整式的加減數(shù)學(xué)教案(通用10篇)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么問(wèn)題來(lái)了,教案應(yīng)該怎么寫?以下是小編精心整理的整式的加減數(shù)學(xué)教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
整式的加減數(shù)學(xué)教案 1
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能:掌握去括號(hào)法則,運(yùn)用法則,能按要求正確去括號(hào)。
2.過(guò)程與方法:通過(guò)去括號(hào)法則的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和歸納能力;通過(guò)去括號(hào)法則的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生全方位考慮問(wèn)題的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生體驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中充滿了探索與創(chuàng)造,在探索中學(xué)會(huì)與人合作、交流,在探索中體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)
本節(jié)課的重點(diǎn)是去括號(hào)法則及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)
點(diǎn)是括號(hào)前面是“—”號(hào),去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)的理解及應(yīng)用
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景,激活思維
1.根據(jù)題意,列代數(shù)式
、僦苋挛,校閱覽室內(nèi)起初有a名同學(xué)。后來(lái)某班級(jí)組織同學(xué)閱讀,第一批來(lái)了b位同學(xué),第二批來(lái)了c位同學(xué)。則閱覽室內(nèi)共有多少同學(xué)?你能用兩個(gè)代數(shù)式表示嗎?
、谌糸営[室內(nèi)原有a名同學(xué),后來(lái)有些同學(xué)因上課要離開,第一批走了b位同學(xué),第二批走了c位同學(xué)。試用兩種方式寫出閱覽室內(nèi)還剩下的。同學(xué)數(shù)。
。c(diǎn)評(píng):選取了學(xué)生熟悉的教學(xué)資源為背景,提出問(wèn)題,引入新課,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。)
二、積極探索,活躍思維
1.觀察上面
①中的兩個(gè)代數(shù)式,它們的運(yùn)算順序一樣嗎?結(jié)果一樣嗎?
②中的兩個(gè)代數(shù)式呢?試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示你的發(fā)現(xiàn)。
2.請(qǐng)同學(xué)們思考一下,你周圍還有沒(méi)有與問(wèn)題①和②相仿的問(wèn)題,把它提出來(lái)。
。c(diǎn)評(píng):在得出a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c后,并不是按慣例馬上就引導(dǎo)推出去括號(hào)的法則,而是繼續(xù)讓學(xué)生提出類似的問(wèn)題,讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái),感受并理解去括號(hào)法則)
例如本章引言中的問(wèn)題:
。1)+120(t-0.5)=+120t-60
。2)-120(t-0.5)=-120t+60
3.再請(qǐng)大家觀察a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c這兩個(gè)式子,它們有什么特點(diǎn)?
4.由上面的分析探索,體會(huì)應(yīng)該如何去括號(hào)?試用文字語(yǔ)言表達(dá)你的結(jié)論。
(點(diǎn)評(píng):通過(guò)讓學(xué)生自主探究,體驗(yàn)新知的產(chǎn)生過(guò)程,由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí))
概括:去括號(hào)法則:
括號(hào)前面是“+”號(hào),把括號(hào)和它前面的'“+”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào);
括號(hào)前面是“-”號(hào),把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。
三、典型例題,知識(shí)遷移
例題1
(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)
(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)
。c(diǎn)評(píng):應(yīng)用新知,解決問(wèn)題,突出學(xué)生自主學(xué)習(xí))
例題2.化簡(jiǎn)下列各式:
。1)8a+2b+(5a-b);
。2)(5a-3b)-3(a2-2b)
(點(diǎn)評(píng):應(yīng)用新知——去括號(hào),同時(shí)復(fù)習(xí)舊知——合并同類項(xiàng),在解決問(wèn)題的過(guò)程中為后面“整式的加減”埋下伏筆,突出學(xué)生自主學(xué)習(xí))
例題3兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo),乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí),水流速度是a千米/時(shí)。
(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?
(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?
注意:順?biāo)俣?靜水速度+水速
逆水速度=靜水速度-水速
解:(1)2小時(shí)后兩船相距:
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=(千米
(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)
四、鞏固提高,體驗(yàn)成功
練習(xí):課本67頁(yè)1,2
五、課堂
今天你有哪些收獲?
