初一數(shù)學《一元一次方程》教案（精選14篇）
在教學工作者實際的教學活動中，常常需要準備教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。教案應該怎么寫呢？以下是小編精心整理的初一數(shù)學《一元一次方程》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初一數(shù)學《一元一次方程》教案 1
一、教材分析：
1、教材所處的地位和作用：
本課是在接一元一次方程的基礎上，講述一元一次方程的應用，讓學生通過審題，根據(jù)應用題的實際意義，找出相等關(guān)系，列出有關(guān)一元一次方程，是本節(jié)的重點和難點，同時也是本章節(jié)的重難點。本課講述一元一次方程的應用題，為學生初中階段學好必備的代數(shù)，幾何的基礎知識與基本技能，解決實際問題起到啟蒙作用，以及對其他學科的學習的應用。在提高學生的能力，培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣
以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續(xù)教學內(nèi)容起到奠基作用。
2、教育教學目標：
�。�1）知識目標：
（A）通過教學使學生了解應用題的一個重要步驟是根據(jù)題意找出相等關(guān)系，然后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及尋找相等關(guān)系。
（B）通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數(shù)，其余字母表示已知數(shù)的情況下，列出一元一次方程解簡單的應用題。
（2）能力目標：通過教學初步培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯(lián)系實際的能力。
（3）思想目標：
通過對一元一次方程應用題的教學，讓學生初步認識體會到代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想，介紹我國古代數(shù)學家對一元一次方程的研究成果，激發(fā)學生熱愛中國共產(chǎn)黨，熱愛社會主義，決心為實現(xiàn)社會主義四個現(xiàn)代化而學好數(shù)學的思想；同時，通過理論聯(lián)系實際的方式，通過知識的應用，培養(yǎng)學生唯物主義的思想觀點。
3、重點，難點以及確定的依據(jù)：
根據(jù)題意尋找和；差；倍；分問題的相等關(guān)系是本課的重點，根據(jù)題意列出一元一次方程是本課的難點，其理論依據(jù)是關(guān)鍵讓學生找出相等關(guān)系克服列出一元一次方程解應用題這一難點，但由于學生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯(lián)系實際的問題的理解難度大。
二、學情分析：（說學法）
1、學生初學列方程解應用題時，往往弄不清解題步驟，不設未知數(shù)就直接進行列方程或在設未知數(shù)時，有單位卻忘記寫單位等。
2、學生在列方程解應用題時，可能存在三個方面的困難：
�。�1）抓不準相等關(guān)系；
�。�2）找出相等關(guān)系后不會列方程；
�。�3）習慣于用小學算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應用題不適應，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。
3、學生在列方程解應用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。
4、學生在學習中可能習慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對于較為復雜的應用題無法找出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式子。
5、學生在學習過程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習慣于套題型，找解題模式。
三、教學策略：（說教法）
如何突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：
1、“讀（看）——議——講”結(jié)合法
2、圖表分析法
3、教學過程中堅持啟發(fā)式教學的原則
教學的理論依據(jù)是：
1、必須先明確根據(jù)應用題題意列方程是重點，同時也是難點的觀點，在教學過程中幫助學生抓住關(guān)鍵，克服難點，正確列方程弄清楚題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關(guān)系，并列出代數(shù)式表示這相等關(guān)系的左邊和右邊。為此，在教學過程中要讓學生明確知曉解題步驟，通過例1可以讓學生大致了解列出一元一次方程解應用題的方法。
2、在教學過程中要求學生仔細審題，認真閱讀例題的內(nèi)容提要，弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關(guān)系，分析的過程可以讓學生只寫在草稿上，在寫解的過程中，要求學生先設未知數(shù)，再根據(jù)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，再把相等關(guān)系表示成方程形式，然后解這個方程，并寫出答案，在設未知數(shù)時，如有單位，必須讓學生寫在字母后，如例1中，不能把“設原來有X千克面粉”寫成“設原來有X”。另外，在列方程中，各代數(shù)式的單位應該是相同的，如例1中，代數(shù)式“X 字串7 ”“—15%X”“42500”的單位都是千克。在本例教學中，關(guān)鍵在于找出這個相等關(guān)系，將其中涉及待求的某個數(shù)設為未知數(shù)，其余的數(shù)用已知數(shù)或含有已知數(shù)與未知數(shù)的代數(shù)式表示，從而列出方程。在例1中的.相等關(guān)系比較簡單明顯，可通過啟發(fā)式讓學生自己找出來。在例1教學中同時讓學生鞏固解一元一次方程應用題的五個步驟，特別是第2步是關(guān)鍵步驟。
3、針對學生在列方程解應用題中可能存在的三個方面的困難，在教學過程中有意識加以解決，特別是學生抓不準相等關(guān)系這方面，可以讓學生通過表格，圖表等形式幫助學生找出相等關(guān)系表示成方程。如例1在分析過程中通過表格讓學生明了清楚直觀解決列方程的難點。
4、通過圖表對比使學生更直觀，理解更深刻，同時，降低了理論教學的難度和分量，提高課堂教學效益（教學手段）。
5、在課后習題的安排上適當讓學生通過模仿例題的思想方法，加深學生解應用題的能力，這主要由于學生剛剛?cè)腴T，多進行模仿，習慣以后，再做與例題不一樣的習題，可以提高運用知識能力，同時讓學生進行一題多解，找出共同點，區(qū)別或最佳列法，以開闊學生的思路。
四、教學程序：
（一）課堂結(jié)構(gòu)：復習提問，導入講授新課，課堂練習，鞏固新課，布置作業(yè)五個部分。
�。ǘ┙虒W簡要過程：
1、復習提問：
�。�1）什么叫做等式？
�。�2）等式與方程之間有哪些關(guān)系？
�。�3）求X的15%的代數(shù)式。
�。�4）敘述代數(shù)式與方程的區(qū)別。
�。ɡ碛墒牵和ㄟ^復習加深學生對等式，方程，代數(shù)式之間關(guān)系的理解，有利于學生熟練正確根據(jù)題意列出一元一次方程，從而有利降低本節(jié)的難度。）
2、導入講授新課：
（1）教具：
一塊小黑板，抄212例1題目及相對應的空表格。
左邊右邊
�。�2）新課引述：
（3）講述課文212例1：
�。康氖牵阂髮W生認真讀懂題目，尋找反映題目的全部含義的相等關(guān)系，必須根據(jù)題目關(guān)系，切勿盲目性）通過理解啟發(fā)學生尋找出以下關(guān)系：原來重量—運出重量=剩余重量（A）（在指導學生分析尋找題意相等關(guān)系時，可能存在學生分析問題思路不同，會找出如下關(guān)系：原來重量=運出重量+剩余重量,原來重量—剩余重量=運出重量的相等關(guān)系來，這主要由于學生思路不同，得出的關(guān)系表面不同，但思路是正確的，應加以鼓勵培養(yǎng)學生這種發(fā)散思維能力。）
指導學生設原來重量為X千克。這里分析等式左邊：原來重量為X千克，運出重量為15%X千克，把以上填入表格左邊。 字串7 分析等式右邊：剩余重量為42500千克，填入表格右邊。
（目的是：通過分析使學生易看出，先弄懂題意，找出相等關(guān)系，再按照相等關(guān)系來設未知數(shù)和列代數(shù)式，有利于降低列方程解應用題的難度）
把以上左邊和右邊的代數(shù)式分別代入（A）中，同時要求學生注意方程的左邊和右邊的單位要一致，就可以列出方程。
同時要求學生在解答過程中勿漏寫“答”和“設”，且都不要漏寫單位。
結(jié)合解題過程向?qū)W生介紹一元一次應用題解法的一般步驟：
課本215黑體字
3、課堂練習：
課文216練習1，2題
�。康氖牵鹤寣W生通過適當?shù)哪７吕}的解題思想方法從而加深對本課的內(nèi)容的理解掌握。）
4、新課鞏固：
學生對本節(jié)內(nèi)容進行要小結(jié)：
列方程解應用題著重于分析，抓住尋找相等關(guān)系。解一元一次應用題的一般步驟及注意事項。
�。康模鹤寣W生加深對應用題的解法的認識和該注意事項的重視。）
5、作業(yè)布置：
課文221習題4-4（1）A組1，2，3題
（目的：在于檢驗學生對本節(jié)內(nèi)容的理解和運用程度，以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學的內(nèi)容。）
五、板書設計：
4*4一元一次方程的應用：
例題：小黑板出示例1題目解：設原來有X千克面粉，那么運
相等關(guān)系：原來重量—運出重量=剩余重量出了15%X千克，依題意，得
等式左邊：等式右邊：X—15%X=42500
原來重量為X千克，剩余重量為42500千克。解這個方程：
運出重量為15%X千克。85/100*X=42500
解一元一次方程的一般步驟：X=50000（千克）
小黑板出示課文215黑體字內(nèi)容提要答：原來有50000千克面粉。
初一數(shù)學《一元一次方程》教案 2
一、教材分析
1、本節(jié)內(nèi)容的地位和作用
(1)本節(jié)課是七年級第七章《用一元一次方程解決實際問題》的第3課時，主要學習用一元一次方程解決路程問題。通過上兩節(jié)課的學習，學生已經(jīng)初步掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法，本節(jié)課在此基礎上，結(jié)合路程問題，進一步學習如何從實際問題中分析數(shù)量關(guān)系，用一元一次方程解決實際問題。對學習函數(shù)、不等式與其他方程解實際問題都具有重要的意義和作用。
2、教學目標(認知、能力、情感)
(1)知識目標
能借助“列表”的方法審題、找等量關(guān)系，進而用一元一次方程解決路程問題。
(2)能力目標
進一步培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題的能力。
(3)情感目標
通過實際問題的解決，讓學生認識數(shù)學的價值和學習數(shù)學的必要性;通過問題情境的設置，讓學生熱愛生活、熱愛體育。
3、教學重點：
引導學生經(jīng)歷借助“列表法”找等量關(guān)系，用一元一次方程模型解決路程問題的過程。
知識、方法重要，其獲取過程更重要，在教學中不能只重結(jié)果而忽視過程中學生經(jīng)歷的觀察、分析、交流等活動，不然學生就不具備主動建構(gòu)知識的能力和持續(xù)發(fā)展的動力，只會成為解題工具，所以我把方法獲取過程作為本課的重點。
4、教學難點
掌握用列表的方法審清題意，抽象具體問題中的數(shù)學背景，建立數(shù)量間的等量關(guān)系。
用一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。體會“列表法”在把握路程問題等量關(guān)系的優(yōu)越性，進而掌握這種方法是學生感到困難的，所以把它是本節(jié)課的難點。
5、教法學法
優(yōu)選教法
本節(jié)課主要采用“學生主體性學習”的教學模式。通過多媒體創(chuàng)設情境，激發(fā)學生興趣，問題讓學生想，設計問題讓學生做，方法技巧讓學生歸納。教師的作用在于組織、引導、點撥，促進學生主動探索，積極思考，歸納，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生真正成為課堂的主人.
