談練習(xí)及練習(xí)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的一門重要的基礎(chǔ)工具課。通過教學(xué)不僅使學(xué)生掌握在日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本技能，還要在學(xué)生獲取知識(shí)和技能的同時(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并使智力得到發(fā)展，能力得到培養(yǎng)。但是，知識(shí)的掌握，技能的形成，智力的開發(fā)，能力的培養(yǎng)，以及良好學(xué)風(fēng)的養(yǎng)成，必須通過一定量的練習(xí)才能實(shí)現(xiàn)。所以，練習(xí)是全面完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)所必不可少的重要手段。因此，認(rèn)識(shí)練習(xí)的功能，把握練習(xí)設(shè)計(jì)的原則，克服練習(xí)中存在的一些問題，成為減輕學(xué)生過重負(fù)擔(dān)，全面貫徹黨的教育方針，提高教育教學(xué)質(zhì)量，實(shí)施素質(zhì)教育中的一個(gè)值得認(rèn)真、深入研究的課題。下面談?wù)勎覀�(gè)人的看法，供大家參考。

一、練習(xí)的功能

功能是指在系統(tǒng)中各個(gè)要素所發(fā)揮的有利的作用。練習(xí)的功能則是指在數(shù)學(xué)教學(xué)這個(gè)系統(tǒng)中，練習(xí)所發(fā)揮的有效作用。

1.教學(xué)功能。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾乎沒有一節(jié)課是只講不練的。專門用來進(jìn)行練習(xí)的“練習(xí)課”（課型）自不必說，即便是“新授課”也要安排各種性質(zhì)的練習(xí)。新授前組織基本功練習(xí)或?yàn)閷W(xué)習(xí)新知識(shí)作好知識(shí)遷移的準(zhǔn)備性練習(xí)；新課進(jìn)行過程中要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容作單項(xiàng)的、局部的反饋性練習(xí)；新授結(jié)束時(shí)要作鞏固性的基本練習(xí)、變式練習(xí)；新課后要作提高性的對(duì)比練習(xí)、綜合練習(xí)，也可以為繼續(xù)學(xué)習(xí)新知作孕狀性的練習(xí)，或?yàn)榧ぐl(fā)學(xué)習(xí)興趣、滿足學(xué)生的求知欲望，安排難而可攀的思考性練習(xí)�？傊�，練習(xí)可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的基本概念、法則、公式、定律、性質(zhì)的進(jìn)一步理解、掌握、鞏固和應(yīng)用；也可以促使學(xué)生的計(jì)算、解題、畫示意圖、測(cè)量等基本技能轉(zhuǎn)化成為熟練的技能技巧。

2.教育功能。任何一種教學(xué)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的思想品德都會(huì)產(chǎn)生一定的影響。不過這種影響可能是積極的、健康的，也可能是消極的，甚至是有害的。所以，思想教育必定滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)之中。數(shù)學(xué)知識(shí)具有應(yīng)用的廣泛性，它與人民的生活、國(guó)家的建設(shè)、社會(huì)的發(fā)展有著緊密的聯(lián)系，結(jié)合練習(xí)可以向?qū)W生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育；數(shù)學(xué)知識(shí)具有嚴(yán)密的邏輯性，通過練習(xí)進(jìn)一步揭示知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別、補(bǔ)充與發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一、現(xiàn)象與本質(zhì)，可以向?qū)W生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育；數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度的抽象性，根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知心理，通過練習(xí)可以幫助學(xué)生掌握由具體到抽象，再由抽象到具體，即由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律。數(shù)學(xué)是利用具體、生動(dòng)、有說服力的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)材料編寫成練習(xí)題的，可以向?qū)W生進(jìn)行愛祖國(guó)、愛社會(huì)主義、愛科學(xué)、愛勞動(dòng)等思想教育。此外，學(xué)生對(duì)練習(xí)的態(tài)度、解題的策略、練習(xí)的效率等方面，通過自評(píng)和他評(píng)（教師和同學(xué)評(píng)），也會(huì)受到教育與啟迪。可見，練習(xí)的教育作用是多側(cè)面、多層次的。

