[集合]六年級上冊數(shù)學(xué)教案15篇
作為一名教職工，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編幫大家整理的六年級上冊數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。
![[集合]六年級上冊數(shù)學(xué)教案15篇](https://p.9136.com/00/l/cafdd1a703_5fbf7ef3ee840.jpg)
六年級上冊數(shù)學(xué)教案1
學(xué)習(xí)內(nèi)容
教科書第55頁例2，課堂活動第2題，練習(xí)十五第4～7題。
育人目標(biāo)
1.進(jìn)一步掌握按比例分配解決問題的方法，能合理、靈活地解決3個數(shù)連比的按比例分配的問題。
2.經(jīng)歷解決三個數(shù)連比的按比例分配解決問題的過程，總結(jié)出按比例分配問題的解決方法，提高解決問題的能力。
3.通過小組交流合作，共同尋找解決問題的方法，使學(xué)生的個性得到了張揚，獲得了積極的情感體驗。
4.在配置混泥土的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，引導(dǎo)學(xué)生大膽探索創(chuàng)造。
5.在按比例分配的過程中，感受分配方案的簡潔美、理性美。
6.經(jīng)歷按比例分配解決問題的過程，感受數(shù)學(xué)的價值，體驗解決問題的快樂，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
學(xué)習(xí)重難點
重點：把兩個數(shù)比的問題的解題方法推廣到三個數(shù)連比的問題。
難點：理解三個數(shù)連比的問題的解題方法。
學(xué)習(xí)評價設(shè)計
學(xué)好按比例分配，不但能解決生活中的實際問題，還能幫助我們更全面地分析問題。
教學(xué)過程
導(dǎo)入新課
1.填空。(多媒體出示題目)
(1)小明家養(yǎng)了35只雞，公雞和母雞只數(shù)比是3∶4，公雞( )只，母雞( )只。
(2)丹頂鶴是國家一級保護(hù)動物。我國與其他國家擁有丹頂鶴只數(shù)的比是1∶3，20xx年全世界大約有20xx只丹頂鶴，我國有（ )只。其他國家有( )只。
學(xué)生回答反饋，說說怎樣思考，集體評價。
2.引入談話：怎樣解決按比例分配的問題？
在實際生活中還有哪些問題可以用按比例分配的方法解決？生舉例。（組織學(xué)生分組討論.
反饋.
交流后，老師及時做出評價）
在建筑業(yè)中很多地方也用到按比例分配的方法來解決實際問題，今天我們繼續(xù)研究這方面的問題。
獨立思考再交流方法和結(jié)果，集體評價。
舉例，分組討論、反饋、交流。
探究新知
1.課件出示例2：從題中你獲取了什么信息？(學(xué)生交流獲取的信息)
要配制220噸混凝土，水泥、沙子、石子的比是：2∶3∶6，需要水泥、沙子、石子各多少噸？
2.教師組織學(xué)生討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？怎樣解答？
生1：前面所做的題都是兩個量的比，這道題是三個量的比。
生2：可以仿照上節(jié)所學(xué)的按比例分配方法去解。
3．學(xué)生嘗試解答，教師巡視。
4.展示學(xué)生解法，說出解題思路。
方法1：220÷（2+3+6）=20（噸）
需要水泥的噸數(shù)：20×2=40（噸）需要沙子的噸數(shù)：20×3=60（噸）需要石子的噸數(shù)：20×6=120（噸）
答：需要水泥40噸，需要沙子60噸，需要石子120噸。
方法2：總份數(shù)：2+3+6=11
需要水泥的噸數(shù)：220x2/11=40(噸)
需要沙子的噸數(shù)：220x3/11=60(噸)
需要石子的噸數(shù)：220×6/11=120(噸)
方法3：根據(jù)已有知識，用方程解。先求出每份是多少噸，再分別求出沙子、石子、水泥應(yīng)需的噸數(shù)。
解：設(shè)每份是x噸.
2x+3x+6x=220
11x=220
x=20
需要水泥的噸數(shù)：20×2=40(噸)需要沙子的.噸數(shù)：20× 3=60(噸)，需要石子的噸數(shù)：20×6=120(噸)
5.議一議：怎樣解決按比例分配的問題？
學(xué)生先獨立思考，再在小組內(nèi)交流，最后師生共同總結(jié)出解決按比例分配問題的一般方法：要先求出總份數(shù)，求出每一份的量，再求出各部分的量；或者求出總份數(shù)后再看各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量；或者設(shè)每１份的量為未知數(shù)，列方程來解答。
學(xué)生交流獲取的信息。
討論交流異同。
嘗試解答，再展示交流解題思路。
獨立思考，再小組交流、小結(jié)解決按比例分配問題的一般方法。
在配置混泥土的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，引導(dǎo)學(xué)生大膽探索創(chuàng)造。
在按比例分配的過程中，感受分配方案的簡潔美、理性美。
鞏固練習(xí)
1.課堂活動第2題。
根據(jù)給出的這三種蛋的連比，組織學(xué)生討論后嘗試獨立解題，交流解題方法。
2.一堆混凝土中沙子有100kg，石子有60kg，水泥有240kg。要配制180噸這樣的混凝土，需要沙子、石子、水泥各多少噸？
教師組織學(xué)生討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？
引導(dǎo)學(xué)生得出，這個問題中雖然沒有給出沙子、石子、水泥的連比，但已給出了一個配料方法，根據(jù)給出的數(shù)值，可以求出這三種料的連比。
學(xué)生討論后嘗試獨立解題。完成后交流解決問題的方法。
剛才同學(xué)們通過上題計算，知道混凝土中沙子、石子、水泥的比為5∶3∶12�，F(xiàn)有一堆總重為40噸的混凝土，經(jīng)現(xiàn)場測量，水泥有20噸，沙子有12噸，石子有8噸。這堆混凝土符合配比嗎？
再次組織學(xué)生討論，交流得出：先求出現(xiàn)場測量的三種配料的比3:2:5，然后與要求的配料的比比較，得出：這堆混凝土不符合要求。
學(xué)好按比例分配，不但能解決生活中的實際問題，還能幫助我們更全面地分析問題。
學(xué)生討論找到方法。
獨立解題，再交流解題方法。
討論交流得出結(jié)論。
經(jīng)歷按比例分配解決問題的過程，感受數(shù)學(xué)的價值，體驗解決問題的快樂，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
課堂小結(jié)
想一想，今天學(xué)習(xí)的知識與昨天有什么不同？又有什么相同？
談收獲。
課堂作業(yè)
練習(xí)十五第4—7題。
獨立完成。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案2
新課標(biāo)人教版六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案
一、教材分析：
新課標(biāo)六年級人教版這一冊教材主要包括以下內(nèi)容：《位置》，《分?jǐn)?shù)乘法》，《分?jǐn)?shù)除法》，《圓》，《百分?jǐn)?shù)》，《統(tǒng)計》，《數(shù)學(xué)廣角》和《數(shù)學(xué)實踐活動》等。分?jǐn)?shù)乘法和除法，圓，百分?jǐn)?shù)等是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)三個單元。分?jǐn)?shù)乘法和除法的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計算的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運算能力以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題的能力。分?jǐn)?shù)四則運算能力是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基本技能，應(yīng)該讓學(xué)生切實掌握。百分?jǐn)?shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握百分?jǐn)?shù)的計算方法，會解決簡單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實際問題，也是小學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)能力。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學(xué)在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷初步的數(shù)學(xué)化的過程，理解并學(xué)會用數(shù)對表示位置；通過對曲線圖形——圓的特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。在統(tǒng)計方面，本冊教材安排的是扇形統(tǒng)計圖。在前面學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，學(xué)會看懂扇形統(tǒng)計圖，認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖的特點，進(jìn)一步體會統(tǒng)計在生活和解在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法和除法、百分?jǐn)?shù)、圓、統(tǒng)計等知識，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的方法解決問題的有效性，進(jìn)一步體會用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。決問題中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
二、教學(xué)目標(biāo)
本冊教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：
1.理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運算。
2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
3.理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標(biāo)的思想。
7.理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算，能夠解決有關(guān)百分
數(shù)的簡單實際問題。
8.認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的`統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。