指導學法
學生不是被動的接受信息，而是在“結(jié)合具體情景、設計解決策略、與他人合作交流、自我反思”的過程中學習。
二、教學環(huán)節(jié)
我把本節(jié)課設計為5個環(huán)節(jié)：
1、情境引入相遇問題，初步感知列表方法
張叔叔和他的朋友們開著越野車一同去森林探險，他們來到了森林不久不幸被一條毒蛇咬了，這種毒性在8小時就會發(fā)作，他們知道離森林大約600千米的地方有一個大醫(yī)院，本醫(yī)院的救護車60千米/小時，可他們開的越野車40千米/小時，你們想想，用什么辦法就可以救張叔叔呢?
通過救人情境的創(chuàng)設，既對學生已有知識的檢測，又激發(fā)學生解決問題的興趣，在不知不覺中引入路程問題——相遇問題。
引入問題后，學生獨立思考如何確定問題中的等量關(guān)系，然后課堂交流理清題意、找到等量關(guān)系的方法(畫圖或列表)。在此基礎上，引導學生探究如何用列表的方法理清題目中的數(shù)量，讓學生初步感受“列表”表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性。
本環(huán)節(jié)讓學生在獨立思考、交流探討中感受“列表法”，讓學生參與的知識獲取過程，真正體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人。
2、感悟故事中的追及問題，拓展提高對列表的.認識
第二場龜兔賽跑：兔子為了體現(xiàn)自己的速度確實比烏龜快的多，他們約定兔子讓烏龜先行40分鐘，并且在比賽中兔子和烏龜都每跑1分鐘，停1分鐘，如果烏龜以每分鐘1.2米的速度爬行，兔子以每分鐘12米的速度行進，試問兔子追上烏龜需要多長時間?追上的地點距出發(fā)點有多遠?
以同學們熟悉的故事為背景，配以形象生動的動畫，引入路程問題——追擊問題。然后讓學生應用列表法表示追擊問題的數(shù)量關(guān)系，思考解決問題的多種方法(根據(jù)不同等量關(guān)系，設不同未知數(shù)，列出不同的方程)，進一步體會“列表”表示數(shù)量關(guān)系的威力。
教學過程不能簡單地重復，學習過程也不能使機械地模仿，而應在螺旋上升的過程中不斷提高。由相遇問題到追擊問題，由一種方法到兩種方法，就是這一理念的直接體現(xiàn)。學生在應用“列表”法的過程中，提高對“列表”法表示數(shù)量關(guān)系優(yōu)越性的認識。
3、回歸現(xiàn)實，梳理新知
浙江奧運健兒孟關(guān)良，在雅典奧運會上的奪冠為水上項目獲得了第一枚金牌，掀開了水上項目的新章。金牌后面是無數(shù)的汗水，在千島湖，孟關(guān)良是這樣艱苦訓練的：一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇在同一起點，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學們，請你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇?
本環(huán)節(jié)讓學生應用所學知識解決現(xiàn)實生活中的問題。
本題以“奧運”為背景，不僅反映了數(shù)學來源于實際生活，同時也體現(xiàn)了知識的實用價值，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程。這一環(huán)節(jié)既對路程問題進行了鞏固練習又滲透了愛國主義教育。
4、合作互動，深化提高
編寫一道應用題，使它的題意適合一元一次方程60x=40x+100，要求題意清楚、聯(lián)系生活、符合實際、有一定的創(chuàng)意。
本環(huán)節(jié)讓學生以小組為單位編寫題目。
前面的環(huán)節(jié)是由實際問題到數(shù)學模型，現(xiàn)在是由數(shù)學模型到實際問題，不僅有利于學生獲取知識，而且也有利于學生展示聰明才智、形成獨特個性和發(fā)展創(chuàng)新。以小組為單位編寫題目不僅可以發(fā)揮學生的集體智慧，而且還可以培養(yǎng)他們的合作和團隊意識。
5、暢談收獲，內(nèi)化提高
這節(jié)課體驗到了什么?
讓學生本節(jié)學習收獲和感受，全體同學交流。
對學生數(shù)學學習的既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，課后設計的暢談收獲，把課堂還給了學生，他們收獲，交流疑問，當堂消化本節(jié)內(nèi)容，讓每一個學生都體驗到成功的喜悅，學生的主體地位得以充分體現(xiàn)。
設計亮點
(1)本節(jié)課在情境的創(chuàng)設上，突出了現(xiàn)實性、趣味性和挑戰(zhàn)性，學生喜聞樂見，使他們能快速進入問題的解決。
(2)讓學生經(jīng)歷實踐—–認識——再實踐——再認識的過程，在這個過程中，學生分析問題和解決問題的能力螺旋上升，符合學生學習數(shù)學的心理規(guī)律。
初一數(shù)學《一元一次方程》教案 3
教學目的：
掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程
教學重點：
去分母的方法及其根據(jù)
教學難點及其解決方法：
1.去分母時，正確解決方程中不含分母的項。
解決方法：注意分析去分母的根據(jù)，并在練習時加以強調(diào)。
2.正確理解分數(shù)線的'作用。
解決方法：演示約分過程，使學生理解分數(shù)線除了代替除號外，還起到括號作用，所以去分母時，注意把分子作為一個整體，加上括號。
教法：啟發(fā)式，講練結(jié)合。
教學過程：
復習鞏固上幾節(jié)所學的一元一次方程解法
解方程：（學生練）5y-1=14①
解：移項，得5y=14+1
同并同類項，得5y=15
系數(shù)化為1，得y=3
（口算檢驗）
二、新課教授
1.引入有分母的一元一次方程（根據(jù)等式基本性質(zhì)2，將方程①兩邊都除以6，仍得等式）(即例5)
思考：
(1)此方程如何求解？
若把方程左邊看成（5y－1），再利用去括號求解可以嗎？是否還有其它更好的方法？
(2)能否把它還原為原來的方程①？
若能這樣，就能避免在計算過程中出現(xiàn)通分過程。
(3)如何還原呢？（方程兩邊都乘以6）
(4)此過程的根據(jù)是什么？（等式基本性質(zhì)2）
(5)其目的是什么？（消去分母，故此步驟稱“去分母”）
解題過程：解：去分母，得5y-1=14（板書演示約分過程）
�。ㄒ韵虏襟E，略）
2.小結(jié)：去分母的基本方法：兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)。
其根據(jù)是什么？若乘以其它數(shù)能否達到“去分母”的目的？為什么要乘以最小公倍數(shù)？
3.練習：《掌握代數(shù)》P87.2(1)
初一數(shù)學《一元一次方程》教案 4
一、活動內(nèi)容：
課本第110頁111頁 活動1和活動3
二、活動目標：
1、知識與技能：
運用一元一次方程解決現(xiàn)實生活中的問題，進一步體會建模思想方法。
2、過程與方法：
(1)通過數(shù)學活動使學生進一步體會一元一次方程和實際問題中的關(guān)系，通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，進行預測、判斷。
(2)運用所學過的數(shù)學知識進行分析，演練、合作探究，體會數(shù)學知識在社會活動中的運用，提高應用知識的能力和社會實踐能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：
通過數(shù)學活動，激發(fā)學生學習數(shù)學興趣，增強自信心，進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力，體會數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度。
三、重難點與關(guān)鍵
1、重點：經(jīng)歷探索具體情境的數(shù)量關(guān)系，體會一元一次方程與實際問題之間的數(shù)量關(guān)系會用方程解決實際問題。
2、難點：以上重點也是難點
3、關(guān)鍵：明確問題中的已知量與未知量間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系。
四、教具準備：
投影儀，每人一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋了和一個支架。
五、教學過程：
(一)、活動1
一種商品售價為2.2元件，如果買100件以上超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品n件，討論下面問題：
這個人買了n件商品需要多少元?
