從“為什么可以這樣算”說起

近日，我聽了一節(jié)“有關(guān)分?jǐn)?shù)法的混合運(yùn)算”的課，下面是其中的教學(xué)片斷。
首先，教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)了整數(shù)四則混合運(yùn)算。
師：我這里還有兩道關(guān)于小學(xué)除法的混合運(yùn)算，你們看如何計(jì)算？9。3/0。5/3 5。1+15。2/5
生：它們的運(yùn)算順序應(yīng)與整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同。
師：其他同學(xué)都同意這個(gè)意見嗎？（稍等一下）有關(guān)小學(xué)法的混合運(yùn)算我們是第一次學(xué)習(xí)，你怎么就能這樣判斷呢？
生：分?jǐn)?shù)也是一種數(shù)，分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算順序就應(yīng)與整數(shù)的運(yùn)算順序相同。
師：這是一個(gè)很好的推理方法。我們能否再從生活經(jīng)驗(yàn)中找到解決問題的方法呢？（學(xué)生思考片刻）
師：老師這里有一個(gè)例子：
生：列式為，應(yīng)先算出的，所以要先算，再算。其運(yùn)算順序與整數(shù)的混合運(yùn)算順序相同。
師：我們生活中有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，我們既可以用所學(xué)的知識(shí)解決生活中問題，也可以用生活中的例子來幫助我們理解數(shù)學(xué)知識(shí)。
下課后，有的老師在研討時(shí)說：書本與教參都沒有要求學(xué)生理解為什么這樣運(yùn)算，有必要去闡述這個(gè)問題嗎？計(jì)算教學(xué)就應(yīng)該以訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算技能為主，設(shè)計(jì)這個(gè)問題影響學(xué)生的練習(xí)量。而我對(duì)此有不同的看法。
首先，這樣做有利于培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的意識(shí)，鍛煉思維的批判性。我們可以遇到或聽到、見到教學(xué)中常有這樣的現(xiàn)象：比較簡單的問題老師出現(xiàn)了錯(cuò)誤，學(xué)生也都跟著錯(cuò)，沒有學(xué)生提出質(zhì)疑或批評(píng)。因而這們教師在看似無疑外設(shè)疑，恰能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)司空見慣事物的問題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，有利于學(xué)生逐步形成批判性思維品質(zhì)。
其次，有利于學(xué)生理解掌握類比推理的思維方法。正是由于教師對(duì)“為什么可以這樣算？”的追問，才逼著學(xué)生拿分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算去類比。否則的話，學(xué)生即使有類比的意識(shí)，但也不會(huì)自覺、清晰地表達(dá)出來。
最后，這樣做有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往局限于書本的內(nèi)容，學(xué)生看不到生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，也難以用生活來理解數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)脫離了生活實(shí)踐。而這位教師引導(dǎo)學(xué)生用熟悉的購物活動(dòng)，分析解釋運(yùn)算順序，充分體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念。

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