【熱】七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案15篇
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師,總歸要編寫教案,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?以下是小編為大家整理的七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;
2、理解根號(hào)的意義,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;
3、通過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練,提高學(xué)生的邏輯思維能力;
4、通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算,體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。
教學(xué)難點(diǎn):平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學(xué)方法
講練結(jié)合。
四、教學(xué)手段
多媒體
五、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬┨釂(wèn)
1、已知一正方形面積為50平方米,那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少?
2、已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000,那么這個(gè)數(shù)是多少?
3、一只容積為立方米的正方體容器,它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少?
這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是:已知乘方的結(jié)果,求底數(shù)的值,如何解決這些問(wèn)題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個(gè)小練習(xí):填空
1、()2=9; 2.()2 =;
5、()2=
學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí),最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解,在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正。
由練習(xí)引出平方根的概念。
。ǘ┢椒礁拍
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。
用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)即為:若x2=a,則x叫做a的平方根。
由練習(xí)知:±3是9的平方根;
±是的平方根;
0的平方根是0;
±是的平方根。
由此我們看到3與-3均為9的平方根,0的平方根是0,下面看這樣一道題,填空:
。ǎ2=-4
學(xué)生思考后,得到結(jié)論此題無(wú)答案。反問(wèn)學(xué)生為什么?因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論,負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié),教師整理)。
。ㄈ┢椒礁再|(zhì)
1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)。
有一個(gè)平方根,它是0本身。
3、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
。ㄋ模╅_(kāi)平方
求一個(gè)數(shù)a的`平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方的運(yùn)算。
由練習(xí)我們看到3與-3的平方是9,9的平方根是3和-3,可見(jiàn)平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種關(guān)系,我們可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。
(五)平方根的表示方法
一個(gè)正數(shù)a的正的平方根,用符號(hào)“ ”表示,a叫做被開(kāi)方數(shù),2叫做根指數(shù),正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“- ”表示,a的平方根合起來(lái)記作,其中讀作“二次根號(hào)”,讀作“二次根號(hào)下a”。根指數(shù)為2時(shí),通常將這個(gè)2省略不寫,所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。
練習(xí):1.用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根:
、26②247③④3⑤
解:①26的平方根是
、247的平方根是
、鄣钠椒礁
、3的平方根是
、莸钠椒礁
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1,掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;
2,會(huì)正確地畫出數(shù)軸,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù),會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);
3,感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點(diǎn) 數(shù)軸的`概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
知識(shí)重點(diǎn)
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題 教師通過(guò)實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).
問(wèn)題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘I钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的重要工具,你會(huì)讀溫度計(jì)嗎?請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度?
。ǘ嗝襟w出示3幅圖,三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下)
問(wèn)題2:在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.
。ㄐ〗M討論,交流合作,動(dòng)手操作) 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)
點(diǎn)表示數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。
點(diǎn)表示數(shù)的理性認(rèn)識(shí)。
合作交流
探究新知 教師:由上述兩問(wèn)題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作,在操作的基礎(chǔ)上歸納出:可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?
從而得出數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可,不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲:教師準(zhǔn)備一根繩子,請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來(lái),把位置調(diào)整為等距離,規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn),由西向東為正方向,每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào),請(qǐng)大家記住,現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令,口令為數(shù)字時(shí),該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時(shí),該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)字”,如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn),游戲還能進(jìn)行嗎? 學(xué)生游戲體驗(yàn),對(duì)數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論 問(wèn)題3:
1, 你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?
2, 如果給你一些數(shù),你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點(diǎn),你能讀出它所表示的數(shù)嗎?
3, 哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊,哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊,由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
4, 每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(小組討論,交流歸納)
歸納出一般結(jié)論,教科書第12的歸納。 這些問(wèn)題是本節(jié)課要求學(xué)會(huì)的技能,教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來(lái)完成,教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書第12頁(yè)練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 請(qǐng)學(xué)生總結(jié):
1, 數(shù)軸的三個(gè)要素;
2, 數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè) 1, 必做題:教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第2題
2,選做題:教師自行安排
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1, 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介,情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際,學(xué)生易于體驗(yàn)和接受,讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程,加深對(duì)數(shù)軸概念的理解,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力,也體出了從感性認(rèn)識(shí),到理性認(rèn)識(shí),到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
2, 教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線,教學(xué)方法體了特殊到一般,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3, 注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活,并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成,發(fā)展與變化,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案3
內(nèi)容:整式的乘法—單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 P58-59
課型:新授 時(shí)間:
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、在具體情景中,了解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的意義。
2、在通過(guò)學(xué)生活動(dòng)中,理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的法則,會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則
學(xué)習(xí)難點(diǎn):對(duì)法則的理解
學(xué)習(xí)過(guò)程
1.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.敘述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則
2.計(jì)算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說(shuō)明乘法分配律的應(yīng)用。
2.合作探究
(一)獨(dú)立思考,解決問(wèn)題
1、 問(wèn)題: 一個(gè)施工隊(duì)修筑一條路面寬為n m的公路,第一天修筑 a m長(zhǎng),第二天修筑長(zhǎng) b m,第三天修筑長(zhǎng) c m,3天工修筑路面的面積是多少?
