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高一數(shù)學(xué)直觀圖教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，總歸要編寫教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編幫大家整理的高一數(shù)學(xué)直觀圖教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高一數(shù)學(xué)直觀圖教案1
一、學(xué)情分析
學(xué)生的年齡在15——17歲間，具有模仿力，容易沖動，表現(xiàn)欲較強，容易害羞等特點；中考的成績大都在400——430間，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平較差�；A(chǔ)運算、空間想象、語言表達(dá)能力不佳；現(xiàn)已經(jīng)接觸過棱柱，棱錐，棱臺；圓柱，圓錐、圓臺等幾何體；對這些幾何體的形狀不陌生；但不會畫圖，對直觀圖還不了解；將學(xué)生引入到如何繪出這些空間的幾何體，符合學(xué)生的好奇心，能激發(fā)他們的求知欲；同時通過引導(dǎo)，激勵使他們勤于動手，進(jìn)而達(dá)到使其易學(xué)、樂學(xué)的目的。
二、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識目標(biāo)：用斜二測畫法畫簡單空間幾何體的直觀圖。
2、 能力目標(biāo)：
（1）掌握斜二測畫法的規(guī)則，會用它畫簡單空間幾何體的直觀圖。
�。�2）能由空間幾何體的直觀圖還原空間幾何體。
3、 情感目標(biāo)：倡導(dǎo)學(xué)生動手實踐，培養(yǎng)學(xué)生熱愛學(xué)習(xí)的情感。
三、教材分析 ：
畫出空間幾何體的直觀圖是學(xué)生學(xué)好立體幾何的必要條件。今年的教材將直觀圖前置到三視圖之前，使學(xué)生一開始就能注意對幾何體的整體展示，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)；本節(jié)課主要是介紹了最常用的、直觀性好的斜二測畫法。而水平放置的平面圖形的直觀圖畫法，是畫空間幾何體直觀圖的基礎(chǔ)。教學(xué)的重點是斜投影畫平面圖形直觀圖的方法，即斜二測畫法。教材給出了正六邊形、長方體、圓柱直觀圖畫法很適合學(xué)生閱讀。教學(xué)時可以適當(dāng)舉例，以突出畫法步驟為主，達(dá)到提高學(xué)生繪圖能力的目的。
1、 重點：用斜二測畫法畫直觀圖。2、空間幾何體的直觀圖畫法。 2、 難點：畫空間幾何體的直觀圖時，如何準(zhǔn)確畫點
四、 學(xué)法指導(dǎo)：
在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，借助多媒體的直觀演示，讓學(xué)生討論，通過觀察分析→方法理解→動手練習(xí)→鞏固反饋來掌握直觀圖的畫法，讓學(xué)生在尋求解決問題方法的嘗試過程中獲得自信，以激發(fā)興趣。逐步讓學(xué)生學(xué)會系統(tǒng)思維，掌握由點到面分析問題的學(xué)習(xí)方法；通過在畫法學(xué)習(xí)時，學(xué)會抓住問題的關(guān)鍵是什么，逐步學(xué)會辯證思維，掌握全面考慮問題的學(xué)習(xí)方法；
五、教學(xué)方法 ：
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實際水平，在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情境，采用探索討論法進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生主動參與提出問題、探索問題和解決問題的過程，突出以學(xué)生為主體的探究性學(xué)習(xí)活動。
六、教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體PowerPoint課件， 長方體、直三棱柱、正棱錐模型，圓規(guī)、三角板等。
七，教學(xué)環(huán)節(jié)：
1、 復(fù)習(xí)提問：棱柱，直棱柱，正棱柱，棱錐，正棱錐的定義
2、新課引入：什么是幾何體的直觀圖？（投影打出）
圍繞幾何體的直觀圖的概念讓學(xué)生觀察圖片比較孰優(yōu)孰劣：1. 圖片都是空間圖形在平面上的反映，通過對圖片的研究可以了解空間圖形的一些性質(zhì)和特征．2.中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復(fù)雜，又不易度量．3.立體幾何中常用平行投影(斜投影)來畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫斜二測畫法．（投影展示）
3、投影規(guī)律（投影展示）
4、斜二測畫法的規(guī)則：（投影展示）
板書： 建系
�。�2）平行不變
�。�3）長度規(guī)則
提示：（1）棱柱、棱錐的直觀圖都是線段構(gòu)成。
�。�2）要畫線段關(guān)鍵是畫“點”
�。�3）直線的投影是直線。
要畫直觀圖。最重要的是畫出各個頂點
5學(xué)生練習(xí)：用斜二測畫法畫下列圖形的直觀圖：
(1)邊長為2cm的正方形
(2)邊長為2cm的正三角形
提問：如何建系可使畫圖最容易？
6、學(xué)生口述用斜二測畫法畫下列圖形的直觀圖的`步驟
7、學(xué)會畫平面圖形后，怎樣畫幾何體？
投影給出規(guī)則：（投影展示）
8、要求學(xué)生在剛才的基礎(chǔ)上用斜二測畫法畫下列圖形的直觀圖：
(1)棱長為2cm的正方體
(2)底邊長為2cm，高為2cm的正三棱錐
提示：平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；