3.發(fā)展功能。通過練習(xí)可以使學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等初步邏輯思維能力由簡(jiǎn)單向復(fù)雜、由低級(jí)向高級(jí)逐步得到提高，數(shù)學(xué)思想方法得到鍛煉，數(shù)學(xué)思想得到滲透，思維敏捷性和靈活性等品質(zhì)得到培養(yǎng)。練習(xí)，可以發(fā)展學(xué)生由此及彼、舉一反三的遷移能力，可以發(fā)展學(xué)生對(duì)解法不是唯一的或答案也不是唯一的，提出自己獨(dú)立見解的求異思維能力；可以發(fā)展學(xué)生再現(xiàn)幾何形體的形狀、大小、相互位置關(guān)系表象的空間想象能力；可以發(fā)展學(xué)生的語言表述能力，促進(jìn)思維更加條理化、概括化；可以發(fā)展學(xué)生觀察和認(rèn)識(shí)周圍事物的數(shù)量關(guān)系和形體特征的興趣和意識(shí)；可以發(fā)展學(xué)生的個(gè)性和數(shù)學(xué)才能；等等。

4.反饋功能。練習(xí)可以及時(shí)反饋學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能等各種信息。一節(jié)課常常要安排多次反饋性的練習(xí)，以便使正確的得到強(qiáng)化，錯(cuò)誤的得到糾正，及時(shí)調(diào)控教學(xué)進(jìn)程，提高四十分鐘的課堂利用率，保證教學(xué)質(zhì)量。實(shí)踐證明，每當(dāng)學(xué)生完成練習(xí)，他們最為關(guān)心的是練習(xí)結(jié)果正確與否，但是這種關(guān)心程度將隨著時(shí)間的推移而逐漸減弱。因此，教師要抓住時(shí)機(jī)，利用學(xué)生對(duì)練習(xí)印象最鮮明、最清晰的時(shí)候進(jìn)行反饋，讓學(xué)生及時(shí)了解自己練習(xí)的質(zhì)量，便能起到事半功倍的效果。其實(shí)，反饋不只是為了知道誰對(duì)誰錯(cuò)，即使對(duì)了，也不見得是同一種解題思路，同一個(gè)思維水平。所以，通過練習(xí)的反饋還應(yīng)作進(jìn)一步的了解，使教學(xué)更具有針對(duì)性，讓每個(gè)學(xué)生都能在自己原有的認(rèn)知水平上有所提高。還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生自我檢驗(yàn)的習(xí)慣，讓他們掌握一定的檢查方法，提高自我反饋的意識(shí)和能力�？傊�，教學(xué)質(zhì)量的保證，在很大程度上依賴于能否獲取矯正性的反饋信息，練習(xí)正是獲取這種信息的重要渠道。

二、練習(xí)設(shè)計(jì)的原則

原則是指人們言行所依據(jù)的法則或標(biāo)準(zhǔn)。練習(xí)設(shè)計(jì)的原則是指在練習(xí)設(shè)計(jì)中應(yīng)遵循的法則或標(biāo)準(zhǔn)。