結(jié)合圖形,完成填空。
算法一:3天共修筑路面的總長(zhǎng)為(a+b+c)m,因?yàn)槁访娴膶挒閎m,所以3
天共修筑路面 m2.
算法二:先分別計(jì)算每天修筑路面的面積,然后相加,則3天修路面 m2.
因此,有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎?
4.你能嘗試單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的'法則嗎?
(二)師生探究,合作交流
1、例3 計(jì)算:
。1) (-2x) (-x2?x+1) (2)a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
。1)5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
(三)學(xué)習(xí)
對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo),通過(guò)預(yù)習(xí),你覺(jué)得自己有哪些方面的收獲?有什么疑惑?
(四)自我測(cè)試
1、教科書P59 練習(xí) 3,結(jié)合解題,單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 ( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無(wú)法確定
4、計(jì)算(2009 賀州中考)
(-2a)?( a3 -1) =
5、(3m)2(m2+mn-n2)=
(五)應(yīng)用拓展
1、計(jì)算
(1)2a(9a2-2a+3)-(3a2) ?(2a-1)
(2)x(x-3)+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)(4m+3n)cm,下底長(zhǎng)(2m+n)cm,高為3m2n cm,求此梯形的面積。
3、一塊邊長(zhǎng)為xcm的正方形地磚,因需要被裁掉一塊2cm寬的長(zhǎng)條,為剩下部分面積是多少?
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目的:
(一)知識(shí)點(diǎn)目標(biāo):
1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。
2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。
3.理解數(shù)0表示的量的意義。
(二)能力訓(xùn)練目標(biāo):
1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想,用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法。
2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
(三)情感與價(jià)值觀要求:
通過(guò)師生合作,聯(lián)系實(shí)際,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn):
知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù),理解數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
理解負(fù)數(shù),數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)方法:
師生互動(dòng)與教師講解相結(jié)合。
教具準(zhǔn)備:
地圖冊(cè)(中國(guó)地形圖)。
教學(xué)過(guò)程:
引入新課:
1.活動(dòng):由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng):一名按老師的指令表演,另一名在黑板上速記,看哪一組記得最快、?
內(nèi)容:老師說(shuō)出指令:
向前兩步,向后兩步;
向前一步,向后三步;
向前兩步,向后一步;
向前四步,向后兩步。
如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示,教師可和一個(gè)小組合作,用符號(hào)表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實(shí),在我們的生活中,運(yùn)用這樣的符號(hào)的地方很多,這節(jié)課,我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號(hào)、表示具有實(shí)際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。
講授新課:
1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
2.章頭圖。問(wèn)題見(jiàn)教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的'意義。
3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義:我們把以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù),在這些數(shù)的前面帶有“一”時(shí)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“十”(正號(hào))表示正數(shù)。
舉例說(shuō)明:3、2、0.5、等是正數(shù)(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是負(fù)數(shù)。
4、數(shù)0既不是正,也不是負(fù)數(shù),0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。
0℃是一個(gè)確定的溫度,海拔為0的高度是海平面的平均高度,0的意義已不僅表示“沒(méi)有”。
5、讓學(xué)生舉例說(shuō)明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。展示圖片(又見(jiàn)教材P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折,說(shuō)出你知道的信息。
鞏固提高:練習(xí):課本P5練習(xí)
課時(shí)小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?
課后作業(yè):課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。
活動(dòng)與探究:在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,X班的平均分為85分,把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。
(1)美美得95分,應(yīng)記為多少?
(2)多多被記作一12分,他實(shí)際得分是多少?
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)能力:理解有理數(shù)的概念,掌握有理數(shù)的兩種分類方法,能夠按要求對(duì)給定的有理數(shù)進(jìn)行分類。
過(guò)程與方法:通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點(diǎn)和分類能力。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀:通過(guò)本節(jié)課的`學(xué)習(xí),體驗(yàn)成功的喜悅,保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握有理數(shù)的兩種分類方法
教學(xué)難點(diǎn):
給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中
教學(xué)方法:
問(wèn)題導(dǎo)向法
學(xué)習(xí)方法:
自主探究法
教學(xué)過(guò)程:
一、形勢(shì)歸納
小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。誰(shuí)能快速提出以下問(wèn)題?