學(xué)生現(xiàn)練習(xí)，教師后演示
9、用投影展示(1)的全過程
10、總結(jié)畫棱柱、棱錐的直觀圖大致可分以下幾個步驟：畫軸_“畫底面”_“長高” _成圖
11、學(xué)生再次回答斜二測畫法畫“底”的基本步驟和規(guī)則：
�。�1）建坐標(biāo)系，定水平面；
�。�2）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；
�。�3）水平線段等長，豎直線段減半.
板書：：“橫同，豎半， 45度 ”+“長高”
12、若 是圓柱、圓錐如何處理？
提示:圓周由點構(gòu)成——————投影展示圓的直觀圖畫法
說明：在實際畫水平放置的圓的直觀圖時，通常使用橢圓模版
八、作業(yè)：
用斜二測畫法畫下列圖形：
(1)地邊長為4cm，為3cm的正四棱錐；
(2)棱長為3cm的正方體；
(3)長、寬、高、分別為5cm、4cm、3cm的長方體．
高一數(shù)學(xué)直觀圖教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能
�。�1）掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。
�。�2）采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。
2．過程與方法
學(xué)生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。
3．情感態(tài)度與價值觀
�。�1）提高空間想象力與直觀感受。
（2）體會對比在學(xué)習(xí)中的作用。
（3）感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應(yīng)用。
二、教學(xué)重點、難點
重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
1．學(xué)法：學(xué)生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。
2．教學(xué)用具：三角板、圓規(guī)
四、教學(xué)思路
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1．我們都學(xué)過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱把實物圓柱放在講臺上讓學(xué)生畫。
2．學(xué)生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
�。ǘ┭刑叫轮�
1．例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見解，教師及時給予點評。
畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的.畫法可以歸結(jié)為確定點的位置的畫法。強調(diào)斜二測畫法的步驟。
練習(xí)反饋
根據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學(xué)生獨立完成后，教師檢查。
2．例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖
教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進(jìn)行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構(gòu)造出一些點。
教師組織學(xué)生思考、討論和交流，如何構(gòu)造出需要的一些點，與學(xué)生共同完成例2并詳細(xì)板書畫法。
3．探求空間幾何體的直觀圖的畫法
�。�1）例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖。
教師引導(dǎo)學(xué)生完成，要注意對每一步驟提出嚴(yán)格要求，讓學(xué)生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。
（2）投影出示幾何體的三視圖
請說出三視圖表示的幾何體？并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學(xué)生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑，引導(dǎo)學(xué)生正確把握圖形尺寸大小之間的關(guān)系。
4．平行投影與中心投影
投影出示課本P23圖，讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。
5．鞏固練習(xí)，課本P25練習(xí)1，2，3
五、歸納整理
學(xué)生回顧斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟
六、作業(yè)
書畫作業(yè)，課本P25習(xí)題1—3A組和B組
空間幾何體的直觀圖
高一數(shù)學(xué)直觀圖教案3
一、三維目標(biāo)：
1知識與技能：了解中心投影與平行投影;能畫出簡單幾何體的三視圖;能識別三視圖所表示的空間幾何體。
2過程與方法：通過學(xué)生自己的親身實踐，動手作圖來完成觀察、思考欄目中提出的問題。
3情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和動手實踐能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重點：
畫出簡單組合體的三視圖
三、教學(xué)難點：
識別三視圖所表示的空間幾何體
四、教學(xué)過程：
(一)、新課導(dǎo)入：
1. 討論：能否熟練畫出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體?工程師如何制作工程設(shè)計圖紙?
