小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)淺探

    九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，明確地指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān) 系和解題方法等最基礎(chǔ)的知識，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，必須使學(xué)生切實(shí)學(xué)好�！倍�小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的上述知識 多達(dá)幾百個，由于在教學(xué)中，缺乏學(xué)法指導(dǎo)，學(xué)生往往采取“單打一”的方式，死記硬背，其結(jié)果造成記憶上 的雜亂無章和應(yīng)用上的混淆。長此下去必然出現(xiàn)知識漏洞，影響學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識。那么怎樣消除學(xué)生在學(xué)習(xí) 中產(chǎn)生的這種障礙呢？在教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合教材和學(xué)生實(shí)際，發(fā)揮整體教學(xué)功能，使學(xué)生把知識的各部分聯(lián)系 起來，找出知識的本質(zhì)和規(guī)律，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，逐步掌握知識。這樣的教學(xué)活動才能為學(xué)生進(jìn)一步學(xué) 習(xí)做好鋪墊和準(zhǔn)備，消除學(xué)習(xí)障礙，提高教學(xué)效率。根據(jù)知識之間的關(guān)系，大體可以從以下三個方面運(yùn)用整體 教學(xué)。
    一、在知識的連結(jié)處實(shí)施整體教學(xué)
    知識之間的聯(lián)系性決定了某些知識不是孤立的，它們之間連結(jié)緊密，如果學(xué)生對其中一個知識點(diǎn)含糊不清 ，必然影響后面知識的學(xué)習(xí)和掌握，形成知識系統(tǒng)中的“斷裂帶”。如果教師在知識的連結(jié)處實(shí)施整體教學(xué)， 適時正確引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識知識間的內(nèi)在聯(lián)系，就可以避免“斷裂帶”的產(chǎn)生。
    例如，第七冊異分母分?jǐn)?shù)加減法，以往的教學(xué)是輕算理重算法，一味地強(qiáng)調(diào)，先通分，然后按照同分母分 數(shù)加減法的法則進(jìn)行計算。一節(jié)新授課下來效果滿好，但在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘除法后產(chǎn)生混淆，分?jǐn)?shù)加減法做成分 子加分子，分母加分母。很明顯由于死記硬背，知識的負(fù)遷移，干擾學(xué)生正確掌握法則。
    為排除干擾，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握法則，教師首先用系統(tǒng)科學(xué)的觀點(diǎn)，把整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法 法則視為一個整體進(jìn)行分析，它們雖然在敘述形式上有所不同，但“統(tǒng)一單位后方可相加減”這一宗旨，把三 個法則緊密連結(jié)在一起。于是在異分母分?jǐn)?shù)相加減的新授課上，安排了這樣三道準(zhǔn)備題："479—163"、"134.2 6—32.1"、"1/5+3/5"，先板演，然后教師設(shè)問：(1)“為什么整數(shù)加減法相同數(shù)位要對齊？”學(xué)生答：“數(shù)位 對齊了，記數(shù)單位就統(tǒng)一了，才能相加減。”(2)“小數(shù)加減法，為什么要把小數(shù)點(diǎn)對齊？說明什么？”學(xué)生答 ：“小數(shù)點(diǎn)對齊也就是把相同數(shù)位對齊，說明記數(shù)單位統(tǒng)一了，才能相加減�！�(3)“同分母分?jǐn)?shù)相加減，為什 么分子可以直接相加減，分母不變？”學(xué)生答“因為同分母的分?jǐn)?shù)單位相同，所以可以分子直接相加減，分母 不變�！本o接著出示例2，"4/5-3/8"，教師問“異分母分?jǐn)?shù)加減法分子能直接相加減嗎？”學(xué)生答：“因為4/ 5的分?jǐn)?shù)單位是1/5，而3/8的分?jǐn)?shù)單位是1/8，這兩個分?jǐn)?shù)單位不同不能直接相減。”教師問：“如何轉(zhuǎn)化為分 數(shù)單位相同的兩個分?jǐn)?shù)？又怎樣減呢？”學(xué)生答：“把4/5和3/8通分后，轉(zhuǎn)化為`32/40-15/40’，這兩個分?jǐn)?shù)的 單位都是1/40，32個1/40減15個1/40等于17個1/40�！苯又�教師及時小結(jié)：無論整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)相加減，都 要統(tǒng)一記數(shù)單位后才能相加減。
    上述過程教師實(shí)施整體教學(xué)，由淺入深把三個法則串連組合起來，清楚地展示了三個法則的連結(jié)關(guān)系，使 學(xué)生從中可以看出：前面法則是后面法則的基礎(chǔ)；后面法則是前面法則的發(fā)展。這樣進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生自然對異 分母分?jǐn)?shù)加減法法則印象非常深刻，學(xué)過分?jǐn)?shù)乘除法后就不會發(fā)生混淆現(xiàn)象。
    二、在知識的從屬關(guān)系上實(shí)施整體教學(xué)
    某些知識之間不是前后連結(jié)的關(guān)系，而是集合中的元素與集合的關(guān)系。如果學(xué)生對這些知識分不清主次先 后，掌握起來就會出現(xiàn)錯誤或混淆，這就要求教師正確實(shí)施整體教學(xué)，在每塊知識教學(xué)后，及時幫助學(xué)生弄清 從屬關(guān)系，分清主次，把掌握的重點(diǎn)放在核心概念上，這樣就能用最經(jīng)濟(jì)的時間取得最大的效果。
