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談如何培養(yǎng)學(xué)生的審題能力
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)運(yùn)算占了相當(dāng)大的比重。而運(yùn)算的準(zhǔn)確性很大程度上取決于審題的正確與否。因 此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很有必要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)。為敘述方便，本文分小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題、計(jì)算題 、文字題就如何培養(yǎng)學(xué)生的審題能力作一探討。應(yīng)用題
應(yīng)用題是由情節(jié)和數(shù)量關(guān)系兩個(gè)部分交織在一起組成的。審題過程就是要審清題目的情節(jié)內(nèi)容和數(shù)量關(guān)系 ，知道該道題講的是一件什么事情，事情的經(jīng)過是怎樣的，并能找出已知條件和要求的問題，使題目的條件、 問題及其關(guān)系在學(xué)生頭腦中建立起完整的印象，為正確分析數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題創(chuàng)造良好的前提條件。具體 說來要做到：
一、“讀”
讀，就是認(rèn)真讀題，初步了解題意。讀題是了解題目內(nèi)容的第一步，是培養(yǎng)審題能力的開始。要培養(yǎng)學(xué)生 反復(fù)、仔細(xì)、邊讀邊想的讀題習(xí)慣。一年級(jí)教師要進(jìn)行范讀、領(lǐng)讀。讀題時(shí)要訓(xùn)練學(xué)生做到不添字、不漏字， 不讀錯(cuò)字，不讀斷句。二年級(jí)開始培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立朗讀、逐步過渡到輕聲讀、默讀，養(yǎng)成自覺通過默讀理解題意 的習(xí)慣。
二、“敲”
敲就是仔細(xì)推敲字、詞、句，準(zhǔn)確理解題意，語言文字是應(yīng)用題各種關(guān)系的紐帶，也是解題的攔路虎。因 此，審題教學(xué)要像語文教學(xué)一樣，讓學(xué)生理解應(yīng)用題中每個(gè)字、詞、句的意義，培養(yǎng)學(xué)生書面語言的閱讀能力 。
首先，對(duì)應(yīng)用題表述中的數(shù)學(xué)術(shù)語有一個(gè)正確的理解。如“倍數(shù)”應(yīng)用題“倍”的含義、行程問題“相向 而行”、“相背而行”的行走情景，學(xué)生對(duì)這些術(shù)語沒有正確的理解，就無法理解題意，進(jìn)而防礙數(shù)量關(guān)系的 確立。
其次，對(duì)應(yīng)用題中揭示數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵句要反復(fù)推敲，理解它的真實(shí)含義，為正確解題鋪平道路。如“同 學(xué)們修補(bǔ)圖書。 五年級(jí)修補(bǔ)127本，比四年級(jí)多修補(bǔ)28本。四年級(jí)修補(bǔ)多少本？”對(duì)此題有的學(xué)生一下子分辨 不出五年級(jí)修補(bǔ)的多還是四年級(jí)修補(bǔ)的多，這就要抓住“比四年級(jí)多修補(bǔ)28本”這個(gè)關(guān)鍵句，聯(lián)系前后內(nèi)容把 這個(gè)簡短的句子一步一步地補(bǔ)充完整，使之明朗化，即“比四年級(jí)多修補(bǔ)28本”，就是“五年級(jí)比四年級(jí)多修 補(bǔ)28本”，也就是“127本比四年級(jí)修的多28本”， 這樣不難判斷出五年級(jí)修補(bǔ)的多，四年級(jí)修補(bǔ)的少，問題 便迎刃而解了。
三、“述”
述，就是復(fù)述題意，進(jìn)入情境，用自己的話復(fù)述題意，能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步分析清楚應(yīng)用題的情節(jié)，使題目 內(nèi)容轉(zhuǎn)化為鮮明的表象，讓學(xué)生真正進(jìn)入角色。如“小明家養(yǎng)了35只雞，28只鴨，如果每只雞一年可以產(chǎn)13千 克蛋，每只鴨一年可以產(chǎn)12千克蛋。這些雞、鴨一年一共可以產(chǎn)多少千克蛋？”學(xué)生若能這樣復(fù)述：“小明家 養(yǎng)了35只雞，每只雞一年能產(chǎn)13千克蛋，還養(yǎng)了28只鴨，每只鴨一年可產(chǎn)12千克蛋。小明家養(yǎng)的這些雞和鴨一 年總共能產(chǎn)多少千克蛋？”這就說明學(xué)生對(duì)題意已真正完整地理解了。
復(fù)述題意能準(zhǔn)確地反映出學(xué)生對(duì)題意的理解程度，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力， 從而提高審題能力。
四、“擬”
擬，就是模擬情景，展示數(shù)量關(guān)系，有些題目可通過指導(dǎo)學(xué)生列表、畫圖等方法模擬應(yīng)用題的情景，使應(yīng) 用題的情節(jié)、數(shù)量關(guān)系直觀全面地展示在學(xué)生面前，進(jìn)而掃除理解題意的障礙。
1.列表。如“某糧食加工廠有3臺(tái)磨面機(jī)，4小時(shí)可磨面粉2184千克，現(xiàn)在要增加同樣的5臺(tái)磨面機(jī)，7小時(shí) 可以磨面粉多少千克？”審題時(shí)把條件和問題用表格表示出來，通過列表整理，題目中的條件、問題及其數(shù)量 關(guān)系便一目了然。 臺(tái)數(shù) 時(shí)間 千克數(shù) 3 4 2184 3+5 7 ?