1.科學(xué)性原則。練習(xí)是為教學(xué)目的服務(wù)的，因而練習(xí)的設(shè)計(jì)必須符合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱所規(guī)定的各年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容和提出的教學(xué)要求，要準(zhǔn)確地把握住各部分知識(shí)結(jié)構(gòu)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)；必須符合學(xué)生思維特點(diǎn)和認(rèn)知發(fā)展的客觀規(guī)律。如教學(xué)“小數(shù)乘法”它是在整數(shù)乘法，小數(shù)的意義和性質(zhì)等基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則的關(guān)鍵是根據(jù)積的變化規(guī)律。確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，往往會(huì)產(chǎn)生這樣的想法：“小數(shù)乘法書寫豎式時(shí)為什么小數(shù)點(diǎn)不用對(duì)齊？一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，積就擴(kuò)大了100×10，即1000倍；在定積的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)是2+1，即3位，這1000和3之間是什么關(guān)系？”因而，讓學(xué)生掌握好小數(shù)乘法的計(jì)算法則是教學(xué)的重點(diǎn)。正確把握小數(shù)乘法中積的小數(shù)點(diǎn)位置是教學(xué)的難點(diǎn)。特別是在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，當(dāng)乘積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，而點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，積的小數(shù)末尾的0又要去掉，往往容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。練習(xí)的設(shè)計(jì)要注意突出重點(diǎn)、突出難點(diǎn)。可以先安排這樣的口頭練習(xí)：根據(jù)56×35=1960直接說出下面各式的積，0.56×355.6×3.55.6×0.350.56×3.50.56×0.355.6×0.0350.056×0.35。通過討論小數(shù)點(diǎn)在積中的位置來鞏固小數(shù)乘法計(jì)算法則的理解和掌握。然后再用豎式計(jì)算的形式，應(yīng)用乘法的計(jì)算法則去進(jìn)行演算，并作一些改錯(cuò)練習(xí)，使知識(shí)得到進(jìn)一步鞏固、逐步形成比較熟練的技能。

2.層次性原則。練習(xí)的設(shè)計(jì)要遵循：由易到難，由簡(jiǎn)到繁，由基本到變式，由低級(jí)到高級(jí)的發(fā)展順序去安排。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，在學(xué)生初步掌握之后，由淺入深地進(jìn)行這樣的練習(xí)：第一層為模仿性（基礎(chǔ)（附圖{圖}）

層為提高性（創(chuàng)造性）練習(xí)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)寫出若干個(gè)相等的分?jǐn)?shù)，看誰寫得又對(duì)又多。又如教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”新授前先練習(xí)與認(rèn)識(shí)角有關(guān)的舊知識(shí)，在區(qū)別“直線、線段、射線”的異同后，揭示新課課題。新課可分三個(gè)層次進(jìn)行，練習(xí)也應(yīng)該隨著每個(gè)層次要完成的教學(xué)任務(wù)去設(shè)計(jì)，第一層教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”，練習(xí)是讓學(xué)生在紙上畫角，并用角的符號(hào)表示；第二層教學(xué)“角的度量”，練習(xí)是讓學(xué)生用量角器去度量不同方位（角的開口向左、向右、向上、向下）的角的度數(shù)；第三層教學(xué)“角的特性”，練習(xí)是讓學(xué)生進(jìn)一步明白角的大小與角的兩條邊叉開的大小有關(guān)，與所畫邊的長(zhǎng)短無關(guān)。

3.針對(duì)性原則。練習(xí)的設(shè)計(jì)一定要從教材內(nèi)容和學(xué)生基礎(chǔ)這兩個(gè)方面去考慮，要克服不從客觀實(shí)際出發(fā)的主觀主義和形式主義的作法，做到有的放矢。練習(xí)的程度和數(shù)量也要針對(duì)不同學(xué)生的需要。如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的“小數(shù)除法”時(shí)，其主要任務(wù)是將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，被除數(shù)則相應(yīng)地移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則去進(jìn)行演算。因此，教學(xué)重點(diǎn)是“一看”（看除數(shù)是幾位小數(shù)），“二移”（移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使除數(shù)成為整數(shù)，再相應(yīng)地移動(dòng)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置），練習(xí)題可以只列了豎式，先不要求計(jì)算，（附圖{圖}）

部分知識(shí)尚未掌握好，那么練習(xí)的設(shè)計(jì)就要針對(duì)這個(gè)實(shí)際，在練習(xí)新知時(shí)要注意復(fù)習(xí)和鞏固舊知識(shí)。又如教學(xué)“帶分?jǐn)?shù)減法”。如果學(xué)生對(duì)被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分不夠減，需要從整數(shù)部分里“退一”化成分?jǐn)?shù)，再和原分?jǐn)?shù)部分合起來的這一過程掌握得不熟練，可以多安排

