七年級數(shù)學(xué)上冊教案合集15篇
作為一名教職工,時常要開展教案準(zhǔn)備工作,編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編精心整理的七年級數(shù)學(xué)上冊教案,希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案1
1.1 生活中的立體圖形
〖教學(xué)過程:〗
一、看一看:(情境創(chuàng)設(shè))
教師(導(dǎo)語):在我們的生活中,充滿著各種各樣的圖形,其優(yōu)美的結(jié)構(gòu)值得我們鑒賞,其奇妙的性質(zhì)等著我們?nèi)ヌ骄俊U埪爜碜允澜鐖D形的對話吧。
設(shè)計:(1)卡通A(代表平面圖形):“我是平面圖形,是大家的老朋友,我家的家庭成員一定比你家多!
(2)卡通B(代表立體圖形):“我是立體圖形,是大家的新朋友,大家知道的并不一定比你少!
教師(問):卡通A、B身體各部分是什么圖形?
通過卡通A、B 的對話,組織學(xué)生討論,派代表指著屏幕上圖形說明自己的觀念,讓學(xué)生主動參與,激起他們的興趣。培養(yǎng)集體意識,增強(qiáng)團(tuán)隊精神。
教師(導(dǎo)語):看來同學(xué)們非常善于觀察圖形,不知你們能否用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的圖形?請看來自生活中的立體圖形。
(出示課題):生活中的立體圖形
音樂響起,屏幕播放錄象。
二、議一議(課堂討論)
問題1:你發(fā)現(xiàn)錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似,你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎?
組織學(xué)生圍繞以上問題四人一小組討論,說明自己的.觀念,其他小組積極點評,補(bǔ)充,得出常見的立體圖形:圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。
問題2:比較這些立體圖形,看看相互之間有什么相同點和不同點?
電腦演示:(1)球體 (2)圓柱 (3)圓錐
并通過實物展示,引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、歸納,得出常見的立體圖形的分類:球體、柱體、椎體。
電腦演示:由圓柱變成棱柱(三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉),
問題3 以三棱柱為例,說出一個棱柱的棱數(shù)與底面的邊數(shù),側(cè)面的平面的個數(shù)之間的關(guān)系?
誘導(dǎo)學(xué)生思考:當(dāng)棱柱的棱柱的棱數(shù)越來越多時,棱柱就越來越趨向于什么立體圖形?
(用類似的方法),電腦演示:將圓錐演變成棱椎(三棱錐、四棱錐、五棱椎┉),再由棱錐演變成圓錐。
通過一連串的活動,讓學(xué)生掌握從特殊到一般,再有一般到特殊的的認(rèn)知思想,了解圖形之間的相互聯(lián)系。通過對比,確立分類思想。并用類比的方法,自主的討論、歸納,突出重點、化解難點,在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)。
三、練一練(評價)
遵循“由淺入深,循序漸進(jìn),由感性到理性”的認(rèn)知規(guī)律,依據(jù)“主體參與,分層優(yōu)化,及時反饋,激勵評價”的原則,我設(shè)計了以下訓(xùn)練題:
1、發(fā)給學(xué)生一些圖片或?qū)嵨铮f說手中的圖形,是什么立體圖形?沒有發(fā)到的學(xué)生,舉出立體圖形的實例。
盡量讓每個學(xué)生都發(fā)言,注意培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小.
2.過程與方法
利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀
敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難,有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.
教學(xué)重點難點
重點:利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小.
難點:利用絕對值比較兩個異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小.
教與學(xué)互動設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
投影 你能比較下列各組數(shù)的大小嗎?
(1)│-3│與│-8│ (2)4與-5 (3)0與3
(4)-7和0 (5)0.9和1.2
(二)合作交流,解讀探究
討論交流 由以上各組數(shù)的大小比較可見:正數(shù)都大于0,0都大于負(fù)數(shù),正數(shù)都大于負(fù)數(shù).
思考 若任取兩個負(fù)數(shù),該如何比較它的大小呢?
點撥 若-7表示-7℃,-1表示-1℃,則兩個溫度誰高誰低?
【總結(jié)】 兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小,或說,兩個負(fù)數(shù)絕對值小的反而大.
注意 ①比較兩個負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法,即:兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小.
②異號的兩數(shù)比較大小,要考慮它們的正負(fù);同號兩數(shù)比較大小,要考慮先比較它們的絕對值.
、墼跀(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的'順序也就是從小到大的順序,即:左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小.即:利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小.
七年級數(shù)學(xué)上冊教案3
【知識與技能】
1.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,會將實數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.
2.知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng).
【過程與方法】
1.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,適時拓展數(shù)的觀念.
2.通過學(xué)習(xí)“實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系”,滲透“數(shù)形結(jié)合”思想.
【情感態(tài)度】
從分類、集合的思想中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的內(nèi)涵,激發(fā)興趣.
【教學(xué)重點】
正確理解實數(shù)的概念.
【教學(xué)難點】
對“實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)關(guān)系”的理解.
一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識
問題請學(xué)生回憶有理數(shù)的分類,及與有理數(shù)相關(guān)的概念等.教師引導(dǎo)得出下列結(jié)論:任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式,如等.