1、有以下數(shù)字:15,—1/9,—5,2/15,—13/8,0.1,—5.22,—80,0,123,2.33
(1)將以上數(shù)字填入以下兩組:正整數(shù)集{}和負(fù)整數(shù)集{}。你填完了嗎?
。2)將以上數(shù)字填入以下兩個(gè)集合:整數(shù)集合{}和分?jǐn)?shù)集合{}。你填完了嗎?
稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。(指點(diǎn)題,板書)
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本,根據(jù)課本尋找自學(xué)的機(jī)會(huì)
提綱中問(wèn)題的答案;老師先做必要的板書準(zhǔn)備,再到學(xué)生中巡視指導(dǎo),并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況,為展示歸納作準(zhǔn)備。
三、展示歸納
1、找有問(wèn)題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問(wèn)題答案,學(xué)生說(shuō),老師板書;
2、發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善,教師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào);
3、全部展示完畢后,老師對(duì)本段知識(shí)做系統(tǒng)梳理,關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。
四、變式練習(xí)
逐題出示,先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再請(qǐng)有問(wèn)題的學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,老師板書,并發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)、補(bǔ)充并完善,最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。
五、總結(jié)與反思:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
六、作業(yè):必做題:課本14頁(yè):1、9題
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo):
1、正確理解數(shù)軸的意義,理解數(shù)軸的三要素。
2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法,以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
3、理解相反數(shù)的意義及求法。
4、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
1、正確掌握數(shù)軸的畫法;用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);求已知數(shù)的相反數(shù)。
2、有理數(shù)和數(shù)軸上的的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)方法:
合作探究交流
學(xué)法指導(dǎo):
觀察歸納概括
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入:
(1)你會(huì)讀溫度計(jì)嗎?完成課本43頁(yè)最上面的讀溫度計(jì)的問(wèn)題。
。2)我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢?
二、講授新課:認(rèn)真閱讀課本第43頁(yè)至45頁(yè),完成下列問(wèn)題
。1)畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)O(叫做▁▁▁),選取某一長(zhǎng)度作為▁▁▁▁,規(guī)定向右的方向?yàn)楱x▁▁,就得到了數(shù)軸。
于是,+3可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位的點(diǎn)表示,—4可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位的點(diǎn)表示,在數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊點(diǎn)表示,在數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊1、5的點(diǎn)表示,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
三、例題講解、鞏固提高
例1、如圖,指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)表示什么數(shù)?
A D CB
–2 –1 0 1 2 3
解:點(diǎn)A表示—2;點(diǎn)B表示2;點(diǎn)C表示0;
點(diǎn)D表示—1
練習(xí):畫出數(shù)軸并用數(shù)軸上的.點(diǎn)表示下列個(gè)數(shù):
—5,0,5,—4,—、
四、繼續(xù)探究
2與—2有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系?5與—5,與–呢?
如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)、特別地0的相反數(shù)是0、
在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且與原點(diǎn)的距離相等、
練習(xí):1、5的相反數(shù)是▁▁;▁▁的相反數(shù)是—3、5。
議一議
數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn),右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系?
數(shù)軸上表示的數(shù),▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大;正數(shù)▁▁▁0,負(fù)數(shù)▁▁▁0,正數(shù)▁▁▁負(fù)數(shù)。
練習(xí):比較大小:—3▁5;0 ▁—4;—3 ▁—2、5。
3、合作交流
。1)什么是數(shù)軸?怎樣畫數(shù)軸。
。2)有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間存在怎樣的關(guān)系?
(3)什么是相反數(shù)?怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?
(4)如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大。
5、隨堂練習(xí):
(1)下列說(shuō)法正確的是()
A、數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)
B、一個(gè)數(shù)只能用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示
C、在1和3之間只有2
D、在數(shù)軸上離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2
。2)語(yǔ)句:①—5是相反數(shù)?②—5與+3互為相反數(shù)③—5是5的相反數(shù)④—5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥—0=0。上述說(shuō)法中正確的是()
A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥
。3)大于—4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。
。4)用“﹤”或“﹥”號(hào)填空
、佟5▁▁—7②0 ▁▁—2③0、01▁▁▁—0、1
。5)寫出下列各數(shù)的相反數(shù)
3、4,—3,0,a,2a—3。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案7
一、目標(biāo)
1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形,并計(jì)算它們的周長(zhǎng)。
。ü膭(lì)學(xué)生把長(zhǎng)方形和等腰三角形拼和成各種圖形,分別計(jì)算出它們的周長(zhǎng)和面積)
2.教師揭示以上這些工作實(shí)際上是在進(jìn)行整式的加減運(yùn)算
3.回顧以上過(guò)程 思考:整式的加減運(yùn)算要進(jìn)行哪些工作?
