知識“盲點(diǎn)”例談

    對某些學(xué)生來說，看不透、想不準(zhǔn)、理不清的知識點(diǎn)，我們稱之為知識“盲點(diǎn)”。
    在長期的學(xué)習(xí)過程中，知識“盲點(diǎn)”如果積聚多了，未能及時疏通、挑明，未解決的知識難點(diǎn)就越來越多 ，會使學(xué)生對本學(xué)科的學(xué)習(xí)越來越缺乏信心，造成學(xué)習(xí)上的惡性循環(huán)。這正是我們的教學(xué)產(chǎn)生差生的重要原因 之一。本文通過對知識“盲點(diǎn)”的分析，探究其產(chǎn)生原因及減少或消除的方法。
    一、思維定勢的干擾。
    新知識的學(xué)習(xí)，是在相關(guān)的舊知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。知識的遷移，對知識的不斷積累有正面作用，但因?yàn)?舊知識學(xué)習(xí)的深刻性，形成定勢，有時對新知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面的影響，使在新、舊知識相似之處，學(xué)習(xí)思維 受到干擾，容易混淆不清，造成知識“盲點(diǎn)”。例如：
    1.小數(shù)讀法受整數(shù)讀法的干擾。如：3002.002，正確的讀法是三千零二點(diǎn)零零二。有學(xué)生卻讀作三千零二 點(diǎn)零二。其錯因是把整數(shù)中有關(guān)“0”的讀法的規(guī)定錯誤地遷移到小數(shù)的小數(shù)部分的讀法上來， 而忘卻了小數(shù) 部分的讀法的特殊性。糾正的辦法是加強(qiáng)整數(shù)、小數(shù)的對比練習(xí)，尤其要加深對小數(shù)位名稱及其讀、寫法的認(rèn) 識。
    2.計(jì)算方法定勢的干擾。例如：簡便計(jì)算
    （1）39×99＋39 （2）39×99＋99
    有學(xué)生兩題都得3900。原因是（2）的簡算受（1 ）的干擾。 因?yàn)?9個39加上1個39，正好是100個。所以 ，當(dāng)上兩式先后出現(xiàn)時，以為都是（99＋1）個39。要糾正這個錯誤，可把原式變形：39×99＋39＝ 39×99＋ 39×1.39×99＋99＝99×39＋99×1，這個變形， 學(xué)生易于接受。然后用乘法的概念去考慮，不難發(fā)現(xiàn)：（1） 是（99＋1）個39，即100個39，（2）是（39＋1）個99，即40個99。在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上， 還應(yīng)把這兩類型的 題目同時出現(xiàn)，反復(fù)對比練習(xí)，以達(dá)到正確理解、辨識，融會貫通。
    二、對概念理解不透徹。
    這里既包含了對數(shù)學(xué)概念、術(shù)語、法則等的理解，也包含了從語文角度去琢磨、推敲數(shù)學(xué)概念的用詞和詞 義。
    1.如三角形的定義是：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。當(dāng)做判斷題“由三條線段組成的圖形叫做三角 形”時，由于學(xué)生對“組成”與“圍成”的詞義理解不清，往往會出現(xiàn)判斷上的錯誤。教學(xué)時通過教具或畫圖 ，認(rèn)識“組成”可以是＠①或△，而“圍成”必須是△。
    2.如應(yīng)用題：“有5只黑兔，又跑來了3只白兔。一共有多少只兔？”和“有5只黑兔，白兔比黑兔多3只。 白兔有多少只？”它們的計(jì)算都是求和：5＋3＝8（只）。但如果讓學(xué)生講講各題的數(shù)量關(guān)系的話， 第二題就 不那么容易理解了。因?yàn)榘淄玫闹粩?shù)不是“黑兔的只數(shù)加上白兔的只數(shù)”而是“白兔與黑兔同樣多的只數(shù)加上 白兔比黑兔多的只數(shù)�！笨梢姡�讓學(xué)生弄清應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，對理解概念、術(shù)語的含義，正確解答問題是大 有幫助的。
    3.死背定義、法則，缺乏對概念的真正理解。如填空題：“一個數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，所得的數(shù)比原 數(shù)增加（ ）。”不少學(xué)生填“100倍”。錯在哪里？“……小數(shù)點(diǎn)向右（或左）移動一位、兩位、 三位、… …，原數(shù)就擴(kuò)大（或縮小）10倍、100倍、1000倍……。 ”例如：31.25擴(kuò)大100倍是31.25×100＝3125，而這 所得數(shù)比原數(shù)增加3125－31.25＝3093.75。這是對概念“擴(kuò)大”與“增加”的理解不清所致。
    4.對內(nèi)涵較豐富、敘述層次較多的定義、法則等，學(xué)生因較難理解而不能正確運(yùn)用。例如判斷題：①2.35 35的循環(huán)節(jié)是35（ ）；②循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作13.24（ ）；③1.3＜1.333（ ），有些學(xué)生全判 對。實(shí)際應(yīng)全判錯。原因是他們對循環(huán)小數(shù)這個概念“一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個 數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)�！币约皩Α把�環(huán)節(jié)”的概念較難理解：①錯在忽視了定 義中“……依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)”，因?yàn)?.3535沒有“不斷……出現(xiàn)”；②錯在忽視了定義中“一個小數(shù)，從 小數(shù)部分的某一位起，……”；③錯在把循環(huán)小數(shù)1.3看作1.3。
