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談培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力
談培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力數(shù)學(xué)語言是一種由數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)專用術(shù)語、圖形語言和經(jīng)過改造的自然語言組成的科學(xué)語言，是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分。數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想最終要通過數(shù)學(xué)語言表示出來并獲得理解、掌握、合作和應(yīng)用，各種定義、法則、公式、性質(zhì)都是通過數(shù)學(xué)語言表述的。
在二十多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是其中的幾何學(xué)習(xí)中，不會(huì)利用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象、嚴(yán)密的邏輯推理過程。在老師精心講解下能聽懂題目，但就是不會(huì)書寫或者書寫不規(guī)范，從而導(dǎo)致考試失分，這給孩子們帶來很多的遺憾。
如何才能在教學(xué)中更好地培養(yǎng)學(xué)生的這種能力呢？
首先我們要了解數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)，這對于掌握數(shù)學(xué)知識(shí)起著重要作用。
一、數(shù)學(xué)語言具有準(zhǔn)確性；
我們大家都知道，每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯(cuò)對分明，特別是幾何教學(xué)中。例如：“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”, 它不但要求唯一性，同時(shí)要求完備性。我在教授學(xué)生時(shí)要求他們在學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)學(xué)語言一定要準(zhǔn)確，不能有絲毫馬虎�！⊥瑫r(shí)，我們數(shù)學(xué)學(xué)科涉及計(jì)算測量，很多情況下要求數(shù)據(jù)的精確，比如祖沖之計(jì)算出的圓周率在3.1415926和3.1415927之間，不能有絲毫的差錯(cuò)。我在傳遞信息的過程中，不但要注意知識(shí)的準(zhǔn)確性，而且在表述時(shí)詞語的選擇也要準(zhǔn)確。
二、數(shù)學(xué)語言具有邏輯性；
數(shù)學(xué)以嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)作為學(xué)科的骨架，違背了邏輯就違背了數(shù)學(xué)的真締。數(shù)學(xué)語言要符合客觀的規(guī)律性，即講話要有根有據(jù)、有因有果、有前提有結(jié)論，要么由因?qū)Ч�，要么�?zhí)果索因，足以體現(xiàn)在邏輯思維的解題過程當(dāng)中。同時(shí)數(shù)學(xué)中概念的外延和內(nèi)涵、定義、分類、歸納、演繹等等，都與邏輯思維有關(guān)。
三、數(shù)學(xué)語言具有專業(yè)性；
數(shù)學(xué)語言“有專門的詞匯、概念，在教學(xué)中我有意識(shí)的運(yùn)用這些專門的數(shù)學(xué)語言，指導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用，使學(xué)生養(yǎng)成語言規(guī)范的習(xí)慣。例如：梯形的兩條底的定義時(shí)，它與梯形放置位置無關(guān)，它只與對邊是否平行有關(guān)，它應(yīng)稱之上底、下底。 等腰三角形中的”三線合一“應(yīng)專業(yè)指明是：頂角的角平分線，底邊上的中線，底邊上的高線重合。
四、數(shù)學(xué)語言具有簡潔性；
數(shù)學(xué)語言具有明顯的簡潔性，它盡可能用最少的語言符號去表達(dá)最復(fù)雜的形式關(guān)系。數(shù)學(xué)語言大大縮短了語言表達(dá)的長度，使敘述、計(jì)算和推理更清晰、明確。數(shù)學(xué)語言不僅是最簡單和最容易理解的語言，而且也是最精煉的語言，簡潔性是數(shù)學(xué)語言最突出的表現(xiàn)。學(xué)生在這方面相對很欠缺，他們經(jīng)常由一個(gè)已知引出所有的結(jié)論，而不去考慮哪個(gè)是有用的。
其次，數(shù)學(xué)教師本人的語言應(yīng)該是學(xué)生的表率。因?yàn)閷W(xué)生具有很強(qiáng)的模仿力，教師的數(shù)學(xué)語言直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。所以教師的語言力求用詞準(zhǔn)確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強(qiáng)。這就要求教師不斷提高自身的語言素養(yǎng)，通過教師語言的示范作用，對學(xué)生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。
第三，在教學(xué)過程中，對學(xué)生進(jìn)行循序漸進(jìn)的加強(qiáng)和訓(xùn)練。這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的關(guān)鍵。
（一） 課堂中盡量創(chuàng)造條件讓學(xué)生表達(dá)自己的想法。
