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相遇問(wèn)題的十種訓(xùn)練形式

時(shí)間:2023-02-21 19:44:23 數(shù)學(xué)論文 我要投稿
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相遇問(wèn)題的十種訓(xùn)練形式

1.視圖訓(xùn)練。這種訓(xùn)練,旨在能使學(xué)生憑借直觀圖形,進(jìn)一步感知“相遇問(wèn)題”,認(rèn)識(shí)其特點(diǎn)。如:仔 細(xì)觀察下圖,再填空。
    (附圖 {圖})
    李成和孔華的運(yùn)動(dòng)方向是( ),從同時(shí)出發(fā)到相遇,經(jīng)過(guò)了( )分鐘,A、B間的路程等于( )和 ( )兩段路程的和。
    2.推理訓(xùn)練。即讓學(xué)生分析解題思路,培養(yǎng)他們的邏輯推理能力。如:畫(huà)出下題的分析思路框圖。
    甲地到乙地的公路長(zhǎng)436千米。兩輛汽車(chē)從兩地對(duì)開(kāi),甲車(chē)每小時(shí)行42千米,乙車(chē)每小時(shí)行46千米 。甲車(chē)開(kāi)出2小時(shí)后,乙車(chē)才出發(fā),再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇?
    3.技能訓(xùn)練。讓學(xué)生在實(shí)際解題中,掌握相遇問(wèn)題應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,形成熟練的技能技巧。如:根據(jù) 所求問(wèn)題填寫(xiě)關(guān)系式,再解答。
    李明和陳亮同時(shí)從A、B兩地出發(fā),相向而行,李明每分走75米,陳亮每分走50米,6分鐘后兩人相 遇。A、B兩地間的路程是多少米?
    ( )×( )=( ),
    ( )×( )+( )×( )=( )。
    4.補(bǔ)題訓(xùn)練。要求學(xué)生結(jié)合已知條件,補(bǔ)充相應(yīng)的問(wèn)題,或從問(wèn)題、算式出發(fā)補(bǔ)充需要的條件。如:
    (1)兩城之間的公路長(zhǎng)255千米,兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出,甲車(chē)每小時(shí)行48千米,乙車(chē)每小 時(shí)行37千米。
    ①補(bǔ)充一個(gè)問(wèn)題使它成為兩步計(jì)算應(yīng)用題:
    問(wèn)題————,解答————;
    ②補(bǔ)充一個(gè)問(wèn)題使它成為三步計(jì)算應(yīng)用題:
    問(wèn)題————,解答————;
    ③補(bǔ)充一個(gè)問(wèn)題使它成為四步計(jì)算應(yīng)用題:
    問(wèn)題————,解答————。
    (2)一列快車(chē)從甲站開(kāi)往乙站每小時(shí)行駛65千米,一列慢車(chē)同時(shí)從乙站開(kāi)往甲站,每小時(shí)行駛60千 米,————。求甲、乙兩站間的距離是多少千米?
    根據(jù)下面的算式補(bǔ)充條件:
    (65+60)×[10×2÷(65-60)]。
    5.多解訓(xùn)練。如:
    小強(qiáng)和小明同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)而行,小強(qiáng)騎自行車(chē)每小時(shí)行駛12千米,小明騎摩托車(chē)的速度是小強(qiáng) 騎自行車(chē)速度的4倍,經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩人相遇。甲、乙兩地相距多少千米?(用多種方法解答)
    在教師的點(diǎn)撥下,學(xué)生先后用下面三種方法解題:
    ①12×3+12×4×3;
    ②(12+12×4)×3;
    ③12×(1+4)×3。
    6.說(shuō)算理訓(xùn)練。讓學(xué)生根據(jù)算式說(shuō)出其表示的實(shí)際意義,能夠提高他們思維的準(zhǔn)確性及算理的清晰度。 如:
    甲城到乙城的公路長(zhǎng)470千米?炻齼善(chē)同時(shí)從兩城相對(duì)開(kāi)出,快車(chē)每小時(shí)行50千米,慢車(chē)每小時(shí) 行44千米。
    ①470÷(50+44)表示————;
    ②470-50+[470÷(50+44)]表示————;
    ③(50-44)×[470÷(50+44)]表示————;
    ④470-(50+44)×3表示————;
