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課堂重構：讓教學走向生成
教研活動中，我接受了執(zhí)教《加法交換律》的公開教學任務。于是，趁還有幾天時間，我便翻閱資料、瀏覽網(wǎng)絡，意圖尋求相關的經(jīng)典設計來拓寬自己的備課思路�？蓻]想到的是，搜集到的教案大多千篇一律、如出一轍。這是為什么呢？閱讀了課本教材后，我逐漸意識到了問題的癥結所在。（以下是本課教材內(nèi)容）準備題：27+73 58+37
73+27 37+58 每組上下兩題有什么關系？
例1：一家電影院，走道左邊有476個座位，右邊有518個座位，一共有多少個座位？
左邊的座位數(shù)加上右邊的座位數(shù)：476+518=994（個）
右邊的座位數(shù)加上左邊的座位數(shù)：518+476=994（個）
答：一共有994個座位。
因為上面兩個算式得數(shù)相同，所以476+518=518+476。
觀察下面的題目，在○里填上＞、＜或＝。
28+30○30+28 207+131○131+207 54+1049○1049+54
從上面的算式中我們可以發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：
兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和____。這叫做加法交換律。
用字母a、b分別表示任意兩個數(shù)，加法交換律可以寫成：a+b= b+a
以前我們用交換兩個加數(shù)的位置，再加一遍的方法驗算加法運算，就是應用了這個定律。
統(tǒng)攬教材，我們不難發(fā)現(xiàn)，編者鋪設的教材結構脈絡清晰、層次分明。這樣的教材結構，似乎隱示著一條順暢的教學流程：在口算關聯(lián)式題中孕伏規(guī)律——在計算座位總數(shù)中感知規(guī)律——在填寫計算符號中理解規(guī)律——在補充結論空格中揭示規(guī)律。這樣的教學進程，無疑會是通暢的、順利的、容易接受的。我在想，是否受了教材編排中順暢思路的誘惑與固有結構的牽制，眾多的教案設計便顯示出了不約而同的共性了呢？
需要思考的問題是，這樣的教學流程符合新課程標準倡導的理念嗎？在簡約便捷的課堂進程中，數(shù)學的現(xiàn)實意味在哪里？學生的充分體驗在哪里？知識的個性化感悟又在哪里？也就是說，這種順暢思路的背后所隱藏的很多東西，成了落實小學數(shù)學新課程理念的嚴重障礙。于是，我便萌生了一種“重構課堂”的沖動。這種沖動支撐著我在新課程理念的指導下，用“動態(tài)生成”的現(xiàn)代教學觀重新演繹《加法交換律》的課堂生態(tài)。下面，簡錄課堂全程，以饗同行。
【現(xiàn)場實錄】
一、眷注現(xiàn)實，感知規(guī)律
師：課前，有位家長打聽我們學�，F(xiàn)在有多少學生。葉老師沒有直接告訴他們，而給他
們提供了這樣一條信息：（出示）
陽光學校有寄宿生251，走讀生322人。
根據(jù)信息，你能算出學校共有多少學生嗎？
生1：寄宿生人數(shù)加上走讀生人數(shù)就是全校學生人數(shù)。251+322=573（人）（板書）
生2：走讀生人數(shù)加上寄宿生人數(shù)就是全校學生人數(shù)。322+251=573（人）（板書）
師：觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生3：我發(fā)現(xiàn)這兩個加法算式得數(shù)相同。
生4：我發(fā)現(xiàn)兩道算式中加數(shù)都一樣，但位置換了一下。
生5：我發(fā)現(xiàn)雖然加數(shù)的位置換了，但和仍舊不變。（板書：加數(shù)位置換了，和不變。）
師：盡管兩個加數(shù)交換了位置，但是它們的和卻始終不變。所以，我們可以將這兩個算式用等號連接起來。（板書：251+322=322+251）
[反思：事實上，教材提供的“計算電影院座位數(shù)”的問題情境也具有一定的現(xiàn)實意義，但這一情境似乎與學生的生活現(xiàn)實距離較遠。因此，教師設計了“替家長計算學�？側藬�(shù)”的生活題材，拉近了數(shù)學內(nèi)容與客觀現(xiàn)實之間的距離，因而也有效地激活了數(shù)學學習的潛在價值，擴張了數(shù)學學習的生命意義。從中，學生能夠更加充分地感知 “加法交換律”知識的鮮活存在。]
二、開放探究，體驗規(guī)律
師：請大家猜想一下，是不是所有的加法算式中加數(shù)位置換了，和都能保持不變呢？
生1：不是！
生2：我覺得有時侯是，有時侯可能不是。
生3：我認為肯定是！
師：究竟剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否符合所有的加法算式呢？接下來，請大家舉例驗證。
驗證建議：
①獨立驗證：交換加數(shù)的位置，和是否一定保持不變？
②小組交流：是否存在例外的情況？
③代表板演：推薦一名代表上臺展示本組的驗證實例。
（學生按照建議有條不紊地展開活動）
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sp; 生4：125+375=375+125
生5：4+5=5+4
生6：764+809=809+764
生7：10000+20000=20000+10000
生8：43+56=56+43
師：請大家觀察，他們寫的這些算式是否都具有像剛才第一道那樣的規(guī)律呢？
生（齊）：是！
