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在低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中初步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力
《九年義務(wù)教育全日制教學(xué)大綱》明確指出：“要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題進(jìn)行判斷、推理，逐步學(xué)會(huì)有條理、有根據(jù)地思考問(wèn)題，同時(shí)注意思維的敏捷和靈活�！背醪脚囵B(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力不僅是教學(xué)大綱的要求，而且是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)。我在低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，有的放矢地培養(yǎng)他們的邏輯思維能力，具體抓了以下幾方面。一、抓一個(gè)“補(bǔ)”字，初步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力
“補(bǔ)”就是給不完整的題目補(bǔ)條件、補(bǔ)問(wèn)題，使其成為一步或兩步計(jì)算的應(yīng)用題。補(bǔ)條件、補(bǔ)問(wèn)題的練習(xí)能使學(xué)生進(jìn)一步掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，初步培養(yǎng)學(xué)生從條件出發(fā)來(lái)考慮問(wèn)題和從問(wèn)題出發(fā)來(lái)考慮條件的綜合、分析的思維能力。
如：小明家養(yǎng)了１８只小雞，９只大雞，？要求學(xué)生根據(jù)條件分析數(shù)量關(guān)系，補(bǔ)充問(wèn)題。有的學(xué)生說(shuō)：“小雞１８只是部分?jǐn)?shù)，大雞９只是另一部分?jǐn)?shù)，可補(bǔ)求總數(shù)的問(wèn)題�！边@時(shí)教師再問(wèn)：“還可補(bǔ)充什么問(wèn)題呢？”有的學(xué)生說(shuō)：“小雞的只數(shù)和大雞的只數(shù)相比，小雞的只數(shù)是大數(shù)，大雞的只數(shù)是小數(shù)，可補(bǔ)出相差的問(wèn)題�！边�有的說(shuō)：“小雞的只數(shù)和大雞的只數(shù)相比，大雞的只數(shù)是一倍數(shù)，小雞的只數(shù)是幾倍數(shù)，可補(bǔ)求倍數(shù)的問(wèn)題。”這種由條件補(bǔ)充問(wèn)題的過(guò)程正是綜合的過(guò)程。
又如：，黑兔有３只，白兔和黑兔一共有幾只？這題缺少什么條件？要求白兔和黑兔一共有幾只？必須知道哪兩個(gè)條件？（白兔的只數(shù)和黑兔的只數(shù)），黑兔的只數(shù)已知道了，必須補(bǔ)上白兔的只數(shù)。
這種由問(wèn)題想條件的過(guò)程是分析過(guò)程。教師經(jīng)常有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生由條件補(bǔ)出問(wèn)題，由問(wèn)題補(bǔ)出條件，不僅使學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)有了明確的認(rèn)識(shí)，而且也培養(yǎng)了學(xué)生綜合、分析的思維能力。
二、抓一個(gè)“比”字，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較能力
“比”就是比較。教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)：“比較是一切理解與思維的基礎(chǔ)，我們正是通過(guò)比較來(lái)了解世界上的一切的�！蓖ㄟ^(guò)比較，我們可以把相似、相近的應(yīng)用題知識(shí)區(qū)別開來(lái)，找出它們的差異，從而加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。教學(xué)時(shí)，我充分利用教材引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，找出兩道題的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
如第二冊(cè)８８頁(yè)例７：
①有紅花９朵，黃花６朵，黃花比紅花少幾朵？
②有紅花９朵，黃花比紅花少３朵，黃花有幾朵？
先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)題面觀察、比較答出：兩題中有一個(gè)條件是相同的，即紅花９朵，另一個(gè)條件和問(wèn)題不同。再讓學(xué)生結(jié)合直觀圖，觀察兩題有何相同與異同的地方：①題里的第二個(gè)條件就是②題里的問(wèn)題；①題里的問(wèn)題在②題里變成了條件。因此，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)條件和問(wèn)題確立解答方法。最后再?gòu)慕Y(jié)構(gòu)比較兩題：從條件看，都是已知紅花多、黃花少，多的紅花可分成兩部分：一部分是和黃花同樣多的部分，另一部分是紅花比黃花多的部分。由此可得：題①是求黃花比紅花少幾朵，要從紅花里去掉與黃花同樣多的部分，剩下的就是紅花比黃花多的部分，也就是黃花比紅花少的部分，即“９－６＝３（朵）”。題②是求有多少朵黃花，要從紅花的部分去掉紅花比黃花多的部分，就是紅花與黃花同樣多的部分，也是黃花的朵數(shù)，即“９－３＝６（朵）”。
這樣的觀察、比較，使學(xué)生對(duì)兩類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系更加明確，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、比較能力。
三、抓一個(gè)“畫”字，初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力
“畫”就是用直觀圖形把應(yīng)用題的條件和問(wèn)題形象的表示出來(lái)。使學(xué)生獲得充分的感性材料和豐富的表象，教師給予抽象、概括，學(xué)生認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)階段，從而抽象、概括能力得到培養(yǎng)。如一年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，題“左邊有８朵紅花，右邊有３朵黃花，一共有幾朵花？”首先在黑板左邊用紅粉筆畫出８朵紅花，讓學(xué)生觀察，在黑板右邊用黃粉筆畫上３朵黃花，引導(dǎo)學(xué)生看黑板說(shuō)意思：“左邊８朵紅花，右邊３朵黃花”，這樣使學(xué)生首先得到了感性材料。再引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題：“一共有幾朵花？”就很自然的把“畫”出的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即應(yīng)用題。學(xué)生比較容易地掌握了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，這樣根據(jù)題意和已建立起來(lái)的表象，聯(lián)系加法的含義，分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)生很容易說(shuō)出“要求一共有幾朵花”就是８和３合并起來(lái)，用加法計(jì)算，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象、概括的能力。
