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《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案

時間:2024-10-25 08:03:31 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

[優(yōu)]《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案15篇

  作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,通常需要用到教案來輔助教學(xué),教案是教學(xué)活動的依據(jù),有著重要的地位。那要怎么寫好教案呢?以下是小編整理的《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

[優(yōu)]《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案15篇

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案1

  教材分析:

  乘法分配率是進(jìn)行簡便計(jì)算的一個難點(diǎn),由于學(xué)生沒有足夠相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和類似的認(rèn)識,因此比較難于把握。故把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生探索問題,通過學(xué)生互動,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,提出設(shè)想,驗(yàn)證結(jié)論,最后靈活運(yùn)用結(jié)論解決問題。

  學(xué)情分析

  由于平時進(jìn)行課堂教學(xué)改革,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情比較高,一部分學(xué)生還喜歡發(fā)表自己的見解,借以帶動全班的學(xué)習(xí),所以我決定創(chuàng)設(shè)情景,調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí),通過操作、交流突破難點(diǎn)。

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、動手“做”數(shù)學(xué);

  2、充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的作用;

  3、組織學(xué)生解決問題。

  設(shè)計(jì)理念:

  根據(jù)課程改革的目標(biāo),實(shí)現(xiàn)以人為本的現(xiàn)代教學(xué)觀,切實(shí)改進(jìn)課堂教學(xué),改變傳統(tǒng)牽著學(xué)生走的教學(xué)行為。

  學(xué)生是按照自己的思維方式去認(rèn)識世界的,因此要組織好學(xué)生的活動,讓學(xué)生通過探索,自己去發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,從而解決問題,真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。在教學(xué)中,教師能根據(jù)學(xué)生的情況善導(dǎo),體現(xiàn)學(xué)生會學(xué),并使學(xué)生學(xué)會科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)質(zhì)量,強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣,不斷發(fā)展和完善自己。

  教學(xué)媒體設(shè)計(jì):

  1、自制多媒體課件,主要是與課題相關(guān)的練習(xí)(以“小靈通”、摘取“智慧果”的形式激發(fā)興趣,并配備音樂調(diào)節(jié)情緒,同時利用Powerpoint制作板書設(shè)計(jì)加大課堂密度)。

  2、 實(shí)物投影儀;學(xué)生準(zhǔn)備2厘米和3厘米的小棒各2捆。

  教學(xué)過程,設(shè)計(jì)及分析:

  一、創(chuàng)設(shè)故事情景

  教授將手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里,用嘴嘗得津津有味,但學(xué)生跟著做卻無一不上當(dāng),因?yàn)榻淌谏爝M(jìn)的是食指,吸的`是中指,以此說明觀察的重要性,告誡學(xué)生注意下面的操作要認(rèn)真觀察,這其實(shí)也是一種思維品質(zhì)。

  二、導(dǎo)入

  1、用2厘米和3厘米的小棒各兩根,圍成一些圖形,說一說你用哪些簡便的方法算出小棒的總長度,從中發(fā)現(xiàn)什么。

  學(xué)生:(3+2)×2=3×2+2×2

  師:你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的?

  學(xué)生:①通過計(jì)算,知道結(jié)果是一樣的;②無論怎樣擺,都是4根小棒,所以總長度是不變的。

  (通過學(xué)生的擺和說,引導(dǎo)他們向乘法分配率的表達(dá)形式逼近)

  2、用2厘米和3厘米的小棒各3根,進(jìn)行類似上面的操作。

  學(xué)生:這樣擺比較有規(guī)律,很容易看出小棒的總長度,并且可以知道(3+2)×3=3×3+2×3)。

  (讓學(xué)生把有規(guī)律的擺法投影出來)

  3、用2厘米和3厘米的小棒各4根,仿照上面再操作。

  要求:在學(xué)生擺攏以后,以小組為單位進(jìn)行參觀和評價。讓學(xué)生把有規(guī)律的做法進(jìn)行實(shí)物投影,并介紹想法和發(fā)現(xiàn)。

  學(xué)生:

  3×4+2×4=(3+2)×4 (8+2)×2=8×2+2×2

  7×2+3×2=(7+3)×2 (3+2)×4=3×4+2×4

 。6+4)×2=6×2+4×2

  分析:通過參觀,知道有各種各樣的擺法;通過評價,知道我們能創(chuàng)造數(shù)學(xué),發(fā)現(xiàn)規(guī)律,能靈活地運(yùn)用知識解決問題,并進(jìn)一步向乘法分配率逼近。

  4、猜想:你能說出類似的例子嗎?

 。▽W(xué)生自由說,教師把有代表性的寫在黑板上。)

  如:(12+72)×8=12×8+72×8 25×84+75×84=(25+75)×84

  …… …… …… …… …… …… …… …… ……

  5、小組討論。

 。1) 根據(jù)以上算式的特征進(jìn)行討論,討論后以小組的形式發(fā)表見解;

 。2) 師生共同歸納各種見解:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積加起來,結(jié)果不變。

  教師:這就是乘法分配率。

  板書課題:乘法分配率。

  分析:綜觀傳統(tǒng)的教學(xué)方法,教師還是牽著學(xué)生走,所以乘法分配率是強(qiáng)加給學(xué)生的,故學(xué)生就容易出錯,更談不上靈活運(yùn)用了。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn),教學(xué)應(yīng)該從直觀思維入手,而以抽象思維結(jié)束,因此,我就采用了“操作──探究──發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)了。

  三、新授

  1、自學(xué)書本;

  2、質(zhì)疑,提出新見解;

  3、師生共同解決問題。(充分發(fā)揮學(xué)生互助作用,以點(diǎn)帶動全班的學(xué)習(xí)。)

  4、教師:用公式怎樣表示乘法分配率?談?wù)勀愕目捶ā?/p>

  (要求學(xué)生正確讀出公式,引出乘法分配率可以進(jìn)行簡便計(jì)算。)

  5、形成性練習(xí):用簡便方法計(jì)算下面各題。

  35×37+65×37 102×45 38×99+38

  要求:學(xué)生想辦法,學(xué)生說思路,學(xué)生評,學(xué)生互助并加以改正。

  四、小結(jié)

 。▽W(xué)生以談體會的形式進(jìn)行,包括方法、感覺、情感和態(tài)度方面)

  五、拓展性練習(xí)

  計(jì)算下面各題:12×25 63×25-59×25 38×101-38

  說明:這些題目學(xué)生是可以用多種方法計(jì)算的,目的是訓(xùn)練發(fā)散性思維,提高靈活解決問題的能力。在學(xué)法上充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的指導(dǎo)作用。

  六、反饋生活中的數(shù)學(xué)

  師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配率,在日常生活中我們也經(jīng)常運(yùn)用乘法分配率解決一些問題,你能舉出例子嗎?

 。ㄍ换フf,或者小組商量,再發(fā)言。)

  七、布置作業(yè)

  1、基礎(chǔ)題:第66頁第4、7題。

  2、思考題:第66頁插圖。

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案2

  教學(xué)內(nèi)容:

  探索乘法分配律,應(yīng)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算。(課文第45頁的內(nèi)容,及第46頁的“試一試”、“練一練”等)

  重點(diǎn):指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。

  難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律

  關(guān)鍵:指導(dǎo)觀察分析算式的特征。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過探索乘法分配律中的'活動,使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。

  2、使學(xué)生在探索的過程中,能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

  3、會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

  教具準(zhǔn)備

  實(shí)物投影儀或掛圖(課文插圖)

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入談話:

  教師:同學(xué)們,通過探索活動我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)規(guī)律,并應(yīng)用如乘法結(jié)合律等解決問題。這一節(jié)課,我們再一起去探索,看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

  板書:探索與發(fā)現(xiàn)(三)

  今天,又有什么發(fā)現(xiàn)呢?讓我們一起走上探索之路。

  二、探索交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1、呈現(xiàn)課文插圖(實(shí)物投影或掛圖)

  教師:一共貼了多少塊瓷磚?你怎么算?

  2、先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后在小組中交流,讓每一個學(xué)生都在小組中說一說是怎么想的。

  3、反饋交流情況。

  由小組派代表匯報交流結(jié)果(有選擇地板書)。

  學(xué)生A:6×9+4×9

  =54+36

  =90(塊)

  學(xué)生B:(6+4)×9

  =10×9

  =90(塊)

  要求學(xué)生結(jié)合插圖說明算式的意義。

  4、指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合觀察算式的特點(diǎn)。

  5、舉例驗(yàn)證。

  讓學(xué)生根據(jù)算式特征,再舉一些類似的例子。

  如:(40+4)×25和40×25+4×25

  42×64+42×36和42×(64+36)

  討論交流:

 。1)交流學(xué)生的舉例是否符合要求:

  (2)交流不同算式的共同特點(diǎn);

 。3)還有什么發(fā)現(xiàn)?(簡便計(jì)算)

  6、字母表示。

  教師:如果用a、b、c分別表示三個數(shù),你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎?

