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在概念形成過(guò)程中強(qiáng)化思維訓(xùn)練
概念是事物的本質(zhì)屬性在人的頭腦中的反映。在概念教學(xué)中,應(yīng)采用多種形式,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較、綜合、抽象、概括、記憶。應(yīng)用等一系列活動(dòng),形成和掌握概念。特別是教材以定義的形式直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前的概念。學(xué)生看到的只是思維的結(jié)果,而看不到思維的過(guò)程。在這種情況下,需要教師認(rèn)真研究和處理教材,在概念形成過(guò)程中強(qiáng)化思維訓(xùn)練。讓學(xué)生逐步加深對(duì)概念的理解。以教學(xué)“互質(zhì)數(shù)”為例。教材上的文字?jǐn)⑹霾蛔銉煞剑骸肮s數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。例如,5和7是互質(zhì)數(shù),7和9也是互質(zhì)數(shù)。”看起來(lái)內(nèi)容很簡(jiǎn)單,但學(xué)生理解有一定難度。因此,我在教學(xué)時(shí)安排了如下步驟:
1.提供具體、豐富的材料。
出示四組數(shù);①5和7,②5和8,③8和9,④1和12。提出問(wèn)題:這四組數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)各是多少?由于提供的感性材料是“豐富”的,包括能反映這個(gè)概念的所有對(duì)象的典型事例,補(bǔ)充了②和④兩組數(shù),就為理解概念打下了基矗。
2.引導(dǎo)分析比較。
抽象出本質(zhì)特征。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述實(shí)例進(jìn)行認(rèn)真觀察、分析、比較和綜合。認(rèn)識(shí)到四組數(shù)情況不同:第一組兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù);第二組一個(gè)是質(zhì)數(shù)和一個(gè)是合數(shù);第三組兩個(gè)數(shù)都是合數(shù);第四組是1和其他一個(gè)自然數(shù)。但是,它們卻有一個(gè)共同的特點(diǎn):每組的兩個(gè)數(shù)“公約數(shù)只有1”。從而揭示出所舉的這類事例的本質(zhì)特征。
3.進(jìn)行概括。
準(zhǔn)確表述概念(定義)。啟發(fā)學(xué)生根據(jù)四組數(shù)的共同特征,試著用自己的話概括出互質(zhì)數(shù)的意義,教師給予必要的訂正,并加以準(zhǔn)確表述。
4.使概念具體化,加深理解。
當(dāng)學(xué)生從特殊到一般建立起“互質(zhì)數(shù)”的概念后,還必需從一般回到特殊,使概念具體化,進(jìn)一步加深理解。如:(1)啟發(fā)學(xué)生舉例說(shuō)明什么樣的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。(2)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“互質(zhì)數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”進(jìn)行對(duì)比。弄清兩者的區(qū)別:①質(zhì)數(shù)是就一個(gè)數(shù)而言,互質(zhì)數(shù)則是就兩個(gè)數(shù)的關(guān)系而言;③成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)不限定都是質(zhì)數(shù)。(3)將互質(zhì)數(shù)與不是互質(zhì)數(shù)的若干組數(shù)混合排列,讓學(xué)生進(jìn)行判斷。(4)在判斷的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),總結(jié)出判斷互質(zhì)數(shù)的三條規(guī)律:①不同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù);②相鄰的兩個(gè)自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù);③1和其他任何一個(gè)自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。同時(shí),找到一個(gè)!案[門”:當(dāng)兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)較多時(shí)(如78和106),不必將所有公約數(shù)都找出來(lái),只要找到除1以外的一個(gè)公約數(shù),就能斷定它們不是互質(zhì)數(shù),從而使學(xué)生對(duì)“互質(zhì)數(shù)”這一概念的理解和掌握又深化了一步。這樣,把思維過(guò)程展現(xiàn)出來(lái),既自助于學(xué)生逐步形成概念,也訓(xùn)練了他們分析、綜合、抽象、概括的思維能力。
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