9.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
11.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
三、教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)乘法和除法、圓、百分?jǐn)?shù)。
四、教學(xué)難點：分?jǐn)?shù)乘法和除法、雞兔同籠問題。
五、課時安排：
各部分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時大致安排如下，教學(xué)時可以根據(jù)本班具體情況適當(dāng)靈活掌握。
1、位置（2課時）
2、分?jǐn)?shù)乘法（12課時）
3、分?jǐn)?shù)除法（13課時）
4、圓（8課時）
5、百分?jǐn)?shù)（15課時）
6、統(tǒng)計（2課時）
7、數(shù)學(xué)廣角（2課時）
8、總復(fù)習(xí)（4課時）
第一單元位置
單元目標(biāo)：
1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。
2.使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。
單元重點：能用數(shù)對表示物體的位置。
單元難點：能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。
1、位置
教學(xué)目標(biāo)：
1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。
2.使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。
教學(xué)重點：能用數(shù)對表示物體的位置。
教學(xué)難點：能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。
一、導(dǎo)入
1、我們?nèi)嘤?3名同學(xué)，但大部分的同學(xué)老師都不認(rèn)識，如果我要請你們當(dāng)中
的某一位同學(xué)發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準(zhǔn)確嗎？
2、學(xué)生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。
二、新授
1、教學(xué)例1
�。�1）如果老師用第二列第三行來表示××同學(xué)的位置，那么你也能用這樣的
方法來表示其他同學(xué)的位置嗎？
�。�2）學(xué)生練習(xí)用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置。（注意強調(diào)先說列后說行）
�。�3）教學(xué)寫法：××同學(xué)的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。
按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學(xué)生把自己的位置寫在練習(xí)本上，指名回答）
2、小結(jié)例1：
（1）確定一個同學(xué)的位置，用了幾個數(shù)據(jù)？（2個）
（2）我們習(xí)慣先說列，后說行，所以第一個數(shù)據(jù)表示列，第二個數(shù)據(jù)表示行。
如果這兩個數(shù)據(jù)的順序不同，那么表示的位置也就不同。
3、練習(xí)：
�。�1）教師念出班上某個同學(xué)的名字，同學(xué)們在練習(xí)本上寫出他的準(zhǔn)確位置。
�。�2）生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。
4、教學(xué)例2
�。�1）我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學(xué)所在的位置。現(xiàn)在我們一起來看看
在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。
（2）依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）
�。�3）同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。
�。�4）學(xué)生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標(biāo)出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”
的位置。（投影講評）
三、練習(xí)
1、練習(xí)一第4題
（1）學(xué)生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。
（2）學(xué)生依據(jù)所給的數(shù)據(jù)標(biāo)出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。
2、練習(xí)一第3題：引導(dǎo)學(xué)生懂得要先看頁碼，在依照數(shù)據(jù)找出相應(yīng)的位置
3、練習(xí)一第6題
（1）獨立寫出圖上各頂點的位置。
�。�2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)發(fā)生了改變？點A再向
上平移5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變？
（3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。
（4）觀察平移前后的圖形，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖形不變，右移時列也就是
第一個數(shù)據(jù)發(fā)生改變，上移時行也就是第二個數(shù)據(jù)發(fā)生改變）
四、總結(jié)
我們今天學(xué)了哪些內(nèi)容？你覺得自己掌握的情況如何？
五、作業(yè)
練習(xí)一第1、2、5、7、8題。
教學(xué)反思：
第二單元分?jǐn)?shù)乘法
單元目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，并能熟練地進(jìn)行計算。
2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算，理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。
3、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。
4、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
單元重點：
分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算法則。
單元難點：
1、理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題。
2、分?jǐn)?shù)乘法計算法則的推導(dǎo)。
1、分?jǐn)?shù)乘法
（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實例，通過對分
數(shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進(jìn)行計算。
2、通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學(xué)生
的抽象概括能力。
3、引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過演示，使學(xué)生初步
感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力，領(lǐng)略到美。
教學(xué)重點：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1.出示復(fù)習(xí)題。
�。�1）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？
六年級上冊數(shù)學(xué)教案3
一、看圖回答問題。
1.下圖為某路公交車的行車路線。
從廣場出發(fā)向( )行駛( )站到電影院，再向( )行駛( )站到商場，再向( )偏( )的方向行駛( )站到少年宮，再向( )偏( )的方向行駛( )站到動物園。
2.貝貝從幸福路站出發(fā)坐了4站，他可能在( )站或( )站下車。
3.京京坐了3站在少年宮下車，她可能是從( )站或( )上車的。
二、選擇。
1.圖書館在劇院的東偏南30°方向500米處，那么劇院在圖書館的(??)。
A.東偏南30°方向500米處???????B.南偏東60°方向500米處????
C.北偏西30°方向500米處???????D.西偏北30°方向500米處
2.如圖，下面說法正確的是(??)。
A.小紅家在廣場東偏北60°方向上，距離300米處
B.廣場在學(xué)校南偏東35°方向上，距離200米處
C.廣場在小紅家東偏北30°方向上，距離300米處
D.學(xué)校在廣場北偏西35°方向上，距離200米處
第2頁
1.根據(jù)統(tǒng)計圖完成填空。
(1)11%，15%
(2)文學(xué)，哲學(xué)
(3)2
2.下面是人民路服裝店銷售某品牌運動服的情況統(tǒng)計，根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。
(1)8%
(2)MLLS
(3)1600×22%=352(套)
答：銷售了352套。
第4頁
1.選擇正確答案的序號填在括號里。
(1)張曉輝想了解自己班上同學(xué)喜歡看新聞類、體育類、文藝類等電視節(jié)目的人數(shù)各占百分之幾，可以制作(C)統(tǒng)計圖。
A.條形B.折線C.扇形
(2)張曉輝想了解自己班上同學(xué)上星期看電視的時間在半小時及以內(nèi)、半小時以上到1小時、1小時以上到1個半小時、1個半小時以上四種情況的人數(shù)各有多少，可以制作(A)統(tǒng)計圖。
A.條形B.折線C.扇形
(3)張曉輝記錄了自己上星期每天看電視的時間，如果想清楚地看出上星期看電視時間長短的變化情況，可以制作(B)統(tǒng)計圖。
A.條形B.折線C.扇形
2.
(1)扇形條形折線
(2) A C 540
(3)增加
(4)例：A牌和E牌電視機銷售量最多。
第6頁
1.
(1)C (2)B
2.
(1)環(huán)境保護(hù)表揚投訴
(2)20 12
第9頁
2.
(1)2.5 2.5(20xx新版為2.5，20xx版是2)
(2)B
3.一個圓柱形茶杯的底面半徑是4厘米，這個茶杯的'底面周長是多少厘米?放在桌上占桌面多...
3.14x2x4=25.12(厘米)
3.14x4
=3.14x16
=50.24(平方厘米)
答：這個茶杯的底面周長是25.12厘米，放在桌上占桌面50.24平方厘米。
第10頁
1.
