抽象出幾何圖形,并用幾何圖形描述一些現(xiàn)實中的物體、
3、情感、態(tài)度、價值觀
(1)、形成主動探究的意識,豐富學生數(shù)學活動的成功體驗,激發(fā)學生對幾何圖形的好奇心,發(fā)展學生的審美情趣、
二、教學重點、難點:
教學重點:常見幾何體的識別
教學難點:從實物中抽象幾何圖形、
三、教學過程
1、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課、
。1)同學們,不知你們有沒有仔細地觀察過我們生活的.周圍,如果你認真觀察的話,你會發(fā)現(xiàn)我們生活在一個多姿多彩的圖形世界里、引導(dǎo)學生觀察08年奧運村模型圖,你能從中找到一些你熟悉的圖形嗎?
。2)用幻燈片展示一些實物圖片并引導(dǎo)學生觀察、從城市宏偉的建筑到江南水鄉(xiāng)的小橋流水,從高科技產(chǎn)品到日常小玩意,從四通八達的立交橋到街頭巷尾的交通標志,從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代的雕塑,從自然界形態(tài)各異的動物到北京的申奧標志……圖形的世界是豐富多彩的
2、直觀感知,識別圖形
(1)對于各種各樣的物體,數(shù)學中關(guān)注是它們的形狀、大小和位置、
。2)展示一個長方體教具,讓學生分別從整體和局部抽象出幾何圖形、觀察長方體教具的外形,從整體上看,它的形狀是長方體,看不同的側(cè)面,得到的是正方形或長方形,只看棱、頂點等局部,得到的是線段、點、
七年級數(shù)學上冊教案2
【學習目標】
1.回顧、思考本所學的知識及思想方法,并能進行梳理,使所學知識系統(tǒng)化.
2.豐富對平面圖形的認識,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.
【導(dǎo)學提綱】
梳理本知識:
1. 基本概念
2.位置關(guān)系 .
3.相關(guān)圖形的性質(zhì).
。1)線段和直線的有關(guān)性質(zhì):
。2)余角、補角、對頂角的有關(guān)性質(zhì):
。3)平行和垂直的有關(guān)性質(zhì):
4.基本作圖.(尺規(guī)作圖)
(1)作一條線段AB等于線段a;
。2)作 等于 .
5.分類思想.
【反饋矯正】
1.完成本p172頁復(fù)習題第1、2、3、4、5、7、8題
2.8°44′24″用度表示為_______,110.32°用度、分、秒表示為_______.
3.如果 與 互補, 與 互余,則 與 的關(guān)系是( )
A. = B.
C. D. 與 互余
4.在1點與2點之間,時鐘的時針與分針成直角的時刻是1時______分.
5.如圖,OE是∠AOD的平分線,OF⊥OD,垂足為O,
∠EOF=19°,求∠AOD的度數(shù).
【遷移拓展】
完成本p172頁復(fù)習題第9、11、14題
【堂作業(yè)】本p172頁復(fù)習題第6、10題
整式
題2.1 整式時本學期
第 時日期
型新授主備人復(fù)備人審核人
學習
目標(1)了解單 項式 及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念;
。2)會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
重點
難點重點:單項式及單 項式的.系數(shù)、次數(shù)的概念;
準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
難點:單項式概念的建立
流程師生活動時 間復(fù)備標注
一、導(dǎo)入新
回顧:先填空,再請說出你所列式子的運算含義。
1、邊長為x的正方形的周長是 。
2、一輛汽車的速度是v千米/小時,行駛t小時所走過的路程為 千米。
3、 如圖正方體的表面積為 ,體積為 。
4、設(shè)n表示 一個數(shù),則它的相反數(shù)是
看前圖,嘗試回答3 個問題
在小學,我們學過 用字母表示數(shù)。我們 可以用這種方法回答上面的問題。在本還會看到,我們不僅可以用字母 或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān) 系,而且還可以將這樣的式子進行加減運算。這些內(nèi)容將為下一一元一次方程的學習打下基 礎(chǔ)
二、新授
1、自學第54--55頁,回答下列問題
完成思考的4個問題
什么是單項式,單項式的系數(shù),次數(shù)?舉例說明
歸納小結(jié):數(shù)或字母的積的式子叫做單項式,單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項 式的系數(shù),一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單 項式的次數(shù)。
注意:單項式表示數(shù)字與字母相乘時,通常數(shù)字寫在前面 ;系數(shù)、指數(shù)為1時,常省略不寫。
完成56頁練習1
2、自學第55頁例題,回答 下列問題
獨立完成例題,后訂正答案
同一個式子表示的意義是否相同?
歸納小結(jié):用字母表示數(shù)后,同一個 式子可以表示不同的含義。
3、完成56頁練習2
三、堂達標練習
59頁習題1
四、堂小結(jié)
1、單項式、單項式系數(shù)、單項式次數(shù)的概念
2、在找單項式系數(shù)、次數(shù) 時需注意什么 問題?在寫單項式時需注意什么問題?
七年級數(shù)學上冊教案3
一、背景知識
《有理數(shù)》選自浙江版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學·七年級上冊》第一章《從自然數(shù)到有理數(shù)》中的第二節(jié),這一章是開啟整個初中階段代數(shù)學習的大門!队欣頂(shù)》是本章的第二節(jié)。本節(jié)內(nèi)容讓學生在現(xiàn)實的情境中理解負數(shù)的引入確實是實際生活的需要,感受到有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性,是在小學學習自然數(shù)和分數(shù)之后,數(shù)的概念的第一次擴充,是自然數(shù)和分數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡,并且是以后學習數(shù)軸、絕對值及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。
二、教學目標
1、知識目標:理解有理數(shù)產(chǎn)生的必然性、合理性;會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),能靈活運用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量;會將有理數(shù)從不同的角度進行分類。
2、過程與方法:利用學生身邊熟悉的事物引入負數(shù)、學習有理數(shù);運用有理數(shù)表示現(xiàn)實生活問題中的量;讓學生經(jīng)歷有理數(shù)概念的形成及運用過程,領(lǐng)會分析、總結(jié)的方法。
3、情感與能力目標:通過提供適當?shù)那榫迟Y料,吸引學生的注意力,激發(fā)學生的學習興趣;在合作討論中學會交流與合作,啟迪思維,提高創(chuàng)新能力;通過實際問題的解決和從不同角度對有理數(shù)分類,可提高學生應(yīng)用數(shù)學能力和培養(yǎng)學生的分類思想。
三、教學重點、難點
重點:能應(yīng)用正、負數(shù)表示具有相反意義的量和對有理數(shù)進行合理的分類。
難點:用有理數(shù)表示實際生活中的量。
四、教學設(shè)計
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境 探求新知
如圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫。
請同學們合作討論下列問題:
1、-20℃、-10℃、5℃、0℃、10℃ 這幾個量分別表示什么?