課堂教學(xué)是當(dāng)前學(xué)生獲取知識(shí)的主渠道，充分利用這塊陣地，使數(shù)學(xué)交流從課堂教學(xué)情境中擴(kuò)展開去，改變那種教師的”滿堂灌“講課方式，或者學(xué)生只是在教師設(shè)計(jì)的框框里轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去。我采用”五環(huán)節(jié)“課堂教學(xué)模式，即”自主學(xué)習(xí)，合作探究，師生互動(dòng)，課堂小結(jié)，拓展延伸“這五個(gè)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地思考，大膽地在小組內(nèi)交流，大膽地上臺(tái)講解，教師設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)奶骄壳榫�，使教學(xué)內(nèi)容具有新奇性，從而使學(xué)生產(chǎn)生好奇心和求知欲，這有助于激發(fā)學(xué)生的探求動(dòng)機(jī)和興趣，引起學(xué)生的”交流“欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)語言交流表達(dá)能力。教師設(shè)計(jì)具有內(nèi)在聯(lián)系和一定梯度的問題，運(yùn)用類比、歸納、猜想等方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，自己去發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。教師只需作必要的提示和示范性的板書，以充分發(fā)揮學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)交流中主動(dòng)獲取知識(shí)。在教學(xué)中，我經(jīng)常進(jìn)行”說數(shù)學(xué)“的練習(xí)，從教會(huì)學(xué)生說一句完整的話開始，規(guī)范學(xué)生的語言，先讓學(xué)生掌握最基本的、最簡單的數(shù)學(xué)語言。此外，教學(xué)中也給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些易”犯錯(cuò)“的”機(jī)會(huì)“,讓學(xué)生在探索過程中自主要發(fā)揮智慧和潛能。
�。ǘ┲匾曢喿x習(xí)慣的培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)語言具有高度抽象性，因此數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力。美國著名數(shù)學(xué)教育家貝爾曾指出：”要把教科書作為學(xué)生學(xué)習(xí)的材料的來源，而不能僅作為教師自己講課的材料的來源，必須重視數(shù)學(xué)教科書的閱讀。“因?yàn)榻炭茣婕暗慕虒W(xué)內(nèi)容是人類長期實(shí)踐中提煉的數(shù)學(xué)精華和基礎(chǔ)，教學(xué)順序是根據(jù)教學(xué)原則，學(xué)科特點(diǎn)安排知識(shí)的銜接，教學(xué)要求是考慮到學(xué)生的生理特征、心理特征和年齡特征綜合配套設(shè)計(jì)的。教師必須要重視指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)書。首先注意力要集中，每一個(gè)符號、每一個(gè)細(xì)節(jié)都要關(guān)注，概念要理解，思想要領(lǐng)會(huì)，證明要學(xué)會(huì)，方法要掌握。其次要善于提問，”萬事問個(gè)為什么“,用自己的問題和別人的問題帶動(dòng)自己的學(xué)習(xí)。學(xué)會(huì)能運(yùn)用數(shù)學(xué)的術(shù)語和符號，依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析空間形式和數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理、判斷證明，達(dá)到對數(shù)學(xué)知識(shí)的真正理解。教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，閱讀內(nèi)容，設(shè)置情境，讓學(xué)生帶著好奇心去閱讀，帶著問題去閱讀。
�。ㄈB(yǎng)成學(xué)生多讀題、多理解的好習(xí)慣。
學(xué)生在學(xué)習(xí)中，會(huì)遇到這樣或那樣的問題，多讀題、多理解是解決這些問題的關(guān)鍵。教學(xué)中，教師通常是先讓學(xué)生采用各種方式讀題，然后讓學(xué)生口述題意，說出解題思路，最后讓學(xué)生列出算式，進(jìn)行解答。這樣可讓學(xué)生的思維得到鞏固和發(fā)揮，可提高學(xué)生的分析能力，特別是教學(xué)文字題和應(yīng)用題更是如此。
（四）培養(yǎng)學(xué)生相互交流能力。
課下設(shè)置合作交流小組，為學(xué)生營造一種平等、合作的學(xué)習(xí)氣氛，形成寬松的交流氛圍，通過討論讓學(xué)生將自己在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)、掌握技能技巧過程中”想到的“利用規(guī)范數(shù)學(xué)語言”說“給別人”聽“,對相同問題發(fā)表各自看法，相互促進(jìn)，相互提高。這樣的過程就是一個(gè)接收信息、加工信息以及傳遞信息的反復(fù)、復(fù)雜過程，他們采用語言、動(dòng)作直觀與書面形式進(jìn)行交流，集邏輯思維、操作能力及解決簡單實(shí)際問題的能力于一體。定期開展數(shù)學(xué)活動(dòng)課，給學(xué)生提供數(shù)學(xué)語言交流的舞臺(tái)，可以給具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的同學(xué)一個(gè)表現(xiàn)的舞臺(tái)，同時(shí)也可以提高其他同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
�。ㄎ澹┡囵B(yǎng)學(xué)生查缺補(bǔ)漏。
通過以上幾點(diǎn)的培訓(xùn)，學(xué)生仍然會(huì)有一定表達(dá)不清楚、不簡練的部分，我就引導(dǎo)學(xué)生”寫數(shù)學(xué)“. 課堂交流大都時(shí)間是以語言進(jìn)行口述，課余時(shí)間創(chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生”寫數(shù)學(xué)“,就是引導(dǎo)學(xué)生把他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的觀察發(fā)現(xiàn)、心得體會(huì)、反思和研究結(jié)果以及日常中的錯(cuò)誤數(shù)學(xué)語言用文字的形式表達(dá)出來，并進(jìn)行交流。通過讓學(xué)生寫解題反思，或?qū)W生在作業(yè)、測試過程中，有不少成功的經(jīng)驗(yàn)與失敗的教訓(xùn)，學(xué)生成績提高顯著。
著名科學(xué)家愛因斯坦曾說過：”一個(gè)人的智力發(fā)展和他形成概念的方法，在很大程度上取決于語言“.學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的提高是一項(xiàng)長期的工作，需要教師在平時(shí)教學(xué)過程中持之以恒加以培養(yǎng)。
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