(1)長方形底面周長高
(2)圓相等
2.左圖：
3.14×(7÷2)×2+3.14×7×8
=76.93+175.84
=252.77(cm)
右圖：
3.14×5×2+3.14×5×2×6
=157+188.4
=345.4(cm)
3.14×16×8
=50.24×8
=401.92(平方厘米)
答：罐頭包裝盒側(cè)面商標(biāo)紙的面積至少401.92平方厘米。
3.14×(16÷2)×2+401.92
=401.92+401.92
=803.84(平方厘米)
答：大約需要鐵皮803.84平方厘米。
第11頁
4. 6÷2=3(厘米)
3.14x3x2+3.14x6x8
=3.14x9x2+3.14x6x8
=3.14x66
=207.24(平方厘米)
答：這個圓柱的表面積是207.24平方厘米。
第18頁
1、略
2、圖(1)是以長方形的寬邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的。
這個圓柱的底面半徑是2cm，高是1cm。
圖(2)是以長方形的長邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的。這個圓柱的底面半徑是1cm，高是2cm。
第19頁
1、略
2、長：2×3.14×5=31.4(cm)
寬：20cm
21頁
2×3.14×5×20=628(cm2)
第22頁
1、(1)1.6×0.7=1.12(m2)
(2)2×3.14×3.2×5=100.48(dm2)
2、3.14×8×13+3.14×(8÷2)2=376.8(cm2)
第25頁
1、75×90=6750(cm3)
2、3.14×(1÷2)2×10=7.85(m3)
26頁
1、3.14×(8÷2)2×15=753.6(cm3)
1L=1000cm3
703.6<1000，帶這杯水不夠喝。
2、3.14×(O.4÷2)2×5÷0.02≈31(張)
3.l4×(6÷2)2×10=282.6(cm3)=282.6(mL)
第34頁
1、1/3×19×12=76(cm3)
2、1/3×3.14×(4÷2)2×5×7.8≈163(g)
37頁
1、第1、2、6幅圖是圓柱。
圓柱的兩個底面都是圓，并且大小相同;
圓柱的側(cè)面是曲面，側(cè)面沿高展開后是一個長方形(或正方形);
圓柱有無數(shù)條高。
第3、4、5幅圖是圓錐。圓錐的底面是一個圓;
側(cè)面是一個曲面，側(cè)面展開后是一個扇形;
圓錐只有一條高。
2、圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積
圓柱的體積計算公式是通過把它轉(zhuǎn)化成長方體導(dǎo)出的;圓錐的體積計算公式是經(jīng)過試驗導(dǎo)出的。
3、(1)3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2=785(cm2)
(2)3.14×(10÷2)2×20=1570(cm3)=1570(mL)=1.57(L)
1.5<1.57，這壺水夠喝。
4、(1)3.14×(4÷2)2×2+1/3×3.14×(4÷2)2×4=628/15(dm3)
0.65×628/15=20xx/75(kg)
(2)20xx/75×70%=14287/750(kg)
六年級上冊數(shù)學(xué)教案4
第5單元 圓
確定起跑線
【教學(xué)內(nèi)容】
確定起跑線
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：
1、通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法。
2、結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
3、在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中， 讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。
過程與方法：結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的有用性。
【教學(xué)重難點】
重點：通過對跑道周長的計算，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識解決確定起跑線的問題。
難點：綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。
【導(dǎo)學(xué)過程】
【情景導(dǎo)入】
�。�1）播放20xx年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄。
師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這9秒58而歡呼不停？（因為公平，才吸引人。與學(xué)生聊一聊比賽中公平的話題。）
（2）播放20xx年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場面。
師：看了兩個比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？（組織學(xué)生交流）
�。�100米跑運動員站在同一條起跑線上，而400米跑運動員為什么要站在不同的起跑線上？
400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的`運動員站在最前，這樣公平嗎？）
今天，我們就帶著這些問題走進(jìn)運動場，用我們學(xué)過的知識來研究、解決這些問題，了解比賽的時候各跑道的起跑線是如何確定的。
【新知探究】
�。ㄒ唬┯^察思考，找出問題關(guān)鍵。
（課件出示完整跑道圖）
觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差別在哪里昵？比賽的時候，是怎樣解決這個問題的？怎樣才能做到公平比賽？
�。ǘ┓治霰容^，確定解決問題思路。
1、小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？
學(xué)生充分交流得出結(jié)論：
�、倥艿酪蝗﹂L度＝2條直道長度＋一個圓的周長
②內(nèi)外跑道的長度不一樣是因為圓的周長不一樣。
2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？
�、俜謩e把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。
②因為跑道的長度與直道無關(guān)，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。
�。ㄈ┯嬎泸炞C，解決問題：
計算圓的周長要知道什么？
直徑
第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？
�。ㄗ寣W(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計算）
方法一：計算完成下表。
方法二：
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）
77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）
……
（引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成π進(jìn)行計算）
剛才大家通過計算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？
第二種方法更簡便。
如果我們在計算圓的周長時直接用π來表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
�。�1.25×2×π
�。�75.1＋1.25×2）π－75.1π
�。�75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
……
�。ㄏ噜徟艿榔鹋芫�相差都是“跑道寬×2×π”）
師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？
生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。
師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。
三、鞏固應(yīng)用，形成技能：
1、小學(xué)生運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學(xué)生運動會，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？
2、在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？
【知識梳理】
本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識？
【隨堂練習(xí)】
請你設(shè)計一個200米的跑道
六年級上冊數(shù)學(xué)教案5
復(fù)式條形統(tǒng)計圖
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第59—60頁。教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)：認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點，理解單式與復(fù)式統(tǒng)計圖的異同，并能在有縱軸、橫軸的圖上用復(fù)式條形表示相應(yīng)的數(shù)據(jù)。
2.能力目標(biāo)：使學(xué)生能看懂復(fù)式條形統(tǒng)計圖，并能根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)作簡單的分析，判斷和預(yù)測，能根據(jù)要求把統(tǒng)計圖補畫完整。
3.情感目標(biāo)：⑴培養(yǎng)大家勤于動手動腦的良好習(xí)慣。⑵引導(dǎo)大家熱愛生活，關(guān)注身邊的每個事物。
教學(xué)過程:
一、談話引入。
我們已經(jīng)學(xué)過哪些統(tǒng)計圖？這些統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的方法和特點各是什么？生自由發(fā)言。
揭示課題：復(fù)式統(tǒng)計圖。
二、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。
在體育課上你們做過投球游戲嗎？根據(jù)你的經(jīng)驗，投球時單手投得遠(yuǎn)一些，還是雙手投得遠(yuǎn)一些？
學(xué)生自由發(fā)言。
究竟誰的想法更合理呢？讓我們先來看看第一活動小組同學(xué)投球的結(jié)果吧。（出示統(tǒng)計表）
從表格中能比較出結(jié)果嗎？
用條形統(tǒng)計圖怎樣表示呢？自己動手試試看。
以小組為單位在方格圖中嘗試完成統(tǒng)計圖。
評價一下，哪幅圖更便于比較兩種投球方式的投球距離？
�。ǜ餍〗M修改統(tǒng)計圖）
三、探索研究，猜測交流
從上面的統(tǒng)計圖中你得到了哪些信息？
�。ù蠖鄶�(shù)的同學(xué)都是單手比雙手投得遠(yuǎn)，而且相差得也比較大；也有4號同學(xué)雙手比單手投得遠(yuǎn)一些，但是差得并不太多，看來大多數(shù)同學(xué)還是單手投球會投得更遠(yuǎn)；6號同學(xué)兩種情形投的距離一樣遠(yuǎn)，挺有意思的.。）
這是他們小組的情況，我們班的情況不知道和他們一樣不一樣，最好我們也實際投一投，將數(shù)據(jù)收集起來再進(jìn)行比較。
我們下午有體育活動課，我們實際做這個實驗，各小組要組織好，注意安全，做好記錄。這次我們要進(jìn)行“雙手、左手、右手”的實驗，先預(yù)測一下：哪種情況投擲的距離遠(yuǎn)呢？??四、嘗試應(yīng)用，解決問題
教材60頁試一試，操作應(yīng)用。
提醒學(xué)生：要認(rèn)真細(xì)心地確定每條直條的高度，用不同的顏色直條表示城鎮(zhèn)居民的農(nóng)村居民平均每年旅游消費的情況。
五、實踐應(yīng)用，走向生活。
教材60頁，實踐活動。
六、總結(jié)全課，儲存新知
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？還有什么不清楚的問題嗎？