  學(xué)生先獨(dú)立完成,然后小組交流。最后教師板書。

 。╝+b)×c=a×c+b×c

  7、提示課題。

  教師在未完成的板書中添上:乘法分配律。

  三、應(yīng)用規(guī)律,解決問題

  課文第46頁的“試一試”。

  1、(80+4)×25

 。1)呈現(xiàn)題目。

 。2)指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求,能否應(yīng)用乘法分配律計(jì)算簡便。

  (3)鼓勵學(xué)生獨(dú)自計(jì)算。

  2、34×72+34×28

 。1)呈現(xiàn)題目。

 。2)指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求。

  (3)簡便計(jì)算過程,并得出結(jié)果。

  四、鞏固練習(xí)

  1、課文第46頁的“練一練”。

  第1題,簡單的應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。

  第2題,注意指導(dǎo)一些算式的計(jì)算方法。

  99×11:可以看成(100-1)×11=1100-11

  或看成99×(10+1)=990+99

  38×29+38應(yīng)該把算式看作:38×29+38×1

  第3題,這是一道解決實(shí)際問題的練習(xí),在計(jì)算中可以應(yīng)用乘法的分配律使計(jì)算簡便。

  第一個問題“一共有多少瓶?”可以直接扳書讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí),然后進(jìn)行交流。

  第二個問題“付1500元夠嗎?”學(xué)生可以算出這些飲料的總價,然后與1500元進(jìn)行比較,可以用估算的方法。

  2、選用課時作業(yè)設(shè)計(jì)。

  [板書設(shè)計(jì)]

  乘法結(jié)合律

  3×(5×4)=6015×25×4=1500

  (3×5)×4=6015×(25×4)=1500

  乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)

  教學(xué)掛圖

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案3

  教學(xué)目標(biāo)

  1.創(chuàng)設(shè)充分嘗試練習(xí)、比較討論等探究情境,使學(xué)生進(jìn)一步掌握乘法分配律的運(yùn)算律,能靈活地應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算,并能把該運(yùn)算律遷移到減法中去,還能解決一些簡單的實(shí)際問題。

  2.在系列的對比練習(xí)、討論交流、辨析總結(jié)中,培養(yǎng)學(xué)生的遷移推理能力,提高他們思維的靈活性。

  3.創(chuàng)設(shè)生動的、生活化的情境,使學(xué)生感受該知識的生活價值。

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  發(fā)現(xiàn)乘法分配律可以類推到兩個數(shù)的差與另一個數(shù)相乘。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  教學(xué)情境掛圖等。

  教學(xué)過程

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  過程目標(biāo)

  教師活動

  學(xué)生活動

  教學(xué)反思

  喚起注意,引起舊知,為本課復(fù)習(xí)作好充分準(zhǔn)備。

  通過實(shí)際題目來理解乘法分配律的意義。

  一、引導(dǎo)回憶:

  師:前面我們學(xué)過乘法中的另一個運(yùn)算律,是什么呀?

  師:用字母怎么表示呀?

  二、進(jìn)行練習(xí):

  (一)基本練習(xí):

  1.書本練習(xí)五第1題。

 。1)引導(dǎo)學(xué)生觀察看圖,思考怎樣計(jì)算小正方體的個數(shù)?

 。2)組織反饋:根據(jù)學(xué)生的

  引起所學(xué)的乘法分配律公式的回憶。

  學(xué)生看圖,弄清圖意,思考題目,列出兩種算式進(jìn)行計(jì)算。指名回答問題。

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  過程目標(biāo)

  通過計(jì)算、觀察以及和乘法對加法的分配律的比較,將新知內(nèi)化。培養(yǎng)學(xué)生的遷移推理能力,提高他們思維的.靈活性。

  創(chuàng)設(shè)生動的、生活化的情境,使學(xué)生感受該知識的生活價值。

  匯報板書。

  2.書本練習(xí)五第2題。

  先選擇:出示16×401

 。30+2)×15

  引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)說說算法。

  出示103×23125×(8+16)

 。ǘ┳兪骄毩(xí):

  1.書本練習(xí)五第3題。

 。1)組織學(xué)生嘗試練習(xí)。

  (2)組織校對。

  (3)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn):你發(fā)現(xiàn)了什么?提問:與剛才我們做的題目有什么不同?

  2.練習(xí)五第4題。

  引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)說說第2題的計(jì)算方法。

 。ㄈ┙鉀Q實(shí)際問題:

  書本練習(xí)五第5題。

 。1)引導(dǎo)獨(dú)立審題。(2)組織獨(dú)立解答。(3)組織校對。

  三、小結(jié)與作業(yè):

  1.組織交流本課收獲。

  2.布置作業(yè):補(bǔ)充練習(xí)相應(yīng)習(xí)題。

  學(xué)生集體練習(xí),指名個別學(xué)生板演。

  集體計(jì)算,指名板演。

  觀察,交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

  與乘法對加法的分配律進(jìn)行比較。

  集體計(jì)算,指名板演。

  讀題。理解題意。

  學(xué)生練習(xí)。反饋

  學(xué)生練習(xí),列出不同的算式。比較。

  獨(dú)立解答,個別校對交流。

  各自交流。

  獨(dú)立作業(yè)。

  通過本課的練習(xí)學(xué)生的計(jì)算能力得到了提高,但是運(yùn)算律的熟練運(yùn)用還不夠,今后還要多練習(xí)。

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過探索乘法分配律的活動,進(jìn)一步掌握探索問題的程序。

  2、在經(jīng)歷探索的過程中,發(fā)現(xiàn)乘法分配律。

  3、會用乘法分配律使一些特殊的算式計(jì)算簡便。

  教學(xué)重難點(diǎn):

讓學(xué)生在活動的過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、建立模型。所以,教學(xué)的重點(diǎn)仍應(yīng)放在探索過程的指導(dǎo)上。

  活動過程:

  一、談話引入。

  同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的交換律和結(jié)合律。今天,希望同學(xué)們能探究發(fā)現(xiàn)乘法的又一個新知識。

  二、聯(lián)系實(shí)際,探究規(guī)律。

  1、出示:學(xué)校購買校服。每件35元,每條25元。買這樣3套校服,一共要多少元?

  獨(dú)立計(jì)算,指名回答教師板演。

  2、分析比較:仔細(xì)觀察兩種方法,比較一下有什么不同?

  3、結(jié)論:兩個算式的結(jié)果如何?用什么符號連接?

  買同樣的東西,計(jì)算價錢的方法不同,但用的錢數(shù)是一樣的,也就是兩個算式的計(jì)算結(jié)果相同。這時可以用等號將這兩個算式連接起來。

  板書:(35+25)×3=35×3+25×3

  4、出示:小強(qiáng)擺圓片,每行擺6個綠圓片,8個紅圓片,共擺了5行。

  師:小強(qiáng)一共擺了多少個圓片?你能用幾種方法解答?

  學(xué)生再次各自列式計(jì)算,并很快說出兩種不同的思考方法和算式,結(jié)合學(xué)生回答教師接著上題板書如下:

 。6+8)×5;6×5+8×5

  雖然用的方法不一樣,但是結(jié)果卻一樣,所以我們也可以用等號將這兩個算式連接起來

  5、從上面的算式中你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(設(shè)疑)

  6、你們真的發(fā)現(xiàn)了這些算式中隱含著的規(guī)律,請與你的同桌交流一下,好嗎?(同桌互相交流)。

  7、從大家的神態(tài)和臉部表情中,老師知道你們一定覺得自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。同學(xué)們,你們發(fā)現(xiàn)了什么,我能猜到。不過,你們所看到的也許只是一種偶然現(xiàn)象,是一種猜想而已。你們能再舉些例子對自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎?