生對(duì)分?jǐn)?shù)部分是異分母的帶分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算過程掌握得不熟練，就要突出先通分，然后再看被減數(shù)分?jǐn)?shù)部分夠不夠減，再確定要不要從被減數(shù)整數(shù)部分“退一”的練習(xí)，并強(qiáng)調(diào)要完整地書寫計(jì)算過程。

4.靈活性原則。練習(xí)的設(shè)計(jì)要有利于促進(jìn)學(xué)生積極思考，激活思路，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生內(nèi)部的智力活動(dòng)，能從不同方向去尋求最佳解題策略。通過練習(xí)要使學(xué)生變得越來越聰明，思維越來越靈活，應(yīng)變能力越來越強(qiáng)，而不被模式化的定勢(shì)所禁錮、所束縛。如教學(xué)“20以內(nèi)進(jìn)位加法”后，讓學(xué)生用湊十法說一說8+7的算理，甲生：8和2湊成10，將7分成2與5的和，8+2=10,10+5=15；乙生：7和3湊成10，將8分成3與5的和，7+3=10,10+5=15；丙生：見8想2，進(jìn)一減補(bǔ)，7-2=5,10+5=15；丁生：見7想3，進(jìn)一減補(bǔ)，8-3=510+5=15；戊生：把8+7想作10+7，多加2減去2，10+(7-2)=15；己生：把8+7想作8+10，多加了減去3，(8-3)+10=15。又如教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”后，讓學(xué)生練習(xí)將5,0,4這三個(gè)數(shù)字組成符合下列要求的三位數(shù)：能被3整除的數(shù)(504、540、405、450)；能被2、3整除的數(shù)(504、540、450)；能被3、5整除的數(shù)(540、405、450)；能被2、3、5整除的數(shù)(540、450)。再如教學(xué)“直線、線段、射線”后，設(shè)計(jì)這樣一個(gè)綜合練習(xí)：在一條線上表示出直線、線段、射線。(－－－-)然后讓學(xué)生說一說圖中有幾條線段、幾條射線。這樣的練習(xí)加深了學(xué)生對(duì)三種線的認(rèn)識(shí)，可謂一題多得。

5.多樣性原則，練習(xí)的設(shè)計(jì)要注意到題型的多樣化和練習(xí)方式的多樣化。機(jī)械重復(fù)性的練習(xí)，枯躁乏味，不僅影響教學(xué)效果，而且影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。題型多樣是指除了直接進(jìn)行口算、筆算和應(yīng)用題之外，還應(yīng)有填空、選擇、判斷、改錯(cuò)、匹配（連線）等題。練習(xí)方式多樣是指既有筆寫也有口述、動(dòng)手操作的，既有單項(xiàng)練習(xí)也有綜合練、系統(tǒng)練習(xí)，還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，采取相應(yīng)的練習(xí)形式�？傊�，形式是要為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)的。如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)。讓學(xué)生練習(xí)使用圓規(guī)畫出指定半徑、直徑長(zhǎng)度的圓之后，要求把直徑定長(zhǎng)的圓剪下來。這一操作既有利于學(xué)生加深對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也可以啟發(fā)學(xué)生思考怎么個(gè)剪法更巧（沿直徑對(duì)折后，只需剪圓周長(zhǎng)的一半；再對(duì)折，只需剪圓周長(zhǎng)的四分之一）。又如認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形后，讓學(xué)生將半徑相等的三個(gè)圓擺成對(duì)稱圖形，并說出各有幾條對(duì)稱軸。這個(gè)練習(xí)激發(fā)了學(xué)生參與的積極性，學(xué)生擺成的對(duì)稱圖（附圖{圖}）