引導(dǎo)學(xué)生反向探討:任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎?
【教學(xué)說明】任何一個有限小數(shù)和一個無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù),所以任何一個有限小數(shù)和一個無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).
二、思考探究,獲取新知
例1
(1)試著寫出幾個無理數(shù).
(2)判斷下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?
《實數(shù)》課時練習(xí)含答案
1.(20xx?安徽模擬)把幾個數(shù)用大括號圍起來,中間用逗號斷開,如:{1,2,3}、{﹣2,7,8,19},我們稱之為集合,其中的數(shù)稱其為集合的元素.如果一個集合滿足:當(dāng)實數(shù)a是集合的元素時,實數(shù)8﹣a也必是這個集合的元素,這樣的集合我們稱為好的集合.下列集合為好的集合的是( )
A. {1,2} B. {1,4,7} C. {1,7,8} D. {﹣2,6}
答案:B
知識點:實數(shù).
解析:根據(jù)題意,利用集合中的數(shù),進(jìn)一步計算8﹣a的值即可.
解:A、{1,2}不是好的集合,因為8﹣1=7,不是集合中的數(shù),故錯誤;
B、{1,4,7}是好的集合,這是因為8﹣7=1,8﹣4=4,8﹣1=7,1、4、7都是{1、4、7}中的數(shù),正確;
C、{1,7,8}不是好的'集合,因為8﹣8=0,不是集合中的數(shù),故錯誤;
D、{﹣2,6}不是好的集合,因為8﹣(﹣2)=10,不是集合中的數(shù),故錯誤;
故選:B.
本題考查了有理數(shù)的加減的應(yīng)用,要讀懂題意,根據(jù)有理數(shù)的減法按照題中給出的判斷條件進(jìn)行求解即可.
《6.3實數(shù)》專項測試題
1、下列說法正確的是( )
A.單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式
B.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)
C.如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)相等
D.數(shù)軸上的任意一個點都可以表示一個有理數(shù)
【答案】A
【解析】解:數(shù)軸上的點可表示為有理數(shù)和無理數(shù)。
兩個數(shù)的絕對值相等,這兩個數(shù)相等或者互為相反數(shù)。
絕對值是()。
2、下列說法正確是( )
A不存在最小的實數(shù)B有理數(shù)是有限小數(shù)
C無限小數(shù)都是無理數(shù)D帶根號的數(shù)都是無理數(shù)
七年級數(shù)學(xué)上冊教案4
教學(xué)目標(biāo)
1,掌握相反數(shù)的概念,進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;
2,通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征,培養(yǎng)歸納能力;
3,體驗數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)難點
歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征
知識重點
相反數(shù)的概念
教學(xué)過程
(師生活動)設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題問題1:請將下列4個數(shù)分成兩類,并說出為什么要這樣分類
4,-2,-5,+2
允許學(xué)生有不同的分法,只要能說出道理,都要難予鼓勵,但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),逐漸得出5和-5,+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點的距離)
思考結(jié)論:教科書第13頁的思考
再換2個類似的數(shù)試一試。
歸納結(jié)論:教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境,以學(xué)生進(jìn)行討論,并培養(yǎng)分類的能力
培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力,滲透數(shù)形思想
深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義
問題2:你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?
學(xué)生思考討論交流,教師歸納總結(jié)。
規(guī)律:一般地,數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a
思考:數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系?
練一練:教科書第14頁第一個練習(xí)體驗對稱的圖形的特點,為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。
深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。
強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義
給出規(guī)律
解決問題問題3:-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?
學(xué)生交流。
分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5
練一練:教科書第14頁第二個練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
1,相反數(shù)的定義
2,互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征
3,怎樣求一個數(shù)的.相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?
本課作業(yè)
1,必做題教科書第18頁習(xí)題1。2第3題
2,選做題教師自行安排
本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1,相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運(yùn)算法則容易表述,也揭示了兩個特殊數(shù)的特征。這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值,它們的和為零,在數(shù)軸上表示時,離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用。所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
2,教學(xué)引人以開放式的問題人手,培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征,在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時,滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法,數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念;問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法。
3,本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念,學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí),自主探究,觀察歸納,重視學(xué)生的思維過程,并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案5
教學(xué)目標(biāo):
1、了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實際生活的需要。
2、會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。
3、會用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量。
教學(xué)重點:
會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù),運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義。
教學(xué)難點:
負(fù)數(shù)的引入。
教與學(xué)互動設(shè)計:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示 珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況。
(二)合作交流,解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7 ℃和零下5 ℃,買進(jìn)90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等。
想一想 以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?
為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的,正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示,負(fù)的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“—”(讀作負(fù))號來表示(零除外)。
活動 每組同學(xué)之間相互合作交流,一同學(xué)說出有關(guān)相反意義的兩個量,由其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示。
討論 什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù)。
總結(jié) 正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加“—”號的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點。
。ㄈ⿷(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負(fù)數(shù)表示。
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等。
【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02 g,記作+0.02 g,那么—00.3 g表示什么?