課后反思
去括號(hào)這節(jié)內(nèi)容,看似容易,實(shí)際上是學(xué)生最易出錯(cuò)的地方。整式的加減與有理數(shù)運(yùn)算中,學(xué)生最容易搞錯(cuò)的地方就是括號(hào)和符號(hào)。在去括號(hào)這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中,教師決不能疏忽大意。
整式的加減數(shù)學(xué)教案 2
教學(xué)目的
1、使學(xué)生在掌握合并同類項(xiàng)、去括號(hào)法則基礎(chǔ)上進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟,熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
教學(xué)分析
重點(diǎn):整式的加減運(yùn)算。
難點(diǎn):括號(hào)前是-號(hào),去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。
突破:正確理解去括號(hào)法則,并會(huì)把括號(hào)與括號(hào)前的符號(hào)理解成整體。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、敘述合并同類項(xiàng)法則。
2、敘述去括號(hào)與添括號(hào)法則。
3、化簡(jiǎn):
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的.化簡(jiǎn),如果有括號(hào),首先要去括號(hào),然后合并同類項(xiàng),所以去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。
2、例題
例1(P166例1)
求單項(xiàng)式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析:式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個(gè)單項(xiàng)式的和。幾個(gè)整式相加減,通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括號(hào)起來(lái),再用加減號(hào)連接。
解:(略,見(jiàn)教材P166)
例2(P166例2)
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解:(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)(每個(gè)多項(xiàng)式要加括號(hào))
=3x2-6x+5+4x2-7x-6(去括號(hào))
=7x2+x-1(合并同類項(xiàng))
例3。(P166例3)
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解:(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。
整式加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)。在運(yùn)算中,如果遇到括號(hào),按去括號(hào)法則,先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)。
三、練習(xí)
P167:1,2,3,4。
補(bǔ):已知:A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B
四、小結(jié)
1、文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p,對(duì)每一個(gè)整式要添上括號(hào)。
2、有括號(hào)的要先去括號(hào),如果雙有中括號(hào)或大括號(hào),要先去小括號(hào),后去中括號(hào),再去大括號(hào)。
整式的加減數(shù)學(xué)教案 3
教學(xué)目標(biāo)
、龠^(guò)實(shí)例體驗(yàn)整式加減的意義
②掌握整式的簡(jiǎn)單加減運(yùn)算
、蹠(huì)運(yùn)用整式的加減解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)重點(diǎn)
本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是整式的加減運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)
例3的問(wèn)題情境比較復(fù)雜,還涉及含有字母的代數(shù)式的大小比較,是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)
教學(xué)方法
講練法
教學(xué)用具
略
教學(xué)過(guò)程
集體備課稿個(gè)案補(bǔ)充
一、新課引入
甲、乙兩個(gè)零件截面的面積哪一個(gè)比較大?大多少?把結(jié)果填在下面的橫線上。
a1.5a
vb2b
b
甲乙
截面甲的面積是
截面乙的面積是
甲、乙的、兩個(gè)截面面積的差是()—()=
本引例讓學(xué)生思考后回答,教師引導(dǎo),讓學(xué)生知道:
1、作差法是比較大小的一種很好的方法;
2、在解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí),將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整式的差,從而得以解決;
3、整式的加減可以歸結(jié)為去括號(hào)和合并同類項(xiàng)。
二、講授新課
例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和
教師教會(huì)學(xué)生1、列式(注意整體性);2、去括號(hào)(特別是減法);3、有同類項(xiàng)就合并同類項(xiàng)(至少不能合并為止)。
變式練習(xí):求3x+4y與2x-2y-1的差(學(xué)生做,兩個(gè)學(xué)生板演)。
三、課堂練習(xí)(課本“做一做”)
1、填空:
(1)3x與-5y的和是,3x與-5y的差是;
(2)a-b,b-c,c-a三個(gè)多項(xiàng)式的和是。
2、先化簡(jiǎn),再求值:3x^2-[x^2-2(3x-x^2)],其中x=-7。
四、典例分析
例2小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分,今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍。預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%,而其他收入將增加40%,那么預(yù)計(jì)小紅家明年的全年總收入是增加,還是減少?
這個(gè)例題是本節(jié)課的難帶內(nèi),教師可以設(shè)置下列問(wèn)題:
1、分析題目的已知量與未知量,及相互間的.關(guān)系;
2、選哪個(gè)未知量用字母來(lái)表示比較方?其他未知量怎么表示?
