學(xué)具操作促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展

    《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中指出：要通過(guò)直觀教學(xué)和實(shí)際操作，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。在教學(xué)實(shí)踐中，如能恰當(dāng)?shù)亟M織學(xué)生使用學(xué)具，開(kāi)展實(shí)際操作活動(dòng)，不僅能較好地發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手能力，更能使學(xué)生的 思維得到較好的發(fā)展。
    一、學(xué)具操作有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性與創(chuàng)造性
    小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的認(rèn)知對(duì)象主要是經(jīng)過(guò)前人無(wú)數(shù)次實(shí)踐總結(jié)出來(lái)的認(rèn)識(shí)成果——概括化的知識(shí)體系 ，抽象性是它的一個(gè)重要特征。這就大大提高了認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)，增強(qiáng)了認(rèn)知的難度。小學(xué)生注意力集中的時(shí)間短 ，如果讓學(xué)生從教師的語(yǔ)言——黑板——教師的動(dòng)作中去接受知識(shí)，模仿思維，時(shí)間稍長(zhǎng)，他們便因單調(diào)感到 乏味。因此，讓學(xué)生操作學(xué)具，一方面可使學(xué)生手、口、腦、眼、耳多種感官并用，擴(kuò)大信息源，創(chuàng)設(shè)良好的 思維情境；另一方面也滿足了小學(xué)生好動(dòng)、好奇的特性。利用學(xué)具操作的直觀具體性集中學(xué)生的注意力，營(yíng)造 出一個(gè)符合兒童認(rèn)知規(guī)律的思維氛圍，有利于學(xué)生思維主動(dòng)性與創(chuàng)造性的發(fā)揮。
    二、學(xué)具操作有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的層次性與邏輯性
    如何處理抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如數(shù)學(xué)基本概念，應(yīng)用題等，常規(guī)的教學(xué)方法主要是從一些“關(guān)鍵”的字、 詞入手引導(dǎo)學(xué)生分析。由于這樣的方法本身就是抽象的，運(yùn)用時(shí)相當(dāng)一部分思維能力不夠強(qiáng)的學(xué)生就只能作機(jī) 械地模仿，甚至無(wú)從下手，因而不易達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)效果。如果教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生擺一擺 、做一做，把抽象的內(nèi)容形象化，這能在“思維過(guò)渡”中起到“船”和“橋”的作用。例如：在教學(xué)“正方形 的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我發(fā)給學(xué)生六張紙片（圖略），讓學(xué)生先數(shù)數(shù)六個(gè)圖形邊的條數(shù)和角的個(gè)數(shù)；歸納出它們的共同 點(diǎn)（都是四邊形）。再用直尺量量每條邊的長(zhǎng)度，看誰(shuí)先指出四條邊都相等的圖形（菱形和正方形）。接下來(lái) 再讓學(xué)生用三角板比一比這兩個(gè)圖形的角，找出四個(gè)角都是直角的圖形來(lái)。這時(shí)，再告訴他們，這就是我們今 天要學(xué)習(xí)的“正方形”。之后，我又發(fā)給學(xué)生幾張大小不等的正方形紙片，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)（邊數(shù)），量一量（ 邊長(zhǎng)），比一比（角）。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出正方形的特征。這樣，把“正方形”放到“四邊形”的整體 中去認(rèn)識(shí)，分層揭示正方形的特征，讓學(xué)生參與了概念形成的思維過(guò)程，學(xué)生概括起來(lái)言之有物，思路清晰， 邏輯性強(qiáng)。
    三、學(xué)具操作有利于促進(jìn)學(xué)生思維的內(nèi)化與外化