  學(xué)生在練習(xí)本上寫一寫,指名匯報。

  8、從同學(xué)們舉的大量的例子中,可以確定你們的發(fā)現(xiàn)是正確的。你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律,叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律?你能用語言來描述嗎?請同桌再交流一下。

  生1:把括號里的兩個數(shù)加起來后乘以一個數(shù),等于把括號里的兩個數(shù)都去乘以一個數(shù),再把乘出來的積加起來。

  生2:乘法分配律是:左邊把兩個數(shù)加起來乘以乘數(shù),等于括號里的一個加數(shù)乘以乘數(shù)加上括號里的另一個加數(shù)乘以乘數(shù)。

  師:你們想表達(dá)的'是這樣的意思嗎?(教師板書:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。)

  這叫做乘法分配律。

  能用字母來表示乘法分配律嗎?(結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:(a+b)×c=a×c+b×c。對于乘法分配律,用字母來表示,感覺怎樣--(稍等)簡潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。

  三、應(yīng)用規(guī)律,嘗試練習(xí)。

  1、請運(yùn)用乘法運(yùn)算定律,回答下面各題。(練一練第1題)

  2、同學(xué)們已經(jīng)掌握了乘法分配律,它對我們的學(xué)習(xí)有什么用處呢?(簡算)那同學(xué)們會不會運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡算呢?

  完成“試一試”。

  3、我是計(jì)算小能手。

  同學(xué)們真是利害,能夠?qū)W以致用。

  下面我們來一個比賽,看看誰最能靈活運(yùn)用我們學(xué)過的知識來使我們的計(jì)算又對又快。

  出示:(20+4)×5(75+25)×435×37+65×3720×5+24×5

  別急,先觀察題目的特點(diǎn)。

  指名板演。你發(fā)現(xiàn)了什么?

  重點(diǎn)在解決先讓學(xué)生觀察題目的特點(diǎn)靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案5

  一、教學(xué)內(nèi)容:乘法分配律教材第36頁的例3

  二、教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生在探索的過程中,能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

  2、通過觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。3、發(fā)揮學(xué)生主體作用,體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂。

  三、教學(xué)重點(diǎn):指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。

  四、教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的應(yīng)用。

  五、教學(xué)準(zhǔn)備:小黑板、口算題、例題、練習(xí)題等。

  六、教學(xué)策略:本節(jié)課的.學(xué)習(xí)我主要采取自主探究學(xué)習(xí),把問題教學(xué)法,合作教學(xué)法,情境教學(xué)法等結(jié)合運(yùn)用于教學(xué)過程中。使學(xué)生自主、勇敢地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動來進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。

  七、教學(xué)過程

 。ㄒ唬、設(shè)疑導(dǎo)入

  同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰來說一說,掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用?

  接下來我們做幾道口算題,看誰做得又對又快。其他同學(xué)快速判斷。

 。ǘ、探究發(fā)現(xiàn)

  1、猜想。

  師:同學(xué)們算得很快,看看下道題你們能不能很快算出來。

  這道題算得怎么不如剛才的快?

  好,我們來看一下它與前面的題目有什么不同?

  這道題含有不同運(yùn)算符號了,有能口算出來的嗎?說說你的想法。

  為什么這樣算哪?

  你是怎么知道的?你知道什么是乘法分配律嗎?

  你自學(xué)能力很強(qiáng),但對乘法分配律的內(nèi)涵還不了解,這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎?

  2、驗(yàn)證。

  師:同學(xué)們看兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,如果可以這樣計(jì)算的話,那可簡便多了。到底能不能這樣計(jì)算,我們來驗(yàn)證一下。請同學(xué)們在練習(xí)本上分別算出這兩個算式的結(jié)果,看看是否相同。

  師:說說你有什么發(fā)現(xiàn)。說明這兩個算式關(guān)系是什么?

  小結(jié):通過驗(yàn)證,這道題確實(shí)可以這樣算,那是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢?通過這一個例子能下結(jié)論嗎?

  那怎么辦?

  好,下面請每個同學(xué)再舉幾個這樣的例子,看看是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算?

  師:由于時間關(guān)系,老師就寫到這里,通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn),兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算。有沒有舉出例子不能這樣計(jì)算的?

  一個例子不能說明問題,我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子,還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式,看看你們得到的結(jié)論是什么?

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案6

  教學(xué)內(nèi)容:蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊P59

  教學(xué)目標(biāo):

  1.能應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。

  2.進(jìn)行加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、分配律的對比練習(xí),分清它們的聯(lián)系和區(qū)別。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):進(jìn)行加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、分配律的對比練習(xí)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:教學(xué)情境掛圖

  設(shè)計(jì)理念:對比練習(xí)中,加強(qiáng)對定律異同的認(rèn)識,進(jìn)一步明確乘法分配律的意義,體會乘法分配律的意義和價值。

  教學(xué)步驟

  教師活動

  學(xué)生活動

  一、揭示課題

  1、明確要求:這節(jié)課我們用學(xué)過的一些定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

  2、板書課題。

  回憶。

  二、進(jìn)行對比練習(xí)

  1、練習(xí)五第6題。

  ⑴引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。

  ⑵引導(dǎo)學(xué)生說說運(yùn)用什么定律。

  板書:加法的.結(jié)合律

  乘法的結(jié)合律

  乘法的分配律

  2、練習(xí)五第7題。

  教師一組一組的出示。

  引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算后比較。

  3、練習(xí)五第8題。

  出示一部分題目,讓學(xué)生練習(xí)。

  練習(xí)。

  指名口答。說出運(yùn)用的是什么定律。

  一組組進(jìn)行對比練習(xí)。

  指名板演。集體訂正,進(jìn)行比較。

  學(xué)生練習(xí)。

  集體訂正。

  反饋

  三、綜合練習(xí)

  1、練習(xí)五第9題。

 、抛寣W(xué)生獨(dú)立完成。

 、埔龑(dǎo)學(xué)生用不同的方法做,進(jìn)一步體會乘法分配律的意義。

  2、“你知道嗎”

  ⑴指名讀。

 、埔龑(dǎo)學(xué)生理解。

  板書:

  368+184+46=598

  46×8+46×4+46×2=598

  46×(8+4+2)=598

  學(xué)生讀題。

  練習(xí)。指名板演。

  集體訂正,反饋

  比較。

  讀題。

  理解。

  四、小結(jié)作業(yè)

  小結(jié)

  作業(yè)設(shè)計(jì):課堂作業(yè):練習(xí)五第8題中剩下的題目

  家庭作業(yè):閱讀“你知道嗎”,了解“雙倍法”

  教學(xué)反思:

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案7

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第68頁例5,第69頁做一做中的題目和練習(xí)十四的第l、2 題。 教學(xué)目的:使學(xué)生理解并掌握,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:教師把下面復(fù)習(xí)中的口算寫在卡片上;在一張紙條上面5個白色的正方形和3個紅色的正方形,如:□□□□□■■■,共做4條。

  教學(xué)過程 :

  一、復(fù)習(xí)

  教師出示口算卡片,如:(36+64)8,205+502,6010+1010等,計(jì)算每一題時,第一個學(xué)生回答先算什么,第二個學(xué)生回答再算什么,第三個學(xué)生回答接下來算什么。

  二、新課

  1.教學(xué)例5。

  教師讓學(xué)生擺正方形,先把5個白色正方形擺成一橫排,接著擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上,教師同時貼出一張畫有正方形的紙條,先只顯示5個白色的正方形,然后再顯示3個紅色的正方形。接著教師說明要擺4行這樣的正方形,邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。教師指著圖形提問:

  圖中一共有多少個正方形?你是怎樣想的?先請一個學(xué)生回答.教師把學(xué)生所列的算式寫在黑板上。

  還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請一個學(xué)生回答,如果這個學(xué)生說出另外一種算法,教師再把這個學(xué)生所說的算式也寫在黑板上。如:

  (5+3)4 54+34

  教師:第一個算式是先求出每一行有多少個正方形,再求4行一共有多少個正方形。

  第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個,再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計(jì)算方法雖然不同,但是都可以求出于共有多少個正方形。下面我們大家一起來計(jì)算,看一看這兩個算式的得數(shù)怎樣。學(xué)生口算,教師板書。然后再提問:

  這兩個算式的計(jì)算結(jié)果怎樣?

  這兩個算式的計(jì)算結(jié)果相等,說明這兩個算式有什么關(guān)系?學(xué)生回答后,教師指出:這兩個算式的計(jì)算結(jié)果相等,我們就可以把它們用等號連起來,板書:

  (5+3)4=54+34

  等號左面的算式是什么意思?(5與3的和乘以4。)

  等號右面的算式是什么意思?(5與3先分別乘以4,然后再把兩個積相加。)

  教師:這兩個算式相等,說明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。

  教師:下面我們再看兩組算式,先看:(18+7)6 186+76

  左面的.算式是什么意思?(18與7的和乘以6。)

  右面的算式是什么意思?(18與7分別乘以6,再把兩個積相加)

  算一算左面的算式等于什么?(18加7是25,25乘以6是150。)

  算一算右面的算式等于什么?(兩個積分別是108和42,它們的和等于150)

  教師:左右兩個算式都等于150,所以這兩個算式相等,可以用等號把它連起來,教 師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。

  這兩個算式相等。說明18與7的和乘以6等于什么?說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。)

  教師:我們再來看兩個算式 20(15+9) 20xx+209

  先來計(jì)算一下這兩個算式各等于多少?