3、填空:設(shè)小紅家今年其他收入為a元,則
(1)今年農(nóng)業(yè)收入為( )元;
(2)預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入為( )元;
(3)預(yù)計(jì)明年其他收入為( )元;
(4)今年全年總收入為( )元;
(5)預(yù)計(jì)明年全年總收入為( )元。
4、增加還是減少?怎么判斷?
教師總結(jié):在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),我們經(jīng)常把其中的一個(gè)量或幾個(gè)量先用字母表示,然后列出數(shù)式,這是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)重要策略。
五、教學(xué)反饋(課本“課內(nèi)練習(xí)”)
1、計(jì)算:
(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);
(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).
2、先化簡(jiǎn),再求值:
(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;
(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b),其中a=1/2,b=-1。
3,如果某三角形第一條邊長(zhǎng)為(2a-b)cm,第二條邊比第一條邊長(zhǎng)(a+b)cm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。
六.探究活動(dòng)
猜數(shù)游戲:游戲甲方把自己的出生年月份乘以2,加10,再把和乘5,再加上他家的人口數(shù)(小于10),將這樣所得的結(jié)果告訴游戲乙方,乙方就能猜出甲方出生于何月,及他家有幾口人。
本題有較大的難度,采取合作學(xué)習(xí)這種方式進(jìn)行,啟發(fā)學(xué)生利用本節(jié)中例2的解題策略及思想方法來(lái)分析這個(gè)題目。
教師可作以下工作:
1、學(xué)生做甲方,教師做乙方猜測(cè),讓學(xué)生明白其中的奧秘(甲方告訴的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字就是他家的人口數(shù),結(jié)果減去人口數(shù)再減去50后除以10得到他的出生月份);
2、組內(nèi)積極展開游戲,并討論這個(gè)游戲的原理是什么。(設(shè)甲方出生月份為x,家中人口數(shù)為y人,甲方告訴的結(jié)果是k(已知數(shù)),則結(jié)果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y,所以結(jié)果k的個(gè)位數(shù)字是y,則(k-y-50)/10=x)。
七、小結(jié)、布置作業(yè)
整式的加減數(shù)學(xué)教案 4
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(五四學(xué)制)數(shù)學(xué)》(供天津用)八年級(jí)下冊(cè)第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。
二、設(shè)計(jì)思想
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習(xí),為后繼學(xué)習(xí)整式運(yùn)算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ),是“數(shù)”向“式”的正式過(guò)度,具有十分重要地位。
八年級(jí)學(xué)生已具有了較強(qiáng)的數(shù)的運(yùn)算技能和“合并”的意識(shí)(解一元一次方程中用)同時(shí)也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此,我結(jié)合教材,立足讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的宗旨,我采用合作探究的學(xué)習(xí)方式開展教學(xué)活動(dòng),通過(guò)設(shè)計(jì)有針對(duì)性、多樣式的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生,給學(xué)生提供充足的、和諧的.探索空間讓學(xué)生學(xué)習(xí)。通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)不但培養(yǎng)學(xué)生化簡(jiǎn)意識(shí),提升數(shù)學(xué)運(yùn)算技能而且讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
三、教學(xué)目標(biāo):
(一)知識(shí)技能目標(biāo):
1、理解同類項(xiàng)的含義,并能辨別同類項(xiàng)。
2、掌握合并同類項(xiàng)的方法,熟練的合并同類項(xiàng)。
3、掌握整式加減運(yùn)算的方法,熟練進(jìn)行運(yùn)算。
。ǘ┻^(guò)程方法目標(biāo):
1、通過(guò)探究同類項(xiàng)定義、合并同類項(xiàng)的方法的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、探究的能力。
2、通過(guò)合并同類項(xiàng)、整式加減運(yùn)算的練習(xí)活動(dòng),提高學(xué)生運(yùn)算技能,提升運(yùn)算的準(zhǔn)確率培養(yǎng)學(xué)生化簡(jiǎn)意識(shí),發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、通過(guò)研究引例、探究例1的活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的形象思維,初步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。
。ㄈ┣楦袃r(jià)值目標(biāo):
1、通過(guò)交流協(xié)商、分組探究,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和敢于探索未知問(wèn)題的精神。
2、通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
四、教學(xué)重、難點(diǎn):
合并同類項(xiàng)
五、教學(xué)關(guān)鍵:
同類項(xiàng)的概念
六、教學(xué)準(zhǔn)備:
教師:
1、篩選數(shù)學(xué)題目,精心設(shè)置問(wèn)題情境。
2、制作大小不等的兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒實(shí)物模型,并能展開。
3、設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)課件。(要凸顯①單項(xiàng)式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長(zhǎng)方體紙盒立體圖、展開圖。)
學(xué)生:
1、復(fù)習(xí)有關(guān)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)四則運(yùn)算及去括號(hào)的法則)
2、每小組制作大小不等的兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒模型。
整式的加減數(shù)學(xué)教案 5
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則,并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn).