又如：“某農(nóng)場種水稻600公畝，小麥180公畝，玉米比小麥多種300公畝，農(nóng)場共種三種農(nóng)作物多少公畝？ ”
┌ ┐
│水稻 600公畝 │
<小麥 180公畝 〉共種？公畝
│玉米 比小麥（180公畝）多300公畝 │
└ ┘
這樣列表?xiàng)l理清楚，不至于搞錯(cuò)數(shù)量間的關(guān)系。
4
2.畫圖。如：“五（1）班─是男生，已知這個(gè)班的女生有24人，
7
求男生的人數(shù)�！�
依題意可畫出線段圖：
（附圖 {圖}）
4
從圖中可清楚地看出“24人”與“─”無直接關(guān)系，但從圖中，可
7
4
看出其對(duì)應(yīng)分率應(yīng)是“1－─”，這一點(diǎn)的突破就是審題的關(guān)鍵。
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或者利用上圖，指導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)換觀察角度，將會(huì)發(fā)現(xiàn)：
1 1
（1）以女生人數(shù)為“1”，男生人數(shù)是它的1─倍。列式是24×1─。
3 3
3 3
（2）以男生人數(shù)為“1”，女生人數(shù)相當(dāng)于它的─。列式是24÷─。
4 4
（3）數(shù)出男女生人數(shù)各占的格數(shù)，列式會(huì)更簡便：24÷3×4。
此外，在教給審題方法的基礎(chǔ)上，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的審題訓(xùn)練，以培養(yǎng)他們認(rèn)真審題的習(xí)慣和提高 審題的能力。
計(jì)算題
四則混合運(yùn)算是計(jì)算教學(xué)中的難點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生出錯(cuò)率最高的題型之一。因此，四則混合運(yùn)算的審題教 學(xué)，要求學(xué)生必須做到：
一、“看”
“看”，就是先看一看題目里有幾個(gè)什么數(shù)。會(huì)有幾種運(yùn)算符號(hào)；再看一看運(yùn)算符號(hào)和數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)， 有什么內(nèi)在聯(lián)系。如405 ×（3076－2980）＋2136÷89�？吹慕Y(jié)果應(yīng)是：①有5個(gè)數(shù)；②有4種運(yùn)算；③含有小 括號(hào)；④是一道帶有小括號(hào)的整數(shù)四則混合運(yùn)算題。又如3.68×［1÷（2.1－2.09）］＋0.6�？吹慕Y(jié)果應(yīng)是① 含有5個(gè)數(shù)；②有4種運(yùn)算；③含有中括號(hào)；④是一道帶有中括號(hào)的小數(shù)四則混合式題。
二、“定”
“定”，就是對(duì)題目整體觀察后，確定運(yùn)算順序。即先算什么，再算什么，后算什么�？刹捎卯嬀�標(biāo)序的 方法，如：
405×（3076－2980）＋2136÷89
│ │ ① │ │ ① │
│ └──┬─┘ └─┬─┘
│ ② │ │
└──┬──┘ ③ │
└────────┘
三、“想”
“想”，就是分析題中的數(shù)值特征和運(yùn)算間的聯(lián)系，聯(lián)想到有關(guān)運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)， 然后進(jìn)行運(yùn)算。 如：405 ×（3076 －2980 ）＋2136÷89。這道題雖不存在簡算問題，但括號(hào)部分與除法可同時(shí)計(jì)算，即同時(shí) 算出3076－2980的差與2136÷89的商。
有時(shí)候，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，通過“想”將原式結(jié)構(gòu)進(jìn)行分解、組合等
1 5 1
變形，達(dá)到簡算。如4─＋2.375＋5─＋7.75組合為（4─＋7.75）＋（2
4 8 4
5
.375＋5─）。