2、你還在哪些地方見到過用帶有“-”號的數(shù)來表示某一種量,請講出來。
把學生講出的較恰當?shù)牧繉懙胶诎迳希僖龑?dǎo)學生把與之相對的量分別寫在后邊,如:零下20℃——零上10℃, 降低5米——升高8米, 支出100元——收入500元。指出這樣的量就是具有相反意義的量,并從以下方面加以理解。
。1)具有相反意義的量是:意義相反,與值無關(guān)。
(2)區(qū)分“意義相反”與“意義不同”。
反問學生:以上具有相反意義的量能用我們學過的自然數(shù)和分數(shù)表示出來嗎?
顯然是不能的。為了解決這樣的實際問題,我們需要引進一種新的數(shù)——負數(shù)。
我們把一種意義的量(如零上)規(guī)定為正,用學過的數(shù)(零除外)來表示,這樣的數(shù)叫做正數(shù),正數(shù)前面可以放上正號“+”來表示(常省略不寫),;把另一種與之意義相反的量規(guī)定負,用學過的數(shù)(零除外)前面放上負號“-”來表示,這樣的數(shù)叫做負數(shù)(負號不能省略)。
如:“+2”讀做“正2”、“-3.3”讀做“負3.3”等。
這樣我們學過的數(shù)中又增加了新的數(shù)——負整數(shù)和負分數(shù);相應(yīng)地我們學過的自然數(shù)和分數(shù)分別稱為正整數(shù)和正分數(shù)。
。ǘ┻\用新知 體驗成功
填空:
1)規(guī)定盈利為正,某公司去年虧損了2.5萬元,記做__________萬元,今年盈利了3.2萬元,記做__________萬元;
2)規(guī)定海平面以上的海拔高度為正,新疆烏魯木齊市高于海平面918米,記做海拔__________米;吐魯番盆地最低處低于海平面155米,記做海拔__________米;
3)汽車在一條南北走向的高速公路上行駛,規(guī)定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km,記做________km(或_______km),汽車向南行駛100km,記做________km;
4)下降米記做米,則上升米記做__________米;
5)如果向銀行存入50元記為50元,那么-30.50元表示__________;
6)規(guī)定增加的百分比為正,增加25%記做__________,-12%表示__________.
利用第3)題說明在表示具有相反意義的量時,把哪一種意義的量規(guī)定為正,是相對的例如我們可以把向南100米記做+100km,那么向北記做-75km.但習慣上,人們常把上升、運進、零上、增加、收入等規(guī)定為正。
(請同學獨立完成,然后同桌同學相互評價。)
。ㄈ 師生互動,繼續(xù)探究
。ê献鲗W習)讀一讀這些數(shù)0,880,-20xx,+123,-233,-2.5,+3.2,+918,-155,+75,-100,25%,-12%,請根據(jù)你認定的數(shù)的特征進行分類,并說出分類的`特征。
讓學生四人小組合作討論完成。
估計可能出現(xiàn)的正確結(jié)論有:
;
;
對于較為正確的分類,并能說出特征的都將給予肯定,重視個體差異,體現(xiàn)多元評價的思想,發(fā)揮評價的激勵作用,保護學生的自尊心,增強學生的自信心.然后教師給出規(guī)范的分類:
正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
說明:①分類的標準不同,結(jié)果也不同;②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù);③零是整數(shù),零既不是正數(shù),也不是負數(shù).
。ㄋ模 分層練習,鞏固提高
為了使學生實現(xiàn)從掌握知識到運用知識的轉(zhuǎn)化,使知識教育與能力培養(yǎng)結(jié)合起來,設(shè)計分層練習。
例 下列給出的各數(shù),哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?哪些是整數(shù)?哪些是分數(shù)?哪些是有理數(shù)?
-8.4, 22, ,0.33, , -9.
練習1 判斷表中各數(shù)屬于什么數(shù),在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√” .
正整數(shù)
整數(shù)
分數(shù)
正數(shù)
負數(shù)
有理數(shù)
20xx
√
√
√
√
-4.9
0
-12
探究活動:
練習2 如圖,兩個圈內(nèi)分別表示所有正數(shù)組成的正數(shù)集合和所有整數(shù)組成的整數(shù)集合.請寫出3個分別滿足下列條件的數(shù):
1)屬于正數(shù)集合,但不屬于整數(shù)集合的數(shù);
2)屬于整數(shù)集合,但不屬于正數(shù)集合的數(shù);
3)既屬于正數(shù)集合,又屬于整數(shù)集合的數(shù).
將它們分別填入圖中適當?shù)奈恢?你能說出這兩個圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?
通過多角度的練習,并對典型錯誤進行討論與矯正,使學生鞏固所學內(nèi)容,同時完成對新知的遷移。
。ㄎ澹└爬ㄊ崂,形成系統(tǒng)
采取師生互動的形式完成。即:
學生談本節(jié)課的收獲,教師適當?shù)难a充、概括,以本節(jié)知識目標的要求進行把關(guān),確保基礎(chǔ)知識的當堂落實。
。┎贾米鳂I(yè)
1、課后作業(yè)
2、設(shè)計題可根據(jù)自己的喜好和學有余利的同學完成。
七年級數(shù)學上冊教案4
教 案
第一章 有理數(shù)
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
夯實基礎(chǔ)
(1)序號為幾的零件最接近標準?
、-(-) 0.025.
第2課時 加法運算律
教學目標:
1.能運用加法運算律簡化加法運算.
2.理解加法運算律在加法運算中的作用,適當進行推理訓練.
教學重點:如何運用加法運算律簡化運算.
教學難點:靈活運用加法運算律.
教與學互動設(shè)計:
(一)情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課
思考:在小學里,我們學過的加法運算有哪些運算律?它們的內(nèi)容是什么?能否舉一兩個例子來?那這些加法運算律還適用于有理數(shù)范圍嗎?今天,我們一起來探究這個問題.
(二)合作交流,解讀探究
計算:20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎?
得出結(jié)論:20+(-30)=(-30)+20
換幾組數(shù)去試:得到加法交換律:a+b= (學生填).
其實,學生在小學中就已經(jīng)接觸到運算律,此時,可以讓學生回憶在小學中除了學習了加法的交換律,還學習了加法的哪種運算律?(結(jié)合律)
計算:(1)[8+(-5)]+(-4);
(2)8+[(-5)+(-4)].
得出結(jié)論:加法結(jié)合律:(a+b)+c= .
【例1】計算:
16+(-25)+24+(-35)
【例2】課本P20例3
說明:把互為相反數(shù)的一對數(shù)結(jié)合起來相加,可以使運算簡化,這種方法是使用加法交換律和加法結(jié)合律.