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律,歸納出去括號(hào)法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí),嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn):去括號(hào)法則,準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn).
2.難點(diǎn):括號(hào)前面是“-”號(hào)去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤.
3.關(guān)鍵:準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則.
教具準(zhǔn)備
投影儀.
教學(xué)過(guò)程
一、新授
利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn),在實(shí)際問(wèn)題中,往往列出的式子含有括號(hào),那么該怎樣化簡(jiǎn)呢?
現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題(3):
在格爾木到拉薩路段,如果列車通過(guò)凍土地段要t小時(shí),那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí),于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的.路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長(zhǎng)為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號(hào),它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)?
思路點(diǎn)撥:教師引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算,利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后,教師歸納:
利用分配律,可以去括號(hào),合并同類項(xiàng),得:
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道,化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式,首先應(yīng)先去括號(hào).
上面兩式去括號(hào)部分變形分別為:
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎?
思路點(diǎn)撥:鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察,試用自己的語(yǔ)言敘述去括號(hào)法則,然后教師板書(或用屏幕)展示:
如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同;
如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.
特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律,可以將式子中的括號(hào)去掉,得:
+(x-3)=x-3(括號(hào)沒(méi)了,括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒(méi)有變號(hào))
-(x-3)=-x+3(括號(hào)沒(méi)了,括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào))
去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解,去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰(shuí)也不變;另外,括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng).
二、范例學(xué)習(xí)
例1.化簡(jiǎn)下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點(diǎn)撥:講解時(shí),先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號(hào),去括號(hào)后,要不要變號(hào),括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來(lái)是什么符號(hào)?去括號(hào)時(shí),要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào).為了防止錯(cuò)誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號(hào)內(nèi),然后再去括號(hào).
解答過(guò)程按課本,可由學(xué)生口述,教師板書.
例2.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo),乙船逆水?兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí),水流速度是a千米/時(shí).
(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?
(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀,展示例2,學(xué)生思考、小組交流,尋求解答思路.
思路點(diǎn)撥:根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此,甲船速度為(50+a)千米/時(shí),乙船速度為(50-a)千米/時(shí),2小時(shí)后,甲船行程為2(50+a)千米,乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.
解答過(guò)程按課本.
去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào):括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2,括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí),去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào).為了防止出錯(cuò),可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘,然后再去括號(hào),熟練后,再省去這一步,直接去括號(hào).
三、鞏固練習(xí)
1.課本第68頁(yè)練習(xí)1、2題.
2.計(jì)算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點(diǎn)撥:一般地,先去小括號(hào),再去中括號(hào).
四、課堂小結(jié)
去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號(hào)時(shí),特別是括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí),括號(hào)連同括號(hào)前面的“-”號(hào)去掉,括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“-”變“+”不變,要變?nèi)甲?當(dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí),這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng),切勿漏乘某些項(xiàng).
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁(yè)習(xí)題2.2第2、3、5、8題.
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).
整式的加減數(shù)學(xué)教案 6
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握去括號(hào)與添括號(hào)的方法,會(huì)應(yīng)用去括號(hào)的方法化簡(jiǎn)代數(shù)式.
2.理解整式加減的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng).
3.掌握整式的加減運(yùn)算.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.
難點(diǎn):能根據(jù)題目的要求,正確熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、情景引入
1.提問(wèn)你會(huì)做以下的有理數(shù)計(jì)算嗎?3337223-(+)、+(-)44715345
根據(jù)六年級(jí)學(xué)習(xí)的有理數(shù)混合運(yùn)算去括號(hào)法則,可得3337333737-(+)=--=-;4471447171
2223233+(-)= +-=. 5534534345
2.觀察3a+(5a-a)=3a+4a=7a;
、3a+5a-a=8a-a=7a.
、谒3a+(5a-a)=3a+5a-a.
3a-(5a-a)=3a-4a=-a;
、3a-5a+a=-2a+a=-a.
