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七年級數(shù)學(xué)上冊教案

時(shí)間:2024-11-06 10:09:03 七年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

七年級數(shù)學(xué)上冊教案(精品)

  作為一名優(yōu)秀的教育工作者,時(shí)常會需要準(zhǔn)備好教案,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。我們應(yīng)該怎么寫教案呢?以下是小編為大家收集的七年級數(shù)學(xué)上冊教案 ,希望對大家有所幫助。

七年級數(shù)學(xué)上冊教案(精品)

七年級數(shù)學(xué)上冊教案 1

  一:說教材:

  1教材的地位和作用

  本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減法及乘除法法則的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課對前面所學(xué)知識是一個(gè)很好的小結(jié),同時(shí)也為后面的有理數(shù)混合運(yùn)算做好鋪墊,很好地鍛煉了學(xué)生的運(yùn)算能力,并在現(xiàn)實(shí)生活中有比較廣泛的應(yīng)用。

  3教育目標(biāo)

 。1)、知識與能力

 、倌馨凑沼欣頂(shù)加減乘除的運(yùn)算順序,正確熟練地進(jìn)行運(yùn)算。

 、谂囵B(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和運(yùn)算能力。

 。2)、過程與方法

  培養(yǎng)學(xué)生在解決應(yīng)用題前認(rèn)真審題,觀察題目已知條件,確定解題思路,列出代數(shù)式,并確定運(yùn)算順序,計(jì)算中按步驟進(jìn)行,最后要驗(yàn)算的好習(xí)慣。

 。3)、情感態(tài)度價(jià)值觀

  通過本例的學(xué)習(xí),學(xué)生認(rèn)識到如何利用有理數(shù)的四則運(yùn)算解決實(shí)際問題,并認(rèn)識到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系,學(xué)生會感受到知識普適性美。

  4教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何利用有理數(shù)列式解決實(shí)際問題及正確而

  合理地進(jìn)行計(jì)算。

  二:說教法

  鑒于七年級學(xué)生的年齡特點(diǎn),他們對概念的理解能力不強(qiáng),精神不能長時(shí)間集中,但思維比較活躍。嘗試指導(dǎo)法,以學(xué)生為主體,以訓(xùn)練為主線。為了突出學(xué)生的主體性,使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動中來,采用了問題性教學(xué)模式!耙詫W(xué)生為主體、以問題為中心、以活動為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標(biāo)。

  三:說學(xué)法指導(dǎo)

  本例將指導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、動手等活動,主動探索,發(fā)現(xiàn)問題;互動合作,解決問題;歸納概括,形成能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,合作意識,養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  四:師生互動活動設(shè)計(jì)

  教師用投影儀出示例題,學(xué)生用搶答等多種形式完成最終的解題。

  五:說教學(xué)程序

 。ㄕn本36頁)例9:某公司去年1~3月份平均每月虧損1。5萬元,4~6月份平均每月盈利2萬元,7~10月份平均每月盈利1。7萬元,11~12月份平均每月虧損2。3萬元,這個(gè)公司去年盈虧情況如何?

  師生共析:認(rèn)真審題,觀察、分析本題的問題共同回答以下問題:

  1全年哪幾個(gè)月是虧損的?哪幾個(gè)月是的盈利的?

  2各月虧損與盈利情況又如何?

  3如果盈利記為“ ”,虧損記為“—”,那么全年虧損多少?

  盈利多少?

  6你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎?

 。5)通過算式你能說出這個(gè)公司去年盈虧情況如何嗎?

  【師生行為】:由教師指導(dǎo)學(xué)生列出算式并指出運(yùn)算順序(有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算,如無括號,則按“先乘除后加減”的`順序進(jìn)行。)再由學(xué)生自主完成運(yùn)算。

  【教法說明】:此題一方面可以復(fù)習(xí)加法運(yùn)算,另一方面為以后學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算做準(zhǔn)備,特別注意運(yùn)算順序。同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生的觀察,分析題目的能力。為以后解決實(shí)際問題做準(zhǔn)備。

 。ㄈ簹w納小結(jié)

  今天我們通過例9的學(xué)習(xí)懂得了遇到實(shí)際問題應(yīng)把實(shí)際問題通過“觀察—分析—動手”的過程用數(shù)學(xué)的形式表現(xiàn)出來,直觀準(zhǔn)確的解決問題。

  六:說板書設(shè)計(jì)

  板書要少而精,直觀性要強(qiáng)。能使學(xué)生清楚的看到本節(jié)課的重點(diǎn),模仿示范例題熟練而準(zhǔn)確的完成練習(xí)。也能體現(xiàn)出學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的問題,便于及時(shí)糾正。

七年級數(shù)學(xué)上冊教案 2

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1.回顧、思考本所學(xué)的知識及思想方法,并能進(jìn)行梳理,使所學(xué)知識系統(tǒng)化.

  2.豐富對平面圖形的認(rèn)識,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn).

  【導(dǎo)學(xué)提綱】

  梳理本知識:

  1. 基本概念

  2.位置關(guān)系 .

  3.相關(guān)圖形的性質(zhì).

 。1)線段和直線的有關(guān)性質(zhì):

 。2)余角、補(bǔ)角、對頂角的有關(guān)性質(zhì):

 。3)平行和垂直的有關(guān)性質(zhì):

  4.基本作圖.(尺規(guī)作圖)

 。1)作一條線段AB等于線段a;

 。2)作 等于 .

  5.分類思想.

  【反饋矯正】

  1.完成本p172頁復(fù)習(xí)題第1、2、3、4、5、7、8題

  2.8°44′24″用度表示為_______,110.32°用度、分、秒表示為_______.

  3.如果 與 互補(bǔ), 與 互余,則 與 的關(guān)系是( )

  A. = B.

  C. D. 與 互余

  4.在1點(diǎn)與2點(diǎn)之間,時(shí)鐘的時(shí)針與分針成直角的時(shí)刻是1時(shí)______分.

  5.如圖,OE是∠AOD的平分線,OF⊥OD,垂足為O,

  ∠EOF=19°,求∠AOD的度數(shù).

  【遷移拓展】

  完成本p172頁復(fù)習(xí)題第9、11、14題

  【堂作業(yè)】本p172頁復(fù)習(xí)題第6、10題

  整式

  題2.1 整式時(shí)本學(xué)期

  第 時(shí)日期

  型新授主備人復(fù)備人審核人

  學(xué)習(xí)

  目標(biāo)(1)了解單 項(xiàng)式 及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念;

 。2)會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

  重點(diǎn)

  難點(diǎn)重點(diǎn):單項(xiàng)式及單 項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念;

  準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

  難點(diǎn):單項(xiàng)式概念的建立

  流程師生活動時(shí) 間復(fù)備標(biāo)注

  一、導(dǎo)入新

  回顧:先填空,再請說出你所列式子的運(yùn)算含義。

  1、邊長為x的正方形的周長是 。

  2、一輛汽車的速度是v千米/小時(shí),行駛t小時(shí)所走過的路程為 千米。

  3、 如圖正方體的表面積為 ,體積為 。

  4、設(shè)n表示 一個(gè)數(shù),則它的相反數(shù)是

  看前圖,嘗試回答3 個(gè)問題

  在小學(xué),我們學(xué)過 用字母表示數(shù)。我們 可以用這種方法回答上面的問題。在本還會看到,我們不僅可以用字母 或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān) 系,而且還可以將這樣的`式子進(jìn)行加減運(yùn)算。這些內(nèi)容將為下一一元一次方程的學(xué)習(xí)打下基 礎(chǔ)

  二、新授

  1、自學(xué)第54--55頁,回答下列問題

  完成思考的4個(gè)問題

  什么是單項(xiàng)式,單項(xiàng)式的系數(shù),次數(shù)?舉例說明

  歸納小結(jié):數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式,單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng) 式的系數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單 項(xiàng)式的次數(shù)。

  注意:單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí),通常數(shù)字寫在前面 ;系數(shù)、指數(shù)為1時(shí),常省略不寫。

  完成56頁練習(xí)1

  2、自學(xué)第55頁例題,回答 下列問題

  獨(dú)立完成例題,后訂正答案

  同一個(gè)式子表示的意義是否相同?