生1:“去括號(hào)”
生2:“合并同類項(xiàng)”
師生小結(jié):整式的加減實(shí)際上是“去括號(hào)”和“合并同類項(xiàng)”法則的綜合應(yīng)用,
二、揭示如何進(jìn)行整式的`加減運(yùn)算
1.進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí),如果有括號(hào)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)。
2.教學(xué)例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.
。ū绢}首先帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)題意列出式子,強(qiáng)調(diào)要把兩個(gè)代數(shù)式看成整體,列式時(shí)應(yīng)加上括號(hào))
解:(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
=5a2-6a+6
3.拓展練習(xí)
。1)求多項(xiàng)式2x -3 +7與6x -5 -2的和.
提問(wèn):你有哪些計(jì)算方法?(可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行豎式計(jì)算,并在練習(xí)中注意豎式計(jì)算過(guò)程中需要注意什么?)
(2)(-3x2 –x +2)+(4x2 +3x -5) (3)(4a2 -3a )+(2a2 +a -1)
。4)(x2 +5x –2 )-(x2 +3x -22) (5)2(1-a +a2)-3(2-a –a2)
4.教學(xué)例3
先化簡(jiǎn)下式,再求值:
。ㄗ龃祟愵}目應(yīng)先與學(xué)生一起探討一般步驟:
。1)去括號(hào)。
(2)合并同類項(xiàng)。
。3)代值)
解:5(3a2b –ab2)-4(-ab2 +3a2b),其中=-2 ,=3
=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b)
=3a2b –ab2
三、小結(jié)
1.進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí),如果有括號(hào)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)。
2.進(jìn)行化簡(jiǎn)求值計(jì)算時(shí)
。1)去括號(hào)。
。2)合并同類項(xiàng)。
。3)代值
3.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有哪些疑問(wèn)?
四、布置作業(yè)
習(xí)題4.5 2. (3) ;4. (2);5.。
五、課后反思
省略
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案8
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分“線段、射線、直線”,掌握其表示方法,理解并能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)、公理。
2、了解線段中點(diǎn)的概念,能借助刻度尺、圓規(guī)等畫圖工具畫一條線段等于已知線段。
3、引領(lǐng)學(xué)生在感受美妙多變的圖形世界中,培養(yǎng)他們的觀察、分析、比較、探究等能力。
重點(diǎn)與難點(diǎn):了解線段中點(diǎn)的概念,能畫一條線段等于已知線段。發(fā)展學(xué)生有條理的思考,并能正確地表述。
學(xué)習(xí)過(guò)程:
一、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
1、如圖,點(diǎn)a、b、c、d在直線ab上,則圖中能用字母表示的共有條線段,有條射線,有條直線。
2、從a到b地有①、②、③三條路可以走,每條路長(zhǎng)分別為:,則第條路最短,另兩條路的長(zhǎng)短關(guān)系是。
第1題
第2題
3、如圖,若是中點(diǎn),是中點(diǎn),
。1)若,_________;
(2)若,_________。
二、課堂學(xué)習(xí)1、議一議:
。1)、在平面內(nèi)畫一個(gè)點(diǎn),過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫直線,能畫多少條?
(2)、要在墻上釘牢一根木條,至少要用幾個(gè)釘子?為什么?
(3)、如果平面內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn),過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)畫直線,又能畫多少條?
總結(jié):“過(guò)兩點(diǎn)有______,并且____ ”
思考:過(guò)平面上三點(diǎn)中的每?jī)牲c(diǎn)畫直線,可畫多少條?
2、做一做:已知兩點(diǎn)a、b
。1)畫線段ab(連接ab)
(2)延長(zhǎng)線段ab到點(diǎn)c,使bc=ab
注意:我們把上圖中的點(diǎn)b叫做線段ac的。
3、想一想:(1)如果點(diǎn)b是線段ac的中點(diǎn),那么線段ab、bc、ac之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?與同學(xué)交流。
(2)如何用符號(hào)語(yǔ)言表述中點(diǎn)的概念?