六年級上冊數(shù)學(xué)教案6
【教學(xué)內(nèi)容】教材第38頁例5。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)會列方程，解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
2、使學(xué)生能用列方程的方法解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。
【教學(xué)重難點】
重點：找數(shù)量關(guān)系。
難點：分析數(shù)量關(guān)系。
【導(dǎo)學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、根據(jù)題意，看圖寫出代數(shù)式。
�。�1）蘋果有akg，西瓜的質(zhì)量比蘋果輕。
西瓜比蘋果輕（）kg，西瓜重（）kg。
�。�2）雞有b只，鴨的只數(shù)比雞少。
鴨比雞少（）只，鴨有（）只。
指名匯報，并讓其他的學(xué)生指出應(yīng)把什么看作單位“1”。
2、根據(jù)題意先寫出數(shù)量關(guān)系式，再列出方程。
�。�1）六（1）班有15人參加了合唱隊，占全班人數(shù)的。六（1）班有多少人？
�。�2）小明的體重是35kg，是爸爸體重的，爸爸體重多少千克？
二、自主探究
1、創(chuàng)設(shè)情境，引出例5。（將上題中第（2）題第二個條件變?yōu)椤八捏w重比爸爸的體重輕”，其他不變，即為例5）
2、審題。
�。�1）看例題的插圖，獲取信息。獨立填寫“閱讀與理解”，復(fù)述題意，說說知道了什么，要求什么。
�。�2）分析題意，說說你對“小明的體重比爸爸的體重輕”的理解。
�。�3）理解數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生自己試著畫圖表示父子兩人體重的數(shù)量關(guān)系。
3、分析、解答。
�。�1）出示線段圖。
�。�2）說說數(shù)量關(guān)系。
�。�3）學(xué)生根據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系列方程解答。
�。�4）交流各自的解法。
�。�5）閱讀課本例5的“分析與解答”過程。
4、改變例5。
“回顧與反思”：看看小明的體重是否比爸爸輕，怎樣檢驗？
課件出示，爸爸體重75千克，小明的體重比爸爸輕，小明的`體重是多少千克？
�。�1）根據(jù)題意改變線段圖。
�。�2）根據(jù)圖意解答。
�。�3）啟發(fā)學(xué)生與例5進(jìn)行比較，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�4）教師小結(jié)：上面用方程解答例5的思路與分?jǐn)?shù)乘法問題的思路是統(tǒng)一的，我們應(yīng)該好好理解、運用它。
三、實踐應(yīng)用
1、看圖口頭編實際問題。
組織學(xué)生觀察分析線段圖，然后獨立做，最后指名嘗試編，集體訂正。
2、完成教材練習(xí)八第10題（先嘗試解答，后反饋并比較（1）、（2）和（3）、（4）的對比分析：為什么它的解法不同？有什么共同點？）
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，在解題時應(yīng)注意哪些問題？解題關(guān)鍵是什么？
五、課堂作業(yè)
教材練習(xí)八第7、8、9題。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則．
教學(xué)重點
使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則．
教學(xué)難點
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則．
教學(xué)過程
一、設(shè)疑激趣
1．口算：
問：怎樣計算？(分母不變分子相加。)
2．根據(jù)題意列出算式：
(1)5個12是多少？
(2)3個14是多少？
列式：
(1)12＋12＋12＋12＋12或12×5
(2)14＋14＋14或14×3
題中的兩個式子哪個簡便？
(12×5，14×3)它們各表示什么意思呢？(5個12是多少？3個14是多少？)能用一句話概括這兩個乘法算式的意義嗎？(就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。)這是整數(shù)乘法的意義，它對于分?jǐn)?shù)乘法適用嗎？
二、自主探索
1．分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。
多少塊？(投影)
2份。)聽回答，老師邊重復(fù)邊投影(三層復(fù)式投影片)。
把一塊蛋糕(出示一個圓)平均分成9份(覆蓋平均分的9份)，取其中2份(覆蓋2份是紅色的)。
(3)根據(jù)圖意列出算式。
問：這個加法算式有什么特點？(三個加數(shù)相同。)
問：為什么？(三個加數(shù)相同。)問：這個算式你們學(xué)過嗎？它是什么數(shù)乘以什么數(shù)？(分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)。)師：這就是今天我們要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)。(板書課題)師：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)表示什么意思呢？觀察上面兩個算式，并說出
(分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的.意義相同，就是求幾個相同加數(shù)
練一練(投影片二)
�、倏磮D寫算式。
�、诟鶕�(jù)意義列式。
�、劭此闶秸f意義。
2．分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的法則。
通過以上幾個式題的計算，想一想分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)怎樣計算呢？
師：比一比，看哪個組的同學(xué)總結(jié)的語言準(zhǔn)確又簡練。小組討論，總結(jié)出法則。分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(板書)③應(yīng)用法則計算。
有不一樣的嗎？強調(diào)結(jié)果化成帶分?jǐn)?shù)。還有不同的做法嗎？
討論，這兩種方法哪種簡單？為什么？
強調(diào)：能約分，要先約分；結(jié)果是假分?jǐn)?shù)一定要化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。(三)鞏固練習(xí)1．看圖寫算式。
第3頁的第1題，看圖寫算式。(填書上)行間巡視，注意：被乘數(shù)和乘數(shù)的位置。2．先說算式意義，再填空。
3．看算式，約分計算。
4．口算：
5．判斷：(打手勢)
(四)課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義是什么？分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的法則是什么？計算時應(yīng)注意什么？(能約分要約分，結(jié)果是假分?jǐn)?shù)，要化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。)課堂教學(xué)設(shè)計說明
1．確定教學(xué)目標(biāo)、教材的重點難點，它對整個教學(xué)過程具有導(dǎo)向、激勵和評價作用。本節(jié)課的重點是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與法則，難點是法則的推導(dǎo)。在設(shè)計教案中，以突出重點為中心，教法與內(nèi)容設(shè)計要服務(wù)于中心。
2．依據(jù)知識的遷移，進(jìn)行很必要的鋪墊，利用知識之間的聯(lián)系，精心設(shè)計復(fù)習(xí)題，為教學(xué)重點服務(wù)，使學(xué)生順利掌握“分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法意義相同”。同時復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加法，為推導(dǎo)公式進(jìn)行鋪墊。
3．重視法則推導(dǎo)過程，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，啟發(fā)學(xué)生把新知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的舊知識。進(jìn)一步了解知識之間的聯(lián)系，適時點撥，激發(fā)學(xué)生主動探索新知識。教師有意識地讓學(xué)生參與法則推導(dǎo)，讓學(xué)生先嘗試、觀察、討論、總結(jié)，而后再概括法則，使學(xué)生學(xué)得生動活潑，發(fā)揮小組的團(tuán)結(jié)協(xié)作作用。在課堂上，不僅有師生之間的信息交流，而且還有同學(xué)之間的信息交流。教師根據(jù)信息反饋，及時對教學(xué)過程進(jìn)行調(diào)控，以達(dá)到真正提高課堂教學(xué)的目的。
總結(jié)
1、依據(jù)知識的遷移，進(jìn)行很必要的鋪墊，利用知識間的聯(lián)系，精心設(shè)計復(fù)習(xí)題，為教學(xué)重點服務(wù)服務(wù)，使學(xué)生順利掌握“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法意義相同”。同時復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加法，為推導(dǎo)公式進(jìn)行鋪墊。
2、重視法則推導(dǎo)過程，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，啟發(fā)學(xué)生把新知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的舊知識。進(jìn)一步了解知識之間的聯(lián)系，適時點撥，激發(fā)學(xué)生主動探索新知識。教師有意識的讓學(xué)生參與法則推導(dǎo)，讓學(xué)生先嘗試、觀察、討論、總結(jié)，而后再概括法則，使學(xué)生學(xué)得生動，活潑，發(fā)揮小組的團(tuán)結(jié)協(xié)作作用。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案8
一、分?jǐn)?shù)乘法
(一)、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：
1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。
(整數(shù)和分母約分)
2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。
注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計算。
(二)、規(guī)律：(乘法中比較大小時)
一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。
一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個數(shù)。
一個數(shù)(0除外)乘1，積等于這個數(shù)。
(三)、分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。
(四)、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。
乘法交換律： a × b = b × a
乘法結(jié)合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c
二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題
(已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)