總結(jié):在進行多個有理數(shù)相加時,在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡化運算:①有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時,可以先行相加;②有相反數(shù)可以互相消去,和為0,可以先行相加;③有許多正數(shù)和負數(shù)相加時,可以先把符號相同的數(shù)相加,即正數(shù)和正數(shù)相加,負數(shù)和負數(shù)相加,再把一個正數(shù)和一個負數(shù)相加.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例3】 利用有理數(shù)的加法運算律計算,使運算簡便.
(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)
(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)
(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)
【例4】某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午行車里程如下:(單位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)他將最后一名乘客送到目的地,該司機與下午出發(fā)點的'距離是多少千米?
(2)若汽車耗油量為a公升/千米,這天下午汽車共耗油多少公升?
(四)總結(jié)反思,拓展升華
本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.靈活運用加法的運算律會使運算簡便.一般情況下,我們將互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合,同分母的分數(shù)相結(jié)合,能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合,正數(shù)負數(shù)分別相加,從而使計算簡便.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.運用加法的運算律計算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當?shù)氖? )
A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]
B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]
C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]
D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]
2.計算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.
提升能力
3.小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務(wù),第一筆存入了120元,第二筆支取了85元,第三筆支取了70元,第四筆存入了130元.如果將這四筆業(yè)務(wù)合并為一筆,請你替他策劃一下這一筆業(yè)務(wù)該怎樣做?
4.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路,約定前進為正,后退為負.某天自A地出發(fā)到收工時所走路線(單位:千米)為:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.
(1)問收工時距A地多遠?
(2)若每千米路程耗油0.2升,問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?
第3課時 有理數(shù)的減法
教學目標:
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程,理解有理數(shù)減法法則.
2.會熟練進行有理數(shù)減法運算.
教學重點:有理數(shù)減法法則和運算.
教學難點:有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).
教與學互動設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
觀察溫度計:
你能從溫度計看出4℃比-3℃高出多少度嗎?
學生普遍能直觀地看出4℃比-3℃高7℃,進一步地假定某地一天的氣溫是-3~4℃,那么溫差(減最低氣溫,單位℃)如何用算式表示?
按照剛才觀察到的結(jié)果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述結(jié)論的獲得應(yīng)放手讓學生回答.
(二)動手實踐,發(fā)現(xiàn)新知
觀察、探究、討論:從③式能看出減-3相當于加哪個數(shù)嗎?
結(jié)論:減去-3等于加上-3的相反數(shù)+3.
(三)類比探究,總結(jié)提高
如果將4換成-1,還有類似于上述的結(jié)論嗎?
先讓學生直觀觀察,然后教師再利用“減法是與加法相反的運算”引導(dǎo)學生換一個角度去驗算.
計算(-1)-(-3)就是要求一個數(shù)x,使x與-3相加得-1,因為2與-3相加得-1,所以x應(yīng)是2,即(-1)-(-3)=2 ①,
又因為(-1)+(+3)=2 ②,
由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,
即上述結(jié)論依然成立.
試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)-(-3),這些數(shù)減-3的結(jié)果與它加上+3的結(jié)果相同嗎?
讓學生利用“減法是加法的相反運算”得出結(jié)果,再與加法算式的結(jié)果進行比較,從而得出這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同的結(jié)論.
再試:把減數(shù)-3換成正數(shù),結(jié)果又如何呢?
計算9-8與9+(-8);15-7與15+(-7)
從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎?
讓學生通過計算總結(jié)如下結(jié)論:減去一個正數(shù)等于加上這個正數(shù)的相反數(shù).
歸納:由上述實驗可發(fā)現(xiàn),有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行.
減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
用字母表示:a-b=a+(-b).
(在上述實驗中,逐步滲透了一種重要的數(shù)學思想方法——轉(zhuǎn)化)
(四)例題分析,運用法則
【例】計算:
(1)(-3)-(-5); (2)0-7;
(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.
(五)總結(jié)鞏固,初步應(yīng)用
總結(jié)這節(jié)課我們學習了哪些數(shù)學知識和數(shù)學思想?你能說一說嗎?
教師引導(dǎo)學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容,學生回憶交流,教師和學生一起補充完善,使學生更加明晰所學的知識.
七年級數(shù)學上冊教案5
教學目標
1, 掌握有理數(shù)的概念,會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類,培養(yǎng)分類能力;
2, 了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;
3, 體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。
教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點 正確理解有理數(shù)的概念
教學過程
探索新知
在前兩個學段,我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù),通過上兩節(jié)課的學習,又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù),現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學在黑板上寫出).
問題1:觀察黑板上的9個數(shù),并給它們進行分類.
學生思考討論和交流分類的情況.
學生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類,此時,教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵.
例如,
對于數(shù)5,可這樣問:5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人,而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù),我們就稱它為“正整數(shù)”,而5. 1不是整個的數(shù),稱為“正分數(shù),,.…(由于小數(shù)可化為分數(shù),以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善,以及學生自己的概括,最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù),零,負整數(shù),正分數(shù),負分數(shù),”。
按照書本的說法,得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的.概念.
看書了解有理數(shù)名稱的由來.
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試:
按照以上的分類,你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的) 分類是數(shù)學中解決問題的常用手段,這個引入具有開放的特點,學生樂于參與
學生自己嘗試分類時,可能會很粗略,教師給予引導(dǎo)和鼓勵,劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo),這樣學生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標準要引導(dǎo)學生去體會
練一練
1,任意寫出三個有理數(shù),并說出是什么類型的數(shù),與同伴進行交流.
2,教科書第10頁練習.
此練習中出現(xiàn)了集合的概念,可向?qū)W生作如下的說明.
把一些數(shù)放在一起,就組成了一個數(shù)的集合,簡稱“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示,因為集合中的數(shù)是無限的,而本題中只填了所給的幾個數(shù),所以應(yīng)該加上省略號:。
思考:
問題1:上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
創(chuàng)新探究
問題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類,對嗎?為什么?
教學時,要讓學生總結(jié)已經(jīng)學過的數(shù),鼓勵學生概括,通過交流和討論,教師作適當?shù)闹笇?dǎo),使學生了解分類的標準不一樣時,分類的結(jié)果也是不同的,所以分類的標準要明確,使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明,可以按年齡,也可以按性別、地域來分等。
小結(jié)與作業(yè)
到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標準進行分類,標準不同,分類的結(jié)果也不同。
七年級數(shù)學上冊教案6
【學習目標】
1、能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù),然后分析出等量關(guān)系,再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
2、理解什么是一元一次方程。
3、理解什么是方程的解及解方程,學會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法。
【重點難點】
體會找等量關(guān)系,會用方程表示簡單實際問題,能驗證一個數(shù)是否是一個方程的解。
【導(dǎo)學指導(dǎo)】
一、溫故知新
1:前面學過有關(guān)方程的一些知識,同學們能說出什么是方程嗎?