教師活動：
(1)把學生每四人分成一組，進行合作學習，并參入學生中一起探究。
(2)教師對學生在發(fā)表解法時存在的.問題加以指正。 學生活動：
(1)分組后對活動一的問題展開討論，探究解決問題的方法。
(2)學生派代表上黑板板演，并發(fā)表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
問題轉(zhuǎn)換：
一種商品售價為2.2元/件，如果買100件以上超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品共花了n元，討論下面的問題：
(1)這個人買這種商品多少件?
(2)如果這個人買這種商品的件數(shù)恰是0.48n，那么n的值是多少?
教師活動：同上 學生活動：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活動2：
本活動課前布置學生做好活動前的準備工作：
1、準備一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個支架。
2、分組：(4人一組)
開始做下面的實驗：
(1)把直尺的中點放在支點上，使直尺左右平衡。
(2)在直尺兩端各放一枚棋子，這時直尺還是保持平衡嗎?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移動支點的位置，使兩邊平衡，然后記下支點到兩端距離a 和b，(不妨設較長的一邊為a)
(4)在有兩枚棋子的一端面加一枚棋子移動支點的位置，使兩邊平衡，再記下支點到兩端的距離a和b。
(5)在棋子多的一端繼續(xù)加棋子，并重復以上操作。根據(jù)統(tǒng)計記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
以上實驗過程可以由學生填寫在預先設計的記錄表上
實驗次數(shù) 棋子數(shù) ab值 a與b的關(guān)系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根據(jù)記錄下的a、b值，探索a 與b的關(guān)系，由于目測可能有點誤差。
根據(jù)實驗得出a、b之間關(guān)系，猜想當?shù)趎次實驗的a 和b的關(guān)系如何?a=nb(學生實驗得出學生代表發(fā)言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的長為L，支點應在直尺的哪個位置?(提示：用一元一次方程解)
此問題由學生合作解決并派代表板演并講解，教師加以指正。
解：設支點離n枚棋子的距離為 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小結(jié)，由學生談本節(jié)課的收獲。
(四)、作業(yè)
1、課后了解實際生活中的類似活動問題，并舉出幾個例子。
2、課本，第110頁活動2。
初一數(shù)學《一元一次方程》教案 5
一、學生起點分析：
通過前幾節(jié)解方程的學習，學生已經(jīng)掌握了解方程的基本方法。在此過程中也初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，基本會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應用題，但學生在列方程解應用題時常常會遇到一下困難，就是從題設條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程。
二、教學任務分析：
本課以“等積變形”為例引入課題，通過學生自主探究、協(xié)作交流，教師點撥相結(jié)合的方式，引導學生動手操作的方法分析問題，體會用圖形語言分析復雜問題的優(yōu)點，從而抓住等量關(guān)系“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”展開教學活動，讓學生經(jīng)歷圖形變換的應用等活動，展現(xiàn)運用方程解決實際問題的一般過程。因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問題情境——提出問題——分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系——列出方程，解方程——檢驗解的合理性。
三、教學目標：
知識與技能：
1、借助立體及平面圖形學會分析復雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會直接與間接設未知數(shù)的解題思路，從而建立方程，解決實際問題。
2、通過解決實際問題，使學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意。
過程與方法：通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過對“我變胖了”中的數(shù)學問題的探討，使學生在動手、獨立思考、的過程中，進一步體會方程模型的作用，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學生的好奇心和主動學習的欲望。
四、教學過程設計：
環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情景，引入新課
內(nèi)容：同學們自己預習的基礎上，用已經(jīng)備好的橡皮泥，自制“瘦長”與“矮胖”的圓柱，觀察分析個中現(xiàn)象。
考慮幾個問題：
1、手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化？
2、在你操作的過程中，圓柱由“瘦”變“胖”，圓柱的底面直徑變了沒有？圓柱的.高呢？
3、在這個變化過程中，是否有不變的量？是什么沒變？
目的：讓學生在玩中體會等體積變化的現(xiàn)象中蘊涵的不變量。同時分析出不變量與變量間的等量關(guān)系。
學生能夠認識到：手里的橡皮泥在手壓前和手壓后形狀發(fā)生了變化，變胖了，變矮了。即高度和底面半徑發(fā)生了改變。手壓前后體積不變，重量不變。
環(huán)節(jié)二：運用情景，解決問題
內(nèi)容：例1、將一個底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？
目的：將上述環(huán)節(jié)中體會到的形之間的變與不變的關(guān)系、量之間的等量關(guān)系抽象成數(shù)學問題，利用前幾節(jié)的解方程方法解決實際問題。
實際效果：學生解答過程布列方程很順利，有的學生還使用了下面的表格來幫助分析。
鍛壓前鍛壓后
底面半徑5cm 10cm
高36cm xcm
體積π×25×36 π×100x
由實驗操作環(huán)節(jié)知“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”，從而得出方程。
解：設鍛壓后的圓柱的高為xcm，由題意得
π×25×36=π×100x。
解之得x=9。
此時有學生將π的值取3.14，代入方程，教師應在此時給予指導，不要早說，現(xiàn)在恰到好處！
�。�1）此類題目中的π值由等式的基本性質(zhì)就已約去，無須帶具體值；
�。�2）若是題目中的π值約不掉，也要看題目中對近似數(shù)有什么要求，再確定π值取到什么精確程度。
過程感悟：本節(jié)內(nèi)容通過一幅幾何圖形展示題目中的一些數(shù)量關(guān)系，而實際操作的過程有同學將圓柱體變成了長方體，需要教師把握教育機會，引導學生作出相關(guān)的解釋。
分析：鍛壓前鍛壓后
底面半徑5cm長acm，寬bcm
高36cm xcm
體積π×25×36 abx
環(huán)節(jié)三：操作實踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
內(nèi)容：學生用預先準備好的40厘米長的鐵絲，以小組作出不同形狀的長方形，通過測量邊長，近似求出長方形的面積，比較小組內(nèi)六個同學的計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
目的：我們知道，感知到的東西往往沒有自己親手經(jīng)歷操作后的感受來得實在。所以設置此環(huán)節(jié)，讓學生手、眼、腦幾個感官并用，在操作中體會，在計算中驗證，在變化中發(fā)現(xiàn)。這樣能培養(yǎng)學生觀察、分析，歸納、總結(jié)等數(shù)學學習中不備數(shù)學思想與數(shù)學方法，也同時讓學生感悟最復雜的問題中的道理，就在我們玩的過程，就在我們的生活中。
實際效果：
長（cm）寬（cm）面積（cm2）
長方形1 15 5 75
長方形2 13.6 6.4 86.4
長方形3 12.8 7.3 93.44
長方形4 11.6 8.4 97.44
長方形5 11 9 99
長方形6 10 10 100
由學生的實際操作得到的近似值已反映出來一個很好的規(guī)律。
學生：由操作的過程，同學們作出的長方形形狀有“胖”有“瘦”，反映到表中數(shù)據(jù)為，當長方形的周長一定，它的長逐漸變短，寬隨之逐漸變長，面積在逐漸變大。當長與寬一樣長時面積最大。
過程感悟：不要把學生逼太緊，不要怕完不成進度，這個過程進行完后，學生對課本設置相關(guān)內(nèi)容就剩下規(guī)范解題過程了。學生的理解遠比直接先講教材的例題效果要好的多。
環(huán)節(jié)四：練一練，體驗數(shù)學模型
內(nèi)容：課本例題
目的：體驗“數(shù)學化”過程，進一步理性地感受上一個環(huán)節(jié)中得出的結(jié)論，培養(yǎng)學生數(shù)學思考的嚴謹性，判斷推理的科學性，語言表述的準確性。
例2、一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形。若該長方形的長比寬多1.4米。
�。�1）此時長方形的長和寬各為多少米？
�。�2）若該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長和寬各為多少米？它圍成的長方形的面積與（1）相比，有什么變化？
（3）若該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，那么正方形的邊長是多少？它圍成的長方形的面積與（2）相比，有什么變化？
實際效果：學生掌握很好。課本已有完整的解題過程，留做課后作業(yè)。
環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)
1.通過對“我變胖了”的了解，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓后體積”，“變形前周長等于變形后周長”是解決此類問題的關(guān)鍵。其中也蘊涵了許多變與不變的辨證的思想。
2.遇到較為復雜的實際問題時，我們可以借助表格分析問題中的等量關(guān)系，借此列出方程，并進行方程解的檢驗．