【例3】 某項科學(xué)研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負(fù),10時以后記為正。例如,9:15記為—1,10:45記為1等等。依此類推,上午7:45應(yīng)記為( 。
A.3 B.—3 C.—2.5 D.—7.45
【點撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵。7:45與10:00相差135分鐘。
(四)總結(jié)反思,拓展升華
為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù)。正數(shù)就是我們過去學(xué)過(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“—”號就是負(fù)數(shù),不能說“有正號的數(shù)是正數(shù),有負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)”。另外,0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。
1、下表是小張同學(xué)一周中簡記儲蓄罐中錢的.進(jìn)出情況表(存入記為“+”):
星期 日 一 二 三 四 五 六
。ㄔ +16 +5.0 —1.2 —2.1 —0.9 +10 —2.6
。1)本周小張一共用掉了多少錢?存進(jìn)了多少錢?
。2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負(fù)數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣。
2、數(shù)學(xué)游戲:4個同學(xué)站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4。用“+”表示“站”,“—”(負(fù)號)表示“蹲”。
。1)由一個同學(xué)大聲喊:+1,—2,—3,+4,則第1、第4個同學(xué)站,第2、第3個同學(xué)蹲,并保持這個姿勢,然后再大聲喊:—1,—2,+3,+4,如果第2、第4個同學(xué)中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;
。2)增加游戲難度,把4個同學(xué)順序調(diào)整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(fù)(1)中的游戲。
。ㄎ澹┱n堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1、填空題:
(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為xxx噸。
(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作xxx年。
。3)如果運(yùn)出貨物7噸記作—7噸,那么+100噸表示xxx。
。4)一年內(nèi),小亮體重增加了3 kg,記作+3 kg;小陽體重減少了2 kg,則小陽增加了xxx。
2、中午12時,水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0。5米,記作—0。5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0。5米。
。1)用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位;
。2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?
提升能力
3、糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤,現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49。8公斤。如果超重部分用正數(shù)表示,請用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù)。
。┱n時小結(jié)
1、與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?
2、怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示)
七年級數(shù)學(xué)上冊教案6
學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識:對頂角鄰補(bǔ)角概念,對頂角的性質(zhì)。
方法:圖形結(jié)合、類比。
情感:合作交流,主動參與的意識。
學(xué)習(xí)重點:
對頂角的概念、性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點及突破策略:
“對頂角相等”的探究;小組討論
教學(xué)流程:
【導(dǎo)課】
同學(xué)們,你們看我左手拿著一塊布,右手拿著一把剪刀,現(xiàn)在我用剪刀把布片剪開,同學(xué)們仔細(xì)觀察,隨著兩把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角怎樣變化?(學(xué)生答:也相應(yīng)變小)如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,這就關(guān)系到兩條相交直線所成的'角的問題(板書課題)。
【閱讀質(zhì)疑,自主探究】
請大家閱讀課本P,回答以下問題(自探提綱):
1、兩條相交的直線所成的四個角中,兩兩相配共能組成幾組對角?各組對角間存在著怎樣的位置關(guān)系?存在怎樣的大小關(guān)系?
2、什么樣的兩個角互為鄰補(bǔ)角?什么樣的兩個角互為對頂角?
3、對頂角有什么性質(zhì)?你是怎樣得到的?
【多元互動,合作探究】
同學(xué)們閱讀教材后,對自己不能解決的問題分小組討論,然后老師針對自探提綱的問題讓學(xué)生回答。先讓學(xué)困生、中等生回答,優(yōu)等生做補(bǔ)充、歸納,特別是問題3的第2問,最后老師強(qiáng)調(diào):
1、注意“互為”的含義。鄰補(bǔ)角和對頂角都是要兩個角互為鄰補(bǔ)角或?qū)斀恰?/p>
2、“鄰補(bǔ)角”這個名稱,即包含了這兩個角的位置關(guān)系,還包含了數(shù)量關(guān)系,對頂角一定是兩條相交直線所構(gòu)成的,這是一個前提條件。
3、“對頂角相等”的推導(dǎo)過程。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案7
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:
通過探索七巧板的制作方法及幾何圖形間的相關(guān)聯(lián)系,掌握基本的識圖、作圖技能。
通過七巧板的制作、拼擺等活動,豐富對平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識并熟悉其幾何語言的表述。
過程與方法:
在七巧板的制作及圖形的性質(zhì)、變換活動中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
在七巧板拼圖活動中,對所作圖形做出合理的推斷或猜測,培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和創(chuàng)新能力。
能結(jié)合自己的圖形發(fā)現(xiàn)其中的平行線、垂線、直角、銳角、鈍角,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括的能力。
情感與態(tài)度:
認(rèn)識七巧板是我國人民發(fā)明的世界優(yōu)秀文化,是我國人民對數(shù)學(xué)發(fā)展的重大貢獻(xiàn)
在用七巧板拼圖的過程中獲得成功的體驗。
能在自己獨立思考的基礎(chǔ)上,積極參與小組的討論,敢于發(fā)表自己的觀點,并能尊重與理解他人。在交流合作的過程中,培養(yǎng)團(tuán)隊精神和創(chuàng)新精神。
教材分析:
學(xué)生生活的空間中存在著豐富的圖形,圖形的直觀性是學(xué)生認(rèn)識和理解自然界及社會的絕妙工具。在這種真切的感知下,經(jīng)歷探究七巧板的制作過程從而體會幾何圖形間的相互聯(lián)系,進(jìn)而在七巧板的制作和拼圖活動中,培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神,在小組的合作交流與相互評價中,體會不同圖形的奇幻,以及其中所蘊(yùn)藏的`數(shù)學(xué)知識,豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷和體驗。
教學(xué)重點:探究七巧板的制作方法并制作一副七巧板。
教學(xué)難點:通過拼圖時所表現(xiàn)的幾何圖形,把握已經(jīng)學(xué)過的平行、垂直及角度等有關(guān)內(nèi)容的有機(jī)聯(lián)系和幾何語言的表達(dá)。
學(xué)生狀況分析:
我所教的兩個班是微機(jī)班,從進(jìn)校摸底考試來看,學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差,有些甚至就是小學(xué)二、三年級的水平。五班整體水平好于六班,六班兩極分化嚴(yán)重。在與學(xué)生接觸后,逐漸了解到大多數(shù)孩子成長在不完整的家庭中,家長素質(zhì)又普遍較差,孩子承受了很多家庭帶給他們的壓力。面對這樣的學(xué)生,在教學(xué)中,更多的是以提高在數(shù)學(xué)方面的興趣,調(diào)動他們主觀的學(xué)習(xí)積極性,進(jìn)而讓他們感受到學(xué)習(xí)的樂趣,找回那份自信心,從而愉快的體驗生活中的數(shù)學(xué)模型,用正確的方法指導(dǎo)學(xué)習(xí)。
教學(xué)過程:
(1)課題引入:
活動說明:喚起學(xué)生對七巧板的記憶,激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
。2)七巧板的起源:
活動說明:讓學(xué)生在豐富的史料中感受七巧板是我國古代智慧的結(jié)晶。
。3)七巧板的制作:
活動說明:通過七巧板中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識,加深學(xué)生對線段、點、平行線、垂線、銳角、直角、鈍角等有關(guān)幾何概念的認(rèn)識,強(qiáng)化幾何語言的正確表達(dá),豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。
。4)七巧板的拼圖:
活動說明:培養(yǎng)學(xué)生的想象能力及團(tuán)隊合作精神,符合探究性學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的要求,同時讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識無處不在。
(5)課后思考
活動說明:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考組成七巧板的各個幾何圖形間的相互聯(lián)系。
。6)課后探索
活動說明:給學(xué)生一個表現(xiàn)自己想象力和創(chuàng)造力的空間和時間,使學(xué)生各自的個性得到充分的體現(xiàn)。實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的目標(biāo)。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案8
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.回顧、思考本所學(xué)的知識及思想方法,并能進(jìn)行梳理,使所學(xué)知識系統(tǒng)化.
2.豐富對平面圖形的認(rèn)識,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.
【導(dǎo)學(xué)提綱】
梳理本知識:
1. 基本概念
2.位置關(guān)系 .
3.相關(guān)圖形的性質(zhì).
。1)線段和直線的有關(guān)性質(zhì):
。2)余角、補(bǔ)角、對頂角的有關(guān)性質(zhì):
(3)平行和垂直的有關(guān)性質(zhì):
4.基本作圖.(尺規(guī)作圖)
。1)作一條線段AB等于線段a;
。2)作 等于 .
5.分類思想.
【反饋矯正】
1.完成本p172頁復(fù)習(xí)題第1、2、3、4、5、7、8題
2.8°44′24″用度表示為_______,110.32°用度、分、秒表示為_______.
3.如果 與 互補(bǔ), 與 互余,則 與 的關(guān)系是( )
A. = B.
C. D. 與 互余
4.在1點與2點之間,時鐘的時針與分針成直角的時刻是1時______分.
5.如圖,OE是∠AOD的平分線,OF⊥OD,垂足為O,
∠EOF=19°,求∠AOD的度數(shù).
【遷移拓展】
完成本p172頁復(fù)習(xí)題第9、11、14題
【堂作業(yè)】本p172頁復(fù)習(xí)題第6、10題
整式
題2.1 整式時本學(xué)期
第 時日期
型新授主備人復(fù)備人審核人
學(xué)習(xí)
目標(biāo)(1)了解單 項式 及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念;
(2)會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
重點
難點重點:單項式及單 項式的系數(shù)、次數(shù)的概念;
準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
難點:單項式概念的建立
流程師生活動時 間復(fù)備標(biāo)注
一、導(dǎo)入新
回顧:先填空,再請說出你所列式子的運(yùn)算含義。
1、邊長為x的正方形的周長是 。
2、一輛汽車的速度是v千米/小時,行駛t小時所走過的路程為 千米。
3、 如圖正方體的表面積為 ,體積為 。
4、設(shè)n表示 一個數(shù),則它的相反數(shù)是
看前圖,嘗試回答3 個問題
在小學(xué),我們學(xué)過 用字母表示數(shù)。我們 可以用這種方法回答上面的問題。在本還會看到,我們不僅可以用字母 或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān) 系,而且還可以將這樣的式子進(jìn)行加減運(yùn)算。這些內(nèi)容將為下一一元一次方程的學(xué)習(xí)打下基 礎(chǔ)
二、新授
1、自學(xué)第54--55頁,回答下列問題
完成思考的`4個問題
什么是單項式,單項式的系數(shù),次數(shù)?舉例說明
歸納小結(jié):數(shù)或字母的積的式子叫做單項式,單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項 式的系數(shù),一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單 項式的次數(shù)。
注意:單項式表示數(shù)字與字母相乘時,通常數(shù)字寫在前面 ;系數(shù)、指數(shù)為1時,常省略不寫。
完成56頁練習(xí)1
2、自學(xué)第55頁例題,回答 下列問題
獨立完成例題,后訂正答案
同一個式子表示的意義是否相同?