  歸納小結(jié):用字母表示數(shù)后,同一個(gè) 式子可以表示不同的含義。

  3、完成56頁練習(xí)2

  三、堂達(dá)標(biāo)練習(xí)

  59頁習(xí)題1

  四、堂小結(jié)

  1、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式系數(shù)、單項(xiàng)式次數(shù)的概念

  2、在找單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù) 時(shí)需注意什么 問題?在寫單項(xiàng)式時(shí)需注意什么問題?

七年級數(shù)學(xué)上冊教案 3

  教學(xué)目標(biāo)

  1,掌握相反數(shù)的概念,進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;

  2,通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征,培養(yǎng)歸納能力;

  3,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

  教學(xué)難點(diǎn)

  歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

  知識重點(diǎn)

  相反數(shù)的概念

  教學(xué)過程

  (師生活動)設(shè)計(jì)理念

  設(shè)置情境

  引入課題問題1:請將下列4個(gè)數(shù)分成兩類,并說出為什么要這樣分類

  4,-2,-5,+2

  允許學(xué)生有不同的分法,只要能說出道理,都要難予鼓勵,但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),逐漸得出5和-5,+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。

  (引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離)

  思考結(jié)論:教科書第13頁的思考

  再換2個(gè)類似的數(shù)試一試。

  歸納結(jié)論:教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境,以學(xué)生進(jìn)行討論,并培養(yǎng)分類的能力

  培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力,滲透數(shù)形思想

  深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義

  問題2:你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的`相反數(shù)是什么?為什么?

  學(xué)生思考討論交流,教師歸納總結(jié)。

  規(guī)律:一般地,數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a

  思考:數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?

  練一練:教科書第14頁第一個(gè)練習(xí)體驗(yàn)對稱的圖形的特點(diǎn),為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。

  深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。

  強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的幾何意義

  給出規(guī)律

  解決問題問題3:-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?

  學(xué)生交流。

  分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5

  練一練:教科書第14頁第二個(gè)練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié)

  1,相反數(shù)的定義

  2,互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

  3,怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?

  本課作業(yè)

  1,必做題教科書第18頁習(xí)題1。2第3題

  2,選做題教師自行安排

  本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

  1,相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容易表述,也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征。這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值,它們的和為零,在數(shù)軸上表示時(shí),離開原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用。所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

  2,教學(xué)引人以開放式的問題人手,培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征,在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時(shí),滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法,數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念;問題3實(shí)際上給出了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法。

  3,本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念,學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí),自主探究,觀察歸納,重視學(xué)生的思維過程,并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地。

七年級數(shù)學(xué)上冊教案 4

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)系數(shù)、次數(shù)的概念,并會找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、

  2、初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和歸納概括的能力,使學(xué)生初步認(rèn)識特殊與一般的辯證關(guān)系、

  重點(diǎn)

  掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念,并會找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、

  難點(diǎn)

  識別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  師:出示圖片、

  青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有段很長的凍土地段,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/小時(shí),在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/小時(shí),請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答:

 。1)列車在凍土地段行駛時(shí),2小時(shí)能行駛多少千米?3小時(shí)呢?利用怎樣的一個(gè)等量關(guān)系來解決?

 。2)t小時(shí)呢?

  二、推進(jìn)新課

 。ㄒ唬┯煤帜傅氖阶颖硎緮(shù)量關(guān)系、

  師:出示第54頁例1、

  生:解答例1后,討論問題,用字母表示數(shù)有什么意義?

  學(xué)生經(jīng)過討論得出一定的答案,但可能不會太規(guī)范,教師總結(jié)、

  師:用字母表示數(shù),在具有某些共性的'問題上具有更廣泛的意義,在形式上更簡單,使用上更方便(可考慮補(bǔ)充:像這樣的用運(yùn)算符號把數(shù)或字母連接起來的式子叫做代數(shù)式、一個(gè)數(shù)或表示數(shù)的字母也是代數(shù)式)、

  師生共同完成例2,進(jìn)一步體會用字母表示數(shù)的意義、

  鞏固練習(xí):第56頁練習(xí)、

 。ǘ﹩雾(xiàng)式的概念、

  師:出示問題、

  引言與例1中的式子100t,0.8p,mn,a2h,—n這些式子有什么特點(diǎn)?

  生:通過觀察、對比、討論得出,各式都是數(shù)或字母的積、

  師:指出單項(xiàng)式的概念,特別地,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式、

  鞏固練習(xí):下列各式是單項(xiàng)式的式子是____________、

  《整式的加減》同步練習(xí)

  1、代數(shù)式a2+a+3的值為8,則代數(shù)式2a2+2a﹣3的值為?

  2、甲、乙二人一起加工零件、甲平均每小時(shí)加工a個(gè)零件,加工2小時(shí);乙平均每小時(shí)加工b個(gè)零件,加工3小時(shí)、甲、乙二人共加工零件___個(gè)。

  《整式的加減》單元測試卷含答案

  9、已知a是一位數(shù),b是兩位數(shù),將a放在b的左邊,所得的三位數(shù)是()

  A、ab B、a+b C、10a+b D、100a+b

  【考點(diǎn)】列代數(shù)式、

  【分析】a放在左邊,則a在百位上,據(jù)此即可表示出這個(gè)三位數(shù)、

  【解答】解:a放在左邊,則a在百位上,因而所得的數(shù)是:100a+b、

  故選D、

  【點(diǎn)評】本題考查了利用代數(shù)式表示一個(gè)數(shù),關(guān)鍵是正確確定a是百位上的數(shù)字、

  10、原產(chǎn)量n噸,增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為()

  A、(1﹣30%)n噸B、(1+30%)n噸C、n+30%噸D、30%n噸

  【考點(diǎn)】列代數(shù)式、

  【專題】應(yīng)用題、

  【分析】原產(chǎn)量n噸,增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%,再進(jìn)行化簡即可、

  【解答】解:由題意得,增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%=n(1+30%)噸、

  故選B、

  【點(diǎn)評】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式,列代數(shù)式要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義,理清它們之間的數(shù)量關(guān)系、

七年級數(shù)學(xué)上冊教案 5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、能將正方體、長方體、棱錐、棱柱展開成平面圖形;并由它們的平面圖形折疊成立體圖形

  2、在操作活動中認(rèn)識棱柱的某些特性;

  3、經(jīng)歷折疊、模型制作等活動,發(fā)展空間觀念,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn);

  教學(xué)重點(diǎn):

  通過活動認(rèn)識歸納出棱柱的特性,并能初步感受到研究空間問題的.思維方法

  教學(xué)難點(diǎn):

  根據(jù)簡單的立體圖形判別平面圖形;反之,根據(jù)平面圖形判別立體圖形。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入情境

  讓學(xué)生自己出示現(xiàn)實(shí)生活中某些商品的包裝盒(課前準(zhǔn)備工作),制作這些紙盒,我們是先根據(jù)它們表面展開后圖形的形狀剪裁紙張,再折疊圍成,從而引入課題——展開與折疊。

  二、通過動手操作,加強(qiáng)對圖形(棱柱)的感受,體會棱柱的性質(zhì)做一做

  活動一:

  1、如圖1所示的平面圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個(gè)棱柱?請同學(xué)們以同桌的形式動手做做看。

  2、操作完后,請學(xué)生展示他們制作的模型。

  3、實(shí)踐驗(yàn)證圖1所示的平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成如圖2所示的棱柱。

  4、教師介紹棱柱的各部分名稱。

七年級數(shù)學(xué)上冊教案 6

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1.了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根;

  2. 會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根;

  3.能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡單的實(shí)際問題.