四、抓一個(gè)“問(wèn)”字，初步培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力
“問(wèn)”就是教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生回答。
１、抓住關(guān)鍵句子，進(jìn)行判斷推理訓(xùn)練：①蘋果比梨多５個(gè)，誰(shuí)多？（蘋果多）蘋果可分為哪兩部分？（一部分和梨同樣多，另一部分是比梨多的部分）②冬瓜比南瓜少３個(gè)，誰(shuí)多？（南瓜多）南瓜可分為哪兩部分？（一部分和冬瓜同樣多，另一部分是比冬瓜多的部分）上述兩例，第一問(wèn)是引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)“比多”、“比少”應(yīng)用題知識(shí)直接作出判斷。第二問(wèn)是依據(jù)作出的判斷，推論出多的數(shù)中可以分為哪兩部分，這種練習(xí)方式，既強(qiáng)化了低年級(jí)應(yīng)用題的重點(diǎn)與難點(diǎn)，又發(fā)展了學(xué)生的判斷、推理能力。
２、提出連續(xù)性問(wèn)題，進(jìn)行判斷、推理訓(xùn)練如，二年級(jí)有２８人，要開展課外活動(dòng)，平均分成４個(gè)組，每組有多少人？①這題說(shuō)了件什么事？告訴條件是什么？
問(wèn)題是什么？②求每組的人數(shù)，實(shí)際應(yīng)當(dāng)求什么？（把總?cè)藬?shù)平均分成幾份，每份是多少）；③把總數(shù)平均分成幾份？
用什么方法求？除法）；④怎樣列式呢？（２８÷４）。這４個(gè)小問(wèn)題的設(shè)計(jì)旨在揭示算式“２８÷４”的由來(lái)，學(xué)生回答的過(guò)程是一個(gè)判斷、推理過(guò)程，在這一過(guò)程中不但解決了問(wèn)題（列出算式２８÷４），而且受到判斷、推理訓(xùn)練。
在教學(xué)過(guò)程中，教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思路，展現(xiàn)推理過(guò)程。讓學(xué)生在經(jīng)常地訓(xùn)練中掌握判斷、推理方法，逐步地能夠獨(dú)立地思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。
五、抓一個(gè)“說(shuō)”字，初步培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性、系統(tǒng)性
“說(shuō)”就是說(shuō)題意、說(shuō)思路、說(shuō)策略。在低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中，不但要求學(xué)生要會(huì)正確列式計(jì)算，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生將題意、思路、策略充分“說(shuō)”出，培養(yǎng)其思維的條理性、系統(tǒng)性。如：果園里有蘋果樹２５０棵，梨樹比蘋果樹少５０棵，梨樹和蘋果樹一共有多少棵？
１、先引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清題意：題中告訴的一個(gè)條件是蘋果樹２５０棵，另一個(gè)條件是梨樹比蘋果樹少５０棵，問(wèn)題是求梨樹與蘋果樹一共有多少棵？
２、引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)思路：要求蘋果樹和梨樹一共有多少棵，必須知道梨樹的棵數(shù)和蘋果樹的棵樹，蘋果樹的棵數(shù)是已知的，應(yīng)先求出梨樹的棵樹。這樣的思路明確了，解題策略就出現(xiàn)了。
３、說(shuō)列式：梨樹棵數(shù)為：２５０－５０＝２００（棵），蘋果樹與梨樹一共有的棵數(shù)：２５０＋２００＝４５０（棵）�！罢Z(yǔ)言是思維的外殼”。說(shuō)明思維決定著語(yǔ)言的表達(dá)，反過(guò)來(lái)語(yǔ)言又促進(jìn)思維的發(fā)展，使思維更加條理。在低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)題意、說(shuō)思路、說(shuō)策略，有利于學(xué)生理解應(yīng)用題結(jié)構(gòu)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的系統(tǒng)性和條理性。
六、抓一個(gè)“變”字，初步培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性
“變”就是變換條件、變換問(wèn)題。它可訓(xùn)練學(xué)生從多角度、多方位思考問(wèn)題，說(shuō)明問(wèn)題實(shí)質(zhì)，使學(xué)生思維更靈活、敏捷。如“有紅氣球６個(gè)，有黃氣球２４個(gè)，共有多少個(gè)氣球？可變?yōu)椋孩儆屑t氣球６個(gè)，黃氣球比紅氣球多１８?jìng)�(gè)，共有多少個(gè)氣球？②有黃氣球２４個(gè)，紅氣球比黃氣球少１８?jìng)�(gè)，共有多少個(gè)氣球：③有紅氣球６個(gè)，比黃氣球少１８?jìng)�(gè)，共有多少個(gè)氣球：④有黃氣球２４個(gè)，比紅氣球多１８?jìng)�(gè)，共有多少個(gè)氣球？⑤有紅氣球６個(gè)，黃氣球的個(gè)數(shù)是紅氣球的４倍，共有多少個(gè)氣球？⑥有黃氣球２４個(gè)，黃氣球的個(gè)數(shù)是紅氣球的４倍，共有多少個(gè)氣球？盡管條件敘述形式變了，但其黃氣球、紅氣球的數(shù)量關(guān)系是一樣的。這種變換形式的訓(xùn)練，使學(xué)生的思維不是固定在某一個(gè)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和解法上，從而培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的良好習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的多向思維能力和應(yīng)變能力，提高思維的靈活性和敏捷性。
總之，在低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要有意識(shí)地采取多種形式，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，才能取得更好的教學(xué)效果。
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