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數(shù)學(xué)思考教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常會需要準(zhǔn)備好教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編整理的數(shù)學(xué)思考教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數(shù)學(xué)思考教案1
練習(xí)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步掌握數(shù)位順序表和萬以內(nèi)寫數(shù)、讀數(shù)的方法。
2、能比較熟練地讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)。
3、能充分地感受到萬以內(nèi)的數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。
練習(xí)重點：熟練地寫出萬以內(nèi)的數(shù)。
教具準(zhǔn)備：卡片、計數(shù)器等。
練習(xí)過程：
一、基本練習(xí)
1、一個數(shù)從右邊起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，第五位是（）位。
2、10個一百是（），（）里面有10個一千。
3、6個千、8個十組成的數(shù)十（）；6個千、8個一組成的數(shù)是（）。
4、6539是（）位數(shù)，它的最高位是（）位。
5、一個數(shù)的`最高位是萬位，它是（）位數(shù)。
二、指導(dǎo)練習(xí)
1、P10-1題，邊數(shù)邊寫，寫在作業(yè)本上。再集體訂正。
2、P10-3題，（2005315045105200）
�、傧茸寣W(xué)生自己說一說每個數(shù)的組成，再指名說。
�、趲煟哼@四個數(shù)中的5各在什么數(shù)位上？各表示多少？
生自己說，再同桌說一說，師再指名說。
3707這個數(shù)中的兩個7各表示多少？同桌說一說，再點名說。
3、P11-4題，先讓學(xué)生看書自學(xué)，弄懂4328的組成和填寫方法。然后，再獨立完成⑵、⑶小道。指名學(xué)生上臺填寫，全班集體訂正。
4、小調(diào)查。填在書上。
三、獨立練習(xí)
1、讀出下面各數(shù)。（P10-2題）
2、看卡片寫數(shù)：二千七百四十一千零三五千零八十八
六百零三八千一萬四千五百零二七千九百
四、拓展練習(xí)
P11-思考題
一個三位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字多1，百位數(shù)字比十位數(shù)字少1，這個三位數(shù)可能是（）。
生先獨立思考，再同桌討論。
五、課后記：
數(shù)學(xué)思考教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力，體會找規(guī)律對解決問題的重要性。
2.體會一些數(shù)學(xué)思想、方法在解決問題中的作用，掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，會用一些數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的問題。
3.進(jìn)一步體驗充滿著探索與創(chuàng)造的數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索規(guī)律的興趣。
教學(xué)重難點
重難點：學(xué)生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.課件出示一組題，比一比，誰最能干。
�。�1）根據(jù)數(shù)的變化規(guī)律填數(shù)。
13、11、9、（ ）、（? ? ?）、（? ? ?）。
（2）根據(jù)下面圖形的排列規(guī)律，接著畫出4個。
○□□○○□□○○○□□○○○○
�。�3）2、4、8、16、（ ）、（? ? ）（課件說明：先出現(xiàn)16、（? ? ）、（? ? ），讓學(xué)生找不到或者不容易找到答案。體會必須要找到規(guī)律。再出現(xiàn)2、4、8、16，再次讓學(xué)生體會要從給出的條件出發(fā)找到規(guī)律）。
2.揭示課題：
教師：這就是我們的一種數(shù)學(xué)思考方法，難的問題解決不了或不容易解決，我們就從簡單問題入手。通過比較、分析，找到規(guī)律，然后再解決問題。下面我們就利用這一策略來解決問題。
二、探索規(guī)律
1.游戲引入：表揚剛才發(fā)言比較好的同學(xué)，與他們握手，然后讓學(xué)生思考，剛才老師和學(xué)生一共握了幾次？再選一位同學(xué)與其余同學(xué)握手，再問一共握了幾次，依次……讓學(xué)生體會到有規(guī)律但不容易一下子說出答案，那么全班呢？（臨時收集人數(shù)）
這需要我們從人數(shù)最少的時候開始找規(guī)律，如果我們把每個人看成一個點，握手看成連線。那么我們就可以將握手問題看成是連線問題。
2.教學(xué)例1。
6個點可以連成多少條線段？8個點呢？
�。�1） 獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
①給時間讓學(xué)生動手操作，老師邊巡視，觀察學(xué)生在做什么，怎么操作的，邊詢問學(xué)生是怎么想的。
(預(yù)設(shè)：有的同學(xué)會很快找到規(guī)律并得到結(jié)果；有的同學(xué)能找到答案，但說不清楚規(guī)律；有的同學(xué)不能找到規(guī)律，或不能很快找到，但是可以一直畫到6個點甚至8個點；還有可能能連但有遺漏；學(xué)生可能很容易發(fā)現(xiàn)，用一個點先和其他所有點連接的方法，而其他的方法不一定能想到。）
�、卺槍W(xué)生的情況，抽一兩個人說說自己的'發(fā)現(xiàn)。其他同學(xué)聽，培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣。
困惑——如果發(fā)表格，那就限制了學(xué)生的思維。如果不發(fā)，那怎么揭示這個規(guī)律？(每人發(fā)一張白紙，這樣難度拔高了，但可以試一試。）
�。�2）動手操作，（發(fā)現(xiàn)）驗證規(guī)律。
已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的屬于驗證，沒有發(fā)現(xiàn)的，可以依托這一環(huán)節(jié)去發(fā)現(xiàn)。
方案一：
用一個點分別和其他點連接，6個點的時候，分別是5+4+3+2+1=15。
方案二：
�、龠B線填表。
學(xué)生同桌之間相互合作，也可以讓學(xué)生自己選擇，是合作還是獨立做。
如果發(fā)一張白紙，就讓學(xué)生自己設(shè)計，有可能就是這樣的，也有可能出現(xiàn)其它結(jié)果。
看看圖上的數(shù)據(jù)和自己的操作，思考一下，你會有什么發(fā)現(xiàn)？（課件說明：這張表格用課件展示，但是不完整，在課堂上邊聽學(xué)生回答邊填寫）
�、诮涣鲄R報。
指名到投影上匯報，教師板書。
從2個點開始。
板書：2個點共連1條
學(xué)生：3個點共連3條
提問：這3條線段是怎么得到的？（增加一個點，這個點可以和前面已有的每個點都連成一條線段。前面2個點，就增加2條，所以3條。）
板書：3個點共連1+2=3（條）
學(xué)生：4個點共連6條線段。
提問：這6條線段又是怎么得到的？（增加一個點，這個點就可以和前面已有的每個點都連成一條線段。前面3個點，就增加3條，所以6條。）
板書：4個點共連1+2+3=6（條）
追問：觀察算式，6條是從1開始的幾個什么樣的數(shù)相加？
學(xué)生：從1開始的3個連續(xù)自然數(shù)相加。（板書）
提問：你能快速說出5個點可以連成幾條線段嗎？是從1開始的幾個連續(xù)自然數(shù)相加？
板書：5個點共連1+2+3+4=10（條）
�。◤�1開始的4個連續(xù)自然數(shù)相加）
提問：6個、8個、12個、20個點能連成多少條線段？你能自己列出算式并算出結(jié)果嗎？
學(xué)生列式后回答：6個點共連1+2+3+4+5=15（條）
�。◤�1開始的5個連續(xù)自然數(shù)相加）
8個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=28（條）
（從1開始的7個連續(xù)自然數(shù)相加）
12個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（條）
�。◤�1開始的11個連續(xù)自然數(shù)相加）
20個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+……+19=190（條）
（從1開始的19個連續(xù)自然數(shù)相加）
總結(jié)規(guī)律：
提問：如果有n個點，你能說出可以連成多少條線段嗎？你會用算式表示嗎？
學(xué)生討論后，得出規(guī)律。
教師小結(jié)：本題的規(guī)律也可以用字母表示，n個點可連線段的總條數(shù)就等于從1開始的（n-1）個連續(xù)自然數(shù)相加的和，也就是連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比點數(shù)少1。
用算式表示為：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n-1）
方案三：
①繼續(xù)思考，你還有什么方法解決問題嗎？
�、趯W(xué)生匯報
兩個點能連1條。
一個點能引2條，那么有3個點就共有2×3，但是每條線段分別重復(fù)了一次，所以，實際上有2×3÷2。
四個點呢？誰能說說怎么連接？四個點、五個點……同理。
根據(jù)規(guī)律，你知道15個點能連成多少條線段？
第七個問題，再思考，如果有 n個點呢？(給學(xué)生思考的空間，實在說不出來了，再提示）
有n× (n-1）÷2
解讀關(guān)系式：點數(shù)×（點數(shù)-1）÷2
三、指導(dǎo)閱讀
計算全班每個人都與同學(xué)握手，一共要握手多少次？生答：人數(shù)×（人數(shù)-1）÷2。
四、課堂作業(yè)
1.教材第103頁練習(xí)二十二第1、2、4題
2.按規(guī)律填數(shù)：
1＋3=（ ）
1＋3＋5=（ ）
1＋3＋5＋7=（ ）
1＋3＋5＋7＋9=（ ）
……
1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋97＋99＋97＋…＋5＋3＋1=（ ）
五、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得。
教學(xué)反思
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不是單純地傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，數(shù)學(xué)知識為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。本節(jié)課教師注重滲透由難化易的數(shù)學(xué)思考方法，在教學(xué)例1時，讓學(xué)生從2個點開始連線，逐步經(jīng)歷連線的過程，隨著點的增多，得出每次增加的線段和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。學(xué)生經(jīng)歷豐富的連線過程后，整體觀察和對比表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)每次增加的條數(shù)就是點數(shù)（n-1）。
生活就是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是生活。學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思維方式去解決日常生活中的問題，可以培養(yǎng)應(yīng)用技能及創(chuàng)新精神。在教學(xué)例題時，我采用了一題多解的方法，開拓了學(xué)生的思維，同時又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。之后，鞏固練習(xí)讓學(xué)生學(xué)以致用，靈活運用之前發(fā)現(xiàn)的連線問題的規(guī)律，解決這道生活中的問題，還能培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。整個過程都在逐步地讓學(xué)生學(xué)會化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。