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡單的實(shí)際問題.

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  區(qū)別平方根與算術(shù)平方根

  掌握本章基本概念與運(yùn)算,能用本章知識解決實(shí)際問題.

  【知識與技能】

  【過程與方法】

  通過梳理本章知識點(diǎn),挖掘知識點(diǎn)間的聯(lián)系,并應(yīng)用于實(shí)際解題中.

  【情感態(tài)度】

  領(lǐng)悟分類討論思想,學(xué)會類比學(xué)習(xí)的'方法.

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  本章知識梳理及掌握基本知識點(diǎn).

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  應(yīng)用本章知識解決實(shí)際與綜合問題.

  一、知識框圖,整體把握

  【教學(xué)說明】

  1.通過構(gòu)建框圖,幫助學(xué)生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法.

  2.幫助學(xué)生找出知識間聯(lián)系,如平方與開平方,平方根與立方根,有理數(shù)與實(shí)數(shù)等等.

  二、釋疑解惑,加深理解

  1.利用平方根的概念解題

  在利用平方根的概念解題時(shí),主要涉及平方根的性質(zhì):正數(shù)有兩個(gè)平方根,且它們互為相反數(shù);以及平方根的非負(fù)性:被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),算術(shù)平方根也為非負(fù)數(shù).

  例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a-12,求這個(gè)數(shù).

  分析:由題意可知,a+3與2a-12互為相反數(shù),則它們的和為0.解:根據(jù)題意可得,a+3+2a-12=0.

  解得a=3.

  ∴a+3=6,2a-12=-6.

  ∴這個(gè)數(shù)是36.

  【教學(xué)說明】

  負(fù)數(shù)沒有平方根,非負(fù)數(shù)才有平方根,它們互為相反數(shù),而0是其中的一個(gè)特例.

  2.比較實(shí)數(shù)的大小

  除常用的法則比較實(shí)數(shù)大小外,有時(shí)要根據(jù)題目特點(diǎn)選擇特別方法.

七年級數(shù)學(xué)上冊教案 7

  【知識與技能】

  1.了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,會將實(shí)數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.

  2.知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng).

  【過程與方法】

  1.了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,適時(shí)拓展數(shù)的觀念.

  2.通過學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系”,滲透“數(shù)形結(jié)合”思想.

  【情感態(tài)度】

  從分類、集合的思想中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的內(nèi)涵,激發(fā)興趣.

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  正確理解實(shí)數(shù)的概念.

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  對“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系”的理解.

  一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識

  問題請學(xué)生回憶有理數(shù)的分類,及與有理數(shù)相關(guān)的概念等.教師引導(dǎo)得出下列結(jié)論:任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式,如等.

  引導(dǎo)學(xué)生反向探討:任何一個(gè)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎?

  【教學(xué)說明】任何一個(gè)有限小數(shù)和一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù),所以任何一個(gè)有限小數(shù)和一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).

  二、思考探究,獲取新知

  例1

  (1)試著寫出幾個(gè)無理數(shù).

  (2)判斷下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?

  《實(shí)數(shù)》課時(shí)練習(xí)含答案

  1.(20xx?安徽模擬)把幾個(gè)數(shù)用大括號圍起來,中間用逗號斷開,如:{1,2,3}、{﹣2,7,8,19},我們稱之為集合,其中的數(shù)稱其為集合的元素.如果一個(gè)集合滿足:當(dāng)實(shí)數(shù)a是集合的元素時(shí),實(shí)數(shù)8﹣a也必是這個(gè)集合的元素,這樣的集合我們稱為好的集合.下列集合為好的集合的是( )

  A. {1,2} B. {1,4,7} C. {1,7,8} D. {﹣2,6}

  答案:B

  知識點(diǎn):實(shí)數(shù).

  解析:根據(jù)題意,利用集合中的數(shù),進(jìn)一步計(jì)算8﹣a的值即可.

  解:A、{1,2}不是好的集合,因?yàn)?﹣1=7,不是集合中的數(shù),故錯(cuò)誤;

  B、{1,4,7}是好的集合,這是因?yàn)?﹣7=1,8﹣4=4,8﹣1=7,1、4、7都是{1、4、7}中的數(shù),正確;

  C、{1,7,8}不是好的集合,因?yàn)?﹣8=0,不是集合中的數(shù),故錯(cuò)誤;

  D、{﹣2,6}不是好的集合,因?yàn)?﹣(﹣2)=10,不是集合中的數(shù),故錯(cuò)誤;

  故選:B.

  本題考查了有理數(shù)的`加減的應(yīng)用,要讀懂題意,根據(jù)有理數(shù)的減法按照題中給出的判斷條件進(jìn)行求解即可.

  《6.3實(shí)數(shù)》專項(xiàng)測試題

  1、下列說法正確的是( )

  A.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式

  B.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)

  C.如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等

  D.數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都可以表示一個(gè)有理數(shù)

  【答案】A

  【解析】解:數(shù)軸上的點(diǎn)可表示為有理數(shù)和無理數(shù)。

  兩個(gè)數(shù)的絕對值相等,這兩個(gè)數(shù)相等或者互為相反數(shù)。

  絕對值是()。

  2、下列說法正確是(   )

  A不存在最小的實(shí)數(shù)B有理數(shù)是有限小數(shù)

  C無限小數(shù)都是無理數(shù)D帶根號的數(shù)都是無理數(shù)

七年級數(shù)學(xué)上冊教案 8

  教學(xué)目標(biāo):

  知識與技能:

  通過探索七巧板的制作方法及幾何圖形間的相關(guān)聯(lián)系,掌握基本的識圖、作圖技能。

  通過七巧板的制作、拼擺等活動,豐富對平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識并熟悉其幾何語言的表述。

  過程與方法:

  在七巧板的制作及圖形的性質(zhì)、變換活動中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

  在七巧板拼圖活動中,對所作圖形做出合理的推斷或猜測,培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和創(chuàng)新能力。

  能結(jié)合自己的圖形發(fā)現(xiàn)其中的平行線、垂線、直角、銳角、鈍角,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括的能力。

  情感與態(tài)度:

  認(rèn)識七巧板是我國人民發(fā)明的世界優(yōu)秀文化,是我國人民對數(shù)學(xué)發(fā)展的重大貢獻(xiàn)