2. 引入：從不同角度看廬山，有古詩：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。 對于我們所學(xué)幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上.
三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形;直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形. 用途：工程建設(shè)、機(jī)械制造、日常生活.
(二)、講授新課：
1. 教學(xué)中心投影與平行投影：
�、� 投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以的抽象，總結(jié)其中的規(guī)律，提出了投影的.方法。
�、� 中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形.
�、� 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.
討論：點、線、三角形在平行投影后的結(jié)果.
2. 教學(xué)柱、錐、臺、球的三視圖：
① 定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上到下)
�、� 討論：幾何體三視圖在形狀、大小方面的關(guān)系? 畫出長方體的三視圖，并討論所反應(yīng)的長、寬、高的關(guān)系，得出結(jié)論：正俯一樣長，俯側(cè)一樣寬，正側(cè)一樣高。
�、� 結(jié)合球、圓柱、圓錐的模型，從正面(自前而后)、側(cè)面(自左而右)、上面(自上而下)三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結(jié)果. 正視圖、側(cè)視圖、俯視圖.
③ 思考：試畫出棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖.
�、� 討論：三視圖，分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系(上下、左右、前后)?哪些數(shù)量(長、寬、高)
正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度;
側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。
⑤ 討論：根據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀.
(試變化以上的三視圖，說出相應(yīng)幾何體的擺放)
3. 教學(xué)簡單組合體的三視圖：
�、� 畫出教材P14圖(1)、(2)、(3)、(4)的三視圖.
�、� 從教材P14思考中三視圖，說出幾何體.
4. 練習(xí)：
�、� 畫出正四棱錐的三視圖.
② 畫出右圖所示幾何體的三視圖.
�、� 右圖是一個物體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀.
五、課時小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了空間幾何體三視圖的畫法，通過學(xué)習(xí)要能畫出簡單幾何體的三視圖并能由三視圖想象空間幾何體的結(jié)構(gòu)。
六、課時作業(yè)：(教材P20習(xí)題1.2A組1)
高一數(shù)學(xué)直觀圖教案4
一、教材的地位和作用
本節(jié)課是 “空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時，主要內(nèi)容是投影和三視圖，這部分知識是立體幾何的基礎(chǔ)之一，一方面它是對上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖，是建立空間概念的基礎(chǔ)和訓(xùn)練學(xué)生幾何直觀能力的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一，常常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設(shè)置在選擇或填空中。同時，三視圖在工程建設(shè)、機(jī)械制造中有著廣泛應(yīng)用，同時也為學(xué)生進(jìn)入高一層學(xué)府學(xué)習(xí)有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。
二、教學(xué)目標(biāo)
�。�1） 知識與技能：能畫出簡單空間圖形（長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述三視圖表示的立體模型，從而進(jìn)一步熟悉簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。
�。�2）過程與方法：通過直觀感知，操作確認(rèn)，提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
�。�3）情感、態(tài)度與價值觀：讓感受數(shù)學(xué)就在身邊，提高學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，培養(yǎng)學(xué)生相互交流、相互合作的精神。
三、設(shè)計思路
本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復(fù)雜過程。直觀感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個突出特點，也是這節(jié)課的設(shè)計思路。通過大量的多媒體直觀，實物直觀使學(xué)生獲得了對三視圖的感性認(rèn)識，通過學(xué)生的觀察思考，動手實踐，操作練習(xí)，實現(xiàn)認(rèn)知從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幾何直觀能力為學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。
教學(xué)的重點、難點
�。ㄒ唬┲攸c：畫出空間幾何體及簡單組合體的三視圖，體會在作三視圖時應(yīng)遵循的“長對正、高平齊、寬相等”的原則。
�。ǘ╇y點：識別三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖還原為直觀圖。
四、學(xué)生現(xiàn)實分析
本節(jié)首先簡單介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式，學(xué)生具有這方面的'直接經(jīng)驗和基礎(chǔ)。投影和三視圖雖為高中新增內(nèi)容，但學(xué)生在初中有一定基礎(chǔ)，在七年級上冊 “從不同方向看”的基礎(chǔ)上給出了三視圖的概念。到了九年級下冊則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已基本接近了高中的三視圖定義，只是在名字上略有差異。初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進(jìn)入高中后特別是再次學(xué)習(xí)和認(rèn)識了柱、錐、臺等幾何體的概念后，學(xué)生在空間想象能力方面有了一定的提高，所以，給出了正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念。這些概念的變化也說明了學(xué)生年齡特點和思維差異。