、芩3a-(5a-a)= 3a-5a+a
二、學(xué)習(xí)新課
1.法則歸納
括號(hào)前面是”+”號(hào),去掉”+”號(hào)和括號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào);
括號(hào)前面是”-”號(hào),去掉”-”號(hào)和括號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào).
2.例題分析
例1先去括號(hào),再合并同類項(xiàng):
(1)2x-(3x-2y+3)-(5y-2);
(2)-(3a+2b)+(4a-3b+1)-(2a-b-3).
解:(1)原式=2x-3x+2y-3-5y+2
=(2x-3x)+(2y-5y)+(-3+2)
=-x-3y-1
(2)原式=-3a-2b+4a-3b+1-2a+b+3
=(-3a+4a-2a)+(-2b-3b+b)+(1+3)
=-a-4b+4
【說(shuō)明】整式的加減就是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的加減,可利用去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)來(lái)完成整式的加減運(yùn)算.
例2求整式2a+3b-1、3a-2b+2的和.
解:(2a+3b-1)+(3a-2b+2)
=2a+3b-1+3a-2b+2
=(2a+3a)+(3b-2b)+(-1+2)
=5a+b+1
22例3求3x-2x+1減去-x+x-3的差.
22解:(3x-2x+1)-(-x+x-3)
22= 3x-2x+1+x-x+3
2=4x-3x+4
三、鞏固練習(xí)
1鼻蟪魷鋁械ハ釷降暮停
(1)-3x,-2x,-5x,5x;
(2)-2213222n,n,-n 255
2彼黨魷鋁械諞皇郊躒サ詼?zhǔn)降牟睿?/p>
(1)3ab,-2ab;
(2)-4x,2222x;
(3)-5ax,-4xa 3
3奔撲悖
2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x);
(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7);
4.化簡(jiǎn),求值:
233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4),其中x=-2;
(2)12123221242x-2-(x-y)-(-x+y),其中x=-2,y=-232333
四、課堂小結(jié)
1.整式加減的作用是把整式化簡(jiǎn),化簡(jiǎn)方法就是去括號(hào),合并同類項(xiàng).
2.遇有多層括號(hào)時(shí),一般先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào).
3.如果遇到數(shù)與多項(xiàng)式相乘,要運(yùn)用乘法分配律計(jì)算.
4.在做化簡(jiǎn)求值題時(shí),要注意格式.
五、作業(yè)布置
(1)課本:練習(xí)9.6
(2)練習(xí)冊(cè)
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1.整式的加減內(nèi)容既是本節(jié)的重點(diǎn),也是全章的重點(diǎn),本節(jié)的核心內(nèi)容是計(jì)算,因此,在教學(xué)中,應(yīng)注意講、練結(jié)合,本教學(xué)設(shè)計(jì)中,除了安排一定量的'例題外,還安排了相當(dāng)數(shù)量的鞏固練習(xí),以使學(xué)生更好地落實(shí)計(jì)算的要求.
2.因?yàn)檎降募訙p就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng),因此,本節(jié)所學(xué)的知識(shí)實(shí)際上是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的一個(gè)鞏固、一個(gè)深化.
整式的加減數(shù)學(xué)教案 7
教學(xué)目標(biāo):
1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。
過(guò)程與方法:
通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。
分層次教學(xué),講授、練習(xí)相結(jié)合。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力
教學(xué)重點(diǎn):
掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
單項(xiàng)式概念的建立。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引入:
1、列代數(shù)式
。1)若正方形的邊長(zhǎng)為a,則正方形的面積是;
。2)若三角形一邊長(zhǎng)為a,并且這邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積為;
。3)若x表示正方形棱長(zhǎng),則正方形的體積是
。4)若m表示一個(gè)有理數(shù),則它的相反數(shù)是;
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程,一年下來(lái)小明捐款元。
。ㄗ寣W(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識(shí),更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆,同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。)
2、請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出所列代數(shù)式的意義。
3、請(qǐng)學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算,有何共同運(yùn)算特征。
由小組討論后,經(jīng)小組推薦人員回答,教師適當(dāng)點(diǎn)撥。
。ǔ浞肿寣W(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述,進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流,可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲,使學(xué)生學(xué)得輕松愉快,充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。)
二、講授新課:
1.單項(xiàng)式:
通過(guò)特征的描述,引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念,從而引入課題:?jiǎn)雾?xiàng)式,并板書歸納得出的單項(xiàng)式的概念,即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。然后教師補(bǔ)充,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式,如a,5。
2.練習(xí):判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式?(1)x?12;(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5。
。訌(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí),同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))
3.單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù):
直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu),總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個(gè)單項(xiàng)式a2h,2πr,abc,-m為例,讓學(xué)生說(shuō)出它們31的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書,接著讓學(xué)生說(shuō)出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么,各字母指數(shù)分別是多少,從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書。
4.例題:
例1:判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;如是,請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。
、賦+1;
、1x;
③πr2;
、埽3a2b
答:①不是,因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算;
、诓皇,因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商;
、凼,它的系數(shù)是π,次數(shù)是2;
④是,它的系數(shù)是-32,次數(shù)是3。
例2:下面各題的判斷是否正確?