  兩個算式都等于多少?

  這兩個算式相等,說明20乘以15與9的和等于什么?

  2.進(jìn)行抽象概括。

  教師指著上面的算式提問:

  仔細(xì)觀察上面的三個等式,你看出了什么?先看等號左面的三個算式有什么相同的 地方?多讓幾個學(xué)生說一說。(第一、二兩個等式都是兩個數(shù)的和乘以一個數(shù);第三個等式是一個數(shù)乘以兩個彩的和。)

  教師指出:兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)或者一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和,我們可以用一句話表示,就是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。

  再看等號右面的三個算式有什么相同的地方?:學(xué)生討論后,教師指出:都是先求兩個乘積,再把兩個積加起來。

  等號左面與等號右面相等是什么意思?學(xué)生發(fā)言后,教師概括:上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明,兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,等于這兩個數(shù)先分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積加起來。我們把乘法運(yùn)算的這個規(guī)律叫做。同時板書。讓學(xué)生看教科書第68頁下面的方框里的結(jié)語,全斑齊讀兩遍。

  教師:如果用a、b、c表示三個數(shù),可以寫成下面的形式:

  (a+b)c=ac+bc

  等號左面(a+b)c表示什么意思?(表示兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘)。

  等號右面ac+bc表示什么意思?(表示把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘;再把兩個積相加。)

  三、鞏固練習(xí)

  教師在黑板上寫算式:(200十3)27,提問:

  1.這個算式中是哪兩個數(shù)的和乘以哪個數(shù)?

  根據(jù),這個算式等于哪兩個乘積的和?

  教師在黑板上再寫算式:18527十1527,提問:

  這個算式中是哪兩個數(shù)分別乘以哪一個數(shù)?

  根據(jù),這個算式等于哪兩個數(shù)的和乘以哪一個數(shù)?

  2.做第69頁做一做中的題目。

  先讓學(xué)生讀題,再想一想每個方框里應(yīng)該填什么數(shù)。

  四、作業(yè)

  練習(xí)十四的第1、2題。

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案8

  教學(xué)目的:使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算,提高學(xué)生的邏輯思維能力。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  教師出示式題:

  1.(35+65)×372.35×37+65×37

  3.85×(174+26)4.85×174+85×26

  5.(80+8)×256.80×25+8×25

  7.32×(200+3)8.32×200+32×3

  “根據(jù)乘法分配律,都有哪些算式可以用等號連接起來?為什么?”

  教師:根據(jù)乘法分配律,第1個算式和第2個算式的得數(shù)應(yīng)該一樣,第3個算式和第4個算式的得數(shù)也應(yīng)該一樣。下面大家一起來計(jì)算。第1、2、3組的同學(xué)算第1題和第3題,第4、5、6組的同學(xué)算第2題和第4題。大家抓緊時間做,比一比看哪幾個組的同學(xué)算得快。

  “哪幾組的同學(xué)做得快?想一想,為什么第1、2、3組的大部分同學(xué)都那么快就算出了得數(shù)?”多讓幾個學(xué)生說一說。

  教師:第1題和第3題中,兩個數(shù)的和都是整百數(shù),整百數(shù)乘以一個數(shù)當(dāng)然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加,比較麻煩。

  教師:下面還有兩組等式,大家再來計(jì)算一下,第1、2、3組做第5、7題,第4、5、6組做第6、8題。

  “這次哪幾組的同學(xué)做得快?想一想,這次為什么第4、5、6組的大部分同學(xué)都做得快了?”

  教師:第6題和第8題分別乘得的兩個積,都有整百數(shù),計(jì)算比較方便。從上面的計(jì)算可以看出,應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡便。

  二、新課

  1.教學(xué)例7。

 。1)教師出示例題:計(jì)算102×43。

  教師:這道題是一個三位數(shù)乘一個兩位數(shù),我們可以用筆算進(jìn)行計(jì)算,但是比較麻煩。

  “想一想,這道題怎樣計(jì)算比較簡便,使我們能夠用口算就能算出得數(shù)呢?”(給學(xué)生留出思考時間。)

  教師:從上面的復(fù)習(xí)題我們可以看出,如果兩個加數(shù)分別要乘一個數(shù),而這兩個加數(shù)中有一個整十?dāng)?shù)或整百數(shù),就先把這兩個加數(shù)分別乘以那個因數(shù)再相加比較簡便。現(xiàn)在的題目是102乘43,想一想:能不能把其中一個因數(shù)拆成兩個數(shù)的`和,并且使其中一個加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)?多讓幾個學(xué)生發(fā)言。教師肯定學(xué)生的回答后,板書:102×43

  =(100+2)×43

  =100×43+2×43

  =4386

  “上面計(jì)算中的第二步根據(jù)是什么?”(乘法分配律。)

  教師概括:兩個數(shù)相乘,如果其中一個因數(shù)可以拆成兩個數(shù)的和,并且其中一個加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù),這時應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便。

 。2)教師出示例題:計(jì)算9×37+9×63。

  教師:這道題是要計(jì)算兩個乘積的和。

  “仔細(xì)看一看這道題里的兩個乘法計(jì)算中的因數(shù)有什么特點(diǎn)?”

  (兩個乘法計(jì)算有相同的因數(shù)9,另外兩個因數(shù)是37和63,它們的和正好是100。)

  “聯(lián)系上面的復(fù)習(xí)題,想一想這道題怎樣做才能使計(jì)算簡便呢?”(先把37和63加起來,是100,再同9相乘,得900。)

  “這是應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?”

  教師:這道題告訴我們,有些題可以應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便。再來看一看怎樣的計(jì)算才能應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便呢?先讓學(xué)生說一說。

  教師概括:首先,要計(jì)算的是兩個乘積的和;兩個乘法計(jì)算要有一個相同的因數(shù);另外兩個因數(shù)的和又是整百或是整十?dāng)?shù),這樣的計(jì)算我們就可以應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便。

  結(jié)語:過去我們做口算乘法時,實(shí)際上已經(jīng)應(yīng)用了乘法分配律。讓學(xué)生自讀第65頁的相關(guān)內(nèi)容。

  三、課堂練習(xí)

  做練習(xí)十四的題目。

  1.第2題,讓學(xué)生口算。當(dāng)計(jì)算101×57和45×102時,提問:“你是怎樣做的?得多少?”

  2.第3題,先讓學(xué)生自己計(jì)算。核對時讓學(xué)生回答:

  “如果按運(yùn)算順序計(jì)算,應(yīng)該先算什么?”

  “怎樣計(jì)算簡便?根據(jù)是什么?”

  第4小題,如果學(xué)生有困難,教師先把算式38×29+38寫在黑板上,再引導(dǎo)學(xué)生想:從表面上看這道題不是兩個乘積的和,但是題中的乘法有因數(shù)38,后面所加的數(shù)恰好也是38,由此我們可以想到如果所加的數(shù)是38乘一個數(shù),那時我們就可以用乘法分配律了。提問:

  “想一想怎樣使所加的38變成38與一個數(shù)相乘,而且乘積仍是38?”教師同時板書:38×?=38。學(xué)生回答后教師把“38×?”中的“?”改為“1”。

  “下面應(yīng)該怎樣算呢?”讓每個學(xué)生先做在自己的練習(xí)本上,然后再請一個學(xué)生口述計(jì)算過程。

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案9

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解乘法分配律的意義、

  2、掌握乘法分配律的應(yīng)用、

  3、通過觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力、

  教學(xué)重點(diǎn)

  乘法分配律的意義及應(yīng)用、

  教學(xué)難點(diǎn)

  乘法分配律的反應(yīng)用、

  教具學(xué)具準(zhǔn)備

  口算卡片、投影儀、

  教學(xué)步驟

  一、鋪墊孕伏

  1、 口算

 。27+73)×8 40×9+40×1 14×(10+2) 10×6+10×4

  2、 用簡便方法計(jì)算、(說明根據(jù)什么簡算的)

  25×63×4

  3、 師生比賽,看誰算得又對又快、

  20×5+5×80 (1250+125)×8

  讓學(xué)生說明是怎樣算的?