五、教學(xué)方法
�。�1）教學(xué)方法及教學(xué)手段
針對本節(jié)課知識是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點，我采用的教法是直觀教學(xué)法、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，并引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生動眼、動腦、動手、同時采用多媒體的教學(xué)手段，加強直觀性和啟發(fā)性，解決了教師“口說無憑”的尷尬境地，增大了課堂容量，提高了課堂效率。
（2）學(xué)法指導(dǎo)
力爭在新課程要求的大背景下組織教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，留給學(xué)生充分的思考空間，在學(xué)生的辯證和討論前提下，發(fā)揮教師的概括和引領(lǐng)的作用。
六、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
通過攝影作品及汽車設(shè)計圖紙引出問題
1、照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識。
2、在建筑、機(jī)械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個幾何問題，你想知道這方面的基礎(chǔ)知識嗎？
設(shè)計意圖：通過攝影作品及汽車設(shè)計圖紙的展示引出問題1，2，從貼近生活的實例入手，給學(xué)生以視覺沖擊，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的內(nèi)容。
引出課題：投影與三視圖
知識探究（一）：中心投影與平行投影
光是直線傳播的，一個不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面。
思考1：不同的光源發(fā)出的光線是有差異的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么
不同？
思考2：我們把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？
思考3：用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有什么不同？
思考4：用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化化時，影子的大小會有變化嗎？
思考5：在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影、一個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？
思考6：一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？ 師生活動：學(xué)生思考，討論，教師歸納總結(jié)。
設(shè)計意圖：講解投影，投影線，投影面，讓學(xué)生了解投影式如何形成的。通過六個思考層層深入，學(xué)生在思考討論的過程中總結(jié)出投影的分類及每種投影的特點。
知識探究（二）：柱、錐、臺、球的三視圖
把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形。但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個角度進(jìn)行投影，這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面。
從不同的角度看建筑
問題1：要很好地描繪這幢房子，需要從哪些方向去看？
問題2：如果要建造房子，你是工程師，需要給施工員提供哪幾種圖紙？
設(shè)計意圖：通過觀察大樓的圖片，提出問題1，2，這種設(shè)計更易于讓學(xué)生接受，說明數(shù)學(xué)與生活密不可分。
給出三視圖的含義：
�。�1）光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖；
�。�2）光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖；
�。�3）光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖；
�。�4）幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。
思考1 ：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？
思考2 ：如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c ，那么其三視圖分別是什么？
一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣。
思考3 ：圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么？
思考4 ：一般地，一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長度、寬度和高度有什么關(guān)系？ 師生活動：分小組討論，動手操作來完成思考題。
設(shè)計意圖：通過多媒體的動態(tài)演示，對學(xué)生的結(jié)論進(jìn)行驗證，大概花15分鐘的時間來完成這部分的教學(xué)。學(xué)生自主歸納總結(jié)將本節(jié)課的重點化解。
長對正，高平齊，寬相等。
高一數(shù)學(xué)直觀圖教案5
一、教學(xué)理念設(shè)計
新課改之后的基本理念是倡導(dǎo)合作探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，更加貼近素質(zhì)教育，更加人性化、信息化、多元化。根據(jù)這一理念，本節(jié)是以實際問題的出現(xiàn)通過自主探究的方式掌握數(shù)學(xué)知識交流合作的模式發(fā)展數(shù)學(xué)能力理論是為實踐服務(wù)的宗旨解決實際問題最后升華為培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神為理念。學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生有了疑問才會去進(jìn)一步思考問題，才會有所發(fā)展，有所創(chuàng)造，蘇霍姆林斯基曾說：人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要。
二、教材分析
(一)教材的地位與作用