歸納小結(jié):用字母表示數(shù)后,同一個 式子可以表示不同的含義。
3、完成56頁練習(xí)2
三、堂達(dá)標(biāo)練習(xí)
59頁習(xí)題1
四、堂小結(jié)
1、單項式、單項式系數(shù)、單項式次數(shù)的概念
2、在找單項式系數(shù)、次數(shù) 時需注意什么 問題?在寫單項式時需注意什么問題?
七年級數(shù)學(xué)上冊教案9
教學(xué)目標(biāo)
1.會利用合并同類項的方法解一元一次方程;(重點)
2.通過對實例的分析、體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.(難點)
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
1.等式的基本性質(zhì)有哪些?
2.解方程:(1)x-9=8; (2)3x+1=4.
3.下列各題中的兩個項是不是同類項?
(1)3xy與-3xy; (2)0.2ab與0.2ab;
(3)2abc與9bc; (4)3mn與-nm;
(5)4xyz與4xyz; (6)6與x.
4.能把上題中的同類項合并成一項嗎?如何合并?
5.合并同類項的法則是什么?依據(jù)是什么?
二、合作探究
探究點一:利用合并同類項解簡單的一元一次方程
例1解下列方程:
(1)9x-5x=8;
(2)4x-6x-x=15.
解析:先將方程左邊的同類項合并,再把未知數(shù)的系數(shù)化為1.
解:(1)合并同類項,得4x=8.
系數(shù)化為1,得x=2.
(2)合并同類項,得-3x=15.
系數(shù)化為1,得x=-5.
方法總結(jié):解方程的實質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)把方程變形為x=a的形式.
探究點二:根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問題
例2足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的,黑、白皮塊數(shù)目的比為3∶5,一個足球表面一共有32個皮塊,黑色皮塊和白色皮塊各有多少個?
解析:遇到比例問題時可設(shè)其中的每一份為x,本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3∶5,可設(shè)黑色皮塊有3x個,則白色皮塊有5x個,然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32”列方程.
解:設(shè)黑色皮塊有3x個,則白色皮塊有5x個,根據(jù)題意列方程3x+5x=32,解得x=4,則黑色皮塊有3x=12(個),白色皮塊有5x=20(個).
答:黑色皮塊有12個,白色皮塊有20個.
方法總結(jié):解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的數(shù)量關(guān)系,列出方程,再求解.此題的關(guān)鍵是要知道相等關(guān)系為:黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32,并能用x和比例關(guān)系把黑皮與白皮的數(shù)量表示出來.
三、板書設(shè)計
1.用合并同類項的'方法解簡單的一元一次方程.
解方程的步驟:
(1)合并同類項;
(2)系數(shù)化為1(等式的基本性質(zhì)2).
2.找等量關(guān)系列一元一次方程.
列方程解應(yīng)用題的步驟:
(1)設(shè)未知數(shù);
(2)分析題意找出等量關(guān)系;
(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程;
(4)解方程并作答.
教學(xué)反思
本節(jié)從復(fù)習(xí)入手,幫助學(xué)生回顧合并同類項的相關(guān)知識,為學(xué)習(xí)用合并同類項解方程做好鋪墊.教學(xué)中采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的方法,課堂訓(xùn)練中鼓勵自己動手,體現(xiàn)學(xué)生在課堂上的主體地位;整個教學(xué)過程中充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí),主動探究的習(xí)慣.
七年級數(shù)學(xué)上冊教案10
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過豐富的實例,學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識點、線、面、體的幾何特征,感受它們之間的關(guān)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力,同時滲透轉(zhuǎn)化、化歸、變換的思想。
3、養(yǎng)成學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主學(xué)習(xí)的方式。
【重點難點】
重點:認(rèn)識點、線、面、體的幾何特征,感受它們之間的關(guān)系。
難點:在實際背景中體會點的含義。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
圓柱、圓錐、正方體、長方體、球、棱柱、棱錐模型
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
多媒體演示西湖風(fēng)光,垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨著鏡頭的切換,學(xué)生在欣賞美麗風(fēng)景的同時,教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察:垂柳像什么?平靜的湖面像什么?湖中的'小船像什么?隨著音樂起伏的噴泉又像什么?在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形?從中感受生活中的點、線、面、體.