總結(jié):如果點(diǎn)b是線段ac的中點(diǎn),那么;
如果,那么b是線段ac的中點(diǎn)。
4、知識(shí)運(yùn)用:
例1、如圖,線段ab=8cm,c是ab的中點(diǎn),點(diǎn)d在cb上,db=1.5cm.求線段cd的長(zhǎng)度。
練習(xí):1、如圖ab=8cm,點(diǎn)c是ab的中點(diǎn),
點(diǎn)d是cb的中點(diǎn),則ad=____cm
2、如圖,下列說(shuō)法,不能判斷點(diǎn)c是線段ab的'中點(diǎn)的是( )
a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab
3、已知線段ab=8cm,點(diǎn)c是線段ab上任意一點(diǎn),點(diǎn)m,n分別是線段ac與線段bc的中點(diǎn),求線段mn的長(zhǎng)。
三、課堂檢測(cè)1.下列說(shuō)法中,正確的是()
a.射線oa和射線ao表示同一條射線;b.延長(zhǎng)直線ab;
c.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線;d.如果ac=bc,那么點(diǎn)c是線段ab的中點(diǎn).
2.如果要在墻上固定一根木條,你認(rèn)為至少要釘子()
a.1根b.2根c.3根d.4根
3.如圖,若是中點(diǎn),是中點(diǎn),
。1)若,,_________;(2)若,_________。
4.如圖在平面內(nèi)有a、b、c、d四點(diǎn),按要求畫圖。
。1)畫直線ab、射線bc、線段bd
(2)連結(jié)ac交bd于點(diǎn)o
。3)畫射線cd并反向延長(zhǎng)射線cd,
(4)連結(jié)ad并延長(zhǎng)至點(diǎn)e,使ad=de。
四、課后作業(yè)
1、下列說(shuō)法中正確的是()
a、連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離b、直線沒(méi)有端點(diǎn),射線至少有一個(gè)端點(diǎn)
c、經(jīng)過(guò)平面內(nèi)兩點(diǎn)有且只有一條直線d、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的300m賽跑,表示起點(diǎn)和終點(diǎn)之間的距離是300米
2、如圖,b是線段ad上一點(diǎn),c是線段bd的中點(diǎn),ad=10,bc=3,求線段cd、ab的長(zhǎng)度
3、如圖,線段ad=8,ab=cd=3,e、f分別是ab、cd的中點(diǎn),求線段ef的長(zhǎng)。
4、已知線段mn=7,點(diǎn)p在直線mn上,且mp=3,則np= 。
5、一條直線上有a,b,c三點(diǎn),其中ab=4cm,bc=3cm,若o是線段ac的中點(diǎn),求線段ob的長(zhǎng)度。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案9
學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識(shí):對(duì)頂角鄰補(bǔ)角概念,對(duì)頂角的性質(zhì)。
方法:圖形結(jié)合、類比。
情感:合作交流,主動(dòng)參與的意識(shí)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
對(duì)頂角的概念、性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)及突破策略:
“對(duì)頂角相等”的探究;小組討論
教學(xué)流程:
導(dǎo)課
同學(xué)們,你們看我左手拿著一塊布,右手拿著一把剪刀,現(xiàn)在我用剪刀把布片剪開(kāi),同學(xué)們仔細(xì)觀察,隨著兩把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角怎樣變化?(學(xué)生答:也相應(yīng)變小)如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問(wèn)題(板書課題)。
閱讀質(zhì)疑,自主探究
請(qǐng)大家閱讀課本P,回答以下問(wèn)題(自探提綱):
1、兩條相交的直線所成的四個(gè)角中,兩兩相配共能組成幾組對(duì)角?各組對(duì)角間存在著怎樣的位置關(guān)系?存在怎樣的'大小關(guān)系?
2、什么樣的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角?什么樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角?
3、對(duì)頂角有什么性質(zhì)?你是怎樣得到的?