本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版《必修2》第一章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征之后，尚未學(xué)習(xí)點、直線、平面位置關(guān)系的情況下教學(xué)的。三視圖是空間幾何體的一種表示形式，是立體幾何的基礎(chǔ)之一。學(xué)好三視圖為學(xué)習(xí)直觀圖奠定基礎(chǔ)，同時有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，幾何直觀能力的，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣。
(二)教學(xué)重點與難點
重點：1。中心投影、平行投影的概念與特點;
2。三視圖的畫法規(guī)則及畫空間幾何體的三視圖，體會三視圖的作用。
難點：根據(jù)三視圖研究所表示的空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征。
三、學(xué)生分析
(1)在義務(wù)教育階段，學(xué)生已經(jīng)初步接觸了正方體，長方體的幾何特征以及從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法。但是對于三視圖的概念還不清晰;
(2)學(xué)生只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉(zhuǎn)化，還無法準(zhǔn)確的識別三視圖的立體模型。
四、教學(xué)環(huán)境分析
多媒體課件、柱、錐、臺、球及簡單組合體的模型(課前用紙片制成或用實物)。
五、教學(xué)目標(biāo)分析
(一)知識目標(biāo)
1。了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影、三視圖的概念。
2。能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等及簡易組合)的三視圖，掌握三視圖畫法規(guī)則，并能識別上述三視圖表示的立體模型，從而進(jìn)一步熟悉簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。
(二)能力目標(biāo)
通過直觀感知各種投影、三視圖，操作確認(rèn)，提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
(三)情感目標(biāo)
感受數(shù)學(xué)就在身邊，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新、勇于探索、互相合作的精神。
六、教法和學(xué)法
1。教法和教學(xué)手段：
作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識。在教學(xué)中，教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，要有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，努力去提高學(xué)生素質(zhì)。在教師的引導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)情境，通過開放性探索性問題的設(shè)置來啟發(fā)學(xué)生思考探究，在思考探究中體會數(shù)學(xué)概念形成過程中所蘊涵的數(shù)學(xué)方法，使之獲得內(nèi)心感受。同時采用多媒體的教學(xué)手段，加強直觀性和啟發(fā)性，增大課堂容量，提高課堂效率。
2。學(xué)法指導(dǎo)：
波利亞曾說過學(xué)習(xí)任何知識的`最佳途徑都是由自己發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。根據(jù)本節(jié)課特點及學(xué)生的認(rèn)知心理，學(xué)生在教師營造的可探索環(huán)境里，積極參與、通過自己的觀察，想象，思考，實踐，主動發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲得知識，體驗成功。
具體①課前預(yù)習(xí)--增強自主探究意識;②互動教學(xué)--開展自主探究活動;③當(dāng)堂檢測--關(guān)注解決問題的探究過程;④總結(jié)反思--培養(yǎng)自主探究能力;⑤拓展引伸--提高自主探究能力，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，順利完成教學(xué)目標(biāo)。
七、教學(xué)過程
教學(xué)過程分為課前預(yù)習(xí)(自主學(xué)習(xí))、創(chuàng)設(shè)情境(引入新課)、動手作圖(掌握技能)、嘗試作圖(形成能力)、理論遷移(發(fā)展思維)、探究發(fā)現(xiàn)(提升能力)、小試牛刀(鞏固提高)、總結(jié)提高(加深理解)、布置作業(yè)(訓(xùn)練提高)等九個環(huán)節(jié)。
(一)課前預(yù)習(xí)--提供自主努力目標(biāo)，增強自主探究意識。
1。課前自學(xué)，完成預(yù)習(xí)案--引發(fā)探究欲望
(1)課前預(yù)習(xí)，完成預(yù)習(xí)案，劃出本節(jié)的重點內(nèi)容，圈出疑難問題，將疑難問題及好的想法旁注在書邊，特別強調(diào)要求學(xué)生在自學(xué)時提出新見解，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;
(2)尋找生活中相關(guān)的具體實例--長方體、正三棱錐、圓錐、圓柱、圓臺;
(3)自制模型--三投影面體系，教具;
(4)上網(wǎng)查找與本節(jié)相關(guān)的資料與小故事等。
2。明確目標(biāo)， 檢查反饋--增強探究意識
(1)教師亮出本節(jié)課的的高考目標(biāo)和命題趨勢， 使學(xué)生心中有數(shù)，進(jìn)而圍繞目標(biāo)帶著問題積極、主動地參與學(xué)習(xí)活動。
(2)根據(jù)課前對學(xué)生預(yù)習(xí)案的檢查情況，將學(xué)生在預(yù)習(xí)中存在的問題有針對性地進(jìn)行講解，指出發(fā)生錯誤的根源，關(guān)鍵是將預(yù)習(xí)中存在的問題回歸到基礎(chǔ)知識。也可以有側(cè)重的讓學(xué)生進(jìn)行講解。
【設(shè)計意圖】課前預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)必不可少的，做好課前預(yù)習(xí)，不僅可以明確新課的重點和難點，發(fā)現(xiàn)不懂的問題，使學(xué)生在課堂上有針對性的學(xué)習(xí)，而且有益于培養(yǎng)自學(xué)能力，增強創(chuàng)新意識，要學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣。
(二)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
活動1。(多媒體播放手影表演、皮影戲的動畫，組織學(xué)生欣賞)
1。提問：同學(xué)們在感受這些形象逼真的圖形時，是否思考一下，這些圖形是怎樣形成的呢?它們形成的原理又是什么呢?這些原理還有哪些重要用途呢?