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計(jì)算題的審題教學(xué)，特別要注重培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的習(xí)慣和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，這樣，才能使 學(xué)生對(duì)計(jì)算題算得正確、迅速。
文字題
文字題是介于計(jì)算題與應(yīng)用題之間的一種題型，是計(jì)算題的語言表達(dá)形式，是應(yīng)用題數(shù)量之間關(guān)系的概括 ，是溝通式題與應(yīng)用題的橋梁。加強(qiáng)文字題的教學(xué)，可加深學(xué)生對(duì)基本概念和數(shù)學(xué)術(shù)語的理解，牢固掌握四則 混合運(yùn)算的順序，并為解答應(yīng)用題奠定良好的基礎(chǔ)。但有些文字題數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，不僅層次多，而且一些表達(dá) 運(yùn)算順序的名詞術(shù)語往往容易混淆和被忽視，致使學(xué)生經(jīng)常造成解題差錯(cuò)。因此要強(qiáng)化文字題的審題教學(xué)，教 給學(xué)生一些基本的審題方法和技巧，提高解題的正確性。
一、“扣”
“扣”就是緊扣關(guān)鍵詞。文字題中的數(shù)量關(guān)系，往往是由題中的一些關(guān)鍵詞決定的。常用的關(guān)鍵詞有“乘 ”、“乘以”、“被……乘”、“用……去乘”、“除”、“除以”、“被……除”、“用……去除”等等。 例如“用182除以13的商，去乘28與14的差，積是多少？ ”題中的關(guān)鍵詞一個(gè)是“除以”，一個(gè)是“乘”，根 據(jù)題意，其數(shù)量關(guān)系是“商”乘“差”，列式是（28－14）×（182÷13）。 “乘”這個(gè)關(guān)鍵詞，它決定著什 么量做被乘數(shù)，什么量做乘數(shù)，稍不慎就會(huì)把數(shù)量關(guān)系弄錯(cuò)。又如“從4000除以25的商里減去13與12的積，差 是多少？”題中的關(guān)鍵詞一個(gè)是“除以”，一個(gè)是“減去”，它們決定著本題的數(shù)量關(guān)系：“商”減去“積” 列式是4000÷25－13×12。
二、“縮”
“縮”就是抓主干縮句，即把題目骨架用關(guān)鍵詞表示出來，再列式計(jì)算。例如：“750與250的和比它們的 差多多少？”抓住其主干可縮減為：“‘和’比‘差’多多少？”這就可先分別算出750與250的和與差，再算 “和”比“差”多多少？列式是（750＋250）－（750－250）。
三、“分”
“分”就是抓關(guān)鍵分層次。即根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，分清層次，把整道文字題分解為幾個(gè)小部分，就能化 繁為簡，化難為易。例如“96與80的和除以96減去80的差，商是多少？”可用“‖”把條件和問題分開，用“ │”把條件分為兩層次，用“．”標(biāo)出數(shù)學(xué)語言中的關(guān)鍵字詞，即：96與80的和│除以96減去80的差，‖商是 多少？這樣，通過分層次，不難看出本題要求商，應(yīng)先求出“和與差”，最后再“和除以差”，這樣就很快列 出式子為（96＋80）÷（96－80）。
四、“索”
“索”就是執(zhí)果索因。如果文字題的問句中，直接指出了最后求的是什么，就可以從問題入手，執(zhí)“問題 ”這個(gè)“果”去索取解決問題的“因”。例如：“從4500除以25的商里減去13與12的積，差是多少？”從問題 出發(fā)，抓住“差”是多少分析推理：要求差，就要知道被減數(shù)和減數(shù)。但被減數(shù)與減數(shù)均未直接給出，而要通 過已知數(shù)先分別求出商、積才能得到。引導(dǎo)學(xué)生列出：“被減數(shù)—減數(shù)”后，突出題中“商減去積，差是多少 ”，順藤摸瓜，得
被減數(shù) ─ 減數(shù)
↓ ↓
〈商〉 ─ （積）
↓ ↓
4500÷25－（13×12）
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