多元互動(dòng),合作探究
同學(xué)們閱讀教材后,對(duì)自己不能解決的問(wèn)題分小組討論,然后老師針對(duì)自探提綱的問(wèn)題讓學(xué)生回答。先讓學(xué)困生、中等生回答,優(yōu)等生做補(bǔ)充、歸納,特別是問(wèn)題3的第2問(wèn),最后老師強(qiáng)調(diào):
1、注意“互為”的含義。鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角都是要兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角或?qū)斀恰?/p>
2、“鄰補(bǔ)角”這個(gè)名稱,即包含了這兩個(gè)角的位置關(guān)系,還包含了數(shù)量關(guān)系,對(duì)頂角一定是兩條相交直線所構(gòu)成的,這是一個(gè)前提條件。
3、“對(duì)頂角相等”的推導(dǎo)過(guò)程。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案10
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能:了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。
過(guò)程與方法:在調(diào)查的過(guò)程中,要有認(rèn)真的態(tài)度,積極參與。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:體會(huì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用,逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法。
難點(diǎn):能根據(jù)實(shí)際情況合理地選擇調(diào)查方法。
【教學(xué)過(guò)程】
講授新課
像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)中,全班同學(xué)是我們要考察的對(duì)象,我們采用問(wèn)卷對(duì)全體同學(xué)作了逐一調(diào)查,像這樣對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。
調(diào)查、試驗(yàn)如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),但普查的`工作量比較大,有時(shí)受客觀條件(人力、財(cái)力等)的限制難以進(jìn)行,有時(shí)由于調(diào)查具有破壞性,不允許采用。在這些情況下,常常采用抽樣調(diào)查,即從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。
在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中,我們把所要考察對(duì)象的全體叫做總體,其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體,從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本(sample),樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。
例如,在通過(guò)試驗(yàn)考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時(shí),從中抽取50只進(jìn)行試驗(yàn)。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體,其中每只燈泡的使用壽命是個(gè)體,抽取的50只燈泡的使用壽命是一個(gè)樣本,50是這個(gè)樣本的樣本容量。
為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況,抽取時(shí)要使每只燈泡逐一進(jìn)行編號(hào),再把編號(hào)寫在小紙片上,將小紙片揉成團(tuán),放在一個(gè)不透明的容器內(nèi),充分?jǐn)嚢韬,從中一個(gè)個(gè)地抽取50個(gè)號(hào)簽。
上面抽取樣本的過(guò)程中,總體中的各個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到,像這樣的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。
師:以“你知道父母的生日嗎?”為題在班級(jí)進(jìn)行調(diào)查,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一張問(wèn)卷調(diào)查表。
學(xué)生小組合作、討論,學(xué)生代表展示結(jié)果。
教師指導(dǎo)、評(píng)論。
師:除了問(wèn)卷調(diào)查外,我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢?
學(xué)生小組討論、交流,學(xué)生代表回答。
師:收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問(wèn)、調(diào)查、觀察、測(cè)量、試驗(yàn)等,間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù),你認(rèn)為選擇何種方法去收集比較合適?
。1)你班中的同學(xué)是如何安排周末時(shí)間的?
。2)我國(guó)瀕臨滅絕的植物數(shù)量;
。3)某種玉米種子的發(fā)芽率;
。4)學(xué)校門口十字路口每天7:00~7:10時(shí)的車流量。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)
1, 掌握有理數(shù)的概念,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能力;
2, 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;
3, 體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。
教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
知識(shí)重點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過(guò)程
探索新知
在前兩個(gè)學(xué)段,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù),通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí),又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù),現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出).
問(wèn)題1:觀察黑板上的9個(gè)數(shù),并給它們進(jìn)行分類.
學(xué)生思考討論和交流分類的情況.
學(xué)生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類,此時(shí),教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).
例如,
對(duì)于數(shù)5,可這樣問(wèn):5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個(gè)人,而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù),我們就稱它為“正整數(shù)”,而5. 1不是整個(gè)的數(shù),稱為“正分?jǐn)?shù),,.…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù),以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))
通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善,以及學(xué)生自己的概括,最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),”。
按照書本的說(shuō)法,得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.
看書了解有理數(shù)名稱的由來(lái).
“統(tǒng)稱”是指“合起來(lái)總的名稱”的意思.
試一試:
按照以上的分類,你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的) 分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段,這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn),學(xué)生樂(lè)于參與
學(xué)生自己嘗試分類時(shí),可能會(huì)很粗略,教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì),劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo),這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)
練一練
1,任意寫出三個(gè)有理數(shù),并說(shuō)出是什么類型的數(shù),與同伴進(jìn)行交流.
2,教科書第10頁(yè)練習(xí).
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念,可向?qū)W生作如下的說(shuō)明.
把一些數(shù)放在一起,就組成了一個(gè)數(shù)的集合,簡(jiǎn)稱“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示,因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的,而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù),所以應(yīng)該加上省略號(hào):。
思考:
問(wèn)題1:上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的'集合嗎?
創(chuàng)新探究
問(wèn)題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類,對(duì)嗎?為什么?
教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù),鼓勵(lì)學(xué)生概括,通過(guò)交流和討論,教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí),分類的結(jié)果也是不同的,所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確,使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明,可以按年齡,也可以按性別、地域來(lái)分等。
小結(jié)與作業(yè)
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,標(biāo)準(zhǔn)不同,分類的結(jié)果也不同。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目的
1、了解一元一次方程的概念。
2、掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn):解含有括號(hào)的一元一次方程的`解法。
2、難點(diǎn):括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí),去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
1、解下列方程:
。1)5x—2=8(2)5+2x=4x
2、去括號(hào)法則是什么?“移項(xiàng)”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念。
如44x+64=328 3+x=(45+x)y—5=2y+1問(wèn):它們有什么共同特征?