答:叫做方程。
一元一次方程復(fù)習
注意:我們在解一元一次方程時,既要學會按部就班(嚴格按步驟)地解方程,又要善于認真觀察方程的結(jié)構(gòu)特征,靈活采用解方程的一些技巧,隨機應(yīng)變(靈活打亂步驟)解方程,能達到事半功倍的效果.對于一般解題步驟與解題技巧來說,前者是基礎(chǔ),后者是機智,只有真正掌握了一般步驟,才能熟能生巧.
解一元一次方程常用的技巧有:
(1)有多重括號,去括號與合并同類項可交替進行
(2)當括號內(nèi)含有分數(shù)時,常由外向內(nèi)先去括號,再去分母
(3)當分母中含有小數(shù)時,可根據(jù)xx分數(shù)的基本性質(zhì)xx把分母化成整數(shù)
(4)運用整體思想,即把含有未知數(shù)的代數(shù)式看作整體進行變形
(三)實際問題與一元一次方程
1.用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是:
(1)審題,搞清已知量和待求量,分析數(shù)量關(guān)系. (審題,尋找等量關(guān)系)
(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系與解題需要設(shè)出未知數(shù),建立方程;
(3)解方程;
(4)檢查和反思解題過程,檢驗答案的正確性以及是否符合題意,并作答.
2.用一元一次方程解決實際問題的典型類型
(1)數(shù)字問題:①數(shù)的表示方法:一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字是b,個位數(shù)字為c則這個三位數(shù)表示為xx100a+10b+cxx(其中a、b、c均為整數(shù),且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9).
②用一個字母表示連續(xù)的自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等規(guī)律數(shù).
(2)和、差、倍、分問題:關(guān)鍵詞是“是幾倍,增加幾倍,增加到幾倍,增加百分之幾,增長率,哪個量比哪個量……”
《第三章一元一次方程》精編導(dǎo)學
3.1從算式到方程
【學習目標】
1、知道什么是方程,什么是一元一次方程;
2、在實際問題中,能夠找到并利用題中的等量關(guān)系列出方程.
【重點難點】
重點1.歸納方程、一元一次方程的概念;
2.分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程。
難點:能夠用方程解決一些實際問題。
【學法指導(dǎo)】
自主探究、合作學習
【自主學習,基礎(chǔ)過關(guān)】
1. (1)3+b=2b+1 (2)4+x=7
(3) 0.7x=1400 (4)2x-2=6
請大家觀察上面4個式子有什么共同特點?
從而得到:xxxxxxxxxxxxxxx的.等式叫做方程。
2.閱讀課本78頁問題,你能用算術(shù)方法解答嗎?試一試。
若設(shè)A,B兩地間的路程是x km?則從A地到B地,卡車用了小時,客車用了小時。根據(jù)題意,可列出等式嗎?
還有其他的解法嗎?試著改變一種設(shè)法。
我的疑惑
【合作探究,釋疑解惑】
1.根據(jù)下面實際問題中的數(shù)量關(guān)系,設(shè)未知數(shù)列出方程:
、儆靡桓L為48cm的鐵絲圍成一個正方形,正方形的邊長為多少?
、谀承E藬(shù)占全體學生數(shù)的52%,比男生多80人,這個學校有多少學生?
、劬毩暠久勘0.8元,小明拿了10元錢買了若干本,還找回4.4元。問:小明買了幾本練習本?
小結(jié):像上面①、②、③中列出的方程,它們都含有xxxxx個未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是xxxxxxx,這樣的方程叫做一元一次方程。
(即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù))
【檢測反饋,學以致用】
1.根據(jù)條件列出等式:
、俦萢大5的數(shù)等于8:
、谀硵(shù)的30%比它的2倍少34:
③27與x的差的一半等于x的4倍:xxxxxxxxx
、鼙萢的3倍小2的數(shù)等于a與b的和:
2.列方程解決實際問題
(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形,使它的長是寬的1.5倍,長方形的長,寬各應(yīng)是多少?
(2)小芳種了一株樹苗,開始時樹苗高為40厘米,栽種后每周升高約15厘米,大約幾周后樹苗長高到1米?
【總結(jié)提煉,知識升華】
1、學習收獲
2、需要注意的問題
【課后訓練,鞏固拓展】
1、必做題:教科書80頁練習1,2,3,4題;
2、懸賞題(2個優(yōu))
雞兔同籠,上有20頭,下有52足,請問雞兔各有多少只?
七年級數(shù)學上冊教案7
教學內(nèi)容:
小學數(shù)學六年級下冊P112-113練習二十二1~7題。
教學目標:
1.通過練習,進一步掌握統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識。
2.能解決統(tǒng)計與概率相關(guān)的簡單實際問題。
3.感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心。
重點、難點:
1.掌握統(tǒng)計與概率的基本知識和方法。
2.靈活應(yīng)用統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識解決實際問題。
教學準備:
教學掛圖,小黑板,自主檢測題等。
教學過程
一、情境引入,回顧再現(xiàn)
1.回顧統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識。
組織學生簡單回憶,說一說:
本單元學習了統(tǒng)計圖,統(tǒng)計表;平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù);以及游戲公平,可能性等概率問題。
2.揭示課題。
師:那么這節(jié)課我們就來對本部分知識進行練習。
板書課題:統(tǒng)計與概率練習
二、分層練習,強化提高
(一)基本練習。
1.
(1)該公司去年全年的銷售情況如何?
(2)該公司的發(fā)展前景怎樣?
(3)你還能提出哪些問題?
、俳M織學生獨立解答.
②匯報訂正,說解題思路。
教師引導(dǎo)學生從圖中的變化趨勢上來分析問題,從而得出結(jié)論:該公司去年總體經(jīng)營情況很好,產(chǎn)量和銷量不斷增長,第四季度增長幅度較快,而且出現(xiàn)了銷量大于產(chǎn)量的良好勢頭。由此可以作出預(yù)測:該公司在未來的一段時間內(nèi)將有良好的發(fā)展。
2.
、俳M織學生獨立解答.
