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也談估算教學(xué)
也談估算教學(xué)估算是數(shù)學(xué)計(jì)算的重要組成部分，也是計(jì)算策略的一種�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“具有估算能力能使人對(duì)數(shù)量及時(shí)間和空間等有整體性、全面性和概括性的認(rèn)識(shí)�！闭n標(biāo)對(duì)不同學(xué)段的估算教學(xué)也提出了明確的目標(biāo)：“能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)估算的合理性做出解釋；能結(jié)合具體情況進(jìn)行估算，并解釋估算的過程；在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣�！比欢谵r(nóng)村小學(xué)，估算教學(xué)很少在數(shù)學(xué)教學(xué)中“登臺(tái)亮相”,似乎成了被遺忘的角落，這與新課標(biāo)倡導(dǎo)的強(qiáng)調(diào)估算教學(xué)大相徑庭。落實(shí)估算教學(xué)不能僅僅停留在口頭上，而應(yīng)實(shí)實(shí)在在，從思想上重視起來(lái)，從行動(dòng)上研究起來(lái)，從方法上指導(dǎo)起來(lái)，從意識(shí)上培養(yǎng)起來(lái)�；诖�，我經(jīng)過幾年來(lái)的探索、實(shí)踐，有了一些粗淺的認(rèn)識(shí)。
一、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)估算意識(shí)
數(shù)學(xué)雖然與我們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢嚓P(guān)，小學(xué)生每天都接觸到數(shù)學(xué)，但由于受以往數(shù)學(xué)精確性、嚴(yán)謹(jǐn)性的影響，學(xué)生主動(dòng)估算的意識(shí)極為薄弱。教師在平時(shí)教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，讓學(xué)生常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強(qiáng)估算意識(shí)。
對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生，要經(jīng)常創(chuàng)設(shè)一些學(xué)習(xí)情境，讓他們知道10比11少一些，比8大一些；知道28在20與30之間，但更接近30等等。訓(xùn)練他們選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。如春游時(shí)，同學(xué)們想坐游船玩，每條游船限乘5人，12人需要租幾條船？每條船要租金20元，帶50元夠不夠？像這樣，從低年級(jí)開始，不失良機(jī)地讓學(xué)生估算，學(xué)生自然而然會(huì)領(lǐng)悟到估算在生活中隨處都有，隨時(shí)要用，讓學(xué)生從精確計(jì)算中“走”出來(lái)，做估算的有心人。
二、巧妙運(yùn)用“三變”,提高估算技能
1.變“可有可無(wú)”為“無(wú)處不在”.
長(zhǎng)久以來(lái)，估算在小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中一直作為選學(xué)內(nèi)容，且由于這部分內(nèi)容在編排時(shí)，呈現(xiàn)的形式比較單一，沒能體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生估算能力的培養(yǎng)的完整意圖，充當(dāng)著一個(gè)可有可無(wú)的角色。所以教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，在原來(lái)教材中沒有要求估算的地方也要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行估算，活化教材，讓學(xué)生感到估算無(wú)處不在。
在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，估算要滲透到計(jì)算的每一個(gè)環(huán)節(jié)中。如教師引導(dǎo)學(xué)生在系統(tǒng)計(jì)算前進(jìn)行估算，可分析解出的得數(shù)取值大概在什么范圍內(nèi)。如在計(jì)算2613÷13時(shí)，學(xué)生容易漏掉商中間的0,如果先估算一下，2600÷13=200,所以2613除以13的商肯定比200多。計(jì)算中進(jìn)行估算，對(duì)于四則混合運(yùn)算式題，在計(jì)算的過程中，既要觀察運(yùn)算的順序是否正確，還要對(duì)每一步單獨(dú)運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行估算，看是否符合計(jì)算的有關(guān)規(guī)律。計(jì)算后進(jìn)行估算，就是對(duì)照分析解出的得數(shù)是否在估算的取值范圍內(nèi)或是否符合客觀實(shí)際，從而判斷出在計(jì)算過程中有沒有錯(cuò)誤。
2.變“不愿估算”為“喜歡估算”.