1、找單位“1”：
在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面
2、求一個數(shù)的幾倍：
一個數(shù)×幾倍; 求一個數(shù)的幾分之幾是多少： 一個數(shù)× 。
3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：
(1)“的” 相當(dāng)于 “×” “占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ = ”
(2)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量
(3)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應(yīng)量
三、倒數(shù)
1、倒數(shù)的意義：
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。
(要說清誰是誰的倒數(shù))。
2、求倒數(shù)的方法：
(1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。
(4)、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。
3、1的倒數(shù)是1;
0沒有倒數(shù)。 因為1×1=1;0乘任何數(shù)都得0， (分母不能為0)
4、對于任意數(shù)
，它的倒數(shù)為 ;非零整數(shù) 的倒數(shù)為 ;分?jǐn)?shù) 的倒數(shù)是 ;
5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;
假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。六年級上冊數(shù)學(xué)人教版知識2
分?jǐn)?shù)除法
一、分?jǐn)?shù)除法
1、分?jǐn)?shù)除法的意義：
分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
2、分?jǐn)?shù)除法的計算法則：
除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
3、規(guī)律(分?jǐn)?shù)除法比較大小時)：(1)、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);
(2)、當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);(3)、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。
4、“
”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。
二、分?jǐn)?shù)除法解決問題
(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )
1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：
(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量
(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應(yīng)量
2、解法：(建議：最好用方程解答)
(1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。
(2)算術(shù)(用除法)： 分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率 = 單位“1”的量
3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：就
一個數(shù)÷另一個數(shù)
4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾：
�、� 求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù) – 1 ② 求少幾分之幾： 1 - 小數(shù)÷大數(shù)
或① 求多幾分之幾(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù)② 求少幾分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷大數(shù)
六年級上冊數(shù)學(xué)人教版知識3
比和比的應(yīng)用
(一)、比的意義
1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。
比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10= (比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)
∶ ∶ ∶ ∶
前項 比號 后項 比值
3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。
也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。
4、區(qū)分比和比值
比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。
比值：相當(dāng)于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。
5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
6、 比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：
比 前 項 比號“：” 后 項 比值
除 法 被除數(shù) 除號“÷” 除 數(shù) 商
分 數(shù) 分 子 分?jǐn)?shù)線“—” 分 母 分?jǐn)?shù)值
7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。
8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。
體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。
(二)、比的基本性質(zhì)
1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：
商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。
比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。
3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
4.化簡比：
�、儆帽鹊腵前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。
(1) ②兩個分?jǐn)?shù)的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。
�、蹆蓚�小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點的位置，先化成整數(shù)比再化簡。
(2)用求比值的方法。注意: 最后結(jié)果要寫成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
5.按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。
這種方法通常叫做按比例分配。
如： 已知兩個量之比為 ，則設(shè)這兩個量分別為 。
6、路程一定，速度比和時間比成反比。
(如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4)
工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。
(如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3)
六年級上冊數(shù)學(xué)人教版知識4
圓的面積
1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
用字母S表示。
2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
頂點在圓心的角叫做圓心角。
3、圓面積公式的推導(dǎo)：
(1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。
(2)、把一個圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。
(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。
圓的半徑 = 長方形的寬
圓的周長的一半 = 長方形的長
因為： 長方形面積 = 長 × 寬
所以： 圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑
S圓 = πr × r
圓的面積公式： S圓 = πr2
4、環(huán)形的面積：
一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)
S環(huán) = πR?-πr? 或
環(huán)形的面積公式： S環(huán) = π(R?-r?)。
5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。
而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如：
在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。
6、兩個圓：
半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。 例如：
兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9
7、任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π
8、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。
反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。
9、確定起跑線：
(1)、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。
(2)、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)
(3)、每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2×π×跑道的寬度
(4)、當(dāng)一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米;當(dāng)一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。
11、常用各π值結(jié)果：
π = 3.14
2π = 6.28
3π = 9.42
5π = 15.7
6π = 18.84
7π = 21.98
9π = 28.26
10π = 31.4
16π = 50.24
36π = 113.04
64π = 200.96
96π = 301.44
4π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.5
六年級上冊數(shù)學(xué)人教版知識5
一、認(rèn)識圓
1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。
2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。
一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.