3.學習中要善于將復雜問題簡單化、生活化，再由實際背景抽象出數(shù)學模型，從而解決實際問題。
環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)
初一數(shù)學《一元一次方程》教案 6
教學目標
1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；
2、知道什么是解方程，會檢驗某個值是不是方程的解；
3、培養(yǎng)學生根據(jù)問題尋找等量關(guān)系、根據(jù)等量關(guān)系列出方程的能力。
教學重點
1、一元一次方程的概念及方程的解；
2、能驗證一個數(shù)是否是一個方程的解。
教學難點
尋找問題中的等量關(guān)系，列出方程。
教學過程
一、情景誘導
同學們：世界上最大的動物是藍鯨，一頭藍鯨重124t,比一頭大象體重的25倍少1t,你能計算出這頭大象的'體重嗎？
如果設大象的體重為x t,藍鯨的體重應如何表示呢？怎樣解決這個問題呢？（學生思考并回答：25x-1=124，）我們把這個式子給它起個名字，叫一元一次方程，這就是我們今天要學習的一元一次方程（板書課題），那——什么叫做一元一次方程——呢？，請同學們帶著這些問題，閱讀課本114頁-115頁練習前的內(nèi)容,對照課本找出自學提綱里問題的答案。
要求：先完成得請你幫幫沒有完成的同學，不會做的同學請教會做的同學。
二、自學指導
學生自學課本，并完成自學提綱。老師可以先進行板書準備，再到學生中進行巡視指導，掌握學生的學習狀況，為展示歸納做準備。
附：自學提綱： 1、什么是方程？請舉出1—2個例子。未知數(shù)通常用什么表示？
2、什么是一元一次方程？請舉出1—2個例子。
3、在課本“例1”中，你知道這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？
4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一個是方程x+3=2的解？為什么？
5、什么是解方程？
三、展示歸納
1、請有問題的同學逐個回答自學提綱中的問題，生說師寫；
2、發(fā)動學生進行評價、補充、完善；
3、教師根據(jù)展示情況進行必要的講解和強調(diào)。
四、變式練習
1、2題口答，要求說理由；其它各題，先讓學生獨立完成，教師做必要的板書準備后，巡回指導，了解情況，再讓學生匯報結(jié)果，并請同學評價、完善，然后教師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。
附：變式練習
1、下列各式中，哪些是一元一次方程？
(1) 5x=0; (2) 1+3x ; (3) x2=4+x ; (4) x+y=5 ; (5)3m+2=1-m ; (6)x+2＞1
（7） 《3.1.1一元一次方程》教學設計（修改稿和原稿） =1
2、請你說出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程： 。
3、已知關(guān)于X的方程2X 《3.1.1一元一次方程》教學設計（修改稿和原稿） +3=0為一元一次方程，求k的值。
4、練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了y本，找回4.4元，列方程是
5、設某數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，不必求解：
�。�1）某數(shù)比它的2倍小3；
�。�2）某數(shù)與5的差比它的2倍少11；
�。�3）把某數(shù)增加它的10%后恰為80.
6、若x=1是方程kx-1=0的解，則k= .
五、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學習你學到了什么？還有沒有要提醒同學們注意的？（學生進行自主小結(jié)，再由教師概括總結(jié)）。
六、布置作業(yè)
課本83頁習題3.1 第1題。
初一數(shù)學《一元一次方程》教案 7
【教學背景】：
本課是針對人民教育出版社出版的《七年級數(shù)學上冊》第三章一元一次方程中3.4實際問題與一元一次方程（行程問題應用題歸類解析——追及問題）設計的內(nèi)容。
【教學目標】：
�。ㄒ唬┲R與技能：
1、使學生進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟；
2、熟練掌握追及問題中的等量關(guān)系。
�。ǘ┻^程與方法
培養(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決實際問題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度價值觀：
培養(yǎng)學生勤于思考、樂于探究、敢于發(fā)表自己觀點的學習習慣，從實際問題中體驗數(shù)學的價值。體會觀察、分析、歸納對數(shù)學知識中獲取數(shù)學信息的重要作用，進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟，能在獨立思考和小組交流中獲益。
【教學重難點】：
1、重點：找等量關(guān)系列一元一次方程，解決追及問題。
2、難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并找出等量關(guān)系。
【教學方法】：
探究式
【教學過程】：
一、創(chuàng)設問題情景，引入新課：
1、行程問題中有哪些基本量？它們間有什么關(guān)系？
2、行程問題有哪些基本類型？
二、知識應用，拓展創(chuàng)新：
行程問題應用題是中小學數(shù)學應用題中很重要的一類，學生難以理解，不容易掌握。行程問題的題型千變?nèi)f化，導致許多學生感到束手無策，難以適從。其實認真分析，就會發(fā)現(xiàn)行程問題應用題主要有三種基本類型：追及問題、相遇問題和航行問題，而且三個基本量之間的基本關(guān)系“路程=速度×時間”保持不變。
三、例題講解
例1（同時不同地）甲乙兩人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。兩人同時出發(fā)，同向而行，幾秒后乙能追上甲？
分析：在這個直線型追及問題中，兩人速度不同，跑的'路程也不同，后面的人要追上前面的人，就要比前面的人多跑100米，而兩人跑步所用的時間是相同的。所以有等量關(guān)系：乙走的路程—甲走的路程=100
解：設x秒后乙能追上甲
根據(jù)題意得5x—3x=100
解得x=50
答：50秒后乙能追上甲。
小結(jié)：針對本題進行小結(jié)、歸納，它屬于行程問題應用題（追及問題）
中的同時不同地問題，以后遇到此類題，該如何解決。
例2（同地不同時）兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是5m/s，棕色馬的速度是6m/s。如果讓黃色馬先跑1s，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？
分析：這個問題中，由于黃色馬先跑1s（此時棕色馬未出發(fā)），經(jīng)過1s后棕色馬再開始出發(fā)和黃色馬同向而行，后來棕色馬追上黃色馬了。因此兩馬所跑路程是相同的，但由于黃色馬先跑了1秒，所以就產(chǎn)生了路程差，那么這個問題就和前面例1一樣了。也可以這樣想：棕色馬的路程=黃色馬的路程+相隔距離。
解：設x秒后，棕色馬追上黃色馬，根據(jù)題意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色馬可以追上黃色馬。
小結(jié)：針對本題進行小結(jié)、歸納，它屬于行程問題應用題（追及問題）
中的同地不同時問題。
歸納小結(jié)：列方程解應用題的一般步驟：
審—通過審題明確已知量、未知量，找出等量關(guān)系；
設—設出合理的未知數(shù)（直接或間接）；
列—依據(jù)找到的等量關(guān)系，列出方程；
解—求出方程的解；
驗—檢驗求出的值是否為方程的解，并檢驗是否符合實際問題；
答—注意單位名稱。
練一練：（環(huán)形跑道問題）甲乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度是每分鐘跑360米，乙的速度是每分鐘跑240米。兩人同時同地同向跑，幾秒后兩人第一次相遇？
分析：本題屬于環(huán)形跑道上的追及問題，兩人同時同地同向而行，第一次相遇時，速度快者比速度慢者恰好多跑一圈，即等量關(guān)系為：甲走的路程—乙走的路程=400
解答由學生完成。
本節(jié)知識歸納：
1、追及問題的特點是同向而行，在直線運動中兩者路程之差等于兩者間的距離；
2、而在圓周運動中，若同時同地同向出發(fā)，則二者路程之差等于跑道的周長。
3 、用示意圖輔助分析數(shù)量間的關(guān)系便于我們列方程。
四、作業(yè)布置：（見補充題）
【課后反思】：
通過本節(jié)課的學習，使學生進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟，并能熟練尋找追及問題中的等量關(guān)系，列出方程，解決追及問題。
初一數(shù)學《一元一次方程》教案 8
一、教學目標
【知識與技能】
1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關(guān)系，列出簡單的方程。
3、掌握檢驗某個數(shù)值是不是方程解的方法。
【過程與方法】
在實際問題的過程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。
【情感態(tài)度和價值觀】
讓學生體會到從算式到方程是數(shù)學的進步，體現(xiàn)數(shù)學和日常生活密切相關(guān)，認識到許多實際問題可以用數(shù)學方法解決，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
二、教學重點
建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。
三、教學難點：
根據(jù)具體問題中的相等關(guān)系，列出方程。
四、教學準備：
多媒體教室，配套課件。
五、教學過程：
1。游戲?qū)�，設置懸念
師：同學們，老師學會了一個魔術(shù)，情你們配合表演。請看大屏幕，這是20xx年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個日期，并告訴老師這四個數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個數(shù)字。
生1：24，師：2，3，9，10生2：84師：17，18，24，25
師：同學們想學會這個魔術(shù)嗎？生：想！
師：通過這節(jié)課的學習，同學們一定能學會。