、趨R報訂正,說解題思路
教師注意提醒學生考慮事件發(fā)生的等可能性以及幾率的多少。
(二)綜合練習。
、俳M織學生獨立解答第一小題。
、谛〗M交流討論,解答第二小題。
師根據(jù)學生的匯報,讓學生明確在研究一組數(shù)據(jù)的分布情況時,用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表都是可以的。但是在一般情況下,用平均數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的時候較多,它與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系,但它易受極端數(shù)據(jù)的影響,所以為了減少這種影響,在評分時就采取去掉一個分和一個最低分,再計算平均數(shù),這樣做是合理的`。
、俳M織學生獨立思考。
、谛〗M交流討論,匯報結(jié)果。
本題是有關(guān)眾數(shù)的應(yīng)用的練習。從進貨和銷售數(shù)量的差來看,尺碼是35、37、39三種型號的鞋進貨有些多了,下一次進貨時可考慮適當降低數(shù)量;但從銷量來看,37碼的鞋仍然排名第一,36和38碼的列第二、三名,所以每種型號的鞋的進貨量的比例總體上不會有大的變化。研究一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)大小分布情況時,應(yīng)用了眾數(shù)的知識。
(三)提高練習。
、俳M織學生獨立思考。
②小組交流討論,匯報結(jié)果。
六(2)班同學的血型情況如圖,
(1)從圖中你能得到哪些信息?
(2)該班有50人,各種血型有多少人?
本題是有關(guān)可能性的習題,對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測。從兩隊的歷史戰(zhàn)績來看,各是兩勝一平兩負,不相上下;從這一點來判斷,兩隊獲勝的可能性都是二分之一。但是,仔細觀察可以發(fā)現(xiàn):在離比賽日最近的兩場比賽中均是乙隊獲勝,說明最近乙隊的狀態(tài)好于甲隊,由此可以預(yù)測:乙隊獲勝的可能性稍大一些。這種判斷也有一定道理。
三、自主檢測,評價完善
自主檢測
1.填空:
(1)人們對收集的統(tǒng)計數(shù)據(jù)經(jīng)過分析整理后可以制成( )還可以制成( )
(2)( )統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。
(3)( )統(tǒng)計圖既能表示出數(shù)量的多少,又能反映出數(shù)量變化情況
2.選擇:
(1)評價一個班整體學習成績情況,看( )比較合適?
A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)
(2)為了清楚地表示出20xx年各月平均氣溫變化情況,應(yīng)繪制( )。
A.條形B.折線C.扇形
3.做一做:
有A—J 10張字母卡片,小明翻字母卡片,小紅猜小明的字母卡片,如果小紅猜對,小紅獲勝,如果小紅猜錯了,小明獲勝。
(1)你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?對誰有利?
(2)請設(shè)計一個雙方公平的游戲規(guī)則。
四、課堂總結(jié)
1.教師評價:通過本節(jié)課的練習大都分同學掌握較好,值得表揚。
2.學生談收獲:通過本節(jié)課練習你有什么新的收獲?
板書設(shè)計:
統(tǒng)計與概率練習
統(tǒng)計表
統(tǒng)計圖:條形統(tǒng)計圖;折線統(tǒng)計圖;扇形統(tǒng)計圖
統(tǒng)計量:平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù)
可能性:等可能;公平;
作業(yè)設(shè)計
基礎(chǔ):
1.簡單的統(tǒng)計圖有( )統(tǒng)計圖、( )統(tǒng)計圖和( )統(tǒng)計圖。
2.( )統(tǒng)計圖是用長短不同、寬窄一致的直條表示數(shù)量,從圖上很容易看出( )。
3. 4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( ),中位數(shù)是( ),平均數(shù)是( )。
4.在一組數(shù)據(jù)中,( )只有一個,有時( )不止一個,也可能沒有( )。(填眾數(shù)或中位數(shù))
七年級數(shù)學上冊教案8
教學目標
1.了解的概念和的畫法,掌握的三要素;
2.會用上的點表示有理數(shù),會利用比較有理數(shù)的大小;
3.使學生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法,培養(yǎng)學生相互聯(lián)系的觀點。
教學建議
一、重點、難點分析
本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小。難點是正確理解有理數(shù)與上點的對應(yīng)關(guān)系的概念包含兩個內(nèi)容,一是的三要素:原點、正方向、單位長度缺一不可,二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是,所有的有理數(shù)都可用上的點表示,但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學習,使學生初步掌握用解決問題的方法,為今后充分利用“”這個工具打下基礎(chǔ)。
二、知識結(jié)構(gòu)
有了,數(shù)和形得到了初步結(jié)合,這有利于對數(shù)學問題的研究,數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法。
三、教法建議
小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù),為此我們可引導(dǎo)學生思考:把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型,引出的概念。是一條具有三個要素(原點、正方向、單位長度)的直線,這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無關(guān),但為了教學上需要,一般水平放置的,規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。
關(guān)于有理數(shù)與上的點的對應(yīng)關(guān)系,應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用上的點表示,但上的點與有理數(shù)并不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在上所對應(yīng)的點的相互位置關(guān)系,應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點與有理數(shù)的.對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用,逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
四、的相關(guān)知識點
1.的概念
(1)規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做。
這里包含兩個內(nèi)容:一是的三要素:原點、正方向、單位長度缺一不可。二是這三個要素都是規(guī)定的
(2)能形象地表示數(shù),所有的有理數(shù)都可用上的點表示,但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。
以是理解有理數(shù)概念與運算的重要工具。有了,數(shù)和形得到初步結(jié)合,數(shù)與表示數(shù)的圖形(如)相結(jié)合的思想是學習數(shù)學的重要思想。另外,能直觀地解釋相反數(shù),幫助理解絕對值的意義,還可以比較有理數(shù)的大小。因此,應(yīng)重視對的學習。
2.的畫法
(1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點,標出原點“O”。
(2)取原點向右方向為正方向,并標出箭頭。
(3)選適當?shù)拈L度作為單位長度,并標出…,-3,-2,-1,1,2,3…各點。具體如下圖。
(4)標注數(shù)字時,負數(shù)的次序不能寫錯,如下圖。
3.用比較有理數(shù)的大小
(1)在上表示的兩數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
(2)由正、負數(shù)在上的位置可知:正數(shù)都有大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)。
(3)比較大小時,用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫法,正確應(yīng)寫成“ ”。
五、定義的理解
1、規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做,如圖1所示。
2、所有的有理數(shù),都可以用上的點表示。例如:在上畫出表示下列各數(shù)的點(如圖2)。
A點表示-4; B點表示-1.5;
O點表示0; C點表示3.5;
D點表示6。
從上面的例子不難看出,在上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,又從正數(shù)和負數(shù)在上的位置,可以知道:
正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)。
因為正數(shù)都大于0,反過來,大于0的數(shù)都是正數(shù),所以,我們可以用,表示是正數(shù);反之,知道是正數(shù)也可以表示為。
同理,表示是負數(shù);反之是負數(shù)也可以表示為。
3、正常見幾種錯誤
1)沒有方向;
2)沒有原點;
3)單位長度不統(tǒng)一。
七年級數(shù)學上冊教案9
教學目標
1 知識與技能:
使學生理解和掌握整十數(shù)除整十數(shù)、幾百幾十數(shù)(商一位數(shù))的口算方法,能正確地進行計算。
2 過程與方法:
通過觀察、操作、討論的活動,使學生經(jīng)歷探究口算方法的全過程。
3 情感態(tài)度與價值觀:
讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力。
教學重難點
1 教學重點:
掌握用整十數(shù)除的口算方法。
2 教學難點:
理解用整十數(shù)除的口算算理。
教學工具
多媒體設(shè)備
教學過程
1 復(fù)習引入
口算。
20×3= 7×50= 6×3=
20×5= 4×9= 8×60=
24÷6= 8÷2= 12÷3=
42÷6= 90÷3= 3000÷5=
2 新知探究
1、教學例1
有80面彩旗,每班分20面,可以分給幾個班?