    無(wú)論是思維的內(nèi)化還是外化，都必須在豐富“表象”的基礎(chǔ)上進(jìn)行。而表象的建立，往往又離不開(kāi)演示與 操作。因此，應(yīng)適當(dāng)?shù)丶訌?qiáng)操作教學(xué)，讓學(xué)生在操作實(shí)踐中充分感知，建立起豐富的表象基礎(chǔ)。
    例如，為了幫助學(xué)生掌握能被3整除的數(shù)的特征，課上，我讓學(xué)生用小棒在千以內(nèi)的數(shù)位順序表上擺數(shù)：先 是用3根小棒擺出300、210、201、120、102、30、21……都能被3整除；然后用4根小棒擺出400、310、301、2 20、202、211……都不能被3整除；接著再用5根、6根……9根小棒去擺，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)擺出的數(shù)是否能被3整除 與小棒的根數(shù)有關(guān)。引導(dǎo)學(xué)生比較得出：當(dāng)小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)時(shí)，擺出的數(shù)都能被3整除。在此基礎(chǔ)上再引 導(dǎo)學(xué)生理解各位上數(shù)字和能被3整除的數(shù)能被3整除就水到渠成了。這樣，在操作中歸納，再把外部操作內(nèi)化為 思維的條件，通過(guò)表象進(jìn)行思維，可順利地實(shí)現(xiàn)思維的內(nèi)化。
    與上例不同，在教學(xué)“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”時(shí)，我則讓學(xué)生先把解題的過(guò)程在心里默想一遍，答題時(shí)一邊 操作學(xué)具，一邊結(jié)合操作說(shuō)出思考步驟。這樣手、口、腦并用，有利于學(xué)生將內(nèi)部語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為外部語(yǔ)言，促進(jìn) 思維的外化。
    四、學(xué)具操作有利于提高學(xué)生思維品質(zhì)和效率
    培養(yǎng)學(xué)生思維的品質(zhì)和效率，是發(fā)展思維能力的突破點(diǎn)，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。操作教學(xué)利于發(fā)揮 學(xué)生的主體作用，課堂上學(xué)情濃，探索性強(qiáng)；學(xué)生互相交流，互相協(xié)作，為創(chuàng)造性地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)新事 物、提出新見(jiàn)解創(chuàng)設(shè)了良好的情境。
    如教學(xué)平面圖形面積計(jì)算時(shí)，有不少題目的解法不唯一，對(duì)此，可讓學(xué)生利用學(xué)具畫(huà)、折、剪、拼，把條 件間隱蔽的關(guān)系明朗化，從而開(kāi)拓思路，得以多解。
    附圖{圖}
    如上圖(1)，已知平行四邊形面積為30平方厘米，求陰影部分面積。（單位：厘米）
    我們可先求陰影部分三角形的底，再求出面積，或者用總面積減去梯形的面積求得。但在解題時(shí)，有不少 學(xué)生在圖上添加了輔助線，思路就不同了：
    如圖(1)：總面積÷2-直角三角形面積
    如圖(2)：（總面積-長(zhǎng)方形面積）÷2
    如圖(3)：（總面積-平行四邊形面積）÷2
    也有些學(xué)生把學(xué)具剪開(kāi)，平移，重新拼合，變成圖(4)，解法更為直觀：（總面積-長(zhǎng)方形面積）÷2。學(xué)會(huì) 從不同的角度思考問(wèn)題，有利于培養(yǎng)思維的靈活性與創(chuàng)造性，提高思維效率。
    五、學(xué)具操作有利于評(píng)價(jià)學(xué)生思維的正與誤
    課堂上，教師大量、高效、準(zhǔn)確地把握學(xué)情，獲取反饋信息，對(duì)于評(píng)價(jià)學(xué)生思維，達(dá)到教學(xué)目的具有重要 作用。教學(xué)實(shí)踐中，有不少操作性作業(yè)用語(yǔ)言表述無(wú)法代替進(jìn)行；也有些題口頭解答難以獲得準(zhǔn)確的反饋信息 ；此外，由于語(yǔ)言間接性的限制，教師難以選擇典型范例加以評(píng)析……對(duì)此，我們可先讓學(xué)生操作學(xué)具解題， 教師選取有代表性的進(jìn)行臺(tái)前展示，或通過(guò)投影放大處理。這樣，教師獲得的反饋信息量大、準(zhǔn)確，針對(duì)性強(qiáng) ，加強(qiáng)了信息反饋的效應(yīng)。其中正面反饋信息強(qiáng)化了學(xué)生的正確認(rèn)識(shí)，負(fù)面反饋信息暴露了學(xué)生思維的缺陷， 便于教師及時(shí)幫其糾正，從而進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

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