3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。
一般用字母r表示。
把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。
一般用字母d表示。
直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。
5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。
所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的
。
用字母表示為：d=2r或r =
8、軸對稱圖形：
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。
折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)
9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。
這些圖形都是軸對稱圖形。
10、只有1一條對稱軸的圖形有：
角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
只有2條對稱軸的圖形是： 長方形
只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形
只有4條對稱軸的圖形是： 正方形;
有無數(shù)條對稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。
二、圓的周長
1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。
用字母C表示。
2、圓周率實驗：
在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。
發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)(π)。
3.圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。
用字母π(pai) 表示。
(1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。
圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取π ≈ 3.14。
(2)、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。
(3)、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。
4、圓的周長公式：
C= πd d = C ÷π
或C=2π r r = C ÷ 2π
5、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。
在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。
6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：
(1) 周長的一半：等于圓的周長÷2 計算方法：2π r ÷ 2 即 π r
(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。 計算方法：πr+2r
六年級上冊數(shù)學(xué)教案人教版2
六年級上冊數(shù)學(xué)書習(xí)題為范文網(wǎng)的會員投稿推薦，但愿對你的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從各種各樣的習(xí)題中就可以很好的體現(xiàn)出來。以上就是小編為大家梳理歸納的知識，希望能夠夠幫助到大家。
六年級上冊數(shù)學(xué)書習(xí)題及答案
1.按照圖上所示的位置填空。
(1)游泳館在小文家的北偏____方向，距離是___米;
(2)電影院在小文家的東偏___°方向，距離是_____米。
(3)圖書館在小文家的____偏_____方向，距離是_____米;
(4)百貨超市在小文家的_____偏______°方向，距離是_____米。
2、找到每個建筑物的位置。
(1)體育館在學(xué)校的北偏_____°方向，距離是_____米;
(2)新華書店在學(xué)校的___偏10°方向，距離是_____米;
(3)李小旭家在學(xué)校的_____偏____°方向,距離是____米;
(4)百貨大樓在學(xué)校的____偏_____°方向，距離是_____米。
3.量一量，填一填。
(1)瘋狂老鼠在噴泉___偏____°的方向上，距離是___米;
(2)空中飛車在噴泉___偏___°的方向上，距離是___米;
(3)時間隧道在噴泉____偏___°的方向上，距離是____米;
(4)碰碰車在噴泉____偏____°的方向上，距離是___米。
4.按要求畫出各景點位置。
(1)鱷魚潭在大象館西偏南40°方向，距離300米;
(2)熊貓館在大象館北偏西15°方向，距離200米;
(3)花果山在大象館東偏北60°方向，距離500米。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、利用已有知識遷移、類推、發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化的規(guī)律和方法。
2、理解、掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化的方法，并能熟練運用，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系，增強思維的深刻性。
3、通過合作交流、探索發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法培養(yǎng)學(xué)生分析、比較的思維能力。
教學(xué)重點：
探索百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化方法。
教學(xué)難點：
正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
課前準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
小黑板出示
1、把下面的數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。
0.12 1.8 5 0.07 0.109
2、把下面的百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)。
106％ 0.8％ 34％ 200％
3.、把下面的分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)。
二、探究新知
1、教學(xué)例3。
�。�1）出示例3。
�。�2）引導(dǎo)討論。
師問：你會用百分?jǐn)?shù)表示上面的分?jǐn)?shù)嗎？
�。�3）師根據(jù)學(xué)生發(fā)言評點兩種方法。
方法一：將分?jǐn)?shù)先改寫成小數(shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。
方法二：將分?jǐn)?shù)先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。
2、教學(xué)方法一。
師問：分?jǐn)?shù)可以怎樣改寫成小數(shù)？
指出：在除不盡的情況下，一般保留三位小數(shù)，也就是百分號前保留一位小數(shù)。
3、教學(xué)方法二。
�。�1）師：有時候，也可以將分?jǐn)?shù)先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。
例如：3/5=60/100=60％
�。�2）像這樣很容易改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)還有哪些？
�。�3）這種方法有沒有局限性呢？引導(dǎo)學(xué)生思考。
�。�4）引導(dǎo)歸納：將分?jǐn)?shù)先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)這種方法有它的'好處和局限性，同學(xué)們要合理善用。
4、完成“練一練”。
先讓學(xué)生說一說思考過程再歸納。
師：根據(jù)以上學(xué)習(xí)，說一說分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化方法。哪些地方要特別注意？
三、鞏固練習(xí)
1、完成“練一練”。
師：分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)時要注意什么？
小結(jié)：
�。�1）能化成分母是100的分?jǐn)?shù)，先將分?jǐn)?shù)化成父母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)；
�。�2）不能的，用除法先將分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)；
�。�3）除不盡時，要保留三位小數(shù)；
�。�4）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，要注意運用約分和通分。
2、完成練習(xí)十四第16題。
獨立完成、評價。說一說“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的思考過程。
3.完成練習(xí)十四第17題。
先分別說一說：4/7和9/11改寫成百分?jǐn)?shù)的過程，125％和0.6％改寫成分?jǐn)?shù)的過程。
4、完成練習(xí)十四第18題。
提醒學(xué)生：能化簡的要先化簡。
5、完成練習(xí)十四第19、20題。
指名分別說一說每組中分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的意義。
四、課堂總結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么知識？
六年級上冊數(shù)學(xué)教案10
教材分析
理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計算；理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)；能夠正確地化簡比和求比值。這為以后學(xué)習(xí)運用比的知識解決有關(guān)的實際問題打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)本節(jié)課學(xué)生能理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計算。
學(xué)情分析
分?jǐn)?shù)除法是本單元的第一課，也是非常要的一課，這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果將直接影響到后面解決問題的學(xué)習(xí)。由于學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，必須在理解分?jǐn)?shù)除法的意義的基礎(chǔ)上開始學(xué)習(xí)。學(xué)生分析問題解決問題的能力較差，因此，要培養(yǎng)學(xué)生在探索除分?jǐn)?shù)以整數(shù)計算方法的過程中，進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)除法的意義，體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過具體的問題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計算方法。
2.能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的.計算。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學(xué)難點：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計算法則的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義
1.以3盒水果糖的重量為問題為切入點，請你們列出算式并計算，看誰算的又快又好！
�。�1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
�。�2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
�。�3）300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？
300÷ 100=3（盒）
2、師：我們一起來看一下這三個算式，觀察一下這三個算式的已知數(shù)和得數(shù)，說一說它們都是已知什么，求什么的運算？這就是分?jǐn)?shù)除法的意義。
討論：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎？
總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
二、探究分?jǐn)?shù)除法的計算方法
�。�1）引導(dǎo)參與，探究新知
師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)除法的意義，那么如何來計算呢？請同學(xué)們看黑板。
出示問題1。
請大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/5。
師：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？
4/5÷2
請同學(xué)們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/5÷2怎樣計算。小組合作，匯報交流。
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/5，也就是2/5。展示折紙和計算過程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