6.時(shí)效性原則。練習(xí)的設(shè)計(jì)要處理好數(shù)量和質(zhì)量的辯證關(guān)系。只注意練習(xí)內(nèi)容少而精，沒有一定的數(shù)量作保證，是達(dá)不到鞏固知識(shí)、形成技能的目的。反之，只求數(shù)量不求質(zhì)量的重復(fù)性練習(xí)，不利于智力的開發(fā)，能力的培養(yǎng)，是勞而無功的。盲目地加大練習(xí)量，勢(shì)必會(huì)加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，挫傷學(xué)習(xí)的積極性，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)就會(huì)變成一句空話。那種懲罰性的練習(xí)更是不可取的，只會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的逆反心理。所以練習(xí)的質(zhì)量要以一定的數(shù)量來保證，而數(shù)量又要受到質(zhì)量的制約，練習(xí)的設(shè)計(jì)一定要從數(shù)量和質(zhì)量這兩個(gè)方面去考慮，盡力做到在有限的時(shí)間里，取得最佳的練習(xí)效果，這是我們優(yōu)化課堂教學(xué)始終要追求的一個(gè)目標(biāo)。

三、練習(xí)中存在的一些問題

練習(xí)在教學(xué)中的重要作用已成為廣大教師的共識(shí)。一堂成功的課，它的練習(xí)設(shè)計(jì)也一定是精心的、有質(zhì)有量的。但是，在實(shí)際教學(xué)中仍然存在著一些問題，諸如：

1.目的不明確。如教學(xué)“小數(shù)加法”后，重點(diǎn)應(yīng)該練習(xí)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，即相同數(shù)位對(duì)齊再相加。但教師直接給出豎式，讓學(xué)生計(jì)算出得數(shù)。這樣的練習(xí)是不能很好地體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的。

2.層次不清楚。如教學(xué)“億以內(nèi)中間帶零的數(shù)的讀法”后，沒有進(jìn)行任何鞏固性的基本練習(xí)，就讓學(xué)生拿出4張是3、4張是0的卡片，要求學(xué)生擺出只讀出一個(gè)零、讀出兩個(gè)零、讀出三個(gè)零的各個(gè)多位數(shù)來。這對(duì)學(xué)生來說難度比較大，實(shí)際的練習(xí)效果也是不理想的。

3.形式不多樣。有些教師不管教學(xué)什么內(nèi)容，新課講完就讓學(xué)生背誦書上帶黑體字的結(jié)語，再?gòu)木毩?xí)中勾出若干道題讓學(xué)生做在作業(yè)本上。盡管學(xué)生把運(yùn)算定律、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、周長(zhǎng)和面積公式等背得滾瓜爛熟，但是面對(duì)變式題卻往往束手無策。

4.不重視反饋。練習(xí)之后，常聽教師這樣問：“誰對(duì)了請(qǐng)舉手。”不管有多少同學(xué)舉起了手，教師掃視一遍后說：“請(qǐng)放下手。”就算了事。有的教師還喜歡這樣問：“會(huì)不會(huì)”、“對(duì)不對(duì)”、“是不是”。學(xué)生也會(huì)不加思索地齊聲應(yīng)答，“會(huì)”、“對(duì)”、“是”。這樣的反饋是走過場(chǎng)，顯然是毫無意義的，只能是浪費(fèi)教學(xué)時(shí)間。

5.不講究效率。幾十道口算練習(xí)題，采用“開火車”的辦法，幾分鐘內(nèi)對(duì)一個(gè)學(xué)生來說可能只練習(xí)了兩、三道。教學(xué)過程中常見的形式是，教師提出一個(gè)問題，指名一位優(yōu)秀學(xué)生作答，回答符合教師的愿望，就再提出一個(gè)問題，一問一答似乎挺熱鬧。有的問題缺乏思考價(jià)值，有思考價(jià)值的問題卻又沒有給學(xué)生留有思考的時(shí)間，只要問題有了答案，任務(wù)就算完成，也就失去了繼續(xù)思考的余地。

針對(duì)練習(xí)中存在的問題，今后應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步加強(qiáng)研究的探討。

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