2。導(dǎo)入：這就是我們本節(jié)課所要研究的第一個問題中心投影和平行投影。
【設(shè)計意圖】引入生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，自然導(dǎo)入新課，同時又弘揚了中國傳統(tǒng)文化，增強文化意識。
活動2。多媒體播放演示中心投影和平行投影的相關(guān)知識。
1。投影的概念
�、偻队埃河捎诠獾恼丈洌诓煌该魑矬w后面的屏幕上留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。其中，光線叫做投影線，屏幕叫做投影面。
�、谥行耐队埃喊压庥梢稽c向外散射形成的投影叫做中心投影。
�、燮叫型队埃喊言谝皇叫泄饩�照射下形成的投影稱為平行投影。平行投影分為斜投影與正投影。講解原則：配以多媒體動畫，讓學(xué)生思考，抽象或概括出相應(yīng)定義，教師加以修正。
【設(shè)計意圖】通過動畫演示投影的形成過程，使學(xué)生直觀、生動地感悟，使抽象問題具體化，加速學(xué)生對概念的理解。
鞏固練習(xí) ：判斷下列命題是否正確;
(1)直線的平行投影一定為直線;
(2)三角形、矩形的中心投影、平行投影一定還是三角形、矩形;
(3)三角形的平行投影與它一定全等。
【設(shè)計意圖】1。目的鞏固概念，加深理解，培養(yǎng)學(xué)生的類比想象能力。
2。中心投影和平行投影的區(qū)別和用途
中心投影的投影線交于一點，形成的直觀圖能非常逼真地反映原來的物體，主要運用于繪畫領(lǐng)域。同學(xué)們課后可閱讀教科書第11頁相關(guān)材料，平行投影的投影線相互平行，形成的直觀圖則能比較精確地反映原來物體的形狀和特征。因此更多應(yīng)用于工程制圖或技術(shù)圖樣。
活動3�！舅伎肌吭谄叫型队爸�，
1。與投影面平行的平面圖形留下的影子，與這個平面圖形的形狀、大小相同嗎?如果不平行呢?
2。平行投影能真實反映空間物體的形狀和大小嗎?
【設(shè)計意圖】通過變換投影點及物體的擺放位置，讓學(xué)生明確：同一物體的投影會隨著投影光線或者物體擺放的變換不斷地發(fā)生變化;不同物體的投影也不一定不相同。所以要想確切描述幾何物體的形狀和大小，需要多個角度觀察物體，自然引出下邊學(xué)習(xí)--三視圖。
活動4。直觀感知 形成概念--三視圖
�、傩蕾p蘇軾《題西林壁》;
②欣賞飛機(jī)、轎車的三視圖圖片。
�、蹖�(dǎo)入本節(jié)課第二個問題：空間幾何體的三視圖。
橫看成嶺側(cè)看成峰，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。
【設(shè)計意圖】引入生活情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，自然引入新課，同時與其它學(xué)科相聯(lián)系，拓寬學(xué)生思維，發(fā)展他們聯(lián)想、類比能力。
(三)動手作圖 掌握技能
在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎? 活動5。觀察實物結(jié)構(gòu) 觀看作圖動畫
1。講桌上擺放柱、錐、臺、球及其簡單組合體的幾何體模型，要求學(xué)生仔細(xì)觀察它們的結(jié)構(gòu)。
2�！緞赢嬔菔尽刻骄块L方體的三視圖。
(1)按你觀察的方向，想象一束平行光線正對著物體投射過去，那么會留下什么樣子的影子(正投影);
(2)請在三視圖標(biāo)出對應(yīng)長方體的長寬高。
(方式：學(xué)生參與思考，提問個別學(xué)生。)
由學(xué)生歸納推理 三視圖的三個視圖在量上的關(guān)系。
(3)思考：幾何體的三視圖是不是唯一的，為什么?