  在用七巧板拼圖的過程中獲得成功的體驗(yàn)。

  能在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與小組的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),并能尊重與理解他人。在交流合作的過程中,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神和創(chuàng)新精神。

  教材分析:

  學(xué)生生活的空間中存在著豐富的圖形,圖形的直觀性是學(xué)生認(rèn)識和理解自然界及社會的絕妙工具。在這種真切的感知下,經(jīng)歷探究七巧板的制作過程從而體會幾何圖形間的相互聯(lián)系,進(jìn)而在七巧板的制作和拼圖活動中,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神,在小組的合作交流與相互評價(jià)中,體會不同圖形的奇幻,以及其中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識,豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷和體驗(yàn)。

  教學(xué)重點(diǎn):探究七巧板的制作方法并制作一副七巧板。

  教學(xué)難點(diǎn):通過拼圖時(shí)所表現(xiàn)的幾何圖形,把握已經(jīng)學(xué)過的平行、垂直及角度等有關(guān)內(nèi)容的有機(jī)聯(lián)系和幾何語言的表達(dá)。

  學(xué)生狀況分析:

  我所教的兩個(gè)班是微機(jī)班,從進(jìn)校摸底考試來看,學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差,有些甚至就是小學(xué)二、三年級的水平。五班整體水平好于六班,六班兩極分化嚴(yán)重。在與學(xué)生接觸后,逐漸了解到大多數(shù)孩子成長在不完整的家庭中,家長素質(zhì)又普遍較差,孩子承受了很多家庭帶給他們的壓力。面對這樣的學(xué)生,在教學(xué)中,更多的是以提高在數(shù)學(xué)方面的興趣,調(diào)動他們主觀的學(xué)習(xí)積極性,進(jìn)而讓他們感受到學(xué)習(xí)的.樂趣,找回那份自信心,從而愉快的體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)模型,用正確的方法指導(dǎo)學(xué)習(xí)。

  教學(xué)過程:

 。1)課題引入:

  活動說明:喚起學(xué)生對七巧板的記憶,激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

 。2)七巧板的起源:

  活動說明:讓學(xué)生在豐富的史料中感受七巧板是我國古代智慧的結(jié)晶。

 。3)七巧板的制作:

  活動說明:通過七巧板中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識,加深學(xué)生對線段、點(diǎn)、平行線、垂線、銳角、直角、鈍角等有關(guān)幾何概念的認(rèn)識,強(qiáng)化幾何語言的正確表達(dá),豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。

  (4)七巧板的拼圖:

  活動說明:培養(yǎng)學(xué)生的想象能力及團(tuán)隊(duì)合作精神,符合探究性學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的要求,同時(shí)讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識無處不在。

 。5)課后思考

  活動說明:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考組成七巧板的各個(gè)幾何圖形間的相互聯(lián)系。

 。6)課后探索

  活動說明:給學(xué)生一個(gè)表現(xiàn)自己想象力和創(chuàng)造力的空間和時(shí)間,使學(xué)生各自的個(gè)性得到充分的體現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的目標(biāo)。

七年級數(shù)學(xué)上冊教案 9

  一、教學(xué)目標(biāo):

 。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點(diǎn)

  1。與身邊熟悉的事物做比較感受百萬分之一等較小的數(shù)據(jù)并用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù)。

  2。近似數(shù)和有效數(shù)字并按要求取近似數(shù)。

  3。從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息并用統(tǒng)計(jì)圖形象地表示數(shù)據(jù)。

 。ǘ┠芰τ(xùn)練要求

  1。體會描述較小數(shù)據(jù)的方法進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

  2。了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念能按要求取近似數(shù)體會近似數(shù)的意義在生活中的作用。

  3。能讀懂統(tǒng)計(jì)圖中的信息并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)有效、形象地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

 。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求:1。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和信心體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。2。發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣。

  二、教學(xué)重點(diǎn):1。感受較小的數(shù)據(jù)。

  2。用科學(xué)記數(shù)法表示較小的.數(shù)。

  3。近似數(shù)和有效數(shù)字并能按要求取近似數(shù)。

  4。讀懂統(tǒng)計(jì)圖并能形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。

  教學(xué)難點(diǎn):形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。

  教學(xué)過程:。創(chuàng)設(shè)情景引入新課

  三。講授新課:請你用熟悉的事物描述一些較小的數(shù)據(jù):大象是世界上最大的陸棲動物它的體重可達(dá)幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰它的海拔高度約為8848米。

  1。哪些數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示比較方便?舉例說明。

  2。用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):

 。1)水由氫原子和氧原子組成其中氫原子的直徑約為0。0000000001米。

 。2)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0。000043毫米;

 。3)某種鯨的體重可達(dá)136000000千克;

 。4)20xx年5月19日國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心抗擊‘非典’”郵票收入全部捐給衛(wèi)生部門用以支持抗擊“非典”斗爭其郵票的發(fā)行量為12500000枚。

  四。課時(shí)小結(jié):我們這節(jié)課回顧了以下知識:

  1。又一次經(jīng)歷感受了百萬分之一進(jìn)一步體會描述較小數(shù)據(jù)的方法:與身邊事物比較進(jìn)一步學(xué)習(xí)了利用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù)。

  2。在實(shí)際情景中進(jìn)一步體會到了近似數(shù)的意義和作用并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字。

  3。又一次欣賞了形象的統(tǒng)計(jì)圖并從中獲取有用的信息。

 。1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)圖表示這些主要河流的河長情況你的統(tǒng)計(jì)圖要盡可能的形象。

 。2)從上表中的數(shù)據(jù)可以看出河流的河長與流域面積有什么樣的聯(lián)系?

 。3)在中國地形圖上找出主要河流你認(rèn)為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關(guān)系嗎?

  制作形象的統(tǒng)計(jì)圖首先要處理好數(shù)據(jù)即從表格中計(jì)算出這幾條河流長度的比例然后選擇最大或最小作為基準(zhǔn)量按比例形象畫出即可。

 。1)形象統(tǒng)計(jì)圖(略)只要合理即可。

 。2)從表中的數(shù)據(jù)看出河流越長其流域面積越大。

 。3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關(guān)系。

  五。課后作業(yè):

七年級數(shù)學(xué)上冊教案 10

  一、教材分析

 。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔

  本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展,它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,同時(shí)又滲透了函數(shù)與不等式的思想,為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用.學(xué)生能深刻地認(rèn)識到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效的數(shù)學(xué)模型,領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法.總之,本節(jié)內(nèi)容無論在知識上還是在數(shù)學(xué)思想方法上,都是十分很好的素材,能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識以及創(chuàng)新能力.

 。ǘ┙滩牡闹仉y點(diǎn)

  本節(jié)的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的方法.而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸,尋找相等關(guān)系對學(xué)生來說仍相當(dāng)困難,所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系,尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點(diǎn)之一,列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運(yùn)用方程的解對客觀現(xiàn)實(shí)作出合理的解釋,這是本節(jié)的難點(diǎn)之二.

  二、教學(xué)目標(biāo)分析

 。ㄒ唬┲R技能目標(biāo)

  1.目標(biāo)內(nèi)容

  (1)結(jié)合生活實(shí)際,會在獨(dú)立思考后與他人合作,結(jié)合估算和試探,列出一元一次方程解決本節(jié)的三個(gè)實(shí)際問題,并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性.

  (2)培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來分析、解決實(shí)際問題的能力以及探索精神、合作意識.

