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數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)直覺思維的訓(xùn)練
數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)直覺思維的訓(xùn)練摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往偏重于邏輯思維的培養(yǎng)，而忽視直覺思維的發(fā)展。其實(shí)數(shù)學(xué)直覺思維也是一種很重要的思維方式，是創(chuàng)造性思維活動(dòng)的基礎(chǔ)和源泉，它是學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的一個(gè)重要組成部分，必須加以重視和培養(yǎng)。本文闡述了直覺思維的概念，直覺思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，并提出了培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的方法。
關(guān)鍵詞：直覺思維 數(shù)學(xué)直覺 創(chuàng)新思維
正文：
在閱讀五年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試的試卷時(shí)，我的視線一下子就落在“ 小時(shí)= （ ）分”這道題上。從表面上看，這道題似乎超出學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍，因?yàn)榘凑找话愕摹⒊Ｒ?guī)的解題模式，高級(jí)單位的名數(shù)化成低級(jí)單位的名數(shù)，必須用進(jìn)率進(jìn)行計(jì)算，即：用 與進(jìn)率60相乘得到答案。可是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是六年級(jí)才開始學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，因此，在一般情況下，五年級(jí)學(xué)生是沒辦法用 ×60這個(gè)方法來完成解題的。不過轉(zhuǎn)念一想，這并非無計(jì)可施，如果學(xué)生能夠透過事物的現(xiàn)象，深入思索，抓住事物的本質(zhì)，充分運(yùn)用直覺思維——從分?jǐn)?shù)的意義這一思路上去思考， 小時(shí)表示把1小時(shí)（轉(zhuǎn)化為60分）看做單位“1”,平均分成4份，表示這樣的1份是多少分——把題目轉(zhuǎn)化為簡單的求平均數(shù)的問題，就不難得出“ 小時(shí)=15分”.我以期盼的心情翻閱了每一張?jiān)嚲�，結(jié)果大大出乎我的意料，在五花八門的答案中，大多數(shù)學(xué)生填寫了“ 小時(shí)=240分”,錯(cuò)得離譜。我問學(xué)生怎么會(huì)這么填寫？很多學(xué)生說“我沒學(xué)過這種題型的題目”. 我說1小時(shí)才60分鐘��！ 小時(shí)怎么有240分鐘？學(xué)生一下子懵了……我也懵了——這么簡單的“直覺”,學(xué)生怎么都沒有？這使我陷入深深地思索中。
學(xué)生的直覺思維到哪里去了？為什么不能打破常規(guī)模式，換個(gè)角度思考問題？為什么如此簡單的問題到了學(xué)生手里就變得那樣的撲朔迷離？是學(xué)生的腦筋不夠靈活，還是教師的分析不夠透徹？……想了又想，其原因有很大的成分出在教師身上。“授人以魚，不如授之以漁”才是教學(xué)的正道。知識(shí)容易忘記，但是技能是忘不了的，而比技能更為重要的，是數(shù)學(xué)思維方法，它可以讓學(xué)生受用終生。
那么，什么是直覺思維呢？直覺思維是人們根據(jù)對(duì)事物的生動(dòng)知覺印象，直接把握事物本質(zhì)和規(guī)律的思維方法，是一種高度省略與縮減了的思維方式，也是一種非邏輯的、抽象的、跳躍式的思維形式。法國數(shù)學(xué)家龐加勒早就指出：“邏輯是證明的工具，直覺是發(fā)明的工具”.“數(shù)學(xué)王子”高斯也曾經(jīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)，他的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)主要來自經(jīng)驗(yàn)，“證明只是補(bǔ)行的手續(xù)”. 愛因斯坦也說過：“在科學(xué)創(chuàng)造中，真正可貴的因素是直覺” .由此可見，直覺思維對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的作用非常之大。然而，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往過于注重學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)，要求學(xué)生“按部就班，有理有據(jù)，言之鑿鑿”;忽略了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)，缺少讓學(xué)生去感覺、去猜測的機(jī)會(huì)。其實(shí)，數(shù)學(xué)直覺思維也是一種很重要的思維方式，是創(chuàng)造性思維活動(dòng)的基礎(chǔ)和源泉，它是學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的一個(gè)重要組成部分，必須加以重視和培養(yǎng)。
徐利治教授指出：“數(shù)學(xué)直覺是可以后天培養(yǎng)的，實(shí)際上每個(gè)人的數(shù)學(xué)直覺也是不斷提高的�！币�?yàn)闈撘庾R(shí)可以通過顯意識(shí)的各種活動(dòng)對(duì)它施加影響，從而間接地改變潛意識(shí)思維。因此，數(shù)學(xué)直覺是可以通過訓(xùn)練而得到培養(yǎng)和提高的。如何在教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生具有初步的直覺思維能力，讓它朝著有利于創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的方向發(fā)展？以下是我的粗淺見解：
一、不通則變，滲透轉(zhuǎn)化思想