師：像這樣的算式，寫得完嗎？
生（齊）：寫不完。
師：既然寫不完，老師就用省略號表示！
[反思：面對“251+322=322+251”的數(shù)學事實，學生對“是否所有加法算式交換加數(shù)位置和都保持不變”這一問題展開了個性化的猜想，這種猜想是學生現(xiàn)場思維的真實反映。然后，教師又引領學生通過獨立例舉、交流共享，進一步充足了學習材料，豐富了數(shù)學事實，為知識的歸納提供了更為可靠的背景。]
三、個性解讀，建構規(guī)律
師：請觀察，這些算式都有一個什么特點？
生1：這些算式中交換了加數(shù)位置，和相同。
生2：這些算式中的加數(shù)和得數(shù)都不變，只是加數(shù)的位置換了一下。
師：剛才同學們概括的特點，其實就是數(shù)學中一個非常重要的知識——加法交換律。（出示定律，學生齊讀。）
兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
師：你能否用其他的方式把加法交換律表示出來呢？
生3：我用字母表示——a+b=b+a。
生4：我用圖形表示——□+△=△+□
生5：我用實物表示——小明的重量+小紅的重量=小紅的重量+小明的重量
師：在同學們踴躍的創(chuàng)造中，老師有這樣的感覺：加法交換律不僅僅是單純的數(shù)學知識，更是有趣的生活文化。同時，老師要告訴你的是，用字母表示數(shù)是數(shù)學學習中的重要策略。所以，我們常常用a+b=b+a來表示加法交換律。
[反思：針對眾多的數(shù)學事實，教師并不急于引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是讓學生運用樸素而原始的語言概括出這些等式的共同特點，這些特點既是“加法交換律”知識的雛形，更是學生建構知識的漸進臺階。在此基礎上引出規(guī)律，水到渠成。尤其是，讓學生用個性化的方式表示自己對加法交換律的理解，更是有效地促進了學生對規(guī)律意義的個性化感悟。]
四、激活聯(lián)系，應用規(guī)律
師：學了知識，肯定有用。想一想，我們學了加法交換律有什么用？
生1：可以用兩種方法解答加法應用題。
生2：可以使計算變的方便一些。
師：還有什么用途呢？
生：……
師：其實我們早就用到過了“加法交換律”。老師給大家?guī)硪坏李}目。
（出示一道計算并且驗算的加法筆算題及解答過程）
師：看了這道題目，你有什么想法？
生3：以前我們用交換加數(shù)的位置，再加一遍的方法驗算加法運算，就是應用了加法交換律。
[反思：數(shù)學知識的應用價值，不應由教師全盤托出，而應由學生親身體味。案例中，教師首先引導學生聯(lián)想知識用途，當學生的思維不著邊際時，教師適時地呈現(xiàn)“驗算”的題例，勾起了學生對已有知識的回憶，使其憑借自身的認知能力疏通了新舊知識的本質(zhì)聯(lián)系，從而真正感悟到加法交換律的廣泛應用。]
[后記反思]
縱觀課例，固有的課堂模式得到了適度的重構，數(shù)學教學正逐步走向生成。在這個過程中，我得到了三點啟示：
1、眷注現(xiàn)實，革新教材——教學走向生成的起點。
“數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的……” （課標語言）筆者認為，現(xiàn)實的學習內(nèi)容決非等同于現(xiàn)行的教材內(nèi)容，而應是基于學生生活現(xiàn)實而創(chuàng)造性處理現(xiàn)行教材的產(chǎn)物。假如教學陷入教材設置的固有樊籬而不能自拔，那么，教學走向生成必將成為一句空話。從這點來看，眷注現(xiàn)實、革新教材，應該是促進教學走向生成的起點。實錄中，教師尊重學生的生活現(xiàn)實，用“替家長計算全校人數(shù)”的生成性內(nèi)容替代了“計算電影院座位數(shù)”固有性內(nèi)容，較好地接軌了學生的生活現(xiàn)實、激活了學生的探索興趣。
2、開放課堂，體驗學程——教學走向生成的核心。
既然“數(shù)學學習活動是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”（課標語言），那么，封閉狹隘的課堂環(huán)境勢必應該加以打破和拓展。課堂教學不再以延續(xù)教案預定思路、帶領學生參與學習為重點，而應以營造適宜的課堂生態(tài)場景、引領學生體驗學習全程為宗旨。只有這樣，教學才有可能真正走向生成。實錄中，對于加法交換律觀念的形成，學生們充分經(jīng)歷了“自由寫算式體味規(guī)律”——“原生態(tài)語言描述規(guī)律”——“個性化方式表示規(guī)律”的豐富學程，于是，數(shù)學知識逐漸浮出水面、逐漸動態(tài)生成。
3、個性感悟，意義建構——教學走向生成的歸宿。
動態(tài)生成性數(shù)學教學的歸宿是什么？筆者認為，跳出
數(shù)學學習“齊步劃一”的課堂框架，實現(xiàn)“不同的人以不同的方式學習不同的數(shù)學”的教學境界，這就是動態(tài)生成教學的現(xiàn)實歸宿。尤其是，讓學生建立對數(shù)學知識的個性化理解，更是動態(tài)生成性教學的終極目標。實錄中，教師沒有按統(tǒng)一的要求去指揮學生，而是以一個比較廣闊的問題空間為背景，引導學生計算體驗、寫式體驗、描述體驗。這樣，盡管“加法交換律”的文字表述是規(guī)定統(tǒng)一的，但學生心目中的“加法交換律”卻是豐富多彩的、富有意義的！
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