數(shù)學(xué)思考教案3
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
教學(xué)過程
⊙談話導(dǎo)入
同學(xué)們，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們有時會遇到很復(fù)雜的題，如何將這些題化難為易呢？這時候我們就要用到數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)思想和方法可以幫助我們有條理地進(jìn)行思考，簡捷地解決問題。
⊙引發(fā)思考
在六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你們知道了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？能舉例說一說嗎？
⊙回顧與整理數(shù)學(xué)思想和方法
1．組織學(xué)生小組討論學(xué)過的數(shù)學(xué)思想和方法，并巡視指導(dǎo)。
2．學(xué)生匯報，并借助PPT課件將學(xué)生的匯報進(jìn)行整理、展示。
預(yù)設(shè)
常用的數(shù)學(xué)思想和方法：
(1)轉(zhuǎn)化的思想方法：這是解決數(shù)學(xué)問題的重要策略。是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。如立體圖形的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等。在計算中也常常用到轉(zhuǎn)化，如甲÷乙(0除外)＝甲×；除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計算。在解應(yīng)用題時，常常對條件或問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過轉(zhuǎn)化達(dá)到化難為易、化新為舊、化繁為簡、化整為零、化曲為直等。
(2)數(shù)形結(jié)合思想方法：數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個主要對象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)。一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化；另一方面復(fù)雜的形體可以用簡單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題時常常借助畫線段圖幫助分析題中的數(shù)量關(guān)系。
(3)對應(yīng)思想方法：兩個集合元素之間的聯(lián)系的一種思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線(數(shù)軸)上的點與表示具體大小的數(shù)的一一對應(yīng)，又如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中一個具體數(shù)量與一個抽象分?jǐn)?shù)(分率)的對應(yīng)等。
(4)代換思想方法：它是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進(jìn)行代換。
(5)列表法：用表格的形式表示題中的已知條件和問題，使條件和條件之間，條件和問題之間的關(guān)系條理化、明朗化，有利于探求解題的思路，從而達(dá)到解決問題的目的。
……
⊙典型例題解析
例16個點可以連多少條線段？8個點呢？找找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，你知道12個點、20個點能連多少條線段嗎？請寫出算式。想一想，n個點能連多少條線段？
分析兩點確定一條線段，即每兩點之間都能連成一條線段。從2個點開始，逐漸增加點數(shù)連一連，親自動手操作，并列成表格加以對照，從而找出規(guī)律。
點數(shù)
增加條數(shù)
2
3
4
5
總條數(shù)
1
3
6
10
15
通過觀察發(fā)現(xiàn)：2個點可以連成1條線段，從2個點開始，以后每增加1個點，這個點和原有的'每個點都能連成1條線段，所以原來有幾個點，就會相應(yīng)地增加幾條線段。即：
2個點連成線段的條數(shù)：1條
3個點連成線段的條數(shù)：1＋2＝3(條)
4個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＝6(條)
5個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＝10(條)
6個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＝15(條)
8個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(條)
推出：n個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋…＋(n－1)＝＝n(n－1)(條)
根據(jù)規(guī)律可以推出12個點、20個點能連成的線段的條數(shù)。
解答6個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＝15(條)
8個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(條)
12個點連成線段的條數(shù)：×12×(12－1)＝66(條)
20個點連成線段的條數(shù)：×20×(20－1)＝190(條)
n個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋…＋(n－1)＝＝n(n－1)(條)
數(shù)學(xué)思考教案4
一、教材內(nèi)容分析
這節(jié)課是六年級下冊整理和復(fù)習(xí)中“數(shù)與代數(shù)”其中一個重要內(nèi)容,本節(jié)課教材呈現(xiàn)的規(guī)律的一般化表述是:以平面上幾個點為端點,通過相互連接得到多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題,便于學(xué)生動手操作,通過動手畫圖,由簡單到繁雜最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的方法。
二、教學(xué)目標(biāo)（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）
1、通過學(xué)生的觀測和探索，學(xué)生能過找到數(shù)線段的方法。
2、在教學(xué)的過程中將“化難為易”的數(shù)學(xué)思考地方法灌輸其中。通過規(guī)律使
復(fù)雜的問題簡單化。
3、培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理探索規(guī)律的能力。
三、學(xué)習(xí)者特征分析
本班有學(xué)生62人，學(xué)生具有一定的認(rèn)知水平，他們好奇心強(qiáng)，具有創(chuàng)新和知識的遷移能力。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計
在探討總線段數(shù)的算法時，同樣延用從簡到繁的思考方法，先探究3個點時總線段數(shù)怎么計算，之后列出4個點和5個點時總線段數(shù)的算式，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的`共有特征：都是從1依次加到點數(shù)減1的那個數(shù)，從而讓學(xué)生明白總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。接著讓學(xué)生用已建立的數(shù)學(xué)模型去推算6個點，8個點時一共可以連成多少條線段。這樣既鞏固算法，同時還回應(yīng)了課前游戲的設(shè)疑。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實際問題。整個過程都在逐步地讓學(xué)生去體會化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。
五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
學(xué)生準(zhǔn)備：直尺、鉛筆、數(shù)字卡片、撲克一副
教師準(zhǔn)備：小黑板、直尺、彩筆
六、教學(xué)過程
教學(xué)過程 教師活動 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計意圖及資源準(zhǔn)備
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
二、師生合作、探究規(guī)律
三、課內(nèi)活動、加深理解
四、拓展延伸，鞏固提高
五、課后練習(xí)、鞏固提高
1、 同學(xué)們！你還記得在幼兒班里學(xué)過的拍手歌嗎？學(xué)生齊聲回答（記的）。那兩位同學(xué)愿意上來表演一下（學(xué)生爭先恐后）。
2、 配音樂
教師：那位同學(xué)通過剛才的節(jié)目看到兩位同學(xué)的表演一共拍了幾次手。
2、這個游戲體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法的魅力，用數(shù)學(xué)的思想方法來思考問題往往能夠使問題化難為易，幫助我們解決實際的問題。今天我們再一次來體會這些數(shù)學(xué)思想方法的魅力（板書課題）。
1、教師：通過一個點能夠畫出多少條直線？
教師：通過兩個點能夠畫出多少條直線？
教師：通過兩個點能夠畫出多少條線段？
�。ǔ鍪颈砀瘢�
教師：通過不在同一條直線上的三個點能夠畫出多少條線段？
教師板書：3個點連成線段的條數(shù)：1+2=3（條）
教師：通過不在同一條直線上的四個點能夠畫出多少條線段？
教師板書：4個點連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條）
教師：通過不在同一條直線上的五個點能夠畫出多少條線段？
教師板書:5個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條）
通過以上可以見得：
3個點連成線段的條數(shù)：1+2=3（條）
4個點連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條）
5個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條）
6個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5=15（條）
7個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6=21（條）
8個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=28（條）
……………
n個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+….+（n-1）（條）
你發(fā)現(xiàn)了有什么規(guī)律嗎？
1、從你準(zhǔn)備的1—9張卡片中任意抽取兩張可以組成多少個不同的兩位數(shù)。結(jié)論：1+2+3+4+5+6+7+8=36（種） 36×2=72（種）
2、從你準(zhǔn)備的撲克中將同種顏色的1—k十三張牌中任意抽取兩張可以有多少種不同的抽取方法。結(jié)論：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（種）
1、找規(guī)律，填數(shù)字
3,9,11,17,20, 26, 30 ，36,41,......
