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家庭數(shù)學(xué)啟蒙教育設(shè)計(jì)八用數(shù)形結(jié)合的方法學(xué)習(xí)數(shù)概念
有一位家長(zhǎng)問兒子：樹上有兩只鳥，添上１只鳥，是幾只鳥？?jī)鹤踊卮鹫f：“天上沒有鳥”。這是因?yàn)樗?五歲的孩子不懂得“添上”的數(shù)學(xué)關(guān)系，只知道鳥是在天上飛的。還有個(gè)孩子，對(duì)媽媽教給她的６有５種分法 背得很熟�？晌夷昧Ｌ菃査骸拔覀儍扇朔痔浅裕袔追N不同的分法呢？她卻茫然了！看來，灌輸數(shù)概念對(duì) 幼小的孩子不見效。國(guó)內(nèi)外幼兒數(shù)學(xué)教育專家認(rèn)為：幫助孩子形成初步數(shù)概念要借助各種直觀教具；要為孩子提供操作、游戲 用的材料和玩具；讓孩子通過感官、饒有興趣地在操作中獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，從而形成初步抽象數(shù)概念。
本文提供的是一種數(shù)形結(jié)合的設(shè)計(jì)，以同一種幾何圖形個(gè)數(shù)的組合和變化作為直觀教具操作材料，讓孩子 在觀察、擺弄中感知數(shù)概念、理解數(shù)概念，下面以圓形系列設(shè)計(jì)為例：
吹泡泡的金魚
（附圖 {圖}）
這１０張卡片，圓形個(gè)數(shù)從左到右分別是１個(gè)～１０個(gè)，從一個(gè)圓開始逐一遞增，最后變成了一條吹出了 四個(gè)泡泡的金魚�？ㄆ校梢詮淖蟮接翼樦鴶�(shù)出各張圖片中的圓形分別是１個(gè)～１０個(gè)，也可以從右到左倒 著數(shù)，從第一張始，間隔一張數(shù)出單數(shù)（１，３，５，７，９），從第二張始，間隔一張數(shù)出雙數(shù)（２，４， ６，８，１０）若再讓孩子在圖片背面相應(yīng)寫上數(shù)字１～１０，這套卡片就成為數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)數(shù)概念的操作 材料了。下面例舉使用方法供家長(zhǎng)借鑒：
一、數(shù)的實(shí)際意義（區(qū)分基數(shù)、序數(shù)）方面：
任指圖片一張（如圖１），讓孩子數(shù)出有幾個(gè)圓？（６個(gè)，這里的“６”表示的是基數(shù)含義），說出它排 在第幾個(gè)？（第６個(gè)，這里的“６”表示的是序數(shù)含義）。又如讓：孩子取出３張，這個(gè)“３”表示基數(shù)，可 在１０張中任�。硰垼缫笕〉冢硰�，那末，這個(gè)“３”表示序數(shù)，只能取圖２。
二、數(shù)的守恒方面：
分別取出圖３和圖４，讓孩子判斷圓的個(gè)數(shù)。孩子可能會(huì)說，兩張相連圖片中的圓多（因其中有兩個(gè)大圓 且排列松散，看上去多了）其實(shí)是一樣多的，都是３個(gè)�？捎靡粋�(gè)對(duì)一個(gè)或數(shù)數(shù)的方法驗(yàn)證）。
三、數(shù)的形成方面：
引導(dǎo)孩子看圖，依次邊指邊說：１個(gè)圓添上（這里是再上一個(gè)的意思）１個(gè)圓是２個(gè)圓，２個(gè)圓添上１個(gè) 圓是３個(gè)圓……然后概括為：１個(gè)添上１個(gè)是２個(gè)，２個(gè)添上１個(gè)是３個(gè)……（讓孩子觀察、數(shù)數(shù)驗(yàn)證），再 將圖片翻到背面，出現(xiàn)１～１０抽象數(shù)字，讓孩子知道：１添上１是２，２添上１是３，……自然數(shù)１～１０ 就是這樣形成的。還可引導(dǎo)孩子逆向思維：１０去掉１是９，９去掉１是８……
四、數(shù)的組成方面：
可由孩子在１０張圖片中取出自己最喜歡的一張（如圖５），數(shù)出上面有５個(gè)圓后，讓孩子再找兩張圓的 個(gè)數(shù)合起來是５個(gè)的圖片放在這張卡片下面（如圖６）。
再引導(dǎo)孩子看圖說出：
５個(gè)可以分成１個(gè)和４個(gè)，２個(gè)和３個(gè)；
１個(gè)和４個(gè)、２個(gè)和３個(gè)合起來是５個(gè)、如孩子擺成圖７亦對(duì)。５的四種分合法都出現(xiàn)了，５個(gè)圓形可以 分成１個(gè)和４個(gè)，２個(gè)和３個(gè)、３個(gè)和２個(gè)、４個(gè)和１個(gè)，再將圓形卡翻到背面，那末，就出現(xiàn)數(shù)字，得到５ 的４種分法了（如圖８、９）
五、相鄰數(shù)方面：
在１０張卡片中任取相連的三張（如圖１０），數(shù)出中間一張是７個(gè)圓，比前一張多１個(gè)圓，比后一張少 １個(gè)圓，再翻到背面讀一讀數(shù)字卡，那么７的相鄰數(shù)就是６和８了。連續(xù)玩幾次后，讓孩子發(fā)現(xiàn)規(guī)律：?jiǎn)螖?shù)的 相鄰數(shù)是雙數(shù)，雙數(shù)的相鄰數(shù)是單數(shù)。
這種系列設(shè)計(jì)可選用各種不同幾何圖形。下面分別例舉△、□設(shè)計(jì)，供家長(zhǎng)和孩子們一起作為操作材料用 （圖形個(gè)數(shù)分別為１～１０個(gè)，排在第幾就有幾個(gè)缺少的圖形鼓勵(lì)孩子按規(guī)律添畫上）
以上操作材料亦可混合用，如認(rèn)識(shí)５時(shí)可讓孩子找出所有五個(gè)圖形的卡片。將不同幾何圖形的卡片按需要 進(jìn)行分類、排序、比多少、配對(duì)、找朋友、接龍、分合、算得數(shù)等各種數(shù)學(xué)智力游戲，幫助孩子從中形成和鞏 固數(shù)概念，家長(zhǎng)可舉一反三，啟發(fā)孩子在玩中學(xué)！
注一：要添畫的是：
半圓形系列：第五和第七張圖片，添加后為圖１１、１２。
注二：以上操作材料選自《彩色幼兒數(shù)學(xué)活動(dòng)卡》Ｐ２２—Ｐ２８，上海幼專教具廠有售，詳見《為了孩 子》１９９４年第五期Ｐ１９。
三角形系列：帶皇冠的猴臉
半圓形系列：戴帽的娃娃
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