例如：正方體的背面ABCD平行于投影面，把正方體旋轉(zhuǎn)一定的角度，ABCD與投影面不平行，
方式：讓學(xué)生獨立思考，并認(rèn)真觀察動畫，掌握三視圖作圖要點：
�、賹缀误w放置于三維投影面體系中，從前向后投影，得到主視圖;從上向下投影，得到俯視圖;從左向右投影，得到側(cè)視圖。
②位置：側(cè)視圖安排在正視圖的正右方，俯視圖安排在正視圖的正下方;
③大�。洪L對正，高平齊，寬相等。(不可見部分輪廓線用虛線畫出)
簡單介紹三視圖在生活中的應(yīng)用。
【設(shè)計意圖】：通過實物觀察，直覺感知，易于接受;通過動畫演示，形象生動地刻畫了三視圖的形成，避免學(xué)生抽象地去想象。通過學(xué)生自己思考操作來尋求三視圖中的量的關(guān)系，真正實踐發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理念。介紹三視圖在生活中的應(yīng)用，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為之后的教學(xué)作好鋪墊。
(四)嘗試作圖 形成能力
活動6�！驹囈辉嚒浚鹤寣W(xué)生動手畫出以下幾個幾何體的三視圖：圓柱、正四棱錐、正四棱臺、圓臺、球。
先讓學(xué)生獨立畫圖，然后同桌兩人交換后指出錯誤，教師再用多媒體展示畫圖。
【設(shè)計意圖】：三視圖畫法是個操作技能，根據(jù)教育心理學(xué)，操作技能的認(rèn)知需要教師準(zhǔn)確示范，然后學(xué)生思考、模仿、展示學(xué)生的作品、練習(xí)直至熟練。教師重點講評。
(五)理論遷移 發(fā)展思維
例1。下圖所示的長方體和圓柱三視圖是否正確?為什么?
例2。如圖是一個倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫出其三視圖，并比較它們的異同。
例3。請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱，并畫出立體圖形。
【設(shè)計意圖】：例1是用來鍛煉學(xué)生規(guī)范作圖，既要形狀正確，又要度量準(zhǔn)確;例2是練習(xí)同一個物體擺放位置不同，畫出的三視圖會不同，同時注意實虛線的運用;例3是鍛煉學(xué)生逆向思維，從三視圖到空間幾何體，難度較大，一個熟悉的幾何體入手比較適合，引入之后利用一些小變化加大思維力度。并且用兩個工廠圖紙來讓學(xué)生練習(xí)，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的實用性。
(六)探究發(fā)現(xiàn) 提升能力
活動7。探究簡單組合體的三視圖
下面物體表示的幾何體是一些簡單幾何體的組合體，右圖是圖(1)的三視圖，你能畫出圖(2)、(3)、(4)的三視圖嗎?