    像循環(huán)小數(shù)這樣冗長的定義，講課時要分段解釋、舉例，正反辨析說明。
    綜合上述幾例可見：對概念及術(shù)語、用詞等的理解，要全面而不偏頗；要抓住關(guān)鍵字、詞、句的分析；要 重在意義、算理的理解，而不要死記硬背。
    三、未注意到生活實(shí)際中的特殊性，缺乏分析能力。
    1.以鋸木、上樓梯一類題目為例：
    （1）以同樣的速度把一條粗細(xì)均勻的木料鋸斷。如果鋸成3 段要6分鐘。那么鋸成6段需要多少分鐘？
    有些學(xué)生錯誤認(rèn)為是12分鐘。理由是：鋸3段要6分鐘，每鋸一段要2分鐘，所以鋸6段要2×6＝12（分鐘） 。可能這些學(xué)生缺乏生活常識或沒有細(xì)心分析研究：一根木鋸成3段要鋸多少次？其實(shí)， 把一根木料分成3段只 鋸了兩次，所以每次用了3分鐘；分成6段則要鋸五次，應(yīng)要3×5＝15（分鐘）。
    （2）兩層樓之間有20級步級。小明家住六樓。 他從一樓到六樓，一共要走多少級步級？
    有些學(xué)生的答案是20×6＝120（級），錯了。他沒弄清從一樓到六樓只有五個間隔，走了20×5＝100（級 ）。
    2.對四舍五入法的認(rèn)識，停留在書面上而忽視了生活實(shí)際的意義。例如：
    （1）每套童裝用布2.2米。50米布可做多少套這樣的童裝？
    因?yàn)?0÷2.2＝22.7272……，有些學(xué)生的答案是：可做23套。（理由是四舍五入，保留整數(shù)。）也有答案 是：可做22.7套。事實(shí)上，日常生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們：50米布只能做這樣的童裝22套，做23套就不夠布了。這不 能生搬硬套四舍五入法而應(yīng)用去尾法。同時，衣服是整套的，不應(yīng)取小數(shù)。
    （2）每個油桶最多能裝油4.5千克。要裝油60千克，需要多少個這樣的油桶？
    計(jì)算結(jié)果是13.3。有些學(xué)生的答案是需要13個或13.3個這樣的油桶。這也是生搬硬套了四舍五入法，而沒 注意到生活中這些數(shù)量的實(shí)際意義。因?yàn)?3個或13.3個這樣的油桶裝不完這60千克的油，應(yīng)要14個這樣的油桶 才正確。這是根據(jù)生活實(shí)際而采用進(jìn)一法。
    有鑒于此，對學(xué)生的訓(xùn)練不應(yīng)只局限于課堂和黑板，而應(yīng)組織一些活動，使學(xué)生熟悉生活，熱愛生活，在 生活實(shí)際中學(xué)習(xí)更多的知識。
    四、學(xué)習(xí)方法不夠靈活。
    1.機(jī)械模仿。
    模仿是學(xué)習(xí)（尤其是小學(xué)）的重要方法之一，但如果我們的教學(xué)不注意培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，學(xué)生一味是 照樣畫葫蘆，那么學(xué)生只會死套例子，不能變通，不會思維。這樣的教學(xué)是失敗的，是產(chǎn)生知識“盲點(diǎn)”的原 因之一。
    有些學(xué)生不認(rèn)真去理解題意，全面分析題中的數(shù)量關(guān)系，而是抓住應(yīng)用題中的某些極個別的名詞術(shù)語，機(jī) 械地套用例題，作出錯誤的判斷：一見“多”就加，一見“少”就減，一見“倍”就乘。如應(yīng)用題：“水塘里 有18只鴨，比鵝多6只。水塘里有鵝多少只？ ”有的學(xué)生就錯用加法：18＋6＝24（只），要糾正學(xué)生單一的思 維方法， 必須讓學(xué)生多運(yùn)用實(shí)物圖、線段圖等，形象地揭示數(shù)量關(guān)系。另外，列式時，要多問幾個“為什么” 。
    2.空間觀念不強(qiáng)，不懂得變換方法、變換角度或畫圖去思考。
    例：有一長方形，如果把它的長延長6米，它的面積就增加48 平方米；如果把它的寬延長3米，它的面積就 增加54平方米。 原長方形的面積是多少平方米？
    要求長方形的面積，就要知長和寬。如果想象力不強(qiáng)，實(shí)在難于解決，畫圖來幫助思考，則易若反掌。如 圖：
    附圖{圖}
    不難發(fā)現(xiàn)：原長方形的長是54÷3＝18（米），
    原長方形的寬是48÷6＝8（米），
    所以原長方形的面積是18×8＝144（平方米）。
    當(dāng)然，知識“盲點(diǎn)”產(chǎn)生原因還有別的，要減少和消除知識“盲點(diǎn)”的方法也還有很多。我們認(rèn)為，對知 識“盲點(diǎn)”要解決在萌芽狀態(tài)；消除知識“盲點(diǎn)”不能畢其功于一役，要長期地、耐心地解決它。
    字庫未存字注釋：
    ＠①原字為匡字去掉王

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