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數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案

時(shí)間:2024-10-21 09:05:24 七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案人教版

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數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案人教版

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案人教版1

  教學(xué)目標(biāo)

  【知識(shí)與能力目標(biāo)】

  1、鞏固理解有理數(shù)的概念;

  2、掌握數(shù)軸的意義及構(gòu)成特點(diǎn),明確其在實(shí)際中的應(yīng)用;

  3、會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

  【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】

  通過(guò)畫(huà)數(shù)軸,給學(xué)生以圖形美的教育,同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合,學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  數(shù)軸的意義及作用。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的直觀對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  課前準(zhǔn)備

  《數(shù)學(xué)》人教版七年級(jí)上冊(cè),自制課件

  教學(xué)過(guò)程

  一、探索新知(投影展示)

  問(wèn)題在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車(chē)站,汽車(chē)站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車(chē)站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿,試畫(huà)圖表示這一情景。

  學(xué)生結(jié)合上述問(wèn)題分組討論,明確以下問(wèn)題:

  1、怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)系(體現(xiàn)距離、方向)?

  2、舉例說(shuō)明生活中類似的事例;

  3、什么叫數(shù)軸?它有哪幾個(gè)要素組成?

  4、數(shù)軸的用處是什么?

  5、你會(huì)畫(huà)數(shù)軸嗎并應(yīng)用它嗎?

  “問(wèn)題”解決:課件投影課本p8圖1、2-1,同時(shí)說(shuō)明其產(chǎn)生的過(guò)程及合理、簡(jiǎn)明的特點(diǎn);

  結(jié)論:正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。

  3、展示溫度計(jì)圖形,比較其與圖1、2-1的共同點(diǎn)和不同點(diǎn):

  共同點(diǎn):溫度計(jì)也可以看作將正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)的情形;

  不同點(diǎn):溫度計(jì)是豎直的,方向感不直觀。

  4、描述數(shù)軸的意義(課本p9中間,由學(xué)生閱讀,并嘗試畫(huà)一條數(shù)軸,強(qiáng)調(diào))

  (1)數(shù)軸的構(gòu)成三要素:原點(diǎn)、方向、單位長(zhǎng)度;

 。2)數(shù)軸的用處是:把數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,例(課本p9圖1、2-3),說(shuō)明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;

  5、歸納

 。1)一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊,與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的。點(diǎn)在原點(diǎn)的邊,與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度。

  (2)數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形(直線上的`點(diǎn))和數(shù)緊密聯(lián)系起來(lái),使很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以借助圖直觀地表示,是“數(shù)形結(jié)合”的重要工具。

  二、例題分析

  例1.先畫(huà)出數(shù)軸,然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù):

  -1、5,0,-2,2,-10/3

  例2、數(shù)軸上與原點(diǎn)距離4個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是。

  三、鞏固訓(xùn)練

  課本p10練習(xí)

  自我檢測(cè)

 。1)數(shù)軸的三要素是;

 。2)數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè),與原點(diǎn)的距離是個(gè)長(zhǎng)度單位;

 。3)數(shù)軸上表示5與-2的兩點(diǎn)之間距離是單位長(zhǎng)度,有個(gè)點(diǎn);

 。4)如圖,a、b為有理數(shù),則a0,b0,ab

  四、課堂小結(jié)

 。1)數(shù)軸概念:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

 。2)數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

 。3)數(shù)學(xué)思想:數(shù)形結(jié)合的思想。

  五、作業(yè)

  1、課本14頁(yè)習(xí)題1、2

  2、完成“自我檢測(cè)”

  3、個(gè)性補(bǔ)充

 、女(huà)一條數(shù)軸,并表示出如下各點(diǎn):±0.5,±0.1,±0.75。

  ⑵畫(huà)一條數(shù)軸,并表示出如下各點(diǎn):1000,5000,-20xx。

 、窃跀(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)。

 、仍跀(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案人教版2

  一、學(xué)情分析:

  1、學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)算律。在本章的前面幾節(jié)課中,又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的有關(guān)概念,并掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法,學(xué)會(huì)了由運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識(shí)技能基礎(chǔ)。