①-7xy2的系數(shù)是7;
、冢瓁2y3與x3沒(méi)有系數(shù);
、郏璦b3c2的次數(shù)是0+3+2;
、埽璦3的系數(shù)是-1;
、荩32x2y3的'次數(shù)是7;
、1πr2h的系數(shù)是1、33
通過(guò)其中的反例練習(xí)及例題,強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
、賵A周率π是常數(shù);
、诋(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí),“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等;
、蹎雾(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
5.游戲:
規(guī)則:一個(gè)小組學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式,然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù);然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。
三、課堂小結(jié):
、賳雾(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。
、诟鶕(jù)教學(xué)過(guò)程反饋的信息對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題有針對(duì)性地進(jìn)行小結(jié)。
、弁ㄟ^(guò)判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù),培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識(shí)的能力,已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。
整式的加減數(shù)學(xué)教案 8
<title> 合并同類項(xiàng)(二)</title>
一、教學(xué)目標(biāo)
1.在具體的情境中,認(rèn)識(shí)同類項(xiàng);
2.通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的分析及運(yùn)用分配律,了解合并同類項(xiàng)的法則,并能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并.
二、教法設(shè)計(jì)
充分利用多媒體課講展示日常生活中的情景,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,并通過(guò)多媒體中的生活實(shí)例,構(gòu)建新的知識(shí).
三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)同類項(xiàng).
2.教學(xué)難點(diǎn):對(duì)同類項(xiàng)的理解
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
情境教學(xué),合作學(xué)習(xí)
六、教學(xué)思路
(一)、設(shè)置情境,滲透新知
多媒體課件中出現(xiàn)下列一組鏡頭:星期天的早晨,太陽(yáng)剛剛升起,慧明媽叫慧明上菜市場(chǎng)購(gòu)買團(tuán)生菜1.7斤,白蘿卜3.2斤,西蘭花2.3斤,豬肉1.6斤,慧明剛要去,被鄰居張嬸看見(jiàn)了,張嬸叫慧明購(gòu)買團(tuán)生菜2.3斤,白蘿卜1.3斤,西蘭花1.2斤,豬肉2.4斤,其中市場(chǎng)價(jià):團(tuán)生菜每斤0.60元,白蘿卜每斤1.20元,西蘭花每斤1.80元,豬肉每斤6.5元.如果慧明一共帶了50元,他按要求購(gòu)買后,還剩多少元?請(qǐng)你幫他算一下.
同學(xué)們認(rèn)真計(jì)算,教師巡視指導(dǎo).
甲同學(xué)列式:
(l.7×0.60+3.2×1.20+2.3×1.80+1.6×6.5)+(2.3×0.60+1.3×1.20+1.2×1.8+2.4 ×6.5)=40.1(元);
乙同學(xué)列式:
(2.3+1.7)×0.60+(1.3+3.2)×1.2+(1.2+2.3)×1.80+(2.4+l.6)×6.5=40.1(元)
老師:甲、乙同學(xué)的答案一樣,到底誰(shuí)做得簡(jiǎn)便呢?
學(xué)生:乙做得簡(jiǎn)便.
老師:對(duì),乙采用的方法是將相同的菜累計(jì)在一起,這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的“合并同類項(xiàng)”(板書:合并同類項(xiàng))
(二)、預(yù)習(xí)教材,尋找本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)
合作小組探究學(xué)習(xí),確定本節(jié)的.知識(shí)點(diǎn).
。ㄈ⒔處熅v
1.同類項(xiàng):指所含字母相同,并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng).