  2.目標(biāo)分析

  (1)本節(jié)的內(nèi)容就是通過列方程、解方程來解決實(shí)際問題,這是必須掌握的知識,估算與試探的思維方法也很重要,這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑.

  (2)七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)建模還比較陌生,建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,而探索精神和合作意識又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的,因而必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力.

 。ǘ┻^程目標(biāo)

  1.目標(biāo)內(nèi)容

  在活動中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用,進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識.

  2.目標(biāo)分析

  利用方程解決問題是有用的數(shù)學(xué)方法,學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動中,有了一些初步的經(jīng)驗(yàn),但是更接近生活,更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作,探索解決.

 。ㄈ┣楦心繕(biāo)

  1.目標(biāo)內(nèi)容

  (1)在探索中獲得成功的`體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,享受與他人合作的樂趣,建立自信心.

  (2)通過對實(shí)際問題的解決,進(jìn)一步體會“數(shù)學(xué)來源于生活,且服務(wù)于生活”的辯證思想.

  2.目標(biāo)分析

  七年級學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)、思想活躍、求知心切.利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì),這是落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵.

  三、教材處理與教法分析

  本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時(shí)完成,今天說課的內(nèi)容是第一課時(shí)(探究Ⅰ、探究Ⅱ).根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)及七年級學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征,本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué),在活動中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者.本課借助多媒體輔助教學(xué),給學(xué)生以直觀形象的演示,增強(qiáng)感性認(rèn)識,增強(qiáng)教學(xué)效果.課中以設(shè)疑提問、分組活動等方式,激發(fā)學(xué)生的興趣,引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流,主動獲得知識.

  四、教學(xué)過程分析

 。ㄒ唬┙虒W(xué)過程流程圖

  探究Ⅰ

 。ǘ┙虒W(xué)過程Ⅰ

 。ㄒ蕴骄繛橹骶、形式多樣化)

  1.問題情境

  (1)多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報(bào)道,感受生活實(shí)際.

  (2)據(jù)此生活實(shí)例,展示探究Ⅰ,引入新課.

  考慮到學(xué)生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術(shù)語,故針對性地播放相關(guān)新聞報(bào)道,然后引出要探索的問題Ⅰ.

  2.討論交流

  (1)學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際,交流對“盈利”、“虧損”含義的理解.

  (2)學(xué)生交流后,老師提出問題:某件商品的進(jìn)價(jià)是40元,賣出后盈利25%,那么利潤是多少?如果賣出后虧損25%,利潤又是多少?(利潤是負(fù)數(shù),是什么意思?)

  (3)要求學(xué)生對探究Ⅰ中商店的盈虧進(jìn)行估算,交流討論并說明理由.在討論中學(xué)生對商店盈虧可能出現(xiàn)不同的觀點(diǎn),因此引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問題,統(tǒng)一認(rèn)識.

  (4)師生互動,要知道究竟是盈是虧,必須先知道什么?從而引出要算出每件衣服的進(jìn)價(jià).

  讓學(xué)生討論盈利和虧損的含義,理解其概念,建立感性認(rèn)識;乍一看,大多數(shù)學(xué)生可能在大體估算后得到不虧不盈,直覺上也是如此,但要解決實(shí)際問題,還要知其原價(jià)(未知量),從這一分析引入未知量,為后面建立模型,做了必要的鋪墊.

  3.建立模型

  (1)學(xué)生自主探索,尋找已知量與未知量之間的關(guān)系,確定相等關(guān)系.

  (2)學(xué)生分組,根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程,其中一組計(jì)算盈利25%的衣服的進(jìn)價(jià),另一組計(jì)算虧損25%的衣服的進(jìn)價(jià).

  (3)師生互動:①兩件衣服的進(jìn)價(jià)和為;②兩件衣服的售價(jià)和為;③由于進(jìn)價(jià)售價(jià),由此可知兩件衣服的盈虧情況.

 。ń處熂皶r(shí)給出完整的解答過程)

  學(xué)生分組、計(jì)算盈虧;教師參與、適當(dāng)提示;師生互動、得到?jīng)Q策.這樣設(shè)計(jì),讓學(xué)生體會到合作交流、互相評價(jià)、互相尊重的學(xué)習(xí)方式,有利于學(xué)生知識的形成與發(fā)展,也有利于學(xué)生健康人格的養(yǎng)成.這樣設(shè)計(jì)易于突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),鞏固應(yīng)用一元一次方程作工具來解決實(shí)際問題的方法,也很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)中、活動中,有意義地構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu),獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

  4.小結(jié)

  一個(gè)感悟:估算與主觀判斷往往與實(shí)際情況大相徑庭,需要我們通過準(zhǔn)確的計(jì)算來檢驗(yàn)自己的判斷.

  培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng).

  探究Ⅱ

  (三)教學(xué)過程Ⅱ

  1.在燈具店選購燈具時(shí),由于兩種燈具價(jià)格、能耗的不同,引起矛盾沖突.

  恰當(dāng)?shù)膯栴}情境激發(fā)學(xué)生探索的欲望,同時(shí)讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活的實(shí)用性.

  啟發(fā):選擇的目的是節(jié)省費(fèi)用,費(fèi)用又是由哪些因素決定的?學(xué)生討論得出結(jié)論:

  2.列代數(shù)式

  費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)

  電費(fèi)=0.5×燈的功率(千瓦)×照明時(shí)間(時(shí))

  在此基礎(chǔ)上,用t表示照明時(shí)間(小時(shí)).要求學(xué)生列出代數(shù)式表示這兩種燈的費(fèi)用.

  節(jié)能燈的費(fèi)用(元):60+0.5×0.011t.

  白熾燈的費(fèi)用(元):3+0.5×0.06t.

  分析各個(gè)量之間的關(guān)系,列出代數(shù)式,為后面列方程,并進(jìn)一步探索提供了基礎(chǔ).

  3.特值試探

  具體感知

  學(xué)生分組計(jì)算:

  t=1000、20xx、2500、3000時(shí),這兩種燈具的使用費(fèi)用,填入下表:

  時(shí)間(小時(shí))

  1000

  20xx

  2500

  3000

  節(jié)能燈的費(fèi)用(元)

  白熾燈的費(fèi)用(元)

七年級數(shù)學(xué)上冊教案 11

  教 案

  第一章 有理數(shù)

  (1)本周小張一共用掉了多少錢?存進(jìn)了多少錢?

  根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?

  夯實(shí)基礎(chǔ)

  (1)序號為幾的零件最接近標(biāo)準(zhǔn)?

 、-(-) 0.025.

  第2課時(shí) 加法運(yùn)算律

  教學(xué)目標(biāo):

  1.能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化加法運(yùn)算.

  2.理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用,適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練.

  教學(xué)重點(diǎn):如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.

  教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律.

  教與學(xué)互動設(shè)計(jì):

  (一)情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課

  思考:在小學(xué)里,我們學(xué)過的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算律?它們的內(nèi)容是什么?能否舉一兩個(gè)例子來?那這些加法運(yùn)算律還適用于有理數(shù)范圍嗎?今天,我們一起來探究這個(gè)問題.

  (二)合作交流,解讀探究

  計(jì)算:20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎?

  得出結(jié)論:20+(-30)=(-30)+20

  換幾組數(shù)去試:得到加法交換律:a+b= (學(xué)生填).