  二、探究新知

 。、導(dǎo)入:

  剛才的比賽老師算得快,是因?yàn)槔蠋熡诌\(yùn)用了乘法的一個法寶,知道了乘法的又一個定律可以使運(yùn)算簡便,你們想知道嗎?這就是我們今天要研究的內(nèi)容、(板書課題:乘法分配律)、

  2、教學(xué)例6:

 。1)出示例6:演示課件“乘法分配律”出示例6 下載

 。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察每組的兩個算式、

 。3)教師提問:從上面的例子你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

 。4)學(xué)生明確:每組中的兩個算式都可以用等號連接、

  教師板書:(18+7)×6=150

  18×6+7×6=150

 。18+7)×6=18×6+7×6

 。5)教師出示:20×(15+9)=480

  20×15+20×9=480

  20×(15+9)=20×15+20×9

  學(xué)生分組討論:每組中算式所表示的意義、

 。6)反饋練習(xí):按題要求,請你說出一個等式、(投影出示)

 。╛_+__)×__=__+__×

  教師提問:像符合這種條件的式子還有許多,那么這些算式到底有什么規(guī)律呢?

  引導(dǎo)學(xué)生觀察:等號左右兩邊算式的規(guī)律性

  啟發(fā)學(xué)生回答:首先是等號左邊兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘、

  其次是等號右邊兩個加數(shù)分別同一個數(shù)相乘再把兩個積相加、

  最后是等號左右兩邊的兩個算式相等、

  3、教師概括運(yùn)算定律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變、這叫做乘法分配律、

  4、反饋練習(xí):

  橫線上能填幾?為什么?

 。32+35)×4=__×4+__×4

 。62+12)×3=__×__+__×__

  教師:為了簡便易記,如果用a、b、c表示3個數(shù), 乘法分配律用字母怎樣表示?

  根據(jù)練習(xí)學(xué)生從而得出: (a+b)×c=a×c+b×c

  使學(xué)生明確:有的題兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘比較簡便,有的題把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加比較簡便、

  5、教學(xué)例7:演示課件“乘法分配律”出示例7 下載

  (1)出示例7:102×43

  啟發(fā)學(xué)生想:能否把算式改成乘法分配律的形式,然后應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算?

  引導(dǎo)學(xué)生對比:(100+2)×43,102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便?

  使學(xué)生明確:兩個數(shù)相乘,把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和,再應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便、

  教師板書:

 。2)出示9×37+9×63

  引導(dǎo)學(xué)生觀察:這類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的?有什么特點(diǎn)?

  教師提問:根據(jù)乘法分配律,可以把原式改寫成什么形式?

  根據(jù)學(xué)生的回答教師板書:9×37+9×63

  =9×(37+63)

  =9×100

  =900

  學(xué)生討論:這樣算為什么簡便?

  師生共同總結(jié):①這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點(diǎn)是式子的運(yùn)算符號一般是×、+、×的形式,也就是兩個積的'和、

 、谠趦蓚乘法式子中,有一個相同的因數(shù),也就是兩個數(shù)的和要乘的那個數(shù)、

  ③另外兩個不同的因數(shù),是兩個能湊成整十、整百、整千的加數(shù)、

  (3)揭示教師算得快的奧秘

  上課開始時,我們已經(jīng)比賽看誰算得快,如(1250+125)×8,老師就是應(yīng)用的乘法分配律使計(jì)算簡便、現(xiàn)在你們會了嗎?

  三、鞏固發(fā)展 演示課件“乘法分配律”出示練習(xí)

  1、 練習(xí)十四第1題、

  根據(jù)運(yùn)算定律在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)、

  (43+25)×2=□×□+□×□

  8×47+8×53=□×(□+□)

  3×6+6×7=□×(□+□)

  8×(7+6)=8×□+□×□

  2、在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)、

 。1)(24+8)×125=__×__+__×

 。2)25×(20+4)=25×__+25×__

  (3)45×9+ 55×9=(__+__) ×__

 。4)8×27+73×8=8×(__+__)

  其中做(3)、(4)題之前教師要提醒學(xué)生明確此類題,必須是兩個積里有相同的因數(shù),才能把相同的因數(shù)提到括號外面,然后讓學(xué)生獨(dú)立填寫、

  3、把相等的算式用等號連接起來:

  (1)32×48+32×52 32×(48+52)

 。2)(24+8)×8 24×5+24×8

  (3)20×(l+15) 0×17+20×15

 。4)(40+28)×5 40×5+ 28

 。5)(10×125)×8 10×8+125×8

  (6)4×(30+25) 4×30×4×25

  學(xué)生做后共同訂正,并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來?

  4、選擇題:

  (1)28×(42+29)與下面的( )相等

 、28×42+28×29 ②(28+42)×(28+29) ③28×42×29

  (2)與a×8-b×8相等的式于是( )

 、伲╝+b)×8 ②(a-b)×(8+8) ③(a-b)×8

 。3)與(10+8+9)×5相等的式子是( )

 、10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9 ③10×5+5×8+9

  5、練習(xí)十四第4題,投影出示、

  一輛鳳凰牌自行車420元,一輛永久牌自行車405元、現(xiàn)在各買三輛、買鳳凰車和永久車一共用多少元?

  四、課堂小結(jié)

  今天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律,知道了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,等于兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把兩個積相加、希望同學(xué)們在以后的計(jì)算中能夠靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律使一些計(jì)算簡便、

  五、布置作業(yè)

  練習(xí)十四第3題、

  用簡便方法計(jì)算下面各題、

 。80+8)×25 35×37+65×37

  32×(200+3) 38×29+38

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案10

  知識與技能目標(biāo):

  1、經(jīng)歷探索的過程,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

  2、能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便的計(jì)算。

  過程與方法:

  培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。

  情感與價值觀:

  滲透“由特殊到一般,再識由一般到特殊”的認(rèn)識事物的方法,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識。

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解并掌握乘法分配律

  教學(xué)難點(diǎn)

  乘法分配律的推理及運(yùn)用

  教學(xué)準(zhǔn)備

  多媒體電腦、課件

  教學(xué)過程

  一、用簡便方法計(jì)算下面各題。

  452+199+24838×125×8×3

  二、比賽激趣,提出猜想

 。1)熱身賽。(請看大屏幕,男同學(xué)做第一小題,女同學(xué)做第二小題,看誰做的又對又快。)

  10×37+10×63

  10×(37+63)

 。2)評出勝負(fù)。(做完的同學(xué)請舉手,匯報計(jì)算過程,并提問這兩道題有什么聯(lián)系嗎?)

  這兩道題運(yùn)算順序不同,但結(jié)果相同,可以用一個等式表示:

  10×37+10×63=10×(37+63)

 。3)命名猜想。

  這位同學(xué)說的非常好,我們就先將他的這個發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。(板書:猜想)

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過一道題目里的兩種不同的計(jì)算方法,讓學(xué)生通過觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、概括、歸納,初步了解其中的規(guī)律。)

  三、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  1、(我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立?請看大屏幕。)看到這幅圖畫,你想提什么問題?(一共貼了多少塊瓷磚?)

  2、(1)誰能估計(jì)一下一共貼了多少塊瓷磚?

 。2)請大家用自己的方法來驗(yàn)證他的估計(jì)是否正確。

 。3)(誰來匯報自己的算法)出示兩種不同的算式6×9+4×9和(6+4)×9,為什么這樣列算式,觀察這兩個算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(板書)

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生用不同的方法列式計(jì)算,為探討規(guī)律做準(zhǔn)備。

  3、舉例驗(yàn)證,進(jìn)一步感受

  認(rèn)真觀察屏幕上的這個等式,你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎?(板書:舉例)

  4、討論交流:交流學(xué)生的舉例是否符合要求,并交流算式的共同特點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)了什么?

  5、歸納總結(jié),概括規(guī)律。

 。1)現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書:總結(jié))()(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)

  (設(shè)計(jì)意圖:找到兩個式子之間的`特點(diǎn),是理解乘法分配律的關(guān)鍵。)

 。2)剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了××猜想,在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子?能不能舉一個這樣的反例。

 。3)看來這個規(guī)律是普遍存在的,××同學(xué),恭喜你!你的猜想是正確的。這個規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。(板書)

 。4)剛才我們舉了很多含有這樣規(guī)律的例子,這樣的例子能舉完嗎?那么我們能不能用一個式子把乘法分配律表示出來呢?