+6 +6 +6 +6
方法：3→9→11→17→20→26→30→36→41，......
+2 +3 +4 +5
2、 找規(guī)律，巧計算
1、練習(xí)十八第1題（2）。通過觀察找到規(guī)律，應(yīng)從多方面、多角度加以思考，規(guī)律的正確性多用幾個數(shù)字進(jìn)行驗證。
2、練習(xí)十八第2題。采用小組討論的方式，用自己帶的火柴棒來擺試，然后說出規(guī)律。
3、二十年后本班同學(xué)聚會 ,每2位同學(xué)握手1次,大家一共要握多少次手?
兩位學(xué)生上臺表演。
學(xué)生回答：六次。
學(xué)生：無數(shù)條。
學(xué)生：1條
學(xué)生：3條
學(xué)生：6條
學(xué)生：10條
生：2個點連1條線段，增加一個點，就增加了2條線段，1＋2＝3（條），所以3個點就連了3條線
每多一個點增加的條數(shù)有什么規(guī)律？（每增加一個點增加的條數(shù)比前一個點增加的條數(shù)多1）
總的條數(shù)有什么規(guī)律？（總的條數(shù)等于從1到比點數(shù)少1的自然數(shù)的和）
學(xué)生分組討論。
學(xué)生思考舉手回答
學(xué)生思考舉手回答
設(shè)計意圖：讓學(xué)生從2個點開始連線，逐步經(jīng)歷連線過程，隨著點數(shù)的增多，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù)，初步感知點數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。
2. 觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點數(shù)的關(guān)系。
在經(jīng)歷了豐富的連線過程之后，整體觀察和對比表格中的數(shù)據(jù)，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)每次增加條數(shù)就是點數(shù)－1，為后面推導(dǎo)總線段數(shù)的算法做好鋪墊
板書設(shè)計：
數(shù)學(xué)思考
例5. 6個點可以連成多少條線段？8個點呢？
3個點連成線段的條數(shù)：1+2=3（條）
4個點連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條）
5個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條）
6個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5=15（條）
7個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6=21（條）
8個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=28（條）
……………
n個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+….+（n-1）（條）
數(shù)學(xué)思考教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助列表整理信息，并對生活中某些現(xiàn)象按一定的方法進(jìn)行推理，培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，數(shù)學(xué)思考3教案。
2、有條理地表達(dá)自己思考的過程，與同伴進(jìn)行交流，培養(yǎng)合作意識。
3、滲透知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點、難點：
教學(xué)重點：利用表格進(jìn)行生活中的推理。
教學(xué)難點：仔細(xì)分析，尋找突破口，有條理地表達(dá)的自己的推理過程。
課前準(zhǔn)備：表格、圖片等
教學(xué)過程：
(一)、復(fù)習(xí)。
A、B、C分別是六年級3個班的`班長。
現(xiàn)在知道：
A不是一班的班長。
B是二班的班長。
請問：A、B、C分別是哪個班的班長?
(二)、教學(xué)例7。
1、(課件展示)出示例7：六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，
每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的?
師：讀完題目，你有什么感覺?
生：(自由說)
師：你有辦法嗎?(導(dǎo)出可用列表法)
2、理解題意。
默讀題目，能讀懂嗎?小組內(nèi)說說你讀懂了什么。
3、匯報：你得到了哪些信息?
(板書：化繁為簡，列表分析)出示表格，教案《數(shù)學(xué)思考3教案》。
4、小結(jié)：解決問題的方法是多種多樣的，還有不同的推理方法嗎?你來跟大家分享你的想法?不管用什么方法，我們最后的結(jié)論是什么?(是相同的)
鞏固練習(xí)，解決問題。
1、王老師、張老師、劉老師三位老師共同承擔(dān)了
六年級的語文、數(shù)學(xué)、英語、音樂、美術(shù)和體
育六門學(xué)科的教學(xué)，每人教兩門學(xué)科。
現(xiàn)在知道：
(1)王老師喜歡和體育老師、音樂老師交談。
(2)張老師不懂英語，但他常去聽音樂老師的課。
(3)數(shù)學(xué)、英語老師常和王老師一起去圖書館。
2、(教材7題)在學(xué)校運動會上，1號、2號、3號、4號運動員取得了800米賽跑的前4名。小記者采訪他們各自的名次。1號運動員說："3號在我們3人前面沖向終點。"另一個第3名的運動員說："1號不是第4名。"小裁判說："他們的號碼與他們的名次都不相同。"你知道他們的名次嗎?
3、A，B，C，D分別是中國、日本、美國和法國人。
已知：
(1)A和中國人是醫(yī)生；
(2)B和法國人是教師；
(3)C和日本人職業(yè)不同；
(4)D不會看病。
問：A，B，C，D各是哪國人?
課堂小結(jié)，回顧引申。
通過今天的學(xué)習(xí)活動，你有哪些收獲與大家分享?
板書設(shè)計：
數(shù)學(xué)思考(三)
化繁為簡列表分析
有序思考確定結(jié)論
數(shù)學(xué)思考教案6
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點
1.用分式表示生活中的一些量.
2.分式的基本性質(zhì)及分式的有關(guān)運算法則.
3.分式方程的概念及其解法.
4.列分式方程，建立現(xiàn)實情境中的數(shù)學(xué)模型.
（二）能力訓(xùn)練要求
1.使學(xué)生有目的的梳理知識，形成這一章完整的知識體系.
2.進(jìn)一步體驗“類比”與“轉(zhuǎn)化”在學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)、分式的.運算法則及其分式方程解法過程中的重要作用.
3.提高學(xué)生的歸納和概括能力，形成反思自己學(xué)習(xí)過程的意識.
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
使學(xué)生在總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗和活動經(jīng)驗的過程中，體驗因?qū)W習(xí)方法的大力改進(jìn)而帶來的快樂，成為一個樂于學(xué)習(xí)的人.
●教學(xué)重點
1.分式的概念及其基本性質(zhì).
2.分式的運算法則.
3.分式方程的概念及其解法.
4.分式方程的應(yīng)用.
●教學(xué)難點
1.分式的運算及分式方程的解法.
2.分式方程的應(yīng)用.
●教學(xué)方法
討論——交流法
討論交流本章學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗和收獲，在反思過程中建立知識體系.
●教具準(zhǔn)備
投影片兩張，實物投影儀
第一張：問題串，（記作§3.5A）
第二張：例題分析，（記作§3.5B）
●教學(xué)過程
Ⅰ.提出問題，回顧本章的知識.
出示投影片（§3.5A）
問題串：
1.實際生活中的一些量可以用分式表示，一些問題可以通過列分式方程解決，請舉一例.
2.分式的性質(zhì)及有關(guān)運算法則與分?jǐn)?shù)有什么異同？
3.如何解分式方程？它與解一元一次方程有何聯(lián)系與區(qū)別？
�。蹘煟萃瑢W(xué)們可針對以上問題，以小組為單位討論、交流，然后在全班進(jìn)行交流.
�。ń處熆蓞⑴c于學(xué)生的討論中，注意掃除他們學(xué)習(xí)中常犯的錯誤）
［生］實際生活中的一些量可以用分式表示，例如（用實物投影）
某人在外面晨練，有m分鐘，他每分鐘走a米；有n分鐘，他每分鐘跑b米.求此人晨練平均每分鐘行多少米？
�。凵菸覀兘M來回答此問題，此人晨練時平均每分鐘行米.
我們組也舉出一個例子：長方形的面積為8m2,長為pm,寬為____________m.
［生］應(yīng)為m.
�。蹘煟萃瑢W(xué)們舉的例子都很有特色，誰還能舉.