    例如，當(dāng)學(xué)生已學(xué)完梯形的特征后，教師及時把前邊學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形，都?xì)w屬于四邊 形這個整體范疇中，進(jìn)行系統(tǒng)的歸納和概括，使之形成較完整的結(jié)構(gòu)。教師問：(1)“長方形和正方形有什么特 征？它們有什么區(qū)別與聯(lián)系？用集合圖怎樣表示？”(2)“平行四邊形有什么特征？與長方形有什么聯(lián)系與區(qū)別 ？怎樣表示它們的關(guān)系？”(3)“梯形有什么特征？與平行四邊形有什么聯(lián)系與區(qū)別？怎樣表示它們的關(guān)系？” (4)“正方形、長方形、平行四邊形、梯形它們的邊有什么共同特征？怎樣表示它們的關(guān)系？”學(xué)生邊答教師邊 板書：四邊形運(yùn)用集合圖把有聯(lián)系的概念組合起來，較形象地揭示出它們之間的從屬關(guān)系。不難看出：正方形 、長方形、平行四邊形、梯形都從屬于四邊形這個核心概念。這樣就從整體上把握了這些圖形概念的內(nèi)涵和外 延，收到事半功倍的效果。
    （附圖 {圖}）
    三、在知識的對立統(tǒng)一關(guān)系上實(shí)施整體教學(xué)
    在數(shù)量眾多的知識中，有些知識是平行的，它們之間的關(guān)系既對立又統(tǒng)一，這是數(shù)學(xué)本身辯證法的體現(xiàn)。 像質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)等，它們彼此互不包含，而且在文字表述上只有幾字之 差，極易引起混淆。教學(xué)中教師應(yīng)不失時機(jī)地實(shí)施整體教學(xué)，把對立的知識集中在一個整體結(jié)構(gòu)中，從區(qū)別點(diǎn) 出發(fā)，進(jìn)行比較鑒別，以達(dá)到區(qū)分異同、準(zhǔn)確掌握、合理應(yīng)用的目的。
    例如，質(zhì)數(shù)與合數(shù)都是自然數(shù)，又都有約數(shù)，它們的本質(zhì)區(qū)別在于約數(shù)的個數(shù)不同。教學(xué)時，先讓學(xué)生求 每個數(shù)的約數(shù)，再比較并加以區(qū)分。
    1的約數(shù)有：1
    2的約數(shù)有：1、2
    3的約數(shù)有：1、3
    4的約數(shù)有：1、2、4
    6的約數(shù)有：1、2、3、6
    12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12
    ……
    教師問：(1)“哪些數(shù)只有兩個約數(shù)——1和它本身。”學(xué)生回答后，教師及時抽象：“一個數(shù)除了1和它本 身，不再有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)�！�
    (2)“哪些數(shù)除了1和它本身以外，還有別的約數(shù)？”學(xué)生回答后，教師及時概括：“有3個或3個以上的約 數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。”
    (3)“誰只有一個約數(shù)？”“1是質(zhì)數(shù)嗎？是合數(shù)嗎？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生答出：“1既不符合質(zhì)數(shù)的定義又 不符合合數(shù)的定義，所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。”
    這三個設(shè)問明確了：“質(zhì)數(shù)必須只有兩個約數(shù)”這個本質(zhì)特征。加深了對質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念的理解。
    又如，奇數(shù)與偶數(shù)的本質(zhì)區(qū)分點(diǎn)在于：能否被2整除。這點(diǎn)學(xué)生易于理解和掌握。但是，由于除2以外的偶 數(shù)都是合數(shù)，學(xué)生往往誤以為所有偶數(shù)都是合數(shù)；又由于質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)，學(xué)生就往往誤以為所有質(zhì)數(shù)都是 奇數(shù)。教師針對學(xué)生的模糊認(rèn)識，配合圖解啟發(fā)設(shè)問：“奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)這兩組數(shù)區(qū)別各有什么不同 ？”引導(dǎo)學(xué)生回答：“奇數(shù)與偶數(shù)區(qū)別點(diǎn)是，能否被2整除；質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別點(diǎn)是，約數(shù)的個數(shù)不同。”“2 既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)�！薄八�有的質(zhì)數(shù)除2以外都是奇數(shù)�！倍�“所有的合數(shù)并不都是偶數(shù)，還包含某些奇數(shù)�！�
    （附圖 {圖}）
    以上兩例表明，讓學(xué)生在知識整體中，從知識的區(qū)別點(diǎn)出發(fā)，進(jìn)行判斷推理，明確它們的對立統(tǒng)一關(guān)系， 進(jìn)而使學(xué)生既理解了知識，同時也極大地提高了學(xué)生認(rèn)識事物的能力，其教學(xué)效果是毋庸置疑的。
    綜上所述，教師從知識的整體出發(fā)，用聯(lián)系的觀點(diǎn)指導(dǎo)教學(xué)，在知識的連結(jié)處，在知識的從屬、對立統(tǒng)一 關(guān)系中，采用同化與順應(yīng)等整體教學(xué)手段，把合理的知識結(jié)構(gòu)及時呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生理清各部分知識的脈 絡(luò)，及其在知識塊中的地位和作用，把大綱中“學(xué)會”這一目標(biāo)具體化、系統(tǒng)化，使學(xué)生所學(xué)的知識不是幾個 孤立的點(diǎn)，而是前后呼應(yīng)，渾然一體的有機(jī)整體，從而促使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，逐步具有“從整體看事 物”的數(shù)學(xué)思想，有條理地思考和處理問題的能力。

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