 。╝+b)×c=a×c+b×c

  (5)等號左邊(a+b)×c表示什么意思?等號右邊a×c+b×c表示什么意思?這個等式從左到右成立,反過來從右到左呢?也是成立的。

  四、探索發(fā)展,應(yīng)用規(guī)律

 。1)我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,那么它對我們的計(jì)算有什么幫助呢?(板書:應(yīng)用)(學(xué)生舉例說)

  (2)應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡便,請同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好?請看大屏幕:誰來讀一下題。

 。80+4)×2534×72+34×28

 。ㄍ旰笞寣W(xué)生匯報計(jì)算方法,重點(diǎn)說這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。)

 。3)剛才這兩道題比較簡單,大家做出來了,現(xiàn)在我出兩道比較難的,大家有沒有信心做出來,請四人小組合作研究下面這兩道題目,怎樣簡算?

  38×29+3843×102

 。4)小結(jié):如果遇到像剛才這兩道題,我們可以把它稍做變化,再應(yīng)用乘法分配律,使計(jì)算簡便。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:特別注意引導(dǎo)學(xué)生找到式子中的運(yùn)算方法與數(shù)字的不同。)

  五、鞏固練習(xí),解決問題(我們剛才認(rèn)識了乘法分配律,老師要考考大家學(xué)得怎么樣,請看大屏幕,我們來做練習(xí)。)

  1、請大家根據(jù)運(yùn)算定律在下面的_里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

 。10+7)×6=______×6+______×6

  8×(125+9)=8×______+8×______

  7×48+7×52=______×(______+_______)

  2、將得數(shù)相等的算式用線連起來。

  3、飲料送貨車給大成飲食店送去24箱蘋果汁和26箱橘子汁。每箱都是24瓶,一共有多少瓶?每箱飲料36元,付1500元夠嗎?

  六、全課小結(jié)

  請你選擇一個最能代表今天研究成果的算式,說說我們今天研究了什么?請大家想一想,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢?

  今天,我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,今后,同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識。

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案11

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第64頁例7,練習(xí)十四的第3一10題。

  教學(xué)目的:使學(xué)生學(xué)會進(jìn)行應(yīng)用乘法分配律簡便計(jì)算,提高學(xué)生的邏輯思維能力。

  教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用乘法分配律簡便計(jì)算

  教具準(zhǔn)備:將復(fù)習(xí)中的題目寫在小黑板上。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  教師出示試題:

  1、(35+65)×37 2、35×37+65×37

  3、85×(174+26) 4、85×174+85×26

  5、(80+8)×25 6、80×25+8×25

  7、 32×(200+3) 8、32×200+32×3

  “根據(jù)乘法分配律,都有哪些算式可以用等號連接起來?為什么?”

  教師:根據(jù)乘法分配律,第1個算式和第2個算練功的得數(shù)應(yīng)該一樣,第3個算式和第4個算式的得數(shù)也應(yīng)該一樣。下面大家一起來計(jì)算。第1、2、3組的同學(xué)的第1題和第3題,第4、5、6組的同學(xué)第2題和第4題。大家抓緊時間做,比一比看哪幾個組的同學(xué)算得快。

  “哪幾組的同學(xué)做的快?想一想,為什么第1、2、3組的大部分同學(xué)都那么快就算出了得數(shù)?”多讓幾個學(xué)生說一說。

  教師:第1題和第3題中,兩個數(shù)的.和都是整百數(shù),整百數(shù)乘以一個數(shù)當(dāng)然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加,比較麻煩。

  教師:下面還有兩組等式,大家再來計(jì)算一下,第1、2、3組做第5、7題,第4、5、6組做第6、8題。

  “這次哪幾組的同學(xué)做得快?想一想,這次為什么第4、5、6組的大部分同學(xué)都做得快了?”

  教師:第6題和第8題分別乘得的兩個積,都有整百數(shù),計(jì)算比較方便。從上面的計(jì)算可以看出,應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡便。

  二、新課

  1、教學(xué)例7

 。1)教師出示例題:計(jì)算9×37+9×63。

  教師:這道題是要計(jì)算兩上乘積的和。

  “仔細(xì)看一看這道題里的兩上乘法計(jì)算中的因數(shù)有什么特點(diǎn)?”

  (兩個乘法計(jì)算有相同的因數(shù)9,另外兩個因數(shù)是37和63,它們的和正好是100。)

  “聯(lián)系上面的復(fù)習(xí)題,想一想這道題怎樣做才能使計(jì)算簡便呢?“(先把37和63加起來,是100,再同9相乘,得900。)

  “這是應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?”

  教師,這道題告訴我們,有些題可以應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便。再來看一看怎樣的計(jì)算才能應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便呢?先讓學(xué)生說一說。

  教師概況,首先,要計(jì)算的是要兩個乘積的和,兩個乘法計(jì)算要有一個相同的因數(shù);另外兩個因數(shù)的和又是整百或是整十?dāng)?shù),這樣的計(jì)算我們就可以應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便。

  (2)教師出示例題:102×43

  教師:這道題是一個三位數(shù)乘以一個兩位數(shù),我們可以用筆算進(jìn)行計(jì)算,但是比較麻煩。

  “想一想,這道題怎樣計(jì)算比較簡便,使我們能夠用口算就能算出得數(shù)呢?”(給學(xué)生留出思考時間。)

  教師:從上面的復(fù)習(xí)題我們可以看出,如果兩個加數(shù)分別要乘以一個數(shù),而這兩個加數(shù)中有一個整十?dāng)?shù)或整百數(shù),就先把這兩個加數(shù)分別乘以那個因數(shù)再相加比較簡便,F(xiàn)在的題目是102乘以43,想一想,能不能把其中一個因數(shù)拆成兩個數(shù)的和,并且使其中一個加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)?多讓幾個學(xué)生發(fā)言。教師肯定學(xué)生的回答后。

  板書:102×43

  =(100+2)×43

  =100×43+2×43

  =4386

  “上面計(jì)算中的第二步根據(jù)是什么?”(乘法分配律)。

  教師概括:兩個數(shù)相乘,如果其中一個因數(shù)可以拆成兩個數(shù)的和,并且其中一個加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù),這時應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便。

  三、課堂練習(xí)

  做練習(xí)十四的題目。

  1、第3題,2、讓學(xué)生口算。當(dāng)計(jì)算101×57和45×102時,3、提問:“你是怎樣做的?得多少?”

  2、第4題,5、先讓學(xué)生自己計(jì)算。核對時讓學(xué)生回答。

  “如果按運(yùn)算順序計(jì)算,應(yīng)該先算什么?”

  “怎樣計(jì)算簡便?根據(jù)是什么?”

  第4小題,如果學(xué)生有困難,教題先把算式38×?=38。學(xué)生回答后教師把“38×?”中的“?”改為“1”。

  “下面應(yīng)該怎樣算呢?”讓每個學(xué)生先做在自己的練習(xí)本上,然后再請一個學(xué)生口述計(jì)算過程。

  3、第7題,7、先讓學(xué)生獨(dú)立做,8、然后集體核對,9、核對的要讓學(xué)生說一說是怎樣做的。當(dāng)核對“26×3”時,10、學(xué)生說出計(jì)算方法后,11、再讓學(xué)生說一說計(jì)算過程。學(xué)生發(fā)言后,12、教師說明:26乘以3可以寫作(20+6)×3,13、根據(jù)乘法分配律等于20乘以3的積再加6乘以3的積,14、這實(shí)際上是應(yīng)用了乘法分配律。這就是說,15、我們過去學(xué)過的乘法口算有些應(yīng)用了乘法分配律。這道題中的第7小題應(yīng)用乘法結(jié)合律比較簡便,16、第4、6、8、9題應(yīng)用乘法分配律比較簡便。

  4、 第9題和第10題,18、先讓學(xué)生獨(dú)立做,19、核對時要讓學(xué)生說出每個算式的意義。

  5、提前做完的學(xué)生可以做第l9*題。當(dāng)學(xué)生想出一種算法后,還要引導(dǎo)學(xué)生想一想其它的做法。這道題的做法有:(80—30)×110一30×110;

 。80—30—30)×110;

  (80—30×2)×110。

  四、作業(yè)

  練習(xí)十四的第5、6、8題。

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案12

  一、教材依據(jù)

  義務(wù)教育課程課程實(shí)驗(yàn)教科書(北師大版)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元《乘法》探索與發(fā)現(xiàn)(三)乘法分配律(教材48、49頁)