教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情景，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的可行性。隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，復(fù)雜的計(jì)算都可以由計(jì)算機(jī)和計(jì)數(shù)器代替完成，有很多生活事件不可能也不必要去進(jìn)行精確計(jì)算。教師一般都要求學(xué)生對(duì)計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算，這是完全必要的。但有些教師無(wú)論什么問題一律要求學(xué)生用筆算按逆運(yùn)算的關(guān)系或再算一次嚴(yán)格驗(yàn)算。這樣不但加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而且使學(xué)生變得死板。其實(shí)，有些錯(cuò)誤用估算很容易發(fā)現(xiàn)，不要每一題都用筆算去檢查錯(cuò)誤。在教學(xué)中通過估算的這些作用來(lái)吸引學(xué)生的注意力，從而讓學(xué)生對(duì)估算由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)。
3.變“單一估算”為“多樣估算”.
估算是一種開放性的創(chuàng)造活動(dòng)，往往帶有不確定性。它雖然不需要精確計(jì)算，但也要講究一定的準(zhǔn)確度，為了使學(xué)生能較快地掌握估算的方法，提高估算的能力，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平和生活常識(shí)，教給一些基本的估算方法、技巧，讓他們?cè)趯?shí)際運(yùn)用的過程中感悟、內(nèi)化，形成較熟練的估算策略。常見的估算方法有：
�。�1）化整估算法。在進(jìn)行小數(shù)的四則運(yùn)算時(shí)，根據(jù)“四舍五入法”把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)，因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)保留到整數(shù)，然后計(jì)算出大概是多少。如3.14×7.21,學(xué)生就可以根據(jù)3×7=21從而估算出它們的積大概是21左右，進(jìn)而算出準(zhǔn)確結(jié)果。
�。�2）數(shù)位估算法。計(jì)算整數(shù)的多位數(shù)乘、除法時(shí)，根據(jù)因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)，估算積或商是幾位數(shù)。積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和或比這個(gè)和少1,商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比這個(gè)差多1.如456×64,學(xué)生可以根據(jù)這一經(jīng)驗(yàn)推出它的積是四位或五位數(shù)。
�。�3）循規(guī)估算法。根據(jù)教學(xué)中的有關(guān)規(guī)律進(jìn)行估算。如計(jì)算小數(shù)乘、除法時(shí)，可根據(jù)一個(gè)因數(shù)（零除外）小于1,積小于另一個(gè)因數(shù)；一個(gè)因數(shù)大于1,積大于另一個(gè)因數(shù)。除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1,商大于被除數(shù)的規(guī)律進(jìn)行估算。
�。�4）聯(lián)系實(shí)際估算法。比如動(dòng)物的只數(shù)，樹的棵數(shù)，租船的數(shù)量一定是整數(shù)；飛機(jī)飛行的速度比人行走要快得多；發(fā)芽率、出勤率不可能超過100%……
�。�5）以小估大法或以大估小法。在估算時(shí)，如果遇到數(shù)過大或過小，難以估算，就先估計(jì)單位數(shù)量，再根據(jù)單位數(shù)量估算過大（或過�。┑臄�(shù)，即整體數(shù)。例如，估計(jì)一顆花生的重量，我們可以先估計(jì)100顆花生重多少，再除以一個(gè)100,就能估算出一顆花生的重量了。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值�！庇纱�，教師應(yīng)注重學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)估算應(yīng)該有原則可循，它必然是采用口算形式，在允許的范圍內(nèi)，越簡(jiǎn)單越好。但它的形成也不是一蹴而就的，它既需要教師對(duì)“估算”教學(xué)的重視，更需要教師長(zhǎng)期有效科學(xué)地培養(yǎng)。
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