只含有一個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程。
例1、判斷下列哪些是一元一次方程
x= 3x—2 x—=—1
5x2—3x+1=0 2x+y=1—3y =5
例2、解方程(1)—2(x—1)=4
。2)3(x—2)+1=x—(2x—1)
強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng),若括號(hào)前面是“—”號(hào),注意去掉括號(hào),要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。
補(bǔ)充:解方程3x—[3(x+1)—(1+4)]=1
說(shuō)明:方程中有多重括號(hào)時(shí),一般應(yīng)按先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào)的方法去括號(hào),每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次,以簡(jiǎn)便運(yùn)算。
三、鞏固練習(xí)
教科書第9頁(yè),練習(xí),1、2、3。
四、小結(jié)
學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念,含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用分配律去括號(hào)時(shí),不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng),并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。
五、作業(yè)
1、教科書第12頁(yè)習(xí)題6。
2、第1題。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案13
一、有理數(shù)的意義
1、有理數(shù)的分類
知識(shí)點(diǎn):大于零的數(shù)叫正數(shù),在正數(shù)前面加上“﹣”(讀作負(fù))號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù);如果一個(gè)正數(shù)表示一個(gè)事物的量,那么加上“﹣”號(hào)后這個(gè)量就有了完全相反的意義;3,5。2也可寫作+3,+,+5。2;零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。
2、數(shù)軸
知識(shí)點(diǎn):數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具;數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線;數(shù)軸的三元素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度,這三元素缺一不可,是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù);數(shù)軸的作用:1)形象地表示數(shù)(因?yàn)樗械挠欣頂?shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,以后會(huì)知道數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)并不都表示有理數(shù)),2)通過(guò)數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù),幫助理解絕對(duì)值的意義,3)比較有理數(shù)的大。篴)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,b)正數(shù)都大于零,c)負(fù)數(shù)都小于零,d)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)
3、相反數(shù)
知識(shí)點(diǎn):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且分別在原點(diǎn)的兩邊;規(guī)定:0的相反數(shù)是0。
4、絕對(duì)值
知識(shí)點(diǎn):一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,數(shù)a的絕對(duì)值記作∣a∣;絕對(duì)值的意義:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),零的絕對(duì)值是零,即若a>0,則∣a∣=a。若a=0,則∣a∣=0。若a<0,則∣a∣=﹣a;絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)反而;兩個(gè)點(diǎn)a與b之間的距離為:∣a—b∣。
二、有理數(shù)的運(yùn)算
1、有理數(shù)的加法
知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)的加法法則:
1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
2)異號(hào)兩數(shù)相加,①絕對(duì)值相等時(shí),和為零(即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0);②絕對(duì)值不相等時(shí),取絕對(duì)值較大的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
3)一個(gè)數(shù)和0相加仍得這個(gè)數(shù)。
加法交換律:a+b=b+a;加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)
多個(gè)有理數(shù)相加時(shí),把符號(hào)相同的數(shù)結(jié)合在一起計(jì)算比較簡(jiǎn)便,若有互為相反的數(shù),可利用它們的和為0的特點(diǎn)。
2、有理數(shù)的減法
知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的'相反數(shù),即a—b=a+(—b)。
注意:運(yùn)算符號(hào)“+”加號(hào)、“—”減號(hào)與性質(zhì)符號(hào)“+”正號(hào)、“—”負(fù)號(hào)統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化,如a—b中的減號(hào)也可看成負(fù)號(hào),看作a與b的相反數(shù)的和:a+(—b);一個(gè)數(shù)減去0,仍得這個(gè)數(shù);0減去一個(gè)數(shù),應(yīng)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
3、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算可以運(yùn)用減法法則統(tǒng)一成加法運(yùn)算;加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算以后,可以把“+”號(hào)省略,使算式變得更加簡(jiǎn)潔。
4、有理數(shù)的乘法
知識(shí)點(diǎn):乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)和0相乘都得0。
幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正。幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0。
乘法交換律:ab=ba乘法結(jié)合律:abc=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+bc
5、有理數(shù)的除法
知識(shí)點(diǎn):除法法則1:除以一個(gè)數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù),即a÷b==a(b≠0即0不能做除數(shù))。
除法法則2:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除;0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。
倒數(shù):乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù),即a=1(a≠0),0沒(méi)有倒數(shù)。
注意:倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別
6、有理數(shù)的乘方
知識(shí)點(diǎn):乘方:求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算。乘方的結(jié)果叫冪,an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。
乘方的符號(hào)法則:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何次冪都為0。
7、有理數(shù)的混合運(yùn)算
知識(shí)點(diǎn):運(yùn)算順序:先乘方,再乘除,最后算加減,遇到有括號(hào),先算小括號(hào),再中括號(hào),最后大括號(hào),有多層括號(hào)時(shí),從里向外依次進(jìn)行。
技巧:先觀察算式的結(jié)構(gòu),策劃好運(yùn)算順序,靈活進(jìn)行運(yùn)算。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案14
學(xué)生很容易解決,相互交流,自我評(píng)價(jià),增強(qiáng)學(xué)生的主人翁意識(shí)。
3、電腦演示:
如下圖,第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,便能形成第二行的某個(gè)幾何體,用線連一連。
由平面圖形動(dòng)成立體圖形,由靜態(tài)到動(dòng)態(tài),讓學(xué)生感受到幾何圖形的奇妙無(wú)窮,更加激發(fā)他們的好奇心和探索欲望。
四、做一做(實(shí)踐)
1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體,看哪些同學(xué)做得比較標(biāo)準(zhǔn)。
2、使出事先準(zhǔn)備好的等邊三角形紙片,試將它折成一個(gè)正四面體。
五、試一試(探索)
課前,發(fā)給學(xué)生閱讀材料《晶體--自然界的多面體》,讓學(xué)生通過(guò)閱讀了解什么是正多面體,正多面體是柏拉圖約在公元400年獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的,在這之前,埃及人已經(jīng)用于建筑(埃及金字塔),以此激勵(lì)學(xué)生探索的欲望。