。1)提出問題,尋找解決問題的方法。
師:從中你能獲取什么數(shù)學信息?
師:怎樣解決這個問題?
。2)列式 80÷20
(3)學生獨立探索口算的方法
師:怎樣算80÷20呢,請同學們先自己想一想、算一算,再說給同桌聽一聽。
學生匯報:
預(yù)設(shè)學生可能會有以下兩種口算方法:
A.因為20×4=80,所以80÷20=4 這是想乘算除
B.因為8÷2=4, 所以80÷20=4 這是根據(jù)計數(shù)單位的組成
為什么可以不看這個“0”? ( 80÷20可以想“8個十里面有幾個二十?”)
這樣我們就把除數(shù)是整十數(shù)的轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學過的表內(nèi)除法。
。4)師小結(jié):
同學們有的用乘法算除法的,也有用表內(nèi)除法來想的,都很好,那么你喜歡哪種方法呢?
把你喜歡的方法說給同桌聽。
。5)檢查正誤
師:我們分的結(jié)果對不對?請同學們看屏幕(課件演示分的結(jié)果)
。6)用剛學會的方法再次口算,并與同桌交流你的想法
40÷20 20÷10 60÷30 90÷30
。7)探究估算的方法
出示:83÷20≈ 80÷19≈
師:你能知道題目要求我們做什么嗎?你怎么知道的'?你是怎樣計算的?和同學們交流一下。
生:求83除以20、80除以19大約得多少,從題目中的約等號看出不用精確計算。
師:誰想把你的方法跟大家說一說。
預(yù)設(shè):83接近于80,80除以20等于 4,所以83除以20約等于4。
19接近于20,80除以20等于 4,所以80除以19約等于4。
2、教學例2
。1)創(chuàng)設(shè)情境引出問題
師:誰會解決這個問題?
150÷50
。2)小組討論口算方法
。3)你是怎么這樣快就算出的呢?
A.因為15÷5=3,所以150÷50=3。
B.因為3個50是150,所以150÷50=3。
這一題跟剛才分彩旗的口算方法有不同嗎?
都是運用想乘算除和表內(nèi)除法這兩種方法來口算的。
師:在解決分彩旗和剛才的問題中,我們共同探討了除法的口算方法,(板題:口算除法)口算時,可以用自己喜歡的方法來口算。
口算練習:150÷30 240÷80 300÷50 540÷90
3、估算
。1)探計估算的方法
師:你能知道題目要求我們做什么嗎?
你能估嗎?請先估算,再把你的估算方法與同伴交流,看看能否互相借鑒。
(2)誰想把你的方法跟大家說一說。
。3)總結(jié)方法:把被除數(shù)和除數(shù)都看作與原數(shù)比較接近的整十數(shù)再用口算方法算。
(4)判斷估算是否正確:122÷60=2 349÷50≈8 為什么不正確?
3 鞏固提升
1、獨立口算
觀察每道題,怎樣很快說出下面除法算式的商?
如果估算的話把誰估成多少。
2、算一算、說一說。
。1)除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾,商也乘幾。
(2)被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾,商反而除以幾。
3、解決問題
。1)一共要寄240本書,每包40本。要捆多少包?
你能找到什么條件、問題。你會解決嗎?
240÷40 = 6(包)
答:要捆6包。
。2)這個小朋友也是一個愛看書的好孩子,她在看一本故事書。
出示條件:一共有120個小故事,每天看1個故事。
問題:看完這本書大約需要幾個月?
問:要求看完這本書大約需要幾個月?必須要知道哪些條件,你會求嗎?
120÷30 = 4(個)
答:看完這本書大約需要4個月。
課后小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?還有什么問題?
本節(jié)課學習了整十數(shù)除整十數(shù)、幾百幾十數(shù)(商一位數(shù))的口算方法,能正確地進行計算。
板書
口算除法
有80面彩旗,每班分20面,可以分給幾個班?
80÷20=
七年級數(shù)學上冊教案10
1.進一步理解字母表示數(shù)的意義,會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。
2.經(jīng)歷用含有字母的式子表示實際問題數(shù)量關(guān)系的過程,體會從具體到抽象的認識過程,發(fā)展符號意識。
進一步理解字母表示數(shù)的意義,會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。
分析題目中的數(shù)量關(guān)系,用式子表示數(shù)量關(guān)系。
(設(shè)計者: )
一、創(chuàng)設(shè)情境 明確目標
青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h,列車在凍土地段的行駛時,根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程。
(1)2 h行駛的路程是多少?3 h呢?t h呢?
(2)字母t表示時間有什么意義?如果用v表示速度,列車行駛的路程是多少?
(3)回顧以前所學的知識,你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎?
二、自主學習 指向目標
自學教材第54至55頁,完成下列問題:
1.假設(shè)列車的行駛速度是100 km/h,根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系:路程=速度×時間,請寫出:
(1)列車2 h行駛的'路程為__200__km.
(2)列車3 h行駛的路程為__300__km.
(3)列車t h行駛的路程為__100t__km.
2.在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號,通常將乘號寫作__·__或__省略不寫__.
三、合作探究 達成目標
用字母表示數(shù)
活動一:(1)蘋果原價是每千克p元,按8折優(yōu)惠出售,用式子表示現(xiàn)價;
(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件,去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍,用式子表示去年的產(chǎn)量;
(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm,高是h cm,用式子表示它的體積;
(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù)。
【展示點評】解答過程見教材第54頁例1的解。含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號,寫成“·”或省略不寫。如第(3)小題,就不能寫成a2·h.
【小組討論】用字母表示數(shù)有什么意義?
【反思小結(jié)】字母可以表示任意的數(shù),也可以表示特定意義的公式,還可以表示符合條件的某一個數(shù),甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù),總之字母可以簡明的將數(shù)量關(guān)系表示出來。
【針對訓練】見“學生用書”。
用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系
活動二:閱讀教科書例2中的四個問題,思考:
順水行駛時,船的速度=________+________;
逆水行駛時,船的速度=________-________.