  2、學(xué)生的活動(dòng)基礎(chǔ):在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運(yùn)算法則的活動(dòng),并且通過(guò)觀察"水位的變化",運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一些實(shí)際問(wèn)題,從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過(guò)程,具有了合作和探索的意識(shí)。

  二、教材分析:

  教科書(shū)基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上,提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù):發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則,了解倒數(shù)的概念,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。

  本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)是:

  1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力;

  2、學(xué)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,掌握確定多個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號(hào)方法以及有一個(gè)數(shù)為零積是零的情況:

  三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):

  本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):?jiǎn)栴}情境,引入新課;第二環(huán)節(jié):探索猜想,發(fā)現(xiàn)結(jié)論;第三環(huán)節(jié):驗(yàn)證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié):運(yùn)用鞏固,練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)。

  第一環(huán)節(jié):?jiǎn)栴}情境,引入新課

  問(wèn)題:(1)觀察教科書(shū)給出的圖片,分析教科書(shū)提出的問(wèn)題,弄清題意,明確已知是什么,所求是什么,讓學(xué)生討論思考如何解答。

  (2)如果用正號(hào)表示水位上升,用負(fù)號(hào)表示水位下降,討論四天后,甲水庫(kù)水位的變化量的表示法和乙水庫(kù)水位變化量的表示法。

  設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生從圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言中獲取信息的能力,感受用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)算法多樣化,并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題:有理數(shù)的乘法。

  第二環(huán)節(jié):探索猜想,發(fā)現(xiàn)結(jié)論

  問(wèn)題:(1)由課題引入中知道:4個(gè)-3相加等于-12,可以寫(xiě)成算式

  (-3×4)=-12,那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計(jì)算?請(qǐng)同學(xué)們思考:

  (-3)×3=_____;

  (-3)×2=_____;

  (-3)×1=_____;

  (-3)×0=_____。

  (2)當(dāng)同學(xué)們寫(xiě)出結(jié)果并說(shuō)明道理時(shí),讓學(xué)生通過(guò)觀察這組算式等號(hào)兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律,然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果:

  (-3)×(-1)=_____;

  (-3)×(-2)=_____;

  (-3)×(-3)=_____;

  (-3)×(-4)=_____。

  教前設(shè)計(jì)意圖:以算式求解和探究問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考,從負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后,猜想負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的積是多少,通過(guò)對(duì)兩組算式的觀察,歸納,概括出有理數(shù)的乘法法則,并用語(yǔ)言表述之,以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,猜想能力,能力和表述能力。

  教后事項(xiàng):(1)本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)理念是學(xué)生通過(guò)觀察思考,親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,并在合作交流中互相補(bǔ)充,完善結(jié)論。但在實(shí)際過(guò)程中,學(xué)生對(duì)結(jié)論的表述有困難,或者表達(dá)不準(zhǔn)確,不全面,對(duì)于這些問(wèn)題,不能求全責(zé)備,而應(yīng)循循善誘,順勢(shì)引導(dǎo),幫助學(xué)生盡可能簡(jiǎn)練準(zhǔn)確的表述,也不要擔(dān)心時(shí)間不足而代替學(xué)生直接表述法則。

  (2)展示兩組算式時(shí),注意板書(shū)藝術(shù),把算式豎排,并對(duì)齊書(shū)寫(xiě),這樣易于學(xué)生觀察特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  第三環(huán)節(jié):驗(yàn)證明確結(jié)論

  問(wèn)題:針對(duì)上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),絕對(duì)值相乘,任何數(shù)與零相乘,積仍為零。進(jìn)行驗(yàn)證活動(dòng),出示一組算式由學(xué)生完成。

  4×(-4)=_____;

  4×(-3)=_____;

  4×(-2)=_____;

  4×(-1)=_____;

  (—4)×0=_____;

  (—4)×1=_____;

  (—4)×2=_____;

  (—4)×(-1)=_____;

  (—4)×(-2)=_____。

  教前設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)一方面是因?yàn)樗呛锨橥评淼谋匾h(huán)節(jié),另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合

  一般情況,所以要加以驗(yàn)證和證明它的正確性。同時(shí),驗(yàn)證的過(guò)程本身就是對(duì)有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟悉過(guò)程。