教師出示實(shí)物模型:正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體
1、以正四面體為例,說(shuō)出它的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。
2、再讓學(xué)生觀察、討論其它正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結(jié)果記入書上的P128的表格。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。
3、(延伸):若隨意做一個(gè)多面體,看看是否還是那個(gè)結(jié)果。
學(xué)生在探索過(guò)程中,可能會(huì)遇到困難,師生可以共同參與,適當(dāng)點(diǎn)撥,歸納出歐拉公式,并介紹歐拉這個(gè)人,進(jìn)行科學(xué)探索精神教育,充分挖掘?qū)W生的潛能,讓學(xué)生積極參與集體探討,建立良好的相互了解的`師生關(guān)系。
六、小結(jié),布置課后作業(yè):
1、用六根火柴:①最多可以拼出幾個(gè)邊長(zhǎng)相等的三角形?②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個(gè)?
2、針對(duì)我校電腦室對(duì)全體學(xué)生開(kāi)放的優(yōu)勢(shì),教師告訴學(xué)生網(wǎng)址,讓學(xué)生從網(wǎng)上學(xué)習(xí)正多面體的制作。
讓學(xué)生去動(dòng)手操作,根據(jù)自身的能力,充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)
1,整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識(shí),掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2,能區(qū)分兩種不同意義的量,會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);
3,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識(shí)重點(diǎn)兩種相反意義的量
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題上課開(kāi)始時(shí),教師應(yīng)通過(guò)具體的例子,簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù),并由此請(qǐng)學(xué)生思考:生
活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師:今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了,我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是XX,身高1。73米,體重58。5千克,今年40歲.我們的班級(jí)是七(13)班,有60個(gè)同學(xué),其中男同學(xué)有22個(gè),占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問(wèn)題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?
學(xué)生活動(dòng):思考,交流
師:以前學(xué)過(guò)的數(shù),實(shí)際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).
問(wèn)題2:在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?
請(qǐng)同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論,然后進(jìn)行交流。
。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A(yù)報(bào)中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁(yè)面等)
學(xué)生交流后,教師歸納:以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后,舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量,說(shuō)明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù),這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境,以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.
這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑,都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué),通過(guò)實(shí)例,使學(xué)生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問(wèn)題
探究新知問(wèn)題3:前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?
這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題,讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書自學(xué),然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.
強(qiáng)調(diào):用正,負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個(gè)要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量.這些問(wèn)題是這節(jié)課的主要知識(shí),教師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明,并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范,要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過(guò)上面的討論交流,學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù),對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的'例子,以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解,并開(kāi)拓思維.
問(wèn)題4:請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.
問(wèn)題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù),,’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明.
能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn),也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性
課堂練習(xí)教科書第5頁(yè)練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn),以師生共同交流的方式進(jìn)行:
1,0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量,所以要引人負(fù)數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;
2,正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加“-”。
本課作業(yè)教科書第7頁(yè)習(xí)題1。1第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學(xué)生的需要
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
密切聯(lián)系生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí).引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充,學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過(guò)程),而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù),對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象,因此,這個(gè)概念并不是一下就能建立的.為了接受這個(gè)新的數(shù),就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理,引人幣的舉例就是這個(gè)目的.
負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡(jiǎn)潔地表示數(shù)量),書本的例子
或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)
存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn),所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例
子,并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后,引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.
這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,
體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念,書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見(jiàn)
的事實(shí),學(xué)生容易接受,所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí),并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流,教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。
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