  其實(shí),學(xué)生在小學(xué)中就已經(jīng)接觸到運(yùn)算律,此時(shí),可以讓學(xué)生回憶在小學(xué)中除了學(xué)習(xí)了加法的交換律,還學(xué)習(xí)了加法的哪種運(yùn)算律?(結(jié)合律)

  計(jì)算:(1)[8+(-5)]+(-4);

  (2)8+[(-5)+(-4)].

  得出結(jié)論:加法結(jié)合律:(a+b)+c= .

  【例1】計(jì)算:

  16+(-25)+24+(-35)

  【例2】課本P20例3

  說明:把互為相反數(shù)的一對數(shù)結(jié)合起來相加,可以使運(yùn)算簡化,這種方法是使用加法交換律和加法結(jié)合律.

  總結(jié):在進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)相加時(shí),在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡化運(yùn)算:①有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時(shí),可以先行相加;②有相反數(shù)可以互相消去,和為0,可以先行相加;③有許多正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí),可以先把符號相同的數(shù)相加,即正數(shù)和正數(shù)相加,負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相加,再把一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加.

  (三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

  【例3】 利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律計(jì)算,使運(yùn)算簡便.

  (1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)

  (2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)

  (3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)

  【例4】某出租司機(jī)某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行車?yán)锍倘缦?(單位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

  (1)他將最后一名乘客送到目的地,該司機(jī)與下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米?

  (2)若汽車耗油量為a公升/千米,這天下午汽車共耗油多少公升?

  (四)總結(jié)反思,拓展升華

  本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律會使運(yùn)算簡便.一般情況下,我們將互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合,同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合,能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合,正數(shù)負(fù)數(shù)分別相加,從而使計(jì)算簡便.

  (五)課堂跟蹤反饋

  夯實(shí)基礎(chǔ)

  1.運(yùn)用加法的運(yùn)算律計(jì)算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當(dāng)?shù)氖? )

  A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]

  B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]

  C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]

  D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]

  2.計(jì)算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.

  提升能力

  3.小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務(wù),第一筆存入了120元,第二筆支取了85元,第三筆支取了70元,第四筆存入了130元.如果將這四筆業(yè)務(wù)合并為一筆,請你替他策劃一下這一筆業(yè)務(wù)該怎樣做?

  4.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路,約定前進(jìn)為正,后退為負(fù).某天自A地出發(fā)到收工時(shí)所走路線(單位:千米)為:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.

  (1)問收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?

  (2)若每千米路程耗油0.2升,問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?

  第3課時(shí) 有理數(shù)的減法

  教學(xué)目標(biāo):

  1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程,理解有理數(shù)減法法則.

  2.會熟練進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算.

  教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)減法法則和運(yùn)算.

  教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).

  教與學(xué)互動設(shè)計(jì)

  (一)創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

  觀察溫度計(jì):

  你能從溫度計(jì)看出4℃比-3℃高出多少度嗎?

  學(xué)生普遍能直觀地看出4℃比-3℃高7℃,進(jìn)一步地假定某地一天的氣溫是-3~4℃,那么溫差(減最低氣溫,單位℃)如何用算式表示?

  按照剛才觀察到的結(jié)果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述結(jié)論的獲得應(yīng)放手讓學(xué)生回答.

  (二)動手實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)新知

  觀察、探究、討論:從③式能看出減-3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎?

  結(jié)論:減去-3等于加上-3的相反數(shù)+3.

  (三)類比探究,總結(jié)提高

  如果將4換成-1,還有類似于上述的結(jié)論嗎?

  先讓學(xué)生直觀觀察,然后教師再利用“減法是與加法相反的`運(yùn)算”引導(dǎo)學(xué)生換一個(gè)角度去驗(yàn)算.

  計(jì)算(-1)-(-3)就是要求一個(gè)數(shù)x,使x與-3相加得-1,因?yàn)?與-3相加得-1,所以x應(yīng)是2,即(-1)-(-3)=2 ①,

  又因?yàn)?-1)+(+3)=2 ②,

  由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,

  即上述結(jié)論依然成立.

  試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)-(-3),這些數(shù)減-3的結(jié)果與它加上+3的結(jié)果相同嗎?

  讓學(xué)生利用“減法是加法的相反運(yùn)算”得出結(jié)果,再與加法算式的結(jié)果進(jìn)行比較,從而得出這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同的結(jié)論.

  再試:把減數(shù)-3換成正數(shù),結(jié)果又如何呢?

  計(jì)算9-8與9+(-8);15-7與15+(-7)

  從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎?

  讓學(xué)生通過計(jì)算總結(jié)如下結(jié)論:減去一個(gè)正數(shù)等于加上這個(gè)正數(shù)的相反數(shù).

  歸納:由上述實(shí)驗(yàn)可發(fā)現(xiàn),有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行.

  減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

  用字母表示:a-b=a+(-b).

  (在上述實(shí)驗(yàn)中,逐步滲透了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化)

  (四)例題分析,運(yùn)用法則

  【例】計(jì)算:

  (1)(-3)-(-5); (2)0-7;

  (3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.

  (五)總結(jié)鞏固,初步應(yīng)用

  總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想?你能說一說嗎?

  教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,學(xué)生回憶交流,教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善,使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識.

七年級數(shù)學(xué)上冊教案 12

  1.1 生活中的立體圖形

  〖教學(xué)過程:

  一、看一看:(情境創(chuàng)設(shè))

  教師(導(dǎo)語):在我們的生活中,充滿著各種各樣的圖形,其優(yōu)美的結(jié)構(gòu)值得我們鑒賞,其奇妙的性質(zhì)等著我們?nèi)ヌ骄。請聽來自世界圖形的對話吧。

  設(shè)計(jì):(1)卡通A(代表平面圖形):“我是平面圖形,是大家的老朋友,我家的家庭成員一定比你家多!

 。2)卡通B(代表立體圖形):“我是立體圖形,是大家的新朋友,大家知道的并不一定比你少!

  教師(問):卡通A、B身體各部分是什么圖形?

  通過卡通A、B 的`對話,組織學(xué)生討論,派代表指著屏幕上圖形說明自己的觀念,讓學(xué)生主動參與,激起他們的興趣。培養(yǎng)集體意識,增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)精神。

  教師(導(dǎo)語):看來同學(xué)們非常善于觀察圖形,不知你們能否用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的圖形?請看來自生活中的立體圖形。

 。ǔ鍪菊n題):生活中的立體圖形

  音樂響起,屏幕播放錄象。

  二、議一議(課堂討論)

  問題1:你發(fā)現(xiàn)錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似,你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎?

  組織學(xué)生圍繞以上問題四人一小組討論,說明自己的觀念,其他小組積極點(diǎn)評,補(bǔ)充,得出常見的立體圖形:圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。

  問題2:比較這些立體圖形,看看相互之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

  電腦演示:(1)球體 (2)圓柱 (3)圓錐

  并通過實(shí)物展示,引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、歸納,得出常見的立體圖形的分類:球體、柱體、椎體。

  電腦演示:由圓柱變成棱柱(三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉),

  問題3 以三棱柱為例,說出一個(gè)棱柱的棱數(shù)與底面的邊數(shù),側(cè)面的平面的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?

  誘導(dǎo)學(xué)生思考:當(dāng)棱柱的棱柱的棱數(shù)越來越多時(shí),棱柱就越來越趨向于什么立體圖形?