注意:判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng)有二個(gè)條件:
、偎帜赶嗤;②所含字母的指數(shù)分別相同.同時(shí)具備這兩個(gè)條件的是同類項(xiàng),二者缺一不可.
2.合并同類項(xiàng).
合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng).
合并同類項(xiàng)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
、俸喜⑼愴(xiàng)要把握兩點(diǎn):一是“字母和字母的指數(shù)不變”,二是“系數(shù)相加”.
、谌魞蓚(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù),合并同類項(xiàng)后,這兩項(xiàng)就相互抵消,結(jié)果為0.常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng),所以幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)可以合并.
③合并同類項(xiàng)時(shí),只能把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),不是同類項(xiàng)的不能合并.例如:中,沒(méi)有同類項(xiàng),不能再合并了,所以一個(gè)多項(xiàng)式合并后,其結(jié)果可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式.
、芎喜⑼愴(xiàng)建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上,因此,數(shù)的運(yùn)算都可以用.
。ㄋ模答佊(xùn)練,鞏固新知:
合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng):
①
、
(五)、師生互動(dòng),歸納總結(jié)
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的方法,合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ).所以,學(xué)好本節(jié)內(nèi)容至關(guān)重要,弄清哪些項(xiàng)是同類項(xiàng)是合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵.
教學(xué)評(píng)價(jià)
、俦竟(jié)通過(guò)設(shè)置情景,采用引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)、討論與探究教學(xué)模式來(lái)支撐整個(gè)教學(xué)過(guò)程,給學(xué)生一種美的享受;
、趧(chuàng)造一種寬松、平等、快樂(lè)的課堂教學(xué)氛圍,使學(xué)生在這種創(chuàng)新氛圍中體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)知識(shí)的樂(lè)趣,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值;
③不足之處:學(xué)生的主體地位體現(xiàn)欠充分.
整式的加減數(shù)學(xué)教案 9
教材與學(xué)情分析:
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容去括號(hào)是中學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)部分的基礎(chǔ)知識(shí),是以后化簡(jiǎn)代數(shù)式、分解因式、配方法等知識(shí)點(diǎn)中的重要環(huán)節(jié),對(duì)于初一學(xué)生來(lái)說(shuō)接受該知識(shí)點(diǎn)存在一個(gè)思維上的轉(zhuǎn)換過(guò)程,所以又是一個(gè)難點(diǎn),因此該知識(shí)點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)教材中有特殊的地位和重要作用。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):
1、學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、合作交流、討論總結(jié)出去括號(hào)的法則,并較為牢固的掌握。
2、能正確且較為熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)代數(shù)式。
能力目標(biāo):
1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言概括能力和表達(dá)能力。
情感目標(biāo):
1、讓學(xué)生感受知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展及形成過(guò)程,培養(yǎng)探索精神。
2、通過(guò)學(xué)生間的相互交流、溝通,培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。
難點(diǎn):括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。
教法與學(xué)法分析:
1、分目標(biāo)突破法
2、小組合作探究
教學(xué)過(guò)程
一、目標(biāo)一:掌握去括號(hào)法則
1、情境引入
由圖書館人數(shù)增減問(wèn)題得出兩個(gè)等式。
2、小組探究等式特點(diǎn),試著找到去括號(hào)規(guī)律,并理解去括號(hào)的依據(jù)是乘法分配律。
a+2(b+c)=a+(2b+2c)
a-2(b+c)=a-(2b+2c)
從而得出去括號(hào)法則。
3、鞏固練習(xí)去括號(hào)法則,找出去括號(hào)時(shí)的注意事項(xiàng)。
小試牛刀
去括號(hào)
(1)x+(-y+3)=
。2)x-2(-3-y)=
。3)-(x-y)+3=
。4)3-(x+y)=
乘勝追擊
判斷正誤,把錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái)。
。1)x2-(3x-2)=x2-3x-2
。2)7a+(5b-1)=7a+5b-1
。3)2㎡-3(3m+5)=2㎡-9m-5
二、目標(biāo)二:會(huì)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)
1、溫故知新
同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)復(fù)習(xí)
2、例題學(xué)習(xí)
化簡(jiǎn):
a-2(5a-3b)+(a-2b)
化簡(jiǎn)下列各式
(1)-3(1-2a)+3a
(2)2x2+3(2x-x2)
(3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)
3、解決問(wèn)題
飛機(jī)的`無(wú)風(fēng)速度為akm/h,風(fēng)速為20km/h.