�。凵萑绻成唐方祪rx%后的售價為a元，那么該商品的原價為多少元？
�。凵菰瓋r為元.……
�。蹘煟荻际欠质�.分式有什么特點？和整式有何區(qū)別？
�。凵菡紸除以整式B，可表示成的形式，如果除式B中含有字母，則稱是分式.而整式分母中不含字母.
�。凵輰嶋H生活中的一些問題可用分式方程來解決.例如（用實物投影儀）
某車間加工1200個零件后，采用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10h，采用新工藝前、后每時分別加工多少個零件？
解：設(shè)采用新工藝前、后每時分別加工x個，1.5x個，根據(jù)題意，得
數(shù)學(xué)思考教案7
在當(dāng)前的計算教學(xué)中，借助情境以及直觀的動手操作理解算理并不是計算教學(xué)中的難點。問題在于，教師們注意了算理的揭示，但往往輕描淡寫地很快揭示所謂的簡化算法。這樣的教學(xué)往往導(dǎo)致了在揭示算理到抽象算法之間出現(xiàn)斷層，由此造成學(xué)生對計算的技能掌握不牢，對知識的運用、遷移不夠。最近，筆者結(jié)合兩位數(shù)乘一位數(shù)一課的教學(xué)，對蘇教版第一學(xué)段加法、乘法的筆算教材的編排進(jìn)行了深入的思考。
思考一：學(xué)生為何不接受乘法的原始豎式？
兩位數(shù)乘一位數(shù)的教材編排，首先是揭示兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理，隨后呈現(xiàn)乘法的原始豎式，最后優(yōu)化簡單的豎式書寫方法。編排原始豎式的意圖，是為了加深學(xué)生對算理的理解，同時也為學(xué)生架設(shè)一條橋梁，幫助學(xué)生從直觀算理過渡到抽象的算法。然而在實際的教學(xué)中，學(xué)生結(jié)合情境圖能較好地理解算理，但是在嘗試筆算時往往就跳過原始豎式直奔簡化豎式�！督K教育》20xx年第3期楊春燕老師《兩位數(shù)乘一位數(shù)教學(xué)例談》一文中對這種現(xiàn)象的解釋是，學(xué)生對加法與乘法的關(guān)系、表內(nèi)乘法、位值原則等的知識儲備能夠使他們自我跨越。事實真的如此嗎？筆者在不少課堂上看到這樣的現(xiàn)象：學(xué)生在自主嘗試出簡化的豎式計算形式后，教師為了強(qiáng)化算理，尊重教材的編排，又向?qū)W生呈現(xiàn)出乘法的原始豎式，而這個時候，學(xué)生往往一片嘩然，并不認(rèn)同這一原始豎式。可見，學(xué)生雖然能嘗試出豎式的簡化形式，但并沒有實現(xiàn)對原始豎式的真正跨越。那么，學(xué)生為何不接受乘法的原始豎式呢？按理說，只要理解了算理，過渡到原始豎式是水到渠成的事情，而過渡到簡化的豎式，思維的跳躍性反而很大。帶著這個問題，筆者在組內(nèi)兩位年輕教師開設(shè)同課題校級公開課時進(jìn)行了實驗統(tǒng)計。（由于是臨時將后面的內(nèi)容抽調(diào)上來教學(xué)，因此基本不存在家長提前輔導(dǎo)的情況。）兩個班96名學(xué)生在嘗試豎式時，只有一名學(xué)生用了原始豎式，原因是該學(xué)生看了數(shù)學(xué)書，其他95名學(xué)生都直接采用簡化的豎式進(jìn)行計算，并且我預(yù)設(shè)的 將前面口算的結(jié)果直接寫在豎式橫線下的現(xiàn)象無一例發(fā)生，學(xué)生在書寫計算結(jié)果時都是先寫個位，再寫十位。我頓時醒悟：學(xué)生有著豐富的加法筆算的經(jīng)驗，先算個位，再算十位的筆算過程，橫線下面直接書寫計算結(jié)果的外在形式，都促使了學(xué)生在探究乘法筆算過程中自主遷移了這些知識經(jīng)驗。這種情況下，學(xué)生自然就難以接受乘法的原始豎式了，而教師在學(xué)生自主探究后再來教學(xué)原始豎式的意義也就不大了。
思考二:加法原始豎式的教學(xué)意義何在？
教材在編寫兩位數(shù)乘一位數(shù)時引進(jìn)了乘法的原始豎式，這引起了我一系列的思考：加法筆算的教材編寫為何忽略了原始豎式？根據(jù)教材目前的編排，加法筆算的教學(xué)狀況又是怎樣的？如果在教學(xué)加法筆算時也引進(jìn)原始豎式，這樣的教學(xué)意義何在？
先摘錄一個筆算加法的教學(xué)片段：
師：43+31等于多少呢？先用小棒擺一擺。
學(xué)生操作，得出43+31=74。
師：你是怎么想的？
生：40+30=70，3+1=4，70+4=74。
師：誰能在計數(shù)器上表示43+31？
生撥計數(shù)器：先在計數(shù)器上撥43，再撥上31，結(jié)果等于74。
結(jié)合撥珠，教師引導(dǎo)學(xué)生說出算理：43+30=73，73+1=74。（這個算理相對難一些）
師：43+31，我們還能用豎式幫助計算。
教師板書豎式的框架，讓學(xué)生嘗試接下去計算。
學(xué)生的嘗試的情況可以分成三種：（1）直接在橫線下書寫剛才口算的結(jié)果74；（2）先算十位上4+3=7，再算個位上3+1=4；（3）先算個位再算十位。
師：在豎式計算時，我們一般從個位算起，誰來把計算的過程跟大家講講？
生1：先算個位上3+1=4，4寫在個位上，再算十位上4+3=7，7寫在十位上。
師：剛才這位同學(xué)的方法就是豎式計算的方法，大家掌握了嗎？
同上面這個教學(xué)片段一樣，很多教師在揭示算法時不自覺地將算法同算理剝離開來，誠然，站在成人的角度，筆算加法就是這么簡單：個位同個位相加，十位同十位相加，幾乎沒有任何需要解釋的理由。但殊不知這樣教學(xué)，學(xué)生盡管能較快地掌握加法筆算的方法，但是這種機(jī)械、形式化地操作，讓學(xué)生在計算時不自覺地脫離算理的有效支撐，學(xué)生的計算仍然只是稀里糊涂地計算，甚至當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法筆算時，盡管能嫻熟地遷移加法筆算的方法，但同時導(dǎo)致了乘法筆算也只是停留在機(jī)械化操作的層面。因此，筆者認(rèn)為，加法筆算教學(xué)，增加原始豎式的教學(xué)十分有必要。在教學(xué)一年級（下冊）加法筆算時，學(xué)生交流完43+31的口算算理之后，我讓學(xué)生嘗試進(jìn)行豎式計算。交流時，有不少學(xué)生是直接將答案74抄寫在橫線下面的，也有不少學(xué)生知道從個位算起，再算十位，列出了標(biāo)準(zhǔn)的豎式。這個時候我就將原始豎式呈現(xiàn)出來：
讓學(xué)生思考：根據(jù)剛才口算的三個步驟，豎式計算過程中也應(yīng)有這樣的三個步驟，而你們在計算40+30=70時，怎么就直接把7寫在十位上面去了呢？學(xué)生一開始愣住了，如實告訴我：家里爸爸媽媽就是這么教的，書上也是這么寫的。我就繼續(xù)讓學(xué)生思考：爸爸媽媽教的豎式以及書上的豎式這樣算有沒有道理呢？我隨即同學(xué)生做了幾個實驗：我讓學(xué)生用爸爸媽媽教的方法做幾道題，我用原始豎式計算，放到黑板上一比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，計算結(jié)果都一樣，而原始豎式看起來計算的步驟更清楚，但是寫起來較麻煩。并且學(xué)生指出，原始豎式中一位數(shù)加上整十?dāng)?shù)，得數(shù)的個位上還是原來的一位數(shù)，十位上的數(shù)跟整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相同，所以就能省略計算的步驟，把豎式寫的.簡單些。經(jīng)歷了對原始豎式的觀察、比較、優(yōu)化，我相信學(xué)生對筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的算法就不再是操作性理解了。
非常巧合的是，最近筆者在翻看以前的雜志時發(fā)現(xiàn)，上海小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫組在20xx年第6期《小學(xué)青年教師》發(fā)表的《關(guān)于整數(shù)加減法豎式計算的處理思路》一文中也指出：根據(jù)新的學(xué)力觀，我們不應(yīng)該僅僅重視豎式一般的形式，也應(yīng)該重視使用豎式表現(xiàn)思考過程。而這種表現(xiàn)了思維過程的豎式形式其實就是原始豎式。加法筆算時引進(jìn)原始豎式，不但有效溝通了直觀算理到簡化算法的過渡，更讓學(xué)生對數(shù)和數(shù)位結(jié)合的位值原則有了初步的體驗，這為學(xué)生以后的乘除法的筆算學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。
思考三：筆算乘法在溝通算理和算法時以什么為突破口？
學(xué)生有了將加法的原始豎式過渡到簡化豎式的經(jīng)驗后，教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)時，怎樣由原始豎式過渡到簡化豎式已經(jīng)不再是本節(jié)課的難點了，因為加法同乘法的簡化過程、方法都是相通的，再加上學(xué)生在豐富的加法筆算經(jīng)驗的引領(lǐng)下，完全可以自主探究出乘法豎式的簡化寫法，因此，教學(xué)乘法的筆算時，我們不妨重新改編教材，將原始豎式這塊內(nèi)容割舍掉。而割舍這一內(nèi)容，需要尋找到一種比原始豎式更能有效溝通算理和算法的突破口。