2。突出主題，突出主體
�。�1）師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據(jù)條件列出式子。
A。 x的2倍與3的差是5
B。長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36
C。 A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經(jīng)過t小時相遇，則=180
生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+1.5（30t）=180
師：這些式子小學學習過，它們是（ ）？生：方程。
師：對，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現(xiàn)實，學生齊讀）
2、師：小學我們學過簡易方程，并用簡易方程解決應用題，對于比較復雜的實際應用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內(nèi)容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學交流。還要回答下列問題：
（1）你是如何理解“列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程”？
�。�2）什么叫一元一次方程？
（3）什么是的解？你找到驗證的方法嗎？
師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：
�。�1）選擇一個未知數(shù)x
（2）對于這三個問題，分別考慮：
用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長；
用含x的未知數(shù)表示這臺計算機的'檢修時間；
用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。
�。�3）找一個問題中的相等關(guān)系列出方程，學生討論出上述答案后
師：大屏幕顯示上述問題的答案
三、體現(xiàn)新時代教師是學生學習的合作者
在大多數(shù)學生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎上，請幾名代表學生匯報所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。
師：（強調(diào)）
�。�1）方程兩邊表示的是同一個數(shù)；
�。�2）左右兩邊表示的方法不同。
【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質(zhì)性含義，為以后列出更復雜的方程打下基礎】
四、給學生一個展示自己精彩的舞臺
師：本節(jié)知識也學完了，你能解釋課前老師魔術(shù)中的幾多秘密？
設任意框出的四個數(shù)字的第一個為x，則：
生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；
生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84
師：很好！如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題（繼續(xù)設疑，激發(fā)學生的學習興趣），但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。
五、基礎鞏固與知識延伸
（1）基礎練習見同步練習冊
�。�2）拓展練習如下；
1、下列四個式子中，是一元一次方程的是（ ）
A。1+2+3+4>8B。2x3C。x=1
D。|10.5x|=0.5yE、
2、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1，則=
3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學交流一下，看看你和誰不謀而合！
六、小結(jié)作業(yè)
初一數(shù)學《一元一次方程》教案 9
一、教學目標
知識與技能：能借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問題。
熟悉行程問題中路程、速度、時間之間的關(guān)系，從而實現(xiàn)從文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)換。
過程與方法：
1.經(jīng)歷畫“線段圖”找等量關(guān)系，列出方程解決問題的過程，進一步體驗畫“線段圖”也是解決實際問題的有效途徑。
2.體會“方程”是解決實際問題的有效模型，并進一步發(fā)展學生的文字語言、符號語言、圖形語言的轉(zhuǎn)換能力。
情感態(tài)度與價值觀：感受我們身邊的數(shù)學，體會家人對我們的愛，要熱愛家人，熱愛生活
二、教學重點、難點
重點：能列出一元一次方程解決實際問題難點：利用線段圖找到題中的等量關(guān)系
三、教學過程：
（一）精彩一練
1.問答題
�。�1）、小明家離學校有1000米，他騎車的速度是25米/分，那么小明從家到學校需___小時。
�。�2）、甲、乙兩地相距1600千米，一列火車從甲地出發(fā)去乙地，經(jīng)過16小時，距離乙地還有240千米。這列火車每小時行駛多少千米？
2.搶答題
(1)、用一元一次方程解決問題的基本步驟：____________
（2）、行程問題主要研究、、三個量的關(guān)系。
路程=__________，速度=_____，時間=______。
�。�3）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___米。
（二）創(chuàng)設情趣、明確目標
以動畫的形式演繹一位同學早晨忘帶作業(yè)，他剛出門不久，父母就發(fā)現(xiàn)他忘帶作業(yè)，于是趕快加速趕往學校給他送作業(yè)，最終在去學校的路上追上了他．
從學生熟悉的'生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，
激發(fā)學生的好奇心，揭示生活中蘊含著我們數(shù)學的一個常見問題追及問題，從而引出課題及例題。
�。ㄈ┳灾鲗W習
例１：小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)．5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多長時間？
�。�2）追上小明時，距離學校還有多遠？
獨立思考，完成學案上的問題：
1、根據(jù)題目已知條件，畫出線段圖：
2、找出等量關(guān)系：
小明走過的路程＝爸爸走過的路程.3、板書規(guī)范寫出解題過程：
解：
�。�1）設爸爸追上小明用了x分鐘，
根據(jù)題意，得80×5＋80x=180x解，得x=4.
答：爸爸追上小明用了4分鐘．
（2）180×4=720（米）
1000-720=280（米）
答：追上小明時，距離學校還有280米．
（學生獨立完成，找到等量關(guān)系并列出方程，教師巡視學生并給予檢查和指導。請書寫規(guī)范的學生到前面板演，并講解其解題思路，其他同學對照黑板談談自己的不足之處）
分析出發(fā)時間不同的追及問題，能畫出線段圖，進行圖形語言、符號語言與文字語言之間的相互轉(zhuǎn)化，理解題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學生思維的靈活性，進一步列出方程，解決問題，既能嫻熟使用“線段圖”又能利用方程的思想解決問題
例：甲、乙兩站間的路程為450千米，一列快車從甲站開出，每小時行駛85千米，一列慢車從乙站開出，每小時行駛65千米．設兩車同時開出，同向而行，則快車幾小時后追上慢車？
�。▽W生小組合作完成本題目，按照例題的方法步驟，通過畫線段圖，分析已知量，找等量關(guān)系，列方程解答。教師巡視學生并給予檢查和指導。）
�。ㄋ模┱故旧�
1、通過個別學生分析已知條件，引導大家正確畫出線段圖：
2、找出等量關(guān)系：快車所用時間＝慢車所用時間；
快車行駛路程＝慢車行駛路程＋相距路程.
3.解題過程：
解：設快車x小時追上慢車，
據(jù)題意得85x=450+65x.
解，得x=22.5.
答：快車22.5小時追上慢車．
�。ㄕ垥鴮懸�(guī)范的學生到前面板演，并講解其解題思路，其他同學有不同看法可相互補充。）點播導學
本節(jié)課主要研究行程問題中的追及問題，
�。�1）同地不同時，總路程相等；
�。�2）同時不同地，時間相等，總路程相等。兩類題都是根據(jù)總路程相等列方程�？梢酝ㄟ^畫線段圖，理解題中的等量關(guān)系，進一步列出方程，解決問題．
育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成前隊，步行的速度為4km/h，2班的學生組成后隊，速度為6km/h，前隊出發(fā)１h后，后隊出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12km/h。
請根據(jù)以上的事實提出問題并嘗試回答。
�。ǚ中〗M討論，提出不同的可能的問題，并嘗試解答，比較哪組幾塊又準確，想出的方法又多，小組派代表講給大家聽�。�
問1：后隊追上前隊用了多長時？
問2：后隊追上前隊時聯(lián)絡員行了多少路？
問3：聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了多長時間？
問4：當后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進了多少路程？
問5：聯(lián)絡員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？
�。ㄎ澹┻_標測評
練習1：小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明幾秒鐘追上小兵？練習2：甲、乙兩人相距280，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？總結(jié)提高
引導學生自己對所學知識和思想方法進行歸納和總結(jié)，從而形成自己對數(shù)學知識的理解和解決問題的方法策略.強調(diào)本課的重點內(nèi)容是要學會借線段圖來分析行程問題，并能掌握各種行程問題中的規(guī)律及等量關(guān)系。
1.會借線段圖分析行程問題。
2.各種行程問題中的規(guī)律及等量關(guān)系.同向追及問題：
①同時不同地甲路程＋路程差＝乙路程；甲時間＝乙時間
�、谕夭煌瑫r甲時間＋時間差＝乙時間；甲路程＝乙路程
�。╊A習布置、強調(diào)任務
復習本單元所學內(nèi)容，總結(jié)一些常見的應用題題型作業(yè)：P151習題5.9第2題
初一數(shù)學《一元一次方程》教案 10