則飛機(jī)順風(fēng)時(shí)的速度為______km/h.
則飛機(jī)逆風(fēng)時(shí)的速度為______km/h.
飛機(jī)順風(fēng)飛行4h和飛機(jī)逆風(fēng)飛行3h的行程差是多少?
三、戰(zhàn)無(wú)不勝
當(dāng)a是整數(shù)時(shí),試說(shuō)明:
。╝3-3a2+7a+7)+(3-2a+3a2-a3)一定是5的倍數(shù)
四、總結(jié)要點(diǎn)五、鞏固提升
板書設(shè)計(jì)
整式的加減(二)
———去括號(hào)
去括號(hào)法則:
如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。
如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。
注意:
1、都不變,或都變
2、別漏乘。
整式的加減數(shù)學(xué)教案 10
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
1、在現(xiàn)實(shí)情境中理解整式的加減實(shí)際就是合并同類項(xiàng),有意識(shí)地培養(yǎng)他們有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。
2、了解同類項(xiàng)的定義及合并法則,且會(huì)運(yùn)用此法則進(jìn)行整式加減運(yùn)算。
3、知道在求多項(xiàng)式的值時(shí),一般先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。
過(guò)程與方法:
通過(guò)具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和分類思想,使學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法,從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
情感與態(tài)度與價(jià)值觀:
通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究出合并同類項(xiàng)的`定義和法則,培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和探究精神,提高學(xué)習(xí)興趣。感受數(shù)學(xué)的形式美、簡(jiǎn)潔美,感受學(xué)數(shù)學(xué)是美的享受,愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn):
熟練地進(jìn)行合并同類項(xiàng),化簡(jiǎn)代數(shù)式。
教學(xué)難點(diǎn);
如何判斷同類項(xiàng),正確合并同類項(xiàng)。
教學(xué)用具:
多媒體或小黑板、
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景
問(wèn)題:在甲、乙兩面墻壁上,各挖去一個(gè)圓形空洞安裝窗花,其余部分刷油漆,請(qǐng)根據(jù)圖中的尺寸,算出:
。1)甲乙油漆面積的和。
。2)甲比乙油漆面積大多少。
。ㄌ幚矸绞剑孩佟W(xué)生思考片刻;②、找學(xué)生代表交流自己的解答;③、教師匯總學(xué)生的解答。)
板書:
。1)(2ab—πr2)+(ab—πr2)或(2ab+ab)—(πr2+πr2)
。2)(2ab—πr2)—(ab—πr2)
。ù藭r(shí)提問(wèn)學(xué)生:這3個(gè)式子都是什么式子?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上引出課題—從本節(jié)課開始來(lái)學(xué)習(xí):整式的加減。并板書)
二、探求新知
教師自問(wèn):如何計(jì)算(1)和(2)兩個(gè)式子呢?
接著解答:本節(jié)課來(lái)學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)(此時(shí)板書課題——合并同類項(xiàng))
1、同類項(xiàng)的概念
觀察多項(xiàng)式(2ab+ab)—(πr2+πr2)中的項(xiàng):2ab、ab的特點(diǎn)。
學(xué)生交流、討論。
師生總結(jié):(這就是我們今天所要介紹的同類項(xiàng),此時(shí)板書:同類項(xiàng)的概念)
所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
強(qiáng)調(diào):
、、所含字母相同;
②、相同字母的指數(shù)也相同簡(jiǎn)稱“兩同”。
、、系數(shù)可以不同;
、堋⒆帜傅捻樞蚩梢圆煌(jiǎn)稱“兩不同”。
合起來(lái)簡(jiǎn)稱為:“兩同兩不同”。
例如:2a與— a 4 b a2、與—2a2b(注意“兩同兩不同”。)
溫馨提示:生活中也有類似的現(xiàn)象;讓學(xué)生列舉。
2、找朋友
發(fā)給每組5位同學(xué)各一張小卡片(已寫好多項(xiàng)式的項(xiàng)),教師手里留一張,當(dāng)教師亮出自己的卡片,請(qǐng)好朋友(是同類項(xiàng)的為好朋友)上講臺(tái),說(shuō)一說(shuō)為什么認(rèn)為自己是好朋友。
3、議一議
課本71頁(yè)練習(xí)1(說(shuō)明為什么)
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