�。�2）質(zhì)疑問難，理解新知
�、賻熜〗Y(jié)：有的是用分子除以整數(shù)，分母不變的方法算出結(jié)果2/5，有的是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？
�、诮酉聛砭驼埬阌米约合矚g的方法來解決這個問題：把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計算。
�、弁ㄟ^計算你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生1、用第一種方法就不能做了。因為：上一題的時候，分子4是2的倍數(shù)，4÷2能得到整數(shù)商。而4÷3時，分子4不是3的整倍數(shù)，得不到整數(shù)商。所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。
生2：把除法轉(zhuǎn)化成乘法來做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再講講這樣做的道理嗎？
師：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。
請同學(xué)們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？
展示學(xué)生的分法
師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/5的多少？
通過直觀圖理解4/5的1/3是4/15
�。�3）比較歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。要注意的是：
結(jié)果最簡。除號要變成乘號。
三、鞏固練習(xí)
學(xué)生獨立完成
四、課堂小結(jié)
1、分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？
2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則是什么？（學(xué)生總結(jié)）
五、作業(yè)布置
六年級上冊數(shù)學(xué)教案11
第三單元 分?jǐn)?shù)除法
第8課時 比的基本性質(zhì)
教學(xué)內(nèi)容：
課本第55頁例9、例10和“練一練”，練習(xí)九第5－8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
2、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使
學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學(xué)重點：
理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
課前準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、填空。
師：除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系？
2、做復(fù)習(xí)題。
師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么？（商不變的性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？第二題呢？
3．導(dǎo)入課題。
我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質(zhì)）
二、學(xué)習(xí)新課
1、教學(xué)例9比的基本性質(zhì)。
�。�1）學(xué)生填表
�。�2）提問：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？
�。�3）師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)：
比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．
�。�4）師：你覺得哪些詞語比較重要？
0除外你怎樣理解？
2、教學(xué)例10應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
我們以前學(xué)過最簡分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡分?jǐn)?shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。
出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
(1)12：18 (2) 5/6：3/4 (3)1.8：0.09
�。�1）讓學(xué)生試做第（1）題。
師：你是怎么做的.？6和12、18有著怎樣的關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前后項分別除以它們的最大公約數(shù)，使比的前后項是互質(zhì)數(shù)。
�。�2）化簡第(2)題。
師：這個比的前、后項是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）我們已經(jīng)會化簡整數(shù)比了，那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化成整數(shù)比呢？
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分?jǐn)?shù)比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化簡成最簡單的整數(shù)比。
�。�4）化簡第(3)題。
師：想一想如何化簡小數(shù)比呢？
讓學(xué)生獨立在書上化簡，指名板演
師：那么應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？
三、鞏固練習(xí)
1、把“練一練”第1題填完整。
2、“練一練”第2題。
指名板演，其余練習(xí)，完成后集體核對。
3、做練習(xí)九第7、8題。
4、出示選擇
（1）1千米∶20米＝（ ）
A 1∶20 B 1000∶20 C 5∶1
�。�2）做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（ ）
A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10
四、課堂總結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？
五、布置作業(yè)
練習(xí)九第5、6題。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案12
【教學(xué)內(nèi)容】
教材42——43頁例7及練習(xí)九的5—9題
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：使學(xué)生理解“工程問題”的特點、數(shù)量關(guān)系；掌握解題方法，并能正確解答。
過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推能力，初步的探究知識、合作解決問題的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：結(jié)合生活實際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的使用價值
【教學(xué)重難點】
重點：工程問題數(shù)量關(guān)系特征及解題方法。
難點：工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義。
一、復(fù)習(xí)
師：同學(xué)們，我們回憶一下，以前學(xué)過的做工問題涉及到哪三種量三種量？
生：工作總量、工作效率、工作時間。 師：那它們的關(guān)系又如何呢？
二、導(dǎo)入新課，揭示課題。 師：如果不給出具體的工作總量，該怎么解決呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的工程問題。（師板書：工程問題）
【導(dǎo)學(xué)過程】
1、 出示例7。
2、一項工程，由甲工程隊單獨需12天完成，由乙工程隊單獨做需18天完成，兩隊合做需多少天完成？師：那怎樣理解什么是獨做？什么是合做？我們先來演示一下，我們就以同學(xué)的課桌的長度為一項工程，以筆的運作為工作效率，同桌分別扮演甲乙工程隊，獨做就是一個同學(xué)從左運作到右，另一個同學(xué)從右運作到左。合做就是兩個同學(xué)相向運作，直到相遇表示這項工程完成了。同學(xué)們看看，完成一項工程是獨做的快還是合做的快？
3、師：同學(xué)們再動動腦筋，看哪個小組又對又快地討論出下面的問題？（播放輕松的音樂，學(xué)生在音樂聲中討論。教師巡視，對個別組輔導(dǎo)）
學(xué)生以四人小組為單位進(jìn)行討論。（課件出示）
1）題目里沒有具體的工作總量，可用什么來表示工作總量？
2）甲隊每天完成工程的幾分之分？
3）乙隊每天完成工程的幾分之幾？
4）兩隊合做，每天完成工程的`幾分之幾？ 5）兩隊合做，需幾天完成？
4、準(zhǔn)備題：
修一段600米長的公路，甲工程隊單獨做20天完成，由乙工程隊單獨做30天完成，兩隊合作多少天完成？
師：誰能說說工程問題的特點是什么？
生：工作總量可用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。
【隨堂練習(xí)】
完成下面兩題，要求先寫出數(shù)量關(guān)系然后再解答。
1、一批零件，王師傅單獨做要15小時完成，李師傅單獨做要20小時完成，兩人合做，幾小時能加工完這批零件的？
2、一項工作，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成。甲、乙合做幾天可以完成這項工作的80％？（浙江溫嶺市）
3、一項工程，甲獨做要12天完成，乙獨做要18天完成，二人合做多少天可以完成這件工程的2/3？
4、一項工程，甲獨做要18天，乙獨做要15天，二人合做6天后，其余的由乙獨做，還要幾天做完？
5、 修一條路，甲單獨修需16天，乙單獨修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天？
練習(xí)九的6—9題。（請先畫線段圖分析題意，然后再解答。）
六年級上冊數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能用方程的方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并能掌握檢驗方法。
2、根據(jù)題意，能畫線段圖分析圖意。
3、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，感受身邊數(shù)學(xué)，體會學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力。
教學(xué)過程：
一、鞏固舊知，過渡引入
1、根據(jù)題意，判斷誰是單位1，并寫出各題的數(shù)量關(guān)系。
�。�1）故事書本的2/5 等于連環(huán)畫的本數(shù)。
（2）梨重量的7/8 是840千克。
�。�3）男生人數(shù)是全班人數(shù)的2/3 。
2、一個兒童體重35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的4/5，他體內(nèi)的水分有多少千克？
[這兩組算題具有較強的針對性，與本課知識有聯(lián)系，通過學(xué)習(xí)，為學(xué)習(xí)新知作過渡。]
二、學(xué)習(xí)新知
1、出示例1根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分大約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5 。我體內(nèi)有28千克的水分，可是我的體重才是爸爸的7/15。小明的體重是多少千克？
�。�1）讀題，找出已知條件和問題。
�。�2）根據(jù)題意與線段圖理解題中的條件和問題。
�。�3）根據(jù)題意，啟發(fā)學(xué)生：根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義寫出數(shù)量關(guān)系式。
體重× 4/5 =體內(nèi)水分重量
師引導(dǎo)：這道題把哪個數(shù)量看作單位“1”，是已知的？還是未知的？該怎樣求？能不能根據(jù)上面的`等量關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)χ，再列方程求出？
�。�4）學(xué)生嘗試練習(xí)方程解答，個別板演，教師點評。
�。�1）解：設(shè)這個兒童體重χ千克
�。�2）算術(shù)法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5
χ＝35 答：這個兒童體重35千克。
�。�5）讓學(xué)生自己檢驗，分兩步檢驗
�、侔薛�=35代入原方程，左邊=35×4/5=28，右邊=28，左邊=右邊，所以χ=35是原方程的解。
�、�35千克的等于28千克，正好是水分的重量，所以35千克符合題意。
�。�6）說說解題思路。
[新的教學(xué)理念就要以學(xué)生為主體，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，通過找條件、問題、對比線段圖理解題意，能激起學(xué)生欲望和學(xué)習(xí)興趣。]
2、遷移類推，嘗試學(xué)習(xí)，教學(xué)例2：小明的爸爸體重是多少千克？
�。�1）讀題，明確條件和問題。
（2）引導(dǎo)題意和線段圖對比。
�、兕}中有兩個量相比較，需要畫兩條線段來表示兩個量的數(shù)量關(guān)系。
�、陬}里的已知條件“
小明的體重
”明確把小明的爸爸體重看作單位“1”。
�、鄹鶕�(jù)題里的數(shù)量關(guān)系怎樣表示出數(shù)量間的相等關(guān)系？
爸爸體重×7/15＝小明的體重