教學目標
�、倮斫庖淮魏瘮�(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題。
�、趯W習用函數(shù)的觀點看待方程的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想。
�、劢�(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程，學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辯證思想。
教學重點與難點
重點：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解。
難點：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解。
教學設計
導語
前面我們學習了一次函數(shù)。實際上，一次函數(shù)是兩個變量之間符合一定關(guān)系的'一種互相對應，互相依存。它與我們七年級學過的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著必然的聯(lián)系。這節(jié)課開始，我們就學著用函數(shù)的觀點去看待方程（組）與不等式，并充分利用函數(shù)圖象的直觀性，形象地看待方程（組）不等式的求解問題。這是我們學習數(shù)學的一種很好的思想方法。
注：點明學習本節(jié)內(nèi)容的必要性：
�。�1）函數(shù)與方程、方程組、不等式有著必然的聯(lián)系；
�。�2）用函數(shù)的觀點看待方程、方程組、不等式是我們學數(shù)學應該掌握的思想方法。給學生一個本節(jié)內(nèi)容的大致框架。
引入新課
我們先來看下面的兩個問題有什么關(guān)系：
�。�1）解方程2x+20=0。
�。�2）當自變量為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為零？
問題：
�、賹τ�2x+20=0和y=2x+20，從形式上看，有什么相同和不同的地方？
�、趶膯栴}本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？
③作出直線y=2x+20（建議課前作出，以免影響本節(jié)課主題），看看（1）與（2）是怎么樣的一種關(guān)系？
注：用具體問題作對比，幫助學生理解。
在學生議論的基礎上，教師結(jié)合教科書38頁揭示：（1）與（2）實際上是同一個問題。
探討歸納
從前面的討論我們可以看到：一個一元一次方程的求解問題，可以與解某個相應的一次函數(shù)問題相一致。你認為在一般情況下，怎樣的解一元一次方程問題與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的？
學生小組討論（鼓勵學生用自己的語言說明為什么同一？圖象上怎么看？函數(shù)方程形式上怎么看？）
師生共同歸納（教科書39頁）（略）
讓學生在探究過程中理解兩個問題的同一性。
練習鞏固
1.以下的一元一次方程問題與一次函數(shù)問題是同一個問題
序號
一元一次方程問題
一次函數(shù)問題
1解方程3x—2=0當x為何值時，y=3x—2的值為O？
2解方程8x+3=0
3當x為何值時，y=—7x+2的值為O？
解：（略）
注：第4題為開放題，鼓勵學生有自己的想法與見解。如“解方程3x+5=8”與“當x為何值時，函數(shù)y=3x+5的值為8”是同一個問題等等
2。根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應方程的解？
解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=—2；—3x+6=0的解是x=2；
由圖象可得函數(shù)關(guān)系式是y=x—1，從而得出x—1=0的解是x=1。
注：此處練習為補充�？梢詭椭鷮W生在積累了一些理性認識的基礎上，增加更多的形象
了解。
綜合應用
教科書P.139例1（略）
對于解法2，還可以拓展成：對于函數(shù)y=2x+5，當y=17時，求x的值。鼓勵學生進一步思考。
注：例1可看成是一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的一個直接應用。
歸納提高
框圖化小結(jié)：
從數(shù)的角度看：
求ax+b=0（a≠O）的解x為何值時y=ax+b的值為0
從形的角度看：
求ax+b=0（a≠0）的解確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標
從數(shù)和形兩方面總結(jié)，幫助學生建立數(shù)形結(jié)合的觀念。
布置作業(yè)
教科書P.145習題11.3第1、2題。
初一數(shù)學《一元一次方程》教案 11
教學目標：
1、經(jīng)歷對實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，建立一元一次方程的過程，體會學習方程的意義在于解決實際問題。
2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念。
3、理解等式的基本性質(zhì)，并利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。
4、培養(yǎng)學生自主學習的意識，增強合作交流的能力。
教學重點、難點
教學重點：對一元一次方程概念的理解，會運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程。
教學難點：對等式基本性質(zhì)的理解與運用。
教學過程：
一：情境導入
多媒體展示古代一趣味問題：
今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何14
設計理念：設置開放性問題，為學生開放性思維提供時間和空間，可極大調(diào)動學生的創(chuàng)造積極性．應把握學生的創(chuàng)新潛能，使不同層次的學生都能得到發(fā)展。這些問題能培養(yǎng)學生思維的深刻性和靈活性，優(yōu)化學生的思維品質(zhì)．
二：導入課題
一元一次方程及其解法
三：問題情境導入
問題1：在參加2021年雅典奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有18人，比跳水運動員的2倍少4人，參加奧運會的跳水運動員有多少人？如果設參加奧運會的跳水運動員有x人，則根據(jù)題意可列出方程：
2x－4=18 1
問題2：王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸的年齡是她年齡的2倍？如果設再過x年，則x年后王玲的年齡是（ ）歲
則x年后爸爸的年齡是（ ）歲
由題意可得：（先讓學生做，然后交流。）
設計理念：引導學生用數(shù)學眼光去發(fā)現(xiàn)周圍的生活現(xiàn)象，思考能否用數(shù)學知識、方法、觀點和思想去解決所遇到的問題。
四：想一想
看看式子：
2x－4=18
36＋x＝2（12＋x）
1、它們屬于我們小學里學過的什么內(nèi)容？
方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。
2、上面的兩個方程的左右兩邊的式子屬于我們學過的代數(shù)式中的哪一類式子？
它們都是整式
3、如果方程的兩邊都是整式，我們就把這樣的方程叫整式方程。
設計理念：通過創(chuàng)設愉悅的問題情景，引起學生的學習興趣，給學生提供經(jīng)15歷從多角度尋求不等關(guān)系的過程，在輕松歡快中探索問題，解決問題。
五：合作探究
觀察方程：2x－4=18
36＋x＝2（12＋x）
這兩個方程有什么特征？（從未知數(shù)的個數(shù)與未知數(shù)的次數(shù)兩方面去考慮）
一元一次方程：象上面的兩個方程，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的整式方程叫一元一次方程。
設計理念：完整的解題過程的展現(xiàn)，有利于培養(yǎng)學生有條理地思考和表達的習慣。
六：相信你會判斷
判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
�。�1）x+3y=4
�。� ）
（2）x2—2x=6
�。� ）
�。�3）—6x=0
（ ）
�。�4）2m+n=0
�。� ）
（5）2x—y=8
�。� ）
七、回顧交流
1：請同學們自己寫出幾個一元一次方程的例子。
2：請同學們回顧一下什么叫方程的解？
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。
3：解方程：求方程解的過程叫做解方程。
估一估：判斷括號里的數(shù)是不是方程的解
1、2x－4=18（x=11）
2、36＋x＝2（12＋x）（x=12）
3、3x＋1=7（x=3）
設計理念：通過設置的問題，形成問題串，逐步深入，引導發(fā)現(xiàn)，通過提問，把學生逐步引入問題情境中，并且問題具有一定的梯度和層次，對學生的思考有一定的引導啟發(fā)作用。培養(yǎng)其勇于探索的精神，畫出相應的示意圖解決問題是解應用題的一個重要手段，要使學生學會利用不同的示意圖解決問題。
八、知識導航
我們在小學里已經(jīng)學過等式的基本性質(zhì)，誰能告訴老師等式基本性質(zhì)的內(nèi)容嗎？
等式的'基本性質(zhì)
1、等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。
2、等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。
九、做一做
說明下列變形是根據(jù)等式的哪一條基本性質(zhì)得到的？
1、如果5x+3=7，那么5x=4
2、如果－8x=16，那么x=－2
3、如果－5a=—5b，那么a=b
4、如果3x=2x+1，那么x=1
十、課堂小結(jié)
1、通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你還有哪些疑問？
十一、作業(yè)：
1、課堂作業(yè)p91頁習題3、1第2題
2、課后預習下一節(jié)。
預習要點：
1、什么叫移項？
2、會用移項的方法解一元一次方程。
小結(jié)：
這節(jié)課是從學生的實際問題出發(fā)，結(jié)合新課標準的理念，創(chuàng)造性使用教材而設計的一節(jié)課，是繼前面有了經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的過程的經(jīng)驗后，體驗文字語言、圖形語言、符號語言的互相轉(zhuǎn)換。本節(jié)的設計是從學生感興趣的情境入手，通過畫線段獲取信息，經(jīng)歷從不同的角度尋求不同的不等關(guān)系。形成解決問題的一些基本策略，提高學生綜合分析問題、解決問題的能力。經(jīng)歷分析尋求不同的等量關(guān)系的過程，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新能力。通過本節(jié)教學使學生初步感受“數(shù)學建�！钡姆椒ǎ芨玫匕l(fā)展學生有條理地進行思考和表達，故本節(jié)課有承上啟下的作用。