二年級（下冊）第四單元中教學(xué)三位數(shù)連加，練習(xí)里有這樣一道題（42頁）：三角形花壇的三條邊一樣長（每條邊長268厘米 ），花壇欄桿的長一共多少厘米？解決這道題時，不少學(xué)生列了乘法算式2683，可是乘法豎式不會計算，當(dāng)時我就引導(dǎo)學(xué)生借助加法豎式進(jìn)行計算，并且在加的過程中讓學(xué)生思考怎樣算能算的更快，學(xué)生在計算每一位上三個數(shù)相加時自然運用口訣進(jìn)行簡便計算。這道題給了我很大的啟發(fā)，學(xué)生盡管是在用加法豎式進(jìn)行計算，可是運用乘法口訣幫助計算的方法不就是乘法筆算的方法嗎？因此，在學(xué)生初步具備數(shù)和數(shù)位位值知識的基礎(chǔ)上，在充分理解算理的前提下，筆算幾個相同加數(shù)連加的簡便算法就是提煉乘法筆算方法的最佳突破口。當(dāng)然，我們在重組教材時，還需要考慮到，如何促使學(xué)生在加法筆算時自覺采取簡便算法，以促使這一算法有效遷移到乘法的筆算中。
在使用現(xiàn)行教材例題進(jìn)行教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)，交流142的算理時，學(xué)生能很快說出：14+14=28。但當(dāng)教師問及還能怎樣想時，很少有學(xué)生能想到先算102=20.再算42=8，再算20+8=28。細(xì)細(xì)分析發(fā)現(xiàn)：學(xué)生在解決142時，往往把14看做一個整體，兩個14相加，學(xué)生能很快口算出結(jié)果。但是教學(xué)142的筆算，需要支撐的是第二種算理，因此教學(xué)時，老師往往根據(jù)教材的編排想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生再用局部分解的眼光來思考問題，（把14分成10和4，142就是把2個10和2個4合起來），這顯然不太符合學(xué)生的思維常態(tài)，因此課堂進(jìn)行到這一環(huán)節(jié)時常常會冷場。同時，由于計算2個14比較簡單，在嘗試乘法筆算時不排除會有部分學(xué)生的計算僅僅停留在加法計算的層面上，而沒有內(nèi)化到乘法上。這就導(dǎo)致這部分學(xué)生在后面的練習(xí)中出現(xiàn)計算步驟混亂、計算方法混淆等情況。
于是，我們嘗試調(diào)整例題中的數(shù)量，促使學(xué)生在口算時用先分解再綜合的策略解決問題。如可以改成每只小猴采32只桃，3只小猴一共采多少個桃？這樣，學(xué)生在口算3個32相加時難度相對大些，學(xué)生必然會采用分解的策略：先算303=90，23=6，再采用綜合的策略：90+6=96。在明確算理后，讓學(xué)生用連加的筆算驗證剛才的口算過程，并且讓學(xué)生思考怎樣算能算的更快。在運用口訣進(jìn)行加法豎式的簡便計算后，讓學(xué)生帶著問題思考：如果讓你自己嘗試用乘法豎式計算323，你會從這個連加豎式中得到哪些啟發(fā)呢？學(xué)生邊思考邊進(jìn)行乘法豎式的探究。在此基礎(chǔ)上，溝通加法筆算與乘法筆算的相通之處，進(jìn)一步明確算理、鞏固算法。在交流乘法筆算的計算過程時，教師讓學(xué)生說說每一步計算的算理，并引導(dǎo)學(xué)生及時同加法豎式聯(lián)系起來，使學(xué)生明確，乘法中的每個計算步驟都能在加法豎式中找到，并且用到的口訣也是一致的。
3．改編重組教材的可行性再思考：結(jié)合幾個相同加數(shù)連加的筆算，學(xué)生在探究筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）時，對算理的理解更深入，對算法的掌握更清晰。這一突破口對后繼學(xué)習(xí)的兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）產(chǎn)生的優(yōu)勢更明顯�，F(xiàn)行進(jìn)位乘的教材從原始豎式過渡到有進(jìn)位的簡化豎式，這個過程有相當(dāng)大的跳躍性，既有中間計算步驟的簡化，又有進(jìn)位方法的提煉，僅僅從原始豎式中獲得啟發(fā)，讓學(xué)生自主提煉出簡化的進(jìn)位乘，難度比較大。相比而言，將連加豎式的簡便算法遷移到簡化的進(jìn)位乘，更能促進(jìn)學(xué)生自主遷移、運用已有的計算經(jīng)驗，從而有效拓寬探究的空間，增強(qiáng)探究的欲望，發(fā)展學(xué)生的思維。以243的豎式為例：
師：這兩種豎式在計算時有什么聯(lián)系？
生1：都是先算3個4相加，再算3個20相加，再把它們合起來，因此，計算的結(jié)果相同。
生2：計算過程中用到的口訣都相同。
生3：進(jìn)位的方法也相同：都是個位満十，向十位進(jìn)1。
上面的教學(xué)片段證實：以筆算加法的簡便計算作為教學(xué)筆算乘法的突破口，更能有效溝通算理與算法，促進(jìn)學(xué)生的知識遷移。這樣組織教學(xué)，拓展了學(xué)生后繼學(xué)習(xí)新知的探究空間，促進(jìn)了學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的疏理、重建，提升了數(shù)學(xué)思維、能力的發(fā)展，讓學(xué)生明明白白地學(xué)會計算。
數(shù)學(xué)思考教案8
教學(xué)內(nèi)容：
例5體現(xiàn)了找規(guī)律對解決問題的重要性。這里的規(guī)律的一般化表述是：以平面上幾個點為端點，可以連多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題，便于學(xué)生動手操作，通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。解決這類問題的常用策略是，由最簡單的情況入手，找出規(guī)律，以簡馭繁。這也是數(shù)學(xué)問題解決比較常用的策略之一。
例6以選送節(jié)目為題材，討論怎樣分兩步找出組合數(shù)，再求選送方案的總數(shù)。這里滲透了作為排列組合基礎(chǔ)之一的乘法原理。
例7是一個比較復(fù)雜的邏輯推理問題，借助列表，則比較容易逐步縮小范圍，找到答案。這里滲透了邏輯推理的常用方法排除法。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法。
2．滲透化難為易的'數(shù)學(xué)思想方法，能運用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。
重點難點：
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法
教具學(xué)具：
多媒體課件
教學(xué)指導(dǎo)：
1．出示例5前，可以先讓學(xué)生說說幾年來每一學(xué)期的數(shù)學(xué)廣角學(xué)了些什么。 探索例5時，應(yīng)當(dāng)先讓學(xué)生理解問題�？梢酝ㄟ^讀題、說題意，使學(xué)生明白每兩點之間都能連一條線段。然后讓學(xué)生自己動手在紙上畫畫、試試，再來討論有沒有什么好方法
2．探究例6時，可以直接給出題目，由學(xué)生自己嘗試，也可以將例題分解，讓學(xué)生先回答
3．探究例7時，必須先讓學(xué)生仔細(xì)讀題，理解題意。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧，游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。
1．師：同學(xué)們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。（課件出現(xiàn)下圖，之后學(xué)生操作）
2．師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（學(xué)生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急，今天，我們就一起來用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個問題。（板書課題）
新知學(xué)習(xí)
二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1．從簡到繁，動態(tài)演示，經(jīng)歷連線過程。
數(shù)學(xué)思考教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、計算方面：讓學(xué)生把估算與筆算相結(jié)合，進(jìn)一步掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法，提高計算的正確率。
2、解決實際問題方面：通過一些具體習(xí)題的練習(xí)，使學(xué)生把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活，提高學(xué)生解決實際問題的能力。
