八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案匯編[5篇]

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。我們?cè)撛趺慈�寫教案呢？以下是小編收集整理的八年�?jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案1

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.了解方差的定義和計(jì)算公式。

　　2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。

　　3.會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

　　1.重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2.難點(diǎn)：理解方差公式

　　3.難點(diǎn)的突破方法：

　　方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。

　　(1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過(guò)程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子，不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。

　　(2)波動(dòng)性可以通過(guò)什么方式表現(xiàn)出來(lái)？第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動(dòng)性的方法�？梢援嬚劬�圖方法來(lái)反映這種波動(dòng)大小，可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來(lái)描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。

　　(3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋，波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。

　　三、例習(xí)題的意圖分析：

　　1.教材P125的討論問(wèn)題的意圖：

　　(1).創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。

　　(2).為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。

　　(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫折線法。

　　(4).客觀上反映了在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。

　　2.教材P154例1的設(shè)計(jì)意圖：

　　(1).例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固對(duì)方差公式的.掌握。

　　(2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實(shí)際問(wèn)題。

　　四、課堂引入：

　　除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過(guò)學(xué)生觀看2004年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績(jī)選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問(wèn)題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。

　　五、例題的分析：

　　教材P154例1在分析過(guò)程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：

　　1.題目中“整齊”的含義是什么？說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。

　　2.在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么？學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣�式中需要平均值，這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。

　　3.方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大��？

　　這一問(wèn)題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。

　　六、隨堂練習(xí)：

　　1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：(單位：cm)

　　甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

　　乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

　　問(wèn)：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高？

　　(2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊？

　　2.段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭�示，誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定？為什么？

　　測(cè)試次數(shù)1 2 3 4 5

　　段巍13 14 13 12 13

　　金志強(qiáng)10 13 16 14 12

　　參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同；(2)甲整齊

　　2.段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定。

　　七、課后練習(xí)：

　　1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。

　　2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

　　甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

　　乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

　　經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S，所以確定去參加比賽。

　　3.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )

　　甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

　　乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

　　分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好？

　　4.小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭�示�?單位：秒)

　　小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

　　小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

　　如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰(shuí)呢？

　　答案：1. 6 2. >、乙；3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機(jī)床性能好

　　4. =10.9、S =0.02;

　　=10.9、S =0.008

　　選擇小兵參加比賽。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1.內(nèi)容

　　三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系。

　　2.內(nèi)容解析

　　三角形是一種最基本的幾何圖形，是認(rèn)識(shí)其他圖形的基礎(chǔ)，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對(duì)三角形的有關(guān)知識(shí)有更為深刻的理解。

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的`相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系。

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系。

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1.教學(xué)目標(biāo)

　　(1)了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形中的對(duì)應(yīng)元素。

　　(2)理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系。

　　2.教學(xué)目標(biāo)解析

　　(1)結(jié)合具體圖形，識(shí)三角形的概念及其基本元素。

　　(2)會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會(huì)按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類。

　　(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　在探索三角形三邊關(guān)系的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習(xí)的精神。

　　四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

　　問(wèn)題回憶生活中的三角形實(shí)例，結(jié)合你以前對(duì)三角形的了解，請(qǐng)你給三角形下一個(gè)定義。

　　師生活動(dòng)：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對(duì)學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，指出其不完整性，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解。

　　【設(shè)計(jì)意圖】三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過(guò)程，借此培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解。

　　2.抽象概括，形成概念

　　動(dòng)態(tài)演示“首尾順次相接”這個(gè)的動(dòng)畫，歸納出三角形的定義。

　　師生活動(dòng)：

　　三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)由抽象到具體的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力。

　　補(bǔ)充說(shuō)明：要求學(xué)生學(xué)會(huì)三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達(dá)方法。

　　師生活動(dòng)：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)由文字語(yǔ)言向幾何語(yǔ)言的過(guò)渡。