設(shè)計意圖:從西湖風(fēng)光引入新課,引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的美妙畫面,不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且讓學(xué)生對點、線、面、體有了初步的形象認(rèn)識,感知知識來源于生活.如“點”是沒有大小的,學(xué)生難以真正理解,可以借助湖中的小船、地圖上用點表示城市的位里這些生活實例,讓學(xué)生體會到“點”的含義.
二、討論(動態(tài)研究)
課件演示:燦爛的星空,有流星劃過天際;汽車雨刷;長方形繞它的一邊快速轉(zhuǎn)動;問:這些圖形給我們什么樣的印象?
觀察、討論.讓學(xué)生共同體會“點動成線、線動成面、面動成體,’.
讓學(xué)生舉出更多的“點動成線、線動成面、面動成體”的例子。
小組合作學(xué)習(xí),學(xué)生利用學(xué)具完成教科書第114頁練習(xí)(動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn))
設(shè)計意圖:教師利用多媒體動態(tài)演示,讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動,觀察感受,經(jīng)歷體驗圖形的變化過程,通過合作學(xué)習(xí),感悟知識的生成、變化、發(fā)展,激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與再創(chuàng)造能力。學(xué)生自己動手實踐操作,加深學(xué)生印象,化解難度。
三、討論(靜態(tài)研究)
教師展示圖片(建筑或生活的實物等),讓學(xué)生找找生活中的平面、曲面、直線、點等。
讓學(xué)生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例子。
四、探索
1、課本112頁觀察,并回答它的問題。
引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出結(jié)論:面與面相交得到線,線與線相交得到點。
2、113頁練習(xí)(提供實物,議一議,動手摸一摸),思考以下問題:
這些立體圖形是由幾個面圍成的,它們都是平的嗎?圓錐的側(cè)面與底面相交成幾條線,是直線還是曲線?正方體有幾個頂點?經(jīng)過每個頂點有幾條邊?
讓學(xué)生自己體會并小組討論得出點、線、面、體之間的關(guān)系。
五、作業(yè)
1、“當(dāng)你遠(yuǎn)遠(yuǎn)地去觀察霓虹燈組成的圖案時,圖案中的每個霓虹燈就是一個點;在交通圖上,點用來表示每個地方;電視屏幕上的畫面也是由一個個小點組成;運(yùn)用點可以組成數(shù)字和字母,這正是點陣式打印機(jī)的原理.”說說你對上述這段敘述的理解和體會.
2、閱讀教科書第119頁的實驗與探究,并思考有關(guān)問題。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案11
垂線
[教學(xué)目標(biāo)]
1。理解垂線、垂線段的概念,會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。
2。掌握點到直線的距離的概念,并會度量點到直線的距離。
3。掌握垂線的性質(zhì),并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理。
[教學(xué)重點與難點]
1。教學(xué)重點:垂線的定義及性質(zhì)。
2。教學(xué)難點:垂線的畫法。
[教學(xué)過程設(shè)計]
一。復(fù)習(xí)提問:
1、敘述鄰補(bǔ)角及對頂角的定義。
2、對頂角有怎樣的性質(zhì)。
二。新課:
引言:
前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角,如果兩條直線相交成特殊角直角時,這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢?日常生活中有沒有這方面的實例呢?下面我們就來研究這個問題。
(一)垂線的定義
當(dāng)兩條直線相交的四個角中,有一個角是直角時,就說這兩條直線是互相垂直的,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足。
如圖,直線AB、CD互相垂直,記作,垂足為O。
請同學(xué)舉出日常生活中,兩條直線互相垂直的實例。
注意:
1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直,特指它們所在的直線互相垂直。
2、掌握如下的推理過程:(如上圖)
反之,
。ǘ┐咕的畫法
探究:
1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?
2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?
3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?
畫法:
讓三角板的一條直角邊與已知直線重合,沿直線左右移動三角板,使其另一條直角邊經(jīng)過已知點,沿此直角邊畫直線,則這條直線就是已知直線的垂線。
注意:如過一點畫射線或線段的垂線,是指畫它們所在直線的垂線,垂足有時在延長線上。
。ㄈ┐咕的性質(zhì)
經(jīng)過一點(已知直線上或直線外),能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線,即:
性質(zhì)1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
練習(xí):教材第7頁
探究:
如圖,連接直線l外一點P與直線l上各點O,
A,B,C,……,其中(我們稱PO為點P到直線
l的'垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短,這些線段中,哪一條最短?