  二、設(shè)計(jì)思想

  “乘法分配律”的內(nèi)容,被作為學(xué)生探究活動的題材,編排在《乘法》單元的“探索與發(fā)現(xiàn)”一節(jié)中,意在通過學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的探索過程,體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的基本步驟。根據(jù)教科書的編寫意圖,我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時,力圖在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等幾個方面有所創(chuàng)新、有所突破。

  在在教學(xué)目標(biāo)的確定上,主要是通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,希望通過數(shù)學(xué)活動,為學(xué)生提供充分探究的空間,使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,體現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)的特征和要求。同時通過探究活動,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式、沿著“發(fā)現(xiàn)——猜想——驗(yàn)證——總結(jié)——應(yīng)用”的軌跡去發(fā)現(xiàn)、去探索,經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)規(guī)律的.過程,達(dá)到啟迪數(shù)學(xué)思想方法的目的。教學(xué)的重難點(diǎn)定位為引導(dǎo)學(xué)生在探索活動中發(fā)現(xiàn)、感悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,進(jìn)而學(xué)會應(yīng)用規(guī)律。

  三、教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷探索的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力;

  2、理解和掌握乘法分配律并會用字母表示;

  3、能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算;

  4、使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)運(yùn)算簡潔美,體驗(yàn)“乘法分配律”的價值所在,從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。

  四、教學(xué)重點(diǎn):

  引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式探索乘法的分配律,歸納乘法分配律。

  五、教學(xué)難點(diǎn):

  乘法分配律的應(yīng)用,進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

  六、教學(xué)準(zhǔn)備

  多媒體教學(xué)課件

  七、教學(xué)過程

  (一)情境導(dǎo)入,發(fā)現(xiàn)問題

  昨天,老師和兩位小朋友去參觀了正在裝修中的學(xué)生食堂三樓多功能教室,善于觀察的小朋友給我們帶來了一道數(shù)學(xué)問題,你們能不能幫忙解決下?

  課件出示:圖片一共貼了多少塊瓷磚?

 。1)誰能估一估,貼了多少塊瓷磚?

  (2)誰來用自己的方法來驗(yàn)證估計(jì)是否正確?

  還有不一樣的方法嗎?誰來說說看?(生口答,師板書)

  板書:6×9+4×9(6+4)×9

  =54+36=10×9

  =90(塊)=90(塊)

  (3)請同學(xué)們觀察,看看有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生討論,匯報)

  (二)引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1、猜想、驗(yàn)證

 。1)能不能利用你的發(fā)現(xiàn)舉些例子來呢?

  生:舉例

 。2)提出猜想:還有更多的算式嗎?是不是所有的算式都具有這一規(guī)律呢?

 。▽W(xué)生小組合作嘗試,進(jìn)行探索)

  2、概括、歸納

 。1)說說你們剛才驗(yàn)證的情況。

  生1:我按照這個規(guī)律寫出的兩個算式是:7×5+3×5和(7+3)×5的得數(shù)都等于50。

  生2:我按照這個規(guī)律寫出的兩個算式是:42×64+42×36和42×(64+36)的得數(shù)都等于250。

  生3……

  生4……

  (2)看來這個規(guī)律是普遍存在的。其實(shí)我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律叫做乘法分配律。剛才我們舉了很多這個規(guī)律的例子,這樣的例子能列舉完嗎?

  問:我們能不能用一個式(字母)把乘法分配律表示出來呢?

  生:(a+b)×c=a×c+b×c

 。3)等號表示什么意思?(這個等式反過來也成立)

 。ㄈ┘訌(qiáng)應(yīng)用、深化理解

  我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,它又有怎樣的應(yīng)用呢?

 。ㄕn件分步出示練習(xí))

  1、填一填(課本49面練一練第一題)

  2、請同桌同學(xué)合用研究下面這些題目,怎樣計(jì)算比較好?

 。80+4)×2534×72+34×28

 。1)學(xué)生討論研究;

  (2)匯報計(jì)算方法,重點(diǎn)說為什么這樣算;

 。3)小結(jié):通過研究,應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡便。

 。ㄋ模╈柟叹毩(xí)、解決問題

 。ㄕn件分步出示)

  1、填一填

 。ǎ保埃罚粒叮剑撸摺粒叮撸摺粒

 。浮粒ǎ保玻担梗剑浮粒撸撸浮粒撸撸贰粒矗福贰粒担玻剑撸摺粒ǎ撸撸撸撸

  2、同桌合作研究下面這些題目,怎樣計(jì)算比較好?

  (80+4)×2534×72+34×28

  2、下面這些題,能用簡便方法計(jì)算嗎?怎樣計(jì)算?

 。20+4)×2532×(200+3)38×29+38×1

  39×10138×29+3825×41

  (五)課堂小結(jié)

  1、說說今天我們研究了什么?

  2、大家想一想,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢?

  3、乘法分配律有什么應(yīng)用?

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案13

  教學(xué)目的:使學(xué)生理解并掌握乘法分配律,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  教師出示口算卡片:

 。36+64)×820×5+50×260×10+10×10

  計(jì)算每一題時,第一個學(xué)生回答“先算什么”,第二個學(xué)生回答“再算什么”,第三個學(xué)生回答“接下來算什么”。

  二、新課

  1.教學(xué)例6。

  觀察下面每組的兩個算式,它們有什么樣的關(guān)系?

 。18+7)×6〇18×6+7×6

  20×(15+9)〇20×15+20×9

  教師:我們先來計(jì)算第一組這兩個算式的得數(shù)怎樣。學(xué)生口算,教師板書。然后再提問:

  “算一算左面的算式等于什么?”(18加7是25,25乘6的積是150。)

  “算一算右面的算式等于什么?”(兩個積分別是108和42,它們的和等于150。)

  教師:左右兩個算式都等于150,說明這兩個算式相等,可以用等號把它們連起來,教師邊說邊在兩個算式中間的圈里寫一個等號。

  “這兩個算式相等,說明18與7的和乘6等于什么?”(說明18與7的和乘6的積等于18與7先分別乘6再相加的和。)

  教師:我們再來看第二組的兩個算式。

  “先來計(jì)算一下這兩個算式各等于多少?”

  “兩個算式都等于多少?”

  “這兩個算式相等,說明20乘15與9的和等于什么?”

  2.進(jìn)行抽象概括。

  教師指著上面的算式提問:

  “仔細(xì)觀察上面的兩組等式,你看出了什么?先看等號左面的兩個算式有什么相同的地方?”多讓幾個學(xué)生說一說。(第一個等式是兩個數(shù)的和乘一個數(shù),第二個等式是一個數(shù)乘兩個數(shù)的和。)

  教師指出:兩個數(shù)的和乘一個數(shù)或者一個數(shù)乘兩個數(shù)的和,我們可以用一句話表示,就是兩個數(shù)的'和與一個數(shù)相乘。

  “再看等號右面的兩個算式有什么相同的地方?”學(xué)生討論后,教師指出:都是先求兩個乘積,再把兩個積加起來。

  “等號左面與等號右面相等是什么意思?”學(xué)生發(fā)言后,教師概括:上面兩個等式等號左面的算式分別與等號右面的算式相等,說明兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,等于把這兩個數(shù)先分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積加起來。我們把乘法運(yùn)算的這個規(guī)律叫做乘法分配律。同時板書“乘法分配律”。讓學(xué)生看教科書第64頁方框里的結(jié)語,全班齊讀兩遍。

  教師:如果用a、b、c表示三個數(shù),乘法分配律可以寫成下面的形式:

 。╝+b)×c=a×c+b×c

  “等號左面(a+b)×c表示什么意思?”(表示兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘。)

  “等號右面a×c+b×c表示什么意思?”(表示把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加。)

  三、鞏固練習(xí)

  教師在黑板上寫算式:(200+3)×27,提問:

  1.“這個算式中是哪兩個數(shù)的和乘哪個數(shù)?”

  “根據(jù)乘法分配律,這個算式等于哪兩個乘積的和?”

  教師在黑板上再寫算式:185×27+15×27,提問:

  “這個算式中是哪兩個數(shù)分別乘哪一個數(shù)?”

  “根據(jù)乘法分配律,這個算式等于哪兩個數(shù)的和乘哪一個數(shù)?”

  2.做第64頁“做一做”中的題目。

  先讓學(xué)生讀題,再想一想每個方框里應(yīng)該填什么數(shù)。

  “在(32+25)×4中,兩個數(shù)的和指的是什么?同一個數(shù)相乘指的是哪個數(shù)?”

  “根據(jù)乘法分配律這個算式應(yīng)該等于哪兩個數(shù)分別同4相乘再相加?”