　　【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素的認(rèn)知，并進(jìn)一步熟悉幾何語(yǔ)言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

　　3.概念辨析，應(yīng)用鞏固

　　如圖，不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形，并用符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái)。

　　1.以AB為一邊的三角形有哪些？

　　2.以∠D為一個(gè)內(nèi)角的三角形有哪些？

　　3.以E為一個(gè)頂點(diǎn)的三角形有哪些？

　　4.說(shuō)出ΔBCD的三個(gè)角。

　　師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素概念的理解。

　　4.拓廣延伸，探究分類

　　我們知道，按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類，又應(yīng)該如何分呢？小組之間同學(xué)進(jìn)行交流并說(shuō)說(shuō)你們的想法。

　　師生活動(dòng)：通過(guò)討論，學(xué)生類比按角的分類方法按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導(dǎo)學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角形按邊分類的理解。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)內(nèi)容

　　本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能

　　領(lǐng)會(huì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的有關(guān)概念。

　　2、過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過(guò)程，能在全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值。

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1、重點(diǎn)：會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

　　2、難點(diǎn)：掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法。

　　3、關(guān)鍵：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下面兩種方法：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；(2)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，？?jī)蓷l對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。教具準(zhǔn)備

　　四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀。

　　教學(xué)方法

　　采用“直觀──感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，加深認(rèn)識(shí)。教學(xué)過(guò)程

　　一、動(dòng)手操作，導(dǎo)入課題

　　1、先在其中一張紙上畫出任意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，？思考得到的圖形有何特點(diǎn)？

　　2、重新在一張紙板上畫出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，？思考得到的圖形有何特點(diǎn)？

　　【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論。

　　【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的.兩個(gè)多邊形和三角形。

　　學(xué)生在操作過(guò)程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個(gè)過(guò)程要細(xì)心。

　　【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合。這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“≌”表示。

　　概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

　　【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形，做如下運(yùn)動(dòng)：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎？

　　【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論：兩個(gè)三角形全等。

　　【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對(duì)邊。

　　【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時(shí)能完全重在一起？(2)此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)？

　　【交流討論】通過(guò)同桌交流，實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論：

　　1、任意放置時(shí)，并不一定完全重合，？只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合。

　　2、這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了。

　　3、完全重合說(shuō)明三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，？對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在相對(duì)應(yīng)的位置。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案4

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1、內(nèi)容

　　三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系。

　　2、內(nèi)容解析

　　三角形是一種最基本的幾何圖形，是認(rèn)識(shí)其他圖形的基礎(chǔ)，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對(duì)三角形的有關(guān)知識(shí)有更為深刻的理解。

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系。

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系。

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1、教學(xué)目標(biāo)

　　（1）了解三角形中的'相關(guān)概念，學(xué)會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形中的對(duì)應(yīng)元素。

　�。�2）理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系。

　　2、教學(xué)目標(biāo)解析

　�。�1）結(jié)合具體圖形，識(shí)三角形的概念及其基本元素。

　　（2）會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會(huì)按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類。

　�。�3）理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　在探索三角形三邊關(guān)系的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習(xí)的精神。

　　四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

　　問(wèn)題回憶生活中的三角形實(shí)例，結(jié)合你以前對(duì)三角形的了解，請(qǐng)你給三角形下一個(gè)定義。

　　師生活動(dòng)：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對(duì)學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解。

　　【設(shè)計(jì)意圖】三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過(guò)程，借此培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解。

　　2、抽象概括，形成概念

　　動(dòng)態(tài)演示“首尾順次相接”這個(gè)的動(dòng)畫，歸納出三角形的定義。

　　師生活動(dòng)：

　　三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)由抽象到具體的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力。

　　補(bǔ)充說(shuō)明：要求學(xué)生學(xué)會(huì)三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達(dá)方法。

　　師生活動(dòng)：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)由文字語(yǔ)言向幾何語(yǔ)言的過(guò)渡。

