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熱力學第二定理的運用
熱力學第二定理的運用關鍵詞 局域性 遠程相互作用
摘要:本文敘述了熱力學第二定理的孤立性和局域性要求,根據(jù)這個要求將熱力學第二定理運用到存在遠程相
互作用的體系中,得到這個定理是不適用的,從而啟發(fā)物理學家研究這個問題
> 熱力學第二定理有許多表述,根據(jù)我的學習體會,描述為;孤立體系的熱運動總是向著熵增的方向發(fā)展,
并達到熵極大,(穩(wěn)定的平衡態(tài))
> 熱力學第二定理包含有兩個內容:1,時間之箭的方向 2,時間之箭的目標
> 熱力學第二定理對研究對象有個限制:孤立體系。下面的一個孤立體系,但是,熱力學第二定理在運用上
卻存在問題:
> 桌面上有兩杯水A B,水里懸浮有大量的電荷,外界對它們沒有作用,可以把它們整體看作孤立體系,由
熱力學第二定理得,體系應該有一個穩(wěn)定的平衡態(tài)。我們從部分看:比如A,它受到B的電作用,不能視
為孤立體系,它有沒有穩(wěn)定態(tài),就很成問題。同樣B也是如此。同一研究對象,可能存在不同研究結果,
只能說明理論對于這樣的研究對象存在先天不足。
> 這一體系有沒有穩(wěn)定態(tài),得有物理方程確定,物理方程應該包含熱和電
> 1 泊松方程
> 2 波爾茲曼方程 p=A*exp(qu/kT)
>求解方程是困難的,它是非線型的,從直覺上講,有解的可能性小。
普朗克熵理論的研究
下面是熵和熱力學幾率的關系的推導:普郎克發(fā)現(xiàn)孤立體系的熵和熱力學幾率存在單調的變化,猜測熵和熱力
學幾率存在如下關系:
S=f(W)
設體系有獨立的兩部分,
S---------體系總熵 S1-------1部分的熵
S2-------2部分的熵 W-------總幾率
W1-----1部分的幾率 W2-----2部分的幾率
設S=S1+S2=f(W)
S1=f(W1)
S2=f(W2)
W=W1*W2---------(1)
通過微積分運算,得到
S=k*In(W)----------(2)(參閱王竹溪<統(tǒng)計物理學導論>第2版)
如果體系由無限獨立部分組成,則S=S1+S2+S3+。。。。Sn+。。 Si是局域熵熱力學第
二定理表示為:S1=S1max S2=S2max。。。。。(3)
以上推倒體現(xiàn)了熱力學明顯的局域性,也暴露了這種性質的力學本質:要求每個局域的
獨立性,如果不獨立,則
W=W1*W2---------(1)
不成立,則普朗克的推導就有漏洞,
實際上,世界上存在破壞這種局域獨立性的現(xiàn)象,比如桌面上有兩杯水,(可以看作總體
系的兩個部分,部分的劃分是任意的)水里懸浮有大量電荷,兩杯水之間存在遠程相互作用,
獨立性就沒有意義,普朗克的熵理論不能適用于這樣的研究對象。
普朗克的熵理論的背景是熱力學第二定理,普朗克提出
S=f(w)
原因為:孤立體系的熱運動總是朝著熵增的方向發(fā)展,而熱力學幾率也是在增加,現(xiàn)在的體系不適用
于普朗克的理論,則也會不適用于熱力學第二定理,我們知道,熱力學第二定理要求平衡態(tài)的出現(xiàn),
平衡態(tài)的表示為
S1=S1max S2=S2max
這個體系中的局域獨立性已經(jīng)破壞,S1,S2沒有意義。
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