 。ㄓ妙愃频姆椒ǎ,電腦演示:將圓錐演變成棱椎(三棱錐、四棱錐、五棱椎┉),再由棱錐演變成圓錐。

  通過一連串的活動,讓學(xué)生掌握從特殊到一般,再有一般到特殊的的認(rèn)知思想,了解圖形之間的相互聯(lián)系。通過對比,確立分類思想。并用類比的方法,自主的討論、歸納,突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn),在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)。

  三、練一練(評價(jià))

  遵循“由淺入深,循序漸進(jìn),由感性到理性”的認(rèn)知規(guī)律,依據(jù)“主體參與,分層優(yōu)化,及時(shí)反饋,激勵評價(jià)”的原則,我設(shè)計(jì)了以下訓(xùn)練題:

  1、發(fā)給學(xué)生一些圖片或?qū)嵨,說說手中的圖形,是什么立體圖形?沒有發(fā)到的學(xué)生,舉出立體圖形的實(shí)例。

  盡量讓每個(gè)學(xué)生都發(fā)言,注意培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

七年級數(shù)學(xué)上冊教案 13

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  知識:對頂角鄰補(bǔ)角概念,對頂角的性質(zhì)。

  方法:圖形結(jié)合、類比。

  情感:合作交流,主動參與的意識。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  對頂角的概念、性質(zhì)。

  學(xué)習(xí)難點(diǎn)及突破策略:

  “對頂角相等”的探究;小組討論

  教學(xué)流程:

  【導(dǎo)課】

  同學(xué)們,你們看我左手拿著一塊布,右手拿著一把剪刀,現(xiàn)在我用剪刀把布片剪開,同學(xué)們仔細(xì)觀察,隨著兩把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角怎樣變化?(學(xué)生答:也相應(yīng)變小)如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題(板書課題)。

  【閱讀質(zhì)疑,自主探究】

  請大家閱讀課本P,回答以下問題(自探提綱):

  1、兩條相交的.直線所成的四個(gè)角中,兩兩相配共能組成幾組對角?各組對角間存在著怎樣的位置關(guān)系?存在怎樣的大小關(guān)系?

  2、什么樣的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角?什么樣的兩個(gè)角互為對頂角?

  3、對頂角有什么性質(zhì)?你是怎樣得到的?

  【多元互動,合作探究】

  同學(xué)們閱讀教材后,對自己不能解決的問題分小組討論,然后老師針對自探提綱的問題讓學(xué)生回答。先讓學(xué)困生、中等生回答,優(yōu)等生做補(bǔ)充、歸納,特別是問題3的第2問,最后老師強(qiáng)調(diào):

  1、注意“互為”的含義。鄰補(bǔ)角和對頂角都是要兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角或?qū)斀恰?/p>

  2、“鄰補(bǔ)角”這個(gè)名稱,即包含了這兩個(gè)角的位置關(guān)系,還包含了數(shù)量關(guān)系,對頂角一定是兩條相交直線所構(gòu)成的,這是一個(gè)前提條件。

  3、“對頂角相等”的推導(dǎo)過程。

七年級數(shù)學(xué)上冊教案 14

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識與技能:

 。1)在現(xiàn)實(shí)中,認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形,理解角的概念,掌握角的表示方法。

 。2)認(rèn)識角的度量單位度、分、秒,能根據(jù)角的度量比較角的大小,熟練進(jìn)行角的換算。

  2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

  3、情感目標(biāo):通過豐富的圖形世界進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

  4、過程與方法:提高學(xué)生的識圖的能力,學(xué)會用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)看問題。

  二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)關(guān)鍵

  1、教學(xué)重點(diǎn):角的概念、表示方法及角度制的換算

  2、教學(xué)難點(diǎn):角的表示方法、角度制的換算

  3、關(guān)鍵:學(xué)會觀察圖形是正確表示一個(gè)角的關(guān)鍵

  三、學(xué)情分析

  角是幾何初步知識中比較抽象的概念,學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸了角的有關(guān)知識,對角的概念、比較、度量有了初步的認(rèn)識。按照教學(xué)目標(biāo)要求,這節(jié)課將進(jìn)一步對角的概念、比較和度量進(jìn)行規(guī)范。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括能力,借此引導(dǎo)學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué),體會數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課設(shè)計(jì)的教學(xué)方法是采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,輔之以討論法

  四、教學(xué)準(zhǔn)備

  為了提高課堂教學(xué)效率,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力,本節(jié)課采用的是直觀教學(xué)手段,充分利用多媒體演示,便于學(xué)生理解和掌握。

  五、教學(xué)用具:

  量角器

  六、教學(xué)過程

 。ㄒ唬┮胄抡n

  1多媒體放映一些生活中圖形:時(shí)鐘,教堂,足球射門請生觀察。

  2提出問題:

  時(shí)鐘的分針和時(shí)針,教堂的屋頂,足球與門框,都給我們怎樣的平面圖形的形象?請把它們畫出來。

  學(xué)生活動:進(jìn)行獨(dú)立思考,畫出一個(gè)角,然后觀看教師的演示過程。

 。ǘ┗顒犹骄,建構(gòu)新知

  活動一

  角的概念

  師:我們?nèi)绾谓o角下定義?請大家根據(jù)自己的理解給角下一個(gè)定義。生:角的兩種定義:

  a、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形,兩條射線的公共端點(diǎn)上一這個(gè)角的頂點(diǎn),這兩條射線是這個(gè)角的邊;

  b、角也可以看成由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。

 。▽W(xué)生小組活動思考討論,組內(nèi)統(tǒng)一意見,代表發(fā)言,最后比較各答案得出準(zhǔn)確定義。學(xué)生對角的概念已初步接觸過,讓學(xué)生進(jìn)一步加深對角的概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力以及語言的表達(dá)能力。但由于學(xué)生的語言表達(dá)能力還不是太強(qiáng),教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)募m正、歸納)

  活動二

  角的表示

  師:如何表示一個(gè)角?請同學(xué)們閱讀課本第136面在關(guān)內(nèi)容,歸納角的表示方法(小組內(nèi)討論互助)

  生:角的表示方法有:

  1、角的符號+三個(gè)大寫字母,如:∠aob

  2、角的符號+一個(gè)大寫字母,如:∠o

 。旤c(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí))

  3、角的符號+數(shù)字如:∠1

  4、角的符號+希臘字母如∠α

  師:在用這些方法表示角的時(shí)候應(yīng)該注意些什么呢?

  生:用“角的符號+三個(gè)大寫字母”表示角的時(shí)候要用大寫字母,頂點(diǎn)的字母應(yīng)該寫在中間;在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí),才可以用一個(gè)大寫的字母表示。

  師:老師再告訴大家一個(gè)細(xì)節(jié):用數(shù)字或希臘字母表示角的時(shí)候,要在角上畫一個(gè)小弧形。另外在角的表示中不能丟了前面角的符號。

 。ㄔ谡n堂教學(xué)中,教師應(yīng)該充分相信學(xué)生,讓學(xué)生在課堂上有充分的活動空間和時(shí)間,形成學(xué)生自我尋求發(fā)展的愿望,充分發(fā)揮他們的自主精神。當(dāng)然,學(xué)生在歸納、表述的時(shí)候會出現(xiàn)不正確、思維不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤,教師可給于適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、糾正)

  嘗試應(yīng)用,反饋矯正

  師:請同學(xué)們完成下面的練習(xí)

  1、圖中共有多少個(gè)角?請分別表示出來。

  c

  2、將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表

  b

  b

  ∠1

  ∠bca∠3∠4abc

  ceda

  獲得積極深層次的體驗(yàn),從而促進(jìn)學(xué)生探究能力的發(fā)展)

  活動三

  角的度量與比較

  ab

  師:點(diǎn)a、b、c表示足球比賽中三個(gè)不同的射門位置,請同學(xué)們:c

  1、先估測圖中所示各個(gè)角的大小

  2、再用量角器量一量,比較它們的大小,并與同學(xué)們交流度量角的方法3、射門角度越大,進(jìn)球機(jī)會越大,請指出在圖中哪一點(diǎn)射門最好

  4、對于角的比較大小,你還能有什么好的方法嗎?