  “第1小題的方框里應(yīng)該填什么數(shù)?”(根據(jù)乘法分配律,32與25的和乘4,應(yīng)該等于32與25分別乘4再相加,所以兩個方框里應(yīng)該分別填32和25。)

  “第2小題應(yīng)該怎樣填?根據(jù)什么運(yùn)算定律?”(根據(jù)乘法分配律,64與12的和乘3,應(yīng)該等于64與12分別乘3再相加。)

  四、作業(yè)

  練習(xí)十四的第1題。

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案14

  教材分析 :

  乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn),教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。

  同時,學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù),對提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識。

  學(xué)情分析:

  學(xué)生基礎(chǔ)較差、有的學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好,所以在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時,我注意做到面向全體學(xué)生,盡量關(guān)注每個學(xué)生的發(fā)展。在前面教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于用字母表示規(guī)律的`掌握是比較牢固的,而對于一些有規(guī)律的數(shù)字也只是進(jìn)行簡單的豎式計(jì)算,沒有發(fā)現(xiàn)有些數(shù)字相乘之后積的特點(diǎn),沒有發(fā)現(xiàn)簡算的意義。因此,要讓學(xué)生在計(jì)算中體會出簡算的必要和方便,讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時,在思維能力方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識與能力:

  1、在探索的過程中,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

  2、會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

  過程與方法:

  1、通過探索乘法分配律的活動,進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。

  2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。

  情感、態(tài)度與價值觀:

  1、在這些學(xué)習(xí)活動中,使學(xué)生感受到他們的身邊處處有數(shù)學(xué)。

  2、增加學(xué)生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。

  3、在學(xué)習(xí)活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲,著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并掌握乘法分配律——發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、探索出乘法分配律。

  教學(xué)難點(diǎn):

  乘法分配律的推理及應(yīng)用。

  教學(xué)過程:

  一、發(fā)現(xiàn)問題

  1、出示情境圖,讓學(xué)生估計(jì)墻面上貼了多少塊瓷磚。

  2、 用不同方法驗(yàn)證結(jié)果。讓學(xué)生用不同方法計(jì)算,并引導(dǎo)討論為什么方法不同結(jié)果卻一樣,這其中是否蘊(yùn)含著某些規(guī)律。

  二、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、建立模型

  1、根據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè)。

  2、驗(yàn)證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù)。

  觀察上題算式的特點(diǎn),小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來驗(yàn)證,可借助計(jì)算器,用一些較大的數(shù)據(jù)驗(yàn)證。

  全班交流,并用字母表示分配律。

  三、運(yùn)用乘法分配律的簡算。

  1、試一試

  讓學(xué)生嘗試用乘法分配律解決運(yùn)算中的簡算問題。然后進(jìn)行交流,概括出簡算的方法

  (10+7)×6=____×6+_____×6

  8×(125+9)=8×_____+8×_____

  7×48+7×52=______×(_____+_______)

  2、練一練:

  進(jìn)一步嘗試用用乘法分配律解決運(yùn)算中的簡算問題。

  板書設(shè)計(jì):

  乘法分配律

  6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100

 。6+4)×9=90 (40+4)×25=1100

  乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案15

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書第64頁例6,第64頁做一做中的題目和練習(xí)十四的第1、2題。

  教學(xué)目的:

  使學(xué)生理解并掌握乘法分配律,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  乘法分配律

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備

  教師把下面復(fù)習(xí)中的口算寫在卡片上;在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形,如□□□□□■■■,共做4條。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  教師出示口算卡片,如:(36+64)8,205+502,6010+1010等,計(jì)算每一題時,第一個學(xué)生回答先算什么,第二個學(xué)生回答再算什么,第三個學(xué)生回答接下來算什么。

  二、新課

  1、教學(xué)例6。

  教師讓學(xué)生擺正方形,先把5個白色正方形擺成一橫排,接著擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上,教師同時貼出一張畫有正方形的紙條,先只顯示5個白色的正方形,然后再顯示3個紅色的正方形。接著教師說明要擺4行這樣的正方形,邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。教師指著圖形提問:

  圖中一共有多少個正方形?你是怎樣想的?先請一個學(xué)生回答,教師把學(xué)生所列的算式寫在黑板上。

  還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請一個學(xué)生回答,如果這個學(xué)生說出另外一種算法,教師再把這個學(xué)生所說的算式也寫在黑板上。如:

 。5十3)4 54十34

  教師:第一個算式是先求出每一行有多少個正方形,再求4行一共有多少個正方形; 第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個,再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計(jì)算方法雖然不同,但是都可以求出一共有多少個正方形。下面我們大家一起來計(jì)算,看一看這兩個算式的得數(shù)怎樣。學(xué)生口算,教師板書。然后再提問:

  這兩個算式的計(jì)算結(jié)果怎樣?

  這兩個算式的計(jì)算結(jié)果相等,說明這兩個算式有什么關(guān)系?學(xué)生回答后,教師指出:

  這兩個算式的計(jì)算結(jié)果相等,我們就可以把它們用等號連起來,板書:

  (5十3)4=54十34

  等號左面的'算式是什么意思?(5與3的和乘以4。)

  等號右面的算式是什么意思?(5與3先分別乘以4,然后再把兩個積相加。)

  教師:這兩個算式相等,說明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。

  教師:下面我們再看兩組算式,先看:(18十7)6 186十76

  左面的算式是什么意思?(18與7的和乘以6。)

  右面的算式是什么意思?(18與7分別乘以6,再把兩個積相加。)

  算一算左面的算式等于什么?(18加7是25,25乘以6是150。)

  算一算右面的算式等于什么?(兩個積分別是108和42,它們的和等于150。)

  教師:左右兩個算式都等于150,所以這兩個算式相等,可以用等號把它們連起來,教師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。

  這兩個算式相等,說明18與7的和乘以6等于什么?(說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。)

  教師:我們再來看兩個算式 20(15十9) 20xx十209

  先來計(jì)算一下這兩個算式各等于多少?

  兩個算式都等于多少?

  這兩個算式相等,說明20乘以15與9的和等于什么?

  2、進(jìn)行抽象概括。

  教師指著上面的算式提問:

  仔細(xì)觀察上面的三個等式,你看出了什么?先看等號左面的三個算式有什么相同的地方?多讓幾個學(xué)生說一說。(第一、二兩個等式都是兩個數(shù)的和乘以一個數(shù),第三個等式是一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和。)

  教師指出:兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)或者一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和,我們可以用一句話表示,就是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。

  再看等號右面的三個算式有什么相同的地方?學(xué)生討論后,教師指出:都是先求兩個乘積,再把兩個積加起來。

  等號左面與等號右面相等是什么意思?學(xué)生發(fā)言后,教師概括:上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明,兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,等于這兩個數(shù)先分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積加起來。我們把乘法運(yùn)算的這個規(guī)律叫做乘法分配律。同時板書乘法分配律。讓學(xué)生看教科書第64頁下面的方框里的結(jié)語,全班齊讀兩遍。

  教師:如果用 表示三個數(shù),乘法分配律可以寫成下面的形式:

 。╝+b) c=ac+bc

  等號左面(a+b) c表示什么意思?(表示兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘。)

  等號右面ac+bc 表示什么意思?(表示把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加。)

  三、鞏固練習(xí)

  教師在黑板上寫算式:(200十3)27,提問:

  1、這個算式中是哪兩個數(shù)的和乘以哪個數(shù)?

  根據(jù)乘法分配律,這個算式等于哪兩個乘積的和?

  教師在黑板上再寫算式:18527十1527,提問:

  這個算式中是哪兩個數(shù)分別乘以哪一個數(shù)?

  根據(jù)乘法分配律,這個算式等于哪兩個數(shù)的和乘以哪一個數(shù)?

  2、做第64頁做一做中的題目。

  先讓學(xué)生讀題,再想一想每個方框里應(yīng)該填什么數(shù)。

  在(32十25)4中,兩個數(shù)的和指的是什么?同一個數(shù)相乘指的是哪個數(shù)?

  根據(jù)乘法分配律這個算式應(yīng)該等于哪兩個數(shù)分別同4相乘再相加?

  第一小題的方框里應(yīng)該填什么數(shù)?(根據(jù)乘法分配律,32與25的和乘以4,應(yīng)該等于32與25分別乘以4再相加,所以兩個方框里應(yīng)該分別填32和25。)

  第二小題應(yīng)該怎樣填?根據(jù)什么運(yùn)算定律?(根據(jù)乘法分配律,64與12的和乘以3,應(yīng)該等于64與12分別乘以3再相加。)

  四、作業(yè)

  練習(xí)十四的第1、2題。

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