解答過程見教材第55頁例2的解答過程。
【展示點評】列式表示關(guān)系時,一定要搞清“和”、“差”、“積”、“倍”等關(guān)系。
【小組討論】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時,關(guān)鍵是什么?應(yīng)注意什么問題?
【反思小結(jié)】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時,關(guān)鍵是找準題目中的數(shù)量關(guān)系。
注意:1.用字母表示數(shù)時,數(shù)字與字母,字母與字母相乘,中間的乘號可以省略不寫或用“·”表示;
2.字母和數(shù)字相乘時,省略乘號,并把數(shù)字放到字母前;
3.出現(xiàn)除式時,用分數(shù)的形式表示;
4.結(jié)果含加減運算的。,需要帶單位時,式子要用“()”;
5.系數(shù)是帶分數(shù)時,帶分數(shù)要化成假分數(shù)。
【針對訓練】見“學生用書”。
四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標
1.用字母表示數(shù)的意義。
2.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義。
3.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時要注意的問題。
實際問題―→用字母表示數(shù)―→用字母表示數(shù)量關(guān)系
《2.1整式》同步練習含答案
1. 其中長方形的長為a,寬為b.
(1)陰影部分的面積是多少?
(2)你能判斷它是單項式或多項式嗎?它的次數(shù)是多少?
《2.1整式》課后練習含答案
知識要點
1.單項式:只含有數(shù)和字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。它的本質(zhì)特征在于:
(1)不含加減運算;
(2)可以含乘、除、乘方運算,但分母中不能含有字母。
2.單項式的次數(shù)、系數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
3.多項式:幾個單項式的和叫做多項式。多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫常數(shù)項。一個多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù)。
4.整式:單項和多項式統(tǒng)稱整式。
七年級數(shù)學上冊教案11
教學目標:
1.通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念,能利用正負數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2.進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實際問題的能力.
教學重點:
深化對正負數(shù)概念的理解.
教學難點:
正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學互動設(shè)計:
(一)知識回顧和理解
通過對上節(jié)課的'學習,我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們.
[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?
學生思考討論,借助舉例說明.
參考例子:用正數(shù)、負數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考“0”在實際問題中有什么意義?
歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.
如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m.
[問題2]:引入負數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?
(二)深化理解,解決問題
[問題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:
美國減少6.4%,德國增長1.3%,
法國減少2.4%,英國減少3.5%,
意大利增長0.2%,中國增長7.5%.
寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.
解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數(shù)表示它們.
鞏固練習
1.通過例題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.
2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國減少866,印度增長72,
韓國減少130,新西蘭增長434,
泰國減少3247,孟加拉減少88.
(1)用正數(shù)和負數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;
(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?
(3)哪個國家森林面積減少最多?
(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數(shù)和負數(shù)表示加工允許誤差.
問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.
2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9 mm,加工要求不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?
3.摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增減值如下表:
星期一二三四
增減-5 +7 -3 +4
根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
類比例題,要求學生注意書寫格式,體會正負數(shù)的應(yīng)用.
(四)課時小結(jié)(師生共同完成)
七年級數(shù)學上冊教案12
知識目標
使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
能力目標
聯(lián)系的生活實際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
情感目標
利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發(fā)展。
重點
使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
難點
體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
教學過程
教學預(yù)設(shè)個性修改
目標導(dǎo)學,復(fù)習激趣,自主合作,匯報交流,變式訓練
創(chuàng)境激疑一、舊知鋪墊
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢?
3、比例有幾種表示形式?
合作探究二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵掛圖
2、出示例題
(1)、讀題。
(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?
(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)
(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)
(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)
(6)、我們把這個條件換到我們的這個關(guān)系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)
(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想,想出來的同學請舉手。
(8)、根據(jù)學生的反饋板書:“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”,把這個x代入這個數(shù)學模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)
(9)、這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?
(10)、不知道的'這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)
(11)、指著x:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做? (指名板演)
(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))
(13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)
(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。
(15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗? (把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)
(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學生從比例的意義上來解。
2、教學例3
過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當是=這樣形式的時候,又該怎么解呢?
(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?
(2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項)
(3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內(nèi)項?
(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。
(5)、 =
拓展應(yīng)用在一個比例中,兩個外項的乘積正好互為倒數(shù),已知一個內(nèi)向是3,另一個內(nèi)項是多少?
總結(jié)這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容?
作業(yè)布置教材43頁5題
板書設(shè)計解比例
例3、解比例=
解:2.4 =1.5×6
=( )×( )
( )
教學札記
七年級數(shù)學上冊教案13
教學目標:
1.了解正數(shù)與負數(shù)是實際生活的需要.
2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).
3.會用正負數(shù)表示互為相反意義的量.
教學重點:會判斷正數(shù)、負數(shù),運用正負數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.
教學難點:負數(shù)的引入.
教與學互動設(shè)計:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況.
(二)合作交流,解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.
想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?
為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的,正的量用算術(shù)里學過的數(shù)表示,負的量用學過的數(shù)前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).
活動每組同學之間相互合作交流,一同學說出有關(guān)相反意義的兩個量,由其他同學用正負數(shù)表示.
討論什么樣的數(shù)是負數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負數(shù)?自己列舉正數(shù)、負數(shù).
總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號的'數(shù),0既不是正數(shù),也不是負數(shù),是正數(shù)與負數(shù)的分界點.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數(shù)表示.
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.
【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標準質(zhì)量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?
【例3】某項科學研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應(yīng)記為()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
【點撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.
(四)總結(jié)反思,拓展升華
為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數(shù).正數(shù)就是我們過去學過(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號就是負數(shù),不能說“有正號的數(shù)是正數(shù),有負號的數(shù)是負數(shù)”.另外,0既不是正數(shù),也不是負數(shù).
1.下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”):
星期日一二三四五六
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.
2.數(shù)學游戲:4個同學站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.
(1)由一個同學大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學站,第2、第3個同學蹲,并保持這個姿勢,然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;
(2)增加游戲難度,把4個同學順序調(diào)整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(fù)(1)中的游戲.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.填空題:
(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為噸.
(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.
(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.
(4)一年內(nèi),小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減少了2kg,則小陽增加了.
2.中午12時,水位低于標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0.5米.
(1)用正數(shù)或負數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位;
(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?
提升能力
3.糧食每袋標準重量是50公斤,現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示,請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù).
(六)課時小結(jié)
1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?
2.怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數(shù)表示)
七年級數(shù)學上冊教案14
教學目標和要求:
1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念.
2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).
3.初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識.
4.通過小組討論、合作學習等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力.
教學重點和難點:
重點:掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).難點:單項式概念的建立.