    ⑤(470-94)÷(50+44)表示————。
    7.選擇訓(xùn)練。即讓學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題的條件和問(wèn)題來(lái)選擇正確算式的練習(xí),它可以使學(xué)生建立條件、問(wèn)題 、算式間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,鍛煉辨析能力。如:
    東西兩城相距405千米。一列貨車(chē)以每小時(shí)55千米的速度從西城開(kāi)往東城,開(kāi)出3小時(shí)后,一列客車(chē) 以每小時(shí)65千米的速度從東城開(kāi)往西城。
    A、405÷(55+65);
    B、(405-55×3)÷(55+65);
    C、(405-65×3)÷(55+65)。
    (1)表示兩車(chē)同時(shí)相對(duì)開(kāi)出求相遇時(shí)間的算式是( );
    (2)表示貨車(chē)開(kāi)出3小時(shí)后,客車(chē)才開(kāi)出,求貨車(chē)再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)與客車(chē)相遇的算式是( );
    (3)表示客車(chē)開(kāi)出了3小時(shí)后,貨車(chē)才開(kāi)出,求客車(chē)再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)與貨車(chē)相遇的算式是( )。
    8.判斷訓(xùn)練。如:
    甲乙兩城相距855千米。從甲城往乙城開(kāi)出一列慢車(chē),每小時(shí)行駛60千米;3小時(shí)后,從乙城往甲城 開(kāi)出一列快車(chē),每小時(shí)行駛75千米?燔(chē)開(kāi)出幾小時(shí)后將同慢車(chē)相遇?
    根據(jù)題意,判斷下列算式是否正確。正確的在方框里打“√”,錯(cuò)誤的打“×”。
    □855÷(60+75);
    □(855-75×3)÷(60+75);
    □(855-60×3)÷(60+75);
    □(855+60×3)÷(60+75);
    □(855-60×3)÷75。
    9.變式訓(xùn)練。組織學(xué)生進(jìn)行變條件、變問(wèn)題、變事理的練習(xí),有利于他們找出題目的差異和內(nèi)在聯(lián)系, 融會(huì)貫通地掌握數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)靈活變通能力。如:
    基本題:甲乙兩車(chē)從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲車(chē)每小時(shí)行40千米/①,乙車(chē)每小時(shí)行60千米/②, 經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇/③。兩地相距多少千米?
    (1)變條件:A.變①為“甲車(chē)每小時(shí)比乙車(chē)少行10千米”,B.變②為“乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)多行1 0千米”;C.變③為“4小時(shí)后還相距20千米”。分別怎樣解答?
    (2)變問(wèn)題:把問(wèn)題分別變?yōu)椤跋嘤鰰r(shí)兩車(chē)各行了多少千米?”、“相遇時(shí)哪輛車(chē)行的路程多?多多少 ?”、“乙車(chē)行完全程要多少小時(shí)?”。分別怎樣解?
    (3)變事理,要求學(xué)生解答下面兩題。
    A.兩個(gè)工程隊(duì)合修一段公路,甲隊(duì)從南到北每天修285米;乙隊(duì)從北到南每天修350米。經(jīng)過(guò)30 天完工,這段公路長(zhǎng)多少米?
    B.兩個(gè)打字員合打一份13400個(gè)字的文稿,甲每分鐘打35個(gè)字,乙每分鐘打40個(gè)字。甲先打1 400個(gè)字后,兩人合打要用多少分鐘才能打完?
    10.編題訓(xùn)練。教師提供編題材料,提出編題要求,讓學(xué)生自編應(yīng)用題的訓(xùn)練,能促使學(xué)生深入理解相 遇問(wèn)題應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力。如:
    (1)根據(jù)下式編一道相遇問(wèn)題應(yīng)用題。
    [43+(43+5)]×2;
    (2)看圖編應(yīng)用題。

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