初一數(shù)學《一元一次方程》教案 12
一、內(nèi)容與內(nèi)容分析
內(nèi)容
一元一次方程—數(shù)學活動（人民教育出版社《義務教育課程標準實驗教科書`·數(shù)學》七年級上冊第三章第四節(jié)第五課時）。
內(nèi)容解析
通過前一階段“再探實際問題與一元一次方程”的學習，學生基本掌握了銷售中的盈虧、用哪種燈節(jié)省以及球賽積分表問題。在現(xiàn)實生活中還會有由于各方面的原因，需要選擇解決問題的最佳方案，例如顧客在購買某種商品時有幾種打折的方法，顧客如何選擇最佳的優(yōu)惠方法；在各種工程的招標中，如何選擇最佳的投標方案，用較少的投資取得最佳的效益等等，這些問題有的可以應用一元一次方程的知識加以解決。因此，本課既是對前一階段學習的鞏固，又是新的應用和引伸，同時本課作為“數(shù)學活動”，這就為數(shù)學拓展了空間，可引導學生到生活中實際了解有關(guān)數(shù)學問題，嘗試應用數(shù)學知識解決問題，從而使學生在學習中興趣盎然，獲得真知，培養(yǎng)求異思維和創(chuàng)新的精神。
數(shù)學來源于生活，數(shù)學教學應走進生活，生活也應走進數(shù)學，數(shù)學與生活的結(jié)合，便會使問題變得具體、生動，學生就會產(chǎn)生親近感、探究欲，從而誘發(fā)內(nèi)在知識潛能，主動動手、動口、動腦。因此，在教學中，我們應自覺地把生活作為課堂，讓數(shù)學回歸生活，服務生活。
教學重點
經(jīng)歷探索具體情境中的數(shù)量關(guān)系，體會一元一次方程與實際問題之間的數(shù)量關(guān)系，會用方程解決實際問題．
二、目標和目標解析
1.目標
�。�1）運用一元一次方程解決現(xiàn)實生活中的問題，進一步體會“建�！彼枷敕椒ǎ�
（2）通過數(shù)學活動使學生進一步體會一元一次方程和實際問題中的關(guān)系，通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，進行預測、判斷．
�。�3）運用所學過的數(shù)學知識進行一次市場調(diào)查，體會數(shù)學知識在社會活動中的應用，提高應用知識的能力和社會實踐能力．
�。�4）通過數(shù)學活動，激發(fā)學生學習數(shù)學興趣，增強自信心，進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力，體會數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度．
2.目標解析
�。�1）通過活動一，讓學生以新聞播報的形式引出本節(jié)課的活動1，創(chuàng)設問題情境，調(diào)動學習興趣，學生進一步體會一元一次方程和實際問題的關(guān)系；
�。�2）通過活動二，通過查閱資料，小組交流討論，探究了解未知的領(lǐng)域與知識！運用一元一次方程解決現(xiàn)實生活中的問題，進一步體會“建�！彼枷敕椒�，激發(fā)學生學習數(shù)學興趣，增強自信心；
（3）通過活動三，把事先借的報刊、圖書拿出來，再收集一些數(shù)據(jù)，分析其中的等量關(guān)系，編成問題，看看能不能用一元一次方程解決這些問題，使學生運用所學過的數(shù)學知識進行一次市場調(diào)查，體會數(shù)學知識在社會活動中的應用，提高應用知識的能力和社會實踐能力；
�。�4）通過活動四，了解了杠桿平衡規(guī)律，并運用規(guī)律求杠桿平衡時的支點位置；另一方面體會了數(shù)學實驗對學習的幫助與啟發(fā)，進一步認識到方程在實際中的廣泛應用，進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力，體會數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度。
三、教學問題診斷分析
在本節(jié)課的'教學過程中，老師只是起到一個組織者，引導者，合作者的作用，所有結(jié)論由學生通過動手實驗、合作交流、主動發(fā)現(xiàn)，這對學生的分析問題，解決問題，表達能力等各方面能力要求較高。本節(jié)課兩個活動學生生活中的經(jīng)驗不多，大多屬于陌生領(lǐng)域與知識，需要學生在實驗交流過程中動腦、動口、動手，需要邊學習，邊應用，有一定難度。由于生活中的數(shù)據(jù)較大，在計算上也會給學生帶來困難。
教學難點
明確問題中的已知量與未知量間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系．
四．教學支持條件分析
ppt、白板交互、微課、實物投影
五、教學過程設計
1.數(shù)學活動1 創(chuàng)設情境，導入新課
播報員播報新聞報道：統(tǒng)計資料表明，山水市去年居民的人均收入為11664元，與前年相比增長8%，扣除價格上漲因素，實際增長6.5%.
你理解資料中有關(guān)數(shù)據(jù)的含義嗎？如果不明白，請通過查閱資料或請教他人弄懂它們，根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試用一元一次方程求：
�。�1）山水市前年居民的人均收入為多少元？
�。�2）在山水市，去年售價為1000元的商品在前年的售價為多少元？（精確到0.1元）
(學生先獨立思考、再小組討論，幾分鐘后展示成果。本題學生對提議的理解有一定的困難，先理解本題不懂的數(shù)據(jù)含義）
師引導：說說“增長8%”和“扣除價格因素，實際增長6.5%”的意思；
生回答：通過查閱資料或其他方式解釋.
師指明：你能利用這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系從中再計算出一些新的數(shù)據(jù)嗎？
生回答：（1）增長率的公式：（去年人均收入-前年人均收入）前年人均收入=8%，即去年人均收入=前年人均收入（1+8%）
�。�2）去年價格上漲率=8%-6.5%=1.5%
生獨立做，后展示結(jié)果.
（1）解：設山水第前年居民人均收入為x元
列方程（1+8%）x=11664
解得x=10800
答：山水市前年居民的人均收入為10800元.
�。�2）解：設前年的售價為x元
(1+1.5%)x=1000
解得x≈985.2元
答：在山水市，去年售價為1000元的商品在前年的售價為985.2元.
師生共同解決問題.
練習：數(shù)據(jù)表明：從19xx年至2001年，雖然國有企業(yè)的戶數(shù)減少了，但國有及國有控股工業(yè)企業(yè)完成的工業(yè)增加值在不斷增長，到2001年底已經(jīng)升到14652億元，比上一年增長11.67%，比全國各行業(yè)的增加值年均增長高出2.37個百分點。
你能算出2000年國有控股工業(yè)企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值嗎？還能算出全國其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值的增長百分比嗎？經(jīng)調(diào)查，2001年全國其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值是18895億元，你能計算出2000年的總產(chǎn)值嗎？
【設計意圖】把生活中的新聞報道的內(nèi)容為問題，一方面鍛煉學生運用方程解決問題的能力，另一方面引導學生關(guān)注新聞中隱含的數(shù)學問題，進一步體會數(shù)學在生活中的應用.這種形式也激發(fā)了學生自主學習，深入探究的熱情，也有利于提高分析問題和解決問題的能力。
活動二．動手實踐、探索新知
播報員播報新聞報道：阿基米德曾說過：“假如給我一個支點，我就能撬動整個地球！”進而介紹阿基米德的杠桿原理.
用一根質(zhì)地均勻的木桿和一些等重的小物體，做下列實驗：
（1） 在木桿中間處栓繩，將木桿吊起并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點；
�。�2） 在木桿兩端各懸掛一重物，看看左右是否保持平衡；
�。�3） 在木桿左端小物體下加掛一重物，然后把這兩個重物一起向右移動，直至左右平衡，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物處的距離；
（4） 在木桿左端兩小物體下再加掛一重物，然后把這三個重物一起向右移動，直至左右平衡，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物處的距離；
�。�5） 在木桿左邊繼續(xù)加掛重物，并重復以上操作和記錄.
想想可以怎樣替代實驗？根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
師引導：沒有木桿，重物等實驗用具，我們可以設計替代實驗。
生：小組交流設計，幾分鐘展示：1.支點不動，重物移動. 2.支點移動，重物不動
師介紹：展示兩種試驗方法，及數(shù)據(jù).
師問：根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生：思考回答。
師問：1.（支點不動，重物移動）如圖，在木桿右端掛一個重物，支點左邊掛n個重物，并使左右平衡.設木桿長為l cm，支點在木桿中點處，支點到木桿左邊掛重物處的距離為x cm，把n，l作為已知數(shù)，列出關(guān)于x的一元一次方程. x
l
2.（支點移動，重物不動）如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支點應在直尺的哪個位置？設直尺長為L，用一元一次方程求解。
【設計意圖】
活動2是動手實驗與動腦分析相結(jié)合，通過簡單實驗發(fā)現(xiàn)杠桿的平衡條件，并根據(jù)這個條件，列一元一次方程，解決問題。問題中有字母n，l作為已知數(shù)，進行推導計算，為物理學科的公式推導積累經(jīng)驗.
說明：本節(jié)課的教學是以創(chuàng)設情景——活動探究——展示交流——反思評價的方式展開。突出一個“活”字，重在一個“動”字，落實一個“用”字。通過活動，讓學生感受數(shù)學存在于生活又服務于生活。
布置作業(yè)。
請收集一些重要問題（例如氣候、節(jié)能、經(jīng)濟等）的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析后編出可以利用一元一次方程解決的問題，并正確的表述問題及其解決過程.