【設(shè)計意圖】：大千世界，豐富多彩，我們生活的周圍不僅僅是簡單的幾何體，更多的是它們的組合體，通過練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會觀察，為將來應(yīng)用社會奠定基礎(chǔ)，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。
活動8。識別簡單組合體的三視圖，研究結(jié)構(gòu)特征
【思考】：下圖(1)、(2)分別是兩個簡單組合體的三視圖，想象其結(jié)構(gòu)特征，并嘗試畫出其示意圖(尺寸不要求)
【設(shè)計意圖】：由組合體三視圖想象幾何體難度較大，要求不要太高，循序提高，主要是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、想象能力。 (七)小試牛刀 鞏固提高
1。指出下面三個平面圖形是右面這個物體的三視圖中的哪個視圖。
2。用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：
【設(shè)計意圖】：1。練習(xí)層層遞進(jìn)，加深了對三視圖是對整體的理解，也培養(yǎng)學(xué)生三視圖和幾何體的轉(zhuǎn)化能力，同時也體現(xiàn)為三視圖是立體圖的平面表示。
2。設(shè)置帶有游戲色彩的練習(xí)，讓學(xué)生在游戲中感受學(xué)習(xí)的快樂，在快樂中又獲得體驗。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直觀感知，親手操作以及運用已有經(jīng)驗，進(jìn)行猜想，假設(shè)，從而探索獲得知識。
(八)總結(jié)提高 加深理解
1。投影的分類：
�、僦行耐队�--投影線交于一點
②平行投影(又分正投影和斜投影)--投影線平行
2。三視圖的概念和畫法：
畫物體的三視圖時，要符合如下原則:
①位置：側(cè)視圖安排在正視圖的正右方，俯視圖安排在正視圖的正下方。
�、诖笮。褐�、俯視圖要長對正，主、側(cè)視圖要高平齊，俯、側(cè)視圖要寬相等。
�、勰芸匆姷妮喞屠庥脤嵕�，不能看見的輪廓和棱用虛線。
�、苋晥D是空間幾何體的平面表示;三視圖是統(tǒng)一的，是一個整體，切忌片面下結(jié)論。
3。思考本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想和方法?
【設(shè)計意圖】：回顧本節(jié)課，歸納總結(jié)，加深理解，鞏固學(xué)習(xí)成果。培養(yǎng)學(xué)生及時歸納和善于思考的良好品質(zhì)。
(九)布置作業(yè) 訓(xùn)練提高
1。教材習(xí)題1。2 A組 1、2題; B組 第3題;
2。預(yù)習(xí)1。2。3空間幾何體的直觀圖;
3。拓展提高題： 由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖如下圖所示。
(1)請你畫出這個幾何體的側(cè)視圖;
(2)若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)是 n，請你寫出n的所有可能值。
【設(shè)計意圖】：目的是強化鞏固本節(jié)內(nèi)容;拓展題的目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，挑戰(zhàn)自我，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
八、板書設(shè)計
教學(xué)反思
本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復(fù)雜過程。直觀感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個突出特點，采用直觀感受、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、交流合作探究的學(xué)習(xí)方式，教師通過創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景、平等融洽的人際環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過大量的多媒體直觀，實物直觀學(xué)生獲得了三視圖的感性認(rèn)識，通過學(xué)生的觀察思考，動手實踐，操作練習(xí)，實現(xiàn)認(rèn)知從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幾何直觀能力為學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)教師由單純的信息表達(dá)者轉(zhuǎn)變成信息的加工者、組織者，處于主導(dǎo)地位;學(xué)生不是被動地接受知識，而是走進(jìn)科學(xué)家的探究歷程，在觀察和思考中，愉快地學(xué)習(xí)，處于主體地位。由視圖到立體圖形是本節(jié)課的難點，需要學(xué)生根據(jù)視圖進(jìn)行想象，在大腦中構(gòu)建一個立體形象。我引導(dǎo)學(xué)生利用直觀形象與生活中的實物進(jìn)行聯(lián)系，通過歸納、總結(jié)、類比的方法，有效的突破這一難點。
這樣在課堂教學(xué)過程中通過師生互動、生生互動，讓課堂充滿了活力，新課改理念得到了落實。本節(jié)課依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，挖掘了教學(xué)內(nèi)容中的科學(xué)探究內(nèi)涵，充分利用它讓學(xué)生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，掌握科學(xué)探究的基本方法。既包含了科學(xué)家持之以恒的寶貴品質(zhì)，又反映了科學(xué)家在研究過程中的創(chuàng)造性思維過程。在潛移默化中，培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新的思維品質(zhì)。
上課應(yīng)注意避免以下情況：(1)別讓情境和游戲只是表面上的繁榮，只是少數(shù)學(xué)生在進(jìn)行游戲，多數(shù)學(xué)生是旁觀者(2)只是看得起勁，沒有真正參與到學(xué)習(xí)過程中;只是外在形式上的活躍，數(shù)學(xué)思維的含量并不高，從而突破難點與重點。(3)恰當(dāng)、合理分配好時間，既能完成教學(xué)任務(wù)，又能保證高效課堂。
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