性質(zhì)2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。
簡單說成:垂線段最短。
。ㄋ模c到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。
如上圖,PO的長度叫做點P到直線l的距離。
例1
。1)AB與AC互相垂直;
(2)AD與AC互相垂直;
(3)點C到AB的垂線段是線段AB;
。4)點A到BC的距離是線段AD;
。5)線段AB的長度是點B到AC的距離;
(6)線段AB是點B到AC的距離。
其中正確的有()
A。 1個B。 2個
C。 3個D。 4個
解:A
例2如圖,直線AB,CD相交于點O,
解:略
例3如圖,一輛汽車在直線形公路AB上由A
向B行駛,M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊,
設(shè)汽車行駛到點P位置時,距離村莊M最近,
行駛到點Q位置時,距離村莊N最近,請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。
練習(xí):
1。
2。教材第9頁3、4
教材第10頁9、10、11、12
小結(jié):
1。要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念;
2。要清楚垂線是相交線的特殊情況,與上節(jié)知識聯(lián)系好,并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形;
3。垂線的性質(zhì)為今后知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),應(yīng)該熟練掌握。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案12
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分“線段、射線、直線”,掌握其表示方法,理解并能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)、公理。
2、了解線段中點的概念,能借助刻度尺、圓規(guī)等畫圖工具畫一條線段等于已知線段。
3、引領(lǐng)學(xué)生在感受美妙多變的圖形世界中,培養(yǎng)他們的觀察、分析、比較、探究等能力。
重點與難點:了解線段中點的概念,能畫一條線段等于已知線段。發(fā)展學(xué)生有條理的思考,并能正確地表述。
學(xué)習(xí)過程:
一、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
1、如圖,點a、b、c、d在直線ab上,則圖中能用字母表示的共有條線段,有條射線,有條直線。
2、從a到b地有①、②、③三條路可以走,每條路長分別為:,則第條路最短,另兩條路的長短關(guān)系是。
第1題
第2題
3、如圖,若是中點,是中點,
。1)若,_________;
(2)若,_________。
二、課堂學(xué)習(xí)1、議一議:
。1)、在平面內(nèi)畫一個點,過這個點畫直線,能畫多少條?
。2)、要在墻上釘牢一根木條,至少要用幾個釘子?為什么?
(3)、如果平面內(nèi)有兩個點,過這兩個點畫直線,又能畫多少條?
總結(jié):“過兩點有______,并且____ ”
思考:過平面上三點中的每兩點畫直線,可畫多少條?
2、做一做:已知兩點a、b
。1)畫線段ab(連接ab)
。2)延長線段ab到點c,使bc=ab
注意:我們把上圖中的點b叫做線段ac的。
3、想一想:(1)如果點b是線段ac的中點,那么線段ab、bc、ac之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?與同學(xué)交流。
。2)如何用符號語言表述中點的概念?
總結(jié):如果點b是線段ac的中點,那么;
如果,那么b是線段ac的中點。
4、知識運(yùn)用:
例1、如圖,線段ab=8cm,c是ab的中點,點d在cb上,db=1.5cm.求線段cd的長度。
練習(xí):1、如圖ab=8cm,點c是ab的中點,
點d是cb的中點,則ad=____cm
2、如圖,下列說法,不能判斷點c是線段ab的中點的是( )
a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab
3、已知線段ab=8cm,點c是線段ab上任意一點,點m,n分別是線段ac與線段bc的中點,求線段mn的長。
三、課堂檢測1.下列說法中,正確的是()
a.射線oa和射線ao表示同一條射線;b.延長直線ab;
c.經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線;d.如果ac=bc,那么點c是線段ab的中點.
2.如果要在墻上固定一根木條,你認(rèn)為至少要釘子()
a.1根b.2根c.3根d.4根
3.如圖,若是中點,是中點,
。1)若,,_________;(2)若,_________。
4.如圖在平面內(nèi)有a、b、c、d四點,按要求畫圖。
。1)畫直線ab、射線bc、線段bd
(2)連結(jié)ac交bd于點o
。3)畫射線cd并反向延長射線cd,
。4)連結(jié)ad并延長至點e,使ad=de。
四、課后作業(yè)
1、下列說法中正確的是()
a、連結(jié)兩點的線段叫做兩點之間的距離b、直線沒有端點,射線至少有一個端點
c、經(jīng)過平面內(nèi)兩點有且只有一條直線d、運(yùn)動場上的`300m賽跑,表示起點和終點之間的距離是300米
2、如圖,b是線段ad上一點,c是線段bd的中點,ad=10,bc=3,求線段cd、ab的長度
3、如圖,線段ad=8,ab=cd=3,e、f分別是ab、cd的中點,求線段ef的長。
4、已知線段mn=7,點p在直線mn上,且mp=3,則np= 。
5、一條直線上有a,b,c三點,其中ab=4cm,bc=3cm,若o是線段ac的中點,求線段ob的長度。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案13
教學(xué)目標(biāo):
1.通過對“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2.進(jìn)一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實際問題的能力.
教學(xué)重點:
深化對正負(fù)數(shù)概念的理解.
教學(xué)難點:
正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學(xué)互動設(shè)計:
(一)知識回顧和理解
通過對上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.
[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?
學(xué)生思考討論,借助舉例說明.
參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考“0”在實際問題中有什么意義?
歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.
如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m.
[問題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?
(二)深化理解,解決問題
[問題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值;
【例2】(2)某年,下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:
美國減少6.4%,德國增長1.3%,
法國減少2.4%,英國減少3.5%,
意大利增長0.2%,中國增長7.5%.
寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率.
解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進(jìn)出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們.
鞏固練習(xí)
1.通過例題(2)提醒學(xué)生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.