教學(xué)難點：正確解決實際問題。
教學(xué)重點：正確計算三位數(shù)除以一位數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：光盤或者掛圖
教學(xué)過程：
一、計算練習(xí)：
1、說說商是幾位數(shù)，指名說：你是怎么判斷的？
640÷8614÷6750÷5286÷7
2、口算：
�。�1）18÷620÷442÷263÷3
180÷6200÷4420÷2630÷3
（2）240÷2360÷3400÷4
240÷4360÷9400÷5
根據(jù)學(xué)生的實際速度，用一定的時間完成上面的口算題。指名交流答案。
3、思考題教學(xué)：
要使商的中間有0，要使商的末尾有0，兩個
里可以填幾？里分別可以填幾？
組織學(xué)生讀題后交流，指名說說你是怎么想的？
�。ǖ�1題：要使商中間有0，百位一定要整除，現(xiàn)在這個條件已經(jīng)符合，8÷4=2；十位上的數(shù)字要比除數(shù)小，所以里只能填0~3。
第2題：要使商的末尾有0，首先要考慮被除數(shù)百位和十位合起來正好可以整除，百位上的數(shù)字可以從1開始依次考慮，一直到9，這樣剩下2、5、8是可以的；再考慮個位上的數(shù)字，只要比3小就可以了，所以可以填0~2。）
�。ㄔ诳紤]百位上的那個的時候，可以視學(xué)生的具體情況，適當(dāng)介紹能被3整除的數(shù)的特征，要強(qiáng)調(diào)：要試過才能確定能否整除。）
二、解決實際問題教學(xué)：
1、（p13第4題）讀一讀：張老師4分鐘打480個字，李老師5分鐘打了505個字。
介紹我的打字：很多小朋友都看過吳老師打字，覺得怎么樣？（快）一次，老師去電腦房，電腦老師建議我測一下打字速度，由于不熟練那套東西，我第一次的1分鐘打字只有80多個字。電腦老師告訴我：出去比賽的學(xué)生打字1分鐘至少要100個以上。
老師告訴你們這些，要希望你們了解一點打字方面的常識，不要對別人吹牛說自己打字多快多快，1分鐘可以打幾百個，那是不可能的。
再看這道題，你估計一下兩位老師1分鐘能打滿100個字嗎？
列式算一算。
2、下面是四個小朋友拍球情況的統(tǒng)計：
趙平
吳小娟
金陽陽
張建一
時間（分）
4
3
6
5
數(shù)量（下）
420
270
636
505
看了表格中的數(shù)據(jù)，老師發(fā)現(xiàn)金陽陽拍了636下，最多，那我能否直接就說金陽陽拍得最快？為什么？
指出：最快最慢，要在同樣多時間的`前提下才能那么說。那該怎么辦？
（可以先分別算出每個人每分鐘拍球的次數(shù)，然后再比。）
學(xué)生計算，交流，結(jié)論。
3、美術(shù)學(xué)院有一個2層的展覽館，每層有4個展廳。在這些展廳里一共放了240幅畫，平均每個展廳放幾幅？
讀題后問：你能不能用手勢來表示一下，這240幅畫可以怎么分？對應(yīng)的算式怎么列？
4、小軍用27元買了3盒正方形蛋糕，每盒3塊；小華用30元買了3盒圓形蛋糕，每盒2塊；小力用32元買了2盒三角形蛋糕，每盒4塊。哪種蛋糕每塊的價錢最貴？哪種最便宜？
師：這道題的信息真多。請大家把問題讀2遍，找找問題中什么地方要注意一下，把它讀出來。
學(xué)生交流，注意是要求每塊蛋糕的價錢，而不是每盒蛋糕的價錢。
現(xiàn)在你會求“每塊蛋糕的價錢”了嗎？大家動手算一算。
把算出的結(jié)果交流一下，找出最貴和最便宜的。
三、布置作業(yè)：
數(shù)學(xué)思考教案10
一、教學(xué)目標(biāo)
�。薄⒄J(rèn)識特殊四邊形之間的關(guān)系，并能證明它們的性質(zhì)定理和判定定理；+
�。病�(yīng)用所得的結(jié)論通過計算和證明解決一些問題；
３、通過證明使學(xué)生對證明的必要性有進(jìn)一步的認(rèn)識
4、通過四邊形的從屬關(guān)系滲透集合思想。
5、通過理解四種四邊形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證觀點。
二、教學(xué)重點、難點和疑點
1、重點：應(yīng)用所得的結(jié)論通過計算和證明解決一些問題；
2、難點：特殊四邊形之間的關(guān)系及性質(zhì)，利用所得的結(jié)論通過計算和證明解決一些問題；
3、疑點：平行四邊形，矩形，菱形，正方形之間的共性，特性及從屬關(guān)系（可以通過列表、畫圖，簡單的關(guān)系圖，舉反例等來說明）。
三、教學(xué)方法
歸納法，邊講邊練法。
四、教學(xué)手段
投影。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿲W(xué)生完成下列填空：
特殊四邊形的聯(lián)系與區(qū)別：
邊
角
對角線
平行四邊形
對邊平行且相等
對角相等
鄰角互補
對角線互相平分
矩形
對邊平行且相等
四個角都是直角
對角線互相平分且相等
菱形
對邊平行且四
條邊都相等
對角相等
對角線互相垂直平分，
每條對角線平分一組對角
正方形
對邊平行且四
條邊都相等
四個角都是直角
對角線互相平分且相等
每條對角線平分一組對角
�。ǘ┲v解新課
1、回顧本章主要內(nèi)容
本章內(nèi)容：矩形的性質(zhì)與判定
平行四邊形的性質(zhì)與判定正方形的`性質(zhì)與判定
菱形的性質(zhì)與判定
等腰梯形的性質(zhì)與判定
三角形中位線的性質(zhì)
夾在兩條平行線之間的平行線相等
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
練習(xí)1：（投影）
�。�1）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=40°，則∠A=_____，∠C=_____，∠D=_____、
（2）菱形的對角線長分別為24和10，則此菱形的周長為___________，面積為____________、
�。�3）矩形ABCD對角線夾角為60°，AB=2cm則對角線長為，矩形面積為；
（4）依次連接任意四邊形四條邊的中點所構(gòu)成四邊形是，當(dāng)四邊形是（圖形）時，新的四邊形是菱形
2、四邊形的性質(zhì)與判定
角：角：
性質(zhì)邊：判定邊：
對角線：對角線：
1）通過從角，邊，對角線三方面、讓學(xué)生敘述平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義和它們的特殊性質(zhì)，以及它們的聯(lián)系與區(qū)別。
2）通過圖表進(jìn)一步、說明平行四邊形，矩形，菱形，正方形的內(nèi)在聯(lián)系。
3、性質(zhì)定理與判定定理的應(yīng)用：（例題圖1）
例：如圖1，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與兩邊AB，CD的延長線分別交于E、F，請你猜一猜，得到新的四邊形AECF是什么樣的四邊形？并證明你的結(jié)論。
（三）鞏固練習(xí)：
練習(xí)2計算與證明題：
１）如圖2，在ABCD中，已知AB＝４cm，
BC=9cm，∠B=30°，求ABCD的面積。
2）如圖3，在正方形ABCD中
∠ACD的平分線CF交AD于點F，
EF⊥AC于點E，
�、僬埬悴乱徊戮�段DF與AE是什么關(guān)系？
證明你的結(jié)論。
②當(dāng)EF=2cm時，求正方形的邊長。
練習(xí)3拓展
（3）如圖4，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交O，E是AC上一點，過點A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于點F。求證：OE=OF
變式：對上述命題，若點E在AC的延長線上，AG ⊥ EB，且交EB的延長于點G，AG的延長線交DB的延長線于點F，其他條件不變（如圖5），則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明，若不成立，請說明理由。
�。�4）如圖6，四邊形ＡＢＣＤ中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于點P，若四邊形ABCD的面積是18，求DP的長。小明想了個辦法：
沿著DP將△ADP剪下來，補到△CDF處，這時PDFB恰好為一個正方形。
�、倌隳茏C明它是一個正方形嗎？②你能求DP的長嗎？
�。ㄋ模┬〗Y(jié)：（1）特殊四邊形我們要從角，邊，對角線的變化上認(rèn)識其特殊性和內(nèi)在聯(lián)系
�。�2）四邊形的問題通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線轉(zhuǎn)化為三角形問題解決。+
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：59頁6、7、8題，伴你學(xué)45頁~46頁。
數(shù)學(xué)思考教案11
●課題
§1.10.1回顧與思考(一)
●教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點
1.整式的概念及其加減混合運算.