教師在教學(xué)中要大膽地鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生跳出常規(guī)解題模式，勇于標(biāo)新立異，想別人沒想到的方法，找別人沒找到的竅門，尋找最佳解題捷徑，形成直覺思維意識(shí)；要有意識(shí)地設(shè)計(jì)問題情境去發(fā)展學(xué)生的直覺思維，充分利用原型啟發(fā)、類比和逆向思維，使學(xué)生獲得新的“閃念”;當(dāng)一般的解題思路受阻時(shí)，應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生破除解題中的固有模式和常規(guī)想法，對(duì)題目、計(jì)算公式進(jìn)行變式思考。如前面提到的 小時(shí)=（ ）分的問題，當(dāng)無法用“ ×60”這個(gè)方法來解答的時(shí)候，就應(yīng)該換個(gè)角度，轉(zhuǎn)化成已學(xué)的知識(shí)來解決問題。又如圖所示，問涂陰影的部分占全圖的幾分之幾？學(xué)生憑借自己已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)（轉(zhuǎn)化為：等底等高的三角形的面積相等）以及敏銳的觀察力和迅速的判斷力，很快得出 .學(xué)生在探求新知或遇到新問題時(shí)，一般都是將其轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)加以解決的，因此在訓(xùn)練學(xué)生的“直覺”的同時(shí)，滲透轉(zhuǎn)化的思想尤為重要，轉(zhuǎn)化是“直覺”成為現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)和保證。“跟著感覺走”是人們經(jīng)常講的一句話，其實(shí)這句話里就蘊(yùn)涵著直覺思維的含義，只不過沒有把它上升為一種思維概念而已。作為數(shù)學(xué)教師，要把直覺思維堂而皇之的在課堂教學(xué)中明確的提出，并重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如：等量代換、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，它對(duì)滲透“直覺”觀念與發(fā)展思維能力有著極大的好處。
二、通則求異，優(yōu)化解題途徑
尋找解決問題途徑的最優(yōu)化，是必須強(qiáng)調(diào)的創(chuàng)新意識(shí)。求異思維是創(chuàng)造性思維的核心，直覺思維是創(chuàng)造性思維的一種表現(xiàn)。直接思維是一種“閃念”,稍縱即逝。教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生善于抓住自己的“閃念”,引導(dǎo)學(xué)生憑借自己的智慧和能力，用不同的知識(shí)去剖析數(shù)量關(guān)系，縱橫溝通擴(kuò)展學(xué)生的解題思路，在求異中創(chuàng)新，培養(yǎng)他們的直覺思維能力。例如“少先隊(duì)第一小隊(duì)6人參加植樹，按計(jì)劃平均每人要栽10棵，實(shí)際栽樹時(shí)有1人沒來，其他人仍然完成了小隊(duì)計(jì)劃。這樣實(shí)際平均每人多栽了幾棵樹？”按常規(guī)列式是10×6÷（6-1）-10=2（棵）。如果引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“6人的任務(wù)實(shí)際上是由5人來完成，人數(shù)少了1人，這1個(gè)人的任務(wù)是10棵，必須平均分給5個(gè)人來完成”這一實(shí)質(zhì)，就得到新穎解法：10÷（6-1）=2（棵）。這樣縮短了條件和問題的距離，把繁瑣的思維提高到直覺思維，達(dá)到化繁為簡的效果。又如比較 和 的大小，按照常規(guī)需要先通分再比較，如果換一角度用“同分子分?jǐn)?shù)比大小”, > ,則1- <1- ,所以 < ,那就巧妙多了。經(jīng)常對(duì)學(xué)生進(jìn)行求異訓(xùn)練，從多角度、多方位、多層次地大膽打破常規(guī)，尋求新穎、獨(dú)特、與眾不同的解題途徑，可以使學(xué)生的潛能得到發(fā)揮、受到創(chuàng)新精神的熏陶，更富有創(chuàng)造力。
三、夯實(shí)基礎(chǔ)，建立數(shù)學(xué)直覺
“萬丈高樓平地起”, 若沒有深厚的功底，是不會(huì)迸發(fā)出思維火花的。“直覺”并不是憑空臆想、想當(dāng)然、胡亂猜測，數(shù)學(xué)直覺是以扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)建立起來的。比如前面所說的“ 小時(shí)= （ ）分”,學(xué)生必須明白 的含義、必須知道單位“1”在這個(gè)式子里是指多少、必須知道“1時(shí)=60分”、必須會(huì)算“平均分”, 這些知識(shí)點(diǎn)一個(gè)也不能缺少。因此，知識(shí)儲(chǔ)備越豐富、越廣泛，那么邏輯思維能力就越強(qiáng)，做出正確猜想的幾率也就越大，“沒有豐富的知識(shí)積累，也就不會(huì)有靈機(jī)一動(dòng)”.
總之，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維就要夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)、創(chuàng)設(shè)多種機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)的試探和訓(xùn)練。在試探過程中，允許學(xué)生失敗，一旦失敗，要及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生從別的角度做新的試探，讓學(xué)生在多維試探的智力活動(dòng)中，體驗(yàn)“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的快感，漸漸地產(chǎn)生樂于試探的動(dòng)機(jī)愿望，讓學(xué)生的思維在廣度、深度、獨(dú)立性、靈活性等方面得到全面發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
1、（法）昂利？彭加勒 《科學(xué)與方法》 商務(wù)印書館 2006年12月第1版
2、顧明遠(yuǎn)《我的教育探索──顧明遠(yuǎn)教育論文集》，1998年10月，人民教育出版社
3、馮忠良 等的《教育心理學(xué)》人民教育出版社 2000年12月第1版
作者：賴金華
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