　　【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素的認(rèn)知，并進(jìn)一步熟悉幾何語(yǔ)言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

　　3、概念辨析，應(yīng)用鞏固

　　如圖，不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形，并用符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái)。

　　1、以AB為一邊的三角形有哪些？

　　2、以∠D為一個(gè)內(nèi)角的三角形有哪些？

　　3、以E為一個(gè)頂點(diǎn)的三角形有哪些？

　　4、說(shuō)出ΔBCD的三個(gè)角。

　　師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素概念的理解。

　　4、拓廣延伸，探究分類

　　我們知道，按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類，又應(yīng)該如何分呢？小組之間同學(xué)進(jìn)行交流并說(shuō)說(shuō)你們的想法。

　　師生活動(dòng)：通過(guò)討論，學(xué)生類比按角的分類方法按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導(dǎo)學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角形按邊分類的理解。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案5

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、通過(guò)運(yùn)算多項(xiàng)式乘法，來(lái)推導(dǎo)平方差公式，學(xué)生的認(rèn)識(shí)由一般法則到特殊法則的能力。

　　2、通過(guò)親自動(dòng)手、觀察并發(fā)現(xiàn)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。

　　3、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。

　　學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：

　　平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

　　難點(diǎn)是對(duì)公式中a，b的廣泛含義的理解及正確運(yùn)用。

　　自學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　看一看

　　認(rèn)真閱讀教材，記住以下知識(shí)：

　　文字?jǐn)⑹銎椒讲罟�式：_________________

　　用字母表示：________________

　　做一做：

　　1、完成下列練習(xí)：

　�、�(m+n)(p+q)

　　②(a+b)(x-y)

　�、�(2x+3y)(a-b)

　　④(a+2)(a-2)

　�、�(3-x)(3+x)

　�、�(2m+n)(2m-n)

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂？請(qǐng)寫出來(lái)。

　　_______________________________

　　_______________________________

　　________________________________、

　　1、下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)?jiān)跈M線上寫出正確結(jié)果、

　�。�1)(x-3)(x+3)=x2-3( ），__________;

　　（2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( ），_________;

　　（3)(-x-3)(x-3)=x2-9( ），_________;

　�。�4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( ），________、

　　2、（1)(3a-4b)（ ）=9a2-16b2; （2）(4+2x)( ）=16-4x2;

　�。�3)(-7-x)（ ）=49-x2; (4）(-a-3b)(-3b+a)=_________、

　　3、計(jì)算：50×49=_________、

　　應(yīng)用探究

　　1、幾何解釋平方差公式

　　展示：邊長(zhǎng)a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形。

　�。�1）請(qǐng)計(jì)算圖的陰影部分的`面積（讓學(xué)生用正方形的面積公式計(jì)算）。

　�。�2）小明將陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬是多少？你能表示出它的面積嗎？

　　2、用平方差公式計(jì)算

　　(1)103×93 (2)59、8×60、2

　　拓展提高

　　1、閱讀題：

　　我們?cè)谟?jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時(shí)，發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個(gè)算式能用乘法公式計(jì)算、解答過(guò)程如下：

　　原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

　　=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

　　=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

　　=……=264-1

　　你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎？請(qǐng)?jiān)囋嚳矗?/p>

　　2、仔細(xì)觀察，探索規(guī)律：

　　(x-1)(x+1)=x2-1

　　(x-1)(x2+x+1)=x3-1

　　(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

　　(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1

　　……

　�。�1）試求25+24+23+22+2+1的值；

　�。�2）寫出22006+22005+22004+…+2+1的個(gè)位數(shù)、

　　堂堂清

　　一、選擇題

　　1、下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是( )

　�。�1）(a-2b)(-a+2b)；

　�。�2）(a-2b)(-a-2b)；

　�。�3）(a-2b)(a+2b)；

　�。�4）(a-2b)(2a+b)、

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