  教后反思事項(xiàng):(1)教科書(shū)中沒(méi)有這個(gè)環(huán)節(jié)的要求,但在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié),確實(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)經(jīng)歷驗(yàn)證過(guò)程。

  (2)本環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是驗(yàn)證乘法法則的正確性而不是運(yùn)用乘法法則計(jì)算。所以在驗(yàn)證過(guò)程中,既要用乘法法則計(jì)算,又要加法法則計(jì)算,真正體現(xiàn)驗(yàn)證的作用和過(guò)程。

  (3)在用乘法法則計(jì)算時(shí),要注意其運(yùn)算步驟與加法運(yùn)算一樣,都是先確定結(jié)果的符號(hào),再進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算。另外還應(yīng)注意:法則中的“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”是專指“兩數(shù)相乘而言的,”不可以運(yùn)用到加法運(yùn)算中去。

  第四環(huán)節(jié):運(yùn)用鞏固,練習(xí)提高

  活動(dòng)內(nèi)容:

  (1)1。計(jì)算:

 、(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);

 、(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);

  (2)2。計(jì)算:

 、(-4)×5×(-0.25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);

  3!白h一議”:幾個(gè)有理數(shù)相乘,因數(shù)都不為零時(shí),積的符號(hào)怎樣確定?有一個(gè)因數(shù)為零時(shí),積是多少?

  (4)計(jì)算:

 、(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);

  ⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;

  ⑸5÷4×(-1.2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。

  教前設(shè)計(jì)意圖:對(duì)有理數(shù)乘法法則的鞏固和運(yùn)用,練習(xí)和提高。

  教后反思事項(xiàng):(1)學(xué)生先自主嘗試解決,全班交流,教師點(diǎn)撥要注意格式規(guī)范,一開(kāi)始對(duì)每一步運(yùn)算應(yīng)注明理由,運(yùn)算熟練后,可不要求書(shū)寫(xiě)每一步的理由;

  (2)例2講解之后,要啟發(fā)學(xué)生完成"議一議"的內(nèi)容,鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)對(duì)例2的運(yùn)算結(jié)果觀察分析,用自己的語(yǔ)言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,學(xué)生有困難時(shí),教師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計(jì)算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個(gè)任務(wù)。

  (-1)×2×3×4=_____;

  (-1)×(-2)×3×4=_____;

  (-1)×(-2)×(-3)×4=_____;

  (-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;

  (-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。

  通過(guò)對(duì)以上算式的.計(jì)算和觀察,學(xué)生不難得出結(jié)論:多個(gè)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù),當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積的符號(hào)為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零,積就為零。當(dāng)然這段語(yǔ)言,不需要讓學(xué)習(xí)背誦,只要理解會(huì)用即可。

  第五環(huán)節(jié):感悟反思課堂小結(jié)

  問(wèn)題

  1.本節(jié)課大家學(xué)會(huì)了什么?

  2.有理數(shù)乘法法則如何敘述?”

  3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法?

  4.你的困惑是什么

  教前設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力,提高學(xué)生的參與意識(shí)。激勵(lì)學(xué)生展示自我。

  教后反思事項(xiàng):學(xué)生小結(jié)時(shí),可能會(huì)有語(yǔ)言表達(dá)障礙或表達(dá)不流暢,但只要不影響運(yùn)算的正確性,則不必強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確記憶,而應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言,同時(shí)教師可用準(zhǔn)確的語(yǔ)言適時(shí)的加以點(diǎn)撥。

  第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)

  鞏固作業(yè):教科書(shū)知識(shí)技能1、2;問(wèn)題解決1;聯(lián)系擴(kuò)廣1

  預(yù)習(xí)作業(yè);略

  四、教學(xué)反思:

  1、設(shè)計(jì)條理的問(wèn)題串,使觀察、猜想、驗(yàn)證水到渠成

  2、相信學(xué)生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學(xué)生探索,只要教師適當(dāng)引導(dǎo),學(xué)生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的,不需要教師代替,也不能代替。

  3、合理使用多媒體教學(xué)手段可以彌補(bǔ)課堂時(shí)間的不足,但絕不能代替必要的板書(shū)

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