�、軐W(xué)生解答，教師巡視點撥。
[嘗試學(xué)習(xí)，學(xué)生的主體地位得到尊重，在學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)行獨立思考，在相互交流中積累知識。]
三、鞏固練習(xí)：（要求畫線段圖）
1、課本第35頁的“做一做”，教師點評。
2、修路隊修一條公路，已修了35千米，占全長的5/8，這條公路有多少千米？
3、興豐小學(xué)六年級有女生25人，正好是三、四年級女生人數(shù)的1/4 ，4、四年級女生有多少人？
[練習(xí)題要有針對性，要少而精，既讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，又培養(yǎng)學(xué)生的思維解題能力。]
四、總結(jié)、拓展延伸
今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容都是單位“1”的量沒有告訴我們，可以用設(shè)χ的方法，把χ當(dāng)作已知數(shù)列出方程，求出方程的解后并檢驗。同學(xué)們能根據(jù)題意用算術(shù)法解答嗎？
五、布置作業(yè)
板書設(shè)計：
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題
例1 解：設(shè)小明的體重是x千克
4/5x = 28 X = 28÷4/5 X = 35 答：小明體重是35千克。
設(shè)計說明：
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題是分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的逆運算題。教案在設(shè)計中由“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題引入，又通過和這類題進(jìn)行對比，引導(dǎo)學(xué)生深刻地理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，抓住數(shù)量關(guān)系相同的特點，順利地根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出方程。這樣做使學(xué)生明確思維方向，有助于學(xué)生思維的發(fā)展。教案重視解題思路和解題步驟的歸納，通過層層深入地提問，簡單明確的圖示，幫助學(xué)生找到解題的關(guān)鍵——找準(zhǔn)單位“1”，既加深了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生分析問題解決問題的能力。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)
1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義。
2、會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
3.認(rèn)識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。
教學(xué)重點：
會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。
教學(xué)難點：
能解決一些簡單的實際問題。
教具準(zhǔn)備：
蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件
教學(xué)時間：
預(yù)習(xí)提綱：
1、課本中哪杯水更甜？為什么？
2、什么是化簡比？
3、化簡比的根據(jù)是什么？怎樣化簡比？
4、試完成第52頁的試一試。
教學(xué)過程：
一、情境引入
老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？
你們需要老師提供什么信息？
根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：
蜂蜜水
�。�1）號杯：2小杯18小杯
�。�2）號杯：40毫升360毫升
你獲得了什么信息？
聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識，你想到了什么？
隨學(xué)生回答板書：（1）號杯2：18
蜂蜜與水的比（2）號杯40：360
二、探索新知
1、體會化簡比的必要性。
再次提出問題：
哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？
想想辦法，先和同桌交流。
全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。
2：18=2÷18=2/18=1/9
30：270=30÷270=30/270=1/9
比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的.比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）
2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9
30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
說一說，這個同學(xué)是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？
小結(jié)：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。
2、理解化簡比，揭示課題。
觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？
根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比
你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？
通過例子認(rèn)識到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。
指化簡過程，揭示課題：比的化簡
你是怎么理解化簡比的？（隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）
剛才化簡比時，用到了以前學(xué)的什么知識？
小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。
3、化簡比的方法。
�。�1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。
出示小黑板：
化簡比：24：42120：60
交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）
�。�2）小組活動：
化簡比：
0.7：0.82/5：1/4
這兩組比與前個的最大區(qū)別是什么？
小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。
�。�3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。
�。ǔ浞终故緦W(xué)生的不同方法。）
�。�4）歸納：怎樣化簡比？
（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）
老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。
4、看書質(zhì)疑。
三、鞏固提高
1、化簡比：
�。ㄒ螅簩W(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）
21：240.3：1.54/5：5/71：4/50.12：60.4：1/4
2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣的嗎？）
四、總結(jié)
回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學(xué)習(xí)化簡比十分重要,也很必要.
五、作業(yè):課本第52頁試一試.
板書設(shè)計
比的化簡
比化簡最簡單的整數(shù)比
1）號杯2：18=2÷18=2/18=1/9
蜂蜜與水的比一樣甜2）號杯30：270=30÷270=30/270=1/9
教學(xué)反思
1：9
六年級上冊數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：聯(lián)系生活實際，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識一些常見的百分率，理解這些百分率的含義，并通過自主探究，掌握求百分率的一般方法，會正確地求生活中常見的百分率，依據(jù)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
2、過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動過程，自主建構(gòu)知識，歸納出求百分率的方法。
3、數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去認(rèn)識世界，逐步形成“數(shù)學(xué)的思維”習(xí)慣。
4、情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生體會百分率的用處及必要性，感受百分率來源于生活，體驗百分率的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點：
理解百分率的含義，掌握求百分率的方法。
教學(xué)難點：
探究百分率的含義。
教學(xué)用具：
PPT課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（8分）
1、出示口算題，限時1分鐘，并校正題目。
2、小結(jié)學(xué)生所提問題，并指名口頭列式。
3、將問題中的“幾分之幾”改為“百分之幾”，引學(xué)生分析、解答。
4、小結(jié)：算法相同，但計算結(jié)果的表示方法不同。
5、說明：我們把做對題目占總題數(shù)的百分之幾叫做正確率；那么做錯的題目占總題數(shù)的百分之幾叫做錯誤率。這些統(tǒng)稱為百分率。導(dǎo)入新課，揭示目標(biāo)。
6、口算比賽：（1分鐘）（見課件）
7、根據(jù)口算情況，提出數(shù)學(xué)問題。
�。ㄗ鰧Φ念}目占總題數(shù)的幾分之幾？做錯的題目占總題數(shù)的幾分之幾？）
8、嘗試解答修改后的問題。
9、比較：“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”與“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的問題在解法上有什么相同點和不同點？
10、舉一些生活中的百分率，明確目標(biāo)，進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)：（1）知道達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率、合格率等百分率的含義。（2）學(xué)習(xí)求百分率的方法，會解決求百分率的問題。
二、設(shè)問導(dǎo)讀（9分）
1、說明達(dá)標(biāo)率的含義。
2、板書達(dá)標(biāo)率的計算公式，并說明除法為什么寫成分?jǐn)?shù)的形式？
3、組織學(xué)生以4人小組討論。
4、巡回指導(dǎo)書寫格式。閱讀例題，思考下面的問題
�。�1）什么叫做達(dá)標(biāo)率？
�。�2）怎樣計算達(dá)標(biāo)率？
�。�3）思考：公式中為什么要“×100%”呢？
�。�4）嘗試計算例1的達(dá)標(biāo)率。
三、質(zhì)疑探究（5分）
1、在展示臺上展示學(xué)生寫出的百分率計算公式。
2、要求學(xué)生認(rèn)真計算，并對學(xué)生進(jìn)行思想教育。
1、生活中還有哪些百分率？它們的含義是什么？怎樣求這些百分率？
2、求例1（2）中的發(fā)芽率。
四、鞏固練習(xí)（14分）
1、指名口答，組織集體評議，再次引學(xué)生鞏固百分率的含義。
2、對每一道題都要讓學(xué)生分析、理解透徹，并找出錯誤原因。
3、出示問題，指導(dǎo)學(xué)生書寫格式，并強調(diào)
4、解決問題要注意：看清求什么率？找出對應(yīng)的`量。
5、引學(xué)生比較、發(fā)現(xiàn)：這些百分率和100%比較，大小怎樣？哪些百分率可能超過100%？
6、引學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)：出勤率+缺勤率＝1.
五、加強鞏固
1、說說下面百分率各表示什么意思。（1顆星）
�。�1）學(xué)校栽了200棵樹苗，成活率是90%。
�。�2）六（1）班同學(xué)的近視率達(dá)14%。
�。�3）海水的出鹽率是20%。
2、判斷。（2顆星）
�。�1）學(xué)校上學(xué)期種的105棵樹苗現(xiàn)在全部成活，這批樹苗的成活率為105%。（ ）
�。�2）六年級共有54名學(xué)生，今天全部到校，今天六年級學(xué)生的出勤率為54%。（ ）
�。�3）把25克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率為25%。
�。�4）一批零件的合格率為85%，那么這批零件的不合格率一定是15%。 5、工廠加工了105個零件，合格率達(dá)100%，則這批零件有100個合格。
3、解決問題（3顆星）
�。�1）我班有27名同學(xué)，上學(xué)期期末測試中，有24人優(yōu)秀，那么我們班成績的優(yōu)秀率是多少？27名同學(xué)全部合格，合格率是多少？
�。�2）六（1）班今天有48人到校，有2人缺席，求出勤率。
�。�3）要求，以2人小組互查，每人練習(xí)一道題，口頭列式。1、王大爺在荒山上植樹，一共植了125棵，有115棵成活。這批樹的成活率約是多少？
�。�4）王師傅加工的300個零件中有298個合格，合格率是多少？
課堂總結(jié)：
�。�1分）突出“關(guān)鍵點”。談?wù)劚竟?jié)課的收獲。
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