2.讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國減少866,印度增長72,
韓國減少130,新西蘭增長434,
泰國減少3247,孟加拉減少88.
(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的`增長量;
(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?
(3)哪個國家森林面積減少最多?
(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.
問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.
2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9 mm,加工要求不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?
3.摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增減值如下表:
星期一二三四
增減-5 +7 -3 +4
根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.
(四)課時小結(jié)(師生共同完成)
七年級數(shù)學(xué)上冊教案14
總課時:1課時
一、教學(xué)目標(biāo):
(一)教學(xué)知識點
1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數(shù)據(jù) 并用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2 .近似數(shù)和有效數(shù)字 并按要求取近似數(shù).
3.從統(tǒng)計圖中獲取信息 并用統(tǒng)計圖形象地表示數(shù)據(jù).
(二)能力訓(xùn)練要求
1.體會描述較小 數(shù)據(jù)的方法 進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感.
2.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念 能按要求取近似數(shù) 體會近似數(shù)的意義在生活中的作用.
3.能讀懂統(tǒng)計圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù) 有效、形象地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù) 發(fā)展統(tǒng)計觀念.
(三)情感與價值觀要求:
1.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和信心 體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值. 2.發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣.
二、教學(xué)重點:
1.感受較小的數(shù)據(jù).
2.用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).
3.近似數(shù)和有效數(shù)字 并能按要求取近似數(shù).
4.讀懂統(tǒng)計圖 并能形象、有效地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù).
教學(xué)難點:形象、有效地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù).
教學(xué)過程:.創(chuàng)設(shè)情景 引入新課
三.講授新課:
請你用熟悉的事物描述 一些較小的數(shù)據(jù):大象是世界上最大的陸棲動物 它的體重可達(dá)幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。
1.哪些數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示比較方便?舉例說明.
2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):
(1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的`直徑約為0.000 000 0001米.
(2)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.000043毫米;
(3)某種鯨的體重可達(dá)136 000 000千克;
(4)20xx年5月19日 國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛(wèi)生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭 其郵票的發(fā)行量為12 500 000枚.
四.課時小結(jié):我們這節(jié)課回顧了以下知識:
1.又一次經(jīng) 歷感受 了百萬分之一 進(jìn)一步體會描述較小數(shù)據(jù)的方法:與身邊事物比較 進(jìn)一步學(xué)習(xí)了利 用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2.在實際情景中進(jìn)一步體會到了近似 數(shù)的意義和作用 并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字.
3.又一次欣賞了形象的統(tǒng)計圖 并從中獲取有用的信息.
(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) 制作統(tǒng)計圖表示這些主要河流的河長情況 你的統(tǒng)計圖要盡可能的形象.
(2)從上表中的數(shù)據(jù)可以看出 河流的河長與流域面積有什么樣的聯(lián)系?
(3)在中國地形圖上找出主要河流 你認(rèn)為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關(guān)系嗎?
制作形象的統(tǒng)計圖 首先要處理好數(shù)據(jù) 即從表格中計算出這幾條河流長度的比例 然后選擇最大或最小作為基準(zhǔn)量 按比例形象畫出即可.
(1)形象統(tǒng)計圖(略)只要合理即可.
(2)從表中的數(shù)據(jù)看出 河流越長 其流域面積越大.
(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關(guān)系.
五.課后作業(yè):試卷
七年級數(shù)學(xué)上冊教案15
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根;
2. 會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根;
3.能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題.
學(xué)習(xí)重點:
會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題.
學(xué)習(xí)難點:
區(qū)別平方根與算術(shù)平方根
掌握本章基本概念與運(yùn)算,能用本章知識解決實際問題.
【知識與技能】
【過程與方法】
通過梳理本章知識點,挖掘知識點間的聯(lián)系,并應(yīng)用于實際解題中.
【情感態(tài)度】
領(lǐng)悟分類討論思想,學(xué)會類比學(xué)習(xí)的'方法.
【教學(xué)重點】
本章知識梳理及掌握基本知識點.
【教學(xué)難點】
應(yīng)用本章知識解決實際與綜合問題.
一、知識框圖,整體把握
【教學(xué)說明】
1.通過構(gòu)建框圖,幫助學(xué)生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法.
2.幫助學(xué)生找出知識間聯(lián)系,如平方與開平方,平方根與立方根,有理數(shù)與實數(shù)等等.
二、釋疑解惑,加深理解
1.利用平方根的概念解題
在利用平方根的概念解題時,主要涉及平方根的性質(zhì):正數(shù)有兩個平方根,且它們互為相反數(shù);以及平方根的非負(fù)性:被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),算術(shù)平方根也為非負(fù)數(shù).
例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a-12,求這個數(shù).
分析:由題意可知,a+3與2a-12互為相反數(shù),則它們的和為0.解:根據(jù)題意可得,a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴這個數(shù)是36.
【教學(xué)說明】
負(fù)數(shù)沒有平方根,非負(fù)數(shù)才有平方根,它們互為相反數(shù),而0是其中的一個特例.
2.比較實數(shù)的大小
除常用的法則比較實數(shù)大小外,有時要根據(jù)題目特點選擇特別方法.
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