六、目標檢測設計
小明和小紅到公園玩蹺蹺板游戲，可是他們倆坐在蹺板上怎么也平衡不了�，F(xiàn)在知道小明的體重是30千克，小紅的體重是27千克，蹺板長3.8米。你能幫他倆解決這個問題嗎？
【設計意圖】
對本節(jié)重點內(nèi)容進行現(xiàn)場檢測，及時了解教學目標的達成情況。
初一數(shù)學《一元一次方程》教案 13
教材分析
作為實際問題中的重要部分，配套問題是學生進入實際問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在對一元一次方程的解法進行了充分學習之后，如何將剛學到的知識投入到學習中是至關(guān)重要的過程，這決定了學生的學習質(zhì)量與思維拓展。盡管在方程解法的學習中學生已經(jīng)思考并嘗試將其投入到實際問題的解決中，但往往這樣的投入是在為學習方程解法服務。在這一部分，學生將進一步練習如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，利用方程將其合理解決。
學情分析
對于學生而言，盡管已經(jīng)學習了方程的解法，但是在面對一些實際問題時，很多學生依然不習慣使用方程方法，而是依然使用小學的算數(shù)方法，雖然在一些簡單的問題中，算數(shù)方法更有優(yōu)勢，計算更簡便，但是在本節(jié)課以及之后的一些實際問題中，使用算數(shù)方法將無從下手或非常復雜，因此學習如何使用一元一次方程來解決實際問題成為本階段的重點。
教學目標
1、基本會用一元一次方程解決配套問題；
2、培養(yǎng)學生運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力；
3、體現(xiàn)一元一次方程與實際生活的密切聯(lián)系，滲透建模和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
教學重點
用一元一次方程解決配套問題
教學難點
分析配套問題數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系列出方程
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教學內(nèi)容
預設意圖
創(chuàng)設情景
提出問題
復習鞏固：解此方程：x－2(x－3)=3x+5(x－1)（3min）
例1：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？（12min）
問題1：思考解決實際問題的步驟應該是什么？
審題（抓信息）-找關(guān)系（等量關(guān)系）-列方程（用含未知數(shù)的式子）-解決問題
問題2：在此題目中，每天生產(chǎn)的螺釘數(shù)量與每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量該怎么表示？
�。刻焐a(chǎn)的螺釘數(shù)量=生產(chǎn)螺釘?shù)墓と藬?shù)量×每人每天可以生產(chǎn)的螺釘數(shù)量，同理每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量=生產(chǎn)螺母的工人數(shù)量×每人每天可以生產(chǎn)的螺母數(shù)量）
問題3：根據(jù)題目，每天生產(chǎn)的螺釘和螺母如果想剛好配套，它們之間應該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？
�。�1個螺釘需要配2個螺母，則，即2×螺釘數(shù)量=1×螺母數(shù)量）
問題4：總結(jié)以上關(guān)系，思考我們應該設怎樣的未知數(shù)才更方便于解決這個問題？
�。ㄓ蓡栴}2和問題3，得：螺釘工人數(shù)×每人生產(chǎn)螺釘數(shù)×2=螺母工人數(shù)×每人生產(chǎn)螺母數(shù)，其中每人生產(chǎn)螺釘數(shù)與螺母數(shù)均已知，則需要找到螺釘工人數(shù)與螺母工人數(shù)之間的關(guān)系，又總?cè)藬?shù)為22人，則螺母工人數(shù)=22-螺釘工人數(shù)，設螺釘工人數(shù)為x即可）
問題5：根據(jù)以上分析，此方程可以如何列出？
從解方程開始，復習鞏固方程的解法，并引出實際問題的解決方法，在此過程中，將問題逐步拆解，分解為一個個小的問題，再層層遞進，得出最后的答案，在此過程中逐步感受配套問題乃至實際問題的基本思路。
探究歸納
變式探究：（僅需列出方程）
1、若每1個螺釘與3個螺母配成一套，則需要怎么安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人？
2、若每2個螺釘與3個螺母配成一套，則需要怎樣安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人？
3、若每n個螺釘與m個螺母配成一套，則螺釘數(shù)量與螺母數(shù)量之間是什么關(guān)系？（8min）
思考：解決配套問題中，我們應該怎樣尋找數(shù)量關(guān)系？
從已有的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，不讓學生在思維上出現(xiàn)跳躍，逐層遞進，通過剛思考過的例子作為依據(jù)，進行相同類型題目的變式聯(lián)系，將探究作為切入點，再對一般的情況進行歸納總結(jié)，從具體的數(shù)字到一般的情況，逐步推進，體會將未知化為已知的數(shù)學探究的樂趣。
跟蹤練習
例2.某家具廠生產(chǎn)一種方桌，1立方米的木材可做50個桌面或300條桌腿，現(xiàn)有10立方米的木材，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可生產(chǎn)多少張方桌？(一張方桌有1個桌面，4條桌腿)
思考：等量關(guān)系是什么？如何設未知數(shù)并列出方程？（5min）
解：設用x立方米的'木材做桌面，則用(10－x)立方米的木材做桌腿。
根據(jù)題意，得4×50x = 300(10－x)，解得x =6，所以10－x = 4，可做方桌為50×6=300(張)。
答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300張方桌。
例3.服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學生服，已知每3米布料可做上衣2件或褲子3條，計劃用600米布料生產(chǎn)學生服，應該分別用多少米布料生產(chǎn)上衣或褲子恰好配套？（一件上衣配一條褲子）（5min）
解：設用x米布料生產(chǎn)上衣，那么用（600-x）米布料生產(chǎn)褲子恰好配套。
根據(jù)題意，得：
x=600-x，解得：x=360，則600-x=600-360=240（米）。
答：應該用360米布料生產(chǎn)上衣，用240米布料生產(chǎn)褲子恰好配套。
在得出一般化的方法后，再利用學到的知識對問題進行解決，這是數(shù)學學習的一般辦法，也是解決問題的重要手段，在實際問題這一部分的學習中，這樣的思考尤為重要。
課堂小結(jié)
課外作業(yè)
總結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？（2min）
1、思路上，對解決實際問題的一般方法有了大致的感受，對于配套問題的等量關(guān)系的尋找有了方向，體會了用方程解決實際問題的便利性。
2、方法上，體會如何利用題目給的信息并分析題目的含義，合理地設未知數(shù)來解決實際性的問題。
當堂檢測：（5min）
完成《課堂小練習》
作業(yè)：
限時作業(yè)一張
讓學通過自己的語言表達學習的收獲，在本節(jié)課即將結(jié)束的時候，讓學生自我總結(jié)，加深印象，培養(yǎng)學生的自我總結(jié)能力，也幫助學生重新回顧重點知識和數(shù)學思想。
板書設計
一元一次方程與實際問題——配套問題
例1：
解：設應安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母
依題意，得
2000(22－x)＝2×1200x
解方程，得x＝10.
所以22－x＝12
答：應安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母
配套問題數(shù)量關(guān)系：若每n個螺釘與m個螺母配成一套，則m×螺釘數(shù)量=n×螺母數(shù)量
初一數(shù)學《一元一次方程》教案 14
一、教學目標
【知識與技能】
1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關(guān)系，列出簡單的方程。
3、掌握檢驗某個數(shù)值是不是方程解的方法。
【過程與方法】
在實際問題的過程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。
【情感態(tài)度和價值觀】
讓學生體會到從算式到方程是數(shù)學的進步，體現(xiàn)數(shù)學和日常生活密切相關(guān)，認識到許多實際問題可以用數(shù)學方法解決，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
二、教學重點
建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。
三、教學難點：
根據(jù)具體問題中的相等關(guān)系，列出方程。
四、教學準備：
多媒體教室，配套課件。
五、教學過程：
1、游戲?qū)�，設置懸念
師：同學們，老師學會了一個魔術(shù)，情你們配合表演。請看大屏幕，這是20xx年10月的`日歷，請你用正方形任意框出四個日期，并告訴老師這四個數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個數(shù)字。
生1：24，師：2，3，9，10生2：84師：17，18，24，25
師：同學們想學會這個魔術(shù)嗎？生：想！
師：通過這節(jié)課的學習，同學們一定能學會。
2、突出主題，突出主體
（1）師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據(jù)條件列出式子。
A、x的2倍與3的差是5
B、長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36
C、A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的倍，經(jīng)過t小時相遇，則=180
生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+（30t）=180
師：這些式子小學學習過，它們是（）？
生：方程。
師：對，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現(xiàn)實，學生齊讀）
2、師：小學我們學過簡易方程，并用簡易方程解決應用題，對于比較復雜的實際應用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內(nèi)容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學交流。還要回答下列問題：
（1）你是如何理解“列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程”？
（2）什么叫一元一次方程？
�。�3）什么是的解？你找到驗證的方法嗎？
師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：
�。�1）選擇一個未知數(shù)x
�。�2）對于這三個問題，分別考慮：
用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長；
用含x的未知數(shù)表示這臺計算機的檢修時間；
用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。
（3）找一個問題中的相等關(guān)系列出方程，學生討論出上述答案后
師：大屏幕顯示上述問題的答案
三、體現(xiàn)新時代教師是學生學習的合作者
在大多數(shù)學生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎上，請幾名代表學生匯報所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。
師：（強調(diào)）
�。�1）方程兩邊表示的是同一個數(shù)；
�。�2）左右兩邊表示的方法不同。
【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質(zhì)性含義，為以后列出更復雜的方程打下基礎】
四、給學生一個展示自己精彩的舞臺
師：本節(jié)知識也學完了，你能解釋課前老師魔術(shù)中的幾多秘密？
設任意框出的四個數(shù)字的第一個為x，則：
生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；
生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84
師：很好！如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題（繼續(xù)設疑，激發(fā)學生的學習興趣），但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。
五、基礎鞏固與知識延伸
�。�1）基礎練習見同步練習冊
�。�2）拓展練習如下；
1、下列四個式子中，是一元一次方程的是（）
A1+2+3+4>8
B2x3
Cx=1
D||=、2、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1，則=
3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學交流一下，看看你和誰不謀而合！
六、小結(jié)作業(yè)
【初一數(shù)學《一元一次方程》教案】相關(guān)文章：
初一數(shù)學《一元一次方程》教案10-18
初一數(shù)學《一元一次方程》教案必備(7篇)10-22
初一數(shù)學《一元一次方程》教案7篇【優(yōu)秀】10-23
初中數(shù)學 一元一次方程教案12-31
一元一次方程數(shù)學教案02-23
一元一次方程數(shù)學教案06-13
初一數(shù)學數(shù)軸教案02-01
初一數(shù)學復習教案10-20
初一數(shù)學下冊教案11-02