2.冪的運算性質(zhì)(即同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪).
3.整式的乘法運算(即包括單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式、平方差公式、完全平方公式).
4.整式的除法運算(即單項式除以單項式，多項式除以單項式).
(二)能力訓(xùn)練要求
1.以“問題情景——數(shù)學(xué)模型——求解模型”為主要線索，經(jīng)歷從問題情景中尋求數(shù)量關(guān)系，發(fā)展符號感，并用符號運算解決一些問題.
2.回顧整式的運算法則的探究過程，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生“觀察——歸納——概括”的思維方法和策略.
3.回顧從面積的角度解釋多項式乘法、平方差公式、完全平方公式等內(nèi)容，并直觀上認(rèn)識和解釋它們.
4.回顧整式運算的每一步算理，重視冪的意義的作用和乘方分配律的作用，滲透轉(zhuǎn)化、類比的思想.
(三)情感與價值觀要求
1.在回顧與思考的過程中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)“用數(shù)學(xué)”的意識和信心.
2.在用符號表示現(xiàn)實情景中問題時，體會數(shù)學(xué)的簡捷美，培養(yǎng)對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
●教學(xué)重點
在回顧與思考本章重要內(nèi)容的同時，建立本章的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖.
●教學(xué)難點
靈活運用所學(xué)知識解決問題.
●教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)法
以問題的形式幫助學(xué)生總結(jié)本章的內(nèi)容，在學(xué)生充分思考、交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生梳理本章的結(jié)構(gòu)框架.
●教具準(zhǔn)備
●教學(xué)過程
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
�。蹘煟葸@一章，我們學(xué)習(xí)了整式的概念及整式的運算.
這一節(jié)課，我們一起回顧與反思這一章的重要內(nèi)容.
Ⅱ.講述新課，建立本章知識結(jié)構(gòu)框架圖
1.舉例說明什么是整式.
2.說說如何進(jìn)行整式的加減運算.
�。蹘煟菡埻瑢W(xué)們針對上面的兩個問題，然后再作回答.
�。凵堇纾阂患䦅A克標(biāo)價為a元，現(xiàn)按標(biāo)價的7折出售，則售價用代數(shù)式表示為0.7a元.
再例如：3月12日是植樹節(jié)，七年級一班和二班的同學(xué)參加了植樹活動，一班種了a棵樹，二班種的.比一班的2倍還多b棵，兩個班一共種了(3a+b)棵樹.
我們把像0.7a這樣表示數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式；像(3a+b)表示的是幾個單項式的和的代數(shù)式叫做多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.
［師］0是整式嗎？
［生］是.因為單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，所以所有的有理數(shù)都是單項式.
�。蹘煟蓐P(guān)于單項式和多項式還有什么規(guī)定？
�。凵輪雾検降拇螖�(shù)是這個單項式中所有字母的指數(shù)和.單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0.
一個多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).
例如7n的次數(shù)是1， x－by3的次數(shù)是4.
�。蹘煟菸覀儊砘仡櫼幌碌�2個問題的內(nèi)容？你能舉例說明嗎？
［生］進(jìn)行整式的加減時，如果遇到有括號先去括號，然后再合并同類項.例如
(5mn－2m+3n)－(7m+7mn)
=5mn－2m+3n－7m－7mn(去括號)
=－2mn－9m+3n(合并同類項)
［師］接下來，我們再來一塊回顧冪的運算性質(zhì)，并回答下面兩個問題(出示投影片§1.10.1 B)
3.說一說如何進(jìn)行冪的運算，每一步的依據(jù)是什么？
4.用2、3、4組成一個算式，使得運算結(jié)果最大.
［生］冪的運算性質(zhì)，包括有同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底冪的除法，我們會結(jié)合下列表格說明如何進(jìn)行冪的運算，及其每一步的依據(jù)(學(xué)生自我展示，用實物投影儀).
同時我們還由同底數(shù)冪的除法得出了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義：
當(dāng)m=n時，am÷an=am－n=a0=1(m、n是正整數(shù)，a≠0);
當(dāng)m am÷an = = =am－n. 即 =am－n(a≠0,m、n是正整數(shù)) 令n－m=p, 則m－n=－p. 所以a－p= (a≠0,p是正整數(shù)) ［師生共析］我們知道乘方運算可以使數(shù)增長的速度飛快.用2、3、4組成的算式，為使運算結(jié)果盡量大，于是我們想到了用2、3、4組成冪的形式，而且冪的指數(shù)也是冪的形式，可以使數(shù)盡量大.由這三個數(shù)可組成6個盡量大的算式.即 . 比較它們的大小，有計算器的同學(xué)借助于計算器，沒有可計算、估測一下.例如 和 ，由于34=81，43=64，所以 =281， =264，所以 > .…… 把它們從大到小的順序排列為 > = = > > . 所以，運算結(jié)果最大的一個算式應(yīng)該是 . �。蹘煟萁酉聛�，我們來看第5、6個問題(出示投影片§1.10.1 C) 5.說一說如何做整式的乘法.有關(guān)整式的乘法公式有哪些？ 6.舉例說明如何進(jìn)行單項式除以單項式，多項式除以單項式運算. �。凵菡降某朔ò▎雾検匠藛雾検健雾検匠硕囗検�、多項式乘多項式(包含乘法公式). 例如( a2b3)?(－15a2b2c3) =［ ×(－15)］?(a2?a2)?(b3?b2)?c3－5a4b5c3 由此看出單項式與單項式相乘，是利用乘法的交換律、結(jié)合律把它們的系數(shù)、相同字母的冪相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式. ［生］例如 xy2( x2y－6xy) =( xy2)?( x2y)+xy2?(－6xy) 單項式與多項式相乘， 就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加. �。凵菀簿褪钦f，單項式與多項式相乘可根據(jù)乘法分配律轉(zhuǎn)化成單項式與單項式的乘法. �。蹘煟荻囗検脚c多項式該如何乘？ �。凵荻囗検脚c多項式的乘法也可以利用乘法分配律，把其中的一個多項式看成一個整體，轉(zhuǎn)化成單項式與多項式相乘的方法運算. 例如：(m+b)(m+a)=m(m+a)+b(m+a)=m2+ma+bm+ab ［生］在多項式與多項式相乘中，還有特殊的多項式乘法即乘法公式，利用乘法公式進(jìn)行計算，必須抓住其公式的特點. 平方差公式：(a+b)(a－b)=a2－b2,其中a、b可以是數(shù)，也可以是整式.它表示兩個數(shù)和與差的積等于它們的平方差. 完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,其中a、b可以是數(shù)，也可以是整式，它表示兩數(shù)和(差)的平方等于它們的平方和加上(減去)它們積的2倍. 同時我們還可以利用拼圖做出上述兩個公式的幾何解釋. �。凵�6.單項式除以單項式，例如：a4b2c2d÷( ab2c)=(1÷ )?(a4÷a)?(b2÷b2)?(c2÷c)?d=2a3cd. 即單項式除以單項式，把系數(shù)、同底的冪分別相除后作為商的一個因式；只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式. 多項式除以單項式.例如： (4a3b－6a2b2+12ab3)÷(2ab) =(4a3b)÷(2ab)－(6a2b2)÷(2ab)+(12ab3)÷(2ab) =2a2－3ab+6b2 即多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加.其實，多項式除以單項式，是利用乘法分配律轉(zhuǎn)化成為單項式除以單項式來運算的 �、�.建立本章的知識框架圖 ［師］同學(xué)們通過反思本章的內(nèi)容，可以交流一下，本章的框架圖應(yīng)如何建立. �、�.課時小結(jié) 本節(jié)課我們結(jié)合具體實例，回顧與反思了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，師生共建了本章的知識結(jié)構(gòu)框架圖. �、�.課后作業(yè)課本P44，復(fù)習(xí)題A組 ●板書設(shè)計 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．回顧、思考本所學(xué)的知識及思想方法，并能進(jìn)行梳理，使所學(xué)知識系統(tǒng)化. 2．