  生:1、∠b最大

  2、∠a=28°∠b=91°∠c=45°

  量角器的使用方法:“一對中,二合線,三讀數(shù)”

  1、點(diǎn)b射門最好。

  2、對于角的比較大小,也可以通過疊合的方法來比較。

 。ㄍㄟ^學(xué)生的探索,讓學(xué)生明白角的比較方法很多,可以通過估測、度量的方法,也可以通過疊合的方法來比較角的大。

 。ㄈ㈧柟叹毩(xí),遷移新知

  試一試1、如圖打臺球的時(shí)候,球的反射角總是等于入射角。

  請同學(xué)們估測球反彈后會撞擊圖中的哪一點(diǎn)?

 。▎栴}1以打臺球?yàn)榍榫,因(yàn)榕_球是學(xué)生喜愛的`體育活動,又與角有著密切的關(guān)系,可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析角的三種比較方法)

  2、(1)圖中以oa為一邊的角有哪幾個(gè)?請按大小順序用“﹤”號連接起來;

 。2)∠aoc=∠aob+∠boc,∠aob=∠aod-∠dob。類似地,你還能寫

  出哪些有關(guān)的角的和與差的關(guān)系式?o

  dac

  b

 。▎栴}2具有開放性,教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀圖,要給學(xué)生較為充分的獨(dú)立思考、相互交流的時(shí)間和空間,鼓勵學(xué)生盡可能多地表述出有關(guān)角的和與差的關(guān)系式)

  3、已知一條射線oa,若從點(diǎn)o再引兩條射線ob、oc,使得∠aob=600,∠boc=300,求∠aoc的度數(shù)。

 。▎栴}3的解答中,∠aoc有兩種可能,不少同學(xué)只得出了一個(gè)答案:90°。表現(xiàn)出思維不太嚴(yán)謹(jǐn),此時(shí)教師應(yīng)該抓住思維訓(xùn)練的契機(jī),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力)關(guān)于角的度量單位,教學(xué)時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào):

 。1)度、分、秒是常用的角的度量單位;

  (2)度、分、秒的進(jìn)率是60(與時(shí)間的單位時(shí)、分、秒的換算一樣)多媒體出示例題與練習(xí)

 。ㄋ模、歸納總結(jié),系統(tǒng)知識

  師:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識?

  生:學(xué)習(xí)了角的概念、角的表示、角的比較與度量,角的換算。

  師:通過本節(jié)課的實(shí)踐、探索、交流與討論,你有哪些收獲?

  生:學(xué)會了角的表示方法,角的大小比較方法,并能熟練地進(jìn)行角度的換算等

 。ㄎ澹、布置作業(yè):課本p3081、2、3同時(shí)出示思考題“用一副三角板,你可以作出哪些特殊的角”作為本節(jié)課的延伸。

七年級數(shù)學(xué)上冊教案 15

  教學(xué)習(xí)目標(biāo)

  一、知識與技能

 。1)能用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

 。2)理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù),系數(shù)等概念,會指出單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)。

  講授法、談話法、討論法。

  教學(xué)重點(diǎn)

  單項(xiàng)式的有關(guān)概念

  教學(xué)難點(diǎn)

  負(fù)系數(shù)的確定以及準(zhǔn)確確定一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備教學(xué)用課件。

  教學(xué)過程

  一、新課引入

  教師操作課件,展示章前圖案以及字幕,學(xué)生觀看并思考下列問題:

  1、青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí),在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí),請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:

 。1)列車在凍土地段行駛時(shí),2小時(shí)能行駛多少千米?3小時(shí)呢?t小時(shí)呢?

 。2)在西寧到拉薩路段,列車通過非凍土地段所需要時(shí)間是通過凍土地段所需要時(shí)間的2.1倍,如果通過凍土地段所需要t小時(shí),能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?

 。3)在格里木到拉薩路段,列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時(shí),如果通過凍土地段需要u小時(shí),則這段鐵路的全長可以怎樣表示?凍土地段與非凍土地段相差多少千米?

  分析:(1)根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系:路程=速度×?xí)r間。列車在凍土地段2小時(shí)行駛的路程是100×2=200(千米),3小時(shí)行駛的路程為100×3=300(千米),t小時(shí)行駛的路程為100×t=100t(千米)。

 。2)列車通過非凍土地段所需時(shí)間為2.1t小時(shí),行駛的路程為120×2.1t(千米);列車通過凍土地段的路程為100t,因此這段鐵路的全長為120×2.1t+100t(千米)。

 。3)在格里木到拉薩路段,列車通過凍土地段要u小時(shí),那么通過非凍土地段要(u-0.5)小時(shí),凍土地段的路程為100u千米,非凍土地段的路程為120(u-0.5)千米,這段鐵路的全長為[100u+120(u-0.5)]千米,凍土地段與非凍土地段相差為[100u-120(u-0.5)]千米。

  思路點(diǎn)撥:上述問題(1)可由學(xué)生自己完成,問題(2)、(3)先由學(xué)生思考、交流的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生分析怎樣列式。

  上述的3個(gè)問題中的數(shù)量關(guān)系我們分別用含有字母的式子表示,通過本章學(xué)習(xí),我們還可以將上述問題(2)、(3)進(jìn)行加減運(yùn)算,化簡。

  kb2.下面,我們再來看幾個(gè)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的問題。

  用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特點(diǎn)。

 。1)邊長為a的正方體的表面積為______,體積為_______.

 。2)鉛筆的單價(jià)是x元,圓珠筆的.單價(jià)是鉛筆的單價(jià)的2.5倍圓珠筆的單價(jià)是_______元。

 。3)一輛汽車的速度是v千米/時(shí),它t小時(shí)行駛的路程為_______千米。

 。4)數(shù)n的相反數(shù)是_______.

  教師課堂巡視,關(guān)注中下程度的學(xué)生,及時(shí)引導(dǎo),學(xué)生探究交流。

  上面各問題的代數(shù)式分別是:6a2,a3,2.5x,vt,-n.

  觀察上面各式中運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)?

  上面各式中,數(shù)字與字母之間,字母與字母之間都是乘法運(yùn)算,它們都是數(shù)字與字母的積,例如:6a2表示6×a2,a3表示1×a3,2.5x表示2.5×x,vt表示1×v×t,-n表示-1×n.

  像上面這樣,只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。如:-2,a,都是單項(xiàng)式,而,1+x都不是單項(xiàng)。

  單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù),例如:6a2的系數(shù)是6,a3的系數(shù)是1,-n的系數(shù)是-1,-的系數(shù)是- 。

  單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí),通常把數(shù)字寫成前面,當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)通常省略不寫。

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