教學過程:
一、復(fù)習引入:
1、列代數(shù)式
(數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際,這是新課程標準所賦予的任務(wù).讓學生列代數(shù)式不僅復(fù)習前面的知識,更是為下面給出單項式埋下伏筆,同時使學生受到較好的思想品德教育.)
2、請學生說出所列代數(shù)式的意義.
3、請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算,有何共同運算特征.
由小組討論后,經(jīng)小組推薦人員回答,教師適當點撥.
(充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述,進行自主學習和合作交流,可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性,滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲,使學生學得輕松愉快,充分體現(xiàn)課堂教學的開放性.)
二、講授新課:
1.單項式:
通過特征的描述,引導(dǎo)學生概括單項式的概念,從而引入課題:單項式,并歸納得出單項式的概念:由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式.然后教師補充,單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式,
如a,5.
2.練習:判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?
(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5.
(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識,同時利用練習中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的`系數(shù)和次數(shù)的教學)
3.單項式系數(shù)和次數(shù):
直接引導(dǎo)學生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu),總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的.以
四個單項式a2h,2πr,abc,-m為例,讓學生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項式系數(shù)的概念并板書,接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么,各字母指數(shù)分別是多少,從而引入單項式次數(shù)的概念.
單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).
單項式的次數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).
4.例題:
例1:判斷下列各代數(shù)式是否是單項式.如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數(shù)和次數(shù).①x+1;②;③πr2;④-a2b
答:①不是,因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算;
、诓皇,因為原代數(shù)式是1與x的商;
、凼,它的系數(shù)是π,次數(shù)是2;
④是,它的系數(shù)是-,次數(shù)是3.
例2:下面各題的判斷是否正確?
、伲7xy2的系數(shù)是7;②-x2y3與x3沒有系數(shù);③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;
、埽璦3的系數(shù)是-1;⑤-32x2y3的次數(shù)是7;⑥πr2h的系數(shù)是.
答:①錯,應(yīng)是?7;②錯;?x2y3系數(shù)為?1,x3系數(shù)為1;③錯,次數(shù)應(yīng)該是1+3+2;④正確;⑤錯,次數(shù)為2+3=5;⑥正確
強調(diào)應(yīng)注意以下幾點:
、賵A周率π是常數(shù);
②當一個單項式的系數(shù)是1或-1時,“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等;
、蹎雾検酱螖(shù)只與字母指數(shù)有關(guān).
5.游戲:
規(guī)則:一個小組學生說出一個單項式,然后指定另一個小組的學生回答他的系數(shù)和次數(shù);然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準.
(學生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動,它可以改變一味由教師出題的形式,且由編題學生指定某位同學回答,可使課堂氣氛活躍,學生思維活躍,使學生能夠透徹理解知識,同時培養(yǎng)同學之間的競爭意識.)
三、課堂小結(jié):
、賳雾検郊皢雾検降南禂(shù)、次數(shù).
、诟鶕(jù)教學過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié).
、弁ㄟ^判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù),培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力,已達到本節(jié)課的教學目的.
教學后記:
本節(jié)課是研究整式的起始課,它是進一步學習多項式的基礎(chǔ),因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況,將直接影響到后續(xù)學習.為突出重點,突破難點,教學中要加強直觀性,即為學生提供足夠的感知材料,豐富學生的感性認識,幫助學生認識概念,同時也要注重分析,亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時,借助反例練習,抓住概念易混淆處和判斷易出錯處,強化認識,幫助學生理解單項式系數(shù)、次數(shù),為進一步學習新知做好鋪墊.
針對七年級學生學習熱情高,但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點,教學時將以啟發(fā)為主,同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動,達到掌握知識的目的,并逐步培養(yǎng)起學生觀察、分析、抽象、概括的能力,為進一步學習同類項打下堅實的基礎(chǔ).
七年級數(shù)學上冊教案15
教學目標:
1、正確理解數(shù)軸的意義,理解數(shù)軸的三要素。
2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法,以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
3、理解相反數(shù)的意義及求法。
4、對學生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法,培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力。
重點難點:
1、正確掌握數(shù)軸的畫法;用數(shù)軸上的點表示有理數(shù);求已知數(shù)的相反數(shù)。
2、有理數(shù)和數(shù)軸上的的點的對應(yīng)關(guān)系。
教學方法:
合作探究交流
學法指導(dǎo):
觀察歸納概括
教學過程:
一、情景引入:
。1)你會讀溫度計嗎?完成課本43頁最上面的讀溫度計的.問題。
。2)我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢?
二、講授新課:認真閱讀課本第43頁至45頁,完成下列問題
(1)畫一條水平直線,在直線上取一點O(叫做▁▁▁),選取某一長度作為▁▁▁▁,規(guī)定向右的方向為▁▁▁,就得到了數(shù)軸。
于是,+3可以用數(shù)軸上位于原點右邊3個單位的點表示,—4可以用數(shù)軸上位于原點左邊4個單位的點表示,在數(shù)軸上位于原點右邊點表示,在數(shù)軸上位于原點左邊1、5的點表示,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。
三、例題講解、鞏固提高
例1、如圖,指出數(shù)軸上A、B、C、D各點表示什么數(shù)?
A D CB
–2 –1 0 1 2 3
解:點A表示—2;點B表示2;點C表示0;
點D表示—1
練習:畫出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點表示下列個數(shù):
—5,0,5,—4,—、
四、繼續(xù)探究
2與—2有什么相同點與不同點?它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?5與—5,與–呢?
如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)、特別地0的相反數(shù)是0、
在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點,位于原點的兩側(cè),并且與原點的距離相等、
練習:1、5的相反數(shù)是▁▁;▁▁的相反數(shù)是—3、5。
議一議
數(shù)軸上的兩個點,右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系?
數(shù)軸上表示的數(shù),▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大;正數(shù)▁▁▁0,負數(shù)▁▁▁0,正數(shù)▁▁▁負數(shù)。
練習:比較大。骸3▁5;0 ▁—4;—3 ▁—2、5。
3、合作交流
。1)什么是數(shù)軸?怎樣畫數(shù)軸。
(2)有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間存在怎樣的關(guān)系?
(3)什么是相反數(shù)?怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?
。4)如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?
5、隨堂練習:
。1)下列說法正確的是()
A、數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)
B、一個數(shù)只能用數(shù)軸上的一個點表示
C、在1和3之間只有2
D、在數(shù)軸上離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2
。2)語句:①—5是相反數(shù)?②—5與+3互為相反數(shù)③—5是5的相反數(shù)④—5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥—0=0。上述說法中正確的是()
A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥
。3)大于—4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。
。4)用“﹤”或“﹥”號填空
①—5▁▁—7②0 ▁▁—2③0、01▁▁▁—0、1
。5)寫出下列各數(shù)的相反數(shù)
3、4,—3,0,a,2a—3。
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