豐富對平面圖形的認(rèn)識，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點. 【導(dǎo)學(xué)提綱】 梳理本知識： 1． 基本概念 2．位置關(guān)系 . 3．相關(guān)圖形的性質(zhì). �。�1）線段和直線的有關(guān)性質(zhì)： （2）余角、補角、對頂角的有關(guān)性質(zhì)： �。�3）平行和垂直的有關(guān)性質(zhì)： 4．基本作圖.（尺規(guī)作圖） �。�1）作一條線段AB等于線段a； （2）作 等于 . 5．分類思想. 【反饋矯正】 1．完成本p172頁復(fù)習(xí)題第1、2、3、4、5、7、8題 2．8°44′24″用度表示為_______，110.32°用度、分、秒表示為_______． 3．如果 與 互補， 與 互余，則 與 的`關(guān)系是（ ） A． = B． C． D． 與 互余 4．在1點與2點之間，時鐘的時針與分針成直角的時刻是1時______分. 5．如圖，OE是∠AOD的平分線，OF⊥OD，垂足為O， ∠EOF=19°，求∠AOD的度數(shù). 【遷移拓展】 完成本p172頁復(fù)習(xí)題第9、11、14題 【堂作業(yè)】本p172頁復(fù)習(xí)題第6、10題 整式 題2.1 整式時本學(xué)期 第 時日期 型新授主備人復(fù)備人審核人 學(xué)習(xí) 目標(biāo)（1）了解單 項式 及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念； �。�2）會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。 重點 難點重點：單項式及單 項式的系數(shù)、次數(shù)的概念； 準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。 難點：單項式概念的建立 流程師生活動時 間復(fù)備標(biāo)注 一、導(dǎo)入新 回顧：先填空,再請說出你所列式子的運算含義。 1、邊長為x的正方形的周長是 。 2、一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走過的路程為 千米。 3、 如圖正方體的表面積為 ，體積為 。 4、設(shè)n表示 一個數(shù)，則它的相反數(shù)是 看前圖，嘗試回答3 個問題 在小學(xué)，我們學(xué)過 用字母表示數(shù)。我們 可以用這種方法回答上面的問題。在本還會看到，我們不僅可以用字母 或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān) 系，而且還可以將這樣的式子進(jìn)行加減運算。這些內(nèi)容將為下一一元一次方程的學(xué)習(xí)打下基 礎(chǔ) 二、新授 1、自學(xué)第54--55頁，回答下列問題 完成思考的4個問題 什么是單項式，單項式的系數(shù)，次數(shù)？舉例說明 歸納小結(jié)：數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項 式的系數(shù)，一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單 項式的次數(shù)。 注意：單項式表示數(shù)字與字母相乘時，通常數(shù)字寫在前面 ；系數(shù)、指數(shù)為1時，常省略不寫。 完成56頁練習(xí)1 2、自學(xué)第55頁例題，回答 下列問題 獨立完成例題，后訂正答案 同一個式子表示的意義是否相同？ 歸納小結(jié)：用字母表示數(shù)后，同一個 式子可以表示不同的含義。 3、完成56頁練習(xí)2 三、堂達(dá)標(biāo)練習(xí) 59頁習(xí)題1 四、堂小結(jié) 1、單項式、單項式系數(shù)、單項式次數(shù)的概念 2、在找單項式系數(shù)、次數(shù) 時需注意什么 問題？在寫單項式時需注意什么問題？ 教學(xué)目標(biāo) 1.理解掌握利用等式性質(zhì)進(jìn)行等量代換求圖形代表的數(shù)值。 2.利用等式性質(zhì)及幾何知識，推導(dǎo)兩角相等。 3.通過學(xué)習(xí)活動滲透多元方程及幾何證明中的數(shù)學(xué)思想 教學(xué)重難點 重點：利用等式性質(zhì)進(jìn)行等量代換及幾何證明。 難點：代換及證明的格式要求 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知 以前我們研究過方程，誰來說說什么叫做方程？解方程主要依據(jù)哪幾個重要的性質(zhì)？ 等式性質(zhì)： �。�1）方程兩邊同時乘或除以一個不為零的數(shù)，方程仍然成立。 �。�2）方程兩邊同時加或減去同一個數(shù)，方程仍然成立。 二、探索新知 1.填空，說思路。 □+□+□+□=24? □=（? ?） △+△+△=24? ? ?△=（? ?） 2.（1）已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。 �、賹W(xué)生交流想法：你有什么辦法求出△和□的值？（把△+□=24中的'△換成□+□+□） ②如何用式子表達(dá)出你的方法？ �、奂w完成解答過程：已知△+□=24，△=□+□+□可得□+□+□+□=24，即4×□=24，所以□=6，△=□+□+□=18。 �、茏杂烧f一說解答的過程。 �。�2）已知○+☆=160，◎+☆=160，○是否等于◎？ ①學(xué)生交流想法。（兩個等式里都有☆，可以運用等式性質(zhì)求證。） �、谌绾斡檬阶颖磉_(dá)出你的想法呢？ 集體完成推導(dǎo)過程:已知○+☆=160，◎+☆=160（根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊同時減去☆），可推出：○=160-☆，◎=160-☆（因為☆代表同一個數(shù)），所以○=◎。 �、圩杂烧f一說求證的過程。 �。�3）鞏固練習(xí)：練習(xí)二十二第9題（可提示運用把兩個等式相加或相減方程仍然成立的方法求值。） �、傩〗M交流討論；②全班交流；③展示優(yōu)秀作業(yè)，強(qiáng)調(diào)格式要簡明而清楚。 3.教學(xué)例4：什么是平角？平角與直線有什么區(qū)別？如右圖，兩條直線相交于點0。 �。�1）每相鄰兩個角可以組成一個平角，一共能組成幾個平角？ �、傩〗M內(nèi)討論交流；②全班交流；③評價誰的解法簡潔明了。 �。壅故荆菹耄浩浇堑膬蛇呍谝粭l直線上，∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能組成4個平角。 �。�2）你能推出∠1=∠3嗎？（可參照例3的方法和格式推導(dǎo)） �、賴L試推導(dǎo)；②小組交流；③全班交流；④展示優(yōu)秀作業(yè)。 ∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°。根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時都減去∠2，可得出：∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2，因為180°-∠2=180°-∠2，所以∠1=∠3。 �、葑杂烧f一說推導(dǎo)過程。 （3）鞏固練習(xí)：練習(xí)二十二第10題。 ①嘗試完成；②全班交流；③展示優(yōu)秀作業(yè)。 ∠3和∠4拼成的是平角。由∠3+∠4=180°，∠1+∠2+∠3=180°（三角形內(nèi)角和是180°），兩個等式兩邊同時減去∠3，可得出∠4=180°-∠3，∠1+∠2=180°-∠3，因為180°-∠3=180°-∠3，所以∠1+∠2=∠4。 三、鞏固運用 1.已知○+△=14，○-△=4，求○和△的值。 �。ㄌ崾荆嚎蓪傻仁阶笥覂蛇叿謩e相加后，仍然相等，求出○，再求△。） 2.如圖∠獳BC=∠BDC=90°,你能推出∠1=∠3嗎？び傘1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，得出∠1=90°-∠2，∠3=90°-∠2，因為90°-∠2=90°-∠2，所以∠1=∠3。 四、課堂小結(jié) 教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 五、板書筆記 【數(shù)學(xué)思考教案】相關(guān)文章： 《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思04-17 對發(fā)展數(shù)學(xué)CAI的幾點思考02-21 對小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的初步思考02-22 小學(xué)數(shù)學(xué)評價的現(xiàn)狀、對策及思考02-28 對發(fā)展數(shù)學(xué)CAI的幾點思考意見02-24 [小學(xué)數(shù)學(xué)]對小學(xué)數(shù)學(xué)教育幾個問題的思考02-27 高中數(shù)學(xué)教學(xué)的思考與實踐02-24 對小學(xué)數(shù)學(xué)教育幾個問題的思考02-27 小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與計算教學(xué)的回顧與思考02-27 對一道數(shù)學(xué)題的思考02-22數(shù)學(xué)思考教案12
數(shù)學(xué)思考教案13